Ако продуктът е разделен на множител. Умножение и разделяне - взаимно обратното действие

Задача 2. Колко земни? Колко череши? Запишете с помощта на умножение. 3 · 5 \u003d 15 (z.); 3 · 6 \u003d 18 (в.).

- Възможно ли е да се разделят ландшафтите между колко деца? (15: 3 \u003d 5 или 15: 5 \u003d 3.)

- Възможно ли е да се разделят черешите между колко деца? (18: 3 \u003d 6 или 18: 6 \u003d 3.)

Задача 3. Няколко пръстени се разлагат равни на три пина. На всеки щифт се оказа 4 пръстена. Колко са взели пръстените? (4 · 3 \u003d 12 (k.).)

- Разпръснете 12 пръстена еднакво на 4 пина. Колко ще бъде на всеки? Напишете равенство. (12: 4 \u003d 3 (k.).)

Задача 4. Учениците изпълняват умножение и записват съответния равен знак за споделяне.

6 · 4 \u003d 24 5 · 6 \u003d 30 7 · 4 \u003d 28 8 · 3 \u003d 24

4 · 6 \u003d 24 6 · 5 \u003d 30 4 · 7 \u003d 28 3 · 8 \u003d 24

24: 4 = 6 30: 6 = 5 28: 4 = 7 24: 3 = 8

24: 6 = 4 30: 5 = 6 28: 7 = 4 24: 8 = 3

Задача 5. Помнете приказка "розово". Назовете героите на тази приказка. Колко бяха там? (6 герои.) Дядо отряза на ръката на 18 броя. Ще може ли да ги разпространи до всички герои на приказката? Колко парчета ще дойдат във всички? (18: 3 \u003d 6 (k.).)

Задача 6. Учениците изпълняват изчисления:

15 · 2 - 16 \u003d 30 - 16 \u003d 14 5 · 5 - 19 \u003d 25 - 19 \u003d 6

6 · 3 + 27 \u003d 18 + 27 \u003d 45 40: 2 - 9 \u003d 20 - 9 \u003d 11

60: 2 + 36 \u003d 30 + 36 \u003d 66 20 · 2 + 48 \u003d 40 + 48 \u003d 88

34 · 2 - 26 \u003d 68 - 26 \u003d 42 9 · 3 + 18 \u003d 27 + 18 \u003d 45

Задача 7. Направете равенство от числа 2, 8 и 16. и вашият съсед за бюрото ще бъде равен на равенството от числа 6, 3 и 18.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

8 + 8 = 16 6 + 6 + 6 = 18

2 · 8 \u003d 16 3 · 6 \u003d 18

8 · 2 \u003d 16 6 · 3 \u003d 18

16: 2 = 8 18: 3 = 6

16: 8 = 2 18: 6 = 3

IV. Резултата от урока.

- Какво правят действията за разговор за умножение и разделение?

Урок 74.
Значението на аритметичното действие

Цели на учителя: да допринесе за консолидирането на идеи относно значението на четири аритметични действия; За да се насърчи развитието на способността да се съставят правилата за умножение на цифрите с 1 и 0, решават текстови задачи, да извършват изчисления от 0 и 1.

Предмет: имат идеи уверете се

Лично дърво: Възприемат речта на учителя (съученици), пряко не се адресира до ученика; независимо оценяват причините за късмет (неуспехи); Изразяват положително отношение към процеса на знание.

регулаторна:оценени (в сравнение със стандартните) резултати от дейността (чужди и собствени); когнитивен:прилагат схеми за получаване на информация; сравнете различни обекти; изследват свойствата на числата; решават нестандартни задачи; комуникативен: Те хранят позицията си на всички участници в образователния процес - изготвят своята идея устна речШпакловка слушайте и разбирате речта на другите (съученици, учители); Решават задачата.

По време на класовете

I. Устна сметка.

1. Напълнете празни клетки, така че сумата от числата във всеки правоъгълник, съставен от три клетки, е равен на 98.

2. Решете задачата за кратък запис.

а) Колко щука тежи?

б) Колко килограма тежат шаран и щука?

в) Колко тежат две шаран? Колко две пики тежат?

3. Сравнете без изчисляване, с помощта на "\u003e" "знаци,"<», «=».

4. Направете всички възможни примери от групи от числа.

а) 26, 2, 28; б) 80, 4, 76; в) 50, 3, 47.

II. Теми за съобщения Урок.

- Днес в урока ще изготвим равенство в чертежи и схеми.

III. Работа по учебника.

Задача 1. Какво аритметично действие е изобразяващо първото чертеж? (Добавяне.) Напишете равенство. (5 + 7 = 12.)

- Какво е името "+" знак?

- Какво аритметично действие изобразява второто чертеж? (Изваждане.) Напишете равенство. (9 – 5 = 4.)

- Какво е името на знака "-"?

- Какво аритметично действие изобразява третия чертеж? (Умножение.) Напишете равенство. (3 · 4 \u003d 12.)

- Какво е името на знака "·"?

- Какво аритметично действие изобразява четвъртия рисун? (Разделение.)

- запишете равенството. (9: 3 = 3.)

- Какво е името на знака ":"?

Задача 2. Учениците корелират рисуването и равенството.

Задача 3. Извършете изчисления.

1 · 3 \u003d 1 + 1 + 1 \u003d 3

1 · 10 \u003d 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 \u003d 10

4 · 1 \u003d 1 · 4 \u003d 1 + 1 + 1 + 1 \u003d 4

100 · 1 \u003d 1 · 100 \u003d 100

- Какво заключение може да се направи? (Ако умножите всеки номер на 1, той се оказва същия номер.)

- Извършване на изчисления.

0 · 3 \u003d 0 + 0 + 0 \u003d 0

5 · 0 \u003d 0 · 5 \u003d 0 + 0 + 0 + 0 + 0 \u003d 0

100 · 0 \u003d 0 · 100 \u003d 0

- Какво заключение може да се направи? (Ако умножите всеки номер с 0, тогава ще се окаже 0.)

Задача 4. Учениците изпълняват примерни изчисления.

Задача 5. В стаята 4 ъгли. Във всеки ъгъл се намира котка. Всяка котка има 4 коте. Всяко коте има 4 мишка.

- Колко котки в стаята?

4 \u003d 16 (жив.) - котенца в стаята.

16 + 4 \u003d 20 (живи.) - Котки и котенца.

- Колко мишки?

16 · 4 \u003d 16 + 16 + 16 + 16 \u003d 32 + 32 \u003d 64 (живи) - мишки.

- Колко животни?

64 + 20 \u003d 84 (жив.) - Общо.

- Колко котки са по-малко от мишки?

64 - 20 \u003d 44 (живи.) - Котките са по-малко от мишки.

Задача 6. Изпълнете изчисления.

- Изпитване от различни колони, за които резултатите от изчисленията са еднакви.

Задача 7. Работете по двойки.

35 – 5 = 30 20 – 5 = 15 10 – 5 = 5

30 – 5 = 25 15 – 5 = 10 5 – 5 = 0

- Какъв е броят на хората получават картофи? (седем души.)

IV. Работа по карти.

1. Сравнете.

5 · 2 ... 5 · 3 2 · 5 ... 2 · 4

2 · 7 ... 8 · 2 3 · 7 ... 6 · 3

3 · 6 ... 3 · 5 4 · 8 ... 4 · 7

2. Решете примери.

2 · 4 \u003d 2 · 3 \u003d 2 · 8 \u003d

4 · 2 \u003d 3 · 2 \u003d 8 · 2 \u003d

3. Изчислете, заместване на умножаването чрез добавяне:

8 · 5 \u003d 7 · 4 \u003d 16 · 3 \u003d

4. Поставете пропуснатите номера:

5. Направете примери за разделяне:

V. Резултатът от урока.

- Какво ново научено за урока? Име аритметично действие. Какво получавате, ако номерът се умножи по 1? Какво получавате, ако номерът се умножи по 0?

Урок 75.
Решаване на задачи за умножение и разделение

Цели на учителя: насърчаване на развитието на способността за решаване на текстови цели за умножение и разделение; За да се насърчи подобряването на способността да се избере аритметичен ефект в съответствие със значението на задачата на текста, възстановяване на верното равенство.

Планирани резултати от формирането.

Предмет: имат идеи Относно свойствата на числата 0 и 1 (ако увеличите един множител с 2 пъти, а другият се намалява с 2 пъти, резултатът няма да се промени); уверете се Увеличаване / намаляване на номерата 2 пъти, извършвайте мултипликации с номера 0 и 1, за да намерите продукт с помощта на добавяне, извършване на изчисления в две действия, решаване на проблеми за увеличаване / намаляване "2 пъти", намиране на работата (чрез добавяне, разделение в части и съдържание (подбор).

Лично дърво:оценете собствените си учебни дейности: техните постижения, независимост, инициатива, отговорност, причини за неуспехи.

Метол (критерии за формиране / оценка на компонентите на универсалните академични действия - дърво):регулаторна: Правилна активност: направете промени в процеса, като се вземат предвид трудностите и грешките; очертава начините за премахване на тях; анализира емоционалното състояние, получено от успешни (неуспешни) дейности; когнитивен:търсене на съществена информация; дават примери като доказателство за разширените разпоредби; направят заключения; ориентирани в тяхната система за знания; комуникативен: Вземете друго мнение и позиция, позволете на съществуването на различни гледни точки; адекватно използване на реч инструмент за решаване на различни комуникативни задачи; Монологичните изявления са изградени, притежават диалогична форма на реч.

По време на класовете

I. Устна сметка.

1. Сравнете без изчисляване.

2. Решете задачата.

Патица на ден изисква 7 кг фураж, пиле - 3 кг по-малко от патицата, а Gezzy с 5 кг повече от пиле. Колко килограма фураж трябва да отидете на ден?

3. Поставете пропуснатите номера:

4. На снимката виждате две дървета: бреза и ела. Разстоянието между тях е 15 метра. Между дърветата има момче. Той е по-близо до бреза от смърч.

- Какво е разстоянието между бреза и момчето? (6 m.)

II. Теми за съобщения Урок.

- Днес в урока ще решаваме проблемите за умножение и разделение.

III. Работа по учебника.

- Прочетете задачата 1. Какво е известно? Какво трябва да знаете? Запишете изразите за решаване на всяка задача.

- Намерете стойността на всеки израз.

Word отговори на задачи.

а) 1 път - 3 стр. Решение:

4 пъти - ? R. 3 · 4 \u003d 12 (стр.).

б) 1 ред - 9 k. решение:

4 реда -? k. 9 · 4 \u003d 36 (k.).

в) 1 време - 8 точки Решение:

3 пъти - 9 точки 8 · 2 + 9 · 3 \u003d 16 + 27 \u003d 43 (точки).

Обща сума - ? Точки

г) 3 bunges - 12 b. Решение:

1 ръка -? б. 12: 3 \u003d 4 (b.).

Беше - 12 б. Решение:

Тя е разделена еднакво 4 жива. - от? б. 12: 4 \u003d 3 (b.).

д) 3 души. - от? R. Решение:

Общо - 60 r. 60: 3 \u003d 20 (стр.).

Задача 2. Определете кой е направил колко остриета. Кой е фалшифицирал най-голям брой остриета?

1) 7 + 2 \u003d 9 (cl.), Каза Дили;

2) 9 · 2 \u003d 18 (cl.) - каза Кили;

3) 9 · 2 \u003d 18 (cl.) - балински балина;

4) 18: 2 \u003d 9 (cl.) - каза Двалин;

5) 9 - 2 \u003d 7 (cl.) Кована бомба.

Задача 3. Колко топки трябва да поставите на втората купа, за да балансирате теглата на скалите?

Задача 4. Колко крака в кръста? (40 крака.)
В гъска? (2.) Прасник? (4.) В бръмбар? (6.)

- Направете израз за преброяване на краката във всички тези животни.

IV. Челна работа.

- Направете задача за умножение и две задачи за разделяне.

Урок 76.
Решаване на нестандартни задачи

Цели на учителя: улесняване на разглеждането на графичния метод за решаване на нестандартни задачи (комбинаториален) и с представяне на данни в таблицата; Да насърчава развитието на способността за решаване на комбинаторни задачи, използващи умножение, представляват двуцифрени числа от тези номера, количество на суми и различия, извършване на устни и писмени изчисления с естествени числа; Насърчаване на развитието на способността да се провери правилното изчисление, способността за класифициране и разделяне на групи.

Планирани резултати от формирането.

Лично дърво:оценяват собствените си учебни дейности; Прилагат правила за бизнес сътрудничество; Сравнете различни гледни точки.

Метол (критерии за формиране / оценка на компонентите на универсалните академични действия - дърво):регулаторна:да контролират действията си на точна и подкана, ориентирана в учебника; определят и формулират целта на дейността в урока, използвайки учителя; когнитивен:ориентирани в системата на знанието, допълват и разширяват тях; комуникативен: Те влизат в колективното образователно сътрудничество, те отбелязват своята позиция на всички участници в образователния процес - изготвят идеята си в устната и писмената реч; слушайте и разбирате речта на другите (съученици, учители); Решават задачата.

По време на класовете

I. Устна сметка.

1. Въведете липсващите термини, така че стойността на броя на числата по всяка страна на триъгълника да е равна на номера, записан в триъгълника.

2. Посочете пристигането от коя кутия всеки молив.

3. В чаша, чаша и кана за кафе, сок и чай. В чаша не е кафе. В чашата не е сок, а не чай. В кана, няма чай. Какви ястия е, че това е Налито?

II. Работа по учебника.

- Днес в урока ще решаваме задачите по различни начини.

Задача 1. Колко момчета са били? Момичета? Колко са имали различни двойки? Направете различни двойки с помощта на схема за модел.

- запишете общия брой двойки чрез добавяне, след което използвате умножение.

3 + 3 + 3 \u003d 9 (стр.). 3 · 3 \u003d 9 (стр.).

Задача 2. Решете комбинаторната задача, използваща таблицата.

- Колко управляваха пара? (20 двойки.)

- Разчитайте по различни начини.

4 · 5 \u003d 20 5 · 4 \u003d 20

Задача 3. Грим, работа по двойки, всички възможни работи по схемата ○ · □, където ○ - нечетно число, □ - дори (включително 0).

- Изчислете всички тези произведения.

- Колко произведения могат да бъдат направени?

Задача 4. Колелото се състои от две ленти от различни цветове. Колко от тези флагове могат да бъдат направени от четири различни цвята? (24 отметки.)

- Колко може да се направи трицветни флагове? (6 флагове.)

- Колко ще получи трицветни флагове от два цвята? (6 – 2 = 4.)

Задача 5. Направете таблицата за решаване на комбинаторната задача.

Отговор:20 опции.

Задача 6 (работа по двойки).

- Направете двуцифрени числа от числа 2, 4, 7, 5.

Запис: 24, 25, 27, 22.

- Извършване на тези двойки номера и различия. Намерете техните ценности.

Задача 7. В менюто в таблицата три първите ястия и шест секунди. Колко начина има начини да изберете вечеря на две ястия? (6 · 3 \u003d 18.)

Учениците попълват масата.

- Освен това и второто, все още можете да изберете един от трите десерти. Запишете броя на опциите за обяд с три курса, като използвате умножение. (18 · 3.)

- Помислете за този номер, като добавите.

18 · 3 \u003d 18 + 18 + 18 \u003d 36 + 18 \u003d 54.

Урок 77.
Запознайте се с нови действия
(повторение)

Цели на учителя: Създаване на условия за успешно повторение на добавяне, изваждане, умножение, разделяне, използване на съответните термини; Насърчаване на формирането на идеи за използването на умножение в древен Египет.

Планирани резултати от формирането.

Лично дърво:мотивиране на техните действия; изразява готовност във всяка ситуация, която трябва да направи в съответствие с правилата за поведение; Показва добри ситуации, добра воля, доверие, грижа, помощ.

Метол (критерии за формиране / оценка на компонентите на универсалните академични действия - дърво):регулаторна:знам как да оцените работата си в урока; анализира емоционалното състояние, получено от успешната (неуспешна) дейност в урока; когнитивен: Сравнете различни предмети - изолирани от различни обекти, имащи общи свойства; дават примери като доказателство за разширените разпоредби; комуникативен: Вземете друго мнение и позиция, позволете на съществуването на различни гледни точки; Адекватно използвайте реч инструмент за решаване на различни комуникативни задачи.

По време на класовете

I. Устна сметка.

1. Саша и Петя в тире 3 изстрела, след което техните цели имаха този вид:

- Назовете името на победителя.

- Намерете третия мандат.

2. Момичето прочете книгата за три дни. На първия ден тя чете 9 страници и на всеки следващ ден тя чете 3 страници повече, отколкото в предишния. Колко страници в книгата?

Всички други таблици за разделяне са получени по същия начин.

Запаметяване на таблица за подаване

Срещите за запомняне на случаите на разделения на масата са свързани с методите за получаване на таблица за разделяне от съответните таблици за умножение.

1. Приемане, свързано със значението на разделението

С малки стойности на разделянето и разделителя, детето може или да произведе обективни действия, за да получат директно резултата от разделянето или да изпълняват тези действия психически или да използват модела на пръстите.

Например: на два прозореца сложи ред от 10 саксии с цветя. Колко саксии на всеки прозорец?

За да се получи резултат, детето може да използва някой от споменатите по-горе модели.

За големи стойности на разделението и разделянето тази техника е неудобна. Например: 72 сантирани с цветя, поставени на 8 прозорци. Колко саксии на всеки прозорец?

За да намерите резултата, използвайки модела на предмета в този случай е неудобен.

2. Приемане, свързано с правилото за взаимно свързване на компонентите за умножение и разделяне

В този случай детето е фокусирано. Да запомните взаимосвързаните тройни случаи, например:

Ако детето е в състояние да помни добре един от тези случаи (обикновено подкрепата е случаят с умножаването) или може да го получи използването на някоя от рецептите за памет на таблицата с умножение, след това да се използва правилото ", ако продуктът е разделен на един от. \\ T Мултипликатори, след това вторият фактор лесно ще получи втория и третия таблични случаи.

№ 13 Методи за изучаване на приемането на дивизия на двуцифрено число за недвусмислени

При изучаване на приемането на двуцифрен номер върху недвусмисленото използване на правилото за разделяне на броя. Има групи от примери:

1) 46: 2 \u003d "(40 + 6): 2 \u003d 40: 2 + -" 6: 2 \u003d 20 + 3 \u003d 23 (неделим замени сумата на термини за освобождаване от отговорност)

2) 50: 2 \u003d (40 + 10): 2 \u003d 40: 2 + 10: 2 \u003d 20 + 5 \u003d 25 (делийната замени сумата на удобните термини - кръгли номера)

3) 72: 6 \u003d (60 +12): 6 \u003d 60: 6+ 12: 6 \u003d 10 + 2 \u003d 12 (неделя замени сумата от две числа: кръгъл номер и двуцифрена)

Във всички примери условията на компонентите ще бъдат удобни, ако, когато се разделят, е разделен на този делител, се получават компонентите на освобождаване.

В подготвителния период използвайте упражнения: маркирайте кръговите номера до 100, които са разделени на 2 (10, 20, 40, 60, 80), 3 (30, 60, 90), 4 (40, 80) и др.; Представете се по различни начини на номера под формата на сумата от двата термина, всяка от които е разделена на даден номер без остатък: 24 може да бъде заменен със сумата, всяка от които е разделена на 2: 20 + 4 , 12 + 12, 10 + 14 и др.; Решаване на различни начини Примери за формуляра: (18 + 45): 9.

След подготвителна работа се разглеждат примери за три групи, докато обръщат голямо внимание на подмяната на разделената сума на удобни термини и избор на най-удобния начин:

42: 3= (30+12) : 3=30: 3+12: 3= 14

42:3=(27+15) :3=27: 3+15: 3=14 42:3= (24+1&) : 3 = 24: 3+18:3=14

42: 3 \u003d (36 + 6): 3 \u003d 36: 3 + 6: 3 \u003d 14 и т.н.

Първият метод може да се приписва на най-удобния начин, тъй като при разделянето на удобни термини (30 и 12) се получават разрешени компоненти (10 + 4 \u003d 14).

Трудностите са примери за формуляра: 96: 4. В такива случаи е препоръчително да се замени разделителната сума на удобните термини, първата от които изразява най-голям брой десетки, разделяйки разделителя: 96: 4 \u003d (80 + 16): 4.

1. състава на освобождаване от броя

2. Сума на отдела за собственост

3. Разделението на номера, завършващ на 0

4. Дивизии на таблица

5. "Удобна" състав на номера.

Решение с остатъка.

Разделянето с остатъка се изследва във втория клас след приключване на работата по нестабилни случаи на умножение и разделение.

Работата по разделянето с остатъка в рамките на 100 разширява знанията на учениците за действието на разделянето, създава нови условия за прилагане на знанията за дизайнерски резултати от умножение и разделяне, за използване на изчислителни приеми на изключително умножение и разделяне, и подготвя учениците да изучават писмено разделение техники своевременно.

Характеристиката на разделянето с остатъка в сравнение с известните детски действия е фактът, че тук в две данни - разделение и разделител - са открити два числа: частни и остатъци.

Децата в техния опит многократно са се срещали с случаи на разделение с остатъка, извършване на разделяне на елементи (бонбони, ябълки, ядки и др.). Ето защо, при изучаването на разделението с остатъка, важно е да се разчита на този опит на децата и в същото време да го обогати. Полезно е да започнете работа с решаване на жизненоважни практически задачи. Например: "15 преносими компютри разпространяват ученици, по 2 преносими компютъра. Колко студенти са получили тетрадка и колко са останали тетрадки?

Учениците се разпространяват, поставят обекти и устно отговарят на въпросите.

Заедно с тези задачи се извършва работа с дидактичен материал и с рисунки.

Разделяме 14 кръга от 3 чаша. Колко пъти в 3 чаша съдържат в 14 кръга? (4 пъти.) Колко кръгове остават? (2.) Разделът е въведен с остатъка: 14: 3 \u003d 4 (OST. 2). Учениците решават няколко подобни примера и задачи, използващи елементи или чертежи. Вземете задачата: "Мама донесе 11 ябълки и ги разпределяше на деца, по 2 ябълки. Колко деца са получили тези ябълки и колко са останали ябълки?" Учениците решават задачата с помощта на кръгове.

Решението и отговорът на проблема се записват както следва - 11: 2 \u003d 5 (OST. 1).

Отговор: 5 деца и 1 ябълка остава.

Тогава се разкрива връзката между разделителя и остатъка, т.е. студентите, определени: ако остатъкът се получи, тогава винаги е по-малко делител. За това първо се решава чрез примери за разделяне на последователни номера с 2, след това 3 (4, 5). Например:

10:2=5 12:3 = 4 16:4 = 4
11: 2 \u003d 5 (OST.1) 13: 3 \u003d 4 (OST. 1) 17: 4 \u003d 4 (OST 1)
12: 2 \u003d 6 14: 3 \u003d 4 (Ost. 2) 18: 4 \u003d 4 (OST. 2)

13: 2 \u003d 6 (OST.1) 15: 3 \u003d 5 19: 4 \u003d 4 (OST. 3)

Студентите сравняват баланса с разделителя и забелязват, че когато се разделят на 2, се получава само номер 1 в остатъка и не може да бъде 2 (3, 4 и т.н.). По същия начин се оказва, че когато се разделят на 3 остатъка, може да има номер 1 или 2, когато се разделя на 4 е само числа 1, 2, 3 и т.н. чрез сравняване на остатъка и разделянето, децата заключават това Остатъкът винаги е по-малък от разделителя.

Така че това съотношение се научи, препоръчително е да се предложат упражнения, подобни на това:

Какви числа могат да бъдат в останалата част по време на разделяне с 5, 7, 10? Колко различни остатъка могат да бъдат в разделяне от 8, 11, 14? Какво може да се получи най-големият остатък по време на разделяне на 9, 15, 18? Може ли в остатъка от 8, 3, 10, когато се разделя на 7?

За да подготвите учениците да се научат да получават разделение с остатъка, е полезно да се предложат следните задачи:

Какви числа от 6 до 60 са разделени без баланс на B, 7, 9? Това, което най-близко до 47 (52, 61) по-малко е разделено без остатък до 8, 9, 6?

Разкриване на цялостното приемане с остатъка, по-добре е да се вземат примери за двойки: един от тях за разделяне без баланс, а другият "за разделяне с остатъка, но примерите трябва да имат същите разделители и частни.

Следват примери за разделяне с остатъка без пример за помощник. "Трябва да се разделяте от 37 до 8. Ученикът трябва да научи следната аргументация:" 37 на 8 без остатък не е разделен. Най-големият брой, който е по-малък от 37, и е разделен на 8 без остатък, 32. 32, разделен на 8, той се оказва 4; От 37 ще се извади 32, ще се окаже 5, в остатъка 5. Така че, 37, разделени на 8, тя ще се окаже 4 и в останалата част 5 ".

Умението за делене с остатъка се произвежда в резултат на тренировка, така че е необходимо да се включат повече примери за разделяне с остатъка както при перорални упражнения, така и в писането на работа.

Извършване на дивизия с остатъка, учениците понякога получават остатък повече делител, например: 47: 5 \u003d 8 (OST. 7). За да се предотвратят такива грешки, е полезно да се предложат на децата неправилно решени примери, да им позволят да намерят грешка, да обяснят причината за нейния външен вид и да решават правилно примера.

1. Вземете номер близо до разделение, което е по-малко и разделено без остатък;

2. разделен този номер;

3. Намерете остатъка;

4. Проверете остатъка, по-малък от разделителя;

5. Напишете пример

В II и III класове е необходимо да се включат различни упражнения за всички проучени случаи на умножение и разделяне: примери в едно и няколко действия, сравняване на изрази, запълване на таблиците, решаване на уравнения и др.

№ 14. Концепция за композитна задача.

Съставната задача включва редица прости задачи, свързани помежду си, така че желаните прости задачи да служат като други данни. Решението на композитния проблем се намалява, за да го разделя в редица прости задачи и тяхното последователно решение. По този начин, за да разрешите композитната задача, трябва да установите редица връзки между данните и желаното, според които да изберете и след това да изпълнявате аритметично действие.

При решаването на композитния проблем, по същество нова се появи сравнително за решаване на проста задача: няма една връзка, но няколко, в съответствие с това кои аритметични действия са избрани. Ето защо се извършва специална работа, за да се запознаят децата с композитна задача, както и за формирането на техните умения за решаване на композитни задачи.

Подготвителна работа по запознаване с композитни задачи Тя трябва да помогне на учениците да разберат основната разлика на композитната задача от прост, е невъзможно да се реши незабавно, т.е. едно действие и да се реши, е необходимо да се идентифицират прости задачи, като зададете подходящи връзки между данните и желаното . За тази цел се предоставят специални упражнения.

Умножение - Това е аритметично действие, в което първият номер се повтаря като значителен, тъй като второто число показва.

Номерът, който се повтаря, когато основата се нарича многократни (Умножава се), номерът, който показва колко пъти да се повтаря терминът, наречен мултипликатор. Полученият номер в резултат на умножение се извиква работа.

Например, умножете естествено число 2 на естествено число 5 - това означава да се намери сумата на петте термина, всяка от които е 2:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

В този пример ние намираме количеството на обикновеното допълнение. Но когато броят на същите термини е страхотен, намирането на количеството чрез добавяне на всички компоненти става твърде досадно.

За запис за умножение се използва знак × (наклонена кръст) или · (точка). Тя поставя между множителя и мултипликатора, докато умножението е написано вляво и множителят е прав. Например, запис 2 · 5 означава, че числото 2 се умножава по числото 5. вдясно от записването на мултипликацията постави знак \u003d (равен на), след което се записва резултат от умножение. По този начин пълният запис на умножаването изглежда така:

Този запис се чете така: работата на две и пет се равнява на десет или две умножаване на пет се равнява на десет.

По този начин виждаме, че умножаването е просто кратка форма на записване на същите компоненти.

Проверете умножението

За да проверите умножаването, продуктът може да бъде разделен на множител. Ако в резултат на разделянето се получава правилно число, равно на умножението.

Помислете за изразяването:

където 4 е мултипликатор, 3 е множител и 12 е работа. Сега извършвате проверка за умножение чрез разделяне на работата на множителя.