Задачи за намиране на периметър и квадрат. Задачи за намиране на периметъра и страните на геометричните фигури материал в математиката (степен 2)

Урок и презентация по темата: "Периметър и правоъгълник"

Допълнителни материали
Уважаеми потребители, не забравяйте да оставите коментарите си, ревюта, желания. Всички материали се проверяват от антивирусна програма.

Образователни ползи и симулатори в онлайн магазина "Integral" за степен 3
Симулатор за 3 клас "Правила и упражнения по математика"
Електронно проучване ръководство за степен 3 "Математика за 10 минути"

Какво е правоъгълник и квадрат

Правоъгълник - Това е четиринатор, който има всички ъгли директни. Така че обратните посоки са равни един на друг.

Квадрат - Това е правоъгълник, който също е равен и страничен и ъгли. Тя се нарича десния квартал.

Тримесечни, включително правоъгълници и квадрати, са определени 4 букви - върхове. Латински букви се използват за обозначаване на върхове: A, B, C, D...

Пример.

Той се чете така: четири задействащ ABCD; Площад гр.

Какъв е периметърът на правоъгълника? Периметрова изчисление формула

Периметър на правоъгълник - Това е сумата от дължините на всички страни на правоъгълника или сумата от дължината и ширината, умножена по 2.

Периметърът е посочен от латинското писмо Пс.. Тъй като периметърът е дължината на всички страни на правоъгълника, той е периметър, написан в дължина: mm, cm, m, dm, km.

Например, периметърът на AVD правоъгълник е посочен като Пс. ABCD, където a, b, c, d са върховете на правоъгълника.

Пишем формулата за периметъра на ABCD четиристранна:

P ABCD \u003d AB + BC + CD + AD \u003d 2 * AB + 2 * BC \u003d 2 * (AB + BC)

Пример.
ABCD правоъгълник е поставен със страни: ab \u003d cd \u003d 5 cm и ad \u003d bc \u003d 3 cm.
Определете p abcd.

Решение:
1. Начертайте правоъгълник на ABCD със източници.
2. Пишаме формула за изчисляване на периметъра на този правоъгълник:

Пс. ABCD \u003d 2 * (AB + BC)

Пс. ABCD \u003d 2 * (5 cm + 3 cm) \u003d 2 * 8 cm \u003d 16 cm

Отговор: P ABCD \u003d 16 cm.

Формулата за изчисляване на периметъра на квадрата

Имаме формула за определяне на периметъра на правоъгълника.

Пс. ABCD \u003d 2 * (AB + BC)

Приложете го, за да определите периметъра на квадрата. Като се има предвид, че всички страни на площада са равни, получаваме:

Пс. ABCD \u003d 4 * ab

Пример.
Квадрата на ABCD е настроена на страна, равна на 6 см. Определяме периметъра на площада.

Решение.
1. Начертайте квадрат с ABCD с източници.

2. Спомнете си формулата за изчисляване на периметъра на квадрата:

Пс. ABCD \u003d 4 * ab

3. Заменете нашите данни във формулата:

Пс. ABCD \u003d 4 * 6 cm \u003d 24 cm

Отговор: P ABCD \u003d 24 cm.

Задачи за намиране на периметъра на правоъгълника

1. Измерете ширината и дължината на правоъгълниците. Определят техния периметър.

2. Начертайте правоъгълник ABCD със страни от 4 см и 6 cm. Определете периметъра на правоъгълника.

3. Начертайте квадрат с SEOM със страна от 5 см. Определя периметъра на квадрата.

Къде е изчисляването на периметъра на правоъгълника?

1. Парцелът е определен, той трябва да бъде премахнат от оградата. Каква дължина ще бъде ограда?

В тази задача е необходимо да се изчисли точно периметъра на обекта, за да не се купуват допълнителен материал за изграждане на оградата.

2. Родителите решиха да направят ремонти в детската стая. Необходимо е да се знае периметъра на помещението и нейната област да се изчисли правилно броя на тапетите.
Определете дължината и ширината на помещението, в което живеете. Определят периметъра на стаята си.

Какво е правоъгълник?

■ площ - Това са числените характеристики на фигурата. Районът се измерва с квадратни единици с дължина: cm 2, m 2, dm 2 и т.н. (сантиметър в квадрат, метър в квадрат, дециметър в квадрат и др.)
Изчисленията означават латинското писмо С..

За да се определи областта на правоъгълника, е необходимо да се умножи дължината на правоъгълника на нейната ширина.
Районът на правоъгълника се изчислява чрез умножаване на дължината на AK към ширината на cm. Пишем го като формула.

С. Akmo \u003d ak * km

Пример.
Какъв е площадът на правоъгълника на Akmo, ако неговите партии са 7 см и 2 cm?

С. Akmo \u003d ak * km \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm2.

Отговор: 14 cm 2.

Формула за изчисляване на квадратния квадрат

Квадратът на площада може да се определи чрез умножаване на самата страна.

Пример.
В този пример квадратът на площада се изчислява умножаването на AB страна към ширината на ВК, но тъй като те са равни, тя се оказва умножение на AB страна към AB.

С. Avco \u003d ab * bc \u003d ab * ab

Пример.
Определете квадрата на площад AKMO със страна на 8 cm.

С. Akmo \u003d ak * km \u003d 8 cm * 8 cm \u003d 64 cm 2

Отговор: 64 cm 2.

Задачи за намиране на площад на правоъгълника и квадрат

1. Правоъгълник със страните от 20 mm и 60 mm. Изчислява своята област. Напишете отговор в квадратни сантиметри.

2. Вили парцел е закупен по размер 20 m на 30 m. Определете площта на местната област, отговорът е написан на квадратен сантиметри.

Преди решаване на задачите за намиране на периметъра и района геометрични фигури, Напомням ви, че ....

I ниво

1. Ясен правоъгълник 8 dm, ширина 7 dm. Намерете го.

2. Страната на квадрата на квадрата е 6 см. Научете района и периметъра на площада.

3. Правоъгълна дължина 7 см, ширина 5 cm. Научете района и периметъра на правоъгълника.

4. Включете периметъра и областта на правоъгълника със страните от 6 cm и 8 cm.

5. Правоъгълникът е 8 dm, ширината е 5 dm. Намерете го.

6.Истът на правоъгълника, дължината на страните е 6 mm и 8 mm.

7.Шрина правоъгълник 7 dm и дължина 12 dm. Изчислява площта.

8.Tlin правоъгълник 9 dm, ширина 7 cm. Намерете нейната област.

9.Tlin страни на квадрат 6 см. Разберете района.

10. Периметърът на квадрата със страна на 4 cm.

11. Списъкът на правоъгълника е равен на 9 dm, а дължината на 6 dm е повече. Намерете го.

12. Правоъгълникът е равен на 5 dm, ширината е 4 cm по-малко. Намерете P и S на този правоъгълник.

13. Обърнете правоъгълника, дължината на една страна е 2 см, а дължината на друга е 3 пъти повече. Намерете своя периметър и квадрат.

14. Предложете правоъгълник, дължината на една страна е 6 см, а дължината на друга е 2 пъти повече. Намерете своя периметър и квадрат.

15. Обявен правоъгълник, чиято ширина е 2 см, и дължината на 3 cm е по-голяма. Изчислява периметъра му.

16. Квадрат е 3 см. Какъв е периметърът?

17. Лист хартия има квадратна форма. Неговата страна е 10 см. Какъв е периметърът?

18. Предложете квадрат със страна от 6 см. Намерете го периметъра. Периметърът на квадрата е 28 см. Каква е неговата страна?

19. Списъкът на прозорците на правоъгълната форма 4 dm, и дължината е 2 пъти повече. Изчислява площта на прозореца.

20. Списъкът на правоъгълника е 4 dm, а дължината е 5 пъти повече ширина. Намерете областта на правоъгълника.

21. Местоположението на правоъгълника е 36 cm², дължината му е 9 см. Какво е ширината на правоъгълника?

II ниво

1. Писане на правоъгълник, дължината на една страна е 2 см, а дължината на друга е 4 пъти повече. Намерете своя периметър и квадрат.

2. Правоъгълникът е равен на 5 dm, ширината е 4 cm по-малко. Намерете P и S на този правоъгълник.

3. didnote: правоъгълник, a \u003d 8 dm, b - 2 cm по-малко. Намерете P и S.

4. Правоъгълният правоъгълник е 12 см, а ширината му е с по-малко 2 cm. Намерете областта и периметъра на правоъгълника.

5. Системата от две страни на 15 dm. Намерете периметъра и квадратния квадрат.

6. Включете дължината на правоъгълника на нейната ширина - 8 dm и периметър-30 dm.

7. Квадрат периметър е 32 cm. Каква е нейната страна?

8. Триъгълник периметър 21 cm. Падайте дължината на третата страна на този триъгълник, ако дължината на двете страни е 7 cm и 8 cm.

9. Изпълнението на правоъгълника е 20 cm. Дължината на нея е 6 см. Научете ширината на правоъгълника и я нарисувайте.

10. Местоположението на правоъгълника е равно на 270 кв. См, дължината му е 9 dm. Намерете периметъра на този правоъгълник.

11.perimeter. правоъгълникът е 54 m. Намерете областта на този правоъгълник, ако неговата страна е 18 m.

12. Намерете квадрата на квадрата, периметърът на който е 360 mm.

13. Периметърът на правоъгълника е 40 cm. Едната страна е 5 см. Тя е равна на нейната област?

14. Открийте квадрата, периметърът е равен на периметъра на правоъгълника с страните 2 cm и 6 cm.

15. Вълната част на правоъгълната форма има дължина 20 m и ширина от 12 m. Каква дължина на оградата трябва да се постави около парцела?

16. Периметърът на квадрата е равен на периметъра на триъгълника със страните от 6 см, 3 cm и 7 cm. Каква е дължината на квадрата?

17. Коя фигура е повече и колко: на квадрат със страна от 4 см или в правоъгълник с партита 2 cm и 6 cm?

18. Периметърът на правоъгълника е равен на 54 m. Намерете областта на този правоъгълник, ако неговата страна е 18 m.

19. Периметър на квадратния пясъчник 12 m. Намерете областта на този пясъчник.

20. Напишете всичко възможни опции Дължините и ширините на правоъгълника, ако периметърът му е 24 cm.

Възлиза на Islova Lyudmila Borisovna

Раздели: Начално училище

Изграждане на урок:

1. Организация и мотивация на учениците към дейности в урока.
2. Организиране на възприемането на нов материал, основан на визуален материал
3. Организиране на разбиране.
4. Първична проверка на новия материал.
5. Организиране на първична консолидация и независим анализ на образователната информация.
6. Прилагане на знания, придобит в семинара.

Цели Урок:

1. Урок. Осигуряване на усвояване на изследването на района и периметъра на геометричните форми;

визуално възприемане на материала в урока; Разумно е да се разбере каква е площта и периметъра.

2. Разработване. Използвайте образователни упражнения в урока, активирайте

умствената дейност на учениците.

3. Образователна. Гарантират развитието на стойността-семантичната култура на учениците;

мотивация за способността да се постигне правилно целта -

съвпадение на изчакване и резултат.

Оборудване:

1. M.i. moro и др. "Математика" - учебник за степен 3 основно училище, 1 част.
2. Работна книга математика.
3. Писалка, линия, прост молив, триъгълник, ножици.
4. Модели на геометрични форми за намиране на района.
5. Над плакатите на борда с Fusion Formulas и периметър.

Средства за образование:

1. Дидактичен материал.
2. Нагледни помагала.

Техники за обучение:

1. Сравнение на обекти.
2. Сравнение на начините за намиране на площта на една и съща фигура.

По време на класовете.

1. Организиране на времето и урок по тема на съобщенията.

Учител: Здравейте момчета. Днес ще продължим да изучаваме голямата тема, наречена "площад и периметър". Тема на нашия урок днес: "Способността да се прилагат знания при намирането на периметъра и площта на сложна фигура."Комплексната фигура е геометрична фигура, състояща се от няколко прости фигури. Първоначално ще повторим това, което сме изучавали в последните уроци.

II. Устно преброяване.

Задачи за развитие.

Учител: Намерете областта на тази фигура, ако квадрата е 1 см площад.

Фигурата е изобразена на дъската.

Ученик: Ако 1 квадратът е с площ от 1 см 2, и квадратите са показани 5, след това площта на тази фигура е 5 cm2.

Учител: Точно така. Следната задача. Отстранете 3 пръчки, за да останете 3 такива квадрати.

Студентът отива на дъската и премахва 3 пръчки.

Учител: Отстранете 4 пръчки, за да останете 3 от същия квадрат.

Ученикът отива на дъската и премахва 4 пръчки. Решение.

III. Работа по урока

Учител: Какви геометрични фигури вече знаете?

Ученик: правоъгълник.

Ученик: квадрат.

Учител: Точно така. Какво знаем за площада?

Ученик: квадратни 4 страни и 4 ъгъла.

Учител: Точно така. Какъв имот имаш страните на площада?

Ученик: те са равни.

Учител: Точно така. И какви ъгли на площада?

Ученик: Те са прави.

Учител: С какво можем да изградим прав ъгъл?

Ученик: с помощта на триъгълник.

Учител: Да изградим квадрат с една страна от 4 см в бележника ви. С какви инструменти ще нарисуваме квадрат?

Ученик: с владетел, молив и триъгълник.

Учениците в преносимите компютри изграждат квадрат и го нарисуват.

Учител: Тази геометрична форма. Как да намерим периметъра и площад на този площад?

Ученик: Периметърът е сумата на всичките му партии. Квадратни страни 4. така, 4 лежат 4 пъти.

Учител: Как да го запишете?

Учениците правят вписване в тетрадката: " Намерете площад F1 фигура.

Ученикът се нарича на дъската и пише: p \u003d 4 + 4 + 4 + 4 \u003d 16 (cm)

Учениците правят запис в бележника.

Учител: Кои единици все още измерват периметъра?

Ученик: в сантиметри, в милиметри, метри, на дециметрите, километри.

Учител: Добре направено! Как иначе можете да изгорите периметъра?

Ученик: Използване на умножение.

Студентът пише на борда: p \u003d 4 · 4 \u003d 16 (cm)

Учениците се записват в тетрадката.

Учител: И какъв е квадратният площад?

Студент: дължината на площада се умножава по ширината му. Тъй като двете страни на площада са равни, тогава

S \u003d 4 · 4 \u003d 16 (cm 2)

Учениците правят запис в бележника и записват - " Отговор: s \u003d 16 cm 2 ".

Учител: Какви други звена на измервателната зона знаете?

Ученик: квадратен сантиметър, квадратен дециметър, квадратен метър, квадратен милиметър.

Учител: И сега усложнява задачата. Преди да лежите карта.

Тази карта показва квадрата от същото, както имате в преносим компютър. В средата на този квадрат - друг квадрат със страна на 2 см. Сега ще вземете ножици и ще изрежете спретнато този малък квадрат.

Учениците изпълняват тази работа и записват в преносимия компютър: " Намерете площад F2 фигура. "

Учител: Освободихме фигурата "с прозореца" - F2. Как мога да намеря областта на тази интересна фигура? Квадратната площ е вече известна и равна на 16 cm2.

Студент: Трябва да намерите малък квадрат със страна от 2 cm.

Ученикът отива на дъската и пише - s2 \u003d 2 · 2 \u003d 4 (cm 2)

Учениците правят бележка в бележника

Ученик: от площада на голям площад, за приспадане на квадрата на малките.

Учител: Точно така.

Ученикът пише на борда - s \u003d s1 - s2 \u003d 16 - 4 \u003d 12 (виж 2)

Учениците правят запис в бележника.

Учител: внимателно погледнете тази фигура и ми кажете как иначе можете да измервате областта? Възможно ли е да намалите тази цифра, за да получите вече познатите цифри?

Учениците мислят и разказват различни опции.

Една от опциите се оказа много интересна.

Ученик: Можете толкова много, че правоъгълниците да излязат и да се показват на дъската, както може да се направи.

Учениците намаляват фигурата, както е показано на дъската.

Учител: Как е областта на правоъгълника?

Ученик: Трябва да умножите дължината на ширината.

Учител: Имате две цифри. Какво мога да кажа за тях?

Ученик: две фигури, като близнаци - същото, и второто две също са еднакви.

Можете да намерите областта на една фигура и да се размножавате с 2.

Ученикът решава на дъската: S1 \u003d 1 · 4 \u003d 4 (cm 2)

S2 \u003d 1 · 2 \u003d 2 (cm 2)

S \u003d 2 · s1 + 2 · s2 \u003d 2 · 4 + 2 · 2 \u003d 8 + 4 \u003d 12 (cm2)

Учител: Добре направено! Имаме същата стойност на района, както преди.

Учениците пишат в бележника - " Отговор: s \u003d 12 cm 2. "

Учител: Вероятно сте уморени?

Време е да си починем.

Предлагам умора

Fizkultminutka за премахване.

IV. Fizkultminutka.

Всеки ден сутрин
Ние сме обвинени (ходене на място).
Наистина обичам да правя по ред:
Забавно да ходи (ходене)
Ръцете се вдигат (ръце),
Седеше и стана (клякане 4-6 пъти),
Скок и скок (10 скокове).

Учител: И сега седна за партиите и

погледнете следния модел. Фигура F3.

Как да намерим областта на тази интересна фигура?

Ученик: Триъгълник, който говори

можете да отрежете и да замените частта, където

триъгълникът "оставя" вътре.

Учител: Да вземем ножици, да отрежем триъгълника и да заменим в горната част.

Каква фигура имаме?

Ученик: правоъгълник!

Учител: Как да намерим областта на този правоъгълник,

Ако страните са неизвестни за нас.

Ученик: можем да вземем владетел и мярка

дължината и ширината на правоъгълника.

Учениците правят запис - " Намерете площад F3 фигура. "

Учениците на линейката измерват дължината и ширината. Оказва се, че дължината, a \u003d 6 cm, ширина b \u003d 2 cm.

Ученик: областта на тази фигура е равна на s \u003d 6 · 2 \u003d 12 (cm2).

Учениците правят запис в бележника и записват - " Отговор: s \u003d 12 cm 2.

Учител: Но това не е всичко. Преди следващата фигура. Необходимо е да се намери неговата област.

Каква фигура пред вас?

Ученик:Триъгълник. Но площта на триъгълника

ние не знаем как да намерим!

Учител: Вярно е. От този триъгълник

ще направим правоъгълник. Аз ще ви кажа. Фигура F4.

Първо ще положиме този триъгълник наполовина

Ученици: Разбрахме! Дясно

странична обръщаща се.

Оказва се правоъгълник.

Ученик: Използване на линейката мярка

дължина a и ширина в, и s \u003d a · в,

намерете място.

Учител: Ако се измерваме, ние

получаваме дълго

ще бъдат изразени в mm и ширина в cm,

какво да правим?

Ученик: задължителна дължина и ширина, за да се преведе в една измервателна единица.

Учениците се записват в преносимия компютър: " Намерете площад F4 фигура. "

V. Работа по двойки.

Учител: И сега предлагам работа в чифт. Вие сте на бюрото два. Един ученик (i вариант) намира периметъра на тази цифра, а втората (II версия) е областта.

За да направите това, нарисувайте тази фигура в бележника. След като изпълните задачата, ще промените тетрадките и ще проверите резултатите един на друг.

Учениците изпълняват задачи и резултати

запис в бележника.

Учител: Какво направихте?

Ученик: квадрат със страна 3 см. P \u003d 3 · 4 \u003d 12 (cm)

S \u003d 3 · 3 \u003d 9 (cm 2) 3 cm

Учениците записват: " Отговор: p \u003d 12 cm, s \u003d 9 cm 2.

Учител: Добре направено! И сега предлагам да работя.

Намерете следващата фигура. Тя се намира пред теб.

VI. Независима работа Чрез фиксиране на изследвания материал.

Учителят разпространява предварително събраните фигури.

Учениците самостоятелно, без помощта на учител, нарязайте тази фигура, вземете три правоъгълника.

Учениците се записват: " Намерете площад F5 фигура.

Учениците намират S1 \u003d 4 · 3 \u003d 12 (cm 2), s2 \u003d 2 · 1 \u003d 2 (cm2), след това площта на тази фигура е намерена: s \u003d s1 + s2 + s2 \u003d 12 + 2 + 2 \u003d 16 (cm 2) и направете запис в бележника, тогава

запис: " Отговор: s \u003d 16 cm 2 ".

Учител: харесва урок?

Ученици: Да.

Учител: Какво научихте в този урок?

Ученик: Научихме се да намерим района и периметъра на сложни фигури. Оказа се много просто. Трябва да мислите за това малко и да възстановите тази фигура или римейк в този, периметърът и района, които вече знаем как да намерим.

Учител: Много се радвам, че ви хареса. У дома отново повторете формулите за намиране на периметъра и квадратния квадрат и правоъгълника; Не забравяйте как да преведете една единица

към друг. Днес следните ученици отговориха добре. . .

Оценява се учителят.

VII. Домашна работа: Уроциране Page 77 номер 8.

Степен 3.

1) Sit Square е 3 см. Какъв е периметърът?

2) Дължината на правоъгълника е 5 см, а ширината е 4 cm. Какъв е периметърът?

3) капакът на масата има правоъгълна форма. Дължина 90 см, и ширина 60 см. Какъв е периметърът?

4) Проектирайте квадрата със страна от 6 см. Намерете го периметъра.

5) лист хартия има квадратна форма. Неговата страна е 10 см. Какъв е периметърът?

6) Правоъгълната градина има граница от 1000 m. Какви размери могат да имат дължината и ширината на градината? (Някои няколко решения в цели числа.)

7) Страница на правоъгълника A \u003d 4 cm и B-2 cm по-дълго. Какъв е периметърът?

8) квадратна страна, равна на 6 cm. Какъв е периметърът?

9) Инициирайте правоъгълник с ширина 4 cm и два пъти по-дълъг от един. Намери периметъра му.

10) страната на правоъгълника A \u003d 4 cm, а периметърът е 14 cm. Какво е страната B?

11) Периметърът на квадрата е 24 cm. Каква е нейната страна?

12) Едната страна на правоъгълника е 1 dm, тя е 3 см повече от другата страна. Разберете периметъра и начертайте правоъгълник.

13) Страница на правоъгълника A \u003d 7 cm и b - 2 cm накратко. Какъв е периметърът на правоъгълника?

14) Страната на правоъгълника A \u003d 5 cm, p \u003d 16 cm. Какво е страна Б?

15) Периметърът на правоъгълника е 20 cm. Дължината му е 6 см. Научете ширината на правоъгълника и я нарисувайте.

16) Напишете всички възможни варианти на дължината и ширината на правоъгълника, ако периметърът му е 24 cm.

17) Периметърът на квадрата е равен на 28см. Какво е неговата страна?

18) Парцелът има правоъгълна форма, чийто дължина е 69 m и ширина 31 m. Каква дължина е оградата за това сайт?

19) инструктирайте квадрата със страна от 5 см. Намерете го периметъра.

20) Каква е страната на класа, ако нейният периметър е 10 m, а ширината от 20 dm?

21) Периметърът на правоъгълника е 64 cm. Намерете дължината, ако ширината е 14 cm.

22) Какъв е периметърът на триъгълника със страните от 10 см, 18 см и 9 см?

23) в правоъгълен парк, дължина 160 m и ширина от 80 m на разстояние от 2 м от оградата е направена от алея. Намери дължината й.

24) Разберете периметъра на хокейната кутия, ако дължината му е 15 m, а ширината е 90 dm.

25) Парцелът има правоъгълна форма, чиято ширина е 28 m, а дължината от 14 m е по-голяма. Той е затворен с жица в 7 реда. Колко метра тел се изисква?

26) Колко плитки трябва да бъдат закупени, за да покрият килим с дължина 2 m и 15 dm широк?

27) Дължина и ширина 1 на покривния лист заедно са 2130 mm. Каква е дължината и ширината на листа, ако дължината е два пъти по-голяма ширина?

28) Напишете всички възможни варианти на дължината и ширината на правоъгълника, ако периметърът му е 36 см (в цели числа).

29) Инициирайте правоъгълник с дължина 6 см и два пъти по-малка ширина. Какъв е неговият периметър?

30) Коя част от земята има голяма ограда: квадрат със страна от 40 м или правоъгълна с партита 40 м и 30 м?

31) сумата на страните на триъгълника с три равни страни 27 dm. Какво е неговата страна?

32) Намерете периметъра на правоъгълника 5 dm дълъг, ширина 7 cm.

33) Напишете всички възможни опции за дължината и ширината на правоъгълника, ако периметърът му е 48 cm (в цели числа).

34) Стаята има дълга дължина 8 m и 4 м. Колко парчета се нуждаят от граница за поставяне на стая? Дължина на граница от 12 m.

(Модул адаптивен Adsens блок в края на статията)