Формулата на общия импулс след сблъсъка. Енергийни и импулсни закони
В този урок продължаваме да проучваме законите за опазване и да обмислим различни възможни удари на Тел. От вашия опит, знаете, че изпомпваната баскетболна топка е добре отскачаща на пода, докато се издуха - на практика не скача. От това можете да заключите, че ударите на различни тела могат да бъдат различни. За да се характеризират стачките, абстрактните концепции се въвеждат абсолютно еластични и абсолютно неластични удари. В този урок ще се справим с различни удари.
Тема: Консервационни закони в механиката
Урок: Сблъсък Тел. Абсолютно еластични и абсолютно неластични удари
За да изучавате структурата на веществото, се използват различни сблъсъци. Например, за да се разгледа някакъв елемент, той е облъчен със светлина или поток от електрони и разсейването на тази светлина, или потокът на електрона приема снимка или рентгенова снимка или изображението на този елемент в всяко физическо устройство. Така сблъсъкът на частиците е това, което ни заобикаля и в ежедневието и в науката, и в техниката, и в природата.
Например, с един сблъсък на оловни сържи в детектора на Алис на голям адронен колайдер, се раждат десетки хиляди частици, на движението и дистрибуцията, на които можете да научите за най-дефитните свойства на веществото. Разглеждане на процесите на сблъсък чрез законите за съхранение, за които говорим, ви позволява да постигнете резултати, независимо от това, което се случва по време на сблъсъка. Ние не знаем какво се случва по време на сблъсъка на двете водещи ядра, но знаем какво ще изливат енергията и пулса на частиците след тези сблъсъци.
Днес ще разгледаме взаимодействието на тела в процеса на сблъсъци, с други думи, движението на непреглъщащи тела, които променят състоянието им само при свърсяването, което наричаме сблъсък или удар.
При сблъсъка на органите като цяло кинетичната енергия на възникналите органи не е задължена да бъде равна на кинетичната енергия на разделените органи. Наистина, когато едно тяло се сблъска помежду си, засягащо взаимно и работи. Тази работа може да доведе до промяна в кинетичната енергия на всеки от Тел. В допълнение, работата, която първото тяло прави над втората, може да бъде неравномерна работа, която вторият орган прави първия. Това може да доведе до факта, че механичната енергия може да отиде на топлина, електромагнитно излъчванеили дори да доведат до нови частици.
Сблъсъците, при които кинетичната енергия на възникналите тела не се съхраняват, наричан нееластичен.
Сред всички възможни неластични сблъсъци има един изключителен случай, когато се сблъскват телата, които се придържат в резултат на сблъсък и продължават да се движат като един. Такава еластична стачка се нарича абсолютно нееластична (фиг. 1).
но) 
б)
Фиг. 1. Абсолютен интелистичен сблъсък
Помислете за пример за абсолютно неластична стачка. Нека куршумът летят в хоризонтална посока със скорост и да се задържи във фиксирана пясъчна кутия с маса, окачена на конеца. Куршумът е залепен в пясъка, а след това кутията с куршум влезе в движение. В процеса на удряване на куршума и чекмеджето, външните сили, действащи върху тази система, са силата на гравитацията, насочена вертикално надолу и силата на напрежението на конеца, насочена вертикално, ако времето за разпенване на куршума беше толкова малко, че нишката не е била толкова малка, че нишката не е имам време да се отклонявате. Така може да се счита, че импулсът на силите, действащи върху тялото по време на стачката, е равен на нула, което означава, че законът за запазване на импулса е вярно:
.
Условието, което куршумът е залепен в кутията и има признак на абсолютно нееластична стачка. Проверете какво се случи с кинетичната енергия в резултат на това въздействие. Първоначалната кинетична енергия на куршума:
крайни кинетични енергийни куршуми и чекмеджета:
проста алгебра ни показва, че в процеса на натискане на кинетичната енергия се промени:
Така първоначалната кинетична енергия на куршума е по-малка от крайната положителна стойност. Как се случи това? В процеса на въздействие между пясъчни и куршуми задействат силните страни на съпротивата. Разликата в кинетичните енергии на куршума преди и след сблъсъка е равен на работата на съпротивата. С други думи, кинетичните енергийни куршуми отиват да нагряват куршума и пясъка.
Ако, в резултат на сблъсък на две тела, се поддържа кинетична енергия, такъв удар се нарича абсолютно еластичен.
Пример за абсолютно еластични удари може да бъде сблъсък на билярдните топки. Ще разгледаме най-простия случай на такъв сблъсък - централен сблъсък.
Централният се нарича сблъсък, в който скоростта на една топка минава през центъра на масата на друга топка. (Фиг. 2.)
Фиг. 2. Централни купи
Нека една топката почивка, а вторият му лети на някаква скорост, която според нашата дефиниция преминава през центъра на втората топка. Ако сблъсъкът е централен и еластичен, тогава в сблъсък, възникват силните страни на еластичността, действащи по линия на сблъсък. Това води до промяна в хоризонталния компонент на първия пулса на топката и на появата на хоризонталния компонент на пулса на втората топка. След удара, втората топка ще получи пулс насочен право, а първата топка може да се движи както надясно, така и наляво - тя ще зависи от съотношението между масите на топките. Като цяло, помислете за ситуацията, когато крушките са различни.
Законът за опазване на импулса се извършва при всякакви сблъсък на топките:
В случай на абсолютно еластична стачка се изпълнява и законът за запазване на енергията:
Получаваме система от две уравнения с две неизвестни стойности. Определяйки я, ще получим отговора.
Скоростта на първата топка след удара е равна
,
имайте предвид, че тази скорост може да бъде както положителна, така и отрицателна, в зависимост от това дали масата на които са повече от топките. В допълнение, можете да разпределите случая, когато топките са едни и същи. В този случай, след като удари първата топка ще спре. Скоростта на втората топка, както вече отбелязахме, се оказаха положителни при всяко съотношение на масите на топките:
И накрая, помислете за случая с не-централен шок в опростена форма - когато крушките са равни. Тогава, от закона за запазване на импулса, можем да напишем:
И от факта, че кинетичната енергия е запазена:
Neccentral ще бъде удар, при който скоростта на приобщаващата топлина няма да преминава през центъра на стационарната топка (фиг. 3). От закона за запазване на импулса може да се види, че скоростта на топките ще бъде паралараграми. И от факта, че кинетичната енергия е запазена, може да се види, че няма да бъде паралелограми, а квадрат.
Фиг. 3. Nezentral Blow със същите маси
Така, с абсолютно еластично некзацентно въздействие, когато масите на топките са равни, те винаги се разпръскват под прав ъгъл един към друг.
Библиография
- Г. Ya. Myakyshev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. Физика 10. - m.: Просвещение, 2008.
- A.p. Римкевич. Физика. Задача 10-11. - m.: Drop, 2006.
- O.ya. Савченко. Задачи по физика - м.: Наука, 1988.
- A. V. PYRYSHKIN, V. V. KRUKLIS. Курс на физика Т. 1. - m.: Държава. PED. Ед. мин. Просвещение на RSFSR, 1957.
Отговор: Да, наистина такива удари съществуват в природата. Например, ако топката попадне в мрежите на футболната порта, или парче пластилин се изплъзва от ръцете и пръчките на пода, или стрелка, която е заседнала в целевите нишки, или да получи черупка в балистично махало.
Въпрос: Дайте повече примери за абсолютно еластична стачка. Съществуват ли в природата?
Отговор: В природата няма абсолютно еластични удари, тъй като с всеки удар, част от кинетичната енергия на телата се изразходва за Комисията на определени работни групи на трети страни. Въпреки това, понякога можем да разгледаме някои удари с абсолютно еластична. Имаме право да правим това, когато промяната в кинетичната енергия на тялото, когато тя е малка в сравнение с тази енергия. Примерите за такива шокове могат да служат като баскетболна топка, която отскача на асфалт или сблъсъци на метални топки. Въздействието на идеалните молекули на газ трябва да се счита за еластично.
Въпрос: Какво да правите, когато духът частично еластичен?
Отговор: Необходимо е да се оцени колко енергия е отишла в работата на дисипативните сили, т.е. такива сили като сила на триене или силата на съпротивата. След това трябва да използвате законите на запазването на импулса и да научите кинетичната енергия на телата след сблъсъка.
Въпрос: Как си заслужава решаването на проблема с не-централни шокове с различни маси?
Отговор: Заслужава да се запише законът за запазване на импулса във векторната форма и факта, че кинетичната енергия се запазва. Освен това ще имате система от две уравнения и две неизвестни, като решавате, което можете да намерите на скоростта на топките след сблъсъка. Трябва обаче да се отбележи, че това е доста сложен и отнемащ време процес, който надхвърля училищната програма.
Можете също така да демонстрирате абсолютна неластична стачка с помощта на пластични топки (глина), които се движат един към друг. Ако масите на топките м. 1 I. м. 2, техните скорости, преди да удрят, след това да се използва законът за запазване на импулса, може да бъде написано:
Ако топките се преместиха един към друг, те ще продължат да се движат заедно до другата страна, в която се движеше топката с голям импулс. В конкретен случай - ако масите и скоростта на топките са равни, тогава
Разберете как кинетичната енергия на топките се променя под централната абсолютно нееластична стачка. Тъй като в процеса на сблъскване на топките между тях действат силите, зависят от самите деформации, но от техните скорости, тогава се занимаваме със силите, подобни на силите на триене, затова законът за опазване на механичната енергия трябва не се спазва. В резултат на деформацията, "загубата" на кинетичната енергия, която преминава в термични или други форми на енергия ( разсейване на енергия). Тази "загуба" може да бъде определена от разликата в кинетичните енергии преди и след въздействие:
.
Оттук получаваме:
 |
(5.6.3) |
Ако тялото е първоначално неподвижно (υ 2 \u003d 0), тогава
Кога м. 2 >> м. 1 (масата на фиксираното тяло е много голяма), после почти цялата кинетична енергия, когато се превръща в други форми на енергия. Следователно, например, за да се получи значителна деформация на наковалнята, трябва да бъде масивен чук.
Когато тогава почти цялата енергия се изразходва при възможно повече движение, а не към остатъчна деформация (например, чук е нокът).
Абсолютно нееластичен удар - пример за това как "загуба" на механичната енергия се осъществява под действието на дисипативни сили.
Решение. Времето на слизане е равно.
Правилен отговор: 4.
A2. Два тела се движат в инерционната референтна система. Първа телесна маса м. сила Е. Отчита ускорение а.. Каква е масата на второто тяло, ако половината малка сила му каза 4 пъти по-голямо ускорение?
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Решение. Масата може да бъде изчислена по формулата. Два пъти по-малка сила докладва 4 пъти по-голямо тяло на ускорение с маса.
Правилният отговор: 2.
A3. На какъв етап от полети в космически кораб, който е в орбита на земния сателит, ще се наблюдава безтегловност?
Решение. Geneness се наблюдава при липса на всички външни сили, с изключение на гравитационното. В такива условия се намира космически кораб С орбитален полет с двигателя.
Правилен отговор: 3.
A4. Две топки маси м. и 2. м. движещи се със скорости, равни на 2 в. и в.. Първата топка се движи във втория и се изплъзна, залепва към нея. Какъв е общият импулс на топките след удара?
| 1) | mV. |
| 2) | 2mV. |
| 3) | 3mV. |
| 4) | 4mV. |
Решение. Според закона за опазване общият импулс на топките след стачката е равен на сумата на топпите пред сблъсъка :.
Правилен отговор: 4.
А5.Четири идентични листа от шперплат дебелина Л. Всеки, свързан с стак, плава във вода, така че нивото на водата да съответства на границата между двете средни листове. Ако добавите друг такъв лист в стека, тогава дълбочината на потапящите се листа от листове ще се увеличат с
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Решение. Дълбочината на потапянето е половината от височината на стека: за четири листа - 2 Л.за пет листа - 2.5 Л.. Дълбоката на гмуркане ще се увеличи.
Правилен отговор: 3.
A6.Фигурата показва графика на промяната върху кинетичното време на детето на детето, което се люлее на люлка. В момента, съответстващ на точката А. върху графиката, неговата потенциална енергия, преброена на равновесното положение на люлката, е равно на
| 1) | 40. |
| 2) | 80. |
| 3) | 120 J. |
| 4) | 160 J. |
Решение. Известно е, че максималната кинетична енергия се наблюдава в равновесното положение, а разликата в потенциалните енергии в две състояния е равна на модула на разликата в кинетичните енергии. От графиката може да се види, че максималната кинетична енергия е 160 J, и за точката НО Той е 120 д. По този начин потенциалната енергия, преброена на равновесното положение на люлката, е равна на.
Правилен отговор: 1.
A7. Две материални точки се движат около кръговете с радиуси и със същия скъпоценни модул. Техните периоди на кръгове кръгове са свързани с връзката
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Решение. Периодът на обращение е равен. От тогава.
Правилен отговор: 4.
A8. При течности частиците правят колебания в близост до равновесното положение, обърнати към съседни частици. От време на време частицата извършва "скок" на друго равновесно положение. Какво свойство на течностите може да се обясни с такъв характер на движението на частиците?
Решение. Този характер на движението на частиците на течността се обяснява на неговата плавност.
Правилният отговор: 2.
A9. Ледът при температура от 0 ° C се въвежда в топла стая. Ледна температура, преди да се топи,
Решение. Температурата на леда преди тя се топи, няма да се промени, тъй като цялата енергия, получена от лед, по това време се изразходва за унищожаването на кристалната решетка.
Правилен отговор: 1.
A10. С това, което влажност на въздуха, човекът улеснява носенето на висока температура на въздуха и защо?
Решение. Човек е по-лесен за носене на висока температура на въздуха при ниска влажност, тъй като потта се изпарява бързо.
Правилен отговор: 1.
A11. Абсолютната телесна температура е 300 k. на скалата по Целзий е равна
Решение. На мащаба по Целзий е равен.
Правилният отговор: 2.
А12.Фигурата показва графика на зависимостта на обема на идеалния еднокоджан газ от налягане по време на процеса 1-2. Вътрешната енергия на газа се е увеличила с 300 kJ. Количеството топлина, докладвано чрез газ в този процес, е равно
Решение. Ефективността на топлинната машина, която го прави полезна работа и количеството на топлината, получено от нагревателя, е свързано с равенство, откъдето.
Правилният отговор: 2.
A14. Две идентични светлинни топки, чиито заряди са равни на модула, окачени на копринени нишки. Зарядът на един от топките е посочен в чертежите. Какво (и) от фигурите съответстват на ситуацията, когато обвинението на втората топка е отрицателно?
| 1) | А. |
| 2) | Б. |
| 3) | ° С. и Д. |
| 4) | А. и ° С. |
Решение. Определена такса за топка - отрицателна. Слънчевите обвинения се отблъскват. Отблъскването се наблюдава на снимката А..
Правилен отговор: 1.
A15.Α частицата се движи в хомогенно електростатично поле от точката А. точно Б. Съгласно траекторитеите I, II, III (виж фиг.). Работа на силата на електростатичното поле
Решение. Електростатичното поле е потенциал. В него работата по движението на таксата не зависи от траекторията, но зависи от позицията на първоначалната и крайната точка. За изтеглените траектории първоначалните и крайните точки съвпадат, което означава, че работата на силата на електростатичното поле е една и съща.
Правилен отговор: 4.
A16.Фигурата показва времева линия на текущата сила в проводника от напрежението в неговите краища. Какво е съпротивата на проводника?
Решение. В воден разтвор Солите на тока са създадени само от йони.
Правилен отговор: 1.
A18. Електронът, който се оттегля в пролуката между полюсите на електромагнителя, има хоризонтално насочена скорост, перпендикулярна на индукционния вектор магнитно поле (Виж фиг.). Къде е властта на Лоренц, действаща върху електрона?
Решение. Използваме правилото на "лявата ръка": изпратете четири пръста към посоката на електронното движение (от нас), а дланта ще продължи, така че линиите на магнитното поле да бъдат включени в него (вляво). След това се надяваха палеца показват посоката на текущата сила (тя ще бъде насочена надолу), ако частицата ще бъде таксувана положително. Електронната такса е отрицателна, това означава, че Lorentz Power ще бъде насочена в обратна посока: вертикално нагоре.
Правилният отговор: 2.
A19.Фигурата показва демонстрация на опит при проверката на правилото на Lenza. Опитът се извършва с твърд пръстен и не е рязане, защото
Решение. Опитът се извършва с твърд пръстен, тъй като индукционният ток се появява в твърд пръстен и в рязане - не.
Правилен отговор: 3.
A20. Разграждането на бяла светлина в спектъра при преминаване през призма се дължи на:
Решение. Използвайки формулата за обектива, ние определяме позицията на обекта на предмета:
Ако това разстояние е равнината на фотоволтаяването, тогава ще получите ясен образ. Може да се види, че 50 mm
Правилен отговор: 3.
A22. Скоростта на светлината във всички инерционни референтни системи
Решение. Според прелюбодейството на специалната теория на относителността, скоростта на светлината във всички инерционни референтни системи е една и съща и не зависи от скоростта на приемника на светлина или върху скоростта на източника на светлина.
Правилен отговор: 1.
A23. Бета радиация е
Решение. Бета радиацията е електронният поток.
Правилен отговор: 3.
A24. Реакцията на термоядрения синтез върви с освобождаването на енергия, докато:
А. Размерът на таксите за зареждане - реакционните продукти е точно равен на размера на таксите на източника на ядрата.
Б. Сумата от масите на частиците - реакционните продукти са точно равни на сумата на масите на изходните ядра.
Дали горепосоченото одобрение е вярно?
Решение. Таксата се запазва винаги. Тъй като реакцията върви с освобождаването на енергия, общата маса на реакционните продукти е по-малка от общата маса на източника на ядрата. Вярно е само А.
Правилен отговор: 1.
A25.Към движещата се вертикална стена е прикрепено тегло 10 kg. Коефициентът на триене между товара и стената е 0.4. Какво минимално ускорение трябва да преместите стената наляво, така че товарът да не се промъкне?
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Решение. Така че товарът не се промъкне, необходимо е силата на триене между товара и балансираното гравитация на стената да бъде :. За фиксиран спрямо товарната стена, съотношението, където μ е коефициентът на триене, Н. - Реакционната сила на опората, която според втория закон на Нютон е свързана с ускорението на стената чрез равенство. В резултат на това получаваме:
Правилен отговор: 3.
A26.Пластмасови топка с маса от 0,1 kg лети хоризонтално със скорост от 1 m / s (виж фиг.). Той лети на фиксиран камион с тегло 0.1 кг, прикрепен към светлопроница и се придържа към количката. Каква е максималната кинетична енергия на системата в по-нататъшните му колебания? Пренебрегване на триене. Punch се приема незабавно.
| 1) | 0.11 J. |
| 2) | 0.5 J. |
| 3) | 0.05 J. |
| 4) | 0,025 J. |
Решение. Съгласно закона за запазване на пулса, скоростта на количката с прилепнал пластилинната топка е равна на
Правилен отговор: 4.
A27. Експериментаторите изпомпват въздух в стъклен съд, докато го охлаждате по едно и също време. В същото време температурата на въздуха в съда спадна 2 пъти и налягането му се увеличи 3 пъти. Колко пъти въздухът се е увеличил в кораба?
| 1) | 2 пъти |
| 2) | 3 пъти |
| 3) | 6 пъти |
| 4) | 1.5 пъти |
Решение. Използване на уравнението на Mendeleev - Klapaire, можете да изчислите въздушната маса в кораба:
.
Ако температурата падна 2 пъти, и налягането му се увеличи 3 пъти, след това въздушната маса се увеличи 6 пъти.
Правилен отговор: 3.
A28.Вътрешният източник на съпротивление от 0,5 ома е свързан към задържането. Фигурата показва времето на текущата сила зависимост от репесността на нейната резистентност. Какво е ЕМП на текущия източник?
| 1) | 12 Б. |
| 2) | 6 Б. |
| 3) | 4 Б. |
| 4) | 2 Б. |
Решение. Съгласно закона на ома за пълната верига:
.
С външна резистентност, равна на нула, EMF на източника на текущия се намира съгласно формулата:
Правилният отговор: 2.
A29. Кондензатор, индуктор индуктор и резистор са свързани. Ако с непроменена честота и амплитуда на напрежението в краищата на веригата за увеличаване на капацитета на кондензатора от 0 до, тогава текущата амплитуда във веригата ще бъде
Решение. Устойчивост на схемата към променлив ток е равен 
. Текущата амплитуда във веригата е равна
.
Тази зависимост като функция От На интервала има максимум кога. Амплитудата на тока във веригата първо ще се увеличи, след това намалява.
Правилен отговор: 3.
A30. Колко α- и β-dakays трябва да се появят по време на радиоактивното разпадане на ядрото на уран и ограничението го превръщат в оловото?
| 1) | 10 α- и 10 β-разпадания |
| 2) | 10 α- и 8 β-разпадания |
| 3) | 8 α- и 10 β-разпадания |
| 4) | 10 α- и 9 β-разпадания |
Решение. При α-гниене масата на ядрото се намалява с 4 a. д. и с β-гниене, масата не се променя. В поредица от разпадания, масата на ядрото намалява с 238 - 198 \u003d 40 a. д. m. За такова намаляване на масата изисква 10 α-разпадания. При α-разпад, таксата за ядрото намалява с 2, а с β-гниене, тя се увеличава с 1. в серия от разпадания, зареждането на ядрото намалява с 10. За такова намаляване на заряд, в допълнение към 10 α-разпадания Необходими са 10 β-разпадания.
Правилен отговор: 1.
ЧАСТ Б.
В 1. Малък камък, изоставен с гладка хоризонтална повърхност на земята под ъгъл към хоризонта, падна обратно на земята след 2 ° C на 20 m от точката на хвърлянето. Каква е минималната скорост на камъка по време на полета?
Решение. 2 с камъка преодоля 20 m хоризонтално, следователно компонентът на неговата скорост, насочен по хоризонта, е 10 m / s. Скоростта на камъка е минимална в най-високата точка на полет. В горната точка общата скорост съвпада с хоризонталната си проекция и следователно е 10 m / s.
На 2. За да се определи специфичната топлина на топене на лед в съда с вода, те започнаха да хвърлят парчета от топящ лед с непрекъснато разбъркване. Първоначално в съда е 300 g вода при температура 20 ° C. По времето на времето, когато ледът спря, масата на водата се увеличава с 84. Определя се в зависимост от опита на експерименталната топлина на топенето на леда. Отговор Express в KJ / kg. Топлинният капацитет на плавателния съд.
Решение. Вода даде топлина. Това количество топлина се приближи до топене 84 g лед. Специфично топене на лед равен 
.
Отговор: 300.
В 3. При лечението на електростатичния душ потенциалната разлика се прилага върху електродите. Коя такса преминава между електродите по време на процедурата, ако е известно, че електрическото поле върши работата, равна на 1800 J? Отговор Express в μl.
Решение. Работата на електрическото поле за преместване на таксата е еднаква. Къде мога да изразя такса:
.
На 4. Дифракционната решетка с периода е разположен паралелно на екрана на разстояние 1,8 m от него. Какъв ред е максималният в спектъра, който ще се наблюдава на екрана на разстояние 21 cm от центъра на дифракционния модел, когато решетката осветява с нормално увеличаване на паралелен лъч светлина с дължина на вълната 580 nm? Обмисли .
Решение. Ъгълът на отклонение е свързан с постоянна решетка и дължина на вълната светлина чрез равенство. Отклонението на екрана е. Така редът на максималния в спектъра е равен
Част В.
C1. Масата на Марс е 0.1 на масата на земята, диаметърът на Марс е наполовина по-малък от диаметъра на земята. Каква е отношението на периодите на обжалване изкуствени спътници на Марс и земята, която се движи кръгла орбита На ниска височина?
Решение. Периодът на лечение на изкуствен спътник, движещ се около планетата върху кръгла орбита на ниска височина, е равен на
където Д. - диаметър на планетата, в. - скоростта на сателита, която е свързана с центрофугирането от съотношението.
С сблъсъка на тела един с друг, те се подлагат на деформация. В същото време кинетичната енергия, която имаше телата преди удара, частично или напълно преминава в потенциалната енергия на еластична деформация и в така наречената вътрешна енергия на Тел. Увеличаването на вътрешната енергия на телата е придружено от увеличаване на тяхната температура.
Има два ограничени вида въздействие: абсолютно еластична и абсолютно нееластична. Абсолютно еластичният се нарича такъв удар, в който механичната енергия на телата не влиза в други, немеханични, видове енергия. С такъв удар кинетичната енергия преминава изцяло или частично в потенциалната енергия на еластична деформация. Тогава телата се връщат в първоначалната форма, която отблъскват. В резултат на това потенциалната енергия на еластичната деформация отново преминава в кинетична енергия и телата са разпръснати със скорост, стойността и посоката на които се определят от две условия - запазване на общата енергия и запазването на пълния импулс на тялото система.
Абсолютно нееластичен удар се характеризира с факта, че потенциалната енергия на деформацията не се случва; Кинетичната енергия на телата е напълно или частично преобразувана във вътрешната енергия; След удара има събирателни тела или се движат със същата скорост, или почивка. С абсолютно неластична стачка се извършва само законът за запазване на импулса, законът за опазване на механичната енергия не се наблюдава - съществува закон за запазване на общата енергия на различни видове - механични и вътрешни.
Ще се ограничим до разглеждането на централната стачка на две топки. Blow се нарича централен, ако топките се движат по директното преминаване през техните центрове. В централното въздействие, може да възникне сблъсък, ако; 1) топките се движат един към друг (фиг. 70, а) и 2) един от топките настигната с друга (фиг, 70,6).
Предполагаме, че топките образуват затворена система или че външните сили, приложени към топките, се балансират помежду си.
Помислете в началото абсолютно неластичен удар. Нека масите на топките са равни на m 1 и m 2 и скорост до удара V 10 и V 20. По силата на Закона за опазване, общият импулс на топките след стачката трябва да бъде същото като преди стачка:
Тъй като V10 и V 20 векторите са насочени по същата права линия, векторът v също има посока, която съвпада с тази права линия. В случай на b) (виж фиг. 70), той е насочен към една и съща страна като вектори V 10 и V 20. В случай на а), векторът v е насочен към този на векторите v i0, за който продуктът m i v i0 е по-голям.
Модулът Vector V може да бъде изчислен по следната формула:
|
|
където 10 и на 20 вектори V 10 и V 20 вектори; Знакът "-" съответства на случая А), знакът "+" - делото б).
Сега помислете за абсолютно еластичен удар. С такава стачка се извършват два закона за запазване: Законът за запазване на импулса и Закона за опазване на механичната енергия.
Означаваме масите на топките m 1 и m 2, скоростта на топките към удара V 10 и V 20 и накрая, скоростта на топките след въздействието на V 1 и V 2. Напишете уравненията на запазване на импулса и енергия;
Като се има предвид, че даваме (30.5) на ум
Умножаване (30.8) на m 2 и изваждане на резултата от (30.6), и след това се умножава (30.8) на m 1 и сгъване на резултата от (30.6), ние получаваме скорост векторите след удара:
|
|
За числени изчисления ние проектираме (30.9) по посока на вектора V 10;
В тези формули на 4 и 4 модула, и на 1 и 4 - прогнози на съответните вектори. Горният знак "-" съответства на случая на топки, движещи се един към друг, по-ниския знак "+" - случаят, когато първата топка улавя втората.
Обърнете внимание, че скоростта на топките след абсолютно еластична стачка не може да бъде еднаква. Всъщност, приравнявайте взаимно изрази (30.9) за V 1 и V 2 и произвеждаме конвертиране, получаваме:
Следователно, за да може скоростта на топките след удара, е необходимо те да са еднакви за стачка, но в този случай сблъсъкът не може да се случи. От това следва, че условието за равенство на точките на топките след въздействието е несъвместимо със закона за енергоспестяване. Така че, с нееластична стачка, механичната енергия не е запазена - тя частично преминава във вътрешната енергия на всеобхватните органи ", която води до тяхното отопление.
Помислете за случая, когато масите на съставните топки са равни: m 1 \u003d m 2. От (30.9) следва това при това условие
тогава топките се обменят със скорост. По-специално, ако един от топките на една и съща маса, например, вторият, е полагане на сблъсъка, след това след стачката се движи със същата скорост, която първоначално се използва за първа топка; Първата топка след удара се оказва фиксирана.
С помощта на формули (30.9) можете да определите скоростта на топката след еластична стачка върху фиксирана не-движеща се стена (която може да се счита за топка на безкрайно голяма маса m 2 и безкрайно голям радиус). Осъществяване на числителя и знаменател на изразите (30.9) на m 2 и пренебрегване на членове, съдържащи мултипликатор m 1 / m 2 получаваме:
Както следва от резултата, стената скоро остава непроменена. Скоростта на топката, ако стената е фиксирана (V 20 \u003d 0), променя противоположната посока; В случай на движеща се стена, стойността на топката също се променя (увеличава до 2A 20, ако стената се движи към топката, и намалява с 2υ 20, ако стената "листа" от хватката)
Законът за опазване на енергетиката позволява механичните задачи да бъдат запазени в случаите, когато по някаква причина тези, които действат върху тялото на Чиле са неизвестни. Интересен пример за този случай е сблъсъкът на два тела. Този пример е особено интересен, защото когато се анализира, е невъзможно със закона за енергоспестяване. Необходимо е да се привлече законът за запазване на импулса (размера на движението).
В ежедневието и в техниката не е толкова често да се занимаваме с сблъсъци на тела, но във физиката на атома и атомните частици на сблъсъка - много чест феномен.
За простотата, първо разглеждаме сблъсъка на две топки с масите, от които втората е почивка, а първият се движи към втория със скоростта, ние приемаме, че движението се случва по линия, свързваща центровете на двете топки (фиг. , 205), така че когато топките се сблъскат, се наричат \u200b\u200bцентрален, или Лова, удар. Каква е скоростта на двете топки след сблъсъка?
Преди сблъсъка кинетичната енергия на втората топка е нула, а първата. Размерът на енергиите на двете топки е:
След сблъсъка първата топка ще се движи при определена скорост на втората топка, чийто скорост беше нула, също ще получи скорост, така че след сблъсък, сумата на кинетичните енергии на две топки ще стане равни
Съгласно закона за енергоспестяване тази сума трябва да бъде равна на енергията на топките преди сблъсъка:
От това уравнение, разбира се, не можем да намерим две неизвестни скорости: тук е тук, че вторият закон на запазване идва на помощта - законът за запазване на импулса. Преди сблъсъка на топките импулсът на първата топка беше равен на пулса на втората - нула. Пълният импулс на две топки беше равен на:
След сблъсъка импулсите на двете топки се променят и станаха равни и пълният импулс стана
Според закона за запазване на импулса пълният импулс може да се промени, когато сблъсъкът не може да се промени. Затова трябва да напишем:
Тъй като движението се случва по права линия, вместо векторно уравнение можете да пишете алгебрично (за прогнози за скоростта на координатна оснасочени към скоростта на движение на първата топка преди удара):
Сега имаме две уравнения:
Такава система от уравнения може да бъде решена и природата неизвестни скорости на тях и топки след сблъсък. За да направите това, пренапишете го, както следва:
Споделяйки първото уравнение за второто, получаваме:
Решаване на това уравнение заедно с второто уравнение
(Направете го сами), ние откриваме, че първата топка след удара ще се движи със скорост
и втората - при скорости
Ако и двете топки имат едни и същи маси, тогава това означава, че първата топка, срещана с втората, му подаде скоростта си и той спря (фиг. 206).
Така, използването на законите за опазване на енергията и импулса, е възможно, като знаят скоростите на телата преди сблъсъка, определят скоростта им след сблъсъка.
И как беше случаят по време на сблъсъка в момента, когато центровете на топките станаха най-близко?
Очевидно по това време те се движеха по някаква скорост. За същите маси общата им маса е 2t. Съгласно закона за запазване на импулса, по време на съвместното движение на двете топки, импулсът им трябва да бъде равен на общ импулс преди сблъсък:
Следователно следва това
Така скоростта на двете топки със тяхното съвместно движение е равна на половината
скоростта на един от тях преди сблъсъка. Ние откриваме кинетичната енергия на двете топки за този момент:
И преди сблъсъка общата енергия на двете топки беше равна
Следователно в самия момент на сблъсък на топките кинетичната енергия намалява два пъти. Къде изчезна половината от кинетичната енергия? Има ли нарушения на закона за опазване на енергията?
Енергията, разбира се, и по време на съвместното движение на топките остава същото. Факт е, че по време на сблъсъка двете топки са деформирани и следователно притежават потенциалната енергия на еластично взаимодействие. Това е степента на тази потенциална енергия, която намалява кинетичната енергия на топките.
Задача 1. Топка с маса, равна на 50 g, се движи със скорост и се сблъсква с фиксирана топка, чиято маса е скоростта на двете топки след сблъсък? Сблъсъкът на топките се счита за централен.
