Indukčnost je veličina, která charakterizuje konkrétní vodič a prostředí, které je v oblasti pokryté vodičem. Indukčnost: vzorec

Elektrický vodič má schopnost ukládat energii v magnetickém poli. Tento jev se nazývá indukčnost. Pro obyčejný vodič, který má přímý tvar, má tato hodnota malý význam, ale pokud má vodič tvar spirály a stejný směr proudu jako sousední vodiče, pak se jejich pole budou vzájemně ovlivňovat. Tím se zvýší indukčnost. Ale je fakt, že vzduch je výrazně oslabuje.

Lidský mozek navrhl následující: pole by mělo proudit kolem vodičů nikoli vzduchem, ale železem, jehož odpor vůči magnetickému poli je mnohem menší. Takové cívky jsou indukční.

Vlastnosti

Když je na indukční cívku přivedeno napětí, aktuální rampa, a když je odstraněn, začíná jeho pád. Není možné okamžitě zastavit jeho proudění v cívce, stejně jako například není možné okamžitě zastavit rychlostně závodící auto. Pokud se pokusíte rychle zastavit růst tohoto parametru, dojde k napěťovému šoku rovnajícímu se skutečnosti, že v tomto případě může způsobit jiskrový výboj. Tento jev se nazývá samoindukce. Na tomto principu je založen provoz zapalovací cívky v automobilu.

Koeficient vlastní indukčnosti- je to indukčnost. Jinými slovy: hodnota, která charakterizuje vztah mezi elektrickým proudem ve vodiči a magnetickým polem vzniklým při proudění. Tato míra představuje součet indukčního toku. Je prokázána jeho přímá závislost na konfiguraci vodiče a na propustnosti.

Když je na cívku přivedeno konstantní napětí, objeví se v cívce napětí opačné k napětí elektrického proudu (E \u003d U), které po chvíli zmizí. Toto opačné napětí se nazývá EMF (elektromotorická síla samoindukce). Parametr závisí na indukčnosti cívky.

Jak zjistit indukčnost

Vzorce indukčnosti budou vypadat takto:

• Ф = LI (magnetický tok v obvodu);
• E \u003d LdI / dt (emf samoindukce).

EMF určuje energii magnetického pole, na této hodnotě závisí odpor systému při změně proudu. V tomto případě je EMF samoindukce nasměrováno opačně.

Překlad slova "indukce" z latinského jazyka (indukt) - pobídka, pobídka. Na základě výše uvedeného je zřejmé, že se jedná o hodnotu, která charakterizuje magnetické vlastnosti elektrického obvodu. Proud vodivého obvodu vytváří magnetické pole v prostoru, který jej obklopuje. V tomto případě má průtok F vznikající v okruhu přímou úměrnost. Formálně se zapisuje takto: Ф=LI, kde L je koeficient úměrnosti nebo koeficient vlastní indukce obvodu. Je určena velikostí a tvarem obrysu a také magnetickou permeabilitou média.

Energie W magnetického pole proudu I je určena vzorcem: W =LI2/2. Při analogii mezi elektrickými a mechanickými jevy je energie srovnatelná s kinetickou energií tělesa T=mv2/2, kde m je hmotnost, v je rychlost. Pak je indukčnost jako hmotnost a proud je jako rychlost. Toto vizuální srovnání pomáhá lépe pochopit podstatu. Tato zajímavá charakteristika určuje setrvačné vlastnosti elektrického proudu.

V praxi se ke zvýšení jeho hodnoty používá cívky s feromagnetickými jádry, jejich vlastnosti závisí na síle magnetického pole a tedy I. V podstatě se jedná o feritové desky vyrobené z elektrooceli. Účinnost použití jader je poměrně významná: indukčnost cívky se několikrát zvyšuje. Kromě válcových jsou běžné toroidní možnosti, které umožňují dosáhnout větší indukčnosti díky přítomnosti uzavřeného magnetického toku.

Indukčnost solenoidu určité délky s N závity a plochou průřezu S v prostředí s propustností m je rovna:

kde m0 je magnetická permeabilita vakua.

Měření indukčnosti cívky lze provést v laboratoři. Jednotkou indukčnosti v soustavě SI je 1 Henry - měří se v obvodu s magnetickým tokem 1 Wb, přičemž proud v obvodu je 1 Ampér. V Gaussově soustavě je indukčnost 1 H = 10⁹ cm.

Abyste to mohli určit, musíte změřit efektivní hodnotu střídavého proudu a jeho frekvenci, jakož i napětí na cívce a její aktivní odpor:

1. R- ohmický odpor cívky.
2. F- Frekvence střídavého proudu.
3. U - Napětí.
4. já - síla proudu.

Využití cívek v technice

Fenomén elektromagnetické indukce je známý již dlouhou dobu a je široce používán v technologii. Příklady použití:

Jedním z hlavních a důležitých prvků používaných v radiotechnice je induktor. Tato nejběžnější součást rádiového zařízení se vyznačuje řadou specifických a jedinečných fyzikálních vlastností, bez jejichž pochopení není možné plně porozumět procesům probíhajícím v obvodech.

Pojmy: indukce a indukčnost

V roce 1820 zjistil dánský vědec Hans Oersted závislost magnetického pole na proudu: když drátem protéká elektrický proud, vytváří se kolem něj magnetické pole. Pro charakterizaci magnetického pole bylo zavedeno určité kritérium - to je magnetická indukce. Protože magnetická indukce má svou vlastní orientaci, je to vektorová veličina a popisuje sílu pole v určitém bodě prostoru a vysvětluje vliv pole na obvod (cívku) nebo elementární nabité částice. Pomocí zákona pravého šroubu se zjistí orientace stop pole B.

Ve fyzice hodnota modulu magnetické indukce vektoru B závisí přímo na maximální síle působící na úsek drátu a nepřímo závisí na síle proudu ve vodiči a délce úseku drátu:

Na základě indukčního vzorce se jeho hodnota měří pomocí speciálních opatření:

V=N/Am=Tl (Tesla).

Velikost magnetické indukce jedné Tesly je maximální síla jednoho Newtonu, která působí na určitý segment bočníku o délce jednoho Metru, přičemž v něm protéká proud o síle jednoho Ampéru.

V závislosti na použitém modelu se používají různé metody pro výpočet modulu magnetického indukčního vektoru:

1. Magnetické pole nekonečného rovného drátu je definováno jako:

B=µ0I/2πr, kde:

• µ0 – magnetická konstanta, číselně rovna µ0=4π10-7 Tl×m/A;
• I je proud vodiče;
• r je vzdálenost od měřeného bodu k vodiči.

B= µ0IN/l, kde:

• N je počet závitů solenoidu;
• l je délka solenoidu.

Solenoid je cívka s rovnoměrně rozloženými závity, jejíž délka je mnohem větší než poloměr.

1. Magnetické pole ve středu kruhového proudu je formulováno takto:

Na základě vzorců, bez ohledu na volbu zdroje, který generuje magnetické pole, je modul vektoru magnetické indukce úměrný síle proudu v drátu B~I. Proud procházející obvodem vytváří magnetické pole, které také prostupuje samotný obvod. Pokud je v obvodu umístěna určitá oblast, pak bude tato oblast proražena magnetickým polem vytvořeným kruhovým proudem v obvodu. V souladu s tím bude místem procházet určitý magnetický tok.

Určení velikosti magnetického toku plochou plochou vypadá takto:

Φ=BScosα, kde:

• B je vektor magnetické indukce;
• S - lokalita (plocha);
• α je úhel mezi směrem normály k místu S a směrem vektoru magnetické indukce B.

Vzhledem k proporcionální závislosti vektoru magnetické indukce na intenzitě proudu v obvodu můžeme usoudit, že stejná závislost intenzity proudu v obvodu a magnetického toku Ф ~ I.

Protože poměr F / I závisí nejen na proudu obvodu, ale také na místě S, pak je tento poměr charakteristikou samotného obvodu a se nazývá indukčnost obvodu:

Indukčnost obvodu (cívky) je fyzikální veličina rovna poměru magnetického toku vytvořeného proudem v tomto obvodu (cívce) k síle proudu.

Měrnou jednotkou pro indukčnost obvodu (cívky) je poměr Wb (weber) / A (ampéry), nazývaný Gn (henry). Hodnota jednoho Henryho je indukčnost takového obvodu (cívky), ve kterém koluje proud o výkonu jednoho ampéru a vzniká tok jednoho webera.

Indukčnost elektromagnetu

Proud procházející válcovým vinutím drátu budí elektromagnetické pole. Vektor indukce pole se rovná:

Tok magnetického pole solenoidu proniká každým ze závitů solenoidu, a proto se rovná:

Ф=Ф1N, kde:

• F1 - tok magnetického pole pronikající o jednu otáčku;
• N je počet závitů drátu.

Protože je pole uvnitř válcového vinutí drátu rovnoměrné, je tok magnetického pole procházející jedním závitem roven:

Ф1=BS= µ0INS/l,

a podle toho je výpočet celkového magnetického toku solenoidu:

Ф= µ0INSN/l=µ0IN2S/l.

Po výpočtu tohoto toku solenoidu není obtížné určit indukčnost dané cívky (solenoidu):

L=F/I= uOIN2S/li.

Po snížení obou proudových sil v čitateli i ve jmenovateli získáme konečný výraz, který nám umožňuje určit indukčnost solenoidu nebo cívky:

Lsol. = uON2S/l.

Solenoid je speciální případ induktoru. Při výpočtu cívek se používá takový koncept, jako je relativní magnetická permeabilita látky uvnitř cívky, označovaná µ. Podle toho vzorec indukčnosti vypadá takto:

Ze vzorce je vidět, že vlastnosti cívky ovlivňuje několik faktorů:

1. Počet závitů - s nárůstem počtu závitů se zvyšuje počet magnetických čar protínajících obvod (cívku);
2. Průměr cívky - proudy ve cívce s větším průměrem vykazují navzájem menší kompenzační účinek;
3. Lineární velikost cívky - cívka s velkými lineárními rozměry zabraňuje vzniku magnetického toku;
4. Vlastnosti jádra - Materiál jádra s lepší magnetickou permeabilitou lépe zachovává magnetický tok.

Vzorec indukčnosti

Existuje mnoho druhů induktorů, které se liší konfigurací a rozsahem. Níže je uvedena řada vzorců, které ukazují, jak zjistit indukčnost cívky:

1. Měření indukčnosti standardní cívky se provádí podle vzorce:

L=µ0µN2S/l, kde:

• L je charakteristika cívky (H);
• µ0 je magnetická konst;
• u je propustnost materiálu jádra;
• N je počet závitů vodiče;
• S je plocha diametrálního řezu (m2);
• l je aktivní část cívky v metrech.

1. Indukčnost přímého vodiče:

L=5,081(ln4l/d-1), kde:

• L je charakteristika cívky (nH);
• l je velikost vodiče;
• d je průměr drátu.

1. Indukčnost cívek se vzduchovým jádrem je možné určit podle vzorce:

L=r2N2/9r+10l, kde:

• r je vnější poloměr;
• l je aktivní část cívky.

1. Indukčnost vícevrstvé cívky se vzduchovým jádrem:

L=0,8r2N2/6r+9l+10d, kde:

• L je charakteristika cívky (mH);
• l je aktivní část cívky;
• d je hloubka cívky.

1. Indukčnost ploché cívky:

L=r2N2/6r+11d, kde:

• L je charakteristika cívky (mH);
• r je průměrný poloměr cívky;
• d je hloubka cívky.

V radiotechnice se často používá párování několika cívek. Když jsou induktory zapojeny do série nebo paralelně, používají se různé vzorce k nalezení celkové indukčnosti.

Celková indukčnost při sériovém zapojení se vypočítá takto:

Ltot=L1+L2+…+Ln.

Když jsou cívky zapojeny paralelně, celková indukčnost se rovná výrazu:

1/Lcelkem=1/L1+1/L2+…+1/Ln.

Induktor

Induktor je součást sestávající z vodiče navinutého na jádru obsahujícím železo nebo bez jádra. Na otázku, jak měřit indukčnost cívky, odpoví multimetr neboli LC metr. Toto zařízení využívají především radioamatéři.

Tlumivky jsou výjimečnou třídou tlumivek. Tlumivka je taková cívka, jejímž účelem je vytvořit obrovskou opozici vůči střídavému proudu v obvodu, aby se potlačily vysokofrekvenční proudy. Stejnosměrný proud prochází takovou tlumivkou, aniž by narazil na překážku.

Při výběru konkrétního induktoru je třeba věnovat pozornost některým důležitým parametrům, které ovlivňují činnost součásti:

1. Požadovaný indikátor indukčnosti;
2. Limit proudu, pro který je součást navržena;
3. Přípustné rozložení charakteristik cívky;
4. Odchylka parametru při kolísání teploty;
5. Charakteristika stability cívky;
6. Aktivní odpor drátu vinutí cívky;
7. Faktor kvality součásti;
8. Frekvenční rozsah, ve kterém cívka pracuje beze ztrát.

Induktory našly své uplatnění v analogových i digitálních obvodech. Struktura sestavená na induktorech a kondenzátorech, nazývaná oscilační obvod, je schopna zesilovat nebo vypínat oscilace určité frekvence. Použití tlumivek v kaskádách napájecích zdrojů umožňuje eliminovat zbytkové rušení a šum. Konstrukce součástí, jako je transformátor, je zcela způsobena fyzikálními vlastnostmi induktoru. Také tlumivky se dělí na součástky s konstantní indukčností a cívky s proměnnou indukčností. Telefony, vyhlazovací filtry, vysokofrekvenční obvody obsahují cívky s konstantní hodnotou indukčnosti. Rezonanční obvody RF a RF drah přijímacích zařízení mají zase ve svém složení cívky s proměnnou hodnotou indukčnosti.

Poskytnutý materiál plně vysvětluje fyzikální jevy: indukci, magnetický tok a indukčnost. Článek pojednává o různých typech induktorů, principech jejich konstrukce a aplikačních vlastnostech.

Video

Každý z nás měl ve škole problémy s předměty. Někdo měl problémy s chemií, někdo s fyzikou. Ale i když jste byli s těmito předměty vždy dobří, pravděpodobně si nepamatujete všechna témata, která jste dostali ve škole. Jedním z takových témat je obecně elektromagnetismus a konkrétně výpočet indukčnosti cívek.

Pro začátek se trochu ponořme do historie takového fenoménu, jakým je magnetismus.

Příběh

Magnetismus začíná svou historii ve starověké Číně a starověkém Řecku. Magnetická železná ruda, objevená v Číně, byla poté použita jako střelka kompasu ukazující na sever. Existují zmínky, že jej čínský císař používal během bitvy.

Avšak až do roku 1820 byl magnetismus považován pouze za fenomén. Veškerá jeho praktická aplikace spočívala v namíření střelky kompasu na sever. V roce 1820 však Oersted provedl svůj experiment s magnetickou jehlou, který ukázal vliv elektrického pole na magnet. Tato zkušenost posloužila jako impuls pro některé vědce, kteří to vzali vážně, aby vyvinuli teorii magnetického pole.

Jen o 11 let později, v roce 1831, Faraday objevil zákon elektromagnetické indukce a zavedl pojem „magnetické pole“ do každodenního života fyziků. Právě tento zákon sloužil jako základ pro vytvoření induktorů, o kterých bude dnes řeč.

A než přistoupíme k úvahám o samotném zařízení těchto cívek, osvěžme si v hlavě koncept magnetického pole.

Magnetické pole

Tato věta je nám známá ze školy. Ale mnozí už zapomněli, co to znamená. I když si každý z nás pamatuje, že magnetické pole je schopno působit na předměty, přitahovat je nebo odpuzovat. Ale kromě toho má i další vlastnosti: například magnetické pole může ovlivňovat elektricky nabité předměty, což znamená, že elektřina a magnetismus spolu úzce souvisí a jeden jev může plynule přecházet do druhého. Vědci to pochopili už dávno a proto začali všechny tyto procesy nazývat jedním slovem – „elektromagnetické jevy“. Ve skutečnosti je elektromagnetismus poměrně zajímavou a dosud ne zcela pochopenou oblastí fyziky. Je velmi rozsáhlá a znalosti, které vám zde můžeme představit, jsou velmi malou částí toho, co je dnes lidstvu známo o magnetismu.

A nyní pojďme přímo k tématu našeho článku. Další část bude věnována úvahám o samotném zařízení induktoru.

Co je to induktor?

S těmito předměty se setkáváme neustále, ale jen stěží jim přikládáme nějaký zvláštní význam. To je pro nás rutina. Ve skutečnosti se dnes induktory nacházejí téměř v každém zařízení, ale nejvýraznějším příkladem jejich použití jsou transformátory. Pokud si myslíte, že transformátory se nacházejí pouze v rozvodnách elektrické energie, pak se velmi mýlíte: nabíječka vašeho notebooku nebo smartphonu je také druh transformátoru, jen menší než ty, které se používají v elektrárnách a rozvodnách.

Jakýkoli induktor se skládá z jádra a vinutí. Jádro je tyč z dielektrického nebo feromagnetického materiálu, na které je navinuto vinutí. Ten je nejčastěji vyroben z měděného drátu. Počet závitů vinutí přímo souvisí s velikostí magnetické indukce výsledné cívky.

Nyní, než se budeme zabývat výpočtem indukčnosti cívek a vzorců pro to nezbytných, promluvme si o tom, jaké parametry a vlastnosti budeme počítat.

Jaké jsou parametry cívky?

Cívka má několik fyzikálních vlastností, které odrážejí její kvalitu a vhodnost pro konkrétní práci. Jedním z nich je indukčnost. Číselně se rovná poměru toku magnetického pole vytvářeného cívkou k velikosti tohoto proudu. Indukčnost se měří v Henry (H) a ve většině případů nabývá hodnot od jednotek mikrohenry až po desítky Henry.

Indukčnost je možná nejdůležitější parametr cívky. Není proto divu, že většinu lidí ani nenapadne, že existují další veličiny, které mohou popsat chování cívky a odrážet její vhodnost pro konkrétní aplikaci.

Dalším parametrem, který je třeba vzít v úvahu, je faktor kvality obvodu. Úzce souvisí s předchozím parametrem a je to poměr reaktance k aktivnímu odporu (ztrátový odpor). Čím vyšší je tedy faktor kvality, tím lépe. Jeho zvýšení je dosaženo volbou optimálního průměru drátu, materiálu jádra a průměru a počtu závitů.

Nyní se blíže podíváme na pro nás nejdůležitější a nejvíce vzrušující parametr – indukčnost cívky.

Trochu více o indukčnosti

Tímto pojmem jsme se již zabývali a nyní zbývá promluvit si o něm trochu podrobněji. Proč? Koneckonců musíme vypočítat indukčnost cívek, což znamená, že musíme pochopit, co to je a proč to musíme vypočítat.

Induktor je navržen tak, aby vytvářel magnetické pole, což znamená, že má parametry, které popisují jeho sílu. Tímto parametrem je magnetický tok. Ale různé cívky mají různé ztráty při průchodu proudu jimi a podle toho i různou účinnost. V závislosti na průměru drátů a počtu závitů může cívka vytvářet různé magnetické pole. To znamená, že je nutné zavést hodnotu, která by odrážela vztah mezi velikostí magnetického toku a silou proudu procházejícího cívkou. Tímto parametrem je indukčnost.

Proč potřebujete vypočítat indukčnost?

Na světě existuje spousta cívek různých typů. Liší se od sebe vlastnostmi, a tedy i aplikacemi. Některé se používají v transformátorech, jiné, solenoidy, fungují jako elektromagnety velké síly. Kromě toho existuje spousta aplikací pro induktory. A všechny vyžadují různé typy cívek. Liší se svými vlastnostmi. Ale většinu těchto vlastností lze kombinovat pomocí konceptu indukčnosti.

Již jsme se přiblížili vysvětlení, co obsahuje vzorec pro výpočet indukčnosti cívky. Ale stojí za zmínku, že nemluvíme o "vzorci", ale o "vzorcích", protože všechny cívky lze rozdělit do několika velkých skupin, z nichž každá má svůj vlastní samostatný vzorec.

Typy cívek

Podle funkčnosti existují obrysové cívky, které se používají v radiofyzice, vazební cívky používané v transformátorech a variometry, tedy cívky, jejichž výkon lze měnit změnou vzájemné polohy cívek.

Existuje také takový typ cívek, jako jsou tlumivky. V rámci této třídy je také rozdělení na pravidelné a duální. Mají vysokou odolnost vůči AC a velmi nízkou vůči DC, takže mohou sloužit jako dobrý filtr, který propouští DC a zpožďuje AC. Dvojité tlumivky jsou účinnější při vysokých proudech a frekvencích než konvenční tlumivky.

Výpočtové vzorce

Je čas, abychom přešli k hlavnímu tématu článku. Začneme tím, že si ukážeme, jak vypočítat indukčnost bezjádrové cívky. Toto je nejjednodušší způsob výpočtu. Ale i zde jsou jemnosti. Vezměte si pro jednoduchost cívku, jejíž vinutí leží v jedné vrstvě. Pro něj platí výpočet jednovrstvého induktoru:

L=D2*n2/(45D+1001 ).

Zde L je indukčnost, D je průměr cívky v centimetrech, n je počet závitů, l je délka vinutí v centimetrech. Jednovrstvá cívka předpokládá, že tloušťka vinutí nebude větší než jedna vrstva, což znamená, že pro ni platí výpočet plochého induktoru. Obecně je většina vzorců pro výpočet indukčností velmi podobná: významné rozdíly jsou pouze v koeficientech pro proměnné v čitateli a jmenovateli. Nejjednodušší je zde vypočítat indukčnost cívky bez jádra.

Zajímavý je také vzorec pro výpočet indukčnosti cívky s velkým počtem závitů:

L \u003d 0,08 * D 2 * n 2 / (3 * D + 9 * b + 10 * c).

Zde b je šířka drátu, c je jeho výška. Takový vzorec je účinný pro výpočet vícevrstvého induktoru. V praxi se používá o něco méně často než ten, který bude popsán níže.

Nejrelevantnější asi bude výpočet indukčnosti cívky s jádrem. Existuje speciální vzorec, který ukazuje, že tato indukčnost je určena materiálem, ze kterého je jádro vyrobeno, nebo spíše jeho magnetickou permeabilitou. Tento vzorec vypadá takto:

L \u003d m * m 0 * n 2 * S / l,
kde m je magnetická permeabilita materiálu jádra, m 0 je magnetická konstanta (rovná se 12,56 10-7 H/m), S je plocha průřezu cívky, l je délka vinutí.

Výpočet závitů induktoru je velmi jednoduchý: jedná se o počet vrstev vodičů navinutých na jádru.

Přišli jsme na vzorce a teď něco málo o tom, kde přesně se nám tyto vzorce a výpočty mohou hodit.

Praktické použití

Tyto vzorce mají velmi široké uplatnění díky všudypřítomnosti induktorů. Jak jsme již zjistili, existují různé typy cívek, z nichž každá odpovídá svému použití. V tomto ohledu je nutné je nějak oddělit podle jejich charakteristik, protože každé odvětví potřebuje svou vlastní specifickou indukčnost a faktor kvality.

V zásadě se výpočet indukčnosti cívek používá ve výrobě a v elektrotechnice. Každý radioamatér musí vědět, jak vypočítat indukčnost, jinak jak může určit, která cívka z obrovské rozmanitosti je vhodná pro jeho účel a která ne.

Dnes se o magnetismus a magnetické jevy zajímá mnoho vědců. Studují jak magnetickou, tak elektrickou stránku hmoty, snaží se identifikovat vzory a syntetizovat silné magnety s určitými požadovanými vlastnostmi: například s vysokým bodem tání nebo supravodivostí. Všechny tyto materiály lze použít v obrovském množství průmyslových odvětví.

Vezměme si příklad z leteckého průmyslu: perspektivní pro mezihvězdné lety na dlouhé vzdálenosti jsou rakety s iontovými motory, které vytvářejí tah vystřikováním ionizovaného plynu z trysky. Síla tlaku v takovém motoru závisí na teplotě plynu a rychlosti jeho pohybu. V souladu s tím, abychom poskytli plynu maximální sílu pro zrychlení, potřebujeme velmi silný magnet, který urychluje nabité částice a má také velmi vysoký bod tání, aby se neroztavil, když plyny opouštějí trysku.

Závěr

Znalosti nejsou nikdy nadbytečné a vždy někde, ale budou se hodit. Když teď narazíte na program pro výpočet indukčnosti cívky, snadno zjistíte, proč takové vzorce existují a jaké proměnné v nich co znamenají. Tento článek je určen pouze pro vaši informaci a pokud se chcete dozvědět více, měli byste si přečíst odbornou literaturu (naštěstí se toho za mnoho let studia magnetických jevů nashromáždilo hodně).

Indukčnost je idealizovaný prvek elektrického obvodu, ve kterém je uložena energie magnetického pole. K ukládání energie elektrického pole ani k přeměně elektrické energie na jiné druhy energie v něm nedochází.

Nejblíže idealizovanému prvku - indukčnosti - je skutečný prvek elektrického obvodu - indukční cívka.

Na rozdíl od indukčnosti se v indukční cívce také ukládá energie elektrického pole a elektrická energie se přeměňuje na jiné druhy energie, zejména na tepelnou energii.

Kvantitativně je schopnost skutečných a idealizovaných prvků elektrického obvodu ukládat energii magnetického pole charakterizována parametrem zvaným indukčnost.

Termín "indukčnost" se tedy používá jako název idealizovaného prvku elektrického obvodu, jako název parametru, který kvantitativně charakterizuje vlastnosti tohoto prvku, a jako název hlavního parametru indukční cívky.

Vztah mezi napětím a proudem v indukční cívce je určen zákonem elektromagnetické indukce, z něhož vyplývá, že při změně magnetického toku pronikajícího do indukční cívky se v ní indukuje elektromotorická síla e, úměrná rychlosti změny v indukční cívce. propojení toku cívky ψ a nasměrované takovým způsobem, že jím způsobený proud má tendenci bránit změně magnetického toku:

Čím vyšší je indukčnost vodiče , tím větší je magnetické pole pro stejnou hodnotu elektrického proudu. Fyzicky je indukčnost v elektrickém obvodu cívka skládající se z pasivního (dielektrika) nebo aktivního (feromagnetický materiál, železo) jádra a elektrického drátu navinutého kolem něj.

Pokud protékající proud mění v čase svou hodnotu, to znamená, že není konstantní, ale proměnlivý, pak se v indukčním obvodu mění magnetické pole, v důsledku čehož vzniká EMF (elektromotorická síla) samoindukce. Toto EMF, stejně jako napětí, se měří ve voltech (V).

Jednotkou indukčnosti je H (henry). Je pojmenován po Josephu Henrym, americkém vědci, který objevil fenomén samoindukce. Předpokládá se, že obvod (induktor) má hodnotu 1 H, pokud se při změně proudu o 1 A (ampéry) za jednu sekundu v něm objeví EMF 1 V (volt). Indukčnost je označena písmenem L na počest Emila Khristianoviče Lenze, slavného ruského fyzika. Termín „indukčnost“ navrhl Oliver Heaviside, anglický samouk v roce 1886.

Vlastnosti indukčnosti

• Indukčnost je vždy kladná.
• Indukčnost závisí pouze na geometrických rozměrech obvodu a magnetických vlastnostech média (jádra).

Induktor

Induktor je elektronická součástka, která má spirálovou nebo spirálovou strukturu vyrobenou pomocí izolovaného vodiče. Hlavní vlastností induktoru, jak název napovídá, je indukčnost. Indukčnost je vlastnost přeměny energie elektrického proudu na energii magnetického pole. Hodnota indukčnosti pro válcovou nebo prstencovou cívku je

Kde ψ je vazba toku, µ 0 = 4π*10-7 je magnetická konstanta, N je počet závitů, S je plocha průřezu cívky.

Také induktor má takové vlastnosti, jako je malá kapacita a nízký aktivní odpor, a ideální cívka je zcela postrádá. Použití této elektronické součástky je zaznamenáno téměř všude v elektrických zařízeních.

Účely aplikace jsou různé:

• potlačení rušení v elektrickém obvodu;
• vyhlazení úrovně pulsací;
• akumulace energetického potenciálu;
• omezení proudů s proměnnou frekvencí;
• konstrukce rezonančních oscilačních obvodů;
• filtrování frekvencí v obvodech průchodu elektrického signálu;
• vytvoření oblasti magnetického pole;
• konstrukce zpožďovacích linek, senzorů atd.

Aplikace v technologii

Používají se induktory:

Celkově ve všech generátorech elektrického proudu jakéhokoli typu, stejně jako v elektromotorech, jsou jejich vinutí induktory. Podle tradice starověku zobrazující plochou Zemi stojící na třech slonech nebo velrybách bychom dnes mohli z dobrého důvodu argumentovat, že život na Zemi spočívá na induktoru.

- to je kvalita cívky ve střídavých obvodech. Faktor kvality induktoru je definován jako poměr jeho indukčního odporu k aktivnímu odporu. Zhruba řečeno, indukční reaktance je odpor cívky vůči střídavému proudu a aktivní odpor- jedná se o odpor cívky proti stejnosměrnému proudu a odpor v důsledku ztráty elektrického výkonu v rámu, jádru, stínění a izolaci cívky. Čím nižší je aktivní odpor, tím vyšší je jakostní faktor cívky a její kvalita. Můžeme tedy říci, že čím vyšší je činitel jakosti, tím menší ztráty energie v induktoru.

Indukční reaktance se určuje podle vzorce:

XL = ωL = 2πfL

Kde ω = 2πf je kruhová frekvence (f je frekvence, Hz); L je indukčnost cívky, H.

Faktor kvality induktoru se určuje podle vzorce:

Q = X L / R = ωL / R = 2πfL / R

Kde R je aktivní odpor induktoru, Ohm.

Energie proudu magnetického pole

Kolem vodiče s proudem je magnetické pole, které má energii. Odkud to pochází? Proudový zdroj zahrnutý v el. řetěz, má zásobárnu energie. V době uzavření emailu. V obvodu vynakládá zdroj proudu část své energie na překonání působení vznikajícího EMF samoindukce. Tato část energie, nazývaná vlastní energie proudu, vede k vytvoření magnetického pole. Energie magnetického pole se rovná vlastní energii proudu.
Vlastní energie proudu je číselně rovna práci, kterou musí zdroj proudu vykonat, aby překonal samoindukční EMF, aby se v obvodu vytvořil proud.

Energie magnetického pole vytvořeného proudem je přímo úměrná druhé mocnině síly proudu. Kam zmizí energie magnetického pole po zastavení proudu? - odstává (při rozpojení obvodu s dostatečně velkým proudem může dojít k jiskření nebo oblouku).

V této lekci se dozvíme, jak a kým byl fenomén samoindukce objeven, zvážíme experiment, kterým tento jev demonstrujeme, určíme, že samoindukce je speciální případ elektromagnetické indukce. Na konci lekce zavedeme fyzikální veličinu ukazující závislost samoindukce EMF na velikosti a tvaru vodiče a na prostředí, ve kterém se vodič nachází, tedy indukčnosti.

Henry vynalezl ploché měděné páskové cívky, s nimiž dosáhl silových účinků, které byly výraznější než u drátových solenoidů. Vědec si všiml, že když je v obvodu silná cívka, proud v tomto obvodu dosahuje své maximální hodnoty mnohem pomaleji než bez cívky.

Rýže. 2. Schéma experimentálního uspořádání od D. Henryho

Na Obr. 2 je znázorněn elektrický obvod experimentálního uspořádání, na jehož základě je možné demonstrovat jev samoindukce. Elektrický obvod se skládá ze dvou paralelně zapojených žárovek připojených přes klíč ke zdroji stejnosměrného proudu. Cívka je zapojena do série s jednou z žárovek. Po sepnutí obvodu je vidět, že žárovka, která je zapojena do série s cívkou, svítí pomaleji než druhá žárovka (obr. 3).

Rýže. 3. Různé žhavení žárovek v okamžiku zapnutí obvodu

Když je zdroj vypnutý, žárovka zapojená do série s cívkou zhasíná pomaleji než druhá žárovka.

Proč světla zhasnou ve stejnou dobu?

Při zavřeném klíčku (obr. 4) v důsledku výskytu samoindukčního EMF proud v žárovce s cívkou roste pomaleji, takže tato žárovka svítí pomaleji.

Rýže. 4. Zámek kláves

Při otevření klíče (obr. 5) vznikající EMF samoindukce brání poklesu proudu. Proto proud ještě nějakou dobu teče. Pro existenci proudu je potřeba uzavřený obvod. V obvodu je takový obvod, obsahuje obě žárovky. Při otevření obvodu by tedy žárovky měly nějakou dobu svítit stejně a pozorované zpoždění může být způsobeno jinými důvody.

Rýže. 5. Otevření klíče

Zvažte procesy probíhající v tomto okruhu, když je klíč zavřený a otevřený.

1. Zavření klíče.

V obvodu je vodivá smyčka. Nechte proud v této cívce protékat proti směru hodinových ručiček. Poté bude magnetické pole směřováno nahoru (obr. 6).

Cívka je tedy v prostoru vlastního magnetického pole. S nárůstem proudu bude cívka v prostoru měnícího se magnetického pole vlastního proudu. Pokud se proud zvýší, pak se také zvýší magnetický tok vytvořený tímto proudem. Jak víte, se zvýšením magnetického toku pronikajícího do roviny obvodu vzniká v tomto obvodu elektromotorická síla indukce a v důsledku toho indukční proud. Podle Lenzova pravidla bude tento proud veden tak, aby jeho magnetické pole zabránilo změně magnetického toku pronikajícího do roviny obvodu.

Tedy pro ten, který je uvažován na Obr. 6 závitů, musí směřovat indukční proud ve směru hodinových ručiček (obr. 7), čímž se zabrání nárůstu vlastního proudu závitu. V důsledku toho, když je klíč zavřený, proud v obvodu se nezvýší okamžitě kvůli skutečnosti, že se v tomto obvodu objeví brzdný indukční proud, nasměrovaný v opačném směru.

2. Otevření klíče

Při otevření klíče proud v obvodu klesá, což vede ke snížení magnetického toku rovinou cívky. Snížení magnetického toku vede ke vzniku EMF indukce a indukčního proudu. V tomto případě je indukční proud směrován stejným směrem jako vlastní proud smyčky. To vede k pomalejšímu poklesu vlastního proudu.

Závěr: při změně proudu ve vodiči dochází ve stejném vodiči k elektromagnetické indukci, která generuje indukční proud nasměrovaný tak, aby zabránil jakékoli změně vlastního proudu ve vodiči (obr. 8). To je podstata fenoménu samoindukce. Samoindukce je speciální případ elektromagnetické indukce.

Rýže. 8. Okamžik zapnutí a vypnutí obvodu

Vzorec pro zjištění magnetické indukce stejnosměrného vodiče s proudem:

kde - magnetická indukce; - magnetická konstanta; - síla proudu; - vzdálenost od vodiče k bodu.

Tok magnetické indukce místem je roven:

kde je plocha, kterou proniká magnetický tok.

Tok magnetické indukce je tedy úměrný velikosti proudu ve vodiči.

Pro cívku, která má počet závitů a délku, je indukce magnetického pole určena následujícím vztahem:

Magnetický tok vytvořený cívkou s počtem závitů N, je rovný:

Dosazením vzorce pro indukci magnetického pole do tohoto výrazu získáme:

Poměr počtu závitů k délce cívky je označen číslem:

Dostaneme konečný výraz pro magnetický tok:

Ze získaného vztahu je vidět, že hodnota toku závisí na velikosti proudu a na geometrii cívky (poloměr, délka, počet závitů). Hodnota rovna se nazývá indukčnost:

Jednotkou pro indukčnost je henry:

Proto je tok magnetické indukce způsobený proudem v cívce:

Vezmeme-li v úvahu vzorec pro EMF indukce, dostaneme, že EMF samoindukce se rovná součinu rychlosti změny proudu a indukčnosti, brané se znaménkem „-“:

vlastní indukce- jedná se o jev výskytu elektromagnetické indukce ve vodiči při změně síly proudu procházejícího tímto vodičem.

Elektromotorická síla samoindukce je přímo úměrná rychlosti změny proudu protékajícího vodičem, brané se znaménkem mínus. Faktor proporcionality se nazývá indukčnost, která závisí na geometrických parametrech vodiče.

Vodič má indukčnost rovnou 1 H, pokud při rychlosti změny proudu ve vodiči rovné 1 A za sekundu vznikne v tomto vodiči elektromotorická síla samoindukce rovna 1 V.

S fenoménem samoindukce se člověk setkává každý den. Pokaždé, když zapneme nebo vypneme světlo, tím uzavřeme nebo rozepneme obvod, zatímco budeme budit indukční proudy. Někdy mohou tyto proudy dosáhnout tak vysokých hodnot, že uvnitř spínače přeskočí jiskra, kterou můžeme vidět.

Bibliografie

1. Myakishev G.Ya. Fyzika: Proc. pro 11 buněk. obecné vzdělání institucí. - M.: Vzdělávání, 2010.
2. Kasjanov V.A. Fyzika. Třída 11: Proc. pro všeobecné vzdělání institucí. - M.: Drop, 2005.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fyzika 11. - M .: Mnemosyne.

1. Internetový portál Myshared.ru ().
2. Internetový portál Physics.ru ().
3. Internetový portál Festival.1september.ru ().

Domácí práce

1. Otázky na konci odstavce 15 (str. 45) - Myakishev G.Ya. Fyzika 11 (viz seznam doporučené literatury)
2. Který vodič má indukčnost 1 henry?