Chyba je vyjádřena postojem Absolutní chyby. Snímače měření chyb

Absolutní chyba měření nazývá hodnota určená rozdílem mezi výsledkem měření x. a skutečný význam naměřené hodnoty x. 0:

Δ x. = |x. - x. 0 |.

Hodnota Δ, rovnající se poměru Absolutní chybě měření do výsledku měření, se nazývá relativní chyba:

Příklad 2.1. Přibližná hodnota čísla π je 3.14. Chyba je pak rovna 0,00159. Absolutní chyba lze považovat za rovnou 0,0016 a relativní chyba je 0,0016 / 3,14 \u003d 0,00051 \u003d 0,051%.

Znamená číslice.Pokud Absolutní chyba hodnoty A nepřesáhne jednu jednotku vypouštění posledního obrázku A, pak říkají, že počet všech znaků je správný. Přibližně čísla by měla být zaznamenána při zachování pouze správných značek. Pokud je například absolutní chyba čísla 52400 100, pak by mělo být toto číslo zaznamenáno, například ve formě 524 · 10 2 nebo 0,524 · 10 5. Je možné odhadnout chybu přibližného počtu zadáním, kolik věrných číslic obsahuje. Při výpočtu významných číslic se nuly nepovažují z levé strany čísla.

Například číslo 0.0283 má tři věrné výrokové číslice a 2,5400 - pět věrných smysluplných číslic.

Pravidla zaokrouhlování čísel. Pokud je přibližný počet obsahuje další (nebo nesprávné) značky, pak by mělo být zaokrouhleno. Při zaokrouhlování dojde k další chybě, která nepřekročí polovinu jednotky vypouštění poslední významné číslice ( d.) Zaoblené číslo. Při zaokrouhlování jsou uloženy pouze pravdivé značky; Přebytečné znaky jsou vyřazeny a pokud je první vyřazené číslo větší nebo rovno d./ 2, poslední uložená číslice se zvyšuje o jednu.

Přebytečná čísla se nahrazují nulami v celých číslech a v desetinné zlomky vyřazeni (stejně jako další nuly). Pokud je například chyba měření 0,001 mm, pak je výsledek 1,07005 zaokrouhleno na 1,070. Pokud první z variabilních nul a detaily menší než 5, zbývající čísla se nemění. Například číslo 148935 s přesností měření 50 má zaokrouhlení 148900. Pokud je první z čísel nahrazených nulami nebo vyřazenými vyřazenými 5, a žádná číslice následují nebo nule, zaokrouhlení je k dispozici na nejbližší dříve. Například číslo 123.50 je zaokrouhleno do 124. Pokud je první z nahrazených nulami nebo vyřazenými čísly větší než 5 nebo rovná 5, ale po něm by měla být značná číslice, poslední zbývající číslici se zvyšuje o jednu. Například číslo 6783.6 je zaokrouhleno do 6784.

Příklad 2.2. Při zaokrouhlení čísla 1284 až 1300 je absolutní chyba 1300 - 1284 \u003d 16 a při zaokrouhlování na 1280 je absolutní chyba 1280 - 1284 \u003d 4.

Příklad 2.3. Při zaokrouhlení čísla 197 až 200 je absolutní chyba 200 - 197 \u003d 3. Relativní chyba je 3/197 ≈ 0,01523 nebo přibližně 3/200 ≈ 1,5%.

Příklad 2.4. Prodávající hraje meloun na šálku váhy. V sadě závaží, nejmenší - 50 g. Vážení poskytlo 3600. Toto číslo je přibližné. Přesná hmotnost melounu není známa. Absolutní chyba však nepřesahuje 50 g. Relativní chyba nepřesahuje 50/3600 \u003d 1,4%.

Chyby řešení problému PC.

Tři typy chyb obvykle zvažují hlavní zdroje chyb. Jedná se o tzv. Chyby zkrácení, zaokrouhlování chyb a chyby distribuce. Například při použití iteračních metod pro nalezení kořenů nelineárních rovnic jsou výsledky na rozdíl od přímých metod, které poskytují přesné řešení.

Chyba zkrácení

Tento typ chyb je spojen s chybou položenou v samotném úkolu. Může být způsobena nepřesnostem určování zdrojových dat. Pokud jsou například v úvazu specifikovány všechny velikosti, pak v praxi pro reálné objekty jsou tyto rozměry vždy známy s určitou přesností. Totéž platí pro jiné fyzické parametry. To může také zahrnovat nepřesnost vypočtených vzorců a číselných koeficientů v nich.

Chyby distribucí

Tento typ chyb je spojen s použitím jednoho nebo jiného způsobu, jak vyřešit problém. Během výpočtů se akumulace nevyhnutelně nastane nebo jinými slovy šíření chyby. Kromě skutečnosti, že počáteční data samy nejsou přesná, nastane nová chyba, když se násobí, doplněním atd. Akumulace chyb závisí na povaze a počtu aritmetických akcí používaných při výpočtu.

Chyby zaokrouhlování

Tento typ chyb je spojen se skutečností, že skutečná hodnota čísla není vždy přesně uložena počítačem. Při ukládání skutečného čísla v paměti počítače je napsán jako mantissa a pořadí o stejném způsobu, jak se zobrazí číslo na kalkulačce.

V našem věku přišel s osobou a používá obrovskou sadu všech druhů měřicích přístrojů. Ale jakákoliv dokonalá technologie jejich výroby, všichni mají větší nebo menší chybu. Tento parametr je obvykle označen na samotném nástroji a odhadnout správnost stanovené hodnoty, kterou potřebujete k pochopení toho, co jsou údaje uvedené na označení. Kromě toho se relativní a absolutní chyba nevyhnutelně vyskytuje s komplexními matematickými výpočty. Je široce používán ve statistice, průmyslu (kontrola kvality) a v řadě dalších regionů. Jak se tato hodnota vypočítá a jak interpretovat jeho hodnotu - to bude projednáno v tomto článku.

Absolutní chyba

Označte x přibližnou hodnotu jakékoliv hodnoty získané, například pomocí jediného měření a přes X 0 je jeho přesná hodnota. Nyní vypočítáváme rozdílový modul mezi těmito dvěma čísly. Absolutní chyba je jen hodnota, kterou jsme se stávali od nás v důsledku této jednoduché operace. Tato definice je určena jazykem vzorce, může být tato definice napsána v tomto formuláři: Δ x \u003d | X - X 0 |.

Relativní chyba

Absolutní odchylka má jednu důležitou nevýhodu - neumožňuje posoudit míru důležitosti chyby. Například kupujeme 5 kg brambor na trh a bezohledný prodejce, když měřící váha se mýlila 50 gramů v jeho laskavosti. To znamená, že absolutní chyba byla 50 gramů. Pro nás takový dohled bude maličkost a nebudeme ani věnovat pozornost. A představte si, co se stane, když se při vaření lékařství vyskytne podobná chyba? Zde bude vše mnohem vážnější. A při načítání komerčního vozu pravděpodobně odchylky vyskytují mnohem více než tuto hodnotu. Proto je absolutní chyba sama o sobě neinformativní. Kromě ní jsou velmi často vypočítány relativní odchylky. rovný vztah Absolutní chyba přesnou hodnotu čísla. To je napsáno následujícím vzorcem: Δ \u003d Δ x / x 0.

Vlastnosti chyby

Předpokládejme, že máme dvě nezávislé hodnoty: x a y. Musíme vypočítat odchylku přibližné hodnoty jejich součtu. V tomto případě můžeme vypočítat absolutní chybu jako součet předem vypočítaných absolutních odchylek každého z nich. V některých měřeních se může vyskytnout tak, že chyby při určování hodnot X a Y se navzájem kompenzují. A může se stát, že v důsledku přidání se odchylka zvětšuje co nejvíce. Proto, když se vypočítá celková absolutní chyba, je třeba vzít v úvahu nejhorší ze všech možností. Totéž platí pro rozdíl chyb několika veličin. Tato vlastnost je charakteristická pouze pro absolutní chybu a nemůže být aplikována na relativní odchylku, protože nevyhnutelně povede k nesprávnému výsledku. Zvažte tuto situaci v následujícím příkladu.

Předpokládejme, že měření uvnitř válce ukázala, že vnitřní poloměr (R1) je 97 mm a vnější (R2) je 100 mm. Je nutné stanovit tloušťku své stěny. Nejprve najdeme rozdíl: H \u003d R 2 - R1 \u003d 3 mm. Pokud problém neznamená, že absolutní chyba je rovna, pak je převzata přes polovinu rozdělení měřítka měřicího přístroje. Δ (R2) \u003d δ (R1) \u003d 0,5 mm. Celková absolutní chyba je: Δ (h) \u003d δ (R2) + δ (R) \u003d 1 mm. Nyní vypočítáváme relativně odchylku všech hodnot:

Δ (R1) \u003d 0,5 / 100 \u003d 0,005,

δ (R1) \u003d 0,5 / 97 ≈ 0,0052,

Δ (h) \u003d δ (h) / h \u003d 1/3 ≈ 0,3333 \u003e\u003e δ (r 1).

Jak můžeme vidět, chyba měření obou poloměru nepřesahuje 5,2%, ale chyba při výpočtu jejich rozdílu - tloušťka stěny válce - činil až 33, 3%!

Následující vlastnost zní: Relativní odchylka práce několika čísel je přibližně roven součtu relativních odchylek jednotlivých faktorů:

Δ (hu) ≈ δ (x) + δ (y).

Toto pravidlo je navíc platné bez ohledu na výše oceněných hodnot. Třetí a poslední majetek relativní chyby je, že relativní odhad čísla k-th přibližně v | K | Po překročení relativní chyby v původním čísle.

Hlavní kvalitativní charakteristika každého senzoru KIP je chyba měření řízeného parametru. Chyba při měření zařízení je velikost nesrovnalosti mezi tím, co zobrazeno (měřeno) senzorem KIP a co je opravdu. Chyba měření pro každý specifický typ senzoru je indikována v doprovodné dokumentaci (pas, návod k použití, kalibrační techniku), která je dodávána s tímto senzorem.

Ve formě prezentace chyby jsou rozděleny do absolutní, relativní a vedený Chyba.

Absolutní chyba - To je rozdíl mezi senzorem měřeným hodnotou HISM a platnou hodnotou HD této hodnoty.

Skutečná hodnota hodnoty naměřené hodnoty je experimentálně nalezená hodnota naměřené hodnoty co nejblíže své skutečné hodnotě. Mluvení jednoduchý jazyk Skutečná hodnota HD je hodnota měřená referenčním zařízením nebo high-end přesnost generovanou kalibrátorem nebo statečným. Absolutní chyba je vyjádřena ve stejných měřicích jednotkách jako naměřená hodnota (například v M3 / H, MA, MPA atd.). Vzhledem k tomu, že naměřená hodnota se může ukázat jako více, tak méně než jeho skutečná hodnota, chyba měření může být jak s označením plus (údaje přístroje jsou nadhodnoceny) as znaménkem mínus (zařízení).

Relativní chyba - Toto je poměr absolutní chyby měření Δ na skutečnou hodnotu HD naměřené hodnoty.

Relativní chyba je vyjádřena v procentech nebo je bezrozměrná hodnota a může také přijmout pozitivní i záporné hodnoty.

Omezená chyba - Jedná se o poměr absolutní chyby měření Δ k normalizační hodnotě XN, konstantní v celém rozsahu měření nebo její části.

Racionální hodnota XN závisí na typu stupnice snímače KIP:

Pokud je stupnice snímače jednostranné a nižší měřicí limit je nula (například stupnice snímače od 0 do 150 m3 / h), XN je přijata s rovným k hornímu meze měření (v našem případě XN \u003d 150 m3 / h ).
Pokud je stupnice snímače jednostranné, ale nižší měřicí limit není nulový (například stupnice snímače je od 30 do 150 m3 / h), XN se odebere rovnou rozdílu v horních a nižších mezích měření (v našem případě XN \u003d 150-30 \u003d 120 m3 / h).
Pokud je stupnice snímače oboustranný (například od -50 do +150 ˚С), XN se rovná šířce rozsahu měření senzoru (v našem případě XN \u003d 50 + 150 \u003d 200 ˚С ).

Výše uvedená chyba je vyjádřena jako procento nebo je bezrozměrná hodnota, a může také přijmout pozitivní i záporné hodnoty.

Docela často, v popisu na jednom nebo jiném senzoru, nejen měřicí rozsah je indikován například od 0 do 50 mg / m3, ale také testovací rozsah, například od 0 do 100 mg / m3. Snížená chyba v tomto případě je normalizována do konce měřicího rozsahu, to znamená, až 50 mg / m3 a v indikaci se pohybuje od 50 do 100 mg / m3, chyba měření snímače není určena vůbec - ve skutečnosti Snímač může něco ukázat a mít chybu měření. Rozsah měření senzoru může být rozdělen do několika měřicích dílčích pásem, z nichž každá chyba může být definována jak ve velikosti, tak ve formě prezentace. Současně, během kalibrace těchto senzorů, jejich vzorkovací prostředky mohou být použity pro každý dílčí pásmo, jehož seznam je uveden v kalibrační techniky tohoto zařízení.

Některé nástroje v pasy namísto chyby měření označují třídu přesnosti. Taková zařízení zahrnují mechanické tlakoměry ukazující bimetalové teploměry, termostaty, ukazatele průtoku, arogantní ampérmy a voltmetry pro montáž štítu atd. Třída přesnosti je zobecněná vlastnosti měřicích přístrojů, které jsou určeny limity přípustných a dalších chyb, stejně jako řadou dalších vlastností, které ovlivňují přesnost měření s jejich pomocí. V tomto případě není třída přesnosti přímou charakteristikou přesnosti měření prováděných tímto zařízením, označuje pouze možnou chybu měření složek nástroje. Třída přesnosti přístroje se aplikuje na měřítko nebo těleso podle GOST 8.401-80.

Při přiřazení kvality třídy přesnosti je vybráno z řádku 1 · 10 N; 1,5 · 10 n; (1,6 · 10 n); 2 · 10 n; 2,5 · 10 n; (3 · 10 n); 4 · 10 n; 5 · 10 n; 6 · 10 n; (kde n \u003d 1, 0, -1, -2 atd.). Hodnoty tříd přesnosti uvedené v závorkách nejsou instalovány pro nově vyvinuté měřicí nástroje.

Definice chyby měření senzorů se provádí například, když jsou periodická kalibrace a kalibrace. S pomocí různých přesností a kalibrátorů s vysokou přesností vytvářejí určité hodnoty pro jeden nebo jiný fyzické množství A odečty uvedeného snímače s měřením měření, ke které je dodávána stejná hodnota fyzické hodnoty. Kromě toho je chyba měření snímače řízena jak v přímém kurzu (zvýšení naměřené fyzikální hodnoty z minima do maximálního měřítka) a během zpětného kurzu (snížení naměřené hodnoty z maximálního do minimálního měřítka) . Důvodem je skutečnost, že vzhledem k elastickým vlastnostem citlivého prvku snímače (membrána tlakového snímače), různá intenzita průtoku chemické reakce (elektrochemický senzor), tepelná setrvačnost atd. Čtení senzorů se liší v závislosti na tom, jak fyzická hodnota ovlivňující změny snímače: snižuje nebo zvyšuje.

Poměrně často, podle kalibrační metody, odpočítávání čtení senzorů, když kalibrace by mělo být provedeno ne jeho displejem nebo měřítko, ale hodnotou výstupního signálu, například hodnotou aktuálního výstupu aktuálního výstupu 4. .. 20 mA.

Na snímači zkušebního tlaku s měřítkem měření od 0 do 250 mbar, hlavní relativní chyba měření v celém rozsahu měření je 5%. Snímač má proudový výstup 4 ... 20 mA. Tlak 125 mbar se přivádí do snímače kalibrátorem a jeho výstupním signálem je 12,62 mA. Je nutné určit, zda jsou čidla čidla stohovány v přípustných limitech.

Za prvé, je nutné vypočítat, co by mělo být výstupním proudem snímače I, .t při tlaku RT \u003d 125 mbar.

Ivy.t \u003d ish.vy.m. + ((ish.vykh.maks - ish.vykh.min) / (Rs. Max - rsh.min) * rt

kde mám výstupní proud snímače při daném tlaku 125 mbar, mA.

Ish.vy.min je minimální výstupní proud snímače, mA. Pro senzor s výtěžkem 4 ... 20 mA ш.vy.min \u003d 4 mA, pro senzor s výtěžkem 0 ... 5 nebo 0 ... 20 mA ш.vy.min \u003d 0.

ISH.VY.MAX je maximální výstupní proud snímače, MA. Pro senzor s výtěžkem 0 ... 20 nebo 4 ... 20 mA ish. Max \u003d 20 mA, pro senzor s výstupem 0 ... 5 mA ish.mak. Max \u003d 5 mA.

Rs. MAX je maximálně měřítko snímače tlaku, mbar. Rsh.max \u003d 250 mbar.

Rsh.min - minimální měřítko snímače tlaku, mbar. Rsh.min \u003d 0 mbar.

RT - předloženo z kalibrátoru k senzoru tlaku, mbar. RT \u003d 125 mbar.

Nahrazení známých hodnot, které dostaneme:

Ivy.t \u003d 4 + (20-4) / (250-0)) * 125 \u003d 12 mA

To znamená, že s 125 mbar tlakem předloženým tlakovým senzorem by mělo být na svém proudovém výstupu 12 mA. Věříme, jaká omezuje vypočtená hodnota výstupního proudu, vzhledem k tomu, že hlavní relativní chyba měření je ± 5%.

ΔIV.t \u003d 12 ± (12 * 5%) / 100% \u003d (12 ± 0,6) ma

To znamená, že tlak 125 mbar předloží tlakový senzor na jeho proudovém výstupu, musí být výstupní signál v rozsahu od 11,40 do 12,60 mA. Pod podmínkou úkolu máme 12,62 mA výstupní signál, což znamená, že náš senzor nesplnil chybu měření definované výrobcem a vyžaduje konfiguraci.

Hlavní relativní chyba měření našeho senzoru je rovna:

Δ \u003d (12,62 - 12.00) / 12.00) * 100% \u003d 5,17%

Ověření a kalibrace nástrojů nástrojů by měly být provedeny za normálních podmínek. okolní Podle atmosférického tlaku, vlhkosti a teploty a při jmenovitém napětí snímače, protože vyšší nebo nízká teplota a napájecí napětí může být vyvoláno do vzhledu dodatečné chyby měření. Podmínky pro kalibraci jsou uvedeny v metodě ověřování. Zařízení, jejichž měření, z nichž nezadály postupy namontované rámečky nebo nastavit a nastavit a nastavit, po kterém opětovnou kalibraci, nebo pokud instalace nepřinesla výsledky, například v důsledku stárnutí nebo nadměrné deformace senzorů, opravené . Pokud není oprava možná, zařízení jsou statečná a jsou výstupem.

Pokud se však zařízení podařilo opravit, pak již nejsou periodické, ale primární ověření s prováděním všech kontrol uvedených v technice ověřování položek pro tento typ kalibrace. V některých případech je přístroj speciálně vystaven drobným opravám () jako dle ověřovací techniky, primární kalibrace je výrazně jednodušší a levnější než periodická, v důsledku rozdílů v souboru příkladných měřicích nástrojů, které se používají během periodické a primární ověření.

Konsolidovat a zkontrolovat získané znalosti, doporučuji provést.

Skutečný význam fyzikálního množství je naprosto přesně nemožné, protože Každá operace měření je spojena s řadou chyb nebo jinak chyb. Příčiny chyb mohou být nejrozšířenější. Jejich výskyt může být spojen s nepřesnosti výroby a úpravu měřicího zařízení, v důsledku fyzikálních vlastností studovaného předmětu (například při měření průměru drátu neomylné tloušťky, výsledek závisí náhodně Při výběru sekce měření), důvody náhodné přírody atd.

Úkolem experimentátoru je snížit jejich účinek na výsledek, jakož i indikovat, jak blízký výsledek je blízko pravdivé.

Existují pojmy absolutní a relativní chyby.

Pod absolutní chyba Měření pochopí rozdíl mezi výsledkem měření a skutečným významem naměřené hodnoty:

Δx i \u003d x i -x a (2)

tam, kde ΔX i je absolutní chyba I-Th dimenze, X i- Výsledek I-th měření, X a je skutečnou hodnotou naměřené hodnoty.

Výsledek fyzický rozměr Je obvyklé nahrávání jako:

kde - průměr aritmetická hodnota Naměřená hodnota, která je nejblíže k pravé hodnotě (spravedlnost X a≈, bude uvedena níže), je absolutní chyba měření.

Rovnost (3) by měla být chápána tak, že skutečná hodnota naměřené hodnoty je v intervalu [-, +].

Absolutní chyba je velikost velikosti, má stejný rozměr jako naměřená hodnota.

Absolutní chyba není plně charakterizována přesnost měření. Ve skutečnosti, pokud budeme měřit s jedním a stejnou absolutní chybou ± 1 mm segmenty 1 m a dlouhé 5 mm, přesnost měření bude nesrovnatelná. Proto spolu s Absolutní chybou měření se vypočítá relativní chyba.

Relativní chyba Měření se nazývá poměr absolutní chyby na nejvíce měřenou hodnotu:

Relativní chyba - velikost je bezrozměrná. Je vyjádřeno jako procento:

Ve výše uvedeném příkladu jsou relativní chyby 0,1% a 20%. Mezi sebou se liší, i když absolutní hodnoty jsou stejné. Relativní chyba poskytuje informace o přesnosti

Chyby měření

Poversem projevů a důvodů může být vzhled chyb rozdělen do následujících tříd: přístroje, systematické, náhodné a chybí (hrubé chyby).

PR O M A X a kvůli poruše zařízení, nebo porušení techniky nebo experimentálních podmínek, nebo jsou subjektivní. Prakticky jsou definovány jako výsledky ostře odlišné od ostatních. Pro odstranění jejich vzhledu je nutné dodržovat přesnost a péči v provozu s přístroji. Výsledky obsahující chyby musí být vyloučeny z úvahy (vyřazené).

Chyby nástroje. Pokud měřicí zařízení pracuje a upraví, může být měřena omezenou přesností definovanou typem přístroje. Přijatá instrumentární chyba nástroje šipky, která má být považována za rovnou polovičním nejmenším rozdělení jeho rozsahu. V přístroji s digitálním vzorkem se chyba přístroje rovná hodnotě jednoho nejmenšího vypouštění nástroje.

Systematické chyby jsou chyby, hodnota a znak jsou konstantní pro celou řadu měření, prováděnou stejnou metodou a pomocí stejných měřicích přístrojů.

Při provádění měření, nejen účetnictví pro systematické chyby je důležité, ale je také nutné dosáhnout jejich výjimek.

Systematické chyby jsou podmíněně rozděleny do čtyř skupin:

1) Chyba, jejichž povaha je známa a jejich hodnota může být poměrně definována. Tato chyba je například změna měřené hmoty ve vzduchu, která závisí na teplotě, vlhkosti, tlaku vzduchu atd.;

2) Chyby, jejichž povaha je známa, ale samotná velikost samotné chyby není známa. Tyto chyby zahrnují chyby způsobené měřicím přístrojem: porucha samotného zařízení, nesoulad mezi stupnicí nulovou hodnotou, třídou přesnosti tohoto zařízení;

3) Chyby, jejichž existence nemůže být podezřelá, ale jejich hodnota bude často významná. Tyto chyby se vyskytují nejčastěji s komplexními měřeními. Jednoduchý příklad takové chyby je měřit hustotu určitého vzorku obsahujícího uvnitř dutiny;

4) Chyby způsobené vlastností samotného měřicího objektu. Například při měření elektrické vodivosti kovu z posledního se odebírá segment drátu. Chyba může nastat, pokud dojde k jakékoliv vady v materiálu - trhliny, zahušťování drátu nebo heterogenity, změnou jeho odolnosti.

Náhodné chyby jsou chyby, které se mění náhodně na znamení a hodnotu za stejných podmínek opakovaných měření stejné hodnoty.

Podobné informace.

Podmínky chyba měření a chyba měření Používá se jako synonyma.) Je možné pouze odhadnout hodnotu této odchylky, například pomocí statistických metod. Zároveň je přijímána průměrná hodnota získaná během statistického zpracování výsledků série měření pro svůj skutečný význam. Tato získaná hodnota není přesná, ale pouze s největší pravděpodobností. Proto v měření je nutné uvést, co je jejich přesnost. Chcete-li to udělat, spolu s výsledkem je indikována chyba měření. Například psaní T \u003d 2,8 ± 0,1c. znamená, že skutečná hodnota velikosti T. leží v intervalu od 2.7 p. před 2,9 s. nějaká dohodnutá pravděpodobnost (viz interval spolehlivosti, důvěra Pravděpodobnost, standardní chyba).

V roce 2006 byl na mezinárodní úrovni přijat nový dokument, diktovat podmínky měření a zavedla nová pravidla pro srovnání státních standardů. Místo toho byl zaveden koncept "Chyba", místo toho byl představen koncept "nejistoty měření".

Definice chyby

V závislosti na vlastnostech naměřené hodnoty, různé metody používají různé metody pro určování chyb měření.

Metoda Cornfeld je vybrat interval spolehlivosti v rozmezí od minima k maximálnímu výsledku měření a chyba jako poloviční rozdíl mezi maximálním a minimálním výsledkem měření:

Střední kvadratická chyba:

Průměrná kvadratická chyba průměrné aritmetiky:

Klasifikace chyb

Ve formě reprezentace

Absolutní chyba - Δ X. je posouzení absolutní chyba Měření. Velikost této chyby závisí na způsobu jeho výpočtu, která je zase určena distribucí náhodné proměnné X. m.e.a.s. . Současně rovnost:

Δ X. = | X. t.r.u.e. − X. m.e.a.s. | ,

kde X. t.r.u.e. - skutečný význam, a X. m.e.a.s. - Naměřená hodnota musí být provedena s některou pravděpodobností blízkou 1. Pokud je náhodná hodnota X. m.e.a.s. Distribuován podle normálního zákona, pak je obvykle jeho standardní odchylka pro absolutní chybu. Absolutní chyba se měří ve stejných měřicích jednotkách jako samotná velikost.

Relativní chyba - poměr absolutní chyby vůči významu, který je považován za pravdivost:

Relativní chyba je bezrozměrná hodnota nebo je měřena jako procento.

Omezená chyba - Relativní chyba vyjádřená poměrem absolutní chyby měření na podmíněně přijatou hodnotu hodnoty, trvalé v celém rozsahu měření nebo z hlediska rozsahu. Vypočítaný vzorcem

kde X. n. - normalizační hodnota, která závisí na typu měřicího přístroje a je určena jeho maturitou:

Pokud je zařízení jednostranné, tj. Dolní limit měření je nula, pak X. n. Je určen rovnost horní hranice měření;
- Pokud je zařízení oboustranné, pak racionální hodnota se rovná šířce měřicího rozsahu přístroje.

Výše uvedená chyba je bezrozměrná hodnota (může být měřena jako procento).

Vzhledem k výskytu

Chyby nástroje / instrumentace - Chyby, které jsou určeny chybami používaných měřených nástrojů a jsou způsobeny nedokonalostí principu provozu, nepřesnosti promoce měřítko, břicho zařízení.
Metodické chyby - Chyby způsobené nedokonalostí metody, jakož i zjednodušení uložené na základě metodiky.
Subjektivní / operátor / osobní chyba - Chyby způsobené stupněm péče, koncentrace, připravenosti a jiných vlastností obsluhy.

Technika používá přístroje pro měření pouze s určitou předem stanovenou přesností - hlavní chyba, která je přípustná normálně při běžných provozních podmínkách tohoto nástroje.

Pokud zařízení pracuje v jiných podmínkách, než je normální, dojde k další chybě, což zvyšuje celkovou chybu zařízení. Dodatečné chyby zahrnují: teplota způsobená odchylkou okolní teploty z normálního, instalace, v důsledku odchylky polohy zařízení z normální provozní polohy atd. Pro normální okolní teplotu trvá 20 ° C pro normální atmosférický tlak 01,325 kPa.

Zobecněná charakteristika měřicích přístrojů je třída přesnosti, určená mezními hodnotami povolených primárních a dalších chyb, jakož i další parametry ovlivňující přesnost měřicích přístrojů; Hodnota parametru je stanovena normami pro jednotlivé typy měření. Přesnost třída měření znamená charakterizuje jejich přesnosti vlastnosti, ale není přímým ukazatelem přesnosti měření prováděnou za použití těchto prostředků, protože přesnost závisí také na metodě měření a podmínkách jejich provádění. Měřicí přístroje, jejichž limity povolené základní chyby jsou uvedeny ve formě výše uvedených (relativní) chyb, jsou přiřazeny třídy přesnosti vybrané z řady následujících čísel: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3.0 4,0; 5,0; 6,0) * 10n, kde n \u003d 1; 0; -jeden; -2, atd.

Charakterem projevu

Náhodná chyba - Chyba změna (největší a na znamení) z měření k měření. Náhodné chyby mohou být spojeny s nedokonalostí nástrojů (tření v mechanických zařízeních atd.), Třepání v městských podmínkách, s nedokonalostí měřicího objektu (například při měření průměru tenkého drátu, který nemusí mít velmi Kulatý průřez v důsledku nedokonalosti výrobního procesu), se zvláštností nejvíce naměřené hodnoty (například při měření počtu elementárních částic kolem minuty přes pult geiger).
Systematická chyba - Proměnná chybová proměnná v čase na určitém zákoně (zvláštní případ je neustálou chybou, která se časem nemění). Systematické chyby mohou být spojeny s chybami přístroje (nepravidelné váhy, kalibrace atd.), Uncorded experimentátor.
Progresivní (driftová) chyba - Nepředvídatelná chyba, pomalu se mění v čase. Je to nestacionární náhodný proces.
Hrubá chyba (PROMACH) - chyba, která vznikla v důsledku nepřítomnosti experimentátoru nebo poruchy zařízení (například pokud experimentátor nesprávně přečte číslo rozdělení na měřítku přístroje, pokud došlo k uzavření v elektrickém obvodu).