Akcie, běžné frakce, definice, označení, příklady, akce s frakcemi. Nepravý zlomek
Obyčejné frakce jsou rozděleny na textit (správné) a textit (nesprávné) frakce. Taková separace je založena na srovnání číslic a jmenovatele.
Správné zlomky
Správný záběr volala běžná frakce $ Frac (m) (n) $, který má numerátor menší než denominátor, tj. $ M.
Příklad 1.
Například frakce $ Frac (1) (3) $, $, Frac (9) (123) $, $ Frac (77) (78) $, $, $ Frac (378567) (456298) (456298) $ jsou správné Tak jako v každém z nich je numerátor menší než jmenovatel, který odpovídá definici správné frakce.
Existuje definice správné frakce, která je založena na porovnání frakce s jednotkou.
Že joPokud je to menší než jedna:
Příklad 2.
Například běžná frakce $ Frac (6) (13) $ je správná, protože Podmínky $ Frac (6) (13) \\ t
Nesprávné zlomky
Nesprávná frakce To se nazývá obyčejná frakce $ Frac (M) (n) $, ve kterém je numerátor větší nebo roven jmenovateli, tj. $ M g ge n $.
Příklad 3.
Například frakce $ Frac (5) (5) $, $, FRAC (24) (3) $, $, FRAC (567) (113) $, $ Frac (100001) (100000) $ jsou nesprávné , Tak jak v každém z nich je numerátor větší nebo rovný jmenovateli, který odpovídá definici nesprávné frakce.
Dejte nám definici nesprávné frakce, která je založena na jeho porovnání s jedním.
Obyčejná frakce $ frac (m) (n) $ je špatněPokud je rovna nebo více jednotek:
[Frac (m) (n) ge 1 \\ t
Příklad 4.
Například obyčejná frakce $ Frac (21) (4) $ je nesprávná, protože Podmínka je $ Frac (21) (4)\u003e $ 1;
obyčejná frakce $ Frac (8) (8) $ je nesprávná, protože Podmínka je $ Frac (8) (8) \u003d 1 $.
Podrobněji zvažte koncept nesprávné frakce.
Vezměte si pro příklad špatný zlomek $ Frac (7) (7) $. Hodnota této frakce - trvalo sedm zlomků subjektu, který je rozdělen do sedmi stejných frakcí. Takže ze sedmi akcií, které jsou skladem, můžete vytvořit celý předmět. Ty. Nesprávná frakce $ Frac (7) (7) $ popisuje celý předmět a $ Frac (7) (7) \u003d 1 $. Tak, nesprávné zlomkyČí čitatel se rovná jmenovateli, popisuje jeden celek a taková frakce může být nahrazena přirozeným počtem $ 1 $.
$ Frac (5) (2) $ je zcela zřejmé, že $ 2 $ může být $ 2 $ od těchto pěti sekundových frakcí (jeden celý předmět bude 2 $ 2 $ akcie a pro přípravu dvou celých položek potřebujete 2 dolary + 2 \u003d $ 4 akcie) a zůstává jedním z druhého podílu. Ty., Špatný zlomek $ Frac (5) (2) $ popisuje objektu $ 2 $ a $ Frac (1) (2) $ podíl tohoto předmětu.
$ Frac (21) (7) $ - od dvacet jedna sedmých akcií, můžete udělat celý objekt $ 3 $ ($ 3 $ 3 $ $ 7 $). Ty. Frakce $ Frac (21) (7) $ popisuje $ 3 $ celý objekt.
Z uvažovaných příkladů můžete čerpat následující závěr: Nepravidelná frakce může být nahrazena přirozeným číslem, pokud je numerátor rozdělen do jmenovatele (například $ Frac (7) (7) \u003d 1 $ a $ \\ Frac (21) (7) \u003d $ 3) nebo součet přirozeného čísla a správné frakce, pokud numerátor není rozdělen do jmenovatele (například $ Frac (5) (2) \u003d 2 + \\ t Frac (1) (2) $). Takové frakce se proto nazývají špatně.
Definice 1.
Proces představení nesprávné frakce jako součet přirozeného čísla a správné frakce (například $ Frac (5) (2) \u003d 2 + Frac (1) (2) $) se nazývá přidělení celé části špatné frakce.
Při práci s nesprávnými frakcemi lze vysledovat blízký vztah mezi nimi a smíšenými čísly.
Nesprávná frakce je často napsána ve formě smíšeného čísla - číslo, které se skládá z celé frakční části.
Chcete-li zaznamenat nesprávnou frakci ve formě smíšeného čísla, musíte rozdělit numerátor na jmenovku se zbytkem. Soukromá bude celá část smíšeného čísla, zbytek je numerátorem zlomkové části a dělič je jmenovatelem zlomkové části.
Příklad 5.
Napište špatnou frakci $ Frac (37) (12) $ jako smíšené číslo.
Rozhodnutí.
Numerátor rozdělíme na jmenovatele se zbytkem:
[Frac (37) (12) \u003d 37: 12 \u003d 3 \\ (Zbytek) \\ (Zbytek (37) (37) (12) \u003d 3 FRAC (1) (12) \\ t
Odpovědět. $ Frac (37) (12) \u003d 3 frac (1) (12) $.
Pro zaznamenávání smíšeného čísla ve formě nesprávné frakce je nutný jmenovatele pro násobit celočíselnou částí čísla, na výrobek, který se ukázal, přidejte frakční numerátor dílů a zapište výslednou částku do zlomkového nulátoru. Novominátor nepravidelné frakce se rovná jmenovateli zlomkové části smíšeného čísla.
Příklad 6.
Napište smíšené číslo $ 5 Frac (3) (7) $ jako nesprávný zlomek.
Rozhodnutí.
Odpovědět. $ 5 frac (3) (7) \u003d frac (38) (7) $.
Přidání smíšeného čísla a správné frakce
Přidání smíšeného čísla $ A frac (b) (c) $ a správné zlomky $ FRAC (d) (e) $ (e) přidává do této zlomky zlomkové části tohoto smíšeného čísla:
Příklad 7.
Proveďte přidání správného fraktu $ $ (4) (15) $ a smíšené číslo $ 3 frac (2) (5) $.
Rozhodnutí.
Používáme vzorec pro přidání smíšeného čísla a správné frakce:
[Frac (4) (15) +3 Frac (2) (5) \u003d 3 + vlevo (Frac (2) (5) + Frac (4) (15) \\ t vpravo) \u003d 3 + \\ t Vlevo (frac (2 \\ cdot 3) (5 \\ cdot 3) + frac (4) (15) vpravo) \u003d 3 + frac (6 + 4) (15) \u003d 3 + frac (10) (10) patnáct)\\]
Podle označení divize může číslo Textit (5) určit, že zlomek $ Frac (10) (15) $ je snížena. Proveďte snížení a zjistěte výsledek přidání:
Takže výsledek přidání správné frakce $ (4) (15) $ a smíšené číslo $ 3 frac (2) (5) $ bude $ 3 frac (2) (3) $.
Odpovědět: $ 3 frac (2) (3) $
Přidání smíšeného čísla a nesprávné frakce
Přidání nesprávné frakce a smíšeného čísla Snižujeme přidání dvou smíšených čísel, pro které stačí zdůraznit celou část špatné frakce.
Příklad 8.
Vypočítejte množství smíšeného čísla $ 6 Frac (2) (15) $ a nesprávné frakce $ Frac (13) (5) $.
Rozhodnutí.
Za prvé, přidělujeme celou část špatné frakce $ Frac (13) (5) $:
Odpovědět: $ 8 frac (11) (15) $.
Tento článek Pro. běžné frakce. Zde se seznámíme s konceptem podílu na celku, který nás povede k definici běžné frakce. Dále se zastavíme na přijatých označení pro běžné frakce a uveďte příklady frakcí, řekněme o nulátoru a jmenovateli frakce. Poté podáme definici správných a nesprávných, pozitivních a negativních zlomků, jakož i zvážit situaci zlomkových čísel na souřadnicového paprsku. Závěrem se uvádíme hlavní kroky s frakcemi.
Navigace stránky.
Zakladatelství
První představení koncepce podílu.
Předpokládejme, že máme nějaký objekt kompilovaný z několika zcela identických (to je rovnocenné) díly. Pro jasnost si můžete představit například jablko nakrájíme na několik stejných částí, nebo oranžová skládající se z několika stejných laloků. Každý z těchto stejných částí tvořících celý předmět, nazývanou zlomek celku nebo jednoduše podíl.
Všimněte si, že akcie jsou jiné. Vysvětleme to. Nechte máme dvě jablka. První jablko rozdělíme do dvou stejných částí a druhý - na 6 stejných částech. Je zřejmé, že podíl prvního jablka se bude lišit od podílu druhého jablka.
V závislosti na počtu akcií, které tvoří celý předmět, mají tyto akcie své vlastní jména. Rozumíme názvy. Pokud je předmět dva akcie, žádná z nich se nazývá jeden druhý podíl celého předmětu; Pokud je předmět tři akcie, žádná z nich se nazývá jeden třetí podíl, a tak dále.
Jeden druhý podíl má zvláštní jméno - polovina. Jeden třetí podíl je volán třetía jeden čtyřnásobný podíl - Čtvrťák.
Pro stručné nahrávání byly zavedeny označení podílu. Jeden druhý podíl je označován jako nebo 1/2, jeden třetí podíl - jako 1/3; Jeden čtvrtý podíl - jako 1/4, a tak dále. Všimněte si, že záznam s horizontálním funkcí se používá častěji. Pro zajištění materiálu dáváme další příklad: záznam označuje sto šedesát sedmý zlomek celku.
Koncept akcií přirozeně se šíří od položek podle velikosti. Jedním z měření je například metr. Chcete-li měřit nižší délky než metr, můžete použít sdílené položky přístroje. To může použít například půl metru nebo desetinu nebo tisícinu metrů. Podobně se používají akcie jiných hodnot.
Obyčejné frakce, definice a příklady frakcí
Popsat počet akcií se používají běžné frakce. Uveďte příklad, který nám umožní přistupovat k definování běžných frakcí.
Oranžová se skládá z 12 frakcí. Každý podíl v tomto případě představuje jeden dvanáctý podíl celé oranžové, to je. Dva akcie jsou označeny třemi akciemi - jako, a tak dále označujeme 12 sázek jako. Každá z výše uvedených záznamů se nazývá běžná frakce.
Nyní generál definice běžných frakcí.
Vyjádaná definice běžných frakcí vám umožní přinést příklady běžných frakcí: 5/10, 21/1, 9/4 ,. Ale záznamy 
Není vhodný pro vyjádřenou definici běžných frakcí, to znamená, že nejsou běžnými frakcemi.
Numerátor a denominátor
Pro pohodlí v běžné frakci rozlišovat numerátor a denominátor.
Definice.
Čitatel Běžná frakce (m / n) je přirozené číslo m.
Definice.
Jmenovatel Běžná frakce (m / n) je přirozený číslo N.
Numerátor je tedy umístěn nahoře nad frakcí (vlevo od nakloněné čáry) a jmenovatel je zespodu pod frakcí (vpravo od šikmého vedení). Například poskytujeme obyčejný zlomek 17/29, numerátor této frakce je číslo 17, a denominátor je číslo 29.
Zůstává diskutovat o významu uzavřeném v čitateli a jmenovateli běžné frakce. Indikátor frakce ukazuje, jeden objekt se skládá z mnoha frakcí, numerátor zase indikuje počet takových frakcí. Například, jmenovatel 5 frakcí 12/5 znamená, že jeden objekt se skládá z pěti kusů a čitatel 12 znamená, že 12 takových frakcí se odeberou.
Přirozené číslo jako zlomek s jmenovatelem 1
Indikátor běžné frakce může být roven. V tomto případě můžeme předpokládat, že předmět zvětrávání, jinými slovy, je něco. ČÍSLOTOR takové frakce označuje, kolik položek jsou přijaty. Tak, obyčejný zlomek formuláře m / 1 má význam přirozeného čísla M. Takže jsme oddali platnost rovnosti m / 1 \u003d m.
Přepíšu poslední rovnost: m \u003d m / 1. Tato rovnost nám dává možnost jakéhokoliv přirozeného čísla m představující ve formě běžné frakce. Například číslo 4 je frakce 4/1 a číslo 103 498 je frakce 103 498/1.
Tak, jakékoliv přirozené číslo m může být reprezentován jako obyčejná frakce s jmenovatelem 1 jako m / 1 a jakákoliv běžná frakce formy m / 1 může být nahrazen přirozeným číslem m.
Zatraceně zlomek jako znamení divize
Zastoupení počátečního objektu ve formě N akcií není nic jiného než dělení na n stejných částech. Poté, co je předmět rozdělen do n podíl, můžeme ji rozdělit stejně mezi n lidmi - každý bude dostávat v jednom podniku.
Pokud máme zpočátku m identické objekty, z nichž každý je rozdělen do n podíl, pak tyto M předměty můžeme stejně rozdělit mezi n lidmi, distribuovat každému osobě v jednom podílu na každém z objektů. Zároveň bude každá osoba mít m akcii 1 / n a m akcii 1 / N dává obyčejný zlomek m / n. Obyčejná frakce m / n lze tedy použít k označení divize m objektů mezi nimi.
Dostali jsme jasné spojení mezi běžnými frakcemi a divizí (viz obecná myšlenka rozdělování přirozených čísel). Toto připojení je vyjádřeno následovně: damage Frakce lze chápat jako znamení divize, to znamená, m / n \u003d m: n.
Pomocí běžné frakce můžete nahrávat výsledek dělení dvou přírodní číslaPro které nebyla provedena rozdělení. Například výsledek dělení 5 jablek pro 8 osob může být napsán jako 5/8, to znamená, že každý dostane pět osmých akcií Apple: 5: 8 \u003d 5/8.
Rovné a nerovnoměrné běžné frakce, srovnání frakce
Dostatek přirozené akce je srovnání běžných frakcíJe však jasné, že 1/12 oranžová je odlišná od 5/12, a 1/6 Apple Share je stejný jako další 1/6 podíl tohoto jablka.
V důsledku porovnání dvou běžných frakcí se získá jedna z výsledků: frakce jsou buď stejné nebo nejsou stejné. V prvním případě máme stejné obyčejné zlomkya ve druhé - nerovnoměrné běžné zlomky. Dáváme definici stejných a nerovných běžných frakcí.
Definice.
rovnat seJe-li rovnost a · d \u003d b · c.
Definice.
Dva obyčejné frakce A / B a C / D není rovenPokud není provedena rovnost a d \u003d b · c.
Dejte nám několik příkladů stejných frakcí. Například běžná frakce 1/2 se rovná 2/4, jako 1 · 4 \u003d 2 · 2 (v případě potřeby viz pravidla a příklady násobení přirozených čísel). Pro jasnost si můžete představit dvě identická jablka, první řez na polovinu, a druhý - na 4 sázkách. Je zřejmé, že dva čtvrté akcie Apple tvoří 1/2 podíl. Další příklady stejných řádných frakcí jsou frakce 4/7 a 36/63, stejně jako pár frakcí 81/50 a 1,620 / 1000.
A obyčejné frakce 4/13 a 5/14 nejsou stejné, protože 4 · 14 \u003d 56 a 13 · 5 \u003d 65, tj. 4 · 14 ≠ 13 · 5. Dalším příkladem nerovných běžných frakcí jsou zlomky 17/7 a 6/4.
Pokud se při porovnávání dvou běžných frakcí ukázalo, že nejsou rovni, může být nutné znát, který z těchto běžných frakcí méně další a co - více. Abychom zjistili, je použito pravidlo srovnání běžných frakcí, jejichž podstatu je snížena na to, aby se porovnalo frakce na obecný jmenovatel a následné srovnání číslic. Podrobné informace o tomto tématu jsou shromažďovány v článku Porovnání zlomků: pravidla, příklady, řešení.
Frakční čísla
Každá frakce je záznam frakční číslo. To znamená, že frakce je jen "skořápka" zlomkového čísla, jeho vzhledu a všechny prodejní zatížení je obsaženo v zlomkovém čísle. Pro stručnost a pohodlí je však koncept frakce a frakčního čísla kombinován a řekl jednoduše zlomek. Je vhodné přebírat slavné přísloví: mluvíme frakcí - znamená frakční číslo, říkáme zlomkové číslo - myslíme zlomek.
Zlomek na souřadnicový nosník
Všechna zlomková čísla, která odpovídají obyčejným frakcím, mají své vlastní jedinečné místo, to znamená, že mezi frakcemi a body souřadnicového paprsku je vzájemně jedinečná korespondence.
Takže na souřadnicového paprsku se dostat do bodu odpovídající frakci m / n, od začátku souřadnic v kladném směru, odloží se segmenty m, jehož délka je 1 / n podíl na jediném segmentu. Tyto segmenty mohou být získány oddělením jediného segmentu k n stejným dílům, které mohou být vždy vyrobeny za použití cirkulace a pravítka.
Například ukazujeme bod m na souřadnicového paprsku odpovídající frakci 14/10. Délka segmentu s konce v bodě O a bodu blízko k ní označeném malým zdvihem je 1/10 podíl na jediném segmentu. Bod s souřadnic 14/10 byl odstraněn z původu ve vzdálenosti 14 těchto segmentů.
Stejné frakce odpovídají stejnému frakčnímu číslu, tj. Rovné frakcí jsou souřadnice stejného bodu na souřadnicovém nosníku. Například jeden bod odpovídá 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 souřadnice na souřadném paprsku, protože všechny zaznamenané frakce jsou stejné (nachází se ve vzdálenosti poloviny jediného segmentu, zvláštního z Začátek odkazu v kladném směru).
Na horizontální a směrovám do pravého souřadnicového bodu paprsku, jehož souřadnic je velký frakce, je správným bodem, jejichž souřadnice je menší zlomek. Stejně tak bod s menší souřadnic leží vlevo od bodu s větším souřadnicem.
Právo a nesprávné frakce, definice, příklady
Mezi běžnými frakcemi rozlišují právo a nesprávné zlomky. Tato separace je založena na porovnání numerátoru a jmenovatele.
Dejte nám definici správných a nesprávných běžných frakcí.
Definice.
Správná frakce - Jedná se o běžnou frakci, z nichž je numerátor menší než jmenovatel, tj. Pokud m Definice.
Nepravý zlomek - Jedná se o obyčejný zlomek, ve které je numerátor větší nebo roven jmenovateli, tedy, pokud je m ≥N, pak je běžná frakce nesprávná. Dejte nám několik příkladů správných frakcí: 1/4, 32 765/909 003. V každém z zaznamenaných běžných frakcí je numerátor menší než denominátor (v případě potřeby viz článek porovnávající přírodní čísla), takže jsou správné podle definice. Příklady nesprávných frakcí: 9/9, 23/4 ,. Numerátor prvního zúčastněných běžných frakcí se skutečně rovná jmenovateli a v ostatních frakcích Čitorátor více jmenovatelů. Existuje také definice správných a nesprávných frakcí na základě porovnání frakcí s jednotkou. Definice. Že joPokud je to menší než jedna. Definice. Řádá frakce se nazývá špatněPokud se jedná o jeden, nebo více než 1. Takže běžná frakce 7/11 - správná, jako 7/11<1
, а обыкновенные дроби 14/3
и 27/27
– неправильные, так как 14/3>1, 27/27 \u003d 1. Přemýšlejme o tom, jak běžné frakce s numerátorem, nadřazeným nebo rovným jmenovateli si zaslouží takový název - "špatně". Například, vezměte špatnou frakci 9/9. Tato frakce znamená, že devíti podílem předmětu je přijato, který se skládá z devíti akcií. To znamená, že ze stávajících devíti zlomků můžeme vytvořit celý předmět. To znamená, že špatná frakce 9/9 v podstatě dává celkový předmět, tj. 9/9 \u003d 1. Obecně platí, že nesprávné frakce s číslem rovným jmenovateli označují jeden celek a taková frakce může nahradit přirozené číslo 1. Zvažte nesprávné frakce 7/3 a 12/4. Je zcela zřejmé, že z těchto sedmi třetích frakcí můžeme provést dva celé objekty (jeden celý předmět je 3 akcie, pak bude trvat 3 + 3 \u003d 6 kusů pro kompilaci dvou celých objektů) a jeden třetí podíl zůstane. To znamená, že nesprávný záběr 7/3 v podstatě znamená 2 položky a další 1/3 podíl na takové položce. A od dvanácti čtvrtého frakcí můžeme udělat tři celé předměty (tři předměty čtyř sázek v každém). To znamená, že frakce 12/4 v podstatě znamená 3 celé objekty. Uvažované příklady nás vedou k následujícímu závěru: Nesprávné frakce, mohou být nahrazeny buď přirozenými čísly, když akcie čitatele zaměřených na jmenovku (například 9/9 \u003d 1 a 12/4 \u003d 3) nebo součet Přirozené číslo a správná frakce, když numerátor není rozdělen jmenovatelem (například 7/3 \u003d 2 + 1/3). Možná je to přesně to, co bylo zaslouženo špatné frakce. "Špatný". Oddělený zájem je způsoben reprezentací špatné frakce ve formě součtu přirozeného čísla a správné frakce (7/3 \u003d 2 + 1/3). Tento proces se nazývá alokace celé části nesprávné frakce a zaslouží si samostatnou a pozornější pozornost. Stojí také za zmínku, že existuje velmi blízký vztah mezi nesprávnými frakcemi a smíšenými čísly. Každá běžná frakce odpovídá pozitivnímu frakčnímu číslu (viz pozitivní a záporná čísla). To je běžné frakce pozitivní zlomky. Například běžné frakce 1/5, 56/18, 35/144 - pozitivní zlomky. Je-li nutné zvýraznit pozitivitu frakce, pak je předložen před ním, například +3/4, +72/34. Pokud před obyčejným výstřelem vložte značku mínus, pak bude tato položka odpovídat negativnímu zlomkovém čísle. V tomto případě můžete hovořit o negativní zlomky. Dejte nám několik příkladů negativních frakcí: -6/10, -65/13, -1/18. Pozitivní a negativní frakce m / n a -m / n jsou opačná čísla. Například frakce 5/7 a -5/7 jsou opačné frakce. Pozitivní frakce, stejně jako kladná čísla obecně označují přidání, příjem, změnu jakékoli hodnoty ve směru zvětšení atd. Negativní frakce splňují tok, dluh, změnu jakékoli hodnoty směrem ke snížení. Například negativní zlomek -3/4 může být interpretována jako dluh, jejichž hodnota je 3/4. Na vodorovné a řízené správně jsou negativní frakce umístěny vlevo od začátku reference. Body souřadnicového přímého, jejichž souřadnic jsou kladná frakce m / n a negativní frakce -m / n jsou umístěny ve stejné vzdálenosti od původu, ale na různých stranách bodu O. Stojí za to říkat o frakcích typu 0 / n. Tyto frakce se rovnou číslu nula, to je 0 / n \u003d 0. Pozitivní frakce, záporné frakce a také frakce 0 / n jsou kombinovány do racionálních čísel. Jedna akce s běžnými frakcemi je porovnáním frakcí - jsme již považovali za vyšší. Čtyři další aritmetika akce s zlomky - přidání, odčítání, násobení a rozdělení frakcí. Držme se na každém z nich. Obecná podstata akce s frakcemi je podobná podstatě odpovídajících akcí s přirozenými čísly. Nakresleme analogii. Násobení zlomků Lze jej považovat za akci, ve které se nachází frakce frakce. Pro vysvětlení uvádíme příklad. Nechte nás 1/6 jablka a musíme od něj vzít 2/3 díly. Část, kterou potřebujeme, je výsledkem násobení frakcí 1/6 a 2/3. Výsledkem násobení dvou běžných frakcí je běžná frakce (která je v konkrétním případě rovnajícím přirozeném čísle). Dále doporučujeme studovat informace článku násobení frakcí - pravidla, příklady a řešení. Bibliografie. Studium královny všech věd - matematika, v určitém bodě všichni čelili frakcemi. Ačkoli tento koncept (stejně jako typy zlomků nebo matematických akcí s nimi) je zcela jednoduchý, je nutné jej pečlivě zacházet, protože v reálném životě mimo školu je velmi užitečné. Takže, pojďme aktualizovat své znalosti o podvodech: co je to, pro které potřebujete, jaké jsou z nich a jak s nimi činí různé aritmetické činy. Frakce v matematice se nazývají čísla, z nichž každý se skládá z jednoho nebo více částí jednotky. Takové frakce se také nazývají obyčejné nebo jednoduché. Zpravidla jsou napsány ve formě dvou čísel, které jsou odděleny horizontálním nebo lomítkem, nazývá se "zlomkové". Například: ½, ¾. Nahoře nebo první z těchto čísel je numerátor (ukazuje, kolik frakce je převzato z počtu) a dno, nebo druhý - jmenovatel (demonstruje, jednotka je rozdělena do tolika částí). Frakční funkce vlastně provádí funkce štěpení. Například 7: 9 \u003d 7/9 Tradičně běžné frakce menší než jedna. Zatímco desetinný může být více. Pro co jsou zlomky? Ano, pro všechno, protože v reálném světě nejsou celá čísla celá. Například dva školačky v jídelně koupil jednu lahodnou čokoládu v záhybu. Když se již shromáždili, aby se sdíleli dezert, setkali se s přítelkyní a rozhodli se to zacházet a a ji. Nicméně, nyní je nutné správně rozdělit čokoládový čip, pokud se domníváme, že se skládá z 12 čtverců. Zpočátku, dívky chtěly všechno rozdělit stejně, a pak by dostalo čtyři kusy. Ale v myšlenkách se rozhodli léčit přítelkyni, ne 1/3, a 1/4 čokolády. A protože školačky byly špatně studovány zlomek, neberou v úvahu, že s podobnou situací v důsledku toho zůstanou 9 kusů, které jsou velmi špatně rozděleny do dvou. Tento spíše jednoduchý příklad ukazuje, jak důležité je mít možnost správně najít část čísla. Ale v životě takových případů mnohem více. Všechny matematické frakce jsou rozděleny do dvou velkých výbojů: obyčejný a desetinný. Funkce prvního z nich bylo řečeno v předchozím odstavci, takže nyní stojí za to věnovat pozornost druhé. Desetinná se nazývá poloha komína čísla, která je upevněna na dopisu přes čárku, bez pomlčky nebo lomítka. Například: 0,75, 0,5. Ve skutečnosti je desetinná frakce totožná s obyčejným, nicméně, ve svém jmenovateli je vždy jednotka s následnými nulami - odtud byl také jeho název. Číslo předcházející čárkou je celá část a po celou dobu - frakční. Nějaká jednoduchá frakce může být přeložena do desetinného místa. Takže desetinné frakce uvedené v předchozím příkladu mohou být napsány jako běžné: ¾ a ½. Stojí za zmínku, že desetinné a běžné frakce mohou být pozitivní i negativní. Pokud je podepsat "-", tato frakce je negativní, pokud je "+" pozitivní. Existují takové typy zlomků jednoduchých. Na rozdíl od jednoduchých, desetinná frakce sdílí pouze 2 typy. Provádět různé aritmetické manipulace s frakcemi o něco složitější než s běžnými čísly. Pokud však asimilujete základní pravidla, nebude velmi obtížné vyřešit žádný příklad. Například: 2/3 + 3/4. Nejmenší společný násobek pro ně bude 12, proto je nutné, aby toto číslo stálo v každém jmenovateli. K tomu je numerátor a jmenovatel první frakce násobí 4, ukazuje se, že je 8/12, ale jdu s druhým termínem, ale jen vynásobte 3 - 9/12. Nyní můžete snadno vyřešit příklad: 8/12 + 9/12 \u003d 17/12. Výsledná frakce je nesprávná hodnota, protože numerátor je větší než jmenovatel. Jeho jeden může a měl by být předpovězen do správné smíšené, separace 17: 12 \u003d 1 a 5/12. V případě, že smíšené frakce jsou složeny, první akce se provádějí s celými čísly a poté s zlomkovou. Pokud je příklad přítomna desetinný zlomek a obvyklé, je nutné, aby se oba staly jednoduchými, pak je přivést do jednoho jmenovatele a záhybu. Například 3,1 + 1/2. Číslo 3.1 může být napsáno jako smíšená frakce 3 a 1/10 nebo jako nesprávná - 31/10. Celkový denominátor pro termíny bude 10, takže je třeba násobit numerátor střídavě a jmenovatel 1/2 až 5, se otočí 5/10. Dále můžete snadno vypočítat vše: 31/10 + 5/10 \u003d 35/10. Získaný výsledek je nesprávná řezná frakce, přiveďte jej do normální formy, čímž se snižuje na 5: 7/2 \u003d 3 a 1/2 nebo desetinné desky - 3.5. Pokud jsme viděli 2. desetinné frakce, Je důležité, aby čárka měla stejný počet čísel. Pokud tomu tak není, stačí přidat požadovaný počet nul, protože v desetinné frakci může být předložen bezbolestně. Například 3,5 + 3,005. Pro vyřešení tohoto úkolu je nutné přidat 2 nula na první číslo a pak střídavě vidět: 3 500 + 3,005 \u003d 3,505. Shrnutí frakce, to stojí za to působit, stejně jako při přidávání: aby se snížil na společný jmenovatel, aby se jeden numerátor od druhého, v případě potřeby přeložit výsledek do smíšené frakce. Například: 16 / 20-5 / 10. Celkový denominátor bude 20. Je nutné přivést druhý zlomek tohoto jmenovatele, vynásobení obou jeho částí o 2, to ukazuje 10/20. Nyní můžete vyřešit příklad: 16/20-10 / 20 \u003d 6/20. Tento výsledek však odkazuje na snížené frakce, proto stojí za to sdílení obou dílů o 2 a výsledek je 3/10. Rozhodnutí a množení frakcí jsou podstatně jednodušší akce, spíše než přidání a odečtení. Faktem je, že provedením těchto úkolů není třeba hledat společný jmenovatel. Pro vynásobení frakce je nutné jednoduše násobit mezi libovolným číslem a pak oba jmenovatele. Výsledný výsledek je snížen, pokud je frakce sníženou hodnotou. Například: 4 / 9x5 / 8. Po alternativním násobení je takový výsledek 4x5 / 9x8 \u003d 20/72. Taková frakce se sníží o 4, takže konečná odpověď v příkladu je 5/18. Divize frakcí je také snadný efekt, ve skutečnosti to stále přichází na jejich násobení. Chcete-li rozdělit jednu frakci na druhého, musíte změnit druhý a násobit. Například dělení frakcí 5/19 a 5/7. Pro řešení příkladu musíte vyměnit denominátor a druhý frakční numerátor a násobit: 5 / 19x7 / 5 \u003d 35/95. Výsledek může být snížen o 5 - Ukazuje se 7/19. V případě, že je nutné rozdělit frakci na jednoduchém čísle, technika je mírně odlišná. Zpočátku stojí za to napsat tento počet jako nepravidelnou frakci, a pak rozdělit stejným schématem. Například 2/13: 5 je třeba psát jako 2/13: 5/1. Nyní potřebujete flip 5/1 a vynásobte výsledné frakce: 2 / 13x1 / 5 \u003d 2/65. Někdy musíte udělat rozdělení bahnic smíšených. Musí to udělat, stejně jako celá čísla: proměnit nesprávné zlomky otočte dělič a vynásobte všechno. Například 8 ½: 3. Otočíme vše na nesprávné frakce: 17/2: 3/1. Dále následuje převrat 3/1 a násobení: 17 / 2x1 / 3 \u003d 17/6. Nyní je nutné přeložit nesprávnou frakci ve správném - 2 celku a 5/6. Takže pochopení toho, že taková frakce je a jak je to možné, aby se různé aritmetické akce, musíte se o to snažit nezapomenout. Koneckonců, lidé jsou vždy více nakloněni sdílet něco na straně, spíše než přidat, takže musíte být schopni to udělat správně.Pozitivní a negativní frakce
Akce s zlomky
Její Veličenstvo Frakce: Co je to
Druhy zlomků: obyčejný a desetinný
Poddruhů běžných frakcí
Poddruh desetinné zlomky
Přijetí zlomků
Odčítání zlomků
Násobení zlomků
Jak sdílet Fraci
