Bruchteile an den allgemeinen Nenner einsetzen 1 5. Brauen an den kleinsten allgemeinen Nenner, Regel, Beispiele, Lösungen bringen

Dieser Artikel beschreibt, wie er einen Bruchteil an einen gemeinsamen Nenner mitbringen kann und wie man den kleinsten gemeinsamen Nenner finden kann. Definitionen sind angegeben, das Ergebnis, um Fraktionen an einen gemeinsamen Nenner zu bringen und als praktische Beispiele zu betrachten.

Was ist der resultierende Fraktion für einen gemeinsamen Nenner?

Gewöhnliche Fraktionen bestehen aus einem Zähler - dem Oberteil und dem Nenner - der Boden. Wenn der Fraraty denselben Nenner hat, sagen sie, dass sie dem allgemeinen Nenner gezeigt werden. Zum Beispiel haben die Fraktionen 11 14, 17, 14, 9 14 den gleichen Nenner 14. Mit anderen Worten, sie sind dem allgemeinen Nenner gezeigt.

Wenn die Fraktionen unterschiedliche Nenner haben, können sie immer mit nicht harteren Maßnahmen an einen gemeinsamen Nenner gebracht werden. Dazu benötigen Sie einen Zähler und einen Nenner, um von bestimmten zusätzlichen Faktoren zu multiplizieren.

Offensichtlich sind Fraktionen 4 5 und 3 4 einem gemeinsamen Nenner nicht gegeben. Dazu müssen Sie zusätzliche Fehler 5 und 4 verwenden, um sie zum Nenner 20 zu führen. Wie genau tun Sie es? Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner der Fraktion 4 5 bis 4 und den Zähler und den Nenner der Fraktion 3 4 auf 5 multiplizieren. Anstelle von Fraktionen 4 5 und 3 4 erhalten wir jeweils 16 20 und 15 20.

Bruchteile an einen gemeinsamen Nenner bringen

Bruchteile an einen gemeinsamen Nenner bringen, ist die Multiplikation der Anzahl und Nenner von Fraktionen an solchen Multiplikatoren, die die resultierende Fraktion mit demselben Nenner erhalten wird.

Allgemeiner Nenner: Definition, Beispiele

Was ist ein gemeinsamer Nenner?

Gemeinsamer Nenner

Der Gesamtnetzwerk der Fraktionen ist eine positive Zahl, die ein allgemeines Vielfaches all dieser Fraktionen ist.

Mit anderen Worten, der gemeinsame Nenner einer Art von Schuss wird sein natürliche Zahlwas ohne ein Gleichgewicht in alle Nenner dieser Fellen unterteilt ist.

Eine Reihe von natürlichen Zahlen ist unendlich, und daher hat jeder Satz von gewöhnlichen Fraktionen einen unendlichen Satz gemeinsamer Nenner. Mit anderen Worten, es gibt unendlich viele gemeinsame Vielfache für alle Denominers der ursprünglichen Fraktionen.

Ein gemeinsamer Nenner für mehrere Fraktionen ist mit der Definition leicht zu finden. Lassen Sie Fraktionen 1 6 und 3 5 geben. Der Gesamtnetzwerk ist ein positives allgemeines Vielfaches für die Zahlen 6 und 5. Ein solches positives gemeinsames Vielfach ist die Zahlen 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 usw.

Betrachten Sie ein Beispiel.

Beispiel 1. Gemeinsamer Nenner

Kann der Rahmen 1 3, 21 6, 5 12 zu einem gemeinsamen Nenner führen, der gleich 150 ist?

Um herauszufinden, ob es ist, ist es notwendig, zu überprüfen, ob 150 für Nenner von Fraktionen üblich ist, dh für Zahlen 3, 6, 12. Mit anderen Worten, die Zahl 150 muss ohne Rückstand in 3, 6, 12 unterteilt sein. Prüfen:

150 ÷ \u200b\u200b3 \u003d 50, 150 ÷ \u200b\u200b6 \u003d 25, 150 ÷ \u200b\u200b12 \u003d 12, 5

So ist 150 kein gemeinsamer Nenner der angegebenen Fraktionen.

Der kleinste gemeinsame Nenner

Die kleinste natürliche Anzahl einer Vielzahl von gemeinsamen Nennern einer Art Fraktion wird als kleinster gemeinsamer Nenner bezeichnet.

Der kleinste gemeinsame Nenner

Der kleinste Gesamtnetzwerk der Fraktionen ist die kleinste Zahl Unter allen allgemeinen Nennern dieser Fellen.

Der kleinste gemeinsame Divisor dieses Nummernsatzes ist das kleinste gemeinsame Multiple (NOC). Das NOC aller der Nenner-Figuren ist der kleinste gemeinsame Nenner dieser Fellen.

Wie finde ich den kleinsten gemeinsamen Nenner? Sein Fundblick wird reduziert, um die kleinsten gemeinsamen Fraktionen zu finden. Wenden Sie sich an das Beispiel:

Beispiel 2. Finden Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner

Es ist notwendig, den kleinsten gemeinsamen Nenner für Fraktionen 1 10 und 127 28 zu finden.

Wir suchen die NOC-Nummern 10 und 28. Verbreiten Sie sie auf einfachen Faktoren und erhalten Sie:

10 \u003d 2 · 5 28 \u003d 2 · 2 · 7 n o bis (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140

Wie man einen Bruch zum kleinsten allgemeinen Nenner bringt

Es gibt eine Regel, die erklärt, wie ein Bruchteil für einen gemeinsamen Nenner führt. Die Regel besteht aus drei Punkten.

Herrschaft, Fraktionen an einen gemeinsamen Nenner zu bringen

Finden Sie die kleinsten Gesamt-Nennerfraktionen.
Für jeden Bruchteil, um einen zusätzlichen Multiplikator zu finden. Um einen Multiplikator zu finden, benötigen Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner, um den Nenner jeder Fraktion zu teilen.
Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner zum gefundenen zusätzlichen Faktor.

Betrachten Sie die Anwendung dieser Regel in einem bestimmten Beispiel.

Beispiel 3. Bruchteile an einen gemeinsamen Nenner bringen

Es gibt Fraktionen 3 14 und 5 18. Wir geben ihnen dem kleinsten Gesamtnetzwerk.

Laut der Regel finden wir zunächst den NuC der Nenner von Fraktionen.

14 \u003d 2 · 7 18 \u003d 2 · 3 · 3 n o bis (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126

Berechnen Sie zusätzliche Multiplizierer für jeden Fraktion. Für 3 14 ist der zusätzliche Faktor wie 126 ÷ 14 \u003d 9, und für die Fraktion 5 18 beträgt der zusätzliche Faktor 126 ÷ 18 \u003d 7.

Wir multiplizieren den Zähler und den Nenner von Fraktionen für zusätzliche Faktoren und erhalten:

3 · 9 14 · 9 \u003d 27 126, 5 · 7 18 · 7 \u003d 35 126.

Mehrere Fraktionen zum kleinsten allgemeinen Nenner bringen

Unter der betrachteten Regel kann nicht nur ein Paar Fraktionen in den allgemeinen Nenner gebracht werden, sondern mehr als ihre Anzahl.

Wir geben ein anderes Beispiel.

Beispiel 4. Bruchteile an einen gemeinsamen Nenner bringen

Erzeugen Sie Fraktionen 3 2, 5, 3, 8 und 17, 18 zum kleinsten allgemeinen Nenner.

Berechnen Sie den NuC der Nenner. Wir finden NOC drei und mehr Zahlen:

N um k (2, 6) \u003d 6 n o bis (6, 8) \u003d 24 n o bis (24, 18) \u003d 72 n o bis (2, 6, 8, 18) \u003d 72

Für 3 2 beträgt der zusätzliche Faktor 72 ÷ 2 \u003d 36, für 5 6 ist der zusätzliche Faktor 72 ÷ 6 \u003d 12, für 3 8 ist der zusätzliche Faktor 72 ÷ 8 \u003d 9, schließlich für 17 18, der zusätzliche Faktor beträgt 72 ÷ 18 \u003d 4.

Wir multiplizieren den Bruchteil zusätzliche Faktoren und gehen zum kleinsten allgemeinen Nenner:

3 2 · 36 \u003d 108 72 5 6 · 12 \u003d 60 72 3 8 · 9 \u003d 27 72 17 18 · 4 \u003d 68 72

Wenn Sie einen Fehler im Text bemerken, wählen Sie es aus und drücken Sie STRG + ENTER

Um die Vorschau der Präsentationen zu genießen, erstellen Sie ein Konto (Konto) Google und melden Sie sich an ihn an: https://accounts.google.com

Unterschriften für Folien:

Vorschau:

Öffentliche Lektion

Klasse 5.

Mathematischer Lehrer

Gemeinde allgemeine Bildung.

institutionen "Basic.

schule der Bildungsschule Nr. 6 "S.Donsky Trunovsky District von Balzer (Lebensmittel) Natalia Sergeevna

Fraktionen an einen gemeinsamen Nenner bringen.

Ziele:

stellen Sie die Schüler mit dem Algorithmus ein, um Fraktionen in den allgemeinen Nenner zu bringen, und zeigen Sie den praktischen Fokus;
entwickeln Sie kognitives Interesse an Studenten, die Fähigkeit, eine Verbindung mit der Mathematik und der Welt zu sehen;
forminformationskultur von Studenten;
Schiene um die Kommunikationskultur mit dem Computer.

Ausrüstung:

der Lehrer hat einen Computer, einen Multimedia-Projektor,Power Point, Zerkleinerungsmaterial für die Arbeit in Paaren.

student - Notebooks, Lehrbücher, einfache Bleistifte, Farbbleistifte, Regeln.

Während der Klassen

I. Organisationsmoment.Lehrereintrag: emotionale Haltung, Pupillenmotivation.

- Guten Tag! Lektion heute werde ich ausgeben, Natalia Sergeevna. Ich bin sehr froh, dich zu sehen, ich frage mich mit dir, um dich zu treffen und zu arbeiten. Bitte setzen Sie sich bequemer, entspannen Sie sich, schauen Sie sich in Ihre Augen an, lächeln Sie einander, wünschen Sie Ihren Nachbarn auf der Party gute Laune. Ich wünsche Ihnen auch eine gute Laune und aktive Arbeit.

Jungs, bitte schauen Sie sich die Folie an (Slide 2)

ich kam mit einer solchen Stimmung hierher zu Ihnen, heben Sie Ihre Hände an, von der die Stimmung mit meinem zusammenfällt.

Und wer hat eine andere Stimmung ...

Ich werde versuchen, Ihre Stimmung an der Lektion zu halten.Ich wünsche Ihnen viel Glück, rechtzeitig.

II. Aktualisierung des Wissens.

Jungs, die Deutschen haben ein solches Sprichwort bewahrt, um in die Kreditzinie einsteigen ", um in eine schwierige Position zu gelangen. Und damit Sie nicht in die Kreditzinie kommen, d. H. In schwieriger Position und sollte viel wissen und können Sie in der Lage sein. Lassen Sie uns mit Ihnen, wir definieren den Bereich "Wissen". Was wissen Sie bereits, und wissen Sie, wie Sie verwenden? gewöhnliche Fraktionen.

Wiederholung des Materials der vorherigen Lektion.

1. Welchen Teil der Stunde ging von Anfang an? (Slide 3, 4, 5)

2. Welchen Teil des Traktor-Treibers gepflügt? (Slide 6)

3. Welcher Teil der Straße trieb den Bus? (Slide 7)

4. Welchen Teil des Ablaufs bleibt auf den Platten? (Slide 8)

5. (Folie 9) Geben Sie dem Nenner 36 dieser Fraktionen, die möglicherweise sein können:

, , , , , , , , , , .

III. Heizung neues Material. (Slide 10)

In 5 "eine" Klasse der Mädchen bilden alle Klassenstudenten aus, und die Jungs sind alle Schüler der Klasse. Wer in der Klasse ist mehr Jungs oder Mädchen?

Und welche Fraktionen können Sie vergleichen, was sollen wir dafür tun?Einen Bruch an einen Nenner führen.

- Und was denkst du, was tun wir in der Lektion?

Schlag zu einem gemeinsamen Nenner.

Ja, das Thema unserer Lektion "Bruchteile an einen gemeinsamen Nenner bringt."

(Folie 11).

Notieren Sie sich in die Notebooks die Anzahl und das Thema der Lektion: "Bruchteile an einen gemeinsamen Nenner bringen."

Warum brauchen wir es?

Um das Vergleich zu vergleichen, durchführen Sie Maßnahmen mit Fraktionen, lösen Sie praktische Aufgaben.

Der Zweck unserer Lektion lernen, einen Bruch an einen gemeinsamen Nenner zu bringen.

Wir geben den Fraktionen einem Nenner.

Zu welchem \u200b\u200bNenner können sie sie bringen?

Welcher ist bequemer und warum?

(Folie 12).

Also, dann\u003e dann Mädchen in der Klasse mehr

Antworten : Mädchen im Unterricht mehr.

Wir waren davon überzeugt, dass wir diese Aufgabe nur lösen können, um den Bruchteil an einen gemeinsamen Nenner zu bringen.

Lassen Sie uns gemeinsam mit Ihnen versuchen, die Fraktionsregel in den allgemeinen Nenner zu formulieren.

Lassen Sie sich mit dem "Algorithmus" kennen, durch die Regel der Verteidigung des allgemeinen Nenners.

(Folie 13).

Regel:

zusätzlicher Faktor;

Hier haben wir eine Regel mit Ihnen, mit dieser Regel können Sie immer einen Bruchteil für einen gemeinsamen Nenner führen.

Welche Fraktionen können an jeden neuen Nenner gebracht werden?

Nenne Beispiele.

(Folie 14). Zusammenführen. Die Beachtung der Aufmerksamkeit auf das Memo führt Schritt für Schritt aus.

Wie brachten Sie einen Bruchteil und einen gemeinsamen Nenner?

IV. Fizkultminutka.(Slide 15).

Nun, mach mit mir

Übung ist:

Einmal - Rose, gestreckt,

Zwei - gebogen, dispergiert,

Drei - drei Baumwollhände

Kopf drei Knoten.

Vierhänder breiter,

Fünf, sechs sitzen ruhig.

Sieben, acht zu faul, um zu werfen.

V. Arbeit an der Lektion.

Nr. 806 (Slide 16).

Studenten arbeiten unabhängig in Paaren. Die frontale Überprüfung ist organisiert.

Finden Sie mehrere Zahlen, mehrere diese Daten. Geben Sie das kleinste gemeinsame Vielfache dieser Nummern an:dies ist eine Zahl, die in 3 und auf 7 unterteilt ist

a) 3 und 7; b) 4 und 5; c) 6 und 12; d) 4 und 6.

Nr. 808. (Slide 17). Und jetzt arbeiten Sie in Paaren, wenn Sie eine Aufgabe ausführen, seien Sie vorsichtig.

Geben Sie einem gemeinsamen Nenner einen Bruchteil, Sie haben einen Tisch auf den Schreibtischen, um Antworten zu befolgen, folgen Sie der Lösung im Notebook, und in der Tabelle zeichnen Sie die Fraktionen mit neuen Nennern auf.

ABER) ; b); im) ; d);

e); b); im) ; d).

antworten: (Slide 18, 19).

Welches Paar hat ohne Fehler gemacht? Gut gemacht! Okay!

Und wer mit einem Fehler? Und diejenigen, die nicht ohne Fehler ausgearbeitet haben, sich keine Sorgen machen, wir beginnen einfach, das Thema zu studieren, und Sie werden es auf den folgenden Lektionen arbeiten.

Vi. Zusammenfassen.(Slide 20).

Lehrer Die folgenden Fragen bieten Studierende an:

Welchen Zweck haben wir am Anfang der Lektion vor sich gebracht?

Wie denkst du, haben wir dieses Ziel erreicht?

Wie bringen Sie einen Bruchteil für den kleinsten Nenner?

So, um einen Bruch an einen gemeinsamen Nenner zu bringen, was getan werden muss.

Wo brauchen wir Fraktionen?(Folie 21)

Was haben Sie an die Lektion erinnert?

Die Fraktionen aller Art sind erforderlich,
Die Fraktionen aller Art sind wichtig.
Wir lehren den Fraktion dann

viel Glück.
Wenn Sie ein Bruchteil sind, um es zu wissen,
Genau bedeutet, sie zu verstehen
Es wird sogar einfach

schwierige Aufgabe!

Jungs, die glauben, dass die Lektion für Sie nützlich war, und Sie verstanden alles über das, was gesagt wurde, und was in der Lektion getan wurde, bitte wählen Sie ein rotes Rechteck, beiseite, beiseite, beiseitenotieren Sie sich d / s auf "5"

Jungs, die glauben, dass die Lektion in einem gewissen Grad für Sie nützlich war, Sie waren in einer leidenschaftlichen Lektion, die sich im Klassenzimmer ausreichend bequem anfühlt, wählen Sie ein gelbes Rechteck, bei dem Sie beiseite stellen undnotieren Sie sich d / s auf "4"

Jungs, die glauben, dass die Lektion verstanden hat, was diskutiert wurde, aber Sie sollten Beratung vom Lehrer bekommen, bitte wählen Sie ein grünes Rechteck, beiseite, beiseite und beiseitenotieren Sie d / s auf "3".

Vii. Hausaufgaben(Slide 22):

s. 8.4, № 809, № 812, "5" - № 813.

Ich war sehr schön, mit Ihnen zusammenzuarbeiten, meine Stimmung ist gut. Haben Sie eine Stimmung während der Lektion? Ich würde gerne anmelden und 5 für aktive Arbeit. im Unterricht. Jungs, die die Klasse verlassen, befestigen die Karte, die Sie gewählt haben. Danke für die Lektion, die ich viel Glück wünsche! (Folie 23.) Danke für die Lektion!

Anwendung

№ 808

№ 808 Geben Sie dem kleinsten gemeinsamen Denomottern.

№ 808 Geben Sie dem kleinsten gemeinsamen Denomottern.№ 808 Geben Sie dem kleinsten gemeinsamen Denomottern.

Anwendung

Regel:

Um einen Bruch an einen gemeinsamen Nenner zu bringen, ist es notwendig:
1) Wählen Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner.
2) Teilen Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner auf Nenner dieser Fraktionen, d. H. Finden Sie für jeden Bruchteilzusätzlicher Faktor;
3) Multiplizieren Sie den Zähler und den Nenner jeder Fraktion auf seinen zusätzlichen Faktor.

Regel:

Das Material dieses Artikels erklärt so finden Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner und wie man einen Bruchteil an einen gemeinsamen Nenner mitbringt. Zunächst werden die Definitionen der Gesamtfraktionen der Gesamtnetze und der kleinste gemeinsame Nenner gegeben und auch gezeigt, wie man einen gemeinsamen Nenner finden kann. Das Folgende ist eine Regel, um einem gemeinsamen Nenner zu verteidigen, und adressierte Beispiele, um diese Regel anzuwenden. Abschließend werden Beispiele, um drei und mehr Fraktionen an den allgemeinen Nenner zu bringen, demontiert.

Navigierende Seite.

Was heißt, bringt Fraktionen an einen gemeinsamen Nenner?

Jetzt können wir sagen, dass ein solcher Fraktion zu einem gemeinsamen Nenner ist. Bruchteile an einen gemeinsamen Nenner bringen - Dies multipliziert die Ziffern und Nenner dieser Fraktionen auf solchen zusätzlichen Faktoren, was ein Bruchteil mit denselben Denominativen ist.

Allgemeiner Nenner, Definition, Beispiele

Jetzt ist es an der Zeit, die Definition einer gemeinsamen Nennerfraktion zu geben.

Mit anderen Worten, ein gemeinsamer Nenner eines bestimmten Satzes gewöhnlicher Fraktionen ist jede natürliche Zahl, die in alle Nenner dieser Fraktionen unterteilt ist.

Aus der stimmberechtigten Definition folgt er, dass dieser Satz von Fraktionen stufenlos viele gemeinsame Nenner hat, da ein unendlicher Satz von gemeinsamem Vielfach aller Nenner der ursprünglichen Fraktionen besteht.

Mit der Definition der gesamten Nennerfraktion können Sie gemeinsame Nenner dieser Fraktionen finden. Es werden zum Beispiel Fraktionen 1/4 und 5/6 gegeben, ihre Nenner entsprechen 4 bzw. 6. Die positiven allgemeinen mehreren Zahlen 4 und 6 sind Zahlen 12, 24, 36, 48, ... eines dieser Nummern ist ein gemeinsamer Nenner von 1/4 und 5/6 Fraktionen.

Um das Material zu sichern, berücksichtigen Sie die Entscheidung des nächsten Beispiels.

Beispiel.

Ist es möglich, 5/3, 23/6 und 7/12 an den gesamten Nenner 150 zu führen?

Entscheidung.

Für eine Antwort auf die Frage müssen wir herausfinden, ob die Zahl 150 ein Gesamt-Mehrfach-Nenner 3, 6 und 12 ist. Prüfen Sie dazu, ob 150 an jede dieser Zahlen abzielt (ggf. die Regeln und Beispiele der Teilen natürlicher Zahlen sowie Regeln und Beispiele für die Teilung natürlicher Nummern mit dem Rückstand): 150: 3 \u003d 50, 150 : 6 \u003d 25, 150: 12 \u003d 12 (OST. 6).

So, 150 ist nicht auf 12 teilbar, daher ist 150 keine üblichen mehreren Zahlen 3, 6 und 12. Folglich kann die Zahl 150 kein gemeinsamer Nenner der anfänglichen Fraktionen sein.

Antworten:

Es ist unmöglich.

Der kleinste gemeinsame Nenner, wie man es finden kann?

In einer Reihe von Zahlen, die gemeinsame Nenner dieser Fraktionen sind, besteht eine kleinste natürliche Zahl, die der kleinste gemeinsame Nenner genannt wird. Wir formulieren die Definition des kleinsten Gesamtnetzwerks dieser Fraktionen.

Definition.

Der kleinste gemeinsame Nenner - Dies ist die kleinste Zahl von allen gängigen Nennern dieser Fraktionen.

Es ist weiterhin, mit der Frage, wie er den kleinsten gemeinsamen Teiler finden kann.

Da es der kleinste positive gemeinsame Teiler dieses Zahlensatzes ist, ist der NuC der Datennennatoren der Fraktionen der kleinste gemeinsame Nenner dieser Fraktionen.

Somit wird das Finden der kleinsten gemeinsamen Nennerfraktionen auf die Nenner dieser Fraktionen reduziert. Wir werden die Lösung des Beispiels analysieren.

Beispiel.

Finden Sie den kleinsten Gesamtnetzwerk der Fraktionen 3/10 und 277/28.

Entscheidung.

Datenkennstoffe von Fraktionen entsprechen 10 und 28. Der gewünschte kleinste Gesamtnetzwerk ist wie die NOC-Nummern 10 und 28. In unserem Fall ist es einfach: Seit 10 \u003d 2 · 5, a 28 \u003d 2 · 2 · 7, dann NOK (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140.

Antworten:

140 .

Wie bringen Sie einen Bruchteil für einen gemeinsamen Nenner? Regelbeispiele Lösungen

Normalerweise führen gewöhnliche Fraktionen zum kleinsten gemeinsamen Nenner. Jetzt schreiben wir die Regel auf, die erklärt, wie er den Fraktion für den kleinsten allgemeinen Nenner bringt.

Regel, Fraktionen zum kleinsten allgemeinen Nenner zu bringen Besteht aus drei Schritten:

Erstens gibt es eine kleinste gemeinsame Nennerfraktion.
Zweitens wird für jeden Fraktion ein zusätzlicher Faktor berechnet, für den der kleinste gemeinsame Nenner in den Nenner jeder Fraktion unterteilt ist.
Drittens werden der Zähler und der Nenner jeder Fraktion mit seinem zusätzlichen Faktor multipliziert.

Wenden Sie die Regel der Regel an, um das folgende Beispiel zu lösen.

Beispiel.

Setzen Sie die Fraktionen 5/14 und 7/18 auf den kleinsten allgemeinen Nenner.

Entscheidung.

Führen Sie alle Schritte des Algorithmus aus, um die Fraktionen dem kleinsten allgemeinen Nenner zu bringen.

Zunächst finden wir den kleinsten gemeinsamen Nenner, der den kleinsten allgemeinen Mehrfachnummern 14 und 18 entspricht. Da 14 \u003d 2 · 7 und 18 \u003d 2 · 3 · 3, dann noc (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126.

Jetzt berechnen wir zusätzliche Multiplikatoren, mit denen die Fraktionen 5/14 und 7/18 dem Nenner 126 gezeigt werden. Für den Fraktion 5/14 beträgt der zusätzliche Faktor 126: 14 \u003d 9, und für den Fraktion 7/18 beträgt der zusätzliche Faktor 126: 18 \u003d 7.

Es bleibt, die Ziffern und Nenner der Fraktionen 5/14 und 7/18 auf zusätzlichen Fehlern 9 bzw. 7 zu multiplizieren. Wir haben I. .

Also, Bruchteile 5/14 und 7/18 auf den kleinsten allgemeinen Nenner abgeschlossen. Infolgedessen stellte es die Fraktionen 45/126 und 49/126 heraus.

DROES sind unterschiedliche oder identische Nenner. Der gleiche Nenner oder anders als gemeinsamer Nenner Freobi. Ein Beispiel für einen gemeinsamen Nenner:

\\ (\\ Frac (17) (5), \\ frac (1) (5) \\)

Beispiel unterschiedlicher Nenner Droes:

\\ (\\ Frac (8) (3), \\ frac (2) (13) \\)

Wie führt man zu einem gemeinsamen Denomotor?

Bei der ersten Fraktion ist der Nenner 3, der zweite ist gleich 13. Es ist notwendig, eine solche Anzahl zu finden, die durch 3 und 13 geteilt werden soll. Dies ist die Zahl 39.

Der erste Fraktion muss mit multipliziert werden zusätzlicher Faktor13. Damit sich der Fraktion das Moment nicht notwendigerweise und den Zähler auf 13 und den Nenner änderte.

\\ (\\ Frac (8) (3) \u003d \\ frac (8 \\ fehl \\ farbe (rot) (13)) (3 \\ fehl \\ farbe (rot) (13)) \u003d \\ frac (104) (39) \\)

Die zweite Fraktion wird mit einem zusätzlichen Faktor 3 multipliziert.

\\ (\\ Frac (2) (13) \u003d \\ frac (2 \\ fixe \\ color (rot) (3)) (13 \\ fehl \\ farbe (rot) (3)) \u003d \\ frac (6) (39) \\)

Wir führten zu einem gemeinsamen Denomotor:

\\ (\\ Frac (8) (3) \u003d \\ frac (104) (39), \\ frac (2) (13) \u003d \\ frac (6) (39) \\)

Der kleinste gemeinsame Nenner.

Betrachten Sie ein Beispiel:

Wir geben den Fraktionen \\ (\\ Frac (5) (8) \\) und \\ (\\ Frac (7) (12) \\) an den gemeinsamen Nenner.

Der Gesamtnichtator für die Zahlen 8 und 12 kann Nummern 24, 48, 96, 120, ..., es ist üblich, um zu wählen der kleinste gemeinsame Nenner In unserem Fall ist dies die Zahl 24.

Der kleinste gemeinsame Nenner - Dies ist die kleinste Zahl, um den Nenner der ersten und des zweiten Fraktion zu teilen.

Wie finde ich den kleinsten gemeinsamen Nenner?
Die Methode der Überkreuzung der Zahlen, die den Nenner der ersten und zweiten Fraktion teilen soll, und wählen Sie das kleinste.

Wir brauchen einen Bruchteil mit einem Nenner 8, der mit 3 multipliziert ist, und eine Fraktion mit einem Nenner 12 multipliziert mit 2.

\\ (\\ beginnen (ausrichten) \\ frac (5) (5) (8) \u003d \\ frac (5 \\ fixe \\ color (rot) (3)) (8 \\ mal \\ farbe (rot) (3)) \u003d \\ frac (15) (24) \\\\\\\\ \\ frac (7) (12) \u003d \\ frac (7 \\ \\ fixe \\ color (rot) (rot) (2)) (12 \\ mal \\ farbe (rot) (2)) \u003d \\ frac (14) (24) \\\\\\\\ end (richten) \\)

Wenn Sie den Bruch nicht sofort auf den kleinsten allgemeinen Nenner bringen können, in diesem nichts schrecklich, in Zukunft habe ich das Beispiel, das Sie möglicherweise erhalten haben, die Antwort erhalten

Für zwei Fraktionen kann ein gemeinsamer Nenner gefunden werden. Es kann das Produkt der Nenner dieser Fellen sein.

Beispielsweise:
Bringen Sie die Fraktionen \\ (\\ FRAC (1) (4) \\) und \\ (\\ frac (9) (16) \\) an den kleinsten Gesamtnetzwerk.

Der einfachste Weg, um einen gemeinsamen Nenner zu finden, ist ein Produkt der Nenner 4⋅16 \u003d 64. Die Zahl 64 ist nicht der kleinste gemeinsame Nenner. Auf der Aufgabe müssen Sie genau den kleinsten gemeinsamen Nenner finden. Deshalb suchen wir weiter. Wir brauchen eine Zahl, die aufteilen und 4 und 16 ist, dies ist die Zahl 16. Wir geben einen Bruch an den allgemeinen Nenner an, multiplizieren Sie den Fraktion mit dem Nenner 4 bis 4 und der Fraktion mit dem Nenner 16 pro Einheit. Wir bekommen:

\\ (\\ Beginnen (Richten) \\ frac (1) (4) \u003d \\ frac (1 \\ mal \\ farbe (rot) (4)) (4 \\ fixe \\ color (rot) (4)) \u003d \\ frac (4) (16) \\\\\\\\ \\ frac (9) (16) \u003d \\ frac (9 \\ \\ fixe \\ color (rot) (1)) (16 \\ mal \\ farbe (rot) (1)) \u003d \\ frac (9) (16) \\\\\\\\ end (richten) \\)