شکل دایره هندسی. ارقام هندسی

دایره - این یک خط بسته مسطح است، همه نقاط آن در همان فاصله از برخی از نقطه (نقطه O)، که مرکز دایره نامیده می شود.
(دایره - شکل هندسی متشکل از تمام نقاط واقع شده در فاصله ای از این نقطه.)

یک دایره - این بخشی از یک هواپیما محدود توسط یک دایره است. همچنین مرکز دایره نامیده می شود.

فاصله OT نقاط دایره به مرکز آن، و همچنین یک بخش متصل به مرکز دایره با نقطه آن، شعاع نامیده می شود دایره / دایره
ببینید که چگونه دایره و دایره در زندگی ما، هنر، طراحی استفاده می شود.

وتر - یونانی - رشته، سفت کردن چیزی
قطر - "اندازه گیری از طریق"

شکل گرد

گوشه ها ممکن است به طور فزاینده ای افزایش یابد، به ترتیب به دست آوردن، به ترتیب، به طور کامل تغییر - تا زمانی که آن را به طور کامل ناپدید می شود و هواپیما تبدیل به یک دایره نیست.این بسیار ساده و در عین حال یک مورد بسیار دشوار است، که من می خواهم به جزئیات صحبت کنم. در اینجا باید توجه داشت که هر دو سادگی و پیچیدگی به علت عدم وجود زاویه ها هستند. دایره ساده است، از آنجا که فشار مرزهای آن، در مقایسه با فرم های مستطیلی، خطی است - تفاوت ها در اینجا خیلی بزرگ نیستند. این پیچیده است زیرا بالا در سمت چپ و راست و چپ و راست - در پایین توهین شده است.

V. Kandinsky

که در یونان باستان دایره و دایره به عنوان یک تاج کمال در نظر گرفته شدند. در واقع، در هر یک از نقطه آن، دایره به همان شیوه مرتب شده است، که به آن اجازه می دهد تا خود را حرکت دهد. این ویژگی دایره باعث می شود که چرخ ها را رخ دهد، زیرا محور و آستین چرخ باید در تمام طول زمان تماس بگیرند.

در مدرسه بسیار مورد مطالعه قرار گرفته است خواص مفید دایره. یکی از زیباترین قضیه موارد زیر است: نقطه مستقیم را در نقطه مشخص شده صرف کنید، عبور از دایره مشخص شده، سپس محصول فاصله از این نقطه به نقاط عبور از دور به طور مستقیم به دقیق مستقیم بستگی ندارد. این قضیه حدود دو هزار سال است.

در شکل 2 دو حلقه و زنجیره ای از حلقه ها را نشان می دهد که هر کدام به این دو حلقه و دو همسایگان زنجیره ای مربوط می شود. Geometr Jacob Steiner حدود 150 سال پیش بیانیه زیر را ثابت کرد: اگر با برخی از انتخاب دایره سوم، زنجیره ای ساعت، آن را ساعت و با هر انتخاب دیگری از دایره سوم خواهد کرد. این به شرح زیر است که اگر یک روز زنجیره ای بسته نشده باشد، با هیچ انتخاب دایره سوم صعود نخواهد کرد. هنرمند، نقاشیزنجیره ای به تصویر کشیده شده، باید کار زیادی انجام دهد یا به ریاضیات مراجعه کند تا محل دو حلقه اول را محاسبه کند، که در آن زنجیره بسته می شود.

در ابتدا، ما در مورد چرخ ذکر کردیم، اما قبل از چرخ، مردم از سیاهههای مربوط استفاده می کردند- غلطک اسکیت

آیا امکان استفاده از غلطک های دور نیست، و برخی از فرم های دیگر؟ اهل آلمانمهندس Franz Relo کشف کرد که غلطک ها توسط اموال مشابهی برخوردار بودند، شکل آن در شکل نشان داده شده است. 3. این رقم به دست می آید اگر قوس های دایره ای با مراکز در رأس های مثلث یک طرفه وجود دارد که دو رأس دیگر را متصل می کنند. اگر دو مضمون موازی را به این شکل صرف کنید، فاصله بینآنها با طول سمت راست مثلث یکطرفه اولیه برابر خواهند بود، به طوری که چنین غلطک ها بدتر از دور نیستند. در آینده، اشکال دیگر اختراع شد، قادر به انجام غلطک ها بود.

ent "من جهان را می دانم. ریاضیات"، 2006

هر مثلث، و علاوه بر این، دایره نه امتیاز. آی تیدایره ای که از طریق سه سه امتیاز زیر عبور می کند، موقعیت آن برای مثلث تعیین می شود: پایه ارتفاع آن D1 D2 و D3، پایه Median D4، D5 و D6mid-D7، D8 و D9 بخش های مستقیم از نقطه تقاطع ارتفاع آن از N به رأس های آن.

این دایره در قرن XVIII یافت می شود. دانشمند بزرگ L. اویلر (بنابراین، اغلب آن را نیز به نام دایره اویلر نامیده می شود)، آن را دوباره قرن آینده توسط یک معلم از دبیرستان استان در آلمان دوباره باز شد. نام این معلم کارل فیارباخ (او برادرش از فیلسوف مشهور Ludwig Feyerbach بود). علاوه بر این، K. Feyerbach متوجه شد که محدوده نه امتیاز دارای چهار امتیاز بیشتر است، که نزدیک به هندسه هر مثلث داده شده است. اینها خواندن آن با چهار محیط اطراف نوع خاصی هستند. یکی از این محافل نوشته شده، سه باقی مانده - Werencity. آنها در گوشه های مثلث قرار گرفته اند و به احزاب خارجی توجه دارند. نقاط لمسی از این محافل با یک دایره از نه امتیاز D10، D11، D12 و D13 نام های Faierbach نامیده می شود. بنابراین، محدوده نه امتیاز در واقع یک دایره از سیزده امتیاز است.

اگر دو ویژگی خواص آن را بدانید، دایره بسیار آسان است. اولا، مرکز محدوده نه امتیاز در وسط بخش قرار دارد که مرکز را در نزدیکی مثلث دایره توصیف کرد و نقطه مرکزی آن را (نقطه تقاطع ارتفاع آن) توصیف کرد. در مرحله دوم، شعاع آن برای این مثلث برابر با نیمی از شعاع دور از محدوده توصیف شده در نزدیکی آن است.

ent دایرکتوری ریاضیات جوان، 1989

شکل هندسی تعیین هر نقطه چندگانه.

اگر تمام نقاط شکل هندسی متعلق به یک هواپیما باشد، مسطح نامیده می شود. به عنوان مثال، یک بخش، یک مستطیل چهره های مسطح است. ارقام وجود دارد که مسطح نیستند. این، به عنوان مثال، یک مکعب، توپ، هرم است.

از آنجا که مفهوم شکل هندسی از طریق مفهوم بسیاری تعریف شده است، می توان گفت که یک شکل در دیگری (یا موجود در دیگری) گنجانده شده است، شما می توانید ارتباط، تقاطع و تفاوت ارقام را در نظر بگیرید.

نقطه یک مفهوم نامحدود است. نقطه معمولا معرفی، طراحی آن یا پر سر و صدا دسته ای را با یک میله در یک تکه کاغذ. اعتقاد بر این است که این نکته طول ندارد، هیچ عرض، و نه منطقه ندارد.

خط - مفهوم نامشخص با خط معرفی شده، شبیه سازی آن از بند ناف یا طراحی بر روی هیئت مدیره، بر روی ورق کاغذ. اموال اصلی یک خط مستقیم: خط مستقیم بی پایان. خطوط منحنی را می توان بسته و قفل کرد.

اشعه- این بخشی از یک خط مستقیم است که در یک طرف محدود می شود.

بخش - بخشی از یک خط مستقیم، نتیجه گرفت بین دو نقطه - بخش به پایان می رسد.

وام - خط از بخش های متصل به سری در یک زاویه به یکدیگر. Loaven - برش. نقاط اتصال لینک ها قله شکسته نامیده می شود.

زاویه - این یک شکل هندسی است که شامل یک نقطه و دو پرتو از این نقطه است. اشعه ها دو طرف زاویه نامیده می شوند و شروع کلی آنها - بالا. زاویه به طور متفاوتی تعیین شده است: نشان می دهد یا رأس آن یا احزاب آن یا سه نقطه: رأس و دو نقطه در دو طرف زاویه.

زاویه به نام مستعار است، در صورتی که طرفین به یک خط مستقیم دروغ بگویند. زاویه ای که نیمی از زاویه گسترش یافته را تشکیل می دهد مستقیم است. زاویه مستقیم مستقیم به نام تیز است. زاویه، مستقیم تر، اما کمتر گسترش یافته است، احمقانه نامیده می شود.

اگر آنها یکی را داشته باشند، دو زوایای مجاور نامیده می شوند کل طرفو دیگر طرفین این زاویه نیمی از مواد اضافی هستند.

مثلث - یکی از ساده ترین اشکال هندسی. مثلث یک شکل هندسی نامیده می شود، که شامل سه نقطه است که بر روی یک خط مستقیم دروغ نمی گویند و سه جفت اتصال آنها را متصل می کند. در هر مثلث، عناصر زیر متمایز هستند: طرف، زاویه، ارتفاع، بیسکتور، مدیان، خطوط متوسط.

به طور کامل یک مثلث نامیده می شود، تمام زوایای آن تیز است. مستطیل شکل - یک مثلث است که دارای زاویه مستقیم است. مثلث که دارای زاویه احمقانه است احمقانه است. مثلث ها برابر هستند، اگر آنها احزاب مربوطه داشته باشند و زاویه های مربوطه برابر باشند. در این مورد، زاویه های مربوطه باید در برابر احزاب مربوطه قرار گیرند. مثلث، اگر دو طرف داشته باشد، مثلث به همان اندازه نامیده می شود. اینها طرفهای مساوی طرف به نام، و شخص ثالث پایه مثلث نامیده می شود.

چهار گوش این رقم نامیده می شود، که شامل چهار امتیاز و چهار بخش متوالی است، و هیچ سه از این نکات باید بر روی یک خط مستقیم دروغ باشد، و تفسیرهای بخش های آنها نباید تقاطع شوند. این نکات رأس چهارگوشه نامیده می شود و بخش هایی که آنها را متصل می کنند، احزاب هستند.

مورب به عنوان یک بخش نامیده می شود که متناوب توپ های متفاوتی از چند ضلعی است.

مستطیل یک چهارگوشه نامیده می شود، که تمام گوشه های مستقیم دارد.

مربعمتر یک مستطیل نامیده می شود، که همه احزاب برابر هستند.

چند ضلعی این یک بسته ساده شکسته نامیده می شود، اگر لینک های همسایه خود را بر روی یک خط مستقیم دروغ نگویید. قله های شکسته به نام Tops of Polygon، و لینک های آن - احزاب آن است. بخش هایی که اتصال متصل نیستند، همسایگی نیستند.

دایره این رقم نامیده می شود، که شامل تمام نقاط مساحت هواپیما از این نقطه است که مرکز آن نامیده می شود. اما از آنجا که B. نمرات اولیه این داده نشده است تعریف کلاسیک، آشنایی با دایره با نمایش نمایش داده می شود، آن را با فورا متصل می کند فعالیت های عملی در طراحی یک دایره با گردش خون. فاصله از نقطه به مرکز آن شعاع نامیده می شود. بخش اتصال دو نقطه دایره، وتر نامیده می شود. وتر، عبور از مرکز، قطر نامیده می شود.

یک دایرههواپیما با یک دایره محدود شده است.

متوازیالسطوح - منشور، که پایه پایه دارد.

مکعب - این یک مسطح مستطیلی است، تمام دنده هایی که برابر هستند.

هرم - یک polyhedron که دارای یک چهره (آن پایه نامیده می شود) برخی از چند ضلعی است، و بقیه صورت (آنها نامیده می شود) - مثلث با یک رأس کل.

سیلندر - یک بدن هندسی تشکیل شده توسط نتیجه بین دو هواپیما موازی بخش از تمام خطوط مستقیم موازی عبور از دایره در یکی از هواپیماها و عمود بر هواپیما پایه. مخروط بدن بدن تشکیل شده توسط تمام بخش های متصل به این نقطه - رأس آن - با نقاط برخی از دایره - پایه مخروط است.

توپ - نقاط مختلف فضایی که از این نقطه در فاصله فاصله هستند، بیش از یک فاصله مثبت مشخص نیست. این نقطه مرکز توپ است، و این فاصله یک شعاع است.

متن کار بدون تصاویر و فرمول ها قرار می گیرد.
نسخه کامل آثار موجود در برگه "Work Files" در فرمت PDF

معرفی

هندسه یکی از مهمترین اجزای تحصیلات ریاضی ضروری است تا دانش خاصی از فضا و مهارت های قابل توجهی را به دست آورد، که زبان توصیف اشیاء جهان اطراف را تشکیل می دهد، برای توسعه تخیل فضایی و شهود، فرهنگ ریاضی، به عنوان به خوبی برای آموزش زیبایی شناسی. مطالعه هندسه به توسعه کمک می کند تفکر منطقی، تشکیل مهارت های اثبات.

البته هندسه درجه 7 دانش خود را از ساده ترین ارقام هندسی و خواص آنها سیستم می دهد؛ مفهوم برابری ارقام معرفی شده است؛ توانایی اثبات برابری مثلث با کمک ویژگی های مورد مطالعه؛ کلاس وظایف برای ساخت یک گردش و حاکم معرفی شده است؛ یکی از مهمترین مفاهیم معرفی شده است - مفهوم خطوط مستقیم موازی؛ خصوصیات جدید جالب و مهم مثلث در نظر گرفته شده است؛ یکی از مهمترین قضیه های هندسه در نظر گرفته شده است - قضیه مقدار زاویه های مثلث، که اجازه می دهد طبقه بندی مثلث در گوشه ها (حاد، مستطیل، احمقانه).

در سراسر کلاس ها، به ویژه هنگامی که از یک بخش درس به دیگری حرکت می کند، تغییر فعالیت در مورد حفظ علاقه به کلاس ها صورت می گیرد. به این ترتیب، مربوط سوال از اعمال در کلاس ها بر روی هندسه وظایف، که در آن شرایط برای وضعیت مشکل و عناصر خلاقیت وجود دارد. به این ترتیب، هدفاین مطالعه پیگیری وظایف محتوای هندسی با عناصر خلاقیت و شرایط مشکل است.

شیء مطالعه: وظایف هندسه با عناصر خلاقیت، شرایط خشمگین و مشکل.

وظایف تحقیقاتی:تجزیه و تحلیل وظایف هندسی موجود با هدف توسعه منطق، تخیل و تفکر خلاقانه. نشان دهید که چگونه تکنیک های سرگرم کننده شما می توانید علاقه مند به موضوع کنید.

اهمیت نظری و عملی تحقیق این است که مواد مونتاژ شده را می توان در این فرآیند استفاده کرد. کلاس های اضافی به گفته هندسه، یعنی، در مسابقات و مسابقات هندسه.

حجم و ساختار مطالعه:

این مطالعه شامل مقدمه، دو فصل، نتیجه گیری، یک لیست کتابشناختی، شامل 14 صفحه از متن اصلی تایپ، 1 جدول، 10 نقشه است.

فصل 1. اشکال هندسی مسطح. مفاهیم اساسی و تعاریف

1.1. اشکال هندسی پایه در معماری ساختمان ها و سازه ها

در جهان اطراف ما، بسیاری از مواد مختلف از اشکال و اندازه های مختلف وجود دارد: ساختمان های مسکونی، جزئیات اتومبیل، کتاب ها، دکوراسیون، اسباب بازی ها و غیره

در هندسه به جای کلمه، موضوع آنها به شکل هندسی می گویند، در حالی که شکل های هندسی را در مسطح و فضایی جدا می کند. در این مقاله، یکی از جالب ترین بخش های هندسه - یک برنامه ریزی، که فقط به شخصیت های مسطح اشاره می کند. برنامه ریزی (از Lat. Planum - "هواپیما"، دکتر-یونانی. μετρεω - "اندازه گیری") - بخش هندسه اقلیدسی مطالعه آمار دو بعدی (تک لایه)، یعنی ارقام که می تواند در همان هواپیما تنظیم شود. یک شکل هندسی مسطح نامیده می شود، تمام نقاطی که در همان هواپیما قرار دارند. ایده چنین رقمی هر نقاشی را بر روی ورق کاغذ انجام می دهد.

اما قبل از بررسی چهره های مسطح، شما باید با شخصیت های ساده اما بسیار مهم آشنا شوید، بدون اینکه چهره های مسطح به سادگی نمی توانند وجود داشته باشند.

ساده ترین شکل هندسی است نقطه. این یکی از ارقام اصلی هندسه است. این بسیار کوچک است، اما همیشه برای ساخت استفاده می شود اشکال مختلف بر روی سطح نکته این است که شکل اصلی برای مطلقا تمام ساختمان ها، حتی بالاترین پیچیدگی است. از نقطه نظر ریاضیات، نکته یک جسم فضایی انتزاعی است که دارای ویژگی هایی مانند منطقه، حجم، اما مفهوم اساسی هندسه باقی مانده است.

سر راست- یکی از مفاهیم اساسی هندسه. در ارائه سیستماتیک هندسه، خط مستقیم معمولا برای یکی از مفاهیم اولیه گرفته می شود، که تنها به طور غیر مستقیم توسط معکوس هندسه تعیین می شود (Euclidean). اگر اساس ساخت هندسه، مفهوم فاصله بین دو نقطه فضا باشد، خط مستقیم را می توان به عنوان یک خط، مسیر که در آن برابر با فاصله بین دو نقطه تعیین می شود تعیین می شود.

مستقیم در فضا می تواند موقعیت های مختلف را اشغال کند، برخی از آنها را در نظر بگیرید و مثالهایی را در راهنمای معماری ساختمان ها و سازه ها پیدا کنید (جدول 1):

میز 1

موازی مستقیم	خواص خطوط موازی
	اگر مستقیم موازی باشد، پیش بینی های آنها از همان نام موازی هستند:	Essentuki، ساختمان گلدان (عکس پاییز)
تقاطع مستقیم	خواص خطوط مستقیم	نمونه هایی از معماری ساختمان ها و سازه ها
	خطوط مستقیم متقاطع یک نقطه مشترک دارند، یعنی نقاط تقاطع پیش بینی های آنها در کل لینک هستند:	ساختمان ها "کوه ها" در تایوان https://www.srof.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane
عبور مستقیم	خواص عبور خطوط	نمونه هایی از معماری ساختمان ها و سازه ها
	راست، نه دروغ گفتن در همان هواپیما و نه موازی بین خود را عبور می کنند. غیر یک خط مشترک از ارتباطات است. اگر تقاطع و موازی مستقیما در همان هواپیما قرار بگیرند، سپس در دو هواپیما موازی عبور می کنند.	رابرت، گلبرت - ویلا مادام زیر رم https://gallerix.ru/album/hermitage-10/pic/grx-172894287.

1.2 اشکال هندسی مسطح. خواص و تعاریف

تماشای اشکال گیاهان و حیوانات، کوه ها و تشنج رودخانه ها، برای ویژگی های منظره منظره و سیارات دور، یک فرد اشکال، اندازه ها و خواص خود را از طبیعت قرض گرفت. نیاز به مواد، یک فرد را تشویق می کند تا خانه ها را بسازد، کارگران کار و شکار را ایجاد کنند، از ظروف رس و غیره جدا شوند. این همه به تدریج به این واقعیت کمک کرد که فرد به آگاهی از مفاهیم اصلی هندسی منجر شد.

چهارگوشه:

متوازی الاضلاع (دکتر-یونانی. παραλλληλόγραμμμν از παράλληλος - موازی و γραμμ - خط، خط) یک چهارم است که موازی موازی موازی است، یعنی دروغ در خطوط مستقیم موازی.

علائم parallelogram:

چهار ضلعی یکپارچه سازی است اگر یکی از شرایط زیر انجام شود: 1. اگر طرف مقابل در یک طرف چهار ضلعی برابر باشد، چهارگوشه ساقهرگرام است. 2. اگر مورب در چهار ضلعی متقاطع و نقطه تقاطع به نصف تقسیم شود، این چهارگوشه موازی کننده است. 3. اگر دو طرف در یک چهار ضلعی برابر باشند، پس این چهار ضلعی، parallelograms است.

Parallelogram، که از آن تمام گوشه ها مستقیما نامیده می شود مستطیل

parallelogram، که در آن همه احزاب برابر است، نامیده می شود رامبل

تراپزی این یک چهار ضلعی است که دو طرف موازی دارد و دو طرف دیگر موازی نیستند. همچنین، تراپزیون یک چهارگانه نامیده می شود، که در آن یک جفت طرف مقابل موازی است، و احزاب برابر با یکدیگر نیستند.

مثلث- این ساده ترین شکل هندسی شکل گرفته شده توسط سه بخش است که سه نقطه را متصل می کند که بر روی یک خط مستقیم دروغ نمی گویند. این سه امتیاز به نام رأی هستند مثلث، و بخش ها - احزاب مثلث. این به خاطر سادگی آن است که مثلث اساس اندازه گیری های بسیاری بود. نقشه برداران با محاسبات خود از مناطق زمین و ستاره شناسان زمانی که فاصله ها قبل از سیارات و ستاره ها از خواص مثلث استفاده می کنند. بنابراین، علم مثلثات منشاء - علم اندازه گیری مثلث، در مورد بیان احزاب از طریق گوشه های آن است. از طریق منطقه مثلث، منطقه هر چند ضلعی بیان شده است: به اندازه کافی برای شکستن این چند ضلعی در مثلث، محاسبه منطقه آنها و تجزیه نتایج. درست است، فرمول وفادار برای میدان مثلث بلافاصله یافت نشد.

به خصوص خواص فعال مثلث در قرن های XV-XVI مورد مطالعه قرار گرفت. در اینجا یکی از زیباترین قضیه های زمان متعلق به Leonard Euler است:

تعداد زیادی از کار هندسی مثلث، انجام شده در قرن های XY-XIX، این تصور را ایجاد کرد که همه چیز در مورد مثلث شناخته شده است.

چند ضلعی -این یک شکل هندسی است که معمولا به عنوان شکسته بسته تعریف شده است.

یک دایره - موقعیت هندسی نقاط هواپیما، فاصله ای از آن به یک نقطه مشخص، به نام مرکز دایره نامیده می شود، از تعداد غیر منفی مشخص نشده، شعاع این دایره نامیده می شود. اگر شعاع صفر باشد، دایره به نقطه دگرگون می شود.

تعداد زیادی از اشکال هندسی وجود دارد، همه آنها در پارامترها و خواص متفاوت هستند، گاهی اوقات با اشکال آنها تعجب آور است.

برای به یاد آوردن و تشخیص چهره های مسطح برای خواص و نشانه ها، من با یک افسانه هندسی، که مایل به توجه شما در پاراگراف بعدی بود، آمد.

فصل 2. چالش های پازل از اشکال هندسی مسطح

2.1 سر برای ساخت یک شکل پیچیده از مجموعه ای از عناصر هندسی مسطح.

پس از مطالعه چهره های مسطح، من فکر کردم، و هر گونه وظایف جالبی با چهره های مسطح وجود دارد که می تواند به عنوان بازی های بازی یا وظایف پازل استفاده شود. و اولین وظیفه من پیدا کردم یک پازل "Tangram" بود.

این یک پازل چینی است. در چین، آن را "Chi Tao Tu" نامیده می شود، یعنی یک پازل روانی از هفت بخش است. در اروپا، عنوان "Tangram" منشاء، به احتمال زیاد، به احتمال زیاد، از کلمه "tan"، که به معنی "چینی" و ریشه "گرم" (یونانی - "نامه") است.

برای شروع، لازم است یک مربع از 10 x10 را قرعه کشی کنید و آن را به هفت قسمت تقسیم کنید: پنج مثلث 1-5 ، مربع 6 و parallelogram 7 . ماهیت پازل این است که با استفاده از تمام هفت قسمت، چهره های نشان داده شده در شکل 3 را تنظیم کنید.

شکل 3 عناصر بازی "Tangram" و اشکال هندسی

شکل 4 وظایف تانکرها

به ویژه جالب است که از چهره های صاف "شکل" چند ضلعی شکل بگیرد، دانستن تنها خطوط اشیاء (شکل 4). چند مورد از این وظایف، من خودم را مطرح کردم و این وظایف را به همکلاسی هایم نشان دادم که با خوشحالی شروع به حل وظایف کردند و بسیاری از شخصیت های جالبی از پلی هدر را تشکیل دادند، شبیه به خطوطی از اشیاء جهان اطراف ما بودند.

برای توسعه تخیل، چنین اشکال پازل های سرگرم کننده، به عنوان وظایف برای برش و بازی ارقام مشخص شده، می تواند مورد استفاده قرار گیرد.

مثال 2. برش وظایف (پارکت) ممکن است در نگاه اول به نظر برسد، بسیار متنوع است. با این حال، در اکثر آنها، تنها چند نوع اساسی برش (به عنوان یک قاعده، کسانی که یکی از آنها را می توان از یک parallelogram دریافت کرد).

برخی از کاهش برش را در نظر بگیرید. در عین حال، ارقام برش نامیده می شود چند ضلعی

شکل. 5. تکنیک های برش

شکل 5 شکل های هندسی را ارائه می دهد که می توانید ترکیبات زینتی مختلف را جمع آوری کنید و با دستان خود تزئین کنید.

مثال 3. یکی دیگر از کارهای جالب دیگری که شما می توانید به طور مستقل با دانش آموزان دیگر به اشتراک بگذارید، در حالی که چه کسی بیشتر ارقام برش را به ارمغان می آورد، برنده خواهد شد. وظایف این نوع می تواند بسیار زیاد باشد. برای رمزگذاری، شما می توانید تمام اشکال هندسی موجود را که به سه یا چهار قسمت تقسیم می شوند، مصرف کنید.

شکل 6 نمونه هایی از وظایف برش:

------ - مربع بازسازی شده؛ - برش با قیچی؛

شکل پایه

2.2 تجهیزات و ارقام معادل

یکی دیگر از پذیرش جالب در مورد برش چهره های صاف، جایی که "قهرمانان" اصلی برش چند ضلعی خواهد بود. هنگام محاسبه حوزه های چند ضلعی، یک پذیرش ساده استفاده می شود، به نام روش پارتیشن نامیده می شود.

به طور کلی، چند ضلعی همگامانه نامیده می شود، اگر، به طور خاص، برش چند ضلعی F. به تعداد نهایی قطعات، شما می توانید، با این قطعات، در غیر این صورت، چند ضلعی N.

از اینجا به دنبال آن است قضیه: چند ضلعی معادل همان منطقه را دارد، بنابراین آنها برابر خواهند شد.

در مثال چند ضلعی معادل، ممکن است چنین برش جالبی را به عنوان تحول صلیب یونانی در مربع (شکل 7) در نظر بگیرد.

شکل 7 تحول "صلیب یونان"

در مورد موزاییک (پارکت)، متشکل از صلیب یونان، دوره های دوره ها مربع است. ما می توانیم مشکل را حل کنیم، همپوشانی یک موزاییک متشکل از مربع، بر روی یک موزاییک تشکیل شده توسط صلیب، به طوری که نقاط هماهنگ از یک موزاییک همزمان با نقاط متعارف دیگر (شکل 8).

در این رقم، نقاط هماهنگ موزاییک از صلیب ها، یعنی مراکز صلیب، با نقاط هماهنگ "مربع" موزاییک - رأس مربع همخوانی دارد. به طور موازی، تغییر یک موزاییک مربع، ما همیشه راه حل مشکل را دریافت می کنیم. علاوه بر این، وظیفه چندین گزینه راه حل دارد، اگر رنگ در آماده سازی تزئینات پارکت استفاده شود.

شکل 8 پارکت از صلیب یونان جمع آوری شده است

مثال دیگری از چهره های معادل آن را می توان در مثال یک parallelogram در نظر گرفت. به عنوان مثال، Parallelogram معادل یک مستطیل است (شکل 9).

این مثال روش پارتیشن را شامل می شود که شامل این واقعیت است که برای محاسبه مساحت چند ضلعی در حال تلاش برای شکستن آن بر روی تعداد محدودی از قطعات به گونه ای است که شما می توانید چند ضلعی ساده تر از این قطعات، منطقه از که ما قبلا به ما شناخته شده است.

به عنوان مثال، یک مثلث معادل یک parallelogram است که دارای همان پایه و دو برابر تا ارتفاع است. از این موقعیت، فرمول منطقه مثلث به راحتی دفع می شود.

توجه داشته باشید که برای قضیه فوق نیز معتبر است و قضیه معکوس: اگر دو عدد چند ضلعی داشته باشند، آنها معادل آن هستند.

این قضیه در نیمه اول قرن نوزدهم ثابت شد. ریاضیدان مجارستانی f.boyai و یک افسر آلمانی و یک افسر آلمانی و آماتور آماتور P. Hervin می تواند در این فرم نمایش داده شود: اگر یک کیک در قالب چند ضلعی و یک جعبه چند ضلعی وجود دارد، یک فرم کاملا متفاوت، اما همان منطقه، پس از آن شما می توانید کیک را به تعداد نهایی قطعات (بدون چرخاندن آنها با کرم پایین) برش دهید) که آنها قادر خواهند بود آنها را در این جعبه قرار دهند.

نتیجه

در نتیجه، من متوجه شدم که وظایف در چهره های مسطح به اندازه کافی در منابع مختلف نشان داده شده است، اما منافع من برای من ارائه شده است، بر اساس آن من مجبور شدم چالش های پازل من را اختراع کنم.

پس از همه، حل چنین وظایفی، شما نمی توانید تجربه زندگی را جمع آوری کنید، بلکه دانش و مهارت های جدید را نیز به دست آورید.

در پازل هنگام ساخت اقدامات، با استفاده از نوبت، تغییر، انتقال در هواپیما یا ترکیب آنها، من تصاویر جدید خود را ایجاد کردم، به عنوان مثال، یک مجسمه های چندگانه از بازی تانگرام.

شناخته شده است که معیار اصلی برای تحرک تفکر انسانی، توانایی انجام اقدامات خاص در بخش تعیین شده در زمان، و در مورد ما، حرکت ارقام در هواپیما است. بنابراین، مطالعه ریاضیات و به ویژه هندسه در مدرسه به من حتی دانش بیشتری را به من می دهد تا بیشتر آنها را در فعالیت های حرفه ای آینده خود اعمال کنید.

فهرست کتابشناختی

1. Pavlova، L.V. رویکردهای غیر متعارف برای یادگیری برای جلب: تدبیر/ l.v. Pavlova - Nizhny Novgorod: انتشارات خانه NSTU، 2002. - 73 p.

2. دیکشنری دایره المعارف ریاضیات جوان / SOST. A.P. savin - M: Pedagogy، 1985. - 352 پ.

3.https: //www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp؟id\u003d16053

پیوست 1

پرسشنامه پرسشنامه برای همکلاسی ها

1. آیا می دانید چه پازل "Tangram"؟

2. "صلیب یونان" چیست؟

3. برای شما جالب خواهد بود برای پیدا کردن آنچه "Tangram" است؟

4. جالب خواهد بود بدانید که "صلیب یونان" چیست؟

22 کلاس 8 دانش آموز مورد بررسی قرار گرفت. نتایج: 22 دانش آموز نمی دانند چه "Tangram" و "Greek Cross". 20 دانش آموز علاقه مند به دانستن در مورد چگونگی کمک به پازل "Tangram"، متشکل از هفت چهره مسطح، یک شکل پیچیده تر را دریافت کنید. نتایج این نظرسنجی در نمودار خلاصه شده است.

ضمیمه 2

عناصر بازی "Tangram" و اشکال هندسی

تحول "صلیب یونان"

olga kovaleva
رمپ "دایره شکل هندسی"

سازمان یافته فعالیت های آموزشی RAMM "شکل دایره ای هندسی".

اصلاح-توسعه: - توسعه حافظه بصری، تخیل، خلاقیت، گفتار متصل، گسترش واژگان.

آموزشی: - روشن کردن دانش کودکان در مورد شکل شکل هندسی؛

آموزشی:- آموزش دقت هنگام کار، توجه، کمال، استقلال.

مواد تظاهرات: دایره آبی، نقاشی با تصویر از اقلام مختلف گرد.

جزوه: وظایف در برگ برای هر کودک، مداد رنگی.

موضوع: دایره، نقاشی، اقلام.

کلمات اقدامات: حدس زدن، پیدا کردن، رنگ.

کلمات نشانه ها: بزرگ، آبی.

شناخت، اجتماعی و ارتباطی، گفتار، فیزیکی.

بازیگر معلم

بچه ها، امروز من شما را به شکل هندسی به ارمغان آورد، می خواهم بدانم چه؟

لطفا، لطفا، ریدل من:

"هیچ گوشه ای ندارم

و به نظر می رسد یک بشقاب

بر روی حلقه، بر روی چرخ.

چه کسی هستم، دوستانم؟ "

درست است - این یک دایره است (نشان دادن شکل هندسی).

وانیا، و غیره. این شکل هندسی چیست؟

ماشا، و غیره دایره، چه رنگ؟

دیما، و غیره دایره، چه اندازه؟

بچه ها، بیایید در یک بازی بازی کنیم، که "نگاه و پیدا کردن" نامیده می شود. لطفا به سمت راست بروید قبل از اینکه شما، نقاشی، به دقت نگاه کنید به کسی که من نام خواهم داشت، بیرون می آید و جسم شکل گرد را پیدا می کند و آن را فراخوانی می کند.

آفرین! شما به سرعت پیدا کرده اید و همه موارد را فراخوانی کرده اید، زیرا شما چه چیزی هستید؟

به درستی دوستانه، ما یک بازی داریم که "دوستان" نامیده می شود.

بازی بازی "دوستان".

f-ka "دوستان".

آفرین! من پیشنهاد می کنم در یک بازی دیگر بازی کنم، که "پیدا و سقوط" نامیده می شود. بیایید به جدول بازی کنیم

شما در مقابل شما دروغ می گویید، به دقت نگاه می کنید، فقط محافل را پیدا خواهید کرد و پسران خود را با سبز پر می کنید و دختران زرد هستند. Semyon، چه شکل هندسی شما را جستجو خواهد کرد؟ دیا، چگونه حلقه ها را رنگ می کنید؟ Seraphim، رنگ شما حلقه ها را رنگ می کنید؟

به طوری که انگشتان به شما گوش کرده اند، شما باید با آنها بازی کنید.

p / g "انگشتان شاد".

فعالیت های مستقل کودکان. کمک فردی در صورت لزوم

آلیس، وانیا، ویکا، چه رنگی رنگی داشتید؟ دایره راست بیایید همه چیز را با هم بگویم - دایره.

Seraphim، Alice، و غیره کدام رنگ دایره های شما است؟

Kohl، و غیره کدام رنگ شما حلقه ها را رنگ کرده اید؟

بچه ها شما در حال حاضر به خوبی انجام شده است!

بچه ها در بازی دیگری بازی می کنند "Slouthings، Topy، Twinkle". اگر شما آن را دوست دارید، و شما با همه چیز روبرو شد، در کف دست قرار گرفتید، اگر شما چیزی دشوار بود و شما کمی دفن شده اید، خوب، خوب، و اگر کسی بسیار غمگین و سخت بود، مست را با پا بگذارید ( Tutor به نظر می رسد جنبش نشان داد که در آینده برای تجزیه و تحلیل شغل خود را).

مربی کودکان را برای سرسختانه ستایش می کند.

انتشارات در مورد موضوع:

هدف: - معرفی یک شکل هندسی؛ - مطالعه به شمارش به 2؛ - مطالعه تعداد را با تعداد اشیاء مرتبط کنید؛ -به علاوه.

گره چکیده بر روی FMP "Circus Cleane Cuccan Concuit Circuit Circue. شکل مثلث هندسی » چکیده از فعالیت های آموزشی مستقیم (گره) منطقه آموزشی "توسعه شناختی" NOD - FAMP GAME -CYRKOVOY.

گره انتزاعی در گروه اصلاح شده گروه VII از ظاهر "مفهوم طولانی، کوتاه است. شکل هندسی بیضی شکل موضوع: "مفاهیم: کوتاه، طولانی. شکل هندسی: بیضی »هدف: یادگیری برای مقایسه موارد در اندازه (کوتاه، طولانی). بستن

خلاصه گره در رمپ گره چکیده بر روی رمپ گروه متوسط. وظایف: 1. توانایی طراحی ارقام هواپیما را توسعه دهید، تخیل را توسعه دهید. 2. بستن

شکل دایره از نقطه نظر غرق شدن، سحر و جادو و ارزش های باستانی متصل به او جالب است. تمام کوچکترین اجزای اطراف ما اتم ها و مولکول ها هستند - شکل گرد دارند. دور خورشید، ماه دور است، سیاره ما نیز دور است. مولکول های آب - مبانی تمام چیزهای زندگی - همچنین دارای شکل گرد هستند. حتی طبیعت زندگی خود را در محافل ایجاد می کند. به عنوان مثال، شما می توانید لانه پرنده را به یاد داشته باشید - پرندگان در این فرم پیچیده می شوند.

این رقم در افکار باستانی فرهنگ ها

دایره یک نماد وحدت است. این در بسیاری از کوچکترین جزئیات در فرهنگ های مختلف وجود دارد. ما حتی ارزش های زیادی را به این شکل پیوستیم، همانطور که اجداد ما انجام دادند.

یک دور به مدت طولانی نشانه ای از یک خط بی پایان است که نماد زمان و ابدیت است. در دوران پیش از مسیحی، او نشانه ای باستانی از چرخ خورشید بود. تمام نقاط معادل آن، خط دایره هیچ آغاز، پایان نیست.

و مرکز دایره منبع چرخش بی نهایت فضا و زمان برای ماسون ها بود. دایره - پایان تمام ارقام، جای تعجب نیست که در آن را به عنوان راز خلقت به پایان رسید، به گفته ماسون ها. شکل ساعت clockball، که همچنین چنین فرمی دارد، نشان دهنده بازگشت ضروری به نقطه عزیمت است.

این رقم دارای یک ترکیب جادویی عمیق و عرفانی است که نسل های بسیاری از مردم از فرهنگ های مختلف داده شده است. اما دایره به عنوان یک شکل در هندسه چیست؟

دایره چیست؟

اغلب مفهوم یک دایره با مفهوم دایره اشتباه گرفته می شود. این فوق العاده نیست، زیرا آنها بسیار نزدیک هستند. حتی اسامی مشابه آنها، که باعث سردرگمی در ذهن های نابالغ دانش آموزان می شود. برای کشف کردن، "چه کسی است"، این سوالات را بیشتر در نظر بگیرید.

با تعریف، دایره چنین منحنی است که بسته شده است، و هر نقطه ای از آن برابر با نقطه، به نام مرکز دایره است.

آنچه شما باید بدانید و چگونه از نحوه استفاده از نحوه استفاده برای ساخت یک دایره استفاده کنید

برای ساخت یک دایره، کافی است که یک نقطه دلخواه را انتخاب کنید، که می تواند به عنوان اوه تعیین شود (این همان چیزی است که مرکز دایره در اکثر منابع نامیده می شود، ما از نامزدهای سنتی دور نخواهیم شد). گام بعدی این است که از یک ابزار گردش خون برای رسم استفاده کنید، که شامل دو بخش با هر یک از آنها با یک سوزن یا عنصر نوشتن است.

این دو بخش با یک لولا متصل می شوند، که به شما اجازه می دهد یک شعاع دلخواه را در مرزهای خاص مرتبط با طول این بخش ها انتخاب کنید. با کمک این دستگاه در یک نقطه دلخواه، نوک دایره ای ایجاد شده است و مداد قبلا توسط منحنی مشخص شده است، که از نتیجه حاصل از یک دایره است.

چه مقادیر توسط یک دایره مشخص می شود

اگر مرکز دایره را ترکیب کنید و هر نقطه دلخواه بر روی منحنی به دست آمده به عنوان یک نتیجه از گردش، ما تمام این بخش های ذکر شده به عنوان شعاع را دریافت خواهیم کرد، برابر خواهد بود. اگر شما با یک خط از یک خط مستقیم دو نقطه در دایره و مرکز ارتباط برقرار کنید، قطر آن را دریافت می کنیم.

برای دایره، آن را نیز با محاسبه طول آن مشخص می شود. برای پیدا کردن آن، شما باید قطر یا شعاع دایره را بدانید و از فرمول نشان داده شده در شکل زیر استفاده کنید.

در این فرمول C - محدوده دایره، R شعاع دایره، D قطر است، و تعداد PI ثابت با مقدار 3.14 است.

به هر حال، ثابت PI فقط از دایره محاسبه شد.

معلوم شد که مهم نیست که قطر دایره، نسبت طول دور و قطر یکسان است، برابر با حدود 3.14 است.

تفاوت اصلی بین دایره از دایره چیست؟

در واقع، دایره یک خط است. این رقم نیست، این یک منحنی خط بسته است که پایان و نه آغاز را ندارد. و فضای موجود در داخل آن، خالی است. ساده ترین نمونه از دایره، حلقه یا، در یک Hula-Hup، که کودکان در کلاس استفاده می کنند فرهنگ فیزیکی یا بزرگسالان، به منظور ایجاد کمر باریک.

در حال حاضر ما به مفهوم چه دایره ای نزدیک می شویم. این در درجه اول شکل است، یعنی انواع نقاط، خط محدود. در مورد یک دایره، این خط یک دایره مورد بحث در بالا عمل می کند. به نظر می رسد که دایره یک دایره است، در وسط آن خلط نیست، بلکه بسیاری از نقاط فضا است. اگر پارچه را بر روی hula-chup بکشید، ما دیگر نمی توانیم آن را پیچ و تاب کنیم، زیرا این دور نخواهد بود - خلط آن توسط یک پارچه جایگزین می شود، قطعه ای از فضا.

بیایید به طور مستقیم به مفهوم یک دایره برویم

دایره یک شکل هندسی است که بخشی از یک هواپیما محدود به یک دایره است. این نیز توسط مفاهیم مانند شعاع و قطر مورد بحث در بالا در هنگام تعیین دایره مشخص شده است. و آنها به همان شیوه محاسبه می شوند. شعاع دایره و شعاع دایره در اندازه یکسان هستند. بر این اساس، طول قطر نیز در هر دو مورد مشابه است.

از آنجا که دایره بخشی از هواپیما است، با حضور یک منطقه مشخص می شود. این را می توان دوباره با شعاع و PI محاسبه کرد. فرمول به روش زیر نگاه می کند (شکل زیر را ببینید).

در این فرمول S - منطقه، R شعاع دایره است. شماره PI همان ثابت است، برابر با 3.14 است.

فرمول دایره، برای محاسبه که همچنین امکان استفاده از قطر، تغییرات و دیدگاه نشان داده شده در شکل زیر امکان پذیر است.

یک چهارم از این واقعیت ظاهر می شود که شعاع 1/2 قطر است. اگر شعاع در مربع باشد، معلوم می شود که این نسبت به شکل تبدیل شده است:

r * r \u003d 1/2 * d * 1/2 * d؛

دایره یک شکل است که در آن بخش های فردی می توانند به عنوان مثال، بخش متمایز شوند. به نظر می رسد بخشی از یک دایره است که توسط بخش قوس و دو شعاع آن از مرکز صرف شده است.

فرمول که اجازه می دهد تا شما را به محاسبه منطقه این بخش، در شکل زیر ارائه شده است.

با استفاده از شکل در مشکلات چند ضلعی

همچنین یک دایره یک شکل هندسی است که اغلب با سایر ارقام کامل می شود. به عنوان مثال، مانند یک مثلث، یک تراپزی، مربع یا رمبوس. اغلب وظایفی وجود دارد که در آن شما نیاز به پیدا کردن یک دایره ثبت شده دارید یا برعکس، در اطراف یک شکل خاص توضیح داده شده است.

دایره ثبت شده چنین است که با تمام دو طرف چند ضلعی تماس می گیرد. با هر طرف هر چند ضلعی نزدیک دایره باید یک نقطه تماس باشد.

برای یک نوع خاص از چند ضلعی، تعریف دایره آلوده با قوانین جداگانه ای که در جریان هندسه در دسترس هستند محاسبه می شود.

این را می توان به یک نمونه از آنها به ارمغان آورد. فرمول دایره ای که در چند ضلعی ثبت شده است را می توان به صورت زیر محاسبه کرد (چند مثال در عکس زیر آمده است).

برخی از نمونه های ساده زندگی به منظور تحکیم درک تفاوت بین دایره و دایره

قبل از ما اگر باز باشد، برش آهن از سوراخ یک دایره است. اگر بسته شود، درب به عنوان یک دایره عمل می کند.

یک دایره همچنین می تواند هر حلقه نامیده شود - طلا، نقره یا جواهرات. حلقه ای که رباط کلیدی را نگه می دارد، یک دایره است.

اما یک آهنربا دور بر روی یخچال و فریزر، یک صفحه یا پنکیک، پخته شده با مادربزرگ، یک دایره است.

گردن بطری یا بانک ها در دید از بالا است - این یک دایره است، اما درب که آن را با گردن بسته است، با همان ویدیو از بالا دایره است.

چنین نمونه هایی را می توان توسط بسیاری از آنها به ارمغان آورد، و برای اطمینان از این مواد مورد نیاز برای اطمینان از اینکه کودکان بهتر خواهد شد ارتباط تئوری با عمل را به دست آورد.