خطا با نگرش خطای مطلق بیان می شود. خطا سنج سنسورهای ابزار سنجش

خطای اندازه گیری مطلق مقدار تعیین شده توسط تفاوت بین نتیجه اندازه گیری را تعیین می کند ایکس. و معنای واقعی ارزش اندازه گیری شده ایکس. 0:

Δ ایکس. = |ایکس. - ایکس. 0 |.

مقدار δ، برابر با نسبت خطای اندازه گیری مطلق به نتیجه اندازه گیری، یک خطای نسبی نامیده می شود:

مثال 2.1 مقدار تقریبی شماره π 3.14 است. سپس خطا برابر با 0.00159 است. خطای مطلق را می توان برابر با 0.0016 در نظر گرفت و خطای نسبی 0.0016 / 3.14 \u003d 0.051 \u003d 0.051٪ است.

معنی رقماگر خطای مطلق ارزش A از یک واحد تخلیه آخرین رقم A تجاوز نمی کند، آنها می گویند که تعداد تمام نشانه ها درست است. اعداد تقریبی باید ثبت شوند، در حالی که تنها نشانه های صحیح را حفظ می کنند. اگر، به عنوان مثال، خطای مطلق شماره 52400 100، پس از آن این شماره باید ثبت شود، به عنوان مثال، در فرم 524 · 10 2 یا 0.524 · 10 5. ممکن است خطای یک عدد تقریبی را با تعیین اینکه چه مقدار ارقام وفادار آن را شامل می شود، برآورد کنید. هنگام محاسبه ارقام قابل توجه، صفر از طرف سمت چپ شماره در نظر گرفته نمی شود.

به عنوان مثال، تعداد 0.0283 دارای سه رقم معنایی وفادار و 2.5400 - پنج رقم معنادار وفادار است.

قوانین گرد کردن اعداد. اگر تعداد تقریبی حاوی علائم اضافی (یا نادرست) باشد، باید گرد شود. هنگامی که گرد کردن، یک خطای اضافی رخ می دهد که از نیمی از واحد تخلیه آخرین رقم مهم ( d.) شماره گرد هنگامی که گرد کردن، تنها نشانه های واقعی ذخیره می شود؛ علائم اضافی از بین می رود، و اگر اولین عدد رد شده بزرگتر یا برابر باشد d./ 2، آخرین رقم ذخیره شده توسط یکی افزایش می یابد.

تعداد اضافی توسط صفر در عدد صحیح جایگزین می شود و در بخش های دهدهی رها شده (و همچنین صفر اضافی). به عنوان مثال، اگر خطای اندازه گیری 0.001 میلیمتر باشد، نتیجه 1.07005 به 1.070 گرد می شود. اگر اولین زوایای متغیر و جزئیات کمتر از 5 باشد، شماره های باقی مانده تغییر نمی کنند. به عنوان مثال، شماره 148935 با دقت اندازه گیری 50، 148900 را دور کرده است. اگر اولین عدد از صفر ها جایگزین شده یا از بین برود، 5، و هیچ رقم آن را دنبال می کند یا صفر می شود، گرد کردن به نزدیکترین شماره سابق. به عنوان مثال، شماره 123.50 تا 124 گرد می شود. اگر اولین بار از جایگزین صفر یا اعداد رها شده بیشتر از 5 یا برابر 5 باشد، اما باید بعد از آن یک رقم قابل توجهی داشته باشد، آخرین رقم باقی مانده توسط یکی افزایش می یابد. به عنوان مثال، شماره 6783.6 به 6784 گرد می شود.

مثال 2.2 هنگام گرد کردن شماره 1284 تا 1300، خطای مطلق 1300 تا 1284 \u003d 16 است و هنگام دور زدن به 1280، خطای مطلق 1280 - 1284 \u003d 4 است.

مثال 2.3 هنگام گرد کردن شماره 197 تا 200، خطای مطلق 200 تا 197 \u003d 3. خطای نسبی 3/197 ≈ 0.01523 یا حدود 3/200 ≈ 1.5٪ است.

مثال 2.4 فروشنده هندوانه را در فنجان مقیاس ها نشان می دهد. در مجموعه ای از وزن، کوچکترین - 50 گرم. وزن 3600 دلار بود. این تعداد تقریبی است. وزن دقیق هندوانه ناشناخته است. اما خطای مطلق بیش از 50 گرم نیست. خطای نسبی بیش از 50/3600 \u003d 1.4٪ نیست.

خطاهای حل مشکل در کامپیوتر

سه نوع خطاها معمولا منابع اصلی خطا را در نظر می گیرند. این به اصطلاح خطاهای کوتاه شدن، خطاهای گرد و اشتباهات و خطاهای توزیع است. به عنوان مثال، هنگام استفاده از روش های تکراری برای پیدا کردن ریشه های معادلات غیر خطی، نتایج تقریبا در مقایسه با روش های مستقیم که یک راه حل دقیق را ارائه می دهند، تقریبی است.

کوتاه کردن خطا

این نوع خطاها با خطایی که در وظیفه خود قرار می گیرند مرتبط است. ممکن است به دلیل عدم صحت تعیین داده های منبع باشد. به عنوان مثال، اگر هر اندازه در شرایط کار مشخص شود، پس در عمل برای اشیاء واقعی، این ابعاد همیشه با دقت شناخته شده است. همین امر مربوط به هر پارامترهای فیزیکی دیگر است. این همچنین می تواند شامل عدم قطعیت فرمول های محاسبه شده و ضرایب عددی موجود در آنها باشد.

خطاهای توزیع

این نوع خطاها با استفاده از یک یا چند راه برای حل مشکل همراه است. در طول محاسبات، انباشت ناگزیر رخ می دهد یا به عبارت دیگر گسترش خطا. علاوه بر این واقعیت که داده های اولیه خود دقیق نیستند، خطای جدیدی رخ می دهد زمانی که آنها ضرب، افزودن و غیره رخ می دهد. انباشت خطا بستگی به ماهیت و تعداد اقدامات محاسباتی مورد استفاده در محاسبه دارد.

خطاهای گرد کردن

این نوع خطا با این واقعیت مرتبط است که مقدار واقعی این شماره همیشه توسط کامپیوتر به طور دقیق ذخیره نمی شود. هنگام صرفه جویی در یک شماره واقعی در حافظه کامپیوتر، آن را به عنوان یک Mantissa نوشته شده و سفارش در مورد همان شماره به عنوان شماره در ماشین حساب نمایش داده می شود.

در عصر ما، یک فرد با یک مجموعه عظیمی از انواع ابزارهای اندازه گیری استفاده کرد. اما هر تکنولوژی کامل از تولید آنها، همه آنها خطای بیشتری یا کمتر دارند. این پارامتر معمولا بر روی ابزار خود نشان داده شده است، و برای برآورد دقت ارزش تعیین شده شما باید قادر به درک آنچه که ارقام نشان داده شده در علامت گذاری است. علاوه بر این، خطای نسبی و مطلق ناگزیر با محاسبات پیچیده ریاضی رخ می دهد. این به طور گسترده ای در آمار، صنعت (کنترل کیفیت) و در تعدادی از مناطق دیگر استفاده می شود. چگونه این مقدار محاسبه می شود و نحوه تفسیر ارزش آن - این در این مقاله مورد بحث قرار خواهد گرفت.

خطای مطلق

با استفاده از x مقدار تقریبی هر مقدار به دست آمده، به عنوان مثال، با استفاده از یک اندازه گیری واحد، و از طریق x 0 مقدار دقیق آن است. اکنون ماژول تفاوت بین این دو عدد را محاسبه می کنیم. خطای مطلق فقط ارزش است که ما به عنوان یک نتیجه از این عملیات ساده از ما اتفاق می افتد. مشخص شده توسط زبان فرمول، این تعریف را می توان در این فرم نوشته شده است: Δ x \u003d | x - x 0 |.

خطای مربوطه

انحراف مطلق دارای یک معایب مهم است - این اجازه نمی دهد که درجه اهمیت خطا را ارزیابی کند. به عنوان مثال، ما 5 کیلوگرم سیب زمینی را در بازار خریداری می کنیم، و فروش ناخوشایند هنگام اندازه گیری وزن، 50 گرم به نفع آن اشتباه بود. به عبارت دیگر، یک خطای مطلق 50 گرم بود. برای ما، چنین نظارتی بی اهمیت خواهد بود و ما حتی به آن توجه نخواهیم کرد. و تصور کنید که چه اتفاقی می افتد اگر یک خطای مشابه هنگام پخت و پز دارو رخ دهد؟ در اینجا همه چیز بسیار جدی خواهد بود. و هنگام بارگیری یک ماشین تجاری، احتمالا انحرافات خیلی بیشتر از این مقدار رخ می دهد. بنابراین، خطای مطلق به خودی خود ناعادلانه است. علاوه بر او، انحراف نسبی اغلب محاسبه می شود. برابر با رابطه خطای مطلق به مقدار دقیق تعداد. این توسط فرمول زیر نوشته شده است: Δ \u003d Δ x / x 0.

خواص خطا

فرض کنید ما دو ارزش مستقل داریم: X و Y. ما باید انحراف از ارزش تقریبی مبلغ آنها را محاسبه کنیم. در این مورد، ما می توانیم خطای مطلق را به عنوان مجموع انحراف مطلق پیش از محاسبه هر یک از آنها محاسبه کنیم. در برخی از اندازه گیری ها ممکن است رخ دهد به طوری که اشتباهات در تعیین ارزش های X و Y یکدیگر را جبران می کنند. و ممکن است اتفاق بیفتد که به عنوان یک نتیجه از این، انحراف تا حد ممکن افزایش می یابد. بنابراین، هنگامی که کل خطای مطلق محاسبه می شود، بدترین گزینه ها باید در نظر گرفته شود. همین امر برای تفاوت خطاهای چند مقادیر درست است. این ویژگی فقط برای خطای مطلق مشخص شده است و نمی تواند به انحراف نسبی اعمال شود، زیرا ناگزیر منجر به نتیجه نادرست خواهد شد. این وضعیت را در مثال زیر قرار دهید.

فرض کنید، اندازه گیری های داخل سیلندر نشان داد که شعاع داخلی (R 1) 97 میلی متر است و بیرونی (R 2) 100 میلی متر است. لازم است ضخامت دیوار آن را تعیین کنید. ابتدا تفاوت را پیدا می کنیم: H \u003d R 2 - R 1 \u003d 3 میلیمتر. اگر مشکل نشان نمی دهد که خطای مطلق برابر است، پس از آن بیش از نیمی از تقسیم مقیاس ابزار اندازه گیری گرفته می شود. بنابراین، δ (r 2) \u003d Δ (r 1) \u003d 0.5 میلی متر. خطای کامل مطلق این است: Δ (h) \u003d Δ (r 2) + Δ (r 1) \u003d 1 میلی متر. در حال حاضر ما محاسبه نسبتا انحراف از تمام ارزش ها:

Δ (r 1) \u003d 0.5 / 100 \u003d 0.005،

Δ (r 1) \u003d 0.5 / 97 ≈ 0.0052،

Δ (h) \u003d Δ (h) / h \u003d 1/3 ≈ 0.3333 \u003e\u003e Δ (r 1).

همانطور که می بینیم، خطای اندازه گیری هر دو رادیویی از 5.2٪ تجاوز نمی کند، اما خطا در محاسبه تفاوت آنها - ضخامت دیوار سیلندر - به مقدار 33، (3)٪!

اموال زیر می نویسد: انحراف نسبی کار چندین عدد در حدود برابر با مجموع انحراف نسبی عوامل فردی است:

Δ (hu) ≈ δ (x) + Δ (y).

علاوه بر این، این قانون بدون توجه به مقدار ارزش های ارزشمند معتبر است. اموال سوم و آخر خطای نسبی این است که برآورد نسبی تعداد درجه k-th تقریبا در | k | یک بار بیش از خطای نسبی در شماره اصلی است.

ویژگی کیفی اصلی هر سنسور KIP خطای اندازه گیری پارامتر کنترل شده است. خطا در اندازه گیری دستگاه، میزان اختلاف بین آنچه که نشان داده شده (اندازه گیری شده) سنسور KIP و آنچه واقعا است، اندازه گیری می شود. خطای اندازه گیری برای هر نوع خاصی از سنسور در اسناد همراه (پاسپورت، کتابچه راهنمای دستورالعمل، تکنیک کالیبراسیون) نشان داده شده است که با این سنسور همراه است.

در قالب ارائه خطا به تقسیم می شود مطلق, نسبت فامیلی و رهبری خطا

خطای مطلق - این تفاوت بین سنسور اندازه گیری شده توسط مقدار HISIS و مقدار معتبر HD از این مقدار است.

مقدار واقعی ارزش مقدار اندازه گیری شده، مقدار تجربی یافت شده از مقدار اندازه گیری شده به عنوان نزدیک به مقدار واقعی آن است. صحبت كردن زبان ساده مقدار واقعی HD یک مقدار اندازه گیری شده توسط دستگاه مرجع یا دقت بالایی تولید شده توسط یک کالیبراسیون یا یک شجاع است. خطای مطلق در واحد اندازه گیری مشابه به عنوان مقدار اندازه گیری شده (به عنوان مثال، در M3 / H، MA، MA، MPA و غیره) بیان می شود. از آنجایی که مقدار اندازه گیری شده ممکن است هر دو بیشتر و کمتر از مقدار واقعی آن باشد، خطای اندازه گیری می تواند هر دو با علامت پلاس باشد (خواندن ابزار بیش از حد) و با علامت منهای (دستگاه زیر دستگاه).

خطای مربوطه - این نسبت خطای اندازه گیری مطلق Δ به مقدار واقعی HD از مقدار اندازه گیری شده است.

خطای نسبی در درصد بیان شده یا یک مقدار بدون بعد است و همچنین می تواند هر دو مقدار مثبت و منفی را نیز داشته باشد.

خطای محدود - این نسبت خطای مطلق اندازه گیری Δ به مقدار عادی Xn، ثابت در کل محدوده اندازه گیری و یا بخشی از آن است.

ارزش عقلانی XN بستگی به نوع مقیاس سنسور KIP دارد:

1. اگر مقیاس سنسور یک طرفه باشد و محدودیت اندازه گیری پایین صفر باشد (به عنوان مثال، یک مقیاس سنسور از 0 تا 150 متر مکعب در ساعت)، XN با برابر حد اندازه گیری فوقانی پذیرفته شده است (در مورد ما xn \u003d 150 m3 / h )
2. اگر مقیاس سنسور یک طرفه باشد، اما حد پایین تر اندازه گیری صفر نیست (به عنوان مثال، یک مقیاس سنسور از 30 تا 150 متر مکعب در ساعت است)، XN برابر با تفاوت در محدودیت های اندازه گیری بالا و پایین (در مورد ما xn \u003d 150-30 \u003d 120 m3 / h).
3. اگر مقیاس سنسور دو طرفه باشد (به عنوان مثال، از -50 تا +150 درجه سانتیگراد، XN برابر با عرض محدوده اندازه گیری سنسور (در مورد ما XN \u003d 50 + 150 \u003d 200 ˚с )

خطای بالا به صورت یک درصد بیان می شود یا یک مقدار بدون بعد است و همچنین می تواند مقادیر مثبت و منفی را نیز داشته باشد.

اغلب، در توضیحات در یک سنسور یک یا چند، نه تنها محدوده اندازه گیری نشان داده می شود، به عنوان مثال، از 0 تا 50 میلی گرم در متر مکعب، اما همچنین محدوده آزمون، به عنوان مثال، از 0 تا 100 میلی گرم در متر مکعب. خطای کاهش یافته در این مورد با پایان محدوده اندازه گیری، یعنی 50 میلی گرم در متر مکعب، و در محدوده شاخص از 50 تا 100 میلی گرم در متر مکعب، خطای اندازه گیری سنسور در حقیقت تعیین نمی شود ، سنسور می تواند هر چیزی را نشان دهد و هر خطای اندازه گیری داشته باشد. محدوده اندازه گیری سنسور را می توان به چندین اندازه اندازه گیری تقسیم کرد، زیرا هر یک از آنها می تواند هر دو را می توان در اندازه و به شکل ارائه تعریف کرد. در عین حال، در طول کالیبراسیون چنین سنسورها، اندازه گیری نمونه نمونه آنها می تواند برای هر زیر باند استفاده شود، لیستی از آن در تکنیک کالیبراسیون به این دستگاه مشخص شده است.

بعضی از ابزارها در گذرنامه به جای خطای اندازه گیری، کلاس دقت را نشان می دهند. چنین دستگاه هایی شامل فشار سنج های مکانیکی است که دماسنج های دوتایی، ترموستات ها، اشاره گرهای جریان، آمپر و ولترهای متکبر را برای نصب سپر و غیره نشان می دهند. کلاس دقت یک ویژگی تعمیم یافته از ابزارهای اندازه گیری است که توسط محدودیت های خطاهای مجاز و اضافی تعیین می شود، و همچنین تعدادی از خواص دیگر که بر دقت اندازه گیری ها با کمک آنها تاثیر می گذارد. در این مورد، کلاس دقت مشخصه مستقیم دقت اندازه گیری های انجام شده توسط این دستگاه نیست، فقط نشان می دهد یک خطای اندازه گیری یک ابزار ممکن است. کلاس دقت ابزار بر اساس مقیاس یا بدن آن بر اساس GOST 8.401-80 اعمال می شود.

هنگام اختصاص کیفیت کلاس دقت، از ردیف 1 · 10 n انتخاب شده است؛ 1.5 · 10 n؛ (1.6 · 10 n)؛ 2 · 10 n؛ 2.5 · 10 n؛ (3 × 10 n)؛ 4 · 10 n؛ 5 · 10 n؛ 6 · 10 n؛ (جایی که n \u003d 1، 0، -1، -2، و غیره نیست). مقادیر کلاس های دقت مشخص شده در براکت ها برای ابزارهای اندازه گیری جدید توسعه یافته نصب نشده اند.

تعریف خطای اندازه گیری سنسورها، به عنوان مثال، زمانی که آنها کالیبراسیون دوره ای و کالیبراسیون هستند انجام می شود. با کمک دقت و کالیبراسیون های مختلف با دقت بالا، مقادیر خاصی را برای یک یا چند مورد تولید می کند کمیت فیزیکی و خواندن سنسور نشان داده شده با خواندن اندازه گیری اندازه گیری که همان مقدار ارزش فیزیکی عرضه می شود. علاوه بر این، خطای اندازه گیری سنسور هر دو در دوره مستقیم کنترل می شود (افزایش مقدار فیزیکی اندازه گیری شده از حداقل به حداکثر مقیاس) و در طول دوره معکوس (کاهش مقدار اندازه گیری شده از حداکثر به حداقل مقیاس) . این به خاطر این واقعیت است که با توجه به خواص الاستیک عنصر حساس سنسور (غشای سنسور فشار)، شدت های مختلف جریان واکنش های شیمیایی (سنسور الکتروشیمیایی)، inertia حرارتی، و غیره خواندن سنسور بسته به نحوه تغییر مقدار فیزیکی که تغییرات سنسور را تحت تاثیر قرار می دهد، متفاوت خواهد بود: کاهش یا افزایش می یابد.

اغلب، با توجه به روش کالیبراسیون، شمارش معکوس سنسور زمانی که کالیبراسیون باید انجام شود نه با نمایش یا مقیاس آن، بلکه با مقدار سیگنال خروجی، به عنوان مثال، با مقدار خروجی فعلی خروجی فعلی 4. .. 20 ما

در سنسور فشار آزمون با مقیاس اندازه گیری از 0 تا 250 mbar، خطای اندازه گیری نسبی اصلی در کل محدوده اندازه گیری 5٪ است. سنسور خروجی فعلی 4 ... 20 میلی آمپر دارد. فشار 125 مگابایت به وسیله کالیبراسیون به سنسور تغذیه می شود و سیگنال خروجی آن 12.62 مگاوات است. لازم است تعیین کنیم که آیا خواندن سنسور در حد مجاز انباشته شده است.

اول، لازم است محاسبه آنچه باید جریان خروجی سنسور I، .T با فشار RT \u003d 125 MBAR باشد.

ivy.t \u003d iSh.vy.m. + (ISH.VYKH.MAKS - ISH.VYKH.MIN) / (Rs. MAX - RSH.MIN)) * RT

جایی که من جریان خروجی سنسور را با فشار داده شده 125 MBAR، MA می گیرم.

ish.vy.min حداقل جریان خروجی سنسور، MA است. برای یک سنسور با عملکرد 4 ... 20 ma ш.vy.min \u003d 4 MA، برای یک سنسور با عملکرد 0 ... 5 یا 0 ... 20 ma ш.vy.min \u003d 0.

ish.vy.max حداکثر جریان خروجی سنسور، MA است. برای یک سنسور با عملکرد 0 ... 20 یا 4 ... 20 Ma Ish. حداکثر \u003d 20 MA، برای یک سنسور با خروجی 0 ... 5 Ma Ish.Mak. حداکثر \u003d 5 MA.

Rs حداکثر حداکثر مقیاس سنسور فشار، MBAR است. rsh.max \u003d 250 mbar.

RSH.MIN - مقیاس سنسور فشار حداقل، MBAR. rsh.min \u003d 0 mbar.

RT - از کالیبراسیون به سنسور فشار، MBAR ارسال شده است. rt \u003d 125 mbar

جایگزینی مقادیر شناخته شده ما دریافت می کنیم:

ivy.t \u003d 4 + ((20-4) / (250-0)) * 125 \u003d 12 ma

به عبارت دیگر، با فشار 125 مگابایت به یک سنسور فشار داده می شود، 12 میلی آمپر باید بر روی خروجی فعلی آن باشد. ما معتقدیم که مقدار محاسبه جریان خروجی ممکن است متفاوت باشد، با توجه به اینکه خطای اندازه گیری اصلی نسبی 5 ± 5٪ است.

ΔIV.T \u003d 12 ± (12 * 5٪) / 100٪ \u003d (12 ± 0.6) ma

به عبارت دیگر، با فشار 125 مگابایت به یک حسگر فشار داده شده در خروجی فعلی خود، سیگنال خروجی باید در محدوده 11.40 تا 12.60 میلیمتر باشد. تحت شرایط کار، ما یک سیگنال خروجی 12.62 میلی آمپر داریم که به این معنی است که سنسور ما خطای اندازه گیری تعریف شده توسط سازنده را برآورده نمی کند و نیاز به پیکربندی دارد.

خطای نسبی اصلی اندازه گیری سنسور ما برابر است:

Δ \u003d (((12.62 - 12.00) / 12.00) * 100٪ \u003d 5.17٪

تأیید و کالیبراسیون ابزار ابزار باید در شرایط عادی انجام شود. محیط با توجه به فشار، رطوبت و درجه حرارت اتمسفر و ولتاژ قدرت سنسور امتیاز، از آنجا که دمای بالاتر یا پایین و ولتاژ منبع تغذیه را می توان به ظاهر یک خطای اندازه گیری اضافی منتقل کرد. شرایط کالیبراسیون در روش تأیید نشان داده شده است. دستگاه ها، خطای اندازه گیری که روش های فریم نصب شده را مشخص نمی کند، یا تنظیم شده و تنظیم می شود، پس از آن آنها دوباره کالیبراسیون را منتقل می کنند، یا اگر راه اندازی نتایج را به دست نیاورده باشد، به عنوان مثال، به دلیل تغییر شکل سنسور پیری یا سنسور بیش از حد، تعمیر شده است . اگر تعمیر امکان پذیر نباشد، دستگاه ها شجاع هستند و خروجی هستند.

اگر با این وجود، دستگاه ها توانستند تعمیر کنند، آنها دیگر دوره ای نیستند، اما تأیید اولیه با اجرای تمام چک های مشخص شده در تکنیک تأیید اقلام برای این کالیبراسیون. در برخی موارد، دستگاه به طور خاص در معرض تعمیرات جزئی قرار دارد () همانطور که بر اساس تکنیک تأیید، کالیبراسیون اولیه را به طور قابل توجهی ساده تر و ارزان تر از دوره زمانی، به دلیل تفاوت در مجموعه ای از ابزارهای اندازه گیری نمونه ای که در طول دوره و اولیه استفاده می شود، به طور قابل توجهی ساده تر و ارزان تر است تایید.

برای تحکیم و بررسی دانش به دست آمده، توصیه می کنم انجام شود.

معنای واقعی مقدار فیزیکی کاملا غیرممکن است، زیرا هر عملیات اندازه گیری با تعدادی از خطاها یا در غیر این صورت، خطاها مرتبط است. علل خطاها می توانند متفاوت باشند. وقوع آنها می تواند با اشتباهات تولید و تنظیم دستگاه اندازه گیری همراه باشد، به دلیل ویژگی های فیزیکی جسم تحت مطالعه (به عنوان مثال، هنگام اندازه گیری قطر سیم ضخامت غیر یکنواخت، نتیجه به طور تصادفی بستگی دارد در انتخاب بخش اندازه گیری)، دلایل طبیعت تصادفی، و غیره

وظیفه آزمایشی این است که تأثیر آنها را در نتیجه کاهش دهد، و همچنین نشان می دهد که چگونه نتیجه نزدیک به درست است.

مفاهیم خطای مطلق و نسبی وجود دارد.

زیر خطای مطلق اندازه گیری تفاوت بین نتیجه اندازه گیری و معنای واقعی مقدار اندازه گیری را درک می کند:

Δx i \u003d x i -x و (2)

جایی که Δx من خطای مطلق ابعاد I-th، x i _-- نتیجه اندازه گیری I-TH، X و ارزش واقعی مقدار اندازه گیری شده است.

نتیجه هر ابعاد فیزیکی برای ضبط معمول است:

کجا - میانگین ارزش محاسباتی مقدار اندازه گیری شده که نزدیک به مقدار واقعی است (عدالت X و ≈ در زیر نشان داده می شود)، یک خطای اندازه گیری مطلق است.

برابری (3) باید به گونه ای درک شود که ارزش واقعی مقدار اندازه گیری در فاصله زمانی [-، +] باشد.

خطای مطلق اندازه اندازه است، این همان ابعاد به عنوان مقدار اندازه گیری شده است.

خطای مطلق به طور کامل دقت اندازه گیری ها را مشخص نمی کند. در حقیقت، اگر ما با یک و یک خطای مطلق یک ± 1 میلیمتر از 1 متر و 5 میلیمتر اندازه گیری کنیم، دقت اندازه گیری غیر قابل مقایسه خواهد بود. بنابراین، همراه با خطای اندازه گیری مطلق، یک خطای نسبی محاسبه می شود.

خطای مربوطه اندازه گیری نسبت خطای مطلق به مقدار اندازه گیری شده نامیده می شود:

خطای نسبی - قدر بدون بعد است. این به عنوان یک درصد بیان شده است:

در مثال فوق، خطاهای نسبی 0.1٪ و 20٪ است. آنها به طور قابل توجهی در میان خود متفاوتند، گرچه مقادیر مطلق یکسان هستند. خطای نسبی اطلاعاتی در مورد دقت ارائه می دهد

خطاهای اندازه گیری

با توجه به ماهیت تظاهرات و دلایل، ظاهر خطاها را می توان به کلاس های زیر تقسیم کرد: ابزار، سیستماتیک، تصادفی و اشتباهات (خطاهای درشت).

PR o m a x و به علت سوء عملکرد دستگاه یا نقض تکنیک یا شرایط آزمایشی، یا ذهنی هستند. عملا آنها به عنوان نتایج به شدت متفاوت از دیگران تعریف شده است. برای از بین بردن ظاهر خود، لازم است که دقت و مراقبت در عملیات را با ابزارها دنبال کنید. نتایج حاوی اشتباهات باید از نظر (رها کردن) حذف شود.

خطاهای ابزار اگر دستگاه اندازه گیری کار می کند و تنظیم شده است، سپس می توان آن را با دقت محدودی تعریف شده توسط نوع ابزار اندازه گیری کرد. خطای دقیق ابزار Arrow را به عنوان نیمی از کوچکترین بخش مقیاس آن در نظر گرفت. در ابزارهایی با یک نمونه دیجیتال، خطای دستگاه برابر با ارزش یک کوچکترین تخلیه مقیاس ابزار است.

خطاهای سیستماتیک خطاها هستند، ارزش و علامت ثابت برای کل سری اندازه گیری، انجام شده توسط همان روش و استفاده از ابزار اندازه گیری مشابه است.

هنگام انجام اندازه گیری، نه تنها حسابداری برای خطاهای سیستماتیک مهم است، اما لازم است که به استثناهای آنها دست یابیم.

خطاهای سیستماتیک به صورت مشروط به چهار گروه تقسیم می شوند:

1) خطا، ماهیت آن شناخته شده است و ارزش آنها می تواند نسبتا تعریف شود. این خطا، به عنوان مثال، تغییر در جرم اندازه گیری شده در هوا، که بستگی به درجه حرارت، رطوبت، فشار هوا و غیره دارد.

2) اشتباهاتی که طبیعت شناخته شده است، اما مقدار بسیار خطا ناشناخته است. چنین خطاها عبارتند از اشتباهات ناشی از ابزار اندازه گیری: سوء عملکرد دستگاه خود، اختلاف بین مقیاس با مقدار صفر، کلاس دقت این دستگاه؛

3) خطاها، وجود آن نمی تواند مشکوک باشد، اما ارزش آنها اغلب قابل توجه است. چنین خطاهایی اغلب با اندازه گیری های پیچیده رخ می دهد. یک مثال ساده از چنین خطایی، اندازه گیری تراکم یک نمونه خاص حاوی درون حفره است؛

4) خطاهای ناشی از ویژگی های شیء اندازه گیری خود. به عنوان مثال، هنگام اندازه گیری هدایت الکتریکی فلز از آخرین، بخش سیم گرفته شده است. خطا ممکن است رخ دهد اگر هر گونه نقص در مواد وجود داشته باشد - ترک، ضخیم شدن سیم یا ناهمگونی، تغییر مقاومت آن.

خطاهای تصادفی اشتباهاتی هستند که به طور تصادفی بر روی علامت و ارزش تحت شرایط مشابه اندازه گیری های تکراری از همان مقدار تغییر می کنند.

اطلاعات مشابه

مقررات خطای اندازه گیری و خطای اندازه گیری به عنوان مترادف استفاده می شود.) فقط برای برآورد ارزش این انحراف، به عنوان مثال، با کمک روش های آماری. در عین حال، مقدار متوسط \u200b\u200bبه دست آمده در طی پردازش آماری نتایج سری اندازه گیری به معنای واقعی آن گرفته شده است. این مقدار به دست آمده دقیق نیست، اما تنها به احتمال زیاد. بنابراین، در اندازه گیری لازم است که مشخص شود دقت آنها چیست. برای انجام این کار، همراه با نتیجه، خطای اندازه گیری نشان داده شده است. به عنوان مثال، نوشتن t \u003d 2.8 ± 0.1ج به این معنی است که ارزش واقعی قدر T. دروغ در فاصله از 2.7 p. قبل از 2.9 p. برخی از احتمال توافق (نگاه کنید به فاصله اطمینان، احتمال احتمالی، خطای استاندارد).

در سال 2006، در سطح بین المللی، یک سند جدید تصویب شد، شرایط اندازه گیری را دیکته کرد و قوانین جدیدی را برای مقایسه استانداردهای دولتی تعیین کرد. مفهوم "خطا" شروع به انسداد، به جای آن، مفهوم "عدم قطعیت اندازه گیری" به جای آن معرفی شد.

تعریف خطا

بسته به ویژگی های مقدار اندازه گیری شده، روش های مختلف از روش های مختلفی برای تعیین خطاهای اندازه گیری استفاده می کنند.

• روش Cornfeld این است که یک فاصله اطمینان را از حداقل تا حداکثر نتیجه اندازه گیری انتخاب کنید، و خطا به عنوان نصف تفاوت بین نتیجه حداکثر و حداقل اندازه گیری:

• خطای متوسط \u200b\u200bدرجه دوم:

• میانگین خطای درجه دوم ریاضیات متوسط:

طبقه بندی خطاها

به شکل نمایندگی

• خطای مطلق - Δ ایکس. ارزیابی است خطای مطلق اندازه گیری ها مقدار این خطا بستگی به روش محاسبه آن دارد که به نوبه خود با توزیع متغیر تصادفی تعیین می شود ایکس. m.e.آ.s. . در همان زمان، برابری:

Δ ایکس. = | ایکس. t.r.توe. − ایکس. m.e.آ.s. | ,

جایی که ایکس. t.r.توe. - معنای واقعی، و ایکس. m.e.آ.s. - مقدار اندازه گیری شده باید با برخی از احتمال نزدیک به 1. اگر مقدار تصادفی ایکس. m.e.آ.s. پس از آن، توزیع شده با توجه به قانون عادی، معمولا، انحراف استاندارد آن برای خطای مطلق گرفته شده است. خطای مطلق در واحد اندازه گیری مشابه به عنوان اندازه اندازه گیری می شود.

• خطای مربوطه - نسبت خطای مطلق نسبت به معنی که برای درست است:

خطای نسبی یک مقدار بدون بعد است یا به عنوان یک درصد اندازه گیری می شود.

• خطای محدود - خطای نسبی، بیان شده توسط نسبت خطای مطلق اندازه گیری ها به مقدار به طور مداوم به دست آمده از ارزش، دائمی در کل محدوده اندازه گیری و یا از نظر محدوده. محاسبه شده توسط فرمول

جایی که ایکس. n. - یک مقدار عادی که بستگی به نوع مقیاس اندازه گیری ابزار دارد و توسط فارغ التحصیلی آن تعیین می شود:

اگر دستگاه یک طرفه باشد، به عنوان مثال حد پایین تر اندازه گیری صفر است، سپس ایکس. n. آن را برابر با حد بالایی اندازه گیری ها تعیین می شود؛
- اگر دستگاه دو طرفه باشد، مقدار عقلانی برابر با عرض محدوده اندازه گیری ابزار است.

خطای فوق یک مقدار بدون بعد است (می تواند به عنوان یک درصد اندازه گیری شود).

با توجه به وقوع

• خطاهای ابزار / ابزار - خطاهای که توسط اشتباهات ابزار اندازه گیری شده مورد استفاده قرار می گیرند و ناشی از ناقص اصل عملیات، عدم اطمینان از فارغ التحصیلی مقیاس، شکم دستگاه است.
• خطاهای روش - خطاهای ناشی از ناقص روش، و همچنین ساده سازی تحمیل شده بر اساس روش شناسی.
• ذهنیت / اپراتور / خطای شخصی - خطاهای ناشی از درجه مراقبت، تمرکز، آمادگی و سایر ویژگی های اپراتور.

این تکنیک از ابزار برای اندازه گیری تنها با دقت مشخص شده از پیش تعیین شده استفاده می کند - خطای اصلی که به طور معمول در شرایط عملیاتی نرمال برای این ابزار مجاز است.

اگر دستگاه در شرایط غیر از نرمال کار کند، یک خطای اضافی رخ می دهد، که خطای کلی دستگاه را افزایش می دهد. خطاهای اضافی عبارتند از: درجه حرارت ناشی از انحراف دمای محیط از نرمال، نصب، به دلیل انحراف موقعیت دستگاه از موقعیت عملکرد طبیعی و غیره برای دمای محیط طبیعی مصرف 20 درجه سانتیگراد برای فشار اتمسفر طبیعی 01،325 KPa.

خصوصیات تعمیم یافته ابزار اندازه گیری، کلاس دقت، تعیین شده توسط مقادیر محدود خطاهای اولیه و اضافی مجاز، و همچنین سایر پارامترهای موثر بر صحت اندازه گیری ابزار؛ مقدار پارامتر توسط استانداردها برای انواع مختلف اندازه گیری تعیین می شود. کلاس دقت اندازه گیری به معنای ویژگی های دقت آنها است، اما نشانگر مستقیم دقت اندازه گیری است که با استفاده از این وجوه انجام می شود، زیرا دقت نیز به روش اندازه گیری و شرایط اعدام آنها بستگی دارد. ابزارهای اندازه گیری، محدودیت های خطای اساسی مجاز که به صورت خطاهای اساسی بالا (نسبی) داده می شوند، کلاس های دقت انتخاب شده از تعدادی از اعداد زیر را تعیین می کنند: (1؛ 1.5؛ 2.0؛ 2.5؛ 3.0 ؛ 4.0؛ 5.0؛ 6.0) * 10n، جایی که n \u003d 1؛ 0؛ -On؛ -2، و غیره

توسط شخصیت تظاهرات

• خطای تصادفی - خطا در تغییر (بزرگترین و بر روی علامت) از اندازه گیری به اندازه گیری. اشتباهات تصادفی می تواند با ناقص ابزارها (اصطکاک در دستگاه های مکانیکی، و غیره) همراه باشد، تکان دادن در شرایط شهری، با ناقص بودن جسم اندازه گیری (به عنوان مثال، هنگام اندازه گیری قطر یک سیم نازک، که ممکن است بسیار زیاد باشد مقطع دور به عنوان یک نتیجه از ناقص فرآیند تولید)، با ویژگی های ارزش اندازه گیری شده (به عنوان مثال، هنگام اندازه گیری تعداد ذرات ابتدایی که در یک دقیقه از طریق شمارنده Geiger عبور می کنند).
• خطای سیستماتیک - متغیر خطا در زمان بر یک قانون خاص (یک مورد خاص یک خطای ثابت است که در طول زمان تغییر نمی کند). اشتباهات سیستماتیک می تواند با خطاهای ابزار (مقیاس های نامنظم، کالیبراسیون، و غیره)، آزمایشگر غیرقابل قبول مرتبط باشد.
• خطای پیشرفته (رانش) - خطای غیر قابل پیش بینی، به آرامی در حال تغییر در زمان. این یک فرآیند تصادفی غیر ثابت است.
• خطای خشن (PROMACH) - خطایی که به عنوان یک نتیجه از عدم وجود یک آزمایش کننده یا سوء استفاده از تجهیزات بوجود آمد (به عنوان مثال، اگر آزمایشگر به طور نادرست شماره تقسیم بر روی مقیاس دستگاه را بخواند، اگر بسته شدن در مدار الکتریکی رخ دهد).