एक विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी से संबंधित क्या है। विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी की बुनियादी अवधारणाएं
मैकेनिक्स विकृत ठोस - विज्ञान जिसमें संतुलन के कानून और विभिन्न प्रभावों के तहत उनके विकृति की स्थितियों में ठोस निकायों के आंदोलन का अध्ययन किया जा रहा है। ठोस के विरूपण यह है कि इसके आयाम और रूप बदल दिए गए हैं। ठोस निकायों की इस संपत्ति के साथ संरचनाओं, संरचनाओं और कारों के इंजीनियर के तत्वों के रूप में लगातार उनके में पाया जाता है व्यावहारिक गतिविधि। उदाहरण के लिए, तन्यता बलों की कार्रवाई के तहत रॉड बढ़ा दी गई है, ट्रांसवर्स लोड द्वारा लोड की गई बीम झुकाव इत्यादि है।
भार की क्रिया में, साथ ही ठोस प्रभावों में, आंतरिक बल उत्पन्न होते हैं जो विरूपण के शरीर के प्रतिरोध को दर्शाते हैं। यूनिट क्षेत्र से संबंधित घरेलू बलों को बुलाया जाता है वोल्टेज।
विभिन्न प्रभावों के तहत ठोस पदार्थों के गहन और विकृत राज्यों का अध्ययन विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी का मुख्य कार्य है।
सामग्रियों का प्रतिरोध, लोच का सिद्धांत, प्लास्टिक की सिद्धांत, रेंगना सिद्धांत विकेबल ठोस शरीर के यांत्रिकी के वर्ग हैं। तकनीकी रूप से, विशेष रूप से निर्माण, विश्वविद्यालय इन वर्गों को लागू किया जाता है और इंजीनियरिंग संरचनाओं और संरचनाओं की गणना के तरीकों को विकसित करने और साबित करने के लिए सेवा की जाती है शक्ति, कठोरता तथा स्थिरता। इन कार्यों का सही समाधान संरचनाओं, मशीनों, तंत्र इत्यादि की गणना और डिजाइन के लिए आधार है, क्योंकि यह संचालन की पूरी अवधि में उनकी विश्वसनीयता सुनिश्चित करता है।
के अंतर्गत शक्ति यह आमतौर पर समझा जाता है कि संरचना, संरचनाओं और उनके व्यक्तिगत तत्वों के सुरक्षित संचालन की क्षमता, जो उनके विनाश की संभावना को बाहर कर देगा। कमी के नुकसान (थकावट) अंजीर में दिखाया गया है। 1.1 बल के तहत बीम के विनाश के उदाहरण पर आर
संरचना या उसके संतुलन के रूप में डिजाइन को बदलने के बिना ताकत के थकावट की प्रक्रिया आमतौर पर विशेषता घटनाओं में वृद्धि के साथ होती है, जैसे कि क्रैक के उद्भव और विकास।
स्थिरता डिजाइन - यह संतुलन के प्रारंभिक रूप के विनाश को बनाए रखने की क्षमता है। उदाहरण के लिए, अंजीर में एक छड़ी के लिए। 1.2, लेकिन अ संपीड़न बल के एक निश्चित मूल्य तक, संतुलन का प्रारंभिक सरल रूप स्थिर होगा। यदि बल कुछ महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक है, तो रॉड की घुमावदार स्थिति स्थिर हो जाएगी (चित्र 1.2, b)। इस मामले में, रॉड न केवल संपीड़न पर काम करेगी, बल्कि मोड़ने के लिए भी काम करेगी, जो स्थिरता के नुकसान या अस्वीकार्य रूप से बड़े विकृतियों की उपस्थिति के कारण अपने तेजी से विनाश का कारण बन सकती है।
स्थिरता का नुकसान संरचनाओं और संरचनाओं के लिए बहुत खतरनाक है, क्योंकि यह थोड़े समय के लिए हो सकता है।
कठोरता डिजाइन यह विकृतियों (एक्सटेंशन, विक्षेपण, कताई कोण, आदि) के विकास को रोकने के लिए अपनी क्षमता को दर्शाता है। आम तौर पर, संरचनाओं और संरचनाओं की कठोरता डिजाइन मानकों द्वारा विनियमित होती है। उदाहरण के लिए, निर्माण में उपयोग किए गए बीम (चित्र 1.3) के अधिकतम ब्रेक / \u003d (1/200 + 1/1000) /, घुमावदार शाफ्ट के कोण आमतौर पर शाफ्ट के 2 डिग्री से 1 मीटर से अधिक नहीं होते हैं लंबाई, आदि
डिजाइनों की विश्वसनीयता की समस्याओं को हल करने के साथ काम की दक्षता, सामग्रियों की खपत, निर्माण या निर्माण की तकनीकी विकास, धारणा की सौंदर्य विज्ञान आदि के संदर्भ में सबसे इष्टतम विकल्पों की खोज के साथ हैं।
तकनीकी विश्वविद्यालयों में सामग्रियों का प्रतिरोध अनिवार्य रूप से डिजाइन और संरचनाओं और मशीनों की गणना के क्षेत्र में इंजीनियरिंग अनुशासन की प्रक्रिया में पहला है। सामग्रियों का प्रतिरोध मुख्य रूप से सबसे सरल संरचनात्मक तत्वों की गणना करने के तरीकों को रेखांकित करता है - छड़ (बीम, बार)। इस मामले में, विभिन्न सरल परिकल्पनाएं पेश की जाती हैं, जिसके साथ सरल गणना सूत्र व्युत्पन्न होते हैं।
सामग्रियों के प्रतिरोध में, सैद्धांतिक यांत्रिकी के तरीकों और उच्च गणित, साथ ही साथ डेटा प्रायोगिक अध्ययन। मूल अनुशासन पर दोनों सामग्रियों का प्रतिरोध मुख्य रूप से वरिष्ठ पाठ्यक्रमों, जैसे निर्माण यांत्रिकी, निर्माण संरचनाओं, परीक्षण संरचनाओं, गतिशीलता और मशीनों की ताकत आदि के छात्रों द्वारा अध्ययन किए गए विषयों पर आधारित है।
लोच का सिद्धांत, रेंगने का सिद्धांत, प्लास्टिक की सिद्धांत विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी का सबसे आम वर्ग है। इन वर्गों में दर्ज की गई परिकल्पनाएं आम हैं और मुख्य रूप से लोड की क्रिया के तहत अपने विकृति के दौरान शरीर की सामग्री के व्यवहार की चिंता करती हैं।
लोच, प्लास्टिसिटी और रेंगने के सिद्धांतों में, कार्यों के विश्लेषणात्मक समाधानों के सटीक या पर्याप्त कड़े तरीकों के रूप में संभव के रूप में उपयोग किया जाता है, जिसके लिए गणित के विशेष वर्गों की भागीदारी की आवश्यकता होती है। यहां प्राप्त परिणाम प्लेटों और गोले जैसे अधिक जटिल संरचनात्मक तत्वों की गणना के लिए विधियों को प्रदान करते हैं, समाधान विकसित करते हैं विशेष कार्यउदाहरण के लिए, छेद के पास तनाव एकाग्रता की समस्या के रूप में, साथ ही सामग्रियों के प्रतिरोध के समाधान के क्षेत्रों को स्थापित करने के क्षेत्रों को स्थापित करने के लिए।
ऐसे मामलों में जहां विकृत ठोस के यांत्रिकी इंजीनियरिंग अभ्यास के लिए काफी सरल और सुलभ तरीके नहीं दे सकते हैं, तनाव और उपभेदों को निर्धारित करने के लिए विभिन्न प्रयोगात्मक तरीकों का उपयोग वास्तविक संरचनाओं या उनके मॉडल में किया जाता है (उदाहरण के लिए, एक टेंम्पेट्री विधि, एक ध्रुवीकरण- ऑप्टिकल विधि, विधि होलोग्राफी, आदि)।
विज्ञान के प्रतिरोध के गठन के रूप में विज्ञान को पिछले शताब्दी के मध्य में जिम्मेदार ठहराया जा सकता है, जो उद्योग के गहन विकास और रेलवे के निर्माण से जुड़ा हुआ था।
इंजीनियरिंग अभ्यास के अनुरोधों ने संरचनाओं, संरचनाओं और मशीनों की ताकत और विश्वसनीयता में अध्ययन के लिए प्रेरणा दी। इस अवधि के दौरान वैज्ञानिकों और इंजीनियरों ने संरचनात्मक तत्वों की गणना के लिए पर्याप्त सरल तरीके विकसित किए और ताकत विज्ञान के आगे के विकास के लिए नींव रखी।
लोच का सिद्धांत विकसित होने लगा प्रारंभिक XIX। एक गणितीय विज्ञान के रूप में शताब्दी जिसमें कोई लागू चरित्र नहीं है। एक्सएक्स शताब्दी में विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी के स्वतंत्र वर्गों के रूप में प्लास्टिक की शक्ति और रेंगने का सिद्धांत गठित किया गया था।
विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी लगातार विकासशील विज्ञान के अपने सभी वर्गों में हैं। निकायों के गहन और विकृत राज्यों को निर्धारित करने के लिए नई विधियां विकसित की जा रही हैं। समस्याओं को हल करने के लिए विभिन्न संख्यात्मक तरीकों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जो विज्ञान और इंजीनियरिंग अभ्यास के लगभग सभी क्षेत्रों में कंप्यूटर के परिचय और उपयोग से जुड़ा हुआ है।
परिभाषा 1।
ठोस यांत्रिकी - प्रभाव के तहत ठोस के आंदोलन की खोज, भौतिकी का व्यापक वर्ग बाह्य कारक और बलों।
चित्रा 1. ठोस शरीर यांत्रिकी। लेखक 24 - छात्र इंटरनेट एक्सचेंज
यह वैज्ञानिक दिशा इसमें भौतिकी में मुद्दों की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है - इसमें विभिन्न वस्तुओं का अध्ययन किया जाता है, साथ ही साथ पदार्थ के सबसे छोटे प्राथमिक कण भी शामिल किए जाते हैं। इन मामूली मामलों में, यांत्रिकी के निष्कर्ष विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक हित हैं, जिसका विषय भी कई का डिज़ाइन है भौतिक मॉडल और कार्यक्रम।
आज तक, 5 प्रकार के ठोस आंदोलन प्रतिष्ठित हैं:
- प्रगतिशील आंदोलन;
- फ्लैट समानांतर आंदोलन;
- स्थिर धुरी के चारों ओर घूर्णन गति;
- एक निश्चित बिंदु के आसपास घूमना;
- मुफ्त वर्दी आंदोलन।
भौतिक पदार्थ की किसी भी जटिल गति को अंततः घूर्णन और अनुवादात्मक आंदोलनों की कुलता तक कम किया जा सकता है। इस सब विषय के लिए मौलिक और महत्वपूर्ण एक ठोस शरीर के यांत्रिकी यांत्रिकी है, जिसमें माध्यम और गतिशीलता में संभावित परिवर्तनों के गणितीय विवरण शामिल हैं, जो निर्दिष्ट बलों की कार्रवाई के तहत तत्वों के आंदोलन को मानते हैं।
ठोस यांत्रिकी की विशेषताएं
एक ठोस शरीर जो किसी भी स्थान पर व्यवस्थित रूप से विभिन्न प्रकार के उन्मुखताओं को लेता है, को बड़ी संख्या में भौतिक बिंदु शामिल माना जा सकता है। यह सिर्फ एक गणितीय विधि है जो कणों के आंदोलन के सिद्धांतों की प्रयोज्यता का विस्तार करने में मदद करती है, लेकिन वास्तविक पदार्थ की परमाणु संरचना के सिद्धांत के साथ कुछ भी नहीं है। जहां तक \u200b\u200bकि सामग्री अंक अध्ययन के तहत शरीर को विभिन्न दिशाओं में विभिन्न दिशाओं में निर्देशित किया जाएगा, सारांश प्रक्रिया को लागू करना आवश्यक है।
इस मामले में, यह निर्धारित करना मुश्किल नहीं है गतिज ऊर्जा सिलेंडर, यदि यह एक कोणीय वेग पैरामीटर के साथ स्थिर वेक्टर के चारों ओर घूमने वाला पूर्व-ज्ञात है। जड़ता के क्षण की गणना एकीकरण द्वारा की जा सकती है, और एक सजातीय विषय के लिए, सभी बलों का संतुलन संभव है यदि प्लेट नहीं चली गई है, इसलिए, माध्यम के घटक वेक्टर स्थिरता की स्थिति को संतुष्ट करते हैं। नतीजतन, अनुपात डिजाइन के प्रारंभिक चरण में व्युत्पन्न है। ये दोनों सिद्धांत निर्माण यांत्रिकी के सिद्धांत का आधार बनाते हैं और पुलों और इमारतों के निर्माण में आवश्यक हैं।
उपरोक्त मामले में सामान्यीकृत किया जा सकता है जब कोई निश्चित रेखाएं नहीं होती हैं और भौतिक शरीर किसी भी स्थान पर स्वतंत्र रूप से घुमाया जाता है। इस प्रक्रिया के साथ, "कुंजी अक्ष" से संबंधित तीन गुना जड़ता है। ठोस यांत्रिकी में आयोजित postulates सरलीकृत हैं यदि हम गणितीय विश्लेषण के मौजूदा पदनामों का उपयोग करते हैं, जिसमें $ (टी → टी 0) की सीमा माना जाता है, इसलिए इस मुद्दे को हल करने के लिए हर समय सोचने की आवश्यकता नहीं है।
दिलचस्प बात यह है कि न्यूटन जटिल शारीरिक समस्याओं को हल करते समय अभिन्न और अंतर कैलस के सिद्धांतों को लागू करने वाला पहला व्यक्ति था, और एक जटिल विज्ञान के रूप में यांत्रिकी के बाद के गठन ऐसे उत्कृष्ट गणितज्ञों का मामला था, जैसे Z.lagaranzh, एल। स्टील, पी। लापलास और के। स्कोबी। इन शोधकर्ताओं में से प्रत्येक ने न्यूटनियन शिक्षण में अपने सार्वभौमिक गणितीय सर्वेक्षणों के लिए प्रेरणा का स्रोत पाया।
निष्क्रियता के पल
ठोस भौतिकी के घूर्णन के अध्ययन में, वे अक्सर जड़त्व के क्षण की अवधारणा का उपयोग करते हैं।
परिभाषा 2।
रोटेशन की धुरी के सापेक्ष प्रणाली (भौतिक शरीर) की जड़ता का क्षण कहा जाता है भौतिक मात्राजो विचाराधीन वेक्टर को अपनी दूरी के प्रति वर्गों के प्रति वर्गों के संकेतकों के उत्पादों की मात्रा के बराबर है।
सारांश सभी चलती प्राथमिक जनताओं पर किया जाता है, जो भौतिक शरीर द्वारा टूटा जाता है। यदि जड़ता मूल रूप से धुरी द्रव्यमान के अपने द्रव्यमान के माध्यम से अपेक्षाकृत गुजरने वाले अध्ययन के तहत वस्तु के लिए जाना जाता है, तो पूरी प्रक्रिया किसी भी अन्य समानांतर रेखा के सापेक्ष निर्धारित होती है।
स्टेनर प्रमेय पढ़ता है: वेक्टर वेक्टर के सापेक्ष पदार्थ की जड़ता का क्षण समांतर धुरी के सापेक्ष अपने परिवर्तन के पल के बराबर है, जो शरीर के माध्यम से प्राप्त प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र से गुजरता है रेखाओं के बीच की दूरी के वर्ग में शरीर।
निश्चित वेक्टर के चारों ओर बिल्कुल ठोस शरीर को घूर्णन करते समय, प्रत्येक व्यक्तिगत बिंदु निरंतर त्रिज्या की परिधि के साथ एक निश्चित गति पर चलता है और आंतरिक नाड़ी इस त्रिज्या के लंबवत है।
ठोस शरीर का विरूपण
चित्रा 2. एक ठोस शरीर का विरूपण। लेखक 24 - छात्र इंटरनेट एक्सचेंज
ठोस के मैकेनिक को ध्यान में रखते हुए, अक्सर एक बिल्कुल ठोस शरीर की अवधारणा का उपयोग करते हैं। हालांकि, प्रकृति में ऐसे कोई पदार्थ नहीं हैं, क्योंकि बाहरी शक्तियों के प्रभाव में सभी वास्तविक वस्तुएं उनके आयामों और आकार को बदलती हैं, यानी, विकृत।
परिभाषा 3।
विकृति को निरंतर और लोचदार कहा जाता है, अगर विदेशी कारकों के प्रभाव को रोकने के बाद, शरीर प्रारंभिक पैरामीटर लेता है।
बलों की बातचीत को समाप्त करने के बाद पदार्थ में बने रहने वाले विकृतियों को अवशिष्ट या प्लास्टिक कहा जाता है।
यांत्रिकी में पूर्ण वास्तविक शरीर की विकृतियां हमेशा प्लास्टिक होती हैं, क्योंकि वे अतिरिक्त प्रभाव के समाप्त होने के बाद कभी भी गायब नहीं होते हैं। हालांकि, अगर अवशिष्ट परिवर्तन छोटे होते हैं, तो वे चुनौती और अधिक लोचदार विरूपण का पता लगा सकते हैं। सभी प्रकार के विरूपण (संपीड़न या खींचने, झुकने, टैपिंग) अंततः एक ही समय में परिवर्तन के लिए कम हो सकते हैं।
यदि बल एक सपाट सतह के लिए सामान्य रूप से सख्ती से चलता है, तो वोल्टेज को सामान्य कहा जाता है, लेकिन यदि मध्यम से टेंगेंशियल - टेंगेंशियल।
मात्रात्मक उपाय जो भौतिक शरीर द्वारा अनुभवी विकृति की विशेषता को दर्शाता है वह इसका सापेक्ष परिवर्तन है।
आउटपुट विकृतियां और एक शेड्यूल ठोस शरीर में लोच की सीमा के लिए दिखाई देता है, जो बल के अंतिम समापन के बाद प्रारंभिक स्थिति में पदार्थ की वापसी का वर्णन करता है, वक्र पर नहीं दिखाया गया है, बल्कि इसके समानांतर में। वास्तविक भौतिक निकायों के लिए वोल्टेज आरेख सीधे विभिन्न कारकों पर निर्भर करता है। एक ही वस्तु, बलों के अल्पकालिक प्रभाव के साथ, खुद को पूरी तरह से नाजुक, और लंबी अवधि के निरंतर और तरल पदार्थ के रूप में प्रकट कर सकती है।
व्याख्यान №1
वैज्ञानिक अनुशासन के रूप में सामग्री प्रतिरोध।
संरचनात्मक तत्वों और बाहरी भारों की schematization।
संरचनात्मक तत्वों की सामग्री के गुणों के बारे में धारणाएं।
घरेलू और वोल्टेज
अनुभाग विधि
विस्थापन और विरूपण।
सुपरपोजिशन का सिद्धांत।
मूल अवधारणा।
वैज्ञानिक अनुशासन के रूप में सामग्री प्रतिरोध: ताकत, कठोरता, स्थिरता। गणना योजना, तत्व के कार्य या संरचना के हिस्से के भौतिक-गणितीय मॉडल।
संरचनात्मक तत्वों और बाहरी भार का निर्धारण: लकड़ी, रॉड, बीम, प्लेट, खोल, बड़े शरीर।
बाहरी बल: थोक, सतह, वितरित, केंद्रित; स्थिर और गतिशील।
संरचनात्मक तत्वों की सामग्री के गुणों के बारे में धारणाएं: सामग्री ठोस, सजातीय, आइसोट्रोपिक है। शरीर विरूपण: लोचदार, अवशिष्ट। सामग्री: रैखिक लोचदार, nonlinearly लोचदार, elastoplastic।
घरेलू ताकत और तनाव: आंतरिक बलों, सामान्य और स्पर्शरेखा तनाव, टेंसर तनाव। तनाव के माध्यम से एक रॉड के पार अनुभाग में आंतरिक प्रयासों की अभिव्यक्ति मैं।
अनुभाग विधि: अलग-अलग हिस्से के संतुलन समीकरणों से रॉड के क्रॉस सेक्शन में आंतरिक बलों के घटकों का निर्धारण।
विस्थापन और विरूपण: बिंदु और उसके घटकों को स्थानांतरित करना; रैखिक और कोणीय विकृति, तनाव टेंसर।
सुपरपोजिशन सिद्धांत: ज्यामितीय रूप से रैखिक और ज्यामितीय रूप से nonlinear सिस्टम।
वैज्ञानिक अनुशासन के रूप में सामग्री प्रतिरोध.
ताकत चक्र के विषयों: सामग्रियों का प्रतिरोध, लोच का सिद्धांत, निर्माण यांत्रिकी को एक आम नाम के साथ जोड़ा जाता है " ठोस विकृत शरीर यांत्रिकी».
सामग्री की ताकत - यह ताकत, कठोरता और स्थिरता का विज्ञान है तत्वों इंजीनियरिंग संरचनाएं।
डिज़ाइन यह ज्यामितीय रूप से अपरिवर्तनीय तत्वों की एक यांत्रिक प्रणाली को कॉल करने के लिए परंपरागत है, अंकों के सापेक्ष आंदोलन जो केवल इसके विकृति के परिणामस्वरूप संभव है।
संरचनाओं की ताकत के तहत विनाश का विरोध करने की उनकी क्षमता को समझें - भागों में अलगाव, साथ ही अपरिवर्तनीय परिवर्तन बाहरी भार की कार्रवाई के तहत .
विकृति - यह एक बदलाव है शरीर के कणों की सापेक्ष स्थिति उनके आंदोलन से जुड़ा हुआ है।
कठोरता - यह विकृति के उद्भव का विरोध करने के लिए शरीर या डिजाइन की क्षमता है।
लोचदार प्रणाली की स्थिरता इस राज्य से छोटे विचलन के बाद संतुलन राज्य में लौटने के लिए अपनी संपत्ति को कॉल करें .
लोच - सामग्री की यह संपत्ति बाहरी लोड को हटाने के बाद ज्यामितीय आकार और शरीर के आकार को पूरी तरह से बहाल करती है।
प्लास्टिक - ठोस निकायों की यह संपत्ति बाहरी भार की क्रिया के तहत अपने आकार और आयामों को बदलती है और इन भारों को हटाने के बाद इसे बचाती है। इसके अलावा, शरीर के आकार को बदलना (विरूपण) केवल लागू बाहरी भार पर निर्भर करता है और यह समय के साथ खुद में नहीं होता है।
रेंगना - ठोस निकायों की यह संपत्ति निरंतर भार के प्रभाव में विकृत हो जाती है (समय के साथ विकृतियां बढ़ती हैं)।
निर्माण यांत्रिकी कॉल विज्ञान गणना के तरीकों पर ताकत, कठोरता और स्थिरता के लिए निर्माण .
1.2 संरचनात्मक तत्वों और बाहरी भारों की schematization।
मॉडल डिजाइन यह एक सहायक वस्तु को कॉल करने के लिए परंपरागत है जो सबसे सामान्य रूप में प्रस्तुत वास्तविक डिजाइन को प्रतिस्थापित करता है।
सामग्री प्रतिरोध गणना योजनाओं का उपयोग करता है।
अनुमानित योजना - यह एक वास्तविक डिजाइन की एक सरलीकृत छवि है, जो इसके महत्वहीन, माध्यमिक सुविधाओं से मुक्त हो जाती है और जो गणितीय विवरण के लिए स्वीकार किया गया और गणना.
मुख्य प्रकार के तत्व जो गणना योजना में एक पूरे डिजाइन का उपयोग करता है, संबंधित है: एक लकड़ी, रॉड, प्लेट, खोल, बड़े शरीर।
अंजीर। 1.1 संरचनात्मक तत्वों के मुख्य प्रकार
बार। - यह एक ठोस, मार्गदर्शिका के साथ एक फ्लैट आकृति का परिणामी आंदोलन है ताकि इसकी लंबाई दो अन्य आकारों की तुलना में काफी बड़ी हो।
छड़ी बुला हुआ सीधे पट्टीजो खींचने / संपीड़न के लिए काम करता है (क्रॉस सेक्शन एच के विशिष्ट आयामों से काफी अधिक है, बी)।
क्रॉस-सेक्शन की गुरुत्वाकर्षण के केंद्रों का ज्यामितीय स्थान कहा जाएगा कोर एक्सिस .
प्लेट - यह एक ऐसा शरीर है जिसमें मोटाई इसके आकार से काफी कम है ए। तथा बी के अनुसार।
स्वाभाविक रूप से मुड़ प्लेट (लोडिंग से पहले वक्र) कहा जाता है म्यान .
भारी शरीर इसके सभी आकार से विशेषता ए। ,बी, मैं। सी।एक आदेश है।
अंजीर। 1.2 रॉड संरचनाओं के उदाहरण।
किरण एक लकड़ी कहा जाता है जो लोडिंग की मुख्य विधि के रूप में झुकने का अनुभव करता है।
खेत हिंगेड से जुड़े छड़ की कुलता को बुलाया .
ढांचा – बीम की यह कुलता कठोर रूप से जुड़े हुए हैं।
बाहरी भार उपखंड पर ध्यान केंद्रित तथा वितरित .
चित्रा 1.3 क्रेन बीम का अनुसूची संचालन।
शक्ति या पलजो परंपरागत रूप से बिंदु कॉल पर संलग्न माना जाता है ध्यान केंद्रित .
चित्रा 1.4 वॉल्यूमेट्रिक, सतह और वितरित भार।
लोड, निरंतर या बहुत धीरे-धीरे बदलते समय जब उभरते आंदोलन की गति और त्वरण की उपेक्षा की जा सकती है, कहावत कहा जाता है।
लोड कॉल को जल्दी से बदलना गतिशील , गणना, उभरते oscillatory आंदोलन को ध्यान में रखते हुए - एक गतिशील गणना।
संरचनात्मक तत्वों की सामग्री के गुणों के बारे में धारणाएं।
सामग्रियों के प्रतिरोध में, सशर्त सामग्री का उपयोग किया जाता है, कुछ आदर्श गुणों के साथ संपन्न होता है।
अंजीर में। 1.5 तीन विशिष्ट विकृति चार्ट दर्शाता है जो बल मूल्यों को बांधता है एफ और विकृतियां लोड हो रहा है तथा उतराई.
अंजीर। 1.5 सामग्री विरूपण आरेख की विशेषताएं
पूर्ण विरूपण लोचदार और प्लास्टिक के दो घटकों से मुड़ा हुआ है।
लोड को हटाने के बाद कुल विकृति गायब होने का हिस्सा कहा जाता है लोचदार .
अनलोडिंग के बाद शेष विरूपण कहा जाता है अवशिष्ट या प्लास्टिक .
लोचदार - प्लास्टिक सामग्री - यह सामग्री लोचदार और प्लास्टिक गुणों का प्रदर्शन।
वह सामग्री जिसमें केवल लोचदार विकृतियां उत्पन्न होती हैं आदर्श लोचदार .
यदि विकृति आरेख को nonlinear निर्भरता व्यक्त की जाती है, तो सामग्री कहा जाता है नॉनलाइनरली लोचदार अगर रैखिक लत , फिर रैखिक लोचदार .
संरचनात्मक तत्वों की सामग्री को आगे माना जाएगा ठोस, सजातीय, आइसोट्रोपिक और रैखिक रूप से लोचदार।
संपत्ति निरंतरता इसका मतलब है कि सामग्री लगातार डिजाइन तत्व की पूरी मात्रा भरती है।
संपत्ति सजातीय इसका मतलब है कि सामग्री की पूरी मात्रा में समान यांत्रिक गुण होते हैं।
सामग्री कहा जाता है समदैशिक यदि सभी दिशाओं में इसकी यांत्रिक गुण समान हैं (अन्यथा) एनिस्ट्रोपिक ).
वास्तविक सामग्रियों के लिए सशर्त सामग्री के पत्राचार को इस तथ्य से हासिल किया जाता है कि प्रयोगात्मक रूप से सामग्री के यांत्रिक गुणों की औसत मात्रात्मक विशेषताओं को संरचनात्मक तत्वों की गणना में पेश किया जाता है।
1.4 आंतरिक बलों और वोल्टेज
घरेलू शक्तियां – अपनी लोडिंग के दौरान उत्पन्न होने वाले शरीर के कणों के बीच बातचीत बलों की वृद्धि .
अंजीर। 1.6 बिंदु पर सामान्य और टेंगेंट वोल्टेज
शरीर ने विमान (FIG.1.6 ए) और इस खंड में माना बिंदु में विच्छेदित किया म। एक छोटा सा खेल का मैदान हाइलाइट किया गया है, अंतरिक्ष में इसका अभिविन्यास सामान्य द्वारा निर्धारित किया जाता है एन। साइट पर प्रत्यक्ष शक्ति को दर्शाया जाएगा। मध्य साइट पर तीव्रता सूत्र निर्धारित करेगी। उस बिंदु पर आंतरिक बलों की तीव्रता जिसे हम सीमा के रूप में परिभाषित करते हैं
(1.1) हाइलाइट किए गए प्लेटफ़ॉर्म के माध्यम से बिंदु पर प्रेषित आंतरिक बलों की तीव्रता कहा जाता है इस साइट पर वोल्टेज .
वोल्टेज आयाम .
वेक्टर इस साइट पर पूर्ण वोल्टेज निर्धारित करता है। इसे घटकों (चित्र.1.6 बी) को विघटित करें ताकि, जहां और कहता है साधारण तथा स्पर्शरेखा सामान्य के साथ साइट पर वोल्टेज एन.
जब विचार बिंदु के पड़ोस में तनाव का विश्लेषण किया जाता है म।(Fig.1.6 c) डीएक्स, डीई, डीजेड पक्षों (संचालित 6 खंडों) के साथ समानांतर रूप के रूप में असीमित छोटे तत्व को आसान बनाएं। अपने चेहरे पर अभिनय पूर्ण तनाव सामान्य और दो स्पर्शरेखा तनाव पर रखे जाते हैं। किनारों पर अभिनय तनाव का एक संयोजन एक मैट्रिक्स (तालिका) के रूप में होता है टेंसर तनाव
उदाहरण के लिए, वोल्टेज का पहला सूचकांक , यह दिखाता है कि यह एक्सिस एक्स के सामान्य समानांतर के साथ जमीन पर कार्य करता है, और दूसरा दिखाता है कि वोल्टेज वेक्टर धुरी के साथ समानांतर है। सामान्य वोल्टेज में, दोनों सूचकांक एक सूचकांक एक सूचकांक डालते हैं।
रॉड के क्रॉस सेक्शन में पावर कारक और वोल्टेज के माध्यम से उनकी अभिव्यक्ति।
लोड की गई रॉड (चित्र 1.7, ए) की छड़ी के क्रॉस सेक्शन पर विचार करें। अनुभाग द्वारा वितरित घरेलू शक्तियां, हम मुख्य वेक्टर देते हैं आर गंभीरता के केंद्र में, और मुख्य बिंदु म।। इसके बाद, हम उन्हें छह घटकों पर विघटित करेंगे: तीन बलों एन, क्यूई, क्यूजेड और तीन अंक एमएक्स, माई, एमजेड, कहा जाता है क्रॉस सेक्शन में आंतरिक प्रयास।
अंजीर। 1.7 रॉड के क्रॉस सेक्शन में आंतरिक प्रयास और तनाव।
मुख्य वेक्टर के घटकों और क्रॉस सेक्शन में वितरित आंतरिक बलों के मुख्य बिंदु को अनुभाग में आंतरिक प्रयास कहा जाता है (एन- अनुदैर्ध्य बल ; QY, QZ- क्रॉस फोर्स , एमजेड, मेरा- मोमेंट्स , एमएक्स- टॉर्क) .
क्रॉस सेक्शन में अभिनय तनाव के माध्यम से आंतरिक प्रयास व्यक्त करें, उन्हें हर बिंदु पर जाना जाता है (चित्र 1.7, सी)
तनाव के माध्यम से आंतरिक प्रयास की अभिव्यक्ति मैं.
(1.3)
1.5 अनुभाग विधि
बाहरी ताकत के शरीर पर अभिनय करते समय यह विकृत हो जाता है। इसलिए, शरीर के कणों का आपसी स्थान बदल जाता है; नतीजतन, अतिरिक्त बातचीत बलों कणों के बीच उत्पन्न होता है। विकृत शरीर में इन बातचीत बलों के पास है घरेलू प्रयास। यह निर्धारित करने में सक्षम होना आवश्यक है घरेलू प्रयास के मूल्य और निर्देश शरीर पर कार्यरत बाहरी बलों के माध्यम से। इसके लिए, इस्तेमाल किया अनुभाग विधि।
अंजीर। 1.8 खंडों की विधि से आंतरिक प्रयास का निर्धारण।
रॉड के शेष भाग के लिए समीकरण संतुलन।
संतुलन समीकरणों में से, हम धारा ए-ए में आंतरिक प्रयासों का निर्धारण करते हैं।
1.6 विस्थापन और विरूपण।
बाहरी ताकतों की कार्रवाई के तहत, शरीर विकृत होता है, यानी इसके आकार और आकार बदलते हैं (चित्र .1.9)। कुछ मनमाना बिंदु म। नई स्थिति एम 1 में प्रवेश करता है। पूर्ण कदम मिमी 1
समन्वय के कुल्हाड़ियों के समानांतर घटक यू, वी, डब्ल्यू पर सिलाई।
चित्र 1.9 बिंदु और उसके घटकों का पूर्ण आंदोलन।
लेकिन इस बिंदु का आंदोलन अभी भी इस बिंदु में भौतिक तत्व के विरूपण की डिग्री की विशेषता नहीं है (कंसोल के साथ झुकाव बीम का उदाहरण) .
हम अवधारणा का परिचय देते हैं इसके आस-पास में सामग्री के विरूपण के मात्रात्मक उपाय के रूप में बिंदु पर विकृतियां . हम टीएम प्राथमिक समानांतर (चित्र 1.10) के आसपास के क्षेत्र में हाइलाइट करते हैं। उसकी पसलियों की लंबाई के विरूपण के कारण एक लम्बाई प्राप्त होगी।
चित्रा 1.10 सामग्री तत्व के रैखिक और कोणीय विरूपण।
बिंदु पर रैखिक सापेक्ष विकृतियां वे निश्चित रूप से ():
रैखिक विकृतियों के अलावा उत्पन्न होता है कोने विकृति या शिफ्ट कोण, समानांतर के मूल रूप से प्रत्यक्ष कोनों में छोटे बदलावों का प्रतिनिधित्व करना(उदाहरण के लिए, एक्सवाई प्लेन में यह होगा)। शिफ्ट कोण बहुत छोटे हैं और आदेश है।
इस बिंदु पर रिश्तेदार विकृतियों का परिचय हमने मैट्रिक्स को कम किया
. (1.6)
मान (1.6) बिंदु के पड़ोस में सामग्री के विरूपण को मापते हैं और तनाव टेंसर बनाते हैं।
सुपरपोजिशन का सिद्धांत।
जिस प्रणाली में आंतरिक प्रयास, वोल्टेज, विरूपण और आंदोलन सक्रिय भार के लिए सीधे आनुपातिक है, को रैखिक विकृत माना जाता है (सामग्री रैखिक लोचदार के रूप में काम करती है)।
दो curvilinear सतहों द्वारा सीमित, दूरी ...
यांत्रिकी की मुख्य अवधारणाएं
विकेबल ठोस शरीर
यह अध्याय बुनियादी अवधारणाओं को प्रदान करता है जिन्हें पहले भौतिकी, सैद्धांतिक यांत्रिकी और सामग्रियों के प्रतिरोध के पाठ्यक्रमों में अध्ययन किया गया था।
1.1। विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी का विषय
विकृति योग्य ठोस शरीर के यांत्रिकी संतुलन का विज्ञान और ठोस निकायों और उनके व्यक्तिगत कणों के आंदोलन हैं, जो शरीर के व्यक्तिगत बिंदुओं के बीच दूरी परिवर्तन को ध्यान में रखते हैं, जो ठोस पर बाहरी प्रभावों के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी न्यूटन द्वारा खोले गए प्रस्ताव के नियमों पर आधारित हैं, क्योंकि वास्तविक ठोस पदार्थों के आंदोलन की गति और एक दूसरे के सापेक्ष उनके व्यक्तिगत कण आवश्यक हैं कम गति स्वेता। सैद्धांतिक यांत्रिकी के विपरीत, शरीर के व्यक्तिगत कणों के बीच दूरी में परिवर्तन माना जाता है। बाद की परिस्थिति सैद्धांतिक यांत्रिकी के सिद्धांतों पर कुछ प्रतिबंध लगाती है। विशेष रूप से, एक विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी में, बाहरी बलों और क्षणों के अनुप्रयोग के परिशिष्ट को स्थानांतरित करना संभव नहीं है।
बाहरी बलों के प्रभाव में विकृत ठोस निकायों के व्यवहार का विश्लेषण गणितीय मॉडल के आधार पर किया जाता है जो विकेबल निकायों और सामग्रियों के सबसे महत्वपूर्ण गुणों को प्रतिबिंबित करते हैं, जिनसे वे पूरा होते हैं। साथ ही, प्रयोगात्मक अध्ययनों के परिणामों का उपयोग सामग्री के गुणों का वर्णन करने के लिए किया जाता है, जो भौतिक मॉडल बनाने के आधार के रूप में कार्य करता है। विकृत ठोस शरीर के मैकेनिक की सामग्री के मॉडल के आधार पर, यह अनुभागों में बांटा गया है: लोच का सिद्धांत, प्लास्टिक की सिद्धांत, रेंगने का सिद्धांत, viscoelasticity का सिद्धांत। बदले में, विकेबल ठोस शरीर के यांत्रिकी मैकेनिक्स के एक और सामान्य हिस्से की संरचना में प्रवेश करते हैं - ठोस मीडिया के यांत्रिकी। सैद्धांतिक भौतिकी के एक वर्ग के रूप में ठोस मीडिया के यांत्रिकी, ठोस, तरल और गैसीय मीडिया, साथ ही प्लाज्मा और निरंतर भौतिक क्षेत्रों के आंदोलन के नियमों का अध्ययन करते हैं।
विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी का विकास काफी हद तक विश्वसनीय संरचनाओं और मशीनों को बनाने के कार्यों से संबंधित है। संरचना और मशीन की विश्वसनीयता, साथ ही उनके सभी तत्वों की विश्वसनीयता को पूरे जीवन में स्थायित्व, कठोरता, स्थिरता और धीरज से सुनिश्चित किया जाता है। ताकत के तहत इसे पूर्व निर्धारित भागों पर अलगाव के बिना बाहरी प्रभावों के साथ अपनी ईमानदारी बनाए रखने के लिए संरचना (मशीन) और इसके सभी (आईटी) तत्वों की क्षमता के रूप में समझा जाता है। अपर्याप्त शक्ति के मामले में, निर्माण या व्यक्तिगत तत्वों को भाग पर पूरे पूर्णांक को अलग करके नष्ट कर दिया जाता है। संरचना की कठोरता संरचना के आकार और आकार और बाहरी प्रभावों के साथ इसके तत्वों में परिवर्तन के उपाय से निर्धारित की जाती है। यदि संरचना और उसके तत्वों के आकार और आकार में परिवर्तन बड़े नहीं हैं और सामान्य संचालन में हस्तक्षेप नहीं करते हैं, तो ऐसी संरचना को पर्याप्त माना जाता है। अन्यथा, कठोरता अपर्याप्त माना जाता है। संरचना की स्थिरता संरचना और उसके तत्वों की क्षमता की विशेषता को बलों की परिचालन की स्थिति (परेशानियों) द्वारा कवर नहीं की गई यादृच्छिक की क्रिया के तहत संतुलन के रूप को संरक्षित करने के लिए की जाती है। निर्माण एक स्थिर स्थिति में है, अगर परेशान करने वाली ताकतों को खत्म करने के बाद यह संतुलन के प्रारंभिक रूप में लौटता है। अन्यथा, संतुलन के प्रारंभिक रूप की स्थिरता होती है, जो एक नियम के रूप में, संरचना के विनाश के साथ होती है। धीरज के तहत बलों के समय में चर के प्रभावों का विरोध करने की संरचना की क्षमता का अर्थ है। परिवर्तनीय बलों ने संरचना की सामग्री के अंदर सूक्ष्म दरारों में वृद्धि का कारण बनता है, जिससे संरचनात्मक तत्वों और संरचना के विनाश का कारण बन सकता है। इसलिए, विनाश को रोकने के लिए, ताकत के समय चर के मूल्यों को सीमित करना आवश्यक है। इसके अलावा, संरचना के अपने स्वयं के ऑसीलेशन की निचली आवृत्तियों और इसके तत्वों को बाहरी ताकतों के आवेश की आवृत्तियों के साथ मेल नहीं होना चाहिए (या निकट होना)। अन्यथा, निर्माण या उसके व्यक्तिगत तत्व अनुनाद में शामिल हैं, जो संरचना के विनाश और निष्कर्ष का कारण बन सकते हैं।
विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी के क्षेत्र में शोध के भारी बहुमत का उद्देश्य विश्वसनीय संरचनाओं और मशीनों का निर्माण करना है। इसमें संरचनाओं और मशीनों और तकनीकी प्रसंस्करण प्रक्रियाओं की समस्याओं के डिजाइन मुद्दे शामिल हैं। लेकिन विकृत ठोस शरीर के यांत्रिकी के आवेदन का दायरा एक तकनीकी विज्ञान तक ही सीमित नहीं है। इसके तरीकों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है प्राकृतिक विज्ञान, जैसे भूगर्भीय, ठोस भौतिकी, भूविज्ञान, जीवविज्ञान। इसलिए भौगोलिक ठोस शरीर के यांत्रिकी का उपयोग करके भूगर्भ विज्ञान में, भूकंपीय तरंगों के वितरण की प्रक्रियाएं और गठन की प्रक्रियाओं का अध्ययन किया जाता है पृथ्वी की ऊपरी तह, पृथ्वी की परत की संरचना के मौलिक मुद्दों का अध्ययन किया जाता है, आदि
1.2। ठोस पदार्थों की सामान्य गुण
सभी ठोस निकायों में विभिन्न गुणों की एक बड़ी संख्या के साथ वास्तविक सामग्री होती है। इनमें से, केवल कुछ विकेबल ठोस के यांत्रिकी के लिए आवश्यक हैं। इसलिए, सामग्री केवल उन संपत्तियों द्वारा संपन्न होती है जो कम से कम लागत के तहत विज्ञान के ढांचे के भीतर ठोस पदार्थों के व्यवहार का अध्ययन करने की अनुमति देती हैं।
