접촉 상호 작용 역학의 틀에서 과학 출판물 분석. 합리적인 기하학으로 마찰 구름 베어링을 형성하는 과정을 기반으로 한 탄성체의 접촉 상호 작용 및 생성에 대한 응용 이론 "역학"이 무엇인지 확인하십시오.

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접촉 상호 작용의 역학

소개

역학 핀 거칠기 탄성

접촉 역학은 안정적이고 에너지 효율적인 장비를 설계하는 데 매우 유용한 기본 엔지니어링 분야입니다. 클러치, 브레이크, 타이어, 플레인 및 롤링 베어링, 기어, 조인트, 씰의 계산에서 휠 레일과 같은 많은 접촉 문제를 해결하는 데 유용합니다. 전기 접점 등. 윤활 매체 및 재료 구조를 고려한 마찰 시스템 인터페이스 요소의 강도 계산에서 마이크로 및 나노 시스템 적용에 이르기까지 광범위한 작업을 다룹니다.

접촉 상호 작용의 고전적인 역학은 주로 Heinrich Hertz의 이름과 관련이 있습니다. 1882년 Hertz는 두 개의 탄성체와 곡면이 접촉하는 문제를 해결했습니다. 이 고전적인 결과는 오늘날에도 여전히 접촉 상호 작용의 역학의 기초가 됩니다.

1. 접촉 역학의 고전적 문제

1. 볼과 탄성 반쪽 공간의 접촉

반경 R의 단단한 볼은 탄성 반 공간으로 깊이 d(관통 깊이)로 눌러져 반경의 접촉 영역을 형성합니다.

이를 위해 필요한 힘은

여기서 E1, E2는 탄성 계수입니다. h1, h2 - 두 바디의 푸아송 비.

2. 두 볼의 접촉

반지름이 R1과 R2인 두 개의 볼이 접촉할 때 이 방정식은 각각 반지름 R에 대해 유효합니다.

접촉 영역의 압력 분포는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

중앙에 최대 압력으로

최대 전단 응력은 h = 0.33에서 표면 아래에 도달합니다.

3. 반지름 R이 같은 두 개의 교차 실린더 사이의 접촉

반지름이 같은 두 개의 교차 실린더 사이의 접촉은 반지름이 R인 볼과 평면(위 참조) 사이의 접촉과 같습니다.

4. 단단한 원통형 압자와 탄성 절반 공간 사이의 접촉

반지름이 있는 솔리드 원통을 탄성 절반 공간으로 누르면 압력은 다음과 같이 분포됩니다.

관통 깊이와 수직력 사이의 관계는 다음과 같이 주어집니다.

5. 단단한 원추형 압자와 탄성 반쪽 공간 사이의 접촉

단단한 원뿔 모양의 압자로 탄성 반쪽 공간을 압입할 때 침투 깊이와 접촉 반경은 다음 관계식에 의해 결정됩니다.

여기와? 원뿔의 수평면과 측면 평면 사이의 각도.

압력 분포는 공식에 의해 결정됩니다.

원뿔 상단(접촉 영역 중앙)의 응력은 대수 법칙에 따라 변경됩니다. 총 힘은 다음과 같이 계산됩니다.

6. 평행 축을 가진 두 실린더 사이의 접촉

평행 축을 가진 두 개의 탄성 실린더 사이의 접촉의 경우 힘은 침투 깊이에 정비례합니다

이 비율의 곡률 반경은 전혀 존재하지 않습니다. 접촉 반폭은 다음 관계식에 의해 결정됩니다.

두 개의 볼이 접촉하는 경우와 같이.

최대 압력은

7. 거친 표면 사이의 접촉

거친 표면을 가진 두 몸체가 서로 상호 작용할 때 실제 접촉 영역 A는 기하학적 영역 A0보다 훨씬 작습니다. 불규칙하게 분포된 거칠기가 있는 평면과 탄성 절반 공간 사이의 접촉에서 실제 접촉 면적은 수직력 F에 비례하며 다음 근사 방정식에 의해 결정됩니다.

동시에 Rq? 거친 표면의 거칠기의 r.m.s 값 및. 실제 접촉 면적의 평균 압력

는 탄성 계수의 절반 E* 곱하기 표면 프로파일 거칠기 Rq의 r.m.s 값으로 좋은 근사값으로 계산됩니다. 이 압력이 재료의 경도 HB보다 크면

그러면 미세 거칠기는 완전히 소성 상태가 됩니다.

쉬를 위해<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. 거칠기 계산

실험 데이터의 분석과 구와 반 공간 사이의 접촉 매개변수를 계산하기 위한 분석 방법을 기반으로 거친 층의 존재를 고려하여 계산된 매개변수는 변형에 그다지 의존하지 않는다는 결론을 내렸습니다. 거친 층, 그러나 개별 불규칙의 변형.

구면체와 거친 표면의 접촉에 대한 모델을 개발할 때 이전에 얻은 결과를 고려했습니다.

- 낮은 하중에서 거친 표면에 대한 압력은 G. Hertz 이론에 따라 계산된 것보다 작으며 더 넓은 영역에 분포합니다(J. Greenwood, J. Williamson).

- 높이 피크가 특정 분포 법칙을 따르는 규칙적인 기하학적 모양의 몸체 앙상블 형태로 거친 표면의 널리 사용되는 모델을 사용하면 특히 낮은 조건에서 접촉 매개변수를 추정하는 데 심각한 오류가 발생합니다. 부하(NB Demkin);

– 접촉 매개변수를 계산하기에 적합한 간단한 표현이 없고 실험 기반이 충분히 개발되지 않았습니다.

이 논문은 분수 차원의 기하학적 객체로서 거친 표면의 프랙탈 개념에 기반한 접근 방식을 제안합니다.

거친 레이어의 물리적, 기하학적 특징을 반영하는 다음 관계식을 사용합니다.

거친 층의 탄성 계수(부품을 구성하는 재료와 그에 따른 거친 층은 아님) Eeff는 가변적이며 다음 종속성에 의해 결정됩니다.

여기서 E0는 재료의 탄성 계수입니다. e는 거친 층의 요철의 상대적 변형입니다. w는 상수(w = 1)입니다. D는 거친 표면 프로파일의 프랙탈 차원입니다.

실제로, 상대적 접근은 어떤 의미에서 거친 층의 높이를 따라 재료의 분포를 특성화하므로 유효 계수는 다공성 층의 특성을 특성화합니다. e = 1에서 이 다공성 층은 고유한 탄성 계수를 가진 연속 재료로 변질됩니다.

터치 스팟의 수는 반경이 ac인 윤곽 영역의 크기에 비례한다고 가정합니다.

이 표현식을 다음과 같이 다시 작성해 보겠습니다.

비례 계수 C를 찾자. N = 1, ac=(Smax / p)1/2, 여기서 Smax는 한 접점의 면적입니다. 어디에

얻은 C 값을 방정식 (2)에 대입하면 다음을 얻습니다.

s보다 큰 면적을 가진 접촉 패치의 누적 분포는 다음 법칙을 따른다고 믿습니다.

스폿 수의 미분(모듈로) 분포는 다음 식에 의해 결정됩니다.

식 (5)를 사용하면 실제 접촉 영역을 찾을 수 있습니다.

얻은 결과는 실제 접촉 면적이 프랙탈 차원과 윤곽 영역 중앙에 위치한 개별 터치 지점의 최대 면적에 의해 결정되는 표면층의 구조에 의존한다는 것을 보여줍니다. 따라서 접촉 매개변수를 추정하려면 전체 거친 층이 아닌 개별 요철의 변형을 알아야 합니다. 누적 분포(4)는 접촉 패치의 상태에 의존하지 않습니다. 접촉 지점이 탄성, 탄성-가소성 및 소성 상태일 수 있는 경우에 유효합니다. 소성 변형의 존재는 외부 영향에 대한 거친 층의 적응성 효과를 결정합니다. 이 효과는 접촉 영역의 압력을 균등화하고 윤곽 영역을 증가시키면서 부분적으로 나타납니다. 또한, 다중 정점 돌기의 소성 변형은 하중이 초기 값을 초과하지 않으면 적은 횟수의 반복 하중으로 이러한 돌기의 탄성 상태로 이어집니다.

식 (4)와 유추하여 접촉 지점 영역의 적분 분포 함수를 다음 형식으로 씁니다.

식 (7)의 미분 형식은 다음 식으로 표현됩니다.

그런 다음 접촉 면적의 수학적 기대치는 다음 식에 의해 결정됩니다.

실제 접촉 면적은

식 (3), (6), (9)를 고려하여 다음과 같이 씁니다.

거친 표면 프로파일의 프랙탈 차원(1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

알려진 식에서 Smax를 결정합시다.

여기서 b는 구면체와 부드러운 반쪽 공간이 접촉하는 소성 상태에 대해 1과 동일한 계수이고, 탄성체에 대해 b = 0.5입니다. r - 거칠기 상단의 곡률 반경. dmax - 거칠기 변형.

원형(윤곽) 영역 ac의 반경이 G. Hertz의 수정된 공식에 의해 결정된다고 가정합니다.

그런 다음 식 (1)을 식 (11)에 대입하면 다음을 얻습니다.

식 (10)과 (12)의 오른쪽 부분을 동일시하고 최대 하중 불균일성의 변형과 관련하여 결과 평등을 풀면 다음과 같이 씁니다.

여기서 r은 거칠기 팁의 반경입니다.

식 (13)을 유도할 때, 가장 많이 하중을 받는 불균일성의 상대 변형은 다음과 같다는 것이 고려되었습니다.

여기서 dmax는 거칠기의 가장 큰 변형입니다. Rmax -- 가장 높은 프로파일 높이.

가우스 표면의 경우 프로파일의 프랙탈 차원은 D = 1.5이고 m = 1에서 식 (13)은 다음 형식을 갖습니다.

불규칙성의 변형과 그 기저의 정착을 추가 수량으로 고려하여 다음과 같이 씁니다.

그런 다음 다음 관계에서 전체 수렴을 찾습니다.

따라서 얻은 표현식을 사용하면 거칠기를 고려하여 구면체와 반 공간의 접촉에 대한 주요 매개 변수를 찾을 수 있습니다. 윤곽 영역의 반경은 식 (12) 및 (13), 수렴에 의해 결정되었습니다. ? 식 (15)에 따라.

3. 실험

고정 조인트의 접촉 강성을 연구하기 위해 설치에 대해 테스트를 수행했습니다. 접촉 변형률 측정의 정확도는 0.1–0.5 µm였습니다.

테스트 계획은 그림 1에 나와 있습니다. 1. 특정 거칠기를 가진 샘플의 원활한 로딩 및 언로딩을 위해 제공된 실험 절차. 직경이 2R=2.3mm인 볼 3개를 샘플 사이에 배치했습니다.

다음 거칠기 매개변수를 가진 샘플이 연구되었습니다(표 1).

이 경우 상단 및 하단 샘플의 거칠기 매개변수가 동일했습니다. 샘플 재료 - 강철 45, 열처리 - 개선(HB 240). 테스트 결과는 표에 나와 있습니다. 2.

또한 제안된 접근 방식을 기반으로 얻은 계산된 값과 실험 데이터의 비교를 제시합니다.

1 번 테이블

거칠기 매개변수

샘플 번호	강철 시편의 표면 거칠기 매개변수
		참조 곡선 피팅 매개변수

표 2

거친 표면에 구체의 접근

샘플 번호 1	샘플 #2
	도슨, μm	실험	도슨, μm	실험

실험 데이터와 계산 데이터를 비교한 결과 만족스러운 일치가 나타났으며, 이는 거칠기를 고려하여 구면체의 접촉 매개변수를 추정하는 고려된 접근 방식의 적용 가능성을 나타냅니다.

무화과에. 그림 2는 프랙탈 차원에서 G. Hertz 이론에 따라 계산된 영역에 대한 거칠기를 고려한 윤곽 영역의 비율 ac/ac(H)의 의존성을 보여줍니다.

그림에서 볼 수 있듯이. 2, 거친 표면의 프로파일 구조의 복잡성을 반영하는 프랙탈 차원이 증가함에 따라 G. Hertz 이론에 따라 매끄러운 표면에 대해 계산된 면적에 대한 윤곽 접촉 면적의 비율 값이 증가합니다.

쌀. 1. 테스트 방식: a - 로딩; b - 테스트 샘플 사이의 볼 위치

주어진 의존성 (그림 2)은 G. Hertz 이론에 따라 계산 된 면적과 비교하여 거친 표면을 가진 구형체의 접촉 면적이 증가한다는 사실을 확인합니다.

실제 접촉 면적을 평가할 때 부드러운 요소의 브리넬 경도에 대한 하중의 비율과 동일한 상한을 고려할 필요가 있습니다.

거칠기를 고려한 등고선 영역의 면적은 공식 (10)을 사용하여 구합니다.

쌀. 그림 2. 프랙탈 차원 D에 대한 Hertzian 영역의 반경에 대한 거칠기를 고려한 윤곽 영역의 반경 비율의 의존성

윤곽 면적에 대한 실제 접촉 면적의 비율을 추정하기 위해 식 (7.6)을 식 (16)의 우변으로 나눕니다.

무화과에. 그림 3은 프랙탈 차원 D에 대한 윤곽 영역 Ac에 대한 실제 접촉 면적 Ar의 비율의 의존성을 보여줍니다. 프랙탈 차원이 증가함에 따라(거칠기 증가), Ar/Ac 비율은 감소합니다.

쌀. 그림 3. 프랙탈 차원에 대한 윤곽 영역 Ac에 대한 실제 접촉 영역 Ar의 비율 의존성

따라서 재료의 가소성은 재료의 특성(물리-기계적 요인)뿐만 아니라 외부 영향에 대한 개별 다중 접촉의 적응성 효과의 매개체로도 간주됩니다. 이 효과는 컨투어 접촉 영역에 대한 압력의 일부 균등화에서 나타납니다.

서지

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3. 이바노프 A.S. 플랫 조인트의 수직, 각 및 접선 접촉 강성 / A.S. Ivanov // Vestnik 마시노스트로에니야. - 2007. - 1위. 34-37쪽.

4. 티코미로프 V.P. 거친 표면과 볼의 접촉 상호 작용 / 기계 및 메커니즘의 마찰 및 윤활. - 2008. - 9번. -와 함께. 삼-

5. 뎀킨 N.B. 요철의 상호 영향을 고려한 거친 물결 표면의 접촉 / N.B. 뎀킨, S.V. Udalov, V.A. Alekseev [et al.] // 마찰과 마모. - 2008. - T.29. - 3번. - S. 231-237.

6. 불라노프 E.A. 거친 표면의 접촉 문제 / E.A. Bulanov // 기계 공학. - 2009. - 1호(69). - S. 36-41.

7. Lankov, A.A. 거친 금속 표면의 압축 중 탄성 및 소성 변형 확률 / A.A. Lakkov // 기계 및 메커니즘의 마찰 및 윤활. - 2009. - 3번. - S. 3-5.

8. 그린우드 J.A. 명목상 평평한 표면의 접촉 / J.A. 그린우드, J.B.P. 윌리엄슨 // Proc. R. Soc., 시리즈 A. - 196 - V. 295. - 번호 1422. - P. 300-319.

9. Majumdar M. 거친 표면의 탄성-소성 접촉의 프랙탈 모델 / M. Majumdar, B. Bhushan // 현대 기계 공학. ? 1991.? 아니. ? 11-23쪽.

10. Varadi K. 실제 금속 표면 사이의 미끄럼 접촉 중 실제 접촉 면적, 압력 분포 및 접촉 온도 평가 / K. Varodi, Z. Neder, K. Friedrich // 마모. - 199 - 200. - P. 55-62.

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이야기

접촉 상호 작용의 고전적인 역학은 주로 Heinrich Hertz의 이름과 관련이 있습니다. 1882년 Hertz는 두 개의 탄성체와 곡면이 접촉하는 문제를 해결했습니다. 이 고전적인 결과는 오늘날에도 여전히 접촉 상호 작용의 역학의 기초가 됩니다. 100년 후 Johnson, Kendal 및 Roberts는 접착 접촉에 대한 유사한 솔루션을 찾았습니다(JKR - 이론).

20세기 중반의 접촉 상호작용 역학의 추가 발전은 Bowden과 Tabor의 이름과 관련이 있습니다. 그들은 접촉하는 물체의 표면 거칠기를 고려하는 것의 중요성을 처음으로 지적했습니다. 거칠기는 마찰체 사이의 실제 접촉 면적이 겉보기 접촉 면적보다 훨씬 작다는 사실로 이어집니다. 이러한 아이디어는 많은 마찰 학적 연구의 방향을 크게 바꾸었습니다. Bowden과 Tabor의 연구는 거친 표면의 접촉 상호 작용 역학에 대한 여러 이론을 낳았습니다.

이 분야의 선구적인 연구는 Archard(1957)의 연구로 탄성이 있는 거친 표면이 접촉할 때 접촉 면적은 수직력에 대략 비례한다는 결론에 도달했습니다. 거친 표면 사이의 접촉 이론에 대한 더 중요한 기여는 Greenwood와 Williamson(1966)과 Persson(2002)에 의해 이루어졌습니다. 이러한 작업의 주요 결과는 대략적인 거친 표면의 실제 접촉 면적은 수직력에 비례하지만 개별 미세 접촉의 특성(압력, 미세 접촉 크기)은 하중에 약하게 의존한다는 증거입니다.

접촉 상호 작용 역학의 고전적인 문제

볼과 탄성 반쪽 공간 사이의 접촉

반경의 단단한 볼이 탄성 반 공간으로 깊이(침투 깊이)로 눌러져 반경 의 접촉 영역을 형성합니다.

이를 위해 필요한 힘은

그리고 여기 탄성 계수, 그리고 - 두 몸체의 푸아송 비.

두 볼 사이의 접촉

반지름이 있는 두 개의 볼이 접촉하고 있을 때 이 방정식은 각각 반지름에 대해 유효합니다.

접촉 영역의 압력 분포는 다음과 같이 계산됩니다.

최대 전단 응력은 에서 표면 아래에 도달합니다.

반지름이 같은 두 개의 교차 실린더 사이의 접촉

반지름이 같은 두 개의 교차 실린더 사이의 접촉은 반지름이 있는 볼과 평면(위 참조) 사이의 접촉과 같습니다.

단단한 원통형 압자와 탄성 반쪽 공간 사이의 접촉

단단한 원통형 압자와 탄성 절반 공간 사이의 접촉

반지름이 있는 솔리드 실린더가 탄성 반 공간으로 눌려지면 압력은 다음과 같이 분포됩니다.

관통 깊이와 수직력 사이의 관계는 다음과 같이 주어집니다.

단단한 원추형 압자와 탄성 반쪽 공간 사이의 접촉

원뿔과 탄성 반쪽 공간 사이의 접촉

단단한 원뿔 모양의 압자로 탄성 반쪽 공간을 압입할 때 침투 깊이와 접촉 반경은 다음 관계에 의해 관련됩니다.

원뿔의 수평면과 측면면 사이에는 각도가 있습니다. 압력 분포는 공식에 의해 결정됩니다.

원뿔 상단(접촉 영역 중앙)의 응력은 대수 법칙에 따라 변경됩니다. 총 힘은 다음과 같이 계산됩니다.

평행 축을 가진 두 실린더 사이의 접촉

평행 축을 가진 두 탄성 실린더 사이의 접촉의 경우 힘은 침투 깊이에 정비례합니다.

이 비율의 곡률 반경은 전혀 존재하지 않습니다. 접촉 반폭은 다음 관계식에 의해 결정됩니다.

두 개의 볼이 접촉하는 경우와 같이. 최대 압력은

거친 표면 사이의 접촉

거친 표면을 가진 두 몸체가 서로 상호 작용할 때 실제 접촉 영역은 겉보기 영역보다 훨씬 작습니다. 불규칙하게 분포된 거칠기가 있는 평면과 탄성 절반 공간 사이의 접촉에서 실제 접촉 면적은 수직력에 비례하며 다음 방정식에 의해 결정됩니다.

이 경우 - 평면 거칠기의 평균 제곱근 값과 . 실제 접촉 면적의 평균 압력

는 탄성 계수의 절반에 표면 프로파일의 거칠기의 r.m.s 값을 곱한 값으로 좋은 근사값으로 계산됩니다. 이 압력이 재료의 경도보다 크면

그러면 미세 거칠기는 완전히 소성 상태가 됩니다. 접촉 시 표면이 탄성적으로만 변형됩니다. 이 값은 Greenwood와 Williamson에 의해 도입되었으며 가소성 지수라고 합니다. 탄성체 또는 소성체의 변형 사실은 적용된 수직력에 의존하지 않습니다.

문학

K. L. 존슨: 접촉 역학. Cambridge University Press, 6. Nachdruck der 1. Auflage, 2001.
포포프, 발렌틴 L.: Kontaktmechanik 및 Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer-Verlag, 2009, 328 S., ISBN 978-3-540-88836-9.
포포프, 발렌틴 L.: 역학 및 마찰에 문의하십시오. 물리적 원리 및 응용, Springer-Verlag, 2010, 362쪽, ISBN 978-3-642-10802-0.
I. N. Sneddon: 임의 프로파일 펀치에 대한 축대칭 Boussinesq 문제에서 하중과 침투 사이의 관계.국제 J.Eng. Sc., 1965, v. 3, pp. 47–57.
S. 현, M. O. 로빈스: 거친 표면 사이의 탄성 접촉: 크고 작은 파장에서 거칠기의 영향. Trobology International, 2007, v.40, pp. 1413–1422

위키미디어 재단. 2010년 .

기계 공학부 USTU-UPI
텍사스 파워 쏘 2

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갈린, 레프 알렉산드로비치- (()) Lev Alexandrovich Galin 생년월일: 1912년 9월 15일(28) (1912 09 28) 출생지: 고리키 지역 보고로드스크 사망일: 1981년 12월 16일 ... Wikipedia

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1. 접촉 상호 작용 역학의 틀 내에서 과학 출판물 분석 6

2. 알려진 분석 솔루션과의 접촉 상호 작용 테스트 문제의 구현에서 탄성 이론의 틀에서 접촉 영역에 대한 접촉 쌍 재료의 물리적 및 기계적 특성의 영향 분석. 열셋

3. 축대칭 공식에서 구면 베어링 부품 요소의 접촉 응력 상태 조사. 34

3.1. 베어링 어셈블리 설계의 수치 분석. 35

3.2. 접촉 어셈블리의 응력 상태에 대한 구면 슬라이딩 표면의 윤활유가 있는 홈의 영향 조사. 43

3.3. 마찰 방지층의 다양한 재료에 대한 접촉 노드의 응력 상태에 대한 수치적 연구. 49

결론.. 54

참고문헌.. 57

접촉 상호 작용 역학의 틀에서 과학 출판물 분석

기계 공학, 건설, 의학 및 기타 분야에서 사용되는 많은 구성 요소 및 구조는 접촉 상호 작용 조건에서 작동합니다. 이들은 일반적으로 강도, 신뢰성 및 내구성에 대한 요구 사항이 증가하는 고가의 수리하기 어려운 중요 요소입니다. 기계 공학, 건설 및 기타 인간 활동 영역에서 접촉 상호 작용 이론의 광범위한 적용과 관련하여 복잡한 구성의 본체(마찰 방지 코팅 및 중간층이 있는 구조, 적층 본체, 정적 및 동적 조건에서 접촉 영역의 복잡한 경계 조건과 함께 비선형 접촉 등). 접촉 상호 작용 역학의 기초는 G. Hertz, V.M. 알렉산드로프, LA Galin, K. Johnson, I.Ya. Shtaerman, L. Goodman, A.I. Lurie 및 기타 국내외 과학자. 접촉 상호 작용 이론의 발전 역사를 고려할 때 하인리히 헤르츠의 "탄성체 접촉에 관한"연구를 기초로 꼽을 수 있습니다. 동시에 이 이론은 탄성과 연속체 역학의 고전 이론을 기반으로 하며 1881년 말 베를린 물리학회에서 과학계에 발표되었습니다. 과학자들은 접촉 이론 개발의 실질적인 중요성에 주목했습니다. 이론이 적절한 발전을 얻지는 못했지만 Hertz의 연구는 계속되었습니다. 이론은 기계 공학이 발전하는 동안 지난 세기 초에만 시간을 결정하고 인기를 얻었 기 때문에 처음에는 널리 보급되지 않았습니다. 동시에 Hertz 이론의 주요 단점은 결합 표면의 마찰을 고려하지 않고 접촉 표면의 이상적인 탄성체에만 적용할 수 있다는 점입니다.

현재 접촉 상호 작용의 역학은 관련성을 잃지 않았지만 변형 가능한 고체 역학에서 가장 빠르게 펄럭이는 주제 중 하나입니다. 동시에 접촉 상호 작용 역학의 각 작업은 엄청난 양의 이론 또는 응용 연구를 수행합니다. Hertz가 제안한 접촉 이론의 발전과 개선은 수많은 국내외 과학자들에 의해 계속되었습니다. 예를 들어, Aleksandrov V.M. 체바코프 M.I. 마찰과 응집력을 고려하지 않고 탄성 반판에 대한 문제를 고려하고, 공식에서도 저자는 윤활, 마찰 및 마모에서 방출되는 열을 고려합니다. 접촉 상호 작용 역학의 비 고전적인 공간 문제를 해결하기 위한 수치 분석 방법은 선형 탄성 이론의 틀에서 설명됩니다. 많은 저자들이 1975년까지의 작업을 반영하는 이 책에서 작업했으며 접촉 상호 작용에 대한 많은 지식을 다룹니다. 이 책에는 탄성체, 점탄성체, 소성체에 대한 접촉 정적, 동적 및 온도 문제를 해결한 결과가 포함되어 있습니다. 접촉 상호 작용 역학의 문제를 해결하기 위한 업데이트된 방법과 결과가 포함된 유사한 버전이 2001년에 출판되었습니다. 국내 작가 뿐만 아니라 해외 작가의 작품도 포함되어 있습니다. N.Kh Harutyunyan과 A.V. Manzhirov는 그의 논문에서 성장하는 신체의 접촉 상호 작용 이론을 조사했습니다. 시간 종속적 접촉 면적과 함께 비정상 접촉 문제에 대한 문제가 제기되었으며 해결 방법은 .Seimov V.N. 동적 접촉 상호 작용을 연구하고 Sarkisyan V.S. 하프 플레인 및 스트립에 대한 문제를 고려했습니다. 그의 논문에서 Johnson K.는 마찰, 역학 및 열 전달을 고려하여 적용된 접촉 문제를 고려했습니다. 비탄성, 점도, 손상 축적, 슬립 및 접착과 같은 효과도 설명되었습니다. 그들의 연구는 스트립, 하프 스페이스, 공간 및 표준 바디의 접촉 문제를 해결하기 위한 분석적 및 반분석적 방법을 만드는 측면에서 접촉 상호 작용의 역학에 대한 기본이며 중간층 및 코팅이 있는 바디에 대한 접촉 문제도 다룹니다.

접촉 상호 작용 역학의 추가 개발은 Goryacheva I.G., Voronin N.A., Torskaya E.V., Chebakov M.I., M.I. 포터와 다른 과학자들. 많은 작품들이 압자와의 평면, 반공간 또는 공간의 접촉, 층간 또는 얇은 코팅을 통한 접촉, 적층된 반공간 및 공간과의 접촉을 고려한다. 기본적으로 이러한 접촉 문제의 솔루션은 분석 및 반분석적 방법을 사용하여 얻어지며 수학적 접촉 모델은 매우 간단하며 결합 부품 간의 마찰을 고려하면 접촉 상호 작용의 특성을 고려하지 않습니다. 실제 메커니즘에서 구조의 일부는 서로 및 주변 물체와 상호 작용합니다. 접촉은 본체 사이와 다양한 층 및 코팅을 통해 직접 발생할 수 있습니다. 기계와 그 요소의 메커니즘은 접촉 상호작용 역학의 틀 내에서 작동하는 기하학적으로 복잡한 구조인 경우가 많기 때문에 이들의 거동과 변형 특성에 대한 연구는 변형 가능한 고체 역학에서 시급한 문제입니다. 이러한 시스템의 예로는 복합 재료 중간층이 있는 평면 베어링, 마찰 방지 중간층이 있는 엉덩이 관내 인공 삽입물, 뼈-관절 연골 접합부, 도로 포장, 피스톤, 교량 상부 구조 및 교량 구조의 베어링 부품 등이 있습니다. 메커니즘은 하나 이상의 슬라이딩 표면이 있고 종종 코팅 및 중간층과 접촉하는 복잡한 공간 구성을 가진 복잡한 기계 시스템입니다. 이와 관련하여 코팅 및 중간층을 통한 접촉 상호 작용을 포함한 접촉 문제의 개발이 관심이 있습니다. 고랴체바 I.G. 그녀의 논문에서 그녀는 표면 미세기하학의 영향, 표면층의 기계적 특성의 불균일성, 그리고 이를 덮는 표면과 필름의 특성이 접촉 상호작용, 마찰력 및 근접 응력 분포의 특성에 미치는 영향을 연구했습니다. 다른 접촉 조건에서 표면 층. 그녀의 연구에서 Torskaya E.V. 는 2층 탄성 반 공간의 경계를 따라 단단한 거친 압자를 슬라이딩하는 문제를 고려합니다. 마찰력은 접촉 압력의 분포에 영향을 미치지 않는다고 가정합니다. Indenter와 거친 표면의 마찰 접촉 문제에 대해 마찰 계수가 응력 분포에 미치는 영향을 분석합니다. 스탬프와 코팅의 표면이 서로 반복되는 경우에 대한 얇은 코팅과 단단한 스탬프와 점탄성 베이스의 접촉 상호 작용에 대한 연구가 에 제시됩니다. 탄성 적층체의 기계적 상호 작용은 작품에서 연구되며 원통형 구형 압자의 접촉, 탄성 적층형 반 공간이 있는 스탬프 시스템을 고려합니다. 다층 매체의 압입에 대한 많은 연구가 발표되었습니다. 알렉산드로프 VM 및 Mkhitaryan S.M. 코팅 및 중간층이 있는 몸체에 대한 스탬프의 영향에 대한 연구의 방법과 결과를 설명했지만 문제는 탄성 및 점탄성 이론의 공식화에서 고려됩니다. 마찰이 고려되는 접촉 상호 작용에 대한 여러 문제를 골라내는 것이 가능합니다. 평면 접촉 문제에서 움직이는 강성 스탬프와 점탄성 층의 상호 작용이 고려됩니다. 다이는 접촉 영역에 마찰이 없다고 가정할 때 일정한 속도로 움직이고 일정한 수직력으로 눌러집니다. 이 문제는 직사각형과 포물선의 두 가지 유형의 우표에 대해 해결됩니다. 저자들은 접촉 영역에서 열 전달 과정에 대한 다양한 재료의 중간층이 미치는 영향을 실험적으로 연구했습니다. 약 6개의 샘플이 고려되었으며 스테인리스강 충전재가 효과적인 단열재임이 실험적으로 결정되었습니다. 다른 과학 간행물에서는 열탄성의 축대칭 접촉 문제가 탄성 등방성 층에 있는 뜨거운 원통형 원형 등방성 스탬프의 압력에 대해 고려되었으며, 스탬프와 층 사이에 비이상적인 열 접촉이 있었습니다. 위에서 논의한 작업은 접촉 상호 작용 사이트에서보다 복잡한 기계적 거동에 대한 연구를 고려하지만 기하학은 대부분의 경우 표준 형식으로 남아 있습니다. 접촉 구조, 복잡한 공간 기하학, 재료 및 기계적 거동이 복잡한 하중 조건에는 종종 2개 이상의 접촉 표면이 있기 때문에 많은 실질적으로 중요한 접촉 문제에 대한 해석 솔루션을 얻는 것이 거의 불가능하므로 효과적인 솔루션 방법 숫자를 포함하여 필요합니다. 동시에 최신 응용 소프트웨어 패키지에서 접촉 상호 작용의 역학을 모델링하는 가장 중요한 작업 중 하나는 접촉 쌍의 재료의 영향과 기존 해석에 대한 수치 연구 결과의 일치를 고려하는 것입니다. 솔루션.

접촉 상호 작용 문제를 해결하는 데 있어 이론과 실제 사이의 격차, 복잡한 수학적 공식 및 설명은 이러한 문제를 해결하기 위한 수치적 접근 방식을 형성하는 데 자극제가 되었습니다. 접촉 상호 작용 역학의 문제를 수치적으로 푸는 가장 일반적인 방법은 유한 요소 방법(FEM)입니다. 단측 접촉 문제에 대해 FEM을 사용하는 반복 솔루션 알고리즘이 고려됩니다. 접촉 문제의 해결은 확장된 FEM을 사용하여 고려되며, 이를 통해 접촉 본체의 접촉 표면의 마찰과 불균일성을 고려할 수 있습니다. 접촉 상호 작용의 문제에 대한 FEM의 고려된 간행물은 특정 구조 요소에 연결되지 않으며 종종 표준 기하학을 사용합니다. 실제 설계를 위해 FEM의 프레임워크 내에서 접촉을 고려하는 예는 가스터빈 엔진의 블레이드와 디스크 사이의 접촉이 고려되는 입니다. 마찰 방지 코팅 및 중간층이 있는 다층 구조 및 본체의 접촉 상호 작용 문제에 대한 수치적 솔루션이 고려됩니다. 간행물은 주로 중간층 및 코팅이 있는 표준 본체의 활용뿐만 아니라 층이 있는 반쪽 공간 및 인덴터가 있는 공간의 접촉 상호 작용을 고려합니다. 접촉의 수학적 모델은 내용이 거의 없으며 접촉 상호 작용의 조건이 제대로 설명되지 않습니다. 접촉 모델은 접촉 표면에서 서로 다른 유형의 마찰 및 분리로 인한 동시 점착, 슬라이딩 가능성을 거의 고려하지 않습니다. 대부분의 출판물에서 구조 및 노드의 변형 문제에 대한 수학적 모델, 특히 접촉면의 경계 조건은 거의 설명되지 않습니다.

동시에 실제 복잡한 시스템 및 구조의 몸체의 접촉 상호 작용 문제에 대한 연구는 마찰 방지 코팅 및 접촉 몸체 재료의 물리적 기계적, 마찰 및 작동 특성의 기초가 있다고 가정합니다. 중간층. 종종 접촉 쌍의 재료 중 하나는 마찰 방지 폴리머를 포함한 다양한 폴리머입니다. 불소수지, 이를 기반으로 하는 구성 및 다양한 등급의 초고분자량 폴리에틸렌의 특성에 대한 정보가 부족하여 많은 산업 분야에서 그 효율성을 저해합니다. 슈투트가르트 공과 대학의 국립 재료 시험 연구소를 기반으로 유럽에서 접촉 노드에서 사용되는 재료의 물리적 및 기계적 특성을 결정하기 위한 다수의 본격적인 실험이 수행되었습니다. 초고분자량 폴리에틸렌 PTFE 및 카본 블랙 및 가소제 첨가제가 포함된 MSM. 그러나 점탄성 매체의 물리적, 기계적 및 작동적 특성을 결정하기 위한 대규모 연구와 세계와 러시아의 어려운 변형 조건에서 작동하는 중요한 산업 구조의 슬라이딩 표면용 재료로 사용하기에 적합한 재료의 비교 분석은 수행되지 않았습니다. 실시되었다. 이와 관련하여 점탄성 매체의 물리적 기계적, 마찰 및 작동 특성을 연구하고 거동 모델을 구축하고 구성 관계를 선택할 필요가 있습니다.

따라서 하나 이상의 슬라이딩 표면과 복잡한 시스템 및 구조의 접촉 상호 작용을 연구하는 문제는 변형 가능한 고체 역학의 실제 문제입니다. 주제 작업에는 다음이 포함됩니다. 실제 구조의 접촉 표면 재료의 물리적 기계적, 마찰 및 작동 특성 결정 및 변형 및 접촉 특성의 수치 분석; 접촉 응력-변형 상태에서 재료의 물리적 기계적 및 감마 특성의 영향 패턴과 접촉하는 물체의 형상을 식별하기 위한 수치 연구 수행 및 이를 기반으로 설계 중인 구조 요소의 거동을 예측하는 방법론 개발 및 비 설계 하중. 또한 접촉 상호 작용에 들어가는 재료의 물리적 기계적, 마찰 및 작동 특성의 영향에 대한 연구도 관련이 있습니다. 이러한 문제의 실제적인 구현은 현대의 다중 프로세서 컴퓨터 기술과 함께 병렬 컴퓨팅 기술을 지향하는 수치적 방법에 의해서만 가능합니다.

알려진 분석 솔루션과의 접촉 상호 작용 테스트 문제 구현에서 탄성 이론의 틀에서 접촉 영역에 대한 접촉 쌍 재료의 물리적 및 기계적 특성 영향 분석

힘 P에 의해 서로 눌려진 두 개의 접촉 구의 접촉 상호 작용에 대한 고전적인 접촉 문제를 해결하는 예를 사용하여 접촉 상호 작용 영역의 매개변수에 대한 접촉 쌍의 재료 특성의 영향을 고려합시다(그림 1). 2.1.). 우리는 탄성 이론의 틀 내에서 구의 상호 작용 문제를 고려할 것이며, 이 문제의 분석적 솔루션은 A.M. 에 카츠 .

쌀. 2.1. 접점 다이어그램

문제 해결의 일환으로 Hertz 이론에 따르면 접촉 압력은 공식 (1)에 따라 구한다고 설명됩니다.

, (2.1)

여기서 는 접촉 영역의 반경, 는 접촉 영역의 좌표, 는 영역의 최대 접촉 압력입니다.

접촉 상호 작용 역학의 틀에서 수학적 계산의 결과, 결정을 위한 공식이 발견되었고 각각 (2.2) 및 (2.3)에 제시되었습니다.

, (2.2)

, (2.3)

여기서 및 는 접촉 구의 반지름, , 및 는 각각 접촉 구의 푸아송 비와 탄성 계수입니다.

식 (2-3)에서 접촉 쌍의 재료의 기계적 특성을 담당하는 계수가 동일한 형태를 가짐을 알 수 있으므로 표시합시다 , 이 경우 공식 (2.2-2.3)은 (2.4-2.5) 형식을 갖습니다.

, (2.4)

. (2.5)

구조에서 접촉하는 재료의 특성이 접촉 매개변수에 미치는 영향을 고려해 보겠습니다. 두 개의 접촉 구를 접촉하는 문제의 틀 내에서 다음과 같은 재료의 접촉 쌍을 고려하십시오. 강철 - 불소수지; 강철 - 구형 청동 개재물(MAK)이 있는 복합 감마재; 강철 - 변성 PTFE. 이러한 접촉 쌍의 재료 선택은 구면 베어링 작업에 대한 추가 연구 때문입니다. 접촉 쌍 재료의 기계적 특성은 표 2.1에 나와 있습니다.

표 2.1.

접촉 구의 물성

번호 p / p	소재 1구	소재 2구
	강철	형광체
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3	5.45E+08	0,466
	강철	양귀비
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3		0,4388
	강철	변형된 형광체
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3		0,46

따라서 이 3개의 접촉 쌍에 대해 접촉 쌍의 계수, 접촉 면적의 최대 반경 및 최대 접촉 압력을 찾을 수 있으며 이는 표 2.2에 나와 있습니다. 표 2.2. 접촉 매개변수는 압축력 N의 단위 반경( , m 및 , m)이 있는 구에 대한 작용 조건에서 계산됩니다.

표 2.2.

접촉 지역 옵션

쌀. 2.2. 접촉 패드 매개변수:

a), m2/N; b) m; c) , N / m 2

무화과에. 2.2. 구 재료의 세 접촉 쌍에 대한 접촉 영역 매개변수의 비교가 제공됩니다. 순수 불소수지는 다른 2가지 재료에 비해 최대 접촉 압력 값이 낮고 접촉 영역의 반경이 가장 큰 것을 알 수 있습니다. 수정된 형광체와 MAK에 대한 접촉 영역의 매개변수는 미미하게 다릅니다.

접촉 영역의 매개변수에 대한 접촉 구의 반경의 영향을 고려해 보겠습니다. 동시에, 구의 반경에 대한 접촉 매개변수의 의존성은 공식 (4)-(5)에서 동일하다는 점에 유의해야 합니다. 그들은 같은 방식으로 공식을 입력하므로 접촉하는 구의 반지름의 영향을 연구하려면 한 구의 반지름을 변경하는 것으로 충분합니다. 따라서 우리는 1구의 반경의 일정한 값에서 두 번째 구의 반경 증가를 고려할 것입니다(표 2.3 참조).

표 2.3.

접촉 구의 반경

번호 p / p	, 중	, 중

표 2.4

접촉 구의 다른 반경에 대한 접촉 영역 매개변수

번호 p / p	철강-포토플라스트	스틸-막	스틸 모드 PTFE
, 중	, N/m2	, 중	, N/m2	, 중	, N/m2
	0,000815	719701,5	0,000707	954879,5	0,000701	972788,7477
	0,000896	594100,5	0,000778	788235,7	0,000771	803019,4184
	0,000953		0,000827	698021,2	0,000819	711112,8885
	0,000975	502454,7	0,000846	666642,7	0,000838	679145,8759
	0,000987	490419,1	0,000857	650674,2	0,000849	662877,9247
	0,000994	483126,5	0,000863	640998,5	0,000855	653020,7752
	0,000999		0,000867	634507,3	0,000859	646407,8356
	0,001003		0,000871	629850,4	0,000863	641663,5312
	0,001006		0,000873	626346,3	0,000865	638093,7642
	0,001008	470023,7	0,000875	623614,2	0,000867	635310,3617

접촉 영역의 매개변수에 대한 의존성(접촉 영역의 최대 반경 및 최대 접촉 압력)은 그림 1에 나와 있습니다. 2.3.

그림에 제시된 데이터를 기반으로합니다. 2.3. 접촉 구 중 하나의 반경이 증가함에 따라 접촉 영역의 최대 반경과 최대 접촉 압력이 모두 점근적이라고 결론지을 수 있습니다. 이 경우 예상한 대로 접촉 영역의 최대 반경 분포 법칙과 고려되는 세 쌍의 접촉 재료에 대한 최대 접촉 압력은 동일합니다. 즉, 접촉 영역의 최대 반경이 증가하고 최대 접촉 압력이 감소합니다.

접촉 매개변수에 대한 접촉 재료 속성의 영향을 보다 시각적으로 비교하기 위해 연구 중인 3개의 접촉 쌍에 대한 최대 반경과 유사하게 최대 접촉 압력을 하나의 그래프에 표시합니다(그림 2.4).

그림 4에 표시된 데이터를 기반으로 MAC과 수정 PTFE 사이의 접촉 매개변수에는 눈에 띄게 작은 차이가 있는 반면, 접촉 압력이 상당히 낮은 순수 PTFE는 다른 두 재료보다 접촉 면적 반경이 더 큽니다.

가 증가함에 따라 재료의 세 접촉 쌍에 대한 접촉 압력 분포를 고려하십시오. 접촉 압력의 분포는 접촉 영역의 반경을 따라 표시됩니다(그림 2.5.).

쌀. 2.5. 접촉 반경에 따른 접촉 압력 분포:

a) 강철-토로플라스트; b) Steel-MAK;

c) 강철 변성 PTFE

다음으로, 구를 함께 모으는 힘에 대한 접촉 면적의 최대 반경과 최대 접촉 압력의 의존성을 고려합니다. 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100000 N, 1000000 N의 단위 반지름이 있는 구에 대한 작용을 고려하십시오. 표 2.5에 나와 있습니다.

표 2.5.

확대 시 연락처 옵션

피, 엔	철강-포토플라스트	스틸-막	스틸 모드 PTFE
, 중	, N/m2	, 중	, N/m2	, 중	, N/m2
	0,0008145	719701,5	0,000707	954879,5287	0,000700586	972788,7477
	0,0017548		0,001523	2057225,581	0,001509367	2095809,824
	0,0037806		0,003282	4432158,158	0,003251832	4515285,389
	0,0081450		0,007071	9548795,287	0,00700586	9727887,477
	0,0175480		0,015235	20572255,81	0,015093667	20958098,24
	0,0378060		0,032822	44321581,58	0,032518319	45152853,89
	0,0814506		0,070713	95487952,87	0,070058595	97278874,77

접촉 매개변수의 의존성은 그림 1에 나와 있습니다. 2.6.

쌀. 2.6. 접촉 매개변수의 종속성

3개의 접촉 쌍 재료: a), m; b), N / m 2

세 가지 접촉 쌍의 재료에 대해 압착력이 증가하면 접촉 영역의 최대 반경과 최대 접촉 압력이 모두 증가합니다(그림 1). 2.6. 동시에, 더 낮은 접촉 압력, 더 큰 반경의 접촉 영역에서 순수 불소체에 대해 이전에 얻은 결과와 유사하게.

가 증가함에 따라 재료의 세 접촉 쌍에 대한 접촉 압력 분포를 고려하십시오. 접촉 압력의 분포는 접촉 영역의 반경을 따라 표시됩니다(그림 2.7.).

이전에 얻은 결과와 유사하게 접근하는 힘이 증가함에 따라 접촉 면적의 반경과 접촉 압력이 모두 증가하는 반면 접촉 압력 분포의 특성은 모든 계산 옵션에서 동일합니다.

ANSYS 소프트웨어 패키지에서 작업을 구현해 보겠습니다. 유한 요소 메쉬를 생성할 때 요소 유형 PLANE182가 사용되었습니다. 이 유형은 4절점 요소이며 2차 근사값을 갖습니다. 이 요소는 신체의 2D 모델링에 사용됩니다. 각 요소 노드에는 2개의 자유도 UX와 UY가 있습니다. 또한 이 요소는 축대칭 문제, 평평한 변형 상태 및 평평한 응력 상태를 계산하는 데 사용됩니다.

연구된 고전적인 문제에서 접촉 쌍의 유형이 "표면 - 표면"으로 사용되었습니다. 표면 중 하나가 대상으로 지정됩니다( 표적) 및 다른 연락처( 콘타). 2차원 문제를 고려하기 때문에 유한 요소 TARGET169 및 CONTA171이 사용됩니다.

문제는 결합 표면의 마찰을 고려하지 않고 접촉 요소를 사용하는 축대칭 공식으로 구현됩니다. 문제의 계산 방식은 그림 1에 나와 있습니다. 2.8.

쌀. 2.8. 구체 접촉의 디자인 계획

두 개의 인접한 구를 짜내는 문제의 수학적 공식화(그림 2.8)는 탄성 이론의 틀 내에서 구현되며 다음을 포함합니다.

평형 방정식

기하학적 관계

, (2.7)

물리적 비율

, (2.8)

여기서 및 는 Lame 매개변수, 는 응력 텐서, 는 스트레인 텐서, 는 변위 벡터, 는 임의 지점의 반경 벡터, 는 스트레인 텐서의 첫 번째 불변량, 는 단위 텐서, 는 다음이 차지하는 면적 구 1은 구 2가 차지하는 면적입니다.

수학적 진술 (2.6)-(2.8)은 경계 조건과 표면의 대칭 조건으로 보완되며 . Sphere 1은 힘을 받습니다.

힘은 구체 2에 작용합니다

. (2.10)

방정식 (2.6) - (2.10)의 시스템은 또한 접촉 표면의 상호 작용 조건에 의해 보완되며, 두 개의 본체가 접촉하고 있으며 조건부 번호는 1과 2입니다. 다음 유형의 접촉 상호 작용이 고려됩니다.

– 마찰에 의한 슬라이딩: 정지 마찰의 경우

, , , , (2.8)

여기서, ,

– 슬라이딩 마찰용

, , , , , , (2.9)

여기서, ,

– 분리

, , (2.10)

- 풀 그립

, , , , (2.11)

여기서 는 마찰 계수, 는 접선 접촉 응력 벡터의 값입니다.

구체 접촉 문제의 솔루션의 수치적 구현은 압축력 H가 있는 Steel-Ftoroplast 재료의 접촉 쌍의 예를 사용하여 구현됩니다. 이 하중 선택은 하중이 작을수록 미세할수록 제한된 컴퓨팅 리소스로 인해 문제가 되는 모델 및 유한 요소의 분석이 필요합니다.

접촉 문제의 수치적 구현에서 주요 작업 중 하나는 접촉 매개변수에서 문제의 유한 요소 솔루션의 수렴을 추정하는 것입니다. 아래는 표 2.6이다. 이것은 분할 옵션의 수치적 해의 수렴 평가와 관련된 유한 요소 모델의 특성을 나타냅니다.

표 2.6.

접촉 구의 문제에서 다양한 크기의 요소에 대한 노드 미지수의 수

무화과에. 2.9. 구체 접촉 문제의 수치적 해법의 수렴이 제시됩니다.

쌀. 2.9. 수치해의 수렴

144,000개의 노드 미지수가 있는 모델의 접촉 압력 분포는 540,000개의 노드 미지수가 있는 모델과 미미한 양적 및 질적 차이가 있는 반면 수치 솔루션의 수렴을 확인할 수 있습니다. 동시에 프로그램 계산 시간도 몇 배 차이가 나는데 이는 수치해석에서 중요한 요소이다.

무화과에. 2.10. 구체 접촉 문제의 수치적 및 분석적 솔루션의 비교가 표시됩니다. 문제의 해석적 솔루션은 540,000개의 노드 미지수가 있는 모델의 수치적 솔루션과 비교됩니다.

쌀. 2.10. 해석 및 수치 솔루션의 비교

문제의 수치해는 해석해와 양적, 질적 차이가 적다는 것을 알 수 있다.

수치적 해의 수렴에 대한 유사한 결과가 재료의 나머지 두 접촉 쌍에 대해서도 얻어졌습니다.

동시에, 러시아 과학 아카데미 우랄 분과의 연속체 역학 연구소에서 Ph.D. A.Adamov는 제하와 함께 복잡한 다단계 변형 이력에서 접촉 쌍의 마찰 방지 고분자 재료의 변형 특성에 대한 일련의 실험적 연구를 수행했습니다. 실험 연구의 주기는 다음을 포함합니다(그림 2.11.): Brinell에 따라 재료의 경도를 결정하기 위한 테스트; 직경과 길이가 20mm인 원통형 샘플의 단단한 강철 홀더가 있는 특수 장치를 눌러 자유 압축 조건과 구속 압축 조건에서 연구합니다. 모든 테스트는 10%를 초과하지 않는 변형률 수준에서 Zwick Z100SN5A 테스트 기계에서 수행되었습니다.

Brinell에 따라 재료의 경도를 결정하기 위한 테스트는 직경 5mm의 볼을 눌러 수행되었습니다(그림 2.11., a). 실험에서는 시료를 기판에 올려놓은 후 볼에 9.8N의 예압을 가하여 30초간 유지하였다. 그런 다음, 5mm/min의 기계 횡단 속도에서 30초 동안 일정하게 유지되는 132N의 하중에 도달할 때까지 볼을 샘플에 도입합니다. 그런 다음 9.8N까지 하중을 가합니다. 이전에 언급한 재료의 경도를 결정하기 위한 실험 결과가 표 2.7에 나와 있습니다.

표 2.7.

재료 경도

직경과 높이가 20mm인 원통형 시편을 자유 압축하에서 연구했습니다. 짧은 원통형 샘플에서 균일한 응력 상태를 구현하기 위해 0.05mm 두께의 불소수지 필름으로 만들어지고 저점도 그리스로 윤활된 3층 개스킷이 샘플의 각 끝에 사용되었습니다. 이러한 조건에서 시편은 최대 10%의 변형률에서 눈에 띄는 "배럴 형성" 없이 압축됩니다. 자유 압축 실험의 결과는 표 2.8에 나와 있습니다.

자유 압축 실험 결과

제한된 압축 조건(그림 2.11., c) 하에서의 연구는 100-100의 허용 한계 압력에서 단단한 강철 케이지가 있는 특수 장치에서 직경 20mm, 높이 약 20mm의 원통형 샘플을 눌러 수행되었습니다. 160MPa 기계의 수동 제어 모드에서 샘플은 예비 작은 하중(~ 300N, 축 방향 압축 응력 ~ 1MPa)으로 로드되어 모든 간격을 선택하고 과도한 윤활제를 짜냅니다. 그 후, 이완 과정을 완화하기 위해 샘플을 5분 동안 유지한 다음 샘플에 대해 지정된 로딩 프로그램을 실행하기 시작합니다.

복합 고분자 재료의 비선형 거동에 대해 얻은 실험 데이터는 정량적으로 비교하기 어렵습니다. 표 2.9. 일축 변형 상태의 조건에서 샘플의 강성을 반영하는 접선 계수 M = σ/ε의 값이 제공됩니다.

일축 변형 상태에서 시편의 강성

테스트 결과에서 재료의 기계적 특성도 얻습니다. 탄성 계수, 포아송 비, 변형도

0,000 0,000 -0,000 1154,29 -0,353 -1,923 1226,43 -0,381 -2,039 1298,58 -0,410 -2,156 1370,72 -0,442 -2,268 2405,21 -0,889 -3,713 3439,70 -1,353 -4,856 4474,19 -1,844 -5,540 5508,67 -2,343 -6,044 6543,16 -2,839 -6,579 7577,65 -3,342 -7,026 8612,14 -3,854 -7,335 9646,63 -4,366 -7,643 10681,10 -4,873 -8,002 11715,60 -5,382 -8,330 12750,10 -5,893 -8,612 13784,60 -6,403 -8,909 14819,10 -6,914 -9,230 15853,60 -7,428 -9,550 16888,00 -7,944 -9,865 17922,50 -8,457 -10,184 18957,00 -8,968 -10,508 19991,50 -9,480 -10,838 21026,00 -10,000 -11,202

표 2.11

구형 청동 개재물 및 이황화 몰리브덴을 포함하는 형체를 기반으로 하는 마찰 방지 복합 재료 샘플의 변형 및 응력

숫자	시간, 초	연신율, %	응력, MPa
		0,00000	-0,00000
	1635,11	-0,31227	-2,16253
	1827,48	-0,38662	-2,58184
	2196,16	-0,52085	-3,36773
	2933,53	-0,82795	-4,76765
	3302,22	-0,99382	-5,33360
	3670,9	-1,15454	-5,81052
	5145,64	-1,81404	-7,30133
	6251,69	-2,34198	-8,14546
	7357,74	-2,85602	-8,83885
	8463,8	-3,40079	-9,48010
	9534,46	-3,90639	-9,97794
	10236,4	-4,24407	-10,30620
	11640,4	-4,92714	-10,90800
	12342,4	-5,25837	-11,18910
	13746,3	-5,93792	-11,72070
	14448,3	-6,27978	-11,98170
	15852,2	-6,95428	-12,48420
	16554,2	-7,29775	-12,71790
	17958,2	-7,98342	-13,21760
	18660,1	-8,32579	-13,45170
	20064,1	-9,01111	-13,90540
	20766,1	-9,35328	-14,15230
		-9,69558	-14,39620
		-10,03990	-14,57500

변형된 불소수지 시료의 변형 및 응력

숫자	시간, 초	축 변형, %	조건부 응력, MPa
	0,0	0,000	-0,000
	1093,58	-0,32197	-2,78125
	1157,91	-0,34521	-2,97914
	1222,24	-0,36933	-3,17885
	2306,41	-0,77311	-6,54110
	3390,58	-1,20638	-9,49141
	4474,75	-1,68384	-11,76510
	5558,93	-2,17636	-13,53510
	6643,10	-2,66344	-14,99470
	7727,27	-3,16181	-16,20210
	8811,44	-3,67859	-17,20450
	9895,61	-4,19627	-18,06060
	10979,80	-4,70854	-18,81330
	12064,00	-5,22640	-19,48280
	13148,10	-5,75156	-20,08840
	14232,30	-6,27556	-20,64990
	15316,50	-6,79834	-21,18110
	16400,60	-7,32620	-21,69070
	17484,80	-7,85857	-22,18240
	18569,00	-8,39097	-22,65720
	19653,20	-8,92244	-23,12190
	20737,30	-9,45557	-23,58330
	21821,50	-10,00390	-24,03330

표 2.10.-2.12에 제시된 데이터에 따르면. 변형 다이어그램이 구성됩니다(그림 2.2).

실험 결과를 바탕으로 소성 변형 이론의 틀 내에서 재료의 거동에 대한 설명이 가능하다고 가정할 수 있다. 테스트 문제에서 재료의 탄성 특성의 영향은 분석 솔루션의 부족으로 인해 테스트되지 않았습니다.

접촉 쌍 재료로 작동할 때 재료의 물리적 및 기계적 특성의 영향에 대한 연구는 스페리컬 베어링의 실제 설계에 대한 3장에서 고려됩니다.

우리는 모든 유형의 학생 작업을 수행합니다.

탄성체의 접촉 상호작용 이론과 합리적인 기하학을 갖는 마찰 구름 베어링을 형성하는 과정을 기반으로 한 생성

명제작성 도움말비용 알아보기 나의일하다

그러나 현대의 탄성 접촉 이론은 구름 마찰 베어링의 상당히 광범위한 작동 조건에서 접촉면의 합리적인 기하학적 형상을 충분히 탐색할 수 없습니다. 이 분야의 실험적 탐색은 측정 기술과 사용된 실험 장비의 복잡성, 높은 노동 강도 및 기간으로 인해 제한됩니다.

허용되는 기호
1장. 문제의 상태, 작업의 목표 및 목적에 대한 비판적 분석
- 1. 1. 복합 형상체의 탄성 접촉 개선 분야 현황 및 경향에 대한 시스템 분석
  - 1. 1. 1. 복잡한 모양의 몸체의 국부 탄성 접촉 이론의 현재 상태 및 접촉의 기하학적 매개 변수 최적화
  - 1. 1. 2. 복잡한 모양의 구름 베어링의 작업 표면 연삭 기술 개선을 위한 주요 방향
  - 1. 1. 3. 혁명 표면의 초정삭 성형의 현대 기술
- 1. 2. 연구 목표
제 2 장 신체의 탄성 접촉 메커니즘
복잡한 기하학적 모양
- 2. 1. 복잡한 모양의 몸체의 변형된 탄성 접촉 상태의 메커니즘
- 2. 2. 복잡한 모양의 탄성체 접촉 영역의 응력 상태 메커니즘
- 2. 3. 탄성 접촉 매개변수에 대한 접촉 몸체의 기하학적 형태 영향 분석
결론
3 장 연삭 작업에서 부품의 합리적인 기하학적 모양의 형성
- 3. 1. 부품의 축에 경사진 원으로 연마하여 회전 부품의 기하학적 형상 형성
- 3. 2. 경사 휠로 연삭 작업을 위한 부품의 기하학적 모양과 볼 형태의 탄성체와 접촉하는 영역의 응력-변형률 상태를 계산하기 위한 알고리즘 및 프로그램
- 3. 3. 지표면의 지지력에 대한 경사 휠을 사용한 연삭 공정의 매개변수 영향 분석
- 3. 4. 공작물의 축에 경사진 연삭 휠을 사용한 연삭 공정의 기술적 가능성과 이를 사용하여 만든 베어링의 작동 특성 조사
결론
4장 마무리 작업에서 부품의 프로파일 형성을 위한 기초
- 4. 1. 초정삭 중 부품 성형 프로세스 메커니즘의 수학적 모델
- 4. 2. 가공된 표면의 기하학적 매개변수를 계산하기 위한 알고리즘 및 프로그램
- 4. 3. 초정삭 중 표면 성형 공정의 매개변수에 대한 기술적 요인의 영향 분석
결론
5장 형상가공 마무리 공정의 효율성을 연구한 결과
- 5. 1. 실험 연구 방법론 및 실험 데이터 처리
- 5. 2. 공구의 특성에 따른 초정삭 성형공정 지표의 회귀분석
- 5. 3. 가공 모드에 따른 초정삭 성형 공정 지표의 회귀 분석
- 5. 4. 초정삭 성형 프로세스의 일반 수학적 모델
- 5. 5. 작업 표면의 합리적인 기하학적 모양을 가진 롤러 베어링의 성능
결론
6장 연구 결과의 실제 적용
- 6. 1. 마찰 구름 베어링의 설계 개선
- 6. 2. 베어링 링 연삭 방법
- 6. 3. 베어링 링의 궤도 프로파일 모니터링 방법
- 6. 4. 복잡한 프로파일의 링과 같은 세부 사항을 마무리하는 방법
- 6. 5. 작업면의 합리적인 기하학적 형상으로 베어링을 완성하는 방법
결론

독특한 작업의 비용

합리적인 기하학으로 마찰 구름 베어링을 형성하는 과정을 기반으로 탄성체의 접촉 상호 작용 및 생성의 응용 이론 ( 초록, 기말 논문, 졸업장, 통제)

우리나라 경제발전의 문제는 선진기술을 이용한 산업의 발달에 크게 의존하고 있는 것으로 알려져 있다. 경제의 다른 부문의 활동은 베어링의 품질과 생산 효율성에 달려 있기 때문에 이 조항은 주로 베어링 생산에 적용됩니다. 구름 마찰 베어링의 작동 특성을 개선하면 기계 및 메커니즘의 신뢰성과 수명, 세계 시장에서 장비의 경쟁력을 높일 수 있으므로 가장 중요한 문제입니다.

구름 마찰 베어링의 품질을 향상시키는 데 있어 매우 중요한 방향은 구름 몸체와 궤도면과 같은 작업 표면의 합리적인 기하학적 모양에 대한 기술적 지원입니다. V. M. Aleksandrov, O. Yu. Davidenko, A.V. Koroleva, A.I. Lurie, A.B. 올로바, 아이야. Shtaerman 등은 합리적인 기하학적 형태의 기계 및 기계의 탄성 접촉 부품의 작업 표면을 제공하면 탄성 접촉 매개변수를 크게 개선하고 마찰 장치의 작동 특성을 크게 증가시킬 수 있음을 설득력 있게 보여주었습니다.

그러나 현대의 탄성 접촉 이론은 구름 마찰 베어링의 상당히 광범위한 작동 조건에서 접촉면의 합리적인 기하학적 형상을 충분히 탐색할 수 없습니다. 이 분야의 실험적 탐색은 측정 기술과 사용된 실험 장비의 복잡성, 높은 노동 집약도 및 연구 기간으로 인해 제한됩니다. 따라서 현재 기계 부품 및 장치의 접촉 표면의 합리적인 기하학적 모양을 선택하는 보편적인 방법은 없습니다.

합리적인 접촉 형상을 가진 기계의 구름 마찰 장치의 실제 사용에 대한 심각한 문제는 효과적인 제조 방법이 없다는 것입니다. 기계 부품의 표면을 연마하고 마무리하는 현대적인 방법은 주로 원형 또는 직선으로 윤곽이 그려진 비교적 단순한 기하학적 모양의 부품 표면 제조를 위해 설계되었습니다. Saratov 과학 학교에서 개발한 거푸집 형성 초정삭 공법은 매우 효과적이지만 실제 적용은 롤러 베어링 내륜의 궤도와 같은 외면 처리에만 적용되므로 기술 능력이 제한됩니다. 이 모든 것은 예를 들어 구름 마찰 베어링의 여러 설계에 대한 접촉 응력 도표의 형태를 효과적으로 제어하는 것을 허용하지 않으며 결과적으로 성능 특성에 큰 영향을 미칩니다.

따라서 구름 마찰 장치의 작업 표면의 기하학적 모양을 개선하기 위한 체계적인 접근과 그 기술 지원을 제공하는 것은 메커니즘 및 기계의 작동 특성을 더욱 개선하기 위한 가장 중요한 방향 중 하나로 간주되어야 합니다. 한편으로, 탄성 접촉 매개변수에 대한 복잡한 형상의 접촉 탄성체의 기하학적 형상의 영향에 대한 연구는 구름 마찰 베어링의 설계를 개선하기 위한 보편적인 방법을 만드는 것을 가능하게 합니다. 한편, 주어진 부품 형상에 대한 기술 지원의 기본 개발은 향상된 성능 특성을 가진 메커니즘 및 기계용 구름 마찰 베어링의 효율적인 생산을 보장합니다.

따라서 구름 베어링 부품의 탄성 접촉 매개변수를 개선하기 위한 이론 및 기술적 토대를 개발하고 이를 기반으로 구름 베어링 부품 생산을 위한 고효율 기술 및 장비를 만드는 것이 중요한 과학적 문제입니다. 국내 공학의 발전.

이 작업의 목표는 탄성체의 국부 접촉 상호 작용에 대한 응용 이론을 개발하고 다양한 메커니즘 및 기계의 베어링 장치 성능을 향상시키는 것을 목표로 합리적인 기하학으로 마찰 구름 베어링을 형성하는 과정을 기초로 만드는 것입니다.

연구 방법론. 이 작업은 탄성 이론의 기본 조항, 국부적으로 접촉하는 탄성체의 변형 및 응력 상태에 대한 현대 수학적 모델링 방법, 기계 공학 기술의 현대 조항, 연마 가공 이론, 확률 이론, 수학적 통계, 적분 및 미분 미적분의 수학적 방법, 수치 계산 방법.

실험 연구는 실험 계획, 실험 데이터 처리 및 회귀 분석 방법과 최신 소프트웨어 패키지를 사용하여 현대 기술과 장비를 사용하여 수행되었습니다.

신뢰할 수 있음. 작업의 이론적 조항은 실험실과 생산 조건 모두에서 수행된 실험 연구의 결과에 의해 확인됩니다. 이론적 입장과 실험 데이터의 신뢰성은 생산 작업의 결과를 구현함으로써 확인됩니다.

과학적 참신함. 이 논문은 탄성체의 국부적 접촉 상호 작용에 대한 응용 이론을 개발하고 합리적인 기하학으로 마찰 구름 베어링을 형성하는 과정을 기반으로 만들어 베어링 지지대 및 기타 메커니즘 및 기계의 작동 특성이 크게 증가할 가능성을 열어줍니다. .

방어를 위해 제출된 논문의 주요 조항:

1. 임의의 지수가 있는 거듭제곱 법칙에 따라 설명되는 주요 섹션의 초기 갭 프로파일의 다양한 모양과 접촉 타원의 이심률의 가변성을 고려하여 복잡한 기하학적 모양의 탄성체의 국부 접촉에 대한 응용 이론.

2. 탄성 국부 접촉 영역의 응력 상태 연구 및 탄성체의 복잡한 기하학적 형상이 국부 접촉 매개변수에 미치는 영향 분석 결과.

3. 공작물의 축에 기울어 진 연삭 휠로 표면을 연삭하는 기술 작업에서 합리적인 기하학적 모양으로 구름 마찰 베어링 부품을 성형하는 메커니즘, 연삭 매개 변수의 영향 분석 결과 지표면의 베어링 용량에 대한 경사 휠, 공작물의 축에 기울어 진 연삭 휠을 사용하여 연삭 공정의 기술적 가능성을 연구 한 결과 및 사용하여 만든 베어링의 작동 특성.

도 4 4. 공정의 복잡한 운동학, 공구의 고르지 않은 막힘 정도, 가공 중 마모 및 성형, 영향 분석 결과를 고려하여 초정삭 중 부품 성형 공정 메커니즘 공작물 프로파일의 다양한 지점에서 금속 제거 과정과 표면 형성에 대한 다양한 요인

5. 이 프로세스를 사용하여 제조된 베어링의 최신 수정 및 작동 특성의 슈퍼 피니싱 기계에서 베어링 부품의 슈퍼 피니싱을 형성하는 프로세스의 기술적 능력에 대한 회귀 다인자 분석.

6. 기하학적 매개변수의 예비, 최종 처리 및 제어를 포함하는 구름 베어링 부품 제조를 위한 통합 기술인 구름 베어링 부품과 같은 복잡한 기하학적 형상 부품의 작업 표면의 합리적인 설계의 목적 설계를 위한 기술 작업 표면의 새로운 기술을 기반으로 만들어지고 작업 표면의 합리적인 기하학적 모양을 가진 구름 베어링 부품을 제조하기 위한 새로운 기술 장비의 설계.

이 작업은 국내외 작가들의 수많은 연구 자료를 기반으로 합니다. Saratov 베어링 공장, 비표준 엔지니어링 제품에 대한 Saratov 연구 및 생산 기업, Saratov State Technical University 및 기타 조직에서 친절하게 참여하기로 동의한 여러 전문가의 경험과 지원이 작업에 큰 도움을 주었습니다. 이 작업에 대한 토론에서.

저자는 러시아 연방의 명예 과학자, 기술 과학 박사, 러시아 자연 과학 아카데미의 교수이자 학자인 Yu.V에게 이 작업 과정에서 제공된 귀중한 조언과 다자간 지원에 대해 특별한 감사를 표하는 것이 자신의 의무라고 생각합니다. . Chebotarevskii 및 기술 과학 박사, AM 교수 치스티야코프.

제한된 작업량으로 인해 제기된 여러 질문에 대한 완전한 답변을 제공할 수 없었습니다. 이러한 문제 중 일부는 저자의 출판된 작품뿐만 아니라 대학원생 및 지원자와의 공동 작업에서 보다 충분히 고려됩니다("https: // site", 11).

334 결론:

1. 구름베어링의 부품과 같이 복잡한 기하학적 형상의 부품 작업면의 합리적인 설계를 위한 방법을 제안하고, 예를 들어 합리적인 기하학적 형상을 갖는 볼 베어링의 새로운 설계를 제안합니다. 롤링 트랙이 제안됩니다.

2. 예비, 최종 처리, 작업 표면의 기하학적 매개변수 제어 및 베어링 조립을 포함하여 구름 베어링 부품 제조를 위한 포괄적인 기술이 개발되었습니다.

3. 새로운 기술을 기반으로 만들어지고 작업 표면의 합리적인 기하학적 모양을 가진 구름 베어링 부품의 제조를 위한 새로운 기술 장비의 설계가 제안됩니다.

결론

1. 연구 결과, 탄성체를 국부적으로 접촉시키는 합리적인 기하학적 형상과 그 형상화를 위한 기술적 토대를 찾기 위한 시스템이 개발되었으며, 이는 다양한 종류의 다른 메커니즘 및 기계의 성능을 향상시킬 수 있는 가능성을 열어줍니다. .

2. 복잡한 기하학적 모양의 탄성체의 국부 접촉 메커니즘을 밝히고 접촉 타원의 이심률의 가변성과 주요 섹션에서 초기 갭 프로파일의 다양한 모양을 고려하는 수학적 모델이 개발되었습니다. 임의의 지수가 있는 거듭제곱 의존성. 제안된 모델은 앞서 구한 솔루션을 일반화하고 접촉 문제의 정확한 솔루션의 실제 적용 분야를 크게 확장합니다.

3. 복잡한 모양의 몸체의 탄성 국부 접촉 영역의 응력 상태에 대한 수학적 모델이 개발되었으며, 제안된 접촉 문제 솔루션이 근본적으로 새로운 결과를 제공하여 접촉 매개변수를 최적화하기 위한 새로운 방향을 제시함을 보여줍니다. 탄성체의 특성, 접촉 응력 분포의 특성 및 메커니즘 및 기계의 마찰 장치 효율의 효과적인 증가 제공.

4. 복잡한 모양의 몸체의 국부적 접촉에 대한 수치적 해법, 접촉 영역의 변형 및 응력 상태를 계산하는 알고리즘 및 프로그램이 제안되어 부품의 작업 표면에 대한 합리적인 설계를 의도적으로 설계할 수 있습니다.

5. 탄성체의 기하학적 형상이 국부적 접촉의 매개변수에 미치는 영향을 분석한 결과, 탄성체의 형상을 변경함으로써 접촉응력선도의 형상과 크기를 동시에 제어할 수 있음을 보여주었습니다. 및 접촉면의 높은 지지 용량을 제공할 수 있게 하는 접촉면의 크기, 따라서 접촉면의 작동 특성을 크게 개선합니다.

6. 연삭 및 성형 초정삭의 기술 작업에서 합리적인 기하학적 모양을 가진 구름 마찰 베어링 부품 제조를 위한 기술 기반이 개발되었습니다. 이들은 정밀 엔지니어링 및 계측에서 가장 자주 사용되는 기술 작업으로 제안된 기술의 광범위한 실제 구현을 보장합니다.

7. 공작물의 축으로 기울어진 연삭 휠을 사용하여 볼 베어링을 연삭하는 기술과 연삭할 표면을 형성하기 위한 수학적 모델이 개발되었습니다. 원호의 전통적인 형태와 달리 지표면의 형성된 모양에는 4개의 기하학적 매개변수가 있어 가공된 표면의 지지력을 제어할 수 있는 가능성이 크게 확장됩니다.

8. 경사 휠로 연삭하여 얻은 부품 표면의 기하학적 매개변수, 구름 베어링의 탄성체의 응력 및 변형 상태를 다양한 연삭 매개변수에 대해 계산하는 프로그램 세트가 제안됩니다. 지표면의 지지력에 대한 경사 휠의 연삭 매개변수 영향에 대한 분석이 수행되었습니다. 경사 휠로 연삭 공정의 기하학적 매개변수, 특히 경사각을 변경하면 접촉 응력을 크게 재분배하는 동시에 접촉 면적의 크기를 변경할 수 있어 베어링 용량이 크게 증가하는 것으로 나타났습니다. 접촉면과 접촉면의 마찰을 줄이는 데 도움이 됩니다. 제안된 수학적 모델의 타당성을 검증한 결과 긍정적인 결과를 얻었다.

9. 공작물 축에 경사진 연삭 휠을 사용한 연삭 공정의 기술적 가능성과 이를 사용하여 만든 베어링의 성능 특성에 대한 조사가 수행되었습니다. 경사 휠 연삭 공정은 기존 연삭 대비 가공 생산성 향상과 가공면의 품질 향상에 기여함을 알 수 있다. 일반 베어링에 비해 경사진 원으로 연마하여 만든 베어링의 내구성은 2~2.5배 증가하고 파동은 11dB 감소하며 마찰 모멘트는 36% 감소하며 속도는 2배 이상입니다.

10. 초정삭 동안 부품을 형성하는 과정의 메커니즘에 대한 수학적 모델이 개발되었습니다. 이 분야의 이전 연구와 달리 제안된 모델은 프로파일의 모든 지점에서 금속 제거를 결정하는 기능을 제공하고 가공 중 공구 프로파일을 형성하는 과정, 막힘 및 마모의 복잡한 메커니즘을 반영합니다.

11. 주요 기술 요소에 따라 초정삭 동안 처리된 표면의 기하학적 매개변수 계산을 제공하는 프로그램 세트가 개발되었습니다. 공작물 프로파일의 다양한 지점에서 금속 제거 과정과 표면 형성에 대한 다양한 요인의 영향이 분석됩니다. 분석 결과, 공구 작업면의 막힘은 초정삭 과정에서 공작물 프로파일 형성에 결정적인 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. 제안된 모델의 타당성을 점검한 결과 긍정적인 결과를 얻었다.

12. 최신 수정의 초정삭 기계에서 베어링 부품의 초정삭 성형 공정의 기술적 능력과 이 공정을 사용하여 제조된 베어링의 작동 특성에 대한 회귀 다인자 분석이 수행되었습니다. 초정삭 공정의 수학적 모델이 구성되어 처리 공정의 효율성과 품질에 대한 주요 지표와 기술 요소 간의 관계를 결정하고 공정을 최적화하는 데 사용할 수 있습니다.

13. 구름 베어링의 부품과 같은 복잡한 기하학적 모양의 부품 작업 표면의 합리적인 설계의 목적 설계 및 예를 들어 합리적인 기하학적 모양을 가진 볼 베어링의 새로운 설계를 위한 방법이 제안됩니다. 경마장을 제안합니다. 예비, 최종 처리, 작업 표면의 기하학적 매개변수 제어 및 베어링 조립을 포함하여 구름 베어링 부품 제조를 위한 복잡한 기술이 개발되었습니다.

14. 새로운 기술을 기반으로 만들어지고 작업 표면의 합리적인 기하학적 모양을 가진 구름 베어링 부품의 제조를 위한 새로운 기술 장비의 설계가 제안됩니다.

독특한 작업의 비용

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수직력과 접선력이 동시에 가해지는 접촉 영역의 응력입니다. 광탄성법에 의해 결정된 응력

이 분야의 선구적인 연구는 Archard(1957)의 연구로 탄성이 있는 거친 표면이 접촉할 때 접촉 면적은 수직력에 대략 비례한다는 결론에 도달했습니다. 거친 표면 접촉 이론에 대한 더 중요한 기여는 Greenwood와 Williamson(1966)과 Persson(2002)에 의해 이루어졌습니다. 이러한 작업의 주요 결과는 대략적인 거친 표면의 실제 접촉 면적은 수직력에 비례하지만 개별 미세 접촉의 특성(압력, 미세 접촉 크기)은 하중에 약하게 의존한다는 증거입니다.

단단한 원통형 압자와 탄성 반쪽 공간 사이의 접촉

단단한 원통형 압자와 탄성 절반 공간 사이의 접촉

반지름이 있는 솔리드 실린더가 탄성 반 공간으로 눌려지면 압력은 다음과 같이 분포됩니다.

단단한 원추형 압자와 탄성 반쪽 공간 사이의 접촉

단단한 원뿔 모양의 압자로 탄성 반쪽 공간을 압입할 때 침투 깊이와 접촉 반경은 다음 관계에 의해 관련됩니다.

원뿔 상단(접촉 영역 중앙)의 응력은 대수 법칙에 따라 변경됩니다. 총 힘은 다음과 같이 계산됩니다.

평행 축을 가진 두 탄성 실린더 사이의 접촉의 경우 힘은 침투 깊이에 정비례합니다.

이 비율의 곡률 반경은 전혀 존재하지 않습니다. 접촉 반폭은 다음 관계식에 의해 결정됩니다.

두 개의 볼이 접촉하는 경우와 같이. 최대 압력은

접착 현상은 고체와 매우 부드러운 탄성체(예: 젤리)의 접촉에서 가장 쉽게 관찰됩니다. 몸체가 닿으면 반 데르 발스 힘의 작용으로 접착 목이 나타납니다. 본체가 다시 부러지기 위해서는 접착력이라는 최소한의 힘을 가해야 합니다. 유사한 현상이 스티커나 석고와 같이 매우 부드러운 층으로 분리된 두 개의 고체가 접촉할 때 발생합니다. 접착은 예를 들어 접착 결합에서 기술적 관심의 대상이 될 수도 있고, 예를 들어 엘라스토머 밸브의 빠른 열림을 방지하는 방해 요인이 될 수도 있습니다.

포물선형 강체와 탄성 반쪽 공간 사이의 접착력은 1971년 Johnson, Kendall 및 Roberts에 의해 처음 발견되었습니다. 그녀는 평등하다

더 복잡한 형태는 형태의 "가장자리에서" 나오기 시작하고, 그 후 분리 전선은 특정 임계 상태에 도달할 때까지 중심을 향해 전파됩니다. 본 연구에서는 접착 접촉부가 박리되는 과정을 관찰할 수 있다.

접촉 상호 작용 역학의 많은 문제는 차원 축소 방법으로 쉽게 해결할 수 있습니다. 이 방법에서 원래의 3차원 시스템은 1차원 탄성 또는 점탄성 기초(그림)로 대체됩니다. 축소 방법의 간단한 규칙에 따라 밑면의 매개 변수와 몸체 모양을 선택하면 접촉의 거시적 속성이 원본의 속성과 정확히 일치합니다.

CL Johnson, C. Kendal 및 AD Roberts(JKR - 성의 첫 글자)는 이 이론을 획기적인 논문 "표면 에너지 및 접촉 탄성 고체 입자의 ", 왕립 학회의 절차에서 1971 년에 출판되었습니다. Hertz의 이론은 재료의 접착력이 0인 경우 공식화를 따릅니다.

이 이론과 유사하지만 다른 가정에 기초하여 1975년 B. V. Deryagin, V. M. Muller 및 Yu. P. Toporov는 연구원들 사이에서 DMT 이론으로 알려진 또 다른 이론을 개발했으며 이 이론에서 Hertz의 공식은 무접착 상태에서 따릅니다.

DMT 이론은 JKR 이론 외에 접촉 상호 작용의 또 다른 이론으로 수용되기 전에 여러 번 수정되었습니다.

DMT와 JKR의 두 이론은 모든 접촉 전이 모델의 기반이 되는 접촉 상호 작용 역학의 기초이며 나노이동 및 전자 현미경의 계산에 사용됩니다. 이처럼 허츠 자신도 전자기학에 대한 위대한 업적을 남기기 이전부터 자신의 냉철한 자부심으로 하찮게 여겼던 강사 시절의 연구는 나노기술의 시대로 접어들었다.