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일반 분수는 \\ textit (올바른) 및 \\ textit (잘못된) 분수로 나뉩니다. 이러한 분리는 분자와 분모의 비교를 기반으로합니다.
올바른 분수
적절한 샷 불리창 일반 분획금 $ \\ fRAC (m) (m) (n) $는 분모보다 적은 분수자가있는 I.E. $ M.
예제 1.
예를 들어, 분수 $ \\ fRAC (1) (3) $, $ \\ fRAC (9) (123) $, $ \\ fRAC (77) (78) $, $ \\ fRAC (456298) $가 정확하다. 그래서 각각의 각각에서와 같이, 분자는 정확한 분획의 정의에 해당하는 분모보다 적습니다.
정확한 분수의 정의가 있으며, 이는 단위와의 분수의 비교를 기반으로합니다.
권리그것이 적은 경우 :
예 2.
예를 들어, 일반 분수 $ \\ frac (6) (13) $가 정확합니다. 조건 $ \\ frac (6) (13)
잘못된 분수
잘못된 분수 분자가 분모보다 크거나 같는 일반 분수 $ \\ fRAC (m) (n) (n) $라고합니다. $ m \\ ge n $.
예 3.
예를 들어, 분수 $ \\ fRAC (5) $, $ \\ fRAC (24) (3) $, $ \\ fRAC (567) (113) $, $ \\ fRAC (100001) (100000) $가 잘못되었습니다. 그래서 각각의 이들 각각에서와 같이 분자는 분모와 동일하거나 동일하며, 이는 부정확 한 분획의 정의에 해당합니다.
하나의 비교를 기반으로하는 잘못된 분수의 정의를 알려주십시오.
일반 분수 $ \\ fRAC (m) (n) $는 잘못된그것이 또는 그 이상의 유닛이 같으면 :
\\ [\\ frac (m) (n) \\ ge 1 \\ \\
예 4.
예를 들어 일반 분수 $ \\ frac (21) (4) $가 잘못되었습니다. 조건은 $ \\ fRAC (21) (4)\u003e $ 1입니다.
일반 분수 $ \\ frac (8) (8) $가 잘못되었습니다. 조건은 $ \\ frac (8) (8) \u003d 1 $입니다.
잘못된 분수의 개념을 더 자세히 생각해보십시오.
$ \\ fRAC (7) (7) $의 예를 들어 example에 가져 가라. 이 분수의 가치는 7 개의 동일한 분수로 나뉘어지는 주제의 7 가지 분수를 취했습니다. 따라서 재고가있는 7 개의 주식에서 전체 주제를 만들 수 있습니다. 그. 부적절한 분수 $ \\ fRAC (7) (7) $는 전체 주제와 $ \\ fRAC (7) (7) \u003d 1 $를 설명합니다. 그래서, 잘못된 분수그 분자가 분모와 동일한 경우, 하나의 전체 피사체를 기술하고, 그러한 분획을 자연스럽게 $ 1 $의 자연스럽게 대체 할 수 있습니다.
$ \\ fRAC (5) (2) $ 2 $는이 5 초 분수에서 2 달러가 2 달러가 될 수 있습니다 (하나의 전체 주제가 $ 2 $ SHARE가 될 것입니다. 그리고 2 달러가 필요한 두 가지 전체 항목 준비 + 2 \u003d 4 억 달러)이며 1 초의 공유로 남아 있습니다. 그것들., $ \\ fRAC (5) (2) $의 잘못된 부분은 $ 2 $ 개체와 $ \\ fRAC (1) (2) $ 몫을 설명합니다.
$ \\ FRAC (21) (7) $ - 21 일곱 번째 주식에서 $ 3 $ 전체 객체 ($ 3 $ 3 $ 3 $ 7 $ 몫)를 만들 수 있습니다. 그. $ \\ fRAC (21) (7) $의 분율은 $ 3 $ 3 $ 객체를 설명합니다.
고려 된 예제에서 다음과 같은 결론을 이끌어 낼 수 있습니다. 분자가 분모 (예 : $ \\ fRAC (7) (7) \u003d 1 $ 및 $ \\ 1 $ \\ 1 $ \\ 1 $ \\ 1 $ \\ 1 FRAC (21) (7) \u003d $ 3) 또는 자연 수의 합계 또는 정확한 분수의 합계 (예 : $ \\ \\ frac (5) (2) \u003d 2 + \\ FRAC (1) (2) $). 따라서 이러한 분수가 불리기됩니다 잘못된.
정의 1.
자연수 및 적절한 분수의 합으로 잘못된 분획을 나타내는 과정 (예 : $ \\ fRAC (5) (2) \u003d 2 + \\ FRAC (1) (2) (2) $)가 호출됩니다. 잘못된 분수의 전체 부분을 할당합니다.
잘못된 분수로 작업 할 때, 그와 혼합 숫자 사이의 긴밀한 관계가 추적 될 수 있습니다.
잘못된 분수는 종종 혼합 된 숫자의 형태로 작성됩니다 - 전체 분수 부분으로 구성된 숫자입니다.
혼합 된 숫자의 형태로 잘못된 분수를 기록하려면 잔류 물을 가진 분자를 분모로 나누어야합니다. 개인은 혼합 된 수의 전체 부분이 될 것이고, 잔류 물은 분수 부분의 분자이고, 분배기는 분수 부분의 분모이다.
예 5.
혼합 된 번호로 잘못된 분수 $ \\ fRAC (37) (12) (12) (12)을 씁니다.
결정.
잔류 물을 사용하여 분자를 분모로 나눕니다.
\\ [\\ frac (37) (12) \u003d 37 : 12 \u003d 3 \\ (잔류 물 \\ 1) \\] \\ [\\ frac (37) (12) \u003d 3 \\ FRAC (1) (12) \\
대답. $ \\ fRAC (37) (12) \u003d 3 \\ FRAC (1) (12) $.
잘못된 분수의 형태로 혼합 된 숫자를 기록하기 위해 숫자의 정수 부분에 곱해 져서 분수 부분 분자를 추가하고 결과 양을 분수 분자에 기록하는 것에 대한 숫자에 곱해 져야합니다. 불규칙한 분획의 분모는 혼합 된 수의 분수 부분의 분모와 동일합니다.
예 6.
잘못된 번호로 $ 5 \\ frac (3) (7) $를 잘못된 분획으로 작성하십시오.
결정.
대답. $ 5 \\ FRAC (3) (7) \u003d \\ FRAC (38) (7) $.
혼합 된 수와 적절한 분수의 추가
혼수의 숫자를 첨가합니다 $ a \\ frac (b) (c) $ 그리고 정확한 분수 $ \\ frac (d) (e) $이 혼합 된 숫자의 분수 부분의 분수 부분에 추가됩니다.
예 7.
적절한 Fract $ \\ FRAC (4) (15) $ 및 혼합 번호 $ 3 \\ fRAC (2) (5) $를 추가하십시오.
결정.
우리는 혼합 된 숫자와 적절한 분수의 추가를 위해 수식을 사용합니다.
\\ [\\ frac (4) (15) +3 \\ frac (2) (5) \u003d 3 + 왼쪽 (\\ frac (2) (5) + frac (4) (15) \\ 오른쪽) \u003d 3 + \\ 왼쪽 (\\ FRAC (2 \\ CDOT 3) (5 \\ CDOT 3) + \\ FRAC (4) (15) (15) \\ 오른쪽) \u003d 3 + FRAC (6 + 4) (15) \u003d 3 + \\ FRAC (10) ( 열 다섯)\\]
부문의 징후에 따르면, 숫자 \\ textit (5)는 $ \\ fRAC (10) (15) $의 분율이 감소되었음을 결정할 수 있습니다. 감소를 수행하고 추가 결과를 찾으십시오.
따라서 올바른 분수 $ \\ fRAC (4) (15) (15) $와 혼합 된 숫자 $ 3 \\ fRAC (2) (5) $의 추가 결과는 $ 3 \\ fRAC (2) (3) $가됩니다.
대답: $ 3 \\ FRAC (2) (3) $
혼수의 숫자와 잘못된 분수의 추가
잘못된 분수와 혼합 번호를 추가하십시오 우리는 두 개의 혼합 된 숫자를 첨가하여 잘못된 분수의 전체 부분을 강조하기에 충분합니다.
예 8.
혼합 된 숫자 $ 6 \\ FRAC (2) (15) $ 및 잘못된 분수 $ \\ fRAC (13) (5) $를 계산하십시오.
결정.
첫째, 우리는 잘못된 분수 $ \\ fRAC (13) (5) $의 전체 부분을 할당합니다.
대답: $ 8 \\ FRAC (11) (15) $.
이 기사 프로 일반 분수...에 여기서 우리는 전체적으로 우리를 인도 할 것입니다 전체의 분율의 개념에 대해 알게 될 것입니다. 또한 우리는 보통 분수에 대한 채택 된 지정을 멈추고 분수의 예를 제공하고 분수의 분자와 분모에 관해서는 말합니다. 그 후, 우리는 정확하고 부정확하고 긍정적이며 부정적인 분수의 정의를 줄뿐만 아니라 좌표계의 분수 수의 상황을 고려할 것입니다. 결론적으로, 우리는 분수가있는 주요 단계를 나열합니다.
페이지 탐색.
창립
첫 번째 소개 공유의 개념.
우리는 몇 가지 완전히 동일한 부분에서 컴파일 된 몇 가지 객체가 있다고 가정합니다 (즉, 동일한 부분). 명확성을 위해, 예를 들어, 여러 개의 동등한 부분으로 자른 사과 또는 여러 동등한 로브로 구성된 오렌지색을 상상할 수 있습니다. 전체 피사체를 구성하는 이러한 평등 한 부분들 각각은 전체의 일부분 또는 간단하게 공유.
주식은 다릅니다. 그것을 설명합시다. 우리는 두 개의 사과를 가지고 있습니다. 우리는 첫 번째 사과를 2 개의 동등한 부분으로 자르고 두 번째 - on 6 동등한 부분을 자릅니다. 첫 번째 사과의 비율이 두 번째 사과의 몫과 다를 것이라는 것은 분명합니다.
전체 주제를 구성하는 주식수의 수에 따라 이러한 공유는 자신의 이름이 있습니다. 우리는 이해할 것입니다 이름...에 피사체가 두 개의 주식이면, 그 중 하나는 전체 객체의 1 초 공유라고합니다. 피사체가 세 가지 주제 인 경우, 그 중 하나는 하나의 세 번째 공유라고합니다.
1 초의 공유는 특별한 이름을 가지고 있습니다. 절반...에 하나의 세 번째 공유가 호출됩니다 제삼, 그리고 하나의 4 배 공유 - 쿼터.
간단한 녹음을 위해 다음을 소개했습니다 공유의 지정...에 1 초의 주식은 1/2로 언급되며, 1/3과 같은 1/3; 1/4 쉐어 1/4 등등. 수평 기능이있는 레코드가 더 자주 사용됩니다. 재료를 고정하기 위해 우리는 다른 예를 제공합니다. 기록은 전체의 백 67 번째 분수를 나타냅니다.
주식의 개념은 자연스럽게 항목에서 크기로 확산됩니다. 예를 들어 측정 측정 값 중 하나는 미터입니다. 미터보다 낮은 길이를 측정하려면 미터 주식을 사용할 수 있습니다. 이것은 예를 들어, 반 미터 또는 10 분의 1/2 번째 또는 100m 미터를 사용할 수 있습니다. 마찬가지로 다른 값의 공유가 사용됩니다.
일반 분수, 분수의 정의 및 예
주식 수를 설명하기 위해 사용됩니다 일반 분수...에 우리가 보통 분수의 정의에 접근 할 수있게 해주는 예제를 알려주십시오.
오렌지색이 12 분의 분수로 구성되도록하십시오. 이 경우 각 공유는 전체 오렌지의 1 열 두번째 공유를 나타냅니다. 두 주식은 3 개의 주식, 등등, 우리는 12 개의 스테이크를 나타냅니다. 위의 각 기록을 일반 분수라고합니다.
이제 장군을주십시오 일반 분수의 정의.
일반 분수의 유성 된 정의를 통해 일반 분수의 예: 5/10, 21/1, 9/4,. 그러나 기록 
일반 분수의 유성 정의에 적합하지 않으며, 즉 일반 분수가 아닙니다.
분자 및 분모
일반 분수의 편의를 위해 구별 분자 및 분모.
정의.
분자 일반 분획 (m / n)은 자연수입니다. m.
정의.
분모 일반 분획 (M / N)은 자연수 N입니다.
따라서 분자는 분수 (경사선 왼쪽) 위로 위에 위치하고 분모는 분획 (경사선 오른쪽에있는) 아래에서 아래에서 아래쪽입니다. 예를 들어, 우리는 일반 분획 17/29를 제공하며,이 분획의 분자는 17이고, 분모는 29이다.
그것은 보통 분획의 분자와 분모에서 결론 지어진 의미를 논의하기 위해 남아 있습니다. 분수의 표시기가 많은 물체가 많은 분수로 구성되어 있으며, 차례로 분자는 그러한 분수의 수를 나타냅니다. 예를 들어, 분모 (5 분획) 12/5는 하나의 물체가 5 개로 이루어지고, 분자 (12)는 12 개의 그러한 분획이 취해진 것을 의미한다.
자연 숫자는 분모 1의 분수로
일반 분수의 지표는 하나와 같을 수 있습니다. 이 경우, 우리는 풍화의 주제가 뭔가있는 것으로 가정 할 수 있습니다. 이러한 분수의 분자기는 얼마나 많은 항목이 찍는지를 나타냅니다. 따라서 M / 1 형태의 일반적인 분율은 자연수 M의 의미 를가집니다. 그래서 우리는 평등 m / 1 \u003d m의 유효성을 입증했습니다.
마지막 평등을 다시 작성합니다. m \u003d m / 1. 이 평등은 우리에게 일반적인 분수의 형태로 대표하는 자연수 M의 가능성을 제공합니다. 예를 들어, 숫자 4는 분획 4/1이고, 숫자 103 498은 분획 (103498/1)이다.
그래서, 임의의 자연수 M은 분모 1을 M / 1로서 보통 분획으로 표현할 수 있으며, M / 1의 보통 분획을 자연수 m으로 교체 할 수 있습니다.
부서의 징후로서의 분수
n 공유의 형태로 초기 객체의 표현은 n과 같은 부품을 나누는 것보다 더 많은 것입니다. 피험자가 N 공유로 나뉘어 진 사람들은 N 사람들 사이에 똑같이 나눌 수 있습니다. 모두가 한 공유로 받게됩니다.
처음에 동일한 객체가 있으면 각각 N 공유로 나누어 진다면, 우리는 N 사람들 사이를 똑같이 나눌 수 있고 각 개인을 각 객체의 한 번에 배포 할 수 있습니다. 동시에, 각 사람은 1 / n을 1 / n이고 M 쉐어 1 / n은 일반 분수 M / N을 제공합니다. 따라서, 보통 분획 m / n은 n 인물 사이의 물체의 분할 m을 지정하는데 사용될 수있다.
그래서 우리는 보통 분수와 부서 사이의 명확한 연결을 받았습니다 (자연수를 나누는 일반적인 아이디어를 참조하십시오). 이 연결은 다음과 같이 표현됩니다. 손상 분획은 분열의 징후로 이해 될 수 있습니다, 즉 m / n \u003d m : n.
보통 분수를 사용하여 두 가지를 나누는 결과를 기록 할 수 있습니다. 자연수부서가 수행되지 않는 경우. 예를 들어, 8 명을 위해 5 명의 사과를 나누는 결과는 5/8로 작성할 수 있습니다. 즉, 모두는 5 : 8 \u003d 5/8을 5 분 8 \u003d 5/8로 얻을 수 있습니다.
동일하고 불평등 한 일반 분수, 분수 비교
충분한 자연 조치가 충분합니다 일반 분수의 비교그러나 1/12 오렌지가 5/12와 다르고 Apple Share의 1/6은이 Apple의 또 다른 1/6 몫과 동일하다는 것이 분명합니다.
두 개의 보통 분획을 비교 한 결과, 결과 중 하나가 얻어집니다. 분획은 같거나 같거나 같지 않습니다. 첫 번째 경우에 우리는 가지고 있습니다 평평한 일반 분수그리고 두 번째 - 불평등 한 일반 분수...에 우리는 평등하고 불평등 한 일반 분수의 정의를 제공합니다.
정의.
같은평등 한 경우 a · d \u003d b · c.
정의.
두 개의 보통 분획 A / B 및 C / D 동등하지 않다평등이 A · D \u003d B · C가 수행되지 않은 경우.
동등한 분수의 몇 가지 예를 알려주십시오. 예를 들어, 1/2의 보통 분획은 1 · 4 \u003d 2 · 2 (필요한 경우, 자연수의 곱셈의 규칙 및 예를 참조)로 2/4와 같습니다. 명확성을 위해 두 가지 동일한 사과, 첫 번째 사과, 첫 번째 절단 및 두 번째 - on 4 스테이크를 상상할 수 있습니다. Apple의 두 번째 주식이 1/2 공유를 구성하는 것은 분명합니다. 동일한 일반 분획의 다른 예는 분획물 4/7 및 36/63뿐만 아니라 한 쌍의 분획물 81/50 및 1,620 / 1,000이다.
4/14 \u003d 56 및 13 · 5 \u003d 65, 즉 4 · 14 × 13 · 5이기 때문에 일반 분획이 같지 않기 때문에 동일하지는 않습니다. 불평등 한 일반 분획의 또 다른 예는 분수 17/7 및 6/4이다.
두 개의 보통 분수를 비교할 때, 평등하지 않다는 것이 밝혀 졌을 때, 이는 보통 분수 중 어느 것을 알아야 할 필요가있을 수 있습니다. 적게 다른, 그리고 무엇을 더...에 알아 보려면 보통 분획의 비교의 규칙이 사용되며, 그 핵심은 일반 분석기에 비교 분수 및 수저의 후속 비교로 감소하는 본질을 사용합니다. 이 주제에 대한 자세한 정보는 규칙, 예제, 해결책의 분수 비교에 수집됩니다.
분수 숫자
각 분율은 기록입니다 분수 번호...에 즉, 분수는 분수 수, 외관의 "쉘"일뿐입니다. 그리고 모든 Selligent 부하는 분수 숫자에 포함되어 있습니다. 그러나 간결함과 편의를 위해 분수와 분수 수의 개념이 결합되어 간단히 분수를 말했습니다. 유명한 말을 다시 말하면 적절합니다. 우리는 분수를 말하고 있습니다 - 분수 숫자를 의미합니다, 우리는 분수 수를 의미합니다 - 우리는 분수를 의미합니다.
좌표계의 분수
보통 분획에 해당하는 모든 분수 숫자는 자신의 고유 한 장소를 가지고 있습니다. 즉, 좌표계의 분수와 점 사이에 상호 독특한 대응이 있습니다.
따라서 좌표 빔이 분획 M / N에 대응하는 점에 대해, 좌표의 시작 부분에서 양의 방향의 시작으로부터 M 세그먼트를 연기하기 위해 길이는 단일 세그먼트의 1 / n 공유이다. 이러한 세그먼트는 단일 세그먼트를 n 개의 동일한 부분으로 분리하여 유통 및 통치자를 사용하여 항상 이루어질 수 있습니다.
예를 들어, 우리는 분획 14/10에 해당하는 좌표 빔상의 포인트 엠을 보여줍니다. 포인트 o에서 끝이있는 세그먼트의 길이와 작은 획으로 표시된 점에 가까운 점은 단일 세그먼트의 1/10 공유입니다. 좌표 14/10의 점은 이들 세그먼트의 14의 거리에서 원점으로부터 제거되었다.
동일한 분수는 동일한 분수 수에 대응하고, 그 분획과 동일한 분수는 좌표계의 동일한 지점의 좌표이다. 예를 들어, 한 점은 모든 기록 된 분수가 동일하기 때문에 좌표계의 1/2, 2/4, 16/32, 55/110 좌표에 해당합니다 (그것은 긍정적 인 방향으로 기준의 시작).
수평 및 오른쪽 좌표 빔 포인트로 향하면 큰 분수 인 좌표는 올바른 점이며, 그 좌표는 더 작은 분획입니다. 마찬가지로, 더 작은 좌표가있는 점은 더 큰 좌표를 가진 점의 왼쪽에 있습니다.
오른쪽 및 잘못된 분수, 정의, 예제
일반 분수 중에는 구별됩니다 옳고 부정확 한 분수...에 이 분리는 분자와 분모의 비교를 기반으로합니다.
올바른 일반적인 분수의 정의를 제공합시다.
정의.
적절한 분수 - 이것은 일반적인 분획이며, 그 분자는 분모보다 적은 분수 자입니다. 즉, m 정의.
가분수 - 이는 분자가 분모와 동일하거나 동일한 일반 분수이며, 즉 M≥N이면 일반 분수가 올바르지 않습니다. 올바른 분수의 몇 가지 예를 제공하겠습니다. 1/4, 32 765/909 003. 실제로, 기록 된 정규 분획 각각에서 분자는 분모 (필요한 경우 자연수를 비교하는 기사를 참조하십시오)가 정의되므로 정의에 의해 정확합니다. 그러나 잘못된 분수의 예 : 9/9, 23/4,. 실제로, 기록 된 통상의 분획 중 제 1의 분자는 분모와 동일하며, 다른 분획은 분자가 더 많은 분모를 더욱 분석한다. 또한 분수의 비교를 기반으로 정확하고 잘못된 분수의 정의가 있습니다. 정의. 권리그것이 하나보다 작 으면. 정의. 일반 분수가 불리신다 잘못된그것이 1과 같거나 1 이상인 경우. 그래서 일반 분수 7/11 - 올바른, 7/11<1
, а обыкновенные дроби 14/3
и 27/27
– неправильные, так как 14/3>1, 27/27 \u003d 1. 분모와 같은 분수자가있는 보통 분수가 어떻게 지되었는지, 그런 이름을 "잘못"알아야합니다. 예를 들어, 잘못된 분수 9/9를 가져 가십시오. 이 분율은 9 주가로 구성된 주제의 9 가지 점유율을 찍는 것을 의미합니다. 즉, 기존의 9 개의 분획에서 우리는 전체 주제를 만들 수 있습니다. 즉, 본질적으로 잘못된 분수 9/9는 전체 주제, 즉 9/9 \u003d 1입니다. 일반적으로 분모와 동일한 분수가있는 부정확 한 분수는 하나의 전체 주제를 나타내며, 그러한 분획은 자연수 1을 대체 할 수 있습니다. 이제 부정확 한 분수 7/3 및 12/4를 고려하십시오. 이 7 개의 세 번째 분획에서 우리는 두 개의 전체 물체를 만들 수 있습니다 (하나의 전체 주제가 3 + 3 \u003d 6 개가 두 개의 전체 물체를 컴파일하는 것이 3 + 3 \u003d 6 조각이 걸릴 수 있음). 즉, 본질적으로 잘못된 샷 7/3은 2 개의 항목과 그러한 항목의 또 다른 1/3 점유율을 의미합니다. 그리고 12 번째 분획에서 우리는 3 개의 전체 물체 (각각의 4 개의 스테이크의 세 가지 주제)를 만들 수 있습니다. 즉, 본질적으로 분수 12/4는 3 개의 전체 물체를 의미합니다. 고려 된 예제는 우리를 다음과 같은 결론으로 \u200b\u200b이끌어 낸다 : 잘못된 분획은 분모를 겨냥한 분수 자족 (예 : 9/9 \u003d 1 및 12/4 \u003d 3)으로 인한 자연수로 대체 될 수 있습니다. 분자가 분모 (예 : 7/3 \u003d 2 + 1/3)로 나누어지지 않은 경우 자연수 및 정확한 분수. 아마도 이것은 정확히 잘못된 분수가 가치가있는 것입니다. "틀린". 별도의 관심은 자연수의 합과 정확한 분획 (7/3 \u003d 2 + 1/3)의 합의 형태로 잘못된 분수의 표현으로 인해 발생합니다. 이 프로세스를 잘못된 분획의 전체 부분을 할당하고 별도의 세심한 고려를받을 자격이 있습니다. 또한 잘못된 분수와 혼합 된 숫자 사이에는 매우 긴밀한 관계가 있음을 주목할 가치가 있습니다. 각 보통 분획은 양의 분수 수 (양성 및 음수 참조)에 해당합니다. 즉, 일반적인 분수입니다 긍정적 인 분수...에 예를 들어 보통 분획 1/5, 56/18, 35/144 - 양성 분수. 분수의 양성을 강조 표시 할 필요가있을 때, 예를 들어 +3/4, +72/34와 같이 +3/4, +72/34. 일반 샷 전에 마이너스 기호를 넣으면이 항목은 음수 소수 숫자와 일치합니다. 이 경우, 당신은 이야기 할 수 있습니다 부정적인 분수...에 -6/10, -6/13, -1/18의 부정적인 분수의 몇 가지 예를 알려주십시오. 양극 및 음의 분획 m / n 및 -m / n은 반대 숫자입니다. 예를 들어, 분획 5/7 및 -5/7은 반대 분수이다. 긍정적 인 분수뿐만 아니라 일반적으로 양수 숫자는 추가, 소득, 배율 방향으로 모든 가치의 변화를 나타냅니다. 부정적인 분수는 흐름, 빚을 감소시킨다. 예를 들어, -3/4의 부정적인 분획은 빚으로 해석 될 수 있으며, 그 값은 3/4입니다. 가로 및 지시 된 오른쪽에서는 부정적인 분수가 참조의 시작 부분 왼쪽에 있습니다. 좌표가 양성 분획 m / n이고 -m / n의 네거티브 분획이 원점과 동일한 거리에 위치하지만 포인트 O의 다른 측면에 위치하는 좌표의 포인트. 유형 0 / n의 분수에 대해서는 말할 가치가 있습니다. 이 분획은 숫자 0, 즉 0 / n \u003d 0입니다. 양성 분수, 음의 분획 및 분수 0 / n은 합리적인 수로 결합됩니다. 일반 분수로 한 행동 한 행동은 분수의 비교입니다 - 우리는 이미 더 높은 것으로 고려했습니다. 4 개 더 산술 분수가있는 행동 - 덧셈, 뺄셈, 분산 분할. 우리가 각각에 머무르는 것을합시다. 분획을 가진 행동의 일반적인 본질은 자연수의 해당 행동의 본질과 유사합니다. 우리는 비유를 그립니다. 분수의 곱셈 그것은 분수 분획이 위치하는 조치로 간주 될 수 있습니다. 설명을 위해 예제를 제공합니다. 우리는 사과의 1/6을 가지고 있으며 우리는 그것으로부터 2/3 부분을 가져 가야합니다. 우리가 필요로하는 부분은 분수 1/6 및 2/3의 곱셈의 결과입니다. 두 개의 일반 분획을 곱하는 결과는 일반적인 분수 (자연수와 동일한 경우에 동일한 경우)입니다. 또한 당사는 분수 규칙, 예제 및 해결책의 분수의 정보를 연구하는 것이 좋습니다. 서지. 모든 과학의 여왕을 공부하십시오 - 수학, 모든 사람들이 분수에 직면했습니다. 이 개념은 (뿐만 아니라 그들과의 유형이나 수학적 행동)이 완전히 간단하지만, 학교 밖에서 실제 생활에서 매우 유용하기 때문에 조심스럽게 대우해야합니다. 그래서, 사기에 대한 지식을 새로 고침합시다 : 당신이 필요로하는 것은 무엇인가, 어떤 종류의 산술 작용을하는 방법. 수학의 분획은 숫자라고 불리우며, 각각의 장치의 하나 이상의 부분으로 구성됩니다. 이러한 분획은 일반 또는 단순이라고도합니다. 규칙적으로 수평 또는 슬래시로 구분 된 두 개의 숫자의 형태로 작성되며 "분수"라고합니다. 예 : ½, ¾. 이 숫자의 상단 또는 첫 번째 숫자는 숫자 (번호로부터 분수가 취해 지는지)와 바닥 또는 두 번째 - 두 번째 - 두 번째 - 두 번째 부분을 보여줍니다 (유닛은 많은 부분으로 나누어집니다). 분수 기능은 실제로 분열 기호 기능을 수행합니다. 예를 들어, 7 : 9 \u003d 7/9. 전통적으로 일반 분수가 하나 미만입니다. 십진수는 더 많은 것이 될 수 있습니다. 분수는 무엇입니까? 예, 모든 것에 대해 모든 숫자가 전체적으로 존재하지는 않습니다. 예를 들어, 식당에서 2 명의 여학생은 맛있는 초콜릿을 접을 수 있습니다. 그들이 이미 디저트를 공유하기 위해 모여서 여자 친구를 만났고, 그것을 대우하기로 결정했습니다. 그러나 이제는 12 개의 사각형으로 구성되면 초콜릿 칩을 올바르게 나눌 필요가 있습니다. 처음에는 소녀들이 모든 것을 똑같이 나누고 싶었고, 각각은 네 조각을 얻습니다. 그러나 생각에 그들은 1/3, 1/4 초콜릿이 아닌 여자 친구를 치료하기로 결정했습니다. 여학생들은 분수를 잘 공부했기 때문에, 그들은 비슷한 상황을 통해 두 가지로 나뉘어지지 않는 9 개 부분을 유지할 것으로 보입니다. 이 오히려 단순한 예제는 숫자의 일부를 올바르게 찾을 수있는 것이 얼마나 중요한지 보여줍니다. 그러나 그러한 사건의 삶에서 훨씬 더. 모든 수학 분획은 두 개의 큰 방전으로 나뉘어져 있습니다. 일반 및 십진수. 그들 중 첫 번째의 특징은 이전 단락에서 말했습니다. 이제는 두 번째로주의를 기울일 가치가 있습니다. 십진은 대시 또는 슬래시없이 쉼표를 통해 편지에 고정 된 숫자의 굴뚝의 위치라고합니다. 예 : 0.75, 0.5. 사실, 십진수 분율은 평범한 것과 동일하지만 그 분모에서는 여기에서 이후의 0으로 항상 유닛이 있습니다. 쉼표 앞의 숫자는 전체 부분이며, 모든 후 분수입니다. 간단한 분수는 소수점으로 번역 할 수 있습니다. 따라서 앞의 예제에서 지정된 소수 분획은 평범한 것으로 쓸 수 있습니다. ¼ 및 ½. 소수점과 일반 분수가 양성적이고 부정적 일 수 있음을 주목할 가치가 있습니다. "-"가있는 경우이 분획은 음수이며 "+"가 양수입니다. 그런 유형의 단순한 분수가 있습니다. 간단하고 십진수 분수와 달리 2 가지 유형 만 공유합니다. 분수로 다양한 산술 조작을 보통 숫자보다 조금 더 복잡하게 수행하십시오. 그러나 기본 규칙을 동화 시키면 어떤 예제를 해결하는 것은 훨씬 어려워지지 않습니다. 예 : 2/3 + 3/4. 이들을위한 가장 작은 일반적인 공통은 12 이므로이 숫자가 각 분모에 표시 될 필요가 있습니다. 이렇게하려면 첫 번째 분획의 분자와 분모가 4로 곱하고 있으며, 8/12로 밝혀 지지만 두 번째 용어는 3 ~ 9/12만큼 곱합니다. 이제 예를 들어 쉽게 해결할 수 있습니다 : 8/12 + 9/12 \u003d 17/12. 분자가 분모보다 큰이기 때문에 결과 분획이 잘못된 값입니다. 그 하나는 올바른 혼합으로 예측되어야하며, 분리되어 17 : 12 \u003d 1 및 5/12를 분리해야합니다. 혼합 분수가 구성되어있는 경우, 정수로 첫 번째 동작을 수행 한 다음 분수로 수행됩니다. 예를 들어 10 진수와 평소에 존재하는 경우 둘 다 간단 해지고 하나의 분모와 접을 수 있습니다. 예를 들어, 3.1 + 1/2. 3.1은 혼합 분획 3 및 1/10 또는 부정확 한 것으로 쓸 수 있습니다. 조건의 총 분모는 10이므로 수분자를 번갈아와 분모 1/2에서 5를 곱해야하며 5/10이 늘어납니다. 다음으로 31/10 + 5/10 \u003d 35/10을 쉽게 계산할 수 있습니다. 얻어진 결과는 잘못된 절단 분획이며, 정상적인 형태로 가져와 5 : 7/2 \u003d 3 및 1/2 또는 10 진 - 3.5로 감소시킵니다. 우리가 2를 보면. 십진 분수, 쉼표가 동일한 수의 숫자를 가졌을 때 중요합니다. 그렇지 않은 경우, 소수점이므로 고통없이 만들 수 있기 때문에 필요한 수의 0을 추가해야합니다. 예를 들어, 3.5 + 3.005. 이 작업을 해결하기 위해 첫 번째 숫자에 2 개의 0을 추가 한 다음 번갈아 볼 필요가 있습니다. 3,500 + 3.005 \u003d 3.505. 분수 요약은뿐만 아니라뿐만 아니라 공통 분모로 줄이려면 다른 분자로부터 하나의 분자를 복용하기 위해 결과를 혼합 분획으로 변환시킨다. 예 : 16 / 20-5 / 10. 총 분모는 20이 될 것입니다. 두 번째 분율을이 분모로 가져와 2 개 모두 2로 두 개 모두를 곱하면 10/20이됩니다. 이제는 예를 보여줄 수 있습니다 : 16 / 20-10 / 20 \u003d 6/20. 그러나이 결과는 감소 된 분수를 의미하므로 두 부분을 2만큼 공유 할 가치가 있으며 결과는 3/10입니다. 분획의 결정과 곱셈은 첨가 및 뺄셈이 아닌 훨씬 간단한 행동입니다. 사실은 이러한 작업을 수행함으로써 공통 분모를 찾을 필요가 없습니다. 분수를 곱하기 위해 모든 분자와 둘 다 분모를 곱할 필요가 있습니다. 분획이 감소 된 값이면 결과 결과가 줄어 듭니다. 예 : 4 / 9x5 / 8. 대체 곱셈 후에, 그러한 결과는 4x5 / 9x8 \u003d 20/72이다. 이러한 분획은 4만큼 감소되므로 예시적인 최종 대답은 5/18입니다. 분수의 분열은 또한 쉽게 효과적이며, 실제로 그것은 여전히 \u200b\u200b곱셈에 이른다. 하나의 분수를 다른 분수로 나눌 수 있으려면 두 번째로 돌려서 첫 번째로 곱해야합니다. 예를 들어 분획을 5/19 및 5/7 분할하십시오. 예를 해결하기 위해 분모기와 두 번째 분수 분자를 교환하고 다음을 곱해야합니다. 5 / 19x7 / 5 \u003d 35/95. 결과는 5만큼 감소 될 수 있습니다. 7/19를 밝힙니다. 단순한 숫자로 분수를 나눌 필요가있는 경우이 기술은 약간 다릅니다. 처음에는이 숫자를 불규칙한 분획으로 쓰는 것이 가치가 있으며 동일한 계획으로 나뉩니다. 예를 들어, 2/13 : 5는 2/13 : 5/1로 작성해야합니다. 이제 5/1을 뒤집어서 생성 된 분수에 곱해야합니다. 2 / 13x1 / 5 \u003d 2/65. 때로는 딸기를 혼합 한 부서를 만들어야합니다. 정수와 마찬가지로해야 할 일이 필요합니다. 잘못된 분수 분배기를 돌리고 모든 것을 곱하십시오. 예를 들어 8 ½ : 3. 우리는 모든 것을 잘못된 분수로 변합니다 : 17/2 : 3/1. 다음은 쿠데타 3/1과 곱셈 : 17 / 2x1 / 3 \u003d 17/6을 따릅니다. 이제 올바른 분수를 올바르게 번역 할 필요가 있습니다 - 2 전체 및 5/6. 따라서 그러한 분수가 다양하고 다양한 산술 작용을하기 위해 가능하고 가능한 한 잊지 않으려 고 노력할 필요가 있습니다. 결국 사람들은 항상 추가가 아닌 파트에 무언가를 공유 할 수 있도록 더 기울어 져 있으므로 올바르게 할 수 있어야합니다.긍정적이고 부정적인 분수
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