불규칙한 분수를 다른 분모와 곱합니다. 분수를 분할, 분수의 곱셈

일반 분수의 곱셈은 여러 가지 가능한 옵션으로 고려해야합니다.

보통 분획의 곱셈

이것은 다음을 사용해야하는 가장 쉬운 경우입니다. 분수의 곱셈의 규칙.

에 곱하기 분수, 필요합니다 :

제 1 분획의 분자는 제 2 분율에 분자상의 분수를 곱하고 그 작업은 새로운 분획의 분자에 기록하는 것이다.
제 1 분획의 분모는 제 2 분획의 분모와 새로운 분획의 분모에 기록하는 그들의 작업을 곱한 것;

숫자와 분모를 곱하기 전에 분수를 자르는 것이 불가능한 지 여부를 확인하십시오. 계산의 분수를 줄이면 계산을 크게 촉진 할 수 있습니다.

자연 번호에 분수의 곱셈

분수로 곱하기 자연 번호 플러스트 에이 숫자로 곱할 필요가 있으며 분수의 dnomoter가 변경되지 않습니다.

곱셈의 순간이 부적절한 분수로 밝혀 졌을 때, 혼합 된 숫자로 바꾸는 것을 잊지 마십시오. 즉, 전체 부분을 강조 표시합니다.

혼합 된 숫자를 곱하십시오

혼합 된 숫자를 곱하기 위해서는 먼저 잘못된 분획으로 전환 한 다음 일반 분수의 곱셈 규칙에 따라 곱해야합니다.

자연수의 분수를 곱한 또 다른 방법

때로는 계산할 때 다른 곱셈 방법을 사용하는 것이 더 편리합니다. 일반 Fraci. 숫자로.

자연수로 분수를 곱하기 위해 분수의 변형기 가이 수로 나누는 것이고 분자가 동일하게 유지됩니다.

이 예에서 볼 수 있듯이이 옵션은 사수가 자연수로 잔여없이 나누어지면 규칙을 사용하는 것이 더 편리합니다.

분수가있는 행동

동일한 분모와 분수를 첨가합니다

분수의 추가는 두 가지 유형입니다.

동일한 분모와 분수를 첨가합니다
분수의 추가 S. 다른 분모

먼저 우리는 동일한 분모와의 분수를 첨가하는 것을 연구합니다. 모든 것이 여기에 간단합니다. 동일한 분모와 동일한 분수를 접어려면 숫자를 접을 필요가 있으며 분모가 변경되지 않습니다. 예를 들어 분수를 접습니다. 우리는 숫자를 접습니다. 그리고 분모는 변경되지 않습니다.

이 예는 네 부분으로 나뉘어진 피자에 대해 기억하는 경우 쉽게 이해할 수 있습니다. 피자에 피자를 추가하면 피자가 다음과 같습니다.

예 2. 분수를 접으십시오.

다시 말하지만, 숫자를 접습니다. 그리고 분모는 변경되지 않습니다.

이에 응답하여 잘못된 분수를 밝힙니다. 작업이 끝나면 틀린 분수 제거하는 것이 일반적입니다. 잘못된 분수를 제거하려면 전체 부분을 강조 표시해야합니다. 우리의 경우, 전체 부분은 쉽게 두드러졌습니다.

이 예는 두 부분으로 나뉘어진 피자에 대해 기억할 경우 쉽게 이해할 수 있습니다. 피자가 피자에 추가되면 하나의 전체 피자가 다음과 같습니다.

예 3....에 분수를 접으십시오.

이 예는 세 부분으로 나뉘어 진 피자에 대해 기억할 경우 쉽게 이해할 수 있습니다. 피자가 피자에 추가되면 피자가 다음과 같습니다.

예 4. 표현식 값을 찾으십시오

이 예제는 이전의 것으로 초기로 해결됩니다. 숫자는 접을 수 있어야하며 분모가 변경되지 않은 상태로 남아 있습니다.

그림을 사용하여 우리의 솔루션을 묘사 해보십시오. 피자에 피자를 추가하고 피자를 추가하면 1 개의 전체와 피자가 나타납니다.

동일한 교단과 분수를 첨가하면서 볼 수 있듯이 복잡한 것은 없습니다. 그것은 다음 규칙을 이해하는 것으로 충분합니다.

동일한 분모와 분수를 접어려면 숫자를 접어야하며 분모를 동일하게 유지해야합니다.
대답이 부적절한 분수로 표시되면 전체 부분을 강조 표시해야합니다.

다른 분모와 분수의 추가

이제 다른 분모와 분류를 두는 법을 배웁니다. 분수가 접혀있을 때, 이들 덕의 분모는 동일해야합니다. 그러나 그들은 항상 동일하지는 않습니다.

예를 들어, 동일한 분모가 있기 때문에 분획을 접을 수 있습니다.

그러나 Fraci는 즉시 불가능 해지고,이 덕은 다른 분모가 있습니다. 이러한 경우 FRACI는 동일한 (일반) 분모로 이어질 필요가 있습니다.

분수를 동일한 분모에 가져 오는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 오늘 우리는 나머지 방법이 초보자를 위해 복잡한 것처럼 보일 수 있기 때문에 우리는 그 중 하나만 고려할 것입니다.

이 방법의 본질은 먼저 두 분획의 가장 작은 일반 다중 (NOC) 매감이 검색된다는 것입니다. 그런 다음 NOC는 첫 번째 분획의 분모로 나누어 첫 번째 추가 요인을 얻습니다. 그것은 두 번째 분획과 비슷하며 NoC는 두 번째 분획의 분모로 나누어 두 번째 추가 요인을 수신합니다.

그런 다음 분획의 숫자와 분모는 추가 인자를 곱합니다. 이러한 행동의 결과로, 다른 분모가 다른 분수는 동일한 분모를 가진 분획으로 변합니다. 그리고 우리가 이미 알고있는 그 분수를 접는 방법.

예제 1....에 Fraci I을 옮기는 것.

이 덕은 서로 다른 분모를 가지고 있으므로 이들을 동일한 (일반) 분모에 가져와야합니다.

우선, 우리는 두 분량의 가장 작은 전반적인 여러 명의 분모를 찾습니다. 첫 번째 분획의 분모는 숫자 3이고 두 번째 분획의 분모는 숫자 2입니다.이 숫자의 가장 작은 총 배수는 6입니다.

NOK (2 및 3) \u003d 6.

이제 우리는 분수로 돌아갑니다. 처음에는 NOC를 첫 번째 분획의 분모에 나누고 첫 번째 추가 요인을 얻습니다. NOC는 6 번이고 첫 번째 분획의 분모는 3입니다. 3. DELIM 6 ~ 3, 우리는 2를 얻습니다.

결과 번호 2는 첫 번째 추가 요인입니다. 첫 번째 분획에 씁니다. 이렇게하려면 우리는 분수를 통해 작은 경사선을 만드고 발견 된 추가 요인을 작성합니다.

마찬가지로, 우리는 두 번째 분획으로 수행합니다. 우리는 NOC를 두 번째 분획의 분모에 나누고 두 번째 선택 요소를 얻습니다. NOC는 6 번이고, 두 번째 분획 분모는 숫자 2이며, DELIM 6 ~ 2, 우리는 3을 얻습니다.

결과 번호 3은 두 번째 선택 요소입니다. 두 번째 분획에 씁니다. 다시 말하지만, 우리는 두 번째 분획을 통해 작은 경사선을 만드고 발견 된 선택적 요소를 작성합니다.

이제 모든 것이 중독 준비가되었습니다. 분수의 숫자와 분모를 추가 요인에 곱하기 위해 남아 있습니다.

우리가 왔던 것을 조심스럽게 보아라. 우리는 서로 다른 분모가있는 분수가 동일한 분모가있는 분수로 변했다는 사실에 왔습니다. 그리고 우리가 이미 알고있는 그 분수를 접는 방법. 마지막 으로이 예제를 수행하겠습니다.

따라서이 예제가 완료되었습니다. 추가하려면 밝혀졌습니다.

그림을 사용하여 우리의 솔루션을 묘사 해보십시오. 피자에 피자를 추가하면 하나의 전체 피자가 얻고 또 다른 여섯 번째 피자 :

동일한 (공유) 분모를 동일한 (공유) 분석을 가져 오는 것은 또한 그림을 사용하여 묘사 할 수 있습니다. 분수와 공통 분모를 참조하면, 우리는 분수를 얻었습니다. 이 두 분수는 같은 피자 같은 조각으로 묘사됩니다. 그 차이는 이번에는 동일한 공유로 나눌 수 있습니다 (동일한 분모에 표시).

첫 번째 도면은 분획 (6 조각)을 묘사하고, 제 2 도면은 분획 (6 조각 6 조각)을 도시한다. 우리가 얻는이 조각을 접는 (6 개 조각). 이 분획이 잘못되었으므로 우리는 전체 부분을 할당했습니다. 결과적으로 그들은 (하나의 전체 피자와 다른 6 번째 피자)를 받았습니다.

우리는이 예제를 너무 자세하게 그렸습니다. 에 교육 기관 너무 폭발적으로 쓰지 않도록 받아 들여지지 않았습니다. 두 명의 분모와 추가 오류를 모두 신속하게 찾을 수있을 필요가있을뿐만 아니라 자신의 숫자와 분모에 대한 발견 된 추가 오류에 빠르게 곱할 수 있어야합니다. 학교에 있으면이 예는 다음과 같이 작성되어야합니다.

그러나 메달의 뒷면도 있습니다. 수학 연구의 첫 단계가 자세한 기록을 만들지 않도록하는 경우 질문이 나타나기 시작합니다. "그리고 어디에서 왔는가?", "왜"왜 프라뜨가 갑자기 다른 분수로 변할 수 있습니까? «.

다른 분모와 분수를 더 쉽게 추가 할 수 있으려면 단계별 지침으로 다음 단계를 사용할 수 있습니다.

NOK Rannels 분수를 찾는 것;
NOC를 각 분획의 분모에 분할하고 각 분획에 대한 추가적인 요소를 얻습니다.
분수의 숫자와 분모를 추가 요인에 곱하십시오.
동일한 분모가있는 분수를 접습니다.
대답이 부적절한 분수로 밝혀 졌다면 전체 부분으로 구별됩니다.

예 2. 표현식 값을 찾으십시오 .

우리는 위에 주도 한 계획을 사용합니다.

단계 1. 덕의 뱀에 대한 Noc 찾기

우리는 두 분획의 분모에 대한 NOC를 찾습니다. 분수의 rannels 이들은 2, 3 및 4입니다.이 숫자에 대한 NOC를 찾아야합니다.

2 단계. NOC를 각 분별의 분모로 나누고 각 분율에 대한 추가 요인을 얻으려면

delim nok 첫 번째 분획의 분모에. NOK는 12 번이고 첫 번째 분획의 분모는 2입니다. 2. Delim 12 ~ 2, 우리는 6. 첫 번째 추가 요인 6을 받았습니다. 우리는 첫 번째 분율 위에 쓰고 있습니다.

이제 NOK를 두 번째 분획의 서명자로 나눕니다. NOK는 12 번이며 두 번째 분수 분모는 3 번입니다. 12 ~ 3을 델리빙하십시오. 우리는 4. 두 번째 옵션 공장을 받았습니다 4. 두 번째 분획에 적어 두십시오.

이제 우리는 NOC를 세 번째 분획의 분모로 나눕니다. NOK는 12 숫자이고 세 번째 분획의 분모는 4입니다. 4. delim 12 ~ 4, 우리는 3. 세 번째 추가 요인을 받았습니다. 3. 세 번째 분율을 기록하십시오.

단계 3. 분수 자와 분모를 추가 요인에 곱하십시오.

우리는 숫자와 분모를 추가 요인에 곱합니다.

4 단계. 동일한 교단의 분수를 접습니다.

우리는 서로 다른 분모가 있던 파편이 동일한 (일반) 분모가있는 분수로 변했다는 사실에 왔습니다. 이러한 분수를 접을 수 있도록 남아 있습니다. 우리는 접기 :

덧셈은 한 줄에 적합하지 않으므로 나머지 표현식을 다음 줄로 옮겼습니다. 그것은 수학에서 허용됩니다. 표현식이 한 줄에 맞지 않으면 다음 줄로 전송되며, 첫 번째 줄 끝에 평등 (\u003d)의 부호와 새로운 줄의 시작 부분에 균등 한 징후를 넣어야합니다. 두 번째 줄에 동등한 표시는 이것이 첫 번째 줄에있는 표현식의 연속임을 시사합니다.

5 단계. 답변이 답변으로 밝혀 졌으면이를 강조 표시 할 수 있습니다.

우리의 응답은 잘못되었다. 우리는 전체 부분을 강조해야합니다. 우리는 강조 표시 :

답변을 받았습니다

동일한 분모와 분수를 뺍니다

분수의 뺄셈은 두 가지 유형이 발생합니다.

동일한 분모와 분수를 뺍니다
다른 분모와 분수의 뺄셈

먼저 우리는 동일한 분모와의 분수의 뺄셈을 연구합니다. 모든 것이 여기에 간단합니다. 하나의 분량으로 빼기 다른 첫 번째 분수의 수에서 두 번째 분수 분자를 찾아야하며, 분모는 동일하게 유지됩니다.

예를 들어 표현식 값을 찾습니다. 이 예를 해결하기 위해, 제 1 분획의 수에서 제 2 분수 분자를 뺀 것이 필요하고, 분모는 동일하게 유지된다. 그리고 그것을하십시오 :

이 예는 네 부분으로 나뉘어진 피자에 대해 기억하는 경우 쉽게 이해할 수 있습니다. 피자에서 피자를 차단하면 피자가 다음과 같습니다.

예 2. 표현식 값을 찾으십시오.

다시 말하지만, 첫 번째 분수의 수에서 두 번째 분수 분자를 제출하고 분모는 동일한 것으로 남아 있습니다.

이 예는 세 부분으로 나뉘어 진 피자에 대해 기억할 경우 쉽게 이해할 수 있습니다. 피자에서 피자를 차단하면 피자가 다음과 같습니다.

예 3. 표현식 값을 찾으십시오

이 예제는 이전의 것으로 초기로 해결됩니다. 첫 번째 분수의 분자에서 다른 분수의 설정을 빼야합니다.

이에 응답하여 잘못된 분수를 밝힙니다. 예제가 완료되면 잘못된 분수에서 제거하여 제거합니다. 응답으로 잘못된 부분을 없애자. 이렇게하려면 정수를 강조 표시하십시오.

동일한 분모와의 분수의 뺄셈에서 볼 수 있듯이에는 복잡한 것은 없습니다. 그것은 다음 규칙을 이해하는 것으로 충분합니다.

한 부분에서 하나의 분량으로 빼려면 첫 번째 분획 수에서 두 번째 분획 분자를 빼고 분모가 동일하게 남아 있어야합니다.

대답이 부적절한 분수로 표시되면 정수 부분을 할당해야합니다.

다른 분모와 분수의 뺄셈

예를 들어, 이러한 분획이 동일한 분모를 갖기 때문에 분획을 빼낼 수 있습니다. 그러나 이들 덕은 서로 다른 분모가 있기 때문에 분수를 빼낼 수 없습니다. 이러한 경우 FRACI는 동일한 (일반) 분모로 이어질 필요가 있습니다.

일반적인 분모는 다른 분모와 분수를 추가 할 때 우리가 사용한 것과 동일한 원리를 찾습니다. 우선, 두 분획의 분모의 NOC를 찾습니다. 그런 다음 NOC는 첫 번째 분획의 분모로 나누어 첫 번째 분획 위에 기록 된 첫 번째 추가 요인을 수신합니다. 유사하게, NOC는 제 2 분획의 분모로 분할되어 제 2 분획보다 기록 된 제 2 추가 요인을 수신한다.

그런 다음 Fraraty가 추가 요인을 곱합니다. 이러한 동작의 결과로, 서로 다른 분모가있는 분수는 동일한 분모를 갖는 분획으로 변합니다. 그리고 우리가 이미 알고있는 그 분수를 공제하는 방법.

예제 1. 표현식 값을 찾습니다.

먼저 우리는 두 분획의 분모의 NOC를 발견합니다. 첫 번째 분획의 분모는 3 번이고 두 번째 분획의 분모는 숫자 4입니다.이 숫자의 가장 작은 총 배수는 12입니다.

NOK (3 및 4) \u003d 12.

이제 우리는 분수로 돌아갑니다

첫 번째 분수에 대한 추가 요인을 찾으십시오. 이렇게하려면 NOC를 첫 번째 분획의 분모에 나눕니다. NOK는 12 번, 첫 번째 분획의 분모 - 3. 세 림 12 ~ 3, 우리는 4. 첫 번째 분율에 대해 네 번째를 쓰십시오 :

마찬가지로, 우리는 두 번째 분획으로 수행합니다. 우리는 NOC를 두 번째 분획의 분모로 나눕니다. NOC는 번호 12이고 두 번째 분획의 분모는 4입니다. 4. DELIM 12 ~ 4, 우리는 3. 세 번째 분율에 대해 상위 3 개를 씁니다.

이제 모든 것이 뺄셈을 준비했습니다. 추가 요인에 대한 분수를 곱하기 위해 남아 있습니다.

우리는 서로 다른 분모가있는 분수가 동일한 분모가있는 분수로 변했다는 사실에 왔습니다. 그리고 우리가 이미 알고있는 그 분수를 공제하는 방법. 마지막 으로이 예제를 수행하겠습니다.

답변을 받았습니다

그림을 사용하여 우리의 솔루션을 묘사 해보십시오. 피자에서 피자를 끊으면 피자가있을 것입니다.

이것은 솔루션의 자세한 버전입니다. 학교에서는이 예제를 더 짧게 해결해야합니다. 다음과 같은 해결책처럼 보입니다.

분수와 공유 분석기를 가져 오는 것은 그림을 사용하여 묘사 할 수 있습니다. 이러한 분수를 일반 분모에 부르면 우리는 분수를 얻었습니다. 이러한 분수는 같은 피자와 같은 조각으로 묘사 될 것이지만, 이번에는 동일한 주식으로 나눌 수 있습니다 (동일한 분모에 표시됨).

첫 번째 도면은 분획 (12 개 조각) 및 제 2 도면 - 분획 (12 조각 12 개)을 묘사합니다. 나는 열 두 조각을 얻는 3 개의 조각에서 차단합니다. 분수 와이 다섯 개를 설명합니다.

예 2. 표현식 값을 찾으십시오

이러한 분수에는 서로 다른 분모가 있으므로 먼저 동일한 (일반) 분모를 가져와야합니다.

우리는 이러한 덕의 분모의 Noc를 찾습니다.

분수의 rannels 이들은 숫자 10, 3 및 5입니다.이 숫자의 가장 작은 총 배수는 30입니다.

NOK (10, 3, 5) \u003d 30

이제 우리는 각 분율에 대한 추가 승수를 찾습니다. 이렇게하려면 NOC를 각 분율의 분모로 나눕니다.

첫 번째 분수에 대한 추가 요인을 찾으십시오. NOK는 숫자 30이고 첫 번째 분획의 분모는 10 숫자입니다. 우리는 30-10을 나눕니다. 첫 번째 추가 요인 3. 첫 번째 분율을 기록하십시오.

이제 우리는 두 번째 분획에 대한 추가 요인을 발견합니다. 우리는 두 번째 분획의 서명자에서 NOC를 나눕니다. NOC는 숫자 30이고 두 번째 분획의 채널은 3입니다. 3. Delim 30 ~ 3, 우리는 두 번째 선택 요인 10을 얻습니다.

이제 우리는 세 번째 분획에 대한 추가 요인을 찾습니다. 우리는 NOC를 세 번째 분획의 분모에 나눕니다. NOC는 30 숫자이고 세 번째 분획의 분모는 5입니다. 5. delim 30 ~ 5, 우리는 세 번째 추가 요인 6을 얻습니다. 우리는 세 번째 분율에 대해 그것을 작성합니다.

이제 모든 것이 뺄셈을 준비했습니다. 추가 요인에 대한 분수를 곱하기 위해 남아 있습니다.

우리는 서로 다른 분모가 있던 파편이 동일한 (일반) 분모가있는 분수로 변했다는 사실에 왔습니다. 그리고 우리가 이미 알고있는 그 분수를 공제하는 방법. 이 예제를 살펴 보겠습니다.

예제의 연속은 한 줄에 적합하지 않으므로 계속해서 다음 줄로 옮깁니다. 새 줄에 평등 (\u003d)의 표시를 잊지 마십시오.

대답은 올바른 분수를 밝혀 냈습니다. 모든 것이 우리에 맞는 것처럼 보이지만 너무 번가하고 추악합니다. 더 쉽고 미학적으로 만들어야 할 것입니다. 그리고 무엇을 할 수 있습니까? 이 분수를자를 수 있습니다. 분수의 절단은 분자와 분모의 분할이라고 불리고, 분자 및 분모의 가장 큰 공통 제수로 불린다.

분획을 정확하게 감소시키기 위해, 그 분자와 분모를 20 및 30의 가장 큰 공통 분배기 (노드)로 나눌 필요가있다.

노드를 NOK에서 혼동하는 것은 불가능합니다. 많은 초보자의 가장 흔한 실수. 노드는 가장 큰 공통 제수입니다. 우리는 그것이 분수를 줄이는 것을 발견합니다.

그리고 noc는 가장 작은 일반적인 것입니다. 우리는 분수를 동일한 (일반) 분모로 가져 오기 위해서는 그것을 발견합니다.

이제 우리는 숫자 20 및 30의 가장 큰 공통 분배기 (노드)를 찾을 것입니다.

그래서 우리는 숫자 20 및 30 노드를 찾습니다.

노드 (20 및 30) \u003d 10.

이제 우리는 우리의 예로 돌아가서 10시에 분수의 분수 자와 분모를 나눕니다.

아름다운 답을 얻었습니다

번호 별 분수의 곱셈

숫자로 분수를 곱하려면이 번호가 곱하기 위해이 분수의 분수자가 필요하며 분모는 동일하게 유지됩니다.

예제 1....에 분수를 곱하기 1로 곱하십시오.

크러셔 번호 1을 곱하십시오

녹음은 절반 1 시간이 걸리는 방법을 이해할 수 있습니다. 예를 들어, 피자가 1 번 걸리면 피자가있을 것입니다.

곱셈의 법칙에서 곱셈기와 승수가 장소에서 변경되면 작업은 변경되지 않습니다. 표현식이 쓸 경우, 작업은 여전히 \u200b\u200b동일합니다. 다시, 정수와 분수를 곱하는 규칙이 트리거됩니다.

이 항목은 하나에서 절반의 캡처로 이해 될 수 있습니다. 예를 들어, 전체 피자가 1 개가 있고 우리는 그것으로부터 절반을 가져갈 것입니다. 우리는 피자를 가질 것입니다 :

예 2....에 표현식 값을 찾으십시오

분쇄기 분자를 4에 곱하십시오

이 표현은 2/4 회의 포획으로 이해 될 수 있습니다. 예를 들어, 피자가 4 번 걸리면 두 개의 전체 피자를 얻을 수 있습니다.

승수를 배수기로 변경하면 표현을 얻을 것입니다. 또한이 표현식은 4 개의 전체 피자에서 두 피자의 캡처로 이해할 수 있습니다.

분수의 곱셈

분수를 곱하려면 숫자와 분모를 곱해야합니다. 대답이 잘못되면 분쇄가 가능하면 전체 부분을 강조 표시해야합니다.

예제 1. 표현식 값을 찾으십시오.

대답을 받았다. 이 분수를 줄이는 것이 좋습니다. 분수는 2로 줄일 수 있습니다. 그런 다음 최종 솔루션은 다음과 같은 형식을 취합니다.

이 표현은 피자의 절반부터 피자의 취급으로 이해 될 수 있습니다. 우리가 반 피자가 있다고 가정 해보십시오 :

이 절반에서 2/3을 섭취하는 방법은 무엇입니까? 먼저이 절반을 3 개의 동등한 부분으로 나누어야합니다.

이 세 부분에서 두 조각을 찍습니다.

우리는 피자를 가질 것입니다. 피자가 세 부분으로 나뉘어진 피자가 어떻게 보이는지 기억하십시오.

이 피자에서 한 조각과 우리가 찍은 두 부분은 동일한 치수를 가질 것입니다.

다시 말해, 우리는 얘기하고있다 같은 피자 크기에. 따라서 식의 값은 동일합니다

예 2....에 표현식 값을 찾으십시오

제 1 분수의 제 1 분율의 분자분을 제 2 분수 분자상의 분폭 및 제 2 분획의 분모상의 제 1 분획의 분모를 곱한다.

이에 응답하여 잘못된 분수를 밝힙니다. 우리는 전체 부분을 강조 표시합니다.

예 3. 표현식 값을 찾으십시오

대답은 정확한 분수를 밝혀졌지만자를 경우 좋을 것입니다. 이 분획을 줄이려면 분자 및 분모의 노드로 나누어 져야합니다. 그래서 숫자 105와 450의 노드를 찾으십시오.

노드 (105 및 150)는 15와 같습니다.

이제 우리 답변의 숫자와 분모를 노드에 나눕니다.

분수 형태로 정수의 표현

모든 정수는 분수로 표시 될 수 있습니다. 예를 들어, 숫자 5는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 표현이 "하나씩 나누기"라는 숫자 5 "를 의미하기 때문에이 알레드 에서이 값은 그 값을 변경하지 않습니다.

역수

이제 우리는 수학에서 매우 흥미로운 주제와 함께 알게 될 것입니다. "Reverse Numbers"라고합니다.

정의. 번호로 돌아 가기 ㅏ. 곱하기 할 때 숫자를 호출했습니다 ㅏ. 단위를 부여합니다.

변수 대신이 정의에서 대체합시다. ㅏ. 5 번을 읽고 정의를 읽으십시오.

번호로 돌아 가기 5 곱하기 할 때 숫자를 호출했습니다 5 단위를 부여합니다.

5만큼 곱하기가 하나씩 곱할 때 그러한 숫자를 찾을 수 있습니까? 그것은 밝혀. 분수의 형태로 5 명을 상상해보십시오.

그런 다음이 분수를 공격기와 분모를 변경하기 위해이 분율을 나 자신에게 곱하십시오. 다른 말로하면, 분수를 나 자신으로 곱하고, 단지 overtaken만으로 :

이 결과로 무슨 일이 일어나는가? 이 예제를 계속 해결하면 우리는 단위를 얻을 것입니다 :

따라서 5 번 곱하기가 5 일 때 유닛이 얻어지기 때문에 5 번 숫자는 숫자입니다.

역수는 다른 모든 정수에서도 찾을 수 있습니다.

역 번호 3은 분수입니다
역 번호 4는 분수입니다

다른 분수에 대한 지능을 찾을 수도 있습니다. 이렇게하려면 플립에 충분합니다.

다섯 번째 세기 BC에서 고대 그리스 철학자 Zenon Elayky는 그의 유명한 재구성을 공식화했습니다. 가장 유명한 Achilles와 거북이는 아티아입니다. 이것이 소리가 나는 방식입니다.

Achilles가 거북이보다 10 배 빠르고 천분의 거리에있는 것으로 가정 해보십시오. 이 시간 동안 아킬레스 가이 거리를 통해 실행중인 경우 100 단계가 동일한면에서 충돌합니다. 아킬레스가 백 단계를 달리면 거북이는 약 10 단계를 기어 올 것입니다. 프로세스가 지속적으로 지속될 것입니다. Achilles는 결코 거북이까지 잡을 수 없습니다.

이 추론은 모든 후속 세대에 대한 논리적 충격이되었습니다. Aristotle, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert ... 그 모든 객실은 어떻게 든 Zenon의 일치술을 고려했습니다. 충격은 그렇게 강하게 밝혀졌습니다. " ... 토론이 계속되는 과학 공동체에 대한 역설의 본질에 대한 일반적인 의견으로 나아가는 것은 아직 가능하지 않았습니다 ... 수학적 분석, 세트 이론, 새로운 육체적, 철학적 접근 방식은 문제에 대한 연구; 그들 중 누구도 문제의 일반적으로 받아 들여지는 문제가되지 않았습니다 ..."[Wikipedia,"Yenon Apriya "] 모두가 차단되었음을 알고 있지만 어떤 속임수가 있는지 이해하지 못합니다.

수학의 관점에서, 그의 Aproria의 Zeno는 가치에서의 전환을 명확하게 보여주었습니다. 이 전환은 일정 대신 응용 프로그램을 의미합니다. 내가 이해하는 한, 측정 단위 변수의 사용의 수학적 기기는 아직 아직 개발되지 않았거나 제논의 아파포에 적용되지 않았습니다. 우리의 일반 논리의 사용은 우리를 함정에 이끌어냅니다. 우리는 사고의 관성에 의해 영구 시간 측정 단위를 인버터에 사용합니다. 육체적 인 관점에서 아킬레스가 거북이로 채워질 때 완전한 정류장에 시간이 둔화 된 것처럼 보입니다. 시간이 멈 추면 아킬레스가 더 이상 거북이를 추월 할 수 없습니다.

일반적으로 논리를 돌리면 모든 것이 제자리가됩니다. 아킬레스는 일정한 속도로 작동합니다. 그 후의 그 경로의 각 세그먼트는 이전보다 10 배 더 짧습니다. 따라서 그 극복에 소비 된 시간은 이전의 10 배가 적습니다. 이 상황에서 "무한대"의 개념을 적용하면 "아킬레스가 무한히 거북이를 빠르게 따라 잡을 것"이라고 제대로 말할 것입니다.

이 논리적 함정을 피하는 방법은 무엇입니까? 영구적 인 시간 측정 단위에 머물러 역방향 값으로 이동하지 마십시오. Zenon의 언어로 다음과 같습니다.

그 시간 동안 아킬레스가 천분의 단계를 달리는 경우 100 단계가 거북이가 같은쪽으로 부서지게됩니다. 다음 번에 첫 번째 간격을 위해 Achilles는 수천 개의 단계를 실행할 것이고 거북이는 백 단계를 깰 것입니다. 이제 아킬레스는 거북이 앞에서 8 백 단계입니다.

이 접근법은 논리적 인 역설없이 현실을 적절하게 묘사합니다. 그러나 이것은 문제에 대한 완전한 해결책이 아닙니다. 아킬레스와 거북이의 Zenonian Agrac에서는 빛의 속도의 저항성에 대한 아인슈타인의 진술과 매우 유사합니다. 우리는 여전히이 문제를 연구하고, 다시 생각하고, 해결해야합니다. 그리고 결정은 무한히 많은 숫자가 아니라 측정 단위로 요구되어야합니다.

또 다른 흥미로운 예엔 태도가 비행 화살표에 대해 알려줍니다.

비행 화살표는 여전히 그녀가 만난다. 그리고 그것은 매 순간마다 달려 있기 때문에 항상 쉬는 것입니다.

이 매너에서 논리적 인 패러 소스는 매우 간단합니다. 비행 화살표가 다른 공간 지점에서 쉬고있는 매 순간에, 실제로 움직임은 움직이는 것이 충분합니다. 여기 다른 순간을 기록해야합니다. 도로의 차의 한 사진에 따르면, 그 움직임의 사실이나 그 거리의 사실을 결정하는 것은 불가능합니다. 자동차의 움직임의 사실을 결정하기 위해 시간이 다른 지점에서 한 지점에서 한 지점에서 만든 두 장의 사진이 필요하지만 거리를 결정하는 것은 불가능합니다. 차까지의 거리를 결정하기 위해 한 지점에서 다른 공간 지점에서 2 개의 사진을 결정하지만, 운동의 사실을 결정하는 것은 불가능합니다 (자연스럽게, 추가 데이터는 계산을 위해 여전히 필요합니다), 당신을 돕기위한 삼각법은 여전히 \u200b\u200b필요합니다.) 내가 특별한주의를 기울이고 싶은 것은 두 가지 지점과 공간의 두 점이 연구를 위해 다른 기회를 제공하기 때문에 혼란스러워서는 안되는 다른 것들입니다.

수요일, 2018 년 7 월 4 일

많은 사람들과 다중 집합간에 매우 좋은 차이점은 Wikipedia에서 설명합니다. 우리는 봐.

볼 수 있듯이 "세트에 두 개의 동일한 요소가있을 수 없지만 동일한 요소가 설정된 경우 해당 세트가"믹스 "라고합니다. 합리적인 존재의 불이익의 논리는 결코 이해하지 못한다. 이것은 "전혀"이라는 단어에서 누락 된 앵무새와 훈련 된 원숭이의 수준입니다. 수학은 우리의 어리석은 아이디어를 설교하는 일반적인 트레이너 역할을합니다.

다리의 테스트 중에 다리를 건축 한 엔지니어가 다리 아래 보트에있었습니다. 다리가 붕괴되면 재능없는 엔지니어가 그의 창조물의 잔해 하에서 사망했습니다. 브리지가 부하를 견딜 수있는 경우 재능있는 엔지니어가 다른 다리를 만들었습니다.

수학은 "Chur, 저는 집에 있습니다"라는 문구 뒤에 숨어서 더 정확하게 "수학 연구는 추상적 인 개념"이라고 불확실하게 그들을 현실로 묶일 수있는 탯줄이 있습니다. 이 탯줄은 돈입니다. 수학 이론에 수학 이론을 적용하십시오.

우리는 수학을 아주 잘 가르쳐주었습니다. 이제 우리는 결제시 앉아서 우리는 급여를 발급합니다. 우리는 당신의 돈을 위해 수학자에게 우리에게옵니다. 우리는 전체 금액을 셀 수있게하고 다른 스택에있는 테이블에 밖으로 나간다. 우리는 하나의 존엄성의 청구서를 추가합니다. 그런 다음 우리는 한 장의 각 스택에서 자신의 "수학 집합의 수학"의 수학을 손으로 옮깁니다. 동일한 요소가없는 세트가 동일한 요소가있는 세트와 동일하지 않다는 것을 증명할 때만 나머지 청구서가 수신 할 수있는 수학을 설명하십시오. 여기에서 가장 흥미 롭습니다.

우선, 대리인의 논리는 "다른 사람들에게 적용 할 수 있습니다."저에게! " 계산서의 동등한 존엄성에 다른 수의 숫자가 있음을 더 많이 보게 될 것이며, 이는 동일한 요소로 간주 될 수 없다는 것을 의미합니다. 글쎄, 동전으로 급여를 세어 - 동전에 숫자가 없습니다. 여기에서 수학자는 물리학을 싫어하기 시작합니다. 다른 동전에 다른 양의 흙, 크리스탈 구조 및 원자의 위치가 서로 다른 동전이 독특합니다.

그리고 지금 나는 가장 흥미로운 질문을 가지고 있습니다 : 다중의 요소가 세트의 요소로 변하는 것은 어디서나, 그 반대의 요소가있는 곳은 어디에 있습니까? 그런 얼굴은 존재하지 않는다 - 모두는 무당심, 여기에 과학을 해결하고 거짓말을하지 않는다.

여기에서 찾고 있습니다. 우리는 동일한 필드 영역으로 축구 경기장을 가지고 있습니다. 필드 영역은 동일합니다. 즉, 우리는 다중을 가지고 있음을 의미합니다. 그러나 우리가 같은 경기장의 이름을 고려한다면, 우리는 많은 이름이 다르기 때문에 많은 것을 가지고 있습니다. 보시다시피, 동일한 요소 집합이 모두 설정되고 여러 단계입니다. 얼마나 올바른지? 그리고 여기서 수학자 - 무사 - 가짜 층은 슬리브에서 트럼프 에이스를 꺼내서 세트 또는 멀티 세트에 대해 알려주기 시작합니다. 어쨌든 그는 우리를 옳은 것을 설득 할 것입니다.

현대 무당이 세트 이론을 어떻게 운영하는지 이해하기 위해 현실에 묶어 하나의 질문에 답할만큼 충분합니다. 한 세트의 요소가 다른 세트의 요소와 어떻게 다릅니 까? 나는 "하나의 전체"또는 "전체적으로 사려 깊지 않은"것 "이라고"상상할 수없는 것 "없이 당신을 보여줄 것입니다.

일요일, 2018 년 3 월 18 일

숫자의 양은 수학과 관련이없는 탬버린이있는 무당 춤입니다. 예, 수학 교훈에서 우리는 숫자의 수를 찾아서 사용하기 위해 가르쳐 지지만, 그들은 자신의 기술과 지혜로 자손을 훈련시키는 무당이고, 그렇지 않으면 무당은 단순히 청소할 것입니다.

증거가 필요합니까? Wikipedia를 열고 숫자 수 페이지를 찾으십시오. 그것은 존재하지 않습니다. 수학에서는 수학의 수식이 없으며 숫자의 수를 찾을 수 있습니다. 결국 숫자는 숫자와 수학 언어로 작성하는 그래픽 기호이며, 이는 다음과 같습니다. "숫자를 묘사 한 그래픽 문자의 합계를 찾습니다." 수학은이 작업을 해결할 수 없지만 무당은 초등입니다.

지정된 숫자의 숫자의 양을 찾으려면 어떻게 해야하는지와 방법을 처리하겠습니다. 그래서 12345 숫자를 가지고 있습니다.이 번호의 수를 찾으려면 어떻게해야합니까? 모든 단계를 순서대로 고려하십시오.

1. 종이에 숫자를 녹음하십시오. 우리는 무엇을 했습니까? 우리는 숫자의 그래픽 심볼에서 숫자를 변형 시켰습니다. 이것은 수학적 행동이 아닙니다.

2. 우리는 하나의 이미지를 개별 숫자가 포함하는 여러 그림으로 자릅니다. 절단 사진은 수학적 행동이 아닙니다.

3. 우리는 숫자로 개별 그래픽 문자를 변환합니다. 이것은 수학적 행동이 아닙니다.

4. 우리는 숫자를 접습니다. 이것은 이미 수학입니다.

12345의 숫자는 15입니다. 이들은 무당이 수학자를 적용하는 "절단기 및 재봉 과정"입니다. 그러나 그것은 전부는 아닙니다.

수학의 관점에서부터 숫자를 쓰는 번호 시스템에서는 어떤 숫자 시스템이 중요하지 않습니다. 따라서 다른 수의 시스템에서 동일한 수의 숫자의 양이 다릅니다. 수학에서 숫자 시스템은 숫자 오른쪽의 하위 인덱스 형식으로 표시됩니다. 많은 수의 12345로, 나는 내 머리를 속이고 싶지 않고, 기사의 26 번을 고려하십시오. 우리는 이번 번호를 바이너리, 8 진수, 소수 및 16 진수 시스템에 씁니다. 우리는 현미경의 모든 단계를 고려하지 않을 것입니다. 이미 완료했습니다. 결과를 살펴 보겠습니다.

볼 수 있듯이 여러 숫자 시스템에서 동일한 수의 숫자의 합계가 다른 것입니다. 수학에 대한이 결과는 할 일이 없습니다. 미터 및 센티미터의 직사각형 영역을 결정하는 것과 같습니다.

모든 서지 시스템에서 0은 동일하게 보이고 숫자의 양은 가지고 있지 않습니다. 이것은 무엇을 찬성하는 또 다른 논쟁입니다. 수학자에게 질문 : 수학에서 숫자가 아닌 지적 인 방법은 무엇입니까? 수학자들에게는 숫자 만 있지 않은 것은 무엇입니까? 무당에 대해서는 허용 될 수 있지만 과학자들에게는 허용 될 수 있습니다. 현실은 숫자뿐만 아니라 구성됩니다.

얻어진 결과는 숫자 시스템이 숫자의 단위 인 증명으로 간주되어야합니다. 결국, 우리는 숫자를 다른 측정 단위로 비교할 수 없습니다. 동일한 값의 측정 단위와 동일한 조치가 비교 후에 서로 다른 결과로 이어지면 수학과 관련이 없습니다.

진짜 수학은 무엇입니까? 이는 수학적 조치의 결과가 측정 단위 와이 작업을 수행하는 사람이 사용하는 숫자의 값에 의존하지 않는 경우입니다.

문에 접시 문을 열고 :

오! 그게 여성 화장실이 아니야?
- 소녀! 이것은 천국에 대한 승천으로 영혼의 indefile 거룩함에 대한 연구를위한 실험실입니다! 위와 화살표가 닌비. 그 밖의 화장실은 무엇입니까?

여성 ... 위와 오만한 아래에서 닌비 - 그것은 남성입니다.

하루에 여러 번 눈 앞에있는 경우, 디자이너 아트의 작품이며,

그런 다음 당신이 갑자기 이상한 아이콘을 찾는 것은 놀라운 일이 아닙니다.

개인적으로, 나는 커플 인 사람 (한 그림)에있는 나 자신에게 노력하고 있습니다 (여러 그림의 구성 : 빼기 기호, 숫자 4, 각도 지정)을 보려면 노력하고 있습니다. 그리고 나는이 소녀가 물리학을 알지 못하는 바보라고 생각하지 않습니다. 그래픽 이미지에 대한 인식의 아크 스테레오 타입 일뿐입니다. 수학 우리는 끊임없이 가르쳐지고 있습니다. 다음은 예제입니다.

1A는 "빼기 4도"또는 "하나 A"가 아닙니다. 이것은 16 진수 시스템에서 "커지는 사람"또는 "26"의 수입니다. 이 번호 시스템에서 지속적으로 일하는 사람들은 그림과 문자를 하나의 그래픽 기호로 자동으로 인식합니다.

분수의 곱셈과 분할.

주의!
이 주제에는 추가가 있습니다
특별 섹션 555의 재료.
강하게 "별로 ..."
그리고 "매우 ..."인 사람들에게는)

이 작업은 훨씬 더 멋지게 첨가 빼기입니다! 쉽게하기 때문에. 나는 분수의 분수를 곱하기 위해 분자 (결과물이 될 것)와 분모 (이것은 분모가 될 것)를 곱해야합니다. I.E :

예 :

모든 것이 매우 간단합니다...에 그리고 찾지 마십시오 공통 분모...에! 여기에 그를 필요로하지 마라.

분수에 대한 분수를 나누기 위해서는 뒤집어야합니다. 둘째(이것은 중요합니다!) 분수 및 곱하기, 즉. :

예 :

정수와 분수가있는 곱셈이나 부서가 잡힌다면 끔찍한 것은 없습니다. 덧셈과 마찬가지로, 우리는 분모에있는 단위로 분수를 만듭니다. 예 :

고등학교에서는 종종 3 층 (또는 심지어 4 층짜리!) Droks를 다루는 데 자주 필요합니다. 예 :

이 분수를 괜찮은 마음으로 가져 오는 방법은 무엇입니까? 예, 매우 간단합니다! 두 지점으로 나누기를 사용하십시오 :

그러나 부서의 명령을 잊지 마십시오! 곱셈과 달리 여기에서 매우 중요합니다! 물론 4 : 2 또는 2 : 4 우리는 혼란스럽지 않습니다. 그러나 3 층짜리 분수에서는 실수를 쉽게 만들 수 있습니다. 참고, 예를 들어 :

첫 번째 경우에 (왼쪽의 표현식) :

두 번째 (오른쪽 표현식) :

차이점을 느끼십니까? 4, 1/9!

그리고 나누기의 명령은 무엇입니까? 또는 괄호 또는 (여기서) 수평선의 길이. 눈 미터를 개발하십시오. 브래킷이 없거나 대시가 없으면 다음과 같습니다.

그런 다음 곱하기를 곱하십시오 몇 안에, 왼쪽에서 오른쪽으로!

그리고 매우 간단하고 중요한 기술입니다. 학위가있는 행동에서, 그는 내가 어떻게 왔을까요? 우리는 단위를 13/15에 따라 어떤 분수로 나눕니다.

분수가 끝났습니다! 그리고 항상 일어난다. 결과적으로 1 개를 분수로 나눌 때 우리는 동일한 분수가 반전됩니다.

그게 모든 행동입니다. 그 일은 아주 간단하지만 실수는 충분히 충분히 제공합니다. 노트 실용적인 조언그리고 그들의 (오류)가 덜 될 것입니다!

실용적인 팁 :

1. 분수 표정으로 일할 때 가장 중요한 것은 정확성과 세심성입니다! 이들은 일반적인 단어가 아니라 좋은 소망이 아닙니다! 이것은 가혹한 필요입니다! 시험에 대한 모든 계산은 완전한 태스크로, \u200b\u200b초점을 맞추고 명확하게 만듭니다. 마음을 계산할 때 쌓이는 것보다 초안에 두 개의 여분의 줄을 쓰는 것이 낫습니다.

2. 다른 유형의 분수가있는 예에서 우리는 일반 분수로 변합니다.

3. 모든 분수가 멈출 때까지 자릅니다.

4. 다중 층 분수 표현은 두 점의 부문을 사용하여 평범하게 축소됩니다 (부문의 순서를 따르십시오!).

5. 분수의 단위가 분류를 해면 분수를 돌리고 있습니다.

여기에 휴식을 취해야하는 작업은 다음과 같습니다. 모든 작업 이후에 답변이 제공됩니다. 이 주제와 실용적인 조언의 재료를 사용하십시오. 올바르게 해결할 수있는 몇 가지 예를 계산하십시오. 처음으로! 계산기없이! 충실한 결론을 내립니다 ...

기억 - 정답, 두 번째 (더 많은 - 세 번째) 시간으로 결과 - 고려되지 않았습니다! 가혹한 삶입니다.

그래서, 우리는 시험 모드를 결정합니다 ...에! 이것은 이미 시험을 위해 준비되어 있습니다. 우리는 예제를 해결하고 확인하고 다음을 해결합니다. 그들은 모든 것을 결정했습니다 - 그들은 처음부터 마지막으로 다시 확인했습니다. 뿐 나중 우리는 대답을 봅니다.

계산하다:

자르셨습니까?

우리는 당신과 일치하는 답변을 찾고 있습니다. 나는 그들을 유혹에서 멀리 떨어져서 멀리 떨어져서 말하기 때문에 특별히 기록했다. 그래서 그들은 답변을 받았다. 쉼표가있는 지점이 기록된다.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

그리고 이제 우리는 결론을 내린다. 모든 일이 일어 났을 때 - 나는 당신을 위해 기쁘게 생각합니다! 분수가있는 초등 계산 - 귀하의 문제가 아닙니다! 당신은 더 심각한 일을 할 수 있습니다. 그렇지 않은 경우 ...

그래서 두 가지 문제 중 하나가 있습니다. 또는 한 번에 모두.) 지식 부족과 (또는) 부주의. 하지만 이것은 해결 된 것 문제.

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분수 또는 분수에 대한 분수를 올바르게 곱하면 간단한 규칙을 알아야합니다. 이 규칙은 이제 자세히 살펴 봅니다.

분수에 대한 일반적인 분수를 곱하십시오.

분수에 대한 분획을 곱하기 위해 이러한 덕의 분모기의 분자와 생성물의 생성물을 계산할 필요가 있습니다.

\\ (\\ bf \\ frac (a) (b) \\ times \\ frac (c) (d) \u003d \\ frac (a \\ times c) (b \\ times d) \\\\\\)

예제를 고려하십시오.
우리는 제 1 분수와 함께 제 2 분획에 대해 곱한 제 1 프라 사이의 분모와, 제 2 분획의 분모와 함께 곱한 제 1 분도의 제 1 분획의 분자이다.

\\ (\\ frac (6) (7) \\ Times \\ FRAC (2) (3) \u003d \\ FRAC (6 \\ time 2) (7 \\ times 3) \u003d \\ frac (12) (21) \u003d frac (4 \\ 시간 3) (7 \\ times 3) \u003d \\ FRAC (4) (7) \\\\\\)

분획 \\ (\\ frac (12) (21) \u003d \\ FRAC (4 \\ times 3) (7 \\ times 3) \u003d \\ fRAC (4) (7) \\\\\\)는 3으로 감소했습니다.

분수를 숫자로 곱하십시오.

시작하기 위해 규칙을 기억하십시오 모든 숫자는 분수 \\ (\\ bf n \u003d frac (n) (1) \\)로 표현 될 수 있습니다.

곱하면이 규칙을 사용합니다.

\\ (5 \\ times \\ frac (4) (7) \u003d \\ FRAC (5) (1) \\ times \\ frac (4) (7) \u003d frac (5 \\ times 4) (1 \\ times 7) \u003d \\ frac (20) (7) \u003d 2 \\ FRAC (6) (7) \\\\\\)

잘못된 분수 \\ (\\ frac (20) (7) \u003d \\ fRAC (14 + 6) (7) \u003d \\ FRAC (14) (7) + FRAC (6) (7) \u003d 2 + \\ FRAC (6) ( 7) \u003d 2 \\ FRAC (6) (7) \\\\\\)을 혼합 된 분획으로 옮겼다.

다시 말해, 분수 수를 곱하면 숫자가 분자가 곱해지고 분모가 변경되지 않습니다. 예:

\\ (\\ frac (2) (5) \\ times 3 \u003d \\ fRAC (2 \\ times 3) (5) \u003d \\ fRAC (6) (5) \u003d 1 \\ FRAC (1) (5) \\\\\\\\\\\\ ) \\ (\\ bf \\ frac (a) (b) \\ times c \u003d frac (a \\ times c) (b) \\\\\\)

혼합 분수를 곱하십시오.

혼합 된 분수를 곱하려면 먼저 모든 혼합 분량이 잘못 분수 된 형태로 상상 한 다음 곱셈 규칙을 사용해야합니다. 분자가 분자와 곱하기, 분모가 분모와 곱한 값을 곱합니다.

예:
\\ (2 \\ frac (1) (4) \\ times 3 \\ frac (5) (6) \u003d \\ frac (9) (4) \\ times \\ frac (23) (6) \u003d \\ frac (9 \\ times 23) (4 \\ times 6) \u003d \\ FRAC (3 \\ times \\ color (빨간색) (3) \\ 시간 23) (4 \\ times 2 \\ times \\ color (빨간색) (3) \u003d \\ frac (69) (8) \u003d 8 \\ FRAC (5) (8) \\\\\\)

상호 반전과 숫자를 곱하십시오.

분수 \\ (\\ bf \\ frac (a) (b) \\)는 분수 \\ (\\ bf \\ frac (b) (a) \\)의 조건 아래에 ¼ 0, b ≠ 0을 위해 반대입니다.
분수 \\ (\\ bf \\ frac (a) (b) \\) 및 \\ (\\ bf \\ frac (b) (a) \\는 상호 반환 분수라고합니다. 상호 역 분수의 작업은 1입니다.
\\ (\\ bf \\ frac (a) (b) \\ times \\ frac (b) (a) \u003d 1 \\\\\\)

예:
\\ (\\ frac (5) (9) \\ times \\ frac (9) (5) \u003d \\ frac (45) \u003d 1 \\\\\\)

주제에 관한 질문 :
분수에 대한 분수를 곱하는 방법은 무엇입니까?
답변 : 일반 분획물의 제품은 분고기가있는 분자, 분모가있는 분자의 곱셈입니다. 혼합 분수의 제품을 얻으려면이를 잘못된 분획으로 번역하고 규칙에 곱해야합니다.

다른 분모와 분수를 곱한 방법은 무엇입니까?
답변 : 동일하거나 다른 분모가 중요하지는 않지만 분모가있는 분자 인 분자가있는 분자의 제품의 규칙에 따라 곱셈이 발생합니다.

혼합 분수를 곱하는 방법?
답변 : 우선, 혼합 된 분수를 잘못된 분획으로 번역하고 곱셈 규칙에 따라 제품을 더 찾아야합니다.

분수의 번호를 곱하는 방법은 무엇입니까?
답변 : 숫자가 분자와 곱 해지고 분모는 동일하게 종료됩니다.

예 1 :
A) \\ (\\ frac (8) (9) \\ times \\ frac (7) (11) \\) b) \\ (\\ frac (2) (15) \\ 타임 \\ FRAC (10) (13) \\)

결정:
a) \\ (\\ frac (8) (9) \\ Times \\ FRAC (7) (11) \u003d \\ FRAC (8 \\ times 7) (9 \\ times 11) \u003d \\ FRAC (56) (99) \\\\\\\\ \\)
b) \\ (\\ frac (2) (15) \\ Times \\ FRAC (10) (13) \u003d \\ FRAC (2 \\ times 10) (15 \\ times 13) \u003d \\ frac (2 \\ times 2 \\ times \\ color) 빨간색) (5)) (3 \\ times \\ color (빨간색) (5) \\ times 13) \u003d \\ frac (4) (39) \\)

예 2 :
숫자와 분수의 작품을 계산하십시오. a) \\ (3 \\ times \\ frac (17) (23) \\) b) \\ (\\ frac (2) (3) \\ 시간 11 \\)

결정:
a) \\ (3 \\ times \\ frac (17) (23) \u003d \\ FRAC (3) (1) \\ times \\ fRAC (17) (23) \u003d \\ frac (3 \\ times 17) (1 \\ times 23) \u003d \\ FRAC (51) (23) \u003d 2 \\ FRAC (5) (23) \\\\\\\\\\
b) \\ (\\ frac (2) (3) \\ 시간 11 \u003d \\ fRAC (2) (3) \\ times \\ frac (11) (1) \u003d \\ frac (2 \\ times 11) (3 \\ times 1) \u003d \\ FRAC (22) (3) \u003d 7 \\ FRAC (1) (3) \\)

예 3 :
숫자 역 분수 \\ (\\ fRAC (1) (3) \\)을 씁니다.
답변 : \\ (\\ frac (3) (1) \u003d 3 \\)

예 4 :
두 개의 상호 반전 분수의 제품을 계산하십시오 : a) \\ (\\ frac (104) (215) \\ times \\ frac (215) (104) \\)

결정:
a) \\ (\\ frac (104) (215) \\ times \\ frac (215) (104) \u003d 1 \\)

예 5 :
상호 역방향 분수는 다음과 같을 수 있습니다.
a) 동시에 정확한 분수;
b) 동시에 부적절한 분수;
c) 자연수와 동시에?

결정:
a) 첫 번째 질문에 응답하려면 예를 들어 예를 지정하십시오. 분획 \\ (\\ fRAC (2) (3) \\)가 정확하고, 그것에 대한 분획은 \\ (\\ fRAC (3) (2) \\) - 부정확 한 분수와 같습니다. 답변 : 아니요.

b) 거의 모든 분수의 모든 딸기와 함께이 조건은 수행되지 않지만 동시에 부정확 한 분수로 조건을 충족시키는 몇 가지 숫자가 있습니다. 예를 들어, 잘못된 분수 \\ (\\ fRAC (3) (3) \\), 분수의 오염은 \\ (\\ fRAC (3) (3) \\)와 같습니다. 우리는 두 개의 잘못된 분수를 얻습니다. 답변 : 분자와 분모가 동일 할 때 항상 특정 조건 하에서는 아닙니다.

c) 자연수는 점수와 함께 사용하는 숫자, 예를 들어 1, 2, 3, .... \\ (3 \u003d \\ FRAC (3) (1) \\)를 취한 다음 횡 방향 분수가 \\ (\\ FRAC (1) (3) \\)입니다. 분수 \\ (\\ fRAC (1) (3) \\)는 자연수가 아닙니다. 우리가 모든 숫자를 실행하면 항상 조각화됩니다. 1. 숫자 1을 가져 가면 분수의 대화가 \\ (\\ frac (1) \u003d \\ fRAC (1) \u003d 1 \\). 번호 1 자연 번호. 답변 : 1 번 경우에만 동시에 자연스러운 숫자가있을 수 있습니다.

예제 번호 6 :
혼합 분수의 생성물을 수행하십시오. a) \\ (4 \\ times 2 \\ frac (4) (5) \\) b) \\ (1 \\ frac (1) (4) \\ times 3 \\ frac (2) (7) \\ )

결정:
a) \\ (4 \\ times 2 \\ frac (4) (5) \u003d \\ fRAC (4) (1) \\ times \\ frac (14) (5) \u003d \\ frac (56) (5) \u003d 11 \\ FRAC (1 ) (5) \\\\\\\\ \\)
b) \\ (1 \\ FRAC (1) (4) \\ 시간 3 \\ FRAC (2) (7) \u003d \\ fRAC (5) (4) \\ 시간 \\ FRAC (23) (7) \u003d FRAC (115) (115) ( 28) \u003d 4 \\ FRAC (3) (7) \\)

예 7 :
두 번의 상호 숫자가 동시에 혼합 될 수 있습니까?

이 예를 고려하십시오. 혼합 된 분수 (1 \\ FRAC (1) (2) \\을 찍고, 우리는 그것을 위해 다시 샷을 발견 할 것입니다. 우리는 그것을 잘못된 샷 \\ (1 \\ frac (1) (2) \u003d \\ frac로 번역합니다. (3) (2) \\). 그것의 역률은 \\ (\\ frac (2) (3) \\)와 같습니다. 분수 \\ (\\ frac (2) (3) \\)는 오른쪽 분수입니다. 답변 : 서로 반복되는 두 가지 분수가 동시에 혼합 된 숫자가 아닐 수 없습니다.

) 및 분모의 분모 (우리는 작업의 분모를 얻습니다).

수식 곱셈 분획 :

예 :