코사인 값 0. 급성 각도의 코사인은 직사각형 삼각형을 사용하여 결정할 수 있습니다. 그것은 인접한 카테고리의 비율과 동일합니다.

주의!
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특별 섹션 555의 재료.
강하게 "별로 ..."
그리고 "매우 ..."인 사람들에게는)

우선, 나는 단순하지만 "부비동과 코사인이란 무엇인가?"탄젠트와 코 탕 엔이란 무엇입니까? "

이 결론은 다음과 같습니다.

부비동, 코신스, 접선 및 코 튼튼은 모서리와 단단히 연결되어 있습니다. 우리는 한 가지를 알고 있습니다. 그것은 의미합니다, 우리는 다른 것을 알고 있습니다.

즉, 모든 구석에는 자체 끊임없는 사인과 코사인이 있습니다. 거의 모든 사람들이 자신의 탄젠트와 Kotangent를 가지고 있습니다. 왜 거의? 아래에 대해서.

이 지식은 공부에 도움이됩니다! 부비동에서 모서리에서 모서리로 이동 해야하는 많은 작업이 있습니다. 이를 위해 존재합니다 부비동 테이블. 마찬가지로 코사인과의 작업에 대해서는 - 코사인 테이블. 그리고 이미 짐작할 때, 거기에 있습니다 테이블 접선 과 catangents의 테이블입니다.)

테이블은 다릅니다. SIN37 ° 6 '과 같은 것을 볼 수있는 곳은 어디에서 볼 수 있습니다. Brady의 테이블을 밝히고, 6 분의 17 도의 각도를 찾고 0.6032의 값을보십시오. 이 번호 (수천 가지 다른 표 가치)가 절대적으로 요구되지는 않습니다.

본질적으로, 우리 시대에는 코오 랑트의 접선의 코사인 부비동 테이블이 특별히 필요하지 않습니다. 하나의 좋은 계산기가 완전히 대체됩니다. 그러나 그것은 그러한 테이블의 존재를 방해하지 않습니다. 일반적인 eRudition.)

그리고 왜이 수업 이었습니까?! - 물어.

그러나 왜. 무한한 수의 모서리 중에 있습니다 특별한, 당신이 알아야 할 필요가 있습니다 모두...에 이 모서리에서 모든 학교 기하학 및 삼각법이 지어졌습니다. 이것은 종류의 "곱셈 테이블"삼각법입니다. Sin50 °와 같은 것, 예를 들어, 아무도 당신을 비난 할 것인지 모르겠다면.하지만 죄 깊이와 동등한 것이 무엇인지 모르겠다면, 두 가지 가치가있는 두 가지를 얻을 준비를하십시오 ...

이러한 특별한 각도도 직접 채용됩니다. 학교 교과서는 일반적으로 기억할 수 있습니다 부비동 테이블과 코사인 테이블 17 모서리의 경우. 물론, tableense 테이블 및 carangens 테이블 같은 17 개의 모서리를 위해 ... I.E. 68 개의 값을 기억하는 것이 제안됩니다. 그건 그렇고, 서로 매우 유사한 다음 반복적이며 변경 사항을 변경합니다. 완벽한 시각적 메모리가없는 사람을 위해 - 한 번 더 작업 ...)

우리는 다른 방법으로 갈 것입니다. 우리는 논리와 제련의 기계적 암기를 대체합니다. 그런 다음 부비동 테이블 및 코사인 테이블에 대해 3 (3!) 값을 벗어나야합니다. 및 3 (3!) Tangent 테이블 및 Cotangens 테이블에 대한 값. 그리고 그게 다야. 6 개의 값은 68보다 쉽게 \u200b\u200b기억하고, 그것은 나에게 보인다 ...)

우리 가이 6에서 강력한 합법적 인 침대의 도움으로 우리가받는 모든 다른 중요성 - 삼각경 원. 이 주제를 공부하지 않았다면 참조를 받고 게으르지 마십시오. 이 원은이 수업에 대해서만 필요하지 않습니다. 그는 대체 할 수없는 것입니다 모든 삼각법을 위해 즉시...에 그런 도구를 사용하지 마십시오. 당신이 원하지 않는? 그것이 당신의 사업입니다. 탐험 해보기 부비동 테이블. 코사인 테이블. tableense 테이블입니다. catangents의 테이블입니다. 다양한 모서리의 모든 68 개의 값.)

그래서, 시작하자. 시작하기 위해 우리는이 모든 특수 각을 세 그룹으로 끊습니다.

첫 번째 모서리 그룹.

첫 번째 그룹을 고려하십시오 17 세의 모서리 특별한...에 그것은 0 °, 90 °, 180 °, 270 °, 360 °입니다.

이것은이 모서리에 대한 코타 네 넨 탱크의 부비동 테이블이 어떻게 보입니다.

코너 H. (도중)	0	90	180	270	360
코너 H. (라디안 단위)	0
죄 X.	0	1	0	-1	0
cos x.	1	0	-1	0	1
tG X.	0	본질이 아닙니다.	0	본질이 아닙니다.	0
cTG X.	본질이 아닙니다.	0	본질이 아닙니다.	0	본질이 아닙니다.

기억하고 싶은 사람들 - 기억하십시오. 그러나 나는이 모든 단위와 열정이 머리에 매우 혼란스러워한다고 즉시 말할 것입니다. 그것은 내가 원하는 것보다 훨씬 강합니다.) 따라서 논리와 삼각형 원을 켭니다.

우리는 동그라미를 뽑고 0 °, 90 °, 180 °, 270 °, 360 °에서 동일한 모서리를 축하합니다. 나는이 모서리를 붉은 도트로 주목했다.

즉시 이러한 각도의 기능이 무엇인지 알 수 있습니다. 예! 이것들은 가을 각도입니다 정확히 좌표 축에! 실제로 사람들은 혼란 스럽습니다 ... 그러나 우리는 혼란 스러울 것입니다. 많은 암기없이 이러한 각도의 삼각 함수를 찾는 방법을 살펴 보겠습니다.

그건 그렇고, 0 도의 각도의 위치 완전히 일치합니다 360도 각도의 위치로. 즉,이 각도의 사인, 코사인, 접선이 완전히 동일하다는 것을 의미합니다. 나는 원을 닫는 데 360 도의 각도를주지 않았다.

시험의 복잡한 스트레스 설정에서, 당신은 어떻게 든 램버 ... 사인 0도 란 무엇입니까? 그것은 0 인 것처럼 보입니다 ... 하나가 뭐야?! 그런 일을 기계적 암기. 가혹한 조건에서는 의심의 여지가 없습니다 ...)

진정, 진정!) 나는 당신에게 100 % 정답을 줄 수있는 실질적인 수용을하고 확실히 어떤 의심을 제거 할 것입니다.

예를 들어, 우리는 Sinus 0도를 명확하고 안정적으로 결정하는 방법을 설명합니다. 그리고 동시에, 코사인 0으로, 그것은 이상하게, 종종 사람들이 혼란스러워합니다.

이렇게하려면 원을 그립니다 임의적 인 것 각도 하류...에 1 분기에 0도에서 멀지 않은 곳에. 이 각도의 부비동 및 코사인의 축에주의하십시오. 엑스, 모든 것이 턱 차나입니다. 다음과 같이 :

그리고 지금 -주의! 구석 줄이기 하류, 움직이는 쪽을 축으로 가져옵니다 오. 그림 위로 커서를 이동하거나 태블릿에서 사진을 탭하고 모든 것을보십시오.

이제 기본 논리를 켭니다!. 우리는보고 생각합니다 : sINX는 각도 x의 감소로 어떻게 작동합니까? 각도를 0으로 접근 할 때? 그것은 감소합니다! 그리고 Cosx - 증가! 각도가 전혀 일어나면 부비동에 일어날 일을 알아내는 것이 남아 있습니까? 각도의 움직일 수있는면 (점 A)이 축 OH에 소비되고 각도는 0과 같습니다. 분명히, 부비동 각도는 0으로 이동합니다. 코사인은 ... to ... 각도의 움직일 수있는 측면의 길이 (삼각 원형의 반경)의 길이는 무엇입니까? 단위!

그게 대답이야. 부비동 0도 0입니다. 코사인 0도는 1과 같습니다. 완전히 철분이없고 의심의 여지없이! 있을 수없는 일이야.

예를 들어, 270 도의 부비동을 배우 (또는 명확하게) 배울 수 있습니다. 또는 코사인 180. 원을 그립니다. 임의적 인 것 당신이 우리에게 관심있는 축에 관심이있는 좌표의 모퉁이, 정신적으로 각도의 측면을 움직이고 각도의 측면이 축에서 소비 될 때 부비동과 코사인이 될 것입니다. 그게 다야.

당신이 보시다시피,이 모서리 그룹에 대해 어떤 것을 암기 할 필요가 없습니다. 여기에 필요하지 않습니다 부비동 테이블 ... 네. 테이블 코시네프 - 또한.) 그런데, 이는 삼각 원 서클의 여러 응용 프로그램 이후,이 모든 가치는 스스로 기억됩니다. 그리고 그들이 잊어 버린 경우, 나는 5 초 동안 원을 칠하고 명확히했다. 화장실에서 친구를 부르는 것보다 훨씬 쉽습니다.

탄젠트와 고태 즈 - 모두 동일합니다. 우리는 동그라미에 접선 (Kotangens)의 선을 그립니다. 그리고 모든 것이 즉시 표시됩니다. 그것들이 0 인 곳, 그리고 어디에 존재하지 않습니다. 뭐, 접선과 kotnence의 선에 대해 모르는가? 이것은 슬프지만 고정 될 수 있습니다.) 우리는 555 년 접선과 Kotangenes를 삼각 원 서클에서 방문했으며 문제가 없습니다!

부비동, 코사인, 접선 및이 5 개의 각도에 대한 catangenes를 명확하게 정의하는 방법을 이해한다면 나는 당신을 축하합니다! 이제 알려줍니다. 이제 기능을 정의 할 수 있습니다. 축에 떨어지는 모서리가 있습니다. 그리고 이것은 450 °, 540 °, 1800 °, 심지어 무한 번호 ...) 동그라미에 카운트 (오른쪽!) 코너 - 기능에 문제가 없습니다.

그러나, 모서리의 카운트 다운과 문제가 있고, 예, 오류 ... 어떻게 피하는 방법, 그것은 공과에 쓰여집니다 : 삼각 원 서클에 각도를 도출 (카운트). 그것은 초등학교이지만 오류에 대한 싸움에 도움이됩니다.)

그러나 수업 : 라디안의 삼각경 원에 각도를 그리기 (카운트)하는 방법은 더욱 갑작스럽게됩니다. 기회의 의미에서. 4 개의 반 축의 각도 중 어느 것을 결정합시다.

몇 초 만에 수 있습니다. 농담이 아니야! 그것은 몇 초 안에 있습니다. 물론 345 "pi"...)와 121, 16, -1345. 모든 계수는 순간적으로 응답에 적합합니다.

그리고 모퉁이가있는 경우

생각한다! 올바른 응답이 10 초 동안 얻어졌습니다. 분모에 2 개가있는 분수 방사선 값의 경우.

사실, 이것은 좋은 삼각법 원입니다. 일할 수있는 능력 약간 그는 자동으로 모서리를 확장합니다 무한한 집합 모서리.

그래서, 열일곱 각도의 5 가지가 있습니다.

두 번째 모서리 그룹.

다음 각도 그룹은 30 °, 45 ° 및 60 ° 모서리입니다. 왜 이것들은, 예를 들어 20, 50, 80이 아닙니다. 예, 어떻게 든 그것은 그렇게 일어났습니다 ... 역사적으로.) 그런 다음이 모서리가 좋은 것을 보게 될 것입니다.

이 모서리에 대한 Castangers의 코사인의 부비동 테이블은 다음과 같습니다.

코너 H. (도중)	0	30	45	60	90
코너 H. (라디안 단위)	0
죄 X.	0				1
cos x.	1				0
tG X.	0		1		본질이 아닙니다.
cTG X.	본질이 아닙니다.		1		0

나는 이전 테이블에서 0 °와 90 °의 값을두고 사진을 완성합니다.이 각도가 1/4 분기에 누워 있고 증가하는 것을 알 수 있습니다. 0에서 90까지. 그것은 편리하게 될 것입니다.

각도 30 °, 45 ° 및 60 °의 테이블 값을 기억해야합니다. 원하는 경우 나누십시오. 그러나 여기에서 내 인생을 촉진 할 수 있습니다.)주의를 기울이십시오. 부비동 테이블 값 이 모서리. 및 S. 코사인 테이블의 값 ...

예! 그들은 같은! 역순으로 배열됩니다. 모서리가 증가 (0, 30, 45, 60, 90) 및 부비동 값 증가하다 0에서 1.까지 계산기를 확인할 수 있습니다. 및 코사인 값 - 감소 1에서 0까지. 그리고 가치 자체 같은. 각도 20, 50, 80은 작동하지 않습니다 ...

따라서 유용한 결론. 배울만큼 충분히 세 각도 30, 45, 60 도의 값. 부비동이 증가하고 코신스가 감소하고 있음을 기억하십시오. Sinusu쪽으로.) 그들이 만나는 길의 절반 (45 °), 즉, 부비동 45도 코사인과 동등한 것 45도. 그리고 다시 갈라진다 ... 세 가지 값을 배울 수 있습니다, 맞습니까?

탄젠트 - 코탄 텐트, 그림은 독점적으로 동일합니다. 하나씩. 값만 다릅니다. 이 값 (3 개 더!) 우리는 또한 배워야합니다.

글쎄, 거의 기억과 끝났어. 당신은 축에 떨어지는 축의 5 각을 결정하고 30, 45, 60 도의 각도에 대한 값을 배울 수있는 5 각을 결정하는 방법을 이해합니다 (나는 희망). 총 8.

마지막으로 9 개의 모서리 그룹을 다루는 것이 남아 있습니다.

이들은이 모서리입니다.
120 °; 135 °; 150 °; 210 °; 225 °; 240 °; 300 °; 315 °; 330 °. 이러한 각도의 경우 부비동 테이블, 코사인 테이블 등을 알아야합니다.

악몽, 오른쪽?)

그리고 405 °, 600 ° 또는 3000 °와 많은 사람들이 같은 아름다운 것과 같은 것처럼 여기에 모퉁이를 첨가하면?)

또는 라디안의 모서리가 있습니까? 예를 들어, 각도에 대해서는 다음과 같습니다.

그리고 다른 많은 사람들, 당신은 알아야합니다 모두.

재미있는 일은 아는 것입니다 모두 - 원칙적으로 불가능합니다. 기계적 메모리를 사용하는 경우.

매우 쉽게, 실제로 초등 - 삼각형 원을 사용하는 경우. 삼각형 원으로 실용적인 작업으로 마스터를받는 경우, 이러한 모든 끔찍한 각도는 쉽게 쉽고 우아하게 늙어 가고 있습니다.

그건 그렇고, 나는 당신을 위해 흥미로운 사이트의 또 다른 부부를 가지고 있습니다.)

예제를 해결하고 수준을 찾을 수 있습니다. 즉시 검사가있는 테스트. 배우기 - 관심있는 것!)

특징과 파생 상품에 익숙해 질 수 있습니다.

예 :

\\ (\\ cos (∂30 °) \u003d \\) \\ (\\ frac (\\ sqrt (3)) (2) \\)
\\ (\\ cos\u2061 \\) \\ (\\ frac (π) (3) \\) \\ (\u003d \\) \\ (\\ frac (1) (2) \\)
\\ (\\ cos\u20612 \u003d -0.416 ... \\)

인수와 가치

급성 코너의 코사인

급성 코너의 코사인 그것은 직사각형 삼각형을 사용하여 결정될 수 있습니다 - 그것은 hypotenuse에 대한 인접한 교대의 비율과 같습니다.

예 :

1)이 각도의 코사인을 결정할 필요가 있고 각도를 결정할 필요가 있습니다.

2)이 구석에서 직사각형 삼각형이 완료됩니다.

3) 측정, 필요한 당사자는 코사인을 계산할 수 있습니다.

\\ (0 \\)보다 큰 급성 각도의 코사인 \\ (1 \\)

코사인 문제를 해결할 때 급성 코너 그것은 1 이상 또는 음수를 밝혀 냈습니다. 실수가있는 해결책의 어딘가에 의미합니다.

코사인 숫자

숫자 원을 사용하면 모든 숫자의 코사인을 결정할 수 있지만 일반적으로 \\ (\\ frac (π) (2) \\), \\ (\\ frac (3π) (4) \\)와 관련된 숫자의 코사인입니다. \\ (- 2π \\).

예를 들어, 숫자 \\ (\\ frac (π) (6) \\) - 코사인은 \\ (\\ frac (\\ sqrt (3)) (2) \\)와 같습니다. 그리고 \\ (- \\) \\ (\\ frac (3π) (4) \\)의 경우 \\ (- \\) \\ (\\ frac (\\ sqrt (2)) (2) \\) (대략 \\ (- 0, 71 \\)).

숫자의 실천에서 공통적 인 다른 사람들을위한 코사인이보고 있습니다.

코사인 값은 항상 \\ (- 1 \\) \\ (1 \\)의 한계 내에 있습니다. 이 경우, 코사인은 절대적으로 어떤 각도와 숫자로 계산할 수 있습니다.

모든 구석의 코사인

수치 적으로 인해 급성 각도뿐만 아니라 어리석은, 음수, 심지어 \\ (360 ° \\) (전체 혁명)의 코사인을 정의 할 수 있습니다. 그것을하는 방법 - \\ (100 \\ \\)보다 쉽게 \u200b\u200b듣기 쉽기 때문에 그림을 볼 수 있습니다.

이제 설명 : 각도의 코사인을 정의해야합니다. 유한 \\ (150 ° \\)의 학위 측정 값으로. 우리는 포인트를 결합합니다 약 원의 중심과 쪽 확인 - 축 \\ (x \\ \\). 그 후, \\ (150 ° \\) 반 시계 방향으로 연기됩니다. 그런 다음 죄수는 요점입니다 그러나 이 구석의 코사인을 보여줍니다.

우리가 학위가있는 각도에 관심이있는 경우, 예를 들어, \\ 60 ° \\ (각도 코프), 우리는 또한 그렇지만 \\ (60 ° \\) 시계 방향으로 연기됩니다.

그리고 마침내 각도 \\ (360 ° \\) (각도 코사인) - 모든 것이 무딘과 비슷하며, 그냥 전체 회전을 시계 방향으로 전달하고, 우리는 두 번째 라운드로 가고 "우리는 학위가 부족합니다." 특히, 우리의 경우, 각도 \\ (405 ° \\)는 \\ (360 ° + 45 ° \\ \\ \\)로 연기됩니다.

예를 들어 \\ (960 ° \\)의 각도를 놓는 것은 두 번의 회전 (\\ (360 ° + 360 ° + 240 ° \\ \\)을 수행하는 것이 쉽습니다. (2640 ° \\) - 정수 7.

기억할 가치가 있습니다.

직접 코너 코사인은 0입니다. 어리석은 각도의 코사인은 부정적입니다.

4 분기에 코사틴 표지판

코사인 축 (즉, 적색으로부터 선택된 횡축의 축)은 숫자 (삼각 측정) 원에서 코사인의 징후를 쉽게 결정할 수 있습니다.

값이 \\ (0 \\)에서 \\ (1 \\)까지의 축에있는 경우, 코사인에는 더하기 기호 (I 및 IV 쿼터 - 녹색 영역)가 있습니다.
- 축의 값이 \\ (0 \\) ~ (- 1 \\) ~ (-1 \\)에서 \\ (II 및 QIII III 및 III - 자주색 영역)가 있습니다.

예. Sign \\ (\\ Cos 1 \\)를 결정하십시오.
결정: 찾기 \\ (1 \\) on. 삼각형 서클...에 우리는 \\ (π \u003d 3.14 \\) 사실에서 격퇴 할 것입니다. 따라서 장치는 약 3 배가 0에 가깝습니다 (포인트 "시작").

코사인의 축에 수직으로 유지되면 \\ (\\ COS\u20611 \\)는 긍정적 인 것이 명백해질 것입니다.
대답: 더하기.

다른 삼각 함수와의 통신 :

- 동일한 각도 (또는 숫자) : 주요 삼각법 정체성 \\ (\\ sin ^ 2\u2061x + cos ^ 2 \u003d x \u003d 1)
- 동일한 각도 (또는 숫자) : 수식 \\ (1 + tg ^ 2 \u003d x \u003d \\) \\ (\\ frac (1) (\\ cos ^ 2 \u003d x) \\)
- 동일한 각도 (또는 숫자)의 부비동 : 수식 \\ (ctgx \u003d \\) \\ (\\ frac (\\ cos (x)) (\\ sin\u2061x) \\)
다른 가장 자주 사용되는 수식은 참조하십시오.

기능 \\ (y \u003d \\ cos (x) \\)

축 \\ (x \\)를 따라 라디안의 각도와 축 \\ (y \\)에서 이들 모서리에 해당하는 코사인 값을 연기 한 경우 다음 차트를 얻습니다.

이 그래프는 호출되며 다음과 같은 속성이 있습니다.

정의 영역은 ICA : \\ (d (\\ cos (∂x)) \u003d R \\)의 모든 값입니다.
- 값의 범위 - \\ (- 1 \\) ~ \\ (\\) 포함 : \\ (e (\\ cos (x) \u003d [- 1, 1] \\)
- 심지어 : \\ (\\ cos\u2061 (-x) \u003d \\ cos (x) \\)
- 기간 \\ (2π \\) : \\ (\\ cos\u2061 (x + 2π) \u003d \\ cos (x) \\)
- 좌표 축을 사용한 교차점 :
Abscissa 축 : \\ ((\\) \\ (\\ frac (π) (2) \\) \\ (+ πn \\), \\ (0) \\), \\ (n ε z \\)
Ortinity 축 : \\ ((0; 1) \\)
- 간격 간격 :
이 기능은 간격 : \\ ((- \\) \\ (\\ frac (π) (2) \\) \\ (+ 2πn; \\) \\ (\\ frac (π) (2) \\ (+ 2πn) \\ ), \\ (n ε z \\)
이 기능은 간격 : \\ ((\\) \\ (\\ fRAC (π) (2) \\) \\ (+ 2πn; \\) \\ (\\ frac (3π) (2) \\ (+ 2πn) \\) , 여기서 \\ (n ε z \\)
- 증가 및 내림차순의 격차 :
함수는 간격 : \\ ((π + 2πn; 2π + 2πn) \\)에서 증가합니다. 여기서 \\ (n ε z \\)
기능은 간격으로 감소합니다. \\ ((2πn; π + 2πn) \\), 여기서 \\ (n ε z \\)
- Maxims 및 최소 기능 :
이 기능은 점 \\ (x \u003d 2πn \\)에서 최대 값 \\ (y \u003d 1 \\)가 있습니다. 여기서 \\ (n ∈ z \\)
이 기능은 points \\ (x \u003d π + 2πn \\)에서 최소값 \\ (y \u003d -1 \\)가 있습니다. 여기서 \\ (n ε z \\).