Un computer modern are multe domenii de utilizare. Dintre acestea, după cum știți, capacitatea calculatorului ca mijloc de automatizare a proceselor de informare are o importanță deosebită. Dar nu mai puțin semnificative și capacitățile sale instrumentlucrările experimentale și analiza rezultatelor acestuia.

Experimentul computaționala fost de mult timp cunoscut în știință. Amintiți-vă de deschiderea planetei Neptun "la vârful stiloului." Adesea, rezultatele cercetărilor științifice sunt considerate fiabile numai dacă pot fi prezentate sub formă de modele matematice și confirmate de calcule matematice. Mai mult, se aplică nu numai fizicii.

sau design tehnic, dar și la sociologie, lingvistică, marketing - discipline tradiționale umanitare, departe de matematică.

Experimentul computațional este metoda teoretică de cunoaștere. Dezvoltarea acestei metode este simulare numerica- o metodă științifică relativ nouă care a fost răspândită datorită apariției unui computer.

Simularea numerică este folosită pe scară largă în practică și atunci când efectuează cercetări științifice.

Exemplu.Fără construirea de modele matematice și realizarea de diferite calcule privind modificarea constantă a datelor provenite din instrumentele de măsurare, funcționarea liniilor de producție automate, a autopilotului, a stațiilor de urmărire, a sistemelor automate de diagnosticare. În plus, calculele ar trebui să fie efectuate în timp real pentru a asigura fiabilitatea sistemelor, iar erorile lor pot fi milioane de dolari procente.

Exemplu.Astronomul modern poate fi văzut mai des din ocularul telescopi, dar înainte de afișarea computerului. Și nu numai teoreticul, ci și observatorul. Astronomia este o știință neobișnuită. Aceasta, de regulă, nu poate experimenta direct cu obiecte de cercetare. Diferite tipuri de radiații (electromagnetice, gravitaționale, neutrine sau raze cosmice) numai "spion" și au fost auxați. Aceasta înseamnă că trebuie să învățați să extrageți informațiile maxime de la observații și să le reproduceți în calculele de testare a ipotezelor care descriu aceste observații. Aplicațiile computerelor în astronomie, ca și în alte științe, sunt extrem de diverse. Aceasta este automatizarea observațiilor și prelucrarea rezultatelor lor (astronomii văd imagini nu în ocular, ci pe monitorul conectat la dispozitive speciale). Computerele sunt, de asemenea, necesare pentru a lucra cu cataloage mari (stele, analize spectare, compuși chimici etc.).

Exemplu.Toată lumea știe expresia "furtună într-un pahar de apă". În detaliu, în detaliu, un astfel de proces hidrodinamic complex, ca o furtună, este necesar să se atragă metode complexe de modelare numerică. Prin urmare, în hidrometeocentrică mare există computere puternice: "Furtuna este jucată" în cristalul procesorului de calculator.

Chiar dacă nu cheltuiți calcule foarte complexe, dar trebuie să le repetați de un milion de ori, atunci este mai bine să scrieți un program o dată, iar computerul o va repeta de câte ori este necesar (restricție, în mod natural, va exista o viteză a computerului ).

Simularea numerică poate fi o metodă independentă de cercetare, când dobânzile sunt doar valorile unor indicatori (de exemplu, costul produselor sau spectrului integral al galaxiei), dar mai des efectuează unul dintre mijloacele de construcție a modelelor de calculatoare într-un sens mai larg al acestui termen.

Din punct de vedere istoric, prima lucrare de modelare a computerului a fost asociată cu fizica, unde, cu ajutorul modelării numerice, o întreagă clasă de probleme hidraulice, filtrare, transfer de căldură și schimb de căldură, mecanică solidă și așa-numitele modelare, a rezolvat în principal complexul neliniar obiectivele fizicii matematice și, în esență, a fost, desigur, simularea matematicii. Succesele de modelare matematică în fizică au contribuit la răspândirea acesteia pe sarcinile de chimie, industria energiei electrice, biologia și schemele de simulare nu erau prea diferite una de cealaltă. Complexitatea sarcinilor rezolvate pe baza modelării a fost limitată numai de puterea computerelor disponibile. Acest tip de modelare este larg răspândit și actualizat. În plus, în timpul dezvoltării modelării numerice, se acumulează întreaga bibliotecie de subrutine și funcții care facilitează utilizarea și extinderea capabilităților de modelare. Și totuși, în prezent, conceptul de "simulare pe calculator" este de obicei asociat cu disciplinele fundamentale naturale-științifice, ci în primul rând cu analiza sistemică a sistemelor complexe din poziția de cibernetică (adică din pozițiile de management, auto- guvern, autoorganizare). Și acum simularea pe calculator este utilizată pe scară largă în biologie, macroeconomie, atunci când se creează sisteme de control automat etc.

Exemplu.Amintiți-vă experimentul Piage descris în paragraful anterior. S-ar putea, desigur, ar putea fi efectuată cu obiecte reale, ci cu o imagine de animație pe ecranul afișajului. Dar, la urma urmei, mișcarea jucăriilor ar putea fi filmată pe filmul obișnuit și să-l demonstreze la televizor. Este potrivit să sunați la utilizarea unui computer în acest caz prin modelare pe calculator?

Exemplu. Modelul zborului corporal, abandonat vertical în sus sau într-un unghi la orizont, este, de exemplu, un program de înălțime a corpului în funcție de timp. O puteți construi

a) pe foaia de hârtie la puncte;

b) într-un editor grafic din aceleași puncte;

c) Utilizarea programului Graphics Business, de exemplu, în
foi de calcul;

d) scrierea unui program care nu numai afișează
Traiectoria de zbor a rănilor, dar, de asemenea, vă permite să întrebați
Date inițiale (unghiul de înclinare, viteza inițială
).

De ce este opțiunea B) Nu vreau să sun la un model de calculator și Opțiuni c) și d) să respecte pe deplin acest nume?

Sub model de calculatoradesea înțeleg programul (sau programul plus un dispozitiv special), care asigură imitarea caracteristicilor și comportamentului unui obiect specific. Rezultatul acestui program este, de asemenea, numit modelul computerului.

Într-o literatură specială, termenul "model de calculator" este mai strict determinat după cum urmează:

Imaginea condiționată a unui obiect sau a unui anumit sistem de obiecte (procese, fenomene), descrise utilizând tabele de calculatoare interdependente, diagrame, diagrame, grafice, desene, fragmente animate, hipertexte și așa mai departe și reflectând structura (elemente și interdependențe între ele) obiect. Modelele de calculatoare ale acestei specii sunt numite structurale și funcționale;

Un program separat sau un set de programe care permit secvența de calcule și afișarea grafică a rezultatelor lor de a reproduce (imita) procesele de funcționare a obiectelor, cu condiția ca acesta să fie afectat de diferiți factori aleatoriu. Astfel de modele sunt numite simulare.

Modelele de calculator pot fi simple și complexe. Modelele simple au creat în mod repetat atunci când programarea a fost studiată sau construită o bază de date. În sistemele grafice tridimensionale, sistemele expert, sistemele automate de control sunt construite și utilizate modele de calculatoare foarte complexe.

Exemplu.Ideea de a construi un model de activitate umană cu un computer nu este nouă și este dificil să se găsească o astfel de zonă de activitate în care nu ar fi încercat să pună în aplicare. Sistemele de experți sunt programe de calculator care simulează acțiunile experților unei persoane în rezolvarea problemelor din orice domeniu bazat pe cunoștințele acumulate care constituie baza de cunoștințe. Es solid sarcina de modelare a activității mentale. Datorită complexității modelelor, dezvoltarea ES ocupă, de regulă, de câțiva ani.

Sistemele expert moderne, cu excepția bazei de cunoștințe, au și o bază de precedente - de exemplu, rezultatele sondajului oamenilor reali și informații privind succesul / eșecul ulterior al activităților lor. De exemplu, baza precedentelor Sistemului de experți din New York - 786 000 persoana, Centrul "Hobby" (Politica de personal în întreprindere) - 512 000 oameni, și în funcție de cuvintele specialiștilor acestui centru, dezvoltate de ei au câștigat cu precizia așteptată, numai când a trecut baza 200 000 un bărbat care și-a luat creația timp de 6 ani.

Exemplu.Progresul în crearea imaginilor grafice computerizate au avansat din imaginile cadru ale modelelor tridimensionale, cu o imagine simplă pe jumătate la imagini realiste moderne, care sunt eșantioane de artă. Acesta a fost rezultatul succesului într-o definiție mai precisă a mediului de modelare. Transparența, reflecția, umbrele, modelele de iluminare și proprietățile suprafeței sunt mai multe zone în care cercetătorii funcționează intens, oferind în mod constant noi algoritmi pentru a crea imagini artificiale din ce în ce mai realiste. Astăzi, aceste metode sunt folosite pentru a crea o animație de înaltă calitate.

Necesități practice înmodelarea calculatorului Puneți sarcini asupra dezvoltatorilor de hardware instrumentecalculator. Adică metoda afectează în mod activ nu numai apariția tuturor noilor și programe noidar șipe dezvoltaremijloace tehnice.

Exemplu.Pentru prima dată despre holografia computerului a vorbit în anii 1980. Astfel, în sistemele de design automatizate, în sistemele de informare geografică ar fi plăcut să nu văd doar obiectul de interes al formei tridimensionale, ci să îl prezinte sub forma unui tip, care poate fi transformat, înclinat, uita-te inauntru. Pentru a crea o imagine holografică, utilă în aplicații reale, necesare

holografică

poze.

afișează cu un număr gigant de pixeli - până la un miliard. Acum, astfel de lucrări sunt efectuate în mod activ. Simultan cu dezvoltarea afișajului holografic, munca este în curs de desfășurare pentru a crea o stație de lucru tridimensională bazată pe principiul denumit "înlocuirea realității". Acest termen este ideea utilizării pe scară largă a tuturor metodelor naturale și intuitive pe care o persoană le folosește atunci când interacționează cu modelele naturale-energetice), dar se concentrează asupra îmbunătățirii și dezvoltării lor globale, cu ajutorul caracteristicilor unice ale digitalului sisteme. De exemplu, se presupune că va fi posibilă manipularea și interacțiunea cu hologramele de calculator în timp real folosind gesturi și atingeri.

Simularea computerului are următoarele avantaje:

Oferă claritate;

Disponibil în utilizare.

Principalul avantaj al modelării pe calculator este că permite nu numai observarea, ci și a prezice rezultatul experimentului în anumite condiții speciale. Datorită acestei oportunități, această metodă a găsit o aplicație în biologie, chimie, sociologie, ecologie, fizică, economie și multe alte domenii de cunoaștere.

Simularea computerului este utilizat pe scară largă în învățare. Cu ajutorul programelor speciale, puteți vedea modele de astfel de fenomene ca fenomene ale microworld și a lumii cu dimensiuni astronomice, fenomenele fizicii nucleare și cuantice, dezvoltarea plantelor și conversia substanțelor în reacții chimice.

Pregătirea specialiștilor din mai multe profesii, în special cum ar fi traficul aerian, piloții, dispecerii centralelor atomice și electrice, se efectuează prin simulatoare gestionate de o modelare a unor situații reale, inclusiv urgența.

Pe computer puteți petrece munca de laborator dacă nu există dispozitive și dispozitive reale necesare sau dacă soluția problemei necesită utilizarea unor metode matematice complexe și calcule intensive de muncă.

Simularea computerului face posibilă "revigorarea" legilor fizice, chimice, biologice, sociale studiate, a pus o serie de experimente cu un model. Dar nu uitați că toate aceste experimente sunt foarte condiționate în natură, iar valoarea cognitivă a acestora este, de asemenea, foarte condiționată.

Exemplu. Înainte de utilizarea practică a remedierii nucleare, fizicienii nucleari pur și simplu nu știu despre pericolele radiațiilor, dar prima utilizare în masă a "realizărilor" (Hiroshima și Nagasaki) a arătat clar modul în care radiația

cu periculos pentru o persoană. Pornirea fizicii cu electrice nucleare

stațiile, umanitatea pentru o lungă perioadă de timp nu s-ar cunoaște despre pericolele radiațiilor. Realizarea chimiștilor de la începutul secolului trecut - pesticide puternice DDT - pentru o lungă perioadă de timp a fost considerată absolut sigură

Sub aplicarea unor tehnologii moderne puternice, replicarea largă și utilizarea fără griji a produselor software eronate, specialiștii înguste, ar părea, întrebările, ca o adecvare a unui model de calculator a realității, pot dobândi o importanță universală.

Experimente de calculator- acesta este un instrument pentru cercetarea modelelor, nu fenomene naturale sau sociale.

Prin urmare, simultan cu experimentul computerului ar trebui să meargă întotdeauna la cercetător, comparând rezultatele lor, ar putea evalua calitatea modelului relevant, profunzimea ideilor noastre despre esența fenomenelor

naștere. Nu uitați că fizica, biologia, astronomia, informatica este o știință din lumea reală și nu despre realitatea virtuală.

În cercetarea științifică, atât fundamentală, cât și practic direcționată (aplicată), calculatorul acționează adesea ca un instrument necesar de muncă experimentală.

Experimentul calculatorului este cel mai adesea legat:

Cu calcule matematice complicate (număr
simulare);

Cu construcția și studiul vizuale și / sau DIN
Modele MIC. (modelarea computerului).

Sub model de calculatorse înțelege de programul (sau programul împreună cu un dispozitiv special), care asigură imitarea caracteristicilor și comportamentului unui obiect specific, precum și rezultatul executării acestui program sub formă de imagini grafice (imobil sau dinamic), valori numerice, tabele etc.

Există modele de calculatoare structurale și funcționale și de simulare.

Structurală și funcționalămodelul computerului este o imagine condiționată a unui obiect sau a unui sistem de obiecte (procese, fenomene), descrise utilizând tabele de calculatoare interdependente, diagrame, diagrame, grafice, desene, fragmente animate, hipertexts și așa mai departe și reflectând structura obiectului sau comportamentul său.

Modelul computerului de simulare este un program separat sau un complex de software care vă permite să reproduceți (imita) procesele de funcționare a obiectului cu ajutorul unei secvențe de calcule și să afișați grafic rezultatele acestora, cu condiția ca exista diverși factori aleatorii.

Modelarea computerului este o metodă de rezolvare a problemei analizării sau a sintezei de sistem (cel mai adesea sistem complex) pe baza utilizării modelului său de calculator.

Avantajele simulării computeruluieste că este:

Permite nu numai să observe, ci și să prezică rezultatul experimentului în anumite condiții speciale;

Vă permite să simulați și să explorați fenomenele prezise de orice teorii;

Este prietenos din punct de vedere ecologic și nu reprezintă un pericol pentru natură și om;

Oferă claritate;

Disponibil în utilizare.

Metoda de simulare a computerului a găsit o aplicație în biologie, chimie, sociologie, ecologie, fizică, economie, lingvistică, jurisprudență și multe alte domenii de cunoaștere.

Simularea computerului este utilizat pe scară largă în formarea, instruirea și recalificarea specialiștilor:

Pentru o prezentare vizuală a modelelor de fenomene ale microworld și a lumii cu dimensiuni astronomice;

Pentru a imita procesele care apar în lumea vieții și a naturii inanimate

Pentru a simula situațiile reale de gestionare a sistemelor complexe, inclusiv urgențele;

Pentru lucrările de laborator, atunci când nu există dispozitive și dispozitive necesare;

Pentru a rezolva problemele, dacă este necesară utilizarea metodelor matematice complexe și a calculelor intensive de muncă.

Este important să ne amintim că nu există o realitate obiectivă pe computer, ci ideile noastre teoretice despre el. Obiectul de modelare a computerului sunt modele matematice și alte modele științifice, și nu obiecte, procese, fenomene reale.

Experimente de calculator- acesta este un instrument pentru cercetarea modelelor, nu fenomene naturale sau sociale.

Criteriul de loialitate față de oricare dintre rezultatele simulării computerizate a fost, de asemenea, un experiment de tulpină (fizic, chimic, social). În studiile științifice și practice, un experiment pe computer nu poate decât să însoțească cercetătorul,

rezultatele lor ar putea evalua calitatea modelului, profunzimea ideilor noastre despre esența fenomenelor naturale.

Este important să ne amintim că fizica, biologia, astronomia, economia, informatică sunt știința lumii reale și nu despre
Realitate virtuala.

Exercitiul 1

O scrisoare scrisă într-un editor de text și e-mail trimis prin e-mail, cu greu nimeni nu numește un model de calculator.

Editorii de text vă permit adesea să creați nu numai documente regulate (scrisori, stiluri, rapoarte), ci și șabloane de documente în care există informații permanente pe care utilizatorul nu le poate schimba, există câmpuri de date completate de utilizator și acolo sunt câmpuri în care sunt produse automat de calcule pe baza datelor introduse. Este posibil să se ia în considerare un astfel de șablon ca model de calculator? Dacă da, care este obiectul modelării în acest caz și care este scopul creării unui model similar?

Sarcina 2.

Știți că înainte de a crea o bază de date, trebuie mai întâi să construiți un model de date. De asemenea, știți că algoritmul este un model de activitate.

Modelele de date și algoritmii sunt dezvoltate cel mai adesea pe baza implementării calculatorului. Este posibil să spunem că la un moment dat devin un model de calculator și, dacă da, când se întâmplă acest lucru?

Notă.Verificați răspunsul dvs. la definiția conceptului de "model de calculator".

Sarcina 3.

Descrieți etapele construirii unui model de calculator pe exemplul dezvoltării unui program care imită un fenomen fizic.

Sarcina 4.

Dați exemple atunci când simularea pe calculator a adus beneficii reale și atunci când a condus la consecințe nedorite. Pregătiți un raport pe această temă.

Experimentul calculatorului cu modelul de sistem în timpul studiului și al designului este efectuat pentru a obține informații cu privire la caracteristicile funcționării obiectului în cauză. Sarcina principală de planificare a experimentelor pe calculator este obținerea informațiilor necesare despre sistemul studiat în timpul restricțiilor privind resursele (costurile mașinii, memoria etc.). Sarcini competitive rezolvate la planificarea experimentelor de calculator includ sarcinile de reducere a costurilor de timp pentru modelare, creșterea acurateței și fiabilității rezultatelor modelare, adecvarea testului etc.

Eficiența experimentelor pe calculator cu modelele depinde în mod semnificativ de alegerea unui plan experimental, deoarece este planul care determină volumul și procedura de efectuare a calculatorului pe computer, primind acumularea și prelucrarea statistică a rezultatelor modelare a sistemului . Prin urmare, sarcina principală de planificare a experimentelor pe calculator cu modelul este formulată după cum urmează: Este necesar să se obțină informații despre obiectul de modelare specificat sub forma unui algoritm (program), cu costuri minime sau limitate ale resurselor mașinilor pentru implementarea modelării proces.

Avantajul experimentelor pe calculator înainte de casă este capacitatea de a reproduce pe deplin condițiile experimentale cu sistemul studiat. . Avantajul esențial față de domeniu este simplitatea întreruperii și reluării experimentelor pe calculator, ceea ce permite utilizarea unor tehnici de planificare succesive și euristice care pot fi nerealizate în experimentele cu obiecte reale. Când lucrați cu un model de calculator, un experiment este întotdeauna posibil pentru timpul necesar analizării rezultatelor și luarea deciziilor cu privire la progresele înregistrate (de exemplu, necesitatea de a modifica valorile caracteristicilor modelului).

Dezavantajul experimentelor pe calculator este că rezultatele unor observații depind de rezultatele unuia sau mai multor dintre cele anterioare și, prin urmare, conțin mai puține informații decât în \u200b\u200bobservații independente.

În ceea ce privește baza de date, experimentul de calculator înseamnă manipularea datelor în conformitate cu obiectivul utilizând instrumentele DBMS. Scopul experimentului poate fi format pe baza scopului general de modelare și luând în considerare cerințele unui anumit utilizator. De exemplu, există o bază de date "Deanat". Scopul general al creării acestui model este gestionarea procesului educațional. Dacă aveți nevoie să obțineți informații despre performanța studenților, puteți solicita, adică Implementați un experiment pentru eșantionarea informațiilor dorite.

Boxul de instrumente DBMS Mediu permite efectuarea următoarelor operațiuni de date:

1) sortarea - raționalizarea datelor în funcție de orice semn;

2) căutarea (filtrarea) - selectarea datelor care satisfac o anumită condiție;

3) Crearea câmpurilor calculate - Transformarea datelor într-o altă viziune bazată pe formule.

Gestionarea modelului de informare este legată în mod inextricabil de dezvoltarea diferitelor criterii pentru căutarea și sortarea datelor. Spre deosebire de fișierele de hârtie, unde sortarea este posibilă pe unul sau două criterii, iar căutarea este efectuată, în general, cartele de forță brute, baze de date computer vă permit să setați orice formulare de sortare pe diferite câmpuri și o varietate de criterii de căutare. Un computer fără cheltuieli de timp pe un anumit criteriu se varsă sau selectați informațiile necesare.

Pentru a lucra cu succes cu modelul de informare, mediile software de bază de date vă permit să creați câmpuri calculate în care informațiile inițiale sunt convertite într-o altă specie. De exemplu, conform semestrului, cu ajutorul unei funcții special încorporate, puteți calcula scorul mediu de performanță al studenților. Astfel de câmpuri calculate sunt utilizate fie ca informații suplimentare, fie ca un criteriu pentru căutare și sortare.

Un experiment de calculator include două etape: testarea (verificarea executării operațiunilor) și efectuarea unui experiment cu date reale.

După întocmirea formulelor pentru câmpurile și filtrele calculate, trebuie să vă asigurați că sunt corecte. Pentru a face acest lucru, puteți introduce înregistrări de testare pentru care rezultatul operației este cunoscut în avans.

Un experiment pe calculator este completat prin emiterea rezultatelor într-o analiză convenabilă și luarea deciziilor. Unul dintre avantajele modelelor informatice de informatică este capacitatea de a crea diferite forme de prezentare a informațiilor de ieșire numite rapoarte. Fiecare raport conține informații care îndeplinesc obiectivele unui anumit experiment. Comoditatea rapoartelor de calculator este că le permit să includă informații despre caracteristicile specificate, să intre în domeniile sumar de numărare a înregistrărilor în grupuri și, în general, pe parcursul bazei de date și să utilizeze în continuare aceste informații pentru a lua o decizie.

Mediul vă permite să creați și să stocați mai multe formulare de raportare tipice, utilizate frecvent utilizate. Conform rezultatelor unor experimente, puteți crea un raport temporar care este șters după copierea acestuia într-un document text sau prin imprimare. Unele experimente nu necesită deloc raportarea. De exemplu, este necesar să alegeți cel mai de succes student pentru a atribui burse mari. Pentru a face acest lucru, este suficient să sortați scorul mediu al semestrului. Informațiile solicitate vor conține prima intrare în lista studenților.

Pentru a da viață noilor evoluții de design, introduceți noi soluții tehnice la producție sau verificați idei noi, aveți nevoie de un experiment. În trecutul din apropiere, un astfel de experiment ar putea fi realizat fie în condițiile de laborator pe instalațiile special create pentru aceasta, fie la natură, adică pe postul de față al produsului, expunându-l la tot felul de testare. Pentru studiul, de exemplu, proprietățile operaționale ale oricărei unități sau noduri au fost plasate în termostat, au fost înghețate în camere speciale, au trecut pe mize vibratoare și așa mai departe. Ei bine, dacă este un ceas nou sau aspirator ~ este mic cu o pierdere atunci când distruge. Și dacă avionul sau racheta?

Experimentele de laborator și de câmp necesită costuri și timp mari, dar sensul lor este totuși foarte mare.

Sa spus deja că, în prima etapă, obiectele elementare sunt detectate atunci când analizează obiectul sursă, care în procesul de simulare ar trebui să fie supus unei varietăți de experimente. Dacă vă întoarceți, de exemplu, cu un avion, apoi pentru experimente cu noduri și sisteme, așa cum se spune, toate mijloacele sunt bune. Tubul aerodinamic și modelele de câmp de aripi și fuselaj aplicate pentru a testa raționalizarea carcasei și diverse modele de imitație sunt posibile pentru sistemele de testare a sursei de alimentare fără probleme și siguranța incendiilor, nu este posibil să se facă fără un suport special.

Odată cu dezvoltarea tehnologiei de calcul, a apărut o nouă metodă de cercetare unică - un experiment pe calculator. Pentru a ajuta, și, uneori, înlocuirea probelor experimentale și a standurilor de testare în multe cazuri, a venit cercetarea informatică a modelelor. Experimentul experimental calculat include două etape: întocmirea planului de simulare și a tehnologiei de modelare.

Planul de simulare Trebuie să reflecte în mod clar secvența de lucru cu modelul.

Adesea, planul este afișat ca o secvență de elemente numerotate cu o descriere a acțiunilor care trebuie efectuate de către cercetător cu un model de calculator. Aici nu ar trebui să specificați ce să utilizați instrumentul software. Planul detaliat este un fel de reflecție a strategiei experimentului pe calculator.

Primul punct al unui astfel de plan este întotdeauna dezvoltarea testului și apoi testați modelul.

Testarea este procesul de verificare a modelului corect.

Test - un set de date sursă pentru care rezultatul este cunoscut în avans.

Pentru a fi încrezător în corectitudinea rezultatelor de modelare rezultată, este necesar să se pre-efectueze un experiment pe calculator pe modelul aluatului compus. În același timp, trebuie să vă amintiți următoarele:

În primul rând, testul trebuie să fie întotdeauna concentrat pe verificarea algoritmului dezvoltat pentru funcționarea modelului de calculator. Testul nu reflectă conținutul său semantic. Cu toate acestea, rezultatele obținute în timpul procesului de testare vă pot împinge la ideea schimbării informațiilor originale sau a modelului semnal, unde este pus în primul rând conținutul semantic al sarcinii.

În al doilea rând, datele sursă din testul nu reflectă complet situația reală. Aceasta poate fi orice combinație de numere sau simboluri cele mai simple. Este important ca să știți rezultatul așteptat în avans cu o opțiune specifică a datelor sursă. De exemplu, modelul este prezentat sub formă de relații matematice complexe. Trebuie să fie testat. Selectați câteva opțiuni pentru cele mai simple valori ale datelor sursă și calculați răspunsul final în avans, adică, știți rezultatul așteptat. Apoi, petreceți un experiment pe computer cu aceste date sursă și comparați rezultatul cu cel așteptat. Ei trebuie să coincidă. Dacă nu ați coincid, trebuie să căutați și să eliminați cauza.

După testarea atunci când aveți încredere în funcționarea corectă a modelului, mergeți direct la tehnologie de modelare.

Tehnologia de modelare este un set de acțiuni de utilizator orientate pe un model de calculator.

Fiecare experiment trebuie să fie însoțit de înțelegerea rezultatelor, care va fi baza pentru analiza rezultatelor modelare.

L. V. PIGALITSYN,
, www.levpi.narod.ru, Mou Sosh No. 2, Dzerzhinsk, regiunea Nivghnod Novgorod.

Experimentul fizic de calculator

4. Computere experiment de calculator

Experimentul computațional se transformă
într-o zonă independentă de știință.
R.G. efremov, DF-M.N.

Experimentul computerului computațional este în mare parte similar cu cel obișnuit (prăjit). Acestea sunt planificarea experimentală și crearea unei instalații experimentale și efectuarea testelor de control și efectuarea unei serii de experimente și prelucrarea datelor experimentale, interpretarea lor etc. Cu toate acestea, nu se efectuează peste obiectul real, dar pe modelul său matematic, rolul jazelor de instalare experimentale echipat cu un program de calculator special.

Experimentul de computere devine din ce în ce mai popular. Ei sunt implicați în multe institute și universități, de exemplu, la Universitatea de Stat din Moscova. M.V. LOMONOSOV, IFSU, Institutul de Cytologie și Genetică, SB Ras, Institutul de Biologie Moleculară a Academiei de Științe Ruse, etc. Oamenii de știință pot primi deja rezultate științifice importante fără experiment real, "umed". Pentru aceasta, nu există numai putere de calculator, ci și algoritmii necesari și, cel mai important, înțelegând. Dacă este folosit pentru a fi împărțit - in vivo, in vitro- Apoi a adăugat acum mai multe in Silicon.. De fapt, experimentul de calcul devine o zonă științifică independentă.

Avantajele unui astfel de experiment sunt evidente. El este de obicei mai ieftin de intensiv. Se poate interveni cu ușurință și în condiții de siguranță. Poate fi repetată și întreruptă în orice moment. În timpul acestui experiment, puteți simula condițiile care nu pot fi create în laborator. Cu toate acestea, este important să ne amintim că experimentul de calcul nu poate înlocui complet Naturic, iar viitorul este pentru combinația lor rezonabilă. Experimentul computerelor de calcul servește ca o punte între experimentul însoțitor și modelele teoretice. Punctul de plecare al modelării numerice este dezvoltarea unui model idealizat al sistemului fizic în cauză.

Luați în considerare câteva exemple de experiment fizic computațional.

Moment de inerție. În "fizica deschisă" (2.6, partea 1) există un experiment interesant de calcul pentru a găsi momentul de inerție al unui corp solid pe un exemplu de sistem format din patru bile strânse pe un ac. Puteți schimba poziția acestor bile pe ac, precum și alegerea poziției axei de rotație, conducând-o atât prin centrul de tricotat, cât și prin capetele sale. Pentru fiecare locație a bilelor, elevii sunt calculați utilizând teorema Steiner cu privire la transferul paralel al valorii axei de rotație a momentului inerției. Datele pentru profesor de raportare a calculelor. După calcularea momentului inerției, datele sunt introduse în program, iar rezultatele obținute de studenți sunt verificate.

"Cutie neagră". Pentru a implementa un experiment computațional, am creat mai multe programe pentru studiul conținutului unei "casete negre" electrice. Poate conține rezistoare, becuri incandescente, diode, condensatori, bobine etc.

Se pare că, în unele cazuri, este posibil, fără a deschide "caseta neagră", aflați conținutul său, conectarea diferitelor dispozitive la intrare și ieșire. Desigur, la nivel de școală, acest lucru se poate face pentru un simplu trei sau patru pol. Astfel de sarcini dezvoltă imaginația studenților, gândirea spațială și abilitățile creative, ca să nu mai vorbim că pentru a le rezolva, este necesar să avem cunoștințe profunde și puternice. Prin urmare, nu este întâmplător ca, la numeroasele Uniune și Olympiade Internaționale în fizică ca sarcini experimentale propune un studiu al "cutii negre" pe mecanică, căldură, electricitate și optică.

În cursurile de viteză, petrec trei lucrări de laborator reale atunci când în "Black Box":

- numai rezistoare;

- rezistoare, lămpi incandescente și diode;

- rezistoare, condensatoare, bobine, transformatoare și contururi oscilante.

Structurale "cutii negre" sunt realizate în casetele de potrivire goale. În interiorul casetei este plasat circuitul electric, iar cutiile sunt spărt de scotch. Studiile sunt efectuate folosind instrumente - autometri, generatoare, osciloscoape etc., deoarece Pentru asta trebuie să construiți Wah și Ahh. Utilitățile de mărturie a aparatului sunt introduse într-un computer care procesează rezultatele și construiește VAC și AHH. Acest lucru permite elevilor să afle ce detalii se află în "caseta neagră" și să-și determine parametrii.

Când efectuați lucrări de laborator frontal cu "cutii negre", apar dificultăți asociate cu lipsa de instrumente și echipamente de laborator. Într-adevăr, pentru că pentru cercetare este necesar să avem, să spunem 15 osciloscoape, 15 generatoare de sunet etc., adică. 15 seturi de echipamente scumpe, pe care majoritatea școlilor nu le au. Și aici, "cutiile negre" virtuale vin la programele de calculator relevante de salvare.

Avantajul acestor programe este că cercetarea poate fi efectuată simultan de întreaga clasă. De exemplu, considerăm un program care implementează cu ajutorul unui generator de numere aleatorii "cutii negre" care conțin doar rezistoare. În partea stângă a desktopului există o "cutie neagră". Are un circuit electric, constând numai din rezistori care pot fi localizați între puncte. A, B, cu și D..

La dispoziția elevului există trei instrumente: o sursă de energie (rezistența internă la simplificarea calculelor este luată egală cu zero, iar EMF este generat de un program aleatoriu); voltmetru (rezistență internă egală cu infinitul); Amplirme (rezistența internă este zero).

Când porniți programul în interiorul "casetei negre", un circuit electric care conține de la 1 la 4 rezistoare este generat aleatoriu. Studentul poate face patru încercări. După apăsarea oricărei taste, se propune conectarea la bornele "casetei negre" oricare dintre dispozitivele propuse în orice ordine. De exemplu, el a fost conectat la terminale Au. Sursa curentă cu EDC \u003d 3 V (valoarea EDC este generată de program în mod aleatoriu, în acest caz sa dovedit 3 V). La terminalele CD Am conectat un voltmetru, iar mărturia sa a fost de 2,5 V. Din aceasta, trebuie să se concluzioneze că există cel puțin un divizor de tensiune în "cutia neagră". Pentru a continua experimentul, un ampermetru poate fi conectat în locul unui voltmetru și scoateți citirile. Aceste date nu sunt în mod evident suficiente pentru mister. Prin urmare, puteți petrece două experimente: sursa curentă se conectează la terminale CD, și un voltmetru și un ammetru - la terminale Au.. Datele obținute în acest lucru vor fi destul de suficient pentru a rezolva conținutul "casetei negre". Studentul pe hârtie atrage o schemă, calculează parametrii rezistoarelor și prezintă rezultatele profesorului.

Un profesor, verificând lucrarea, intră în codul corespunzător programului și apare o schemă pe desktop în interiorul acestei "casetă neagră" și parametrii rezistoarelor.

Programul este scris de studenții mei din Baysik. Să o conduci Windows XP. sau în Windows Vista. Puteți utiliza programul de emulator Dos., de exemplu, Dosbox.. Puteți să o descărcați de pe site-ul meu www.physics-computer.by.ru.

Dacă în interiorul casetei "Black" există elemente neliniare (lămpi incandescente, diode etc.), apoi pe lângă măsurătorile imediate, va trebui să elimine Wah. În acest scop, este necesar să aveți o sursă de curent, o tensiune, la ieșirile din care tensiunea poate fi schimbată de la 0 la o anumită valoare.

Pentru a studia inductoarele și containerele, este necesar să se elimine răspunsul de frecvență, folosind generatorul de sunet virtual și osciloscopul.

Selector de viteză. Luați în considerare un alt program de la "fizica deschisă" (2.6, partea 2), care permite un experiment computațional cu selectorul de viteză în spectrometrul de masă. Pentru a determina masa particulei folosind un spectrometru de masă, este necesar să se efectueze o alegere preliminară a particulelor încărcate în viteze. Acest obiectiv și servi așa-numitele selectoare de viteză.

În selectorul cel mai simplu al vitezei, particulele încărcate se deplasează în câmpuri electrice și magnetice omogene. Câmpul electric este creat între plăcile condensatorului plat, magnetic - în clearance-ul electromagnetului. Viteza de pornire υ Particulele încărcate vizează perpendicular pe vectori E. și ÎN .

Există două forțe pe particula încărcată: energie electrică q. E. și puterea magnetică lorentz q. υ × B. . În anumite condiții, aceste forțe se pot echilibra cu exactitate reciproc. În acest caz, particula încărcată se va mișca uniform și dreaptă. Flying prin condensator, particula va trece printr-o mică gaură pe ecran.

Starea traiectoriei drepte a particulei nu depinde de încărcarea și masa particulei și depinde doar de viteza sa: qE \u003d QUM.→ υ \u003d e / b.

Într-un model de calculator, puteți modifica valorile de tensiune ale câmpului electric E, inducerea câmpului magnetic B. și viteza inițială a particulelor υ . Experiența în selecțiile vitezelor poate fi efectuată pentru un electron, un proton, a-particule și atomi de uraniu-235 și uraniu complet ionizat. Experimentul computațional din acest model de calculator se efectuează după cum urmează: elevii raportează pe care particula încărcată zboară în selectorul de viteze, rezistența câmpului electric și viteza inițială a particulei. Elevii calculează inducerea câmpului magnetic în conformitate cu formulele de mai sus. După aceasta, datele sunt introduse în program și respectă zborul de particule. Dacă particulele zboară în interiorul selectorului de viteze orizontal, atunci calculele sunt adevărate.

Experimentele mai complexe de calcul pot fi cheltuite prin aplicarea unui pachet gratuit. "Model Vision pentru Windows". Pachet ModelvisionStudiu (MVS) Este o coajă grafică integrată a creării rapide a modelelor vizuale interactive de sisteme dinamice complexe și efectuarea experimentelor computaționale cu acestea. Pachetul a fost elaborat de grupul experimental de cercetare Tehnologia Tehnologiei de la Departamentul de Calcule distribuite și Facultatea de Cibernetică Tehnică a Universității Tehnice de Stat din St. Petersburg. Pachet gratuit gratuit MVS. 3.0 este disponibil la www.exponenta.ru. Tehnologie de modelare în mediu MVS. Pe baza conceptului de stand virtual de laborator. În stand, utilizatorul este plasat blocuri virtuale ale sistemului simulat. Blocurile virtuale pentru model sunt selectate fie din bibliotecă, fie sunt create din nou de utilizator. Pachet MVS. Conceput pentru a automatiza etapele principale ale experimentului de calcul: Construirea unui model matematic al obiectului studiat, generând o implementare software a modelului, studiile privind proprietățile modelului și reprezentarea rezultatelor într-o formă convenabilă pentru analiză. Obiectul studiat se poate referi la clasa de sisteme continue, discrete sau hibride. Pachetul este cel mai bine adaptat pentru a studia sistemele fizice și tehnice complexe.

Ca exemplu Luați în considerare o sarcină destul de populară. Lăsați punctul material să aruncați într-un unghi la planul orizontal și construi absolut elastic cu acest avion. Acest model a devenit aproape obligatoriu în setul demonstrativ de exemple de pachete de modelare. Într-adevăr, acesta este un sistem hibrid tipic cu un comportament continuu (zbor în câmp) și evenimente discrete (Bounce). Acest exemplu ilustrează, de asemenea, o abordare orientată pe obiecte pentru modelarea: o minge care zboară în atmosferă este un descendent al unei minge care zboară într-un spațiu fără aer și moștenește automat toate caracteristicile comune prin adăugarea propriilor caracteristici.

Acesta din urmă, final, din punctul de vedere al utilizatorului, etapa de modelare, este stadiul descrierii formei de reprezentare a rezultatelor experimentului de calcul. Acestea pot fi mese, grafice, suprafețe și chiar animație ilustrând rezultatele în timp real. Astfel, utilizatorul observă cu adevărat dinamica sistemului. Puteți deplasa puncte în spațiul de fază atras de elementele de utilizator ale designului, gama de culori poate varia, iar utilizatorul poate urma pe ecran, de exemplu, în spatele proceselor de încălzire sau de răcire. În modelele create pachete software, puteți furniza ferestre speciale care vă permit să modificați valorile parametrilor în cursul experimentului de calcul și să vedeți imediat efectele modificărilor.

O mulțime de lucrări la modelarea vizuală a proceselor fizice în MVS. Se efectuează în IGSU. Au elaborat o serie de lucrări virtuale pe parcursul fizicii generale, care pot fi asociate cu setări experimentale reale, ceea ce face posibilă observarea simultană a schimbării parametrilor ca un proces fizic real și parametrii modelului său, demonstrând în mod clar adecvarea acestuia . De exemplu, oferim șapte lucrări de laborator pe mecanică de la atelierul de laborator al portalului de Internet al unei educații deschise, care îndeplinește standardele educaționale de stat existente în specialitatea "profesor de fizică": studiul unei linii drepte cu ajutorul mașina ATROD; Măsurarea vitezei glonțului; Adăugarea oscilațiilor armonice; Măsurarea momentului de inerție a roții de biciclete; studiul mișcării de rotație a corpului solid; determinarea accelerării căderii libere utilizând un pendul fizic; Studiul fluctuațiilor libere în pendul fizic.

Primele șase sunt virtuale și sunt modelate pe PC-uri în ModelvisionStudiuFreeIar acesta din urmă are atât o opțiune virtuală, cât și două reale. Într-una, destinată învățării la distanță, elevul trebuie să facă în mod independent un pendul de la o clipuri mari de papetărie și o radieră și o atârnă sub un arbore de mouse de calculator fără minge, să obțină un pendul, al cărui unghi de deviere este citit de un program special și ar trebui să fie utilizate de studenți la procesarea rezultatelor experimentului. O astfel de abordare permite o parte din abilitățile necesare pentru munca experimentală, să se descurce numai pe un PC și restul părții - când lucrează cu aparatele reale disponibile și cu acces la distanță la echipament. Într-o altă formă de realizare, destinată pregătirii la domiciliu a studenților cu normă întreagă pentru a efectua lucrări de laborator în atelierul Departamentului de Fizică Generală și Experimentală a Facultății Fizice din MPGU, elevul exercită abilitățile de a lucra cu instalarea experimentală pe un model virtual, Și în laborator desfășoară un experiment în același timp pe o anumită instalare reală și cu modelul său virtual. În același timp, utilizează atât mijloace tradiționale de măsurare sub forma unei scale optice, cât și a unui cronometru, precum și mijloace mai precise și de mare viteză - un senzor de deplasare bazat pe un mouse optic și un temporizator de calculator. Comparația simultană a tuturor celor trei reprezentări (tradiționale, specificate folosind senzori electronici asociată cu un computer și model) a aceluiași fenomen ne permite să încheiem limitele adecvării modelului, când datele de simulare a computerului începe după un timp din ce în ce mai mult și mai mult diferită de citiri, eliminată pe o instalare reală.

Cei nu sunt epuizați, posibilitățile de utilizare a unui computer într-un experiment fizic de computere nu sunt epuizate. Deci, pentru un profesor de lucru creativ și studenții săi, vor exista întotdeauna posibilități neutilizate în domeniul experimentului fizic virtual și real.

Dacă aveți comentarii și sugestii pe diferite tipuri de experimente fizice de calculator, scrieți-mi la:

În definiția prezentată mai sus, termenul "experiment" are un sens dual. Pe de o parte, în experimentul computerului, precum și în real, răspunsurile sistemului sunt investigate la anumite modificări ale parametrilor sau asupra influențelor externe. Parametrii folosesc adesea temperatura, densitatea, compoziția. Iar expunerea este cel mai adesea implementată prin câmpuri mecanice, electrice sau magnetice. Diferența este numai că experimentatorul se ocupă de sistemul real, în timp ce în experimentul calculatorului este luată în considerare comportamentul modelului matematic al obiectului real. Pe de altă parte, capacitatea de a obține rezultate stricte pentru modelele bine definite permite utilizarea unui experiment pe computer ca o sursă independentă de informații pentru a testa predicțiile teoriilor analitice și, prin urmare, în această calitate, rezultatele simulării joacă rolul a aceleiași referințe ca date cu experiență.

Din toate acestea, se pare că se pare că există posibilitatea a două abordări foarte diferite pentru formularea unui experiment pe calculator, care se datorează naturii sarcinii care se rezolvă și, prin urmare, determină alegerea descrierii modelului.

În primul rând, calculele metodelor MD sau MK pot urmări obiective pur utileitar asociate cu predicția proprietăților unui anumit sistem real și compararea acestora cu experimentul fizic. În acest caz, puteți face prognoze interesante și puteți efectua cercetări în condiții extreme, de exemplu, cu presiuni sau temperaturi ultra-ridicate, atunci când un experiment real, din diverse motive nerealiste sau necesită costuri materiale prea mari. Modelarea pe un computer este adesea în general singura modalitate de a obține informațiile cele mai detaliate ("microscopice") privind comportamentul unui sistem molecular complex. Acest lucru este deosebit de clar arătat în mod clar de experimentele numerice ale unui tip dinamic cu diverse biosisteme: proteine \u200b\u200bglobulare în stare nativă, fragmente de ADN și ARN , Membrane lipide. Într-o serie de cazuri, datele obținute au fost forțate să revizuiască sau să modifice semnificativ ideile anterioare despre structura și funcționarea acestor obiecte. Ar trebui să se țină cont de faptul că, deoarece, în astfel de calcule, se folosesc diferite tipuri de valență și potențiale non-semnificative, ceea ce aproximează doar interacțiunile adevărate ale atomilor, această circumstanță determină în cele din urmă măsura de conformitate între model și realitate. Inițial, problema inversă se efectuează atunci când potențialul sunt calibrate în conformitate cu datele experimentale existente și numai atunci aceste potențiale sunt deja utilizate pentru a obține informații mai detaliate despre sistem. Uneori, parametrii interacțiunilor interatomice pot fi găsite în principiu de la calculele chimice cuantice efectuate pentru conexiuni de model mai simple. La modelarea MD sau MK MK, molecula nu este tratată ca un set de electroni și nuclee, sub rezerva legilor mecanicii cuantice, ci ca un sistem de particule clasice conexe - atomi. Acest model este numit modelul mașinii de moleculă .

Scopul unei alte abordări față de formularea unui experiment de calculator poate fi o înțelegere a modelelor comune (universale sau model-invariante) ale comportamentului studiului, adică astfel de modele care sunt definite doar de cele mai tipice caracteristici ale acestei clase de obiecte, dar nu detaliile structurii chimice a unui compus separat. Aceasta este, în acest caz, experimentul de calculator vizează stabilirea obligațiunilor funcționale și nu calcularea parametrilor numerici. Această ideologie în forma cea mai distinctă este prezentă în teoria de culminare a polimerilor. Din punct de vedere al acestei abordări, simularea computerului acționează ca un instrument teoretic, care, mai presus de toate, vă permite să verificați concluziile metodelor analitice existente ale teoriei sau să completați predicțiile acestora. O astfel de interacțiune între teoria analitică și experimentul pe calculator este foarte fructuoasă atunci când modelele identice pot utiliza în ambele abordări. Cel mai frapant exemplu al acestui tip de modele generalizate de molecule polimerice poate servi ca așa-numitul model de lattice . Se bazează pe o varietate de construcții teoretice, în special cele legate de soluția clasică și, într-un sens, principala problemă a polimerilor fizico-chimici asupra efectului interacțiunilor volumetrice pentru conformare și, în consecință, asupra proprietăților unui polimer flexibil lanţ. În cadrul interacțiunilor în vrac, punctele forte repulsive cu rază scurtă de acțiune sunt, de obicei, între legăturile îndepărtate de-a lungul lanțului atunci când se apropie de spațiu datorită coturilor aleatorii ale macromoleculei. În modelul de zăvor, circuitul real este considerat o traiectorie ruptă, care trece prin nodurile laturii corecte a unui tip dat: cubic, tetrahedral etc. Nodurile de zăbrele angajate corespund legăturilor polimerice (monomeri) și conectarea segmente - obligațiuni chimice în scheletul macromolecule. Interzicerea auto-intersecțiilor din traiectorie (sau cu alte cuvinte, incapacitatea de a intra simultan a doi sau mai mulți monomeri într-o singură nod de lattice) interacțiuni volumetrice (figura 1). Aceasta este, dacă, de exemplu, dacă metoda MK este utilizată și, atunci când ați deplasat linkul selectat aleatoriu, acesta intră în nodul deja ocupat, atunci o astfel de conformație nouă este aruncată și nu mai este luată în considerare la calcularea parametrilor a sistemului. Diferitele locații ale lanțului de pe grila corespund conformității lanțului polimeric. Există o medie de caracteristici necesare, de exemplu, distanța dintre capetele R.

Studiul unui astfel de model face posibilă înțelegerea modului în care interacțiunile volumetrice afectează dependența valorii rădăcinilor medii. De la numărul de linkuri din lanțul n . Desigur, valoarea , Dimensiunea medie determinantă a mingelor polimerice, joacă un rol major în diferite construcții teoretice și poate fi măsurată pe experiență; Cu toate acestea, nu există încă o formulă analitică precisă pentru calcularea dependenței de la n în prezența interacțiunilor în vrac. De asemenea, puteți introduce o energie suplimentară de atracție între acele perechi ale legăturilor, care au lovit nodurile adiacente de zăbrele. Variarea acestei energii într-un experiment de calculator, este posibil, în special, să explorați un fenomen interesant, numit tranziția "Tangle-globule" atunci când, datorită forțelor atracției intramoleculare, încurcarea polimerului este comprimată și se transformă în O structură compactă - un glob asemănător unei scăderi microscopice lichide. O înțelegere a detaliilor unei astfel de tranziții este importantă pentru dezvoltarea celor mai generale idei despre progresul evoluției biologice, ceea ce a dus la apariția proteinelor globale.

Există diverse modificări ale modelelor de lattice, de exemplu, cum ar fi lungimile legăturilor dintre legături nu au valori fixe, dar sunt capabile să se schimbe la un anumit interval, ceea ce garantează doar o interdicție de auto-intersecții din lanț care este ca un model larg cu "conexiuni fluctuante". Cu toate acestea, toate modelele de lattice unește ceea ce sunt discrete Adică, numărul de conformații posibile ale unui astfel de sistem este întotdeauna, desigur (deși poate fi o valoare astronomică chiar și cu un număr relativ mic de linkuri în lanț). Toate modelele discrete au o eficiență computațională foarte mare, dar, de regulă, pot fi examinate numai de Monte Carlo.

Pentru mai multe cazuri sunt utilizate continuu Modele de polimeri generalizate care pot schimba continuu conformația. Cel mai simplu exemplu este un lanț compus dintr-un număr dat. N. Bile solide, conectate în mod consecvent prin conexiuni rigide sau elastice. Astfel de sisteme pot fi examinate atât de metoda Monte Carlo, cât și de metoda dinamicii moleculare.