Олімпіадні завдання з математики. Шкільний етап (5 клас)

Всеросійська олімпіада школярів з математики. Шкільний етап.

5 клас

1 (7 балів) До числа додали суму його цифр і отримали 2017 Наведіть приклад такого числа.

Приклади діє до: 2012, 1994 Інші числа не підходять.

Критерії. Наведено будь-яке з цих чисел: 7 балів.

Наведено будь-яке інше число: 0 балів.

2 (7 балів ) Дівчинка замінила кожну букву в своєму імені її номером у російській алфавіті. Вийшло число 2011533 Як її звати?

Відповідь: Таня.

Можуть вийде і інші послідовності букв, але тільки одна з них є ім'ям.

Критерії. Отримано ім'я Таня: 7 балів.

Отримано будь-яка інша послідовність літер: 0 балів.

3 (7 балів) Продавець закупив партію ручок і продав їх. При цьому деякі покупці купили одну ручку за 10 рублів, а деякі купили 3 ручки за 20 рублів. Виявилося, що з кожної покупки продавець отримував однакову прибуток. Знайдіть ціну, по якій продавець закупив ручки.

Відповідь: 5 рублів.

Рішення. Нехай закупівельна ціна ручки x. Тоді прибуток за одну ручку 10 - x, за 3 ручки 20 - 3x. Вирішуючи рівняння 10 - x \u003d 20 - 3x, отримуємо x \u003d 5

Чи не обґрунтовується, що закупівельна ціна ручки повинна бути 5 рублів, але перевіряється, що в цьому випадку умова виконується: 4 бали. Тільки правильну відповідь без будь-яких пояснень: 2 бали.

4 (7 балів) Павучок-учень натягнув павутину між 11 точками так, що- б його павутинки ніде не перетиналися, і в кінці повернувся у вихідну точку. Павук-учитель його похвалив, і лише зауважив, що справжні майстри дотримуються ці ж умови, але натягують «правильну» павутину, у якій ніякі відрізки чи не лежать на одній прямій. Допоможіть павучків з'єднати всі 11 точок на малюнку «правильної» павутиною.

Критерії. Будь вірний приклад: 7 балів.

Приклад, в якому деякі відрізки лежать на одній прямій, але ніякі сусідні відрізки на одній прямій не лежать: 4 бали. Приклад, в якому є сусідні відрізки, що лежать на одній прямій: 0 балів.

5 (7 балів) Квадратний віконний отвір утворений двома прямокутними рамами. Усередині кожної з них написали число, рівне периметру рами. Напишіть, чому дорівнює сторона квадрата всього віконного отвору і поясніть, які її отримали.

Відповідь: 5

Рішення. Нехай сторона квадрата дорівнює a, а ширина лівого прямокутника дорівнює b. Тоді ширина правого прямокутника дорівнює a-b. Лівий прямокутник дає співвідношення 2a + 2b \u003d 14, а правий прямокутник дає співвідношення 2a + 2a-2b \u003d 16 Склавши ці два співвідношення між собою, одержимо 6a \u003d 30, звідки a \u003d 5

Критерії. Вірне рішення будь-яким способом: 7 балів.

Логічно правильний хід рішення, але через арифметичної помилки відповідь неправильна: 3 бали. Підібрано приклад, де прямокутники дійсно володіють потрібним периметром, але не пояснено, як отримані довжини їх сторін: 2 бали. Тільки правильну відповідь без пояснень: 1 бал.

ШКІЛЬНИЙ ЕТАП. 4 КЛАС

№1. (7 балів)Розставте дужки так, щоб вийшло вірне рівність:

90 − 72: 6 + 3 = 82 .

№2. (7 балів)У п'яти ящиках лежить порівну яблук. Коли з кожного ящика вийняли з 60 яблук, після цього всього залишилося стільки яблук, скільки їх раніше було в двох ящиках. Скільки яблук було в кожному ящику?

№3. (7 балів)Прямокутник розбитий на квадрати, всередині кожного квадрата написаний його номер. Відомо, що сторона квадрата №1 - 18 см, а сторона квадрата №2 - 3 см. Знайдіть сторони всіх інших квадратів.

№4. (7 балів)Гном в черевиках важить на 2 кг більше, ніж гном без черевиків. Якщо поставити на ваги п'ять однакових гномів в черевиках і п'ять таких же гномів без черевиків, ваги покажуть 330 кг. Скільки важить гном в черевиках?

№5. (7 балів)Павучок-учень натягнув павутину між 11 точками так, щоб його павутинки ніде не перетиналися, і в кінці повернувся у вихідну точку. Павук-учитель його похвалив, і лише зауважив, що справжні майстри дотримуються ці ж умови, але натягують «правильну» павутину, у якій ніякі відрізки чи не лежать на одній прямій. Допоможіть павучків з'єднати всі 11 точок на малюнку «правильної» павутиною.

Вже пройшов цілий рік. Цікаво, це багато чи мало? Швидше за найперше, ніж друге, але я навіть не помітив як промайнуло все це час. А з того дня змінилося дуже багато чого. Знаєте, є в світі люди, які живуть подвійним життям. Я ж встиг виділитися. Вона, свого роду, потрійна. Вранці та вдень я звичайний хлопець, який цікавий лише нечисленним родичам і друзям, вночі - Людина-павук, доброзичливий сусід і рятівник міста, а ввечері учень одного з найнебезпечніших найманців. І, що найсмішніше і неймовірне, ніхто з них не здогадується, що Пітер Паркер, Людина-павук і Мисливець - один і той же чоловік. Правда мені це дорого обходиться. На сон і підготовку до життя звичайного, нічим поки не примітного для сильних світу цього, хлопця залишалося всього навсього близько шести годин. Однак і ставилися до кожного мого альтер-его по різному. Для Таскмастера я був учнем, приблизно років двадцяти-двадцяти двох і, за його власними словами, алмазом, який він незабаром почне огранювати. Він же замінив мені батька і дядька. Хоча ми і ні разу не бачили осіб один одного, що в колах найманців абсолютно нормальне явище, за ці одинадцять місяців у нас встановилися досить близькі відносини, чому я був радий. Для жителів Нью-Йорка я був людиною років тридцяти, а ось думка про особу розділилися. Найбільш популярними були версії про мутант, вченого і мільярдера. Хоча перші дві і були відносно правдиві. А ось реальність виявилася досить жорстока по відношенню до домислів. Я був всього навсього сімнадцятирічним ботаніком. Втім ненадовго. Завтра мені виповнюється вісімнадцять. Знаменна дата, чи не так? Однак це мало що змінить. Особливо з огляду на той факт, що мені ще три місяці вчитися в школі. Потім, безумовно, моє життя зміниться в черговий раз, але до тих пір треба ще дожити. Хмикнувши своїм думкам різко вистрілюють павутиною, прикріплюючи спійманих на гарячому злочинців до стіни відділення поліції прямо на очах у здивованого офіцера. Мабуть новенький або особливо вразливий. Решта-то вже давно звикли до даного регулярно повторюється вже протягом півроку акту вандалізму над поліцейською дільницею. До речі у мене навіть з'явилися фанати. Одна з таких груп і намалювала на стіні ділянки павутину, підписавши внизу, що це місце для моєї видобутку. Коли перший раз побачив - здивувався безмірно. І спочатку були навіть спроби з боку органів правопорядку прибрати мережу зі стіни, але кожен раз вона з'являлася знову. Зізнатися, мені було навіть цікаво хто здасться першим. Здаватися не хотів ніхто, тому пішли на компроміс. Вартовий, регулярно перевіряє мережу, камера, яка транслює все в режимі реального часу на один з і присвячених мені сайтів, який дуже швидко став через це іменуватися офіційним, і чергове графіті нанесене, на цей раз, фосфорецірующей незмивною фарбою. Розробив по доброті душевній, надихнувшись підтримкою людей, і прикріпив до стіни з запискою від себе і двома черговими бандюгами. Це було всього місяць тому. І ось тепер мені майже щовечора радує око ця симпатична павутинка зі стилізованим зображенням моєї маски в центрі. Мій костюм, до слова, теж був з історією. Довелося прочитати безліч статей і підкоп грошенят, щоб розжитися матеріалами і знаннями, необхідними для його створення. І саме через нього мене спочатку прозвали мисливцем. Це потім, після перегляду моїх викрутасів на вулицях нічного міста Дейлі Бьюгл нарекла мене моїм нинішнім прізвиськом. Хоча і старе не забулося. А я вирішив, що таке буде моє ім'я для світу найманців, якщо все ж доведеться мати з ними справу або стати одним з них. Спектр доступних матеріалів виявився досить вузький, але мінімально задовільний результат я отримав. На перших порах вистачало, але скоро я планую його змінити. Темно-бордовий в яскраво червону сіточку спереду і на плечах, в інших місцях костюм мав радикально чорну розмальовку. До того ж на ньому був чорний-же капюшон з ідентичними, за забарвленням, грудей нутрощами і такий-же символ на спині. Так-так, саме павук. Треба ж було увічнити того, з кого все це почалося. Так, такий вже я сентиментальний, нічого не можу з собою вдіяти. Хоча це навіть не стільки сентиментальність, скільки бажання пам'ятати про свої помилки. Адже не допусти я того, самого першого злочину, дядько був би живий. Стрепенувшись, роблю крок з краю даху висотки, на яку забрався після того, як здійснив «доставку додому» в ділянку. Непередаване відчуття вільного падіння і ось постріл павутиною змушує мене, замість того, щоб розтектися по асфальту, закласти крутий віраж і на величезній швидкості знову злетіти вгору, де, на секунду зависнувши, випустити нову нитку павутини. Ще три подібних руху і я, зробивши сальто приземляюся на дах житлового будинку в старому районі. Він знаходиться якраз на кордоні з пекельною кухнею в якій всім заправляє Шибайголова. І це дає мені можливість періодично ховати тут свої речі, залишаючись неспійманих і при своєму майні. Перевдягання справу хвилини, так як мій нинішній костюм складається з двох частин. Оглянувшись знімаю маску і пакую в сумку. Слідом відправляється верхня частина костюма, а я натягую на себе нічим не примітне сіру толстовку з принтом чорного ікластого смайлика на грудях. Вішаю рюкзак на спину і натягую капюшон сильніше, прямуючи до пожежній драбині. На ногах у мене залишилися звичні чорні штани від костюма і високі бордові кеди зі шнурівкою. Одягнена трохи раніше тканинна маска із зображенням щелеп скелета звичним рухом закриває нижню половину обличчя. Швидкий спуск і ось я виходжу з обшапрпанного тупика на освітлену вулицю. Тепер мені потрібно пройти ще два квартали і запірнути в аналогічну підворіття близько невеликої автомайстерні. Ще десять метрів і двоє дверей через докласти руку до стіни і Вигримав певний ритм, а потім непомітно натиснути трохи сильніше на камінь після останнього удару. Вузький отвір з'являється все на п'ять секунд і цього якраз вистачає для того, щоб зайти. Прохід безшумно закривається за моєю спиною і я вичікувально застигає на місці. Через мить спалахує світло і я починаю йти вглиб притулку. Хоча, таким воно, по суті, і не є. Швидше це тренувальний комплекс, міні склад і перевалочний пункт на екстрений випадок. Майстер в принципі надовго в одному місті не затримується. Якщо звичайно не знаходить цікавий об'єкт. Того разу він знайшов мене і тепер пробуде в місті ще мінімум місяць. Хоча тут можливі і варіації. Залежно від мого старання тривалість навчання могла тривати від кількох місяців до року, адже те, чого домагається вчитель - це розкриття моїх сильних сторін і допомогу в закладці фундаменту персонального стилю. Розвиватися далі мені належить самому. Нехай я і досі не розумію чому він не забрав мене в свою школу, а вчить індивідуально. Сильно сумніваюся, що справа в законодавстві. А я і не проти всього свишеперечісленного. Швидше навіть категорично за. Адже якщо за мене все зроблять, це не буде моїм досягненням. А персональне учнівство ... Тут і пояснення зайві. Майстер це розуміє і наскільки я зрозумів, навіть схвалює. У всякому разі інакше я не міг ідентифікувати його погляди в мою адресу, коли я приходив посеред ночі, як зараз, і продовжував тренування. А мені ... часом мені це було необхідно. Гостра потреба в тому, щоб викинути з голови все зайве і зосередитися тільки на рухах і легкого болю в натруджених м'язах, після сменяющейся на приємну втому. Зате в голові запанував повний штиль. Ніяких гарячкових думок. На зміну їм приходили мляві підлозі філософські роздуми, які незабаром затуманює сном. Ось і зараз. Проходжу через роздягальню, затримуючись тільки для того, щоб сховати волосся під банданою і перевірити у невеликого дзеркала на стіні в душовій не забув я про лінзи. Спочатку вони були мені потрібні для однієї мети: приховати свою особистість від майстра. Але тепер виконують й іншу функцію. Я спеціально вибирав такі лінзи, в яких навіть при сильно звуженому зіниці буде не настільки помітний рідний колір очей. І в результаті обмежив свій кут огляду, що дало мені перевагу. Я навчився правильно реагувати навіть на те, чого не бачив, орієнтуючись лише на слух, гру тіней перед собою і чуття. Нехай спочатку було складно, але тепер у мене є куди більше можливостей. Клацання перемикачів і в залі, куди я прийшов, загоряється світло. Вчителі немає, а значить можна трохи побігати самостійно. Маленька панель на стіні призводить величезний підземний тренувальний комплекс в рух і я починаю свою розминку. Веб-шутери я заздалегідь зняв, щоб уникнути всіляких ексцесів, а щоб не липнути до поверхонь на ногах у мене зараз важкі черевики на шнурівці, а на руках щільні рукавички. Все-таки, коли повністю відключати свідомість і дієш на голих інстинктах, використовуєш всі доступні засоби, що мені категорично не можна робити. Проходжу смугу перешкод, ухиляючись від атак запрограмованих установок, поступово відстороняюся від того, що відбувається і навіть прикриваю очі. У вухах стукіт крові, розмірене дихання і легкий шум роботи техніки, в голові - порожнеча, а в очах - темрява. Крок, поворот, блок рукою атаки зайшов праворуч робота і відразу ж розрив дистанції. З того місця, де я тільки що був, доноситься шипіння, але це вже неважливо, адже зараз я перекатом йду в сторону, тут же підхопився на ноги і блокуючи удар чергового противника. Звучить так, ніби це все легко і просто, вірно? Якби ... Справа в тому, що зараз у мене обмежений набір можливостей, втім, як і у двох інших сторін моєї особистості. І плюс я обмежив себе додатково. Довелося повозитися, але мені вдалося створити сироватку, яка глушила мої павукові здібності. Та не повністю, так на час, але навіть ця дещиця дозволяла мені розвивати свої власні сили окремо від павукових здібностей, що в сукупності давало куди як більше плюсів. З своєрідного трансу мене вивів удар. Я точно знав, що ухилився, але атака виявилася подвійною, а значить це вже не типова тренувальна програма. Ні, звичайні багатоступінчасті атаки були присутні, але в запущеній програмі розминки колючо-ріжучий зброї не було як вид. Значить я більше не один в комплексі. Різко відкриваю очі і ухилятися від зброї, а потім вибиваю його з руки нападника і наношу колючий удар в область шиї, пробиваючи її наскрізь і зачіпаючи життєво важливі для залізяки дроти. Мінус один, але на його місце приходить відразу троє і, до того ж, загоряються лампочки на турелях під стелею і в кутах, хоча самі гармати поки ще знаходяться в стані спокою. Зате нападники роботи навпаки були високоактивними. Один з них піднявся в повітря, другий відступив зі зброєю на перевагу і зараз цілиться в мене здалеку, а останній різко пішов на зближення. Сутичка в повний контакт під час якої мені крім атак, контратак і захистів доводиться ще й стежити за двома іншими супротивниками, один з яких то пікірує, то намагається зайти зі спини, а другий відстрілює мене невеликими чергами по два-три патрона. Але ось мені нарешті вдається піймати супротивника і відправити його в політ до найближчої стінки, а потім, підстрибнувши, зачепити своєю зброєю кілька проводів в руці літуна, щоб мати можливість майже безперешкодно наблизитися до стрільця. Пройшовши частину дистанції ловлю на підльоті другого нападника і, остаточно його добив, використовую як щит йдучи на зближення. В кінцевому підсумку він теж відправляється в нокаут, а мені доводиться проявити чудеса спритності, щоб не потрапити під вилітають з них снаряди, яких безліч. Десь фарба, десь снодійне, а десь і цілком собі реальна вибухівка і вгадати що саме і звідки прилетить можливим не уявляється, так як на вигляд «подарункові упаковки» ідентичні, а ось при ударі розкривається вся садистська суть їх творця . Так, в цьому питанні я і Майстер знайшли один одного. Робили цю установку, начинку для неї і писали програму ми спільними зусиллями. Правда поліпшував надалі саме вчитель. У нього було і більше досвіду і краще видно з боку як мене перемогти. У нього в принципі по цій частині досить великий досвід. Чого тільки варта його вміння за декілька хвилин перейняти стиль атакуючого і миттєво використовувати його проти нього ж. Я намагався зрозуміти як він це робить, але не особливо досяг успіху, хоча навіть намагався перейняти це вміння пару раз. Ні, один раз навіть вийшло щось подібне, але ... У результаті людина, чиє рух я скопіював, більше не зміг сам його виконати. Для мене це стало досить шокуючим відкриттям і я пообіцяв собі не використовувати його більше без вагомої причини. Тому що своєю витівкою я в корені змінив життя і долю іншої людини. Хлопець готувався до проб в збірну з баскетболу високого рівня, його талант визнавали багато і зі мною все гаразд практики вирішив зіграти з ним один на один. Украв його прийоми я підстроїв їх під себе, роблячи так, як зручніше мені, краще, раціональніше, ефектніше і ефективніше. Того разу я переміг з розгромним рахунком 96:10. І він був би куди як більше, якби мій опонент не здався. Потім я дізнався, що він провалив проби і більше взагалі не міг грати. А так як думав до цього лише про таку кар'єру, то і вступні провалив, через що пішов працювати куди взяли. Через три місяці його знайшли в покинутому складі на околиці міста. До того моменту він був уже два дні як мертвий. До сих пір собі цього не можу пробачити. Ефект метелика, так? А вже я-то як хороший! Вершитель доль чортів! Злість на самого себе змушує вийти з себе і чергового роботу я сношу голову різким ударом ноги. Злість також активізує внутрішні резерви організму і ефект від прийнятої сироватки починає зникати за десять хвилин до призначеного часу. І знову в гущу сутички, знову гуркіт і вибухи, удари і блоки, стрибки і перекати. А потім все раптово стихло. Тільки повернулося павуче чуття раптово сигналить про небезпеку, що насувається, за мить до того, як буде завдано удар. Завдяки цьому я і встигаю ухилитися в останній момент. І то лише для того, щоб зловити на блок другий удар і відскочити подалі. Так, вірно, Майстер власною персоною. Важкі черевики на ногах, чорні штани і водолазка з капюшоном і звична біла маска у вигляді черепа на обличчі. Тренувальний комплект вчителя. Значить засобів захисту там немає, звичайні речі. Ось тільки про цього нітрохи не легше. Відкидаю клинок в сторону і плавно перетікає в іншу стійку. Якщо Майстер вступає в бій, то потрібно викластися на повну, а ця залізяка зараз буде тільки заважати мені і наблизить поразку. Наша тренування триває не довго. Якихось десять хвилин. Але це поле мого вчителя, і навіть із закритими очима він запросто зможе тут орієнтуватися. Атака слід за атакою і якщо спочатку я теж атакував, то під кінець пішов в глуху оборону. Чуття майже не замовкало, раз у раз тихо попереджаючи про обманних атаках і інших подібних маневрах. Боюся якби не сироватка, то я б вже оглух. Однак, незважаючи на всі мої хитрощі, я протримався проти нього трохи довше ніж минулого разу - всього секунд на тридцять. А про перемогу і мови йти не може. І ось лежу тепер, відпочиваю, насолоджуюся диплопией, що виражається в тому, що лампочок на стелі стало більше рівно в два рази. Але мені пора вставати. Перекочуюся зі спини на бік і обережно встаю, намагаючись нічим не видати свого жалюгідного стану вчителю. Він стоїть там же де і в момент удару, але вже не в стійці, а просто склавши руки на грудях. Цікаво, чи задоволений він мною на цей раз, або нарешті зробить догану за те, що пашу на знос? Коли підходжу до Майстра він уважно і строго дивиться мені в очі і я відповідаю йому тим же, намагаючись не думати про те, що з такою кількістю очей він виглядає досить оригінально. Не встигає ця думка прослизнути в моїй голові, як він переводить погляд на моє ліве плече і його очі небезпечно звужуються. А потім, прошіпев крізь зуби щось неприємне на мою адресу каже йти за ним. І на що я, цікаво, сподівався? На те, що людина з ідеальною фотографічною пам'яттю не помітить дивацтв в моїй поведінці? Три рази «ха». Заходжу за ним в роздягальню і сідаю на лавку, на яку він вказує мені поглядом. Сам Майстер лізе в один з шафок і дістає звідти бинт, вату і антисептик. Не понял юмора ... Згадавши, що попрямували ми сюди відразу після того, як він побачив моє плече я повертаю голову в тому напрямку. Глибокий поріз і пристойне кровотеча. Мабуть поранився, коли відлетів на останньому ударі в стінку. Уламки роботів і турелей під час сутички нікуди не зникали. Важко зітхаю, усвідомивши, що толстовку доведеться зняти і, надалі, викинути. Перший пункт зараз кілька важливіший, але втрачати все одно вже нічого. Тим більше, що побачити Паркера або Павука без верхньої частини одягу йому навряд чи доведеться, та й поведінка у всіх трьох в корені різний, так само як і руху. Це у мене виходить мимоволі, але я себе обмежую. Пітер - ботанік, що зустрічає спорт лише на уроках фізкультури та оповіданнях тітки, а відповідно сильний тільки мізками. Павук - супер-герой з прокачаним майже на максимум чуттям павучка і павуковими ж рефлексами. Мисливець - придушення наданих поліпшеним геномом сил і використання на максимум всіх доступних функцій людського організму. Природно, що реакція на подразник залежить від нього самого і від різного сприйняття виходять різні реакції. Так що ... Легкий кивок і я акуратно стягують толстовку через голову, намагаючись не зачепити бандану і маску, а також не сильно напружувати постраждалу руку. Як це не прикро в другому я не досяг успіху. Різкий біль змусила роздратовано шикнути крізь намертво зчеплені зуби. Больові відчуття ще не прийшли в павукову норму. Майстер на це тільки хмикнув і перемістився ближче, оглядаючи рану з якої, від моєї активності, кров почала текти сильніше. Промити, перев'язати, прибрати медикаменти назад в шафку і вичікувально глянути на мене. На все це у наставника йде трохи більше хвилини. А потім слід питання. - І варто було так підставлятися? - Думав, що встигну обійти удар і атакувати сам. Спасибі, що спустили з небес на землю. Я все ще недостатньо сильний. - Не сперечаюся, в сутичці один на один та ще й на моїй території ти мені поки не суперник. Твій стиль ще недостатньо хороший. Однак, якщо будеш продовжувати вдосконалюватися, і додаси до завершеного стилю тактику, то ... - багатозначно замовкнувши в кінці він дозволив мені самому додумати закінчення фрази і змінив тему, - Так що, розкажеш мені в чому ще прорахувався в перебігу нашої дуелі? - Чи не контролював оточення через що отримав поранення, яких міг би уникнути. - Вірно. І правильно зробив, що позбувся клинка. З переважаючим тебе в майстерності володіння якою-небудь зброєю противником краще не вступати в бій, якщо тільки його і збираєшся використовувати. Це лише наблизить закономірний результат і зменшить простір для маневру. Йдемо, покажу тобі дещо. Встаю і йду слідом за ним, на ходу натягуючи зіпсовану толстовку. Ми піднімаємося на другий рівень, в кімнату управління з якої видно весь зал, де як раз розвинули бурхливу діяльність роботи-прибиральники. Так, непогано ми показали клас. Звідси все виглядає куди як більш гнітюче. Поки я милувався відкрилися видами вчитель відійшов до стійки зі своїм костюмом і повернувся назад уже будучи повністю екіпірованим. Вже не знаю це він такий швидкий або ж мене так заворожила картина чужої праці. Все-таки вірно говорять, що людина може дивитися вічно на три речі: як тече вода, як горить вогонь і як працюють інші. Втім на палаючу воду я теж подивитися не проти і навіть знаю що для цього потрібно зробити. Але це не настільки важливо зараз. Куди як сильніше мене зараз цікавить те, що хотів мені продемонструвати вчитель. Тому тихо розвертаюся до нього, коли відчуваю наближення. І справді, майже повністю непомітно для мене він виявився всього навсього в метрі від мене. Якби ми були ворогами, я був би вже мертвий. І це не перебільшення. Перше, що вбив в мене Майстер після техніки безпеки, це той факт, що ніколи не можна недооцінювати що-небудь. Адже це може призвести до надзвичайно несприятливих умов подальшого існування, що мені і було свого часу наочно продемонстровано і про що нагадали буквально тільки що. До слова, тут крилася друга причина, по якій я блокував сутність павучка на час тренувань. Павуче чуття відчувало спрямовану ненависть або ж дуже сильну. Людина, або ж не людина, що не бажає мені зла або вміє приховувати подібні еманації спокійно може підійти до мене непоміченим. Так було раніше. Тепер я навчився використовувати інтуїцію і бути постійно на чеку. Правда в сукупності два чуття періодично робили з мене подобу параноїка. Але, поміркувавши, я знайшов спосіб пригнічувати шепіт інтуїції найманця і зміг спокійно продовжити підтримувати свою легенду в школі. Хоча, тих, хто міг мене викрити крім вчителя було чимало. У школі - Гаррі і Мері Джейн, будинки - тітка, в Щ.И.Т. так і зовсім кожен третій. Так, туди я теж сунувся, правда на своїх умовах. Але зараз це не важливо. Куди цікавіше те, що хотів показати учитель. І він мене не розчарував. Більш того: побачивши що він приніс я буквально заціпенів. Широко посміхнувшись під тканинної маскою, стабільно закривала нижню частину його обличчя на тренуваннях в комплексі, Майстер таки усучив мені свою ношу. Чорний важкий кейс досить-таки значних розмірів дійсно вражав. Особливо з огляду на той факт, що я прекрасно знав, що аби що в такий переносний сейф не покладуть. Занадто дорого і надійно виходить в результаті. Бажання скоріше відкрити його просто зводило мене з розуму. Залишилося тільки дізнатися код. Хм, а якщо подумати ... Швидке натискання кнопок в необхідному порядку і лунає клацання. Треба ж, з першої спроби. Хоча це можна пояснити тим, що я вже непогано вивчив вчителя і його манеру навчання. Завжди в подібних ситуаціях він давав підказки. Головне уважно спостерігати за оточенням і структуризувати найменші невідповідності в єдине ціле, після чого робити правильні висновки. Скосивши очі в бік Майстри, я помітив, що він задоволений тим, що я так швидко здогадався. Потім моєю увагою знову заволоділо вміст кейса. А там було на що подивитися. І я одночасно був радий і не радий тому, що тримаю його в руках. Серед найманців також існує правило, згідно якого витрати на першу броню і зброю оплачує наставник. Але це відбувається тільки після закінчення навчання. Значить час настав? А я ще так багато чому не навчився ... Невесело посміхаюся своїм думкам, оглядаючи вміст. Третє негласне правило говорить, що вчитель не буде знати, що саме взяв учень, а постачальники - особистість одержувача. Так що мені було де розвернутися. Тому над величезним каталогом я медитував дуже довго і навіть періодично правил замовлення весь час, що навчався у Майстра. У підсумку я отримав комплекти для обох своїх альтер-его, якщо їх можна так назвати. У обновки входив костюм для Людини-павука з матеріалу, за властивостями нагадує спандекс, але є куди як більш міцним на розрив і володіє властивістю фарбуватися один раз спеціальною фарбою, що входить в набір, купуючи такий окрас назавжди. В добавок костюм був розумну поверхню. За допомогою спеціального пристрою, що кріпиться до лівої руки я міг спокійно зробити її гидрофильной або гидрофобной за власним бажанням, зарядивши її певним чином, а також надавати їй властивості хамелеона. Наука рулить, а нанотехнології так взагалі попереду планети всієї. Власне на цьому павукова екіпірування й закінчувалася, якщо не брати до уваги маски, зробленої з того ж матеріалу, що і решті костюм. Далі йшла екіпірування Мисливця. Тут було набагато цікавіше. Я з самого початку пригледів собі одну колекцію костюмів, які вимагали, безумовно, чималих грошей, але точно їх коштували. Відзначимо дві більш потужні моделі відразу, я довго вибирав між рештою. У підсумку замовив базову комплектацію примари і пару десятків додаткових деталей, використовуючи які я планував поліпшити свій бойовий скафандр. Сам він був темно-сірим з укріпленими пластинами на стратегічно важливих місцях, на кшталт колін, ліктів, грудей і живота. Голова упаковувалася в свого роду шолом з гнучкими, але міцними, смугами матерії, що кріплять його до іншої частини костюма, і обладнану знімним Візор запалюють за бажанням, як і деякі інші елементи екіпіровки, яскраво синім кольором і здатним вмістити в себе всі бажані функції. На даний момент в ньому були режими нічного, денного і інфрачервоного бачення, але я планую злегка доопрацювати його і розширити функціонал. При необхідності і можливості, зрозуміло. Наприклад, від чого-небудь на випадок екстреного падіння з великої висоти я б не відмовився. Жити-то як не як хочеться ... До того ж на ліктях були міцні нарости близько сорока-п'ятдесяти сантиметрів в довжину. На правій руці жало йшло вздовж променевої кістки, немов продовжуючи її назад, а на лівій вперед. Також я міг абсолютно спокійно, зробивши певний жест, розгорнути кожне з них на сто вісімдесят градусів. Куди не глянь одні плюси, вірно? Але і про себе денного я не забув. Десять ампул з різним маркуванням і вмістом саме для Пітера. Все-таки саме він у нас займається подібною науково-дослідницькою діяльністю. Мда, докотився: говорю про себе в третій особі. Так і звихнутися недовго. Брррр! Насилу придушивши м'язовий рефлекс захлопую кришку кейса і схиляю голову в жесті подяки. - Дякую, Майстер! - Ти заслужив. Тим більше, що це мій обов'язок як наставника. Не забув ще правила учнівства? - Ви про місяць місій з Вашим супроводом, другий в групі найманців і третій одиночний? Я пам'ятаю. - Тоді тримай. - У мої руки перекочовує папка формату А4. Навіть не відкриваючи я вже знаю що знаходиться всередині. Мої місії. Мої останні три місяці учнівства. - Так, Майстер ...

Муніципальне бюджетне загальноосвітній заклад

середня загальноосвітня школа № 1 с. Анучино

«Павутина павуків»

Самусенко З. Е. -

вчитель початкових класів

вищої кваліфікаційної

Заняття екологічного гуртка

Тема : «Павутина павуків»

мета :

Формувати уявлення про те, що в природі немає нецікавих, непотрібних тварин. Розповісти про павуків, захопити дітей маленьким, але цікавим «миром», в якому живуть ці крихітні істоти. Закріпити правила поведінки в природі: «Не обривати павутину в лісі, не вбивайте павуків».

хід заняття

мотивація

учитель:

Продзвенів дзвінок веселий

Всі готові? Все готово?

Ми, зараз, не відпочиваємо,

Ми, працювати починаємо.

актуалізація

бесіда

учитель:

Що таке природа?

Так, це річки, моря, озера і пустелі, ліси

і поля, сонце і небо, грунт і повітря, і все живе. І людина - теж частина природи. І найменша комашка - теж частина природи.

учитель:

Для чого ж людині потрібна природа?

Вона годує людини, одягає, взуває, дає все необхідне для життя. І, мабуть, головне, природа дає людині радість. Милуючись красою природи, людина стає кращим і добрішим. Природа вчить людину мудрості.

учитель:

У «Книгу природи» надійшла скарга. Я прочитаю, а ви здогадайтеся, від кого вона (Учитель зачитує лист)

« Нас часто називає потворними і непотрібними. Хоча ми приносимо велику користь: поїдаємо шкідливих комах. Якщо в лісі попадеться на обличчя наша павутина - ми винні. А іноді люди рвуть нашу павутину заради забави. І доводиться плести заново. Будь ласка, не руйнуйте наші творіння ».

Здогадалися, про кого йде мова? (Про павука).

Учень читає вірш

«Диво дивне - павук -

Вісім ніг і вісім рук.

Якщо треба навтьоки -

Виручають вісім ніг.

Мережа сплести за колом коло -

Виручають вісім рук.

Якщо злиться на кого - то,

Немов все кругом вороги, -

Спину Горб, дивиться люто,

Значить, встав не з тієї ноги ».

С. Я. Маршак.

3. Робота над темою

Показ зображення павуків

учитель:

Павуки дійсно приносять користь. Вони ловлять в павутину шкідливих комах, які поїдають наші дерева, фрукти і овочі. Тому в лісі або в природі ніколи не обривати павутину павуків і не вбивайте їх самих.

Хлопці, а ви хочете дізнатися, звідки з'явився павук? Тоді слухайте уважно, я розповім вам про це старовинну легенду.

Давним-давно, в чужій, далекій від нас країні яка називається Стародавня Греція жила дівчина, яка дуже любила ткати тобто плести з ниток тканини. Звали цю дівчину Арахна. Вона вміла створювати такі красиві тканини, плела такі красиві візерунки, що зважилася викликати на змагання, змагання, саму богиню Афіну, щоб дізнатися, хто з них красивіше сплете візерунок.

Візерунки, які сплела Арахна були красивіші і нарядно, ніж у богині Афіни. Тоді богиня розгнівалася, розсердилася на дівчину і перетворила її в павука, який вічно сидить і плете павутину.

На грецькій мові «Арах» означає «Павук». З тих пір і почали всіх таких тварин називати павуками.

- Учитель:

Павука часто люди вважають непотрібним, марним. Але виявляється, це дуже цікаве і корисне тварина.

Павуки зовсім не страшні і приносять велику користь. Адже вони знищують величезна кількість шкідливих комах, особливо мух, які розносять бруд і різні хвороби.

4.Строеніе павука

- Учитель:

Ось, подивіться, будь павука я хочу вам показати ...

(Демонстраційна картинка павука)

Цей павук називається павук - хрестовик. Він названий так за малюнок у формі хреста на спинці.

Павук - це комаха, а особливий, окремий вид тварин.

Голова павука з'єднана з грудкою. Ця частина тіла так і називається головогрудь.

(Закріпити індивідуальними і хоровими відповідями)

Велика частина тіла павука називається черевце (Закріпити)

На голові є так звані ногощупальца. (Закріпить індивідуальними і хоровими відповідями) Вони потрібні павуку для того, щоб хапати їжу і заштовхувати в рот. Це не ніжки.

А ніжки у павука довгі і знаходяться вони все на грудях. Давайте всі разом порахуємо, скільки ж ніг у павука. (Порахувати і закріпити хоровими і індивідуальними відповідями)

Хоча у павука так багато ніг, ходить він погано, а пересуватися йому допомагає його павутина. Зачепить павучок павутину за гілочку і повзе по ній вгору або вниз.

У павука 8 очей, тому він може бачити все навколо, не повертаючи голову. Відразу побачить, кого можна зловити в павутину.

учитель:

Хлопці, а як ви думаєте, звідки павук бере нитку, щоб плести свою павутину?

(Відповіді дітей)

учитель:

У павука на черевці є спеціальні горбки з отворами. З них виділяється рідина, яка на повітрі відразу стає твердою і перетворюється в тоненьку нитку. З цієї нитки павук і плете свою павутину - пастку для комах.

Для чого потрібна павуку нитка?

Деякі види павуків тчуть з неї «пелюшки» для яєць, що відкладаються. А коли павучки виводяться, павутина стає гніздом.

Іноді нитка служить сходами для спуску і підйому. Або літачком - вітер підхопить павутину з павуком і переносить в інше місце.

Але головне - з нитки павук плете мережу - пастку для комах.

Павутина може здатися кинутої. Павука в ній немає, але це не так, насправді він причаївся і чекає, коли в мережу попадеться видобуток. Павуки мають досконалої маскує забарвленням. Про те, що в мережу хто - то потрапив, павук дізнається по тремтіння сигнальної нитки, яка тягнеться від середини павутини до місця засідки. Вибратися з мережі не вдається нікому, так як нитки змащені клейкою речовиною.

Физминутку

На музичну мелодію «Пісня про павучка»

5. Порівняння павука і комахи

(Представлені зображення павука і комах)

учитель:

Подивіться уважно, подумайте, що у них є спільного?

Чим вони відрізняються один від одного ?.

(Діти порівнюють і відповідають. Учитель узагальнює їхні відповіді)

В далеких, жарких країнах є великі павуки, які можуть вкусити людину і навіть вбити своєю отрутою. А в наших лісах і парках живуть не небезпечні, що не страшні павуки, а навпаки, дуже навіть корисні. Тому, хлопці, якщо ви в лісі побачили павука, не треба його ображати, не треба обривати його павутину. Адже павук робить корисну справу: знищує комах - шкідників.

малювання павучка

Мережа плете за колом коло

Раз гурток, два гурток.

учитель:

У природі зустрічається величезна різноманітність павуків: павук - хрестовик, павук - птицеед і т. Д. (Вчитель звертає увагу дітей на ілюстрації) Вони вражають нас своєю загадковістю. Зверніть увагу, як спритно і швидко плетуть павутину павуки.

Павук в кутку повісив мережу,

Він дуже любить повисіти,

І мережі в'яже міцно.

Має вісім ніг павук.

А може, лап.

А може, рук.

Але вісім - це точно.

- Учитель

Сьогодні ми намалюємо павука в павутині

(Учитель заздалегідь готує аркуші паперу із зображенням павутини. Завдання дітей - намалювати павучка в павутині.)

(Діти виконують роботу під музику, вчитель надає індивідуальну допомогу радою або показом)

учитель:

Хлопці, подивіться на малюнки (діти розглядають роботи і обмінюються враженнями). Які незвичайні вийшли павучки: веселі і сумні, спритні і навіть павучки-соні. Молодці!

Тільки пам'ятайте, діти, бережіть природу. І жучків і павучків! Адже потрібні всі на світі!

рефлексія

Учень читає вірш

«Диво дивне - павук -

Вісім ніг і вісім рук.

Якщо треба навтьоки -

Виручають вісім ніг.

Мережа сплести за колом коло -

Виручають вісім рук.

Якщо злиться на кого - то,

Немов все кругом вороги, -

Спину Горб, дивиться люто,

Значить, встав не з тієї ноги ».

С. Я. Маршак.

- Учитель:

Не можна обійтися

Без чудовиськ безглуздих

І навіть без хижаків -

Злих і лютих.

Потрібні все на світі!

Потрібні все підряд -

Хто робить мед

І хто робить отруту.

Якщо ми з кимось

Не дуже дружні,

Ми все-таки дуже

Один одному потрібні!

А якщо нам хтось

Зайвим здасться,

Те це, звичайно,

Помилкою виявиться!

На світлі потрібні,

І це все

павучок

Сплів одного разу павутинку павучок

І повісив павутинку на сучок.

- Ква! - вигукнув Жабеня.

- Ну і мережу!

Просто любо, просто дорого дивитися!

Я хотів би, павучок, змайструвати собі сачок.

Клацнув Лелека довгим дзьобом:

- Клац! да клац!

Фі, та майстер!

Павутинка - чистий шовк!

Всім відомо - я рибалка.

Без мереж не можна ніяк.

Йшла Їжачиха тихо листям шурхотом

І сказала: - Павутинка хороша!

Павучок, павучок, дай мені сіточки клаптик.

Я гриби знайшла в лісі,

Як додому їх донесу?

Павучка хвалила Совушка-Сова:

- Про тебе всюди добра чутка.

Павучок, павучок, дай мені сіточки клаптик.

Потрібен мені гамак для сну:

Адже моя ліжко - сосна.

Озирнувся Павучок, а в куточку

тільки ниточка залишилася на сучку.

Став жучків він, різних метеликів скликати

Через ниточку-мотузочку скакати!

Придалася павутинка для добра.

Тут і казочку кінчати прийшла пора.

Багато людей плутають павуків з комахами. Павука можна легко відрізнити від комахи: для цього достатньо підрахувати кількість ніг: у павука 4 пари ніг, а у комахи 3 пари. Багато людей плутають павуків з комахами. Павука можна легко відрізнити від комахи: для цього достатньо підрахувати кількість ніг: у павука 4 пари ніг, а у комахи 3 пари.

Тіло павука складається з двох частин. Перша частина - це головогрудь, вона зроблена з міцного матеріалу, хітину. Друга частина - м'яке черевце. Крихітна труба з'єднує головогруди і черевце. Вісім ніг, дві щелепи і пара педипальп (чутливі щупальця) пов'язані з головогрудью. На головoгруді зазвичай розташовані вісім очей. Мозок розташований в головогруди, а серце в передній верхній стороні черевця.

У павуків багато ворогів. Птахи ловлять велику кількість павуків на землі або прямо з їх мереж. Оси теж вороги павуків. Оси спеціалізуються в полюванні на павуків певної різновиди і використовують захопленого павука для відкладання своїх яєць всередину цих павуків. Личинки потім з'їдають паралізованого павука. Також ловлять павуків мурашки. Богомол - великі вбивці, вони їдять будь-яких комах, і павуків. Оса і павук Богомол

Сучасний павук використовує щелепи (хеліцери), щоб захоплювати і розкушувати видобуток. Більшість павуків використовують отруту для того, щоб вбити свою жертву. На кінці щелеп є дві порожні і дуже гострі шпріцеподобние структури. Вони використовуються для проколу тіла жертви і введення отрути. Яд виробляють спеціальні залози.

Летальність отрути павуків для людей дуже перебільшена. Однак є павуки, які є дійсно небезпечними для людей. Різновид Чорної вдови, Австралійський Сіднейський тунельний павук і деякі блукаючі павуки з півдня Америки дійсно небезпечні. В отруті цих павуків знаходиться речовина, яке порушує нервову систему і може збивати серцевий ритм, викликати судоми, тремтіння, біль і запаморочення. Укус такого павука може бути фатальним для дітей і людей зі слабким статурою.

Завдання 1. (7 балів)

До числа додали суму його цифр і отримали 2017. Наведіть приклад такого числа.

приклади:2012 1994. Інші числа не підходять.

Критерії.Наведено будь-яке з цих чисел: 7 балів.

Наведено будь-яке інше число: 0 балів.

Завдання 2. (7 балів)

Дівчинка замінила кожну букву в своєму імені її номером у російській алфавіті. Вийшло число 2011533. Як її звати?

відповідь:Таня.

Можуть вийде і інші послідовності букв, але тільки одна з них є ім'ям.

Критерії.Отримано ім'я Таня: 7 балів.

Отримано будь-яка інша послідовність літер: 0 балів.

Завдання 3. (7 балів)

Продавець закупив партію ручок і продав їх. При цьому деякі покупці купили одну ручку за 10 рублів, а деякі купили 3 ручки за 20 рублів. Виявилося, що з кожної покупки продавець отримував однакову прибуток. Знайдіть ціну, по якій продавець закупив ручки.

відповідь:5 рублів.

Рішення.Нехай закупівельна ціна ручки x. Тоді прибуток за одну ручку 10 - x, За 3 ручки 20 - 3x. Вирішуючи рівняння 10 - x= 20 - 3x, отримуємо x= 5.

Критерії.

Чи не обґрунтовується, що закупівельна ціна ручки повинна бути 5 рублів, але перевіряється, що в цьому випадку умова виконується: 4 бали.

Тільки правильну відповідь без будь-яких пояснень: 2 бали.

Завдання 4 (7 балів)

Павучок-учень натягнув павутину між 11 точками так, щоб його павутинки ніде не перетиналися, і в кінці повернувся у вихідну точку. Павук-учитель його похвалив, і лише зауважив, що справжні майстри дотримуються ці ж умови, але натягують «правильну» павутину, у якій ніякі відрізки чи не лежать на одній прямій. Допоможіть павучків з'єднати всі 11 точок на малюнку «правильної» павутиною.

Рішення.Один з можливих способів наведено нижче.

Критерії.Будь вірний приклад: 7 балів.

Приклад, в якому деякі відрізки лежать на одній прямій, але ніякі сусіднівідрізки на одній прямій не лежать: 4 бали.

Приклад, в якому є сусідні відрізки, що лежать на одній прямій: 0 балів.

Завдання 5. (7 балів)

Квадратний віконний отвір утворений двома прямокутними рамами. Усередині кожної з них написали число, рівне периметру рами. Напишіть, чому дорівнює сторона квадрата всього віконного отвору і поясніть, як ви її отримали.

відповідь:5.

Рішення.Нехай сторона квадрата дорівнює a, А ширина лівого прямокутника дорівнює b. Тоді ширина правого прямокутника дорівнює a- b.

Лівий прямокутник дає співвідношення 2 a+ 2b\u003d 14, а правий прямокутник дає співвідношення 2 a+2a- 2b\u003d 16. Склавши ці два співвідношення між собою, отримаємо 6 a\u003d 30, звідки a= 5.

Критерії.Вірне рішення будь-яким способом: 7 балів.

Логічно правильний хід рішення, але через арифметичної помилки відповідь неправильна: 3 бали.

Підібрано приклад, де прямокутники дійсно володіють потрібним периметром, але не пояснено, як отримані довжини їх сторін: 2 бали.

Тільки правильну відповідь без пояснень: 1 бал.