Відкриття та застосування закону всесвітнього тяжіння. Історія відкриття закону всесвітнього тяжіння - опис, особливості та цікаві факти Значення відкриття закону всесвітнього тяжіння

Представлені матеріали можуть бути використані при проведенні уроку, конференції або практикуму щодо вирішення завдань на тему "Закон всесвітнього тяжіння".

МЕТА УРОКУ: показати універсальний характер закону всесвітнього тяжіння.

ЗАВДАННЯ УРОКУ:

вивчити закон всесвітнього тяжіння і межі його застосування;
розглянути історію відкриття закону;
показати причинно-наслідкові зв'язки законів Кеплера і закону всесвітнього тяжіння;
показати практичне значення закону;
закріпити вивчену тему при вирішенні якісних і розрахункових завдань.

ОБЛАДНАННЯ: проекційна апаратура, телевізор, відеомагнітофон, відеофільми "Про всесвітнє тяжіння", "Про силу, що править світами".

Почнемо урок з повторення основних понять курсу механіки.

Який розділ фізики називається механікою?

Що ми називаємо кінематикою? (Розділ механіки, що описує геометричні властивості руху без урахування мас тіл і діючих сил.) Які види руху вам відомі?

Яке питання вирішує динаміка? Чому, з якої причини, так чи інакше, рухаються тіла? Чому виникає прискорення?

Перерахуйте основні фізичні величини кінематики? (Переміщення, швидкість, прискорення.)

Перерахуйте основні фізичні величини динаміки? (Маса, сила.)

Що таке маса тіла? (Фізична величина, що кількісно характеризує властивості тіл, купувати різні швидкості при взаємодії, тобто характеризує інертні властивості тіла.)

Яку фізичну величину називають силою? (Сила - фізична величина, що кількісно характеризує зовнішній вплив на тіло, в результаті якого воно набуває прискорення.)

Коли тіло рухається рівномірно і прямолінійно?

В якому випадку тіло рухається з прискоренням?

Сформулюйте III закон Ньютона - закон взаємодії. (Тіла діють один на одного з силами, рівними за величиною і протилежними за напрямком.)

Ми повторили основні поняття і основні закони механіки, які допоможуть нам вивчити тему заняття.

(На дошці або екрані питання і малюнок.)

Сьогодні ми повинні відповісти на питання:

чому спостерігається падіння тіл на Землі?
чому планети рухаються навколо Сонця?
чому Місяць рухається навколо Землі?
чим пояснити існування на Землі припливів і відливів морів і океанів?

Згідно II закону Ньютона, тіло рухається з прискоренням тільки під дією сили. Сила і прискорення спрямовані в одну сторону.

ДОСВІД. Шарик підняти на висоту і випустити. Тіло падає вниз. Ми знаємо, що його притягує до себе Земля, тобто на кульку діє сила тяжіння.

А чи тільки Земля має здатність діяти на всі тіла з силою, яку називають силою тяжіння?

Ісаак Ньютон

У 1667 році англійський фізик Ісаак Ньютон висловив припущення про те, що взагалі між усіма тілами діють сили взаємного тяжіння.

Їх називають тепер силами всесвітнього тяжіння або гравітаційними силами.

І так: між тілом і Землею, між планетами і Сонцем, між Місяцем і Землеюдіють сили всесвітнього тяжіння, Узагальнені в закон.

ТЕМА. ЗАКОН ВСЕСВІТНЬОГО ТЯЖІННЯ.

В ході заняття ми будемо використовувати знання історії фізики, астрономії, математики, закони філософії та відомості з науково-популярної літератури.

Ви познайомитесь з історією відкриття закону всесвітнього тяжіння. Кілька учнів виступлять з невеликими повідомленнями.

Повідомлення 1. Якщо вірити легенді, то у відкритті закону всесвітнього тяжіння "винне" яблуко, падіння якого з дерева спостерігав Ньютон. Є свідчення сучасника Ньютона, його біографа, на цей рахунок:

"Після обіду ... ми перейшли в сад, і пили чай в тіні декількох яблунь. Сер Ісаак сказав мені, що точно в такій обстановці він перебував, коли йому вперше прийшла думка про тяжіння. Вона була викликана падінням яблука. Чому яблуко завжди падає прямовисно, подумав він про себе. Повинна існувати притягальна сила матерії, зосереджена в центрі Землі, пропорційна її кількості. Тому яблуко притягує Землю так само, як Земля яблуко. Повинна, отже, існувати сила, подібна до тієї, яку ми називаємо вагою, що тягнеться по всьому Всесвіті ".

Ці думки займали Ньютона вже в 1665-1666 роках, коли він, початківець учений, знаходився в своєму сільському будинку, куди він виїхав з Кембриджа в зв'язку з епідемією чуми, що охопила великі міста Англії.

Опубліковано було це велике відкриття через 20 років (1687 г). Не всі сходилося у Ньютона з його припущеннями та розрахунками, а будучи людиною високої вимогливості до себе, не доведених до кінця результатів він публікувати не міг. (Біографія І. Ньютона.) (Додаток № 1.)

Спасибі за повідомлення. Ми не можемо простежити детально хід думок Ньютона, але все ж постараємося в загальних рисах відтворити їх.

ТЕКСТ НА ДОШЦІ АБО ЕКРАНІ. Ньютон у своїй роботі використовував науковий метод:

від даних практики,
шляхом їх математичної обробки,
до загального закону, а від нього
до наслідків, які і перевіряються знову на практиці.

Які ж дані практики були відомі Ісааку Ньютону, що було відкрито в науці до 1667 року?

Повідомлення 2. Ще тисячі років тому було помічено, що по розташуванню небесних світил можна передбачити розливи річок, а значить, і врожаї, складати календарі. По зірках - знаходити правильний шлях для морських кораблів. Люди навчилися обчислювати терміни затемнень Сонця і Місяця.

Так народилася наука астрономія. Назва її походить від двох грецьких слів: "астрон", що означає зірка, і "номос", що по-російськи означає закон. Тобто наука про зіркових законах.

Щоб пояснити рух планет, висловлювалися різні припущення. Знаменитий грецький астроном Птолемей в II столітті до нашої ери вважав, що центром Всесвіту є Земля, навколо якої обертаються Місяць, Меркурій, Венера, Сонце, Марс, Юпітер, Сатурн.

Розвиток торгівлі між Заходом і Сходом в XV столітті пред'явив підвищені вимоги до мореплавання, дало поштовх до подальшого вивчення руху небесних тіл, астрономії.

У 1515 році великий польський вчений Микола Коперник (1473 - 1543), дуже смілива людина, спростував вчення про нерухомість Землі. За вченням Коперника, в центрі світу знаходиться Сонце. Навколо Сонця обертається п'ять відомих на той час планет і Земля, яка також є планетою, і нічим не відрізняється від інших планет. Коперник стверджував, що Земля обертається навколо Сонця відбувається за рік, а Земля обертається навколо своєї осі відбувається за добу.

Ідеї \u200b\u200bМиколи Коперника продовжували розвивати італійський мислитель Джордано Бруно, великий вчений Галілео Галілей, данський астроном Тихо Браге, німецький астроном Йоганн Кеплер. Висловлені перші припущення, що не тільки Земля притягує до себе тіла, але і Сонце притягує до себе планети.

Першими кількісними законами, які відкрили шлях до ідеї всесвітнього тяжіння, були закони Йоганна Кеплера. Про що ж говорять висновки Кеплера?

Повідомлення 3. Йоганн Кеплер, видатний німецький вчений, один із творців небесної механіки, протягом 25 років в умовах жорстокої потреби і негараздів узагальнював дані астрономічних спостережень за рухом планет. Три закони, які говорять про те, як рухаються планети, були ним отримані.

Згідно, першого закону Кеплера, планети рухаються по замкнутих кривих, які називаються еліпсами, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце. (Зразок оформлення матеріалу для проектування на екран представлений в додатку.) (Додаток № 2.)

Рухаються планети зі змінною швидкістю.

Квадрати періодів обертання планет навколо Сонця відносяться, як куби їх великих півосей.

Ці закони - результат математичного узагальнення даних астрономічних спостережень. Але абсолютно незрозуміло було, чому так "розумно" рухаються планети. Закони Кеплера треба було пояснити, тобто вивести з якогось іншого, більш загального закону.

Ньютон вирішив цю складну задачу. Він довів, що якщо планети рухаються навколо Сонця відповідно до законів Кеплера, то на них повинна діяти з боку Сонця сила тяжіння.

Сила тяжіння обернено пропорційна квадрату відстані між планетою і Сонцем.

Дякую за виступ. Ньютон довів, що існує тяжіння між планетами і Сонцем. Сила тяжіння обернено пропорційна квадрату відстані між тілами.

Але відразу виникає питання: чи тільки для тяжіння планет і Сонця справедливий цей закон або ж і тяжіння тіл до Землі підпорядковується йому?

Повідомлення 4. Місяць рухається навколо Землі приблизно по круговій орбіті. Значить, на Місяць з боку Землі діє сила, що повідомляє Місяці доцентровийприскорення.

Доцентровийприскорення Місяця при її русі навколо Землі можна підрахувати за формулою:, де v - швидкість Місяця при її русі по орбіті, R - радіус орбіти. розрахунок дає а \u003d 0,0027 м / с 2.

Це прискорення викликане силою взаємодії між Землею і Місяцем. Що це за сила? Ньютон зробив висновок, що це сила підкоряється тому ж закону, що і тяжіння планет до Сонця.

Прискорення падаючих тіл на Землю g \u003d 9,81 м / с 2. Прискорення при русі Місяця навколо Землі а\u003d 0,0027 м / с 2.

Ньютон знав, що відстань від центру Землі до орбіти Місяця приблизно в 60 разів більше радіуса Землі. Виходячи з цього, Ньютон вирішив, що ставлення прискорень, а значить і відповідних сил одно:, де r - радіус Землі.

З цього випливає висновок, що сила, яка діє на Місяць, є та ж сама, яку ми називаємо силою тяжіння.

Ця сила зменшується обернено пропорційно квадрату відстані від центру Землі, тобто, де r - є відстань від центру Землі.

Спасибі за повідомлення. Наступний крок Ньютона ще більш грандіозний. Ньютон робить висновок, що тяжіють не тільки тіла до Землі, планети до Сонця, а й все тіла в природі притягуються один до одного з силами, котрі підпорядковуються закону зворотного квадрата, тобто тяжіння, гравітація є всесвітнє, універсальне явище.

Гравітаційні сили - сили фундаментальні.

Вдумайтеся тільки: всесвітнє тяжіння. Всесвітнє!

Яке величне слово! Все, все тіла у Всесвіті пов'язані якимись нитками. Звідки це всеохоплююче, яке не знає кордонів дію тіл один на одного? Як тіла відчувають один одного на гігантських відстанях через порожнечу?

Чи тільки від відстані між тілами залежить сила всесвітнього тяжіння?

Сила тяжіння, як і будь-яка сила, підпорядковується II закону Ньютона. F \u003d ma.

Галілей встановив, що сила тяжіння F тяж \u003d mg. Сила тяжіння пропорційна масі тіла, на яке вона діє.

Але сила тяжіння - окремий випадок сили тяжіння. Тому можна вважати, що сила тяжіння пропорційна масі тіла, на яке вона діє.

Нехай є два притягивающихся кулі масами m 1 і m 2. На перший з боку другого діє сила тяжіння. Але і на другий з боку першого.

За III закону Ньютона

Якщо збільшити масу першого тіла, тоді і діюча на нього сила збільшиться.

І так. Сила тяжіння пропорційна масам взаємодіючих тіл.

В остаточному вигляді закон всесвітнього тяжіння сформульований Ньютоном в 1687 році в роботі "Математичні початки натуральної філософії": " Всі тіла притягуються одне до одного із силою, прямо пропорційною творів мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними ".Сила спрямована вздовж прямої, що з'єднує матеріальні точки.

G - постійна всесвітнього тяжіння, гравітаційна стала.

Чому ж кулька падає на стіл (взаємодіє куля з Землею), а дві кульки, що лежать на столі не притягуються один до одного скільки-небудь помітно?

З'ясуємо зміст і одиниці вимірювання гравітаційної постійної.

Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі, з якою притягуються два тіла з масою по 1 кг кожна, що знаходяться на відстані 1 м один від одного. Величина цієї сили дорівнює 6,67 · 10 -11 Н.

; ;

У 1798 році чисельне значення гравітаційної постійної вперше визначив англійський вчений Генрі Кавендіш за допомогою крутильних терезів.

G - дуже мала, тому два тіла на Землі притягуються один до одного з дуже малою силою. Вона непомітно видимим оком.

Фрагмент кінофільму "Про всесвітнє тяжіння". (Про досвід Кавендіша.)

Межі застосування закону:

для матеріальних точок (тіл, розмірами яких можна знехтувати в порівнянні з відстанню, на якому взаємодіють тіла);
для тел кулястої форми.

Якщо тіла не матеріальні точки, то закони виконуються, але ускладнюються розрахунки.

Із закону всесвітнього тяжіння випливає, що всі тіла мають властивість притягатися один до одного - властивістю тяжіння (гравітації).

З II закону Ньютона ми знаємо, що маса - міра інертності тіл. Тепер ми можемо сказати, що маса є мірою двох загальних властивостей тіл - інертності і тяжіння (гравітації).

Повернемося до поняття наукового методу: Ньютон узагальнив дані практики шляхом математичної обробки (що було відомо до нього в науці), вивів закон всесвітнього тяжіння, а з нього отримав слідства.

Всесвітнє тяжіння є універсальним:

На основі теорії тяжіння Ньютона вдалося описати рух природних і штучних тіл в Сонячній системі, розрахувати орбіти планет і комет.
На основі цієї теорії було передбачене існування планет: Урана, Нептуна, Плутона і супутника Сіріуса. (Додаток № 3.)
В астрономії закон всесвітнього тяжіння є фундаментальним, на основі якого обчислюються параметри руху космічних об'єктів, визначаються їх маси.
Передвіщаються настання припливів і відливів морів і океанів.
Визначаються траєкторії польоту снарядів і ракет, розвідуються поклади важких руд.

Відкриття Ньютоном закону всесвітнього тяжіння - приклад вирішення основного завдання механіки (визначити положення тіла в будь-який момент часу).

Фрагмент відеофільму "Про силу, що править світами".

Ви побачите, як закон всесвітнього тяжіння використовується на практиці при поясненні явищ природи.

ЗАКОН ВСЕСВІТНЬОГО ТЯЖІННЯ

1. Чотири кулі мають однакові маси, але різні розміри. Яка пара куль буде притягатися з більшою силою?

2. Що притягує до себе з більшою силою: Земля - \u200b\u200bМісяць або Місяць - Землю?

3. Як буде змінюватися сила взаємодії між тілами при збільшенні відстані між ними?

4. Де з більшою силою буде притягатися до Землі тіло: на її поверхні або на дні колодязя?

5. Як зміниться сила взаємодії двох тіл масами m і m, якщо масу одного з них збільшити в 2 рази, а масу іншого зменшити в 2 рази, не змінюючи відстані між ними?

6. Що станеться з силою гравітаційної взаємодії двох тіл, якщо відстань між ними збільшити в 3 рази?

7. Що станеться з силою взаємодії двох тіл, якщо масу одного з них і відстань між ними збільшити в 2 рази?

8. Чому ми не помічаємо притягання навколишніх тіл один до одного, хоча тяжіння цих тіл до Землі спостерігати легко?

9. Чому ґудзик, відірвавшись від пальто, падає на землю, адже вона знаходиться значно ближче до людини і притягується до нього?

10. Планети рухаються по своїх орбітах навколо Сонця. Куди спрямована сила тяжіння, що діє на планети з боку Сонця? Куди направлено прискорення планети в будь-якій точці на орбіті? Як направлена \u200b\u200bшвидкість?

11. Чим пояснюється наявність і періодичність морських припливів і відливів на Землі?

ПРАКТИКУМ ПО ВИРІШЕННЯ ЗАВДАНЬ

Обчисліть силу тяжіння Місяця до Землі. Маса Місяця приблизно дорівнює 7 х 10 22 кг, маса Землі - 6 х 10 24 кг. Відстань між Місяцем і Землею вважати рівним 384000 км.
Земля рухається навколо Сонця по орбіті, яку можна вважати кругової, радіусом 150 млн. Км. Знайдіть швидкість Землі по орбіті, якщо маса Сонця 2 × 10 30 кг.
Два корабля масою 50000 т кожен стоять на рейді на відстані 1 км один від іншого. Яка сила тяжіння між ними?

ВИРІШИТИ САМОСТІЙНО

З якою силою притягуються один до одного два тіла масою по 20 т, якщо відстань між їх центрами мас дорівнює 10 м?
З якою силою притягується Місяцем гиря масою 1 кг, що знаходиться на поверхні Місяця. Маса Місяця дорівнює 7,3 × 10 22 кг, а її радіус 1,7 × 10 8 см?
На якій відстані сила тяжіння між двома тілами масою по 1 т кожне буде дорівнює 6,67 · 10 -9 Н.
Два однакових кульки знаходяться на відстані 0,1 м один від одного і притягуються з силою 6,67 · 10 -15 Н. Яка маса кожної кульки?
Маси Землі і планети Плутон майже однакові, а відстані їх до Сонця відносяться приблизно як 1: 40. Знайдіть співвідношення їх сил тяжіння до Сонця.

CПІCOK ЛІTEPATУPИ:

Воронцов-Вельямінов Б.А. Астрономія. - М .: Просвещение, 1994.
Гонтарук Т.І. Я пізнаю світ. Космос. - М .: АСТ, 1995.
Громов С.В. Фізика - 9. М .: Просвещение, 2002.
Громов С.В. Фізика - 9. Механіка. М .: Просвещение, 1997.
Кірін Л.А., Дік Ю.І. Фізика - 10. збірник завдань і самостійних робіт. М .: ІЛЕКС, 2005.
Климишин І.А. Елементарна астрономія. - М .: Наука, 1991.
Кочнев С.А. 300 питань і відповідей про Землю і Всесвіт. - Ярославль: "Академія розвитку", 1997.
Левітан Є.П. Астрономія. - М .: Просвещение, 1999..
Мякішев Г.Я., Буховцев Б.Б., Соцький М.М. Фізика - 10. М .: Просвещение, 2003.
Суботін Г.П. Збірник завдань з астрономії. - М .: "Акваріум", 1997.
Енциклопедія для дітей. Том 8. Астрономія. - М .: "Аванта +", 1997.
Енциклопедія для дітей. Додатковий тому. Космонавтика. - М .: "Аванта +", 2004.
Юркіна Г.А. (Укладач). Зі школи у всесвіт. М .: "Молода гвардія", 1976.

Розробки уроків (конспекти уроків)

Середню загальну освіту

Лінія УМК Б. А. Воронцова-Вельямінова. Астрономія (10-11)

Увага! Адміністрація сайту сайт не несе відповідальності за зміст методичних розробок, а також за відповідність розробки ФГОС.

мета уроку

Розкрити емпіричні та теоретичні основи законів небесної механіки, їх прояви в астрономічних явищах і застосування на практиці.

завдання уроку

Перевірити справедливість закону всесвітнього тяжіння на основі аналізу руху Місяця навколо Землі; довести, що з законів Кеплера випливає, що Сонце повідомляє планеті прискорення, назад пропорційне квадрату відстані від Сонця; досліджувати явище обуреного руху; застосувати закон всесвітнього тяжіння для визначення мас небесних тіл; пояснити явище припливів як наслідок прояву закону всесвітнього тяжіння при взаємодії Місяця і Землі.

Види діяльності

Будувати логічні усні висловлювання; висувати гіпотези; виконувати логічні операції - аналіз, синтез, порівняння, узагальнення; формулювати цілі дослідження; складати план дослідження; включатися в роботу групи; реалізовувати та коригувати план дослідження; представляти результати роботи групи; здійснювати рефлексію пізнавальної діяльності.

Ключові поняття

Закон всесвітнього тяжіння, явище обуреного руху, явище припливів, уточнений третій закон Кеплера.

№	Назва етапу	методичний коментар
1	1. Мотивація до діяльності	В ході обговорення питань підкреслюються змістовні елементи законів Кеплера.
2	2. Актуалізація досвіду і попередніх знань учнів і фіксація утруднень	Учитель організовує бесіду про зміст і межі застосування законів Кеплера, закону всесвітнього тяжіння. Обговорення відбувається з опорою на знання учнів з курсу фізики про закон всесвітнього тяжіння і його застосуваннях до пояснення фізичних явищ.
3	3. Постановка навчальної задачі	Використовуючи слайд-шоу, учитель організовує бесіду про необхідність докази справедливості закону всесвітнього тяжіння, дослідження обуреного руху небесних тіл, знаходження способу визначення мас небесних тіл і дослідження явища припливів. Учитель супроводжує процес поділу учнів на проблемні групи, вирішальні одну з астрономічних завдань, і ініціює обговорення цілей діяльності груп.
4	4. Складання плану з подолання труднощів	Учні в групах, виходячи з поставленої мети, формулюють питання, на які хочуть отримати відповіді, і складають план досягнення поставленої мети. Учитель коригує спільно з групою кожен з планів діяльності.
5	5.1 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи	Портрет І. Ньютона представлений на екрані під час виконання учнями самостійної групової діяльності. Учні реалізують план, використовуючи зміст підручника § 14.1 - 14.5. Учитель коригує і спрямовує роботу в групах, підтримуючи діяльність кожного учня.
6	5.2 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи	Учитель організовує уявлення учнями Групи 1 результатів роботи, грунтуючись на завданнях, представлених на екрані. Інші учні конспектують основні ідеї, висловлені учасниками групи. Після представлення даних учитель акцентує увагу на корекції плану, яку здійснювали учасники в процесі його реалізації, просить сформулювати поняття, з якими учні вперше зустрілися в процесі роботи.
7	5.3 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи	Учитель організовує уявлення учнями Групи 2 результатів роботи. Інші учні конспектують основні ідеї, висловлені учасниками групи. Після представлення даних учитель акцентує увагу на корекції плану, яку здійснювали учасники в процесі його реалізації, просить сформулювати поняття, з якими учні вперше зустрілися в процесі роботи.
8	5.4 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи	Учитель організовує уявлення учнями Групи 3 результатів роботи. Інші учні конспектують основні ідеї, висловлені учасниками групи. Після представлення даних учитель акцентує увагу на корекції плану, яку здійснювали учасники в процесі його реалізації, просить сформулювати поняття, з якими учні вперше зустрілися в процесі роботи.
9	5.5 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи	Учитель організовує уявлення учнями Групи 4 результатів роботи. Інші учні конспектують основні ідеї, висловлені учасниками групи. Після представлення даних учитель акцентує увагу на корекції плану, яку здійснювали учасники в процесі його реалізації, просить сформулювати поняття, з якими учні вперше зустрілися в процесі роботи.
10	5.6 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи	Учитель, використовуючи анімацію, обговорює динаміку виникнення припливу на певній частині поверхні Землі, підкреслює вплив не тільки Місяця, але і Сонця.
11	6. Рефлексія діяльності	В ході обговорення відповідей на рефлексивні питання необхідно акцентувати увагу на методиці виконання завдань групами, корекцію плану діяльності в ході її виконання, практичної значущості отриманих результатів.
12	7. Домашнє завдання

Урок 1(Записати тему і мету уроку в зошитах)

Закон всесвітнього тяжіння. Прискорення вільного падіння на Землі та інших планетах

Мета уроку:

Вивчити закон всесвітнього тяжіння, показати його практичну значимість.

Хід уроку

I. Новий матеріал (Зробити конспект в зошитах)

Данська астроном Тихо Браге, багато років спостерігаючи за рухом планет, накопичив численні дані, але не зумів їх обробити. Це зробив його учень Йоганн Кеплер. Використовуючи ідею Коперника про геліоцентричну систему і результати спостережень Тихо Браге, Кеплер встановив закони руху планет навколо Сонця. Але Кеплер не зміг пояснити динаміку руху. Чому планети обертаються навколо Сонця саме за такими законами? На це питання зумів відповісти Ісаак Ньютон, використовую закони руху, встановлені Кеплером, і загальні закони динаміки.

Ньютон припустив, що ряд явищ, здавалося б, не мають нічого спільного (падіння тіл на Землю, звернення планет навколо Сонця, рух Місяця навколо Землі, припливи і відливи і т. Д.), Викликані однією причиною. Провівши численні розрахунки, Ньютон прийшов до висновку, що небесні тіла притягуються одне до одного із силою, прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Покажемо, як Ньютон прийшов до такого висновку.

З другого закону "динаміки слід, що прискорення, яке отримує тіло під дією сили, обернено пропорційно масі тіла. Але прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла. Це можливо тільки в тому випадку, якщо сила, з якою Земля притягує тіло, змінюється пропорційно масі тіла.

За третім законом сили, з якими взаємодіють тіла, рівні. Якщо сила, що діє на одне тіло, пропорційна масі цього тіла, то рівна їй сила, що діє на друге тіло, очевидно, пропорційна масі другого тіла. Але сили, що діють на обидва тіла, рівні, отже, вони пропорційні масі і першого і другого тіла.

Ньютон розрахував відношення радіуса орбіти Місяця до радіусу Землі. Ставлення дорівнювало 60. А ставлення прискорення вільного падіння на Землі до доцентровому прискоренню, з яким звертається навколо Землі Місяць, дорівнювало 3600. Отже, прискорення обернено пропорційно квадрату відстані між тілами.

Але за другим законом Ньютона сила і прискорення пов'язані прямою залежністю, отже, сила обернено пропорційна квадрату відстані між тілами.

Ісаак Ньютон відкрив цей закон у віці 23 років, але 9 років не публікував, так як невірні дані про відстані між Землею і Місяцем не підтверджували його ідею. І тільки коли було уточнено яку, Ньютон в 1667 р опублікував закон всесвітнього тяжіння.

Сила гравітаційної взаємодії двох тіл (матеріальних точок) з масами т1 і т2 дорівнює:

де G - гравітаційна стала, r - відстань між тілами.

Гравітаційна стала чисельно дорівнює модулю сили тяжіння, що діє на тіло масою 1 кг з боку іншого тіла такої ж маси при відстані між тілами дорівнює 1 м.

Вперше гравітаційна стала була виміряна англійським фізиком Г. Кавендіш в 1788 р за допомогою приладу, званого крутильними вагами. Г. Кавендіш закріпив два маленьких свинцевих кулі (діаметром 5 см і масою 775 г кожен) на протилежних кінцях двометрового стрижня. Стрижень був підвішений на тонкій дроті. Два великі свинцеві кулі (20 см діаметром і масою 45,5 кг) близько підбивалися до маленьких. Сили тяжіння з боку великих куль змушували маленькі переміщатися, при цьому дріт закручувалася. Ступінь закручування була мірою сили, що діє між кулями. Експеримент показав, що гравітаційна по-тоянная G \u003d 6,66 · 1011 нм2 / кг 2.

Межі застосування закону

Закон всесвітнього тяжіння застосуємо тільки для матеріальних точок, т. Е. Для тіл, розміри яких значно менше, ніж відстані між ними; тіл, що мають форму кулі; для кулі великого радіусу, що взаємодіє з тілами, розміри яких значно менше розмірів кулі.

Але закон не застосовується, наприклад, для взаємодії нескінченного стрижня і кулі. В цьому випадку сила тяжіння обернено пропорційна тільки віддалі, а не квадрату відстані. А сила тяжіння між тілом і нескінченної площиною взагалі від відстані не залежить.

Сила тяжіння

Окремим випадком гравітаційних сил є сила тяжіння тіл до Землі. Цю силу називають силою тяжіння. У цьому випадку закон всесвітнього тяжіння має вигляд:

де т - маса тіла [кг],

М - маса Землі [кг],

R - радіус Землі [м],

h - висота над поверхнею [м].

Але сила тяжіння FT \u003d mg, Звідси, а прискорення вільного падіння.

На поверхні Землі ( h = 0) .

Прискорення вільного падіння залежить

♦ від висоти над поверхнею Землі;

♦ від широти місцевості (Земля - \u200b\u200bнеінерційній система відліку);

♦ від щільності порід земної кори;

♦ від форми Землі (стисла біля полюсів).

У наведеній вище формулі для g останні три залежності не враховуються. При цьому ще раз підкреслимо, що прискорення вільного падіння не 1 залежить від маси тіла.

Застосування закону при відкритті нових планет

Коли була відкрита планета Уран, на основі закону всесвітнього тяжіння розрахували її орбіту. Але справжня орбіта планети не збіглася з розрахунковою. Припустили, що обурення орбіти викликало наявністю ще однієї планети, що знаходиться за Ураном, яка своєю силою тяжіння змінює його орбіту. Щоб знайти нову планету, необхідно було вирішити систему з 12 диференціальних рівнянь з 10 невідомими. Це завдання виконав анг - Яійскій студент Адамc; рішення він відправив в Англійську академію наук. Але там на його роботу не звернули уваги. А французький математик Левер'є, вирішивши завдання, послав результат італійському астроному Галле. І той, в перший же вечір навівши свою трубу в зазначену точку, виявив нову планету. Їй дали назву Нептун. Подібним же рбразом в ЗО-ті роки двадцятого століття була відкрита і 9-я планета Сонячної системи - Плутон.

На питання про те, яка природа сил тяжіння, Ньютон відповідав: «Не знаю, а гіпотез вигадувати не хочу».

III. Вправи і питання для повторення (усно)

Як формулюється закон всесвітнього тяжіння?

Який вигляд має формула закону всесвітнього тяжіння для матеріальних точок?

Що називають гравітаційною сталою? Який її фізичний зміст? Яке значення в СІ?

Що називається гравітаційним полем?

Чи залежить сила тяжіння від властивостей середовища, в якій знаходяться тіла?

Чи залежить прискорення вільного падіння тіла від його маси?

Чи однакова сила тяжіння в різних точках земної кулі?

Поясніть вплив обертання Землі навколо осі на прискорення вільного падіння.

Як змінюється прискорення вільного падіння при видаленні від поверхні Землі?

Чому Місяць не падає на Землю? ( Місяць обертається навколо Землі, що утримується силою тяжіння. Місяць не падає на Землю, тому що, маючи початкову швидкість, рухається за інерцією. Якщо припиниться дія сили тяжіння Місяця до Землі, Місяць по прямій лінії помчить в безодню космічного простору. Припинити рух по інерції - і Місяць впала б на Землю. Падіння тривало б чотири доби дев'ятнадцять годині п'ятдесят чотири хвилини сім секунд. Так розрахував Ньютон.)

IV. Рішення задач (Письмово в зошитах з оформленням !!!)

завдання 1

На якій відстані сила тяжіння двох кульок масами по 1 г дорівнює 6,7 · 10-17 Н?

завдання 2

На яку висоту від поверхні Землі піднявся космічний корабель, якщо прилади відзначили зменшення прискорення вільного падіння до 4,9 м / с2?

завдання 3

Сила тяжіння між двома кулями 0,0001 Н. Яка маса одного з куль, якщо відстань між їх центрами 1 м, а маса іншої кулі 100 кг?

Домашнє завдання

1. Вивчити §11;

2. Виконати вправу 5.1-5.10 (усно), 5.11-5.5.20 (письмово в зошитах з оформленням);

3. Відповісти на питання Мікротест:

Космічна ракета віддаляється від Землі. Як зміниться сила тяжіння, що діє з боку Землі на ракету, при збільшенні відстані до центру Землі в 3 рази?

а) збільшиться в 3 рази; б) зменшиться в 3 рази;

в) зменшиться у 9 разів; г) не зміниться.

Межі застосування закону

Закон всесвітнього тяжіння застосуємо тільки для матеріальних точок, тобто для тіл, розміри яких значно менше, ніж відстань між ними; тіл, що мають форму кулі; для кулі великого радіусу, що взаємодіє з тілами, розміри яких значно менше розмірів кулі.

Сила тяжіння

F т \u003d G ∙ mM / (R + h) 2

де m - маса тіла (кг),

M - маса Землі (кг),

R - радіус Землі (м),

h - висота над поверхнею (м).

Але сила тяжіння F т \u003d mg, звідси mg \u003d G · mM / (R + h) 2, а прискорення вільного падіння g \u003d G ∙ M / (R + h) 2.

На поверхні Землі (h \u003d 0) g \u003d G · M / R 2 (9,8 м / с 2).

Прискорення вільного падіння залежить

Від висоти над поверхнею Землі;

Від широти місцевості (Земля - \u200b\u200bнеінерційній система відліку);

Від щільності порід земної кори;

Від форми Землі (стисла біля полюсів).

У наведеній вище формулі для g останні три залежності не враховуються. При цьому ще раз підкреслимо, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла.

Застосування закону при відкритті нових планет

Коли була відкрита планета Уран, на основі закону всесвітнього тяжіння розрахували її орбіту. Але справжня орбіта планети не збігалася з розрахунковою. Припустили, що обурення орбіти викликало наявністю ще однієї планети, що знаходиться за Ураном, яка своєю силою тяжіння змінює його орбіту. Щоб знайти нову планету, необхідно було вирішити систему з 12 диференціальних рівнянь з 10 невідомими. Це завдання виконав англійський студент Адамс; рішення він відправив в Англійську академію наук. Але там на його роботу не звернули уваги. А французький математик Левер'є, вирішивши завдання, послав результат італійському астроному Галле. І той, в перший же вечір, навівши свою трубу в зазначену точку, виявив нову планету. Їй дали назву Нептун. Подібним же чином у 30-ті роки двадцятого століття була відкрита і 9-я планета Сонячної системи - Плутон.

На питання про те, яка природа сил тяжіння, Ньютон відповідав: «Не знаю, а гіпотез вигадувати не хочу».

V. Питання для закріплення нового матеріалу.

На екрані питання для повторення

Як формулюється закон всесвітнього тяжіння?

Який вигляд має формула закону всесвітнього тяжіння для матеріальних точок?

Що називають гравітаційною сталою? Який її фізичний зміст? Яке значення в СІ?

Що називається гравітаційним полем?

Чи залежить сила тяжіння від властивостей середовища, в якій знаходяться тіла?

Чи залежить прискорення вільного падіння тіла від його маси?

Чи однакова сила тяжіння в різних точках земної кулі?

Поясніть вплив обертання Землі навколо осі на прискорення вільного падіння.

Як змінюється прискорення вільного падіння при видаленні від поверхні Землі?

Чому Місяць не падає на Землю? ( Місяць обертається навколо Землі, що утримується силою тяжіння. Місяць не падає на Землю, тому що, маючи початкову швидкість, рухається за інерцією. Якщо припиниться дія сили тяжіння Місяця до Землі, Місяць по прямій лінії помчить в безодню космічного простору. Припинити рух по інерції - і Місяць впала б на Землю. Падіння тривало б чотири доби дванадцять годині п'ятдесят чотири хвилини сім секунд. Так розрахував Ньютон.)

VI. Рішення задач по темі уроку

завдання 1

На якій відстані сила тяжіння двох кульок масами по 1г дорівнює 6,7 · 10 -17 Н?

(Відповідь: R \u003d 1м.)

завдання 2

(Відповідь: h \u003d 2600км.)

завдання 3

Сила тяжіння між двома кулями 0,0001Н. Яка маса одного з куль, якщо відстань між їх центрами 1м, а маса іншої кулі 100кг?

(Відповідь: приблизно 15 тонн.)

Підведення підсумків уроку. Рефлексія.

Домашнє завдання

1. Вивчити §15, 16;

2. Виконати вправу 16 (1, 2);

3. Для бажаючих: §17.

4. Відповісти на питання Мікротест:

А) збільшиться в 3 рази; Б) зменшиться в 3 рази;

В) зменшиться у 9 разів; Г) не зміниться.

Додатки: презентація в PowerPoint.

література:

Іванова Л.А. "Активізація пізнавальної діяльності учнів при вивчення фізики", "Просвіта", Москва 1982 р
Гомулина М.М. «Відкрита фізика 2.0.» і «Відкрита астрономія» - новий крок. Комп'ютер в школі: №3 / 2000. - С. 8 - 11.
ГомулінаН.Н. Навчальні інтерактивні комп'ютерні курси та імітаційні програми з фізики // Фізика в школі. М .: № 8 / 2000. - С. 69 - 74.
ГомулінаН.Н «Застосування нових інформаційних і телекомунікаційних технологій в шкільному фізичному і астрономічному утворенні. Дис. Досл. 2002р.
Повзнер А.А., Сидоренко Ф.А. Графічна підтримка лекцій з фізики. // XIII Міжнародна конференція «Інформаційні технології в освіті, ІТЗ-2003» // Збірник праць, частина IV, - Москва - Просвітництво - 2003 г. - с. 72-73.
Стародубцев В.А., Чернов І.П. Розробка і практичне використання мультимедійних засобів на лекціях // Фізичне освіту у вузах - 2002. - Том 8.- № 1. с. 86-91.
http // www.polymedia.ru.
Оспеннікова Є.В., Худякова А.В. Робота з комп'ютерними моделями на заняттях шкільного фізичного практикуму // Сучасний фізичний практикум: Тези доп. 8-й конференції країн Співдружності. - М .: 2004. - с.246-247.
Гомулліна М.М. Огляд нових мультимедійних навчальних видань з фізики, Питання Інтеренет освіти, №20, 2004.
Фізікус, Неureka-Klett Softwareverlag GmbH- Медіахауз, 2003
Фізика. Основна школа 7-9 класи: частина I, YDP Interactive Publishing - Просвітництво - МЕДІА, 2003
Фізика 7-11, Физикон, 2003

2.1 Відкриття Нептуна

Одним з яскравих прикладів тріумфу закону всесвітнього тяжіння є відкриття планети Нептун. У 1781 р англійський астроном Вільям Гершель відкрив планету Уран. Була обчислена її орбіта і складена таблиця положень цієї планети на багато років вперед. Однак перевірка цієї таблиці, проведена в 1840 р, показала, що дані її розходяться з дійсністю.

Вчені припустили, що відхилення в русі Урана викликане тяжінням невідомої планети, що знаходиться від Сонця ще далі, ніж Уран. Знаючи відхилення від розрахункової траєкторії (обурення руху Урана), англієць Адамі і француз Леверрье, користуючись законом всесвітнього тяжіння, вирахували положення цієї планети на небі. Адамі раніше закінчив обчислення, але спостерігачі, яким він повідомив свої результати, не поспішали з перевіркою. Тим часом Леверрье, закінчивши обчислення, вказав німецькому астроному Галле місце, де треба шукати невідому планету. У перший же вечір, 28 вересня 1846 р Галле, направивши телескоп на вказане місце, виявив нову планету. Її назвали Нептуном.

Таким же чином 14 березня 1930 була відкрита планета Плутон. Відкриття Нептуна, зроблене, за висловом Енгельса, на "кінчику пера", є найпереконливішим доказом справедливості закону всесвітнього тяжіння Ньютона.

За допомогою закону всесвітнього тяжіння можна обчислити масу планет і їх супутників; пояснити такі явища, як припливи і відливи води в океанах, і багато іншого.

Сили всесвітнього тяжіння - самі універсальні з усіх сил природи. Вони діють між будь-якими тілами, що володіють масою, а масу мають всі тіла. Для сил тяжіння не існує ніяких перешкод. Вони діють крізь будь-які тіла.

Астрономія

XV - XVI ст. були епохою великих географічних відкриттів і пов'язаного з ними розширення торгівлі, зміцнення класу буржуазії і посилення її боротьби з феодалізмом. Розвиток торгівлі вимагало розвитку мореплавання ...

Виникнення планетних систем і Землі

Проблема особливостей хімічного складу Сонячної системи. Хоча ідея множинності планетних систем міцно утвердилася в астрономічній картині світу ще з часів Дж. Бруно ...

Галактика NGC 1275 - ядро \u200b\u200bскупчення галактик в Персея

У 1905 р Вольф в Німеччині виявив скупчення туманностей в сузір'ї Персея, яке групувалося якраз навколо NGC 1275. У 20 роках нашого століття було відкрито червоне зміщення у спектрах випромінювання багатьох слабких туманностей каталогу NGC ...

гравітаційні вимірювання

Відкриття закону всесвітнього тяжіння стало можливим лише в результаті розвитку ланцюжка ідей. Істотний крок у розумінні тяжіння був зроблений в навчанні Коперніка, згідно з яким тяжкість існує не тільки на Землі ...

подвійні зірки

Як правило, подвійні зірки на небі виявляються візуально (перша і них була відкрита ще древніми арабами) зі зміни видимого блиску (тут небезпечно переплутати їх з цефеїд) і близького знаходження один до одного. Іноді буває...

Планета Сатурн

Сама "оригінальна" з планет, планета Сатурн, так само, як і Марс, знаходиться під пильною увагою астрономічного населення Землі. XVII СТОЛІТТЯ: "Ясно бачу кільце" Незвичайний вид планети Сатурн вперше помітив Галілео Галілей влітку 1610 года ...

сонячна система

Вступ астрономії в ХХІ ст. ознаменувався видатним досягненням - відкриттям планет за межами Сонячної системи, планетних систем у інших зірок. За допомогою нового покоління засобів і методів астрономічного спостереження починаючи з 1995 р ...