Історія відкриття закону всесвітнього тяжіння. Практичне використання закону гравітації Значення відкриття закону всесвітнього тяжіння
Розробки уроків (конспекти уроків)
Середню загальну освіту
Лінія УМК Б. А. Воронцова-Вельямінова. Астрономія (10-11)
Увага! Адміністрація сайту сайт не несе відповідальності за зміст методичних розробок, а також за відповідність розробки ФГОС.
мета уроку
Розкрити емпіричні та теоретичні основи законів небесної механіки, їх прояви в астрономічних явищах і застосування на практиці.
завдання уроку
- Перевірити справедливість закону всесвітнього тяжіння на основі аналізу руху Місяця навколо Землі; довести, що з законів Кеплера випливає, що Сонце повідомляє планеті прискорення, назад пропорційне квадрату відстані від Сонця; досліджувати явище обуреного руху; застосувати закон всесвітнього тяжіння для визначення мас небесних тіл; пояснити явище припливів як наслідок прояву закону всесвітнього тяжіння при взаємодії Місяця і Землі.
Види діяльності
- Будувати логічні усні висловлювання; висувати гіпотези; виконувати логічні операції - аналіз, синтез, порівняння, узагальнення; формулювати цілі дослідження; складати план дослідження; включатися в роботу групи; реалізовувати та коригувати план дослідження; представляти результати роботи групи; здійснювати рефлексію пізнавальної діяльності.
Ключові поняття
- Закон всесвітнього тяжіння, явище обуреного руху, явище припливів, уточнений третій закон Кеплера.
| № | Назва етапу | методичний коментар |
|---|---|---|
| 1 | 1. Мотивація до діяльності | В ході обговорення питань підкреслюються змістовні елементи законів Кеплера. |
| 2 | 2. Актуалізація досвіду і попередніх знань учнів і фіксація утруднень | Учитель організовує бесіду про зміст і межі застосування законів Кеплера, закону всесвітнього тяжіння. Обговорення відбувається з опорою на знання учнів з курсу фізики про закон всесвітнього тяжіння і його застосуваннях до пояснення фізичних явищ. |
| 3 | 3. Постановка навчальної задачі | Використовуючи слайд-шоу, учитель організовує бесіду про необхідність докази справедливості закону всесвітнього тяжіння, дослідження обуреного руху небесних тіл, знаходження способу визначення мас небесних тіл і дослідження явища припливів. Учитель супроводжує процес поділу учнів на проблемні групи, вирішальні одну з астрономічних завдань, і ініціює обговорення цілей діяльності груп. |
| 4 | 4. Складання плану з подолання труднощів | Учні в групах, виходячи з поставленої мети, формулюють питання, на які хочуть отримати відповіді, і складають план досягнення поставленої мети. Учитель коригує спільно з групою кожен з планів діяльності. |
| 5 | 5.1 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи | Портрет І. Ньютона представлений на екрані під час виконання учнями самостійної групової діяльності. Учні реалізують план, використовуючи зміст підручника § 14.1 - 14.5. Учитель коригує і спрямовує роботу в групах, підтримуючи діяльність кожного учня. |
| 6 | 5.2 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи | Учитель організовує уявлення учнями Групи 1 результатів роботи, грунтуючись на завданнях, представлених на екрані. Інші учні конспектують основні ідеї, висловлені учасниками групи. Після представлення даних учитель акцентує увагу на корекції плану, яку здійснювали учасники в процесі його реалізації, просить сформулювати поняття, з якими учні вперше зустрілися в процесі роботи. |
| 7 | 5.3 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи | Учитель організовує уявлення учнями Групи 2 результатів роботи. Інші учні конспектують основні ідеї, висловлені учасниками групи. Після представлення даних учитель акцентує увагу на корекції плану, яку здійснювали учасники в процесі його реалізації, просить сформулювати поняття, з якими учні вперше зустрілися в процесі роботи. |
| 8 | 5.4 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи | Учитель організовує уявлення учнями Групи 3 результатів роботи. Інші учні конспектують основні ідеї, висловлені учасниками групи. Після представлення даних учитель акцентує увагу на корекції плану, яку здійснювали учасники в процесі його реалізації, просить сформулювати поняття, з якими учні вперше зустрілися в процесі роботи. |
| 9 | 5.5 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи | Учитель організовує уявлення учнями Групи 4 результатів роботи. Інші учні конспектують основні ідеї, висловлені учасниками групи. Після представлення даних учитель акцентує увагу на корекції плану, яку здійснювали учасники в процесі його реалізації, просить сформулювати поняття, з якими учні вперше зустрілися в процесі роботи. |
| 10 | 5.6 Реалізація обраного плану діяльності та здійснення самостійної роботи | Учитель, використовуючи анімацію, обговорює динаміку виникнення припливу на певній частині поверхні Землі, підкреслює вплив не тільки Місяця, але і Сонця. |
| 11 | 6. Рефлексія діяльності | В ході обговорення відповідей на рефлексивні питання необхідно акцентувати увагу на методиці виконання завдань групами, корекцію плану діяльності в ході її виконання, практичної значущості отриманих результатів. |
| 12 | 7. Домашнє завдання |
ВІДКРИТТЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНУ ВСЕСВІТНЬОГО ТЯГОТЕНІЯ10-11 клас
УМК Б.А.Воронцова-Вельямінова
Розмова Віктор Миколайович,
учитель МОУ «Большеелховская ЗОШ»
Лямбірского муніципального району Республіки Мордовія
Закон всесвітнього тяжіння
Закон всесвітнього тяжінняВсі тіла у Всесвіті притягуються одне до одного
з силою, прямо пропорційною добутку їх
мас і обернено пропорційною квадрату
відстані між ними.
Ісаак Ньютон (1643-1727)
де т1 і т2 - маси тіл;
r - відстань між тілами;
G - гравітаційна стала
Відкриттю закону всесвітнього тяжіння в чому сприяли
закони руху планет, сформульовані Кеплером,
та інші досягнення астрономії XVII в. Знання відстані до Місяця дозволило Ісааку Ньютону довести
тотожність сили, що утримує Місяць при її русі навколо Землі, і
сили, що викликає падіння тіл на Землю.
Так як сила тяжіння змінюється обернено пропорційно квадрату відстані,
як це випливає з закону всесвітнього тяжіння, то Місяць,
що знаходиться від Землі на відстані приблизно 60 її радіусів,
повинна відчувати прискорення в 3600 разів менше,
ніж прискорення сили тяжіння на поверхні Землі, рівне 9,8 м / с.
Отже, прискорення Місяця має становити 0,0027 м / с2. У той же час Місяць, як будь-яке тіло, рівномірно
рухається по колу, має прискорення
де ω - її кутова швидкість, r - радіус її орбіти.
Ісаак Ньютон (1643-1727)
Якщо вважати, що радіус Землі дорівнює 6400 км,
то радіус місячної орбіти становитиме
r \u003d 60 6 400 000 м \u003d 3,84 10 м.
Зоряний період обертання Місяця Т \u003d 27,32 доби,
в секундах становить 2,36 10 с.
Тоді прискорення орбітального руху Місяця
Рівність цих двох величин прискорення доводить, що сила, що утримує
Місяць на орбіті, є сила земного тяжіння, ослаблена в 3600 раз по
порівняно з діючою на поверхні Землі. При русі планет, відповідно до третього
законом Кеплера, їх прискорення і діюча на
них сила тяжіння Сонця назад
пропорційні квадрату відстані, як це
випливає з закону всесвітнього тяжіння.
Дійсно, відповідно до третього закону Кеплера
ставлення кубів великих півосей орбіт d і квадратів
періодів звернення Т є величина постійна:
Ісаак Ньютон (1643-1727)
Прискорення планети одно
З третього закону Кеплера слід
тому прискорення планети одно
Отже, сила взаємодії планет і Сонця задовольняє закону всесвітнього тяжіння.
Обурення в рухах тіл Сонячної системи
Рух планет Сонячної системи не в точності підпорядковується законамКеплера через їх взаємодії не тільки з Сонцем, а й між собою.
Відхилення тел від руху по еліпсам називають збуреннями.
Обурення невеликі, так як маса Сонця набагато більша за масу не тільки
окремої планети, але і всіх планет в цілому.
Особливо помітні відхилення астероїдів і комет при їх проходженні
поблизу Юпітера, маса якого в 300 разів перевищує масу Землі. У XIX ст. розрахунок збурень дозволив відкрити планету Нептун.
Вільям Гершель
Джон Адамс
Урбен Левер'є
Вільям Гершель в 1781 р відкрив планету Уран.
Навіть при обліку збурень з боку усіх
відомих планет спостережуваний рух
Урана не погоджувалося з розрахунковим.
На основі припущення про наявність ще
однієї «заурановой» планети Джон Адамс в
Англії і Урбен Левер'є у Франції
незалежно один від одного зробили обчислення
її орбіти і положення на небі.
На основі розрахунків Леверье німецький
астроном Йоганн Галлі 23 вересня 1846 р
виявив в сузір'ї Водолія невідому
раніше планету - Нептун.
За збурень Урана і Нептуна була
передбачена, а в 1930 році і виявлена
карликова планета Плутон.
Відкриття Нептуна стало тріумфом
геліоцентричної системи,
найважливішим підтвердженням справедливості
закону всесвітнього тяжіння.
уран
Нептун
Плутон
Йоганн Галле
Ця стаття приділить увагу історії відкриття закону всесвітнього тяжіння. Тут ми ознайомимося з біографічними відомостями з життя вченого, який відкрив цю фізичну догму, розглянемо її основні положення, взаємозв'язок з квантової гравітацією, хід розвитку і багато іншого.
геній
Сер Ісаак Ньютон - вчений родом з Англії. Свого часу багато уваги і сил приділив таким науками, як фізика і математика, а також привніс чимало нового в механіку і астрономію. По праву вважається одним з перших основоположників фізики в її класичній моделі. Є автором фундаментальної праці «Математичні початки натуральної філософії», де виклав інформацію про трьох законах механіки і закон всесвітнього тяжіння. Ісаак Ньютон заклав цими роботами основи класичної механіки. Їм було розроблено та інтегрального типу, світлова теорія. Він також вніс великий вклад в фізичну оптику і розробив безліч інших теорій в галузі фізики і математики.
закон
Закон всесвітнього тяжіння і історія його відкриття йдуть своїм початком у далекий Його класична форма - це закон, за допомогою якого описується взаємодія гравітаційного типу, що не виходить за межі рамок механіки.
Його суть полягала в тому, що показник сили F гравітаційної тяги, що виникає між 2 тілами або точками матерії m1 і m2, відокремленими один від одного певним відстанню r, дотримується пропорційність по відношенню до обома показниками маси і має зворотну пропорційність квадрату відстані між тілами:
F \u003d G, де символом G ми позначаємо постійну гравітації, рівну 6,67408 (31) .10 -11 м 3 / кгс 2.
тяжіння Ньютона
Перш ніж розглянути історію відкриття закону всесвітнього тяжіння, ознайомимося більш детально з його загальною характеристикою.
У теорії, створеної Ньютоном, все тіла з великою масою повинні породжувати навколо себе особливе поле, яке притягує інші об'єкти до себе. Його називають гравітаційним полем, і воно має потенціал.
Тіло, що має сферичної симетрією, утворює за межею самого себе поле, аналогічне тому, яке створює матеріальна точка тієї ж маси, розташована в центрі тіла.
Напрямок траєкторії такої точки в поле гравітації, створеним тілом з набагато більш великою масою, підпорядковується Об'єкти всесвіту, такі як, наприклад, планета або комета, також підкоряються йому, рухаючись по еліпсу або гіперболи. Облік спотворення, яке створюють інші масивні тіла, враховується за допомогою положень теорії обурення.
Аналізуючи точність
Після того, як Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, його необхідно було перевірити і довести безліч разів. Для цього відбувалися ряди розрахунків і спостережень. Дійшовши згоди з його положеннями та виходячи з точності його показника, експериментальна форма оцінювання служить яскравим підтвердженням ОТО. Вимірювання квадрупольних взаємодій тіла, що обертається, але антени його залишаються нерухомими, показують нам, що процес нарощування δ залежить від потенціалу r - (1 + δ), на відстані в кілька метрів і знаходиться в межі (2,1 ± 6,2) .10 -3. Ряд інших практичних підтверджень дозволили цим законом утвердитися і прийняти єдину форму, без наявності модифікацій. У 2007 р дану догму перевірили на відстані, меншій сантиметри (55 мкм-9,59 мм). З огляду на похибки експерименту, вчені досліджували діапазон відстані і не виявили явних відхилень в цьому законі.
Спостереження за орбітою Місяця по відношенню до Землі також підтвердило його спроможність.
Евклід простір
Закон всесвітнього тяжіння пов'язана з евклідовому простором. Фактичне рівність з досить великою точністю (10 -9) показників заходи відстані в знаменнику рівності, розглянутого вище, показує нам евклідовой основу простору ньютонівської механіки, з тривимірною фізичною формою. У такій точці матерії площа сферичної поверхні має точну пропорційність по відношенню до величини квадрата її радіусу.
Дані з історії
Розглянемо короткий зміст історії відкриття закону всесвітнього тяжіння.
Ідеї \u200b\u200bвисувалися і іншими вченими, які жили перед Ньютоном. Роздуми про неї відвідували Епікура, Кеплера, Декарта, Роберваля, Гассенді, Гюйгенса та інших. Кеплер висував припущення про те, що сила тяжіння має зворотну пропорцію відстані від зірки Сонця і поширення має лише в екліптичних площинах; на думку Декарта, вона була наслідком діяльності вихорів в товщі ефіру. Існував ряд припущень, який містив в собі відображення правильних припущень про залежність від відстані.
Лист від Ньютона Галлею містило інформацію про те, що попередниками самого сера Ісаака були Гук, Рен і Буйо Ісмаель. Однак до нього нікому не вдалося чітко, за допомогою математичних методів, зв'язати закон тяжіння і планетарне рух.
Історія відкриття закону всесвітнього тяжіння тісно пов'язана з працею «Математичні початки натуральної філософії» (1687). У цій роботі Ньютон зміг вивести розглянутий закон завдяки емпіричному закону Кеплера, вже колишньому на той час відомим. Він нам показує, що:
- форма руху будь видимої планети свідчить про налічічі центральної сили;
- сила тяжіння центрального типу утворює еліптичні або гіперболічні орбіти.
Про теорії Ньютона
Огляд короткої історії відкриття закону всесвітнього тяжіння також може вказати нам на ряд відмінностей, які виділяли її на тлі попередніх гіпотез. Ньютон займався не тільки публікацією пропонованої формули даного явища, а й пропонував модель математичного типу в цілісному вигляді:
- положення про законі тяжіння;
- положення про законі руху;
- систематика методів математичних досліджень.
Дана тріада могла в досить точної мірою досліджувати навіть найскладніші руху небесних об'єктів, таким чином створюючи основу для небесної механіки. Аж до початку діяльності Ейнштейна в даній моделі наявність принципового набору поправок не було потрібно. Лише математичні апарати довелося значно поліпшити.
Об'єкт для обговорень
Виявлений і доведений закон протягом усього вісімнадцятого століття став відомим предметом активних суперечок і скрупульозних перевірок. Однак століття завершився спільною згодою з його постулатами і твердженнями. Користуючись розрахунками закону, можна було точно визначити шляхи руху тіл на небесах. Пряма перевірка була здійснена в 1798 році. Він зробив це, використовуючи ваги крутильного типу з великою чутливістю. В історії відкриття всесвітнього закону тяжіння необхідно виділити особливе місце тлумаченням, введеним Пуассоном. Він розробив поняття потенціалу гравітації і джена пуассонівська рівняння, за допомогою якого можна було обчислювати цей потенціал. Такий тип моделі дозволяв займатися дослідженням гравітаційного поля в умовах наявності довільного розподілу матерії.
У теорії Ньютона було чимало труднощів. Головною з них можна було вважати нез'ясовність дальнодействия. Не можна було точно відповісти на питання про те, як сили тяжіння пересилаються крізь вакуумний простір з нескінченною швидкістю.
«Еволюція» закону
Наступні двісті років, і навіть більше, безліччю вчених-фізиків були зроблені спроби запропонувати різноманітні способи щодо вдосконалення теорії Ньютона. Ці дії закінчилися тріумфом, досконалим в 1915 році, а саме створенням загальної теорії відносності, яку створив Ейнштейн. Він зміг подолати весь набір труднощів. У згоді з принципом відповідності теорія Ньютона виявилася наближенням до початку роботи над теорією в більш загальному вигляді, яке можна застосовувати при наявності певних умов:
- Потенціал гравітаційної природи не може бути занадто великим в досліджуваних системах. Сонячна система є прикладом дотримання всіх правил по руху небесного типу тел. Релятивістське явище знаходить себе в помітному прояві зміщення перигелію.
- Показник швидкості руху в даній групі систем є незначним в порівнянні зі світловою швидкістю.
Доказом того, що в слабкому стаціонарному полі гравітації розрахунки ОТО приймають форму ньютонова, служить наявність скалярного потенціалу гравітації в стаціонарному полі зі слабо вираженими характеристиками сил, який здатний задовольнити умови рівняння Пуассона.
масштаб квантів
Однак в історії ні наукове відкриття закону всесвітнього тяжіння, ні Загальна теорія відносності не могли служити остаточної гравітаційної теорією, оскільки обидві недостатньо задовільно описують процеси гравітаційного типу в масштабах квантів. Спроба створення квантово-гравітаційної теорії є однією з найголовніших завдань фізики сучасності.
З точки зору квантової гравітації взаємодія між об'єктами створюється за допомогою взаємного обміну віртуальними гравітонами. Відповідно до принципу невизначеності, енергетичний потенціал віртуальних Гравітон має зворотну пропорційність проміжку часу, в якому він існував, від точки випромінювання одним об'єктом до моменту часу, в якому його поглинула інша точка.
Зважаючи на це виходить, що в малому масштабі відстаней взаємодія тел тягне за собою і обмін гравітонами віртуального типу. Завдяки даним міркувань можна зробити висновок положення про закон потенціалу Ньютона і його залежності відповідно зворотному показнику пропорційності по відношенню до відстані. Наявність аналогії між законами Кулона і Ньютона пояснюється тим, що вага Гравітон дорівнює нулю. Це ж значення має і вага фотонів.
Омана
У шкільній програмі відповіддю на питання з історії, як Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння, служить історія про падаючому плоді яблука. Згідно з цією легендою, воно впало на голову вченому. Однак це - масово поширена помилка, і насправді все змогло обійтися без подібного випадку можливої \u200b\u200bтравми голови. Сам Ньютон іноді підтверджував цей міф, але в дійсності закон не був спонтанним відкриттям і не прийшов в пориві одномоментного осяяння. Як було написано вище, він розроблявся довгий час і був представлений вперше в працях про «Математичних засадах», що вийшли на огляд публіці в 1687 році.
Отже, рух планет, наприклад Місяця навколо Землі або Землі навколо Сонця, - це те ж падіння, але тільки падіння, яке триває нескінченно довго (в усякому разі, якщо відволіктися від переходу енергії в «немеханічних» форми).
Здогад про єдність причин, які керують рухом планет і падінням земних тіл, висловлювалася вченими ще задовго до Ньютона. Мабуть, першим ясно висловив цю думку грецький філософ Анаксагор, виходець з Малої Азії, що жив в Афінах майже дві тисячі років тому. Він говорив, що Місяць, якби не рухалася, впала б на Землю.
Однак ніякого практичного впливу на розвиток науки геніальний здогад Анаксагора, мабуть, не мала. Їй судилося опинитися не зрозумілою сучасниками і забутої нащадками. Античні і середньовічні мислителі, чия увага приваблювало рух планет, були дуже далекі від правильного (а частіше взагалі від якого б то не було) тлумачення причин цього руху. Адже навіть великий Кеплер, зумів ціною гігантського праці сформулювати точні математичні закони руху планет, вважав, що причиною цього руху є обертання Сонця.
Згідно з уявленнями Кеплера, Сонце, обертаючись, постійними поштовхами захоплює планети в обертання. Правда, залишалося незрозумілим, чому час обертання планет навколо Сонця відрізняється від періоду обертання Сонця навколо своєї осі. Кеплер писав про це: «якби планети не мали природними опорами, то не можна було б вказати причини, чому б їм не слідувати в точності з обертанням Сонця. Але хоча в дійсності все планети рухаються в тому ж самому напрямку, в якому відбувається і обертання Сонця, швидкість їх руху не однакова. Справа в тому, що вони змішують у відомих пропорціях відсталість своєї власної маси зі швидкістю свого руху ».
Кеплер не зміг зрозуміти, що збіг напрямків руху планет навколо Сонця з напрямком обертання Сонця навколо своєї осі пов'язано не з законами руху планет, а з походженням нашої сонячної системи. Штучна планета може бути запущена як в напрямку обертання Сонця, так і проти цього обертання.
Набагато ближче, ніж Кеплер, підійшов до відкриття закону тяжіння тел Роберт Гук. Ось його справжні слова з роботи під назвою «Спроба вивчення руху Землі», що вийшла в 1674 році: «Я розвину теорію, яка в усіх відношеннях цілком узгоджується з загальновизнаними правилами механіки. Теорія ця грунтується на трьох припущеннях: по-перше, що всі без винятку небесні тіла мають спрямованим до їх центру або вагою, завдяки якій вони притягують не тільки свої власні частини, але також і всі знаходяться в сфері їх дії небесні тіла. Згідно з другим допущенню все тіла, рухомі прямолінійно і рівномірним чином, будуть рухатися по прямій лінії до тих пір, поки вони не будуть відхилені який-небудь силою і не стануть описувати траєкторії по колу, еліпсу або який-небудь інший менш простий кривої. Згідно з третім допущенню сили тяжіння діють тим більше, чим ближче до них знаходяться тіла, на які вони діють. Я не міг ще встановити за допомогою досвіду, які різні ступені тяжіння. Але якщо розвивати далі цю ідею, то астрономи зможуть визначити закон, згідно з яким рухаються всі небесні тіла ».
Воістину можна лише дивуватися, що сам Гук не захотів зайнятися розвитком цих ідей, посилаючись на зайнятість іншими роботами. Але з'явився вчений, який зробив прорив в цій області
Історія відкриття Ньютоном закону всесвітнього тяжіння досить відома. Вперше думка про те, що природа сил, які змушують падати камінь і визначають рух небесних тіл, - одна і та ж, виникла ще у Ньютона-студента, що перші обчислення не дали правильних результатів, так як були в той час дані про відстані від Землі до Місяця були неточними, що 16 років тому з'явилися нові, виправлені відомості про це відстані. Для пояснення законів руху планет Ньютон застосував закони створеної ним динаміки і встановлений ним же закон всесвітнього тяжіння.
В якості першого закону динаміки він назвав галилеевский принцип інерції, включивши його в систему основних законів-постулатів своєї теорії.
При цьому Ньютону довелося усунути помилку Галілея, який вважав, що рівномірний рух по колу - це рух за інерцією. Ньютон вказав (і це другий закон динаміки), що єдиний спосіб змінити рух тіла - значення або напрямок швидкості - це подіяти на нього з деякою силою. При цьому прискорення, з яким рухається тіло під дією сили, обернено пропорційно масі тіла.
Згідно з третім законом динаміки Ньютона, «дії завжди є рівна і протилежна протидія».
Послідовно застосовуючи принципи - закони динаміки, він спочатку обчислив доцентровийприскорення Місяця при її русі по орбіті навколо Землі, а потім зумів показати, що відношення цього прискорення до прискорення вільного падіння тіл на поверхні Землі дорівнює відношенню квадратів радіусів Землі і місячної орбіти. Звідси Ньютон зробив висновок, що природа сили тяжіння і сили, що утримує Місяць на орбіті, - одна і та ж. Іншими словами, згідно з його висновками, Земля і Місяць притягуються один до одного з силою, обернено пропорційною квадрату відстані між їх центрами Fg ≈ 1 / r2.
Ньютону вдалося показати, що єдиним поясненням незалежності прискорення вільного падіння тіл від їх маси є пропорційність сили тяжіння масі.
Узагальнюючи отримані висновки, Ньютон писав: «не може бути сумніву, що природа тяжкості на інших планетах така ж, як і на Землі. Справді, уявімо, що земні тіла підняті до орбіти Місяця і пущені разом з Місяцем, також позбавлену будь-якого руху, падати на Землю. На підставі вже доведеного (маються на увазі досліди Галілея) безсумнівно, що в однакові часи вони пройдуть однакові з Луною простору, бо їх маси так ставляться до маси Місяця, як їх ваги до ваги її ». Так Ньютон відкрив, а потім сформулював закон всесвітнього тяжіння, який по праву є надбанням науки.
2. Властивості гравітаційних сил.
Одне з найбільш чудових властивостей сил всесвітнього тяжіння, або, як їх часто називають, гравітаційних сил, відображено вже в самій назві, даному Ньютоном: всесвітні. Ці сили, якщо так можна висловитися, «самі універсальні» серед всіх сил природи. Все, що має масу - а маса властива будь-якій формі, будь-якого виду матерії, - має відчувати гравітаційні впливу. Винятки не складає навіть світло. Якщо уявляти собі наочно гравітаційні сили за допомогою ниточок, які тягнуться від одних тіл до інших, то незліченна безліч таких ниточок мало б пронизувати простір в будь-якому місці. При цьому не зайве зауважити, що порвати таку ниточку, загородитися від гравітаційних сил неможливо. Для всесвітнього тяжіння немає перешкод, радіус їх дії не обмежений (r \u003d ∞). Гравітаційні сили - це дальнодействующіх сили. Таке «офіційна назва» цих сил у фізиці. Внаслідок дальнодействия гравітація пов'язує всі тіла Всесвіту.
Відносна повільність убування сил з відстанню на кожному кроці проявляється в наших земних умовах: адже все тіла не змінюють своєї ваги, будучи перенесеними, з однієї висоти на іншу (або, якщо бути більш точними, змінюють, але вкрай незначно), саме тому, що при відносно малій зміні відстані - в даному випадку від центру Землі - гравітаційні сили практично не змінюються.
До речі, саме з цієї причини закон вимірювання гравітаційних сил з відстанню був відкритий «на небі». Всі необхідні дані черпалися з астрономії. Не слід, однак, думати, що зменшення сили тяжіння з висотою не можна виявити в земних умовах. Так, наприклад, маятниковий годинник з періодом коливання в одну секунду відстануть на добу майже на три секунди, якщо їх підняти з підвалу на верхній поверх Московського університету (200 метрів) - і це тільки за рахунок зменшення сили тяжіння.
Висоти, на яких рухаються штучні супутники, вже можна порівняти з радіусом Землі, так що для розрахунку їх траєкторії облік зміни сили земного тяжіння з відстанню абсолютно необхідний.
Гравітаційні сили мають ще одне дуже цікаве і незвичайне властивість, про який і піде зараз мова.
Протягом багатьох століть середньовічна наука брала як непорушну догму твердження Аристотеля про те, що тіло падає тим швидше, чим більше його вага. Навіть повсякденний досвід підтверджує це: адже відомо, що пушинка падає повільніше, ніж камінь. Однак, як вперше зумів показати Галілей, вся справа тут в тому, що опір повітря, вступаючи в гру, радикально спотворює ту картину, яка була б, якби на все тіла діяла одна тільки земне тяжіння. Існує чудовий по своїй наочності досвід з так званої трубкою Ньютона, що дозволяє дуже просто оцінити роль опору повітря. Ось короткий опис цього досвіду. Уявіть собі звичайну скляну (щоб було видно, що робиться всередині) трубку, в яку поміщені різні предмети: дробинки, шматочки пробки, пір'ячко або пушинки і т. Д. Якщо перевернути трубку так, щоб все це могла падати, то швидше за все промайне дробинка , за нею шматочки пробки і, нарешті, плавно опуститься пух. Але спробуємо простежити за падінням тих же предметів, коли з трубки викачано повітря. Пушинка, втративши колишню повільність, мчить, не відстаючи від дробинки і пробки. Значить, її рух затримувалося опором повітря, яке в меншій мірі позначалося на русі пробки і ще менше на русі дробинки. Отже, якби не спротив повітря, якби на тіла діяли тільки сили всесвітнього тяжіння - в окремому випадку земне тяжіння, - то все тіла падали б абсолютно однаково, прискорюючись в одному і тому ж темпі.
Але «нічого не ново під Місяцем». Дві тисячі років тому Лукрецій Кар у своїй знаменитій поемі «Про природу речей» писав:
все те, що падає в повітрі рідкісному,
Падати швидше повинно відповідно до власною вагою
Лише тому, що води або повітря тонка сутність
Чи не в змозі речей однакових ставити перешкод,
Але поступається швидше мають більшу вагу.
Навпаки, ніколи ніяку ніде не здатна
Річ затримати порожнеча і з'явитися якийсь опорою,
В силу природи своєї постійно всьому поступаючись.
Повинно тому все, проносячись в порожнечі без перешкод,
Рівну швидкість мати, незважаючи на відмінність у вазі.
Звичайно, ці чудові слова були чудовою здогадкою. Щоб перетворити цю здогадку в надійно встановлений закон, треба було безліч дослідів, починаючи з знаменитих експериментів Галілея, вивчила падіння з відомою похилій Пізанської вежі куль однакових розмірів, але зроблених з різних матеріалів (мармуру, дерева, свинцю і т. Д.), І кінчаючи найскладнішими сучасними вимірами впливу гравітації на світло. І все це різноманіття експериментальних даних наполегливо зміцнює нас в переконанні, що гравітаційні сили повідомляють всім тілам однакове прискорення; зокрема, прискорення вільного падіння, викликане земним тяжінням, однаково для всіх тіл і не залежить ні від складу, ні від будови, ні від маси самих тел.
Цей простий, як ніби-то, закон і висловлює собою, мабуть, саму чудову особливість гравітаційних сил. Немає буквально ніяких інших сил, які б однаково прискорювали все тіла незалежно від їх маси.
Отже, це властивість сил всесвітнього тяжіння можна спресувати в одне коротке твердження: гравітаційна сила пропорційна масі тіл. Підкреслимо, що тут мова йде про ту саму масі, яка в законах Ньютона виступає як міра інерції. Її навіть називають інертною масою.
У чотирьох словах «гравітаційна сила пропорційна масі» укладено дивно глибокий сенс. Великі і малі тіла, гарячі і холодні, самого різного хімічного складу, будь-якої будівлі - всі вони відчувають однакову гравітаційна взаємодія, якщо їх маси рівні.
А може бути, цей закон дійсно простий? Адже Галілей, наприклад, вважав його, мало не самоочевидним. Ось його міркування. Нехай падають два тіла різної ваги. За Арістотелем важке тіло повинно падати швидше навіть в порожнечі. Тепер з'єднаємо тіла. Тоді, з одного боку, тіла повинні падати швидше, так як загальна вага збільшився. Але, з іншого боку, додавання до важкого тіла частини, що падає повільніше, має гальмувати це тіло. У наявності протиріччя, яке можна усунути, тільки якщо допустити, що всі тіла під дією одного лише земного тяжіння падають з однаковим прискоренням. Начебто все послідовно! Однак вдумаймось ще раз в наведене міркування. Воно будується на поширеному методі докази «від протилежного»: припустивши, що більш важке тіло падає швидше легкого, ми прийшли до протиріччя. І з самого початку з'явилося припущення, що прискорення вільного падіння визначається вагою і тільки вагою. (Строго кажучи, не вагою, а масою.)
Але ж це заздалегідь (т. Е. До експерименту) зовсім не очевидно. А що, якби це прискорення визначалося обсягом тел? Або температурою? Уявімо собі, що існує гравітаційний заряд, аналогічний електричному і, як цей останній, абсолютно не пов'язаний безпосередньо з масою. Порівняння з електричним зарядом дуже корисно. Ось дві пилинки між зарядженими пластинами конденсатора. Нехай у цих пилинок рівні заряди, а маси відносяться як 1 до 2. Тоді прискорення повинні відрізнятися в два рази: сили, які визначаються зарядами, рівні, а при рівних силах тіло вдвічі більшої маси прискорюється вдвічі менше. Якщо ж з'єднати порошинки, то, очевидно, прискорення матиме нове, проміжне значення. Ніякої умоглядний підхід без експериментального дослідження електричних сил нічого тут не може дати. Точно такий же була картина, якби гравітаційний заряд не був пов'язаний з масою. А відповісти на питання про те, чи є такий зв'язок, може лише досвід. І нам тепер зрозуміло, що саме експерименти, які довели однаковість обумовленого гравітацією прискорення для всіх тіл, показали, по суті, що гравітаційний заряд (гравітаційна або важка маса) дорівнює інертною масі.
Досвід і тільки досвід може служити як основою для фізичних законів, так і критерієм їх справедливості. Згадаймо хоча б про рекордні за точністю експериментах, проведених під керівництвом В. Б. Брагінського в МГУ. Ці досліди, в яких була отримана точність близько 10-12, ще раз підтвердили рівність важкої та інертної маси.
Саме на досвіді, на широкому випробуванні природи - від скромних масштабів невеликої лабораторії вченого до грандіозних космічних масштабів - заснований закон всесвітнього тяжіння, який (якщо підсумувати все сказане вище) говорить:
Сила взаємного тяжіння будь-яких двох тіл, розміри яких набагато менше відстані між ними, пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між цими тілами.
Коефіцієнт пропорційності називається гравітаційною сталою. Якщо вимірювати довжину в метрах, час у секундах, а масу в кілограмах, гравітаційна постійно буде дорівнює 6,673 * 10-11, причому її розмірність буде відповідно м3 / кг * с2 або Н * м2 / кг 2.
G \u003d 6,673 * 10-11 Н * м2 / кг 2
3. Гравітаційні хвилі.
У ньютоновском законі всесвітнього тяжіння про час передачі гравітаційної взаємодії нічого не говориться. Неявно передбачається, що воно здійснюється миттєво, якими б великими не були відстані між тілами. Такий погляд взагалі типовий для прихильників дії на відстані. Але з «спеціальної теорії відносності» Ейнштейна випливає, що тяжіння передається від одного тіла до іншого з такою ж швидкістю, що і світловий сигнал. Якщо якесь тіло зрушується з місця, то викликане ним викривлення простору і часу змінюється не миттєво. Спочатку це позначиться в безпосередній близькості від тіла, потім зміна буде захоплювати все більше і більше далекі області, і, нарешті, в усьому просторі встановиться новий розподіл кривизни, що відповідає зміненим положенням тіла.
І ось тут ми підходимо до проблеми, яка викликала і продовжує викликати найбільше число суперечок і розбіжностей - проблеми гравітаційного випромінювання.
Чи може існувати тяжіння, якщо немає що створює його маси? Згідно ньютоновскому закону - безумовно немає. Там таке питання безглуздо навіть ставити. Однак, як тільки ми погодилися, що гравітаційні сигнали передаються хоча і з дуже великою, але все-таки не нескінченною швидкістю, все радикально змінюється. Дійсно, уявіть собі, що спочатку викликає тяжіння маса, наприклад кулька, лежала. На всі тіла навколо кульки будуть діяти звичайні ньютонівські сили. А тепер з величезною швидкістю видалимо кульку з початкового місця. У перший момент навколишні тіла цього не відчують. Адже гравітаційні сили не змінюються миттєво. Потрібен час, щоб зміни в кривизні простору встигли поширитися на всі боки. Значить, навколишні тіла деякий час будуть відчувати колишнє вплив кульки, коли самого кульки вже немає (у всякому разі, на колишньому місці).
Виходить так, що викривлення простору знаходять певну самостійність, що можна вирвати тіло з тієї області простору, де воно викликало викривлення, причому так, що самі ці викривлення, хоча б на великих відстанях, залишаться і будуть розвиватися за своїми внутрішніми законами. Ось і тяжіння без тяжіє маси! Можна піти і далі. Якщо змусити кульку вагатися, то, як виходить з ейнштейнівської теорії, на ньютоновскую картину тяжіння накладається своєрідна брижі - хвилі тяжіння. Щоб краще уявить собі ці хвилі, необхідно скористатися моделлю - гумовою плівкою. Якщо не тільки натиснути пальцем на цю плівку, але одночасно здійснювати їм коливальні рухи, то ці коливання почнуть передаватися по розтягнутій плівці на всі боки. Це і є аналог гравітаційних хвиль. Чим далі від джерела, тим такі хвилі слабкіше.
А тепер в якийсь момент перестанемо тиснути на плівку. Хвилі не зникнуть. Вони будуть існувати і самостійно, розбігаючись по плівці все далі і далі, викликаючи на своєму шляху викривлення геометрії.
Абсолютно так само хвилі викривлення простору - гравітаційні хвилі - можуть існувати самостійно. Такий висновок з теорії Ейнштейна роблять багато дослідників.
Звичайно, всі ці ефекти дуже слабкі. Так, наприклад, енергія, що виділяється при згорянні одного сірника, у багато разів більше енергії гравітаційних хвиль, випромінюваних всієї нашої сонячної системою за той же час. Але тут важлива не кількісна, а принципова сторона справи.
Прихильники гравітаційних хвиль - а вони, мабуть, зараз в більшості - пророкують і ще одне дивовижне явище; перетворення гравітації в такі частинки, як електрони і позитрони (вони повинні народжуватися парами), протони антітрони і т. д. (Іваненко, Уїллер і ін.).
Виглядати це повинно приблизно так. До деякої ділянки простору дійшла хвиля тяжіння. У певний момент це тяжіння різко, стрибком, зменшується і одночасно там же з'являється, скажімо, електронно-позитронна пара. Те ж можна описати і як стрибкоподібне зменшення кривизни простору з одночасним народженням пари.
Є багато спроб перевести це на квантово-механічний мову. Вводяться в розгляд частки - Гравітон, які зіставляються неквантовой образу гравітаційної хвилі. У фізичній літературі має ходіння термін «трансмутація Гравітон в інші частинки», причому ці трасмутаціі - взаємні перетворення - можливі між гравітонами і, в принципі, будь-якими іншими частинками. Адже не існує частинок, нечутливих до гравітації.
Нехай такі перетворення малоймовірні, т. Е. Трапляються надзвичайно рідко, - в космічних масштабах вони можуть виявитися принциповими.
4. Викривлення простору-часу гравітацією,
«Притча Еддінгтона».
Притча англійського фізика Еддінгтона з книги «Простір, час і тяжіння» (переказ):
«В океані, що має тільки два виміри, жила колись порода плоских риб. Було відмічено, що риби взагалі плавали по прямих лініях, поки вони не зустрічали на своєму шляху явних перешкод. Це поведінка здавалося цілком природним. Але в океані була таємнича область; коли риби в неї потрапляли, вони здавалися зачарованим; деякі пропливали через цю область, але змінювали напрямок свого руху, інші без кінця кружляли по цій області. Одна риба (майже Декарт) запропонувала теорію вихорів; вона говорила, що в цій галузі знаходяться вири, які змушують крутитися все, що в них потрапляє. З плином часу була запропонована набагато більш досконала теорія (теорія Ньютона); говорили, що все риби притягуються до дуже велику рибу - рибі-сонця, дрімає в середині області, - і цим пояснювали відхилення їх шляхів. Спочатку ця теорія здавалася, можливо, трохи дивною; але вона з дивовижною точністю підтвердилася на найрізноманітніших спостереженнях. Було знайдено, що все риби володіють цією притягає властивістю, пропорційній їх величині; закон тяжіння (аналог закону всесвітнього тяжіння) був надзвичайно простий, але, не дивлячись на це, він пояснював всі рухи з такою точністю, до якої ніколи раніше не доходила точність наукових досліджень. Правда, деякі риби, бурмочучи, заявляли, що вони не розуміють, як можливо таке дію на відстані; але всі були згодні, що ця дія поширюється за допомогою океану і що його легше буде зрозуміти, коли краще буде вивчена природа води. Тому майже кожна риба, яка хотіла пояснити тяжіння, починала з того, що передбачала якийсь механізм, за допомогою якого воно поширюється через воду.
Але була риба, яка подивилася на справу інакше. Вона звернула увагу на той факт, що великі риби і малі рухалися завжди за одними і тими ж шляхами, хоча могло здаватися, що для відхилення великої риби з її шляху буде потрібно велика сила. (Риба-сонце повідомляла всім тілам однакові прискорення.) Тому вона замість сил стала детально вивчати шляхи руху риб і таким чином прийшла до вражаючого вирішення питання. У світі було піднесене місце, де лежала риба-сонце. Риби не могли безпосередньо помітити цього тому, що вони були двовимірні; але коду риба в своєму русі потрапляла на схил цього піднесення, то хоча вона і намагалася плисти по прямій лінії, вона мимоволі трохи звертала убік. У цьому полягав секрет таємничого тяжіння або викривлення шляхів, яке відбувалося в таємничої області. »
Ця притча показує, як кривизна світу, в якому ми живемо, може дати ілюзію сили тяжіння, і ми бачимо, що ефект, подібний тяжінню, є єдине, в чому така кривизна може проявитися.
Коротко це можна сформулювати наступним чином. Так як гравітація однаковим чином викривляє шляхи всіх тіл, ми можемо вважати тяжіння викривленням простору-часу.
5. Тяжіння на Землі.
Якщо вдуматися, яку роль відіграють сили тяжіння в житті нашої планети, то відкриваються цілі океани. І не тільки океани явищ, а й океани в буквальному сенсі цього слова. Океани води. Повітряний океан. Без тяжіння вони б не існували.
Хвиля в морі, рух кожної краплі води в живлять це море річках, всі течії, всі вітри, хмари, весь клімат планети визначаються грою двох основних чинників: сонячної діяльності і земного тяжіння.
Гравітація не тільки утримує на Землі людей, тварин, воду і повітря, але і стискає їх. Це стиснення у поверхні Землі не така велика, але роль його важлива.
Корабель пливе по морю. Що заважає йому потонути - відомо всім. Це знаменита виштовхує сила Архімеда. А адже вона з'являється, тільки тому, що вода стиснута тяжінням з силою, що збільшується з ростом глибини. Усередині космічного корабля в польоті виштовхує сили немає, як немає і ваги. Сам земну кулю стиснутий силами тяжіння до колосальних тисків. У центрі Землі тиск, мабуть, перевищує 3 мільйони атмосфер.
Під впливом довготривалих сил тиску в цих умовах все речовини, які ми звикли вважати твердими, поводяться подібно вару або смолі. Важкі матеріали опускаються на дно (якщо можна так називати центр Землі), а легкі спливають. Процес цей доїться мільярди років. Чи не закінчився він, як випливає з теорії Шмідта, і зараз. Концентрація важких елементів в області центру Землі повільно наростає.
Ну а як же проявляється у нас на Землі тяжіння Сонця і найближчого до нас небесного тіла Місяця? Спостерігати це тяжіння без спеціальних приладів можуть тільки жителі океанських узбереж.
Сонце діє майже однаковим чином на все, що знаходиться на Землі і всередині неї. Сила, з якою Сонце притягує людину опівдні, коли він найближче до Сонця, майже не відрізняється від сили, що діє на нього опівночі. Адже відстань від Землі до Сонця в десять тисяч разів більше земного діаметра і збільшення відстані на одну десятитисячний при повороті Землі навколо своєї осі на півоберта практично не змінює сили тяжіння. Тому Сонце повідомляє майже однакові прискорення всіх частин земної кулі і всім тілам на його поверхні. Майже, але все ж не зовсім однакові. Через цю різниці виникають припливи і відливи в океані.
На зверненому до Сонця ділянці земної поверхні сила тяжіння трохи більше, ніж це необхідно для руху цієї ділянки по еліптичній орбіті, а на протилежному боці Землі - дещо менше. В результаті відповідно до законів механіки Ньютона вода в океані трохи витріщає в напрямку, зверненому до Сонця, а на протилежному боці відступає від поверхні Землі. Виникають, як кажуть, Приливоутворюючої сили, що розтягують земну кулю і надають, грубо кажучи, поверхні океанів форму еліпсоїда.
Чим менше відстані між тілами, тим більше Приливоутворюючої сили. Ось чому на форму світового океану більший вплив робить Місяць, ніж Сонце. Більш точно, приливної вплив визначається відношенням маси тіла до кубу його відстані від Землі; це відношення для Місяця приблизно вдвічі більше, ніж для Сонця.
Якби не було зчеплення між частинами земної кулі, то Приливоутворюючої сили розірвали б його.
Можливо, це сталося з одним із супутників Сатурна, коли він близько підійшов до цієї великої планеті. Те що складається з осколків кільце, яке робить Сатурн настільки примітної планетою, можливо і є уламки супутника.
Отже, поверхня Світового океану подібна еліпсоїда, велика вісь якого звернена в бік Місяця. Земля обертається навколо своєї осі. Тому по поверхні океану назустріч напрямку обертання Землі переміщається приливна хвиля. Коли вона наближається до берега - починається приплив. У деяких місцях рівень води піднімається до 18 метрів. Потім приливна хвиля йде і починається відплив. Рівень води в океані коливається, в середньому, з періодом 12 год. 25хв. (Половина місячної доби).
Ця проста картина сильно спотворюється одночасним приливоутворюючої дією Сонця, тертям води, опором материків, складністю конфігурації океанічних берегів і дна в прибережних зонах і деякими іншими приватними ефектами.
Важливо, що приливна хвиля гальмує обертання Землі.
Правда, ефект дуже малий. За 100 років добу збільшуються на тисячну частку секунди. Але, діючи мільярди років, сили гальмування приведуть до того, що Земля буде повернута до Місяця весь час однією стороною, і земну добу стануть рівними місячному місяцю. З Місяцем це вже сталося. Місяць загальмована настільки, що повернений до Землі весь час однією стороною. Щоб «заглянути» на зворотний бік Місяця, довелося посилати навколо неї космічний корабель.
Представлені матеріали можуть бути використані при проведенні уроку, конференції або практикуму щодо вирішення завдань на тему "Закон всесвітнього тяжіння".
МЕТА УРОКУ: показати універсальний характер закону всесвітнього тяжіння.
ЗАВДАННЯ УРОКУ:
- вивчити закон всесвітнього тяжіння і межі його застосування;
- розглянути історію відкриття закону;
- показати причинно-наслідкові зв'язки законів Кеплера і закону всесвітнього тяжіння;
- показати практичне значення закону;
- закріпити вивчену тему при вирішенні якісних і розрахункових завдань.
ОБЛАДНАННЯ: проекційна апаратура, телевізор, відеомагнітофон, відеофільми "Про всесвітнє тяжіння", "Про силу, що править світами".
Почнемо урок з повторення основних понять курсу механіки.
Який розділ фізики називається механікою?
Що ми називаємо кінематикою? (Розділ механіки, що описує геометричні властивості руху без урахування мас тіл і діючих сил.) Які види руху вам відомі?
Яке питання вирішує динаміка? Чому, з якої причини, так чи інакше, рухаються тіла? Чому виникає прискорення?
Перерахуйте основні фізичні величини кінематики? (Переміщення, швидкість, прискорення.)
Перерахуйте основні фізичні величини динаміки? (Маса, сила.)
Що таке маса тіла? (Фізична величина, що кількісно характеризує властивості тіл, купувати різні швидкості при взаємодії, тобто характеризує інертні властивості тіла.)
Яку фізичну величину називають силою? (Сила - фізична величина, що кількісно характеризує зовнішній вплив на тіло, в результаті якого воно набуває прискорення.)
Коли тіло рухається рівномірно і прямолінійно?
В якому випадку тіло рухається з прискоренням?
Сформулюйте III закон Ньютона - закон взаємодії. (Тіла діють один на одного з силами, рівними за величиною і протилежними за напрямком.)
Ми повторили основні поняття і основні закони механіки, які допоможуть нам вивчити тему заняття.
(На дошці або екрані питання і малюнок.)
Сьогодні ми повинні відповісти на питання:
- чому спостерігається падіння тіл на Землі?
- чому планети рухаються навколо Сонця?
- чому Місяць рухається навколо Землі?
- чим пояснити існування на Землі припливів і відливів морів і океанів?
Згідно II закону Ньютона, тіло рухається з прискоренням тільки під дією сили. Сила і прискорення спрямовані в одну сторону.
ДОСВІД. Шарик підняти на висоту і випустити. Тіло падає вниз. Ми знаємо, що його притягує до себе Земля, тобто на кульку діє сила тяжіння.
А чи тільки Земля має здатність діяти на всі тіла з силою, яку називають силою тяжіння?
Ісаак Ньютон
У 1667 році англійський фізик Ісаак Ньютон висловив припущення про те, що взагалі між усіма тілами діють сили взаємного тяжіння.
Їх називають тепер силами всесвітнього тяжіння або гравітаційними силами.
І так: між тілом і Землею, між планетами і Сонцем, між Місяцем і Землеюдіють сили всесвітнього тяжіння, Узагальнені в закон.
ТЕМА. ЗАКОН ВСЕСВІТНЬОГО ТЯЖІННЯ.
В ході заняття ми будемо використовувати знання історії фізики, астрономії, математики, закони філософії та відомості з науково-популярної літератури.
Ви познайомитесь з історією відкриття закону всесвітнього тяжіння. Кілька учнів виступлять з невеликими повідомленнями.
Повідомлення 1. Якщо вірити легенді, то у відкритті закону всесвітнього тяжіння "винне" яблуко, падіння якого з дерева спостерігав Ньютон. Є свідчення сучасника Ньютона, його біографа, на цей рахунок:
"Після обіду ... ми перейшли в сад, і пили чай в тіні декількох яблунь. Сер Ісаак сказав мені, що точно в такій обстановці він перебував, коли йому вперше прийшла думка про тяжіння. Вона була викликана падінням яблука. Чому яблуко завжди падає прямовисно, подумав він про себе. Повинна існувати притягальна сила матерії, зосереджена в центрі Землі, пропорційна її кількості. Тому яблуко притягує Землю так само, як Земля яблуко. Повинна, отже, існувати сила, подібна до тієї, яку ми називаємо вагою, що тягнеться по всьому Всесвіті ".
Ці думки займали Ньютона вже в 1665-1666 роках, коли він, початківець учений, знаходився в своєму сільському будинку, куди він виїхав з Кембриджа в зв'язку з епідемією чуми, що охопила великі міста Англії.
Опубліковано було це велике відкриття через 20 років (1 687 г). Не всі сходилося у Ньютона з його припущеннями та розрахунками, а будучи людиною високої вимогливості до себе, не доведених до кінця результатів він публікувати не міг. (Біографія І. Ньютона.) (Додаток № 1.)
Спасибі за повідомлення. Ми не можемо простежити детально хід думок Ньютона, але все ж постараємося в загальних рисах відтворити їх.
ТЕКСТ НА ДОШЦІ АБО ЕКРАНІ. Ньютон у своїй роботі використовував науковий метод:
- від даних практики,
- шляхом їх математичної обробки,
- до загального закону, а від нього
- до наслідків, які і перевіряються знову на практиці.
Які ж дані практики були відомі Ісааку Ньютону, що було відкрито в науці до 1667 року?
Повідомлення 2. Ще тисячі років тому було помічено, що по розташуванню небесних світил можна передбачити розливи річок, а значить, і врожаї, складати календарі. По зірках - знаходити правильний шлях для морських кораблів. Люди навчилися обчислювати терміни затемнень Сонця і Місяця.
Так народилася наука астрономія. Назва її походить від двох грецьких слів: "астрон", що означає зірка, і "номос", що по-російськи означає закон. Тобто наука про зіркових законах.
Щоб пояснити рух планет, висловлювалися різні припущення. Знаменитий грецький астроном Птолемей в II столітті до нашої ери вважав, що центром Всесвіту є Земля, навколо якої обертаються Місяць, Меркурій, Венера, Сонце, Марс, Юпітер, Сатурн.
Розвиток торгівлі між Заходом і Сходом в XV столітті пред'явив підвищені вимоги до мореплавання, дало поштовх до подальшого вивчення руху небесних тіл, астрономії.
У 1515 році великий польський вчений Микола Коперник (+1473 - 1543), дуже смілива людина, спростував вчення про нерухомість Землі. За вченням Коперника, в центрі світу знаходиться Сонце. Навколо Сонця обертається п'ять відомих на той час планет і Земля, яка також є планетою, і нічим не відрізняється від інших планет. Коперник стверджував, що Земля обертається навколо Сонця відбувається за рік, а Земля обертається навколо своєї осі відбувається за добу.
Ідеї \u200b\u200bМиколи Коперника продовжували розвивати італійський мислитель Джордано Бруно, великий вчений Галілео Галілей, данський астроном Тихо Браге, німецький астроном Йоганн Кеплер. Висловлені перші припущення, що не тільки Земля притягує до себе тіла, але і Сонце притягує до себе планети.
Першими кількісними законами, які відкрили шлях до ідеї всесвітнього тяжіння, були закони Йоганна Кеплера. Про що ж говорять висновки Кеплера?
Повідомлення 3. Йоганн Кеплер, видатний німецький вчений, один із творців небесної механіки, протягом 25 років в умовах жорстокої потреби і негараздів узагальнював дані астрономічних спостережень за рухом планет. Три закони, які говорять про те, як рухаються планети, були ним отримані.
Згідно, першого закону Кеплера, планети рухаються по замкнутих кривих, які називаються еліпсами, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце. (Зразок оформлення матеріалу для проектування на екран представлений в додатку.) (Додаток № 2.)
Рухаються планети зі змінною швидкістю.
Квадрати періодів обертання планет навколо Сонця відносяться, як куби їх великих півосей.
Ці закони - результат математичного узагальнення даних астрономічних спостережень. Але абсолютно незрозуміло було, чому так "розумно" рухаються планети. Закони Кеплера треба було пояснити, тобто вивести з якогось іншого, більш загального закону.
Ньютон вирішив цю складну задачу. Він довів, що якщо планети рухаються навколо Сонця відповідно до законів Кеплера, то на них повинна діяти з боку Сонця сила тяжіння.
Сила тяжіння обернено пропорційна квадрату відстані між планетою і Сонцем.
Дякую за виступ. Ньютон довів, що існує тяжіння між планетами і Сонцем. Сила тяжіння обернено пропорційна квадрату відстані між тілами.
Але відразу виникає питання: чи тільки для тяжіння планет і Сонця справедливий цей закон або ж і тяжіння тіл до Землі підпорядковується йому?
Повідомлення 4. Місяць рухається навколо Землі приблизно по круговій орбіті. Значить, на Місяць з боку Землі діє сила, що повідомляє Місяці доцентровийприскорення.
Доцентровийприскорення Місяця при її русі навколо Землі можна підрахувати за формулою:, де v - швидкість Місяця при її русі по орбіті, R - радіус орбіти. розрахунок дає а \u003d 0,0027 м / с 2.
Це прискорення викликане силою взаємодії між Землею і Місяцем. Що це за сила? Ньютон зробив висновок, що це сила підкоряється тому ж закону, що і тяжіння планет до Сонця.
Прискорення падаючих тіл на Землю g \u003d 9,81 м / с 2. Прискорення при русі Місяця навколо Землі а\u003d 0,0027 м / с 2.
Ньютон знав, що відстань від центру Землі до орбіти Місяця приблизно в 60 разів більше радіуса Землі. Виходячи з цього, Ньютон вирішив, що ставлення прискорень, а значить і відповідних сил одно:, де r - радіус Землі.
З цього випливає висновок, що сила, яка діє на Місяць, є та ж сама, яку ми називаємо силою тяжіння.
Ця сила зменшується обернено пропорційно квадрату відстані від центру Землі, тобто, де r - є відстань від центру Землі.
Спасибі за повідомлення. Наступний крок Ньютона ще більш грандіозний. Ньютон робить висновок, що тяжіють не тільки тіла до Землі, планети до Сонця, а й все тіла в природі притягуються один до одного з силами, котрі підпорядковуються закону зворотного квадрата, тобто тяжіння, гравітація є всесвітнє, універсальне явище.
Гравітаційні сили - сили фундаментальні.
Вдумайтеся тільки: всесвітнє тяжіння. Всесвітнє!
Яке величне слово! Все, все тіла у Всесвіті пов'язані якимись нитками. Звідки це всеохоплююче, яке не знає кордонів дію тіл один на одного? Як тіла відчувають один одного на гігантських відстанях через порожнечу?
Чи тільки від відстані між тілами залежить сила всесвітнього тяжіння?
Сила тяжіння, як і будь-яка сила, підпорядковується II закону Ньютона. F \u003d ma.
Галілей встановив, що сила тяжіння F тяж \u003d mg. Сила тяжіння пропорційна масі тіла, на яке вона діє.
Але сила тяжіння - окремий випадок сили тяжіння. Тому можна вважати, що сила тяжіння пропорційна масі тіла, на яке вона діє.
Нехай є два притягивающихся кулі масами m 1 і m 2. На перший з боку другого діє сила тяжіння. Але і на другий з боку першого.
За III закону Ньютона
Якщо збільшити масу першого тіла, тоді і діюча на нього сила збільшиться.
І так. Сила тяжіння пропорційна масам взаємодіючих тіл.
В остаточному вигляді закон всесвітнього тяжіння сформульований Ньютоном в 1687 році в роботі "Математичні початки натуральної філософії": " Всі тіла притягуються одне до одного із силою, прямо пропорційною творів мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними ".Сила спрямована вздовж прямої, що з'єднує матеріальні точки.
G - постійна всесвітнього тяжіння, гравітаційна стала.
Чому ж кулька падає на стіл (взаємодіє куля з Землею), а дві кульки, що лежать на столі не притягуються один до одного скільки-небудь помітно?
З'ясуємо зміст і одиниці вимірювання гравітаційної постійної.
Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі, з якою притягуються два тіла з масою по 1 кг кожна, що знаходяться на відстані 1 м один від одного. Величина цієї сили дорівнює 6,67 · 10 -11 Н.
; ; 
У 1798 році чисельне значення гравітаційної постійної вперше визначив англійський вчений Генрі Кавендіш за допомогою крутильних терезів.
G - дуже мала, тому два тіла на Землі притягуються один до одного з дуже малою силою. Вона непомітно видимим оком.
Фрагмент кінофільму "Про всесвітнє тяжіння". (Про досвід Кавендіша.)
Межі застосування закону:
- для матеріальних точок (тіл, розмірами яких можна знехтувати в порівнянні з відстанню, на якому взаємодіють тіла);
- для тел кулястої форми.
Якщо тіла не матеріальні точки, то закони виконуються, але ускладнюються розрахунки.
Із закону всесвітнього тяжіння випливає, що всі тіла мають властивість притягатися один до одного - властивістю тяжіння (гравітації).
З II закону Ньютона ми знаємо, що маса - міра інертності тіл. Тепер ми можемо сказати, що маса є мірою двох загальних властивостей тіл - інертності і тяжіння (гравітації).
Повернемося до поняття наукового методу: Ньютон узагальнив дані практики шляхом математичної обробки (що було відомо до нього в науці), вивів закон всесвітнього тяжіння, а з нього отримав слідства.
Всесвітнє тяжіння є універсальним:
- На основі теорії тяжіння Ньютона вдалося описати рух природних і штучних тіл в Сонячній системі, розрахувати орбіти планет і комет.
- На основі цієї теорії було передбачене існування планет: Урана, Нептуна, Плутона і супутника Сіріуса. (Додаток № 3.)
- В астрономії закон всесвітнього тяжіння є фундаментальним, на основі якого обчислюються параметри руху космічних об'єктів, визначаються їх маси.
- Передвіщаються настання припливів і відливів морів і океанів.
- Визначаються траєкторії польоту снарядів і ракет, розвідуються поклади важких руд.
Відкриття Ньютоном закону всесвітнього тяжіння - приклад вирішення основного завдання механіки (визначити положення тіла в будь-який момент часу).
Фрагмент відеофільму "Про силу, що править світами".
Ви побачите, як закон всесвітнього тяжіння використовується на практиці при поясненні явищ природи.
ЗАКОН ВСЕСВІТНЬОГО ТЯЖІННЯ
1. Чотири кулі мають однакові маси, але різні розміри. Яка пара куль буде притягатися з більшою силою?
2. Що притягує до себе з більшою силою: Земля - \u200b\u200bМісяць або Місяць - Землю?
3. Як буде змінюватися сила взаємодії між тілами при збільшенні відстані між ними?
4. Де з більшою силою буде притягатися до Землі тіло: на її поверхні або на дні колодязя?
5. Як зміниться сила взаємодії двох тіл масами m і m, якщо масу одного з них збільшити в 2 рази, а масу іншого зменшити в 2 рази, не змінюючи відстані між ними?
6. Що станеться з силою гравітаційної взаємодії двох тіл, якщо відстань між ними збільшити в 3 рази?
7. Що станеться з силою взаємодії двох тіл, якщо масу одного з них і відстань між ними збільшити в 2 рази?
8. Чому ми не помічаємо притягання навколишніх тіл один до одного, хоча тяжіння цих тіл до Землі спостерігати легко?
9. Чому ґудзик, відірвавшись від пальто, падає на землю, адже вона знаходиться значно ближче до людини і притягується до нього?
10. Планети рухаються по своїх орбітах навколо Сонця. Куди спрямована сила тяжіння, що діє на планети з боку Сонця? Куди направлено прискорення планети в будь-якій точці на орбіті? Як направлена \u200b\u200bшвидкість?
11. Чим пояснюється наявність і періодичність морських припливів і відливів на Землі?
ПРАКТИКУМ ПО ВИРІШЕННЯ ЗАВДАНЬ
- Обчисліть силу тяжіння Місяця до Землі. Маса Місяця приблизно дорівнює 7 х 10 22 кг, маса Землі - 6 х 10 24 кг. Відстань між Місяцем і Землею вважати рівним 384000 км.
- Земля рухається навколо Сонця по орбіті, яку можна вважати кругової, радіусом 150 млн. Км. Знайдіть швидкість Землі по орбіті, якщо маса Сонця 2 × 10 30 кг.
- Два корабля масою 50000 т кожен стоять на рейді на відстані 1 км один від іншого. Яка сила тяжіння між ними?
ВИРІШИТИ САМОСТІЙНО
- З якою силою притягуються один до одного два тіла масою по 20 т, якщо відстань між їх центрами мас дорівнює 10 м?
- З якою силою притягується Місяцем гиря масою 1 кг, що знаходиться на поверхні Місяця. Маса Місяця дорівнює 7,3 × 10 22 кг, а її радіус 1,7 × 10 8 см?
- На якій відстані сила тяжіння між двома тілами масою по 1 т кожне буде дорівнює 6,67 · 10 -9 Н.
- Два однакових кульки знаходяться на відстані 0,1 м один від одного і притягуються з силою 6,67 · 10 -15 Н. Яка маса кожної кульки?
- Маси Землі і планети Плутон майже однакові, а відстані їх до Сонця відносяться приблизно як 1: 40. Знайдіть співвідношення їх сил тяжіння до Сонця.
CПІCOK ЛІTEPATУPИ:
- Воронцов-Вельямінов Б.А. Астрономія. - М .: Просвещение, 1994.
- Гонтарук Т.І. Я пізнаю світ. Космос. - М .: АСТ, 1995.
- Громов С.В. Фізика - 9. М .: Просвещение, 2002.
- Громов С.В. Фізика - 9. Механіка. М .: Просвещение, 1997.
- Кірін Л.А., Дік Ю.І. Фізика - 10. збірник завдань і самостійних робіт. М .: ІЛЕКС, 2005.
- Климишин І.А. Елементарна астрономія. - М .: Наука, 1991.
- Кочнев С.А. 300 питань і відповідей про Землю і Всесвіт. - Ярославль: "Академія розвитку", 1997.
- Левітан Є.П. Астрономія. - М .: Просвещение, 1999..
- Мякішев Г.Я., Буховцев Б.Б., Соцький М.М. Фізика - 10. М .: Просвещение, 2003.
- Суботін Г.П. Збірник завдань з астрономії. - М .: "Акваріум", 1997.
- Енциклопедія для дітей. Том 8. Астрономія. - М .: "Аванта +", 1997.
- Енциклопедія для дітей. Додатковий тому. Космонавтика. - М .: "Аванта +", 2004.
- Юркіна Г.А. (Укладач). Зі школи у всесвіт. М .: "Молода гвардія", 1976.
