Конфігурації і періоди обертання планет. конфігурації планет

Всі космогонічні гіпотези можна розділити на кілька груп. Згідно з однією з них Сонце і всі тіла Сонячної системи: планети, супутники, астероїди, комети і метеорні тіла - утворилися з єдиного газовопилевого, або пилової хмари. Згідно з другою Сонце і його сімейство мають різне походження, так що Сонце утворилося з одного газовопилевого хмари (туманності, глобули), а інші небесні тіла Сонячної системи - з іншого хмари, яке було захоплено якимось, не зовсім зрозумілим, чином Сонцем на свою орбіту і розділилося якихось, ще більш незрозумілим чином на безліч самих різних тіл (планет, їх супутників, астероїдів, комет і метеорних тіл), що мають самі різні характеристики: масу, щільність, ексцентриситет, направлення звернення по орбіті і напрямок обертання навколо своєї осі, нахил орбіти до площини екватора Сонця (або екліптики) і нахил площини екватора до площини своєї орбіти.
Дев'ять великих планет обертаються навколо Сонця по еліпсах (мало відрізняється від окружностей) майже в одній площині. У порядку віддалення від Сонця - це Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун і Плутон. Крім них в Сонячній системі безліч малих планет (астероїдів), більшість яких рухається між орбітами Марса і Юпітера. Простір між планетами заповнено вкрай розрідженим газом і космічним пилом. Його пронизують електромагнітні випромінювання.
Сонце в 109 разів більше Землі по діаметру і приблизно в 333 000 разів масивніше Землі. Маса всіх планет становить лише близько 0,1% від маси Сонця, тому воно силою свого тяжіння управляє рухом всіх членів Сонячної системи.

Конфігурація і умови видимості планет

Конфігураціями планет називають деякі більш характерна взаємні розташування планет, Землі і Сонця.
Умови видимості планет із Землі різко розрізняються для планет внутрішніх (Венера і Меркурій), орбіти яких лежать всередині земної орбіти, і для планет зовнішніх (усі інші).
Внутрішня планета може опинитися між Землею і Сонцем або за Сонцем. У таких положеннях планета невидима, так як втрачається в променях Сонця. Ці положення називаються сполуками планети з Сонцем. У нижньому сполученні планета найближче до Землі, а в верхньому з'єднанні вона від нас найдалі.

Синодичні періоди обертання планет і їх зв'язок з сидеричному періоду

Період обертання планет навколо Сонця по відношенню до зірок називається зоряним або сидерическим періодом.
Чим ближче планета до Сонця, тим більше її лінійна і кутова швидкості і коротше зоряний період обертання навколо Сонця.
Однак з безпосередніх спостережень визначають не сидеричний період обертання планети, а проміжок часу, що протікає між її двома послідовними однойменними конфігураціями, наприклад між двома послідовними з'єднаннями (протистояннями). Цей період називається синодичним періодом обертання. Визначивши з спостережень синодичні періоди, шляхом обчислень знаходять зоряні періоди обертання планет.
Орбітальний період зовнішньої планети - це проміжок часу, після закінчення якого Земля обганяє планету на 360 ° при їх русі навколо Сонця.

закони Кеплера

Заслуга відкриття законів руху планет належить видатному німецькому вченому Йогану Кеплеру (1571 -1630). На початку XVII ст. Кеплер, вивчаючи звернення Марса навколо Сонця, встановив три закони руху планет.

Перший закон Кеплера . Кожна планета обертається по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце.

Другий закон Кеплера (Закон площ). Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі.

Третій закон Кеплера . Квадрати зіркових періодів обертання планет відносяться як куби великих піввісь їх орбіт.

Середня відстань всіх планет від Сонця в астрономічних одиницях можна обчислити, використовуючи третій закон Кеплера. Визначивши середню відстань Землі від Сонця (т. Е. Значення 1 а.о.) в кілометрах, можна знайти в цих одиницях відстані до всіх планет Сонячної сістеми.Большая піввісь земної орбіти прийнята за астрономічну одиницю відстаней (\u003d 1 a.e.)
Класичним способом визначення відстаней був і залишається кутомірний геометричний спосіб. Їм визначають відстані й до далеких зірок, до яких метод радіолокації непридатний. Геометричний спосіб заснований на явищі параллактического усунення.

Параллактическим зміщенням називається зміна напряму на предмет при переміщенні спостерігача.

ПРИКЛАД РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ

завдання. Протистояння деякої планети повторюються через 2 роки. Чому дорівнює велика піввісь її орбіти?

дано
РІШЕННЯ

Велику піввісь орбіти можна визначити з третього закону Кеплера:
,
а зоряний період - із співвідношення між сидерическим і синодичним періодами:
,

- ?

Розмір і форма Землі

На фотознімках, зроблених з космосу, Земля виглядає як куля, освітлений Сонцем.
Точну відповідь про форму й розмір Землі дають градусні вимірювання, Т. Е. Вимірювання в кілометрах довжини дуги в 1 ° в різних місцях на поверхні Землі. Градусні вимірювання показали, що довжина 1 ° дуги меридіана в кілометрах в полярній області найбільша (111,7 км), а на екваторі найменша (110,6 км). Отже, на екваторі кривизна поверхні Землі більше, ніж біля полюсів, а це говорить про те, що Земля не є кулею. Екваторіальний радіус Землі більше полярного на 21,4 км. Тому Земля (як і інші планети) внаслідок обертання стиснута біля полюсів.
Куля, рівновеликий нашій планеті, має радіус, рівний 6370 км. Це значення прийнято вважати радіусом Землі.
Кут, під яким із світила видно радіус Землі, перпендикулярний до променя зору, називається горизонтальним параллаксом.

Маса і густина Землі

Закон всесвітнього тяжіння дозволяє визначити одну з найважливіших характеристик небесних тіл - масу, зокрема масу нашої планети. Дійсно, виходячи з закону всесвітнього тяжіння, прискорення вільного падіння g \u003d (G * M) / r 2. Отже, якщо відомі значення прискорення вільного падіння, гравітаційної постійної і радіуса Землі, то можна визначити її масу.
Підставивши в зазначену формулу значення g \u003d 9,8 м / с 2, G \u003d 6,67 * 10 -11 Н * м 2 / кг 2,

R \u003d 6370 км, знайдемо, що маса Землі М \u003d 6 x 10 24 кг. Знаючи масу і об'єм Землі, можна обчислити її середню щільність.

Методика проведення 7 уроку
"Видимий рух і конфігурації планет"

Мета уроку: формування понять про космічних і небесних явищах, пов'язаних з обігом планет навколо Сонця і видимим рухом інших космічних тіл.

Завдання навчання:
загальноосвітні
:

1) систематизація понять про небесні явища: видимому русі і змінах планет, що спостерігаються в результаті взаємного переміщення і розташування небесних світил відносно земного спостерігача;

2) детальний розгляд причин і характеристик космічного явища обертання планет навколо Сонця і його наслідків - небесних явищ: видимого руху внутрішніх і зовнішніх планет на небесній сфері і їх змін (верхнього і нижнього з'єднань, елонгацій, протистоянь, квадратур).

Виховні: формування наукового світогляду в ході знайомства з історією людського пізнання і пояснення повсякденно спостережуваних небесних явищ; боротьба з релігійними забобонами.

Розвиваючі: формування умінь: формування умінь виконувати вправи на застосування основних формул сферичної астрономії при вирішенні відповідних розрахункових завдань і застосовувати рухому карту зоряного неба, зоряні атласи, довідники, Астрономічний календар для визначення положення і умов видимості небесних світил і протікання небесних явищ.

учні повинні знати:

Причини і основні характеристики небесних явищ, породжених зверненням планет навколо Сонця (видимий рух внутрішніх і зовнішніх планет на небесній сфері і їх конфігурації);
- основи класифікації космічних і небесних явищ і відповідні геометричні схеми;
- поняття сферичної астрономії: конфігурації планет (верхнє і нижнє з'єднання, елонгації, протистояння, квадратури); сидерический і синодичний періоди обертання і обертання планет;
- формули, що виражають зв'язок між сидеричних і синодичний період обертання і обертання планет;
- астрономічні величини: сидеричні і синодичні періоди обертання і обертання планет.

учні повинні вміти:

Використовувати узагальнений план для вивчення космічних і небесних явищ;
- використовувати Астрономічні календарі, довідники і рухливу карту зоряного неба для визначення умов настання і протікання даних небесних явищ;
- вирішувати завдання, пов'язані з розрахунком положення і умов видимості планет з урахуванням формул, що виражають зв'язок сидеричних і синодичних періодів їх звернення і обертання.

Наочні посібники та демонстрації:

Кінофільми і кінофрагменти: "Видиме і справжнє рух планет", "Петля Марса".
фрагменти слайд-фільму"Будова Сонячної системи".
Діафільм:
"Видимий рух небесних світил".
таблиці
: "Сонячна система".
Прилади й інструменти
: Рухливі карти зоряного неба; Астрономічний календар на даний рік; демонстраційна модель планетної системи; карта руху планет.

Завдання додому:

1) Вивчити матеріалу підручників:

- Б.А. Воронцов-Вельямінова: §§ 8, 10; вправу 7.
- Є.П. Левітана: §§ 7, 8; питання-завдання.
- А.В. Засува, Е.В. Кононовича: §§ 7, 8; вправа 8.7 (1-3).

2) Виконати завдання зі збірки завдань Воронцова-Вельямінова Б.А. : 127, 134; 138.

план уроку

етапи уроку

методи викладу

Час, хв

Перевірка знань і актуалізація

Фронтальне опитування, бесіда

Формування понять про космічному явища обертання планет навколо Сонця і його наслідки - небесні явища: видимого руху планет на небесній сфері і їх конфігураціях

Лекція, бесіда

Розв'язання задач

Робота біля дошки, самостійне рішення задач в зошиті

15-17

Узагальнення пройденого матеріалу, підведення підсумків уроку, домашнє завдання

Методика викладу матеріалу

На початку уроку традиційно проводиться перевірка знань, набутих на минулому і попередніх уроках і в ході фронтального опитування актуалізується призначений до вивчення матеріал. Частина учнів працює біля дошки, а частина виконує письмові завдання, вирішуючи завдання, аналогічні основним завданням вправ 1-5. Додатковими питаннями є:

1. Які небесні явища відбуваються в результаті: обертання Землі навколо своєї осі; обертання Місяця навколо Землі; обертання Землі навколо Сонця.

2. Дайте опис небесних явищ, породжених зверненням Місяця навколо Землі і планет навколо Сонця (сонячних і місячних затемнень; покриттів зірок і планет Місяцем; проходжень Венери і Меркурія по диску Сонця; явищ в системах планет-гігантів; зміни блиску затемнення-змінних зірок) . Відповіді будуються на основі узагальненого плану для вивчення космічних і небесних явищ з використанням відповідних геометричних схем.

1. Вкажіть причини небесних явищ, відзначаючи навпроти кожного варіанта питання вірний номер варіанта відповіді, наприклад: А1; Б2; В3 і т.д.

небесні явища

космічні явища

А. Видиме обертання зоряного неба
Б.
Зміна пір року
В.
Зміна дня і ночі
Г
. Зміна фаз Місяця
Д.
Схід і захід небесних світил
Е.
Видимий рух Сонця по небу протягом дня
Ж.
сонячні затемнення
З.
Зміна висоти Сонця над горизонтом протягом року
І.
місячні затемнення

1) обертання Землі навколо своєї осі;
2) обертання Місяця навколо Землі;
3) обертання Землі навколо Сонця.

правильні відповіді :

А1; Б3; В 1; Г2; Д 1; Е1; Ж 2; З 3; І 2

2. Страут Є.К. : Перевірочні роботи NN 3-4 теми "Практичні основи астрономії" (перетворені учителем в програмовані завдання).

На першому етапі уроку вчитель у формі лекції викладає матеріал про видимому русі і змінах планет.

Характер видимого руху і умов видимості внутрішніх планет описується з опорою на схему рис. 48. Складний петлеподібний характер видимого руху зовнішніх планет найкраще пояснювати з опорою на фрагмент "Видиме і справжнє рух планет" або "Видима петля Марса". В їх відсутність ми рекомендуємо вчителю побудувати на дошці (а учням - в зошитах) схему рис. 49, супроводжуючи кожен етап роботи відповідними поясненнями. Бажано повідомити учням, які з планет вони можуть побачити на небі в даний час року і пояснити їм, як знайти ці планети серед сузір'їв.

Розбіжність тривалості синодичний і сидерического періодів обертання планет демонструють за допомогою телуру. Внутрішня планета робить 1 оборот навколо Сонця і повертається до тієї ж точки орбіти швидше Землі, зовнішня планета - повільніше Землі.

Видимий рух і конфігурації планет

Складне видимий рух планет на небесній сфері обумовлено зверненням планет Сонячної системи навколо Сонця. Саме слово "планета" в перекладі з давньогрецької означає "блукаючий" або "бродяга".

Траєкторія руху небесного тіла називається його орбітою. Швидкості руху планет по орбітах зменшуються з віддаленням планет від Сонця.

По відношенню до орбіти і умов видимості з Землі планети поділяються на внутрішні (Меркурій, Венера) і зовнішні (Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон).

Зовнішні планети завжди повернені до Землі стороною, що освітлюється Сонцем. Внутрішні планети змінюють свої фази подібно Місяці.

Площини орбіт всіх планет Сонячної системи (крім Плутона) лежать поблизу площини екліптики, відхиляючись від неї: Меркурій на 7њ, Венера на 3,5њ; у інших нахил ще менше.

Характерні взаємні положення Сонця, Землі і планет називаються конфігураціями. Однакові конфігурації планет відбуваються в різних точках їх орбіт, в різних сузір'ях, в різні пори року.

Конфігурації, при яких внутрішня планета, Земля і Сонце шикуються по одній лінії, називаються сполуками (Рис. 48).

Мал. 48. Зміни планет:
Земля в верхньому з'єднанні з Меркурієм,
в нижньому сполученні з Венерою і в протистоянні з Марсом

Якщо А - Земля, В - внутрішня планета, С - Сонце, небесне явище називається нижнім з'єднанням. В "ідеальному" нижньому сполученні відбувається проходження Меркурія або Венери по диску Сонця.

Якщо А - Земля, В - Сонце, С - Меркурій або Венера, явище називається верхнім з'єднанням. В "ідеальному" випадку відбувається покриття Сонцем планети, яке, звичайно, не може спостерігатися через незрівнянну різниці в блиску світил.

Для системи Земля - \u200b\u200bМісяць - Сонце в нижньому сполученні відбувається молодик, у верхньому сполученні - повний місяць.

Граничний кут між Землею, Сонцем і внутрішньої планетою називається найбільшим видаленням або елонгацією і дорівнює: для Меркурія - від 17њ 30 "до 27њ 45"; для Венери - до 48њ. Внутрішні планети можуть спостерігатися тільки поблизу Сонця і тільки вранці або ввечері, перед сходом або відразу після заходу Сонця. Видимість Меркурія не перевищує години, видимість Венери - 4 годин (рис. 49).

Конфігурація, при якій Сонце, Земля і зовнішня планета шикуються на одній лінії, називається: 1) якщо А - Сонце, В - Земля, С - зовнішня планета - протистоянням; 2) якщо А - Земля, В - Сонце, С - зовнішня планета - з'єднанням планети з Сонцем (рис. 48).

Конфігурація, в якій Земля, Сонце і планета (Місяць) утворюють в просторі прямокутний трикутник називається квадратурою: Східної при розташуванні планети в 90њ на схід від Сонця і західної при розташуванні планети в 90њ на захід від Сонця.

Видимий рух небесних світил цілком складається з:

1) переміщення спостерігача по поверхні Землі;
2) обертання Землі навколо Сонця;
3) власних рухів небесних тіл.

Для точних розрахунків вчені враховують рух Сонячної системи відносно найближчих зірок, обертання її навколо центру Галактики і рух самої Галактики.

Рух внутрішніх планет на небесній сфері зводиться до їх періодичного віддалення від Сонця уздовж екліптики то на схід, то на захід на кутову відстань елонгації.

Рух зовнішніх планет на небесній сфері носить більш складний петлеподібний характер. Швидкість видимого руху планети нерівномірна, оскільки її величина визначається векторної сумою власних швидкостей Землі і зовнішньої планети (рис. 50). Форма і розміри петлі планети залежить від швидкості планети по відношенню до Землі і нахилу планетної орбіти до екліптики.

сидерическим ( зоряним) Періодом обертання планети називається проміжок часу Т , За який планета робить один повний оберт навколо Сонця по відношенню до зірок.

Синодичним періодом обертання планети називається проміжок часу S між двома послідовними однойменними конфігураціями.

Для нижніх (внутрішніх) планет:. Для верхніх (зовнішніх) планет:.

Тривалість середньої сонячної доби s для планет Сонячної системи залежить від сидерического періоду їх обертання навколо своєї осі t, Напрямку обертання і сидерического періоду обертання навколо Сонця Т.

Для планет, що володіють прямим напрямком обертання навколо своєї осі (тим же, в якому вони рухаються навколо Сонця):

Для планет, що володіють зворотним напрямком обертання (Венера, Уран):.

Формули зв'язку синодического і сидерического періодів виводять за аналогією з рухом годинникових стрілок. Аналогією синодического періоду S буде проміжок часу між збігами вартовий і хвилинної стрілок, аналогією сидеричних - періоди обертання годинникової стрілки ( Т 1 \u003d 12год) і хвилинної стрілки ( Т 2 \u003d 1 год). Стрілки зустрічаються знову в різних місцях циферблата. Їх кутові швидкості рівні:; . За синодичний період часу годинникова стрілка описує дугу , хвилинна стрілка .

=> .

Учні доповнюють табл. 6 відомостями про вивчені на уроці космічних і небесні явища:

космічні явища

звернення планет сонячної системи навколо Сонця

1. Видимий рух внутрішніх і зовнішніх планет по небесній сфері.
2. Зміни планет
:
-
з'єднання: верхнє і нижнє;
- елонгації (найбільші видалення);
- квадратури: східна, західна;
- протистояння.
3. Явища в системі Сонце - внутрішня планета:
- проходження Меркурія і Венери по диску Сонця.
- зміна фаз внутрішніх планет (Меркурія і Венери).
4. Явища в системах планет і їх супутників:
- зміна положення супутника щодо диска планети;
- проходження супутників по диску планет;
- затемнення супутників диском планет.
5. Покриття зірок дисками планет (планетних тіл).

В якості додаткового матеріалу можна в загальних рисах ознайомити учнів з рядом атмосферних небесних явищ:

На основі законів геометричної оптики - законів заломлення світла можна пояснити ряд небесних явищ.

Мал. 52. Астрономічна рефракція

астрономічна рефракція - явище заломлення (викривлення) світлових променів при проходженні через атмосферу, викликане оптичної неоднорідністю атмосферного повітря. Внаслідок зменшення щільності атмосфери з висотою викривлений промінь світла звернений опуклістю в бік зеніту (рис. 52). Рефракція змінює зенітне відстань (висоту) світил по закону: r \u003d a * tg z, Де: z - зенітне відстань, a \u003d 60,25 "- постійна рефракції для земної атмосфери (при t \u003d 0њ С, p \u003d 760 мм. рт. ст.).

В зеніті рефракція мінімальна - вона зростає в міру нахилу до горизонту до 35 "і сильно залежить від фізичних характеристик атмосфери: складу, щільності, тиску, температури. Внаслідок рефракції справжня висота небесних світил завжди менше їх видимої висоти: рефракція" піднімає "зображення світил над їх істинними положеннями. Спотворюються форма і кутові розміри світил: на сході й заході поблизу горизонту "сплющуються" диски Сонця і Місяця, оскільки нижній край диска піднімається рефракцією сильніше верхнього (рис. 53).

Спотворюється показник заломлення світла в залежності від довжини хвилі: при дуже чистій атмосфері людина може побачити на заході або сході Сонця рідкісний "зелений промінь". Оскільки відстані до зірок незрівнянно перевершують їх розміри, можна вважати зірки точковими джерелами світла, промені яких поширюються в просторі вздовж паралельних прямих. Заломлення променів зоряного світла в атмосферних шарах (потоках) різної щільності викликає мерехтіння зірок - нерівномірні посилення і ослаблення їх блиску, що супроводжуються змінами їх кольору ( "грою зірок").

Земна атмосфера розсіює сонячне світло. Розсіювання світла відбувається на випадкових мікроскопічних неоднородностях щільності повітря, згущення і розрідженнях розмірами 10 -3 -10 -9 м.

Інтенсивність розсіювання світла обернено пропорційна четвертого ступеня довжини світлової хвилі (закон Релея). Найсильніше розсіюються фіолетові, сині і блакитні промені, слабкіше за все - помаранчеві і червоні.

Внаслідок цього земне небо має днем \u200b\u200bблакитний колір: спостерігач сприймає розсіяний в атмосфері сонячне світло, спектр випромінювання якого зміщений у бік коротких хвиль. З тієї ж причини далекі ліси і гори здаються нам блакитними і синіми.

Диски Сонця і Місяця на сході й заході набувають червоного кольору: з наближенням до горизонту подовжується шлях світлових променів, які пройшли без розсіювання, спектр їх зсувається в бік довгих хвиль. Зверніть увагу на зорі: спочатку вузька, криваво-червона смужка ранкової зорі блідне, рожевіє, наливається жовтизною, а небо в зеніті з темного, майже чорного стає густо-фіолетовим, потім бузковим, синім і блакитним, а ввечері все відбувається навпаки. Вночі на Землі ніколи не буває абсолютно темно: розсіяний в атмосфері світло зірок і давно зайшов Сонця створює мізерну освітленість в 0,0003 лк.

Тривалість світлового часу доби - дня завжди перевищує проміжок часу від сходу до заходу Сонця.

Розсіювання сонячних променів в земній атмосфері породжує сутінки, Плавний перехід від світлого часу доби - дня до темного - ночі, і назад. Сутінки виникають через підсвічування верхніх шарів атмосфери Сонцем, що знаходяться нижче лінії горизонту. Тривалість їх визначається положенням Сонця на екліптиці і географічною широтою місця.

розрізняють цивільні сутінки: період часу від заходу Сонця (верхнього краю сонячного диска) до його занурення на 6њ -7њ під горизонт; навігаційні сутінки - до моменту занурення Сонця під горизонт на 12њ і астрономічні, - поки кут не складе 18њ. На високих (± 59,5њ) широтах Землі спостерігаються білі ночі - явище прямого переходу вечірніх сутінків в ранкові при відсутності темного часу доби.
Сутінкові явища спостерігаються також в щільній атмосфері планети Венера.
Учні доповнюють табл. 6 новими відомостями:

космічні явища

Небесні явища, що виникають внаслідок даних космічних явищ

атмосферні явища

1) Атмосферне рефракція:
- спотворення небесних координат світил;
- необхідність поправки екваторіальних координат небесних світил на рефракцію;
- спотворення форми і кутових розмірів небесних світил по висоті на сході й заході;
- мерехтіння зірок;
- "зелений промінь".

2) Розсіювання світла в атмосфері Землі:
- блакитний колір денного неба;
- синій, бузковий колір вечірнього (ранкового) неба;
- сутінки.
- тривалість світлового часу доби (дня) завжди перевищує проміжок часу від сходу до заходу Сонця;
- білі ночі; полярний день і полярна ніч на високих широтах;
- світіння нічного неба;
- зоря; червоний колір зорі;
- почервоніння дисків Сонця і Місяця на сході й заході.

Матеріал про умови видимості планет і тривалість видимості в різних конфігураціях найкраще усвідомлюється учнями при вирішенні відповідних завдань із застосуванням рухомих карт зоряного неба:

Вправа 6:

1. 28 листопада 2000 року Юпітер в протистоянні з Сонцем. У якому сузір'ї знаходиться планета?

2. У якому сузір'ї знаходиться Меркурій (Венера), якщо планета зараз в верхньому (нижньому) сполученні з Сонцем?

3. 21 липня 2001 року Меркурій у найбільшій західній елонгації. У якому сузір'ї в який час доби і скільки часу можна спостерігати цю планету?

4. Марс в протистоянні видно в сузір'ї Терезів. У якому сузір'ї знаходиться в цей час Сонце?

5. За 2 доби до молодика, 24 листопада 2000 року Місяць проходить в 3њ на північ від Меркурія. У якому сузір'ї в який час (вранці або ввечері) слід шукати планету?

6. Яка тривалість року на Марсі, якщо між двома протистояннями проходить 780,1 d?

7. Найбільш зручно спостерігати Меркурій поблизу його елонгацій. Чому? Як часто вони повторюються, якщо рік на Меркурії дорівнює 58,6 d?

8. Яка тривалість сидерического періоду обертання Юпітера навколо Сонця, якщо він в 5 разів далі від Сонця, ніж Земля? Через які проміжки часу повторюються його протистояння?

9. У скільки разів відрізняються тривалості року на Меркурії, Венері, Марсі?

10. Які умови видимості Землі з поверхні Місяця? Орбіти супутника Венери? З поверхні Марса?

11. Виготовлення моделі Сонячної системи на базі моделі телуру: для вивчення умов видимості і руху планет ви можете ускладнити модель, змусивши обертатися навколо "Сонця" і інші пластилінові кульки - "планети": Меркурій, Венеру, Марс, Юпітер, Сатурн.

12. Виготовлення "лінійної" моделі Сонячної системи. Головним недоліком телуру як моделі Сонячної системи є невідповідність масштабів розмірів космічних тіл і відстаней між ними. Ми пропонуємо побудувати модель Сонячної системи, щоб ви самі змогли побачити і порівняти розміри Сонця і планет з міжпланетними відстанями і розмірами Сонячної системи в цілому.

Виберемо в якості масштабу співвідношення: 1 см розмірів в нашій моделі відповідає космічним відстаням в 26 000 кілометрів (табл. 4). Моделі планет можна виліпити з різнокольорового пластиліну або вирізати їх з розфарбованої паперу і наклеїти на картон.
Табл. 9
Розміри планет Сонячної системи

назви планет

розміри планет

Розміри планет в моделі

сонце

1 392 000км

54 см 5 мм

Меркурій

4 900 км

2 мм

Венера

12 100 км

5 мм

земля

12 756 км

5 мм

Марс

6 800 км

3 мм

Юпітер

142 000 км

6 см 5 мм

Сатурн

120 000 км

4 см 8 мм

уран

50 000 км

2 см

Нептун

50 000 км

2 см

Плутон

план

  1. Протистояння і з'єднання планет

  2. Верхнє і нижнє з'єднання

  3. З інодіческій і сидеричний періоди обертання планет

______________________________________________________________________

освітня мета : розширення понятійної бази за рахунок включення в неї знань про протистоянні і з'єднанні планет, про синодичних і (зоряний) періодах обертання планет; систематизація понять про небесні явища: видимому русі і змінах планет, що спостерігаються в результаті взаємного переміщення і розташування небесних світил відносно земного спостерігача; докладний розгляд причин і характеристик космічного явища обертання планет навколо Сонця і його наслідків - небесних явищ: видимого руху внутрішніх і зовнішніх планет на небесній сфері і їх змін (верхнього і нижнього з'єднань, елонгацій, протистоянь, квадратур), атмосферної рефракції

діяльнісна мета : формування здатності учнів до нового способу дії: навчити визначати умови видимості планети.

плановані результати

особистісні:

    висловлювати думку щодо достовірності методів отримання інформації про видимість планет;

    брати участь в обговоренні отриманих результатів аналітичних висновків;

    проявляти зацікавленість в самостійному проведенні спостереження планет.

метапредметние:

    використовувати фізичні закони і закономірності для пояснення умов видимості планет;

    формулювати логічно обгрунтовані висновки щодо отриманих аналітичних закономірностей.

Предметні:

1. визначати вид конфігурації і виконувати найпростіші обчислення періодів звернення, використовувати Астрономічні календарі, довідники і рухливу карту зоряного неба для визначення умов настання і протікання даних небесних явищ

2. вирішувати завдання, пов'язані з розрахунком положення і умов видимості планет з урахуванням формул, що виражають зв'язок сидеричних і синодичних періодів їх звернення і обертання.

1. Етап мотивації (самовизначення) до навчальної діяльності

Про пил світів! Про рій священних бджіл!
Я досліджую, виміряв, зважив, вважав,
Дав імена, склав карти, кошторису
Але жах зірок від знання не згас.
М. Волошин

1. Кросворд

1 Точка небесної сфери над головою спостерігача. [Зеніт]

2 Планета земної групи СС. [Венера]

3 Явище проходження небесного меридіана. [Кульмінація]

4 Система відліку часу. [Календар]

5 Частина телескопа. [Окуляр]

2. Актуалізація і фіксування індивідуального труднощі в пробному дії

Вкажіть причини небесних явищ , Відзначаючи навпроти кожного варіантапитання вірний номер варіанта відповіді, наприклад: А1; Б2; В3 і т.д.

небесні явища

космічні явища

А. Видиме обертання зоряного неба
Б. Зміна пір року
В. Зміна дня і ночі
Г. Зміна фаз Місяця
Д. Схід і візит небесних світил
Е. Видимий рух Сонця по небу протягом дня
Ж. Сонячні затемнення
З. Зміна висоти Сонця над горизонтом протягом року
І. Місячні затемнення

К. Протистояння планет

Л. Орбітальний період обертання планет

М. Сидеричний період обертання планет

Н. Верхнє з'єднання планет

1) обертання Землі навколо своєї осі;
2) обертання Місяця навколо Землі;
3) обертання Землі навколо Сонця.
правильні відповіді:
А1; Б3; В 1; Г2; Д 1; Е1; Ж 2; З 3; І 2

3.

3. Етап виявлення місця і причини труднощів

4. Етап побудова проекту виходу із ситуації

    Що нам для цього необхідно знати?

Фіксуємо на дошці (Метод «Мозгового штурму»)

5. Реалізація побудованого проекту.

Робота з кейсом 1 «Склад Сонячної системи»

Робота з кейсом 2 «петлеподібними рух»

Робота з кейсом 3 «Конфігурація планет»

Робота з кейсом 4 «Періоди обертання планет»

1. Склад Сонячної системи:

    На сьогодні відомо 8 великих планет з супутниками і кільцями: Меркурій, Венера, Земля (з Місяцем), Марс (з Фобосом і Деймос), Юпітер (з кільцем і не менше 63 супутників), Сатурн (з потужним кільцем і не менше 60 супутників ) - ці планети видно неозброєним оком; Уран (відкритий в 1781р, з кільцем і не менше 27 супутника), Нептун (відкритий в 1846р, з кільцем і не менше 13 супутників).

    карликові планети- Плутон (відкритий в 1930р, з Хароном і ще 2 супутниками \u003d був планетою до 24.08.2006 року), Церера (перший астероїд відкритий в 1801р), і об'єкти поясу Койпера: Зена (Xena, об'єкт 2003UB313 - офіційна назва 136199 Eris (Еріс )) і Седна (об'єкт 90377), що знаходяться за орбітою Плутона і відкриті в 2003 році.

    Малі планети - астероїди \u003d (Перший Церера відкритий в 1801р - переведений в розряд карликових планет з 24.08.2006г), розташовані в основному в 4-х поясах: Головному - між орбітами Марса і Юпітера, поясі Койпера - за орбітою Нептуна, троянці: на орбіті Юпітера і Нептуна . Розміри менш 800 км. Зараз відомо майже 400 000.

    комети - невеликі тіла до 100 км в діаметрі, конгломерат пилу і льоду, що рухаються по дуже витягнутих орбітах. Хмара Оорта (резервуар комет) знаходиться на периферії Сонячної системи.

    метеорні тіла- невеликі тіла від піщинок до каменів в кілька метрів діаметром (утворюються від комет і дроблення астероїдів). Невеликі при вході в земну атмосферу згоряють, а ті, які досягають Землі - метеорити.

    міжпланетна пил- від комет і дроблення астероїдів. Дрібна виштовхується на периферію Сонячної системи сонячним тиском, а більші притягуються планетами і Сонцем.

    міжпланетний газ- від Сонця і планет, дуже розряджений. У ньому поширюється "сонячний вітер" - потік плазми (іонізованого газу від Сонця).

    Електромагнітне випромінювання і гравітаційні поля - Сонячна система пронизана магнітними полями Сонця і планет, гравітаційними полями і електромагнітними хвилями різної довжини хвиль, що породжуються планетами і Сонцем.

2. петлеподібними рухпланет

Більш ніж за 2000 років до НЕ люди помітили, що деякі зірки переміщаються по небу - їх пізніше греки назвали "блукаючими" - планетами. До них відносили Місяць і Сонце. Нинішню назву планет запозичене у древніх римлян. З'ясувалося, що планети блукають в зодіакальних сузір'ях. Але пояснити зміг тільки Н. Коперникна початку 16в видимим відображенням на небесній сфері в силу руху Землі і планет з різними швидкостями навколо Сонця.
Траєкторія руху небесного тіла називається його орбітою. Швидкості руху планет по орбітах зменшуються з віддаленням планет від Сонця. Площини орбіт всіх планет Сонячної системи лежать поблизу площини екліптики, відхиляючись від неї: Меркурій на 7 о, Венера на 3,5 о; у інших нахил ще менше.
По відношенню до орбіти і умов видимості з Землі планети поділяються на внутрішні (Меркурій, Венера) і зовнішні (Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Нептун). Зовнішні планети завжди повернені до Землі стороною, що освітлюється Сонцем. Внутрішні планети змінюють свої фази подібно Місяці.

3. Конфігурація планет.

конфігурація - характерне взаємне розташування планет відносно Сонця і Землі.
Нижні - з'єднання (Верхнє і нижнє - планета знаходиться на прямій Сонце-Земля) і елонгація (Західна і східна - найбільше кутове видалення планети від Сонця: Меркурія-28 про, Венери-48 про - найкращий час спостереження планет).
У нижньому сполученні Венера і Меркурій періодично проходять по диску Сонця :
Меркурій в травні і листопаді 13 раз в 100 років. Останні пройшли 7.05.2003г і 8.11.2006г, а будуть 9.05.2016г і 11.11.2019г.
Венера в червні і грудні повторюються через 8 і 105,5, або 8 і 121,5 років, остання була 8.06.2004г а буде 6.06.2012г.

верхніквадратура (Західна і східна - чверть кола) і з'єднання(протистояння - коли планета за Землею від Сонця - найкращий час спостереження зовнішніх планет, вона повністю освітлена Сонцем).

4. Періоди обертання планет.
В ході розробки геліоцентричної системи будови світу Н. Коперник отримав формули ( рівняння синодического періоду ) Для розрахунку періодів обертання планет і вперше їх обчислив.
Сидеричний (T - зоряний)проміжок часу протягом якого планета здійснює повний оборот навколо Сонця по своїй орбіті відносно зірок.
Орбітальний (S) – проміжок часу між двома послідовними однаковими конфігураціями планети .

Нижні (внутрішні) планети рухаються по орбіті швидше Землі, а верхні (зовнішні) повільніше.
Якщо планета робить повний оборот за період Т, То в добу вона зміститься по орбіті на 360 про / Т, А Земля на 360 про / Т з .
Тоді для нижньої планети різниця середніх зсувів є спостережуване добове зсув 360 про / S \u003d 360 про / Т - 360 про / Т з або 1 / S \u003d 1 / Т - 1 / Т з (Фор.12), А для верхньої 1 / S \u003d 1 / Т з - 1 / Т (фор.13)

внутрішньої зовнішньої

Земна атмосфера розсіює сонячне світло на випадкових мікроскопічних неоднородностях щільності повітря, згущення і розрідженнях розмірами 10 -3 -10 -9 м. Інтенсивність розсіювання світла обернено пропорційна четвертого ступеня довжини світлової хвилі (закон Релея). Найсильніше розсіюються короткі хвилі: фіолетові, сині і блакитні промені, слабкіше за все - помаранчеві і червоні. Внаслідок цього земне небо має днем \u200b\u200bблакитний колір. Вночі на Землі ніколи не буває абсолютно темно: розсіяний в атмосфері світло зірок і давно зайшов Сонця створює мізерну освітленість в 0,0003 лк.
Тривалість світлового часу доби - дня завжди перевищує проміжок часу від сходу до заходу Сонця. Розсіювання сонячних променів в земній атмосфері породжує сутінки, Плавний перехід від світлого часу доби - дня до темного - ночі, і назад. Сутінки виникають через підсвічування верхніх шарів атмосфери Сонцем, що знаходяться нижче лінії горизонту. Тривалість їх визначається положенням Сонця на екліптиці і географічною широтою місця.
розрізняють

цивільні сутінки: період часу від заходу Сонця (верхнього краю сонячного диска) до його занурення на 6 про -7 про під горизонт;
навігаційні сутінки - до моменту занурення Сонця під горизонт на 12 про;
астрономічні сутінки - поки кут не складе 18 о.
На високих (± 59,5 о) широтах Землі спостерігаються білі ночі - явище прямого переходу вечірніх сутінків в ранкові при відсутності темного часу доби.

6. Етап самостійної роботи з перевіркою за еталоном

Узагальнення в таблицю.

космічні явища

Небесні явища, що виникають внаслідок даних космічних явищ

атмосферні явища

1) Атмосферне рефракція:
- спотворення небесних координат світил;
- необхідність поправки екваторіальних координат небесних світил на рефракцію;
- спотворення форми і кутових розмірів небесних світил по висоті на сході й заході;
- мерехтіння зірок;
- "зелений промінь".
2) Розсіювання світла в атмосфері Землі:
- блакитний колір денного неба;
- синій, бузковий колір вечірнього (ранкового) неба;
- сутінки.
- тривалість світлового часу доби (дня) завжди перевищує проміжок часу від сходу до заходу Сонця;
- білі ночі; полярний день і полярна ніч на високих широтах;
- світіння нічного неба;
- зоря; червоний колір зорі;
- почервоніння дисків Сонця і Місяця на сході й заході.

7. Етап первинного закріплення з промовляння у зовнішній промови

Робота з питань .

    Азимут світила 45 °, а висота 60 °. В якій стороні неба світило? [на заході]

    Визначте сузір'я в якому знаходиться зірка α \u003d 4 год 14 м, δ \u003d 16 ° 28 ". [Α- Тельця - Алдебаран]

    Коли протягом доби зенітне відстань Сонця дорівнює 90 о? [Схід, захід]

    Скільки діб утримував в 1918р в РФ у зв'язку з реформою, календар?

    Планета видно на відстані 120 про від Сонця. Верхня або нижня ця планета? [Верхнє]

    20 березня 1997 р було протистояння Марса. У якому сузір'ї знаходився Марс? [Риби - точка γ]

    Чи збережеться видима з Землі конфігурація сузір'їв, якщо астронавт буде спостерігати зоряне небо з Марса? [Так]

8. Етап включення в систему знань і повторення

1.Просмотреть приклад №3 (Стор. 34).

2.Марс в протистоянні видно в сузір'ї Терезів. У якому сузір'ї знаходиться в цей час Сонце? (Овен)

3.В якому сузір'ї знаходиться Меркурій (Венера), якщо планета зараз в верхньому (нижньому) сполученні з Сонцем? (По ПКЗН в зодіакальних сузір'ях знаходження Сонця)

4.21 липня 2001 року Меркурій у найбільшій західній елонгації. У якому сузір'ї в який час доби і скільки часу можна спостерігати цю планету? (В західній елонгації планета спостерігається ввечері, по ПКЗН Близнюки-Телець, 28 о / 15 о \u003d 1год 52 хв).

5.Які умови видимості Землі з поверхні Місяця? Орбіти супутника Венери? З поверхні Марса? (Звернути увагу на положення Сонця, що заважає видимості)

6.Какова тривалість року на Марсі, якщо між двома протистояннями проходить 780 d? ( 1 / S \u003d 1 / Т з - 1 / Т, Звідси Т \u003d (Т з. S) / (S- Т з) \u003d (365,25. 780) / (780-365,25) \u003d 686,9 d)

8.Наіболее зручно спостерігати Меркурій поблизу його елонгацій. Чому? Як часто вони повторюються, якщо рік на Меркурії дорівнює 88 d? (Не так заважає світло Сонця, 1 / S \u003d 1 / Т - 1 / Т з , Звідси S \u003d \u200b\u200b(88. 365,25) / (365,25-88) \u003d 115,9 d)

9.Протівостояніе Юпітера спостерігалося 30 квітня 1994 в 13,9 ч. Коли буде наступне протистояння? Чи буде воно видно?

Рішення:За формулою 13 отримаємо S\u003d 1,092года \u003d 1,092. 365,25 \u003d 1 рік + 34 дня. Додаємо до цієї дати і отримаємо протистояння 2 червня 1995р. За ПКЗН знаходимо - сузір'ї Змієносця між 16 і 17 год, тобто в денний час - не бачене.

підсумок:

1) Що таке конфігурація? Її види.

2) Що таке сидерический і синодичний період?

3) Склад Сонячної системи.

4) Чому на зоряних картах не вказують положення планет?

5) У яких сузір'ях треба шукати на небі планети?

6) Які планети можуть спостерігатися на тлі диска Сонця?

7) Здати контрольну роботу, кросворд, повідомлення, опитувальник (то що робили - що задавалося) по першому розділі "Введення в астрономію".

8) Оцінки

Домашнє завдання: §11; створити інтелект карту.
* Завдання зі збірки олімпіадних завдань В.Г. Сурдина:
4.10. На Землі сонячна доба довша зоряних, а на Венері - навпаки. Чому? (Для вирішення потрібно пам'ятати, що Земля обертається навколо своєї осі в протилежному напрямку від напрямку, в якому вона обертається навколо Сонця. Венера - єдина з планет Сонячної системи, що обертається в тому ж напрямку, в якому вона обертається навколо Сонця. Сонце на Венері опускається за горизонт раніше зірок, одночасно з якими воно зійшло).
4.13. Вважається, що у Венери буває або ранкова, або вечірня видимість. А чи можна спостерігати Венеру протягом однієї доби і вранці і ввечері? (Відповідь: "так". Явище "подвійний видимості" Венери спостерігається в разі великої різниці між відмінами Сонця і Венери. У цьому випадку в середніх і північних широтах Венера сходить трохи раніше Сонця, а заходить трохи пізніше Сонця).

9. Етап рефлексії навчальної діяльності на уроці

Сінквейн «Зміни планет»

Розробки уроків (конспекти уроків)

Середню загальну освіту

Лінія УМК Б. А. Воронцова-Вельямінова. Астрономія (10-11)

Увага! Адміністрація сайту сайт не несе відповідальності за зміст методичних розробок, а також за відповідність розробки ФГОС.

мета уроку

Аналізувати умови видимості зовнішніх і внутрішніх планет.

завдання уроку

  • Проаналізувати конфігурації планет як відмінність положення Сонця і планети щодо земного спостерігача; досліджувати умови видимості планет при різних конфігураціях; ввести поняття синодического і сидерического періодів обертання планет і отримати аналітичну залежність між ними для зовнішніх і внутрішніх планет.

Види діяльності

    Будувати логічні усні висловлювання, характеризувати умови видимості астрономічних об'єктів (зовнішніх і внутрішніх планет), витягувати інформацію з тексту наукового змісту, здійснювати самоконтроль діяльності, використовувати отримані знання в повсякденному житті, здійснювати рефлексію пізнавальної діяльності.

Ключові поняття

    Конфігурація планет, синодичний період, сидерический період, зовнішні планети, внутрішні планети, умови видимості планет, елонгація, з'єднання, протистояння, квадратура.
Назва етапуметодичний коментар
1 1. Мотивація до діяльності В ході бесіди акцентується увага на обов'язкову наявність в науковій теорії елементів, розглянутих на попередньому занятті.
2 2.1 Актуалізація досвіду і попередніх знань Після заповнення учнями пропусків конкретизується зміст теорій, підкреслюються переваги і недоліки даних теорій.
3 2.2 Актуалізація досвіду і попередніх знань При організації відповідей на питання, представлені на екрані, акцентується увага на значенні рівня розвитку наглядової техніки для підтвердження теоретичних положень.
4 3. Виявлення труднощі і формулювання цілей діяльності Використовуючи зображення, учитель організовує бесіду про відмінності сучасної картини світу від поглядів, що існували за часів Коперника. Учні підводяться до висновку про облік відносності руху, значущості спостережень. Учитель підкреслює, що більшість явищ люди спостерігають відносно системи відліку, пов'язаної з Землею. Формулюється тема уроку. Учням пропонується сформулювати власні питання до уроку.
5 4.1 Відкриття нового знання учнями Перед введенням поняття «конфігурація планет» використовується механічна модель Сонячної системи - аналізується процес руху планет, підкреслюється, що система відліку пов'язана з Сонцем і зірками. Далі використовуються анімаційні зображення для пояснення того, що спостережуваний характер руху планет визначається вибором системи відліку.
6 4.2 Відкриття нового знання учнями Використовуючи ілюстрацію, учні аналізують, на які групи можна розділити планети щодо можливих конфігурацій; роблять висновок про існування зовнішніх і внутрішніх планет.
7 4.3 Відкриття нового знання учнями Використовуючи слайд-шоу, учитель організовує обговорення конфігурацій, при яких умови для спостереження внутрішніх планет є найкращими (елонгації); найгіршими (з'єднання).
8 4.4 Відкриття нового знання учнями Використовуючи ілюстрацію, учитель організовує бесіду про можливі варіанти взаємного розташування зовнішніх планет, Землі і Сонця. Увага учнів акцентується на видимості планет в квадратурі, протистоянні, верхньому з'єднанні.
9 4.5 Відкриття нового знання учнями Використовуючи ілюстрацію, вчитель акцентує увагу учнів на конфігурації, в якій може перебувати будь-яка планета незалежно від того, є вона внутрішньої або зовнішньої; обговорюються конфігурації, неможливі для внутрішніх / зовнішніх планет.
10 4.6 Відкриття нового знання учнями Використовуючи підручник, учні заповнюють таблицю, представлену на екрані. За підсумками роботи беруть участь в обговоренні результатів.
11 4.7 Відкриття нового знання учнями Учитель показує анімацію з рухом стрілок годинника, проводить аналогію: рух секундної стрілки аналогічно поводженню навколо Сонця внутрішніх планет, хвилинна стрілка показує переміщення Землі, годинна - переміщення зовнішніх планет. Увага учнів акцентується на тому, що «зустрічі» секундної і хвилинної стрілок відбуваються частіше, ніж хвилинної і годинної. Крім того, точки зустрічі розташовуються в різних частинах циферблата. Для реального руху планет це означає спостереження однакових конфігурацій в різних точках орбіт в різний календарний час. Вводяться поняття синодического і сидерического періодів.
12 4.8 Відкриття нового знання учнями Фронтально обговорюється висновок залежності між синодичним і сидерическим періодами звернення.
13 5.1 Включення нового знання в систему Учитель організовує обговорення відповідей на питання і фронтальне рішення задач на застосування отриманих знань.
14 5.2 Включення нового знання в систему Учитель організовує фронтальне рішення задач на застосування отриманих знань.
15 5.3 Включення нового знання в систему Учитель супроводжує процес самостійного виконання учнями завдань з подальшим обговоренням.
16 6. Рефлексія діяльності В ході обговорення відповідей на рефлексивні питання необхідно акцентувати увагу на пізнавальних інтересах учнів.
17 7. Домашнє завдання

Решебник по астрономії 11 клас на урок №6 (робочий зошит) - Геліоцентрична система Коперника

1. Коротко опишіть системи світу:

а) по Птолемею: геоцентрична система, всі небесні тіла рухаються близько нерухомої Землі, яка є центром.

б) по Копернику: Земля - \u200b\u200bтретя планета від Сонця і звертає Сонце за один зоряний рік; планети рухаються в просторі навколо Сонця - центру.

2. Припиніть пропозиції.

Планетою називають небесне тіло, що рухається навколо зірки в її гравітаційному полі, що має форму, близьку до сферичної, що світиться відбитим від зірки світлом.

Крім загального добового руху планети на тлі зірок описують складні петлеподібні шляху. При повільному переміщенні з заходу на схід рух планети називають прямим, а при переміщення зі сходу на захід - зворотним, або зворотним.

Конфігураціями планет називають характерні взаємні розташування планет, Землі і Сонця.

3. Перелічіть:

а) нижні планети: Венера і Меркурій;
б) верхні планети: Марс, Юпітер, Уран, Нептун, Сатурн.

4. Використовуючи малюнок 6.1, вкажіть основні конфігурації планет при їх розташуванні в точках 1-8.

  1. з'єднання
  2. верхнє з'єднання
  3. найбільше видалення (східна елонгація)
  4. нижнє з'єднання
  5. найбільше видалення (західна елонгація)
  6. протистояння
  7. східна квадратура
  8. західна квадратура

5. Використовуючи малюнок 6.1, дайте відповідь на питання.

В якій конфігурації на мінімальну відстань до Землі підходить нижня планета?

У нижньому сполученні.

В якій конфігурації на мінімальну відстань до Землі підходить верхня планета?

У протистоянні.

6. Заповніть таблицю умов видимості планет із Землі (сприятливі, несприятливі умови видимості).

7. Які планети можуть проходити по диску Сонця?

Венера, Меркурій.

8. Дайте визначення поняттям.

Орбітальний період обертання - проміжок часу між двома послідовними однойменними конфігураціями планети.

Сидеричний (або зоряний) період обертання - проміжок часу, протягом якого планета здійснює повний оборот навколо Сонця по орбіті відносно зірок.

9. Запишіть формули взаємозв'язку синодического і сидерического періодів звернень:

а) для нижніх планет: 1 / S \u003d 1 / T \u003d 1 / T З
б) для верхніх планет: 1 / S \u003d 1 / T З - 1 / T

10. Вирішіть завдання.

Варіант 1.

1. Який синодичний період Марса, якщо його зоряний період Т 1,88 земного року?

2. Нижні з'єднання Меркурія повторюються через 116 діб. Визначте сидерический період Меркурія.

Варіант 2.

1. Визначте зоряний період Венери, якщо її нижні з'єднання повторюються через 584 діб.

2. Через який проміжок часу повторюються протистояння Юпітера, якщо його сидеричний період Т \u003d 11,86 року?