Teskari formula pifagora. "Teorem - pifage teoremasi" darsi

Mavzu: Teorema, teskari verorora.

Maqsadlar dars: 1) Theorem teoragora teoremasini ko'rib chiqing; muammolarni hal qilish jarayonida foydalanish; Pifagora teoremasini tuzating va muammolarni o'zidan foydalanish uchun muammolarni hal qilishda ko'nikmalarni yaxshilash;

2) mantiqiy fikrlash, ijodiy qidiruv, kognitiv qiziqishlarni rivojlantirish;

3) talabalarni ta'limotlarga mas'uliyatli munosabat bilan tarbiyalash, matematik nutq madaniyati.

Dars turi. Yangi bilimlarni assimilyatsiya qilish.

Sinflar davomida

І. Tashkiliy vaqt

ІІ. Amal qilish Bilim

Men darsbo'lardimen xohladimkasonraj bilan boshlang.

Ha, bilim yo'lidan xursand emas

Ammo biz maktab yillaridan bilamiz,

Ahmoqlar tasvirdan ko'proq

Va chegarani qidirish yo'q!

Shunday qilib, o'tmishda siz pifage teoremasini o'rgangan dars. Savollar:

Pytagora teoremasi qaysi rasm uchun amal qiladi?

To'rtburchaklar qanday uchburchak deb ataladi?

Pifage teoremasini shakllantiring.

Har bir uchburchak uchun pifagora teoremasi qanday yoziladi?

Qaysi uchburchaklar deb nomlanadi?

Trianllarning tengligi alomatlari so'zmi?

Va endi biz kichik mustaqil ish olib boramiz:

Tarkibga ko'ra vazifalarni hal qilish.

№1

(1 b) Topildi: AV.

№2

(1 b) Topish: Quyosh.

№3

( 2 b)Topish: AC.

№4

(1 b.)Topish: AC.

№5 Dano: ABCD. romb

(2 b.) AV \u003d 13 sm

AC \u003d 10 sm

TopingD.

O'z-o'zini tekshirish 1. beshta

№2. 5

№3. 16

№4. 13

№5. 24

ІІІ. O'rganish Yangi materiallar.

Qadimgi misrliklar shu tarzda to'g'ri burchaklarni qurdilar: ular 12 ta teng qismlarda g'alla bilan bog'lanishdi, shundan so'ng arqon 3, 4 va 5 ta bo'linmalar tomoni bilan arqon tarqaladi. . 5 ta bo'linma bilan yonma-yon joylashgan uchburchak burchagi to'g'ri edi.

Ushbu hukmning to'g'riligini tushuntirib bera olasizmi?

Savolga javob qidirish natijasida talabalar savol matematik nuqtai nazardan savolni quyidagilar o'rnatilishini tushunishlari kerak: uchburchak to'rtburchaklar bo'ladimi.

Biz muammoni hal qildik: qanday o'lchovsiz, belgilangan tomonlar bilan uchburchaklar bilan uchburchaklar bilan uchburchaklar mavjudligini aniqlaydi. Ushbu muammoning echimi darsning maqsadi.

Mavzuni darsini yozing.

Teorema. Agar uchburchakning ikki tomonining kvadratlarining yig'indisi uchinchi tomon maydoniga teng bo'lsa, unda bunday uchburchak to'rtburchaklar.

Mustaqil ravishda teoremani isbotlang (darslik uchun hujjatni tuzish rejasini tuzing).

Ushbu boshlang'ichdan yuqoriga ko'ra, uchburchaklar 3, 4, 5 to'rtburchaklar (misrlik).

Umuman olganda, tenglik amalga oshiriladigan raqamlar , Pytagora tronika deb nomlang. Va uning yon tomonlarining uzunligi (6, 8, 10), - pytagora uchburchalari tomonidan uchburchaklar.

Mahkamlash.

Chunki , keyin 12, 13, 5 tomon bilan uchburchak to'rtburchaklar emas.

Chunki , keyin 1, 5, 6 tomonlar bilan uchburchak to'rtburchaklar.

№ 430 (a, b, b)

( - emas)

Maktab dasturini ko'rib chiqish video materiallar yordamida materiallarni o'rganish va o'zlashtirishning qulay usuli hisoblanadi. Videoni talabalarning e'tiborini asosiy nazariy qoidalarga diqqat qaratishga va muhim tafsilotlarni o'tkazib yubormaslikka yordam beradi. Agar kerak bo'lsa, maktab o'quvchilari har doim video qo'llanmani takrorlash yoki bir nechta mavzularga qaytishlari mumkin.

8-sinf uchun ushbu video qo'llanma talabalarga geometriyada yangi mavzuni o'rganishga yordam beradi.

Oldingi mavzuda biz pifage teoremasini o'rganib chiqdik va uning isboti.

Shuningdek, pifagora teskari teoremasi sifatida tanilgan teorema bor. Buni batafsilroq ko'rib chiqing.

Teorema. Uchburchak r to'rtlikdir, agar unga tenglik amalga oshiriladi: maydonga o'rnatilgan uchburchakning qiymati maydonga ko'tarilgan boshqa tomonning miqdori bilan bir xil.

Dalillar. Aytaylik, ABC uchburchagi AQShga beriladi, unda AB 2 \u003d CA 2 + CB 2 amalga oshiriladi. C burchagi C 90 daraja ekanligini isbotlash kerak. 1 b 1 C 1 ni ko'rib chiqing, unda C 1 90 daraja, yon tomoni C 1 a 1 bu BS va yon tomoni BS ga teng.

Pytagora teoremasini ishlatib, Tomonlarning uchburchakdagi nisbatlarini yozing A 1 C 1 B 1 \u003d C 1 a 1 2 + C 1 B 1 2. O'zingizni teng tomonga almashtirish orqali biz 1 B 1 2 \u003d CA 2 + CB 2 olamiz.

Teorem sharoitidan biz AB 2 \u003d CA 2 + CB 2 ni bilamiz. Keyin biz 1 B 1 2 \u003d ab 2 yoza olamiz, undan 1 B 1 \u003d ab.

Biz ABC uchburchaklarida va 1 B 1 C 1 uch tomoni borligini aniqladik: a 1 C 1 \u003d AC, b 1 C 1 \u003d A 1 B 1 \u003d AB. Shunday qilib, bu uchburchaklar teng. Uchburchaklar tengligidan quyidagi burchaklar 1 va shunga mos ravishda, 90 daraja burchakka teng. Biz ABC uchburchagi uchburchagi va uning burchakli C 90 daraja ekanligini aniqladik. Biz bu teormorni isbotladik.

Muallif keyinchalik misol keltiradi. Aytaylik, bu o'zboshimchalik bilan uchburchak. Partiyalarining ma'lum o'lchamlari: 5, 4 va 3 birlik. Biz tasdiqni teoremadan tekshiramiz, pifagora teskari teskari teskari Terror: 5 2 \u003d 3 2 + 4 2. Bayonot haqiqat, keyin bu uchburchak to'rtburchaklardir.

Quyidagi misollarda uchburchaklar to'rtburchaklar bo'lsa, agar ular teng bo'lsa:

5, 12, 13 birlik; Tenglik 13 2 \u003d 5 2 + 12 2 sodiq;

8, 15, 17 birlik; Tenglik 17 2 \u003d 8 2 + 15 2 - bu haqiqat;

7, 24, 25 birlik; Tenglik 25 2 \u003d 7 2 + 24 2 haqiqat.

Pifagora uchburchagi kontseptsiyasi ma'lum. Bu tomonlarning qadriyatlari butun sonlar bilan teng bo'lgan to'rtburchaklar uchburchak. Agar pifagor uchburchak kemasi A va C orqali va gipotenus B-ni ko'rsatadigan bo'lsa, unda ushbu uchburchak tomonlarning yon tomonlarining qiymatlari quyidagi formulalar yordamida yozish mumkin:

b \u003d k x (m 2 - n 2)

c \u003d k x (m 2 + n 2)

bu erda m, n, k har qanday tabiiy sonlar va m qiymati n qiymatidan katta

Qiziqarli fakt: 5, 4 va 3 tomonlar bilan uchburchak misrlik uchburchagi deb nomlanadi, bunday uchburchak qadimgi Misrda ma'lum bo'ldi.

Ushbu videoda biz teorema, pifagor teskari teskari teskariy bilan tanishdik. Tafsilotlar ko'rib chiqildi. Talabalar, shuningdek, uchburchakni PTHAGOROV deb bilishadi.

Talabalar ushbu video darsligi bilan mustaqil ravishda mustaqil ravishda pifagorean teskari teoremasi bilan tanishishlari mumkin.

Pifagore teoremasi - Evklid geometriyasining asosiy teoremalaridan biri nisbati

to'rtburchaklar uchburchak tomonlari o'rtasida.

Yunon matematik pifagi, uning sharafiga va nomlangan sharafiga ishonishiga ishoniladi.

Pifagore teoremasini geometrik shakllantirish.

Dastlab, teorema quyidagicha shakllangan:

To'rtburchaklar uchburchakda gipotenuse asosida qurilgan maydonning kvadratida kvadratchalar kvadratlari yig'indisiga tengdir,

ratetlarda qurilgan.

Pifagore teoremasini algebraik shakllantirish.

To'rtburchaklar uchburchakda gipotenuse uzunligining kvadrati transport uzunligining kvadratlari yig'indisiga tengdir.

Ya'ni uchburchak gipotenusining uzunligini anglatadi c.va katetlarning uzunligi a. va b.:

Ikkala tahrir pytagora teoremalariekvivalent, ammo ikkinchi so'z ko'proq elementar, bu unday emas

hudud tushunchasini talab qiladi. Ya'ni, ikkinchi bayonotni tekshirish mumkin, bu hudud haqida hech narsa bilmaydi va

faqat to'rtburchaklar uchburchak tomonlarning uzunligini o'lchash.

Pifagore teskari teskari teskari.

Agar uchburchakning bir tomonining kvadratida boshqa ikki tomonning kvadratlari yig'indisiga teng bo'lsa, unda

uchburchak to'rtburchaklar.

Yoki boshqacha qilib aytganda:

Barcha uchta ijobiy raqamlar uchun a., b. va c., shu kabi

urf-odatlar bilan to'rtburchaklar uchburchak mavjud a. va b.va gipotenuse c..

Tenglangan uchburchak uchun pytagora teoremasi.

Teng bir tomonlama uchburchak uchun pytagora teoremasi.

Pifagore teoremasi isbotlari.

Ayni paytda ushbu boshlang'ich ilmiy adabiyotlarda 367 dagi dalillar qayd etildi. Ehtimol teorema

Pytagora, bunday ta'sirli bir qator dalillar bo'lgan yagona teorema. Bunday xilma-xillik

faqat geometriya teoremaining asosiy qiymati asosida tushuntirish mumkin.

Albatta, bu ularning barchasi oz sonli sinflarga bo'lish mumkin. Ularning eng mashhurlari:

dalil kosmos usuli, aksiomomik va ekzotik dalillar (masalan,

yordamida differentsial tenglamalar).

1. Bunday uchburchaklar orqali pifage teoremasini tasdiqlovchi dalil.

Algebraik tahrirlashning quyidagi dalillari qurilishdagi dalillarning eng soddaidir.

to'g'ridan-to'g'ri aksiomadan. Xususan, bu raqamning raqami tushunchasidan foydalanmaydi.

Bo'linmoq Shodlik To'g'ri burchakli to'rtburchaklar uchburchak mavjud C.. Keling, balandlikni o'tkazamiz C. Va belgilanadi

uning orasidagi asos H..

Uchburchak ACH. Uchburchak kabi AbC ikki burchak uchun. Xuddi shunday, uchburchak CBH. O'xshash Shodlik.

Notaga kirish:

biz olamiz:

,

nimaga mos keladi -

Mos keladigan a. 2 I I. b. 2, biz olamiz:

yoki buni isbotlash uchun talab qilinadi.

2. Viloyat sohasi bo'yicha piftore teoremani isbotlash.

Quyida, dalillar, ularning soddaligiga qaramay, unchalik oddiy emas. Ularning hammasi

hududning xususiyatlaridan foydalaning, uning dalillari pifagora o'zini teoremasining isboti bilan yanada murakkablashadi.

• Tustallullitlik orqali dalil.

To'rt to'rtburchaklar

rasmda ko'rsatilgandek uchburchak

o'ng tomonda.

Qo'riqchi c. - kvadrat,

90 °, va

aNGLET - 180 °.

Butun rasmning maydoni bir tomondan,

kvadrat maydoni ( a + B.va boshqa tomondan, to'rtburchaklar maydoni va

Q.E.D.

3. Pifagore teoremani cheksiz kichik usulda isbotlang.

​

Rasmda ko'rsatilgan rasmni hisobga olgan holda va

yon tomonni o'zgartirishni kuzatisha., Biz qilolamiz

cheksiz uchun quyidagi nisbatni yozib oling

kichkina yon tomonlarning o'sishidan va a. (Sekoransdan foydalanish

uchburchaklar):

O'zgaruvchan ajratish usulidan foydalanib, biz quyidagilarni topamiz:

Ikkala katetani ko'paytirishda gipotenussiyani o'zgartirish uchun umumiy ifoda:

Ushbu tenglamani birlashtirish va dastlabki shartlar yordamida biz quyidagilarni olamiz:

Shunday qilib, biz kerakli javobga kelamiz:

Ko'rish qiyin emasligi sababli, yakuniy formulaga kvadrat bog'liqlik chiziqli nuqta tufayli paydo bo'ladi

uchburchakning yon tomonlari va o'sishning tomonlari o'rtasidagi, summani mustaqil ravishda bog'liq

turli katetaning o'sishi.

Agar biz katetlardan biri o'sishni boshdan kechirmasa, yanada sodda dalillarni olish mumkin

(Bu holda katat b.). Keyin, integratsiya doimiyligi uchun biz olamiz:

Pifagore teoremasi:

To'rtburchaklar uchburchakda katetaning kvadratlari yig'indisi gipotenuzning maydoniga teng:

a 2 + b 2 \u003d c 2,

• a. va b. - to'g'ri burchakni hosil qiladigan ildizlar.
• dan - uchburchak gipotenuse.

Pytagora teoreem formulalari

• a \u003d \\ SQRT (C ^ (2) - b ^ (2))
• b \u003d \\ sqrt (C ^ (2) - a ^ (2))
• c \u003d \\ sqrt (a ^ (2) + b ^ (2))

Pifagora teoremasini tasdiqlovchi hujjat

To'rtburchaklar uchburchakning maydoni formulada hisoblanadi:

S \u003d \\ FRAC (1) (2) ab

O'zboshimchalik bilan uchburchak formula maydonini hisoblash uchun:

• p. - yarim metr. P \u003d \\ frac (1) (2) (A + B + C),
• r. - radiusi yozilgan doiralar. Retangler uchun \u003d \\ FRAC (1) (2) (A + B-C-C).

Keyin biz ikkala formulalarning uchburchak maydoni uchun kerakli qismlarni tenglashtiramiz:

\\ FRAC (1) (2) AB \u003d \\ FRAC (2) (A + B + C) \\ FRAC (2) (A + B-C-C)

2 AB \u003d (A + B + C) (A + B-C)

2 AB \u003d \\ chap ((a + b) ^ (2) ^ (2) \\ o'ng)

2 AB \u003d A ^ (2) + 2AB + b ^ (2) ^ (2)

0 \u003d a ^ (2) + b ^ (2) -c ^ (2)

c ^ (2) \u003d a ^ (2) + b ^ (2)

Pifagorean teskari teskari:

Agar uchburchakning bir tomonining kvadratida boshqa ikki tomonning kvadratlari yig'indisiga teng bo'lsa, unda uchburchak to'rtburchaklar. Ya'ni barcha uchta ijobiy sonlar uchun a, B. va c., shu kabi

a 2 + b 2 \u003d c 2,

urf-odatlar bilan to'rtburchaklar uchburchak mavjud a. va b. va gipotenuse c..

Pifagore teoremasi Evklid geometriyasining asosiy teoremalaridan biri, bu to'rtburchaklar uchburchak tomonlarning tomonlari o'rtasidagi nisbatni belgilaydi. U olim matematik va faylasuf pifage tomonidan tasdiqlangan.

Teoremaning qiymati Bunda, uning yordami bilan siz boshqa teoremalarni isbotlashingiz va muammolarni hal qilishingiz mumkin.

Qo'shimcha materiallar:

Maqsadlar dars:

umumiy:

• talabalar haqida nazariy bilimlarni (to'rtburchaklar uchburchak, pifagoreeresan teoremasi), vazifalarni hal qilishda foydalanish qobiliyati;
• muammoli vaziyatni yaratib, talabalarni pifagore teskari teskari teskari "ochishga olib keling.

rivojlanayotgan:

• nazariy bilimlarni amalda qo'llash ko'nikmalarini ishlab chiqish;
• kuzatuvlar davomida xulosalar shakllantirish qobiliyatini rivojlantirish;
• xotiralarni rivojlantirish, diqqat, kuzatish:
• matematik tushunchalar tarixi tarixi orqali kashfiyotlardan, kashfiyotlardan, kashfiyotlarni his qilish orqali ta'lim berish sabablarini rivojlantirish.

ta'lim:

• pryagore hayotiy faoliyatini o'rganish orqali mavzuni barqaror qiziqish uyg'otadi;
• o'zaro yordamchilik va sinfdoshlar to'g'risidagi bilimlarini o'zaro tajriba orqali o'rganish va ob'ektiv baholash.

Dars shakli: salqin sinf.

Dars rejasi:

• Tashkiliy vaqt.
• Uy vazifangizni tekshiring. Bilimlarni amalga oshirish.
• Pifagorean teoremasi yordamida amaliy vazifalarni hal qilish.
• Yangi mavzu.
• Bilimlarni birlamchi birlashtirish.
• Uy vazifasi.
• Dars natijalari.
• Mustaqil ish (individual kartalar bo'yicha pifagora aforizizmlarini taxmin qilgan holda).

Darslar davomida.

Tashkiliy vaqt.

Uy vazifangizni tekshiring. Bilimlarni amalga oshirish.

O'qituvchi: Uyda qanday vazifani bajardingiz?

O'quvchilar: To'rtburular uchburchakning yon tomonlariga ko'ra, uchinchi yo'nalishni toping, stol shaklida etkazilgan javoblarni toping. Rombbus va to'rtburchakning xususiyatlarini takrorlang. Vaziyat deb nomlanadigan narsani takrorlang va teoremaning xulosasi. PATTagora hayoti va faoliyati haqida hisobot tayyorlang. Uning ustiga 12 ta tugun bilan arqonni olib keling.

O'qituvchi: Uydagi ish uchun javoblar jadvalni tekshiring

(Qora rang Ma'lumotlar, qizil - javoblar).

O'qituvchi: Kengashda tasdiqlangan. Agar siz ular bilan mos savol raqamining ro'parasidagi barglarda ularga qo'shilasangiz, "+", agar rozi bo'lmasangiz, "-"

Kengashda oldindan roziligi bilan yozilgan.

1. Bitenuse Qo'shimcha kategoriya.
2. To'rtburchaklar uchburchakning o'tkir burchaklarining yig'indisi 180 0 ni tashkil qiladi.
3. Urf-odatlar bilan to'rtburchaklar uchburchaklar maydoni lekinva ichida Formula bilan hisoblangan S \u003d ab / 2.
4. Pifagore teoremasi barcha teng uchburchaklar uchun to'g'ri.
5. To'rtburchaklar uchburchakda, katrat 30 0 burchakning qarama-qarshi tomoni gipotenuse yarmiga teng.
6. Katetaning kvadratlarining yig'indisi gipotenuzing maydoniga teng.
7. Kategoriyada kvadrat gipotenuse va ikkinchi toifadagi farqlarning farqiga teng.
8. Uchburchakning yon tomoni boshqa ikki tomonning yig'indisiga teng.

O'zaro sinov yordamida ishlarni tekshirish. Nizolarni keltirib chiqargan ma'qullash masalalari muhokama qilinadi.

Nazariy masalalarning kaliti.

Talabalar bir-birlarini quyidagi tizimda baholashdi:

8 ta to'g'ri javoblar "5";
6-7 to'g'ri javoblar "4";
4-5 to'g'ri javob "3";
4 ta to'g'ri javob "2".

O'qituvchi: O'tgan darsda nima haqida gaplashdik?

O'quvchi: Pifage va uning teoremasi haqida.

O'qituvchi: Pifage teoremasini shakllantiring. (Bir nechta talabalar tahrirni o'qiydilar, bu vaqtda 2: 3 hisobda talaba bu borada, 6 talaba - Barglarda birinchi partiyalar ortida).

Matematik formulalar magnit taxtada yozilgan. Pifagora teoremasi ma'nosini aks ettiruvchi ulardan birini tanlang lekin va ichida - Kartetlar, dan - gipotenuse.

1) c 2 \u003d a 2 +	2) c \u003d a + ichida	3) a 2 \u003d c 2 - 2 da
4) c 2 \u003d a 2 - 2	5) 2 \u003d c 2 - a 2	6) a 2 \u003d c 2 +

Talabalar kengashda va yer ustida nazarda tutilgan bo'lsa, Pifagora hayoti va faoliyati to'g'risida hisobot tayyorlaganlar uchun so'z taqdim etiladi.

Maydonda ishlaydigan maktab o'quvchilari barglar berishadi va boshqaruvda ishlaganlar dalillarini tinglashadi.

Pifagorean teoremasi yordamida amaliy vazifalarni hal qilish.

O'qituvchi: Men sizga o'rganilgan teoremadan foydalanib, amaliy topshiriqlarni taklif qilaman. Biz avval o'rmonda, bo'rondan keyin, keyin mamlakatda saytimizda.

1-vazifa.. Bo'ron uning archasini sindirib tashlaganidan keyin. Qolgan qismning balandligi 4,2 m ni tashkil qiladi. Bo'shdan 5,6 m gacha bo'lgan masofa. Bo'ron balandligini toping.

2-vazifa.. Uyning balandligi 4,4 metrni uy atrofida evaziga 1,4 ml. U maysazorda turmaydi va uyning tomiga etkazilishi uchun qanday uzunlikdagi zinapoya yasashimiz kerak?

Yangi mavzu.

O'qituvchi: (Musiqa tovushlari) Ko'zlaringizni yuming, bir necha daqiqadan so'ng biz tarixga kiramiz. Biz siz bilan qadimgi Misrdamiz. Bu erda misrliklar kemalar uyalari o'zlarining mashhur kemalarini qurishadi. Ammo erdoshlar, ular Nillik to'kilganidan keyin chegaralari yuvilgan er uchastkalarini o'lchashadi. Quruvchilar katta piramidalarni qurmoqdalar, bu esa ularning ulug'vorligi bilan bizni hayratda qoldiradi. Ushbu tadbirlarda misrliklar to'g'ridan-to'g'ri burchaklarga muhtoj edilar. Ular qo'llarini nodulalar bilan bir-biridan bir-biridan bir xil masofada bog'lab qo'yish bilan ularni qanday qurish kerakligini bilishardi. O'zingizning arqonlaringizdan foydalanib, ikkalasini ham bahslashing, arqonlaringizdan foydalanib to'rtburchaklar uchburchaklar qurib oling. (Ushbu muammoni hal qilish, yigitlar 4 kishidan iborat guruhlarda ishlaydi. Bir muncha vaqt o'tgach, taxtadagi planshetda kimdir uchburchak qurilishini ko'rsatadi).

Olingan uchburchakning yon tomonlari 3, 4 va 5. Agar u boshqa tugun bilan bog'langan bo'lsa, unda partiyalar 6, 8 va 15 yoshda bo'lsa, bu uchburchaklar to'rtburchaklardir t.

5 2 \u003d 3 2 + 4 2, 10 2 \u003d 6 2 + 8 2, 15 2 \u003d 9 2 + 12 2 va boshqalar.

Uchburchak to'rtburchaklar bo'lishi kerakmi? (Talabalar pifagora teoremasini tuzishga harakat qilmoqdalar, nihoyat, u paydo bo'lgan odamda).

Qanday qilib bu tabiatni pifagorean teoremadan farq qiladi?

O'quvchi: Ahvoli va xulosalari joylar o'zgargan.

O'qituvchi: Uyda bunday teormalarning qanday deb nomlanganligini takrorladingiz. Xo'sh, hozir nima bilan uchrashishimiz kerak?

O'quvchi: Teskari ptifee teoremadan.

O'qituvchi: Biz darvozani daftardagi darsning mavzusini yozamiz. 127-sahifadagi ochiq darsliklar Ushbu rozilikni yana o'qing, uni daftarda yozing va isbotni qismlarga ajrating.

(Bir necha daqiqadan so'ng darslik bilan bir necha daqiqadan so'ng, unda boshqaruvda bitta kishi teoremaning isboti.

1. Uchburchakning nomlari 3, 4 va 5 tomon bilan nima? Nima uchun?
2. Qanday uchburchak deb nomlangan Ptiazaov deb nomlanadi?
3. Uy vazifangiz bilan qaysi uchburchaklar bilan shug'ullangansiz? Va qarag'ay va zinapoyalar bilan vazifalarda?

Bilimni birlamchi birlashtirish

.

Ushbu teoreem uchburchaklar to'rtburchaklar bo'lishini aniqlash kerakligini aniqlash uchun zarur bo'lgan vazifalarni hal qilishga yordam beradi.

Vazifalar:

1) Agar uchburchak to'rtburchaklar bo'lsa, uni to'rtburchaklar bo'lsa, aniqlang:

a) 12.37 va 35; b) 21, 29 va 24.

2) Uchburchakning balandligini 6, 8 va 10 sm bilan hisoblang.

Uy vazifasi

.

PP.127: Pifagorean teskari teskari teskari. № 498 (A, B, B) № 497.

Dars natijalari.

Darsda qanday yangi o'rganilgan?

Misrda pifagora teskarisi qanday edi?

Qaysi vazifalarni hal qilishda qo'llaniladi?

Qaysi uchburchaklar tanishdi?

Eng ko'p eslab qolgan va juda yoqdimi?

Mustaqil ish (individual kartalar tomonidan o'tkaziladi).

O'qituvchi:Uyda romb va to'rtburchakning xususiyatlarini takrorladingiz. Ularni sanab bering (sinf bilan suhbat bor). So'nggi darsda biz pifagoralar ko'p qirrali odam bo'lganligi haqida gaplashdik. U tibbiyot va musiqa, astronomiya, shuningdek, sportchi ishtirok etgan va Olimpiya o'yinlarida qatnashgan. Va pifagoralar faylasuf edi. Uning ko'p aforizizmlari bugun biz uchun muhimdir. Endi siz mustaqil ishni bajarasiz. Har bir vazifa javob berish uchun bir nechta variantlarga beriladi, uning yonida pitgora aforizmlari parchalanishi qayd etiladi. Sizning vazifangiz barcha vazifalarni hal qilish, natijada parchalardan bayonot berish va uni yozish.