Qattiq media mexanikasi elementlari. Qattiq ommaviy axborot vositalarining kesish mexanikasi elementlari

Leksiya raqami 5 ta OAV Jismoniy modelining mexanikasi elementlari: Qattiq muhit - bu moddaning doimiy hajmida doimiy ravishda tarqatilganligi va bu hajmni to'liq to'ldirishiga ishonish, moddaning ichki tuzilishini mensimaydi va bu hajmni to'liq to'ldiradi. . Bir hil - bu har bir nuqtada bir xil xususiyatlarga ega vositadir. Izotropik deb ataladi, uning xususiyatlari barcha yo'nalishlarda bir xil. Moddaning umumiy holati qattiq, belgilangan hajmi va shaklning o'zgarmasligi bilan tavsiflangan moddaning holati. Suyuqlik belgilangan hajm bilan tavsiflangan, ammo ma'lum bir shaklga ega bo'lgan moddaning holati. Gaz bu moddaning holati, unda modda uni to'ldiradigan butun ovozni to'ldiradi.

Deforesssiz tana deformatsiyasining mexanikasi - tananing shakli va hajmidagi o'zgarish. Elastiklik - ularning hajmi va shakllarining ta'siri ostida o'zgarishi uchun tananing mulki. Deformatsiya elastik deb ataladi, agar u yukni olib tashlaganidan keyin yo'qoladi, agar u yukni olib tashlaganidan keyin yo'qolmasa. Elastiklik nazariyasida deformatsiyalarning barcha turlari (cho'zish - siqish, siljish, siljish, egilib, tebranish) bir vaqtning o'zida deformatsiyalar - siqish va smenada bo'lishiga olib kelishi mumkinligi isbotlangan.

Tarmoqqa tortish - siqilish keskinligi - siqish - tsinindrsimon yoki prizmatik shaklning o'sishi (yoki prizmatik shaklning bo'yi ko'tarilishi (yoki pasayishi) bo'yoqsiz o'qi bo'ylab yo'naltirilgan kuchning o'sishi (yoki pasayishi). Mutlaq deformatsiya - bu tashqi ta'sir natijasida kelib chiqadigan o'lchamdagi o'lchamdagi qiymat o'zgaradi: (5. 1) Qaerda l 0 va l bo'lsa, tananing boshlang'ich va oxirgi uzunligi. Qalin (i) qonuni (Robert GuK, 1660): egsizning kuchi mutanosibligi va uning pasayishiga yo'naltirilgan va uning pasayishiga yo'naltirilgan: (5. 2) Kusaning egiluvchanligi koeffitsienti .

Nisbatan deformatsiya :. (5.3) Mexanik kuchlanish - deformatsiya qilingan organning holatini tavsiflovchi qiymat \u003d,,,,,,, (5. 4) Fermaning asosiy qismi - bu tana kesishmasidir. Tomoqning qonuni (II): Tanada yuzaga keladigan mexanik stress - bu nisbiy deformatsiyaga mutanosibdir: qaerda elastik xususiyatlarga ega - bu materialning elastik xususiyatlarini tavsiflovchi qiymat tanada yuzaga keladigan kuchlanish bitta nisbiy deformatsiya bilan, [e] \u003d pa.

Qattiq jismlarning deformatsiyalari tomoqning qonuniga binoan ma'lum chegaraga to'g'ri keladi. Deformatsiya va kuchlanish o'rtasidagi bog'liqlik voltaj diagrammasi sifatida tasvirlangan, buning sababi metall bar uchun hisobga olinadi.

Zavzat paytida elastik deformatsiya energiyasi - elastik deformatsiyaning siqilishi energiyasi (5.8) deformatsion organning hajmi. Keskinlikning keskin zichligi - elastik deformatsiyaning elektr energiyasini (5. 9) elastik deformatsiyaning energiya almashinasining deformatsiyasining keskin zichligi (5. 10)

Suyuqlik va gazlar (gidroan va aeromexanika) mexanikasi elektr va gidroanexanika mexanikasi elementlari, bir vaqtning o'zida ikkalasi bir vaqtning o'zida ikkalasi bilan egiluvchanligini va oddiy deformatsiyalar, normal va tanglikli mexanik jihatdan hosil bo'ladi stresslar qattiqda sodir bo'ladi). Suyuqlik va gazlar ovoz balandligini yumshatadi, ammo shaklning egiluvchanligiga ega emas (ular mavjud kema shaklini oladi). Suyuqlik va gazlarning bu umumiy xususiyatining natijasi suyuqlik va gazlarning eng mexanik xususiyatlarining natijasi va ularning farqlari faqat miqdoriy xususiyatlarga ega (masalan, suyuq zichlik gaz zichligidan kattaroqdir) . Shuning uchun, qattiq ommaviy axborot vositalari doirasida suyuqlik va gazlarni o'rganishga yagona yondashuv qo'llaniladi.

Maktabning zichligi Moddaning zichligi, moddaning hajmiga qarab massa taqsimotini tavsiflovchi va ma'lum bir hajmdagi moddaning massasi nisbati bo'yicha ushbu jildning kattaligiga qarab belgilanadi \u003d m / kg 3. Bir hil muhitda, moddaning zichligi noaniq o'rta massa va zichlikning zichligi bilan hisoblab chiqiladi (5. 12) bosim (5. 12) bosim bilan bog'liq (5. 12) Scal yoki gaz holatini tavsiflovchi va u ishlamaydigan kuchga teng bo'lgan Scalar qiymatidir [p] \u003d pa: (5. 13)

Yotish suyuqligida ishlaydigan kuchlarning gidrostatik xususiyatlari elementlari (gaz) 1) Agar dam olish suyuqligida kichik hajm mavjud bo'lsa, ushbu hajmdagi suyuqlik barcha yo'nalishlarda bir xil bosimga ega. 2) dam olish suyuqligi qattiq yuzasiga, bu er yuzasiga tegishli kuch bilan harakatlanadi.

Uzoq xo'jaligi oqimining tenglamasi joriy chiziqlar bilan chegaralangan suyuqlikning bir qismidir. Statsionar (yoki o'rnatilgan) - bu ekilgan suyuqlik (yoki o'rnatilgan), unda joriy chiziqlar shakli va joylashuvi, shuningdek harakatlanadigan suyuqlikning har bir nuqtasida tezlikdagi qiymatlar vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi. Suyuqlikning massa oqimi vaqtning asosiy birligi uchun o'tadigan naychaning kesishgan qismidir \u003d (5. 15) Bu erda suyuqlik oqimining zichligi va tezligi S bo'limida

Uzluksizlik tenglamasi - bu matematik nisbat, muvofiq, suyuqlikning statsionar oqimi, uning har bir qismidagi har bir qismidagi massa oqimi, uning har bir qismidagi massa oqimi bir xil: (5. 16)

Suyuqlik deyiladi, zichligi harorat va bosimga bog'liq bo'lmagan. Vaqtning birligi uchun 3 / s: (5. 17) - bu murakkab bir hil suyuqlikning uzluksizligi tengligidir. Shu bilan birga, inchinkali bir hil suyuqlikning statsionar oqimi bilan, uning har bir kesishmasining har bir kesishmasidagi ovoz balandligi, xuddi shu :,,,, (5. 18)

Yopishqoqligi - bu boshqa bir qismining harakatiga qarshi turish uchun gaz va suyuqliklarning mulki. Jismoniy model: mukammal suyuq - xayoliylik va issiqlik o'tkazuvchanligi mavjud emas. Bernuylli tenglamasi (Daniel Bernuylli 1738) - bu ideal g'astressial suyuqlikning statsionar oqimi uchun mexanik energiyani saqlash qonunini tortishish maydonchasida joylashgan ushbu naychaning o'zboshimchalik bilan kesishish uchun mexanik energiyani saqlash qonunini buzadi. (5. 19)

Bernyukolli tenglamada (5. 19): P - statik bosim (u tomonidan belgilangan tananing yuzasiga suyuqlik bosimi; - dinamik bosim; - gidrostatik bosim.

Ichki ishqalanish (yopishqoqligi). Nyuton qonuni (Isaac Nyuton, 1686): harakatlanuvchi suyuqlik yoki gaz qatlamlarining birligi, qatlamlarning harakati gradensi bilan to'g'ridan-to'g'ri (5. 20) (Dinamik yopishqoqligi), \u003d m 2 / s.

Viskozli suyuq laminar oqimi turlari - suyuq yoki gazni aralashtirish va pulsatsiyalarsiz siljish (ya'ni tezkor tezlik va bosimni buzish). Qishloq oqimi - bu suyuqlik yoki gaz oqimi shakli bo'lib, unda ularning elementlari tartibsiz harakatlanmoqda, bu suyuqlik yoki gaz qatlamlari qatlamlari o'rtasida intensiv treklardagi harakatsiz harakat qiladi.

Laminar rejimining raqami, Laminar rejimining soni Turbulent rejimiga o'tishning o'zgarishi aniqlangan Rassolds raqamidan foydalanishga asoslanadi (Reyerolds Collection, 1876-1883). Quvurdagi suyuqlik harakati holatida, Reynolds raqami (5. 21) Chexniy suyuqlikning o'rta qismida. D - truba diametri; va zichlik va suyuqlikning ichki tusli koeffitsienti. Qayta 4000 qiymatda - Turbulent rejimida. 2000 yil qiymatlarida.

Laminar gorizontal trubkada yopishqoq suyuqlik oqimi gorizontal trubada to'g'ridan-to'g'ri tajribaga murojaat qilib, yopishqoq suyuqlik kursini ko'rib chiqadi. Kauchuk shlang yordamida ingichka gorizontal shisha naychasini Aholi jon boshiga vertikal bosimli quvurlar bilan bog'lang (rasmga qarang). Oqimning kichik tezligida suv sathida oqim quvurlarida bosimli quvurlarda pasayishi (H 1\u003e H 2\u003e H 3) aniq ko'rinadi. Bu naychaning o'qi bo'yicha bosimning mavjudligini anglatadi - suyuqlikdagi statik bosim quyi oqimi pasayadi.

Laminar suyuqlikning bir tekisli tazyiqli suyuqlik oqimi bilan bir tekisli suyuqlik oqimi yopishqoqligi bilan yopishqoqlikka tenglashtiriladi.

Verocts Vercantsning keskin suyuqlik oqimidan tor teshikdan o'tganda (rasmga qarang). Agar, masalan, asoratsiz glitserinni quyish uchun kran yopilganda, u g bo'limning chegarasini tenglashtirish uchun ehtiyotkorlik bilan qo'shilishi kerak, u gorizontal bo'ladi. Agar kran ochilishi kerak bo'lsa, chegara aylanish paraboloidiga o'xshash shaklga ega bo'ladi. Bu naychaning kesishgan qismida glitserinning yopishqoq oqimidagi tezlikni taqsimlashning mavjudligini bildiradi.

Phissiz formulasi gorizontal naychaning xorinar oqimining kesishish qismidagi tezlikni taqsimlash Formula (5. 23) formulasi bilan belgilanadi (5. 23) Bu erda bosim Quvurning uchida farq, R quvur o'qidan uzoqdir. Ovoz balandligi pasayishi Beiseil formulasi bilan belgilanadi (Jean Poaviazil, 1840): (5. 24)

Tananing suyuqligi yoki gazidagi jismlar tananing tezligiga qarab, suyuq yoki gazning ichki ishqalanish kuchini qo'llaydigan viskoz vositasidagi harakatning harakati qo'llaniladi. Kam tezlikda suyuqlik yoki gaz bilan oqim oqimi tana harakatiga mutanosib bo'lib, stokes formulasi (Jorj Stokes, 1851) tomonidan belgilanadi (Jorj Stokes, bu erda b Tana shaklida va uning oqim yo'nalishi bo'yicha doimiy ravishda doimiy ravishda, bu tananing o'ziga xos o'lchamidir. To'p uchun (b \u003d 6, l \u003d r) Ichki ishqalanish kuchi: (5. 26) u erda to'pning radiusi

Suyuq va gazlarning umumiy xususiyatlari. Muvozanat tenglamasi va suyuqlik harakati. Atirosli suyuqlikning gidrostatikasi. Mukammal suyuqlikning statsionar harakati. Bernulli tenglamasi. Mukammal elastik tana. Zo'rlik va deformatsiyadan oldin. Kaltak qonuni. Jung moduli.

Nositaivistik mexanika.

Jalilaning nisbiylik va o'zgarishi printsipi. Maxsus nisbiy nazariyani eksperimental asoslash (xizmat stantsiyasi). Eynshteynning nisbiyligi nazariyasining kechikishi. Lorentzni o'zgartirish. Sinalizm tushunchasi. Uzunlik va vaqt oralig'ining nisbiyligi. Nositaivistik qonunni qo'shish qonuni. Nosozivist turtki. Qoldiq zarrachining harakati tenglamasi. Kinetiv energiyani halivistik ifoda. Massa va energiya bilan bog'liq. Umumiy energiya va zarracha pulse o'rtasidagi nisbat. Klassik (Nyuton) mexanikasining qo'llanilishi chegaralari.

Molekulyar fizika va termodinamika asoslari

Termodinamik tizimlar. Ideal gaz.

Fizikadagi dinamik va statistik naqshlar. Makroskopik hodisalarni statistik va termodinamik usullarni o'rganish.

Molekulalarning termal harakati. Molekulalar o'rtasidagi o'zaro ta'sir. Mukammal gaz. Tizimning holati. Termodinamik statistika parametrlari. Muvozanat davlatlari va jarayonlar, ularning termodinamik diagrammadagi rasmlari. Ideal gaz holatini tenglashtirish.

Molekulyar kinetik nazariya asoslari.

Ideal gazlarning molekulyar-kinik nazariyasining asosiy tenglamasi va uning KLAPayeron-mendeleev tenglamasi bilan taqqoslash. Molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasi. Termodinamik haroratning molekulyar kinetik talqin qilish. Molekulaning erkinligi darajasining soni. Energiyalik molekulalar erkinligi darajasiga ko'tarish qonuni. Ichki energiya va mukammal gazning issiqlik sig'imi.

Molekulalarni termal harakatlanish va energiya energiyasini taqsimlash uchun Maksvell qonuni. Quvvat sohasidagi mukammal gaz. Boltzmann elektrekulalarni elektr sohasidagi taqsimlash. Barometrik formula.

Molekulalarning samarali diametri. To'qnashuvlar soni va o'rtacha molekulalar. Transfer hodisalari.

Termodinamika asoslari.

Uning hajmini o'zgartirganda gaz operatsiyalari. Issiqlik miqdori. Termodinamikaning birinchi yuqori qismi. Termodinamikaning birinchi boshlanishidan foydalanish va mukammal gazning adiabatik jarayoni foydalanish. Jarayon turiga ideal gazning issiqlik sig'imining qaramligi. Termodinamikaning ikkinchi boshi. Termal motor. Dumaloq jarayonlar. Karno tsikl, Karno tsiklining samaradorligi.

3 .Elektrostatika

Vakuodagi elektr maydonchasi.

Elektr zaryadini saqlash qonuni. Elektr maydoni. Elektr konining asosiy xususiyatlari: kuchlanish va potentsial. Potentsial gradyan sifatida keskinliklar. Superpozitsiyani elektrotatik dalalarni hisoblash. Oqim vektor oqimi. Vakuumdagi elektrosterskiy-Gauss teoremasi. Maydonni hisoblash uchun ovurtrordskiy-Gaus teoremidan foydalanish.

Dielektriklardagi elektr maydoni.

Bepul va tegishli ayblovlar. Dielektrik turlari. Elektron va yo'nalishdagi qutblar. Qutbli. Materiyaning dielektrikligi. Elektr almashtirish. O'rtadagi dielektrik o'tkazuvchanlik. Bir hil dielektriklarda dala kuchini hisoblash.

Elektr konida direktorlar.

Sog'liqni saqlash va uning yuzasida maydon. Sog'liqni saqlashda ayblovlarni taqsimlash. Sekundovchi konduktorning elektr hajmi. Ikki direktorning o'zaro imkoniyatlari. Kuchorlar. Zaryadlangan konduktor, kapitator va konduktor tizimlarining energiyasi. Energiya elektrotatik maydoni. Hajmli energiya zichligi.

Doimiy elektr tokizi

Hozirgi kuch. Hozirgi zichlik. Hozirgi shartlar. Uchinchi tomon. Elektr energiyasini boshqarish manbai. Elektr konstruktsiya tarkibidagi zomogistal qism uchun OHM qonuni. Kirchech qoidalari. Elektr tokining ishlashi va quvvatlari. Joul - Lenza qonuni. Metallarning elektr o'tkazuvchanligi nazariyasi. Klassik nazariyadagi qiyinchiliklar.

Elektromagnetizm

Vakuumdagi magnit maydoni.

Doimiy oqimlarning magnit ta'siri. Magnit maydoni. Vektorli magnit indüksiyon. Amper qonun. Magnit joriy maydoni. Bio-Savara-Laplas qonuni va uning to'g'ri chiziq dirijyorning magnit maydonini hisoblash uchun foydalanish. Dumaloq oqimning magnit maydoni. Vakuodagi magnit maydoni uchun joriy (magnit indüksiyasining vektorining aylanishi) va undan foydalanish uchun eng yaxshi magnit maydonini hisoblash uchun foydalanish. Magnit oqimi. Magnit maydoni uchun Ostrogrod-Gauss teoremasi. Magnit maydonining mignit maydonining harakatlanuvchi zaryadining harakatlanish xususiyati. Lorentz kuchi. Zaryadlangan zarralarning magnit maydonidagi harakati. Magnit maydondagi oqim bilan konturni aylantirish. Konduktor va zudlik bilan magnit maydonda harakatlanish harakati.

Elektromagnit inlik.

Elektromagnit indüksiyon hodisasi (Franday tajribalari). Lenza qoidasi. Elektromagnit induction qonuni va energiya tejash qonunidan xulosa. O'zini o'zi induksiya hodisasi. Idish. Yopish paytida oqimlar, ichkarisidagi elektr aylanishini ochish va ochish. Hozirgi energiya bilan qoplangan. Magnit maydonning asosiy energiya zichligi.

Moddada magnit maydoni.

Atomlarning magnit lahzasi. Magnitlanganlik turlari. Magnitlanishi. Micro va Makrokoki. Diagon va paramgualtizmning boshlang'ich nazariyasi. Moddaning magnit maydoni uchun to'liq oqim. Magnit maydon kuchi. O'rtadagi magnit o'tkazuvchanlik. Fermurinka. Magnit gishtezi. Kurie punkti. Fermagetizmning o'murtqa tabiati.

Maksvell tenglamalari.

Va franda va Maksvell elektromagnit indüksiyani talqin qilish. Siljish oqimi. Integral shaklda Maksvell tenglamalari tizimi.

Tebranish harakati

Tebranish jarayonlari tushunchasi. Turli xil jismoniy tabiatning tebranishiga bitta yondashuv.

Ahitudalik va uyg'unlik tebranishi. Uyg'otuvchi tebranishlarning qo'shilishi. Vektor diagrammalari.

Maykulum, Bahor, tebulyarizm konturiga yuk. Bepul aylanadigan tebranishlar. Eratıly tog 'osistsiyasining differentsial tenglamasi, logarifmik pasayish, sifat.

Sinusoidal ta'sir qilishda majburiy tebranish. Majburiy tebranishlar bilan amplituda va fazasi. Rezonansli egri chiziqlar. Elektr tokuqlarida majburiy tebranish.

To'lqinlar

To'lqinlarni elastik muhitda shakllantirish mexanizmi. Uzunlamasığı va ko'ndalang to'lqinlar. Tekis sinusoidal to'lqin. Yugurish va tik turgan to'lqinlar. Tezligi, to'lqin uzunligi, to'lqinlar soni. Bir o'lchovli to'lqin tenglamasi. To'lqinlarning tezligi va tarqalishi. Energiya koeffitsienti. Vektor ukova. Tekis elektromagnit to'lqinlar. To'lqinlarning qutblanishi. Energiya koeffitsienti. Ishora qilish vektor. Dipol nurlanishi. Fokal jadval

8 . To'l optikasi

Shovqinlar yorug'ligi.

Yorug'lik to'lqinlarining izchilligi va monochromikligi. Ikki muvofiq manbalardan shovqinlar bilan hisoblash. Jungning tajribasi. Yupqa plyonkalarda yorug'lik aralashishi. Interferometr.

Yorug'lik diffratsiyasi.

Gumgens-freer printsipi. Fresnel zonasi usuli. Nurning tekis tarqalishi. To'lqinli teshikda fresel diffrakti. Bitta tsmida sirting diffraksiyasi. Diffraktsiya panjara sifatida panjara sifatida. Rasmni olish va tiklashning golografik usuli tushunchasi.

Yorug'likni qutbga olish.

Tabiiy va qutbiza nuri. Aks ettirganda qutbli polarizatsiya. Brewer qonuni. Chiziqli qutbli nurni tahlil qilish. Malyus qonuni. Ikki marta burish. Sun'iy optik anisotropiya. Elektro-optik va magnito-optik ta'sirlar.

Yorug'likni tarqalishi.

Normal va g'ayritabiiy dispersiya sohalari. Elektron yorug'lik dispersiyasi.

Kvant tabiat nurlanishi

Issiqlik nurlanishi.

Termallik nurining xususiyatlari. Singdirish qobiliyati. Qora tana. Termal nurlanish uchun Kirchox qonuni. Stefan Boltzmanning qonuni. Mutlaqo qora tana spektrida energiya taqsimoti. Sharobni almashtirish qonuni. Kvant gipotezasi va plank formula.

Kvantning yorug'lik tabiati.

Tashqi fotoefefef va uning qonunlari. Tashqi foto effekt uchun eynshteyn tenglamasi. Fotons. Massa va moment foton. Yengil bosim. Lebedev tajribalari. Kvant va yorug'lik bosimi haqida tushuntirish. Yorug'likning korpuskusarli to'lqinli dumom.

7.1. Suyuq va gazlarning umumiy xususiyatlari. Suyuqlik harakatining kinematik tavsifi. Vektorli maydonlar. Vektor maydoni oqimi va aylanishi. Mukammal suyuqlikning statsionar oqimi. Chiziqlar va joriy quvurlar. Harakat va muvozanat suyuqligi. Ekstral suyuqlik uchun kengaytma

Qattiq media mexanikasi - bu gazlar, suyuqlik, plazma va deformatsiyali kalitlarning harakati va muvozanatini o'rganishga bag'ishlangan mexanikaning bo'limi. Qattiq medianing asosiy taxmin shundaki, modda uni molekulyar (atom) strukturasi bilan e'tiborsiz qoldiradigan va shu bilan birga uning barcha xususiyatlari bo'yicha doimiy ravishda tarqatilishi (zichlik, kuchlanish, zarrachalar vositasida uzluksiz taqsimlashni ko'rib chiqishi mumkin. stavkalari).

Suyuqlik kondensatlangan holatda, qattiq va gazsimon o'rtasida oraliqdir. Suyuqlik sohasi sohasi past haroratdan fazali qattiq holatga o'tish (kristallanish) va yuqori haroratdan - gazsimon (bug'lanish) bilan cheklangan. Uzluksiz vositaning xususiyatlarini o'rganishda vosita zarrachalardan iborat bo'lsa, unda molekulalarning o'lchamlaridan ko'proq narsalardan iborat. Shunday qilib, har bir zarra juda katta miqdordagi molekulalarni o'z ichiga oladi.

Suyuqlik harakatini tavsiflash uchun siz har bir suyuqlik zarrachasining vaqt funktsiyasi sifatida o'rnatishingiz mumkin. Ta'rifning ushbu usuli Lagraning tomonidan ishlab chiqilgan. Ammo suyuqlik zarralarining orqasida, lekin kosmosning ma'lum bir nuqtalari uchun kuzatib borish mumkin va ular suyuqlik zarralari har bir nuqta orqali o'tishi mumkin. Ikkinchi usul EULER usuli deb ataladi.

Suyuqlik harakati holati har bir nuqson vektorining tezligi vaqt funktsiyasi sifatida belgilab aniqlanishi mumkin.

Barcha bo'shliqning barcha punktlari uchun belgilangan vektorlarning kombinatsiyasi quyidagicha tezlikdagi vektorli maydonni tashkil qiladi. Biz chiziqni harakatlantiruvchi suyuqlikda amalga oshiramiz, shunda ularni vektorga to'g'ri keladi (7.1-rasm) ga to'g'ri keldi (7.1-rasm). Ushbu satrlar hozirgi chiziqlar deb ataladi. Joriy satrlarni ularning qalinligi (ular perpendikulyar qiymat qiymatidagi satrlar sonining) nisbati ushbu joydagi tezlikka mutanosib ekanligi uchun davolaymiz. Keyin, joriy chiziqlar rasmida nafaqat bo'shliqning turli nuqtalari bo'yicha vektorning yo'nalishi haqida ham hukm qilish mumkin: ulanish kattaroq bo'lgan joy qalinlashadi.

Agar sayt tasodifiy ravishda joriy chiziqlar uchun o'tadigan perpendikulyarlar soni teng bo'lsa, joriy chiziqlar soni bir xil bo'ladi, agar saytlar soni vektor va saytga normal tomoni o'rtasidagi burchakka tengdir. Ko'pincha belgidan foydalaning. So'nggi o'lchamdagi maydonlar soni integral tomonidan belgilanadi:. Ushbu turlarning ajralmas qismi platforma orqali vektor oqimi deb ataladi.

Vektorning kattaligi va yo'nalishi vaqtlar bilan farq qiladi, shuning uchun chiziqlardagi rasm doimiy bo'lib qolmaydi. Agar har bir bo'shliqning har bir nuqtasida, tezlik vektorining kattaligi va yo'nalishda qoladi, bu oqim o'rnatilgan yoki statsionar deb ataladi. Ambuki suv oqimi bilan, suyuqlik zarracha bir xil tezlikda joylashgan bo'shliqni boshlaydi. Ushbu holatda joriy chiziqlardagi shakl o'zgarmaydi va joriy chiziqlar zarralarning traektoriyasiga to'g'ri keladi.

Ushbu ayirboshlash vektorining ba'zi yuzasi va aylanishi orqali vektor oqimi vektor maydonining tabiatini baholashga imkon beradi. Biroq, bu qadriyatlar oqim aniqlanadigan yoki konturning yaqinida joylashgan er yuzasida yoki konturning yaqinida ko'rsatilgan hajmdagi maydonning o'rtacha tavsifini beradi. Sirt yoki konturning hajmini kamaytirish (ularni siqish), siz ushbu nuqtada vektor maydonini tavsiflaydigan qiymatlarga kelishingiz mumkin.

Birlikdagi ichki suyuqlikning tezlik vektori sohasini ko'rib chiqing. Velokitsion vektor oqimi ma'lum bir sirtning bir birligi uchun bu sirtdan oqib chiqadigan suyuqlik hajmiga teng. Biz Point Point mahallasida biz xayoliy yopiq sirt sirini (7.2-rasm) quramiz. Agar V harfi bo'lsa, cheklangan sirtda, suyuqlik sodir bo'lmaydi va yo'qolmaydi, keyin er yuzi orqali oqib chiqadigan oqim nol bo'ladi. Noldan bo'lgan oqim o'rtasidagi farq, suyuqlikning (drenaj) (drenaj) (drenaj) dan chiqariladi. Oqim oqimi aniqlanadi Manbalar va oqava suvlarning umumiy quvvati. Drenajlar ustidagi manbalarning ustunligi bilan oqim ijobiy, oqimlarning ustunligi - salbiy.

Oqimni oqimning rioya qilish hajmiga kiritish uchun xususiy, V. V harfi V harfining o'rtacha hajmiga ega bo'lgan manbaning o'rtacha tarkibi mavjud, bu esa o'rtacha qiymatga yaqinroq bu nuqtada haqiqiy o'ziga xos kuch. Limitda, i.e. Vektorning nuqtai nazarini (nomuvofiqligi) deb ataladigan P nuqtasida metrlarning haqiqiy o'ziga xos kuchini olamiz: Olingan ibora har qanday vektor uchun amal qiladi. Bir integratsiya V. Vektor funktsiyasini cheklashning chegarasi bo'yicha belgilangan tartibda aniqlanadi.

Biz karteziya koordinatalari tizimida kelishmovchiliklar uchun ifodani topamiz. P (x, y, z) misellar bilan parallelitlar koordinatalari o'qlariga parallel ravishda parallelit shaklida parallellangan shakldagi kichik hajmda ko'rib chiqing (7.3-rasm). Ovoz balandligini hisobga olgan holda (biz nolga tenglashamiz) parallelepipedning olti yuzidagi qiymatlar o'zgarishsiz deb bo'lmaydi. Barcha yopiq sirt bo'ylab oqim olti yuzning har biri orqali alohida shakllanadi.

Biz bir necha yuzdan keyin oqimni topamiz, 1 va 2-chi pardada OST X ga perpendikulyar. 2-chi oldida tashqi ko'rinishi x o'qning yo'nalishi bilan bir-biriga to'g'ri keladi. Shuning uchun 2 yuzi orqali oqim esa x o'qiga qarama-qarshi yo'nalishi, X o'qi va Oddiy belgilar qarama-qarshi belgilarga ega va 1 yuzi orqali oqim tengdir. X tomon butunlay oqim tengdir. Farq shundaki, X o'qi bo'ylab siljish paytida o'sishdir. Kichikligini hisobga olgan holda, bu o'sish sifatida tasvirlangan. Keyin olamiz. Shunga o'xshab, y va z o'qlariga perpendikulyar yuzlar orqali oqadi va oqimlar teng bo'ladi va. To'liq oqim yopiq yuza orqali. Ushbu iborani baham ko'rish, p nuqtasida vektorli tafovutni topamiz:

Kosmosning har bir nuqtasida vektorli tafovutni bilish, siz ushbu vektorning oqimini oxirgi o'lchamdagi har qanday sirt bilan hisoblashingiz mumkin. Buning uchun biz s, cheksiz mayda kichik elementlar bilan chegarali ovoz balandligini buzamiz (7.4-rasm).

Har qanday element uchun ushbu element yuzasi orqali vektorning oqimi tengdir. Barcha elementlar orqali tursak, biz oqimni cheklab qo'yamiz, V balandligi cheklangan V :, integratsiya VOLUMO VOLINE tomonidan amalga oshiriladi yoki

Bu tuyrografik teorema - Gauss. Bu erda bu vaqtda DS yuzasi uchun normal bo'lgan yagona vektor.

Keling, g'alayon suyuqlik oqimiga qaytaylik. Konturni qurish. Tasavvur qiling-a, biz qandaydir yo'l bilan muzqaylayotgan suyuqlik, konturni o'z ichiga olgan doimiy kesishmaning juda nozik yopiq kanalidan tashqari. Oqimning xususiyatiga qarab, natijada olingan kanalning suyuqligi turli yo'nalishlardan birida kontur bo'ylab sobit yoki harakatlanuvchi (aylantirish) bo'ladi. Ushbu harakatning o'lchovi sifatida qiymati kanaldagi suyuqlikning suyuqlik tezligi va konturning uzunligi mahsulotiga teng tanlanadi. Ushbu qiymat kontur bo'ylab vektorning muomalasi (kanal doimiy bo'limi va tezlik moduli o'zgarmaydi) deb nomlanadi. Devorlarni qattiqlashayotganida, kanaldagi suyuqlik zarralari tezlik tarkibiy qismini, devorga perpendikulyar komponentni qondiradi va konturga faqat komponent bo'lib qoladi. Impuls ushbu komponent bilan bog'liq, ular kanal uzunligi uzunligi kanalning zichligi kanalning kesishgan qismi bo'lgan joyga tengdir. Zo'r suyuqlik - ishqalanish emas, shuning uchun devorlarning harakati faqat yo'nalishni o'zgartirishi mumkin, uning ahamiyati doimiy bo'lib qoladi. Suyuq zarralar orasidagi o'zaro ta'sir, barcha zarralarning tezligini izlaydi. Bunday holda, algrsinlarning algüzebraik summasi bo'lib, bu erda - bu erda qon aylanish darajasi devorlarning qotishmaidan oldin suyuqlik stavkasining tanglekt vositasi hisoblanadi. Bitirish, biz olamiz.

Tiraj tarkibidagi konturning diametrli tartibi hajmi bo'yicha o'rtacha xususiyatlarini tavsiflaydi. P nuqtasida maydonning o'ziga xos xususiyatlarini olish uchun konturning o'lchamlarini qisqartirish, shu bilan bir vaqtning o'zida uni ushlab turish, maydonda vektor aylanishi koeffitsienti sifatida olinadi p nuqtasiga mahkamlangan maydonning xarakteristikasi, S: Ushbu chegaraning kattaligi nafaqat maydonning xususiyatlariga, balki kosmosdagi konturning yo'nalishi bo'yicha, balki tuman tekisligiga (normal deb hisoblanadi) yo'nalishi bilan bog'liq. to'g'ri vintning konturining ijobiy kontur yo'nalishi bo'lishi kerak). Ushbu cheklovni turli yo'nalishlar bo'yicha belgilash, biz turli xil qadriyatlarni va qarama-qarshi yo'nalishda, bu qadriyatlar belgi bilan tanishamiz. Ba'zi yo'nalish uchun normal cheklov shart. Shunday qilib, ayirboshlash qabul qilinganligi bo'yicha ba'zi vektorni normal holatga normal holatga normal holatga proektsioner deb ta'kidlaydi. Maksimal cheklash qiymati ushbu vektorning modulini va ijobiy normal yo'nalishni aniqlaydi, bunda maksimal erishilgan maksimal darajaga etadi. Ushbu vektor deyiladi yoki vorteks vektori:.

Cartezian Koordinata tizimining o'qida rotorni proektsionerini topish uchun ST platformalarining bunday yo'nalishi bo'yicha belgilangan qiymatni aniqlash kerak, unda sayt x, y dan biriga to'g'ri keladi. z o'qlari. Agar, masalan, X o'qi bo'ylab yuborish bo'lsa, biz topamiz. Konturni Yz-ga parallel ravishda YZ-ga parallel ravishda Yz-ga olib boring, tomonlar bilan to'rtburchaklar shaklida va tomondan olib boring. Qiymat va to'rt tomonning har birida, konturni o'zgarishsiz ko'rib chiqish mumkin. Kontur maydoni 1 z o'qiga qarama-qarshi, shuning uchun 3-bo'limda, 3-bo'limda, 2-bo'limda, 2-bo'limda, 2-bo'limda, 2-bo'limda to'g'ri keladi. Ushbu konturning muomalasi uchun biz qiymatni olamiz :. Farq shundaki, y bilan siljish davom etadigan o'sish. Kichiklikni hisobga olgan holda, ushbu o'sish kabi o'sish, farqni farqlash mumkin. Keyin ko'rib chiqilayotgan konturga muomalada,

konturning maydoni qayerda. Tartibni baham ko'rish, rotorning X o'qi bo'yicha proektsiyani topamiz:. Shunga o'xshab, Keyin vektor rotorlari: +,

Ba'zi bir sirtning har bir nuqtasida vektor rotizasini bilish, bu ishni cheklash uchun ushbu vektorning aylanishini hisoblash, biz sirtni cheklaydigan konturni hisoblash, biz sirtni juda kichik elementlarga ajratamiz (7.7-rasm). Kontur cheklovi bilan muomalasi, bu erda element uchun ijobiy normaldir. Ushbu iboralarni butun sirt bo'ylab va aylanish uchun o'rnini bosadigan bu iboralarni uyg'otamiz. Bu teoremaning stokidir.

Hozirgi chiziqlar bilan chegaralangan suyuqlikning bir qismi hozirgi naycha deb ataladi. Har bir nuqtada mavjud bo'lgan vektor joriy naycha yuzasiga tangisdir va suyuq zarralar joriy naycha devorlarini kesib o'tmaydi.

Joriy naychaning tezligi yo'nalishi bo'yicha perpendikulyar deb hisoblang (7-rasm.). Biz suyuqlik zarralarining tezligi ushbu bo'limning barcha nuqtalarida bir xil deb taxmin qilamiz. Vaqt o'tishi bilan barcha zarralar o'zaro kesishma orqali ushlab turiladi. Shunday qilib, Suyuqlikning hajmi o'tgan va suyuqlikning hajmi o'tish paytida, qolgan naychalar har birida zarrachalar tezligini juda nozik deb hisoblaydi Uning o'zaro bog'liqligini doimiy deb hisoblash mumkin. Agar suyuqlik g'alayonlangan bo'lsa (i.e.ning zichligi hamma joyda bir xil va o'zgarmaydi), so'ngra bo'limlar orasidagi suyuqlik va (7-rasm) o'zgarmaydi. Keyin bo'limlar davomida suyuqlik oqimining hajmi bir xil bo'lishi kerak va bir xil bo'lishi kerak:

Shunday qilib, g'alayonlantiradigan suyuqlik uchun bir xil oqimning istalgan qismidagi qiymat bir xil bo'lishi kerak:

Ushbu bayonot reaktiv reaktiv deb ataladi.

Ideal suyuqlikning harakati Naier-Stokes tenglamasi tomonidan tasvirlangan:

bu erda - vaqt, x, y, z suyuq zarralarning koordinatalari, demaki kuchlar, P - bosimi, r - bu vosita zichligidir. Ushbu tenglama sizga Muvofiqlashtiruvchi va vaqt funktsiyalari sifatida o'rta tezligining proektsionini aniqlash imkonini beradi. Tizimni yopish uchun tashqi tomonning uzluksizligi subyektining natijasidir:

Ushbu tenglamalarni birlashtirish uchun boshlang'ichni o'rnatish kerak (agar harakat statsionar bo'lmasa) va chegara sharoitlari.

7.2. Hozirgi suyuqlikdagi bosim. Bernuylli tenglama va uning natijasi

Ba'zi hollarda suyuqliklarning harakatini inobatga olgan holda, boshqalarga nisbatan ba'zi suyuqliklarning harakati ishqalanish kuchlarining paydo bo'lishi bilan bog'liq emas deb taxmin qilishimiz mumkin. Ichki ishqalanish (yopishqoqlik) mutlaqo g'ururli suyuqlik ideal deyiladi.

Biz statsionar hozirgi suyuqlikni mayda xoch naychasiga ajratib turamiz (7.10-rasm). Tarkibi va bir xil qiymat bo'yicha joriy naychaning devorlari va perpendikulyar bo'lgan suyuqlik hajmini ko'rib chiqing:

Suyuqning har bir zarrachasining energiyasi uning kinetik energiyasi va tortishish sohasidagi imkoniyatlar yig'indisiga tengdir. Ko'rib chiqilgan hajmning ochilmagan qismi nuqtalarida yuz bergan zarrachalar oqimining o'zgarishi tufayli (masalan, 7.10-rasm) bir xil tezlikda (va bir xil kinetik) energiya) shundaki, zarracha dastlabki daqiqada bir xil edi. Shuning uchun ko'rib chiqilayotgan butun hajmning o'sishi soyali hajmlarning energiyasidagi farqga teng va.

Ideal suyuqlikda ishqalanish kuchi mavjud emas, shuning uchun energiya o'sishi (7.1) bosim uchun ajratilgan bosimli bosimda amalga oshirilgan ishlarga tengdir. Bosimning yon yuzasiga kuchlar zarralar va ish harakati yo'nalishi bo'yicha har bir nuqtaga perpendikulyar bo'lib bo'lmaydi. Bo'limlarga biriktirilgan kuchlarning ishi tengdir

Bizni (7.1) va (7.2) tenglashtiramiz

Bo'limlar o'zboshimchalik bilan qabul qilinganligi sababli, bu ifoda hozirgi naychaning istalgan qismida doimiy bo'lib qoladi, i.e. Statsionar joriy tarmoqdagi har qanday vaqtda, holat amalga oshiriladi

Bu Bernuylli tenglama. Gorizontal joriy chiziq uchun, tenglama (7.3) shaklni oladi:

7.3. Suyuqlikni teshikdan chiqarish

Bernulli tenglamasini keng ochkodan chiqqan suyuqlik muddati tugashi bilan qo'llang. Biz suyuqlikning suyuqligidagi suyuqlikni ajratib turamiz, uning keskin qismi suyuqlik yuzasida yotadi va pastki teshikka to'g'ri keladi (7.11-rasm). Ushbu bo'limlarning har birida bir xil darajadagi tezlik va balandlik sezilishi mumkin, ikkala qismdagi bosim atmosferaga teng, shuningdek, ochiq sirtning harakatlanish tezligi nolga teng bo'ladi. Keyin tenglama (7.3) shaklni oladi:

Puls

7.4. Suyuqlikni birlashtiring. Ichki ishqalanish kuchlari

Mukammal suyuq, i.e. Suyuqliksiz suyuqlik - bu mavhum. Barcha haqiqiy suyuqlik va gazlar ko'proq yoki kamroq tug'ruqli yoki ichki ishqalanishdir.

Yopishqoqlik suyuq yoki gazda harakatlangan kuchlar tugaganidan keyin, asta-sekin to'xtab qolganidan keyin namoyon bo'ladi.

Suyuqlikdagi ikkita parallel plitalarni ko'rib chiqing (7.12-rasm). Ularning orasidagi chiziqlarning chiziqli o'lchamlari juda ko'p masofalar d.. Pastki plastinka joyida ushlab turiladi, yuqori qismi ba'zilari bilan pastki qismga nisbatan

tezlik. Yuqori plastinkani doimiy tezlikda siljitish, unga to'liq belgilangan doimiy kuchga ta'sir ko'rsatishi kerak. Plitalar tezlashuvni olmaydi, shuning uchun ushbu kuchning ta'siri suyuqlikdagi harakat paytida plastinkada ishlashga harakat qiluvchi kuchga ega. Samolyot ostida yotadigan suyuqlikning bir qismini qimirlatadigan suyuqlik bilan ishlaydigan suyuqlikning bir qismiga harakat qiladi. Bir vaqtning o'zida va formula bilan belgilanadi (7.4). Shunday qilib, ushbu formula suyuqlikning aloqa qatlamlari o'rtasidagi kuchni ifodalaydi.

Chirichar qonunga ko'ra, suyuqlik zarralarining tezligi z, plitalarga perpendikulyar yo'nalishda (7.6-rasm) perpendikulyar yo'nalishda o'zgarib turadi.

Suyuqlik zarralari plitalar bilan to'g'ridan-to'g'ri aloqa qiladi, go'yo ularga yopishadi va plitalari bilan bir xil tezlikka ega. Formuladan (7,5) biz olamiz

Ushbu formulada modul belgisi quyidagi sabablarga ko'ra beriladi. Harakat yo'nalishi o'zgarganda, tezlik disserva belgini o'zgartiradi, nisbati har doim ijobiy. Ifodani hisobga olgan holda (7.4) oladi

Si bilan yopishqoqlik birligi - bu modul bilan tezlik gradiosi qatlamlarning 1 m tekisligi uchun ichki ishqalanish kuchining paydo bo'lishiga olib keladi. Ushbu jihoz Paskal deb ataladi - ikkinchi (orqak).

1 | | | |

Suyuqlik harakati holati har bir nuqson vektorining tezligi vaqt funktsiyasi sifatida belgilab aniqlanishi mumkin.

Vektorlar to'plami Barcha bo'shliqlar uchun belgilangan vaqtni belgilash mumkin bo'lgan tezlikdagi vektorli maydonni shakllantiradi. Biz har bir nuqta vektorga to'g'ri kelganda, ulardagi tang bo'lgan suyuqlikdagi chiziqni bajaramiz (7.1-rasm). Ushbu satrlar hozirgi chiziqlar deb ataladi. Biz hozirgi chiziqlarni bajarishga rozi bo'lamiz (chiziqlar sonining nisbati)
perpendikulyar platformaning kattaligiga
Ular orqali ular bu joydagi tezlik tezligiga mutanosib edi. Keyin, joriy chiziqlar rasmida nafaqat yo'nalish haqida, balki vektorning kattaligi haqida ham hukm qilishlari mumkin bo'ladi kosmosning turli nuqtalarida: tezligi kattaroq bo'lgan joyda qalinroq bo'ladi.

Platforma orqali o'tadigan joriy chiziqlar soni
hozirgi chiziqlar uchun perpendikulyar, teng
Agar sayt tasodifiy joriy chiziqlarga yo'naltirilgan bo'lsa, joriy chiziqlar soni qaerga teng
- Vektor yo'nalishi orasidagi burchak va sayt uchun normal . Ko'pincha belgidan foydalaning
. Sayt orqali joriy chiziqlar soni final o'lchamlari integral bilan belgilanadi:
. Ushbu turning ajralmas qismi vektor oqimi deb ataladi o'yin maydonchasi orqali .

Ichida vinchin va yo'nalish vektor vaqt o'tishi bilan o'zgarib, chiziqlar chizig'i doimiy bo'lib qolmaydi. Agar har bir bo'shliqning har bir nuqtasida, tezlik vektorining kattaligi va yo'nalishda qoladi, bu oqim o'rnatilgan yoki statsionar deb ataladi. Ambuki suv oqimi bilan, suyuqlik zarracha bir xil tezlikda joylashgan bo'shliqni boshlaydi. Ushbu holatda joriy chiziqlardagi shakl o'zgarmaydi va joriy chiziqlar zarralarning traektoriyasiga to'g'ri keladi.

Birlikdagi ichki suyuqlikning tezlik vektori sohasini ko'rib chiqing. Velokitsion vektor oqimi ma'lum bir sirtning bir birligi uchun bu sirtdan oqib chiqadigan suyuqlik hajmiga teng. Nuqta qo'shnida qurish R Xayoliy yopiq sirt S.(7.2-rasm) . Agar hajmda bo'lsa V., Cheklangan sirt, suyuqlik sodir bo'lmaydi va yo'qolmaydi, so'ngra er yuzasida oqib chiqadigan oqim nol bo'ladi. Noldan bo'lgan oqim o'rtasidagi farq, suyuqlikning (drenaj) (drenaj) (drenaj) dan chiqariladi. Oqim oqimi aniqlanadi Manbalar va oqava suvlarning umumiy quvvati. Drenajlar ustidagi manbalarning ustunligi bilan oqim ijobiy, oqimlarning ustunligi - salbiy.

Oqim oqim oqimi miqdori bo'yicha oqim oqimidan
, hajmdagi manbalarning o'rta maxsus kuchi mavjud V. Kichikroq hajm V,shu jumladan nuqta R,hozirgi vaqtda haqiqiy kuchga yaqinroq bo'lgan eng yaqin. Chegarasida
. Ovoz balandligini pasaytirganda, biz manbalarning haqiqiy aniq kuchini ochamiz R, divergensiya (nomuvofiqlik) vektor deb nomlangan :
. Olingan ibora har qanday vektor uchun amal qiladi. Integratsiya yopiq sirtda o'tkaziladi S,o'lchov hajmi V.. Tartibsizlik vektor funktsiyasining xatti-harakati bilan belgilanadi nuqta yaqinida R. Tartibsizlik - bu koordinatlarning mazmuni funktsiyasi nuqta harakati R kosmosda.

Biz karteziya koordinatalari tizimida kelishmovchiliklar uchun ifodani topamiz. Nuqta qo'shnida ko'rib chiqing P (x, y, z) Koordinatlarning o'qlariga parallel ravishda paralleleved bilan parallelitlangan shaklda kichik hajm (7.3-rasm). Ovoz balandligi hidini yodda tuting (biz nolga intilamiz)
paralleleplilarning olti yuzining har birida o'zgarishsiz ko'rib chiqilishi mumkin. Barcha yopiq sirt bo'ylab oqim olti yuzning har biri orqali alohida shakllanadi.

Biz bir necha yuzdan keyin sterpendikulyardan keyin oqimni topamiz H.7.3-rasmda 1 va 2 tomon) . Tashqi normal 2-chi bilan o'qning yo'nalishi bilan bir-biriga to'g'ri keladi H.. shu sababli
va yuzi orqali oqim tengdir
Mujim o'qga qarama-qarshi yo'nalishda H.Proektsiya vektor o'qda H. Va normal holatda qarama-qarshi belgilar bor
va 1 yuzi orqali oqim tengdir
. Jami oqimi H. Qarg'a
. Farq
o'sishni anglatadi o'qda siljishda H. ustida
. Kichiklikni hisobga olgan holda

. Keyin oling
. Xuddi shunday, o'qlarga perpendikulyar yuzlar orqali Y.va Z. , oqimlar teng
va
. To'liq oqim yopiq yuza orqali. Ushbu iborani baham ko'rish
, biz vektorning tafovutini topamiz nuqtada R:

Diveratsiya vektorini bilish har bir bo'shliqning har bir nuqtasida siz ushbu vektorning oqimini oxirgi o'lchamdagi har qanday sirt bilan hisoblashingiz mumkin. Buning uchun biz balandlikdagi ovozni buzamiz S., cheksiz kichik elementlar cheksiz kichik elementlar
(7.4-rasm).

Har qanday element uchun
oqim vektor Ushbu element yuzasi bilan tengdir
. Barcha elementlardan uyg'ongan
, biz er yuzi orqali oqimni olamiz S.O'lchov hajmi V.:
integratsiya hajmi V,yoki

E. o'ttrografiyning teoremasi - Gauss. Bu yerda
,- sirt uchun oddiy vektor dS. Mazkur holatda.

Keling, g'alayon suyuqlik oqimiga qaytaylik. Konturni qurish . Tasavvur qiling-a, biz qandaydir tarzda muzlatilgan suyuqlikni aylanib chiqamiz, jildning doimiy kesish qismining juda nozik yopiq kanalidan tashqari, konturni o'z ichiga olgan juda nozik yopiq kanaldan tashqari (7.5-rasm). Oqimning xususiyatiga qarab, natijada olingan kanalning suyuqligi turli yo'nalishlardan birida kontur bo'ylab sobit yoki harakatlanuvchi (aylantirish) bo'ladi. Ushbu harakatning o'lchovi sifatida qiymati kanaldagi suyuqlikning suyuqlik tezligi va konturning uzunligi mahsulotiga tengdir.
. Ushbu qiymat vektor aylanishiga nomlanadi kontur tomonidan (Kanal doimiy bo'limga ega va tezlik moduli o'zgarmaydi). Devorlarni qattiqlashayotganida, kanaldagi suyuqlik zarralari tezlik tarkibiy qismini, devorga perpendikulyar komponentni qondiradi va konturga faqat komponent bo'lib qoladi. Ushbu komponent turtki bilan bog'liq
Kanal uzunligining uzunligi davomida suyuqlik zarrachasi uchun moduli
Qarg'a
qayerda - suyuq zichlik, - Kanal kesish joyi. Suyuqlik mukammal emas - ishqalanish emas, shuning uchun devorning harakati faqat yo'nalishni o'zgartirishi mumkin
Uning ahamiyati doimiy bo'lib qoladi. Suyuq zarralar orasidagi o'zaro ta'sir, barcha zarralarning tezligini izlaydi. Bunday holda, algrsinlarning algebraik summasi saqlanib qoladi, shuning uchun
qayerda - tirishqoqlik darajasi - miqdordagi suyuqlik tezligining tangensi
devorlarning qotishmalaridan oldingi vaqt o'tishi bilan. Ulashish
, qabul qilmoq
.

C. iRCOULATALANLANLANLANLANLANLANLANLANLANLANLASH ASOSIY DIAMINE o'lchamidan o'rtacha bo'lgan dala xususiyatlarini tavsiflaydi . Maydonni nuqta xarakteristikasini olish uchun R, siz konturning hajmini ochib, uni pastga tushirish kerak R. Shu bilan birga, dala xarakteri sifatida, vektorli qon hisoblash koeffitsientlari yassi kontur bog'lamoq R, konturning tekisligi kattaligiga S.:
. Ushbu chegaraning kattaligi nafaqat maydonning xususiyatlariga bog'liq R, ammo kosmosdagi konturning yo'nalishi bo'yicha ijobiy normal holatda berilishi mumkin konturdagi samolyotga (normal ko'rinishi ijobiy deb hisoblanadi, to'g'ri vint qoidasi bilan aylanish yo'nalishi bilan bog'liq). Turli yo'nalishlar bo'yicha ushbu cheklovni aniqlash Biz turli xil ma'nolarga egamiz va qarama-qarshi yo'nalishlar uchun bu qiymatlar belgida farq qiladi. Ba'zi yo'nalish uchun normal cheklov shart. Shunday qilib, ayirboshlash qabul qilinganligi bo'yicha ba'zi vektorni normal holatga normal holatga normal holatga proektsioner deb ta'kidlaydi. Maksimal cheklash qiymati ushbu vektorning modulini va ijobiy normal yo'nalishni aniqlaydi, bunda maksimal erishilgan maksimal darajaga etadi. Ushbu vektor rotor yoki vektorning burilishi deb ataladi. :
.

Rotorni Carteziya koordinatalari tizimidagi o'q joyini topish uchun siz ushbu saytga yo'naltirilganlik chegarasini aniqlashingiz kerak S. Qaysi normal darajada saytga o'qlardan biriga to'g'ri keladi X, y, z.Agar, masalan, yuborish o'qi bo'ylab H.Biz topamiz
. Zanjir bu holatda samolyot parallelida joylashgan Yz., Tomonlar bilan to'rtburchaklar shaklida konturni oling
va
. Uchun
qiymatlar va to'rt tomonning har birida konturni o'zgarishsiz ko'rib chiqish mumkin. 1 ta kontur (7,6-rasm) qarama-qarshi o'q Z., shunday qilib ushbu saytda ga to'g'ri keladi
2-saytda
3-saytda
4-saytda
. Ushbu konturning muomalasi uchun biz qiymat olamiz: . Farq
o'sishni anglatadi qachon ofset Y. ustida
. Kichiklikni hisobga olgan holda
bu o'sish sifatida tasvirlangan
.Ammo, farq
. Keyin konturga muvofiq muomala
,

qayerda
- kontur maydoni. Tarkibni almashtirish
rotorni proektsiyasini topamiz o'q H.:
. Xuddi shunday,
,
. Keyin rotor vektor ifoda bilan belgilanadi:

+
,

yoki
.

Z. naya vektorining har bir nuqtasida S., ushbu vektorning kontur tomonidan aylanishini hisoblash mumkin Sirtni cheklash S.. Buning uchun biz juda kichik buyumlardagi sirtni buzamiz.
((7.7-rasm). Konturni cheklash bilan muomala
teng
qayerda - elementi uchun ijobiy normal
. Bu iboralarni butun yuza bo'ylab turganda S.va aylanishni muomalaga almashtirish uchun biz olamiz
. Bu teoremaning stokidir.

Hozirgi chiziqlar bilan chegaralangan suyuqlikning bir qismi hozirgi naycha deb ataladi. Vektor Hozirgi chiziqda har qanday tangentonda, u hozirgi naycha yuzasiga tanglik bo'ladi va suyuqlik zarralari joriy naycha devorlarini kesib o'tmaydi.

Joriy naychaning tezligi yo'nalishi yo'nalishi bo'yicha perpendikulyar deb hisoblang S.(7.8-rasm.). Biz suyuqlik zarralarining tezligi ushbu bo'limning barcha nuqtalarida bir xil deb taxmin qilamiz. Davrida
bo'lim orqali S.barcha zarralar masofadan turib ushlab turiladi dastlabki lahzada qiymatdan oshmaydi
. Shuning uchun vaqtida
bo'lim orqali S.
Vaqt birligiga bo'lim orqali S. Suyuqlik hajmini tenglashtiradi
.. Biz taxmin qilamizki, oqimning har bir qismida zarrachalar tezligi doimiy deb hisoblanishi mumkin. Agar suyuqlik g'oyib bo'lsa (i.e.ning zichligi hamma joyda bir xil va o'zgarmaydi), so'ngra bo'limlar orasidagi suyuqlik miqdori bir xil bo'ladi) va (7.9-rasm.) O'zgarishsiz qoladi. Keyin bo'limlar orqali vaqtning birligi uchun suyuqlik oqimining hajmi va , Bir xil bo'lishi kerak:

Shunday qilib, nomaqbul suyuqlik uchun qiymat
har qanday bo'limda bir xil naycha bir xil bo'lishi kerak:

.Ushbu bayonot reaktiv reaktiv deb ataladi.

Ideal suyuqlikning harakati Naier-Stokes tenglamasi tomonidan tasvirlangan:

qayerda t. - Vaqt, x, y, z - suyuq zarrachaning koordinatalari,

- o'rash proektsiyasi r - Bosim, R - bu vositalarning zichligidir. Ushbu tenglama sizga Muvofiqlashtiruvchi va vaqt funktsiyalari sifatida o'rta tezligining proektsionini aniqlash imkonini beradi. Tizimni yopish uchun tashqi tomonning uzluksizligi subyektining natijasidir:

. Ushbu tenglamalarni birlashtirish uchun boshlang'ichni o'rnatish kerak (agar harakat statsionar bo'lmasa) va chegara sharoitlari.

Suyuqliklar va gazlar Asosan uning xususiyatlarida o'xshash. Ular suyuqlik bo'lib, u erda tomir shaklini olishadi. Ular Paskal va arximed qonunlariga bo'ysunadilar.

Suyuqliklarning harakatini ko'rib chiqishda qatlamlar orasidagi ishqalanish kuchlarini e'tiborsiz qoldirib, ularni mutlaqo haqoratlanmaydi. Bu mutlaqo g'ayrioddiy va mutlaqo g'alayonlanadigan suyuqlik "mukammal deb ataladi.

Agar siz zarrachalarning shikastlanishlarini shunday qilib, traektoriyaning har qanday vektoriga to'g'ri keladigan tang vektorining tangisi shunchalik bo'lgan tarzda tasvirlashingiz mumkin. Ushbu chiziqlar deyiladi tok liniyalari. Joriy satrlar odatdagi narsa shundaki, ularning zichligi ko'proq ekanligi, suyuqlik oqimi tezligi (2.11-rasm).

Velokitar vektorning qiymati va yo'nalishi suyuqlikda farq qilishi mumkin, joriy chiziqlar doimiy ravishda o'zgarishi mumkin. Agar har bir nuqtada tezlik vektor o'zgarmasa, suyuqlik oqimi deb ataladi statsionar.

Hozirgi chiziqlar bilan chegaralangan suyuqlikning bir qismi deyiladi naycha oqimi. Mavjud naycha ichida harakatlanadigan suyuqlik zarralari uning devorlarini kesmang.

Bir xil naychani ko'rib chiqing va unda 1 va s 1 va s ning ikkinchi qismiga (2.12-rasm) ko'rib chiqing. Keyin 1 va s 2-chi birlik uchun bir xil suyuqlik hajmining pasayishi:

S 1 v 1 \u003d s 2 V 2 (2.47)

bu hozirgi naychaning har qanday kesish qismiga tegishli. Shuning uchun, ideal suyuqlik uchun SV \u003d joriy naychaning istalgan qismida. Ushbu nisbat chaqiriladi doimiy ravishda. Undan quyidagicha:

ular. Statsionar suyuqlik oqimining tezligi joriy naychaning kesishadigan hududlariga teskari mutanosib bo'lib, u hozirgi naycha bo'ylab suyuqlikning bosimi bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Jet (2.47) ning cheklovi teoremasi, agar ishqalanish kuchi kichik bo'lsa, turli qismlar quvurlarida oqimlar (gazlar) ga tegishli.

Bernulli tenglamasi. Biz joriy bo'limning ideal suyuq naychasiga yo'naltiramiz (.2.12-rasm). Bir vaqtning o'zida 1 va s 2-evro uzatishning uzluksizligi sababli DV vv.

Suyuqlikdagi har bir zarrachaning energiyasi uning kinetik energiya va potentsial energiyadan iborat. Keyin, naychaning bir qismidan o'tishda, suyuq energiya o'sishiga olib borishda boshqa suyuqlik oshishiga olib keladi:

Mukammal suyuq o'sish Dw. Bu bosimning ishiga DVV, I.E 'hajmdagi o'zgarishlarga teng bo'lishi kerak. A \u003d (p 1 -r 2) · ív.

DWW \u003d a va pasayishini hisobga olgan holda ( ρ - suyuqlik holati), biz olamiz:

chunki Ushbu bo'lim o'zboshimchalik bilan, so'ngra har qanday vaqtda mukammal suyuqlik uchun quyidagilar:

. (2.48)

qayerda Roborotning ma'lum bir naychada -statik bosim;

Ushbu bo'lim uchun dinamik bosim; Ushbu qismdan suyuqlik oqimi oqadi;

tshna-Gostatik bosim.

Tenglama (2.48) deb nomlanadi bernulli tenglamasi.

Yopishqoq suyuqlik. Qatlamlarini bir-birlariga nisbatan harakat qilayotganda haqiqiy suyuqlikda sodir bo'ladi ichki ishqalanish kuchlari (yopishqoqligi). Suyuqlikning ikki qatlamlari bir-biridan ajratib tursin va tezlik va V 1 va V 2 tezlikda harakatlansin (2.13-rasm).

Keyin qatlamlar orasidagi ichki ishqalanish kuchi (Nyuton qonuni):

, (2.49)

qayerda η - suyuqlikning dinamik yopishqoqligini anglatadi:

Molekulalarning o'rtacha arifmetik tezligi;

Erkin masofaviy molekulalarning o'rtacha uzunligi;

Qatlamlarning tezligi gradienti; D'l.- aloqa qatlamlarining maydoni.

Qatlamli suyuqlik deyiladi laminar. Tezlikning ko'payishi bilan oqimning qatlamlangan tabiati buzilgan, suyuqlik aralashtiriladi. Bunday kurs deb nomlanadi notinch.

Suyuqlik oqimi oqarishi bilan Savol: Radius rancalga tranzonni pufakning birligi uzatilishini tashiydi NP / ℓ:

Formula peisil. (2.51)

Haqiqiy suyuqlik va gazlarda harakatlanuvchi jismlar qarshilik kuchini boshdan kechirmoqda. Masalan, to'pga harakat qilayotgan qarshilik kuchlari viskoz mas'uliga mutanosib ravishda viskoz masofada bir tekis siljiydi V:

Stokes formulasi (2.52)

qayerda r.-DIus to'p.

Harakatlanish tezligining ko'payishi bilan tananing tarmog'i buzilgan, tanasi qo'shimcha ravishda sarflangan hakamlar hay'ati tomonidan hosil bo'ladi. Bu shamolning qarshiligi oshishiga olib keladi.