Fizikani moyil tekislikda harakatlantiradi. Echimlar va vazifalar misollari
Kichkina tana qo'shinli samolyotda qo'shilgan burchak ostida bo'lsin (14.3-rasm, lekin). BILMAYDI: 1) agar tana moyil tekislikda sirpanish bo'lsa, ishqalanish kuchi nima; 2) agar tana harakatsiz qolsa, ishqalanish kuchi nima; 3) Jonning minimal qiymati a ni a ni, tana moyil samolyotdan hayranishni boshlaydi.
ammo) b) 
Ishqalanishning kuchi bo'ladi to'sqinlik qilmoq Harakat, shuning uchun u egiluvchan joyda yuqoriga qarab yo'naltiriladi (14.3-rasm, b.). Qarama-qarshilik kuchidan tashqari, tortishish kuchi va normal reaktsiyaning kuchi mavjud. Biz koordinata tizimini joriy qilamiz ChilvirShaklda ko'rsatilganidek, ushbu kuchlarning barcha kuchlarning koordinata o'qlariga proektsionerni toping:
H.: F. Tr. H. = –F. Tr, N x. = 0, mg x \u003d mgsina;
Y.: F. Tr. Y. = 0, N y \u003d n, mg y \u003d -mgkosA.
Tanasi faqat moylangan samolyotda, ya'ni o'q davomida X.Agar o'qda vektorning proektsiyalari aniq Y. Bu har doim nol bo'ladi: va Y. \u003d 0, bu o'qda barcha kuchlarning prognozlari miqdori Y. Nol bo'lishi kerak:
F. Tr. Y. + N y + mg y\u003d 0 Þ 0 + N - mg.kosA \u003d 0 þ
N \u003d mg.kosA. (14.4)
Keyin formulaga muvofiq tutilish kuchlari (14.3) quyidagilarga teng:
F. Tr.sk \u003d m. N \u003d M. mg.kosA. (14.5)
Tanasi bo'lsa dam olish, keyin o'qda tanada ishlaydigan barcha kuchlarning prognozlari miqdori H. nol bo'lishi kerak:
F. Tr. H. + N x e + mg x= 0 Þ – F. TR + 0. + Mg.sina \u003d 0 Þ
F. Tr.p. \u003d Mg.sina. (14.6)
Agar biz asta-sekin moyillik burchagini oshirsak, unda qiymat mg.sINA asta-sekin o'sib boradi, bu esa qolganlarning ishqalanishining kuchayishi, bu har doim tashqi ta'sir ostida va uni qoplaydi.
Ammo, biz bilganimizdek, ishqalanish kuchlarining "imkoniyatlari cheksiz emas. Bir burchakka bir nechta burchak bilan, dam olish kuchining "resursi" tugaydi: u maksimal qiymatiga to'g'ri keltirish kuchiga teng bo'ladi. Shunda tenglik adolatli bo'ladi:
F. T.Ssk. \u003d Mg.sINA 0.
Bu tenglikka o'rnini bosish F. Formuladan (14.5) t.sk, biz olamiz: m mg.kosA 0 \u003d. mg.sINA 0.
Oxirgi tenglikning ikkala qismini ham baham ko'rish mg.cOSA 0, biz olamiz:
Þ 
a 0 \u003d arktgm.
Shunday qilib, tana silliqi moylangan samolyotda boshlanadigan burchak formulada beriladi:
a 0 \u003d arktgm. (14.7)
E'tibor bering, agar a \u003d a 0 bo'lsa, tana hali ham (agar siz unga tegmasangiz) yoki egiluvchan tekislikda doimiy tezlikda (agar uni itarib yuborsangiz). Agar A.< a 0 , то тело «стабильно» неподвижно, и легкий толчок не произведет на него никакого «впечатления». А если a > A 0, tana egilish samolyotidan tezlashish va hech qanday shovqinsiz haykaldiradi.
Vazifa 14.1. Shaxs ikki tled bog'langanidan omadli (14.4-rasm, lekin), quvvatni qo'llash F. Ufqqa a burchakda. Massa rangli va teng t.. Polimdagi Polozovning ish koeffitsienti m. Quyosh tezlashishi va kuchlanish kuchini toping T. Sanya o'rtasida arqon, shuningdek kuch F. 1, bu erda ipni bir tekis siljitish uchun arqonni tortib olishi kerak.
| F. M. m. |
 ammo)
|  b) Anjir. 14.4. |
| lekin = ? T. = ? F. 1 = ? |
Qaror. Biz Nyutonning har ikki iriga ilojiga yozadigan ikkinchi qonunni yozamiz h. va w. (14.4-rasm, b.):
I. w.: N. 1 + F.sina - mg. = 0, (1)
x.: F.kosA - T. - M. N. 1 = mA.; (2)
II. w.: N. 2 – mg. = 0, (3)
x.: T. - M. N. 2 = mA.. (4)
(1) dan biz topamiz N. 1 = mg - f.(3) va (4) topilgan SINA T \u003d.m. mg + m. Bu qadriyatlarni almashtirish N. 1 I I. T. (2), oling
.
O'rnini bosadigan lekin (4) da olamiz
T. \u003d M. N. 2 + mA.\u003d M. mg. + talaffuz qilmoq =
M. mg. + t. 
.
Topmoq F. 1, biz ifodani o'zgartiramiz lekin nolga:
Javob: ; 
;
.
TO'XTA! Yolg'iz qaror qiling: B1, B6, C3.
Vazifasi 14.2. Ikki tana massasi t. va M. Tegishli mavzu, rasmda ko'rsatilganidek. 14.5, lekin. Tananing harakatlanishini tezlashtirish M.Agar ishqalanish koeffitsienti stolning yuzasi haqida bo'lsa. Ipning tarangligi nima T.? Blok o'qiga bosimning kuchi nima?
| t. M. M. | Qaror. Biz Nyutonning ikkinchi qonunini o'qda proektsiyalarda yozamiz h. 1 I I. h. 2 (14.5-rasm, b.), sharti bilan; inobatga olgan holda: h. 1: T - M. Mg. = MA., (1) h. 2: mg - t \u003d ma. (2) Tenglamalar tizimini (1) va (2), biz topamiz: |
| lekin = ? T. = ? R. = ? |
Agar yuklar harakatlanmasa, keyin.
Javob: 1) agar t. < mM.T. lekin = 0, T. = mg.; 2) agar T. ³ M. M.keyin 
, 
.
TO'XTA! Yolg'iz qaror qiling: B9-B11, C5.
Vazifa 15.3. Ikki tana massasi t. 1 I I. t. 2 blokdan o'tib ketadigan ip bilan bog'langan (14.6-rasm). Tana t. 1 moyillik burchagi bilan egilgan samolyotda joylashgan. Samolyotga ishqalanish koeffitsienti m. Tana massasi t. 2 ipga osilgan. Tanalarning jadallashuvini, ipning kuchlanishining kuchayishini va qachon beriladigan bosimning kuchini toping t. 2 < t. biri. TGA\u003e m ni o'qing.
Anjir. 14.7 
Biz Nyutonning ikkinchi qonunini o'qda proektsiyalarda yozamiz h. 1 I I. h. 2, Buni ko'rib chiqing va:
h. 1: t. 1 g.sina - T - M. m. 1 g. KosA \u003d. m. 1 a.,
h. 2: T - M. 2 g \u003d m.. 2 a..
, .
Kabi lekin \u003e 0, keyin
Agar tengsizlik (1) bajarilmasa, yuk t. 2 To'g'ri harakatlanmayapti! Keyin yana ikkita variant mumkin: 1) tizim o'rnatilgan; 2) yuk t. 2 pastga siljiydi (va yuk t. 1, mos ravishda yuqoriga qarab).
Aytaylik, bu mashina t. 2 pastga siljiydi (14.8-rasm).
Anjir. 14.8. 
Keyin Axisda Nyutonning ikkinchi qonunining tenglamalari h. 1 I I. h. 2 ko'rinadi:
h. 1: T - T. 1 g.sina. – M. m. 1 g.kosA \u003d. m. 1 a.,
h. 2: m. 2 g - t \u003d m 2 a..
Ushbu tenglamalar tizimini hal qilish, biz topamiz:
, .
Kabi lekin \u003e 0, keyin
Shunday qilib, agar tengsizlik amalga oshirilsa (1), keyin yuk t. 2 Agar tengsizlik amalga oshirilsa (2), keyin pastga. Shunday qilib, agar ushbu shartlarning hech biri bajarilmasa, men.e.
,
tizim o'rnatildi.
Blokning o'qiga bosimning bosimini topish uchun qoldiq (14.9-rasm). Blokning o'qiga bosim R. Bunday holda, siz rombni diagonali topishingiz mumkin Assd.. Kabi
Ð ADC. \u003d 180 ° - 2,
bu erda b \u003d 90 ° - a, keyin kosine teoremada
R. 2 = .
Bu yerdan 
.
Javob:
1) agar 
T. , 
;
2) agar 
T. 
, ;
3) agar T. lekin = 0; T. = t. 2 g..
Barcha holatlarda .
TO'XTA! Yolg'iz qaror qiling: B13, B15.
14.4. Yuk mashinasida M. Gorizontal quvvat F. (14.10-rasm, lekin). Yuklarning orasidagi ishqalanish koeffitsienti t. va arava m. Tovarlarning tezlashishni aniqlash. Minimal kuch nima bo'lishi kerak F. Yuk tashish uchun 0 t. Aravada siljishni boshladimi?
| M., t. F. M. |
 ammo)
|  b) Anjir. 14.10 |
| lekin 1 = ? lekin 2 = ? F. 0 = ? | ||
Qaror. Birinchidan, biz yukni boshqaradigan kuch t. Harakatda bu dam olishning kuchliligi, aravani yukda harakat qilayotganda. Ushbu kuchning maksimal qiymati m mg..
Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, yuk tashish eng katta kuchga ega bo'lgan aravada olib boradi - (14.10-rasm, b.). Spok hozirda maksimal qiymatiga erishgan paytda boshlanadi, ammo tizim hali ham bitta tana massasi kabi harakatlanmoqda t.+M. tezlashtirish bilan. Keyin Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra
Ish yurituvchi kuchlar. Moylangan samolyotda harakat
Dinamikaning vazifalari.
I va II KUNI Nyuton.
Yo'nalish va yo'naltirilgan o'qlar.
Noliliklar.
O'qda kuchlar.
Tenglamalar tizimlarini echim.
Dinamikaning eng ko'p vazifalari
Keling Nyutonning I va II qonunlaridan boshlaylik.
Fizika darsligini ochamiz va o'qing. Men Nyuton qonuni: bunday inervsion ma'lumot tizimlari mavjud, ularda ...Bunday darslikni yopish, men ham tushunmayman. Xo'sh, hazil, men tushunaman, lekin men osonroq tushuntiraman.
Men Nyuton qonuni: agar tanasi joyida bo'lsa yoki bir tekis (tezlashtirish) harakatlansa, unga amal qiladigan kuchlarning yig'indisi nolga teng.
Xulosa: Agar tana doimiy tezlikda harakat qilsa yoki joyida stend bo'lsa, uning vektor miqdori kam bo'ladi.
II Nyuton qonuni: agar tana bir xil yoki o'zgaruvchan (tezlashtirish bilan) bo'lsa, unda ishlaydigan kuchlarning yig'indisini tezlashtirish uchun massaning massasiga tengdir.
Xulosa: Agar tana o'zgaruvchan stavka bilan harakat qilsa, unda qandaydir tarzda bu tanadagi kuchlar yig'indisi (ish kuchi, ishqalanish kuchi, havo qarshilikning kuchi) bu tananing massasiga teng tezlashtirish uchun.
Shu bilan birga, xuddi shu tana ko'pincha boshqa o'qlarda boshqacha (bir xil yoki tezlashtirish bilan). Bunday misolni ko'rib chiqaylik.
1-vazifa. Agar dvigatel pirojnomasi 4500 soat bo'lsa, massa bilan avtomobil shinalarini ishqalanish koeffitsientiga aniqlang, agar 4500 soat 5 m / ska bo'lsa.
Bunday vazifalarni bajarishga ishonch hosil qiling va mashina bilan o'lchanadigan kuchlarni ko'rsating:
X o'qida: tezlashtirish bilan harakat
Y o'qda: hech qanday harakat yo'q (bu erda u nolgan va qolganda, mashina tog'larga yoki tushkunlikka tushmaydi)
Yo'nalish o'qlarning yo'nalishi bilan mos keladigan kuchlar plyus bo'ladi, qarama-qarshi holatda - minus bilan.
X o'qiga ko'ra: Portrak kuchi o'ng tomonga, shuningdek, X o'qiga yo'naltirilgan, tezlashuv ham o'ng tomonga yo'naltirilgan.
FTR \u003d mkn, bu erda n - bu qo'llab-quvvatlash reaktsiyasining kuchi. Y o'qi: n \u003d mg, keyin ushbu vazifada FTR \u003d mkmg.
Biz buni olamiz:
Ishqalanish koeffitsienti o'lchovsiz qiymatdir. Binobarin, o'lchov birligi yo'q.
Javob: 0,25
Vazifa 2. Yuk og'irligi 5kg, og'ir zararli ip bilan bog'lanib, 3 m / c kzilish bilan yuqoriga ko'taring. Ipning keskinligining kuchini aniqlang.
Keling, chizamiz, yuk uchun aqldan ozgan kuchlarni ko'rsatamiz
T - Ip Tema Zavit kuchi
X o'qida: kuch yo'q
Yo'ldagi kuchlar yo'nalishi bilan shug'ullanamiz:
T (kuchlanish kuchini) va almashtirish raqamli qiymatlarni ifoda eting:
Javob: 65 n
Eng muhimi, boshqalarning yo'nalishi (o'qi yoki qarshi) bilan chalkashib ketmaslikdir Kalkulyator yoki barcha sevimli ustun qiling.
Har doim ham tanada harakat qiladigan kuchlar o'qlar bo'ylab yo'naltirilgan.
Oddiy misol: bola chanani tortadi
Agar biz X va Y o'qlarini qursak, unda keskinlikning kuchi (tortish) tazyiqning har qanday boltalarida yotmaydi.
O'qni bosib o'tish kuchini bashorat qilish uchun to'rtburchaklar uchburchakni eslang.
Gipotsene uchun qarama-qarshi toifaning munosabati - Sinus.
Gipotsene uchun qo'shni toifaning nisbati - bu kosine.
Y o'qi bo'yicha Jo'qqa - BC kesilgan (vektor).
X o'qi - kesilgan (vektor) AC-dagi matbuot.
Agar bu aniq bo'lmasa, 4-bandga qarang.
Versiyadan uzunroq va mos ravishda, burchakdan kam, bu chandiqni osonlashtiradi. Arqon Yerga parallel bo'lganida ideal variantAxir, X o'qida harakat qiladigan kuch - bu fncsasa. Kosinaning qaysi bir burchagidan maksimal darajada? Ushbu kattet qanchalik ko'p bo'lsa, gorizontal kuchning kuchliroq.
3-vazifa. Bar ikki tomondan to'xtatildi. Zo'rlik kuchi birinchi bo'lib 34 n, ikkinchisi- 21n, th1 \u003d 45 °, th2 \u003d 60 °. Ko'p barni toping.
Biz o'qni va to'g'ri kuch bilan tanishamiz:
Biz ikkita to'rtburchaklar uchun uchburchak olamiz. AB va Kl Gipotsenus - kuchlanish kuchidir. LM va BC - X, AC va KM o'qi - Y o'qi bo'yicha prognozlar.
Javob: 4.22 kg
4-vazifa. Bir oz 5 kg (bu muammoning og'irligi kerak emas, ammo hamma narsa tenglamalarda ma'lum bo'ladi, biz 45 ° burchak ostida joylashgan, bu esa 45 ° burchak ostida joylashgan bo'lib, ishqalanish koeffitsienti mek \u003d 0.1. To'liq harakatlanishni tezlashtirishni topasizmi?
Eshiklangan tekislik bo'lsa, o'q (x va y) tana harakati yo'nalishi bo'yicha yuboriladi. Bu holatda ba'zi kuchlar (bu erda mg) hech qachon o'qlarga yotmaydi. Ushbu kuch ekskalangan o'q sifatida bir xil yo'nalishga ega bo'lishi kerak.
Har doim DABC bunday vazifalardagi Dkomga o'xshash (to'g'ridan-to'g'ri burchak va tekis burchagining burchagida).
Batafsilroq e'tiborga oling Dkom:
Biz o'sha o'qni yotganini olamiz, y ohisni, y o'qi-dagi mg ning proektsiyasi kosin bilan bo'ladi. Vektor MK Colinzeire (parallel) x o'qi, mg-dagi Mg-ni proektsiyalash sinus bilan bo'ladi va mk vektor x o'qiga (ya'ni minus bilan bo'ladi) yuboriladi.
Shuni unutmangki, agar o'qning ko'rsatmalari va kuchlar mos kelmasa, uni minus bilan olish kerak!
Y o'qidan, biz N va X o'q tengligini zaxira qilamiz, biz tezlashishni topamiz:
Javob: 6.36 M / S²
Ko'rinib turibdiki, raqamli massani qavslardan olib tashlash va banner bilan kamaytirish mumkin. Keyin buni bilish kerak emas, javobni aslida u holda oling.
Ha ha,ideal sharoitlarda (havo qarshilikning kuchi va boshqalar), bu qalam bir vaqtning o'zida aniq (tushishi) bo'ladi.
5-band. Avtobus 6 m / s dan tezroq va 8 k trak kuchi bilan 60 ° qiyalik ostida siljiydi. Asfaltdagi shinalar bilan ishqalanish koeffitsienti 0,4. Ko'plab avtobuslarni toping.
Keling, kuchlar bilan chizamiz:
Biz x va y o'qlarni kiritamiz. O'qda mg:
Biz Nyutonning X va Y uchun ikkinchi qonunni yozamiz:
Javob: 6000 kg
6-vazifa. Poezd soatiga 72 km tezlikda 800 m radiusni aylanib chiqishga harakat qiladi. Tashqi temir yo'l ichki tomondan qancha yuqori bo'lishi kerakligini aniqlang. Rossiyalar 1,5 m masofa.
Eng qiyin narsa, ular nimaning harakatlarini tushunish va qanday burchak ularga qanday ta'sir qiladi.
Avtomobilda yoki avtobusda aylanaga kirganingizda, u qayerga olib keladi? Buning uchun siz poezd sho'rvaga tushmasligi uchun qiyalik kerak!
Burchak a relslarning balandlikdagi farqning ular orasidagi masofadagi masofadan (relslar gorizontal bo'lmagan bo'lsa) o'rnatadi
Biz o'qda qanday kuch harakat qilayotganini yozamiz:
Ushbu vazifa bo'yicha markazda tezlashish!
Biz bitta tenglamani boshqasiga ajratamiz:
Tangent - bu qarama-qarshi toifaning qo'shnilarga bo'lgan munosabati:
Javob: 7,5 sm
Biz topilganimizdek, bunday vazifalarni hal qilish ularni o'qda loyihalashtirish va tenglamalar tizimlarini, deyarli yagona arzimasligini hal qilishga qisqartirildi.
Materialni birlashtirish sifatida, shuningdek, bir nechta shunga o'xshash vazifalarni ko'rsating va javoblar bilan hal qiling.
Bukina Marina, 9 ta
Kuzilgan samolyotda tana harakati
gorizontalga o'tish bilan
O'rgangan tana sifatida men tangani 10 rubl (qovurg'aning chetidan) tanga oldim.
Texnik xususiyatlar:
Tanaga diametri 27,0 mm;
Tangalarning massasi - 8,7 g;
Qalinligi - 4 mm;
Tangan tanga pass-Miychior qotishmasidan qilingan.
Kenglik tekisligi uchun men uzunlikdagi 27 sm bo'lgan kitobni olishga qaror qildim. Bu moylangan samolyot bo'ladi. Gorizontal tekislik cheksiz, silindrsimon tana va kitobdan aylanib, kitobdan aylanishni erga (parket taxtasi) davom ettiradi. Kitob 12 sm balandlikda ko'tariladi; Vertikal tekislik va gorizontal orasidagi burchak 22 daraja.
Qo'shimcha o'lchov uskunalari, sekundomer, o'lchagich, uzun ip, transport vositasi, kalkulyator olindi.
1-rasmda. Egilgan samolyotda tangalarning eskiz imidji.
Tanganing boshlanishini bajaring.
Olingan natijalar 1-jadvalda bo'ladi
samolyot turi | ||||
moyil samolyot | ||||
gorizontal samolyot | ||||
* 0,27 m magnituda doimiy tur \u003d 90.04 |
1-jadval
Barcha tajribalardagi tanga harakatining traektoriyasi boshqacha edi, ammo traektoriyaning ba'zi qismlari o'xshash edi. Tanganning moyil tekisligida to'g'ridan-to'g'ri va gorizontal tekislikda harakatlanayotganda - kavisli.
2-rasmda harakatlangan samolyot bo'ylab harakat paytida tangada ishlaydigan kuchlar ko'rsatilgan:
Nyuton qonunining II yordamida biz tanganing tezligini topish uchun formulani (2-rasmda) olib boramiz (2-rasmda):
Avvalambor Nyutonning qonun formulasini vektor formulasida yozaman.
- tana harakat qiladigan kuchlar (tanadagi kuchlar), https://pandia.ru/text/78/519/images/image "kengligi \u003d" 164 "balandligi \u003d" 53 "\u003e tanamizda, harakat paytida uchta kuch bor: tortishish kuchi (burilish), ishqalanish kuchi (ftr) va qo'llab-quvvatlash reaktsiyasi (N);
X va y o'qi bo'yicha loyihalardan foydalangan holda vektorlardan xalos bo'ling:
Ishqalanish koeffitsienti qayerda
T. K. Biz samolyotda tanga tanga koeffitsientining soniyam qiymatiga ega emasmiz, biz yana bir formulani qo'llaymiz:
Bu erda yarasi tanadan o'tib ketayotgan yo'l, tananing v0-boshlang'ich tezligi va tana harakatlanuvchi tezlashuvi tana harakati vaqtining oraliqidir.
t. 
,
matematik o'zgarishlar jarayonida biz quyidagi formulani olamiz:
Ushbu kuchlarning X o'qiga (2-rasm) proektsiyasi paytida, yo'l vektorlari va tezlashishi yo'nalishi va tezlashuv yo'nalishi, vektorlardan xalos bo'lish, natijada paydo bo'lgan shaklni yozib olish, natijada vektorlardan xalos bo'lishini ko'rish mumkin.
S va T, biz stoldan o'rtacha qiymatlarni olamiz, tezlashuv va tezlikni topamiz (moyil tekislikka ko'ra, tana to'g'ri harakatlanmoqda).
https://pandia.ru/text/78/519/images/image021_1IF "Yaltiroq" Empeksiya \u003d "Chap" kenglik \u003d "21"
Shunga o'xshab, biz gorizontal tekislikda tananing jadallashini sezamiz (tana to'g'ri o'zgartirilgan) gorizontal tekislikka qadar)
R \u003d 1, 35 sm, u erda R - bu tangalar radiusi
qayerda - burchak tezligi, -tosentrer tezlashishi, - tana aylanishi chastotasi
Tananing egiluvchan tekislikiga o'tish bilan, u gorizontal to'g'ri tenglamaga, aylanma va tarjimaga bo'linishi mumkin bo'lgan majmuaga o'tish.
Kengroq samolyotda tananing harakati tekis liniyani teng.
II ma'lumotlariga ko'ra, Nyutonning qonunini tezlashtirish faqat nisbiy kuchga bog'liqligini va bu butun yo'lning kattaligiga, chunki Nyuton qonunining proektsionidan so'ng, Formulada ishtirok etadigan qadriyatlar doimiy https://pandia.ru/text/78/519/images/images/image "kengligi \u003d" 15 "balandligi \u003d" 17 "balandligi.
Mutlaqli qattiq tananing progressiv, bunday harakati mavjud, unda tana harakati bilan keskin, o'ziga parallel ravishda qolgan har qanday to'g'ri, keskin ravishda qolgan. Tananing barcha nuqtalari asta-sekin harakatlanmoqda, har bir vaqtning o'zida bir xil tezlikda va tezlashishni va ularning traektoriyalari parallel transfer bilan to'liq birlashtirilgan.
Tananing vaqtiga ta'sir qiladigan omillar
moylangan samolyot bilan
gorizontalga o'tish bilan
Vaqtning turli xil qadr-qimmatning tangalardan qaramligi (I.E. har xil D (diametri)).
Tanganning qadr-qimmati | d tangalar, qarang | tSR, S. |
||
2-jadval
Tanganing diametri qanchalik katta bo'lsa, uning harakati qancha ko'p bo'lsa.
Vaqtning qarama-qarshi burchakdan bog'liqligi
Egilish burchagi | tSR, S. |
||
3-jadval.
Er yuzasida og'irlik (gravit) Noqonuniy yiqilishni tezlashtirish uchun doimiy va voqea organining massasiga teng. F g \u003d mg
Shuni ta'kidlash kerakki, erkin kasallikni tezlashtirish doimiydir: g \u003d 9,8 m / s 2, va yerning markaziga yo'naltirilgan. Shunga asoslanib, biz turli massali jasadlar bir xil darajada tezda tushadi deb ayta olamiz. Qanaqasiga? Agar siz paxta junini tashlasangiz va bir xil balandlikdan g'isht quying, ikkinchisi er osti tezroq yo'l tutadi. Havo kurashini unutmang! Paxta uchun bu juda muhim bo'ladi, chunki uning zichligi juda kichik. Bir vaqtning o'zida havosiz bo'shliqda, g'isht va jun yiqilib tushadi.
To'p 10 metr uzunlikdagi jigarrang tekislikda harakatlanadi, samolyotning moyilligi burchagi 30 °. Samolyotning oxirida to'pning tezligi nima bo'ladi?
Faqat asta-g g g tortishish kuchi samolyotning poydevoriga qarab yo'nalishda harakat qiladi. Ushbu kuch ta'sirida (samolyot yuzasi bo'ylab yo'naltirilgan komponent) to'pi harakatlanadi. Gravitatsiyaning tarkibiy qismi, moyil samolyotda harakat qiladimi?
Komponentni aniqlash uchun, Quvvat vektor f g va moylangan samolyot o'rtasidagi burchakni bilish kerak.
Burchak juda oddiy deb belgilang:
- har qanday uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 °;
- quvvat vektorining burchagi va egilgan samolyotning asosi 90 °;
- moylangan tekislik va uning asosi orasidagi burchak a
Yuqorida aytib o'tilgan burchakka asoslangan burchakka teng bo'ladi: 180 ° - 90 ° - 9 90 ° - a
Trigonometriyadan:
F g Noe \u003d f g pod (90 °)
SinA \u003d COS (90 °)
F g Noe \u003d f gira
Bu haqiqat:
- a \u003d 90 ° (Vertikal tekislik) f g thu \u003d f g
- a \u003d 0 ° (Horizontal tekislik) f g No \u003d 0
Biz to'pni taniqli formuladan tezlashtirishni aniqlaymiz:
F gyulya \u003d · a
A \u003d F Gairy / m
A \u003d m · g · m \u003d gina
Maydonlar bo'ylab to'pning tezlashishi to'pning massasiga bog'liq emas, faqat samolyot burchagida.
Samolyot oxirida to'p tezligini aniqlang:
V 1 2 - V 0 2 \u003d 2 ellik
(V 0 \u003d 0) - To'p joydan harakatlana boshlaydi
V 1 2 \u003d √2 · S
V \u003d 2 · Sinave · · · 92 · 0,5 · 10 \u003d · í√98 \u003d 10 m / s
Formulaga e'tibor bering! Kenglik tekisligining uchida tana tezligi tekislik burchagiga va uning uzunligini anglatadi.
Bizning holatimizda samolyotning oxirida 10 m / s tezlik bilyard to'pi va yo'lovchi avtomobili va potumbaygan yuk mashinasi va sirtda o'quvchiga ega bo'ladi. Albatta, biz ishqalanishni o'ylamaymiz.
Bizning holatimizda F h \u003d · gchunki Sirt gorizontalent. Ammo, normal kuch har doim ham tortishish kuchiga to'g'ri kelmaydi.
Oddiy kuch - bu aloqalarni ko'proq ishqalanishga qaraganda kuchliroq tanazzulning ta'siri kuchayadi - ishqalanish kuchliroq.
Oddiy kuch va ishqalanish kuchi bir-biriga mutanosibdir:
F tr \u003d mkf n
0 < μ < 1 - yuzalarning pürüzüzığıni tavsiflaydigan ishqalanish koeffitsienti.
__ \u003d 0, ishqalanish yo'q (ideal qilingan ish)
M i 1 bilan, maksimal ishqalanish kuchi normal holatga teng.
Ishqalanish kuchi ikki sirt bilan aloqa qilish joyiga bog'liq emas (agar ularning massari o'zgarmasa).
E'tibor bering: tenglama F tr \u003d mkf n Bu vektorlar o'rtasidagi bog'liqlik emas, chunki ular turli yo'nalishlarda yo'naltirilgan: normal kuch sirtga perpendikulyar va ishqalanish kuchi paralleldir.
1. Ishqozonning aniqligi
Ishqalanish ikki tur: statik va kinetikaga oid.
Statik ishqalanish (dam olishni qisqartirish) bir-birlariga nisbatan tinchliksevar organlar o'rtasida harakatlanadigan organlar o'rtasida harakatlari. Statik ishqalanish mikroskopik darajada namoyon bo'ladi.
Kinetik ishqalanish (tinglama ishqalanish) bir-birlariga jasadlar bilan bog'lanish va harakatlanish o'rtasida harakat qiladi. Kinetik ishqalanish makroskopik darajada namoyon bo'ladi.
Statik ishqalanish bir xil organlar uchun kinetikdan katta yoki tinchlikparchilik koeffitsienti slip koeffitsientidan katta.
Siz buni shaxsiy tajribadan bilasiz: shkaf joyni o'chirish juda qiyin, ammo vazirlar mahkamasi harakati ancha oson. Buning sababi shundaki, sirt tanani siljiganida, "" "" "" "" "Mikroskopik" darajasida aloqani taqiqlash.
1-vazifa 1: ufqqa ani \u003d 30 ° ga (ufqqa) joylashgan burchakli tekis joyda 1 kg atrofida to'pni ko'tarish uchun qanday kuch talab qilinadi. Aqlli koeffitsient mk \u003d 0.1
Tortishishning tarkibiy qismini hisoblang. Avvaliga, biz moylangan tekislik va tortishish vektorini bilishimiz kerak. Biz allaqachon astatsizlikni hisobga olgan holda shunga o'xshash protsedura qildik. Ammo takrorlash mashqning onasi :)
Gravitatsiya vertikal ravishda pastga qaratilgan. Har qanday uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 ° dir. Uchta kuch tomonidan shakllangan uchburchakni ko'rib chiqing: tortishish kuchi; moylangan samolyot; Samolyotning asosi (qizil rangda ta'kidlangan rasmda).
Gravity kuchi kuchlari va bazal tekislik orasidagi burchak 90 °.
Moylangan tekislik va uning asosi orasidagi burchak a
Shuning uchun, qolgan burchak moyil tekislik va tortish kuchi o'rtasidagi burchak va tortishish kuchi o'rtasidagi burchak.
180 ° - 90 ° - a \u003d 90 ° - a
Murakkab samolyotlar bo'ylab tortishish komponentlari:
F g N. \u003d F g cos (90 ° - a) \u003d mgsina
To'pni ko'tarish uchun zarur kuch:
F \u003d F G Sleot + F Frident \u003d MMSINA + F ishqalanish
Ishqozon kuchini aniqlash kerak F tr.. Tinchlik bilan ishqalanish koeffitsienti hisobini hisobga olgan holda:
F Fring \u003d meksiya normalari
Oddiy kuchni hisoblang F me'yorlaribu og'irlikdagi samolyotga perpendikulyar bo'lgan tortishish komponentiga teng. Gravitatsiya vektori va moyil tekislik orasidagi burchak 90 ° - a ni tashkil etamiz.
F medi \u003d mgsin (90 ° - a) \u003d MGCOSASI
F \u003d mgsina + mkmgosa
F \u003d 1 · 9 yosh · 0.1 · 1 · 1 · 9 · COS3,9 + 0.85 \u003d 5.75
Kaslani mo'tkali samolyotning yuqori qismida siljitish uchun 5,75 n-da to'pni to'pga qo'llashimiz kerak.
2-vazifa: to'pni massasini qanchalik uzoqlashayotganini aniqlang m \u003d 1 kg Gorizontal tekislik bo'ylab egilgan samolyot uzunligida ko'tarilgan 10 metr trick koeffitsienti bilan my \u003d 0.05
Rasmli to'pga harakat qiladigan kuchlar rasmda ko'rsatilgan.
Kuzilgan samolyot bo'ylab tortishish komponenti:
F g cos (90 ° - a) \u003d mgsina
Oddiy kuch:
F h \u003d mgsin (90 ° - a) \u003d MGCOS (90 ° - a)
Slear ishqalanish kuchi:
F Fring \u003d mkf h \u003d mkmgsin (90 ° - a) \u003d mkmgosa
Ajratish kuchi:
F \u003d f g - f Qaratlangan \u003d mgsina - mkmgkosa
F \u003d 1 · 9-sinf - 0.05 · 1 · 9 · 9.87 \u003d 4.5
F \u003d ma; a \u003d f / m \u003d 4.5/ 1 \u003d 4,5 m / s 2
Maydonning oxirida to'p tezligini aniqlang:
V 2 \u003d 2as; V \u003d 2as \u003d 2,5 · 10 \u003d 9,5 m / s
To'p harakatni moyil tekislik bo'ylab tugaydi va gorizontal yo'nalishda to'g'ridan-to'g'ri 9,5 m / s tezlikda boshlaydi. Endi gorizontal yo'nalishda faqat ishqalanish kuchi amal qiladi va tortishish tarkibiy qismi nolga teng.
Umumiy quvvat:
F \u003d mkf h \u003d mkf g \u003d mkmg \u003d 0.05 · 1 · 9.8 \u003d -0.49
Minus belgisi bu kuch harakatdan teskari yo'nalishga yo'naltirilganligini anglatadi. To'pning sekinlashishi tezligini aniqlash:
a \u003d f / m \u003d -0.49 / 1 \u003d -0.49 m / s 2
Bowl tormoz yo'li:
V 1 2 - V 0 2 \u003d 2AS; S \u003d (V 1 2 - V 0 2) / 2a
To'liq to'xtab tugaguncha to'pning yo'lini aniqlaymiz, V 1 \u003d 0:
s \u003d (-v 0 2) / 2a \u003d (-9.5 2) / 2a \u003d 2a \u003d (-0.49) \u003d 92 m
Bizning to'pimiz 92 metrga to'g'ri kelmoqda!
