Qattiq media mexanikasi elementlari. Uzluksiz ommaviy axborot vositalarining laminar va notinchlik elementlari

Kosmik parvozning xulosasi sayyoradagi quruqlik hisoblanadi. Bugungi kunda faqat uchta mamlakat kosmik kemani er yuziga qaytarishni o'rgandilar: Rossiya, AQSh va Xitoy.

Atmosfera bilan sayyoralar uchun (3.19-rasm) ekish muammosi asosan uchta yukni echishga qisqartirildi: yuqori yukni engish; aerodinamik isitishdan himoya qilish; Sayyoramizga erishish uchun vaqtni va qo'nish nuqtasining koordinatalariga erishish uchun vaqtni boshqaring.

Anjir. 3.19. Atmosfera bilan orbitalar va sayyoraga qo'nish sxemasi:

N.- tormoz dvigatelini yoqish; Lekin- orbitalar bilan yig'ish; M.- Ca Orbital kadan ajratish; Ichida- kirish tizimi atmosferaning zich qatlamlarida; Dan -parashyut ekish tizimi tomonidan boshlanishi; D.- sayyora yuzasiga qo'nish;

1 - Boliq millatistlar; 2 - Normonni rejalashtirish

Atmosferasiz sayyoraga qo'nishda (320-rasm, lekin, b.) Aerodinamik isitishdan himoya qilish muammosi olib tashlanadi.

KA sayyora sun'iy yo'ldoshining orbitasida joylashgan yoki uni kiyish atmosferasi bo'lgan sayyora ka va uning massasi tezligi va kosmik kemaning pozitsiyasi bilan bog'liq bo'lgan kinetik energiyaning katta chetida joylashgan kinetik energiyaning katta chetida joylashgan kinetik energiyaning katta chetida joylashgan kinetik energiya va kosmik kemaning pozitsiyasi bilan bog'liq bo'lgan kinetik energiyaning katta chegarasi bor sayyora yuzasiga nisbatan.

Anjir. 3.20. Atmosferasiz sayyoradagi millat va qo'nish:

lekin- sayyorada kutish orbitasiga oldindan chiqish bilan chiqish;

b.- tormoz dvigateli va qo'nish moslamasi bilan yumshoq qo'nish;

I - sayyoraga oqimning giperbolik traektoriyasi; II - orbital traektoriya;

III - orbitadan tushish traektori; 1, 2, 3 - tormoz va yumshoq qo'nish paytida parvozning faol uchastkalari

Nasol qismning oldida atmosferaning zich qatlamlariga kiraverish paytida zarba to'lqini yuqori haroratgacha gazni isitishadi. SA atmosferasiga cho'milganligi sababli tezlik kamayadi va issiq gaz tobora ko'proq isitmoqda. Qurilmaning kinetik energiyasi issiqlikka aylanadi. Shu bilan birga, energiyaning aksariyati atrof-muhitga ikki yo'l bilan bo'shatiladi: eng ko'p issiqlik kuchli zarba to'lqinlari va C. isitilgan yuzasi bilan issiqlik chiqishi tufayli atmosferaga tushiriladi.

Nasol qismning o'tkir shaklida eng kuchli zarba to'lqinlari paydo bo'ladi, shuning uchun batareya shakllari Ca uchun ishlatiladi, va uchastkalarning belgisi past.

Tez o'sishi va harorati bilan, issiqlikning aksariyati apparatga emas, balki siqilgan atmosfera qatlamlariga ishqalanish orqali aralashtiriladi, ammo radiatsiya to'lqinidan chiqinadi.

SA sirtidan issiqlik issiqlik uchun quyidagi usullar qo'llaniladi:

- Issiqlikni saqlash qatlami bilan issiqlik singdirish;

- sirtni radiatsiya sovutish;

- eskirgan qoplamalar.

Atmosferaning zich qatlamlariga kirishdan oldin, traektoriya samoviy mexanika qonunlariga bo'ysunadi. Qurilmadagi atmosferada, tortishish kuchlariga qo'shimcha ravishda, harakatning traektoriyasi shaklini o'zgartirib, aerodinamik va markazdanlamiya kuchlari mavjud. Ajratilgan kuch sayyoramiz markaziga, tezlik vektoriga qarama-qarshi yo'nalishda, san'ullik vektoriga va ko'tarish kuchlariga qarama-qarshi yo'nalishdagi yo'nalishdagi yo'nalishdagi yo'nalishdagi yo'nalishdagi yo'nalishda harakatlanmoqda. Aerodinamik qarshilikning kuchi qurilmaning tezligini pasaytiradi, markazdan so'lanma va ko'tarish kuchlari esa uning harakatiga perpendikulyar yo'nalishda tezlashishni tezlashtirishadi.

Atmosferadagi naslchilik traektoriyasining xarakteri asosan o'z aerodinamik xususiyatlari bilan belgilanadi. Yuk ko'tarish kuchlari bo'lmasa, atmosferadagi harakatning traektoriyasi ballistik deb ataladi (Sunnise kosmik kemalarining kosmik kemalarining kosmik kemalarining yo'lagi) va ko'tarish kuchi mavjud bo'lsa (SA) Kk Ittifoqi va Apollon, shuningdek kosmik kemada, ya'ni (CA KQ Inubxonasi va Apollon). chunki traektoriyasini rostlash nisbatan oson, tormoz yoki jadallashtirish avtomobil o'rnatish burab, atmosferaga kirib bir sayyora markazi orbitada harakat hidoyat to'g'riligiga yuqori talablariga emas. Atmosferaga birinchi kosmikdan oshib ketganda, hisob-kitoblardagi xatolar eng xavfli, chunki kesish millati Ca vayron qilinishiga olib kelishi mumkin, ammo sayyoradan olib tashlanishi mumkin.

Uchun ballistik nasl Avtomatik aerodinamik kuchlar vektori qurilmaning to'g'ridan-to'g'ri vektorli tezligiga yo'naltirilgan. Ballistik traektoriyadagi millatni boshqarishni talab qilmaydi. Ushbu usulning noqulayligi traektoriyaning katta tiklanishidir, natijada atmosferaning zich qatlamlariga kirishi Yuqori tezlikda atmosferaning zich qatlamlariga kirishi va ba'zan haddan tashqari yuklarga olib keladi 10 g dan oshadi - odamlar uchun ruxsat etilgan ruxsat etilgan qiymatlarga yaqin.

Uchun aerodinamik nasl Apparatning tashqi tanasi, qoida tariqasida, konusning konusining o'qi - bu aerodinamik kuchlarning tengligi tufayli qurilmaning tez vektoriga ega (hujum burchak) Qurilmaning tez vektoriga perpendikulyarlik - ko'tarish kuchi. Yuk ko'tarish kuchi tufayli qurilma sekinlashadi, uning kelib chiqishi traektoriyasi yanada keng tarqalgan bo'lib, tormozlar va uzunligi va maksimal yuklanishi va aerodinamik isitishning haddan tashqari yuklanishi va aerodinamik isitishning intensivligi bir necha bor kamaytirilishi mumkin Siqish bilan ballistik tormozitsiya bilan, bu rejalashtirishni odamlar uchun qabul qilish xavfsizroq va qulay.

Xataning burchaki parvoz tezligiga va havo zichligiga qarab o'zgaradi. Atmosferaning yuqori, siyrak qatlamlarida u 40 ° ga etishi mumkin, asta-sekin kamayib borishi mumkin. Buning uchun qurilmani murakkablashtiradigan va og'irlik qiladigan parvozni boshqarish tizimining mavjudligini, odatda, odamga qaraganda, odatda, ballistik tormozizatsiya qilish, odatdagidan foydalanishga qodir bo'lgan uskunadan foydalanishni talab qiladi.

Orbital qadam "Kosmik kema", er yuziga qaytayotganda, nosozlik shassiga tegishidan oldin atmosferaga kirishning barcha qismlarini ijro etishda, atmosferaga kirishning barcha bo'limlari, keyinchalik tormoz paragrafi ishlab chiqarilgan.

Aerodinamik tormoz bo'limidan so'ng, qurilmani tezroq terish uchun kamayadi, SA parashering bilan amalga oshirilishi mumkin. Zich atmosferada parashyut, qurilmaning tezligini deyarli nolga tenglashtiradi va uni sayyora yuzasiga yumshoq ekishni ta'minlaydi.

Marsning salqin muhitida parashutlar kamroq unumli bo'ladi, shuning uchun naslning oxirgi qismida parashyut yangilanadi va qo'nishga raketa dvigatellari kiritilgan.

Erga qo'nishga mo'ljallangan TMA-01M kosmik kemasidagi jirkanch, shuningdek, quruqlikdagi va qulay maydonchalarni taqdim etish uchun bir necha soniyadan iborat kuchli yoqilg'i tormoz dvigatellari mavjud.

47 km balandlikdagi parashyutni 47 km balandlikdagi tushishdan keyin tushirilgan apparat uni tashlab, aerodinamik tormozni tikladi. Bunday kelib chiqishi dasturi juda zich va issiq (500 ° C gacha) va to'qimadan tushgan parafshalar bunday sharoitlarga bardosh bermaydi.

Shuni ta'kidlash kerakki, qayta ishlatiladigan kosmik transport vositalarining ba'zi loyihalarida (masalan, bir bosqichli vertikal parvoz qilish va qo'nish, delta cilpper) atmosferada aerodinamik tormozdan so'ng, shuningdek aerodinamik tormozni ishlab chiqaradi Raketa dvigatellariga parazit bo'lmagan motorli avtoulovlar. Qurilmalarning qurilmalari yuk tashish xususiyatiga qarab, qo'nmoq, qo'nadigan sayyora yuzasidagi jismoniy holatda bir-biridan ancha farq qilishi mumkin.

Atmosferasiz sayyoraga qo'nganida, aerodinamik isitish muammosi olib tashlanganda, u tezlikni o'rnatish muammosi olib tashlanadi, bu oqimli peshin rejimida ishlashi kerak va yoqilg'i massasi sezilarli darajada bo'lishi mumkin ca massadan oshib ketadi.

Qattiq media elementlari

Moddaning yagona taqsimoti yagona distribyutsiya bilan tavsiflanadi - i.e. Chorshanba o'sha zichligi bilan. Masalan, suyuqlik va gazlar.

Chunki biz ushbu bo'limda biz ushbu muhitda amalga oshiriladigan asosiy qonunlarni ko'rib chiqamiz.

Rejalashtirmoq

1. Qattiq muhit tushunchasi. Suyuq va gazlarning umumiy xususiyatlari. Mukammal va yopishqoq suyuqlik. Bernulli tenglamasi. Laminar va noto'gona suyuqliklar. Stoklar formulasi. Formula peisil.

2. Elastik stresslar. Elastik jihatdan deformatsiyalangan tananing energiyasi.

Tezislar

1. Gazning hajmi gazni o'z zimmasiga oladi, deb belgilangan idish hajmi bilan belgilanadi. Suyuqliklar, gazlardan farqli o'laroq, molekulalar orasidagi o'rtacha masofa deyarli doimiy bo'lib qolmoqda, shuning uchun suyuqlik deyarli o'zgarmadi. Mexanikada suyuqlik va gazlarning aniqligi bilan kosmosning bir qismida uzluksiz taqsimlanadi. Suyuqlikning zichligi bosimga bog'liq. Bosim bo'yicha gazlarning zichligi sezilarli darajada bog'liq. Ko'pgina vazifalarni boshdan kechirish tajribasidan ma'lumki, ko'plab vazifalarda suyuqlik va gazning siqilishi e'tiborsiz qoldirilishi va bir xil bo'lgan noaniq suyuqlik kontseptsiyasidan, zichligi hamma joyda bir xil va vaqt o'tishi bilan bir xil emas. Mukammal suyuqlik - jismoniy mavhumliki.E. xayoliy suyuqlik, unda ichki ishqalanish kuchlari yo'q. Zo'r suyuqlik - bu ichki ishqalanish kuchlari bo'lmagan xayoliy suyuqlik. Bu yopishqoq suyuqlikka ziddir. Birlikdagi suyuqlikdan ishlaydigan normal kuch bilan belgilanadigan jismoniy qiymat bosim deb ataladi rsuyuqliklar. Bosim birligi - Paskal (Pa): 1 p kuch bilan ishlab chiqarilgan bosimga teng, bu normal yuzadan 1 m 2 bilan teng ravishda taqsimlanadi (1 pa \u003d 1 n / m / m 2). Muvozanat suyuqliklari (gazlar) bosim paskalning qonunlariga rioya qilinadi: dam olish suyuqligining istalgan joyida bosim bir xil yo'nalishlarda bir xil darajada, va bosimni dam olish suyuqligi bilan teng ravishda uzatiladi.

Bosim balandligi bilan chiziqli ravishda farq qiladi. Bosim p \u003d. rohilgidrostatik deb ataladi. Suyuqlikning pastki qatlamlariga bosimning kuchi yuqoridan katta, shuning uchun suyuqlikka solingan jism, arximed qonunlari bilan belgilanadi: suyuq (gaz) da o'zgaradi Ushbu suyuqlikning yon tomoni, suyuqlikning zichligining zichligidir. V.- suyuqlikka solingan tananing hajmi.

Suyuqliklarning harakati oqim deb ataladi va turli xil suyuqlik zarralari - oqim. Suyuqliklarning grafik jihatdan harakatlanishi hozirgi bo'shliqning tegishli joylarida suyuqlik tezligi vektoriga to'g'ri keladi (45-rasm) ning suyuqlik vektoriga to'g'ri keladi (45-rasm). Joriy chiziqning rasmida siz tezlikning yo'nalishini va modulini kosmosning turli nuqtalarida baholashingiz mumkin, i.e., siz suyuqlik harakatining holatini aniqlashingiz mumkin. Hozirgi chiziqlar bilan chegaralangan suyuqlikning bir qismi hozirgi naycha deb ataladi. Suyuqlik oqimi (yoki statsionar), agar joriy chiziqlar shakli va joylashuvi, shuningdek har bir nuqtada tezlik tezligi vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.

Har qanday naychani ko'rib chiqing. Ikkita bo'limni tanlang S. 1 I I. S. 2 , tezlik yo'nalishi bo'yicha perpendikulyar (46-rasm). Agar suyuqlik g'alayonlangan bo'lsa (r \u003d Const), keyin bo'lim orqali S. 2 Bo'lim orqali bir xil suyuqlik bilan 1 uchun ushlab turiladi S. 1, i.e., joriy naychaning ko'ndan yasalgan qismidagi inpress-suyuqlikning oqim sur'atining mahsuloti ushbu turdagi naycha uchun doimiy qiymat mavjud. Kutish kiritish davomiyligini uzluksiz suyuqlikning tengligi deb ataladi. - Bernuylli tenglama - mukammal suyuqlik oqimiga nisbatan energiyani saqlash qonunining ifodasi ( bu erda p -statik bosim (tananing tanasining yuzasiga suyuqlik bosimi), bu qiymat jadal bosim, - gidrostatik bosim). Gorizontal naycha oqimi uchun Bernuylli tenglama allaqachon shaklda yozilgan chap qismi To'liq bosim deb ataladi. - Formula Torlicelli

Yopishqoqlik boshqasiga nisbatan suyuqlikning bir qismining harakatiga qarshi turish uchun haqiqiy suyuqliklar mulki hisoblanadi. Boshqalarga nisbatan haqiqiy suyuqlik qatlamlarini harakatga kelganda, qatlamlarning yuzasiga yo'naltirilgan ichki ishqalanish kuchlari mavjud. Ichki ishqalanish kuchi F qatlamining sirt maydoni kattaroq ana, shunga o'xshash suyuqlikning oqim tezligi qatlamga qatlamga o'tish paytida o'zgarishga bog'liq. DV / DX miqdorining miqdori yo'nalishni yo'nalishda qatlamga o'tishda tezlikni tezda o'zgartiradi x,qatlamlarning harakati yo'nalishi bo'yicha perpendikulyar va tezlik gradienti deb ataladi. Shunday qilib, ichki ishqalanish kuchining moduli - bu mutanosiblik koeffitsienti , tabiatga bog'liq suyuqlik dinamik yopishqoqlikka (yoki shunchaki yopishqoqligi) deb ataladi. Yopishqoqlik bloki - Paskal ikkinchisi (pa c) (1 p pa c \u003d c / m 2). Yopishqoqlik qanchalik katta bo'lsa, suyuqlik idealdan farq qiladi, unda bu erda ichki ish tutish kuchlari paydo bo'ladi. Yopishqoqlik suyuqlik va gazlarga ushbu qaramlikning xususiyatiga bog'liq, bu ichki ishqalanish mexanizmlarining farqini ko'rsatadigan darajada pasayadi. Moyning yopishqoqligi moyning haroratiga bog'liq. Yopishqoqlik ta'rifi usullari:

1) stoklarning formulasi; 2) Formula Feyseril

2. Agar deformatsiya tashqi kuchlarning harakatini to'xtatgandan so'ng, tana boshlang'ich o'lcham va shaklni oladi. Tashqi kuchlarni to'xtatgandan keyin tanada saqlanadigan deformatsiyalar plastmassa deb nomlanadi. Keskal hududda ishlaydigan kuch kuchlanish deb ataladi va Paskalda o'lchanadi. Tana tomonidan sinovdan o'tgan deformatsiya darajasini tavsiflovchi miqdoriy choralar uning nisbiy deformatsiyaidir. Tayoqning uzunligi (uzunlamasmasın deformatsiya), nisbiy ko'ndalang cho'zish (siqish), qaerda d -novda diametri. E va e deformatsiya " har doim turli xil belgilar mavjud, u poisson koeffitsienti materialining xususiyatlariga qarab ijobiy koeffitsient.

Robert Bar eksperimentidik ravishda, kichik deformatsiyalar uchun nisbiy ravishda e va kuchlanish sisko bilan to'g'ridan-to'g'ri mutanosibdir: tozanat koeffitsienti qayerda E.jung modul deb nomlangan.

Jung moduli nisbiy cho'zishning birligiga teng bo'lgan kuchlanish bilan belgilanadi. Keyin qonun Guka. shu erda yozilishi mumkin k K.- Elastiklik koeffitsienti:elastik deformatsiya bilan novdaning cho'zilishi harakat qilish uchun mutanosibdirnovda kuchi. Qattiq moddalarning deformatsiyasining elastik cho'zilgan (siqilgan) novdasi qalinligi qonuni bilan faqat elastik deformatsiyalarga bo'ysunadi. Deformatsiya va kuchlanish o'rtasidagi bog'liqlik voltaj diagrammasi sifatida taqdim etiladi (35-rasm). Buni sintakka ichiga o'rnatilgan chiziqli qaramlikning (e) o'rnatilgan chiziqli chegaralarda (S P) deb nomlangan juda tor chegaralanganligini rasmdan ko'rish mumkin. Voltajni yanada ko'payishi bilan deformatsiya hali ham elastik hisoblanadi (agar qaramlik (e) endi chiziqli) va elastik deformatsiyalar chegarasi bo'lmasa, qoldiq deformatsiyalar paydo bo'lmaydi. Tanada elastiklik chegarasi uchun qoldiq deformatsiyalar va tananing amal qilishidan keyin tananing asl holatiga qaytarilishini tavsiflovchi, egri chiziqni emas, balki asl holatiga qaytarilishini tavsiflovchi jadval mavjud. Bilan A.unga parallel - CF.Ishlab bo'lmaydigan qoldiq deformatsiya paydo bo'lgan kuchlanish (~ \u003d 0,2%), hosil chegarasi (s t) - nuqta deb ataladi Danegri chiziqda. Tumanda Kdbalansni ko'paytirmasdan deformatsiya ortib boradi, i.e. tanasi "oqadi". Ushbu soh ayyor zonasi (yoki plastik deformatsiyalar maydoni) deb nomlanadi. Burilish maydoni muhim bo'lgan materiallar, u deyarli yo'q bo'lib ketadigan yopishqoq deb ataladi. Qo'shimcha cho'zish bilan (bir nuqtada) D)tana vayronasi sodir bo'ladi. Vayronagarchilikdan oldin tanada hosil bo'ladigan maksimal kuchlanish kuch cheklovi (s p) deb nomlanadi.

7.1. Suyuq va gazlarning umumiy xususiyatlari. Suyuqlik harakatining kinematik tavsifi. Vektorli maydonlar. Vektor maydoni oqimi va aylanishi. Mukammal suyuqlikning statsionar oqimi. Chiziqlar va joriy quvurlar. Harakat va muvozanat suyuqligi. Ekstral suyuqlik uchun kengaytma

Qattiq media mexanikasi - bu gazlar, suyuqlik, plazma va deformatsiyali kalitlarning harakati va muvozanatini o'rganishga bag'ishlangan mexanikaning bo'limi. Qattiq medianing asosiy taxmin shundaki, modda uni molekulyar (atom) strukturasi bilan e'tiborsiz qoldiradigan va shu bilan birga uning barcha xususiyatlari bo'yicha doimiy ravishda tarqatilishi (zichlik, kuchlanish, zarrachalar vositasida uzluksiz taqsimlashni ko'rib chiqishi mumkin. stavkalari).

Suyuqlik kondensatlangan holatda, qattiq va gazsimon o'rtasida oraliqdir. Suyuqlik sohasi sohasi past haroratdan fazali qattiq holatga o'tish (kristallanish) va yuqori haroratdan - gazsimon (bug'lanish) bilan cheklangan. Uzluksiz vositaning xususiyatlarini o'rganishda vosita zarrachalardan iborat bo'lsa, unda molekulalarning o'lchamlaridan ko'proq narsalardan iborat. Shunday qilib, har bir zarra juda katta miqdordagi molekulalarni o'z ichiga oladi.

Suyuqlik harakatini tavsiflash uchun siz har bir suyuqlik zarrachasining vaqt funktsiyasi sifatida o'rnatishingiz mumkin. Ta'rifning ushbu usuli Lagraning tomonidan ishlab chiqilgan. Ammo suyuqlik zarralarining orqasida, lekin kosmosning ma'lum bir nuqtalari uchun kuzatib borish mumkin va ular suyuqlik zarralari har bir nuqta orqali o'tishi mumkin. Ikkinchi usul EULER usuli deb ataladi.

Suyuqlik harakati holati har bir nuqson vektorining tezligi vaqt funktsiyasi sifatida belgilab aniqlanishi mumkin.

Barcha bo'shliqning barcha punktlari uchun belgilangan vektorlarning kombinatsiyasi quyidagicha tezlikdagi vektorli maydonni tashkil qiladi. Biz chiziqni harakatlantiruvchi suyuqlikda amalga oshiramiz, shunda ularni vektorga to'g'ri keladi (7.1-rasm) ga to'g'ri keldi (7.1-rasm). Ushbu satrlar hozirgi chiziqlar deb ataladi. Joriy satrlarni ularning qalinligi (ular perpendikulyar qiymat qiymatidagi satrlar sonining) nisbati ushbu joydagi tezlikka mutanosib ekanligi uchun davolaymiz. Keyin, joriy chiziqlar rasmida nafaqat bo'shliqning turli nuqtalari bo'yicha vektorning yo'nalishi haqida ham hukm qilish mumkin: ulanish kattaroq bo'lgan joy qalinlashadi.

Agar sayt tasodifiy ravishda joriy chiziqlar uchun o'tadigan perpendikulyarlar soni teng bo'lsa, joriy chiziqlar soni bir xil bo'ladi, agar saytlar soni vektor va saytga normal tomoni o'rtasidagi burchakka tengdir. Ko'pincha belgidan foydalaning. So'nggi o'lchamdagi maydonlar soni integral tomonidan belgilanadi:. Ushbu turlarning ajralmas qismi platforma orqali vektor oqimi deb ataladi.

Vektorning kattaligi va yo'nalishi vaqtlar bilan farq qiladi, shuning uchun chiziqlardagi rasm doimiy bo'lib qolmaydi. Agar har bir bo'shliqning har bir nuqtasida, tezlik vektorining kattaligi va yo'nalishda qoladi, bu oqim o'rnatilgan yoki statsionar deb ataladi. Ambuki suv oqimi bilan, suyuqlik zarracha bir xil tezlikda joylashgan bo'shliqni boshlaydi. Ushbu holatda joriy chiziqlardagi shakl o'zgarmaydi va joriy chiziqlar zarralarning traektoriyasiga to'g'ri keladi.

Ushbu ayirboshlash vektorining ba'zi yuzasi va aylanishi orqali vektor oqimi vektor maydonining tabiatini baholashga imkon beradi. Biroq, bu qadriyatlar oqim aniqlanadigan yoki konturning yaqinida joylashgan er yuzasida yoki konturning yaqinida ko'rsatilgan hajmdagi maydonning o'rtacha tavsifini beradi. Sirt yoki konturning hajmini kamaytirish (ularni siqish), siz ushbu nuqtada vektor maydonini tavsiflaydigan qiymatlarga kelishingiz mumkin.

Birlikdagi ichki suyuqlikning tezlik vektori sohasini ko'rib chiqing. Velokitsion vektor oqimi ma'lum bir sirtning bir birligi uchun bu sirtdan oqib chiqadigan suyuqlik hajmiga teng. Biz Point Point mahallasida biz xayoliy yopiq sirt sirini (7.2-rasm) quramiz. Agar V harfi bo'lsa, cheklangan sirtda, suyuqlik sodir bo'lmaydi va yo'qolmaydi, keyin er yuzi orqali oqib chiqadigan oqim nol bo'ladi. Noldan bo'lgan oqim o'rtasidagi farq, suyuqlikning (drenaj) (drenaj) (drenaj) dan chiqariladi. Oqim oqimi aniqlanadi Manbalar va oqava suvlarning umumiy quvvati. Drenajlar ustidagi manbalarning ustunligi bilan oqim ijobiy, oqimlarning ustunligi - salbiy.

Oqimni oqimning rioya qilish hajmiga kiritish uchun xususiy, V. V harfi V harfining o'rtacha hajmiga ega bo'lgan manbaning o'rtacha tarkibi mavjud, bu esa o'rtacha qiymatga yaqinroq bu nuqtada haqiqiy o'ziga xos kuch. Limitda, i.e. Vektorning nuqtai nazarini (nomuvofiqligi) deb ataladigan P nuqtasida metrlarning haqiqiy o'ziga xos kuchini olamiz: Olingan ibora har qanday vektor uchun amal qiladi. Bir integratsiya V. Vektor funktsiyasini cheklashning chegarasi bo'yicha belgilangan tartibda aniqlanadi.

Biz karteziya koordinatalari tizimida kelishmovchiliklar uchun ifodani topamiz. P (x, y, z) misellar bilan parallelitlar koordinatalari o'qlariga parallel ravishda parallelit shaklida parallellangan shakldagi kichik hajmda ko'rib chiqing (7.3-rasm). Ovoz balandligini hisobga olgan holda (biz nolga tenglashamiz) parallelepipedning olti yuzidagi qiymatlar o'zgarishsiz deb bo'lmaydi. Barcha yopiq sirt bo'ylab oqim olti yuzning har biri orqali alohida shakllanadi.

Biz bir necha yuzdan keyin oqimni topamiz, 1 va 2-chi pardada OST X ga perpendikulyar. 2-chi oldida tashqi ko'rinishi x o'qning yo'nalishi bilan bir-biriga to'g'ri keladi. Shuning uchun 2 yuzi orqali oqim esa x o'qiga qarama-qarshi yo'nalishi, X o'qi va Oddiy belgilar qarama-qarshi belgilarga ega va 1 yuzi orqali oqim tengdir. X tomon butunlay oqim tengdir. Farq shundaki, X o'qi bo'ylab siljish paytida o'sishdir. Kichikligini hisobga olgan holda, bu o'sish sifatida tasvirlangan. Keyin olamiz. Shunga o'xshab, y va z o'qlariga perpendikulyar yuzlar orqali oqadi va oqimlar teng bo'ladi va. To'liq oqim yopiq yuza orqali. Ushbu iborani baham ko'rish, p nuqtasida vektorli tafovutni topamiz:

Kosmosning har bir nuqtasida vektorli tafovutni bilish, siz ushbu vektorning oqimini oxirgi o'lchamdagi har qanday sirt bilan hisoblashingiz mumkin. Buning uchun biz s, cheksiz mayda kichik elementlar bilan chegarali ovoz balandligini buzamiz (7.4-rasm).

Har qanday element uchun ushbu element yuzasi orqali vektorning oqimi tengdir. Barcha elementlar orqali tursak, biz oqimni cheklab qo'yamiz, V balandligi cheklangan V :, integratsiya VOLUMO VOLINE tomonidan amalga oshiriladi yoki

Bu tuyrografik teorema - Gauss. Bu erda bu vaqtda DS yuzasi uchun normal bo'lgan yagona vektor.

Keling, g'alayon suyuqlik oqimiga qaytaylik. Konturni qurish. Tasavvur qiling-a, biz qandaydir yo'l bilan muzqaylayotgan suyuqlik, konturni o'z ichiga olgan doimiy kesishmaning juda nozik yopiq kanalidan tashqari. Oqimning xususiyatiga qarab, natijada olingan kanalning suyuqligi turli yo'nalishlardan birida kontur bo'ylab sobit yoki harakatlanuvchi (aylantirish) bo'ladi. Ushbu harakatning o'lchovi sifatida qiymati kanaldagi suyuqlikning suyuqlik tezligi va konturning uzunligi mahsulotiga teng tanlanadi. Ushbu qiymat kontur bo'ylab vektorning muomalasi (kanal doimiy bo'limi va tezlik moduli o'zgarmaydi) deb nomlanadi. Devorlarni qattiqlashayotganida, kanaldagi suyuqlik zarralari tezlik tarkibiy qismini, devorga perpendikulyar komponentni qondiradi va konturga faqat komponent bo'lib qoladi. Impuls ushbu komponent bilan bog'liq, ular kanal uzunligi uzunligi kanalning zichligi kanalning kesishgan qismi bo'lgan joyga tengdir. Zo'r suyuqlik - ishqalanish emas, shuning uchun devorlarning harakati faqat yo'nalishni o'zgartirishi mumkin, uning ahamiyati doimiy bo'lib qoladi. Suyuq zarralar orasidagi o'zaro ta'sir, barcha zarralarning tezligini izlaydi. Bunday holda, algrsinlarning algüzebraik summasi bo'lib, bu erda - bu erda qon aylanish darajasi devorlarning qotishmaidan oldin suyuqlik stavkasining tanglekt vositasi hisoblanadi. Bitirish, biz olamiz.

Tiraj tarkibidagi konturning diametrli tartibi hajmi bo'yicha o'rtacha xususiyatlarini tavsiflaydi. P nuqtasida maydonning o'ziga xos xususiyatlarini olish uchun konturning o'lchamlarini qisqartirish, shu bilan bir vaqtning o'zida uni ushlab turish, maydonda vektor aylanishi koeffitsienti sifatida olinadi p nuqtasiga mahkamlangan maydonning xarakteristikasi, S: Ushbu chegaraning kattaligi nafaqat maydonning xususiyatlariga, balki kosmosdagi konturning yo'nalishi bo'yicha, balki tuman tekisligiga (normal deb hisoblanadi) yo'nalishi bilan bog'liq. to'g'ri vintning konturining ijobiy kontur yo'nalishi bo'lishi kerak). Ushbu cheklovni turli yo'nalishlar bo'yicha belgilash, biz turli xil qadriyatlarni va qarama-qarshi yo'nalishda, bu qadriyatlar belgi bilan tanishamiz. Ba'zi yo'nalish uchun normal cheklov shart. Shunday qilib, ayirboshlash qabul qilinganligi bo'yicha ba'zi vektorni normal holatga normal holatga normal holatga proektsioner deb ta'kidlaydi. Maksimal cheklash qiymati ushbu vektorning modulini va ijobiy normal yo'nalishni aniqlaydi, bunda maksimal erishilgan maksimal darajaga etadi. Ushbu vektor deyiladi yoki vorteks vektori:.

Cartezian Koordinata tizimining o'qida rotorni proektsionerini topish uchun ST platformalarining bunday yo'nalishi bo'yicha belgilangan qiymatni aniqlash kerak, unda sayt x, y dan biriga to'g'ri keladi. z o'qlari. Agar, masalan, X o'qi bo'ylab yuborish bo'lsa, biz topamiz. Konturni Yz-ga parallel ravishda YZ-ga parallel ravishda Yz-ga olib boring, tomonlar bilan to'rtburchaklar shaklida va tomondan olib boring. Qiymat va to'rt tomonning har birida, konturni o'zgarishsiz ko'rib chiqish mumkin. Kontur maydoni 1 z o'qiga qarama-qarshi, shuning uchun 3-bo'limda, 3-bo'limda, 2-bo'limda, 2-bo'limda, 2-bo'limda, 2-bo'limda to'g'ri keladi. Ushbu konturning muomalasi uchun biz qiymatni olamiz :. Farq shundaki, y bilan siljish davom etadigan o'sish. Kichiklikni hisobga olgan holda, ushbu o'sish kabi o'sish, farqni farqlash mumkin. Keyin ko'rib chiqilayotgan konturga muomalada,

konturning maydoni qayerda. Tartibni baham ko'rish, rotorning X o'qi bo'yicha proektsiyani topamiz:. Shunga o'xshab, Keyin vektor rotorlari: +,

Ba'zi bir sirtning har bir nuqtasida vektor rotizasini bilish, bu ishni cheklash uchun ushbu vektorning aylanishini hisoblash, biz sirtni cheklaydigan konturni hisoblash, biz sirtni juda kichik elementlarga ajratamiz (7.7-rasm). Kontur cheklovi bilan muomalasi, bu erda element uchun ijobiy normaldir. Ushbu iboralarni butun sirt bo'ylab va aylanish uchun o'rnini bosadigan bu iboralarni uyg'otamiz. Bu teoremaning stokidir.

Hozirgi chiziqlar bilan chegaralangan suyuqlikning bir qismi hozirgi naycha deb ataladi. Har bir nuqtada mavjud bo'lgan vektor joriy naycha yuzasiga tangisdir va suyuq zarralar joriy naycha devorlarini kesib o'tmaydi.

Joriy naychaning tezligi yo'nalishi bo'yicha perpendikulyar deb hisoblang (7-rasm.). Biz suyuqlik zarralarining tezligi ushbu bo'limning barcha nuqtalarida bir xil deb taxmin qilamiz. Vaqt o'tishi bilan barcha zarralar o'zaro kesishma orqali ushlab turiladi, ularda dastlabki vaqtdan oshmasligi kerak. Shunday qilib, Suyuqlikning hajmi o'tgan va suyuqlikning hajmi o'tish paytida, qolgan naychalar har birida zarrachalar tezligini juda nozik deb hisoblaydi Uning o'zaro bog'liqligini doimiy deb hisoblash mumkin. Agar suyuqlik g'alayonlangan bo'lsa (i.e.ning zichligi hamma joyda bir xil va o'zgarmaydi), so'ngra bo'limlar orasidagi suyuqlik va (7-rasm) o'zgarmaydi. Keyin bo'limlar davomida suyuqlik oqimining hajmi bir xil bo'lishi kerak va bir xil bo'lishi kerak:

Shunday qilib, g'alayonlantiradigan suyuqlik uchun bir xil oqimning istalgan qismidagi qiymat bir xil bo'lishi kerak:

Ushbu bayonot reaktiv reaktiv deb ataladi.

Ideal suyuqlikning harakati Naier-Stokes tenglamasi tomonidan tasvirlangan:

bu erda - vaqt, x, y, z suyuq zarralarning koordinatalari, demaki kuchlar, P - bosimi, r - bu vosita zichligidir. Ushbu tenglama sizga Muvofiqlashtiruvchi va vaqt funktsiyalari sifatida o'rta tezligining proektsionini aniqlash imkonini beradi. Tizimni yopish uchun tashqi tomonning uzluksizligi subyektining natijasidir:

Ushbu tenglamalarni birlashtirish uchun boshlang'ichni o'rnatish kerak (agar harakat statsionar bo'lmasa) va chegara sharoitlari.

7.2. Hozirgi suyuqlikdagi bosim. Bernuylli tenglama va uning natijasi

Ba'zi hollarda suyuqliklarning harakatini inobatga olgan holda, boshqalarga nisbatan ba'zi suyuqliklarning harakati ishqalanish kuchlarining paydo bo'lishi bilan bog'liq emas deb taxmin qilishimiz mumkin. Ichki ishqalanish (yopishqoqlik) mutlaqo g'ururli suyuqlik ideal deyiladi.

Biz statsionar hozirgi suyuqlikni mayda xoch naychasiga ajratib turamiz (7.10-rasm). Tarkibi va bir xil qiymat bo'yicha joriy naychaning devorlari va perpendikulyar bo'lgan suyuqlik hajmini ko'rib chiqing:

Suyuqning har bir zarrachasining energiyasi uning kinetik energiyasi va tortishish sohasidagi imkoniyatlar yig'indisiga tengdir. Ko'rib chiqilgan hajmning ochilmagan qismi nuqtalarida yuz bergan zarrachalar oqimining o'zgarishi tufayli (masalan, 7.10-rasm) bir xil tezlikda (va bir xil kinetik) energiya) shundaki, zarracha dastlabki daqiqada bir xil edi. Shuning uchun ko'rib chiqilayotgan butun hajmning o'sishi soyali hajmlarning energiyasidagi farqga teng va.

Ideal suyuqlikda ishqalanish kuchi mavjud emas, shuning uchun energiya o'sishi (7.1) bosim uchun ajratilgan bosimli bosimda amalga oshirilgan ishlarga tengdir. Bosimning yon yuzasiga kuchlar zarralar va ish harakati yo'nalishi bo'yicha har bir nuqtaga perpendikulyar bo'lib bo'lmaydi. Bo'limlarga biriktirilgan kuchlarning ishi tengdir

Bizni (7.1) va (7.2) tenglashtiramiz

Bo'limlar o'zboshimchalik bilan qabul qilinganligi sababli, bu ifoda hozirgi naychaning istalgan qismida doimiy bo'lib qoladi, i.e. Statsionar joriy tarmoqdagi har qanday vaqtda, holat amalga oshiriladi

Bu Bernuylli tenglama. Gorizontal joriy chiziq uchun, tenglama (7.3) shaklni oladi:

7.3. Suyuqlikni teshikdan chiqarish

Bernulli tenglamasini keng ochkodan chiqqan suyuqlik muddati tugashi bilan qo'llang. Biz suyuqlikning suyuqligidagi suyuqlikni ajratib turamiz, uning keskin qismi suyuqlik yuzasida yotadi va pastki teshikka to'g'ri keladi (7.11-rasm). Ushbu bo'limlarning har birida bir xil darajadagi tezlik va balandlik sezilishi mumkin, ikkala qismdagi bosim atmosferaga teng, shuningdek, ochiq sirtning harakatlanish tezligi nolga teng bo'ladi. Keyin tenglama (7.3) shaklni oladi:

Puls

7.4. Suyuqlikni birlashtiring. Ichki ishqalanish kuchlari

Mukammal suyuq, i.e. Suyuqliksiz suyuqlik - bu mavhum. Barcha haqiqiy suyuqlik va gazlar ko'proq yoki kamroq tug'ruqli yoki ichki ishqalanishdir.

Yopishqoqlik suyuq yoki gazda harakatlangan kuchlar tugaganidan keyin, asta-sekin to'xtab qolganidan keyin namoyon bo'ladi.

Suyuqlikdagi ikkita parallel plitalarni ko'rib chiqing (7.12-rasm). Ularning orasidagi chiziqlarning chiziqli o'lchamlari juda ko'p masofalar d.. Pastki plastinka joyida ushlab turiladi, yuqori qismi ba'zilari bilan pastki qismga nisbatan

tezlik. Yuqori plastinkani doimiy tezlikda siljitish, unga to'liq belgilangan doimiy kuchga ta'sir ko'rsatishi kerak. Plitalar tezlashuvni olmaydi, shuning uchun ushbu kuchning ta'siri suyuqlikdagi harakat paytida plastinkada ishlashga harakat qiluvchi kuchga ega. Samolyot ostida yotadigan suyuqlikning bir qismini qimirlatadigan suyuqlik bilan ishlaydigan suyuqlikning bir qismiga harakat qiladi. Bir vaqtning o'zida va formula bilan belgilanadi (7.4). Shunday qilib, ushbu formula suyuqlikning aloqa qatlamlari o'rtasidagi kuchni ifodalaydi.

Chirichar qonunga ko'ra, suyuqlik zarralarining tezligi z, plitalarga perpendikulyar yo'nalishda (7.6-rasm) perpendikulyar yo'nalishda o'zgarib turadi.

Suyuqlik zarralari plitalar bilan to'g'ridan-to'g'ri aloqa qiladi, go'yo ularga yopishadi va plitalari bilan bir xil tezlikka ega. Formuladan (7,5) biz olamiz

Ushbu formulada modul belgisi quyidagi sabablarga ko'ra beriladi. Harakat yo'nalishi o'zgarganda, tezlik disserva belgini o'zgartiradi, nisbati har doim ijobiy. Ifodani hisobga olgan holda (7.4) oladi

Si bilan yopishqoqlik birligi - bu modul bilan tezlik gradiosi qatlamlarning 1 m tekisligi uchun ichki ishqalanish kuchining paydo bo'lishiga olib keladi. Ushbu jihoz Paskal deb ataladi - ikkinchi (orqak).

1 | | | |

Qattiq media mexanikasi elementlari №5 ma'ruzasi
Jismoniy model: qattiq vosita - bu moddaning modelidir
moddaning ichki tuzilishini mensimay,
modda doimiy ravishda tarqatilganiga ishonish
butunlay
Ular tomonidan band bo'lgan ovoz balandligi va bu jildni to'liq to'ldiradi.
Har bir nuqtada bir xil bo'lgan darajada bir xil
Xususiyatlar.
Izotropik deb ataladi, uning xususiyatlari hamma uchun bir xil
yo'nalishlar.
Moddaning umumiy holati
Qattiq tanasi - tavsiflangan moddaning holati
Belgilangan hajm va shaklning yo'qligi.
Suyuqlik
–
davlat
moddalar
Xarakterli
Belgilangan hajm, ammo ma'lum bir shaklga ega bo'lish.
Gaz - modda butun moddani to'ldiradigan moddaning holati
Unga ovoz berdi.

Deformatsion tananing mexanikasi
Deformatsiya - bu tananing shakli va hajmidagi o'zgarish.
Elastiklik - telda almashtirishga qarshi turing va
Yuklarning ta'siri ostida shakllanadi.
Agar olib tashlanganidan keyin yo'qoladi bo'lsa, deformatsiya elastik deb ataladi
yuklash va plastik, agar u yukni olib tashlaganidan keyin bo'lmasa
yo'qoladi.
Elastiklik nazariyasida barcha deformatsiyalar mavjudligi isbotlangan
(cho'zish - siqishni, smen, egilli, urish) ni kamaytirish mumkin
Bir vaqtning o'zida keskin deformatsiyalar - siqish va
siljish.

Deformatsiyani cho'zish - siqish
Cho'zish - siqishni - oshish (yoki
silindrsimon tana uzunligi yoki
kuch tufayli kelib chiqqan prizmatik shakl
bo'ylama o'qi bo'ylab yo'naltirilgan.
Mutlaq deformatsiya - teng qiymat
O'zgartirmoq
tananing o'lchamlari tufayli
Tashqi ta'sir:
L l l l0.
,
(5.1)
u erda L0 va l tananing boshlang'ich va oxirgi uzunligi.
TUZISH Dungal (I) (Robert Gk, 1660): Kuch
Egiluvchanlik
Mutanosib
kattalik
mutlaq deformatsiya va yuborilgan
uning qisqarish tomoni:
F K l,
u tananing egiluvchanligini oshirish koeffitsienti.
(5.2)

Nisbiy deformatsiya:
L l l0.
.
(5.3)
Mexanik kuchlanish - qiymati
Shart
deformatsiyalangan tana \u003d pa:
F S.
,
(5.4)
bu erda F - deformatsiya natijasida yuzi,
S - tana kesishish bo'limi.
Yuk mashinasi qonuni (II): mexanik kuchlanish,
tanada mutanosib ravishda paydo bo'lgan
Uning nisbiy deformatsiyasi kattaligi:
E.
,
(5.5)
qaerda e yung modul - qiymat
tavsiflovchi
Elastik
Xususiyatlar
MATERIAL, RUMIY QILISH UChUN
tanadagi birortasi bilan paydo bo'lgan
Nisbiy deformatsiya, [e] \u003d pa.

Qattiq jismlarning deformatsiyalari tomoq qonuniga bo'ysunadi
mashhur chegarasi. Deformatsiya va kuchlanish o'rtasidagi aloqa
Bu kuchlanish jadvalining shaklida, sifatli kurs
metall bar uchun ko'rib chiqiladi.

Energiya elastik deformatsiyasi
Elastik deformatsiyalarning keskinligi - siqish energiyasi
L.
K l 2 1 2
(5.8)
Kxdx
E v,
2
2
0
bu erda V - deformatsion tananing hajmi.
Katta zichlik
Zinarli - siqish
W.
Energiya
1 2
E.
V 2.
Katta zichlik
Shift deformatsiyalari
Elastik
.
Energiya
1
W g 2.
2
uchun
(5.9)
Elastik
.
deformatsiya
deformatsiya
(5.10)
uchun

Suyuq va gazlarning mexanikasi elementlari
(Gidro va aeromexanika)
Qattiq davlatda, bir vaqtning o'zida tana
hajmning egiluvchanligi va egiluvchanligi (yoki undan)
Bir xil, qotillikda deformatsiyalashganda, xuddi shunday turing
Normal va tanglikli mexanik stresslar).
Suyuqliklar
va gazlar faqat elastiklik hajmi, ammo emas
shaklning egiluvchanligini (ular kema shaklini olishadi)
qaysi
Suyuqliklar
Lar bor).
va
Gaz
Natija
bu
Bu
Umumiy
Tenglik
ichida
Xususiyatlari
Yuqori sifatli
suyuqlik va gazlarning eng mexanik xususiyatlarini hurmat qiling va
ularning farqlari
faqat
Miqdoriy xususiyatlar
(masalan, suyuq zichlik ko'proq zichlikdir
Gaz). Shuning uchun, ishlatilgan qattiq ommaviy axborot vositalari doirasida
Suyuq va gazlarni o'rganishga bitta yondashuv.

Manba xususiyatlari
Moddaning zichligi skalary jismoniy miqdordir,
ommaviy ravishda ommaviy taqsimlashni tavsiflang va
tuzilgan moddaning massa nisbati bilan belgilanadi
Ba'zi hajmda ushbu jildning kattaligiga \u003d m / kg3.
Bir hil muhitda, moddaning zichligi hisoblangan
Formula
M.
(5.11)
Nisoogen o'rtacha massa va materiyaning zichligi holatida
Munosabatlar bilan bog'liq
V.
(5.12)
M DV.
0
Bosim
- Shartni tavsiflovchi skarar qiymat
suyuq yoki gaz va bitta kuchga ega bo'lgan teng kuch
Uning yuzasi normal tomon [p] \u003d pa:
P fn S.
.
(5.13)

Gidrostatika elementlari
Suyuqlikdagi suyuqlik ichidagi kuchlarning xususiyatlari
(gaz)
1) Agar dam olish suyuqligida kichik hajm bo'lsa, unda
Ushbu hajmdagi suyuqlik umuman bir xil bosimga ega
yo'nalishlar.
2) Yotib olish suyuqliklari u bilan aloqa qiladi
Odatdagi kuch bilan qattiq kuch bilan
Sirtlar.

Qazib olish tenglamasi
Naycha oqimi - joriy chiziqlar bilan chegaralangan suyuqlikning bir qismi.
Statsionar (yoki o'rnatilgan) bunday oqim deb nomlanadi
Joriy chiziqlar shakli va joylashuvi bo'lgan suyuqliklar, shuningdek
Tezlik qiymatidagi tezlikda suyuqlikning har bir nuqtasida
Vaqt o'zgarmaydi.
Ommaviy suyuqlik oqimi - o'tish uchun ishlatiladigan suyuqlik massasi
Birlik vaqti uchun tezkor naychaning kesish qismi \u003d kg / s:
Qm m t sv,
(5.15)
S. ning zichligi va tezligining zichligi va tezligi qayerda oqadi.

Tenglama
Ajralmas
–
Matematik
nisbati,
ichida
uning suyuqligining statsionar oqimi
Hozirgi naychaning har bir kesishmasidagi massa xilma-xil:
1s1v 1 2s2v 2 yoki SV Const
,
(5.16)

Jozibali suyuqlik, zichligi bog'liq emas
Harorat va bosim.
Varumetrrik suyuqlik oqimi - ichkaridan o'tadigan suyuqlik hajmi
Birlik vaqt uchun tezkor naychaning kesishishi \u003d m3 / s:
Qv v t SV,
(5.17)
Ichki bir hil suyuqlikning uzluksizligini tenglashtirish -
Qaysi biriga muvofiq matematik nisbati
Ajablanadigan bir hil suyuqlikning statsionar oqimi
Ushbu naychaning har bir kesish qismidagi hajmli oqim bir xil:
S1V 1 s2v 2 yoki SV Cronst
,
(5.18)

Yopishqoqlik - qarshilik ko'rsatish uchun gazlar va suyuqliklarning mulki
Ularning bir qismining ikkinchisiga nisbatan harakati.
Jismoniy model: mukammal suyuqlik - xayoliy
yopishqoqlik yo'q, unda yopishqoqlik yo'q va
issiqlik o'tkazuvchanligi.
Bernuylli tenglamasi (Daniel Bernuylli 1738) - tenglama,
Bo'lish
natija
qonun
Saqlash
Mexanik
Mukammal inpress-suyuqlikning statsionar oqimi uchun energiya
va joylashgan naychaning o'zboshimchalik bilan kesishgan qismida qayd etilgan
Tortishish maydoni:
V 12.
V 22.
V 2.
GH1 p1.
GH2 P2 yoki
GH p conce. (5.19)
2
2
2

Bernuylli tenglamada (5.19):
P - statik bosim (sirtdagi suyuqlik bosimi
uning tanasini soddalashtirdi;
V 2.
- dinamik bosim;
2
Gh - gidrostatik bosim.

Ichki ishqalanish (yopishqoqligi). Nyuton qonuni
Nyuton qonuni (ISAAC Nyuton, 1686): ichki ishqalanish kuchi,
siljish suyuq qatlamlarining birligi uchun yoki
Gaz, qatlamlarning harakat tezligining gradiosiga to'g'ridan-to'g'ri mutanosib:
F.
S.
Dum
Dy.
,
(5.20)
Ichki ishqalanish koeffitsienti (dinamik yopishqoqligi) qayerda,
\u003d m2 / s.

Yopishqoq suyuqlik oqimi turlari
Laminar oqimi - suyuqlik yoki suyuqlik shakli yoki
Gazni aralashtirmasdan va to'lqin izlarisiz qatlam bilan harakatlanadi (ya'ni,
Tezlik va bosimning tezkor o'zgarishini aniqlang).
Notinch oqim - suyuqlik yoki gaz oqimi shakli
qaysi
ularni
Elementlar
Yasama
tartibsiz
Tarkibiga olib keladigan murakkab traektorlardagi beqarorlik harakatlari
Suyuq suyuqlik qatlamlari orasidagi intensiv aralashtirish
yoki gaz.

Reynolds soni
Laminarning suyuqlik oqimi o'zgarishi mezonlari
Turbulent rejim Reynolds-dan foydalanishga asoslangan
(Osborne Reyerolds, 1876-1883).
Quvurlar sonidagi suyuqlik harakati bo'lsa
sifatida belgilangan
V D.
Reaktiv
,
(5.21)
bu erda V quvur suyuqligining kesishmasida. D - diametri
quvurlar; va - zichlik va ichki ishqalanish koeffitsienti
suyuqliklar.
Reaktiv qiymatlari bilan<2000 реализуется ламинарный режим течения
Quvur suyuqliklari va rea\u003e 4000 - turbulent rejimida. Uchun
2000 yillar. Laminar va turbulent oqimlari aralashmasi mavjud.

To'g'ridan-to'g'ri bog'lanish orqali yopishtiruvchi suyuqlik kursini ko'rib chiqing
tajriba qilish. Kauchuk shlang yordamida santexnika bilan bog'laning
Yupqa gorizontal shisha naycha kran
vertikal matoometrik naychalar (rasmga qarang).
Kichik oqim tezligi bilan, darajaning pasayishi aniq ko'rinadi.
Oqetdagi naychalar oqimi yo'nalishi (H1\u003e H2\u003e H3). u
Naychaning o'qi bo'ylab bosimning mavjudligini bildiradi -
Suyuqlikdagi statik bosim quyi oqimi pasayadi.

Gorizontal trubada laminar suyuq suyuqlik oqimi
Bosimning bir tekisli suyuqlik oqimi bilan
Yopishqoqligi bilan muvozanatlangan.

Taqsimlash
Bo'lim
Toshqin
Tezlik
yopishqoq
ichida
ko'ndalamoq
suyuqliklar
mumkin
Vertikaldan paydo bo'lganda kuzating
Tor teshikdan naychalar (rasmga qarang).
Agar, masalan, quyish uchun yopiq kran bo'lsa
boshida
kam uchraydigan glitserin va keyin
Yuqoridan, ehtiyotkorlik bilan bo'yalgan, keyin esa
muvozanat holati
gorizontal.
Agar kran ochilishi kerak bo'lsa, chegara oladi
Aylantirish paraboloidiga o'xshash shakl. u
Ko'rsatadi
ustida
Mavjudlik
Tarqatish
Viskozli kurs bilan naychada tezlik
Glitserin.

Formula Panulaning
Gorizontal trubaning kesishgan qismidagi tezlikni taqsimlash
Laminar suyuqlik oqimi formulasi bilan belgilanadi
P 2 2.
V R.
R r r.
4 l..
,
(5.23)
R va L radiusi va trubaning uzunligi qayerda, p farq
Quvurning uchida bosim, R quvur o'qidan masofada.
Hajmli oqim stavkasi pabisil formulasi bilan belgilanadi
(1840):
R 4 P.
.
(5.24)
QV.
8 L.

Vissiyali atrofdagi jismlarning harakati
Tanada suyuq yoki gazni harakatga keltirganda
Ga qarab ichki ishqalanish kuchi mavjud
Tana tezligi. Past tezlikda
kuzatilgan
Laminar
O'ylamoq
Tana
Suyuq yoki gaz va ichki ishqalanish kuchi
Shunga aylanadi
mutanosib
Tezlik
Tana harakati va stoklar formulasi bilan belgilanadi
(1851):
F b l v
,
(5.25)
bu tananing shakliga qarab doimiy va
Uning yo'nalishi, L -
Xarakterli tana hajmi.
To'p uchun (b \u003d 6, l \u003d r) ichki ishqalanish kuchi:
F 6 RV
Bu erda r to'p radiusi.
,

Suyuqlik harakati holati har bir nuqson vektorining tezligi vaqt funktsiyasi sifatida belgilab aniqlanishi mumkin.

Vektorlar to'plami Barcha bo'shliqlar uchun belgilangan vaqtni belgilash mumkin bo'lgan tezlikdagi vektorli maydonni shakllantiradi. Biz har bir nuqta vektorga to'g'ri kelganda, ulardagi tang bo'lgan suyuqlikdagi chiziqni bajaramiz (7.1-rasm). Ushbu satrlar hozirgi chiziqlar deb ataladi. Biz hozirgi chiziqlarni bajarishga rozi bo'lamiz (chiziqlar sonining nisbati)
perpendikulyar platformaning kattaligiga
Ular orqali ular bu joydagi tezlik tezligiga mutanosib edi. Keyin, joriy chiziqlar rasmida nafaqat yo'nalish haqida, balki vektorning kattaligi haqida ham hukm qilishlari mumkin bo'ladi kosmosning turli nuqtalarida: tezligi kattaroq bo'lgan joyda qalinroq bo'ladi.

Platforma orqali o'tadigan joriy chiziqlar soni
hozirgi chiziqlar uchun perpendikulyar, teng
Agar sayt tasodifiy joriy chiziqlarga yo'naltirilgan bo'lsa, joriy chiziqlar soni qaerga teng
- Vektor yo'nalishi orasidagi burchak va sayt uchun normal . Ko'pincha belgidan foydalaning
. Sayt orqali joriy chiziqlar soni final o'lchamlari integral bilan belgilanadi:
. Ushbu turning ajralmas qismi vektor oqimi deb ataladi o'yin maydonchasi orqali .

Ichida vinchin va yo'nalish vektor vaqt o'tishi bilan o'zgarib, chiziqlar chizig'i doimiy bo'lib qolmaydi. Agar har bir bo'shliqning har bir nuqtasida, tezlik vektorining kattaligi va yo'nalishda qoladi, bu oqim o'rnatilgan yoki statsionar deb ataladi. Ambuki suv oqimi bilan, suyuqlik zarracha bir xil tezlikda joylashgan bo'shliqni boshlaydi. Ushbu holatda joriy chiziqlardagi shakl o'zgarmaydi va joriy chiziqlar zarralarning traektoriyasiga to'g'ri keladi.

Birlikdagi ichki suyuqlikning tezlik vektori sohasini ko'rib chiqing. Velokitsion vektor oqimi ma'lum bir sirtning bir birligi uchun bu sirtdan oqib chiqadigan suyuqlik hajmiga teng. Nuqta qo'shnida qurish R Xayoliy yopiq sirt S.(7.2-rasm) . Agar hajmda bo'lsa V., Cheklangan sirt, suyuqlik sodir bo'lmaydi va yo'qolmaydi, so'ngra er yuzasida oqib chiqadigan oqim nol bo'ladi. Noldan bo'lgan oqim o'rtasidagi farq, suyuqlikning (drenaj) (drenaj) (drenaj) dan chiqariladi. Oqim oqimi aniqlanadi Manbalar va oqava suvlarning umumiy quvvati. Drenajlar ustidagi manbalarning ustunligi bilan oqim ijobiy, oqimlarning ustunligi - salbiy.

Oqim oqim oqimi miqdori bo'yicha oqim oqimidan
, hajmdagi manbalarning o'rta maxsus kuchi mavjud V. Kichikroq hajm V,shu jumladan nuqta R,hozirgi vaqtda haqiqiy kuchga yaqinroq bo'lgan eng yaqin. Chegarasida
. Ovoz balandligini pasaytirganda, biz manbalarning haqiqiy aniq kuchini ochamiz R, divergensiya (nomuvofiqlik) vektor deb nomlangan :
. Olingan ibora har qanday vektor uchun amal qiladi. Integratsiya yopiq sirtda o'tkaziladi S,o'lchov hajmi V.. Tartibsizlik vektor funktsiyasining xatti-harakati bilan belgilanadi nuqta yaqinida R. Tartibsizlik - bu koordinatlarning mazmuni funktsiyasi nuqta harakati R kosmosda.

Biz karteziya koordinatalari tizimida kelishmovchiliklar uchun ifodani topamiz. Nuqta qo'shnida ko'rib chiqing P (x, y, z) Koordinatlarning o'qlariga parallel ravishda paralleleved bilan parallelitlangan shaklda kichik hajm (7.3-rasm). Ovoz balandligi hidini yodda tuting (biz nolga intilamiz)
paralleleplilarning olti yuzining har birida o'zgarishsiz ko'rib chiqilishi mumkin. Barcha yopiq sirt bo'ylab oqim olti yuzning har biri orqali alohida shakllanadi.

Biz bir necha yuzdan keyin sterpendikulyardan keyin oqimni topamiz H.7.3-rasmda 1 va 2 tomon) . Tashqi normal 2-chi bilan o'qning yo'nalishi bilan bir-biriga to'g'ri keladi H.. shu sababli
va yuzi orqali oqim tengdir
Mujim o'qga qarama-qarshi yo'nalishda H.Proektsiya vektor o'qda H. Va normal holatda qarama-qarshi belgilar bor
va 1 yuzi orqali oqim tengdir
. Jami oqimi H. Qarg'a
. Farq
o'sishni anglatadi o'qda siljishda H. ustida
. Kichiklikni hisobga olgan holda

. Keyin oling
. Xuddi shunday, o'qlarga perpendikulyar yuzlar orqali Y.va Z. , oqimlar teng
va
. To'liq oqim yopiq yuza orqali. Ushbu iborani baham ko'rish
, biz vektorning tafovutini topamiz nuqtada R:

Diveratsiya vektorini bilish har bir bo'shliqning har bir nuqtasida siz ushbu vektorning oqimini oxirgi o'lchamdagi har qanday sirt bilan hisoblashingiz mumkin. Buning uchun biz balandlikdagi ovozni buzamiz S., cheksiz kichik elementlar cheksiz kichik elementlar
(7.4-rasm).

Har qanday element uchun
oqim vektor Ushbu element yuzasi bilan tengdir
. Barcha elementlardan uyg'ongan
, biz er yuzi orqali oqimni olamiz S.O'lchov hajmi V.:
integratsiya hajmi V,yoki

E. o'ttrografiyning teoremasi - Gauss. Bu yerda
,- sirt uchun oddiy vektor dS. Mazkur holatda.

Keling, g'alayon suyuqlik oqimiga qaytaylik. Konturni qurish . Tasavvur qiling-a, biz qandaydir tarzda muzlatilgan suyuqlikni aylanib chiqamiz, jildning doimiy kesish qismining juda nozik yopiq kanalidan tashqari, konturni o'z ichiga olgan juda nozik yopiq kanaldan tashqari (7.5-rasm). Oqimning xususiyatiga qarab, natijada olingan kanalning suyuqligi turli yo'nalishlardan birida kontur bo'ylab sobit yoki harakatlanuvchi (aylantirish) bo'ladi. Ushbu harakatning o'lchovi sifatida qiymati kanaldagi suyuqlikning suyuqlik tezligi va konturning uzunligi mahsulotiga tengdir.
. Ushbu qiymat vektor aylanishiga nomlanadi kontur tomonidan (Kanal doimiy bo'limga ega va tezlik moduli o'zgarmaydi). Devorlarni qattiqlashayotganida, kanaldagi suyuqlik zarralari tezlik tarkibiy qismini, devorga perpendikulyar komponentni qondiradi va konturga faqat komponent bo'lib qoladi. Ushbu komponent turtki bilan bog'liq
Kanal uzunligining uzunligi davomida suyuqlik zarrachasi uchun moduli
Qarg'a
qayerda - suyuq zichlik, - Kanal kesish joyi. Suyuqlik mukammal emas - ishqalanish emas, shuning uchun devorning harakati faqat yo'nalishni o'zgartirishi mumkin
Uning ahamiyati doimiy bo'lib qoladi. Suyuq zarralar orasidagi o'zaro ta'sir, barcha zarralarning tezligini izlaydi. Bunday holda, algrsinlarning algebraik summasi saqlanib qoladi, shuning uchun
qayerda - tirishqoqlik darajasi - miqdordagi suyuqlik tezligining tangensi
devorlarning qotishmalaridan oldingi vaqt o'tishi bilan. Ulashish
, qabul qilmoq
.

C. iRCOULATALANLANLANLANLANLANLANLANLANLANLANLASH ASOSIY DIAMINE o'lchamidan o'rtacha bo'lgan dala xususiyatlarini tavsiflaydi . Maydonni nuqta xarakteristikasini olish uchun R, siz konturning hajmini ochib, uni pastga tushirish kerak R. Shu bilan birga, dala xarakteri sifatida, vektorli qon hisoblash koeffitsientlari yassi kontur bog'lamoq R, konturning tekisligi kattaligiga S.:
. Ushbu chegaraning kattaligi nafaqat maydonning xususiyatlariga bog'liq R, ammo kosmosdagi konturning yo'nalishi bo'yicha ijobiy normal holatda berilishi mumkin konturdagi samolyotga (normal ko'rinishi ijobiy deb hisoblanadi, to'g'ri vint qoidasi bilan aylanish yo'nalishi bilan bog'liq). Turli yo'nalishlar bo'yicha ushbu cheklovni aniqlash Biz turli xil ma'nolarga egamiz va qarama-qarshi yo'nalishlar uchun bu qiymatlar belgida farq qiladi. Ba'zi yo'nalish uchun normal cheklov shart. Shunday qilib, ayirboshlash qabul qilinganligi bo'yicha ba'zi vektorni normal holatga normal holatga normal holatga proektsioner deb ta'kidlaydi. Maksimal cheklash qiymati ushbu vektorning modulini va ijobiy normal yo'nalishni aniqlaydi, bunda maksimal erishilgan maksimal darajaga etadi. Ushbu vektor rotor yoki vektorning burilishi deb ataladi. :
.

Rotorni Carteziya koordinatalari tizimidagi o'q joyini topish uchun siz ushbu saytga yo'naltirilganlik chegarasini aniqlashingiz kerak S. Qaysi normal darajada saytga o'qlardan biriga to'g'ri keladi X, y, z.Agar, masalan, yuborish o'qi bo'ylab H.Biz topamiz
. Zanjir bu holatda samolyot parallelida joylashgan Yz., Tomonlar bilan to'rtburchaklar shaklida konturni oling
va
. Uchun
qiymatlar va to'rt tomonning har birida konturni o'zgarishsiz ko'rib chiqish mumkin. 1 ta kontur (7,6-rasm) qarama-qarshi o'q Z., shunday qilib ushbu saytda ga to'g'ri keladi
2-saytda
3-saytda
4-saytda
. Ushbu konturning muomalasi uchun biz qiymat olamiz: . Farq
o'sishni anglatadi qachon ofset Y. ustida
. Kichiklikni hisobga olgan holda
bu o'sish sifatida tasvirlangan
.Ammo, farq
. Keyin konturga muvofiq muomala
,

qayerda
- kontur maydoni. Tarkibni almashtirish
rotorni proektsiyasini topamiz o'q H.:
. Xuddi shunday,
,
. Keyin rotor vektor ifoda bilan belgilanadi:

+
,

yoki
.

Z. naya vektorining har bir nuqtasida S., ushbu vektorning kontur tomonidan aylanishini hisoblash mumkin Sirtni cheklash S.. Buning uchun biz juda kichik buyumlardagi sirtni buzamiz.
((7.7-rasm). Konturni cheklash bilan muomala
teng
qayerda - elementi uchun ijobiy normal
. Bu iboralarni butun yuza bo'ylab turganda S.va aylanishni muomalaga almashtirish uchun biz olamiz
. Bu teoremaning stokidir.

Hozirgi chiziqlar bilan chegaralangan suyuqlikning bir qismi hozirgi naycha deb ataladi. Vektor Hozirgi chiziqda har qanday tangentonda, u hozirgi naycha yuzasiga tanglik bo'ladi va suyuqlik zarralari joriy naycha devorlarini kesib o'tmaydi.

Joriy naychaning tezligi yo'nalishi yo'nalishi bo'yicha perpendikulyar deb hisoblang S.(7.8-rasm.). Biz suyuqlik zarralarining tezligi ushbu bo'limning barcha nuqtalarida bir xil deb taxmin qilamiz. Davrida
bo'lim orqali S.barcha zarralar masofadan turib ushlab turiladi dastlabki lahzada qiymatdan oshmaydi
. Shuning uchun vaqtida
bo'lim orqali S.
Vaqt birligiga bo'lim orqali S. Suyuqlik hajmini tenglashtiradi
.. Biz taxmin qilamizki, oqimning har bir qismida zarrachalar tezligi doimiy deb hisoblanishi mumkin. Agar suyuqlik g'oyib bo'lsa (i.e.ning zichligi hamma joyda bir xil va o'zgarmaydi), so'ngra bo'limlar orasidagi suyuqlik miqdori bir xil bo'ladi) va (7.9-rasm.) O'zgarishsiz qoladi. Keyin bo'limlar orqali vaqtning birligi uchun suyuqlik oqimining hajmi va , Bir xil bo'lishi kerak:

Shunday qilib, nomaqbul suyuqlik uchun qiymat
har qanday bo'limda bir xil naycha bir xil bo'lishi kerak:

.Ushbu bayonot reaktiv reaktiv deb ataladi.

Ideal suyuqlikning harakati Naier-Stokes tenglamasi tomonidan tasvirlangan:

qayerda t. - Vaqt, x, y, z - suyuq zarrachaning koordinatalari,

- o'rash proektsiyasi r - Bosim, R - bu vositalarning zichligidir. Ushbu tenglama sizga Muvofiqlashtiruvchi va vaqt funktsiyalari sifatida o'rta tezligining proektsionini aniqlash imkonini beradi. Tizimni yopish uchun tashqi tomonning uzluksizligi subyektining natijasidir:

. Ushbu tenglamalarni birlashtirish uchun boshlang'ichni o'rnatish kerak (agar harakat statsionar bo'lmasa) va chegara sharoitlari.