Принасяне на фракции към общия знаменател 1 5. Привеждане на фракции до най-малкия общ знаменател, правило, примери, решения

Тази статия описва как да се донесе фракция към общ знаменател и как да се намери най-малкият общ знаменател. Дадени са дефиниции, резултатът от привличането на фракции до общ знаменател и считани за практически примери.

Каква е получената фракция за общ знаменател?

Обикновените фракции се състоят от числител - горната част, а знаменателят - дъното. Ако Фрарати има същия знаменател, те казват, че са показани на общия знаменател. Например, фракции 11 14, 17 14, 9 14 имат един и същ знаменател 14. С други думи, те са показани на общия знаменател.

Ако фракциите имат различни знаменатели, те винаги могат да бъдат доведени до общ знаменател, използвайки не твърди действия. За да направите това, имате нужда от цифра и знаменател, за да се умножите по някои допълнителни фактори.

Очевидно е, че фракциите 4 5 и 3 4 не се дават на общ знаменател. За да направите това, трябва да използвате допълнителни грешки 5 и 4, за да ги доведете до знаменателя 20. Как точно това? Умножете числителя и знаменателя на фракцията 4 5 до 4 и числителят и знаменателят на фракцията 3 4 се размножават на 5. Вместо фракции 4 5 и 3 4, получаваме, съответно, 16 20 и 15 20.

Привеждане на фракции до общ знаменател

Привличането на фракции на общ знаменател е умножаването на броя и знаменателите на фракциите на такива мултипликатори, които се получава получената фракция със същия знаменател.

Общ знаменател: определение, примери

Какво представлява общ знаменател?

Общ знаменател

Общият знаменател на фракциите е всяко положително число, което е често срещано множество от всички тези фракции.

С други думи, ще бъде общият знаменател на някакъв изстрел естествено числокойто без баланс е разделен на всички знаменатели на тези франи.

Редица естествени числа са безкрайни и следователно, според определението, всеки набор от обикновени фракции има безкраен набор от общи знаменатели. С други думи, има безкрайно много често срещани многократни за всички знаменатели на първоначалния набор от фракции.

Един общ знаменател за няколко фракции е лесен за намиране, използвайки дефиницията. Нека има фракции 1 6 и 3 5. Общият знаменател ще бъде всяко положително общо многократно за числа 6 и 5. Такива положителни често срещани са числата 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210 и т.н.

Помислете за пример.

Пример 1. Общ знаменател

Може да умре рамка 1 3, 21 6, 5 12 води до общ знаменател, който е равен на 150?

За да разберете дали е необходимо, трябва да се провери дали 150 е често срещана за знаменатели на фракции, т.е. за числа 3, 6, 12. С други думи, числото 150 трябва да бъде разделено на 3, 6, 12 без остатък. Проверка:

150, 3 \u003d 50, 150 m6 \u003d 25, 150 ° 12 \u003d 12, 5

Така че, 150 не е общ знаменател на посочените фракции.

Най-малкият общ знаменател

Най-малък естествен брой на различни общи знаменатели на някакъв вид фракция се нарича най-малкият общ знаменател.

Най-малкият общ знаменател

Най-малкият общ знаменател на фракциите е най-малкото число Сред всички общи деноминатори на тези франици.

Най-малкият общ делител на този набор от числа е най-малката често срещана многократна (NOC). НОК на всички франгори за знаменатели е най-малкият общ знаменател на тези франи.

Как да намерим най-малкия общ знаменател? Неговата констатация се свежда до намиране на най-малкия обща ароматни фракции. Обърнете се към примера:

Пример 2. Намерете най-малкия общ знаменател

Необходимо е да се намери най-малкият общ знаменател за фракции 1 10 и 127 28.

Търсим NOC номера 10 и 28. Разстелете ги на прости фактори и получите:

10 \u003d 2 · 5 28 \u003d 2 · 2 · 7 n o до (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140

Как да донесете фракция към най-малкия общ знаменател

Има правило, което обяснява как да се води фракция за общ знаменател. Правилото се състои от три точки.

Правило за привличане на фракции към общ знаменател

Намерете най-малките общи знамена частни фракции.
За всяка фракция да намери допълнителен мултипликатор. За да намерите множител, имате нужда от най-малкия общ знаменател за разделяне на знаменателя на всяка фракция.
Умножете числителя и знаменателя до намерения допълнителен фактор.

Помислете за прилагането на това правило в конкретен пример.

Пример 3. Принасяне на фракции към общ знаменател

Има фракции 3 14 и 5 18. Ние ги даваме на най-малкия общ знаменател.

Според правилото, първо откриваме NOC на знаменателите на фракциите.

14 \u003d 2 · 7 18 \u003d 2 · 3 · 3N O до (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126

Изчислете допълнителни мултипликатори за всяка фракция. За 3 14, допълнителният фактор е като 126 14 \u003d 9, а за фракцията 5 18, допълнителният фактор ще бъде 126 ÷ 18 \u003d 7.

Умножаваме числителя и знаменателя на фракциите за допълнителни фактори и получаваме:

3 · 9 14 · 9 \u003d 27 126, 5 · 7 18 · 7 \u003d 35 126.

Внасяне на няколко фракции до най-малкия общ знаменател

Съгласно правилото, не само двойка фракции могат да бъдат доведени до общия знаменател, но и повече от техния брой.

Даваме друг пример.

Пример 4. Принасяне на фракции до общнатория

Създаване на фракции 3 2, 5 6, 3 8 и 17 18 до най-малкия общ знаменател.

Изчисляване на нос на знаменателите. Ние откриваме NOC три и повече числа:

N около K (2, 6) \u003d 6N O до (6, 8) \u003d 24 n О до (24, 18) \u003d 72 n o до (2, 6, 8, 18) \u003d 72

За 3 2 допълнителният фактор е 72 ° 2 \u003d 36, за 5 6 Допълнителният фактор е 72 m6 \u003d 12, в продължение на 3 8, допълнителният фактор е 72 ÷ 8 \u003d 9, накрая, за 17 18, допълнителен фактор е 72 ÷ 18 \u003d 4.

Умножаваме фракцията на допълнителни фактори и отиваме на най-малкия общ знаменател:

3 2 · 36 \u003d 108 72 5 6 · 12 \u003d 60 72 3 8 · 9 \u003d 27 72 17 18 · 4 \u003d 68 72

Ако забележите грешка в текста, моля, изберете го и натиснете Ctrl + Enter

За да се насладите на преглед на презентации, създайте себе си профил (акаунт) Google и влезте в него: https://accounts.google.com

Подписи за слайдове:

Визуализация:

Публичен урок

Степен 5.

Математически учител

Общо общо образование

институции "Basic.

училище по образование Училище № 6 "С.Донски Труновски Област Балцер (Храна) Наталия Сергеевна

Привеждане на фракции към общ знаменател.

Цели:

представете учениците с алгоритъма за привличане на фракции на общия знаменател и показват практическия фокус;
развиват познавателен интерес за учениците, способността да се види връзка с математиката и света наоколо;
формират информационна култура на учениците;
Релса около културата на комуникация с компютъра.

Оборудване:

учителят има компютър, мултимедиен проектор,Точка на мощност, смачкване материал за работа по двойки.

студент - тетрадки, учебници, прости моливи, цветни моливи, правила.

По време на класовете

I. Организационен момент.Влизане на учителя: емоционално отношение, мотивация на учениците.

- Добър ден! Урок днес ще прекарам, Наталия Сергеевна. Много се радвам да ви видя, аз се чудя с вас да се срещнете и да работите. Моля, седнете по-удобно, отпуснете се, погледнете се в очите си, усмивка един на друг, пожелайте съседите си на партито имам добро настроение. Също така ви пожелавам добро настроение и активна работа.

Момчета, моля, погледнете слайда (слайд 2)

дойдох при теб тук с такова настроение, вдигнах ръцете си, от които настроението съвпада с моя.

И кой има друго настроение ...

Ще се опитам да запазя настроението ви в урока.Желая ви късмет.

II. Актуализиране на знанията.

Момчета, германците са запазили такава поговорка "да влязат в Fraraty", което означава да влезете в трудна позиция. И така, че не попадате в Fraraty, т.е. В трудно положение и трябва да знаят много и да могат. Нека с вас, ние определяме областта на "знанието". Какво вече знаете и знаете как да използвате обикновени фракции.

Повторение на материала на предишния урок.

1. Каква част от часа премина от началото на деня? (Слайд 3, 4, 5)

2. Каква част от шофьора на трактора се ора? (Плъзгач 6)

3. Каква част от пътя кара автобуса? (Слайд 7)

4. Каква част от изтичането остава на плочите? (Слайд 8)

5. (Slide 9) Дайте на знаменателя 36 от тези фракции, които могат да бъдат:

, , , , , , , , , , .

III. Нагряване на нов материал. (Слайд 10)

В 5 "а" клас на момичетата съставляват всички ученици, а момчетата са всички ученици от класа. Кой в класа е повече момчета или момичета?

И какви фракции можете да сравните, какво трябва да направим за това?Води фракция към един знаменател.

- И какво мислиш, какво ще правим в урока?

Drob до общ знаменател.

Да, темата на нашия урок "привеждане на фракции към общ знаменател".

(Слайд 11).

Запишете в преносимите компютри номера и темата на урока: "Принасяне на фракции към общ знаменател."

Защо се нуждаем от това?

За да сравните, изпълнете действие с фракции, решаване на практически задачи.

Целта на нашия урок се научи да носи фракция към общ знаменател.

Даваме фракциите на един знаменател.

Към кой знаменател може да ги донесе?

Кой е по-удобен и защо?

(Слайд 12).

Така, тогава\u003e след това момичета в класа повече

Отговор : Момичета в клас повече.

Така че ние бяхме убедени, че можем само да решим тази задача да донесе фракцията на общ знаменател.

Да опитаме заедно с вас да формулираме правилото на фракциите към общия знаменател.

Запознайте се с "алгоритъма" чрез правилото за защита на общия знаменател.

(Слайд 13).

Правило:

допълнителен фактор;

Тук имаме правило с вас, използвайки това правило винаги можете да водите фракция за общ знаменател.

Какви фракции могат да бъдат доведени до всеки нов знаменател?

Дай примери.

(Плъзгач 14). Изпълняват заедно. Обръщането на вниманието към бележката ще изпълнява стъпка по стъпка.

Как да донесете фракция и на общ знаменател?

IV. Fizkultminutka.(Слайд 15).

Добре, направете с мен

Упражнението е:

Веднъж - стана, опъната,

Две - огънати, разпръснати,

Три - три памучни ръце

Главата три възли.

Четирима ръце по-широки,

Пет, шест, седят тихо.

Седем, осем твърде мързеливи да хвърлят.

В. Работа по урока.

806 (плъзгач 16).

Учениците работят самостоятелно по двойки. Организирана е фронтална проверка.

Намерете няколко номера, няколко тези данни. Посочете най-малкия обща множество от тези номера:това е число, което е разделено на 3 и на 7

а) 3 и 7; б) 4 и 5; в) 6 и 12; г) 4 и 6.

808. (Слайд 17). И сега ще работите по двойки, когато изпълнявате задача, бъдете внимателни.

Дайте част от общ знаменател, имате маса на бюрата за отговори, следвайте решението в преносимия компютър и в таблицата записвате фракциите с нови знаменатели.

НО) ; б); в); д);

д); б); в); д).

отговори: (слайд 18, 19).

Каква двойка без грешки? Много добре! Добре!

И кой с една грешка? И тези, които не са изработили без грешки, не се притесняват, просто започваме да изучаваме темата и ще го направите на следните уроци.

VI. Обобщаване.(Плъзгач 20).

Учител Следните въпроси предлагат на учениците:

Каква цел поставихме пред тях в началото на урока?

Как мислите, че постигнахме тази цел?

Как да донесете фракция за най-малкия знаменател?

Така че, за да донесе фракция към общ знаменател, какво трябва да се направи.

Къде се нуждаем от фракции?(Слайд 21)

Какво си спомняте в урока?

Необходимите са фракциите от всякакви видове,
Фракциите от всякакви видове са важни.
След това преподаваме фракцията

късмет.
Ако сте фракция, която трябва да знаете,
Точно което означава да ги разберем
Това става лесно

трудна задача!

Момчета, които вярват, че урокът е полезен за вас и вие разбрахте всичко за това, което е казано и какво е направено в урока, моля, изберете червен правоъгълник, оставете настрана изапишете d / s на "5"

Момчета, които вярват, че урокът е интересен до известна степен полезен за вас, сте били достатъчно удобни в класната стая, като изберете жълт правоъгълник, оставка настрана изапишете d / s на "4"

Момчета, които вярват, че урокът е разбрал какво е обсъдено, но трябва да получите съвет от учителя, моля изберете зелен правоъгълник, оставете настрана настрана изапишете d / s на "3".

VII. Домашна работа(Слайд 22):

п.8.4, № 809, № 812, "5" - № 813.

Бях много приятно да работя с теб, настроението ми е добро. Имате ли настроение по време на урока? Бих искал да отбележа и поставям 5 за активна работа в урока. Момчета, напускащи класа, прикрепете картата, която сте избрали. Благодаря за урока, пожелавам добър късмет! (Слайд 23.) Благодаря ви за урока!

приложение

№ 808

№ 808 Дайте на най-малкия общ деномотер.

№ 808 Дайте на най-малкия общ деномотер.№ 808 Дайте на най-малкия общ деномотер.

приложение

Правило:

За да донесете фракция към общ знаменател, е необходимо:
1) Изберете най-малкия общ знаменател;
2) Разделете най-малкия общ знаменател на знаменателите на тези фракции, т.е. Намерете за всяка фракциядопълнителен фактор;
3) Умножете числителя и знаменателя на всяка фракция на допълнителен фактор.

Правило:

Материалът на тази статия обяснява как да намерим най-малкия общ знаменател и как да донесете фракция към общ знаменател. Първо, определенията на общите знамения фракции и най-малкия общ знаменател са дадени и също така показват как да се намери общ знаменател. Следното е правило за защита на общ знаменател и се обърна към примери за прилагане на това правило. В заключение, примерите за три и повече фракции към общия знаменател се разглобяват.

Навигация.

Какво наричането на фракции към общ знаменател?

Сега можем да кажем, че такава фракция към общ знаменател. Привеждане на фракции до общ знаменател - Това умножава цифрите и знаменателите на тези фракции върху такива допълнителни фактори, които резултатът е фракция със същите деноминати.

Общ знаменател, дефиниция, примери

Сега е време да дадем дефиниция на обща дективна фракция.

С други думи, общ знаменател на определен набор от обикновени фракции е всяко естествено число, което е разделено на всички знаменатели на тези фракции.

От озвученото определение следва, че този набор от фракции има безкрайно много общи знаменатели, тъй като има безкраен набор от обикновени множество от всички знаменатели на първоначалния набор от фракции.

Определението на общата фракция на знаменател ви позволява да намерите общи знаменатели на тези фракции. Нека например се дават фракции 1/4 и 5/6, техните знаменатели са равни на 4 и 6, съответно. Положителните общи числа 4 и 6 са числа 12, 24, 36, 48, ... всеки от тези числа е общ знаменател на 1/4 и 5/6 фракции.

За да се осигури материалът, помислете за решението на следващия пример.

Пример.

Възможно ли е да се олово 5/3, 23/6 и 7/12 до общия знаменател 150?

Решение.

За отговор на въпроса, трябва да разберем дали числото 150 е общо множествен знаменател 3, 6 и 12. За да направите това, проверете дали 150 е насочена към всеки един от тези номера (ако е необходимо, вижте правилата и примерите за разделяне на естествени числа, както и правила и примери за разделяне на естествени числа с остатъка): 150: 3 \u003d 50, 150 : 6 \u003d 25, 150: 12 \u003d 12 (OST. 6).

Така, 150 не е делика до 12, следователно, 150 не е често срещан брой числа 3, 6 и 12. Следователно, числото 150 не може да бъде общ знаменател на първоначалните фракции.

Отговор:

Невъзможно е.

Най-малкият общ знаменател, как да го намерим?

В набор от числа, които са общи знаменатели на тези фракции, има най-малък естествен брой, който се нарича най-малкият общ знаменател. Ние формулираме дефиницията на най-малкия общ знаменател на тези фракции.

Определение.

Най-малкият общ знаменател - Това е най-малкият брой на всички общи знаменатели на тези фракции.

Остава да се справи с въпроса как да се намери най-малкия общ делител.

Тъй като това е най-малкият положителен общ разделител на този набор от числа, НОК на знаменателите на данните на франконите е най-малкият общ знаменател на тези фракции.

По този начин, намирането на най-малките общи знаменателни фракции се намалява до знаменателите на тези фракции. Ще анализираме решението на примера.

Пример.

Намерете най-малкия общ знаменател на фракциите 3/10 и 277/28.

Решение.

Данните от фракциите са равни на 10 и 28. Желаният най-малък общ знаменател е като NOC номера 10 и 28. В нашия случай, той е лесно: от 10 \u003d 2,5, 28 \u003d 2,2,7, след това NOK (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140.

Отговор:

140 .

Как да донесете фракция за общ знаменател? Решения за правило примери

Обикновено обикновените фракции водят до най-малкия общ знаменател. Сега ще напишем правилото, което обяснява как да донесе фракцията за най-малкия общ знаменател.

Правило за привеждане на фракции до най-малкия общ знаменател Се състои от три стъпки:

Първо, има най-малки общи знаменателни фракции.
Второ, за всяка фракция се изчислява допълнителен фактор, за който най-малкият общ знаменател е разделен на знаменател на всяка фракция.
Трето, числителят и знаменателят на всяка фракция се умножават по допълнителен фактор.

Прилагане на правилото на правилото за решаване на следния пример.

Пример.

Поставени фракции 5/14 и 7/18 до най-малкия общ знаменател.

Решение.

Извършете всички стъпки на алгоритъма, за да приведете фракциите до най-малкия общ знаменател.

Първоначално откриваме най-малкия общ знаменател, който е равен на най-малките общи числа 14 и 18. От 14 \u003d 2 · 7 и 18 \u003d 2 · 3,3, след това NOC (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126.

Сега изчисляваме допълнителни мултипликатори, с които фракциите 5/14 и 7/18 ще бъдат показани на знаменателя 126. За фракцията 5/14 допълнителният фактор е 126: 14 \u003d 9, а за фракция 7/18, допълнителният фактор е 126: 18 \u003d 7.

Остава да се умножат цифрите и знаменателите на фракциите 5/14 и 7/18 по допълнителни неизправности 9 и 7, съответно. Имаме I. .

Така че, привеждането на фракции 5/14 и 7/18 до най-малкия общ знаменател. В резултат на това тя оказа фракциите 45/126 и 49/126.

Дробите са различни или идентични знаменатели. Същия знаменател или различно се нарича общ знаменател Freobi. Пример за общ знаменател:

(FRAC (17) (5), FRAC (1) (5) \\ t

Пример различен знаменател Дрос:

(FRAC (8) (3), FRAC (2) (13) \\ t

Как да доведе до общ деномотер?

При първата фракция знаменател е 3, а вторият е равен на 13. Необходимо е да се намери такъв номер да бъде разделен на 3 и до 13. Това е номер 39.

Първата фракция трябва да се умножи по допълнителен фактор13. За да може фракцията да не промени момента, задължително и числителят до 13 и знаменателя.

(FRAC (8) (3) \u003d FRAC (8 пъти цветен (червен) (13)) (3 пъти цвят (червен) (13)) \u003d FRAC (104) (39) \\ t

Втората фракция се умножава по допълнителен фактор 3.

(FRAC (2) (13) \u003d frac (2 пъти цветен (червен) (3)) (13 пъти цвят (червен) (3)) \u003d frac (6) (39) \\ t

Ние доведохме до общ деномотер:

(FRAC (8) (3) \u003d FRAC (104) (39), FRAC (2) (13) \u003d FRAC (6) (39) \\ t

Най-малкият общ знаменател.

Помислете за пример:

Даваме на фракциите (FRAC (5) (8)) и (FRAC (7) (12)) към споделения знаменател.

Общият знаменател за числа 8 и 12 може да бъде числа 24, 48, 96, 120, ... е обичайно да се избере най-малкият общ знаменател В нашия случай това е номер 24.

Най-малкият общ знаменател - Това е най-малкият брой за споделяне на знаменателя на първата и втората фракция.

Как да намерим най-малкия общ знаменател?
Методът за пресичане на номерата, който е да споделят знаменателя на първата и втората фракция и да изберете от тях най-малкото.

Нуждаем се от фракция с знаменател 8, умножен по 3, и фракция с знаменател 12, умножен по 2.

(Започнете (подравнете) FRAC (5) (8) \u003d FRAC (5 пъти цвят (червен) (3)) (8 пъти цвят (червен) (3)) \u003d FRAC (15) \\ t (24) FRAC (7) (12) \u003d FRAC (7 пъти цвят (червен) (2)) (12 пъти цветен (червен) (2)) \u003d FRAC (14) \\ t (24) край (подравняване) \\ t

Ако не можете веднага да донесете фракцията за най-малкия общ знаменател в това, нищо не е ужасно, в бъдеще решавам примера, който може да имате получен отговор

Може да се намери общ знаменател за всякакви две фракции. Може да бъде продукт на знаменатели на тези натри.

Например:
Донесете фракциите (frac (1) (4)) и (frac (9) (16)) до най-малкия общ знаменател.

Най-лесният начин за намиране на общ знаменател е продукт на знаменатели 4⋅16 \u003d 64. Числото 64 не е най-малкият общ знаменател. На задачата трябва да намерите точно най-малкия общ знаменател. Затова търсим по-нататък. Нуждаем се от номер, който е да се раздели и 4, и 16, това е номер 16. Даваме фракция към общия знаменател, умножават фракцията с знаменателя 4 до 4 и фракцията с знаменателя 16 на единица. Получаваме:

(Започнете (подравнете) FRAC (1) (4) \u003d FRAC (1 пъти цвят (червен) (4)) (4 пъти цвят (червен) (4)) \u003d FRAC (4) \\ t (16) FRAC (9) (16) \u003d FRAC (9 пъти цвят (червен) (1)) (16 пъти цвят (червен) (1)) \u003d FRAC (9) \\ t (16) \\ t