Проводим пренос на топлина. Проводим топлообмен в плоска стена
Лекция 4. Проводима топлообмен.
4.1 Уравнение на Фурие за триизмерно нестационарно
температурно поле
4.2 Коефициент на температурно отделение. Физически знаме
4.3 Условия за уникалност
4.1 Уравнение на Фурие за триизмерно нестационарно
Температурно поле
Изследването на всеки физически процес е свързан със създаването на зависимостта между характеризирането на стойностите му. За да се установи такава зависимост в проучването на доста сложен процес на топлопроводимост, бяха използвани методи на математическа физика, чиято същност е разглеждането на процеса, който не е в цялото проучено пространство, но в елементарния обем на веществото за безкрайно малък период от време. Връзката между стойностите, участващи в топлопредаването с топлопроводимост, се установява чрез диференциално уравнение - уравнението на Фурие за триизмерно нестационарно термомерно поле.
При извличането на диференциалното уравнение на топлинната проводимост се приемат следните предположения:
Липсват вътрешни източници на топлина;
Тялото е хомогенно и изотропно;
Законът за опазване на енергията се използва - разликата между количеството топлина, което е включено поради топлопроводимостта в елементарния обем по време на времето dτ и се освобождава от нея по същото време, се консумира за промяна на вътрешната енергия на елементарните обем на елементарния обем.
В тялото се маркират елементарен паралелепипед с DX, DY, DZ ребра. Температурите на тъканите са различни, затова се извършва чрез паралелепипедната топлина в посоките на X, Y, Z осите.
Фигура 4.1 към сключването на диференциалното уравнение на топлинната проводимост
Чрез платформата DX · DY по време на Dτ, според хипотезата на Фурие, следната е следната топлина:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image003_138.gif "Ширина \u003d" 253 "Височина \u003d" 46 SRC \u003d "\u003e (4.2)
където https://pandia.ru/text/80/151/images/image005_105.gif "Ширина \u003d" 39 "Височина \u003d" 41 "\u003e Определя температурната промяна в посоката Z.
След математически трансформации уравнението (4.2) ще бъде записано:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image007_78.gif "Ширина \u003d" 583 "Височина \u003d" 51 src \u003d "\u003e, след намаляване:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image009_65.gif "Ширина \u003d" 203 "Height \u003d" 51 src \u003d "\u003e (4.4)
https://pandia.ru/text/80/151/images/image011_58.gif "Ширина \u003d" 412 "Височина \u003d" 51 SRC \u003d "\u003e (4.6)
От друга страна, според Закона за опазване на енергията:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image013_49.gif "Ширина \u003d" 68 "Височина \u003d" 22 SRC \u003d "\u003e. GIF" Ширица \u003d "203" Височина \u003d "51 src \u003d"\u003e. (4.8)
Стойността https://pandia.ru/text/80/151/images/image017_41.gif "Ширина \u003d" 85 "Височина \u003d" 41 SRC \u003d "\u003e (4.9)
Уравнение (4.9) се нарича диференциално уравнение на топлинната проводимост или уравнението на Фурие за триизмерно нестационарно термомерно поле в отсъствието на вътрешни източници на топлина. Това е основното уравнение при изучаването на топлопроводимите процеси и задава връзката между временната и пространствената температура във всяка точка на температурното поле.
Диференциално уравнение на топлинната проводимост с източници на топлина в тялото:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image019_35.gif "Ширина \u003d" 181 "Височина \u003d" 50 "\u003e
От това следва, че температурната промяна във времето за всяка точка на тялото е пропорционална на величината но.
Стойността https://pandia.ru/text/80/151/images/image021_29.gif "ширина \u003d" 26 "височина \u003d" 44 "\u003e. При същите условия, температурата в това тяло се увеличава по-бързо, което има по-голям температурен коефициент. Така че газът е малък, а металите са голям коефициент на топлопроводимост.
В нестандарните топлинни процеси но характеризира степента на промяна на температурата.
4.3 Условия за уникалност
Диференциално уравнение на топлинната проводимост (или система за диференциални уравнения на конвективен топлообмен) описват тези процеси в общ. За да изучавате специфично явление или група от флуидни явления с топлопроводимост или конвекция, трябва да знаете: разпределение на температурата в първоначалния момент, температура атмосфер, геометрична форма и размери на тялото, физически параметри на средата и тялото, граничните условия, характеризиращи разпространението на температури върху повърхността на тялото или условията на термично взаимодействие на тялото с околната среда.
Всички тези лични функции са комбинирани в така наречените условия за недвусмислие или гранични условия които включват:
1) Първоначални условия . Задайте условията за разпределение на температурите в тялото и температурата на околната среда при първоначалния момент на времето τ \u003d 0.
2) Геометрични условия . Задайте формата, геометричния размер на тялото и позицията му в пространството.
3) Физически условия . Задайте физическите параметри на средата и тялото.
4) Гранични условия може да се зададе три начина.
Гранично състояние I мило : Разпределението на температурата на повърхността на тялото е настроено за всяко време;
Гранично условие II. : Задава плътността на топлинния поток във всяка точка на повърхността на тялото за всяко време.
Гранично състояние III : Температурата на средата около тялото и закона за топлопредаване между тялото и околната среда.
Законите на конвективен топлообмен между повърхността твърд И околната среда се характеризира с голяма сложност. Теорията на конвективния топлообмен се основава на уравнението на Нютон-Ричман, което установява връзката между плътността на топлината на повърхността на тялото Q и температурното налягане (TCT - Tg), под влияние на това, че преносът на топлина повърхността на тялото се случва:
q \u003d α · (tct - tg), w / m2 (4.11)
В това уравнение α е коефициентът на пропорционалност, наречен коефициент на пренос на топлина, w / m2 · градуса.
Коефициентът на пренос на топлина характеризира интензивността на топлообмен между тялото и околната среда. Тя е числено равна на количеството топлина, отколкото дадена (или възприемана) единица на повърхността на тялото на единица време с температурната разлика между повърхността на тялото и околната среда в 1 градуса. Коефициентът на пренос на топлина зависи от многото фактори и нейното определение е много трудно. При решаването на проблемите на топлопроводимостта, нейната стойност обикновено се взема постоянна.
Съгласно закона за енергоспестяване, количеството на топлината, освободено от единичната повърхност на тялото на околната среда на единица време, дължаща се на топлопредаване, трябва да бъде равна на топлината, която чрез топлопроводимост се подава към единицата на повърхността за единица времена от вътрешните части на тялото:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image023_31.gif "Ширина \u003d" 55 "Височина \u003d" 47 src \u003d "\u003e - Прожекция на градиента на температурата към нормалната посока към DF мястото.
Намаленото равенство е математическата формулировка на граничното условие III на рода.
Разтворът на диференциалното уравнение на топлинната проводимост (или система от уравнения за процесите на конвективен топлообмен), както се даде на условията на уникалност, ви позволява да определите температурното поле в цялото тяло за всяка точка във времето, т.е. да намерите функцията на Форма: t \u003d f (x, y, z, τ).
Сред процесите на сложен топлообмен, разграничават се радиационен-но-конвективен и радиационен топлообмен.
тя е разделена на тяхната сума. Радиационен топлообмен в плосък слой за други източници се считат за условия на [L. 5, 117, 163]; за цилиндричен слой - в [L. 116].
Така че защо в региона класифицирани като кипещи слоеве от големи частици, с увеличаване на увеличаването на диаметъра и максималните коефициенти на топлообмен? Всичко е за газов конрексиращ топлообмен. В слоевете на фини частици скоростта на филтрация на газ е твърде малка, така че конвективният компонент на топлообмена може да "покаже". Но с увеличаване на диаметъра на зърната, той се увеличава. Въпреки ниския проводим топлообмен, в кипящ слой от големи частици, растежът на конвективния компонент компенсира този недостатък.
Глава четиринадесета радиация Проводима топлообмен
14-2. Радиационен топлообмен в плосък слой от сива абсорбираща среда без източници на топлина
14-3. Радиационен топлообмен в плосък слой от селективна и анизотропично разсейваща среда с източници на топлина
Така, въз основа на изброените и някои други, по-частни произведения стават очевидни, че радиационният топлообмен в системи, съдържащ обемни източници на TAPLA, очевидно не е достатъчно проучен. По-специално, ефектът от селективността на средата и граничните повърхности не е ясен, ефектът на анизотропия на съраунд и повърхността. Във връзка с този автор е извършено приблизително аналитично решение от проблема с топлообмен на радиация в плосък слой
общ и конвективен пренос на топлина. По-специално случаи на този настрен топлообмен. Радиационният топлообмен в движеща се среда (при липса на съживен трансфер), радиационен топлообмен в неподвижна среда (при липса на конвективен (трансфер) и чисто "\\ t Конвективен топлообмен в движеща се среда, когато няма радиационен пренос. Цялостната система на уравнения, описваща процесите на радиационно-конвективен топлообмен, се разглежда и анализира с IB гл. 12.
В уравнение (15-1) общият коефициент на топлопреминаване от потока към стената на канала може да бъде намерен на основата (14-14) и (14-15). За тази цел разглеждаме в рамките на приетата схема, процесът на пренос на топлинна енергия на текущата среда с гранична повърхност като радиация-безпроводим топлообмен на ядрото на потока и стената на канала през границата слой дебел b. Ние приравняваме температурата на ядрото на средната калориметрична температура на средата в този раздел, която може да бъде направена, като се има предвид малката дебелина на "граничния слой в сравнение с диаметъра на канала. Като се има предвид като една от граничните повърхности на сърцевината на ядрото. потокът [с температура в този раздел на канала t (x) и абсорбцията на способността на AG] и като друга - "стената на канала (с температурата TW и капацитета на абсорбция Aw), помислете за процеса на радиационен проводим топлообмен през граничния слой. Използвайки (14-14), ние получаваме израз за местния коефициент на пренос на топлина А в този раздел: проблемите на радиационния конвективен топлообмен, дори и за прости случаи, обикновено са по-трудни от проблема с радиационнопроводим топлообмен. Следното е приблизително решение [L. 205] Една обща задача на радиационния конвективен топлообмен. Значителни опростявания ви позволяват да вземете решението до края.
Както е показано в [L. 88, 350], приближението на тензора при определени условия е по-точен метод, който отваря нови възможности при проучването на процесите на пренос на топлина. В (L. 351] Предложеното приближение на тестора (L. 88, 350] беше използвано за решаване на комбинирания проблем на радиа-проводим топлообмен и даде добри резултати. В бъдеще авторът е обобщен сближаването на тензора "и делото на спектрална и пълна радиация при произволни индикатори обемно и повърхностно разсейване в излъчващи системи [L. 29, 89].
Прилагане на итеративен метод за решаване на проблеми на сложен топлообмен, той трябва да бъде настроен първо на стойностите на QPEA.I във всички зони и да определи полученото разпределение на QPEA.I (I \u003d L 2, ..., P) температурното поле, въз основа на което се изчислява на електрическия сензор. Второто сближаване на всички стойности
Разглежда се радиационен топлообмен се разглежда във връзка с плоския слой на слаба среда. Две задачи са решени. Първото е аналитичното разглеждане на радиационния проводим топлообмен в плосък слой на средата без никакви ограничения в "носещата температура на повърхностните повърхности. По същото време, средните и граничните повърхности се приемат, че са сиви, и Вътрешните източници на топлина в средата отсъстват. Вторият разтвор принадлежи към симетричния проблем на радиацията -Сондуктивен топлообмен в плосък слой от селективна и анизотропично разсейваща среда с източници на топлина вътре в слоя. Резултати от решението на първата задача
Като специални случаи на система от уравнения на сложен топлообмен, всички отделни уравнения, разглеждани в хидродинамиката и теорията на топлообмена се измерват: уравненията на движението и непрекъснатостта на средата, уравненията на чист проводим, конвективен и радиационен топлообмен , уравненията на радиационнопроводима топлообмен в фиксираната среда и накрая, радиационния топлообмен уравнения в движеща се, но интимна про-армия.
Радиационен топлообмен, който е един от видовете сложен топлообмен, се осъществява в различни области на науката и термониката (астро- и геофизика, металургична и стъклена промишленост, електровакум технология, .изследване на нови материали и др.) . За да се проучат процесите на радиационнопроводима топлообмен, има и проблеми с трансфера на енергия в граничните слоеве на потоци от течни и газообразни медии и проблеми при изучаването на топлинната проводимост на различни полупрозрачни материали.
но за изчисляване на процеса на радиодио- "проводим топлообмен IB тези условия, за които са валидни получените разтвори. Числени решения на проблема дава визуалност. Картин на процеса в процес на проучване (специфични случаи, без да се изисква въвеждането на много ограничения присъщи на приблизителни аналитични изследвания. И двете аналитични и числени решенияБез съмнение те са известни (напредък в изследването на процесите на радиационно-тантова топлообмен, въпреки ограничения и частен характер.
Тази глава обсъжда двете аналитични решения на проблема с радиацията-безпроводим топлообмен в плосък слой на средата. Първото решение разглежда проблема при липса на ограничения върху температурата, абсорбционния капацитет на граничните повърхности и оптичните дебелини на средния слой [L. 89, 203]. Това решение се извършва от повторенията и се приема, че околната среда I.border се приема, че е сива и няма топлина в средата.
Фиг. 14-1. Схемата за решаване на проблема с Ra-диагонална проводима топлообмен в плосък слой на абсорбираща и топлопроводима среда при отсъствие на вътрешни източници на топлина в средата.
Най-подробното аналитично изследване е получено над проблема с радиационнопроводен топлообмен през слой от сив, чиста абсорбираща среда при определяне на температурите на сиви гранични повърхности на слоя и в отсъствието на топлина източници в самата среда. Проблемът с радиационния проводим топлообменния слой на излъчващата и топлопроводима среда с гранични повърхности в съществуването на топлинни източници се разглежда в много ограничен брой произведения с приемането на определени предположения.
За първи път се опитва да се вземат предвид вътрешните източници на топлина в процесите "Радиационен топлообмен е взиман в [L. 208], където проблемът с пренос на топлина чрез радиация и топлинна проводимост през слой от сив, не-разсейваща среда с равномерно разпределение на източниците по обем. Въпреки това, направената математическа грешка в работата намалява получените резултати.
Този вид топлообмен се получава между инхибираните частици на тялото, разположени в температурното поле.
T. = е. ( х. , z. , t. ), характеризиращ се с градиент на градиента T.Температурният градиент е вектор, насочен от нормален N0 към изотермална повърхност в посоката на нарастваща температура:
град.T. = пс о. Dt / dn. = пс о. T.
Разграничаване на термичните полета: едноизмерно, двуизмерно и триизмерно; стационарни и странични; Изотропски и анизотропни.
Аналитичното описание на процеса на проводим топлообмен се основава на основния закон на Фурие, върза характеристиките на стационарен топлинен поток, разпространяващ се в едномерна изотропна среда, геометрични и термофизични параметри на средата:
Q. \u003d λ (t 1 -T. 2 ) S / l t или p \u003d. Q. / T \u003d λ (T. 1 -T. 2 ) S / l
където: - Q. - количеството топлина, прехвърлено през пробата по време на времето t. , Кал;
λ - коефициент на топлопроводимост на материала на пробата, w / (m- регион);
T. 1 , T. 2 - съответно, температурата на "горещите" и "студени" участъци от пробата, градушка;
Ss. - проба напречно сечение, m 2;
л. - дължината на пробата, m;
R. - топлинен поток, W.
Въз основа на концепцията за електротермална аналогия, според която термични стойности R. иT. Поставете електрически ток I. и електрически потенциал Улавяне , представете си, че Фуриев закон под формата на "ома закон" за площадката за топлинна енергия:
P \u003d ( T. 1 -T. 2 ) / L / λs. = (T. 1 -T. 2 ) / R. T. (4.2)
Тук физически знаме параметър R. T. има термичен устойчивост на областта на топлината и 1 / λ - специфична термична устойчивост. Такова представяне на процеса на проводим топлообмен дава възможност да се изчислят параметрите на топлинните вериги, представени с топологични модели, известни на методите за изчисляване на електрическите вериги. След това, точно както за електрическата верига, изразът за плътност на ток във векторна форма има формата
й. = – σ град.Улавяне ,
за термичната верига ще изглежда закон за Фурие във векторна форма
пс. = - λ Град. T. ,
където r. - плътността на топлинния поток и минусният знак показва, че топлинният поток се разпределя от тялото, нагрявано до по-студено напречно сечение.
Сравняване на изрази (4.1) и (4.2) ще видим, че за проводимия топлообмен
а.= а. KD \u003d λ / л.
По този начин, за повишаване на ефективността на процеса на пренос на топлина, е необходимо да се намали дължината. л. термична верига и увеличаване на топлинната проводимост λ
Общата форма на описване на процеса на проводима топлообмен е диференциалното уравнение на топлинната проводимост, което е математически израз на законите за енергоспестяване и Фурие:
вж. dt. / dt. = λ х. д. 2 T. / dX. 2 + λ y. д. 2 T. / dY. 2 + λ z. д. 2 T. / dz. 2 + W. в.
където от -специфичен топлинен капацитет, J / (cg-);
p е плътността на средата, kg / m3;
W. в. - насипна плътност на вътрешните източници, w / m 3;
λ х. λ y. λ z. - специфична топлопроводимост в посоките на координатните оси (за анизотропна среда).
4.2.2. Конвективен топлообменник
Този вид топлообмен е сложен физически процес, при който преносът на топлина от повърхността на нагрятото тяло в заобикалящото пространство, дължащо се на промиването на потока на охлаждащата течност - течност или газ - с по-ниска от тази на нагрятото тяло, температура. В този случай параметрите на температурното поле и интензивността на конвективния топлообмен зависят от естеството на движението на охлаждащата течност, нейните термични физико-шведски характеристики, както и върху формата и размера на тялото.
Така че, потокът на потока на охлаждащата течност може да бъде свободен и принуден, който съответства на явленията естественои принуденконвекция. Също се отличава ламинар и тубулентен й.режимите на потока на потока, както и техните междинни състояния в зависимост от съотношението на силите, които определят тези движения на потока - сили на вътрешно триене, вискозитет и инерция.
Едновременно с конвективен, проводим топлообмен се дължи на топлопроводимост на охлаждащата течност, но нейната ефективност е ниска поради относително малките стойности на термичната проводимост на течности и газове. В общия случай този механизъм за обмен на топлина описва Нютон Ричман;
P \u003d. а. KB. С. ( T. 1 - T. 2 ), (4.3)
където: а. KB. - конвекция на коефициента на топлопреминаване, w / (m 2 -град.);
T. 1 - T. 2 2 - съответно, температурата на стената и охлаждащата течност, К;
С. - повърхността на топлообмен, m 2.
С външната простота на описанието на Нютон-Ричман, сложността на количествената оценка на ефективността на конвективния топлообменния процес е, че стойността на коефициента а. KB. Зависи от набора от фактори, т.е. Това е функцията на многобройните параметри на процеса. Намери изрично пристрастяване а. KB. = е.но 1 , а. 2 , ..., но й. , ..., но н. ) често е невъзможно, тъй като параметрите на процеса също зависят от температурата.
Решете тази задача за всеки конкретен случай помага теория на сходствотоучебни свойства на такива явления и методи за създаване на тяхната сходство. По-специално се доказва, че потокът от сложен физически процес се определя не отделно. Това са физически и геометрични параметри, но безразмерни мощни комплекси, съставени от параметрите, значими за потока на този процес, наречен критерии като . След това математическото описание на сложния процес се свежда до приготвянето на тези критерии, единият от които съдържа желаната стойност на AV, критериално уравнение , типът, който е валиден за някой от видовете от този процес. Ако критериите за прилика не могат да бъдат направени, това означава, че или някои важни параметри на процеса са пропуснати от разглеждане, или някакъв параметър на този процес може да бъде премахнат от разглеждане без много щети.
Процесът на топлопренасяне с топлопроводимост се обяснява с обмена кинетична енергия Между молекулите на веществото и дифузията на електроните. Тези явления се случват, когато температурата на веществото в различни точки е различна или когато се осъществяват две тела с различна степен на отопление.
Основният закон за топлопроводимостта (закон на Фурие) посочва, че количеството топлина, преминаващо през хомогенно (равномерно) тяло на единица време, пряко пропорционално на площта на напречното сечение, нормално до топлинния поток, и температурния градиент по протежение на похода
където R t е мощността на топлинния поток, предаван чрез топлопроводимост, W;
l е коефициентът на топлопроводимост;
d - дебелина на стената, m;
т1, Т2 - температурата на нагрятата и студена повърхност, К;
S - площ на повърхността, m 2.
От този израз може да се заключи, че при разработването на дизайна на ВЕИ, топлопроводимите стени трябва да се правят добре, в части от части, за да се осигури топлинен контакт по цялата област, изберете материали с голям коефициент на топлопроводимост.
Помислете за случая на топлопредаване през дебелина на плоска стена d.
Фигура 7.2 - пренос на топлина през стената
Количеството на предаваната топлинна енергия на единица време през стената на квадрата S се определя от вече известната формула
Тази формула се сравнява с уравнението на закона на ОМ за електрически вериги. Не е трудно да се гарантира пълната им аналогия. Така че количеството топлина на единица време p t съответства на стойността на ток I, температурният градиент (t 1 - t 2) съответства на разликата в потенциала U.
Връзката се нарича t e r m и ch e с към и m съпротива и означаваме от r t,
Разглежданата аналогия между потока от термичен поток и електрическият ток не само позволява да се отбележи, че общите физически процеси, но и улеснява изчисляването на топлинната проводимост в сложни структури.
Ако в случая с този случай на елемента трябва да се охлажда, е разположен на равнината с температура t st1, след това
t st1 \u003d p t / (ls) + t st2.
Следователно, за да се намали т st1, е необходимо да се увеличи площта на повърхността на радиатора, да се намали дебелината на стената на топлината и да се изберат материали с голям коефициент на топлопроводимост.
За да се подобри топлинният контакт, е необходимо да се намали грапавостта на контактните повърхности, като ги покрива с топлопроводими материали и да се създаде контактно налягане между тях.
Качеството на топлинния контакт между елементите на структурата зависи и от електрическото съпротивление. Колкото по-малко е електрическото съпротивление на контактната повърхност, толкова по-малко е топлинното си съпротивление, толкова по-добър радиаторът.
Колкото по-малък е радиаторът на околната среда, толкова по-дълго е необходимо да се създаде стационарен режим на топлообмен.
Обикновено, охлаждащата част на дизайна е шасито, корпуса или корпуса. Ето защо, при избора на дизайнерска версия на дизайна, трябва да погледнете, дали условието, избрано за прикачения файл, е условието на охлаждащата течност за добър топлообмен с околната среда или топлоустойчивия.
Предговор
Хидравликата и топлотехната е основна обща инженерна дисциплина за ученици, изучаващи се в посока на опазване на околната среда. Състои се от две части:
Теоретична основа технологични процеси;
Типични процеси и устройства за промишлени технологии.
Втората част включва три основни раздела:
Хидродинамични и хидродинамични процеси;
Термични процеси и устройства;
Процеси и устройства за обмен на маса.
В първата част на дисциплината бяха публикувани резюмета на N.KH лекции. Zinnatullina, a.i. Гуринова, В.К. Иляна (хидравлика
и топлотехника, 2005); На първия дял на втората част на дисциплината - урокът n.kh. Zinnatullina, a.i. Гуринова, В.К. Ilina, D.A. Елдашева (хидродинамични и хидродинамични процеси, 2010).
Това ръководство определя втория участък от втората част. В този раздел ще бъдат разгледани най-често срещаните случаи на проводим и конвективен топлообмен, промишлени методи за пренос на топлина, изпаряване, както и принципа на експлоатация и проектиране на оборудване за топлообменник.
Учебникът се състои от три глави, всяка от тях завършва с въпроси, които учениците могат да използват за самоконтрол.
Основната задача е представена ръководител - Учете учениците да извършват инженерни изчисления на топлинни процеси и подбор на необходимото оборудване за тяхното поведение.
Част. 1. Топлообменник
Индустриалните технологични процеси текат в дадена посока само при определени температури, които се създават чрез снабдяване или премахване на топлинна енергия (топлина). Процеси, скоростта на изтичане, чиято зависи от скоростта на подаване или отстраняване на топлина, се наричат \u200b\u200bтермична. Движещата сила на топлинните процеси е разликата в температурата между фазите. Устройствата, в които се извършват топлинни процеси, се наричат \u200b\u200bтоплообменници, пренасят топлина към тях.
Изчисляването на топлообменните процеси обикновено се намалява до определянето на междуверносната повърхност на топлообмена. Тази повърхност се намира
От уравнението на топлопредаването в интегрирана форма. Коефициентът на пренос на топлина, както е добре известен, зависи от фазовите коефициенти на пренос на топлина,
както и върху термичното съпротивление на стената. По-долу ще се считат методи за тяхното определяне, намиране на температурното поле и топлинни потоци. Когато е възможно, желаните стойности са направени от решаването на уравненията на законите за опазване, а в други случаи се използват опростени математически модели или метод за физическо моделиране.
Конвективен топлообменник
Когато конвекцията, топлинният превод възниква с макробни частици на потока на охлаждащата течност. Конвекцията винаги е придружена от топлопроводимост. Както е известна, топлопроводимост - феномен молекулярна, конвекция - явлението макроскопично, в което
При прехвърлянето на топлина се включват всички слоеве на охлаждащата течност с различни температури. Топлообразната конвекция се прехвърля много по-бързо от топлопроводимостта. Конвекцията на повърхността на стената на апарата избледнява.
Конвективният топлинен трансфер е описан от уравнението на Фурие-Кирххоф. Моделите на средния поток са описани от уравненията на Navier-Stokes (ламинарен режим) и Рейнолдс (бурен режим), както и уравнението на приемствеността. Изследването на моделите на конвективен топлообмен може да се извърши в изотермична и неротична формулировка.
В изотермалната формулировка уравненията на Navier-Stokes първо решават и непрекъснато, след това получените стойности на скоростта се използват за решаване на уравнението на Фурие-Кирххоф. Стойностите на коефициентите на топлопренасяне на топлина, получени по този начин, впоследствие се актуализират, коригират.
В неротичната формулировка на уравнението на навигателите, непрекъснатостта и Fourier-Kirchhoff са решени заедно, като се вземат предвид зависимостта на термофизичните свойства на средата от температурата.
Както показва експериментални данни, зависимости с R.(T.), L ( T.)
и r ( T.) слаб и m ( T.) - много силен. Следователно обикновено се взема предвид само m зависимост m T.). Това зависимост може да бъде представена като зависимост на arrehenius или, по-прост, под формата на алгебрично уравнение. Така възникват така наречените конюгирани задачи.
В напоследък Разработени са методи за решаване на много проблеми с пренос на топлина в течността на ламинарните течности, като се вземат предвид зависимостта на вискозитета на течността от температурата. За турбулентни потоци всичко е по-сложно. Можете обаче да използвате приблизителни цифрови решения, използвайки компютърни технологии.
За да се решат тези уравнения, е необходимо да се поставят условията за неприятност, които включват първоначалните и граничните условия.
Условията на границата на границите могат да бъдат дадени по различен начин:
Граничните условия от първия вид - са дадени чрез разпределение на температурата на стената:
; (19)
най-простият случай, когато T. C t \u003d const;
Граничните условия от втория вид - топлинният поток на стената е зададен.
; (20)
Граничните условия на третия вид - разпределението на температурата на средата около канала и коефициента на топлопреминаване.
на средата до стената или обратно
. (21)
Изборът на вида на граничното състояние зависи от условията на топлообменното оборудване.
На плоска плоча
Помислете за поток с непроменени термофизични характеристики (R, M, L, cP. \u003d const), което прави принудително движение по плоска полу-безкрайна тънка плоча и теглене на топлина. Да предположим неограничен поток при скорост
и температури T.° лети върху полу-безкрайна плоча съвпадение
Със самолет х. – z. и имаща температура T. Изкуство \u003d const.
Подчертават хидродинамични и термични гранични слоеве
С дебелина на d g и d t, съответно (регион 99% скорост се променя w X.
и температура T.). В ядрото на потока и T.° постоянно.
Анализирайте уравненията на непрекъснатост и пъпки. Задачата е двуизмерна, тъй като w., 
. Според експериментални данни е известно, че в хидродинамичния граничен слой 
. В основата на потока 
Следователно, конста, според уравнението на Бернули 
, в граничния слой същото
.
Както е известно х.»D g, следователно 
.
Следователно, има
; (22)
. (23)
Запишете подобни уравнения за оста w. няма смисъл, защото w y. Може да се намери от уравнението на непрекъснатостта (22). Използвайки подобни процедури, можете да опростите уравнението на Фурие-Кирххоф.
. (24)
Системата на диференциални уравнения (22) - (24) е изотермичен математически модел на плосък стационарен термичен ламинарен граничен слой. Ние формулираме граничните условия
На границата с плочата, т.е. за w. \u003d 0: във всеки х. Скорост w X.\u003d 0 (състояние на адхезия). На границата и извън хидродинамичната граница
тези. за w.≥ d g ( х.), както и х.\u003d 0 за всеки w.: w X.\u003d. За температурно поле, подобни аргументи.
Така че, граничните условия:
w. х ( х., 0) = 0, х. > 0; w X. (х., ∞) = ; w X. (0, y) \u003d; (25)
T. (х., 0) = T. св х. > 0; T. (х., ∞) = T. ° ; T. (0, y.) = T. °. (26)
Точното решение на тази задача под формата на безкрайна серия е получено от Блазий. Има по-прости приблизителни решения: методът на интегрални отношения (Юдаев) и импулсната теорема (Schlichting). A.I. Разикалната задача беше решена чрез метода на конюгиране на физическото
и математическо моделиране. Получават се профили на скорост
w X. (х., y.), w. y ( х., y.) и температури T., както и дебелината на граничните слоеве
Dg ( х.) и d t ( х.)
; (27)
, Pr. ≥ 1; (28)
Pr. \u003d ν / a.
Коефициент НО Във формулата (27) в Реалв - 5.83; Юдаев - 4.64; Blauzius - 4; Schlichting - 5.0. Приблизителният тип зависимост е показан на фиг. 1.3.
Както знаете, за газове Pr. ≈ 1, капещи течности Pr. > 1.
Получените резултати позволяват на импулсния и топлопреносните коефициенти за определяне на коефициентите. Локални стойности γ ( х.) I. Nu. Г. х.
, 
. (29)
| y. |
 |
| w X. |
| T. Изкуство |
| (T-t. St) |
| Dg ( х.) |
| D t ( х.) |
| х. |
Фиг. 1.3. Хидродинамични и термични ламинарни гранични пластове
на плоска плоча
Средно стойности I. 
в дължина л.
, 
, 
. (30)
Подобно на топлопредаване
, 
; (31)
, . (32)
В този случай се запазва аналогията на топлината и импулгатулите (първоначалните уравнения са еднакви, граничните условия са сходни). Критерият, характеризиращ хидродинамичната аналогия на процеса на пренос на топлина, има формата
P t-g, х. = Nu. T, X / NU. Г. Х. = Pr. 1/3 . (33)
Ако Pr. \u003d 1, след това p t-g, х. \u003d 1, следователно, пълна аналогия на процесите на импулсо и пренос на топлина.
От получените уравнения трябва
~, m; A ~, L. (34)
Като правило се извършва такава качествена зависимост
Не само за плоска граница, но и за по-сложни случаи.
Задачата се разглежда в изотермична формулировка, термични гранични условия от първия вид T. Изкуство \u003d const.
Като отстраняване от ръба на плочата (мащабиране на координацията х.) Отглеждане на g ( х.). В този случай хетерогенността на полето за скорост w X. разпределени в региона все повече и по-далечни от границата на фазовата дял,
Каква е предпоставка за появата на турбулентност. Накрая, за RE X. KP започва прехода на ламинарен режим към бурнен. Преходната зона съответства на стойностите х.изчислени от RE X. от 3.5 × 10 5 ÷ 5 × 10 5.
На разстояния RE X. \u003e 5 × 10 5 Целият граничен слой е турбулизиран,
С изключение на вискозен или ламинарен сублайер дебел d 1g. В сърцевината на потока скоростта не се променя. Ако Pr. \u003e 1, че вътре в вискозния сублайер може да бъде изолиран чрез термичен сублайер d 1t, в който молекулярният трансфер на топлина преобърне над бурнен.
Дебелината на целия бурен термичен граничен слой обикновено се определя от състоянието ν T \u003d a t, следователно d r \u003d d t.
Първо, помислете за турбулентен хидродинамичен граничен слой (фиг. 1.4). Нека да оставим всички приближения, направени за ламинарния слой. Единствената разлика е наличието на ν t ( w.), така
. (35)
Спаси и гранични условия. Чрез решаване на системата на уравнения (35)
и (22) с гранични условия (25), като се използва полу-емпиричен модел на франк-носещата турбулентност, може да се получат характеристиките на бурбулентния граничен слой. Във вискозни подлити, където се прилага линейният закон на разпределението на скоростта, можете да пренебрегвате турбулентен импулсен трансфер и извън нея молекулярно. В стена
(по-малко от вискозен подсладете) обикновено е логаритмичен профил на скоростта и във външния регион - законен закон с индикатор 1/7 (фиг. 1.4).
Фиг. 1.4. Хидродинамични и термични турбулентни гранични пластове
на плоска плоча
Както в случай на ламинарен граничен слой, е възможно да се използва средно л. Коефициенти на издърпване
. (36)
Помислете за термичен турбулентен граничен слой. Енергийното уравнение има изглед
. (37)
Ако Pr. \u003e 1, след това вътре във вискозния сублайър можете да подчертаете топлинния сублайър, където може да бъде молекулярният трансфер на топлина
. (38)
За локален коефициент на топлопреминаване математически модел Има външен вид
Стойност на дължината на средната плоча 
определени от това
По-долу са дадени образуването на бурен граничен слой (а) и разпределението на локалния коефициент на топлопреминаване (Ь) с надлъжен поток на плоска полу-безкрайна плоча (фиг. 1.5).
Фиг. 1.5. Гранични слоеве D G и D и местен коефициент на топлопреминаване a
на плоска плоча
В ламинарен слой ( х. ≤ л. CR) термичен поток само поради топлопроводимост, за качествена оценка, може да се използва съотношение a ~.
В преходната зона се увеличава общата дебелина на граничния слой. Въпреки това, стойността на увеличаването, тъй като дебелината на ламинарния сублайър намалява и в получения турбулентен слой топлината се прехвърля не само до топлинна проводимост, но и конвекция заедно
с движеща се маса на течност, т.е. по-интензивно. В резултат на това общата термична устойчивост на пренос на топлина намалява. В зоната на разработения бурен режим коефициентът на топлопреминаване отново започва да намалява поради увеличаването на общата дебелина на граничния слой A ~.
Така се разглеждат хидродинамичните и термичните гранични слоеве на плоска плоча. Качественият характер на зависимостите на зависимостите също е за граничните слоеве, които се формират при рационализиране на по-сложни повърхности.
Топлообмен в кръгла тръба
Помислете за стационарен топлообмен между стените на хоризонталната директна тръба на кръговото напречно сечение и потока с непроменени термофизични характеристики и се движи поради принудителната конвекция в нея. Ще вземем термичните гранични условия от първия вид, т.е. T. Изкуство \u003d const.
I.Секции на хидродинамична и термична стабилизация.
На входа на течността в тръбата поради спирачката, причинена от стените, върху тях се образува хидродинамичен граничен слой.
Когато отстраните от входа, дебелината на граничния слой се увеличава,
Докато граничните слоеве в непосредствена близост до противоположните стени,
Не затваряйте. Този парцел се нарича начална или хидродинамична стабилизационна секция - л. ng.
Като промяна в профила на скоростта по дължината на тръбата
и температурен профил.
II.Помислете за ламинарното движение на течността.
По-рано в участъка на дисциплините "хидродинамични и хидродинамични процеси" смятахме, че хидродинамичната първоначална част. За да се определи дължината на първоначалния сайт, беше предложена следната зависимост
.
За течност Pr. 1, следователно, термичният граничен слой ще бъде вътре в хидродинамичния граничен слой.
Това обстоятелство предполага, че термичният граничен слой се развива в стабилизирана хидродинамична област и профилът на скоростта е известен - параболичен.
Температурата на флуида в входната част на топлообменната секция е постоянна в напречно сечение и равни T.° и в ядрото на потока не се променя. При тези условия уравнението на термичния граничен слой има формата
. (41)
Решението на това уравнение при горните условия дава:
· За дължината на термичния участък
; (42)
· За локален коефициент на пренос на топлина
; (43)
· За средна дължина на коефициента на пренос на топлина
; (44)
· За местен брой нюсел
; (45)
· За средния брой nusselt
. (46)
Помислете за уравнение (42). Ако 
T. 
.
За течности Pr. \u003e 1, така че в повечето случаи, особено
за течности с големи Pr.Обменът на топлина по време на ламинарния режим на движение се извършва главно на мястото на стабилизиране на топлината. Както може да се види от съотношението (43) А за тръбата върху секцията за стабилизиране на топлината, тя се намалява чрез отстраняване от входа (дебелината на термичния граничен слой D Т увеличава се) (Фиг. 1.6).
Фиг. 1.6. Температурен профил на първоначалния и стабилен парцел
с ламинарен поток от течност в цилиндрична тръба
За турбулентен поток Потокът в тръбата, както и на плоска плоча, първо, дебелината на хидродинамичните и термичните гранични слоеве съвпадат; И второ, те растат много по-бързо, отколкото за ламинар. Това води до намаляване на дължината на частта на термичната
и хидродинамична стабилизация, която в повечето случаи да ги пренебрегва при изчисляване на преноса на топлина
. (47)
III.Стабилизиран топлообмен по време на среда на ламинарното движение.
Помислете за стационарен топлообмен в кръгла тръба, когато термофизичните свойства на течността са постоянни (изотермични), профилът на скоростта не се променя по дължината, температурата на тръбната стена е постоянна и равна T. Изкуство, няма вътрешни източници на топлина в потока,
И количеството топлина, което се дължи на разсейването на енергията, е незначително. При тези условия уравнението за топлообмен е същото като за граничния слой. Следователно първоначалното уравнение за изследване на топлообмена е уравнение (41).
Гранични условия:
(48)
Решението на този проблем е получено за първи път от Gretz, след това на Nusselt, като сумата на инфинетите. Малко различно решение е получено от Шумилов и Яблунски. Полученото решение е справедливо
и за термичната стабилизация при условие на предварителна хидродинамична стабилизация на потока.
За региона на стабилизиран топлообмен, местният коефициент на пренос на топлина е равен на лимита
или 
(49)
Както може да се види от фигурата (фиг. 1.7), с увеличаване 
номер Nu. намалява асимптотично приближаването на втория участък на кривата
до постоянна стойност Nu. \u003d 3.66. Това се случва, защото за стабилизирания профил на температурата на топлообмен към дължината на тръбата
не се променя. Първата област е образуването на температурен профил. Първият парцел съответства на термичната първоначална област.
| 10 –5 10 –4 10 –3 10 –2 10 –1 10 0 |
| 1 |
| 3,66 |
| Nu. |
| Nu. |
|
Фиг. 1.7. Промяна на местно и средно Nu. по дължината на кръглата тръба T. Изкуство \u003d const.
IV.Стабилизиран топлообмен с турбулентна среда на движение.
Източник уравнение
. (50)
Гранични условия:
(51)
Когато решавате проблема, възниква проблемът за избор на профил на скоростта w X.. Някои за w X. Логаритмичен закон (A.I. Razinov) се използва, други - закон 1/7 (VB Kogan). Има консерватизъм на турбулентни токове, който се крие в слабия ефект на граничните условия и скоростното поле w X. на коефициентите на топлопренасяне.
За броя на Nusselt се предлага следната формула
. (52)
Както при ламинарно движение в областта на стабилизирания топлообмен по време на турбулентна среда Nu. не зависи от координатата х..
Разгледахме над специалните случаи на топлообмен, а именно: с изотермична формулировка на проблемите и термичните гранични условия на първия вид топлообмен в гладки цилиндрични тръби и плоски хоризонтални плочи.
Литературата има решения на термични задачи и за други случаи. Имайте предвид, че повърхностната грапавост на тръбата и плаката води
На увеличаване на коефициента на пренос на топлина.
Твърда топлина
За да се реши този проблем, се използват различни охлаждащи средства.
TN са класифицирани от:
1. По назначаване:
Отопление TN;
Охлаждане TN, весел;
Междинно съединение.
Сушилня.
2. P. съвкупна държава:
· Монофазни:
Плазма с ниска температура;
Непокривни двойки;
Не кипват и не се изпаряват с това налягане на течността;
Решения;
Зърнести материали.
· Мулти-, двуфазна:
Кипене, изпаряване и напръскване на течност;
Кондензиращи двойки;
Топене, втвърдяващи се материали;
Пени, газови покрития;
Аерозоли;
Емулсии, суспензии и др.
3. Чрез температурен диапазон и налягане:
Високотемпература TN (дим, димни газове, солеви топи, течни метали);
Средно-температура (водна пара, вода, въздух);
Ниска температура TN (атмосферно налягане T. KIP ≤ 0 ° C);
криогенни (втечнени газове - кислород, водород, азот, въздух и др.).
С нарастващото налягане, точката на кипене на течности нараства.
Като директни източници на топлинна енергия в промишлени предприятия, се използват димни газове и електричество. Вещества, предават топлината от тези източници, наречени междинни TN. Най-често срещаният междинен TN:
Наситена водна пара;
Прегрята вода;
Органични течности и техните двойки;
Минерални масла, течни метали.
Изисквания за TN:
Голям r, с R.;
Високата стойност на топлината на изпаряване;
Нисък вискозитет;
Непланивността, не-токсичност, топлоустойчивост;
Евтина.
Топло отстраняване
Много промишлени технологични процеси продължават при условия, когато е необходимо да се отстрани топлината, например при охлаждане на газове, течности или при кондензиране на изпарения.
Помислете за някои методи за охлаждане.
Охлаждане с вода и нискотемпературни течни хладилни агенти.
Водното охлаждане се използва за охлаждане на средата до 10-30 ° С. Река, езеро и езеро вода, в зависимост от времето на годината, има температура от 4-25 ° C, артезиан - 8-12 ° C, и оборот (лято) е около 30 ° C.
Консумация на охлаждаща вода 
Определете от уравнението на топлинния баланс
. (83)
Тук - консумацията на охладена охлаждаща течност; Н. N I. Н. К - начален
и крайна енталпия на охладен охладител; Н. NV I. Н. Kv - начален
и ограничена енталпия от охлаждаща вода; - Загуба на околната среда.
Постигането на по-ниски температури на охлаждане могат да бъдат осигурени
Използване на нискотемпературни течни хладилни агенти.
Въздушно охлаждане. Най-широко въздухът се използва като охлаждащ агент в смесването на топлообменници - охлаждащи кули, които са основният елемент на оборудването за водоснабдяване (фиг. 2.5).
Фиг. 2.5. Охлаждащи кули с естествено (а) и принудително (б) сцепление
Горещата вода в охлаждащите кули се охлажда и двете поради контакта със студен въздух и в резултат на т.нар. Изпарително охлаждане,
В процеса на изпаряване на част от водния поток.
Смесване на топлообменници
При смесване на топлообменници (ST), топлинната предавка от един охладител към друга възниква по време на техния пряк контакт или смесване, следователно, термичното съпротивление на стената (разделящи се охлаждащи тела) липсва. Най-често срещаните стотин се използват за кондензиране на изпаренията, нагряване и охлаждане на вода и пара. На принципа на устройството, ул. Улр е разделен на балон, рафт, дюза и куха (с пръскане на течността) (фиг. 2.18).
| резюме |
| вода |
| в |
| въздух |
| вода |
| вода |
| вода |
| резюме |
| Г. |
| резюме |
| отопление течност |
| но |
| въздух |
| вода |
| резюме |
| вода + кондензат |
| Б. |
| течност |
Фиг. 2.18. Схеми Сто: а) барбориторен топлообменник за отопление на вода;
б) топлообменник за топлообменник на кондензатор; в) сферичен барометричен кондензатор; г) кухи
Част 3. Изследване
Изпаряването е процес на концентриране на разтвори на твърди нелетливи вещества чрез отстраняване на летлив разтворител под формата на пари. Оценката обикновено се извършва при кипене. Обикновено само част от разтворителя се отстранява от разтвора, тъй като веществото трябва да остане
в колебание.
Има три метода на изпаряване:
Изпаряването на повърхността се извършва чрез нагряване на разтвора върху топлообменната повърхност, дължаща се на захранване на разтвора през стената от нагряващата пара;
Адиабатно изпаряване, което се осъществява чрез мигновено изпаряване на разтвора в камерата, където налягането е по-ниско от наситеното налягане на двойката;
Изпаряване чрез изпаряване на контакт - нагряването на разтвора се извършва с директен контакт между движещия се разтвор
и горещ топлоносител (газ или течност).
В промишлената технология първо се прилага първият метод на изпаряване. След това за първия метод. За да се извърши процеса на изпаряване, е необходимо да се прехвърли топлината от охлаждащата течност до кипящ разтвор, който е възможен само в присъствието на температурна разлика между тях. Температурната разлика между охлаждащата течност и кипящия разтвор се нарича полезна разлика в температурата.
Наситена водна пара (нагряване или първична) се използва като охлаждаща течност в устройства за изпаряване. Оценката е типичен топлообменния процес - пренос на топлина чрез кондензация на наситена водна пара до кипящ разтвор.
За разлика от конвенционалните топлообменници, изпарителите се състоят от два основни възли: отоплителна камера или котел и сепаратор. Сепараторът е предназначен за улавяне на капки разтвор на пара, който се образува при кипене. Тази двойка се нарича вторична или сок. Температурата на вторичната двойка е винаги по-малка от точката на кипене на разтвора. За да се поддържа постоянен вакуум в кондензатора, е необходимо да се смучат парата помпа с вакуумна помпа.
В зависимост от налягането на вторичната двойка разграничават изпарението, когато r. ATM. r. овен r. wak. В случай на изпаряване, когато r. Вак намалява точката на кипене на разтвора, с пс. Има - вторична пара се използва за технологични цели. Точката на кипене на разтвора винаги е над точката на кипене на чист разтворител. Например, за наситени водно решение
NaCl (26%) T. KIP \u003d 110 ° С, за вода T. KIP \u003d 100 ° C. Прилежа се вторична пара, избрана от инсталация на изпарител за други нужди, се нарича допълнителен ферибот.
Загуба на температура
Обикновено натискът на отоплението и вторичните изпарения е известен в едно населени инсталации за изпаряване, т.е. Има техните температури. Разликата между температурата на отоплението и вторичните изпарения се нарича пълна разлика в температурите на изпарителите
. (96)
Обща температурна разлика 
свързани с полезната разлика в температурите чрез връзка
Тук D ¢ - депресия на температурата на концентрация; D ¢ - хидростатична температурна депресия; D ¢ Определете като разликата в температурата на кипене T. Кип. P и чист разтворител T. Кип. Чехия p \u003d \u003d.конст.
D ¢ \u003d. T. Кип. R - T. Кип. Чешки T. Кип. Чешки, d ¢ \u003d T. Кип. R - T. Vp. (98)
Температурата на следващите пари, образувани чрез кипене, е по-ниска от точката на кипене на самия разтвор, т.е. част от температурите се губи безполезна; D ¢ характеризира увеличаването на точката на кипене на разтвора с повишаване на хидростатичното налягане. Обикновено височината на кипене на тръбите определя средното налягане и за това налягане се определя средната точка на кипене на разтворителя. T. вж.
Тук пс. А - налягане в устройството; R pz - плътност на избиращата смес
в кипящи тръби 
; Х. - Височина на кипене тръби.
D² \u003d. T. CF - T. Vp, (99)
където T. Сряда - точката на кипене на разтворителя, когато p \u003d P. CF; T. VP - температурата на вторичната двойка при налягане пс. но.
Изпаряване на мултичкуните
В многократен инсталация на изпарителя, вторични двойки (фиг. 3.2, 3.3) от предишния орган се използва като нагряване
В последващия случай. Такава организация на изпаряване води
До значителни икономии на нагревателна пара. Ако е взето 
Във всички сгради общото потребление на отоплителна пара върху процеса се намалява пропорционално на броя на корпусите. Практически, в реални условия, това съотношение не се поддържа, обикновено е по-високо. След това разглеждаме уравненията на материалните и топлинните баланси за многократен изпарителен апарат (виж фиг. 3.2), които са система от уравнения, регистрирани за всеки отделно.
