Základní vzorce elektrodynamiky. Fyzikální vzorce ke zkoušce

Sezení se blíží a je čas přejít od teorie k praxi. O víkendu jsme se posadili a řekli si, že mnoho studentů by udělalo dobře, kdyby měli po ruce sbírku základních fyzikálních vzorců. Suché vzorce s vysvětlením: krátké, výstižné, nic víc. Velmi užitečná věc při řešení problémů, víte. Jo a u zkoušky, kdy mi z hlavy může „vyskočit“ přesně to, co bylo krutě naučeno předchozí den, takový výběr dobře poslouží.

Většina úloh je obvykle zadávána ve třech nejoblíbenějších částech fyziky. Tohle je Mechanika, termodynamika a Molekulární fyzika, elektřina. Vezmeme je!

Základní vzorce ve fyzice dynamika, kinematika, statika

Začněme tím nejjednodušším. Starý dobrý oblíbený přímočarý a jednotný pohyb.

Kinematické vzorce:

Samozřejmě nezapomeňme na pohyb v kruhu a pak přejdeme k dynamice a Newtonovým zákonům.

Po dynamice přichází na řadu uvažování podmínek pro rovnováhu těles a kapalin, tzn. statika a hydrostatika

Nyní uvádíme základní vzorce na téma „Práce a energie“. Kde bychom bez nich byli!

Základní vzorce molekulové fyziky a termodynamiky

Dokončeme část mechaniky vzorci pro vibrace a vlny a přejdeme k molekulární fyzice a termodynamice.

Účinnost, Gay-Lussacův zákon, Clapeyron-Mendelejevova rovnice - všechny tyto sladké vzorce jsou shromážděny níže.

Mimochodem! Pro všechny naše čtenáře máme slevu 10% na jakýkoli druh práce.

Základní vzorce ve fyzice: elektřina

Je čas přejít k elektřině, i když termodynamika ji miluje méně. Začněme elektrostatikou.

A k bubnu dokončujeme vzorce pro Ohmův zákon, elektromagnetickou indukci a elektromagnetické oscilace.

To je vše. Vzorců by se samozřejmě dala uvést celá hora, ale to je zbytečné. Když je vzorců příliš mnoho, můžete se snadno splést a pak úplně roztavit mozek. Doufáme, že náš cheat se základními vzorci ve fyzice vám pomůže vyřešit vaše oblíbené problémy rychleji a efektivněji. A pokud si chcete něco ujasnit nebo jste nenašli vzorec, který potřebujete: zeptejte se odborníků studentský servis. Naši autoři mají v hlavě stovky vzorců a cvakají úkoly jako ořechy. Kontaktujte nás a brzy pro vás bude jakýkoli úkol „příliš těžký“.

Cheat sheet se vzorci ve fyzice na zkoušku

A nejen (může potřebovat 7, 8, 9, 10 a 11 tříd). Pro začátek obrázek, který lze vytisknout v kompaktní podobě.

Cheat sheet se vzorci z fyziky nejen pro jednotnou státní zkoušku (může ji potřebovat 7., 8., 9., 10. a 11. třída).

a nejen (může potřebovat 7, 8, 9, 10 a 11 tříd).

A pak soubor Word, který obsahuje všechny vzorce k jejich vytištění, které jsou dole v článku.

Mechanika

Tlak P=F/S
Hustota ρ=m/V
Tlak v hloubce kapaliny P=ρ∙g∙h
Gravitace Ft=mg
5. Archimédova síla Fa=ρ w ∙g∙Vt
Pohybová rovnice pro rovnoměrně zrychlený pohyb

X = X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2а S=( υ +υ 0) ∙t /2

Rychlostní rovnice pro rovnoměrně zrychlený pohyb υ =υ 0 +a∙t
Zrychlení a=( υ -υ 0)/t
Kruhová rychlost υ = 2πR/T
Centripetální zrychlení a= υ 2/R
Vztah mezi periodou a frekvencí ν=1/T=ω/2π
Newtonův II zákon F=ma
Hookův zákon Fy=-kx
Zákon univerzální gravitace F=G∙M∙m/R 2
Hmotnost tělesa pohybujícího se zrychlením a P \u003d m (g + a)
Hmotnost tělesa pohybujícího se zrychlením a ↓ P \u003d m (g-a)
Třecí síla Ffr=µN
Hybnost těla p=m υ
Impuls síly Ft=∆p
Moment M=F∙ℓ
Potenciální energie tělesa zvednutého nad zemí Ep=mgh
Potenciální energie elasticky deformovaného tělesa Ep=kx 2 /2
Kinetická energie těla Ek=m υ 2 /2
Práce A=F∙S∙cosα
Výkon N=A/t=F∙ υ
Účinnost η=Ap/Az
Doba kmitání matematického kyvadla T=2π√ℓ/g
Doba kmitání pružinového kyvadla T=2 π √m/k
Rovnice harmonických kmitů Х=Хmax∙cos ωt
Vztah vlnové délky, její rychlosti a periody λ= υ T

Molekulární fyzika a termodynamika

Látkové množství ν=N/ Na
Molární hmotnost M=m/ν
St. příbuzní. energie jednoatomových molekul plynu Ek=3/2∙kT
Základní rovnice MKT P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Gay-Lussacův zákon (izobarický proces) V/T =konst
Karlův zákon (izochorický proces) P/T =konst
Relativní vlhkost φ=P/P 0 ∙100 %
Int. ideální energie. jednoatomový plyn U=3/2∙M/µ∙RT
Práce na plynu A=P∙ΔV
Boylův zákon - Mariotte (izotermický děj) PV=konst
Množství tepla během ohřevu Q \u003d Cm (T 2 -T 1)
Množství tepla při tavení Q=λm
Množství tepla při odpařování Q=Lm
Množství tepla při spalování paliva Q=qm
Stavová rovnice ideálního plynu je PV=m/M∙RT
První zákon termodynamiky ΔU=A+Q
Účinnost tepelných strojů η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
Ideální účinnost. motory (Carnotův cyklus) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1

Elektrostatika a elektrodynamika - vzorce ve fyzice

Coulombův zákon F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Síla elektrického pole E=F/q
E-mailové napětí. pole bodového náboje E=k∙q/R 2
Hustota povrchového náboje σ = q/S
E-mailové napětí. pole nekonečné roviny E=2πkσ
Dielektrická konstanta ε=E 0 /E
Potenciální energie interakce. náboje W= k∙q 1 q 2 /R
Potenciál φ=W/q
Potenciál bodového náboje φ=k∙q/R
Napětí U=A/q
Pro rovnoměrné elektrické pole U=E∙d
Elektrická kapacita C=q/U
Kapacita plochého kondenzátoru C=S∙ ε ∙ε 0/d
Energie nabitého kondenzátoru W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Proud I=q/t
Odpor vodiče R=ρ∙ℓ/S
Ohmův zákon pro část obvodu I=U/R
Zákony posledních sloučeniny I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
Paralelní zákony. spoj. U 1 \u003d U 2 \u003d U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
Výkon elektrického proudu P=I∙U
Joule-Lenzův zákon Q=I 2 Rt
Ohmův zákon pro úplný řetězec I=ε/(R+r)
Zkratový proud (R=0) I=ε/r
Vektor magnetické indukce B=Fmax/ℓ∙I
Ampérová síla Fa=IBℓsin α
Lorentzova síla Fл=Bqυsin α
Magnetický tok Ф=BSсos α Ф=LI
Zákon elektromagnetické indukce Ei=ΔФ/Δt
EMF indukce v pohyblivém vodiči Ei=Вℓ υ sinα
EMF samoindukce Esi=-L∙ΔI/Δt
Energie magnetického pole cívky Wm \u003d LI 2 / 2
Počet period oscilací. obrys T=2π ∙√LC
Indukční reaktance X L =ωL=2πLν
Kapacita Xc=1/ωC
Aktuální hodnota aktuálního Id \u003d Imax / √2,
RMS napětí Ud=Umax/√2
Impedance Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Optika

Zákon lomu světla n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
Index lomu n 21 =sin α/sin γ
Vzorec tenké čočky 1/F=1/d + 1/f
Optická mohutnost objektivu D=1/F
maximální interference: Δd=kλ,
min interference: Δd=(2k+1)λ/2
Diferenciální mřížka d∙sin φ=k λ

Kvantová fyzika

Einsteinův vzorec pro fotoelektrický jev hν=Aout+Ek, Ek=U ze
Červený okraj fotoelektrického jevu ν to = Aout/h
Hybnost fotonu P=mc=h/ λ=E/s

Fyzika atomového jádra

Zákon radioaktivního rozpadu N=N 0 ∙2 - t / T
Vazebná energie atomových jader

E CB \u003d (Zm p + Nm n -Mya)∙c 2

STO

t \u003d t 1 / √1-υ 2 / c 2
ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
υ 2 \u003d (υ 1 + υ) / 1 + υ 1 ∙υ / c 2
E = m s 2

Definice 1

Elektrodynamika je obrovská a důležitá oblast fyziky, která studuje klasické, nekvantové vlastnosti elektromagnetického pole a pohyb kladně nabitých magnetických nábojů, které prostřednictvím tohoto pole vzájemně interagují.

Obrázek 1. Stručně o elektrodynamice. Author24 - online výměna studentských prací

Elektrodynamika je reprezentována širokým spektrem různých problémových výroků a jejich kompetentních řešení, přibližných metod a speciálních případů, které jsou sjednoceny v jeden celek obecnými počátečními zákony a rovnicemi. Posledně jmenované, které tvoří většinu klasické elektrodynamiky, jsou podrobně uvedeny v Maxwellových vzorcích. V současné době vědci pokračují ve studiu principů tohoto oboru ve fyzice, kostry jeho vztahu s jinými vědeckými oblastmi.

Coulombův zákon v elektrodynamice se značí takto: $F= \frac (kq1q2) (r2)$, kde $k= \frac (9 \cdot 10 (H \cdot m)) (Kl)$. Rovnice intenzity elektrického pole je zapsána následovně: $E= \frac (F)(q)$ a tok vektoru indukce magnetického pole je $∆Ф=В∆S \cos (a)$.

V elektrodynamice jsou studovány především volné náboje a systémy nábojů, které přispívají k aktivaci spojitého energetického spektra. Klasickému popisu elektromagnetické interakce svědčí fakt, že je účinná již v nízkoenergetické hranici, kdy je energetický potenciál částic a fotonů malý ve srovnání s klidovou energií elektronu.

V takových situacích často nedochází k anihilaci nabitých částic, neboť dochází pouze k postupné změně stavu jejich nestabilního pohybu v důsledku výměny velkého množství nízkoenergetických fotonů.

Poznámka 1

Avšak i při vysokých energiích částic v médiu, přes významnou roli fluktuací, lze elektrodynamiku úspěšně využít pro komplexní popis průměrných statistických, makroskopických charakteristik a procesů.

Základní rovnice elektrodynamiky

Hlavní vzorce, které popisují chování elektromagnetického pole a jeho přímou interakci s nabitými tělesy, jsou Maxwellovy rovnice, které určují pravděpodobné působení volného elektromagnetického pole v prostředí a vakuu a také obecné vytváření pole zdroji.

Mezi těmito pozicemi ve fyzice je možné rozlišit:

Gaussův teorém pro elektrické pole – určený k určení generování elektrostatického pole kladnými náboji;
hypotéza uzavřených siločar - podporuje interakci procesů uvnitř samotného magnetického pole;
Faradayův indukční zákon - zakládá vznik elektrického a magnetického pole proměnnými vlastnostmi prostředí.

Obecně platí, že Ampère-Maxwellova věta je unikátní představa o cirkulaci čar v magnetickém poli s postupným přidáváním posuvných proudů zaváděných samotným Maxwellem, přesně určuje transformaci magnetického pole pohybem nábojů a střídavým působením elektromagnetického pole. elektrické pole.

Náboj a síla v elektrodynamice

V elektrodynamice vychází interakce síly a náboje elektromagnetického pole z následující společné definice elektrického náboje $q$, energie $E$ a magnetických polí $B$, které jsou schváleny jako základní fyzikální zákon založený na celý soubor experimentálních dat. Vzorec pro Lorentzovu sílu (v rámci idealizace bodového náboje pohybujícího se určitou rychlostí) je psán se změnou rychlosti $v$.

Vodiče často obsahují obrovské množství nábojů, proto jsou tyto náboje docela dobře kompenzovány: počet kladných a záporných nábojů je vždy stejný. Proto je celková elektrická síla, která neustále působí na vodič, také rovna nule. Magnetické síly, které působí na jednotlivé náboje ve vodiči, v důsledku toho nejsou kompenzovány, protože v přítomnosti proudu jsou rychlosti nábojů vždy různé. Rovnici působení vodiče s proudem v magnetickém poli lze zapsat takto: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

Pokud budeme studovat nikoli kapalinu, ale plnohodnotný a stabilní tok nabitých částic jako proud, pak celý energetický potenciál procházející lineárně oblastí v $1s$ bude mít sílu proudu rovnou: $I = ρ| \vec (v) |s \cos(a) $, kde $ρ$ je hustota náboje (na jednotku objemu v celkovém průtoku).

Poznámka 2

Pokud se magnetické a elektrické pole systematicky mění z bodu na bod na konkrétním místě, pak ve výrazech a vzorcích pro dílčí toky, jako v případě kapaliny, průměrné hodnoty $E ⃗ $ a $B ⃗$ na stránky jsou nutně zrušeny.

Zvláštní postavení elektrodynamiky ve fyzice

Významné postavení elektrodynamiky v moderní vědě může potvrdit známá práce A. Einsteina, ve které byly podrobně popsány principy a základy speciální teorie relativity. Vědecká práce vynikajícího vědce se nazývá „O elektrodynamice pohybujících se těles“ a zahrnuje obrovské množství důležitých rovnic a definic.

Jako samostatná oblast fyziky se elektrodynamika skládá z následujících částí:

nauka o poli nehybných, ale elektricky nabitých fyzických těl a částic;
nauka o vlastnostech elektrického proudu;
nauka o interakci magnetického pole a elektromagnetické indukce;
nauka o elektromagnetických vlnách a oscilacích.

Všechny výše uvedené oddíly spojuje v jeden celek věta D. Maxwella, který nejen vytvořil a předložil ucelenou teorii elektromagnetického pole, ale také popsal všechny jeho vlastnosti, dokazující jeho skutečnou existenci. Práce tohoto konkrétního vědce ukázala vědeckému světu, že v té době známá elektrická a magnetická pole jsou jen projevem jediného elektromagnetického pole, které funguje v různých referenčních systémech.

Podstatná část fyziky je věnována studiu elektrodynamiky a elektromagnetických jevů. Tato oblast si do značné míry nárokuje status samostatné vědy, protože nejen zkoumá všechny vzorce elektromagnetických interakcí, ale také je podrobně popisuje pomocí matematických vzorců. Hluboké a dlouhodobé studium elektrodynamiky otevřelo nové cesty pro využití elektromagnetických jevů v praxi ve prospěch celého lidstva.

Vztah magnetické indukce B k síle H magnetického pole:

kde μ je magnetická permeabilita izotropního prostředí; μ 0 je magnetická konstanta. Ve vakuu μ = 1 a pak magnetická indukce ve vakuu:

Biot-Savart-Laplaceův zákon: dB nebo dB=
dl,

kde dB je magnetická indukce pole vytvořeného drátěným prvkem délky dl s proudem I; r - poloměr - vektor směřující z vodičového prvku do bodu, ve kterém je určena magnetická indukce; α je úhel mezi radiusovým vektorem a směrem proudu v drátěném prvku.

Magnetická indukce ve středu kruhového proudu: V = ,

kde R je poloměr kruhové smyčky.

Magnetická indukce na ose kruhového proudu: B =
,

Kde h je vzdálenost od středu cívky k bodu, ve kterém je určena magnetická indukce.

Magnetická indukce stejnosměrného pole: V \u003d μμ 0 I / (2πr 0),

Kde r 0 je vzdálenost od osy drátu k bodu, ve kterém je určena magnetická indukce.

Magnetická indukce pole vytvořeného kouskem drátu s proudem (viz obr. 31, a a příklad 1)

B= (cosα 1 - cosα 2).

Označení jsou jasná z obrázku. Směr vektoru magnetické indukce B je označen tečkou - to znamená, že B směřuje kolmo k rovině kresby k nám.

Při symetrickém uspořádání konců drátu vzhledem k bodu, ve kterém je určena magnetická indukce (obr. 31 b), - сosα 2 = сosα 1 = сosα, pak: B = cosα.

Magnetická indukce pole elektromagnetu:

kde n je poměr počtu závitů solenoidu k jeho délce.

Síla působící na drát s proudem v magnetickém poli (Ampérův zákon),

F = I nebo F = IBlsinα,

kde l je délka drátu; α je úhel mezi směrem proudu v drátu a vektorem magnetické indukce B. Tento výraz platí pro rovnoměrné magnetické pole a rovný kus drátu. Pokud pole není rovnoměrné a drát není rovný, pak lze Ampérův zákon aplikovat na každý prvek drátu samostatně:

Magnetický moment plochého obvodu s proudem: p m \u003d n / S,

Kde n je jednotkový vektor normály (kladný) k rovině obrysu; I je síla proudu protékajícího obvodem; S je oblast obrysu.

Mechanický (rotační) moment působící na proudový obvod umístěný v rovnoměrném magnetickém poli,

M = nebo M = p m B sinα,

Kde α je úhel mezi vektory pm a B.

Potenciální energie (mechanická) obvodu s proudem v magnetickém poli: P mech = - p m B, nebo P mech = - p m B cosα.

Poměr magnetického momentu p m k mechanickému L (hybnému momentu) nabité částice pohybující se po kružnici, =,

kde Q je náboj částice; m je hmotnost částice.

Lorentzova síla: F = Q nebo F = Qυ B sinα,

kde v je rychlost nabité částice; α je úhel mezi vektory v a B.

Magnetický tok:

A) v případě rovnoměrného magnetického pole a rovného povrchu6

Ф = BScosα nebo Ф = B p S,

kde S je obrysová oblast; α je úhel mezi normálou k rovině obrysu a vektorem magnetické indukce;

B) v případě nehomogenního pole a libovolného povrchu: Ф = V n dS

(integrace se provádí po celé ploše).

Spojení toku (plný průtok): Ψ = NF.

Tento vzorec platí pro solenoid a toroid s rovnoměrným vinutím N závitů těsně vedle sebe.

Práce při pohybu uzavřené smyčky a v magnetickém poli: A = IΔF.

Indukce EMF: ℰi = - .

Rozdíl potenciálů na koncích drátu pohybujícího se rychlostí v v magnetickém poli, U = Blυ sinα,

kde l je délka drátu; α je úhel mezi vektory v a B.

Náboj protékající uzavřeným okruhem, když se magnetický tok pronikající tímto okruhem změní:

Q = ΔФ/R nebo Q = NΔФ/R = ΔΨ/R,

Kde R je odpor smyčky.

Indukčnost smyčky: L = F/I.

EMF samoindukce: ℰ s = - L .

Indukčnost elektromagnetu: L = μμ 0 n 2 V,

Kde n je poměr počtu závitů solenoidu k jeho délce; V je objem solenoidu.

Okamžitá hodnota proudu v obvodu s odporem R a indukčností:

A) Já = (1 - e - Rt \ L) (když je okruh uzavřen),

kde ℰ je EMF aktuálního zdroje; t je doba, která uplynula po uzavření okruhu;

B) I \u003d I 0 e - Rt \ L (když je obvod otevřen), kde I 0 je síla proudu v obvodu při t \u003d 0; t je doba, která uplynula od otevření okruhu.

Energie magnetického pole: W = .

Objemová hustota energie magnetického pole (poměr energie magnetického pole solenoidu k jeho objemu)

W \u003d VN / 2, nebo w \u003d B 2 / (2 μμ 0), nebo w \u003d μμ 0 H 2 /2,

kde B je magnetická indukce; H je síla magnetického pole.

Kinematická rovnice harmonických kmitů hmotného bodu: x = A cos (ωt + φ),

kde x je posun; A je amplituda oscilací; ω je úhlová nebo cyklická frekvence; φ je počáteční fáze.

Rychlost zrychlení hmotného bodu vytvářejícího harmonické kmity: υ = -Aω sin (ωt + φ); : υ \u003d -Aω 2 cos (ωt + φ);

Sčítání harmonických kmitů stejného směru a stejné frekvence:

A) amplituda výsledného kmitání:

B) počáteční fáze výsledné oscilace:

φ = arktan
.

Trajektorie bodu účastnícího se dvou vzájemně kolmých kmitů: x = A 1 cos ωt; y \u003d A 2 cos (ωt + φ):

A) y = x, je-li fázový rozdíl φ = 0;

B) y = - x, je-li fázový rozdíl φ = ±π;

V)
= 1, pokud fázový rozdíl φ = ± .

Rovnice rovinné vlny: y \u003d A cos ω (t - ),

Kde y je posunutí kteréhokoli z bodů prostředí se souřadnicí x v okamžiku t;

Υ je rychlost šíření kmitů v prostředí.

Vztah fázového rozdílu Δφ kmitů se vzdáleností Δx mezi body prostředí, počítáno ve směru šíření kmitů;

Δφ = Δx,

kde λ je vlnová délka.

Příklady řešení problémů.

Příklad 1

Podél přímého segmentu drátu 1 \u003d dlouhého 80 cm protéká proud 1 = 50 A. Určete magnetickou indukci B pole vytvořeného tímto proudem v bodě A, stejně vzdáleném od konců segmentu drátu a umístěném ve vzdálenosti r 0 \u003d 30 cm od jeho středu.

Rozhodnutí.

K řešení problémů využíváme Biot-Savart-Laplaceův zákon a princip superpozice magnetických polí. Biot-Savart-Laplaceův zákon vám umožní určit magnetickou indukci dB vytvářenou proudovým prvkem Idl. Všimněte si, že vektor dB v bodě A směřuje do roviny výkresu. Princip superpozice umožňuje použít integraci geometrického součtu 9 k určení B):

B = dB, (1)

Kde symbol l znamená, že integrace probíhá po celé délce vodiče.

Zapišme Biot-Savart-Laplaceův zákon ve vektorové podobě:

dB= ,

kde dB je magnetická indukce vytvořená drátěným prvkem délky dl s proudem I v bodě určeném poloměrem-vektorem r; μ je magnetická permeabilita prostředí, ve kterém se drát nachází (v našem případě μ = 1 *); μ 0 je magnetická konstanta. Všimněte si, že dB vektory z různých proudových prvků jsou kosměrné (obr. 32), takže výraz (1) lze přepsat do skalární formy: B = dB,

kde dB = dl.

Ve skalárním vyjádření Biot-Savart-Laplaceova zákona je úhel α úhel mezi aktuálním prvkem Idl a vektorem poloměru r. Tím pádem:

B= dl. (2)

Integrand transformujeme tak, aby existovala jedna proměnná - úhel α. K tomu vyjádříme délku drátěného prvku dl prostřednictvím úhlu dα: dl = rdα / sinα (obr. 32).

Pak integrand dl lze napsat jako:

= . Všimněte si, že proměnná r také závisí na α, (r = r 0 /sin α); proto, =da

Výraz (2) lze tedy přepsat jako:

B = sinα da.

Kde α 1 a α 2 jsou meze integrace.

V Proveďme integraci: B = (cosα 1 – cosα 2). (3)

Všimněte si, že se symetrickým umístěním bodu A vzhledem ke kusu drátu cosα 2 = - cosα 1. S ohledem na to bude mít vzorec (3) tvar:

B = cosα 1. (4)

Z Obr. 32 následuje: cosα 1 =
=
.

Dosazením výrazů cosα 1 do vzorce (4) získáme:

B =
. (5)

Po provedení výpočtů pomocí vzorce (5) zjistíme: B = 26,7 μT.

Směr vektoru magnetické indukce B pole vytvořeného stejnosměrným proudem lze určit pravidlem gimletu (pravidlo pravého šroubu). K tomu nakreslíme siločáru (na obr. 33 přerušovaná čára) a tečně k ní v místě našeho zájmu nakreslíme vektor B. Vektor magnetické indukce B v bodě A (obr. 32) směřuje kolmo k rovina kresby od nás.

R
je. 33, 34

Příklad 2

Dva rovnoběžné nekonečné dlouhé dráty D a C, kterými ve stejném směru protékají elektrické proudy o síle I = 60 A, jsou umístěny ve vzdálenosti d = 10 cm od sebe. Určete magnetickou indukci v poli vytvořeném vodiči s proudem v bodě A (obr. 34), oddělených od osy jednoho vodiče ve vzdálenosti r 1 \u003d 5 cm, od druhého - r 2 \u003d 12 cm.

Rozhodnutí.

K nalezení magnetické indukce B v bodě A využíváme principu superpozice magnetických polí. K tomu určíme směry magnetických indukcí B 1 a B 2 polí vytvořených každým vodičem s proudem zvlášť a geometricky je sečteme:

B \u003d B1 + B2.

Modul vektoru B lze nalézt pomocí kosinové věty:

B =
, (1)

Kde α je úhel mezi vektory B1 a B2.

Magnetické indukce B 1 a B 2 jsou vyjádřeny pomocí proudu I a vzdáleností r 1 a r 2 od vodičů k bodu A:

B 1 \u003d μ 0 I / (2πr 1); B 2 \u003d μ 0 I / (2πr 2).

Dosazením výrazů B 1 a B 2 do vzorce (1) a odebráním μ 0 I / (2π) ze znaménka odmocniny dostaneme:

B =
. (2)

Pojďme vypočítat cosα. Všimněte si, že α =
DAC (jako úhly s příslušnými kolmými stranami), pomocí kosinové věty píšeme:

d2 = r +- 2r 1 r 2 cos α.

Kde d je vzdálenost mezi dráty. Odtud:

cos α =
; cos α =
= .

Dosadíme číselné hodnoty fyzikálních veličin do vzorce (2) a provedeme výpočty:

B =

Tl \u003d 3,08 * 10-4 Tl \u003d 308 μT.

Příklad 3

Tenkým vodivým prstencem o poloměru R = 10 cm protéká proud I = 80 A. Najděte magnetickou indukci B v bodě A, stejně vzdáleném od všech bodů prstence ve vzdálenosti r = 20 cm.

Rozhodnutí.

K vyřešení problému používáme Biot-Savart-Laplaceův zákon:

dB=
,

kde dB je magnetická indukce pole vytvořeného proudovým prvkem Idl v bodě určeném vektorem poloměru r.

Na prstenci vybereme prvek dl a z něj nakreslíme vektor poloměru r do bodu A (obr. 35). Nasměrujme vektor dB v souladu s pravidlem gimlet.

Podle principu superpozice magnetických polí je magnetická indukce V bodě A určena integrací: B = dB,

Kde je integrace nad všemi prvky dl kroužku.

Rozložme vektor dB na dvě složky: dB , kolmé k rovině prstence, a dB ║ , rovnoběžné s rovinou prstence, tzn.

dB = dB + dB ║ .

t Když: B = dB +dB║.

Všiml jsem si toho dB ║ = 0 z důvodů symetrie a že vektory dB z různých prvků jsou dl spoluřízeny, vektorovou sumaci (integraci) nahradíme skalární: B = dB ,

Kde dB = dB cosβ a dB = dB = , (protože dl je kolmé na r a tedy sinα = 1). Tím pádem,

B= cosβ
dl=
.

Po zrušení o 2π a nahrazení cosβ za R/r (obr. 35) dostaneme:

B =
.

Zkontrolujeme, zda pravá strana rovnice udává jednotku magnetické indukce (T):

zde jsme použili definující vzorec pro magnetickou indukci: B =
.

Potom: 1Tl =
.

Všechny veličiny vyjadřujeme v jednotkách SI a provádíme výpočty:

B =
Tl \u003d 6,28 * 10-5 Tl nebo B \u003d 62,8 μT.

Vektor B je nasměrován podél osy prstenu (přerušovaná šipka na obr. 35) v souladu s pravidly gimletu.

Příklad 4

Dlouhý drát s proudem I = 50A je ohnut pod úhlem α = 2π/3. Určete magnetickou indukci B v bodě A (36). Vzdálenost d = 5 cm.

Rozhodnutí.

Zakřivený drát lze považovat za dva dlouhé dráty, jejichž konce jsou spojeny v bodě O (obr. 37). V souladu s principem superpozice magnetických polí bude magnetická indukce B v bodě A rovna geometrickému součtu magnetických indukcí B 1 a B 2 polí vytvořených segmenty dlouhých drátů 1 a 2, tzn. B \u003d B1 + B2. magnetická indukce B 2 je nulová. Vyplývá to z Biot-Savart-Laplaceova zákona, podle kterého v bodech ležících na ose pohonu je dB = 0 ( = 0).

Magnetickou indukci B 1 zjistíme pomocí vztahu (3) z příkladu 1:

B1 = (cosα 1 - cosα 2),

G
de r 0 - nejkratší vzdálenost od drátu l k bodu A

V našem případě α 1 → 0 (drát je dlouhý), α 2 = α = 2π/3 (cosα 2 = cos (2π/3) = -1/2). Vzdálenost r 0 \u003d d sin (π-α) \u003d d sin (π / 3) \u003d d
/2. Pak magnetická indukce:

B1 =
(1+1/2).

Protože B \u003d B 1 (B 2 \u003d 0), pak B \u003d
.

Vektor B je řízen společně s vektorem B1 je určen šroubovým pravidlem. Na Obr. 37 je tento směr označen křížkem v kroužku (kolmo k rovině výkresu, od nás).

Kontrola jednotek je podobná jako v příkladu 3. Proveďte výpočty:

B =
Tl \u003d 3,46 * 10-5 Tl \u003d 34,6 μT.

Coulombův zákon:

kde F je síla elektrostatické interakce mezi dvěma nabitými tělesy;

q 1 , q 2 - elektrické náboje těles;

ε je relativní dielektrická permitivita média;

ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - elektrická konstanta;

r je vzdálenost mezi dvěma nabitými tělesy.

Lineární hustota náboje:

kde d q- elementární náboj na úsek délky d l.

Hustota povrchového náboje:

kde d q- elementární náboj na plochu d s.

Objemová hustota náboje:

kde d q- elementární náboj v objemu d proti.

Síla elektrického pole:

kde F – síla působící na náboj q.

Gaussova věta:

kde E je síla elektrostatického pole;

d S – vektor , jehož modul se rovná ploše pronikajícího povrchu a směr se shoduje se směrem normály k místu;

q je algebraický součet uzavřených uvnitř plochy d S poplatky.

Věta o cirkulaci vektoru napětí:

Potenciál elektrostatického pole:

kde W p je potenciální energie bodového náboje q.

Potenciál bodového nabíjení:

Síla pole bodového náboje:

Intenzita pole vytvořeného nekonečnou přímkou rovnoměrně nabité čáry nebo nekonečně dlouhého válce:

kde τ je lineární hustota náboje;

r je vzdálenost od vlákna nebo osy válce k bodu, kde se určuje intenzita pole.

Intenzita pole vytvořeného nekonečnou rovnoměrně nabitou rovinou:

kde σ je hustota povrchového náboje.

Vztah potenciálu a napětí v obecném případě:

E=- gradφ = .

Vztah mezi potenciálem a silou v případě jednotného pole:

E= ,

kde d– vzdálenost mezi body s potenciály φ 1 a φ 2 .

Vztah mezi potenciálem a silou v případě pole se středovou nebo osovou symetrií:

Práce pole nutí přesunout náboj q z bodu pole s potenciálem φ 1 k bodu potenciálu φ2:

A=q(φ 1 - φ 2).

Kapacita vodiče:

kde q je náboj vodiče;

φ je potenciál vodiče za předpokladu, že v nekonečnu se předpokládá, že potenciál vodiče je nulový.

Kapacita kondenzátoru:

kde q je náboj kondenzátoru;

U je potenciální rozdíl mezi deskami kondenzátoru.

Elektrická kapacita plochého kondenzátoru:

kde ε je permitivita dielektrika umístěného mezi deskami;

d je vzdálenost mezi deskami;

S je celková plocha desek.

Kapacita baterie kondenzátoru:

b) s paralelním připojením:

Energie nabitého kondenzátoru:

kde q je náboj kondenzátoru;

U je potenciální rozdíl mezi deskami;

C je kapacita kondenzátoru.

DC napájení:

kde d q- náboj protékající průřezem vodiče za dobu d t.

proudová hustota:

kde já- síla proudu ve vodiči;

S je oblast vodiče.

Ohmův zákon pro část obvodu, která neobsahuje EMF:

kde já- síla proudu v oblasti;

R- odpor sekce.

Ohmův zákon pro část obvodu obsahující EMF:

kde já- síla proudu v oblasti;

U- napětí na koncích sekce;

R- celkový odpor sekce;

ε – zdroj emf.

Ohmův zákon pro uzavřený (úplný) obvod:

kde já- síla proudu v obvodu;

R- vnější odpor obvodu;

r je vnitřní odpor zdroje;

ε – zdroj emf.

Kirchhoffovy zákony:

2. ,

kde je algebraický součet sil proudů sbíhajících se v uzlu;

- algebraický součet úbytků napětí v obvodu;

je algebraický součet EMF v obvodu.

Odpor vodiče:

kde R– odpor vodiče;

ρ je měrný odpor vodiče;

l- délka vodiče;

Vodivost vodiče:

kde G je vodivost vodiče;

γ je měrná vodivost vodiče;

l- délka vodiče;

S je plocha průřezu vodiče.

Odpor systému vodičů:

a) v sériovém zapojení:

a) v paralelním zapojení:

Současná práce:

kde A- současná práce;

U- Napětí;

já– síla proudu;

R- odpor;

t- čas.

Aktuální výkon:

Joule-Lenzův zákon

kde Q je množství uvolněného tepla.

Ohmův zákon v diferenciálním tvaru:

j=γ E ,

kde j je proudová hustota;

γ – měrná vodivost;

E je síla elektrického pole.

Vztah magnetické indukce k síle magnetického pole:

B=μμ 0 H ,

kde B je vektor magnetické indukce;

μ je magnetická permeabilita;

H je síla magnetického pole.

Biot-Savart-Laplaceův zákon:

kde d B je indukce magnetického pole vytvořeného vodičem v určitém bodě;

μ je magnetická permeabilita;

μ 0 \u003d 4π 10-7 H / m - magnetická konstanta;

já- síla proudu ve vodiči;

d l – vodičový prvek;

r je vektor poloměru získaný z prvku d l vodičem do bodu, kde je určena indukce magnetického pole.

Zákon celkového proudu pro magnetické pole (teorém o cirkulaci vektoru B):

kde n- počet vodičů s proudy pokrytými obvodem L libovolný tvar.

Magnetická indukce ve středu kruhového proudu:

kde R je poloměr kružnice.

Magnetická indukce na ose kruhového proudu:

kde h je vzdálenost od středu cívky k bodu, ve kterém je určena magnetická indukce.

Magnetická indukce stejnosměrného pole:

kde r 0 je vzdálenost od osy drátu k bodu, kde je určena magnetická indukce.

Magnetická indukce pole elektromagnetu:

B=μμ 0 ni,

kde n je poměr počtu závitů solenoidu k jeho délce.

Výkon zesilovače:

d F = já,

kde d F – Ampérový výkon;

já- síla proudu ve vodiči;

d l - délka vodiče;

B– indukce magnetického pole.

Lorentzova síla:

F=q E +q[v B ],

kde F je Lorentzova síla;

q je náboj částice;

E je intenzita elektrického pole;

proti je rychlost částice;

B– indukce magnetického pole.

Magnetický tok:

a) v případě rovnoměrného magnetického pole a rovného povrchu:

Φ=B n S,

kde Φ - magnetický tok;

B n je projekce vektoru magnetické indukce na normální vektor;

S je obrysová oblast;

b) v případě nehomogenního magnetického pole a libovolné projekce:

Propojení toku (plný průtok) pro toroid a solenoid:

kde Ψ – plný průtok;

N je počet závitů;

Φ - magnetický tok pronikající o jednu otáčku.

Smyčková indukčnost:

Indukčnost elektromagnetu:

L=μμ 0 n 2 PROTI,

kde L je indukčnost solenoidu;

μ je magnetická permeabilita;

μ 0 je magnetická konstanta;

n je poměr počtu závitů k jeho délce;

PROTI je objem solenoidu.

Faradayův zákon elektromagnetické indukce:

kde ε i– EMF indukce;

– změna celkového průtoku za jednotku času.

Pohyb uzavřené smyčky v magnetickém poli:

A=IΔ Φ,

kde A- práce na posunutí obrysu;

já- síla proudu v obvodu;

Δ Φ – změna magnetického toku procházejícího obvodem.

EMF samoindukce:

Energie magnetického pole:

Objemová hustota energie magnetického pole:

kde ω je objemová hustota energie magnetického pole;

B– indukce magnetického pole;

H– síla magnetického pole;

μ je magnetická permeabilita;

μ 0 je magnetická konstanta.

3.2. Pojmy a definice

? Vyjmenujte vlastnosti elektrického náboje.

1. Existují dva typy nábojů – kladné a záporné.

2. Stejnojmenné náboje odpuzují, na rozdíl od nábojů přitahují.

3. Náboje mají vlastnost diskrétnosti - všechny jsou násobky nejmenších elementárních.

4. Náboj je invariantní, jeho hodnota nezávisí na vztažné soustavě.

5. Náboj je aditivní - náboj soustavy těles se rovná součtu nábojů všech těles soustavy.

6. Celkový elektrický náboj uzavřeného systému je konstantní hodnota

7. Stacionární náboj je zdrojem elektrického pole, pohybující se náboj je zdrojem magnetického pole.

? Formulujte Coulombův zákon.

Síla interakce mezi dvěma pevnými bodovými náboji je úměrná součinu velikostí nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi. Síla směřuje podél čáry spojující náboje.

? Co je to elektrické pole? Síla elektrického pole? Formulujte princip superpozice intenzity elektrického pole.

Elektrické pole je druh hmoty spojené s elektrickými náboji a přenášející působení jednoho náboje na druhý. Napětí - výkonová charakteristika pole, rovna síle působící na jednotkový kladný náboj umístěný v daném bodě pole. Princip superpozice - intenzita pole vytvořená soustavou bodových nábojů je rovna vektorovému součtu sil polí každého náboje.

? Co se nazývá siločáry elektrostatického pole? Vyjmenujte vlastnosti siločar.

Čára, jejíž tečna se v každém bodě shoduje se směrem vektoru intenzity pole, se nazývá siločára. Vlastnosti siločar - začínají na kladných, končí na záporných nábojích, nepřerušují se, vzájemně se neprotínají.

? Definujte elektrický dipól. dipólové pole.

Systém dvou stejných v absolutní hodnotě, opačného znaménka, bodových elektrických nábojů, jejichž vzdálenost je malá ve srovnání se vzdáleností k bodům, kde je pozorováno působení těchto nábojů Vektor intenzity má směr opačný než elektrický moment vektor dipólu (který naopak směřuje od záporného náboje ke kladnému).

? Jaký je potenciál elektrostatického pole? Formulujte princip potenciální superpozice.

Skalární veličina, která se číselně rovná poměru potenciální energie elektrického náboje umístěného v daném bodě pole k velikosti tohoto náboje. Princip superpozice - potenciál soustavy bodových nábojů v určitém bodě prostoru se rovná algebraickému součtu potenciálů, které by tyto náboje vytvořily samostatně ve stejném bodě prostoru.

? Jaký je vztah mezi napětím a potenciálem?

E=- (E - intenzita pole v daném bodě pole, j - potenciál v tomto bodě.)

? Definujte pojem "tok vektoru síly elektrického pole". Formulujte elektrostatický teorém Gauss.

Pro libovolný uzavřený povrch tok vektoru intenzity E elektrické pole F E= . Gaussova věta:

= (zde Qi jsou náboje kryté uzavřeným povrchem). Platí pro uzavřený povrch jakéhokoli tvaru.

? Jaké látky se nazývají vodiče? Jak jsou ve vodiči distribuovány náboje a elektrostatické pole? Co je elektrostatická indukce?

Vodiče jsou látky, ve kterých se pod vlivem elektrického pole mohou uspořádaně pohybovat volné náboje. Působením vnějšího pole se náboje přerozdělují a vytvářejí své vlastní pole, které se v absolutní hodnotě rovná vnějšímu a směřuje opačně. Proto je výsledné napětí uvnitř vodiče 0.

Elektrostatická indukce je druh elektrifikace, při které dochází působením vnějšího elektrického pole k redistribuci nábojů mezi částmi daného tělesa.

? Jaká je elektrická kapacita osamělého vodiče, kondenzátoru. Jak určit kapacitu plochého kondenzátoru, skupiny kondenzátorů zapojených do série, paralelně? Jednotka měření elektrické kapacity.

Osamělý vodič: kde S-kapacita, q- náboj, j - potenciál. Měrnou jednotkou je farad [F]. (1 F je kapacita vodiče, ve kterém se potenciál zvýší o 1 V, když se vodiči předá náboj 1 C).

Kapacita plochého kondenzátoru. Sériové připojení: . Paralelní připojení: C celkem = C 1 +C 2 +…+C n

? Jaké látky se nazývají dielektrika? Jaké druhy dielektrik znáte? Co je polarizace dielektrika?

Dielektrika jsou látky, ve kterých se za normálních podmínek nevyskytují žádné volné elektrické náboje. Existují dielektrika polární, nepolární, feroelektrická. Polarizace je proces orientace dipólů pod vlivem vnějšího elektrického pole.

? Co je vektor elektrického posunutí? Formulujte Maxwellův postulát.

Vektor elektrického posunu D charakterizuje elektrostatické pole vytvořené volnými náboji (tedy ve vakuu), ale s takovým rozložením v prostoru, které je dostupné za přítomnosti dielektrika. Maxwellův postulát: . Fyzikální význam - vyjadřuje zákon vzniku elektrických polí působením nábojů v libovolném prostředí.

? Formulujte a vysvětlete okrajové podmínky pro elektrostatické pole.

Když elektrické pole prochází rozhraním mezi dvěma dielektrickými médii, vektory intenzity a posunutí se náhle změní ve velikosti a směru. Vztahy charakterizující tyto změny se nazývají okrajové podmínky. Jsou 4 z nich:

(3), (4)

? Jak se určuje energie elektrostatického pole? Hustota energie?

Energie W= ( E- intenzita pole, e-dielektrická konstanta, e 0 - elektrická konstanta, PROTI- objem pole), hustota energie

? Definujte pojem "elektrický proud". Druhy proudů. Charakteristika elektrického proudu. Jaká podmínka je nutná pro jeho vznik a existenci?

Proud je uspořádaný pohyb nabitých částic. Typy - vodivostní proud, uspořádaný pohyb volných nábojů ve vodiči, konvekce - nastává při pohybu nabitého makroskopického tělesa v prostoru. Pro vznik a existenci proudu je potřeba mít nabité částice schopné uspořádaného pohybu a přítomnost elektrického pole, jehož energie by se při doplňování vynakládala na tento uspořádaný pohyb.

? Uveďte a vysvětlete rovnici kontinuity. Formulujte podmínku stacionarity proudu v integrálních a diferenciálních tvarech.

Rovnice kontinuity. Vyjadřuje v diferenciálním tvaru zákon zachování náboje. Podmínka stacionarity (stálosti) proudu v integrálním tvaru: a diferenciální -.

? Zapište Ohmův zákon v integrální a diferenciální formě.

Integrální forma - ( já-aktuální, U- Napětí, R-odpor). Diferenciální forma - ( j - proudová hustota, g - elektrická vodivost, E - intenzita pole ve vodiči).

? Co jsou síly třetích stran? EMF?

Vnější síly rozdělují náboje na kladné a záporné. EMF - poměr práce k pohybu náboje podél celého uzavřeného okruhu k jeho hodnotě

? Jak se určuje práce a síla?

Při pohybu nabíj q přes elektrický obvod, na jehož koncích je přivedeno napětí U, elektrické pole funguje , proudový výkon (t-čas)

? Formulujte Kirchhoffova pravidla pro rozvětvené řetězce. Jaké zákony ochrany jsou začleněny do Kirchhoffových pravidel? Kolik nezávislých rovnic by mělo být vytvořeno na základě prvního a druhého Kirchhoffova zákona?

1. Algebraický součet proudů konvergujících v uzlu je 0.

2. V libovolném libovolně zvoleném uzavřeném obvodu se algebraický součet úbytků napětí rovná algebraickému součtu EMF vyskytujících se v tomto obvodu. První Kirchhoffovo pravidlo vyplývá ze zákona zachování elektrického náboje. Počet rovnic v součtu by se měl rovnat počtu hledaných hodnot (všechny odpory a EMF by měly být zahrnuty do systému rovnic).

? Elektrický proud v plynu. Procesy ionizace a rekombinace. Pojem plazmy.

Elektrický proud v plynech je řízený pohyb volných elektronů a iontů. Za normálních podmínek jsou plyny dielektriky, po ionizaci se stávají vodiči. Ionizace je proces tvorby iontů oddělováním elektronů od molekul plynu. Vzniká vlivem vnějšího ionizátoru – silné zahřívání, rentgenové nebo ultrafialové záření, ostřelování elektrony. Rekombinace je proces, který je opakem ionizace. Plazma je plně nebo částečně ionizovaný plyn, ve kterém jsou koncentrace kladných a záporných nábojů stejné.

? Elektrický proud ve vakuu. Termionická emise.

Nosiče proudu ve vakuu jsou elektrony emitované v důsledku emise z povrchu elektrod. Termionická emise je emise elektronů zahřátými kovy.

? Co víte o fenoménu supravodivosti?

Jev, kdy odpor některých čistých kovů (cín, olovo, hliník) klesá až k nule při teplotách blízkých absolutní nule.

? Co víte o elektrickém odporu vodičů? Co je to rezistivita, její závislost na teplotě, elektrická vodivost? Co víte o sériovém a paralelním zapojení vodičů. Co je bočník, dodatečný odpor?

Odpor - hodnota přímo úměrná délce vodiče l a nepřímo úměrné ploše S průřez vodiče: (r-specifický odpor). Vodivost je převrácená hodnota odporu. Odpor (odpor vodiče délky 1 m o průřezu 1 m 2). Odpor je závislý na teplotě, kde a je teplotní koeficient, R a R 0 , ra r 0 jsou odpory a specifické odpory při t a 0 0 С. Paralelní - , sekvenční R=R 1 +R 2 +…+R n. Bočník je rezistor zapojený paralelně s elektrickým měřicím přístrojem k odvedení části elektrického proudu za účelem rozšíření mezí měření.

? Magnetické pole. Jaké zdroje mohou vytvářet magnetické pole?

Magnetické pole je zvláštní druh hmoty, skrze kterou interagují pohybující se elektrické náboje. Důvodem existence konstantního magnetického pole je pevný vodič s konstantním elektrickým proudem, neboli permanentní magnety.

? Formulujte Ampérův zákon. Jak na sebe působí vodiče, kterými proud teče jedním (opačným) směrem?

Ampérova síla působí na vodič s proudem.

B - magnetická indukce, já- proud vodiče, D l je délka úseku vodiče, a je úhel mezi magnetickou indukcí a úsekem vodiče. V jednom směru se přitahují, v opačném odpuzují.

? Definujte ampérovou sílu. Jak určit jeho směr?

Jedná se o sílu působící na vodič s proudem umístěný v magnetickém poli. Směr definujeme následovně: dlaň levé ruky umístíme tak, aby zahrnovala čáry magnetické indukce a čtyři natažené prsty směřují podél proudu ve vodiči. Ohnutý palec ukáže směr Ampérovy síly.

? Vysvětlete pohyb nabitých částic v magnetickém poli. Co je Lorentzova síla? Jaký je jeho směr?

Pohybující se nabitá částice vytváří své vlastní magnetické pole. Pokud se umístí do vnějšího magnetického pole, pak se interakce polí projeví vznikem síly působící na částici z vnějšího pole - Lorentzova síla. Směr - podle pravidla levé ruky. Pro kladný náboj - vektor B vstupuje do dlaně levé ruky, čtyři prsty směřují podél pohybu kladného náboje (vektor rychlosti), ohnutý palec ukazuje směr Lorentzovy síly. Na záporný náboj působí stejná síla v opačném směru.

(q-nabít, proti-Rychlost, B- indukce, a - úhel mezi směrem rychlosti a magnetickou indukcí).

? Rám s proudem v rovnoměrném magnetickém poli. Jak se určuje magnetický moment?

Magnetické pole má orientační účinek na rám s proudem a otáčí jej určitým způsobem. Točivý moment je dán: M =p m X B , kde p m- vektor magnetického momentu smyčky s proudem, rovný JE n (proud na plochu povrchu obrysu, na jednotku kolmou k obrysu), B - vektor magnetické indukce, kvantitativní charakteristika magnetického pole.

? Co je vektor magnetické indukce? Jak určit jeho směr? Jak je magnetické pole znázorněno graficky?

Vektor magnetické indukce je výkonová charakteristika magnetického pole. Magnetické pole je vizualizováno pomocí siločar. V každém bodě pole se tečna siločáry shoduje se směrem vektoru magnetické indukce.

? Formulujte a vysvětlete Biot-Savart-Laplaceův zákon.

Biot-Savart-Laplaceův zákon umožňuje vypočítat pro vodič s proudem já d. magnetická indukce pole B , vytvořený v libovolném bodě pole d l dirigent: (zde m 0 je magnetická konstanta, m je magnetická permeabilita prostředí). Směr vektoru indukce je určen pravidlem pravého šroubu, pokud translační pohyb šroubu odpovídá směru proudu v prvku.

? Formulujte princip superpozice pro magnetické pole.

Princip superpozice - magnetická indukce výsledného pole vytvořeného několika proudy nebo pohybujícími se náboji je rovna vektorovému součtu magnetických indukcí sčítaných polí vytvořených každým proudem nebo pohybujícím se nábojem samostatně:

? Vysvětlete hlavní charakteristiky magnetického pole: magnetický tok, cirkulace magnetického pole, magnetická indukce.

magnetický tok F přes jakýkoli povrch S nazveme hodnotu rovnou součinu modulu vektoru magnetické indukce a plochy S a kosinus úhlu a mezi vektory B a n (vnější normála k povrchu). Vektorový oběh B podél daného uzavřeného obrysu se nazývá integrál tvaru , kde d l - vektor elementární délky obrysu. Vektorová cirkulační věta B : vektorová cirkulace B podél libovolného uzavřeného obvodu se rovná součinu magnetické konstanty a algebraického součtu proudů pokrytých tímto obvodem. Vektor magnetické indukce je výkonová charakteristika magnetického pole. Magnetické pole je vizualizováno pomocí siločar. V každém bodě pole se tečna siločáry shoduje se směrem vektoru magnetické indukce.

? Zapište a okomentujte podmínku solenoidality magnetického pole v integrálních a diferenciálních tvarech.

Vektorová pole, ve kterých nejsou žádné zdroje a jímky, se nazývají solenoidová. Podmínka solenoidality magnetického pole v integrálním tvaru: a diferenciálním tvaru:

? Magnetika. Druhy magnetů. Feromagnetika a jejich vlastnosti. Co je hystereze?

Látka je magnetická, pokud je schopna působením magnetického pole získat magnetický moment (být zmagnetizována). Látky, které jsou magnetizovány ve vnějším magnetickém poli proti směru pole, se nazývají diamagnety.Ty, které jsou magnetizovány ve vnějším magnetickém poli ve směru pole, se nazývají paramagnety. Tyto dvě třídy se nazývají slabě magnetické látky. Silně magnetické látky, které jsou zmagnetizovány i bez vnějšího magnetického pole, se nazývají feromagnetika. . Magnetická hystereze - rozdíl hodnot magnetizace feromagnetika při stejné intenzitě H magnetizačního pole v závislosti na hodnotě předběžné magnetizace. Taková grafická závislost se nazývá hysterezní smyčka.

? Formulovat a vysvětlit zákon celkového proudu v integrálních a diferenciálních tvarech (základní rovnice magnetostatiky v látkách).

? Co je elektromagnetická indukce? Formulujte a vysvětlete základní zákon elektromagnetické indukce (Faradayův zákon). Formulujte Lenzovo pravidlo.

Jev vzniku elektromotorické síly (EMF indukce) ve vodiči umístěném ve střídavém magnetickém poli nebo pohybujícím se konstantou v konstantním magnetickém poli se nazývá elektromagnetická indukce. Faradayův zákon: ať už je důvod změny toku magnetické indukce pokrytý uzavřeným vodivým obvodem, ke které dochází v obvodu EMF, jakýkoli

Znaménko minus je určeno Lenzovým pravidlem - indukční proud v obvodu má vždy takový směr, aby magnetické pole, které vytváří, bránilo změně magnetického toku, který tento indukční proud způsobil.

? Jaký je fenomén samoindukce? Co je indukčnost, jednotky měření? Proudy při uzavírání a otevírání elektrického obvodu.

Výskyt EMF indukce ve vodivém obvodu pod vlivem jeho vlastního magnetického pole při jeho změně, ke které dochází v důsledku změny síly proudu ve vodiči. Indukčnost je faktor úměrnosti v závislosti na tvaru a rozměrech vodiče nebo obvodu, [H]. V souladu s Lenzovým pravidlem EMF samoindukce zabraňuje zvýšení intenzity proudu při zapnutí obvodu a snížení intenzity proudu při vypnutí obvodu. Velikost proudu se proto nemůže okamžitě změnit (mechanickým analogem je setrvačnost).

? Fenomén vzájemné indukce. Vzájemný indukční koeficient.

Pokud jsou dva pevné obvody umístěny blízko sebe, pak při změně síly proudu v jednom obvodu dojde k emf v druhém obvodu. Tento jev se nazývá vzájemná indukce. Koeficienty proporcionality L 21 a L 12 se nazývá vzájemná indukčnost obvodů, jsou stejné.

? Napište Maxwellovy rovnice v integrálním tvaru. Vysvětlete jejich fyzikální význam.

; ;

; .

Z Maxwellovy teorie vyplývá, že elektrické a magnetické pole nelze považovat za nezávislé - změna času jednoho vede ke změně druhého.

? Energie magnetického pole. Hustota energie magnetického pole.

Energie, L- indukčnost, já- síla proudu.

Hustota , V- magnetická indukce, H je síla magnetického pole, PROTI-hlasitost.

? Princip relativity v elektrodynamice

Obecné zákony elektromagnetických polí popisují Maxwellovy rovnice. V relativistické elektrodynamice je zjištěno, že relativistická invariance těchto rovnic probíhá pouze za podmínky relativity elektrických a magnetických polí, tzn. kdy charakteristiky těchto polí závisí na volbě inerciálních vztažných soustav. V pohyblivém systému je elektrické pole stejné jako ve stacionárním systému, ale v pohyblivém systému je magnetické pole, které ve stacionárním systému není.

Vibrace a vlny