सामान्य denominator 1 के लिए अंश लाने के लिए 5. सबसे छोटे सामान्य denominator, नियम, उदाहरण, समाधान के लिए अंश लाने

यह आलेख वर्णन करता है कि एक सामान्य denominator के लिए एक अंश कैसे लाया जाए और सबसे छोटा आम denominator कैसे खोजें। परिभाषा दी जाती है, एक आम denominator के लिए भिन्नता लाने का नतीजा और व्यावहारिक उदाहरण माना जाता है।

एक सामान्य denominator के लिए परिणामी अंश क्या है?

साधारण अंशों में एक संख्यात्मक होता है - ऊपरी भाग, और denominator - नीचे। यदि तर्सी के पास एक ही संप्रदाय है, तो वे कहते हैं कि वे सामान्य संप्रदाय को दिखाए जाते हैं। उदाहरण के लिए, अंश 11 14, 17 14, 9 14 में एक ही denominator 14 है। दूसरे शब्दों में, वे सामान्य संप्रदाय को दिखाए जाते हैं।

यदि अंशों में अलग-अलग denominators हैं, तो उन्हें हमेशा गैर-कठिन कार्रवाई का उपयोग करके एक सामान्य denominator में लाया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, आपको कुछ अतिरिक्त कारकों से गुणा करने के लिए एक संख्यात्मक और एक denominator की आवश्यकता है।

जाहिर है, अंश 4 5 और 3 4 को एक सामान्य संप्रदाय को नहीं दिया जाता है। ऐसा करने के लिए, आपको डेनोमिनेटर 20 पर ले जाने के लिए अतिरिक्त दोष 5 और 4 का उपयोग करने की आवश्यकता है। वास्तव में यह कैसे करें? अंशों को गुणा करें और अंश 4 5 से 4 के गुणा करें, और अंश के संख्यात्मक और denominator 3 4 गुणा 5 पर गुणा करें। अंशों के बजाय 4 5 और 3 4, हम क्रमशः 16 20 और 15 20 प्राप्त करते हैं।

एक आम denominator के लिए अंश लाना

एक सामान्य denominator के लिए अंश लाने के लिए इस तरह के गुणक पर अंशों की संख्या और denominators का गुणा है कि एक ही denominator के साथ परिणामस्वरूप अंश प्राप्त किया जाता है।

सामान्य denominator: परिभाषा, उदाहरण

एक आम denominator क्या है?

आम विभाजक

अंशों का समग्र संप्रदाय कोई भी सकारात्मक संख्या है जो इन सभी अंशों में से एक आम है।

दूसरे शब्दों में, किसी प्रकार का शॉट का सामान्य संप्रदाय होगा प्राकृतिक संख्याशेष राशि के बिना इन भिन्नताओं के सभी संप्रदायों में विभाजित किया गया है।

कई प्राकृतिक संख्या अनंत हैं, और इसलिए, परिभाषा के अनुसार, सामान्य अंशों के प्रत्येक सेट में सामान्य संप्रदायों का एक अनंत सेट होता है। दूसरे शब्दों में, अंशों के मूल सेट के सभी denominers के लिए असीम रूप से कई आम एकाधिक हैं।

परिभाषा का उपयोग करके कई अंशों के लिए एक आम denominator आसान है। वहां 1 6 और 3 5 अंश होने दें। समग्र संप्रदाय संख्या 6 और 5 के लिए कोई सकारात्मक आम एकाधिक होगा। इस तरह के सकारात्मक आम एकाधिक संख्या 30, 60, 9 0, 120, 150, 180, 210, और इसी तरह के हैं।

एक उदाहरण पर विचार करें।

उदाहरण 1. आम denominator

फ्रेम 1 3, 21 6, 5 12 मर सकते हैं एक आम denominator के लिए, जो 150 के बराबर है?

यह पता लगाने के लिए कि क्या यह जांचना आवश्यक है कि 150 अंशों के संप्रदायों के लिए आम है या नहीं, जो संख्या 3, 6, 12 के लिए है। दूसरे शब्दों में, संख्या 150 को अवशेष के बिना 3, 6, 12 में विभाजित किया जाना चाहिए। चेक:

150 ÷ \u200b\u200b3 \u003d 50, 150 ÷ \u200b\u200b6 \u003d 25, 150 ÷ \u200b\u200b12 \u003d 12, 5

तो, 150 निर्दिष्ट अंशों का एक आम संप्रदाय नहीं है।

सबसे छोटा आम संप्रदाय

किसी प्रकार के अंश के विभिन्न प्रकार के सामान्य संप्रदायों की सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या को सबसे छोटा आम denominator कहा जाता है।

सबसे छोटा आम संप्रदाय

अंशों का सबसे छोटा समग्र संप्रदाय है सबसे छोटी संख्या इन फ्रांस के सभी सामान्य संप्रदायों में से।

संख्याओं के इस सेट का सबसे छोटा सामान्य विभाजक सबसे छोटा आम एकाधिक (एनओसी) है। सभी denominators फ्रांस के एनओसी इन फ्रांस का सबसे छोटा आम denominator है।

सबसे छोटा आम denominator कैसे खोजें? सबसे छोटी सामान्य सुगंध भिन्नता को खोजने के लिए उनकी खोज कम हो गई है। उदाहरण की ओर मुड़ें:

उदाहरण 2. सबसे छोटा आम denominator खोजें

अंशों 1 10 और 127 28 के लिए सबसे छोटा आम denominator खोजने के लिए आवश्यक है।

हम एनओसी नंबर 10 और 28 की तलाश में हैं। उन्हें सरल कारकों पर फैलाएं और प्राप्त करें:

10 \u003d 2 · 5 28 \u003d 2 · 2 · 7 एन ओ से (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140

सबसे छोटे सामान्य संप्रदाय को एक अंश कैसे लाया जाए

एक नियम है जो बताता है कि एक सामान्य denominator के लिए एक अंश का नेतृत्व कैसे करें। नियम में तीन अंक होते हैं।

एक सामान्य denominator के लिए अंश लाने का नियम

सबसे छोटा समग्र संप्रदाय के अंश खोजें।
एक अतिरिक्त गुणक खोजने के लिए प्रत्येक अंश के लिए। एक गुणक खोजने के लिए, आपको प्रत्येक अंश के denominator को विभाजित करने के लिए सबसे छोटे आम \u200b\u200bdenominator की आवश्यकता है।
संख्यात्मक और denominator को अतिरिक्त कारक के लिए गुणा करें।

इस नियम के आवेदन को एक विशिष्ट उदाहरण पर विचार करें।

उदाहरण 3. अंशों को एक सामान्य denominator में लाओ

वहाँ अंश 3 14 और 5 18 हैं। हम उन्हें सबसे छोटे समग्र संप्रदाय को देते हैं।

नियम के अनुसार, हम पहले अंशों के संप्रदायों के एनओसी को ढूंढते हैं।

14 \u003d 2 · 7 18 \u003d 2 · 3 · 3 n o से (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 3 · 7 \u003d 126

प्रत्येक अंश के लिए अतिरिक्त गुणक की गणना करें। 3 14 के लिए, अतिरिक्त कारक 126 ÷ 14 \u003d 9 की तरह है, और अंश 5 18 के लिए, अतिरिक्त कारक 126 ÷ 18 \u003d 7 होगा।

हम अतिरिक्त कारकों के लिए अंशों के संख्यात्मक और संप्रदाय को गुणा करते हैं और प्राप्त करते हैं:

3 · 9 14 · 9 \u003d 27 126, 5 · 7 18 · 7 \u003d 35 126।

छोटे सामान्य संप्रदायों के लिए कई अंश लाने के लिए

माना नियम के तहत, न केवल भिन्नताओं की एक जोड़ी सामान्य denominator में लाया जा सकता है, लेकिन उनकी संख्या से अधिक।

हम एक और उदाहरण देते हैं।

उदाहरण 4. एक साझा denominator के लिए अंश लाना

छोटे सामान्य संप्रदायों के लिए अंश 3 2, 5 6, 3 8 और 17 18 बनाएं।

संप्रदायों के एनओसी की गणना करें। हमें तीन और अधिक संख्याएं मिलती हैं:

एन के बारे में (2, 6) \u003d 6 एन ओ से (6, 8) \u003d 24 एन ओ से (24, 18) \u003d 72 एन ओ से (2, 6, 8, 18) \u003d 72

3 2 के लिए, अतिरिक्त कारक 72 ÷ 2 \u003d 36 है, 5 6 के लिए अतिरिक्त कारक 72 ÷ 6 \u003d 12 है, 3 8 के लिए, अतिरिक्त कारक 72 ÷ 8 \u003d 9 है, अंत में, 17 18 के लिए, अतिरिक्त कारक 72 ÷ 18 \u003d 4 है।

हम अतिरिक्त कारकों पर अंश को गुणा करते हैं और सबसे छोटे सामान्य संप्रदाय में जाते हैं:

3 2 · 36 \u003d 108 72 5 6 · 12 \u003d 60 72 3 8 · 9 \u003d 27 72 17 18 · 4 \u003d 68 72

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सार्वजनिक सबक

श्रेणी 5।

गणित शिक्षक

नगरपालिका सामान्य शिक्षा

संस्थान "बेसिक

स्कूल ऑफ एजुकेशन स्कूल नं। 6 "बाल्जर (फूड) नतालिया सर्गेवना के S.Donsky Trunovsky जिला

एक आम denominator के लिए अंश लाना।

उद्देश्य:

छात्रों को सामान्य संप्रदाय में लाने के एल्गोरिदम के साथ परिचय दें और व्यावहारिक फोकस दिखाएं;
छात्रों के लिए संज्ञानात्मक हित विकसित करें, गणित और दुनिया के आसपास एक कनेक्शन देखने की क्षमता;
छात्रों की जानकारी संस्कृति;
कंप्यूटर के साथ संचार की संस्कृति के आसपास रेल।

उपकरण:

शिक्षक के पास एक कंप्यूटर, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर है,पावर प्वाइंट, जोड़े में काम के लिए सामग्री कुचल।

छात्र - नोटबुक, पाठ्यपुस्तक, सरल पेंसिल, रंग पेंसिल, नियम।

कक्षाओं के दौरान

I. संगठनात्मक क्षण।शिक्षक की प्रविष्टि: भावनात्मक दृष्टिकोण, छात्र प्रेरणा।

- अच्छा दिन! सबक आज मैं खर्च करूंगा, नतालिया सर्गेवना। मैं आपको देखकर बहुत खुश हूं, मुझे आश्चर्य है कि आप मिलने और काम करने के लिए। कृपया अधिक आराम से बैठें, आराम करें, अपनी आंखों में एक-दूसरे को देखो, एक दूसरे को मुस्कुराएं, अपने पड़ोसियों को पार्टी पर शुभकामनाएं एक अच्छा मूड है। मैं आपको एक अच्छा मूड और सक्रिय काम भी चाहता हूं।

दोस्तों, कृपया स्लाइड देखें (स्लाइड 2)

मैं इस तरह के मूड के साथ यहां आया, अपने हाथ उठाएं जिनसे मनोदशा मेरे साथ मेल खाता है।

और किसके पास एक और मूड है ...

मैं आपके मनोदशा को पाठ में रखने की कोशिश करूंगा।मैं आपको शुभकामनाएं देता हूं, अच्छे समय में।

द्वितीय। ज्ञान का वास्तविकता।

दोस्तों, जर्मनों ने इतनी कहानियों को "तरजीह में आने" के लिए संरक्षित किया है, जिसका अर्थ है एक कठिन स्थिति में जाना। और ताकि आप तरस में न आएं, यानी एक कठिन स्थिति में और बहुत कुछ पता होना चाहिए और करने में सक्षम होना चाहिए। चलो आप के साथ, हम "ज्ञान" के क्षेत्र को परिभाषित करते हैं। आप पहले से क्या जानते हैं और जानते हैं कि कैसे उपयोग करना है साधारण अंश.

पिछले पाठ की सामग्री की पुनरावृत्ति।

1. दिन की शुरुआत से कितने भाग पारित किया गया? (स्लाइड 3, 4, 5)

2. ट्रैक्टर ड्राइवर का क्या हिस्सा जुड़ा हुआ है? (स्लाइड 6)

3. सड़क के किस हिस्से ने बस को चलाया? (स्लाइड 7)

4. प्लेटों पर नाली का कौन सा हिस्सा बनी हुई है? (स्लाइड 8)

5. (स्लाइड 9) इन अंशों में से 36 को बताएं कि हो सकता है:

, , , , , , , , , , .

तृतीय। नई सामग्री ताप। (स्लाइड 10)

लड़कियों के 5 "ए" वर्ग में सभी वर्ग के छात्रों को बनाते हैं, और लड़के वर्ग के सभी छात्र हैं। कक्षा में कौन अधिक लड़के या लड़कियां हैं?

और आप किन अंशों की तुलना कर सकते हैं, तो हमें इसके लिए क्या करना चाहिए?एक denominator के लिए एक अंश का नेतृत्व करें।

- और आप क्या सोचते हैं, हम सबक में क्या करेंगे?

एक आम denominator के लिए drob।

हां, हमारे पाठ का विषय "एक आम denominator के लिए अंश लाने"।

(स्लाइड 11)।

नोटबुक में लिखें सबक की संख्या और विषय: "अंशों को एक आम denominator में लाओ।"

हमें इसकी जरूरत क्यों है?

तुलना करने के लिए, भिन्नता के साथ कार्रवाई करें, व्यावहारिक कार्यों को हल करें।

हमारे पाठ का उद्देश्य एक आम denominator के लिए एक अंश लाने के लिए सीखते हैं।

हम एक संप्रदाय को अंश देते हैं।

वे किसने उन्हें ला सकते हैं?

कौन सा अधिक सुविधाजनक है और क्यों?

(स्लाइड 12)।

तो, फिर\u003e फिर कक्षा में लड़कियों

उत्तर : कक्षा में अधिक लड़कियां।

तो। हम आश्वस्त थे कि हम केवल एक सामान्य संप्रदाय को अंश लाने के लिए इस कार्य को हल कर सकते हैं।

आइए सामान्य संप्रदायों को भिन्नता के नियम तैयार करने के लिए आपके साथ मिलकर कोशिश करें।

सामान्य संप्रदाय की रक्षा के नियम द्वारा "एल्गोरिदम" से परिचित हो जाएं।

(स्लाइड 13)।

नियम:

अतिरिक्त कारक;

यहां हमारे पास आपके साथ एक नियम है, इस नियम का उपयोग करके आप हमेशा एक सामान्य संप्रदाय के लिए एक अंश का नेतृत्व कर सकते हैं।

किसी भी नए denominator में क्या लापरवाही लाया जा सकता है?

उदाहरण दो।

(स्लाइड 14)। एक साथ प्रदर्शन करें। मेमो पर ध्यान देना चरण-दर-चरण प्रदर्शन करेगा।

एक अंश और एक सामान्य denominator कैसे लाया जाए?

Iv। Fizkultminutka।(स्लाइड 15)।

खैर, मेरे साथ करो

व्यायाम है:

एक बार - गुलाब, फैला हुआ,

दो - बेंट, फैला हुआ,

तीन - तीन सूती हाथ

तीन नोड्स।

चार हाथों से व्यापक,

पांच, छः, चुपचाप बैठो।

सात, आठ बहुत आलसी फेंकने के लिए।

वी पाठ पर काम करें।

संख्या 806 (स्लाइड 16)।

छात्र जोड़े में स्वतंत्र रूप से काम करते हैं। फ्रंटल सत्यापन का आयोजन किया जाता है।

कई नंबर खोजें, इन डेटा को एकाधिक करें। इन संख्याओं का सबसे छोटा आम एकाधिकार निर्दिष्ट करें:यह एक संख्या है जो 3 और 7 में विभाजित है

a) 3 और 7; बी) 4 और 5; ग) 6 और 12; डी) 4 और 6।

संख्या 808. (स्लाइड 17)। और अब आप एक कार्य करते समय जोड़े में काम करेंगे, सावधान रहें।

एक सामान्य denominator के लिए एक अंश दें, आपके पास उत्तर के लिए डेस्क पर एक टेबल है, नोटबुक में समाधान का पालन करें, और तालिका में नए denominators के साथ अंश रिकॉर्ड करें।

लेकिन अ) ; बी); में); डी);

इ); बी); में); घ)।

उत्तर: (स्लाइड 18, 1 9)।

त्रुटियों के बिना क्या जोड़ा? बहुत बढ़िया! ठीक है!

और एक गलती के साथ कौन? और जो लोग त्रुटियों के बिना काम नहीं करते थे, चिंता न करें, हम बस विषय का अध्ययन करना शुरू करते हैं और आप इसे निम्नलिखित सबक पर काम करेंगे।

Vi। संक्षेप में।(स्लाइड 20)।

अध्यापक निम्नलिखित प्रश्न छात्रों की पेशकश करते हैं:

सबक की शुरुआत में हमने उनके सामने क्या उद्देश्य रखा?

आपको कैसे लगता है कि हमने इस लक्ष्य को प्राप्त किया?

सबसे छोटे denominator के लिए एक अंश कैसे लाया जाए?

तो, एक आम denominator के लिए एक अंश लाने के लिए क्या करने की जरूरत है।

हमें किनारों की आवश्यकता है?(स्लाइड 21)

आपको पाठ में क्या याद आया?

सभी प्रकार के अंशों की आवश्यकता होती है,
सभी प्रकार के अंश महत्वपूर्ण हैं।
हम अंश को सिखाते हैं

आप सौभाग्यशाली हों।
यदि आप जानने के लिए एक अंश हैं,
उन्हें समझने का बिल्कुल अर्थ
यह भी आसान हो जाता है

मुश्किल कार्य!

दोस्तों जो मानते हैं कि सबक आपके लिए उपयोगी था, और आप जो कुछ भी कहा गया था उसके बारे में सबकुछ समझ गए और सबक में क्या किया गया, कृपया एक लाल आयताकार चुनें, एक तरफ अलग सेट करें और"5" पर डी / एस लिखें

जो लोग मानते हैं कि सबक आपके लिए एक निश्चित हद तक उपयोगी था, आप कक्षा में पर्याप्त आराम से थे, एक पीले आयताकार को चुनते हैं, एक तरफ अलग सेट करते हैं और"4" पर डी / एस लिखें

जो लोग मानते हैं कि सबक समझ गया था कि क्या चर्चा की गई थी, लेकिन आपको शिक्षक से सलाह मिलनी चाहिए, कृपया एक हरे आयत का चयन करें, एक तरफ अलग रखें और"3" पर रिकॉर्ड डी / एस।

VII। होम वर्क(स्लाइड 22):

पी .8.4, № 80 9, № 812, "5" - № 813।

मैं तुम्हारे साथ काम करने के लिए बहुत अच्छा था, मेरा मनोदशा अच्छा है। क्या आपके पास पाठ के दौरान एक मूड बदल गया है? मैं ध्यान देना चाहूंगा और 5 के लिए रखूंगा सक्रिय कार्य सबक पर। लोग कक्षा छोड़ने वाले कार्ड को आपके द्वारा चुने गए कार्ड को संलग्न करते हैं। सबक के लिए धन्यवाद मैं शुभकामनाएं! (स्लाइड 23।) पाठ के लिए धन्यवाद!

आवेदन

№ 808

№ 808 सबसे छोटे आम \u200b\u200bdenomoter को दें।

№ 808 सबसे छोटे आम \u200b\u200bdenomoter को दें।№ 808 सबसे छोटे आम \u200b\u200bdenomoter को दें।

आवेदन

नियम:

एक आम denominator के लिए एक अंश लाने के लिए, यह आवश्यक है:
1) सबसे छोटा आम denominator चुनें;
2) इन अंशों के denominators पर सबसे छोटे आम \u200b\u200bdenominator विभाजित, यानी प्रत्येक अंश के लिए खोजेंअतिरिक्त कारक;
3) अपने अतिरिक्त कारक पर प्रत्येक अंश के अंकों और denominator गुणा करें।

नियम:

इस लेख की सामग्री बताती है सबसे छोटा आम denominator कैसे खोजें तथा एक आम denominator के लिए एक अंश कैसे लाया जाए। सबसे पहले, समग्र denominator भिन्नताओं की परिभाषाएं और सबसे छोटे आम \u200b\u200bdenominator दिया जाता है, और यह भी दिखाया गया है कि एक आम denominator कैसे खोजें। निम्नलिखित एक आम denominator की रक्षा का एक नियम है और इस नियम को लागू करने के उदाहरणों को संबोधित किया है। अंत में, सामान्य संप्रदाय के लिए तीन और अधिक भिन्नताओं को लाने के उदाहरण अलग-अलग हैं।

नेविगेटिंग पेज।

एक आम denominator के लिए अंश लाने के लिए क्या कहा जाता है?

अब हम कह सकते हैं कि एक आम denominator के लिए इतना अंश। एक आम denominator के लिए अंश लाना - यह इस तरह के अतिरिक्त कारकों पर इन अंशों के अंकों और संप्रदायों को गुणा कर रहा है, जिसके परिणामस्वरूप एक ही संप्रदाय के साथ एक अंश होता है।

सामान्य संप्रदाय, परिभाषा, उदाहरण

अब यह एक आम denominator अंश की परिभाषा देने का समय है।

दूसरे शब्दों में, सामान्य अंशों के एक निश्चित सेट का एक सामान्य संप्रदाय कोई भी प्राकृतिक संख्या है जो इन भिन्नताओं के सभी संप्रदायों में विभाजित है।

आवाज वाली परिभाषा से यह इस प्रकार है कि अंशों के इस सेट में असीम रूप से कई आम संप्रदाय हैं, क्योंकि अंशों के मूल सेट के सभी denominators के सामान्य एकाधिक सेट का एक अनंत सेट है।

कुल denominator अंश की परिभाषा आपको इन अंशों के सामान्य संप्रदायों को खोजने की अनुमति देती है। उदाहरण के लिए, उदाहरण के लिए, विभाजन 1/4 और 5/6 दिए गए हैं, उनके denominators क्रमशः 4 और 6 के बराबर हैं। सकारात्मक आम एकाधिक संख्या 4 और 6 संख्या 12, 24, 36, 48 हैं, ... इनमें से कोई भी संख्या 1/4 और 5/6 अंशों का एक आम संप्रदाय है।

सामग्री को सुरक्षित करने के लिए, अगले उदाहरण के निर्णय पर विचार करें।

उदाहरण।

क्या कुल denominator 150 के लिए 5/3, 23/6 और 7/12 का नेतृत्व करना संभव है?

फेसला।

प्रश्न के उत्तर के लिए, हमें यह पता लगाने की आवश्यकता है कि संख्या 150 कुल एकाधिक denominator 3, 6 और 12 है या नहीं। ऐसा करने के लिए, जांचें कि क्या इनमें से प्रत्येक संख्या में 150 का लक्ष्य है (यदि आवश्यक हो, तो यदि आवश्यक हो, तो प्राकृतिक संख्याओं को विभाजित करने के नियमों और उदाहरणों के साथ-साथ अवशेषों के साथ प्राकृतिक संख्याओं को विभाजित करने के उदाहरण): 150: 3 \u003d 50, 150 : 6 \u003d 25, 150: 12 \u003d 12 (ओएसटी 6)।

इसलिए, 150 12 के लिए विभाजित नहीं है, इसलिए, 150 एक आम संख्या 3, 6 और 12 नहीं है। नतीजतन, संख्या 150 प्रारंभिक अंशों का एक सामान्य संप्रदाय नहीं हो सकता है।

उत्तर:

यह असंभव है।

सबसे छोटा आम denominator, इसे कैसे खोजें?

इन अंशों के सामान्य संप्रदायों के समान संख्याओं के एक सेट में, एक छोटी सी प्राकृतिक संख्या है, जिसे सबसे छोटा आम denominator कहा जाता है। हम इन भिन्नताओं के सबसे छोटे समग्र संप्रदाय की परिभाषा तैयार करते हैं।

परिभाषा।

सबसे छोटा आम संप्रदाय - इन अंशों के सभी सामान्य संप्रदायों में यह सबसे छोटी संख्या है।

यह सबसे छोटे आम \u200b\u200bविभाजक को खोजने के प्रश्न से निपटने के लिए बनी हुई है।

चूंकि यह संख्याओं के इस सेट का सबसे छोटा सकारात्मक सामान्य विभक्त है, इसलिए फ्रांस के डेटा संप्रदायों का एनओसी इन अंशों का सबसे छोटा आम संप्रदाय है।

इस प्रकार, सबसे छोटे आम \u200b\u200bdenominator भिन्नताओं को खोजने के लिए इन भिन्नताओं के denominators में कम किया जाता है। हम उदाहरण के समाधान का विश्लेषण करेंगे।

उदाहरण।

3/10 और 277/28 अंशों का सबसे छोटा समग्र संप्रदाय ज्ञात करें।

फेसला।

अंशों के डेटा संप्रदाय 10 और 28 के बराबर हैं। वांछित सबसे छोटा समग्र संप्रदाय एनओसी संख्या 10 और 28 की तरह है। हमारे मामले में, यह आसान है: 10 \u003d 2 · 5 के बाद से, 28 \u003d 2 · 2 · 7, फिर एनओके (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140।

उत्तर:

140 .

एक सामान्य denominator के लिए एक अंश कैसे लाया जाए? नियम उदाहरण समाधान

आम तौर पर सामान्य अंश सबसे छोटे आम \u200b\u200bdenominator के लिए नेतृत्व करते हैं। अब हम उस नियम को लिखेंगे जो बताता है कि छोटे सामान्य संप्रदाय के लिए अंश कैसे लाया जाए।

सबसे छोटे जनरल denominator के लिए अंश लाने का नियम तीन कदम होते हैं:

सबसे पहले, एक छोटा सा आम denominator भिन्नता है।
दूसरा, प्रत्येक अंश के लिए, एक अतिरिक्त कारक की गणना की जाती है, जिसके लिए सबसे छोटा आम denominator प्रत्येक अंश के denominator में बांटा गया है।
तीसरा, प्रत्येक अंश के संख्यात्मक और denominator अपने अतिरिक्त कारक द्वारा गुणा किया जाता है।

निम्नलिखित उदाहरण को हल करने के लिए नियम का नियम लागू करें।

उदाहरण।

छोटे सामान्य संप्रदायों के लिए 5/14 और 7/18 को रखें।

फेसला।

फ्रैक्शंस को सबसे छोटे सामान्य संप्रदाय में लाने के लिए एल्गोरिदम के सभी चरणों का प्रदर्शन करें।

सबसे पहले हमें सबसे छोटा आम denominator मिलता है, जो सबसे छोटे सामान्य संख्या 14 और 18 के बराबर है। 14 \u003d 2 · 7 और 18 \u003d 2 · 3 · 3 के बाद, फिर एनओसी (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126।

अब हम अतिरिक्त गुणक की गणना करते हैं जिनके साथ 5/14 और 7/18 अंशों को 126 में दिखाया जाएगा। अंश 5/14 के लिए, अतिरिक्त कारक 126: 14 \u003d 9 है, और अंश 7/18 के लिए, अतिरिक्त कारक 126: 18 \u003d 7 है।

यह क्रमशः अतिरिक्त दोष 9 और 7 पर अंश 5/14 और 7/18 के अंकों और denominators गुणा करने के लिए बनी हुई है। हमारे पास है .

तो, सबसे छोटे सामान्य संप्रदाय को पूरा करने के लिए अंश 5/14 और 7/18 लाएं। नतीजतन, यह 45/126 और 49/126 अंशों को बदल गया।

ड्रेज़ अलग या समान संप्रदाय हैं। वही denominator या अलग तरह से कहा जाता है आम विभाजक फ्रीबी एक सामान्य संप्रदाय का एक उदाहरण:

\\ (\\ Frac (17) (5), \\ frac (1) (5) \\)

उदाहरण अलग-अलग संप्रदाय ड्रेज़:

\\ (\\ Frac (8) (3), \\ frac (2) (13) \\)

एक आम denomoter के लिए कैसे नेतृत्व करें?

पहले अंश पर, denominator 3 है, दूसरा 13 के बराबर है। इस तरह के एक संख्या को 3 और 13 से विभाजित करने के लिए आवश्यक है। यह संख्या 39 है।

पहले अंश को गुणा किया जाना चाहिए अतिरिक्त कारक13. अंश के लिए इस क्षण को जरूरी नहीं था और संख्या 13 और denominator।

\\ (\\ Frac (8) (3) \u003d \\ frac (8 \\ Times \\ रंग (लाल) (13)) (3 \\ Times \\ रंग (लाल) (13)) \u003d \\ frac (104) (39) \\)

दूसरा अंश एक अतिरिक्त कारक 3 से गुणा किया जाता है।

\\ (\\ Frac (2) (13) \u003d \\ frac (2 \\ Times \\ रंग (लाल) (3)) (13 \\ Times \\ रंग (लाल) (3)) \u003d \\ frac (6) (39) \\)

हमने एक आम डेनोमोटर का नेतृत्व किया:

\\ (\\ Frac (8) (3) \u003d \\ frac (104) (39), \\ frac (2) (13) \u003d \\ frac (6) (39) \\)

सबसे छोटा आम denominator।

एक उदाहरण पर विचार करें:

हम साझा denominator के लिए अंश \\ (\\ frac (5) (8) \\) और \\ (\\ frac (7) (12) \\) देते हैं।

संख्या 8 और 12 के लिए कुल denominator संख्या 24, 48, 9 6, 120 हो सकता है ..., यह चुनने के लिए परंपरागत है सबसे छोटा आम संप्रदाय हमारे मामले में, यह संख्या 24 है।

सबसे छोटा आम संप्रदाय - यह पहला और दूसरे अंश के संप्रदाय को साझा करने के लिए सबसे छोटी संख्या है।

सबसे छोटा आम denominator कैसे खोजें?
संख्याओं को छेड़छाड़ करने की विधि, जो पहले और दूसरे अंश के संप्रदाय को साझा करना और उनमें से सबसे छोटा चुनें।

हमें एक denominator 8 के साथ एक अंश की आवश्यकता है 8 से गुणा, और एक denominator के साथ एक अंश 12 से गुणा किया।

\\ (_ align (align) \\ frac (5) (8) \u003d \\ frac (5 \\ Times \\ रंग (लाल) (3)) (8 \\ Times \\ रंग (लाल) (3)) \u003d \\ frac (15) (24) \\\\\\\\ \\ frac (7) (12) \u003d \\ frac (7 \\ Times \\ रंग (लाल) (2)) (12 \\ Times \\ रंग (लाल) (2)) \u003d \\ frac (14) (24) \\\\\\\\\\ अंत (संरेखित) \\)

यदि आप तुरंत अपने छोटे से सामान्य संप्रदाय को भयानक नहीं ला सकते हैं, तो भविष्य में मैं उस उदाहरण को हल करता हूं जिसमें आपके पास उत्तर प्राप्त हो सकता है

किसी भी दो भिन्नताओं के लिए एक आम संप्रदाय पाया जा सकता है। यह इन फ्रांस के संप्रदायों का उत्पाद हो सकता है।

उदाहरण के लिए:
फ्रैक्शंस \\ (\\ frac (1) (4) \\) और \\ (\\ frac (9) (16) \\) सबसे छोटे समग्र संप्रदाय के लिए।

एक आम denominator खोजने का सबसे आसान तरीका denominators 4⋅16 \u003d 64 का एक उत्पाद है। संख्या 64 सबसे छोटा आम संप्रदाय नहीं है। उस कार्य पर आपको बिल्कुल सबसे छोटा आम संप्रदाय खोजने की आवश्यकता है। इसलिए, हम आगे की तलाश में हैं। हमें विभाजित करने के लिए एक संख्या की आवश्यकता है और 4, और 16, यह संख्या 16 है। हम सामान्य denominator को एक अंश देते हैं, खंडों को denominator 4 से 4 के साथ गुणा करें, और denominator 16 प्रति इकाई के साथ अंश। हम पाते हैं:

\\ (\\ _ align) \\ frac (1) (4) \u003d \\ frac (1 \\ Times \\ रंग (लाल) (4)) (4 \\ Times \\ रंग (लाल) (4)) \u003d \\ frac (4) (16) \\\\\\\\ \\ frac (9) (16) \u003d \\ frac (9 \\ Times \\ रंग (लाल) (1)) (16 \\ Times \\ रंग (लाल) (1)) \u003d \\ frac (9) (16) \\\\\\\\\\ अंत (संरेखित) \\)