Word 수학 (시작)의 C4 문제 해결. iv.
시험 시간은 덜 적게 덜입니다 평가판 ege. 점점 더 자주, 학생들의 신경은 모든 강력한 인장을 느끼고 있습니다. 졸업 및 입학 시험을위한 "집중적 인 준비"시즌 개설 전날 MIO가 개발 한 혜택을 통해 수학 시험에 시험을 준비하기 위해 C4 문제를 해결할 수 있도록 제안합니다. 그러나 작업은 솔루션으로 주어 지지만 독립적으로 먼저 해결하는 것이 유용합니다.
옵션 3. 삼각형 알파벳 반경 12의 원에 새겨 져있다. AB \u003d 6 I. 기원전. \u003d 4. 찾기 ac..
결정:
Sinus 정리에서 삼각형을위한 정리 알파벳 우리는 :
주요 삼각법 정체성 그걸 찾아요:
그런 다음 삼각형을위한 코사인 정리에 있습니다 알파벳 우리는 두 가지 경우를 모두 가지고 있습니다 :
대답: √35 ± 15.
옵션 5. 삼각형으로 알파벳고갈 된 높이 bm.과 Cn., 영형.- 중앙에 새겨진 원. 그것은 그것이 알려져 있습니다 bc \u003d.24 , mn \u003d.12. 삼각형 근처에서 설명한 원 반경을 찾습니다 boc..
결정:
두 가지 가능한 경우 : ∠a - 날카 롭고 ¬A - 바보 같은
두 가지 경우가 가능합니다.
1) ∠ ㅏ. - 급성 (왼쪽 도면). 우리는 삼각형을 증명합니다 amn. 과 알파벳 처럼. 실제로, 포인트 비., 엔., 미디엄. 과 씨. 직경이있는 원에 누워 기원전.따라서, ∠ nmb. = ∠ncb.직사각형 삼각형에서 Bam. 과 BNC.:
∠amn. = 90 0 — ∠nmb,∠b \u003d90 0 —
∠ncb.분명히, 그것은 ∠을 따른다. amn.=
∠비.∠ 외에 ㅏ.- 두 삼각형 모두에게 일반적으로 두 모서리와 유사합니다.
의 직사각형 삼각형 amb.: cos∠. ㅏ. = 오전./AB anc.: cos∠. ㅏ. = ~/ac.동일한 관계는 분명히 당사자의 비율입니다. 그러한 삼각형 amn. 과 알파벳COS∠. a \u003d nm./bc \u003d.1/2, 그런 것을 의미합니다 a \u003d.60 0, 삼각형의 모서리의 합이 180 0이기 때문에 ∠ b +.∠c \u003d.
120 0. 그 중심은 그 이등분의 교차점에서 알려진 것처럼 원의 삼각형에 비슷한 중심에 있습니다. 이로 인해 우리는 다음과 같이 결론을 내린다.
∠OBC +.∠영형. cb \u003d.
1/2 · (∠ b +.∠c) \u003d.
60 0, 그런 것을 의미합니다 boc \u003d.120 0. 삼각형을위한 부비동 정리에 의해 boc. 우리는 : 기원전./ sină. boc. =
2아르 자형.어디 아르 자형. 아르 자형. = 8√3.
2) 지금합시다 ㅏ. - 어리석은 (오른쪽 그림). 직사각형 삼각형에서 obm. 그 코카인을 찾아라 Bam. = 오전./AB, 직사각형 삼각형에서 할 수있다 그 코카인을 찾아라 \u003d ~ 할 수 있습니다./ac.. ∠bam \u003d.∠씨. ~ 그들이 수직 수단이기 때문에 오전./AB = ~/ac. \u003d cos�. Bam. \u003d cos�. 씨 마지막 전면 모서리가 인접하기 때문에. 그래서 삼각형 알파벳 과 anm. 모퉁이와 두 개의 비례 파티와 같습니다. 유사성 비율은 코스입니다 bac \u003d mn. /bc \u003d. -1/2 및 모서리 자체 ∠ bac \u003d. 120 0 .
추가 추론은 유사합니다. 삼각형의 모서리의 합은 180 0이기 때문에 ∠ b +.∠c \u003d.
60 0. 원의 삼각형에 새끼가 새겨진 중심은 이등부의 교차점에 놓여 있습니다.
∠OBC +.∠영형. cb \u003d.
1/2 · (∠ b +.∠c) \u003d.
30 0, 이는 ∠을 의미합니다 boc \u003d.150 0. 삼각형을위한 부비동 정리에 의해 boc. 우리는 : 기원전./ sină. boc. =
2아르 자형.어디 아르 자형.- 원하는 반경은 원의 삼각형 근처에서 설명했습니다. 여기에서: 아르 자형. = 24.
대답: 8 ~ 3 또는 24.
옵션 8. 빔이있는 사다리꼴의 둘레는 52입니다.이 사다리꼴에서 원을 입력 할 수 있으며 측면은 4 : 9로 4 : 9와 관련하여 터치 포인트로 나뉩니다. 사다리꼴의 정점은 삼각형의 사다리꼴에서 벗어납니다. 이 삼각형 영역의 태도를 사다리꼴 영역으로 찾으십시오.
결정:
사다리꼴로 C4 작업을 해결할 수있는 그림
선의 세그먼트의 정리에 의해 KB. = bp. = PC. = cq. = 4엑스., QD. = DL. = 라 = 아크 = 9엑스.그런 다음 사다리꼴의 둘레가 4 · (9 엑스. + 4엑스.) \u003d 52, 어디에서 엑스. \u003d 1. 여기에서 우리는 측면을 계산합니다 AB = CD \u003d 13 및베이스 기원전. = 8, 기원 후 \u003d 18. 그때 아. = (기원 후 — 기원전.) / 2 \u003d 5. 직사각형 삼각형에서 바하 Pythagora 정리에 따르면 우리는 Trapez의 높이를 찾습니다. bh. \u003d 12, sinī. ㅏ. \u003d sină. 디. \u003d 12/13. 사다리꼴의 면적은 같습니다 에스. = (기원전. + 기원 후) · bh./2 = 156.
직접이 문제점 측면에서 언급 된 것에 따라 두 가지 경우가 가능합니다.
1)이 직접은 사다리꼴의 작은베이스가있는 꼭지점을 통과하도록하십시오 (도면에서는 똑바로 bm.짐마자 서클의 모퉁이에 새겨진 중심은 그 이등분 자에 있습니다. 즉, obm. = ∠MBC., ∠MBC. = ∠amb. (평행 한 직선이있는 거짓말 쟁이로서 기원전., 기원 후 판매 bm.)를 의미합니다 obm. = ∠amb. 그리고 삼각형 obm. - 격리, 오전. = AB \u003d 13. 삼각형의 영역 obm. \u003d 0.5 · AB · 오전. · sină. ㅏ. \u003d 0.5 · 13 · 13 · 12/13 \u003d 78, 원하는 비율은 78/156 \u003d 1/2이다.
2) 이제 직접 조건을 참조하여 사다리꼴의 작은 바닥을 포함하는 정점을 통과시킵니다 (도면에서는 똑바로 ~짐마자 추가 구조를 수행하십시오 : 나는베이스를 연장시킬 것입니다 기원전. 그리고 똑바로 ~ 시점에서 교차로 전에 와이....에 마찬가지로 우리는 삼각형을 증명합니다 아비. - 격리, AB = 으로 = 13, cy. = 으로 — 기원전. \u003d 5. 삼각형 CNY 과 과. 두 모서리처럼 (∠. 과. = ∠CNY 수직처럼, ∠ 시아. = ∠야드. 어떻게 거짓말을 어떻게 거짓말을 할 것입니다 기원전., 기원 후 판매 찬성.) So.. dn. : 체크 안함. = 기원 후 : cy. \u003d 18 : 5, 그런데 dn. = 18/23 CD = 18/23 AB \u003d 234/23. 그런 다음 삼각형의 영역 adn. \u003d 0.5 · 기원 후 · dn. · sină. 디. \u003d 0.5 · 18 · 234/23 · 12/13 \u003d 1944/23 및 원하는 관계는 162/299입니다.
대답: 1/2 또는 162/299.
Sergey Valerievich.
섹션 : 수학
전체적으로 과정 주변의 작업을 깨뜨리는 시간의 지오메트리에 대한 최종 수업에서는 실제적으로 남아 있지 않습니다. B. 김게거 전통적으로, 업무는 포함되어 있으며, 그 솔루션은 "새김과 기술 서클"에 대한 Planimeuria에 대한 지식을 필요로합니다. 따라서 제안 된 물질은이 주제를 회상 할뿐만 아니라 이전에 획득 한 지식을 비크린 작성 작업을 해결하고 사용중인 업무를 해결할 준비를 위해 이전에 얻은 지식을 체계화하는 데 도움이됩니다. 적어도 최소한의 수준에서 학생은 학교 기하학의 전체 과정을 소유하고 있다고 가정합니다 (평단).
기하학적 문제의 결정의 첫 번째와 가장 중요한 단계는 도면을 구축하는 것입니다. "크고 아름다운"도면이 만들어 질 때까지 습관을 해결하지 않기 시작하지 않고 습관을 끄지 않고 "양호한"도면의 제조를위한 강력한 기술을 습득하지 않고도 충분히 의미있는 업무를 해결하는 것이 충분히 의미있는 작업을 해결하는 것은 불가능합니다. 기하학적 문제를 해결하는 주요 방법으로, 대수 방법은 후속 알고리즘의 편집과 함께 전달됩니다. 대수적 인 방법을 모서리의 장에 넣는 것은 대수학과 점수의 과도한 열정에 대해 경고해야합니다. 우리는 얘기하고있다 그러나 기하학적 작업에 대해서, 따라서 작업을 수행하는 경우, 기하학적 기능을 찾아서 지오메트리를 보는 법을 배우게해야합니다. 해결할 수있는 능력을 정의하는 두 용어를 강조합니다 기하학적 작업- Drawing Plus 메서드를 추가하여 기하학적 사실에 알려진 특정 이론 및 참조 작업의 세 번째 소유물을 추가합니다.
I. 삼각형 및 사변형에 새겨진 원의 필요한 이론 및 참조 작업과 삼각형 및 사변형 근처에서 설명한 원. ( 첨부 1. )
ii. 기성품 도면에서 작업을 해결하십시오 (Codecope 편리하게 사용).
이 경우 학생들은 기성품 도면에서 작업을 해결하는 데 사용되는 문제를 해결하는 문제 해결 과정을 구두로 설명합니다.
준비 그림 |
Dano. |
결정 |
| ab \u003d bc. | Tanner 세그먼트는 다음과 같습니다. bm \u003d bk \u003d 5. ab \u003d bc \u003d 12. mc \u003d cn \u003d 7, ac \u003d 14, ak \u003d an \u003d 7, pabc \u003d 12 + 12 + 14 \u003d 38. 답변 : P ABC \u003d 38. |
|
| ab \u003d 6, |
Tanner 섹션은 동일합니다 : AV \u003d Sun. 1)  , 2) ab \u003d sun, 때문에 Bissektris. 3) ABC - 등심, PABC \u003d 6 3 \u003d 18 답변 : P ABC \u003d 18. |
|
|
원형의 지름 - ab \u003d 3, VD \u003d 4. 1. 증명 : NM AD. 2. r \u003d? |
1. 때문에 광고 - 직경, DB AND AC DN, 즉. AC 및 DB - 고도 및 NK - 높이, 그들은 한 지점에서 교차합니다. 그래서 NM 광고. 2. AD \u003d \u003d 5, r \u003d. 답변 : r \u003d 2.5. |
| r \u003d? | 직경의 직경 및 직사각형 ABC, r \u003d \u003d 1.5의 hypotenuse 답변 : r \u003d 1.5. |
|
| ab \u003d 24, OK \u003d 5. |
O는 당사자에게 중간 수직의 교차점입니다. Bko - 직사각형, vk \u003d ak \u003d 12, ko \u003d 5, \u003d \u003d 13 \u003d r 답변 : r \u003d 13. |
iii. 작업을 해결합니다.
1. 비클린 원의 반경이 2cm이면, 히포 테니즈가 13cm 인 경우 직사각형 삼각형의 둘레를 찾습니다.
 |
am \u003d an \u003d x, 다음 ac \u003d x + 2, cb \u003d 2 + 13 - x \u003d 15 - x (x + 2) 2 + (15 - x) 2 \u003d 169 x 2 - 13x + 30 \u003d 0. x 1 \u003d 10, x 2 \u003d 3; AC \u003d 6, cb \u003d 12; P \u003d 30cm. 답변 : p \u003d 30cm. |
2. 원의 직사각형 삼각형에 새겨진 반경은 3cm, o - 중앙에 서클이 있습니다. 삼각형 영역을 찾으십시오.
 |
JSC - Bissektris, Ako - 직사각형, sin \u003d sin 30 o \u003d.  , ao \u003d 6, as \u003d ak \u003d \u003d 3, ac \u003d 3 + 3, TG 60 o \u003d, cb \u003d.  s abc \u003d.  = 답변 : s \u003d cm2. |
3. 삼각형 주변 84. 새끼가없는 원의 터치 포인트는 12와 14의 측면 중 하나를 세그먼트로 나눕니다. ov \u003d 18, o가 새겨진 원의 중심 인 경우 새겨진 원과 ABC 영역의 반경을 찾으십시오. 원.
4. 똑같이 체인 된 삼각형에서 비슷한 동그라미의 중심에서 비슷한 각도의 정점까지의 거리가 5cm입니다. 보어는 10cm입니다. 새끼가없는 원의 반경을 찾으십시오.
 |
OB \u003d 5,  ,om \u003d ob. . =  , bh \u003d 5 + r, AH \u003d 2R, AHB - 직사각형,  4R2 \u003d 100 - (5 + R) 2, R2 + 2R - 15 \u003d 0, R1 \u003d - 5, R2 \u003d 3 답변 : r \u003d 3cm. |
5. 5cm의 반경 원에 새겨진 똑같이 크기의 삼각형의 기초는 6cm입니다. 삼각형의 둘레를 찾습니다.
| Aho - 직사각형 : OH \u003d 4, bh \u003d 4 + 5 \u003d 9, ab \u003d bc \u003d \u003d. p \u003d 답변 : p \u003d cm. |
6. ABC 삼각형의 둘레는 72cm입니다. ab \u003d bc, ab : ac \u003d 13:10. 원의 삼각형 근처에서 설명한 반경을 찾으십시오.
AB + BC + AC \u003d 72,  ,  AC \u003d 20, ab \u003d bc \u003d \u003d 26, bh \u003d 24 bn \u003d na \u003d 13,  , r \u003d.  답변 : r \u003d cm. |
7. 어리석은 iscessed 삼각형의 기초는 24cm이고, 기술 된 원의 반경은 13cm이다. 삼각형의 측면을 찾으십시오.
8. 원형, 직경은 ABS 삼각형을 제공 하고이 삼각형의 중앙값의 교차점을 통과합니다. AC의 측면의 길이의 비율은 그것에 소비 된 중앙의 길이까지 찾아보십시오.
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ao \u003d oc \u003d r \u003d om, bm \u003d 2r, 보 \u003d 3R, 대답:. |
9. 사다리꼴의 측면이 10과 같으면 반경 4가있는 원면 근처에 설명 된 동등한 사다리꼴 영역을 찾습니다.
 |
s abcd \u003d. 때문에 동그라미가 새겨진 다음 AB + CD \u003d AD + BC \u003d 20 H \u003d 2R \u003d 8,  , s abcd \u003d 10 8 \u003d 80. 답변 : 80. |
10. Dan Rhombd ABCD. ABD 삼각형 근처 근처에서 설명한 원은 Point E에서 AC 마름모의 큰 대각선을 교차합니다. AB \u003d, BD \u003d 16 인 경우 CE를 찾습니다.
iv. 업무에 대한 작업 자기 결정.
1. 직사각형 삼각형에 새겨진 원의 반경은 2cm이고, 기술 된 원의 반경은 5cm이다. 더 큰 삼각형 티치를 찾아라.
답변 : (6, 8).
2. 75 번째의베이스에서 AC의베이스와 각도가있는 평가 가능한 삼각형 근처에는 O가 중심의 원이있는 원을 설명합니다. 삼각형 영역이 16과 같으면 해당 반경을 찾습니다.
답변 : (8).
3. 높이 BH가 12 인 경우 ABC의 급성 삼각형에 포함 된 원형 교차로 반지름을 찾아야합니다.
답변 : (4).
4. 직사각형 삼각형의 음극 중 하나는 15이고, hypotenuse의 두 번째 범주의 투사는 16입니다.이 삼각형 근처에서 설명한 원 직경을 찾습니다.
답변 : (25).
5. 둘레가 똑같이 의장 된 삼각형에 새겨 져 있습니다. 병렬로, AU의 기저부는 원에 접하는 동그라미에 접수하여 D 및 E의 측면을 교차시켰다. DE \u003d 8, AC \u003d 18 인 경우 원 반경을 찾는다.
답변 : (6).
6. ABC 삼각형 근처에 설명되어 있습니다. AM 삼각형의 중앙값은 포인트 K에서 원의 동그라미가있는 교차로로 확장됩니다. AM \u003d 18, mk \u003d 8, bk \u003d 10 인 경우 AC 측면을 찾습니다.
답변 : (15).
7. 평형 삼각형에 새겨진 원은 점 K와 A의 측면에 대한 측면이 k와 a. 포인트 k 가이 삼각형의 측면을 세그먼트 15와 10의 측면을 분열하여베이스에서 계수합니다. CA 길이의 길이를 찾으십시오.
답변 : (12).
8. ABS 삼각형의 각도는 60o이고 ABC에 대해 설명한 원의 반경은 2입니다. A와 C를 통과하는 원의 반경과 ABC에서 새겨진 원의 중심을 찾는 것입니다.
답변 : (2).
9. 삼각형의 측면은 5, 6 및 7과 같습니다.이 삼각형의 큰 각도의 이등분이 삼각형에 새겨진 원의 중심으로 나누어지는 세그먼트의 비율을 찾습니다.
답변 : (11 : 7).
10. 직사각형 삼각형에 새겨진 원의 반경은 그 사슴의 내구성과 같습니다. 더 큰 카테고리의 비율을 더 작게 찾으십시오.
...에 hypotenuse와 삼각형 근처에서 설명한 원의 반경을 찾으십시오.다각형의 모든면이 원 원을 터치하면 원주가 부릅니다. 다각형에 새겨 져있다및 다각형 - 묘사 된 이 원 근처. 도 231에서, EFMN Quadrator는 센터 O가있는 원 근방에 기술되어 있고, DK 측이 원에 적용되지 않기 때문에, DKMN Quadoller 가이 원주 근처에 기술되지 않는다.
무화과. 231.
그림 232에서 ABC 삼각형은 O의 중심을 가진 원 근처에 설명됩니다.
무화과. 232.
우리는 삼각형에 새겨진 원에 대한 정리를 증명합니다.
정리
증거
임의의 삼각형 ABC를 고려하고 그 이등부의 교차점에 편지를 나타냅니다. AV, Sun 및 CA의 당사자들에게 수직 OK, OL 및 OH OH, OH OH, OH OH의 포인트에서 잘라낸다 (그림 232 참조). 지점은 ABC 삼각형의 측면에서 등거리이므로 OK \u003d OL \u003d OHM. 따라서 반경의 중심을 가진 원은 점 K, L 및 M을 통과합니다. ABC 삼각형의 측면은 RADIO OK, OL 및 OM에 수직 인 이래로, L, M을 가리 킵니다. 반경의 중심을 가진 원이 ABC 삼각형에 새겨 져 있습니다. 정리가 증명됩니다.
주 1.
하나의 원이 삼각형으로 들어갈 수 있습니다.
사실, 삼각형으로 두 개의 원을 입력 할 수 있다고 가정 해 봅시다. 그런 다음 각 원의 중심은 삼각형의 측면에서 등거리이며 삼각형의 이등부를 건너는 점이 일치하며 반경은 삼각형의 측면에서의 거리와 같습니다. 결과적 으로이 원은 일치합니다.
노트 2.
우리는 그림 232로 돌아 가자. 우리는 ABC 삼각형이 3 개의 삼각형으로 구성된다는 것을 알 수 있습니다 : abo, sao. 이 삼각형 각 삼각형이 ABC 삼각형의 측면의 바닥을 가져갈 경우 ABC 삼각형에 새겨진 원의 반경이 높이가됩니다. 따라서, 영역의 삼각형 ABC는 공식으로 표현된다.
이런 식으로,
노트 3.
삼각형과는 달리 모든 사각형에 서클에 들어갈 수 없습니다.
예를 들어, 인접한면이 동일하지 않은 직사각형, 즉 정사각형이 아닌 직사각형을 고려하십시오. 그러한 직사각형에서는 자사의 3 개 (그림 233, A)와 관련된 원을 "배치 할 수 있습니다.하지만 동그라미를"놓으십시오 "그 자사의 모든 4 명 모두에 관한 것이 불가능합니다. 그렇지 않으면 서클을 입력 할 수 없습니다. 원본을 quadricle에 입력 할 수 있다면 해당 파티에는 다음과 같은 멋진 속성이 있습니다.
무화과. 233.
이 속성은 그림 233, B를 사용하여 설치하기 쉽고 동일한 문자가 동등한 접선으로 표시되어 있습니다. 사실, AV + CD \u003d A + B + C + D, Aircraft + AD-A + B + C + D, 따라서 AV + CD \u003d 항공기 + 광고. 반대 진술이 또한 사실이라고 밝혀졌습니다.
서클을 설명했다
다각형의 모든 꼭대기가 원에 놓이면 원주가 부릅니다. 묘사 된 다각형 근처, 그리고 다각형 근처 - 쓰는 이 원에서. 도 234에서, ABCD 쌍전은 OH 중심을 갖는 원으로 동그라미에 들어가고, 정점 E가 원에 거짓말을하지 않기 때문에,이 원이 동그라미에서는이 원에서 비사되지 않는다.
무화과. 234.
그림 235의 ABC 삼각형은 O의 중심이있는 원에 새겨 져 있습니다.
무화과. 235.
우리는 삼각형 근처에서 설명한 원에 대한 이론을 증명합니다.
정리
증거
임의의 삼각형 ABC를 고려하십시오. 그 중간의 교차점의 당사자에 수직의 교차점에있는 편지에 의해, OA, OB 및 OS의 세그먼트를 수행한다 (그림 235). 포인트는 ABC 삼각형의 정점에서 등거리이기 때문에 a \u003d OS \u003d OS에 대해서 따라서 OA 반경의 중심을 가진 원이 삼각형의 세 가지 꼭지점을 모두 통과시키고 ABC 삼각형 근처에서 설명하는 것을 의미합니다. 정리가 증명됩니다.
주 1.
그건 주목하라 삼각형 근처에는 한 원으로 만 설명 될 수 있습니다..
사실, 우리는 두 개의 원을 묘사 할 수있는 삼각형 근처에 있다고 가정합니다. 그런 다음 각물의 중심은 정점과 같므로 삼각형의 측면에 가운데 수직의 교차점과 일치하므로 반경은 삼각형 정점의 점에서 거리와 같습니다. 결과적 으로이 원은 일치합니다.
노트 2.
삼각형과는 달리 quader of the Circle은 항상 묘사 할 수는 없습니다.
예를 들어, 정사각형이 아닌 마름모 근처의 원을 묘사하는 것은 불가능합니다 (이유를 설명하십시오). 둥근 동그라미를 묘사 할 수 있다면 모서리는 다음과 같은 멋진 속성을 가지고 있습니다.
이 속성은 그림 236을 참조하면 설치가 쉽고 삽입 된 모서리 정리를 사용합니다. 과연,
여기서 여기서
무화과. 236.
그것은 사실과 반대편을 밝혀 낸다.
작업
689. 똑같이 체인 된 삼각형에서베이스는 10cm이고 측면은 13cm입니다.이 삼각형에 새겨진 원의 반경을 찾으십시오.
690. 센터가 꼭대기에서 수행 된 높이를 12 : 5와 관련하여베이스로 수행 한 높이를 꼭대기로부터 계산하고 측면이 60cm이면 세포가없는 삼각형의 기초를 찾습니다.
691. 평형 삼각형에 새겨진 원을 만지고, 측면 중 하나를 3cm, 4cm와 같은 세그먼트로 나누어베이스에서 카운트합니다. 삼각형의 둘레를 찾으십시오.
692. AVC 삼각형에는 동그라미가 있으며, AV, Q, R에서 AV, Sun 및 CA의 당사자가 AV \u003d 10cm이면 AR, RV, BQ, QC, SV, RA를 찾습니다. SUN \u003d 12cm, sa \u003d 5cm.
693. 직사각형 삼각형에서 반경의 원은 삼각형의 둘레에 새겨 져 있으며, a) hypotenuse는 26cm, r \u003d 4cm; b) 터치 포인트는 5cm 및 12cm의 율한 세그먼트의 저타펜을 나눕니다.
694. 삼각형 저혈증이 C와 같으면 직사각형 삼각형에 서클 직경을 찾으십시오. 그리고 사극의 양은 m과 같습니다.
695. 사변형의 두 대향 측면의 합은 15cm이다.이 쌍전의 둘레를 찾는다.
696. 평행 사변형에 원을 입력 할 수 있다면이 평행계는 마름모입니다.
697. 설명 된 다각형의 면적이 새겨진 원의 반경에 대한 경계의 절반과 동일하다는 것을 증명하십시오.
698. 사변형의 두 개의 반대쪽 측면의 합은 12cm이고, 반경이 불가능한 반경은 5cm입니다. Quadricle의 영역을 찾으십시오.
699. 설명 된 Quadilateer의 두 대향 측면의 합은 10cm이고 그 영역은 12cm2입니다. 이 2 개월에 새겨진 원형 교차로 반지름을 찾으십시오.
700. 모든 마름모에서 원을 입력 할 수 있음을 증명하십시오.
701. 3 개의 삼각형을 지시하십시오 : 급성, 직사각형 및 어리석은. 각자 각각에 원을 입력하십시오.
702. ABC의 삼각형은 AV가 원 직경이되도록 원에 새겨 져 있습니다. 삼각형의 모서리를 찾으십시오. a) bc \u003d 134 °; b) AC \u003d 70 °.
703. ABC의 송장은 항공기의 기초와 함께 체인 된 삼각형입니다. Sun \u003d 102 ° 가면 삼각형의 모서리를 찾으십시오.
704. 중심 o가있는 원이 직사각형 삼각형 근처에 설명되어 있습니다. a) 요점이 히포 테니즈의 중간이라는 것을 증명하십시오. b) 원 직경이 D와 같으면 삼각형의 측면을 찾아라. 급성 모서리 삼각형은 α와 같습니다.
705. 직사각형 삼각형 ABC 근처에 직접 각도가 묘사되어 있습니다. 이 원의 반지름을 찾으십시오. a) AC \u003d 8cm, sun \u003d 6cm; b) AC \u003d 18cm, ¼b \u003d 30 °.
706. 근처에서 설명한 원주의 반경이 10cm 일 경우 등측 삼각형의 측면을 찾습니다.
707. 각도, 빔이없는 삼각형의 반대 기둥은 120 °이고 삼각형의 측면은 8cm입니다.이 삼각형 근처에서 설명한 원 직경을 찾습니다.
708. 원을 묘사 할 수 있다는 것을 증명하십시오. a) 사각형 근처; b) 어떤 해양 사다리꼴 근처.
709. 평행 사변형이 원을 기술 할 수 있다면이 평행 보좌는 직사각형입니다.
710. 원이 사다리 근처에 설명 될 수 있다면이 사다리꼴은 무료입니다.
711. 3 개의 삼각형에 새겨 져있다 : 어리석은, 직사각형 및 정삼. 각각에 대해 설명 된 원을 빌드하십시오.
