Metode de măsurare a vitezei luminii. Viteza luminii și metodele de determinare a acesteia Lucrări de laborator de fizică de măsurare a vitezei luminii
Odată cu descoperirea în experiment a proprietăților corpusculare și a manifestărilor luminii (fotoefect, Compton - efect și alte fenomene), natura cuantică a luminii a fost dezvoltată de M. Planck și A. Einstein, în cadrul căreia lumina prezintă atât proprietăți ondulatorii, cât și corpusculare - așa-numitul dualism corpuscular – val. (Max Karl Ernst Ludwig Planck - fizician teoretician german, 1858-1947, Premiul Nobel 1918 pentru descoperirea legilor radiațiilor, Arthur Hotie Compton, fizician american, 1892-1962, Premiul Nobel 1927 pentru efectul numit după el).
Introducere 3
1. Experimente pentru determinarea vitezei luminii. 4
1.1. Primele experimente. 4
1.1.1. experiența lui Galileo. 4
1.2 Metode astronomice de determinare a vitezei luminii. 4
1.2.1. Eclipsa de lună a lui Jupiter - Io. 4
1.2.2. Aberație ușoară. 6
1.3. Metode de laborator pentru măsurarea vitezei luminii. 7
1.3.1. Metoda de detectare sincronă. 7
1.4. Experimente privind propagarea luminii într-un mediu. nouă
1.4.1. Experiența lui Arman Fizeau. nouă
1.4.3. Experimente de A. Michelson și Michelson - Morley. 12
1.4.4 Îmbunătățirea experienței lui Michelson. 13
2. Viteza maximă a luminii. paisprezece
2.1. Trista experiență. paisprezece
2.2. Experiența Bertozzi. 15
3. Viteza luminii în materie. 17
4. Tahioane. Particulele care se deplasează cu viteze mai mari decât viteza luminii. 17
4.1. Mase imaginare. 17
4.2. Accelerație în loc de decelerare. optsprezece
5. Viteza superluminală. douăzeci
Concluzia 22
Referințe 23
Lucrarea conține 1 fișier
Lucrări de curs pe tema:
„Viteza luminii și metodele de determinare a acesteia”
Introducere 3
1. Experimente pentru determinarea vitezei luminii. 4
1.1. Primele experimente. 4
1.1.1. experiența lui Galileo. 4
1.2 Metode astronomice de determinare a vitezei luminii. 4
1.2.1. Eclipsa de lună a lui Jupiter - Io. 4
1.2.2. Aberație ușoară. 6
1.3. Metode de laborator pentru măsurarea vitezei luminii. 7
1.3.1. Metoda de detectare sincronă. 7
1.4. Experimente privind propagarea luminii într-un mediu. nouă
1.4.1. Experiența lui Arman Fizeau. nouă
1.4.2. Îmbunătățirea lui Foucault. zece
1.4.3. Experimente de A. Michelson și Michelson - Morley. 12
1.4.4 Îmbunătățirea experienței lui Michelson. 13
2. Viteza maximă a luminii. paisprezece
2.1. Trista experiență. paisprezece
2.2. Experiența Bertozzi. 15
3. Viteza luminii în materie. 17
4. Tahioane. Particulele care se deplasează cu viteze mai mari decât viteza luminii. 17
4.1. Mase imaginare. 17
4.2. Accelerație în loc de decelerare. optsprezece
4.3. Energiile negative. 19
5. Viteza superluminală. douăzeci
Concluzia 22
Referințe 23
Introducere
Natura luminii a fost gândită încă din cele mai vechi timpuri. Gânditorii antici credeau că lumina este fluxul de „atomi” din obiecte în ochii observatorului (Pitagora - aproximativ 580 - 500 î.Hr.). Totodată, s-a determinat rectitudinea propagării luminii, s-a crezut că aceasta se propagă la viteze foarte mari, aproape instantaneu. În secolele XVI-XVII, R. Descartes (Rene Descartes, fizician francez, 1596-1650), R. Hooke (Robert Hooke, fizician englez, 1635-1703), H. Huygens (Christian Huygens, fizician olandez, 16959-1692). ) a pornit de la faptul că propagarea luminii este propagarea undelor într-un mediu. Isaac Newton (Isaac Newton, fizician englez, 1643 - 1727) a propus natura corpusculară a luminii, adică. credea că lumina este emisia anumitor particule de către corpuri și propagarea lor în spațiu.
În 1801, T. Jung (Thomas Jung, fizician englez, 1773-1829) a observat interferența luminii, ceea ce a dus la dezvoltarea experimentelor cu lumină asupra interferenței și difracției. Iar în 1818 O. Zh. Fresnel (Augustin Jean Fresnel, fizician francez, 1788-182 7) a reînviat teoria ondulatorie a propagării luminii. D.K. Maxwell, după ce a stabilit legile generale ale câmpului electromagnetic, a ajuns la concluzia că lumina sunt unde electromagnetice. În plus, a fost înaintată ipoteza „eterului mondial”, că lumina este propagarea undelor electromagnetice în mediu - „eter”. Celebrele experimente de verificare a existenței eterului mondial au fost efectuate de A.A. Michelson și E.W. Morley (1837-1923), și prin fascinația luminii pentru un mediu în mișcare - A.I. Fizeau. (Albert Abraham Michelson, fizician american, 1852-1931, Premiul Nobel 1907 pentru crearea instrumentelor de precizie și studiile spectroscopice și metrologice efectuate cu ajutorul lor; Armand Hippolyte Louis Fizeau, fizician francez, 1819-1896). Drept urmare, s-a demonstrat că eterul lumii (cel puțin în sensul pe care fizicienii îl credeau la acea vreme - un mediu absolut nemișcat) nu există.
Odată cu descoperirea în experiment a proprietăților corpusculare și a manifestărilor luminii (fotoefect, Compton - efect și alte fenomene), natura cuantică a luminii a fost dezvoltată de M. Planck și A. Einstein, în cadrul căreia lumina prezintă atât proprietăți ondulatorii, cât și corpusculare - așa-numitul dualism corpuscular – val. (Max Karl Ernst Ludwig Planck - fizician teoretician german, 1858-1947, Premiul Nobel 1918 pentru descoperirea legilor radiațiilor, Arthur Hotie Compton, fizician american, 1892-1962, Premiul Nobel 1927 pentru efectul numit după el).
De asemenea, au încercat să măsoare viteza luminii în diverse moduri, atât în condiții naturale, cât și în laborator.
1. Experimente pentru determinarea vitezei luminii.
1.1. Primele experimente.
1.1.1. experiența lui Galileo.
Primul care a încercat să măsoare viteza luminii în mod experimental a fost italianul Galileo Galilei. Experimentul a constat în următoarele: două persoane, stând pe vârfurile dealurilor la o distanță de câțiva kilometri una de alta, au dat semnale cu ajutorul felinarelor echipate cu obloane. Acest experiment, care a fost realizat ulterior de oamenii de știință ai Academiei Florentine, el a exprimat în lucrarea sa „Conversații și dovezi matematice privind două noi ramuri ale științei legate de mecanică și mișcare locală” (publicată la Leiden în 1638).
După experiment, Galileo a ajuns la concluzia că viteza luminii se propagă instantaneu, iar dacă nu instantaneu, atunci cu o viteză extrem de mare.
Mijloacele de care dispunea Galileo atunci, desigur, nu permiteau ca această problemă să fie rezolvată atât de ușor, iar el era pe deplin conștient de acest lucru.
1.2 Metode astronomice de determinare a vitezei luminii.
1.2.1. Eclipsa de lună a lui Jupiter - Io.
BINE. Roemer (1676, Ole Christensen Roemer, astronom olandez, 1644-1710) a observat eclipsa de Lună a lui Jupiter (J) - Io, descoperită de Galileo în 1610 (a mai descoperit încă 3 luni ale lui Jupiter). Raza orbitei satelitului lui Io în jurul lui Jupiter este de 421600 km, diametrul satelitului este de 3470 km (vezi figurile 2.1 și 2.2). Timpul eclipsei a fost = 1,77 zile = 152928 s. BINE. Roemer a observat o încălcare a periodicității eclipselor, iar Roemer a asociat acest fenomen cu viteza finită de propagare a luminii. Raza orbitei lui Jupiter în jurul Soarelui Rj este mult mai mare decât raza orbitei Pământului R3, iar perioada orbitală este de aproximativ 12 ani. Adică, în timpul jumătății de revoluție a Pământului (șase luni), Jupiter se va deplasa pe orbită la o anumită distanță și, dacă fixăm ora de sosire a semnalului luminos din momentul în care Io apare din umbra lui Jupiter, atunci lumina trebuie să parcurgă o distanţă mai mare până la Pământ în cazul 2 decât în cazul 1 (vezi fig.2.2). Să fie momentul în timp în care Io iese din umbra lui Jupiter conform ceasului de pe Pământ și să fie momentul real în timp în care se întâmplă acest lucru. Atunci noi avem:
unde este distanța pe care lumina o parcurge până la Pământ. În următoarea ieșire Io avem în mod similar:
unde este noua distanță pe care lumina o parcurge până la Pământ. Adevărata perioadă orbitală a lui Io în jurul lui Jupiter este determinată de diferența de timp:
Desigur, într-o perioadă de timp, când are loc o eclipsă, este dificil să se determine acești timpi cu mare precizie. Prin urmare, este mai convenabil să efectuați observații timp de șase luni, când distanța până la Pământ se schimbă la o valoare maximă. În acest caz, perioada adevărată a eclipsei poate fi determinată ca valoare medie pentru șase luni sau un an. După aceea, puteți determina viteza luminii după două măsurători succesive ale momentului în care Io a ieșit din umbră:
Valorile sunt găsite din calcule astronomice. Cu toate acestea, această distanță se schimbă puțin peste o eclipsă. Este mai convenabil să faceți măsurători în șase luni (când Pământul se deplasează pe cealaltă parte a orbitei sale) și să obțineți timpul total al eclipsei:
unde n este numărul de eclipse din aceste șase luni. Toți ceilalți timpi intermediari de propagare a luminii către Pământ au scăzut, deoarece distanța se schimbă slab într-o eclipsă. De aici Roemer a obținut viteza luminii egală cu c = 214300 km/s.
1.2.2. Aberație ușoară.
În astronomie, aberația este o modificare a poziției aparente a unei stele în sfera cerească, adică abaterea direcției aparente către stea de la cea adevărată, cauzată de caracterul finit al vitezei luminii și de mișcarea observator. Aberația zilnică se datorează rotației Pământului; anual - revoluția Pământului în jurul Soarelui;
secular - mișcarea sistemului solar în spațiu.
Orez. Aberația luminii stelelor.
Pentru a înțelege acest fenomen, se poate face o analogie simplă. Picăturile de ploaie care cad vertical pe vreme calmă lasă o urmă oblică pe geamul lateral al unei mașini în mișcare.
Ca urmare a aberației luminii, direcția aparentă către stea diferă de direcția reală printr-un unghi numit unghi de aberație. Figura arată că
unde este componenta vitezei de mișcare a Pământului perpendiculară pe direcția stelei.
În practică, fenomenul de aberație (anual) se observă astfel. În timpul fiecărei observații, axa telescopului este orientată în spațiu în același mod față de cerul înstelat, iar imaginea stelei este fixată în planul focal al telescopului. Această imagine descrie o elipsă pe tot parcursul anului. Cunoscând parametrii elipsei și alte date corespunzătoare geometriei experimentului, este posibil să se calculeze viteza luminii. În 1727, din observațiile astronomice, J. Bradley a găsit 2 * = 40,9" și a primit
s = 303000 km/s.
1.3. Metode de laborator pentru măsurarea vitezei luminii.
1.3.1. Metoda de detectare sincronă.
Pentru a măsura viteza luminii, Armand Fizeau (1849) a aplicat metoda detectării sincrone. A folosit un disc cu rotație rapidă cu N dinți (Fig. 2.3), care sunt sectoare opace. Între aceste sectoare (dinți), lumina trecea de la sursă la oglinda reflectoare și înapoi la observator. În acest caz, unghiul dintre punctele mijlocii ale sectoarelor este
Viteza unghiulară de rotație a fost selectată astfel încât lumina, după ce a fost reflectată de oglinda din spatele discului, să pătrundă în ochii observatorului când trecea prin gaura adiacentă. În timpul mișcării luminii de la disc la oglindă și înapoi:
rotirea cadranului face un unghi
Cunoscând distanța L, viteza unghiulară a discului ω și unghiul △ φ la care apare lumina, se poate obține viteza luminii. Fizeau a obținut o valoare a vitezei egală cu c = (315300500) km/s. Experimentatorii au obținut o valoare actualizată a vitezei luminii cu aproximativ aceleași metode cu = (298000500) km/s (1862), apoi cu = (2997964) km/s (A. Michelson în 1927 și 1932). Mai târziu, Bergstrand a primit - s = (299793,10,3) km / s.
Să remarcăm aici una dintre cele mai precise metode de măsurare a vitezei luminii - metoda rezonatorului cu cavitate, a cărei idee principală este formarea unei unde de lumină staționară și calcularea numărului de semi-unde de-a lungul rezonatorului. lungime. Relațiile de bază dintre viteza luminii c, lungimea de undă λ, perioada T și frecvența ν sunt următoarele:
Aici se introduce și frecvența unghiulară, care nu este altceva decât viteza unghiulară de rotație ω a amplitudinii, dacă oscilațiile sunt prezentate ca proiecția mișcării de rotație pe axă. În cazul formării unei unde luminoase staționare, un număr întreg de semi-unde se încadrează în lungimea rezonatorului. Găsind acest număr și folosind relațiile (*), puteți determina viteza luminii.
Progresele recente (1978) au dat următoarea valoare pentru viteza luminii c = 299792,458 km / s = (299792458 1,2) m / s.
1.4. Experimente privind propagarea luminii într-un mediu.
1.4.1. Experiența lui Arman Fizeau.
Experimentul lui Armand Fizeau (1851). Fizeau a considerat propagarea luminii într-un mediu în mișcare. Pentru a face acest lucru, el a trecut un fascicul de lumină prin apă stătătoare și curgătoare și, folosind fenomenul interferenței luminii, a comparat modele de interferență, analizând care este posibil să se judece modificarea vitezei de propagare a luminii (vezi Figura 2.4). Două raze de lumină, reflectate de o oglindă semitransparentă (raza 1) și trecând pe ea (raza 2), trec de două ori printr-o țeavă cu apă și apoi creează un model de interferență pe ecran. Mai întâi, se măsoară în apă stătătoare și apoi în apă curgătoare cu viteza V.
În acest caz, o rază (1) se mișcă odată cu curgerea, iar a doua (2) - împotriva curgerii apei. Franjele de interferență se deplasează din cauza unei modificări a diferenței de cale dintre cele două fascicule. Se măsoară diferența de cale a razelor și se constată modificarea vitezei de propagare a luminii din aceasta. Viteza luminii într-un mediu staționar ĉ depinde de indicele de refracție al mediului n:
Conform principiului relativității lui Galileo, pentru un observator în raport cu care lumina se mișcă într-un mediu, viteza ar trebui să fie egală cu:
Experimental, Fizeau a stabilit că există un coeficient la viteza apei V și, prin urmare, formula arată după cum urmează:
unde * este coeficientul de antrenare a luminii de către mediul în mișcare:
Astfel, experimentul lui Fizeau a arătat că regula clasică pentru adăugarea vitezelor este inaplicabilă pentru propagarea luminii într-un mediu în mișcare, i.e. lumina este purtată doar parțial de mediul în mișcare. Experimentul lui Fizeau a jucat un rol important în construirea electrodinamicii mediilor în mișcare.
A servit drept justificare pentru SRT, unde coeficientul * este obținut din legea adunării vitezelor (dacă ne restrângem la primul ordin de precizie în valoarea mică a ν / c). Concluzia care decurge din aceasta experienta este ca transformarile clasice (galileene) nu sunt aplicabile propagarii luminii.
1.4.2. Îmbunătățirea lui Foucault.
Când Fizeau a anunțat rezultatul măsurării sale, oamenii de știință au pus sub semnul întrebării fiabilitatea acestei cifre colosale, conform căreia lumina ajunge de la Soare la Pământ în 8 minute și poate zbura în jurul Pământului într-o optime de secundă. Părea incredibil că o persoană putea măsura o viteză atât de extraordinară cu instrumente atât de primitive. Lumina parcurge mai mult de opt kilometri intre oglinzile Fizeau in 1/36000 de secunda? Imposibil, au spus mulți. Totuși, cifra obținută de Fizeau s-a apropiat foarte mult de rezultatul lui Röhmer. Aceasta nu poate fi o coincidență.
Treisprezece ani mai târziu, cu scepticii încă îndoieli și ironici, Jean Bernard Léon Foucault, fiul unui editor parizian care la un moment dat se pregătea să devină medic, a determinat viteza luminii într-un mod ușor diferit. A lucrat cu Fizeau de câțiva ani și s-a gândit mult la cum să-și îmbunătățească experiența. În loc de o roată dințată, Foucault a folosit o oglindă rotativă.
Orez. 3. Instalare Foucault.
După unele îmbunătățiri, Michelson a folosit acest dispozitiv pentru a determina viteza luminii. În acest dispozitiv, roata dințată este înlocuită cu o oglindă plată rotativă C. Dacă oglinda C este staționară sau se rotește foarte lent, lumina este reflectată către oglinda translucidă B în direcția indicată de linia continuă. Când oglinda se rotește rapid, fasciculul reflectat se deplasează în poziția indicată de linia punctată. Privind prin ocular, observatorul ar putea măsura deplasarea fasciculului. Această măsurătoare i-a dat de două ori valoarea unghiului α, adică. unghiul de rotație al oglinzii în timpul în care fasciculul de lumină a trecut de la C la oglinda concavă A și înapoi la C. Cunoscând viteza de rotație a oglinzii C, distanța de la A la C și unghiul de rotație al oglinzii C. oglinda C în acest timp, a fost posibil să se calculeze viteza luminii.
Cu mult înainte ca oamenii de știință să măsoare viteza luminii, au trebuit să lucreze din greu pentru a defini însuși conceptul de „lumină”. Unul dintre primii care s-au gândit la acest lucru a fost Aristotel, care considera lumina ca un fel de substanță mobilă care se răspândește în spațiu. Vechiul său coleg și adeptul roman Lucretius Carus a insistat asupra structurii atomice a luminii.
Până în secolul al XVII-lea, s-au format două teorii principale ale naturii luminii - corpuscular și ondulatoriu. Newton a fost printre adepții primului. În opinia sa, toate sursele de lumină emit cele mai mici particule. În procesul de „zbor” formează linii luminoase - raze. Oponentul său, omul de știință olandez Christian Huygens, a insistat că lumina este un fel de mișcare ondulatorie.
Ca urmare a secolelor de dispute, oamenii de știință au ajuns la un consens: ambele teorii au dreptul la viață, iar lumina este spectrul undelor electromagnetice vizibile pentru ochi.
Un pic de istorie. Cum a fost măsurată viteza luminii
Majoritatea oamenilor de știință antici erau convinși că viteza luminii este infinită. Cu toate acestea, rezultatele studiilor lui Galileo și Hooke au admis limita sa, ceea ce a fost confirmat clar în secolul al XVII-lea de remarcabilul astronom și matematician danez Olaf Roemer.
El a făcut primele măsurători observând eclipsele lui Io, un satelit al lui Jupiter într-un moment în care Jupiter și Pământul erau situate pe părți opuse față de Soare. Roemer a înregistrat că, pe măsură ce Pământul s-a îndepărtat de Jupiter la o distanță egală cu diametrul orbitei Pământului, timpul de întârziere s-a schimbat. Valoarea maximă a fost de 22 de minute. Ca rezultat al calculelor, a primit o viteză de 220.000 km/s.
50 de ani mai târziu, în 1728, datorită descoperirii aberației, astronomul englez J. Bradley a „rafinat” această cifră la 308.000 km/s. Mai târziu, viteza luminii a fost măsurată de astrofizicienii francezi François Argo și Leon Foucault, care au primit 298.000 km/s la „ieșire”. O tehnică de măsurare și mai precisă a fost propusă de creatorul interferometrului, celebrul fizician american Albert Michelson.
Experimentul lui Michelson în determinarea vitezei luminii
Experimentele au durat din 1924 până în 1927 și au constat din 5 serii de observații. Esența experimentului a fost următoarea. O sursă de lumină, o oglindă și o prismă octaedrică rotativă au fost instalate pe Muntele Wilson din vecinătatea Los Angelesului, iar după 35 de km pe Muntele San Antonio - o oglindă reflectorizantă. Mai întâi, lumina prin lentilă și fanta a căzut pe o prismă care se rotește cu ajutorul unui rotor de mare viteză (la o viteză de 528 rps).
Participanții la experimente au putut regla viteza de rotație, astfel încât imaginea sursei de lumină să fie clar vizibilă în ocular. Deoarece distanța dintre vârfuri și frecvența de rotație erau cunoscute, Michelson a determinat valoarea vitezei luminii - 299796 km/s.
Oamenii de știință au decis în sfârșit la viteza luminii în a doua jumătate a secolului al XX-lea, când au fost create masere și lasere, caracterizate prin cea mai mare stabilitate a frecvenței radiațiilor. La începutul anilor 70, eroarea de măsurare a scăzut la 1 km/s. Ca urmare, la recomandarea Conferinței Generale a XV-a privind Greutățile și Măsurile, desfășurată în 1975, s-a decis să presupunem că viteza luminii în vid este acum egală cu 299792,458 km/s.
Este viteza luminii realizabilă pentru noi?
Este evident că explorarea colțurilor îndepărtate ale Universului este de neconceput fără nave spațiale care zboară cu mare viteză. De dorit la viteza luminii. Dar este posibil acest lucru?
Bariera vitezei luminii este una dintre consecințele teoriei relativității. După cum știți, o creștere a vitezei necesită o creștere a energiei. Viteza luminii ar necesita energie aproape infinită.
Din păcate, legile fizicii sunt categoric împotriva acestui lucru. La o viteză a navei spațiale de 300.000 km/s, particulele care zboară spre ea, de exemplu, atomii de hidrogen, se transformă într-o sursă mortală de radiații puternice, egală cu 10.000 sievert/s. Este cam la fel ca în interiorul Marelui Ciocnitor de Hadroni.
Potrivit oamenilor de știință de la Universitatea Johns Hopkins, în timp ce în natură nu există o protecție adecvată împotriva unei astfel de radiații cosmice monstruoase. Eroziunea de la efectele prafului interstelar va completa distrugerea navei.
O altă problemă cu viteza luminii este dilatarea timpului. În același timp, bătrânețea va deveni mult mai prelungită. Câmpul vizual va suferi și el o curbură, în urma căreia traiectoria navei va trece, parcă, în interiorul unui tunel, la capătul căruia echipajul va vedea un fulger strălucitor. Întuneric absolut va rămâne în spatele navei.
Deci, în viitorul apropiat, omenirea va trebui să-și limiteze „apetitul” de mare viteză la 10% din viteza luminii. Aceasta înseamnă că cea mai apropiată stea de Pământ - Proxima Centauri (4,22 ani lumină) va dura aproximativ 40 de ani pentru a zbura.
Există diverse metode de măsurare a vitezei luminii, inclusiv astronomice și folosind diferite tehnici experimentale. Precizia măsurătorilor CU este în continuă creștere. Tabelul oferă o listă incompletă a lucrărilor experimentale privind determinarea vitezei luminii.
|
Data |
Experiment |
Metode experimentale |
Rezultate măsurători, km/s |
|
1676 1725 1849 1850 1857 1868 1875 1880 1883 1883 1901 1907 1928 1932 1941 1952 |
Roemer Bradley Fizeau Foucault Weber-Kohlrausch Maxwell Cornu Michelson Thomson Newcomb Perrotin Trandafir și dorsey Mittelyptedt Pease și Pearson Anderson Froome |
Eclipsa de Lună a lui Jupiter Aberație ușoară Corpuri propulsoare Oglinzi rotative Constante electromagnetice Constante electromagnetice Oglinzi rotative Oglinzi rotative Constante electromagnetice Oglinzi rotative Oglinzi rotative Constante electromagnetice Celula de obturator Kerr Oglinzi rotative Celula de obturator Kerr Interferometrie cu microunde |
214 459 308 000 313 290 298 000 310 000 288 000 299 990 299 910 282 000 299 880 299 777 299 784 299 778 299 774 299 782 299 792.45 |
Imaginile arată o reproducere a imaginii în sine Römer, precum şi o interpretare schematică.
Metoda astronomică a lui Roemer se bazează pe măsurare viteză lumina de la observațiile Pământului ale eclipselor sateliților lui Jupiter... Jupiter are mai multedespre sateliții care sunt fie vizibili de pe Pământ lângă Jupiter, fie
Lasă la un moment dat PământulZ1 și Jupiter J1 sunt în opoziție, iar în acest moment unul dintre sateliții lui Jupiter, observați de pe Pământ, dispare în umbra lui Jupiter (satelitul nu este prezentat în figură). Atunci, dacă notăm cu R și r razele orbitelor lui Jupiter și ale Pământului și cu c - viteza eta in sistem de coordonate asociat Soarelui C, pe Pământ, plecarea satelitului în umbra lui Jupiter va fi înregistrată (R-r)/s secunde mai târziu decât are loc în cadrul de referință asociat cu Jupiter.
După 0,545 ani, Pământul Z2 și Jupiter U2 sunt în conjuncție. Dacă în acest moment are loc a n-a eclipsă a aceluiași satelit al lui Jupiter, atunci pe Pământ va fi înregistrată cu o întârziere de (R + r) / s secunde. Prin urmare, dacă perioada de revoluție a satelitului în jurul lui Jupiter este t, atunci intervalul de timp T1 dintre prima și a n-a eclipsă observată de pe Pământ este egal cu
După încă 0,545 ani, Pământul Z3 și Jupiter J3 vor fi din nou în opoziție. În acest timp, au avut loc (n-1) revoluții ale satelitului în jurul lui Jupiter și (n-1) eclipse, dintre care prima a avut loc când Pământul și Jupiter au ocupat pozițiile Z2 și Yu2, iar ultima - când au ocupat pozițiile. Z3 și Yu3. Prima eclipsă a fost observată pe Pământ cu o întârziere (R + r)/s, iar ultima cu o întârziere (R-r)/s în raport cu momentele în care satelitul a intrat în umbra planetei Jupiter. Prin urmare, în acest caz avem
Roemer a măsurat intervalele de timp T1 și T2 și a constatat că T1-T2 = 1980 s. Dar din formulele scrise mai sus rezultă că T1-T2 = 4r / s, deci c = 4r / 1980 m / s. Luând r, distanța medie de la Pământ la Soare, egală cu 1.500.000.000 km, găsim valoarea de 3,01 * 10 6 m/s pentru viteza luminii.
Acest rezultat a fost prima măsurare a vitezei luminii.
În 1725 g. James Bradley a descoperit că steaua Dragonului, situată la zenit (adică direct deasupra capului), face o mișcare aparentă cu o perioadă de un an pe o orbită aproape circulară cu un diametru de 40,5 secunde de arc. Pentru stelele vizibile în altă parte a firmamentului, Bradley a observat, de asemenea, o mișcare aparentă similară - în general eliptică.
Fenomenul observat de Bradley se numește aberație. Nu are nimic de-a face cu propria mișcare a vedetei. Motivul aberației constă în faptul că mărimea vitezei luminii este finită, iar observația se efectuează de pe Pământ, mișcându-se pe orbita sa cu o anumită viteză v.
Unghiul de deschidere al conului, la care traiectoria aparentă a stelei este vizibilă de pe Pământ, este determinat de expresia: tgα = ν / c
Cunoscând unghiul α iar viteza orbitei Pământului v, se poate determina viteza luminii c.
El a obținut valoarea vitezei luminii egală cu 308.000 km/s.
În 1849, pentru prima dată, determinarea vitezei luminii a fost efectuată în condiții de laborator. A. Fizeau... Metoda lui a fost numită metoda roții dințate. O trăsătură caracteristică a metodei sale este înregistrarea automată a momentelor de pornire și revenire a semnalului, efectuată prin întreruperea regulată a fluxului luminos (roata dințată).
Figura prezintă o diagramă a unui experiment pentru a determina viteza luminii prin metoda roții dințate.
Lumina de la sursă a trecut prin întrerupător (dinții roții care se rotește) și, reflectată de oglindă, a revenit din nou către roata dințată. Cunoscând distanța dintre roată și oglindă, numărul de dinți ai roții, viteza de rotație, puteți calcula viteza luminii.
Cunoscând distanța D, numărul de dinți z, viteza unghiulară de rotație (numărul de rotații pe secundă) v, se poate determina viteza luminii. El a obținut-o egală cu 313.000 km/s.
Fizician american de-a lungul vieții Albert Abraham Michelson(1852-1931) a îmbunătățit metoda de măsurare a vitezei luminii. Realizând instalații din ce în ce mai complexe, a încercat să obțină rezultate cu o eroare minimă. În 1924-1927, Michelson a dezvoltat o schemă pentru un experiment în care un fascicul de lumină a fost trimis din vârful Muntelui Wilson până în vârful San Antonio (o distanță de aproximativ 35 km). Pentru obturatorul rotativ a fost folosită o oglindă rotativă, fabricată cu o precizie extremă și antrenată de un rotor de mare viteză special conceput, care se rotește cu până la 528 de rotații pe secundă.
Prin modificarea frecvenței de rotație a rotorului, observatorul a obținut aspectul unei imagini stabile a sursei de lumină din ocular. Cunoașterea distanței dintre instalații și a frecvenței de rotație a oglinzii a făcut posibilă calcularea vitezei luminii.
Din 1924 până la începutul anului 1927, au fost efectuate cinci serii independente de observații, precizia măsurării distanței și a vitezei rotorului a fost crescută. Rezultatul mediu al măsurătorilor a fost de 299 798 km pe secundă.
Rezultatele tuturor măsurătorilor lui Michelson pot fi scrise ca c = (299796 ± 4) km/s.
Figura de sus prezintă o diagramă a experimentului Michelson. Figura de jos arată o diagramă simplificată a experimentului. Utilizatorul poate modifica frecvența de rotație a prismei octogonale, observând mișcarea pulsului de lumină și făcându-l să cadă în ocularul observatorului.
Frecvența poate fi modificată de la 0 la 1100 de rotații pe secundă în pași de 2 s –1. Pentru a facilita setarea frecvenței în experiment, a fost realizat un buton de control grosier al vitezei, setări mai precise pot fi setate folosind tastele suplimentare din dreapta ferestrei de frecvență. Rezultatele optime sunt obținute la 528 și 1056 rps. La 0 rotații, un fascicul de lumină static este tras de la sursă la observator.
Un exemplu de calcul al vitezei luminii pentru un experiment în care apariția luminii este înregistrată de un observator la o frecvență de rotație a oglinzii de 528 s –1.
Aici ν și T sunt frecvența și perioada de rotație a prismei octaedrice, τ 1 este timpul în care fasciculul luminos are timp să parcurgă distanța L de la o instalație la alta și să se întoarcă înapoi, este și timpul de rotație al o față a oglinzii.
Pe baza materialelor de pe www.school-collection.edu.ru
Metodele de laborator pentru determinarea vitezei luminii sunt în esență îmbunătățiri ale metodei lui Galileo.
a) Metoda întreruperii.
Fizeau (1849) a efectuat pentru prima dată determinarea vitezei luminii în condiţii de laborator. O trăsătură caracteristică a metodei sale este înregistrarea automată a momentelor de pornire și revenire a semnalului, efectuată prin întreruperea regulată a fluxului luminos (roata dințată). Schema experimentului Fizeau este prezentată în Fig. 9.3. Lumina de la sursa S merge între dinții unei roți în rotație W la oglinda Mși, după ce s-a reflectat înapoi, trebuie să treacă din nou între dinți către observator. Pentru comoditate, ocularul E, servind pentru observare, este plasat vizavi A iar lumina se întoarce de la S La W folosind o oglindă translucidă N... Dacă roata se rotește și, în plus, cu o astfel de viteză unghiulară încât în timpul mișcării luminii din A La M iar inapoi in locul dintilor vor fi sloturi, si invers, lumina returnata nu va fi trecuta la ocular si observatorul nu va vedea lumina (prima eclipsa). Pe măsură ce viteza unghiulară crește, lumina va ajunge parțial la observator. Dacă lățimea dinților și golurile este aceeași, atunci la o viteză dublă va exista un maxim de lumină, la o viteză triplă va fi o a doua eclipsă etc. Cunoscând distanța a.m=D, numărul de dinți z, viteza unghiulară de rotație (număr de rotații pe secundă) n, puteți calcula viteza luminii.
| Orez. 9.3. Schema experienței metodei întreruperii. |
Sau cu=2Dzn.
Principala dificultate în determinare constă în determinarea exactă a momentului eclipsei. Precizia crește odată cu distanța Dși la rate de întrerupere permițând observarea eclipselor de ordin superior. Deci, Perrotin și-a efectuat observațiile la D= 46 km și a observat o eclipsă de ordinul 32. În aceste condiții, sunt necesare instalații cu deschidere mare, aer curat (observări la munte), optică bună și o sursă de lumină puternică.
Recent, în locul unei roți rotative, au fost folosite cu succes alte metode mai avansate de întrerupere a luminii.
b) Metoda oglinzii rotative.
Foucault (1862) a implementat cu succes a doua metodă, al cărei principiu a fost propus de Arago chiar mai devreme (1838) pentru a compara viteza luminii în aer cu viteza luminii în alte medii (apa). Metoda se bazează pe măsurători foarte atente la intervale scurte de timp folosind o oglindă rotativă. Schema experimentului este clară din Fig. 9.4. Lumina de la sursa S ghidat de o lentilă L pe o oglindă rotativă R, reflectată din acesta în direcția celei de-a doua oglinzi CUși se întoarce, trecând pe calea 2 CR=2D pe parcursul t... Acest timp este estimat prin unghiul de rotație al oglinzii R a cărui viteză de rotație este cunoscută cu precizie; unghiul de rotaţie se determină prin măsurarea deplasării spotului dat de lumina returnată. Măsurătorile se fac cu ajutorul unui ocular Eși o placă translucidă M care joacă același rol ca în metoda anterioară; S 1 - poziția iepurașului cu o oglindă fixă R, S " 1 - când oglinda se rotește. O caracteristică importantă a instalației Foucault a fost utilizarea ca oglindă CU oglindă sferică concavă, cu centrul de curbură situat pe axa de rotație R... Din această cauză, lumina reflectată din R La CU, am revenit mereu la R; în cazul folosirii unei oglinzi plane CU acest lucru s-ar întâmpla doar cu o anumită orientare reciprocă Rși CU când axa conului de raze reflectat se află în mod normal la CU.
Foucault, în conformitate cu planul inițial al lui Arago, a efectuat cu ajutorul dispozitivului său și determinarea vitezei luminii în apă, deoarece a reușit să reducă distanța. RС până la 4 m, oferind oglinzii 800 de rotații pe secundă. Măsurătorile lui Foucault au arătat că viteza luminii în apă este mai mică decât în aer, în conformitate cu ideile teoriei ondulatorii luminii.
Ultima instalație (1926) Michelson a fost realizată între două vârfuri muntoase, astfel încât rezultatul este o distanță. D»35,4 km (mai precis, 35.373,21 m). Oglinda era o prismă de oțel octaedrică care se rotește cu o viteză de 528 r/s.
Timpul necesar luminii pentru a face un drum complet a fost de 0,00023 s, astfel încât oglinda a avut timp să se rotească 1/8 de tură și lumina a căzut pe fața prismei. Astfel, deplasarea spotului a fost relativ nesemnificativă, iar determinarea poziției acestuia a jucat rolul unei corecții, și nu principala valoare măsurată, ca în primele experimente ale lui Foucault, unde întreaga deplasare a ajuns la doar 0,7 mm.
S-au făcut și măsurători foarte precise ale vitezei de propagare a undelor radio. În acest caz s-au folosit măsurători radio-geodezice, i.e. determinarea distanței dintre două puncte folosind semnale radio în paralel cu măsurători precise de triangulație. Cea mai bună valoare obţinută prin această metodă, redusă la vid, este c = 299 792 ± 2,4 km/s. În cele din urmă, viteza undelor radio a fost determinată prin metoda undelor staţionare generate într-un rezonator cilindric. Teoria face posibilă corelarea datelor cu privire la dimensiunile rezonatorului și frecvența lui de rezonanță cu viteza undelor. Experimentele au fost făcute cu un rezonator evacuat, deci nu a fost necesară reducerea vidului. Cea mai bună valoare obţinută prin această metodă este s = 299 792,5 ± 3,4 km/s.
c) Vitezele de fază și de grup ale luminii.
Metodele de laborator pentru determinarea vitezei luminii, care fac posibilă efectuarea acestor măsurători pe o bază scurtă, fac posibilă determinarea vitezei luminii în diverse medii și, prin urmare, verificarea relațiilor teoriei refracției luminii. După cum am menționat deja de multe ori, indicele de refracție al luminii din teoria lui Newton este n= păcat i/ păcat r=υ 2 /υ 1 și în teoria undelor n= păcat i/ păcat r=υ 1 /υ 2, unde υ 1 este viteza luminii în primul mediu și υ 2 - viteza luminii în al doilea mediu. Arago a văzut și în această diferență posibilitatea experimentum crucis și a propus ideea unui experiment care a fost realizat ulterior de Foucault, care a găsit o valoare pentru raportul vitezelor luminii în aer și apă apropiată, după cum reiese din Huygens. „, și nu, după cum rezultă din teoria lui Newton.
Definiția convențională a indicelui de refracție n= păcat i/ păcat r=υ 1 /υ 2 din schimbarea direcției normalei undei la limita a două medii oferă raportul vitezelor de fază ale undei în aceste două medii. Totuși, conceptul de viteză de fază este aplicabil numai undelor strict monocromatice, care nu sunt cu adevărat realizabile, deoarece ar trebui să existe la infinit în timp și să urle la nesfârșit în spațiu.
În realitate, avem întotdeauna un impuls mai mult sau mai puțin complex, limitat în timp și spațiu. Când observăm un astfel de impuls, putem selecta un loc specific al acestuia, de exemplu, locul în care se află întinderea maximă a acelui câmp electric sau magnetic, care este un impuls electromagnetic. Viteza impulsului poate fi identificată cu viteza de propagare a oricărui punct, de exemplu, punctul de intensitate maximă a câmpului.
Cu toate acestea, mediul (cu excepția vidului) este de obicei caracterizat prin dispersie, adică undele monocromatice se propagă cu viteze diferite de fază în funcție de lungimea lor, iar pulsul începe să se deformeze. În acest caz, problema vitezei pulsului devine mai complicată. Dacă dispersia nu este foarte mare, atunci deformarea pulsului are loc lent și putem urmări mișcarea unei anumite amplitudini de câmp în impulsul undei, de exemplu, amplitudinea maximă a câmpului. Cu toate acestea, viteza de mișcare a impulsului, numită de Rayleigh viteza de grup, va diferi de viteza de fază a oricăreia dintre undele sale monocromatice constitutive.
Pentru simplitatea calculelor, ne vom gândi la un impuls ca la o colecție de două sinusoide de aceeași amplitudine care sunt apropiate ca frecvență și nu ca la o colecție de un număr infinit de sinusoide apropiate. Prin această simplificare se păstrează principalele trăsături ale fenomenului. Deci, impulsul nostru, sau, după cum se spune, un grup de valuri, este compus din două valuri.
unde amplitudinile sunt considerate egale, iar frecvențele și lungimile de undă diferă puțin unele de altele, adică
unde si sunt valori mici. Impuls (grup de unde) la exista o suma la 1 și la 2, adică
Introducând notația, reprezentăm impulsul nostru sub forma, unde A nu constant, ci se schimbă în timp și spațiu, ci se schimbă încet, pentru că δω și δk- mic (comparativ cu ω 0 și κ 0) valori. Prin urmare, presupunând o anumită neglijență a vorbirii, putem considera impulsul nostru a fi un sinusoid cu o amplitudine care variază lent.
Astfel, viteza impulsului (grupului), care, conform lui Rayleigh, se numește viteza de grup, există o viteză de mișcare amplitudini si in consecinta, energie purtat de un puls în mișcare.
Deci, o undă monocromatică este caracterizată de o viteză de fază υ=ω /κ , ceea ce înseamnă viteza de mișcare fază, iar impulsul este caracterizat de viteza grupului u = dω/dκ corespunzătoare vitezei de propagare a energiei de câmp a acestui impuls.
Nu este greu să găsești o legătură între uși υ ... Intr-adevar,
sau, din moment ce și, prin urmare,
acestea. in cele din urma
(formula Rayleigh).
Diferență între uși υ cu cât este mai semnificativă, cu atât varianța este mai mare dυ/dλ... În absența variației ( dυ/dλ= 0) avem u = υ... Acest caz, așa cum am menționat deja, are loc numai pentru vid.
Rayleigh a arătat că, în metodele binecunoscute de determinare a vitezei luminii, noi, prin însăși esența tehnicii, nu avem de-a face cu un val de durată continuă, ci îl despărțim în segmente mici. Roata dințată și alte întrerupătoare din metoda de întrerupere dau o excitație luminoasă care slăbește și crește, de ex. un grup de valuri. Situația este similară în metoda Roehmer, unde lumina este întreruptă de întreruperi periodice. În metoda oglinzii rotative, lumina încetează să mai ajungă la observator atunci când oglinda este rotită suficient. În toate aceste cazuri, măsuram viteza de grup, nu viteza de fază, într-un mediu dispersiv.
Rayleigh credea că în metoda aberației luminii, măsuram viteza imediată a fazei, deoarece acolo lumina nu este întreruptă artificial. Totuşi, Ehrenfest (1910) a arătat că observarea aberaţiei luminii este în principiu imposibil de distins de metoda Fizeau, i.e. oferă, de asemenea, viteza de grup. Într-adevăr, experiența aberației poate fi rezumată după cum urmează. Două discuri cu găuri sunt fixate rigid pe o axă comună. Lumina este trimisă de-a lungul liniei care leagă aceste găuri și ajunge la observator. Să aducem întregul aparat în rotație rapidă. Deoarece viteza luminii este finită, lumina nu va trece prin a doua gaură. Pentru a transmite lumina, este necesar să se rotească un disc față de celălalt cu un unghi determinat de raportul dintre vitezele discurilor și luminii. Aceasta este o experiență tipică de aberație; cu toate acestea, nu este diferit de experimentul Fizeau, în care, în loc de două discuri rotative cu găuri, există un disc și o oglindă pentru întoarcerea grinzilor, adică. în esență două discuri: unul real și reflectarea lui într-o oglindă fixă. Deci, metoda aberației dă același lucru cu metoda întreruperii, adică. viteza de grup.
Astfel, în experimentele lui Michelson atât cu apă, cât și cu disulfură de carbon, a fost măsurat raportul dintre vitezele de grup și nu ale fazei.
Există diverse metode de măsurare a vitezei luminii, inclusiv astronomice și folosind diferite tehnici experimentale. Precizia măsurătorilor cu este în continuă creștere. Acest tabel oferă o listă incompletă de lucrări experimentale pentru a determina viteza luminii.
|
Experiment |
Metode experimentale |
Rezultate măsurători, km/s |
eroare experimentală, |
|
|
Weber-Kohlrausch Maxwell Michelson Perrotin Trandafir și dorsey Mittelyptedt Pease și Pearson Anderson |
Eclipsa de Lună a lui Jupiter Aberație ușoară Corpuri propulsoare Oglinzi rotative Constante electromagnetice Constante electromagnetice Oglinzi rotative Oglinzi rotative Constante electromagnetice Oglinzi rotative Oglinzi rotative Constante electromagnetice Celula de obturator Kerr Oglinzi rotative Celula de obturator Kerr Interferometrie cu microunde |
Figura prezintă grafic valorile numerice ale vitezei luminii obținute în diferiți ani (figura Olimpusmicro.com).
Puteți urmări modul în care precizia măsurătorilor s-a schimbat odată cu progresul în domeniul științei și tehnologiei.
Prima măsurare cu succes a vitezei luminii datează din 1676.
Figurile prezintă o reproducere a unui desen de Röhmer însuși, precum și o interpretare schematică.
Metoda astronomică a lui Roemer se bazează pe măsurare viteza luminii din observațiile Pământului ale eclipselor sateliților lui Jupiter... Jupiter are mai mulți sateliți care sunt fie vizibili de pe Pământ lângă Jupiter, fie ascunși în umbra lui. Observațiile astronomice asupra sateliților lui Jupiter arată că intervalul de timp mediu dintre două eclipse succesive ale oricărui satelit anume al lui Jupiter depinde de cât de departe sunt Pământul și Jupiter unul de celălalt în timpul observațiilor.În imagine: metoda lui Roemer. S - soare, U - Jupiter, V - pământ
Fie ca la un moment dat Pământul Z1 și Jupiter J1 să fie în opoziție, iar în acest moment unul dintre sateliții lui Jupiter, observați de pe Pământ, dispare în umbra lui Jupiter (satelitul nu este prezentat în figură). ). Atunci, dacă notăm prin R și r razele orbitelor lui Jupiter și Pământului și princ este viteza luminii în sistemul de coordonate asociat cu Soarele C; pe Pământ, plecarea satelitului în umbra lui Jupiter va fi înregistrată la ( R- r) / s secunde mai târziu decât apare în cadrul de referință asociat cu Jupiter.
După 0,545 ani, Pământul Z2 și Jupiter U2 sunt în conjuncție. Dacă în acest moment existăa n-a eclipsă a aceluiași satelit al lui Jupiter, apoi pe Pământ va fi înregistrată cu o întârziere de ( R + r) / s secunde. Prin urmare, dacă perioada de revoluție a satelitului în jurul lui Jupitert, apoi intervalul de timpT1 care curge intre prima sia n-a eclipsă observată de pe Pământ este egală cu
După încă 0,545 ani, Pământul Z3 și Jupiter J3 vor fi din nou în opoziție. În această perioadă (n-1) revoluții ale satelitului în jurul lui Jupiter și (n-1) eclipse, dintre care prima a avut loc când Pământul și Jupiter au ocupat pozițiile Z2 și Yu2, iar ultima când au ocupat pozițiile Z3 și Yu3. Prima eclipsă a fost observată pe Pământ cu o întârziere ( R + r) / с, iar acesta din urmă cu o întârziere ( R- r) / c în raport cu momentele în care satelitul părăsește umbra planetei Jupiter. Prin urmare, în acest caz avem
Roemer a măsurat intervalele de timp T1 și T2 și a constatat că T1-T2 = 1980 s. Dar din formulele scrise mai sus rezultă că T1-T2 = 4 r / c, deci c = 4 r / 1980 m / s. Luândr, distanța medie de la Pământ la Soare, egală cu 1.500.000.000 km, găsim pentru viteza luminii valoarea 3,01 * 10 6 m/s.
Determinarea vitezei luminii prin observarea aberației în 1725-1728. Bradley a întreprins observații pentru a afla dacă există o paralaxă anuală a stelelor, adică. deplasarea aparentă a stelelor în firmament, reflectând mișcarea orbitală a Pământului și asociată cu caracterul finit al distanței de la Pământ la stea.
Bradley a găsit o părtinire similară. El a explicat fenomenul observat, pe care l-a numit aberație luminoasă, valoarea finită a vitezei de propagare a luminii și a folosit-o pentru a determina această viteză.
Cunoscând unghiul α iar viteza orbitei Pământului v, se poate determina viteza luminii c.
El a obținut valoarea vitezei luminii egală cu 308.000 km/s.
Este important de menționat că aberația luminii este asociată cu o schimbare a direcției vitezei Pământului pe parcursul unui an. O viteză constantă, oricât de mare ar fi, nu poate fi detectată cu ajutorul aberației, deoarece cu o astfel de mișcare direcția către stea rămâne neschimbată și nu există nicio modalitate de a judeca prezența acestei viteze și ce unghi face. cu direcția spre stea. Aberația luminii ne permite să judecăm doar despre schimbarea vitezei Pământului.
În 1849, A. Fizeau a fost primul care a determinat viteza luminii în condiţii de laborator. Metoda lui a fost numită metoda roții dințate. O trăsătură caracteristică a metodei sale este înregistrarea automată a momentelor de pornire și revenire a semnalului, efectuată prin întreruperea regulată a fluxului luminos (roata dințată).
Fig 3. Schema experimentului pentru determinarea vitezei luminii prin metoda roții dințate.
Lumina de la sursă a trecut prin întrerupător (dinții roții rotative) și, reflectată de oglindă, a revenit din nou la roata dințată. Cunoscând distanța dintre roată și oglindă, numărul de dinți ai roții, viteza de rotație, puteți calcula viteza luminii.
Cunoscând distanța D, numărul de dinți z, viteza unghiulară de rotație (număr de rotații pe secundă)v, viteza luminii poate fi determinată. El a obținut-o egală cu 313.000 km/s.
Au fost dezvoltate multe metode pentru a îmbunătăți și mai mult acuratețea măsurătorilor. Curând a devenit chiar necesar să se țină cont de indicele de refracție în aer. Și curând, în 1958, Froome a obținut valoarea vitezei luminii egală cu 299792,5 km/s, folosind un interferometru cu microunde și un obturator electro-optic (celula Kerr).
