Kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasi doirasidagi ilmiy nashrlarni tahlil qilish. Elastik jismlarning kontaktli o'zaro ta'sirining amaliy nazariyasi va uning asosida ishqalanishli rulmanlarni oqilona geometriya bilan shakllantirish jarayonlarini yaratish "Mexanika" nima ekanligini ko'ring.

Yaxshi ishingizni bilimlar bazasiga yuborish oddiy. Quyidagi shakldan foydalaning

Talabalar, aspirantlar, bilimlar bazasidan o‘z o‘qishlarida va faoliyatida foydalanayotgan yosh olimlar sizdan juda minnatdor bo‘lishadi.

http://www.allbest.ru/ saytida joylashgan

Kontaktning o'zaro ta'siri mexanikasi

Kirish

mexanika pin pürüzlülüğü elastik

Aloqa mexanikasi - bu ishonchli va energiya tejovchi uskunalarni loyihalashda juda foydali bo'lgan asosiy muhandislik intizomi. Debriyajlar, tormozlar, shinalar, tekis va rulmanlar, tishli g'ildiraklar, bo'g'inlar, muhrlarni hisoblashda g'ildirak-rels kabi ko'plab aloqa muammolarini hal qilishda foydali bo'ladi; elektr kontaktlari va boshqalar. U tribotizim interfeysi elementlarining mustahkamligini hisoblashdan tortib, moylash vositasi va material tuzilishini hisobga olgan holda, mikro va nanotizimlarda qo'llashgacha bo'lgan keng ko'lamli vazifalarni qamrab oladi.

1. Kontakt mexanikasining klassik masalalari

1. To'p va elastik yarim bo'shliq o'rtasidagi aloqa

R radiusli qattiq to'p elastik yarim bo'shliqqa d chuqurlikka (kirish chuqurligi) bosilib, radiusning aloqa maydonini hosil qiladi.

Buning uchun zarur bo'lgan kuch

Bu yerda E1, E2 elastik modullar; h1, h2 - ikkala jismning Puasson nisbatlari.

2. Ikki to'p orasidagi aloqa

R1 va R2 radiusli ikkita shar aloqa qilganda, bu tenglamalar mos ravishda R radiusi uchun amal qiladi.

Aloqa sohasidagi bosim taqsimoti formula bilan aniqlanadi

markazda maksimal bosim bilan

Maksimal kesish kuchlanishiga sirt ostida erishiladi, h = 0,33 da.

3. R radiuslari bir xil bo'lgan ikkita kesishgan tsilindrning kontakti

Xuddi shu radiusli ikkita kesishgan silindr o'rtasidagi aloqa R radiusli to'p va tekislik o'rtasidagi aloqaga teng (yuqoriga qarang).

4. Qattiq silindrsimon identifikator va elastik yarim bo'shliq o'rtasidagi aloqa

Agar radiusi a bo'lgan qattiq silindr elastik yarim bo'shliqqa bosilsa, bosim quyidagicha taqsimlanadi:

Penetratsiya chuqurligi va normal kuch o'rtasidagi bog'liqlik tomonidan berilgan

5. Qattiq konusning indenter va elastik yarim bo'shliq o'rtasidagi aloqa

Elastik yarim bo'shliqni konus shaklidagi qattiq chuqurchaga o'tkazganda, kirish chuqurligi va aloqa radiusi quyidagi bog'liqlik bilan aniqlanadi:

Bu yerda va? konusning gorizontal va lateral tekisligi orasidagi burchak.

Bosim taqsimoti formula bilan aniqlanadi

Konusning yuqori qismidagi kuchlanish (aloqa maydonining markazida) logarifmik qonunga muvofiq o'zgaradi. Umumiy quvvat quyidagicha hisoblanadi

6. O'qlari parallel bo'lgan ikkita tsilindr o'rtasidagi aloqa

Ikki elastik tsilindrning parallel o'qlari bilan aloqa qilganda, kuch kirish chuqurligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Bu nisbatda egrilik radiusi umuman mavjud emas. Kontaktning yarim kengligi quyidagi munosabat bilan aniqlanadi

ikkita to'p o'rtasidagi aloqa holatida bo'lgani kabi.

Maksimal bosim

7. Qo'pol yuzalar orasidagi aloqa

Qo'pol sirtli ikkita jism bir-biri bilan o'zaro ta'sirlashganda, haqiqiy aloqa maydoni A A0 geometrik maydonidan ancha kichikdir. Tasodifiy taqsimlangan pürüzlülük va elastik yarim bo'shliqqa ega bo'lgan tekislik o'rtasidagi aloqada haqiqiy aloqa maydoni normal F kuchiga proportsional bo'lib, quyidagi taxminiy tenglama bilan aniqlanadi:

Shu bilan birga, Rq? r.m.s. qoʻpol yuzaning pürüzlülüğü qiymati va. Haqiqiy aloqa sohasidagi o'rtacha bosim

egiluvchanlik modulining yarmiga E* yuza profilining pürüzlülüğü Rq r.m.s. qiymatiga ko'ra yaxshi yaqinlik bilan hisoblanadi. Agar bu bosim materialning qattiqligi HB dan katta bo'lsa va shunday qilib

keyin mikropürüzlülükler butunlay plastik holatda bo'ladi.

sh uchun<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. Dag'allikni hisobga olish

Eksperimental ma'lumotlarni tahlil qilish va shar va yarim bo'shliq o'rtasidagi aloqa parametrlarini hisoblashning analitik usullari, qo'pol qatlam mavjudligini hisobga olgan holda, hisoblangan parametrlar deformatsiyaga unchalik bog'liq emas degan xulosaga keldi. qo'pol qatlam, lekin individual nosimmetrikliklar deformatsiyasi bo'yicha.

Sferik jismning qo'pol sirt bilan aloqa qilish modelini ishlab chiqishda ilgari olingan natijalar hisobga olingan:

- past yuklarda, qo'pol sirt uchun bosim G. Hertz nazariyasiga ko'ra hisoblanganidan kamroq va kattaroq maydonga taqsimlanadi (J. Greenwood, J. Williamson);

- balandligi cho'qqilari ma'lum bir taqsimot qonuniga bo'ysunadigan muntazam geometrik shakldagi jismlar ansambli ko'rinishidagi qo'pol sirtning keng qo'llaniladigan modelidan foydalanish kontakt parametrlarini baholashda, ayniqsa past haroratlarda jiddiy xatolarga olib keladi. yuklar (NB Demkin);

- aloqa parametrlarini hisoblash uchun mos keladigan oddiy iboralar mavjud emas va eksperimental baza etarli darajada ishlab chiqilmagan.

Ushbu maqola fraksiyonel o'lchamli geometrik ob'ekt sifatida qo'pol sirtning fraktal tushunchalariga asoslangan yondashuvni taklif qiladi.

Biz qo'pol qatlamning fizik va geometrik xususiyatlarini aks ettiruvchi quyidagi munosabatlardan foydalanamiz.

Qo'pol qatlamning elastiklik moduli (qismni tashkil etuvchi material emas va shunga mos ravishda qo'pol qatlam) Eeff, o'zgaruvchan bo'lib, bog'liqlik bilan aniqlanadi:

bu erda E0 - materialning elastiklik moduli; e - qo'pol qatlamning tartibsizliklarining nisbiy deformatsiyasi; w - doimiy (w = 1); D - qo'pol sirt profilining fraktal o'lchami.

Haqiqatan ham, nisbiy yondashuv ma'lum ma'noda materialning qo'pol qatlam balandligi bo'ylab taqsimlanishini tavsiflaydi va shuning uchun samarali modul gözenekli qatlamning xususiyatlarini tavsiflaydi. e = 1 da, bu g'ovak qatlam o'ziga xos elastiklik moduliga ega bo'lgan uzluksiz materialga aylanadi.

Biz teginish joylari soni kontur maydonining o'lchamiga AC radiusi bilan mutanosib deb taxmin qilamiz:

Keling, bu ifodani quyidagicha qayta yozamiz

C proportsionallik koeffitsientini topamiz. N = 1 bo'lsin, keyin ac=(Smax / p)1/2 bo'lsin, bu erda Smax - bitta kontakt joyining maydoni. Qayerda

Olingan C qiymatini (2) tenglamaga qo'yib, biz quyidagilarni olamiz:

Bizning fikrimizcha, s dan kattaroq maydonga ega bo'lgan kontaktlarning umumiy taqsimoti quyidagi qonunga bo'ysunadi

Dog'lar sonining differentsial (modulli) taqsimoti ifoda bilan aniqlanadi

Ifoda (5) haqiqiy aloqa maydonini topishga imkon beradi

Olingan natija shuni ko'rsatadiki, haqiqiy aloqa maydoni fraktal o'lcham va kontur maydonining markazida joylashgan individual teginish joyining maksimal maydoni bilan belgilanadigan sirt qatlamining tuzilishiga bog'liq. Shunday qilib, aloqa parametrlarini baholash uchun butun qo'pol qatlamning emas, balki individual asperityning deformatsiyasini bilish kerak. Kümülatif taqsimot (4) kontakt yamoqlarining holatiga bog'liq emas. Bu kontakt joylari elastik, elastik-plastmassa va plastik holatda bo'lishi mumkin bo'lgan hollarda amal qiladi. Plastik deformatsiyalarning mavjudligi qo'pol qatlamning tashqi ta'sirlarga moslashish ta'sirini aniqlaydi. Bu ta'sir qisman kontakt maydonidagi bosimni tenglashtirish va kontur maydonini oshirishda namoyon bo'ladi. Bundan tashqari, ko'p uchli o'simtalarning plastik deformatsiyasi, agar yuk boshlang'ich qiymatdan oshmasa, bu o'simtalarning kam sonli takroriy yuklanishlar bilan elastik holatiga olib keladi.

(4) ifodaga o'xshatib, kontakt nuqtalari sohalarining integral taqsimot funksiyasini shaklda yozamiz

Ifodaning differensial shakli (7) quyidagi ifoda bilan ifodalanadi:

Keyin kontakt maydonining matematik kutilishi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

Haqiqiy aloqa maydoni bo'lgani uchun

va (3), (6), (9) iboralarni hisobga olib, biz yozamiz:

Agar qo'pol sirt profilining fraktal o'lchami (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

Ma’lum ifodadan Smax ni aniqlaymiz

Bu erda b - silliq yarim bo'shliqqa ega bo'lgan sferik jismning kontaktining plastik holati uchun 1 ga teng koeffitsient, elastik uchun esa b = 0,5; r -- pürüzlülük ustki qismining egrilik radiusi; dmax - pürüzlülük deformatsiyasi.

Faraz qilaylik, aylanma (kontur) maydonning radiusi AC G. Gertsning o'zgartirilgan formulasi bilan aniqlanadi.

Keyin (1) ifodani (11) formulaga almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

(10) va (12) ifodalarning to'g'ri qismlarini tenglashtirib, maksimal yuklangan notekislikning deformatsiyasiga nisbatan hosil bo'lgan tenglikni yechib, biz yozamiz:

Bu erda r - pürüzlülük uchining radiusi.

(13) tenglamani chiqarishda eng yuklangan notekislikning nisbiy deformatsiyasi ga teng ekanligi hisobga olindi.

bu erda dmax - pürüzlülüğün eng katta deformatsiyasi; Rmax -- profilning eng yuqori balandligi.

Gauss yuzasi uchun profilning fraktal o'lchami D = 1,5 va m = 1 da (13) ifoda quyidagi ko'rinishga ega:

Nosimmetrikliklar deformatsiyasini va ularning asosini qo'shimcha miqdorlar sifatida joylashtirishni hisobga olib, biz yozamiz:

Keyin quyidagi munosabatdan umumiy yaqinlashuvni topamiz:

Shunday qilib, olingan ifodalar pürüzlülüğü hisobga olgan holda sferik jismning yarim bo'shliq bilan aloqa qilishning asosiy parametrlarini topishga imkon beradi: kontur maydonining radiusi (12) va (13) ifodalar bilan aniqlangan, konvergentsiya. ? formula (15) bo'yicha.

3. Tajriba

Sinovlar mahkamlangan bo'g'inlarning aloqa qattiqligini o'rganish uchun o'rnatishda o'tkazildi. Kontakt shtammlarini o'lchashning aniqligi 0,1-0,5 mikron edi.

Sinov sxemasi rasmda ko'rsatilgan. 1. Eksperimental protsedura ma'lum bir pürüzlülükli namunalarni silliq yuklash va tushirishni ta'minladi. Namunalar orasiga diametri 2R=2,3 mm bo'lgan uchta sharcha qo'yildi.

Quyidagi pürüzlülük parametrlariga ega bo'lgan namunalar o'rganildi (1-jadval).

Bunday holda, yuqori va pastki namunalar bir xil pürüzlülük parametrlariga ega edi. Namuna materiali - po'lat 45, issiqlik bilan ishlov berish - yaxshilash (HB 240). Sinov natijalari jadvalda keltirilgan. 2.

Shuningdek, u eksperimental ma'lumotlarni taklif qilingan yondashuv asosida olingan hisoblangan qiymatlar bilan taqqoslashni taqdim etadi.

1-jadval

Pürüzlülük parametrlari

Namuna raqami	Chelik namunalarining sirt pürüzlülüğü parametrlari
		Yo'naltiruvchi egri o'rnatish parametrlari

jadval 2

Sferik jismning qo'pol sirtga yaqinlashishi

Namuna № 1	Namuna №2
	dosn, mkm	Tajriba	dosn, mkm	Tajriba

Eksperimental va hisoblangan ma'lumotlarni taqqoslash ularning qoniqarli kelishuvini ko'rsatdi, bu esa pürüzlülüğü hisobga olgan holda sferik jismlarning aloqa parametrlarini baholashda ko'rib chiqilgan yondashuvning qo'llanilishini ko'rsatadi.

Shaklda. 2-rasmda kontur maydonining pürüzlülüğü hisobga olgan holda ac/ac (H) nisbatining G. Gerts nazariyasi bo'yicha hisoblangan maydonga fraktal o'lchamga bog'liqligi ko'rsatilgan.

Shaklda ko'rsatilganidek. 2, qo'pol sirtning profil strukturasining murakkabligini aks ettiruvchi fraktal o'lchamning ortishi bilan kontur aloqa maydonining G. Hertz nazariyasiga ko'ra silliq yuzalar uchun hisoblangan maydonga nisbati qiymati ortadi.

Guruch. 1. Sinov sxemasi: a - yuklash; b - sinov namunalari orasidagi to'plarning joylashishi

Berilgan bog'liqlik (2-rasm) G. Hertz nazariyasiga ko'ra hisoblangan maydon bilan solishtirganda, qo'pol sirtli sferik jismning aloqa maydonining ortishi faktini tasdiqlaydi.

Haqiqiy aloqa maydonini baholashda yumshoqroq elementning Brinell qattiqligiga yuk nisbati teng bo'lgan yuqori chegarani hisobga olish kerak.

Kontur maydonining maydoni pürüzlülüğü hisobga olgan holda (10) formuladan foydalanib topiladi:

Guruch. 2-rasm. Kontur maydoni radiusining pürüzlülüğü hisobga olgan holda, Gerts maydoni radiusining fraktal o'lchamdagi D nisbatiga bog'liqligi.

Haqiqiy aloqa maydonining kontur maydoniga nisbatini baholash uchun (7.6) ifodani (16) tenglamaning o'ng tomoniga ajratamiz.

Shaklda. 3-rasmda Arning haqiqiy aloqa maydonining Ac kontur maydoniga nisbati D fraktal o'lchamiga bog'liqligi ko'rsatilgan. Fraktal o'lcham oshgani sayin (pürüzlülük ortadi), Ar / Ac nisbati pasayadi.

Guruch. 3-rasm. Haqiqiy aloqa maydoni Arning Ac kontur maydoniga nisbatining fraktal o'lchamga bog'liqligi.

Shunday qilib, materialning plastikligi nafaqat materialning xossasi (fizik-mexanik omil), balki tashqi ta'sirlarga diskret ko'p aloqaning moslashuvchanligi ta'sirining tashuvchisi sifatida ham ko'rib chiqiladi. Ushbu ta'sir kontaktning kontur maydonidagi bosimlarni biroz tenglashtirishda o'zini namoyon qiladi.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Mandelbrot B. Tabiatning fraktal geometriyasi / B. Mandelbrot. - M.: Kompyuter tadqiqotlari instituti, 2002. - 656 b.

2. Voronin N.A. Qattiq sferik shtampli qattiq topokompozit materiallarning kontaktli o'zaro ta'sirining naqshlari / N.A. Voronin // Mashina va mexanizmlarda ishqalanish va moylash. - 2007. - 5-son. - S. 3-8.

3. Ivanov A.S. Yassi birikmaning normal, burchakli va tangensial aloqa qattiqligi / A.S. Ivanov // Vestnik mashinostroeniya. - 2007. - 1-son. 34-37-betlar.

4. Tixomirov V.P. To'pning qo'pol sirt bilan kontaktli o'zaro ta'siri / Mashina va mexanizmlarda ishqalanish va moylash. - 2008. - 9-son. -BILAN. 3-

5. Demkin N.B. Nosimmetrikliklar o'zaro ta'sirini hisobga olgan holda qo'pol to'lqinli sirtlarning aloqasi / N.B. Demkin, S.V. Udalov, V.A. Alekseev [va boshq.] // Ishqalanish va aşınma. - 2008. - T.29. - № 3. - S. 231-237.

6. Bulanov E.A. Qo'pol yuzalar uchun kontakt muammosi / E.A. Bulanov // Mashinasozlik. - 2009. - 1-son (69). - S. 36-41.

7. Lankov, A.A. Qo'pol metall yuzalarni siqish paytida elastik va plastik deformatsiyalar ehtimoli / A.A. Lakkov // Mashina va mexanizmlarda ishqalanish va moylash. - 2009. - 3-son. - S. 3-5.

8. Grinvud J.A. Nominal tekis yuzalar bilan aloqa qilish / J.A. Grinvud, J.B.P. Uilyamson // Proc. R. Sok., A. seriyasi - 196 - V. 295. - 1422-son. - B. 300-319.

9. Majumdar M. Qo'pol sirtlarning elastik-plastik aloqasining fraktal modeli / M. Majumdar, B. Bhushan // Zamonaviy mashinasozlik. ? 1991 yil.? Yo'q ? 11-23-betlar.

10. Varadi K. Haqiqiy metall yuzalar orasidagi toymasin aloqa paytida haqiqiy aloqa joylari, bosim taqsimoti va aloqa haroratini baholash / K. Varodi, Z. Neder, K. Fridrix // Kiyinish. - 199 - 200. - B. 55-62.

Allbest.ru saytida joylashgan

Shunga o'xshash hujjatlar

Klassik fizika doirasida ikkita haqiqiy molekula o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchini hisoblash usuli. O'zaro ta'sirning potentsial energiyasini molekulalarning markazlari orasidagi masofaga qarab aniqlash. Van der Vaals tenglamasi. superkritik holat.

taqdimot, 29/09/2013 qo'shilgan

Vulkadagi silindr uchun Gerts masalasini echishda parametrlar orasidagi bog'liqlikni sonli baholash. To'rtburchaklar plastinkaning uchlarida chiziqli o'zgaruvchan yuk bilan barqarorligi. Muntazam ko'pburchaklarning tabiiy tebranishlarining chastotalari va rejimlarini aniqlash.

dissertatsiya, 12/12/2013 qo'shilgan

Mikro- va makro hajmdagi suyuqliklarning reologik xossalari. Gidrodinamika qonunlari. Ikki cheksiz qo'zg'almas plastinka orasidagi statsionar suyuqlik harakati va bir-biriga nisbatan harakatlanadigan ikkita cheksiz plastinka orasidagi suyuqlik harakati.

test, 31/03/2008 qo'shilgan

Qattiq jismlar yuzasi bilan suyuqliklarning kontaktli o'zaro ta'sirining xususiyatlarini ko'rib chiqish. Hidrofillik va gidrofobiklik hodisasi; sirtning turli tabiatdagi suyuqliklar bilan o'zaro ta'siri. "Suyuq" displey va "qog'ozda" video; "nanograss" da bir tomchi.

muddatli ish, 06/14/2015 qo'shilgan

Elastik elementi, masalan, doimiy kesmaning konsol nuri bo'lgan kuchlanish o'lchagich kuch sensorining rivojlanish bosqichlari bilan tanishish. Zamonaviy o'lchov inshootlarining umumiy xususiyatlari. Og'irlik va kuch datchiklari bir qator sohalarda ajralmas komponent sifatida.

muddatli ish, 01/10/2014 qo'shilgan

Geometriyadagi kichik nosimmetrikliklar, chegara sharoitida bir jinslilik, muhitning chiziqli bo'lmaganligining tabiiy chastotalar spektriga va o'ziga xos funktsiyaga ta'sirini baholash. Ikki silindrsimon jismning ichki aloqasi masalasining sonli-analitik yechimini qurish.

Elektrostatik maydonning potentsialini va kuchlanishni aniqlash (potentsial farq). Ikki elektr zaryadining o'zaro ta'sirini Kulon qonuniga muvofiq aniqlash. Elektr kondansatkichlari va ularning sig'imlari. Elektr tokining parametrlari.

taqdimot, 27/12/2011 qo'shilgan

Kontaktli suv isitgichining maqsadi, uning ishlash printsipi, dizayn xususiyatlari va tarkibiy qismlari, ularning ichki o'zaro ta'siri. Kontaktli issiqlik almashtirgichning termal, aerodinamik hisobi. Santrifüj nasosni tanlash, uning mezonlari.

muddatli ish, 2011-yil 10-05-da qo‘shilgan

Magnit maydon va tok o'tkazgich o'rtasidagi o'zaro ta'sir kuchi, magnit maydondagi tok o'tkazgichga ta'sir qiluvchi kuch. Parallel o'tkazgichlarning oqim bilan o'zaro ta'siri, superpozitsiya printsipi bo'yicha hosil bo'lgan kuchni topish. Umumiy oqim qonunining qo'llanilishi.

taqdimot, 04.03.2010 qo'shilgan

Umumta’lim maktabi fizika kursining “Mexanika” bo‘limidagi masalalarni yechish algoritmi. Relyativistik mexanika qonunlari bo'yicha elektronning xarakteristikalarini aniqlash xususiyatlari. Elektrostatika qonunlari bo'yicha elektr maydonlarining kuchini va zaryadning kattaligini hisoblash.

Oddiy va tangensial kuchlar bilan bir vaqtning o'zida yuk ostida bo'lgan aloqa sohasidagi stresslar. Fotoelastiklik usuli bilan aniqlanadigan kuchlanishlar

Kontaktning o'zaro ta'siri mexanikasi statik yoki dinamik aloqada elastik, viskoelastik va plastik jismlarni hisoblash bilan shug'ullanadi. Kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasi ishonchli va energiya tejovchi uskunalarni loyihalashda majburiy bo'lgan asosiy muhandislik intizomidir. Bu ko'plab aloqa muammolarini hal qilishda foydali bo'ladi, masalan, g'ildirak-rels, debriyajlar, tormozlar, shinalar, tekis va rulmanlar, ichki yonish dvigatellari, bo'g'inlar, muhrlarni hisoblashda; shtamplash, metallga ishlov berish, ultratovushli payvandlash, elektr kontaktlari va boshqalarda. U tribotizim interfeysi elementlarining mustahkamligini hisoblashdan tortib, moylash vositasi va material tuzilishini hisobga olgan holda, mikro va nanotizimlarda qo'llashgacha bo'lgan keng ko'lamli vazifalarni o'z ichiga oladi.

Hikoya

Kontakt o'zaro ta'sirlarining klassik mexanikasi birinchi navbatda Geynrix Gerts nomi bilan bog'liq. 1882 yilda Gerts ikki elastik jismning egri yuzalar bilan aloqa qilish muammosini hal qildi. Ushbu klassik natija bugungi kunda ham kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasiga asoslanadi. Faqat bir asr o'tgach, Jonson, Kendal va Roberts yopishtiruvchi kontakt (JKR - nazariya) uchun xuddi shunday yechim topdilar.

20-asrning o'rtalarida kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasidagi keyingi taraqqiyot Bouden va Tabor nomlari bilan bog'liq. Ular birinchi bo'lib aloqada bo'lgan jismlarning sirt pürüzlülüğünü hisobga olish muhimligini ta'kidladilar. Pürüzlülük, ishqalanadigan jismlar orasidagi haqiqiy aloqa maydoni ko'rinadigan aloqa maydonidan ancha kam bo'lishiga olib keladi. Bu g'oyalar ko'plab tribologik tadqiqotlar yo'nalishini sezilarli darajada o'zgartirdi. Bouden va Taborning ishi qo'pol sirtlarning kontaktli o'zaro ta'siri mexanikasining bir qator nazariyalarini keltirib chiqardi.

Bu sohadagi kashshof ish Archardning (1957) ishi bo'lib, u elastik qo'pol yuzalar aloqa qilganda, aloqa maydoni normal kuchga taxminan proportsional bo'ladi degan xulosaga kelgan. Grinvud va Uilyamson (1966) va Persson (2002) tomonidan qo'pol yuzalar orasidagi aloqa nazariyasiga keyingi muhim hissa qo'shildi. Ushbu ishlarning asosiy natijasi - qo'pol yuzalarning haqiqiy aloqa maydoni normal kuchga mutanosib ekanligi, individual mikrokontaktning xususiyatlari (bosim, mikrokontaktning o'lchami) yukga zaif bog'liqligini isbotlashdir.

Kontaktlar mexanikasining klassik muammolari

To'p va elastik yarim bo'shliq o'rtasidagi aloqa

Radiusning qattiq to'pi elastik yarim bo'shliqqa chuqurlikka (penetratsiya chuqurligiga) bosilib, radiusning aloqa maydonini hosil qiladi.

Buning uchun zarur bo'lgan kuch

Va bu erda elastiklik modullari va va - ikkala jismning Puasson nisbati.

Ikki to'p o'rtasidagi aloqa

Agar radiusli ikkita to'p aloqada bo'lsa, bu tenglamalar mos ravishda radius uchun amal qiladi.

Aloqa sohasidagi bosim taqsimoti quyidagicha hisoblanadi

Maksimal kesish kuchlanishiga sirt ostida erishiladi, uchun.

Bir xil radiusga ega bo'lgan ikkita kesishgan silindr o'rtasidagi aloqa

Xuddi shu radiusli ikkita kesishgan silindr o'rtasidagi aloqa radiusli to'p va tekislik o'rtasidagi aloqaga teng (yuqoriga qarang).

Qattiq silindrsimon indenter va elastik yarim bo'shliq o'rtasidagi aloqa

Agar radiusi a bo'lgan qattiq silindr elastik yarim bo'shliqqa bosilsa, bosim quyidagicha taqsimlanadi.

Penetratsiya chuqurligi va normal kuch o'rtasidagi bog'liqlik tomonidan berilgan

Qattiq konusning indenter va elastik yarim bo'shliq o'rtasidagi aloqa

Konus va elastik yarim bo'shliq o'rtasidagi aloqa

Elastik yarim bo'shliqni konus shaklidagi qattiq chuqurchaga o'tkazganda, kirish chuqurligi va aloqa radiusi quyidagi bog'liqlik bilan bog'liq:

Konusning gorizontal va lateral tekisligi o'rtasida burchak mavjud. Bosim taqsimoti formula bilan aniqlanadi

Konusning yuqori qismidagi kuchlanish (aloqa maydonining markazida) logarifmik qonunga muvofiq o'zgaradi. Umumiy quvvat quyidagicha hisoblanadi

O'qlari parallel bo'lgan ikkita tsilindr o'rtasidagi aloqa

O'qlari parallel bo'lgan ikkita elastik tsilindr o'rtasida aloqa bo'lsa, kuch kirish chuqurligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir:

Bu nisbatda egrilik radiusi umuman mavjud emas. Kontaktning yarim kengligi quyidagi munosabat bilan aniqlanadi

ikkita to'p o'rtasidagi aloqa holatida bo'lgani kabi. Maksimal bosim

Qo'pol yuzalar orasidagi aloqa

Qo'pol sirtli ikkita jism bir-biri bilan o'zaro ta'sirlashganda, haqiqiy aloqa maydoni ko'rinadigan maydondan ancha kichik bo'ladi. Tasodifiy taqsimlangan pürüzlülük va elastik yarim bo'shliqqa ega bo'lgan tekislik o'rtasidagi aloqada haqiqiy aloqa maydoni normal kuchga proportsional bo'lib, quyidagi tenglama bilan aniqlanadi:

Bu holda - tekislik pürüzlülüğünün ildiz o'rtacha kvadrat qiymati va . Haqiqiy aloqa sohasidagi o'rtacha bosim

Egiluvchanlik modulining yarmiga ko'ra sirt profilining pürüzlülüğünün r.m.s. qiymatiga teng darajada yaxshi taxminan hisoblanadi. Agar bu bosim materialning qattiqligidan kattaroq bo'lsa va shuning uchun

keyin mikropürüzlülükler butunlay plastik holatda bo'ladi. Chunki aloqa paytida sirt faqat elastik tarzda deformatsiyalanadi. Qiymat Grinvud va Uilyamson tomonidan kiritilgan va plastika indeksi deb ataladi. Jismning elastik yoki plastmassa deformatsiyasi fakti qo'llaniladigan normal kuchga bog'liq emas.

Adabiyot

K. L. Jonson: aloqa mexanikasi. Kembrij universiteti nashriyoti, 6. Nachdruck der 1. Auflage, 2001 yil.
Popov, Valentin L.: Kontaktmechanik va Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer-Verlag, 2009, 328 S., ISBN 978-3-540-88836-9.
Popov, Valentin L.: Aloqa mexanikasi va ishqalanish. Jismoniy tamoyillar va ilovalar, Springer-Verlag, 2010, 362 p., ISBN 978-3-642-10802-0.
I. N. Sneddon: O'zboshimchalik profilining zarbasi uchun ekssimetrik Boussinesq muammosida yuk va penetratsiya o'rtasidagi bog'liqlik. Int. J.Eng. Sc., 1965, v. 3, bet. 47–57.
S. Xyun, M. O. Robbins: Qo'pol yuzalar orasidagi elastik aloqa: katta va kichik to'lqin uzunliklarida pürüzlülük ta'siri. Trobology International, 2007, v.40, pp. 1413–1422

Wikimedia fondi. 2010 yil.

USTU-UPI mashinasozlik fakulteti
Texas elektr arra 2

Boshqa lug'atlarda "Kontaktning o'zaro ta'siri mexanikasi" nima ekanligini ko'ring:

Gerts, Geynrix Rudolf- Vikipediyada shu familiyali boshqa odamlar haqida maqolalar bor, qarang: Hertz. Geynrix Rudolf Gerts Geynrix Rudolf Gerts ... Vikipediya

Chavarella, Mishel- Mishel Chavarella (italiyalik Michele Ciavarella; 1970 yil 21 sentyabrda tug'ilgan, Bari, Italiya) italiyalik muhandis va tadqiqotchi, Bari politexnika universiteti mexanika professori (Politecnico di Bari mexanika kafedrasi dotsenti), jamoat ... .. Vikipediya

Fizika- I. Fizikaning predmeti va tuzilishi Fizika tabiat hodisalarining eng oddiy va ayni paytda eng umumiy qonuniyatlarini, materiyaning xossalari va tuzilishini hamda uning harakat qonuniyatlarini o‘rganuvchi fandir. Demak, hamma narsa zamirida F. tushunchalari va uning qonunlari yotadi ... ...

Harakatlanuvchi uyali avtomatlar usuli- Harakatlanuvchi uyali avtomatlar avtomatlar orasidagi mavjud aloqalarni uzish va yangi ulanishlarni shakllantirish (kontaktlar o'zaro ta'sirini modellashtirish ... Vikipediya) orqali qo'shnilarini faol ravishda o'zgartiradi.

SSSR. Texnik fan- Aviatsiya fani va texnologiyasi Inqilobdan oldingi Rossiyada bir qancha original dizayndagi samolyotlar qurilgan. Ularning samolyotlari (1909 1914) Ya. M. Gakkel, D. P. Grigorovich, V. A. Slesarev va boshqalar tomonidan yaratilgan. 4 ta motorli samolyot ... ... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

Galin, Lev Aleksandrovich- (()) Lev Aleksandrovich Galin Tug'ilgan sanasi: 1912 yil 15 (28) sentyabr (1912 09 28) Tug'ilgan joyi: Bogorodsk, Gorkiy viloyati O'lim sanasi: 1981 yil 16 dekabr ... Vikipediya

Tribologiya- (lot. tribos ishqalanish) fan, fizikaning qattiq deformatsiyalanuvchi jismlarning nisbiy harakati paytidagi kontaktli oʻzaro taʼsirini oʻrganuvchi va tavsiflovchi boʻlimi. Tribologik tadqiqot sohasi - bu jarayonlar ... ... Vikipediya

1. Kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasi doirasidagi ilmiy nashrlarni tahlil qilish 6

2. Ma'lum analitik yechim bilan kontaktlarning o'zaro ta'sirining sinov masalasini amalga oshirishda elastiklik nazariyasi doirasida aloqa juftlari materiallarining fizik-mexanik xossalarining kontakt zonasiga ta'sirini tahlil qilish. o'n uch

3. Eksensimetrik formulada sharsimon rulman qismi elementlarining kontakt kuchlanish holatini tekshirish. 34

3.1. Rulmanlarni yig'ish dizaynini raqamli tahlil qilish. 35

3.2. Sferik toymasin sirtdagi moylash materiallari bilan oluklarning kontakt birikmasining kuchlanish holatiga ta'sirini o'rganish. 43

3.3. Antifriksion qatlamning turli materiallari uchun aloqa tugunining kuchlanish holatini raqamli o'rganish. 49

Xulosa.. 54

Adabiyotlar.. 57

Kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasi doirasidagi ilmiy nashrlarni tahlil qilish

Mashinasozlik, qurilish, tibbiyot va boshqa sohalarda qo'llaniladigan ko'plab komponentlar va tuzilmalar kontaktli o'zaro ta'sir sharoitida ishlaydi. Bular, qoida tariqasida, qimmat, ta'mirlash qiyin bo'lgan muhim elementlar bo'lib, ular mustahkamlik, ishonchlilik va chidamlilik talablarini oshiradi. Mashinasozlik, qurilish va inson faoliyatining boshqa sohalarida kontaktlarning o'zaro ta'siri nazariyasining keng qo'llanilishi munosabati bilan murakkab konfiguratsiyadagi jismlarning (ishqalanishga qarshi qoplamali va interlayerli konstruktsiyalar, qatlamli jismlar) kontaktli o'zaro ta'sirini ko'rib chiqish zarurati tug'ildi. chiziqli bo'lmagan aloqa va boshqalar), kontakt zonasida murakkab chegara sharoitlari bilan, statik va dinamik sharoitlarda. Kontaktli o'zaro ta'sir mexanikasining asoslarini G. Xertz, V.M. Aleksandrov, L.A. Galin, K. Jonson, I.Ya. Shtaerman, L. Gudman, A.I. Luri va boshqa mahalliy va xorijiy olimlar. Kontaktli o'zaro ta'sir nazariyasining rivojlanish tarixini ko'rib chiqsak, Genrix Gertsning "Elastik jismlarning aloqasi to'g'risida" asarini asos sifatida ajratib ko'rsatish mumkin. Shu bilan birga, bu nazariya klassik elastiklik va uzluksiz mexanika nazariyasiga asoslanadi va 1881 yil oxirida Berlin fizika jamiyatida ilmiy jamoatchilikka taqdim etildi.Olimlar kontakt nazariyasi rivojlanishining amaliy ahamiyatini ta'kidladilar. o'zaro ta'sir va Gertzning tadqiqotlari davom ettirildi, garchi nazariya etarli darajada rivojlanmagan bo'lsa ham. Nazariya dastlab keng tarqalmadi, chunki u o'z vaqtini belgilab berdi va faqat o'tgan asrning boshlarida, mashinasozlik rivojlanishi davrida mashhurlikka erishdi. Shu bilan birga, shuni ta'kidlash mumkinki, Gertz nazariyasining asosiy kamchiligi uning aloqa yuzalarida ishqalanishni hisobga olmagan holda faqat ideal elastik jismlarga qo'llanilishidir.

Hozirgi vaqtda kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasi o'z dolzarbligini yo'qotmagan, lekin deformatsiyalanadigan qattiq jism mexanikasida eng tez tebranadigan mavzulardan biridir. Shu bilan birga, kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasining har bir vazifasi juda ko'p nazariy yoki amaliy tadqiqotlarni o'z ichiga oladi. Gerts tomonidan taklif qilingan kontakt nazariyasini ishlab chiqish va takomillashtirish ko'plab xorijiy va mahalliy olimlar tomonidan davom ettirildi. Masalan, Aleksandrov V.M. Chebakov M.I. Elastik yarim tekislik uchun muammolarni ishqalanish va kogeziyani hisobga olmasdan va hisobga olmasdan ko'rib chiqadi, shuningdek, ularning formulalarida mualliflar moylash, ishqalanish va aşınmadan ajralib chiqadigan issiqlikni hisobga oladi. Egiluvchanlikning chiziqli nazariyasi doirasida kontaktli o'zaro ta'sirlar mexanikasining noklassik fazoviy masalalarini yechishning sonli-analitik usullari tasvirlangan. Kitob ustida ko'plab mualliflar ishlagan, u 1975 yilgacha bo'lgan ishni aks ettirgan bo'lib, kontaktlarning o'zaro ta'siri haqida ko'p bilimlarni qamrab olgan. Ushbu kitob elastik, yopishqoq va plastik jismlar uchun kontakt statik, dinamik va haroratli masalalarni yechish natijalarini o'z ichiga oladi. Shunga o'xshash nashr 2001 yilda nashr etilgan bo'lib, unda kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasidagi muammolarni hal qilish uchun yangilangan usullar va natijalar mavjud. Unda nafaqat mahalliy, balki xorijiy mualliflarning ham asarlari mavjud. N.X.Arutyunyan va A.V. Manjirov o'z monografiyasida o'sayotgan jismlarning kontaktli o'zaro ta'siri nazariyasini tadqiq qildi. Vaqtga bog'liq bo'lgan aloqa maydoni bo'lgan statsionar bo'lmagan aloqa muammolari uchun muammo qo'yildi va uni hal qilish usullari .Seimov V.N. dinamik kontaktli oʻzaro taʼsirni oʻrgangan va Sarkisyan V.S. yarim tekisliklar va chiziqlar uchun muammolarni ko'rib chiqdi. Jonson K. o'z monografiyasida ishqalanish, dinamika va issiqlik uzatishni hisobga olgan holda amaliy aloqa muammolarini ko'rib chiqdi. Elastiklik, yopishqoqlik, zararni to'plash, sirpanish va yopishish kabi ta'sirlar ham tasvirlangan. Ularning tadqiqotlari tarmoqli, yarim bo'shliq, fazo va kanonik jismlarning aloqa muammolarini hal qilish uchun analitik va yarim-analitik usullarni yaratish nuqtai nazaridan kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasi uchun asos bo'lib, ular qatlamlar va qoplamali jismlar uchun aloqa masalalariga ham to'xtalib o'tadi.

Kontaktli o'zaro ta'sir mexanikasining keyingi rivojlanishi Goryacheva I.G., Voronin N.A., Torskaya E.V., Chebakov M.I., M.I. asarlarida o'z aksini topgan. Porter va boshqa olimlar. Ko'p sonli ishlarda tekislik, yarim bo'shliq yoki bo'shliqning indenter bilan aloqasi, interlayer yoki yupqa qoplama orqali aloqa qilish, shuningdek, qatlamli yarim bo'shliqlar va bo'shliqlar bilan aloqa ko'rib chiqiladi. Asosan, bunday aloqa muammolarining echimlari analitik va yarim-analitik usullar yordamida olinadi va matematik kontakt modellari juda oddiy va agar ular juftlashuvchi qismlar orasidagi ishqalanishni hisobga olsalar, ular kontaktlarning o'zaro ta'sirini hisobga olmaydilar. Haqiqiy mexanizmlarda strukturaning qismlari bir-biri bilan va atrofdagi ob'ektlar bilan o'zaro ta'sir qiladi. Aloqa to'g'ridan-to'g'ri tanalar o'rtasida ham, turli qatlamlar va qoplamalar orqali ham sodir bo'lishi mumkin. Mashinalarning mexanizmlari va ularning elementlari ko'pincha kontaktli o'zaro ta'sir mexanikasi doirasida ishlaydigan geometrik jihatdan murakkab tuzilmalar bo'lganligi sababli, ularning xatti-harakatlari va deformatsiya xususiyatlarini o'rganish deformatsiyalanadigan qattiq jism mexanikasining dolzarb muammosidir. Bunday tizimlarga misol qilib, kompozit materiallardan yasalgan qatlamli tekis podshipniklar, ishqalanishga qarshi qatlamli son endoprotezi, suyak-bo'g'imli xaftaga tutashuvi, yo'l qoplamasi, pistonlar, ko'prik ustki va ko'prik konstruktsiyalarining podshipnik qismlari va boshqalar kiradi. Mexanizmlar murakkab fazoviy konfiguratsiyaga ega bo'lgan, bir nechta toymasin sirtga ega bo'lgan va ko'pincha qoplamalar va oraliq qatlamlar bilan aloqa qiladigan murakkab mexanik tizimlardir. Shu munosabat bilan, aloqa muammolarini, jumladan, qoplamalar va interlayerlar orqali aloqa o'zaro ta'sirini rivojlantirish qiziqish uyg'otadi. Goryacheva I.G. O'z monografiyasida u sirt mikrogeometriyasining ta'sirini, sirt qatlamlarining mexanik xususiyatlarining bir xil emasligini, shuningdek, sirt va uni qoplaydigan plyonkalarning aloqa o'zaro ta'siri, ishqalanish kuchi va kuchlanishning yaqin atrofdagi muhitda taqsimlanishi xususiyatlariga ta'sirini o'rgangan. turli xil aloqa sharoitida sirt qatlamlari. O'z tadqiqotida Torskaya E.V. ikki qatlamli elastik yarim bo'shliqning chegarasi bo'ylab qattiq qo'pol indenterni siljitish muammosini ko'rib chiqadi. Ishqalanish kuchlari kontakt bosimining taqsimlanishiga ta'sir qilmaydi deb taxmin qilinadi. Indenterning qo'pol sirt bilan ishqalanish aloqasi muammosi uchun ishqalanish koeffitsientining kuchlanish taqsimotiga ta'siri tahlil qilinadi. Qattiq shtamplar va viskoelastik asoslarning yupqa qoplamalar bilan aloqa o'zaro ta'siri bo'yicha tadqiqotlar shtamplar va qoplamalarning sirtlari o'zaro takrorlanadigan holatlar uchun keltirilgan. Ishlarda elastik qatlamli jismlarning mexanik o'zaro ta'siri o'rganiladi, ular silindrsimon, sferik indenterning aloqasini, elastik qatlamli yarim bo'shliqqa ega bo'lgan shtamplar tizimini ko'rib chiqadi. Ko'p qatlamli ommaviy axborot vositalarining indentatsiyasi bo'yicha ko'plab tadqiqotlar nashr etilgan. Aleksandrov V.M. va Mxitaryan S.M. shtamplarning qoplamali va oraliq qatlamli jismlarga ta'siri bo'yicha tadqiqot usullari va natijalarini belgilab berdi, elastiklik va yopishqoqlik nazariyasini shakllantirishda muammolar ko'rib chiqildi. Kontakt o'zaro ta'sirida ishqalanish hisobga olinadigan bir qator muammolarni ajratib ko'rsatish mumkin. Samolyotda harakatlanuvchi qattiq shtampning viskoelastik qatlam bilan o'zaro ta'siri bo'yicha aloqa muammosi ko'rib chiqiladi. Kalıp doimiy tezlikda harakat qiladi va kontakt joyida ishqalanish yo'q deb hisoblab, doimiy normal kuch bilan bosiladi. Ushbu muammo ikki turdagi shtamplar uchun hal qilinadi: to'rtburchaklar va parabolik. Mualliflar eksperimental ravishda turli materiallarning interlayerlarining kontakt zonasida issiqlik uzatish jarayoniga ta'sirini o'rganishdi. Taxminan oltita namuna ko'rib chiqildi va eksperimental ravishda zanglamaydigan po'latdan yasalgan plomba moddasi samarali issiqlik izolyatori ekanligi aniqlandi. Boshqa bir ilmiy nashrda issiq silindrsimon dumaloq izotrop shtampning elastik izotrop qatlamdagi bosimida termoelastiklikning aksisimmetrik kontakt muammosi ko'rib chiqildi, shtamp va qatlam o'rtasida ideal bo'lmagan issiqlik aloqasi mavjud edi. Yuqorida muhokama qilingan ishlar kontaktlarning o'zaro ta'siri joyida yanada murakkab mexanik xatti-harakatlarni o'rganishni ko'rib chiqadi, ammo geometriya ko'p hollarda kanonik shaklda qoladi. Aloqa tuzilmalarida ko'pincha 2 dan ortiq kontaktli sirtlar, murakkab fazoviy geometriya, materiallar va yuklash sharoitlari mexanik xatti-harakatlarida murakkab bo'lganligi sababli, ko'plab amaliy muhim aloqa muammolari uchun analitik echimni olish deyarli mumkin emas, shuning uchun samarali echim usullari. zarur, shu jumladan raqamli. Shu bilan birga, zamonaviy amaliy dasturiy ta'minot paketlarida kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasini modellashtirishning eng muhim vazifalaridan biri kontakt juftligi materiallarining ta'sirini, shuningdek raqamli tadqiqotlar natijalarining mavjud analitik ma'lumotlarga mos kelishini hisobga olishdir. yechimlar.

Kontaktlarning o'zaro ta'siri muammolarini hal qilishda nazariya va amaliyot o'rtasidagi tafovut, shuningdek, ularning murakkab matematik formulasi va tavsifi ushbu muammolarni hal qilishning raqamli yondashuvlarini shakllantirishga turtki bo'ldi. Kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasi muammolarini sonli hal qilishning eng keng tarqalgan usuli bu chekli elementlar usuli (FEM). Bir tomonlama aloqa muammosi uchun FEM yordamida iterativ yechim algoritmi ko'rib chiqiladi. Kontakt muammolarini hal qilish kengaytirilgan FEM yordamida ko'rib chiqiladi, bu aloqa qiluvchi jismlarning aloqa yuzasida ishqalanishni va ularning bir xilligini hisobga olish imkonini beradi. Kontaktlarning o'zaro ta'siri muammolari bo'yicha FEM bo'yicha ko'rib chiqilgan nashrlar muayyan strukturaviy elementlarga bog'liq emas va ko'pincha kanonik geometriyaga ega. Haqiqiy dizayn uchun FEM doirasidagi kontaktni ko'rib chiqishga misol qilib, gaz turbinali dvigatelning pichog'i va diski o'rtasidagi aloqa ko'rib chiqiladi. Ko'p qatlamli tuzilmalar va jismlarning ishqalanishga qarshi qoplamalar va oraliq qatlamlar bilan kontaktli o'zaro ta'siri muammolarining raqamli echimlari ko'rib chiqiladi. Nashrlar, asosan, qatlamli yarim bo'shliqlar va bo'shliqlarning indenterlar bilan aloqa o'zaro ta'sirini, shuningdek, kanonik jismlarning interlayerlar va qoplamalar bilan konjugatsiyasini ko'rib chiqadi. Kontaktning matematik modellari unchalik mazmunga ega emas, kontaktlarning o'zaro ta'siri shartlari yomon tasvirlangan. Aloqa modellari bir vaqtning o'zida yopishtirish, turli xil ishqalanish turlari bilan siljish va aloqa yuzasida ajralish imkoniyatini kamdan-kam hollarda ko'rib chiqadi. Ko'pgina nashrlarda tuzilmalar va tugunlarning deformatsiyasi muammolarining matematik modellari, ayniqsa, aloqa yuzalarida chegara shartlari juda kam tasvirlangan.

Shu bilan birga, haqiqiy murakkab tizimlar va tuzilmalar jismlarining kontaktli o'zaro ta'siri muammolarini o'rganish aloqa qiluvchi jismlar materiallarining fizik-mexanik, ishqalanish va ekspluatatsion xususiyatlarining asosi, shuningdek ishqalanishga qarshi qoplamalar mavjudligini nazarda tutadi. oraliq qatlamlar. Ko'pincha kontakt juftlarining materiallaridan biri turli polimerlar, shu jumladan antifriksion polimerlardir. Ftoroplastiklarning xossalari, unga asoslangan kompozitsiyalar va turli navdagi o'ta yuqori molekulyar og'irlikdagi polietilenlarning xususiyatlari to'g'risida ma'lumotlarning etarli emasligi qayd etilgan, bu esa ularning ko'plab sohalarda qo'llanilishiga to'sqinlik qilmoqda. Shtutgart Texnologiya Universitetining Milliy Materiallar Sinov Instituti asosida Evropada aloqa tugunlarida ishlatiladigan materiallarning fizik-mexanik xususiyatlarini aniqlashga qaratilgan bir qator to'liq miqyosli tajribalar o'tkazildi: ultra yuqori molekulyar og'irlikdagi polietilenlar PTFE va uglerod qora va plastifikator qo'shimchalari bilan MSM. Ammo viskoelastik muhitning fizik, mexanik va ekspluatatsion xususiyatlarini aniqlashga qaratilgan keng ko'lamli tadqiqotlar va dunyoda va Rossiyada qiyin deformatsiya sharoitida ishlaydigan muhim sanoat tuzilmalarining sirpanish yuzalarida material sifatida foydalanish uchun mos bo'lgan materiallarning qiyosiy tahlili. amalga oshirildi. Shu munosabat bilan viskoelastik muhitlarning fizik-mexanik, ishqalanish va ekspluatatsion xususiyatlarini o'rganish, ularning xatti-harakatlari modellarini qurish va konstitutsiyaviy munosabatlarni tanlash zarurati tug'iladi.

Shunday qilib, murakkab tizimlar va konstruksiyalarning bir yoki bir nechta sirpanish sirtlari bilan kontaktli o'zaro ta'sirini o'rganish muammolari deformatsiyalanadigan qattiq jism mexanikasining dolzarb muammosidir. Shuningdek, dolzarb vazifalarga quyidagilar kiradi: haqiqiy konstruksiyalarning aloqa yuzalari materiallarining fizik-mexanik, ishqalanish va ekspluatatsion xususiyatlarini aniqlash va ularning deformatsiya va aloqa xususiyatlarini raqamli tahlil qilish; materiallarning fizik-mexanik va ishqalanishga qarshi xossalari va aloqa qiluvchi jismlar geometriyasining kontakt kuchlanish-deformatsiya holatiga ta'sir qilish qonuniyatlarini aniqlashga qaratilgan raqamli tadqiqotlarni o'tkazish va ular asosida loyihalash va konstruktiv elementlarning xatti-harakatlarini bashorat qilish metodologiyasini ishlab chiqish. dizayn bo'lmagan yuklar. Kontaktli o'zaro ta'sirga kiruvchi materiallarning fizik-mexanik, ishqalanish va operatsion xususiyatlarining ta'sirini o'rganish ham dolzarbdir. Bunday muammolarni amaliy amalga oshirish faqat zamonaviy ko'p protsessorli kompyuter texnikasini jalb qilgan holda parallel hisoblash texnologiyalariga yo'naltirilgan raqamli usullar bilan mumkin.

Ma'lum analitik yechim bilan kontaktlarning o'zaro ta'sirining sinov masalasini amalga oshirishda elastiklik nazariyasi doirasida aloqa juftlari materiallarining fizik-mexanik xossalarining kontakt zonasiga ta'sirini tahlil qilish.

Keling, P kuchlari bilan bir-biriga bostirilgan ikkita aloqa sferalarining kontaktli o'zaro ta'siri bo'yicha klassik aloqa muammosini echish misolidan foydalanib, kontakt juftligi materiallarining xususiyatlarining kontaktlarning o'zaro ta'sir doirasi parametrlariga ta'sirini ko'rib chiqaylik (2-rasm). 2.1.). Sferalarning o'zaro ta'siri muammosini elastiklik nazariyasi doirasida ko'rib chiqamiz, bu muammoning analitik yechimini A.M. Katz in.

Guruch. 2.1. Aloqa diagrammasi

Muammoni hal qilishning bir qismi sifatida, Gertz nazariyasiga ko'ra, kontakt bosimi formula (1) bo'yicha topilganligi tushuntiriladi:

, (2.1)

bu erda kontakt maydonining radiusi, aloqa maydonining koordinatasi, hududdagi maksimal kontakt bosimi.

Kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasi doirasidagi matematik hisob-kitoblar natijasida aniqlash uchun formulalar topildi va mos ravishda (2.2) va (2.3) da keltirilgan:

, (2.2)

, (2.3)

bu yerda va teginuvchi sferalarning radiuslari, , va , mos ravishda Puasson nisbatlari va aloqa qiluvchi sharlarning elastiklik modullari.

Ko'rinib turibdiki, (2-3) formulalarda aloqa juftligining mexanik xususiyatlariga javob beradigan koeffitsient bir xil shaklga ega, shuning uchun uni belgilaymiz. , bu holda (2.2-2.3) formulalar (2.4-2.5) ko'rinishga ega:

, (2.4)

. (2.5)

Keling, strukturadagi aloqada bo'lgan materiallarning xususiyatlarining kontakt parametrlariga ta'sirini ko'rib chiqaylik. Ikki kontaktli sfera bilan aloqa qilish muammosi doirasida quyidagi aloqa juftliklarini ko'rib chiqing: Chelik - Ftoroplastik; Chelik - sferik bronza qo'shimchalari bo'lgan kompozit antifriction material (MAK); Chelik - modifikatsiyalangan PTFE. Kontaktli juftlik materiallarining bunday tanlovi ularning sferik rulmanlar bilan ishlashini keyingi o'rganish bilan bog'liq. Aloqa juftligi materiallarining mexanik xususiyatlari 2.1-jadvalda keltirilgan.

2.1-jadval.

Kontaktli sharlarning moddiy xossalari

No p / p	Material 1 shar	Materiallar 2 shar
	Chelik	Ftoroplast
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3	5.45E+08	0,466
	Chelik	KÖKNOR
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3		0,4388
	Chelik	O'zgartirilgan floroplast
, N/m2		, N/m2
2E+11	0,3		0,46

Shunday qilib, ushbu uchta kontakt juftligi uchun 2.2-jadvalda keltirilgan kontakt juftligining koeffitsientini, kontakt maydonining maksimal radiusini va maksimal kontakt bosimini topish mumkin. 2.2-jadval. aloqa parametrlari bosim kuchlarining birlik radiuslari ( , m va , m) bo'lgan sferalarga ta'sir qilish sharti bilan hisoblanadi, N.

2.2-jadval.

Aloqa zonasi imkoniyatlari

Guruch. 2.2. Kontakt paneli parametrlari:

a), m 2 / N; b) , m; c), N / m 2

Shaklda. 2.2. shar materiallarining uchta kontaktli juftligi uchun aloqa zonasi parametrlarini taqqoslash keltirilgan. Ko'rinib turibdiki, sof floroplastik boshqa 2 ta materialga nisbatan maksimal kontakt bosimining past qiymatiga ega, kontakt zonasining radiusi esa eng katta. O'zgartirilgan floroplast va MAK uchun aloqa zonasining parametrlari sezilarli darajada farq qiladi.

Keling, kontakt zonasi parametrlariga kontakt sferalarining radiuslarining ta'sirini ko'rib chiqaylik. Shu bilan birga, shuni ta'kidlash kerakki, aloqa parametrlarining sharlar radiusiga bog'liqligi formulalar (4) - (5) da bir xil, ya'ni. ular formulalarni xuddi shunday kiritadilar, shuning uchun aloqa qiladigan sohalar radiuslarining ta'sirini o'rganish uchun bitta sharning radiusini o'zgartirish kifoya. Shunday qilib, 1 shar radiusining doimiy qiymatida 2-sfera radiusining oshishini ko'rib chiqamiz (2.3-jadvalga qarang).

2.3-jadval.

Aloqa sferalarining radiusi

No p / p	, m	, m

2.4-jadval

Aloqa sohalarining turli radiuslari uchun aloqa zonasi parametrlari

No p / p	Chelik-Fotoplast	Chelik-MAK	Steel-Mod PTFE
, m	, N/m2	, m	, N/m2	, m	, N/m2
	0,000815	719701,5	0,000707	954879,5	0,000701	972788,7477
	0,000896	594100,5	0,000778	788235,7	0,000771	803019,4184
	0,000953		0,000827	698021,2	0,000819	711112,8885
	0,000975	502454,7	0,000846	666642,7	0,000838	679145,8759
	0,000987	490419,1	0,000857	650674,2	0,000849	662877,9247
	0,000994	483126,5	0,000863	640998,5	0,000855	653020,7752
	0,000999		0,000867	634507,3	0,000859	646407,8356
	0,001003		0,000871	629850,4	0,000863	641663,5312
	0,001006		0,000873	626346,3	0,000865	638093,7642
	0,001008	470023,7	0,000875	623614,2	0,000867	635310,3617

Aloqa zonasining parametrlariga bog'liqlik (aloqa zonasining maksimal radiusi va maksimal kontakt bosimi) rasmda ko'rsatilgan. 2.3.

Shaklda keltirilgan ma'lumotlarga asoslanib. 2.3. shundan xulosa qilish mumkinki, kontakt sohalaridan birining radiusi ortishi bilan aloqa zonasining maksimal radiusi ham, maksimal kontakt bosimi ham asimptotik holatga keladi. Bunday holda, kutilganidek, kontakt zonasining maksimal radiusini taqsimlash qonuni va uchta ko'rib chiqilgan kontaktli materiallar juftligi uchun maksimal kontakt bosimi bir xil bo'ladi: kontakt zonasining maksimal radiusi oshgani sayin va maksimal aloqa. bosim pasayadi.

Aloqa qiluvchi materiallarning xususiyatlarining kontakt parametrlariga ta'sirini vizual ravishda taqqoslash uchun biz bitta grafikda o'rganilayotgan uchta kontakt juftligi uchun maksimal radiusni va shunga o'xshash maksimal kontakt bosimini chizamiz (2.4-rasm).

4-rasmda ko'rsatilgan ma'lumotlarga asoslanib, MAC va o'zgartirilgan floroplast o'rtasidagi aloqa parametrlarida sezilarli darajada kichik farq bor, sof floroplast uchun esa sezilarli darajada pastroq aloqa bosimida kontakt maydonining radiusi boshqa ikkita materialga qaraganda kattaroqdir. .

O'sib borayotgan materiallarning uchta kontaktli juftligi uchun aloqa bosimining taqsimlanishini ko'rib chiqing. Aloqa bosimining taqsimlanishi kontakt maydonining radiusi bo'ylab ko'rsatilgan (2.5-rasm).

Guruch. 2.5. Aloqa bosimining kontakt radiusi bo'ylab taqsimlanishi:

a) Chelik-Ftoroplast; b) Steel-MAK;

c) Chelik bilan o'zgartirilgan PTFE

Keyinchalik, kontakt maydonining maksimal radiusi va maksimal kontakt bosimining sharlarni birlashtiruvchi kuchlarga bog'liqligini ko'rib chiqamiz. 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100000 N, 1000000 N kuchlarning birlik radiuslari ( , m va , m) bo'lgan sharlar ustidagi harakatni ko'rib chiqing. Tadqiqot natijasida olingan kontaktli o'zaro ta'sir parametrlari 2.5-jadvalda keltirilgan.

2.5-jadval.

Kattalashtirilganda kontakt opsiyalari

P, N	Chelik-Fotoplast	Chelik-MAK	Steel-Mod PTFE
, m	, N/m2	, m	, N/m2	, m	, N/m2
	0,0008145	719701,5	0,000707	954879,5287	0,000700586	972788,7477
	0,0017548		0,001523	2057225,581	0,001509367	2095809,824
	0,0037806		0,003282	4432158,158	0,003251832	4515285,389
	0,0081450		0,007071	9548795,287	0,00700586	9727887,477
	0,0175480		0,015235	20572255,81	0,015093667	20958098,24
	0,0378060		0,032822	44321581,58	0,032518319	45152853,89
	0,0814506		0,070713	95487952,87	0,070058595	97278874,77

Kontakt parametrlarining bog'liqligi shaklda ko'rsatilgan. 2.6.

Guruch. 2.6. Kontakt parametrlarining bog'liqligi

uchta kontaktli juft materiallar uchun: a), m; b), N / m 2

Uchta kontaktli juft materiallar uchun siqish kuchlarining ortishi bilan aloqa maydonining maksimal radiusi ham, maksimal kontakt bosimi ham ortadi (2-rasm). 2.6. Shu bilan birga, oldingi sof floroplast uchun olingan natijaga o'xshab, pastroq kontakt bosimida, kattaroq radiusning aloqa maydoni.

Oldin olingan natijalarga o'xshab, yaqinlashib kelayotgan kuchlarning ortishi bilan aloqa maydonining radiusi ham, kontakt bosimi ham ortadi, kontakt bosimining taqsimlanishi tabiati barcha hisoblash variantlari uchun bir xil bo'ladi.

ANSYS dasturiy paketidagi vazifani amalga oshiramiz. Cheklangan elementlar tarmog'ini yaratishda PLANE182 element turi ishlatilgan. Ushbu tur to'rt tugunli element bo'lib, ikkinchi darajali yaqinlashishga ega. Element jismlarni 2D modellashtirish uchun ishlatiladi. Har bir element tugunida UX va UY ikki erkinlik darajasi mavjud. Shuningdek, ushbu element muammolarni hisoblash uchun ishlatiladi: ekssimetrik, tekis deformatsiyalangan va tekis kuchlanish holati bilan.

O'rganilayotgan klassik masalalarda kontakt juftligi turi ishlatilgan: "sirt - sirt". Maqsad sifatida sirtlardan biri tayinlangan ( MAQSAD) va boshqa kontakt ( CONTA). Ikki o'lchovli muammo ko'rib chiqilganligi sababli, TARGET169 va CONTA171 chekli elementlardan foydalaniladi.

Muammo birlashtiruvchi yuzalardagi ishqalanishni hisobga olmasdan, kontakt elementlaridan foydalangan holda eksensimetrik formulada amalga oshiriladi. Muammoni hisoblash sxemasi rasmda ko'rsatilgan. 2.8.

Guruch. 2.8. Sferalar bilan aloqa qilishning dizayn sxemasi

Ikki qoʻshni sferani siqish masalalarining matematik formulasi (2.8-rasm) elastiklik nazariyasi doirasida amalga oshiriladi va quyidagilarni oʻz ichiga oladi:

muvozanat tenglamalari

geometrik munosabatlar

, (2.7)

jismoniy nisbatlar

, (2.8)

Bu yerda va oqsoq parametrlar, kuchlanish tenzori, deformatsiya tenzori, siljish vektori, ixtiyoriy nuqtaning radius vektori, deformatsiya tenzorining birinchi invarianti, birlik tenzori, egallagan maydon. 1-sfera, 2-sfera egallagan maydon.

Matematik bayon (2.6)-(2.8) sirtlarda chegara shartlari va simmetriya shartlari bilan to'ldiriladi va . 1-sfera kuchga ta'sir qiladi

kuch 2-sferaga ta'sir qiladi

. (2.10)

(2.6) - (2.10) tenglamalar tizimi, shuningdek, kontakt yuzasida o'zaro ta'sir shartlari bilan to'ldiriladi , ikkita jism aloqada bo'lib, ularning shartli raqamlari 1 va 2. Kontaktli o'zaro ta'sirning quyidagi turlari ko'rib chiqiladi:

– ishqalanish bilan sirpanish: statik ishqalanish uchun

, , , , (2.8)

bunda , ,

- surma ishqalanish uchun

, , , , , , (2.9)

bunda , ,

- ajralish

, , (2.10)

- to'liq ushlash

, , , , (2.11)

bu yerda ishqalanish koeffitsienti; tangensial kontakt kuchlanishlar vektorining qiymati.

Sferalar bilan aloqa qilish muammosini hal qilishning raqamli amalga oshirilishi Steel-Ftoroplast, bosim kuchlari H bo'lgan kontaktli juft materiallar misolida amalga oshiriladi. model va cheklangan elementlarning parchalanishi talab qilinadi, bu cheklangan hisoblash resurslari tufayli muammoli.

Aloqa masalasini sonli amalga oshirishda birlamchi vazifalardan biri muammoning chekli element yechimining kontakt parametrlaridan yaqinlashuvini baholashdir. Quyida 2.6-jadval keltirilgan. bo'lish variantining sonli yechimining yaqinlashuvini baholashda ishtirok etadigan chekli elementlar modellarining xususiyatlarini taqdim etadi.

2.6-jadval.

Sferalar bilan aloqa qilish muammosidagi elementlarning turli o'lchamlari uchun nodal noma'lumlar soni

Shaklda. 2.9. sferalar bilan aloqa qilish masalasining sonli yechimining yaqinlashuvi keltirilgan.

Guruch. 2.9. Raqamli yechimning yaqinlashuvi

Raqamli yechimning yaqinlashishini sezish mumkin, 144 ming tugunli noma'lum bo'lgan modelning kontakt bosimining taqsimlanishi 540 ming tugunli noma'lum modeldan ahamiyatsiz miqdoriy va sifat jihatidan farq qiladi. Shu bilan birga, dasturni hisoblash vaqti bir necha marta farqlanadi, bu raqamli o'rganishda muhim omil hisoblanadi.

Shaklda. 2.10. sferalar bilan aloqa qilish masalasining sonli va analitik yechimlarining qiyoslanishi ko'rsatilgan. Masalaning analitik yechimi 540 ming tugunli noma’lum bo‘lgan modelning raqamli yechimi bilan solishtiriladi.

Guruch. 2.10. Analitik va sonli yechimlarni solishtirish

Shuni ta'kidlash mumkinki, masalaning sonli yechimi analitik yechimdan kichik miqdoriy va sifat jihatidan farq qiladi.

Raqamli yechimning yaqinlashuvi bo'yicha shunga o'xshash natijalar qolgan ikkita kontaktli juftlik materiallari uchun ham olingan.

Shu bilan birga, Rossiya Fanlar akademiyasining Ural filiali uzluksiz mexanika institutida t.f.n. A.Adamov yuk tushirish bilan deformatsiyaning murakkab ko'p bosqichli tarixida kontakt juftlarining antifriksion polimer materiallarining deformatsiya xarakteristikalarini bir qator eksperimental tadqiqotlar olib bordi. Eksperimental tadqiqotlar tsikli o'z ichiga oladi (2.11-rasm): Brinell bo'yicha materiallarning qattiqligini aniqlash uchun testlar; diametri va uzunligi 20 mm bo'lgan silindrsimon namunalarning qattiq po'lat ushlagichi bilan maxsus qurilmada bosish orqali erkin siqilish sharoitida tadqiqot, shuningdek, cheklangan siqishni. Barcha sinovlar Zwick Z100SN5A sinov mashinasida 10% dan oshmaydigan kuchlanish darajasida o'tkazildi.

Brinell bo'yicha materiallarning qattiqligini aniqlash uchun sinovlar diametri 5 mm bo'lgan to'pni bosish orqali amalga oshirildi (2.11., a-rasm). Tajribada, namunani substratga qo'ygandan so'ng, to'pga 9,8 N oldindan yuk qo'llaniladi, bu 30 soniya davomida saqlanadi. Keyin, 5 mm / min mashinaning aylanish tezligida, to'p namunaga 132 N yukga yetguncha kiritiladi, u 30 soniya davomida doimiy ravishda saqlanadi. Keyin 9,8 N gacha tushirish bor. Yuqorida aytib o'tilgan materiallarning qattiqligini aniqlash uchun tajriba natijalari 2.7-jadvalda keltirilgan.

2.7-jadval.

Materialning qattiqligi

Diametri va balandligi 20 mm bo'lgan silindrsimon namunalar erkin siqilish ostida o'rganildi. Qisqa silindrsimon namunada bir xil kuchlanish holatini amalga oshirish uchun namunaning har bir uchida past viskoziteli moy bilan yog'langan qalinligi 0,05 mm bo'lgan floroplastik plyonkadan tayyorlangan uch qatlamli qistirmalari ishlatilgan. Bunday sharoitda namuna 10% gacha bo'lgan shtammlarda sezilarli "barrel shakllanishi"siz siqiladi. Erkin siqish tajribalari natijalari 2.8-jadvalda keltirilgan.

Erkin siqish tajribalari natijalari

Cheklangan siqilish sharoitida tadqiqotlar (2.11-rasm, c) 20 mm diametrli, balandligi taxminan 20 mm bo'lgan silindrsimon namunalarni 100- ruxsat etilgan chegara bosimida qattiq po'lat qafasli maxsus qurilmada bosish orqali amalga oshirildi. 160 MPa. Mashinani boshqarishning qo'lda rejimida namuna barcha bo'shliqlarni tanlash va ortiqcha yog'ni siqib chiqarish uchun dastlabki kichik yuk (~ 300 N, eksenel bosim kuchlanishi ~ 1 MPa) bilan yuklanadi. Shundan so'ng, bo'shashish jarayonlarini susaytirish uchun namuna 5 daqiqa davomida saqlanadi va keyin namuna uchun belgilangan yuklash dasturi ishlab chiqila boshlaydi.

Kompozit polimer materiallarining chiziqli bo'lmagan harakati bo'yicha olingan eksperimental ma'lumotlarni miqdoriy jihatdan solishtirish qiyin. 2.9-jadval. bir o'qli deformatsiyalangan holat sharoitida namunaning qattiqligini aks ettiruvchi tangensial modul M = s/e qiymatlari berilgan.

Bir o'qli deformatsiyalangan holat sharoitida namunalarning qattiqligi

Sinov natijalaridan materiallarning mexanik tavsiflari ham olinadi: elastiklik moduli, Puasson nisbati, deformatsiya diagrammasi.

0,000 0,000 -0,000 1154,29 -0,353 -1,923 1226,43 -0,381 -2,039 1298,58 -0,410 -2,156 1370,72 -0,442 -2,268 2405,21 -0,889 -3,713 3439,70 -1,353 -4,856 4474,19 -1,844 -5,540 5508,67 -2,343 -6,044 6543,16 -2,839 -6,579 7577,65 -3,342 -7,026 8612,14 -3,854 -7,335 9646,63 -4,366 -7,643 10681,10 -4,873 -8,002 11715,60 -5,382 -8,330 12750,10 -5,893 -8,612 13784,60 -6,403 -8,909 14819,10 -6,914 -9,230 15853,60 -7,428 -9,550 16888,00 -7,944 -9,865 17922,50 -8,457 -10,184 18957,00 -8,968 -10,508 19991,50 -9,480 -10,838 21026,00 -10,000 -11,202

2.11-jadval

Sferik bronza qo'shimchalari va molibden disulfidi bo'lgan floroplast asosidagi ishqalanishga qarshi kompozitsion material namunalaridagi deformatsiyalar va kuchlanishlar

Raqam	Vaqt, sek	Cho'zilish, %	Stress, MPa
		0,00000	-0,00000
	1635,11	-0,31227	-2,16253
	1827,48	-0,38662	-2,58184
	2196,16	-0,52085	-3,36773
	2933,53	-0,82795	-4,76765
	3302,22	-0,99382	-5,33360
	3670,9	-1,15454	-5,81052
	5145,64	-1,81404	-7,30133
	6251,69	-2,34198	-8,14546
	7357,74	-2,85602	-8,83885
	8463,8	-3,40079	-9,48010
	9534,46	-3,90639	-9,97794
	10236,4	-4,24407	-10,30620
	11640,4	-4,92714	-10,90800
	12342,4	-5,25837	-11,18910
	13746,3	-5,93792	-11,72070
	14448,3	-6,27978	-11,98170
	15852,2	-6,95428	-12,48420
	16554,2	-7,29775	-12,71790
	17958,2	-7,98342	-13,21760
	18660,1	-8,32579	-13,45170
	20064,1	-9,01111	-13,90540
	20766,1	-9,35328	-14,15230
		-9,69558	-14,39620
		-10,03990	-14,57500

Modifikatsiyalangan floroplastik namunalardagi deformatsiyalar va kuchlanishlar

Raqam	Vaqt, sek	Eksenel deformatsiya, %	Shartli stress, MPa
	0,0	0,000	-0,000
	1093,58	-0,32197	-2,78125
	1157,91	-0,34521	-2,97914
	1222,24	-0,36933	-3,17885
	2306,41	-0,77311	-6,54110
	3390,58	-1,20638	-9,49141
	4474,75	-1,68384	-11,76510
	5558,93	-2,17636	-13,53510
	6643,10	-2,66344	-14,99470
	7727,27	-3,16181	-16,20210
	8811,44	-3,67859	-17,20450
	9895,61	-4,19627	-18,06060
	10979,80	-4,70854	-18,81330
	12064,00	-5,22640	-19,48280
	13148,10	-5,75156	-20,08840
	14232,30	-6,27556	-20,64990
	15316,50	-6,79834	-21,18110
	16400,60	-7,32620	-21,69070
	17484,80	-7,85857	-22,18240
	18569,00	-8,39097	-22,65720
	19653,20	-8,92244	-23,12190
	20737,30	-9,45557	-23,58330
	21821,50	-10,00390	-24,03330

2.10.-2.12-jadvallarda keltirilgan ma'lumotlarga ko'ra. deformatsiya diagrammalari tuziladi (2.2-rasm).

Tajriba natijalariga ko'ra, materiallarning harakatlarini tavsiflash plastiklikning deformatsiya nazariyasi doirasida mumkin deb taxmin qilish mumkin. Sinov muammolari bo'yicha materiallarning elastoplastik xususiyatlarining ta'siri analitik yechim yo'qligi sababli sinovdan o'tkazilmadi.

Kontaktli juft material sifatida ishlashda materiallarning fizik-mexanik xususiyatlarining ta'sirini o'rganish 3-bobda sharsimon podshipnikning haqiqiy dizayni bo'yicha ko'rib chiqiladi.

Biz barcha turdagi talabalar ishini bajaramiz

Elastik jismlarning kontaktli o'zaro ta'sirining amaliy nazariyasi va uning asosida ishqalanishli rulmanlarni oqilona geometriya bilan shakllantirish jarayonlarini yaratish.

TezisYozishga yordam beringNarxini bilib oling mening ish

Biroq, elastik aloqaning zamonaviy nazariyasi ishqalanishli podshipniklar uchun juda keng ish sharoitlarida aloqa qiluvchi yuzalarning oqilona geometrik shaklini etarli darajada izlashga imkon bermaydi. Ushbu sohadagi eksperimental qidiruv o'lchash texnikasi va ishlatiladigan eksperimental uskunalarning murakkabligi, shuningdek, yuqori mehnat zichligi va davomiyligi bilan cheklangan ...

QABUL QILGAN RAMZLAR
1-BOB. MASALNING HOLATI, ISHNING MAQSAD VA VAZIFALARINI TANIKIY TAHLILI.
- 1. 1. Murakkab shakldagi jismlarning elastik aloqasini yaxshilash sohasidagi hozirgi holat va tendentsiyalarni tizimli tahlil qilish
  - 1. 1. 1. Murakkab shakldagi jismlarning mahalliy elastik aloqasi nazariyasining hozirgi holati va kontaktning geometrik parametrlarini optimallashtirish.
  - 1. 1. 2. Murakkab shakldagi prokat podshipniklarining ishchi yuzalarini silliqlash texnologiyasini takomillashtirishning asosiy yo'nalishlari
  - 1. 1. 3. Inqilob yuzalarini superfinishingni shakllantirishning zamonaviy texnologiyasi
- 1. 2. Tadqiqot maqsadlari
2-BOB JANLARNING ELASTIK TUTISHI MEXANIZMASI
MURAKKAL GEOMETRIK SHAKL
- 2. 1. Murakkab shakldagi jismlarning elastik aloqasining deformatsiyalangan holati mexanizmi
- 2. 2. Murakkab shakldagi elastik jismlarning aloqa maydonining kuchlanish holatining mexanizmi
- 2. 3. Aloqa qiluvchi jismlarning geometrik shaklining ularning elastik aloqa parametrlariga ta'sirini tahlil qilish.
xulosalar
3-BOB YUVLASH ISHLAB CHIQARISHDA QISMLARNING RATSIONAL GEOMETRIK SHAKLINING SHAKLI.
- 3. 1. Aylanish qismlarining geometrik shaklini qismning o'qiga moyil bo'lgan doira bilan silliqlash orqali shakllantirish
- 3. 2. Eğimli g'ildirak bilan silliqlash operatsiyalari uchun qismlarning geometrik shaklini va uning to'p shaklidagi elastik tana bilan aloqa qilish maydonining kuchlanish-deformatsiya holatini hisoblash algoritmi va dasturi.
- 3. 3. Eğimli g'ildirak bilan silliqlash jarayoni parametrlarining er yuzasining yuk ko'tarish qobiliyatiga ta'sirini tahlil qilish.
- 3. 4. Ish qismining o'qiga moyil bo'lgan silliqlash g'ildiragi bilan silliqlash jarayonining texnologik imkoniyatlarini va undan foydalanish bilan qilingan podshipniklarning ekspluatatsion xususiyatlarini o'rganish.
xulosalar
4-BOB YUKARI FINISHING OPERALARIDA QISMLAR PROFILINI SHAKLLANISH ASOSLARI
- 4. 1. Superfinishing jarayonida qismlarni shakllantirish jarayoni mexanizmining matematik modeli
- 4. 2. Qayta ishlangan sirtning geometrik parametrlarini hisoblash algoritmi va dasturi
- 4. 3. Texnologik omillarning yuqori ishlov berish jarayonida sirtni shakllantirish jarayoni parametrlariga ta'sirini tahlil qilish.
xulosalar
5-BOB SHAKL BERISH JARAYONINING SAMARALILIGINI O'RGANISH NATIJALARI.
- 5. 1. Eksperimental tadqiqot metodologiyasi va eksperimental ma'lumotlarni qayta ishlash
- 5. 2. Asbobning xususiyatlariga qarab superfinishingni shakllantirish jarayonining ko'rsatkichlarini regression tahlil qilish
- 5. 3. Qayta ishlash rejimiga qarab superfinishingni shakllantirish jarayonining ko'rsatkichlarini regressiya tahlili
- 5. 4. Superfinishingni shakllantirish jarayonining umumiy matematik modeli
- 5. 5. Ishchi yuzalarning oqilona geometrik shakli bilan rulmanli rulmanlarning ishlashi
xulosalar
6-BOB TADQIQOT NATIJALARINI AMALIY QO'LLANISH
- 6. 1. Ishqalanishli prokat podshipniklarining konstruksiyalarini takomillashtirish
- 6. 2. Rulman halqasini silliqlash usuli
- 6. 3. Rulman halqalarining poyga yo'llarining profilini kuzatish usuli
- 6. 4. Murakkab profilning halqalari kabi tafsilotlarni tugatish usullari
- 6. 5. Ishlaydigan yuzalarning oqilona geometrik shakli bilan rulmanlarni to'ldirish usuli
xulosalar

Noyob ishning narxi

Elastik jismlarning kontaktli o'zaro ta'sirining amaliy nazariyasi va uning asosida ishqalanishli rulmanlarni oqilona geometriya bilan shakllantirish jarayonlarini yaratish ( referat, kurs ishi, diplom, nazorat)

Ma’lumki, mamlakatimizda iqtisodiy rivojlanish muammosi ko‘p jihatdan ilg‘or texnologiyalardan foydalanishga asoslangan sanoatning yuksalishiga bog‘liq. Ushbu qoida birinchi navbatda podshipnik ishlab chiqarishga taalluqlidir, chunki iqtisodiyotning boshqa tarmoqlari faoliyati podshipniklarning sifati va ularni ishlab chiqarish samaradorligiga bog'liq. Rulmanli ishqalanish podshipniklarining ekspluatatsion xususiyatlarini yaxshilash mashina va mexanizmlarning ishonchliligi va xizmat qilish muddatini, uskunalarning jahon bozorida raqobatbardoshligini oshiradi va shuning uchun eng muhim muammo hisoblanadi.

Rolling ishqalanish podshipniklarining sifatini oshirishning juda muhim yo'nalishi bu ularning ishlaydigan sirtlarining oqilona geometrik shaklini texnologik ta'minlashdir: prokat jismlari va poyga yo'llari. V. M. Aleksandrov, O. Yu. Davidenko, A.V. asarlarida. Koroleva, A.I.Lurie, A.B. Orlova, I.Ya. Shtaerman va boshqalar ishonchli geometrik shakldagi mexanizmlar va mashinalarning elastik aloqa qismlarining ishchi yuzalarini berish elastik aloqa parametrlarini sezilarli darajada yaxshilash va ishqalanish birliklarining ekspluatatsion xususiyatlarini sezilarli darajada oshirish mumkinligini ishonchli ko'rsatdi.

Biroq, elastik aloqaning zamonaviy nazariyasi ishqalanishli podshipniklar uchun juda keng ish sharoitlarida aloqa qiluvchi yuzalarning oqilona geometrik shaklini etarli darajada izlashga imkon bermaydi. Ushbu sohadagi eksperimental qidiruv o'lchash texnikasi va qo'llaniladigan eksperimental uskunalarning murakkabligi, shuningdek, yuqori mehnat zichligi va tadqiqot davomiyligi bilan cheklangan. Shu sababli, hozirgi vaqtda mashina qismlari va qurilmalarining aloqa yuzalarining oqilona geometrik shaklini tanlashning universal usuli mavjud emas.

Ratsional aloqa geometriyasiga ega bo'lgan mashinalarning dumaloq ishqalanish agregatlaridan amaliy foydalanish yo'lidagi jiddiy muammo ularni ishlab chiqarishning samarali usullarining yo'qligi hisoblanadi. Mashina qismlarining sirtlarini silliqlash va pardozlashning zamonaviy usullari asosan nisbatan oddiy geometrik shakldagi qismlarning sirtlarini ishlab chiqarish uchun mo'ljallangan, ularning profillari aylana yoki to'g'ri chiziqlar bilan belgilangan. Saratov ilmiy maktabi tomonidan ishlab chiqilgan shakl hosil qiluvchi yuqori pardozlash usullari juda samarali, ammo ularning amaliy qo'llanilishi faqat tashqi yuzalarni qayta ishlash uchun mo'ljallangan, masalan, rulmanli ichki halqalarning poyga yo'llari, bu ularning texnologik imkoniyatlarini cheklaydi. Bularning barchasi, masalan, ishqalanishli rulmanlarning bir qator konstruktsiyalari uchun kontaktli kuchlanish diagrammalarining shaklini samarali nazorat qilish va natijada ularning ishlash xususiyatlariga sezilarli ta'sir ko'rsatishga imkon bermaydi.

Shunday qilib, prokat ishqalanish agregatlarining ishchi yuzalarining geometrik shaklini yaxshilashga tizimli yondashuvni ta'minlash va uni texnologik ta'minlash mexanizmlar va mashinalarning ekspluatatsion xususiyatlarini yanada yaxshilashning eng muhim yo'nalishlaridan biri sifatida ko'rib chiqilishi kerak. Bir tomondan, murakkab shakldagi elastik jismlar bilan aloqa qilishning geometrik shaklining ularning elastik aloqa parametrlariga ta'sirini o'rganish dumaloq ishqalanish podshipniklarining dizaynini takomillashtirishning universal usulini yaratishga imkon beradi. Boshqa tomondan, qismlarning ma'lum bir shakli uchun texnologik ta'minot asoslarini ishlab chiqish yaxshilangan ishlash xususiyatlariga ega mexanizm va mashinalar uchun prokat ishqalanish podshipniklarini samarali ishlab chiqarishni ta'minlaydi.

Shuning uchun prokatli ishqalanishli podshipniklar qismlarining elastik aloqa parametrlarini takomillashtirishning nazariy va texnologik asoslarini ishlab chiqish va shu asosda prokat podshipniklari qismlarini ishlab chiqarish uchun yuqori samarali texnologiyalar va uskunalarni yaratish muhim ilmiy muammodir. mahalliy mashinasozlikning rivojlanishi.

Ishning maqsadi elastik jismlarning mahalliy kontaktli o'zaro ta'sirining amaliy nazariyasini ishlab chiqish va uning asosida turli mexanizmlar va mashinalarning podshipnik birliklarining ish faoliyatini yaxshilashga qaratilgan ratsional geometriya bilan ishqalanish-prokat podshipniklarini shakllantirish jarayonlarini yaratishdir.

Tadqiqot metodologiyasi. Ish elastiklik nazariyasining fundamental qoidalariga, mahalliy aloqada bo'lgan elastik jismlarning deformatsiyalangan va kuchlanish holatini matematik modellashtirishning zamonaviy usullariga, mashinasozlik texnologiyasining zamonaviy qoidalariga, abraziv ishlov berish nazariyasiga, ehtimollar nazariyasiga, matematik statistikaga, integral va differentsial hisoblashning matematik usullari, sonli hisoblash usullari.

Eksperimental tadqiqotlar zamonaviy texnika va asbob-uskunalar yordamida, eksperimentni rejalashtirish, eksperimental ma'lumotlarni qayta ishlash va regressiya tahlili usullaridan foydalangan holda, shuningdek, zamonaviy dasturiy paketlardan foydalangan holda amalga oshirildi.

Ishonchlilik. Ishning nazariy qoidalari laboratoriyada ham, ishlab chiqarish sharoitida ham o'tkazilgan eksperimental tadqiqotlar natijalari bilan tasdiqlangan. Nazariy pozitsiyalar va eksperimental ma'lumotlarning ishonchliligi ish natijalarini ishlab chiqarishga tatbiq etish bilan tasdiqlanadi.

Ilmiy yangilik. Maqolada elastik jismlarning mahalliy kontaktli o'zaro ta'sirining amaliy nazariyasi ishlab chiqildi va uning asosida ishqalanishli rulmanlarni oqilona geometriya bilan shakllantirish jarayonlari yaratildi, bu rulman tayanchlari va boshqa mexanizmlar va mashinalarning ekspluatatsion xususiyatlarini sezilarli darajada oshirish imkoniyatini ochdi. .

Himoyaga taqdim etilgan dissertatsiyaning asosiy qoidalari:

1. Ixtiyoriy ko'rsatkichlar bilan kuchga bog'liqlik bilan tavsiflangan asosiy bo'limlarda kontakt ellipsining eksantrikligining o'zgaruvchanligini va asosiy bo'shliq profillarining turli shakllarini hisobga olgan holda murakkab geometrik shakldagi elastik jismlarning mahalliy aloqasining amaliy nazariyasi.

2. Elastik mahalliy aloqa mintaqasida kuchlanish holatini o'rganish natijalari va elastik jismlarning murakkab geometrik shaklining ularning mahalliy aloqa parametrlariga ta'sirini tahlil qilish.

3. Ishqalanadigan ishqalanish podshipniklarining qismlarini ishlov beriladigan qismning o'qiga moyil bo'lgan silliqlash g'ildiragi bilan silliqlash texnologik operatsiyalarida oqilona geometrik shaklga ega bo'lgan qismlarni shakllantirish mexanizmi, silliqlash parametrlarining ta'sirini tahlil qilish natijalari. er yuzasining yuk ko'tarish qobiliyati bo'yicha eğimli g'ildirak, ishlov beriladigan qismning o'qiga moyil bo'lgan silliqlash g'ildiragi bilan silliqlash jarayonining texnologik imkoniyatlarini o'rganish natijalari va undan foydalanish bilan qilingan podshipniklarning ekspluatatsion xususiyatlari.

4-rasm. Jarayonning murakkab kinematikasini, asbobning notekis tiqilib qolish darajasini, uning eskirishini va ishlov berish jarayonida shakllantirilishini hisobga olgan holda, yuqori ishlov berishda qismlarni shakllantirish jarayonining mexanizmi, ta'sirini tahlil qilish natijalari. ishlov beriladigan qism profilining turli nuqtalarida metallni olib tashlash jarayoni va uning sirtini shakllantirish bo'yicha turli omillar

5. So'nggi modifikatsiyadagi ustki pardozlash mashinalarida podshipnik qismlarini yuqori pardozlashni shakllantirish jarayonining texnologik imkoniyatlarini regressiya multifaktorial tahlili va ushbu jarayon yordamida ishlab chiqarilgan podshipniklarning ekspluatatsion xususiyatlari.

6. Murakkab geometrik shakldagi qismlarning ishchi yuzalarini, masalan, rulmanlar qismlarini oqilona loyihalash texnikasi, prokat qismlarini ishlab chiqarishning integratsiyalashgan texnologiyasi, shu jumladan geometrik parametrlarni dastlabki, yakuniy qayta ishlash va nazorat qilish. ishchi yuzalar, yangi texnologiyalar asosida yaratilgan va ishlaydigan yuzalarning oqilona geometrik shakliga ega prokat podshipniklarining qismlarini ishlab chiqarish uchun mo'ljallangan yangi texnologik uskunalarni loyihalash.

Ushbu ish mahalliy va xorijiy mualliflarning ko'plab tadqiqotlari materiallariga asoslangan. Ishda Saratov podshipnik zavodi, Saratov nostandart muhandislik mahsulotlari ilmiy-ishlab chiqarish korxonasi, Saratov davlat texnika universiteti va boshqa tashkilotlarning bir qator mutaxassislarining tajribasi va yordami katta yordam berdi, ular ishtirok etishga rozi bo'ldilar. ushbu asarni muhokama qilishda.

Muallif ushbu ish jarayonida Rossiya Federatsiyasida xizmat ko‘rsatgan fan arbobi, texnika fanlari doktori, professor, Rossiya Tabiiy fanlar akademiyasi akademigi Yu.V.ga qimmatli maslahat va ko‘p tomonlama yordam uchun alohida minnatdorchilik bildirishni o‘zining burchi, deb biladi. Chebotarevskiy va texnika fanlari doktori, professor A.M Chistyakov.

Ishlarning cheklanganligi ko'tarilgan bir qator savollarga to'liq javob berishga imkon bermadi. Ushbu masalalarning ba'zilari muallifning nashr etilgan asarlarida, shuningdek, aspirantlar va abituriyentlar bilan birgalikda ishlashda to'liqroq ko'rib chiqiladi ("https: // sayt", 11).

334 Xulosa:

1. Murakkab geometrik shakldagi qismlarning ishchi yuzalarini, masalan, rulmanlar qismlarini oqilona loyihalash usuli va misol sifatida, ratsional geometrik shaklga ega bo'lgan sharli podshipnikning yangi dizayni taklif etiladi. poyga yo'llari taklif etiladi.

2. Rolling podshipniklarining qismlarini ishlab chiqarish, shu jumladan dastlabki, yakuniy ishlov berish, ishchi yuzalarning geometrik parametrlarini nazorat qilish va podshipniklarni yig'ish uchun kompleks texnologiya ishlab chiqilgan.

3. Yangi texnologiyalar asosida yaratilgan va ishchi yuzalarning oqilona geometrik shakliga ega prokat podshipniklarining qismlarini tayyorlash uchun mo'ljallangan yangi texnologik asbob-uskunalar loyihalari taklif etiladi.

XULOSA

1. Tadqiqotlar natijasida mahalliy aloqada bo'lgan elastik jismlarning oqilona geometrik shaklini va ularni shakllantirishning texnologik asoslarini izlash tizimi ishlab chiqildi, bu boshqa mexanizmlar va mashinalarning keng sinfining ish faoliyatini yaxshilash uchun istiqbollarni ochadi. .

2. Murakkab geometrik shakldagi elastik jismlarning mahalliy aloqa mexanizmini ochib beruvchi va kontakt ellipsining eksantrikligining o'zgaruvchanligini va asosiy bo'limlarda tasvirlangan boshlang'ich bo'shliq profillarining turli shakllarini hisobga oladigan matematik model ishlab chiqildi. ixtiyoriy ko'rsatkichlar bilan kuch bog'liqliklari. Taklif etilayotgan model ilgari olingan yechimlarni umumlashtiradi va kontakt masalalarining aniq yechimini amaliy qo'llash sohasini sezilarli darajada kengaytiradi.

3. Murakkab shakldagi jismlarning elastik mahalliy kontakt hududining kuchlanish holatining matematik modeli ishlab chiqildi, bu kontakt masalasining taklif etilayotgan yechimi printsipial jihatdan yangi natija berishi, kontakt parametrlarini optimallashtirish uchun yangi yo'nalish ochishini ko'rsatadi. elastik jismlar, kontakt kuchlanishlarini taqsimlash tabiati va mexanizmlar va mashinalarning ishqalanish birliklarining samaradorligini samarali oshirishni ta'minlaydi.

4. Murakkab shakldagi jismlarning mahalliy aloqasining raqamli yechimi, kontakt maydonining deformatsiyalangan va kuchlanish holatini hisoblash algoritmi va dasturi taklif qilingan, bu qismlarning ishchi yuzalarining oqilona konstruktsiyalarini maqsadli ravishda loyihalash imkonini beradi.

5. Elastik jismlarning geometrik shaklining ularning mahalliy kontakt parametrlariga ta’siri tahlil qilindi, jismlar shaklini o‘zgartirish orqali bir vaqtning o‘zida kontakt kuchlanish diagrammasi shaklini, ularning kattaligini nazorat qilish mumkinligini ko‘rsatdi. va kontakt maydonining o'lchami, bu kontakt yuzalarining yuqori qo'llab-quvvatlash qobiliyatini ta'minlashga imkon beradi va shuning uchun aloqa yuzalarining operatsion xususiyatlarini sezilarli darajada yaxshilaydi.

6. Silliqlash va shakllantirish texnologik operatsiyalarida ratsional geometrik shaklga ega prokatli ishqalanish podshipniklarining qismlarini tayyorlashning texnologik asoslari ishlab chiqilgan. Bu aniq muhandislik va asbobsozlikda eng ko'p qo'llaniladigan texnologik operatsiyalar bo'lib, taklif qilingan texnologiyalarni keng amaliy tatbiq etishni ta'minlaydi.

7. Ish qismining o'qiga moyil bo'lgan silliqlash g'ildiragi bilan rulmanli rulmanlarni silliqlash texnologiyasi va maydalanadigan sirtni shakllantirishning matematik modeli ishlab chiqilgan. An'anaviy shakl - aylana yoyidan farqli o'laroq, zamin yuzasining shakllangan shakli to'rtta geometrik parametrga ega ekanligi ko'rsatilgan, bu esa ishlov berilgan sirtning yuk ko'tarish qobiliyatini nazorat qilish imkoniyatini sezilarli darajada kengaytiradi.

8. Nishabli g'ildirak bilan silliqlash natijasida olingan qismlarning sirtlarining geometrik parametrlarini, turli silliqlash parametrlari uchun prokat podshipniklarida elastik tananing kuchlanish va deformatsiya holatini hisoblashni ta'minlaydigan dasturlar to'plami taklif etiladi. Eğimli g'ildirak bilan silliqlash parametrlarining er yuzasining yuk ko'tarish qobiliyatiga ta'siri tahlili o'tkazildi. Ko'rsatilgandek, silliqlash jarayonining geometrik parametrlarini eğimli g'ildirak bilan, ayniqsa moyillik burchagi bilan o'zgartirish orqali kontakt kuchlanishlarini sezilarli darajada qayta taqsimlash va bir vaqtning o'zida aloqa maydonining o'lchamlarini o'zgartirish mumkin, bu esa rulmanning yuk ko'tarish qobiliyatini sezilarli darajada oshiradi. aloqa yuzasi va kontaktdagi ishqalanishni kamaytirishga yordam beradi. Taklif etilayotgan matematik modelning muvofiqligini tekshirish ijobiy natijalar berdi.

9. Ishlov beriladigan qismning o'qiga moyil bo'lgan silliqlash g'ildiragi bilan silliqlash jarayonining texnologik imkoniyatlari va undan foydalanish bilan tayyorlangan podshipniklarning ishlash xususiyatlari bo'yicha tadqiqotlar o'tkazildi. Ko'rsatilgandek, eğimli g'ildirak bilan silliqlash jarayoni an'anaviy silliqlash bilan solishtirganda qayta ishlash unumdorligini oshirishga, shuningdek, ishlov beriladigan sirt sifatini oshirishga yordam beradi. Oddiy podshipniklar bilan solishtirganda, eğimli aylana bilan silliqlash orqali qilingan podshipniklarning chidamliligi 2-2,5 baravar ortadi, to'lqinlilik 11 dB ga kamayadi, ishqalanish momenti 36% ga kamayadi va tezligi ikki baravar ko'p.

10. Superfinishing jarayonida qismlarni shakllantirish jarayoni mexanizmining matematik modeli ishlab chiqilgan. Ushbu sohadagi oldingi tadqiqotlardan farqli o'laroq, tavsiya etilgan model profilning istalgan nuqtasida metallni olib tashlashni aniqlash imkoniyatini beradi, ishlov berish jarayonida asbob profilini shakllantirish jarayonini, uning tiqilib qolishi va aşınmasının murakkab mexanizmini aks ettiradi.

11. Asosiy texnologik omillarga bog'liq holda superfinishing jarayonida qayta ishlangan sirtning geometrik parametrlarini hisoblashni ta'minlaydigan dasturlar to'plami ishlab chiqilgan. Ish qismi profilining turli nuqtalarida metallni olib tashlash jarayoniga va uning sirtining shakllanishiga turli omillarning ta'siri tahlil qilinadi. Tahlil natijasida, asbobning ishchi yuzasining tiqilib qolishi yuqori ishlov berish jarayonida ishlov beriladigan qism profilining shakllanishiga hal qiluvchi ta'sir ko'rsatishi aniqlandi. Taklif etilayotgan modelning muvofiqligi tekshirildi va bu ijobiy natijalar berdi.

12. So'nggi modifikatsiyadagi ustki pardozlash dastgohlarida podshipnik qismlarini yuqori ishlov berishni shakllantirish jarayonining texnologik imkoniyatlari va ushbu jarayon yordamida ishlab chiqarilgan podshipniklarning ekspluatatsion xususiyatlarining regression multifaktorial tahlili o'tkazildi. Qayta ishlash jarayonining samaradorligi va sifatining asosiy ko'rsatkichlari va texnologik omillar o'rtasidagi bog'liqlikni aniqlaydigan va jarayonni optimallashtirish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan yuqori ishlov berish jarayonining matematik modeli tuzilgan.

13. Murakkab geometrik shakldagi qismlarning ishchi yuzalarini ratsional loyihalash usuli, masalan, rulmanlar qismlari va misol sifatida, ratsional geometrik bo'lgan sharli podshipnikning yangi dizayni taklif etiladi. yo'laklarning shakli taklif etiladi. Oldindan, yakuniy ishlov berish, ishchi yuzalarning geometrik parametrlarini nazorat qilish va podshipniklarni yig'ishni o'z ichiga olgan prokat podshipniklarining qismlarini ishlab chiqarish uchun murakkab texnologiya ishlab chiqilgan.

14. Yangi texnologiyalar asosida yaratilgan va ishchi yuzalarning oqilona geometrik shakliga ega prokat podshipniklarining qismlarini tayyorlash uchun mo'ljallangan yangi texnologik asbob-uskunalar loyihalari taklif etiladi.

Noyob ishning narxi

Adabiyotlar ro'yxati

Aleksandrov V.M., Pojarskiy D.A. Elastik jismlarning kontaktli o'zaro ta'sirlari mexanikasining noklassik fazoviy muammolari. M .: Faktorial, 1998. - 288s.
Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Mashinasozlikda aloqa vazifalari. M .: Mashinostroenie, 1986. - 174p.
Aleksandrov V.M., Kovalenko E.V. Aralash chegara sharoitlari bilan uzluksiz mexanika masalalari. M.: Nauka, 1986. - 334 b.
Aleksandrov V.M. Elastik qatlam uchun ba'zi aloqa muammolari//PMM. 1963. V.27. Nashr. 4. S. 758−764.
Aleksandrov V.M. Kontaktli o'zaro ta'sirlar mexanikasida asimptotik usullar//Kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasi. -M.: Fizmatlit, 2001. S.10−19.
Amenzade Yu.A. Elastiklik nazariyasi. Moskva: Oliy maktab, 1971 yil.
A.c. № 2 000 916 RF. Aylanishning shakllangan sirtlarini qayta ishlash usuli / Korolev A.A., Korolev A.B. / / BI 1993. No 37−38.
A.c. No 916 268 (SSSR), MICH B24 B 35/00. Egri chiziqli generatrix bilan inqilob yuzalarini pardozlash boshlig'i /A.V.Korolev, A.Ya.Chixirev // Byul. Anjir. 1980 yil. 7-son.
A.c. No 199 593 (SSSR), MKI V24N 1/100, 19/06. Inqilob yuzalarini abraziv ishlov berish usuli / A. V. Korolev // Bul. Anjir. 1985 yil - 47-son.
A.c. 1 141 237 (SSSR), MIM 16S 19/06. Rulman / A. V. Korolev // Buqa. Anjir. 1985 yil. 7-son.
A.c. No 1 337 238 (SSSR), MKI B24 B 35/00. Tugatish usuli / A.B. Korolev, O. Yu. Davidenko, A.G. Marinin// Bul. Anjir. 1987 yil. 17-son.
A.c. No 292 755 (SSSR), MKI B24 B 19/06. Barning qo'shimcha harakati bilan superfinishing usuli / S. G. Redko, A.V. Korolev, A.I.
Sprishevskiy // Bul. Anjir. 1972 yil. 8-son.
A.c. No 381 256 (SSSR), MKI V24N 1/00, 19/06. Qismlarni yakuniy qayta ishlash usuli / S. G. Redko, A. V. Korolev, M. S. Krepe va boshqalar.// Bul. Anjir. 1975 yil. 10-son.
A.c. 800 450 (SSSR), MNI 16S 33/34. Rulmanlar uchun rolik /V.E.Novikov// Buqa. Anjir. 1981 yil. 4-son.
A.c. 598 736-son (SSSR). Rulmanli halqalar kabi qismlarni tugatish usuli / O. V. Taratynov // Byul. Anjir. 1978 yil. 11-son.
A.c. 475 255 (SSSR), MNI V 24 V 1/YuO, 35/00. Yoqalar bilan chegaralangan silindrsimon sirtlarni tugatish usuli /A.B. Grishkevich, A.B. Stupina // Bul. Anjir. 1982 yil. 5-son.
A.c. 837 773 (SSSR), MKI V24 V 1/00, 19/06. Rulmanli rulmanlarning yugurish yo'llarini yuqori tugatish usuli /V.A.Petrov, A.N. Ruzanov // Byul. Anjir. 1981 yil. 22-son.
A.c. 880 702 (SSSR). MNI B24 B 33/02. Honning boshi / V.A. Hammayoqni, V. G. Evtuxov, A. B. Grishkevich // Bul. Anjir. 1981 yil. 8-son.
A.c. No 500 964. SSSR. Elektrokimyoviy ishlov berish uchun qurilma / G. M. Poedintsev, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Xarkov. 1976 yil.
A.c. No 778 982. SSSR. O'lchovli elektrokimyoviy ishlov berish jarayonida elektrodlararo bo'shliqni tartibga solish uchun qurilma. / A. D. Kulikov, N. D. Silovanov, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko. 1980 yil.
A.c. No 656 790. SSSR. Tsiklik elektrokimyoviy ishlov berishni boshqarish uchun qurilma / JI. M, Lapiders, Yu. M. Chernishev. 1979 yil.
A.c. No 250 636. SSSR. Gepstein V. S., Kurochkin V. Yu., Nikishin K. G. Elektrokimyoviy ishlov berish jarayonini boshqarish usuli. 1971 yil.
A.c. No 598 725. SSSR. O'lchovli elektrokimyoviy ishlov berish uchun qurilma / Yu. N. Penkov, V. A. Lysovskiy, L. M. Samorukov. 1978 yil.
A.c. No 944 853. SSSR. O'lchovli elektrokimyoviy ishlov berish usuli / A. E. Martyshkin, 1982 yil.
A.c. No 776 835. SSSR. Elektrokimyoviy ishlov berish usuli / R. G. Nikmatulin. 1980 yil.
A.c. No 211 256. SSSR. Elektrokimyoviy ishlov berish uchun katodli qurilma / V.I. Egorov, P.E. Igudesman, M. I. Perepechkin va boshqalar 1968 yil.
A.c. No 84 236. SSSR. Elektroolmosni ichki silliqlash usuli / G.P. Kersha, A.B. Gushchin. E. V. Ivanitskiy, A. B. Ostanin. 1981 yil.
A.c. No 1 452 214. SSSR. Sferik jismlarni elektrokimyoviy parlatish usuli / A. V. Marchenko, A. P. Morozov. 1987 yil.
A.c. No 859 489. SSSR. Sferik jismlarni elektrokimyoviy silliqlash usuli va uni amalga oshirish uchun qurilma / A. M. Filippenko, V. D. Kashcheev, Yu. S. Xaritonov, A. A. Trshtsenkov. 1981 yil.
A.c. SSSR No 219 799 sinf. 42b, 22/03 / Profil radiusini o'lchash usuli// Grigoriev Yu.L., Nekhamkin E.L.
A.c. No 876 345. SSSR. Elektrokimyoviy o'lchovli ishlov berish usuli / E. V. Denisov, A. I. Mashyanov, A. E. Denisov. 1981 yil.
A.c. No 814 637. SSSR. Elektrokimyoviy tozalash usuli / E. K. Lipatov. 1980 yil.
Batenkov S.V., Saverskiy A.S., Cherepakova G.S. Silindrsimon rulman elementlarining kuchlanish holatini halqalarning noto'g'ri joylashishini fotoelastiklik va golografiya usullari bilan tekshirish.//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981. - No 4 (110). B.87−94.
Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L.Ya. Rulmanlar. Katalog. M .: Mashinostroenie, 1967 - 685 p.
Belyaev N.M. Elastik jismlarni siqish paytidagi mahalliy kuchlanishlar// Muhandislik inshootlari va qurilish mexanikasi. JL: Yo'l, 1924, 27−108-betlar.
Berejinskiy V.M. Bombalangan konusli rulman halqalarining noto'g'ri joylashishining rolik uchining tayanch gardishlari bilan aloqa qilish xususiyatiga ta'siri//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981.-No 2. S.28−30.
Bilik Sh.M. Mashina qismlarining makrogeometriyasi. M.: Mashinostroenie, 1973.-s.336.
Bochkareva I.I. Uzunlamasına besleme bilan markazsiz pardozlash jarayonida silindrsimon roliklarning konveks yuzasini shakllantirish jarayonini o'rganish.: Dis.. Cand. texnologiya. Fanlar: 05.02.08. Saratov, 1974 yil.
Brodskiy A.S. Uzunlamasına beslemeli rulonlarning konveks yuzasini markazsiz silliqlash uchun silliqlash va harakatlantiruvchi g'ildirak shakli bo'yicha//Tr. in-ta / VNIPP. M., 1985. No 4 (44). — B.78−92.
Brozgol I.M. Halqalarning ishchi yuzalarini tugatishning podshipniklarning tebranish darajasiga ta'siri// Institut materiallari / VNIPP, - M., 1962. No 4. C 42−48.
Vaitus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z. B. va boshqalar. Charchoq sinovida sferik ikki qatorli rulmanlarning umr bo'yi taqsimlanishini tekshirish//In-ta/ VNIPP materiallari. M., 1975. - No 4 (86). — B.16−19.
Vdovenko V.G. Qismlarga elektrokimyoviy ishlov berishning texnologik jarayonlarining samaradorligining ba'zi savollari// Mashina qismlarini elektrokimyoviy o'lchovli qayta ishlash. Tula: TPI, 1986 yil.
Veniaminov K.N., Vasilevskiy C.V. Tugatish jarayonining rulmanlarning chidamliligiga ta'siri//Tr.in-ta /VNIPP. M., 1989. No 1. S.3−6.
Virabov R.V., Borisov V.G. va boshqalar. Rolling qo'llanmalarida roliklarning noto'g'ri joylashishi masalasi bo'yicha/ Izv. universitetlar. Muhandislik. 1978. - No 10. B. 27−29
. M.: Nauka, 1974.- 455b.
Vorovich I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Elastiklik nazariyasining noklassik aralash muammolari. M.: Nauka, 1974. 455 b.
Ko'rgazma. "Moskvadagi Germaniya mashinalari" / Komp. N. G. Edelman // podshipnik sanoati: Nauchn.-tekhn. ref. Shanba. M.: NIIavtoprom, 1981. Z-son. — S. 32−42.
Galanov B.A. Noma'lum aloqa joylarida elastiklik nazariyasining kontaktli muammolari uchun Hammershteyn tipidagi chegara tenglamasi usuli// PMM. 1985. V.49. Nashr. 5. -S.827−835.
Galaxov M.A., Flanman Ya. Sh. Optimal bombardimon rolik shakli//Vestn. muhandislik. 1986. - No 7. - S.36−37.
Galin JI.A. Elastiklik nazariyasining kontakt masalalari. M .: Gostekhizdat, 1953, - 264 b.
Gasten V.A. Tsiklik o'lchovli elektrokimyoviy ishlov berishda elektrodlararo bo'shliqni o'rnatishning aniqligini oshirish: Annotatsiya. dis. samimiy. Tech. Fanlar. Tula, 1982 yil
Gebel I.D. va boshq. Ultrasonik Super Finish. L.: LDNTP, 1978.218 b.
Golovachev V. A., Petrov B. I., Filimoshin V. G., Shmanev V. A. Murakkab shakldagi qismlarga elektrokimyoviy o'lchovli ishlov berish. M.: Mashinostroenie, 1969 yil.
Gordeev A.V. Mashinasozlikda ishlatiladigan egiluvchan abraziv asbob: Umumiy ma'lumot. / Markaziy ilmiy-tadqiqot instituti filiali-TEIavtoselxozmash.- Tolyatti, 1990. 58s.
Grishkevich A.V., Kapusta V.A., Toporov O.A. Qattiqlashtirilgan po'lat qismlar uchun tugatish usuli// Mashinasozlik byulleteni. 1973. No 9 - S.55−57.
Grishkevich A.V., Tsymbal I.P. Ishlov berish operatsiyalarini loyihalash. Xarkov: Vishcha maktabi, 1985. - 141 p.
Davidenko O.Yu., Guskov A.V. Ko'p qirrali va texnologik moslashuvchanlik bilan plitalarni tugatish usuli//O'z-o'zini moliyalashtirish va o'z-o'zini moliyalashtirish sharoitida Mashinasozlik davlat bojxona xizmatining holati va rivojlanish istiqbollari: Universitetlararo. ilmiy Shanba. Izhevsk, 1989. -S. o'ttiz.
Davidenko O.Yu., Savin C.V. Rolikli podshipniklar halqalarining poygalarini ko'p shtrixli pardozlash// Mashina qismlarini tugatish: Mezhvuz. Shanba. Saratov, 1985. - S.51−54.
Dinnik A.N. Tanlangan asarlar. Kiev: AN Ukraina SSR, 1952. V.1.
Dorofeev V.D. Profil olmosli abraziv ishlov berish asoslari. - Saratov: Sarat nashriyoti. un-ta, 1983. 186 b.
Pardozlash mashinasi modeli 91 A. /Texnik tavsif. 4GPZ, - Kuybishev, 1979.-42s.
Evseev D.G. Abraziv ishlov berish jarayonida sirt qatlamlarining xususiyatlarini shakllantirish. Saratov: Sarat nashriyoti. un-ta, 1975. - 127b.
Elanova T.O. Olmosli silliqlash asboblari bilan mahsulotlarni tugatish:-M., VNIITEMR, 1991. 52s.
Elizavetin M.A., Satel E A. Mashinalarning chidamliligini oshirishning texnologik usullari. -M.: Mashinostroenie, 1969. 389 b.
Ermakov Yu.M. Abraziv ishlov berishdan samarali foydalanish istiqbollari: Umumiy ko'rinish. M.: NIImash, 1981. - 56 b.
Ermakov Yu.M., Stepanov Yu.S. Abraziv ishlov berishni rivojlantirishning zamonaviy tendentsiyalari. M., 1991. - 52 b. (Mashinasozlik ishlab chiqarish. Seriya. Texnologiya va uskunalar. Metall kesish: Ko'rib chiqish, ma'lumot. // VNIITEMR. 1997. Z-son.
Jevtunov V.P. Rulmanlarning ishlash muddatini taqsimlash funktsiyasini tanlash va asoslash// Tr.in-ta / VNIPP.- M., 1966, - No 1 (45).- B. 16−20.
Zikov E.I., Kitaev V.I. va boshqalar. Rolikli podshipniklarning ishonchliligi va chidamliligini oshirish. M .: Mashinostroenie, 1969. - 109 p.
Ippolitov G.M. Abraziv olmosni qayta ishlash. -M.: Mashinostroenie, 1969. -335 b.
Kvasov V.I., Tsixanovich A.G. Silindrsimon rulmanlarning ishlash muddatini noto'g'ri joylashtirishning ta'siri// Soqolning kontakt-gidrodinamik nazariyasi va uni texnikada amaliy qo'llanilishi: Sat. maqolalar. -Kuybishev, 1972. -S.29−30.
Koltunov I.B. va boshq. Rulman ishlab chiqarishda abraziv, olmos va tirsaklarni qayta ishlashning ilg'or jarayonlari. M .: Mashinostroenie, 1976. - 30 p.
Kolchugin S.F. Profilni Plunge Olmos silliqlashning aniqligini oshirish. // Abraziv ishlov berish jarayonlari, abraziv asboblar va materiallar: Sat. ishlaydi. Voljskiy: VISS, 1998. - S. 126−129.
Komissarov N.I., Raxmatullin R. X. Bombalangan roliklarni qayta ishlashning texnologik jarayoni// Ekspres ma'lumot. rulman sanoati. -M.: NIIavtoprom, 1974. Nashr. 11. - B.21−28.
Konovalov E.G. Metallga ishlov berishning yangi usullari asoslari. Minsk:
BSSR Fanlar akademiyasi nashriyoti, 1961. 297 b.
Korn G., Korn T. Olimlar va muhandislar uchun matematika bo'yicha qo'llanma. Moskva: Nauka, 1977 yil.
Korovchinskiy M.V. Kontaktdagi normal va tangensial kuchlarning bir vaqtning o'zida ta'siri ostida elastik jismlarning mahalliy aloqasi yaqinida kuchlanishning tarqalishi// Muhandislik. 1967. 6-son, 85−95-betlar.
Korolev A.A. Rulmanlar halqalari kabi qismlarni ko'p shtrixli pardozlashni shakllantirish texnologiyasini takomillashtirish: Dis.cand. texnologiya. Fanlar. -Saratov, 1996. 129b.
Korolev A.A. Ko'p barli pardozlashning oqilona rejimini o'rganish va uni amalga oshirish bo'yicha amaliy tavsiyalarni ishlab chiqish// “Texnologiya-94”: Ishlar. hisobot xalqaro, ilmiy va texnik. conf, - Sankt-Peterburg, 1994. -S. 62-63.
Korolev A.A. Murakkab profilning aylanish qismlarining sirtlarini superfinishingni shakllantirishning zamonaviy texnologiyasi. Saratov: Sarat. davlat texnologiya. un-t. 2001-156 yillar.
Korolev A.A. Murakkab shakldagi elastik jismlarni matematik modellashtirish. Saratov: Sarat. Davlat. Tech. Univ. 2001-128 s.
Korolev A.A. // Izv.RAN. Qattiq jismning mexanikasi. -M., 2002. No 3. S.59−71.
Korolev A.A. Murakkab shakldagi silliq jismlarning elastik aloqasi/ Sarat. davlat texnologiya. un-t. Saratov, 2001. - Dep. VINITI da 27.04.01, No 1117-B2001.
Korolev A.A. Bilyali podshipnikning optimal profili bilan to'pning aloqa maydoni bo'ylab kontakt kuchlanishlarini taqsimlash// Muhandislik texnologiyasini rivojlantirishning progressiv tendentsiyalari: Universitetlararo ilmiy. Sat - Saratov, 1993 yil
Korolev A.A. Rulman halqalari kabi murakkab profil qismlari uchun silliqlash texnologiyasi// Stajyor materiallari. ilmiy-texnik konferentsiya, Xarkov, 1993 yil
Korolev A.A. Ikki qatorli chuqur yivli rulmanning ishlash dinamikasini o'rganish// Xalqaro ilmiy-texnikaviy materiallar. Konf.-Sankt-Peterburg. 1994 yil
Korolev A.A. Ikki qatorli podshipniklarni yig'ish sifatini nazorat qilish// Stajyor materiallari. ilmiy-texnik konferentsiya, Xarkov, 1995 yil
Korolev A.A. Ratsional yig'ish texnologiyasi asosida rulmanlarning kerakli sifatini ta'minlash// Stajyor materiallari. Ilmiy va texnik konf.-Penza. 1996 yil
Korolev A.A., Korolev A.V., Chistyakov A.M. Rolling podshipnik qismlari uchun Superfinishing texnologiyasi
Korolev A.A., Astashkin A.B. Yuqori ishlov berish jarayonida rulman yo'laklarining oqilona geometrik shaklini shakllantirish// Stajyor materiallari. Ilmiy-texnikaviy konf.-Voljskiy. 1998 yil
Korolev A.A., Korolev A.B. Aloqa maydonining tashqi yukdan mustaqil eksantrikligi bilan murakkab elastik jismlarning aloqa parametrlari// Muhandislik texnologiyasini rivojlantirishning progressiv yo'nalishlari: Universitetlararo ilmiy. Sat - Saratov, 1999 yil
Korolev A.A. Aloqa maydonining tashqi yukga bog'liq eksantrikligi bilan murakkab elastik jismlarning aloqa parametrlari
Korolev A.A., Korolev A.B. Murakkab shakldagi jismlarning elastik aloqasida kontakt kuchlanishlarining taqsimlanishi// Muhandislik texnologiyasini rivojlantirishning progressiv tendentsiyalari: Universitetlararo ilmiy. Sat - Saratov, 1999 yil
Korolev A.A., Astashkin A.B. Superfinishing operatsiyalari uchun qismlarning berilgan profilini texnologik ta'minlash// Muhandislik texnologiyasini rivojlantirishning progressiv tendentsiyalari: Universitetlararo ilmiy. Sat - Saratov, 1999 yil
Korolev A.A., Korolev A.V., Atashkin A.V. Superfinishingni shakllantirish jarayonini modellashtirish// Xalqaro materiallar ilmiy-texnik konferentsiya - Penza 1999 yil
Korolev A.A. Ishqalanish-prokat paytida kontakt yuzalarining eskirish mexanizmi// Xalqaro materiallar ilmiy-texnik konferentsiya - Penza, 1999 yil
Korolev A.A., Korolev A.V., Chistyakov A.M. Burchakli pardozlashning ratsional parametrlari // Stajyorning materiallari. ilmiy-texnik konferentsiya - Penza 2000
Korolev A.A. Qismlar yuzasining mikrorelefini modellashtirish// Shanba. hisobot Rossiya tabiiy fanlar akademiyasi, - Saratov, 1999 yil 1-son.
Korolev A.A. Superfinishing paytida qismlarning profilini shakllantirish// Stajyor materiallari. ilmiy-texnik konferentsiya - Ivanovo, 2001 yil
Korolev A.A. O'lchovli elektrokimyoviy ishlov berish uchun qattiq tayanchlarni optimal joylashtirish// Stajyor materiallari. ilmiy-texnik konferentsiya, - Rastov-na-Donu, 2001 yil
Korolev A.A. Shtamp bo'yicha tekis elliptikning qo'pol yuzasiga ta'sir qilganda nosimmetrikliklar asosi nuqtasining deformatsiyasi.// Muhandislik texnologiyasini rivojlantirishning progressiv yo'nalishlari: Universitetlararo ilmiy. Sat - Saratov, 2001 yil
Korolev A.A. Qattiq shtamp bilan elastik yarim bo'shliqning aloqa zonasidagi nosimmetrikliklar deformatsiyasi
Korolev A.A. Aloqa zonasida qattiq elliptik qolip ta'sirida nosimmetrikliklar cho'qqilarining deformatsiyasi// Muhandislik texnologiyasini rivojlantirishning progressiv tendentsiyalari: Universitetlararo ilmiy. Sat - Saratov, 2001 yil
Korolev A.A. Tugallangan qismlar hajmini mahalliylashtirish bilan aniq mahsulotlarni stokastik dasturiy ta'minotni tanlash texnologiyasi. -Saratov: Sarat.techn.un-ta nashriyoti, 1997 yil
Korolev A.A., Davidenko O. Yu. va boshqalar. Ratsional aloqa geometriyasi bilan rulmanlarni ishlab chiqarishni texnologik qo'llab-quvvatlash. - Saratov: Sarat. davlat texnologiya. un-t, 1996. 92b.
Korolev A.A., Davidenko O. Yu. Ko'p barli pardozlash bosqichida rolikli yo'lning parabolik profilini shakllantirish// Muhandislik texnologiyasini rivojlantirishning progressiv yo'nalishlari: Universitetlararo. ilmiy Shanba. Saratov: Sarat. davlat texnologiya. un-t, 1995. -20−24-betlar.
Korolev A.A., Ignatiev A.A., Dobryakov V.A. MDA-2500 pardozlash mashinalarining texnologik ishonchliligini sinovdan o'tkazish// Muhandislik texnologiyasini rivojlantirishning progressiv yo'nalishlari: Universitetlararo. ilmiy Shanba. Saratov: Sarat. davlat texnologiya. un-t, 1993. -S. 62-66.
Korolev A.V., Chistyakov A.M. Nozik qismlarni yuqori darajada tugatish uchun yuqori samarali texnologiya va uskunalar//Dizayn va texnologik informatika -2000: Kongress materiallari. T1/IV xalqaro kongress. M.: Stankin, 2000, - S. 289−291.
Korolev A.B. Mashina qismlari va qurilmalarining aloqa yuzalarining optimal geometrik shaklini tanlash. Saratov: Sarat nashriyoti. unta, 1972 yil.
Korolev A.V., Kapulnik S.I., Evseev D.G. Tebranish g'ildiragi bilan pardozlashning kombinatsiyalangan usuli. - Saratov: Sarat nashriyoti. un-ta, 1983. -96 b.
Korolev A.V., Chixirev A. Ya. Bilya rulmanlarining yivlarini tugatish uchun superfinishing boshlari//Mashina qismlarini tugatish: Universitetlararo. ilmiy S./SPI. Saratov, 1982. - S.8−11.
Korolev A.B. Rolikli podshipniklarni hisoblash va loyihalash: Qo'llanma. Saratov: Sarat nashriyoti. un-ta, 1984.-63 b.
Korolev A.B. Abraziv ishlov berish jarayonida asbob va ishlov beriladigan qismlarning sirtlarini hosil qilish jarayonlarini tekshirish. Saratov: Sarat nashriyoti. un-ta, 1975.- 191-yillar.
. 1-qism. Asbobning ishchi sirtining holati. - Saratov: Sarat nashriyoti. un-ta, 1987. 160 b.
Korolev A.V., Novoselov Yu.K. Abraziv ishlov berishning nazariy va ehtimollik asoslari. 2-qism. Abraziv ishlov berish jarayonida asbob va ishlov beriladigan qismning o'zaro ta'siri. Saratov: Sarat nashriyoti. un-ta, 1989. - 160 b.
Korolev A.B., Bereznyak P.A. G'ildiraklarni silliqlash uchun progressiv kiyinish jarayonlari. Saratov: Sarat nashriyoti. un-ta, 1984.- 112b.
Korolev A.V., Davidenko O. Yu. Ko'p shtrixli asbob boshlari bilan nozik qismlarga shakl hosil qiluvchi abraziv ishlov berish// Shanba. hisobot xalqaro ilmiy-texnikaviy. konf. asbob bo'yicha. Miskolc (VNR), 1989. -s.127−133.
Korchak S.N. Po'lat qismlarni silliqlash jarayonining ishlashi. M .: Mashinostroenie, 1974. - 280 p.
Koryachev A.N., Kosov M.G., Lisanov L.G. Superfinishing paytida barning rulman halqasining yivi bilan aloqa o'zaro ta'siri//Mashinasozlik ishlab chiqarishining texnologiyasi, tashkil etilishi va iqtisodiyoti. -1981 yil, - No 6. -S. 34−39.
Koryachev A.N., Blokhina N.M. Spiral tebranish usuli yordamida rulmanli halqalarning trubasini qayta ishlashda boshqariladigan parametrlarning qiymatini optimallashtirish//Mexanik ishlov berish va yig'ish texnologiyasi sohasidagi tadqiqotlar. Tula, 1982. -s.66-71.
Kosolapov A.N. Rulman qismlarini elektrokimyoviy qayta ishlashning texnologik imkoniyatlarini o'rganish/ Muhandislik texnologiyasini rivojlantirishning progressiv yo'nalishlari: Universitetlararo. ilmiy Shanba. Saratov: Sarat. davlat texnologiya. un-t. 1995 yil.
Kochetkov A.M., Sandler A.I. Mashinasozlik sanoatida abraziv, olmos va tirsaklarni qayta ishlashning progressiv jarayonlari. M.: Mashinostroenie, 1976.-31s.
Krasnenkov V.I. Gerts nazariyasini bitta fazoviy aloqa muammosiga qo'llash to'g'risida// Izvestiya vuzov. Muhandislik. 1956. No 1. - B. 16−25.
Kremen Z.I. va boshq. Yuqori aniqlikdagi qismlarni tugatish-M.: Mashinostroenie, 1974. 114 b.
Murakkab profil qismlarini turbo-abraziv ishlov berish: Ko'rsatmalar. M.: NIImash, 1979.-38-yillar.
Kremen Z.I., Massarskiy M.J.I. Turbo-abraziv qismlarga ishlov berish - pardozlashning yangi usuli//Mashinasozlik byulleteni. - 1977. - No 8. -S. 68−71.
Kremen Z.I. Abrasivning suyuqlashtirilgan qatlami bilan abraziv ishlov berishning yangi usulining texnologik imkoniyatlari// Ishlov berish jarayonlarining samaradorligi va mashina qismlari va qurilmalarining sirt sifati: Sat. ilmiy maqolalar Kiev: Bilim, 1977. -S. 16−17.
Kremen Z.I. Murakkab profil qismlarini tugatilgan abraziv ishlov berishning qo'lda operatsiyalarini mexanizatsiyalash va avtomatlashtirishda yangi//“Yigitlash-82” Butunittifoq ilmiy-texnikaviy simpoziumining tezislari. -M.: NIImash, 1982. S. 37−39.
Kuznetsov I.P. Revolyutsiya jismlarining sirtlarini markazsiz silliqlash usullari(prokat podshipniklarining qismlari): Umumiy ko'rinish / VNIIZ. M., 1970. - 43 b.
Kulikov S.I., Rizvanov F.F. va boshqalar. Kengaytirilgan honlama usullari. M .: Mashinostroenie, 1983. - 136 p.
Kulinich L.P. Shaklning aniqligi va yuqori aniqlikdagi qismlarning sirt sifatini superfinishing orqali texnologik ta'minlash: Annotatsiya. dis. samimiy. texnologiya. Fanlar: 05.02.08. M., 1980. - 16 b.
Landau L.D., Lifshits E.M. Elastiklik nazariyasi. Moskva: Nauka, 1965 yil.
Leykax L.M. Roliklarni yo'naltiruvchi yo'riqnomalarda noto'g'ri joylashtirish//Yangiliklar, mashinasozlik. 1977. No 6. - B. 27−30.
Leonov M.Ya. Elastik poydevorlarni hisoblash nazariyasiga// Ilova. matematika. va mo'yna. 1939. TK. 2-son.
Leonov M.Ya. Dumaloq shtampning elastik yarim bo'shliqqa bosimining umumiy muammosi// Ilova. matematika. va mo'yna. 1953. T17. Nashr. bitta.
Lurie A.I. Elastiklik nazariyasining fazoviy muammolari. M.: Gos-texizdat, 1955. -492 b.
Lurie A.I. Elastiklik nazariyasi,- M.: Nauka, 1970.
Lyubimov V.V. Kichik elektrodlararo bo'shliqlarda elektrokimyoviy shakllanishning aniqligini oshirish masalasini o'rganish.: Annotatsiya. dis. samimiy. texnologiya. Fanlar. Tula, 1978 yil
Lyav A. Elastiklikning matematik nazariyasi. -M.-L.: ONTI NKGiP SSSR, 1935 yil.
Texnologik jarayonning boshqariladigan parametrlarini tanlash va optimallashtirish usuli: RDMU 109−77. -M.: Standartlar, 1976. 63-yillar.
Mitirev T.T. Rolikli podshipnik halqalarining konveks poygalarini hisoblash va ishlab chiqarish texnologiyasi// Rulman. 1951. - S.9−11.
Monaxov V.M., Belyaev E.S., Krasner A.Ya. Optimallashtirish usullari. -M.: Ma'rifat, 1978. -175-yillar.
Mossakovskiy V.I., Kachalovskaya N.E., Golikova S.S. Elastiklikning matematik nazariyasining kontakt masalalari. Kiev: Nauk. Dumka, 1985. 176 b.
Mossakovskiy V.I. Fazoviy aloqa muammolarida siljishlarni baholash masalasi bo'yicha//PMM. 1951 yil. 15-jild. Z soni. S.635−636.
Muskhelishvili N.I. Elastiklikning matematik nazariyasining ayrim asosiy masalalari. M.: SSSR, 1954 yil.
Mutsyanko V.M., Ostrovskiy V.I. Maydalash jarayonini o'rganishda tajribalarni rejalashtirish// Aşındırıcılar va olmoslar. -1966 yil. - No 3. -S. 27-33.
Naerman M.S. Avtomobil sanoatida abraziv, olmos va el-borni qayta ishlashning ilg'or jarayonlari. M .: Mashinostroenie, 1976. - 235 p.
Nalimov V.V., Chernova H.A. Ekstremal eksperimentlarni rejalashtirishning statistik usullari. -M.: Nauka, 1965. -340 b.
Narodetskiy I.M. Rulmanlarning ishonchliligini statistik baholash// Tr. in-ta / VNIPP. - M., 1965. - No 4 (44). 4−8-betlar.
Nosov N.V. Abraziv asboblarning funktsional ko'rsatkichlarini yo'naltirilgan tartibga solish orqali ularning samaradorligi va sifatini oshirish: Diss. .doc. texnologiya. Fanlar: 05.02.08. Samara, 1997. - 452 b.
Orlov A.V. Murakkab sirtli rulmanlar. -M.: Nauka, 1983 yil.
Orlov A.V. Rulmanlarning ishchi yuzalarini optimallashtirish.- M.: Nauka, 1973 yil.
Orlov V.A., Pinegin C.V. Saverskiy A.S., Matveev V.M. Bilyali rulmanlarning ishlash muddatini oshirish// Vestn. Muhandislik. 1977. No 12. 16−18-betlar.
Orlov V.F., Chugunov B.I. Elektrokimyoviy shakllantirish. -M.: Mashinostroenie, 1990. 240 b.
Papshev D.D. va boshq. Rulman halqalarining kesma profilining shakli aniqligi// Yuqori chidamli po'lat va qotishmalarni o'ta qattiq sintetik materiallardan tayyorlangan asbob bilan ishlov berish: Sat. maqolalar Kuybishev, 1980. - No 2. - S. 42−46.
Papshev D.D., Budarina G.I. va boshqalar. Rulman halqalarining kesma shakli aniqligi// Universitetlararo ilmiy maqolalar to'plami Penza, 1980. - No 9 -S.26−29.
Patent No 94 004 202 "Ikki qatorli rulmanlarni yig'ish usuli" / Korolev A.A. va boshqalar.// BI. 1995. No 21.
Patent No 2 000 916 (Rossiya Federatsiyasi) aylanishning shaklli sirtlarini qayta ishlash usuli / A.A. Korolev, A.B. Korolev// Bul. Anjir. 1993 yil. 37-son.
Patent No 2 005 927 Rolling rulman / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1994. No 1.
Patent No 2 013 674 Rolling rulman / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1994. No 10.
Patent No 2 064 616 Ikki qatorli podshipniklarni yig'ish usuli / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1996. No 21.
Patent No 2 137 582 "Tuzatish usuli" / Korolev A.V., Atashkin A.V. // BI. 2000. No 21.
Patent No 2 074 083 (Rossiya Federatsiyasi) Superfinishing uchun qurilma / A.B. Korolev va boshqalar // Bul. Anjir. 1997 yil. № 2.
Patent 2 024 385 (Rossiya Federatsiyasi). Tugatish usuli/ A. V. Korolev, V. A. Komarov va boshqalar// Byul. Anjir. 1994 yil. 23-son.
Patent No 2 086 389 (Rossiya Federatsiyasi) Tugatish uchun qurilma / A.B. Korolev va boshqalar // Bul. Anjir. 1997 yil. 22-son.
Patent No 2 072 293 (Rossiya Federatsiyasi). Abraziv ishlov berish uchun qurilma / A. V. Korolev, L. D. Rabinovich, B. M. Brjozovskiy // Bul. Anjir. 1997 yil. 3-son.
Patent No 2 072 294 (Rossiya Federatsiyasi). Tugatish usuli /A.B. Korolev va boshqalar // Bul. Anjir. 1997 yil. 3-son.
Patent No 2 072 295 (Rossiya Federatsiyasi). Tugatish usuli / A. V. Korolev va boshqalar.//Bul. Anjir. 1997 yil. 3-son.
Patent No 2 070 850 (Rossiya Federatsiyasi). Rulman halqalarining yugurish yo'llarini abraziv ishlov berish uchun qurilma /A.B. Korolev, L. D. Rabinovich va boshqalar // Buqa. Anjir. 1996 yil. 36-son.
Patent No 2 057 631 (Rossiya Federatsiyasi). Rulman halqalarining yugurish yo'llarini qayta ishlash uchun qurilma / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov va boshqalar.// Bul. Anjir. 1996 yil. 10-son.
Patent № 1 823 336 (SU). Rulman halqalarining poygalarini honlama mashinasi / A.B. Korolev, A.M. Chistyakov va dr.// Bul. Anjir. 1993 yil. 36-son.
Patent No 2 009 859 (Rossiya Federatsiyasi) Abraziv ishlov berish uchun qurilma / A.B. Korolev, I.A. Yashkin, A.M. Chistyakov // Bul. Anjir. 1994 yil. 6-son.
Patent No 2 036 773 (Rossiya Federatsiyasi). Abraziv ishlov berish uchun qurilma. /A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov va boshqalar.// Bul. Anjir. 1995 yil. 16-son.
Patent No 1 781 015 AI (SU). Honning boshi / A. V. Korolev, Yu. S. Zatsepin // Buqa. Anjir. 1992 yil. 46-son.
Patent No 1 706 134 (Rossiya Federatsiyasi). Abraziv panjaralar bilan tugatish usuli / A.B. Korolev, A. M. Chistyakov, O. Yu. Davidenko // Buqa. Anjir. 1991 yil - 5-son.
Patent No 1 738 605 (Rossiya Federatsiyasi). Tugatish usuli / A. V. Korolev, O. Yu. Davidenko // Byul. Anjir. 1992 yil, - 21-son.
Patent No 1 002 030. (Italiya). Abraziv ishlov berish uchun usul va qurilma / A.B. Korolev, S. G. Redko // Buqa. Anjir. 1979 yil. 4-son.
Patent № 3 958 568 (AQSh). Abraziv qurilma / A.B. Korolev, S. G. Redko //Bul. Anjir. 1981 yil. 13-son.
Patent № 3 958 371 (AQSh). Abraziv ishlov berish usuli / A.V. Korolev, S.G. Redko// Bul. Anjir. 1978 yil. 14-son.
Patent № 3 007 314 (Germaniya) halqalarning yo'laklarini yoqalar va uni amalga oshirish uchun moslama bilan tugatish usuli // Zalka. Jamoatchilik ko'rib chiqish uchun patent talabnomalaridan parchalar, 1982. P.13−14.
Patent 12.48.411P Germaniya, MKI 16C 19/52 33/34. Silindrsimon rulman // RZh. Muhandislik materiallari, konstruktsiyalar va mashina qismlarini hisoblash. Gidravlik haydovchi. -1984 yil. № 12.
Pinegin C.B. Aloqa kuchi va aylanish qarshiligi. -M.: Mashinostroenie, 1969 yil.
Pinegin S.V., Shevelev I.A., Gudchenko V.M. va boshqalar. Rolling kontakt kuchiga tashqi omillarning ta'siri. -M.: Nauka, 1972 yil.
Pinegin S.V., Orlov A.V. Erkin dumalashning ayrim turlarida harakatga qarshilik// Izv. SSSR Fanlar akademiyasi. REL. Mexanika va muhandislik. 1976 yil.
Pinegin C.B. Orlov A.V. Murakkab ishlaydigan yuzalarga ega bo'lgan jismlarni aylantirish paytida yo'qotishlarni kamaytirishning ba'zi usullari// Muhandislik. 1970. No 1. S. 78−85.
Pinegin S.V., Orlov A.V., Tabachnikov Yu.B. Nozik prokat va gaz bilan moylangan podshipniklar. M.: Mashinostroenie, 1984. - S. 18.
Plotnikov V.M. Barning qo'shimcha harakati bilan rulmanli halqalarning yivlarini tugatish jarayonini tekshirish.: Dis.. Cand. texnologiya. Fanlar: 05.02.08. -Saratov, 1974. 165-yillar.
Rulmanlar: qo'llanma-katalog / Ed. V. N. Narishkin va R. V. Korostashevskiy. M.: Mashinostroenie, 1984. -280-yillar.
Razorenov V.A. Ultra kichik IESda ECHO aniqligini oshirish imkoniyatlarini tahlil qilish. / materialni qayta ishlashning elektrokimyoviy va elektrofizik usullari: Sat. ilmiy Trudov, Tula, TDTU, 1993 yil
Metalllarga o'lchovli elektr ishlov berish: Proc. universitet talabalari uchun qo'llanma / B. A. Artamonov, A. V. Glazkov, A.B. Vishnitskiy, Yu.S. Volkov, tahrir. A.B. Glazkov. M .: Yuqori. maktab, 1978. -336 b.
Rvachev V.L., Protsenko B.C. Klassik bo'lmagan sohalar uchun elastiklik nazariyasining aloqa muammolari. Kiev: Nauk. Dumka, 1977. 236 b.
Redko S.G. Metalllarni maydalashda issiqlik hosil qilish jarayonlari. Saratov: Sarat nashriyoti. un-ta, 1962. - 331 b.
Rodzevich N.V. Juftlangan silindrsimon rulmanlarning ishlashini ta'minlash//Mashinasozlik byulleteni. 1967. No 4. - S. 12−16.
Rodzevich N.V. Qattiq silindrlar bilan aloqa qilish uzunligi bo'yicha deformatsiyalar va konjugatsiyalarni eksperimental o'rganish// Mashinani o'rganish. -1966.-No1,-S. 9−13.
Rodzevich N.V. Rolikli podshipniklar uchun prokat elementlarining optimal generatrisini tanlash va hisoblash// Mashinani o'rganish. -1970.- No 4.- S. 14−16.
Rozin L.A. Elastiklik nazariyasi masalalari va ularni yechishning son usullari. - Sankt-Peterburg: Sankt-Peterburg davlat texnika universiteti nashriyoti, 1998. 532 b.
Rudzit L.A. Mikrogeometriya va sirtlarning kontaktli o'zaro ta'siri. Riga: Bilim, 1975. - 176 p.
Rijov E.V., Suslov A.G., Fedorov V.P. Mashina qismlarining ekspluatatsion xususiyatlarini texnologik ta'minlash. M.: Mashinostroenie, 1979. S.82−96.
S. de Regt. Nozik qismlarni ishlab chiqarish uchun ECHO dan foydalanish. // Elektrokimyoviy ishlov berish usullari bo'yicha xalqaro simpozium ISEM-8. Moskva. 1986 yil.
Saverskiy A.S. va boshq. Halqalarning noto'g'ri joylashishining prokat podshipniklarining ishlashiga ta'siri. Umumiy koʻrinish. M.: NIIavtoprom, 1976. - 55 b.
Smolentsev V.P., Melentiev A.M. va boshq. Elektrokimyoviy ishlov berish va qattiqlashdan keyin materiallarning mexanik xususiyatlari.// Elektrofizik va elektrokimyoviy ishlov berish usullari. M., 1970. - No 3. Pp. 30-35.
Smolentsev V.P., Shkanov I.N. va boshqalar. Elektrokimyoviy o'lchovli ishlov berishdan keyin strukturaviy po'latlarning charchoqqa chidamliligi. // Elektrofizik va elektrokimyoviy ishlov berish usullari. M. -1970. No 3. B. 35−40.
Sokolov V.O. Profilni olmos-abraziv ishlov berishning aniqligini ta'minlash uchun tizim tamoyillari. // Texnologik va transport tizimlarining aniqligi: Sat. maqolalar. Penza: PGU, 1998. - S. 119−121.
Spitsin H.A. Silindrsimon roliklarning optimal shaklini aniqlash sohasidagi nazariy tadqiqotlar//Tr.in-ta/ VNIPP. M., 1963. - No 1 (33).- B. 12−14.
Spitsin H.A. va boshq. Yuqori tezlikli rulmanlar: Umumiy ko'rinish. -M.: NII Avtoselxozmash, 1966. 42b.
Spitsin H.A., Mashnev M. M., Kraskovskiy E.H. va boshq. Mashina va qurilmalarning o'qlari va vallari uchun tayanchlar. M.-JI.: Mashinostroenie, 1970. - 520-yillar.
Elektrokimyoviy va elektrofizik ishlov berish usullari bo'yicha qo'llanma / G. A. Amitan, M. A. Baisupov, Yu. M. Baron va boshqalar - Ed. ed. V. A. Volosatova JL: Mashinostroyeniye, Leningrad. Kafedra, 1988 yil.
Sprishevskiy A.I. Rulmanlar. M.: Mashinostroenie, 1969.-631s.
Teterev A. G., Smolentsev V. P., Spirina E. F. Elektrokimyoviy o'lchovli ishlov berishdan keyin metallarning sirt qatlamini tekshirish// Materiallarni elektrokimyoviy o'lchovli qayta ishlash. Kishinyov: MSSR Fanlar akademiyasining nashriyoti, 1971. S. 87.
Timoshenko S.P., Goodyear J. Elastiklik nazariyasi. Moskva: Nauka, 1979 yil.
Filatova R.M., Bityutskiy Yu.I., Matyushin S.I. Silindrsimon rulmanlar uchun yangi hisoblash usullari// Zamonaviy matematikaning ba'zi muammolari va ularning matematik fizika muammolariga qo'llanilishi: Sat. maqolalar M.: MIPT nashriyoti. 1985. - S.137−143.
Filimonov JI.H. yuqori tezlikda silliqlash. JI: Mashinostroenie, 1979. - 248 p.
Filin A.N. Asbobning radial aşınmasını barqarorlashtirish orqali chuqur silliqlashda shakllangan sirtlarning profil aniqligini oshirish: Annotatsiya. dis. .doc. texnologiya. Fanlar. M., 1987. -33 b.
Xoteeva R.D. Rulmanlarning chidamliligini oshirishning ba'zi texnologik usullari// Mashinasozlik va asbobsozlik: Nauch. Shanba. Minsk: Oliy maktab, 1974. 6-son.
Hamrok B.J., Anderson V.J. Markazdan qochma kuchlarni hisobga olgan holda kamon tashqi halqali sharli podshipnikni tekshirish// Ishqalanish va moylash muammolari. 1973. No 3. B.1−12.
Chepovetskiy I.X. Olmos bilan kesishni tugatish asoslari. Kiev: Nauk. Dumka, 1980. -467 b.
Chixirev A.Ya. Egri chiziqli generatrix bilan aylanish yuzalarini tugatishda kinematik bog'liqlikni hisoblash// Mashina qismlarini tugatish: Mezhvuz. Shanba / SPI. Saratov, 1982. - S. 7−17.
Chikhirev A.Ya., Davidenko O.Yu., Reshetnikov M.K. Bilyali rulmanli halqalarning yivlarini o'lchovli yuqori ishlov berish usulini eksperimental tadqiqotlar natijalari. //Yuksak ishlov berish usullari: Universitetlararo. Sat-Saratov: Sarat. davlat texnologiya. un-t, 1984, 18−21-betlar.
Chixirev A.Ya. Asboblarning to'g'ri chiziqli eksenel tebranishlari bilan inqilobning egri sirtlarini yuqori tugatish usulini ishlab chiqish va tadqiq qilish: Dis. samimiy. texnologiya. Fanlar: 05.02.08. Saratov, 1983. 239 b.
Shilakadze V.A. Rolikli podshipnik halqalarini yuqori pardozlash bo'yicha tajribani rejalashtirish// podshipnik sanoati. 1981. - No 1. - S. 4−9.
Shtaerman I.Ya. Elastiklik nazariyasining kontakt muammosi. M.-JI.: Gostex-izdat, 1949. -272b.
Yakimov A.V. Silliqlash jarayonini optimallashtirish. M.: Mashinostroenie, 1975. 176 b.
Yaxin B.A. Murakkab prokat konstruksiyalari// Tr. in-ta / VNIPP. -M., 1981. No 4. S. 1−4.
Yascheritsin P.I., Livshits Z.B., Koshel V.M. Rulmanlarning charchoq sinovlarini taqsimlash funktsiyasini tekshirish//Izv. universitetlar. Muhandislik. 1970. - No 4. - B. 28−31.
Yascheritsin P.I. Jilolangan yuzalarning hosil bo'lish mexanizmini va ularning ekspluatatsion xususiyatlarini o'rganish: Dis.. Texnika fanlari doktori: 05.02.08. -Minsk, 1962.-210 b.
Demaid A.R., A., Mather I, ichi bo'sh uchli rulolar rulmanning aşınmasını kamaytiradi //Des Eng.-1972.-Nil.-P.211−216.
Hertz X. Gesammelte Werke. Leyptsig, 1895. Bl.
Heydepy M., Gohar R. Eksenel profilning radiusli yuklangan rollarda bosim taqsimotiga ta'siri // J. Mashinasozlik fanlari.-1979.-V.21,-B.381−388.
Kannel J.V. Tsilindrlar orasidagi bashorat qilingan va o'lchangan assial bosim taqsimotini taqqoslash //Trans.ASK8. 1974. - (Suly). - P.508.
Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager in leistung gesteigerter Ausfuhrung ("E"-Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487−488.

Oddiy va tangensial kuchlar bilan bir vaqtning o'zida yuk ostida bo'lgan aloqa sohasidagi stresslar. Fotoelastiklik usuli bilan aniqlanadigan kuchlanishlar

Bu sohadagi kashshof ish Archardning (1957) ishi bo'lib, u elastik qo'pol yuzalar aloqa qilganda, aloqa maydoni normal kuchga taxminan proportsional bo'ladi degan xulosaga kelgan. Grinvud va Uilyamson (1966) va Persson (2002) tomonidan qo'pol sirt bilan aloqa qilish nazariyasiga keyingi muhim hissa qo'shildi. Ushbu ishlarning asosiy natijasi - qo'pol yuzalarning haqiqiy aloqa maydoni normal kuchga mutanosib ekanligi, individual mikrokontaktning xususiyatlari (bosim, mikrokontaktning o'lchami) yukga zaif bog'liqligini isbotlashdir.

Qattiq silindrsimon indenter va elastik yarim bo'shliq o'rtasidagi aloqa

Agar radiusi a bo'lgan qattiq silindr elastik yarim bo'shliqqa bosilsa, bosim quyidagicha taqsimlanadi.

Qattiq konusning indenter va elastik yarim bo'shliq o'rtasidagi aloqa

Elastik yarim bo'shliqni konus shaklidagi qattiq chuqurchaga o'tkazganda, kirish chuqurligi va aloqa radiusi quyidagi bog'liqlik bilan bog'liq:

Konusning yuqori qismidagi kuchlanish (aloqa maydonining markazida) logarifmik qonunga muvofiq o'zgaradi. Umumiy quvvat quyidagicha hisoblanadi

O'qlari parallel bo'lgan ikkita elastik tsilindr o'rtasida aloqa bo'lsa, kuch kirish chuqurligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir:

Bu nisbatda egrilik radiusi umuman mavjud emas. Kontaktning yarim kengligi quyidagi munosabat bilan aniqlanadi

ikkita to'p o'rtasidagi aloqa holatida bo'lgani kabi. Maksimal bosim

Yopishqoqlik hodisasi qattiq jismning juda yumshoq elastik tanasi bilan, masalan, jele bilan aloqa qilishda eng oson kuzatiladi. Jismlar tegib ketganda, van der Waals kuchlarining ta'siri natijasida yopishqoq bo'yin paydo bo'ladi. Jismlarning yana sinishi uchun yopishish kuchi deb ataladigan ma'lum bir minimal kuchni qo'llash kerak. Shunga o'xshash hodisalar juda yumshoq qatlam bilan ajratilgan ikkita qattiq jismning aloqasida, masalan, stiker yoki gipsda sodir bo'ladi. Yopishqoqlik ikkala texnologik qiziqish bo'lishi mumkin, masalan, yopishtiruvchi bog'lashda va aralashuvchi omil bo'lishi mumkin, masalan, elastomerik klapanlarning tez ochilishini oldini oladi.

Parabolik qattiq jism va elastik yarim bo'shliq orasidagi yopishish kuchi birinchi marta 1971 yilda Jonson, Kendall va Roberts tomonidan topilgan. U teng

Keyinchalik murakkab shakllar shaklning "qirralaridan" chiqa boshlaydi, shundan so'ng ajratish fronti ma'lum bir tanqidiy holatga etgunga qadar markazga tarqaladi. Ishda yopishtiruvchi kontaktni ajratish jarayoni kuzatilishi mumkin.

Kontaktli o'zaro ta'sir mexanikasidagi ko'plab muammolarni o'lchovlarni qisqartirish usuli bilan osongina hal qilish mumkin. Ushbu usulda dastlabki uch o'lchamli tizim bir o'lchovli elastik yoki viskoelastik poydevor bilan almashtiriladi (rasm). Agar bazaning parametrlari va tananing shakli qisqartirish usulining oddiy qoidalari asosida tanlansa, u holda kontaktning makroskopik xususiyatlari asl xususiyatlariga to'liq mos keladi.

CL Jonson, C. Kendal va AD Roberts (JKR - familiyalarining birinchi harflari bo'yicha) ushbu nazariyani o'zlarining "Yuzat energiyasi va kontakt" asarida yopishqoqlik mavjud bo'lganda nazariy kesish yoki chuqurlik chuqurligini hisoblash uchun asos qilib oldilar. elastik qattiq zarralar ”, 1971 yilda Qirollik jamiyati materiallarida nashr etilgan. Gerts nazariyasi materiallarning yopishqoqligi nolga teng bo'lishi sharti bilan ularning formulasidan kelib chiqadi.

Ushbu nazariyaga o'xshash, ammo boshqa taxminlarga asoslanib, 1975 yilda B. V. Deryagin, V. M. Myuller va Yu. P. Toporov tadqiqotchilar orasida DMT nazariyasi nomi bilan mashhur bo'lgan va Gertsning formulasi nol adezyon ostida paydo bo'lgan yana bir nazariyani ishlab chiqdilar.

Keyinchalik DMT nazariyasi JKR nazariyasiga qo'shimcha ravishda kontaktlarning o'zaro ta'sirining boshqa nazariyasi sifatida qabul qilinishidan oldin bir necha marta qayta ko'rib chiqilgan.

Ikkala nazariya ham, DMT va JKR, kontaktlarning o'zaro ta'siri mexanikasining asosi bo'lib, barcha kontakt o'tish modellari asoslanadi va ular nanoshiftlar va elektron mikroskopiyani hisoblashda qo'llaniladi. Shunday qilib, Gertsning ma'ruzachi bo'lgan davridagi tadqiqotlari, o'zi ham o'zining o'zini o'zi qadrlashi bilan ahamiyatsiz deb hisoblagan, hatto elektromagnetizmga oid buyuk ishlaridan oldin ham nanotexnologiyalar davriga to'g'ri keldi.