Как да определим модула на силата на Лоренц. Сила на Лоренц

Защо историята добавя някои учени към страниците си със златни букви, а някои изтрива безследно? Всеки, който идва в науката, е длъжен да остави своя отпечатък върху нея. Историята съди по големината и дълбочината на тази следа. И така, Ампер и Лоренц направиха безценен принос за развитието на физиката, което направи възможно не само разработването на научни теории, но и получи значителна практическа стойност. Как се появи телеграфът? Какво представляват електромагнитите? На всички тези въпроси ще получите отговор в днешния урок.

За науката придобитите знания са от голяма стойност, които впоследствие могат да намерят своето практическо приложение. Новите открития не само разширяват изследователските хоризонти, но и повдигат нови въпроси и проблеми.

Нека подчертаем основното Откритията на Ампер в областта на електромагнетизма.

Първо, това е взаимодействието на проводниците с тока. Два успоредни проводника с токове се привличат един към друг, ако токовете в тях са съвместно насочени, и се отблъскват, ако токовете в тях са противоположно насочени (фиг. 1).

Ориз. 1. Проводници с ток

Законът на Ампер чете:

Силата на взаимодействие на два успоредни проводника е пропорционална на произведението на токовете в проводниците, пропорционална на дължината на тези проводници и обратно пропорционална на разстоянието между тях.

Силата на взаимодействие на два успоредни проводника,

Стойностите на токовете в проводниците,

- дължината на проводниците,

Разстояние между проводниците,

Магнитна константа.

Откриването на този закон даде възможност да се въведе в мерните единици стойността на силата на тока, която не е съществувала до този момент. Така че, ако изхождаме от дефиницията на силата на тока като съотношението на количеството заряд, пренесен през напречното сечение на проводника за единица време, тогава ще получим принципно неизмерима стойност, а именно количеството заряд, пренесен през проводника. напречно сечение на проводника. Въз основа на това определение няма да можем да въведем единица за измерване на силата на тока. Законът на Ампер ви позволява да установите връзка между величините на токовете в проводниците и величините, които могат да бъдат измерени емпирично: механична сила и разстояние. По този начин е възможно да се вземе предвид единицата за сила на тока - 1 A (1 ампер).

Ток от един ампер - това е ток, при който два еднородни паралелни проводника, разположени във вакуум на разстояние един метър от другия, взаимодействат със силата на Нютон.

Законът за взаимодействието на токовете - два успоредни проводника във вакуум, чиито диаметри са много по-малки от разстоянията между тях, взаимодействат със сила, пряко пропорционална на произведението на токовете в тези проводници и обратно пропорционална на разстоянието между тях.

Друго откритие на Ампер е законът за действието на магнитно поле върху проводник с ток. Изразява се преди всичко в действието на магнитно поле върху намотка или рамка с ток. И така, момент на сила действа върху контур с ток в магнитно поле, който има тенденция да разгъва този контур по такъв начин, че неговата равнина да стане перпендикулярна на линиите на магнитното поле. Ъгълът на завоя на завоя е право пропорционален на тока в завоя. Ако външното магнитно поле в контура е постоянно, тогава стойността на модула на магнитната индукция също е постоянна. Площта на контура при не много големи токове също може да се счита за постоянна, следователно е вярно, че силата на тока е равна на произведението на момента на силите, разгръщащи контура с тока с някаква постоянна стойност при постоянни условия .

- сила на тока,

- моментът на силите, разгъващи намотката с ток.

Следователно става възможно измерването на силата на тока чрез стойността на ъгъла на завъртане на рамката, която е реализирана в измервателно устройство - амперметър (фиг. 2).

Ориз. 2. Амперметър

След откриването на действието на магнитно поле върху проводник с ток, Ампер осъзнава, че това откритие може да се използва, за да накара проводника да се движи в магнитно поле. Така че магнетизмът може да се превърне в механично движение - да се създаде двигател. Един от първите, работещи на постоянен ток, е електрическият двигател (фиг. 3), създаден през 1834 г. от руския електроинженер Б.С. Якоби.

Ориз. 3. Двигател

Помислете за опростен модел на двигател, който се състои от неподвижна част с прикрепени към нея магнити - статор. Вътре в статора рамка, изработена от проводим материал, наречена ротор, може да се върти свободно. За да може електрически ток да протича през рамката, той се свързва към клемите с помощта на плъзгащи се контакти (фиг. 4). Ако свържете двигателя към източник на постоянен ток във верига с волтметър, тогава когато веригата е затворена, рамката с ток ще започне да се върти.

Ориз. 4. Принципът на работа на електродвигателя

През 1269 г. френският натуралист Пиер дьо Марикур написва творба, наречена „Писмата върху магнита“. Основната цел на Пиер дьо Марикур беше да създаде вечен двигател, в който щеше да използва невероятните свойства на магнитите. Доколко успешни са били опитите му, не е известно, но е сигурно, че Якоби е използвал електрическия си двигател за задвижване на лодката, докато е успял да я ускори до скорост от 4,5 км/ч.

Необходимо е да споменем още едно устройство, което работи на базата на законите на Ампер. Амперът показа, че текущата намотка се държи като постоянен магнит. Това означава, че можете да конструирате електромагнит- устройство, чиято мощност може да се регулира (фиг. 5).

Ориз. 5. Електромагнит

Именно Ампер дойде с идеята, че чрез комбиниране на проводници и магнитни стрелки можете да създадете устройство, което предава информация на разстояние.

Ориз. 6. Електрически телеграф

Идеята за телеграфа (фиг. 6) възниква още в първите месеци след откриването на електромагнетизма.

Въпреки това, електромагнитният телеграф стана широко разпространен, след като Самюел Морс създаде по-удобен апарат и най-важното - разработи двоична азбука, състояща се от точки и тирета, която се нарича морзова азбука.

От предавателния телеграфен апарат с помощта на "Морзов ключ", който затваря електрическа верига, в комуникационната линия се образуват къси или дълги електрически сигнали, съответстващи на точки или тирета от морзовата азбука. Върху приемащия телеграфен апарат (пишещо устройство), за времето на преминаване на сигнала (електрически ток), електромагнитът привлича арматурата, с която е здраво свързано писащото метално колело или писалка, които оставят мастилен отпечатък върху хартията лента (фиг. 7).

Ориз. 7. Схема на телеграфа

Математикът Гаус, когато се запознава с изследванията на Ампер, предлага да се създаде оригинално оръдие (фиг. 8), работещо на принципа на действие на магнитно поле върху желязна топка - снаряд.

Ориз. 8. Оръдие Гаус

Необходимо е да се обърне внимание на коя историческа ера са направени тези открития. През първата половина на 19-ти век Европа направи скокове по пътя на индустриалната революция – това беше плодородно време за научни открития и бързото им прилагане в практиката. Ампер несъмнено има значителен принос за този процес, давайки на цивилизацията електромагнити, електродвигатели и телеграф, които са широко използвани и днес.

Нека подчертаем основните открития на Лоренц.

Лоренц откри, че магнитно поле действа върху движеща се в него частица, принуждавайки я да се движи по дъга на окръжност:

Силата на Лоренц е центростремителна сила, перпендикулярна на посоката на скоростта. На първо място, законът, открит от Лоренц, позволява да се определи такава важна характеристика като отношението на заряда към масата - специфична такса.

Специфичната стойност на заряда е стойност, която е уникална за всяка заредена частица, което позволява те да бъдат идентифицирани, било то електрон, протон или всяка друга частица. Така учените са получили мощен изследователски инструмент. Например, Ръдърфорд успя да анализира радиоактивното излъчване и идентифицира неговите компоненти, сред които има алфа частици - ядрото на хелиев атом - и бета частици - електрони.

През двадесети век се появяват ускорители, чиято работа се основава на факта, че заредените частици се ускоряват в магнитно поле. Магнитното поле огъва траекториите на частиците (фиг. 9). Посоката на огъване на следа дава възможност да се прецени знакът на заряда на частиците; чрез измерване на радиуса на траекторията е възможно да се определи скоростта на частицата, ако са известни нейната маса и заряд.

Ориз. 9. Кривина на траекторията на частиците в магнитно поле

На този принцип е разработен Големият адронен колайдер (фиг. 10). Благодарение на откритията на Лоренц науката получи принципно нов инструмент за физически изследвания, отваряйки пътя към света на елементарните частици.

Ориз. 10. Голям адронен колайдер

За да характеризираме влиянието на учен върху технологичния прогрес, нека припомним, че изразът за силата на Лоренц предполага възможността за изчисляване на радиуса на кривината на траекторията на частица, която се движи в постоянно магнитно поле. При постоянни външни условия този радиус зависи от масата на частицата, нейната скорост и заряд. По този начин получаваме възможност да класифицираме заредените частици по тези параметри и следователно можем да анализираме всяка смес. Ако смес от вещества в газообразно състояние се йонизира, ускори и насочи към магнитно поле, тогава частиците ще започнат да се движат по дъги от окръжности с различни радиуси - частиците ще напуснат полето в различни точки и остава само да фиксирайте тези изходни точки, което се реализира с помощта на екран, покрит с фосфор, който свети, когато заредени частици го ударят. Именно според тази схема масов анализатор(фиг. 11) . Мас-анализаторите се използват широко във физиката и химията за анализиране на състава на смесите.

Ориз. 11. Мас-анализатор

Това не са всички технически устройства, които работят на базата на разработките и откритията на Ампер и Лоренц, защото научното познание рано или късно престава да бъде изключителна собственост на учените и става собственост на цивилизацията, докато се въплъщава в различни технически устройства, които правят живота ни по-удобен.

Библиография

1. Касянов V.A., Физика 11 клас: Учебник. за общо образование. институции. - 4-то изд., Стереотип. - М .: Дропла, 2004 .-- 416с.: Ил., 8 с. цвят вкл.
2. Генденщайн Л.Е., Дик Ю.И., Физика 11. - М.: Мнемозина.
3. Тихомирова С.А., Яворски Б.М., Физика 11. - М.: Мнемозина.

1. Интернет портал "Chip and Dip" ().
2. Интернет портал "Киевска градска библиотека" ().
3. Интернет портал "Институт за дистанционно образование" ().

Домашна работа

1. Касянов В. А., Физика 11 клас: Учебник. за общо образование. институции. - 4-то изд., Стереотип. - М .: Дропла, 2004 .-- 416с.: Ил., 8 с. цвят вкл., чл. 88, c. 1-5.

2. В камерата на Уилсън, която е поставена в еднородно магнитно поле с индукция 1,5 T, алфа частица, летяща перпендикулярно на линиите на индукция, оставя следа под формата на дъга от окръжност с радиус от 2,7 см. Определете импулса и кинетичната енергия на частицата. Масата на алфа частицата е 6,7 ∙ 10 -27 kg, а зарядът е 3,2 ∙ 10 -19 C.

3. Масспектрограф. Сноп от йони, ускорен от потенциална разлика от 4 kV, лети в еднородно магнитно поле с магнитна индукция от 80 mT перпендикулярно на линиите на магнитна индукция. Лъчът се състои от два вида йони с молекулно тегло 0,02 kg/mol и 0,022 kg/mol. Всички йони имат заряд от 1,6 ∙ 10 -19 C. Йоните излитат от полето на два лъча (фиг. 5). Намерете разстоянието между лъчите йони, които се излъчват.

4. * С помощта на DC мотор те повдигат товар върху въже. Ако двигателят е изключен от източника на напрежение и роторът е на късо съединение, товарът ще се спусне с постоянна скорост. Обяснете това явление. Каква форма приема потенциалната енергия на товара?

В статията ще говорим за магнитната сила на Лоренц, как тя действа върху проводник, ще разгледаме правилото на лявата страна за силата на Лоренц и момента на сила, действаща върху верига с ток.

Силата на Лоренц е силата, която действа върху заредена частица, падаща с определена скорост в магнитно поле. Големината на тази сила зависи от величината на магнитната индукция на магнитното поле Б, електрическият заряд на частицата qи скорост vот който частицата попада в полето.

Начинът на магнитното поле Бсе държи по отношение на натоварването напълно различно от това как се наблюдава за електрическо поле Е... На първо място, полето Бне реагира на натоварване. Въпреки това, когато товарът се движи в полето Б, се появява сила, която се изразява с формулата, която може да се разглежда като дефиниция на полето Б:

По този начин може да се види, че полето Бдейства като сила, перпендикулярна на посоката на вектора на скоростта Vнатоварвания и векторна посока Б... Това може да се илюстрира на диаграмата:

В диаграмата q има положителен заряд!

Единиците на полето B могат да бъдат получени от уравнението на Лоренц. Следователно единицата SI за B е 1 Tesla (1T). В системата CGS полевата единица е Гаус (1G). 1T = 10 4 G

За сравнение е показана анимация както на положителни, така и на отрицателни заряди.

Когато полето Бпокрива голяма площ, заряд q се движи перпендикулярно на посоката на вектора Б,стабилизира движението си по кръгов път. Въпреки това, когато векторът vима компонент, успореден на вектор Б,тогава пътят на заряда ще бъде спирала, както е показано в анимацията

Сила на Лоренц върху проводник с ток

Силата, действаща върху проводник с ток, е резултат от силата на Лоренц, действаща върху движещи се носители на заряд, електрони или йони. Ако в разрез с водач с дължина l, както е на чертежа

общият заряд Q се движи, тогава силата F, действаща върху този сегмент, е равна на

Коефициентът Q / t е стойността на протичащия ток I и следователно силата, действаща върху участъка с ток, се изразява с формулата

За да се отчете зависимостта на силата Фот ъгъла между вектора Би оста на сегмента, дължината на сегмента аз бяхдадено от характеристиките на вектора.

Само електроните се движат в метал под въздействието на потенциална разлика; металните йони остават неподвижни в кристалната решетка. В електролитните разтвори аниони и катиони са подвижни.

Лявата ръка управлява силата на Лоренц- определяне на посоката и връщането на вектора на магнитната (електродинамична) енергия.

Ако лявата ръка е разположена така, че линиите на магнитното поле да са перпендикулярни на вътрешната повърхност на ръката (така че да проникнат в ръката), и всички пръсти - с изключение на палеца - показват посоката на положителен ток (движеща се молекула) , отклоненият палец показва посоката на електродинамичната сила, действаща върху положителен електрически заряд, поставен в това поле (за отрицателен заряд силата ще бъде противоположна).

Вторият начин да определите посоката на електромагнитната сила е да поставите палеца, показалеца и средния пръст под прав ъгъл. При това разположение показалецът показва посоката на линиите на магнитното поле, посоката на средния пръст показва посоката на текущия поток, както и посоката на силата на палеца.

Моментът на сила, действащ върху верига с ток в магнитно поле

Моментът на сила, действащ върху верига с ток в магнитно поле (например върху жична намотка в намотка на двигателя), също се определя от силата на Лоренц. Ако контурът (маркиран в червено на диаграмата) може да се върти около ос, перпендикулярна на поле B и провежда ток I, тогава се появяват две небалансирани сили F, действащи странично от рамката, успоредни на оста на въртене.

Определяне на силата на магнитната сила

Определение

Ако зарядът се движи в магнитно поле, тогава върху него действа сила ($ \ overrightarrow (F) $), която зависи от големината на заряда (q), скоростта на частицата ($ \ overrightarrow (v) $ ) спрямо магнитното поле и полетата на магнитната индукция ($ \ стрелка над правата (B) $). Тази сила е установена експериментално, нарича се магнитна сила.

И има формата в системата SI:

\ [\ стрелка надясно (F) = q \ наляво [\ надясно стрелка (v) \ стрелка надясно (B) \ надясно] \ \ наляво (1 \ надясно). \]

Модулът на силата в съответствие с (1) е равен на:

където $ \ alpha $ е ъгълът между векторите $ \ overrightarrow (v \) и \ \ overrightarrow (B) $. От уравнение (2) следва, че ако заредена частица се движи по линията на магнитното поле, тогава тя не изпитва действието на магнитна сила.

Посока на магнитната сила

Въз основа на (1) магнитната сила е насочена перпендикулярно на равнината, в която лежат векторите $ \ overrightarrow (v \) и \ \ overrightarrow (B) $. Посоката му съвпада с посоката на векторното произведение $ \ overrightarrow (v \) и \ \ overrightarrow (B) $, ако стойността на движещия се заряд е по-голяма от нула, и е насочена в обратна посока, ако $ q

Силни свойства на магнитната сила

Магнитната сила не действа върху частицата, тъй като тя винаги е насочена перпендикулярно на скоростта на нейното движение. От това твърдение следва, че като се въздейства върху заредена частица с помощта на постоянно магнитно поле, нейната енергия не може да бъде променена.

Ако върху частица със заряд се действа едновременно от електрическо и магнитно поле, тогава резултантната сила може да се запише като:

\ [\ стрелка надясно (F) = q \ стрелка надясно (E) + q \ наляво [\ стрелка надясно (v) \ стрелка надясно (B) \ надясно] \ \ наляво (3 \ надясно). \]

Силата, посочена в израз (3), се нарича сила на Лоренц. Частта $ q \ overrightarrow (E) $ е силата, действаща от електрическото поле върху заряда, $ q \ left [\ overrightarrow (v) \ overrightarrow (B) \ right] $ характеризира силата на магнитното поле върху зареждане. Силата на Лоренц се проявява, когато електроните и йоните се движат в магнитни полета.

Пример 1

Задача: Протон ($ p $) и електрон ($ e $), ускорени от една и съща потенциална разлика, летят в еднородно магнитно поле. Колко пъти радиусът на кривината на траекторията на протона $ R_p $ се различава от радиуса на кривината на траекторията на електрона $ R_e $. Ъглите, под които частиците летят в полето, са еднакви.

\ [\ frac (mv ^ 2) (2) = qU \ вляво (1,3 \ вдясно). \]

От формула (1.3) изразяваме скоростта на частицата:

Замествайки (1.2), (1.4) в (1.1), изразяваме радиуса на кривината на траекторията:

Замествайки данните за различни частици, намираме съотношението $ \ frac (R_p) (R_e) $:

\ [\ frac (R_p) (R_e) = \ frac (\ sqrt (2Um_p)) (B \ sqrt (q_p) sin \ alpha) \ cdot \ frac (B \ sqrt (q_e) sin \ alpha) (\ sqrt ( 2Um_e)) = \ frac (\ sqrt (m_p)) (\ sqrt (m_e)). \]

Зарядите на протон и електрон са равни по абсолютна стойност. Масата на електрона е $ m_e = 9,1 \ cdot (10) ^ (- 31) kg, m_p = 1,67 \ cdot (10) ^ (- 27) kg $.

Нека направим изчисленията:

\ [\ frac (R_p) (R_e) = \ sqrt (\ frac (1.67 \ cdot (10) ^ (- 27)) (9.1 \ cdot (10) ^ (- 31))) \ приблизително 42 . \]

Отговор: Радиусът на кривината на протона е 42 пъти по-голям от радиуса на кривината на електрона.

Пример 2

Задача: Намерете силата на електрическото поле (E), ако протонът се движи по права линия в кръстосаните магнитно и електрическо поле. Той влетя в тези полета, минавайки ускоряваща потенциална разлика, равна на U. Полетата се пресичат под прав ъгъл. Магнитната индукция е В.

Според условията на задачата върху частицата действа силата на Лоренц, която има два компонента: магнитна и електрическа. Първият компонент е магнитен, равен на:

\ [\ стрелка надясно (F_m) = q \ ляво [\ стрелка надясно (v) \ стрелка надясно (B) \ надясно] \ \ наляво (2.1 \ надясно). \]

$ \ overrightarrow (F_m) $ - насочен перпендикулярно на $ \ overrightarrow (v \) и \ \ overrightarrow (B) $. Електрическият компонент на силата на Лоренц е:

\ [\ стрелка надясно (F_q) = q \ стрелка надясно (E) \ наляво (2.2 \ надясно). \]

Силата $ \ overrightarrow (F_q) $ - е насочена според напрежението $ \ overrightarrow (E) $. Спомняме си, че протонът има положителен заряд. За да може протонът да се движи по права линия, е необходимо магнитните и електрическите компоненти на силата на Лоренц да се балансират взаимно, тоест геометричната им сума е равна на нула. Нека изобразим силите, полетата и скоростта на протона, изпълнявайки условията за тяхната ориентация на фиг. 2.

От фиг. 2 и условията за баланса на силите пишем:

Намираме скоростта от закона за запазване на енергията:

\ [\ frac (mv ^ 2) (2) = qU \ to v = \ sqrt (\ frac (2qU) (m)) \ вляво (2,5 \ вдясно). \]

Замествайки (2.5) в (2.4), получаваме:

Отговор: $ E = B \ sqrt (\ frac (2qU) (m)). $

Никъде другаде училищният курс по физика няма толкова силна прилика с голямата наука, както в електродинамиката. По-специално, неговият крайъгълен камък - въздействието върху заредените частици от електромагнитното поле, намери широко приложение в електротехниката.

Формула за сила на Лоренц

Формулата описва връзката между магнитното поле и основните характеристики на движещия се заряд. Но първо трябва да разберете какво е това.

Определение и формула на силата на Лоренц

В училище много често показват преживяването с магнит и железни стърготини върху лист хартия. Ако го поставите под хартията и я разклатите леко, тогава дървените стърготини ще се подредят по линиите, които обикновено се наричат ​​линии на магнитно напрежение. С прости думи, това е силовото поле на магнит, което го заобикаля като пашкул. Тя е затворена в себе си, тоест няма нито начало, нито край. Това е векторна величина, която е насочена от южния полюс на магнита към север.

Ако заредена частица влетя в него, полето би действало върху него по много любопитен начин. Тя нямаше да намали скоростта и да ускори, а само се отклони встрани. Колкото по-бързо е и колкото по-силно е полето, толкова повече тази сила действа върху него. Тя е наречена силата на Лоренц в чест на физика, който пръв открива това свойство на магнитното поле.

Изчислете го по специална формула:

тук q е стойността на заряда в Кулон, v е скоростта, с която се движи зарядът, в m/s, а B е индукцията на магнитното поле в мерната единица T (Tesla).

Посока на силата на Лоренц

Учените са забелязали, че има определен модел между това как една частица лети в магнитно поле и къде я отклонява. За да улеснят запомнянето, те разработиха специално мнемонично правило. За да го запомните, се нуждаете от много малко усилия, защото той използва това, което винаги е под ръка – ръката. По-точно лявата ръка, в чест на която се нарича правило на лявата ръка.

И така, дланта трябва да е отворена, четири пръста гледат напред, палецът стърчи настрани. Ъгълът между тях е 900. Сега е необходимо да си представим, че магнитният поток е стрела, която се забива в дланта отвътре и излиза отзад. В същото време пръстите гледат в същата посока, в която лети въображаемата частица. В този случай палецът ще покаже къде ще се отклони.

Интересно!

Важно е да се отбележи, че правилото на лявата страна важи само за частици със знак плюс. За да разберете къде ще се отклони отрицателният заряд, трябва да посочите четири пръста в посоката, от която лети частицата. Всички останали манипулации остават същите.

Последици от свойствата на силата на Лоренц

Тялото лети в магнитно поле под определен ъгъл. Интуитивно е ясно, че стойността му има някакво значение за естеството на въздействието на полето върху него, тук се нуждаете от математически израз, за ​​да стане по-ясно. Трябва да знаете, че и силата, и скоростта са векторни величини, тоест имат посока. Същото важи и за линиите за магнитно напрежение. Тогава формулата може да бъде написана, както следва:

sin α тук е ъгълът между две векторни величини: скорост и поток на магнитното поле.

Както знаете, синусът на нулевия ъгъл също е нула. Оказва се, че ако траекторията на частицата се движи по силовите линии на магнитното поле, тогава тя не се отклонява никъде.

В еднородно магнитно поле силовите линии имат еднакво и постоянно разстояние една от друга. Сега си представете, че една частица се движи в такова поле, перпендикулярно на тези линии. В този случай силата на Лорънс ще я накара да се движи по окръжност в равнина, перпендикулярна на силовите линии. За да намерите радиуса на тази окръжност, трябва да знаете масата на частицата:

Стойността на таксата не случайно е взета като модул. Това означава, че няма значение дали отрицателна или положителна частица влиза в магнитното поле: радиусът на кривината ще бъде същият. Ще се промени само посоката, в която лети.

Във всички останали случаи, когато зарядът има определен ъгъл α спрямо магнитното поле, той ще се движи по траектория, която наподобява спирала с постоянен радиус R и стъпка h. Може да се намери по формулата:

Друга последица от свойствата на това явление е фактът, че тя не върши никаква работа. Тоест, той не дава и не отнема енергия от частицата, а само променя посоката на нейното движение.

Най-ярката илюстрация на този ефект от взаимодействието на магнитно поле и заредени частици е полярното сияние. Магнитното поле около нашата планета отклонява заредените частици, пристигащи от Слънцето. Но тъй като тя е най-слаба при магнитните полюси на Земята, електрически заредени частици проникват там, което кара атмосферата да свети.

Центростремителното ускорение, което се дава на частиците, се използва в електрическите машини - електродвигатели. Въпреки че тук е по-подходящо да говорим за силата на Ампер - особено проявление на силата на Лорънс, която действа върху проводника.

Принципът на действие на ускорителите на частици също се основава на това свойство на електромагнитното поле. Свръхпроводящите електромагнити отклоняват частиците от линейно движение, принуждавайки ги да се движат в кръг.

Най-любопитното е, че силата на Лоренц не се подчинява на третия закон на Нютон, който гласи, че всяко действие има своя собствена опозиция. Това се дължи на факта, че Исак Нютон вярваше, че всяко взаимодействие на всяко разстояние се случва незабавно, но това не е така. Това всъщност се случва с помощта на полета. За щастие неудобството беше избегнато, тъй като физиците успяха да преработят третия закон в закона за запазване на импулса, което важи и за ефекта на Лорънс.

Формула за сила на Лоренц в присъствието на магнитни и електрически полета

Магнитно поле присъства не само в постоянните магнити, но и във всеки проводник на електричество. Само в този случай, в допълнение към магнитния компонент, в него има и електрически компонент. Въпреки това, дори в това електромагнитно поле ефектът на Лорънс продължава да бъде повлиян и се определя от формулата:

където v е скоростта на електрически заредена частица, q е нейният заряд, B и E са силите на магнитното и електрическото поле на полето.

Силови единици на Лоренц

Подобно на повечето други физически величини, които действат върху тялото и променят състоянието му, то се измерва в нютони и се обозначава с буквата N.

Концепция за силата на електрическото поле

Електромагнитното поле всъщност има две половини - електрическа и магнитна. Те са точно близнаци, които имат всичко еднакво, но характерът им е различен. И ако се вгледате внимателно, тогава можете да забележите малки разлики във външния вид.

Същото важи и за силовите полета. Електрическото поле също има интензитет - векторна величина, която е мощностна характеристика. Въздейства върху частиците, които са неподвижни в него. Сама по себе си тя не е сила на Лоренц, просто трябва да се вземе предвид при изчисляване на ефекта върху частица в присъствието на електрически и магнитни полета.

Сила на електрическото поле

Силата на електрическото поле засяга само стационарен заряд и се определя по формулата:

Мерната единица е N / C или V / m.

Примери за задачи

Проблем 1

На заряд от 0,005 C, който се движи в магнитно поле с индукция 0,3 T, действа силата на Лоренц. Изчислете го, ако скоростта на заряда е 200 m / s и се движи под ъгъл от 450 спрямо линиите на магнитна индукция.

Задача 2

Определете скоростта на тяло, което има заряд и което се движи в магнитно поле с индукция 2 T под ъгъл 900. Стойността, с която полето действа върху тялото е 32 N, зарядът на тялото е 5 × 10-3 С.

Проблем 3

Електронът се движи в еднородно магнитно поле под ъгъл от 900 спрямо силовите си линии. Големината, с която полето действа върху електрона, е 5 × 10-13 N. Големината на магнитната индукция е 0,05 T. Определете ускорението на електрона.

ac = v2R = 6 × 10726,8 × 10-3 = 5 × 1017 ms2

Електродинамиката оперира с понятия, които е трудно да се намери аналогия в обикновения свят. Но това изобщо не означава, че те са невъзможни за разбиране. С помощта на различни визуални експерименти и природни феномени, процесът на разбиране на света на електричеството може да стане наистина вълнуващ.

Определение

Силата, действаща върху движеща се заредена частица в магнитно поле, е равна на:

Наречен Сила на Лоренц (магнитна сила).

Въз основа на дефиниция (1), модулът на разглежданата сила:

където е векторът на скоростта на частиците, q е зарядът на частицата, е векторът на магнитната индукция на полето в точката, където се намира зарядът, е ъгълът между векторите и. От израз (2) следва, че ако зарядът се движи успоредно на силовите линии на магнитното поле, тогава силата на Лоренц е нула. Понякога, опитвайки се да подчертаят силата на Лоренц, те обозначават с помощта на индекса:

Посока на силата на Лоренц

Силата на Лоренц (както всяка сила) е вектор. Посоката му е перпендикулярна на вектора на скоростта и вектора (т.е. перпендикулярна на равнината, в която са разположени векторите на скоростта и магнитната индукция) и се определя от правилото на десния винт (десния винт) на фиг. 1 (а ). Ако имаме работа с отрицателен заряд, посоката на силата на Лоренц е противоположна на резултата от векторното произведение (фиг. 1 (б)).

векторът е насочен перпендикулярно на равнината на чертежите към нас.

Последици от свойствата на силата на Лоренц

Тъй като силата на Лоренц винаги е насочена перпендикулярно на посоката на скоростта на заряда, нейната работа върху частицата е нула. Оказва се, че действието върху заредена частица с помощта на постоянно магнитно поле не може да промени нейната енергия.

Ако магнитното поле е равномерно и насочено перпендикулярно на скоростта на движение на заредена частица, тогава зарядът под въздействието на силата на Лоренц ще се движи по окръжност с радиус R = const в равнина, която е перпендикулярна на вектора на магнитното поле индукция. В този случай радиусът на окръжността е:

където m е масата на частицата, | q | е модулът на заряда на частицата, е релативистичният коефициент на Лоренц, c е скоростта на светлината във вакуум.

Силата на Лоренц е центростремителна сила. По посока на отклонение на елементарна заредена частица в магнитно поле се прави извод за нейния знак (фиг. 2).

Формула за сила на Лоренц в присъствието на магнитни и електрически полета

Ако заредена частица се движи в пространство, в което има едновременно две полета (магнитно и електрическо), тогава силата, която действа върху нея, е равна на:

където е векторът на силата на електрическото поле в точката, в която се намира зарядът. Изразът (4) е получен емпирично от Лоренц. Силата, която е включена във формула (4), се нарича още сила на Лоренц (сила на Лоренц). Разделяне на силата на Лоренц на компоненти: електрически и магнитни относително, тъй като е свързано с избора на инерционната референтна система. Така че, ако референтната система се движи със същата скорост като заряда, тогава в такава рамка силата на Лоренц, действаща върху частицата, ще бъде равна на нула.

Силови единици на Лоренц

Основната единица за измерване на силата на Лоренц (както всяка друга сила) в системата SI е: [F] = H

В SGS: [F] = ding

Примери за решаване на проблеми

Пример

Упражнение.Каква е ъгловата скорост на електрон, движещ се в кръг в магнитно поле с индукция B?

Решение.Тъй като електрон (частица със заряд) се движи в магнитно поле, върху него действа сила на Лоренц от вида:

където q = q e е зарядът на електрона. Тъй като условието казва, че електронът се движи в кръг, това означава, че следователно изразът за модула на силата на Лоренц ще има формата:

Силата на Лоренц е центростремителна и освен това, според втория закон на Нютон, в нашия случай тя ще бъде равна на:

Приравнявайки дясната страна на изрази (1.2) и (1.3), имаме:

От израз (1.3) получаваме скоростта:

Периодът на въртене на електрона в кръг може да се намери като:

Като знаете периода, можете да намерите ъгловата скорост като:

Отговор.

Пример

Упражнение.Заредена частица (заряд q, маса m) със скорост v прелита в областта, където има електрическо поле със сила E и магнитно поле с индукция B. Векторите и съвпадат по посока. Какво е ускорението на една частица в момента на началото на движението в полетата, ако?