Превъртане на тялото по наклонена равнина (фиг. 2);

Ориз. 2. Превъртане на тялото по наклонена равнина ()

Свободно падане (фиг. 3).

Всички тези три вида движение не са еднакви, тоест скоростта в тях се променя. В този урок ще разгледаме неравномерното движение.

Равномерно движение -механично движение, при което тялото изминава същото разстояние за произволни равни интервали от време (фиг. 4).

Ориз. 4. Равномерно движение

Движението се нарича неравномерно., при което тялото изминава неравни пътища за равни периоди от време.

Ориз. 5. Неравномерно движение

Основната задача на механиката е да определи позицията на тялото във всеки един момент. При неравномерно движение скоростта на тялото се променя, следователно е необходимо да се научите как да опишете промяната в скоростта на тялото. За това се въвеждат две понятия: средна скорост и моментна скорост.

Не винаги е необходимо да се вземе предвид фактът на промяна в скоростта на тялото по време на неравномерно движение; когато разглеждаме движението на тяло по голям участък от пътя като цяло (не ни интересува скоростта при всеки момент от време), е удобно да се въведе понятието средна скорост.

Например, делегация от ученици пътува от Новосибирск до Сочи с влак. Разстоянието между тези градове с влак е приблизително 3300 км. Скоростта на влака, когато току-що тръгна от Новосибирск, беше, означава ли това, че в средата на коловоза скоростта е била същото и на път за Сочи [M1]? Възможно ли е само с тези данни да се твърди, че времето на движение ще бъде (фиг. 6). Разбира се, че не, тъй като жителите на Новосибирск знаят, че до Сочи се стига за около 84 часа.

Ориз. 6. Илюстрация например

Когато разглеждаме движението на тяло по голям участък от пътя като цяло, е по-удобно да се въведе понятието средна скорост.

Средната скоростсе нарича съотношението на общото движение, което тялото е направило към времето, през което това движение е завършено (фиг. 7).

Ориз. 7. Средна скорост

Това определение не винаги е удобно. Например състезател бяга 400 метра – точно една обиколка. Движението на спортиста е равно на 0 (фиг. 8), но разбираме, че средната му скорост не може да бъде равна на нула.

Ориз. 8. Преместването е 0

В практиката най-често се използва концепцията за средна земна скорост.

Средна скорост на земята- това е съотношението на общия изминат от тялото път към времето, през което е изминат пътя (фиг. 9).

Ориз. 9. Средна земна скорост

Има и друго определение за средна скорост.

Средната скорост- това е скоростта, с която тялото трябва да се движи равномерно, за да измине дадено разстояние за същото време, за което го е взело, движейки се неравномерно.

От курса по математика знаем какво е средната аритметика. За числа 10 и 36 ще бъде:

За да разберем възможността да използваме тази формула за намиране на средната скорост, ще решим следния проблем.

Задача

Велосипедистът се изкачва по склона със скорост 10 км/ч, като прекарва 0,5 часа на него. След това се спуска със скорост 36 км/ч за 10 минути. Намерете средната скорост на велосипедиста (фиг. 10).

Ориз. 10. Илюстрация за проблема

дадено:; ; ;

Намирам:

Решение:

Тъй като мерната единица за тези скорости е km/h, ще намерим и средната скорост в km/h. Следователно няма да превеждаме тези проблеми в SI. Нека преведем в часове.

Средната скорост е:

Пълният път () се състои от пътека нагоре () и пътека надолу ():

Пътят на изкачване до склона е:

Пътеката за спускане от склона е:

Времето, необходимо за завършване на пълния път, е равно на:

Отговор:.

Въз основа на отговора на задачата виждаме, че е невъзможно да се използва средноаритметичната формула за изчисляване на средната скорост.

Концепцията за средна скорост не винаги е полезна за решаване на основния проблем на механиката. Връщайки се към проблема за влака, не може да се твърди, че ако средната скорост по целия път на влака е равна, тогава след 5 часа той ще бъде на разстояние от Новосибирск.

Нарича се средната скорост, измерена за безкрайно малък период от време мигновена скорост на тялото(например: скоростомерът на автомобила (фиг. 11) показва моментна скорост).

Ориз. 11. Скоростомерът на автомобила показва моментална скорост

Има и друго определение за мигновена скорост.

Незабавна скорост- скоростта на движение на тялото в даден момент от време, скоростта на тялото в дадена точка от траекторията (фиг. 12).

Ориз. 12. Моментна скорост

За да разберете по-добре това определение, разгледайте пример.

Оставете колата да се движи по права линия по участък от магистрала. Имаме графика на зависимостта на проекцията на преместването от времето за дадено движение (фиг. 13), ще анализираме тази графика.

Ориз. 13. Графика на зависимостта на проекцията на преместването от времето

Графиката показва, че скоростта на превозното средство не е постоянна. Да предположим, че е необходимо да се намери моментната скорост на превозното средство 30 секунди след началото на наблюдението (в точката А). Използвайки определението за моментна скорост, намираме модула на средната скорост за интервала от време от до. За да направите това, разгледайте фрагмент от тази графика (фиг. 14).

Ориз. 14. Графика на зависимостта на проекцията на преместването от времето

За да проверим правилността на намиране на моментната скорост, нека намерим модула на средната скорост за интервала от време от до, за това ще разгледаме фрагмент от графиката (фиг. 15).

Ориз. 15. Графика на зависимостта на проекцията на преместването от времето

Изчисляваме средната скорост за даден интервал от време:

Получени са две стойности на моментната скорост на превозното средство 30 секунди след началото на наблюдението. По-точна ще бъде стойността, при която интервалът от време е по-малък, т.е. Ако намалим по-силно разглеждания интервал от време, тогава моментната скорост на автомобила в точката Аще се определи по-точно.

Моментната скорост е векторна величина. Следователно освен намирането му (намирането на модула му), е необходимо да се знае как се насочва.

(at) - моментна скорост

Посоката на моментната скорост съвпада с посоката на движение на тялото.

Ако тялото се движи криволинейно, тогава моментната скорост е насочена тангенциално към траекторията в дадена точка (фиг. 16).

Упражнение 1

Може ли моментната скорост () да се промени само по посока, без да се променя по абсолютна стойност?

Решение

За решение помислете за следния пример. Тялото се движи по извита траектория (фиг. 17). Нека отбележим точката на траекторията Аи точка Б... Нека отбележим посоката на моментната скорост в тези точки (моментната скорост е насочена тангенциално към точката на траекторията). Нека скоростите и са еднакви по абсолютна стойност и равни на 5 m / s.

Отговор: може би.

Задача 2

Може ли моментната скорост да се промени само в абсолютна стойност, без да се променя посоката?

Решение

Ориз. 18. Илюстрация за проблема

Фигура 10 показва това в точката Аи в точката Бмоментната скорост е насочена по същия начин. Ако тялото се движи равномерно ускорено, тогава.

Отговор:може би.

В този урок започнахме да изучаваме неравномерно движение, тоест движение с различна скорост. Характеристиките на неравномерното движение са средни и мигновени скорости. Концепцията за средна скорост се основава на умствената замяна на неравномерното движение с равномерно движение. Понякога концепцията за средна скорост (както видяхме) е много удобна, но не е подходяща за решаване на основния проблем на механиката. Поради това се въвежда концепцията за моментна скорост.

Библиография

1. Г.Я. Мякішев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Соцки. Физика 10. - М .: Образование, 2008.
2. А.П. Римкевич. Физика. Проблемна книга 10-11. - М .: Дропла, 2006.
3. О. Я. Савченко. Задачи по физика. - М .: Наука, 1988.
4. A.V. Перушкин, В.В. Крауклис. Курс по физика. Т. 1. - М .: Държава. уч.-пед. изд. мин. образование на РСФСР, 1957г.

1. Интернет портал "School-collection.edu.ru" ().
2. Интернет портал "Virtulab.net" ().

Домашна работа

1. Въпроси (1-3, 5) в края на параграф 9 (стр. 24); Г.Я. Мякішев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Соцки. Физика 10 (вижте списъка с препоръчително четиво)
2. Възможно ли е, като се знае средната скорост за определен период от време, да се намери движението, извършено от тялото за която и да е част от този интервал?
3. Каква е разликата между моментната скорост с равномерно праволинейно движение и моментната скорост с неравномерно движение?
4. Докато шофираше колата, показанията на скоростомера се правеха всяка минута. Възможно ли е да се определи средната скорост на превозното средство от тези данни?
5. Велосипедистът измина първата трета от маршрута със скорост 12 км в час, втората трета със скорост 16 км в час, а последната трета със скорост 24 км в час. Намерете средната скорост на велосипеда по пътя. Дайте отговора си в км/час

Еднакво ускорено криволинейно движение

Криволинейните движения са движения, чиито траектории не са прави, а криви линии. Планетите и речните води се движат по криволинейни траектории.

Криволинейното движение винаги е движение с ускорение, дори ако модулът на скоростта е постоянен. Криволинейното движение с постоянно ускорение винаги се осъществява в равнината, в която са разположени векторите на ускорението и началните скорости на точката. В случай на криволинейно движение с постоянно ускорение в равнината xOy, проекциите vx и vy на неговата скорост върху осите Ox и Oy и координатите x и y на точката по всяко време t се определят от формулите

Неравномерно движение. Неравномерна скорост на движение

Никое тяло не се движи с постоянна скорост през цялото време. Започвайки движение, колата се движи все по-бързо и по-бързо. Известно време може да се движи равномерно, но след това се забавя и спира. В този случай колата изминава различни разстояния за едно и също време.

Движението, при което тялото преминава неравномерни отсечки от пътя през равни интервали от време, се нарича неравномерно. При такова движение величината на скоростта не остава непроменена. В този случай можем да говорим само за средна скорост.

Средната скорост показва на какво е равно движението, което тялото извършва за единица време. То е равно на съотношението на движението на тялото към времето на движение. Средната скорост, подобно на скоростта на тяло в равномерно движение, се измерва в метри, разделени на секунда. За да се характеризира движението по-точно, мигновената скорост се използва във физиката.

Скоростта на тялото в даден момент от време или в дадена точка от траекторията се нарича моментна скорост. Моментната скорост е векторна величина и е насочена по същия начин като вектора на изместване. Можете да измерите моменталната си скорост с помощта на скоростомер. В международната система моментната скорост се измерва в метри, разделени на секунда.

скоростта на движение на точката е неравномерна

Движение на тялото в кръг

Криволинейното движение е много често срещано в природата и технологиите. По-трудно е от праволинейното, тъй като има много криволинейни траектории; това движение винаги се ускорява, дори когато скоростният модул не се променя.

Но движението по всяка извита пътека може да се представи грубо като движение по дъгите на окръжност.

Когато тялото се движи в кръг, посоката на вектора на скоростта се променя от точка до точка. Следователно, когато се говори за скоростта на такова движение, те имат предвид моментална скорост. Векторът на скоростта е насочен тангенциално към окръжността, а векторът на изместване е насочен по протежение на хордите.

Равномерното движение по окръжност е движение, при което модулът на скоростта на движение не се променя, а само посоката му. Ускорението на такова движение винаги е насочено към центъра на окръжността и се нарича центростремително. За да се намери ускорението на тяло, което се движи в окръжност, е необходимо квадратът на скоростта да се раздели на радиуса на окръжността.

В допълнение към ускорението, движението на тяло в кръг се характеризира със следните величини:

Периодът на въртене на тялото е времето, през което тялото прави един пълен оборот. Периодът на въртене се обозначава с буквата Т и се измерва в секунди.

Скоростта на въртене на тялото е броят на оборотите за единица време. Скоростта на въртене се обозначава с буквата? и се измерва в херци. За да се намери честотата, е необходимо единицата да се раздели на периода.

Линейната скорост е съотношението на движението на тялото към времето. За да се намери линейната скорост на тяло в окръжност, е необходимо да се раздели обиколката на периода (обиколката е равна на 2 пъти радиуса).

Ъгловата скорост е физическа величина, равна на отношението на ъгъла на въртене на радиуса на окръжността, по която се движи тялото, към времето на движение. Ъгловата скорост се обозначава с буквата? и се измерва в радиани, разделени на секунда. Можете да намерите ъгловата скорост, като разделите 2? за период от. Ъглова скорост и линейна скорост помежду си. За да се намери линейната скорост, ъгловата скорост трябва да се умножи по радиуса на окръжността.

Фигура 6. Кръгово движение, формули.

Движението с различна скорост се счита за неравномерно. Скоростта може да варира в посока. Може да се заключи, че всяко движение НЕ по права пътека е неравномерно. Например движението на тяло в кръг, движението на тяло, хвърлено в далечината и т.н.

Скоростта може да се променя цифрово. Това движение също ще бъде неравномерно. Специален случай на такова движение е равномерно ускореното движение.

Понякога има неравномерно движение, което се състои в редуване на различни видове движения, например първо автобусът ускорява (движението е равномерно ускорено), след това се движи равномерно за известно време и след това спира.

Незабавна скорост

Неравномерното движение може да се характеризира само със скорост. Но скоростта винаги се променя! Следователно можем да говорим само за скорост в даден момент от време. Когато пътувате с кола, скоростомерът ви показва моменталната скорост на движение всяка секунда. Но в този случай времето трябва да се сведе не до секунда, а да се вземе предвид много по-малък период от време!

Средната скорост

Каква е средната скорост? Погрешно е да се мисли, че е необходимо да се сумират всички моментни скорости и да се разделят на техния брой. Това е най-често срещаното погрешно схващане за средната скорост! Средната скорост е разделете целия път на изминалото време... И не се определя по друг начин. Ако разгледаме движението на автомобила, можем да оценим средните му скорости през първата половина на пътуването, през втората, по време на цялото пътуване. Средните скорости могат да бъдат еднакви или различни в тези области.

Върху средните стойности се начертава хоризонтална линия.

Средна скорост на пътуване. Средна скорост на земята

Ако движението на тялото не е праволинейно, тогава пътят, изминат от тялото, ще бъде по-голям от неговото движение. В този случай средната скорост на движение се различава от средната скорост на пътя. Наземната скорост е скаларна.

Основното нещо, което трябва да запомните

1) Определение и видове неравномерно движение;
2) Разликата между средната и моментната скорост;
3) Правилото за намиране на средната скорост на движение

Често се изисква решаване на проблем, при който целият път е разделен на равнисекции, като се има предвид средната скорост за всеки участък, се изисква да се намери средната скорост на движение по целия път. Грешно решение ще бъде, ако сумирате средните скорости и разделите на техния брой. По-долу е дадена формула, която може да се използва за решаване на подобни проблеми.

Моментната скорост може да се определи с помощта на графиката за шофиране. Моментната скорост на тялото във всяка точка на графиката се определя от наклона на допирателната към кривата в съответната точка.Моментната скорост е допирателната на наклона на допирателната към графиката на функцията.

Упражнения

Докато шофираше колата, показанията на скоростомера се правеха всяка минута. Възможно ли е да се определи средната скорост на превозното средство от тези данни?

Невъзможно е, тъй като в общия случай стойността на средната скорост не е равна на средноаритметичната стойност на стойностите на моментните скорости. И начинът и времето не са дадени.

Каква е скоростта на променливото движение, показано от скоростомера на автомобила?

Близо до мигновено. Затворете, тъй като интервалът от време трябва да е безкрайно малък и когато взимате показания от скоростомера, не можете да прецените времето така.

Кога моментната и средната скорост са равни? Защо?

С равномерно движение. Защото скоростта не се променя.

Скоростта на удара на чука е 8m/s. Каква е скоростта: средна или моментална?

Равномерно движение- това е движение с постоянна скорост, тоест когато скоростта не се променя (v = const) и не се получава ускорение или забавяне (a = 0).

Право движение- това е движение по права линия, тоест траекторията на праволинейното движение е права линия.

Това е движение, при което тялото прави едни и същи движения за равни интервали от време. Например, ако разделим някакъв интервал от време на сегменти от една секунда, тогава при равномерно движение тялото ще се движи на същото разстояние за всеки от тези сегменти от време.

Скоростта на равномерно праволинейно движение не зависи от времето и във всяка точка от траекторията е насочена по същия начин като движението на тялото. Тоест векторът на изместване съвпада по посока с вектора на скоростта. В този случай средната скорост за всеки период от време е равна на моментната скорост:

vcp = v

Равномерна скорост на движение по права линияе физическа векторна величина, равна на съотношението на изместването на тялото през всеки интервал от време към стойността на този интервал t:

= / t

По този начин скоростта на равномерно праволинейно движение показва колко се движи материална точка за единица време.

Движещ сес равномерно праволинейно движение се определя по формулата:

Изминато разстояниепри праволинейно движение той е равен на модула на преместване. Ако положителната посока на оста OX съвпада с посоката на движение, тогава проекцията на скоростта върху оста OX е равна на големината на скоростта и е положителна:

vx = v, тоест v> 0

Проекцията на преместване по оста OX е равна на:

s = vt = x - x0

където x 0 е началната координата на тялото, x е крайната координата на тялото (или координатата на тялото по всяко време)

Уравнение на движението, тоест зависимостта на координатите на тялото от времето x = x (t) приема формата:

x = x0 + vt

Ако положителната посока на оста OX е противоположна на посоката на движение на тялото, тогава проекцията на скоростта на тялото върху оста OX е отрицателна, скоростта е по-малка от нула (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

x = x0 - vt

Равномерно праволинейно движениее специален случай на неравномерно движение.

Неравномерно движение- Това е движение, при което тяло (материална точка) прави неравномерни премествания за равни периоди от време. Например градски автобус се движи неравномерно, тъй като движението му се състои основно от ускорение и забавяне.

Еквивалентно движение- това е движение, при което скоростта на тяло (материална точка) за всякакви равни интервали от време се променя по същия начин.

Ускорение на тяло с еднакво движениеостава постоянна по абсолютна стойност и по посока (a = const).

Еднакво променливото движение може да бъде равномерно ускорено или еднакво забавено.

Еднакво ускорено движение- това е движението на тяло (материална точка) с положително ускорение, тоест при такова движение тялото се ускорява с постоянно ускорение. При равномерно ускорено движение модулът на скоростта на тялото се увеличава с времето, посоката на ускорение съвпада с посоката на скоростта на движение.

Еднакво бавно движение- това е движението на тяло (материална точка) с отрицателно ускорение, тоест при такова движение тялото равномерно се забавя. При еднакво бавно движение векторите на скоростта и ускорението са противоположни и модулът на скоростта намалява с времето.

В механиката всяко праволинейно движение се ускорява, следователно забавеното движение се различава от ускореното само по знака на проекцията на вектора на ускорението върху избраната ос на координатната система.

Средна скорост на променливо движениесе определя чрез разделяне на движението на тялото на времето, през което е извършено това движение. Мерната единица за средната скорост е m / s.

vcp = s / t

Това е скоростта на тяло (материална точка) в даден момент от време или в дадена точка от траекторията, тоест границата, към която се стреми средната скорост с безкрайно намаляване на интервала от време Δt:

Вектор на моментната скоростравноотдалеченото движение може да се намери като първа производна на вектора на изместване на времето:

= "

Векторна проекция на скоросттапо оста OX:

vx = x '

тя е производна на координатата по отношение на времето (по подобен начин се получават проекциите на вектора на скоростта върху други координатни оси).

Това е стойността, която определя скоростта на промяна в скоростта на тялото, тоест границата, към която се стреми промяната в скоростта с безкрайно намаляване на интервала от време Δt:

Вектор на ускорение на равно движениеможе да се намери като първа производна на вектора на скоростта по отношение на времето или като втора производна на вектора на изместване по отношение на времето:

= "=" Като се има предвид, че 0 е скоростта на тялото в началния момент от време (начална скорост), е скоростта на тялото в даден момент от време (крайна скорост), t е интервалът от време, през който се променя в скоростта е настъпила, ще бъде както следва:

Оттук формула за скоростта на равномерно движениепо всяко време:

0 + T

vx = v0x ± axt

Знакът "-" (минус) пред проекцията на вектора на ускорението се отнася за равномерно забавяне. По подобен начин се записват уравнения на проекциите на вектора на скоростта върху други координатни оси.

Тъй като ускорението е постоянно при равномерно движение (a = const), графиката на ускорението е права линия, успоредна на оста 0t (времева ос, фиг. 1.15).

Ориз. 1.15. Времева зависимост на ускорението на тялото.

Скорост срещу времее линейна функция, чиято графика е права линия (фиг. 1.16).

Ориз. 1.16. Времева зависимост на скоростта на тялото.

Графика на скоростта спрямо времето(фиг. 1.16) показва, че

В този случай изместването е числено равно на площта на фигурата 0abc (фиг. 1.16).

Площта на трапеца е равна на произведението на полусумата от дължините на основите му на височината. Основите на трапеца 0abc са числено равни:

0a = v0 bc = v

Височината на трапеца е t. По този начин площта на трапеца и следователно проекцията на изместването върху оста OX е равна на:

При еднакво бавно движение проекцията на ускорението е отрицателна, а във формулата за проекцията на преместването се поставя знак „-” (минус) преди ускорението.

Графиката на скоростта на тялото спрямо времето при различни ускорения е показана на фиг. 1.17. Графиката на зависимостта на преместването от времето при v0 = 0 е показана на фиг. 1.18.

Ориз. 1.17. Времева зависимост на скоростта на тялото за различни стойности на ускорение.

Ориз. 1.18. Времева зависимост на движението на тялото.

Скоростта на тялото в даден момент t 1 е равна на тангенса на ъгъла на наклон между допирателната към графиката и оста на времето v = tg α, а преместването се определя по формулата:

Ако времето на движение на тялото е неизвестно, можете да използвате различна формула за изместване, като решите система от две уравнения:

Това ще ни помогне да извлечем формула за проекцията на преместването:

Тъй като координатата на тялото по всяко време се определя от сумата на началната координата и проекцията на преместването, тя ще изглежда така:

Графикът на координатата x (t) също е парабола (като графика на изместване), но върхът на параболата обикновено не съвпада с началото. За х< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Конспект на урока на тема „Неравномерно движение. Незабавна скорост"

дата :

тема: « »

цели:

Образователни : Осигуряване и формиране на съзнателно усвояване на знания за неравномерното движение и мигновената скорост;

Развиващи се : Продължаване на развитието на умения за самостоятелна работа, умения за работа в групи.

Образователни : Формирайте познавателен интерес към нови знания; насърчават дисциплина в поведението.

Тип урок: урок по усвояване на нови знания

Оборудване и източници на информация:

Исаченкова, Л. А. Физика: учебник. за 9 кл. институции общо. сряда образование с рус. език обучение / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; изд. А. А. Соколски. Минск: Народна асвета, 2015

Структура на урока:

Организационен момент (5 мин.)

Актуализиране на основни знания (5 минути)

Изучаване на нов материал (14 минути)

Физическо възпитание (3 минути)

Консолидиране на знания (13 минути)

Резюме на урока (5 минути)

Организиране на времето

Здравейте, седнете! (Проверка на присъстващите).Днес в урока трябва да се занимаваме с понятията за неравномерно движение и мигновена скорост. Това означава, чеТема на урока : Неравномерно движение. Незабавна скорост

Актуализиране на основни знания

Изучавахме равномерно праволинейно движение. Истински тела обаче - автомобили, кораби, самолети, части от механизми и др. най-често се движат както не праволинейно, така и неравномерно. Какви са моделите на такива движения?

Изучаване на нов материал

Нека да разгледаме един пример. Автомобилът се движи по участъка от пътя, показан на фигура 68. Нагоре колата забавя скоростта, надолу ускорява. Движение на автомобилаи не прави, и не еднакви. Как да опишем такова движение?

На първо място, за това е необходимо да се изясни концепциятаскорост .

От 7-ми клас знаете какво е средна скорост. Дефинира се като съотношението на пътя към интервала от време, за който този път се преминава:

(1 )

Ще го наречемсредна скорост на пътуване. Тя показва каквоначин средно едно тяло преминава за единица време.

В допълнение към средната скорост на пътя е необходимо да влезете исредна скорост на пътуване:

(2 )

Какво е значението на средната скорост на пътуване? Тя показва какводвижещ се средно, тялото изпълнява за единица време.

Сравняване на формула (2) с формула (1 ) от § 7, можем да заключим:Средната скорост< > е равна на скоростта на такова равномерно праволинейно движение, при което за определен период от време Δ Tтялото ще се движи Δ r.

Средната скорост на писта и средната скорост на движение са важни характеристики на всяко движение. Първата от тях е скаларна величина, втората е векторна. Защото Δ r < с , тогава модулът на средната скорост на движение е не повече от средната скорост на пътя |<>| < <>.

Средната скорост характеризира движението за целия период от време като цяло. Той не предоставя информация за скоростта на движение във всяка точка от траекторията (във всеки момент от време). За тази цел,мигновена скорост - скоростта на движение в даден момент от време (или в дадена точка).

Как да определим моментната скорост?

Нека да разгледаме един пример. Оставете топката да се търкаля надолу по наклонен улей от точка (фиг. 69). Фигурата показва позицията на топката в различно време.

Интересува ни моментната скорост на топката в дадена точкаО. Разделяне на движението на топката Δr 1 за съответния интервал от време Δ средната стойностскорост на пътуване<>= скорост на място<>може да се различава много от моментната скорост в точкатаО. Помислете за по-малко изместване Δ =V 2 . То се случва в по-кратък интервал от време Δ. Средната скорост<>= въпреки че не е равно на скоростта в точкатао, но по-близо до нея от<>... С по-нататъшно намаляване на изместването (Δ,Δ , ...) и интервали от време (Δ, Δ, ...), ще получим средни скорости, които все по-малко се различават една от другаивърху моментната скорост на топката в точкатаО.

Това означава, че по формулата може да се намери достатъчно точна стойност на моментната скорост, при условие че интервалът от време ΔTмного малък:

(3)

Δ обозначение T- »0 напомня, че скоростта, определена по формулата (3), колкото по-близо е до моментната скорост, толкова по-малкоΔt .

По същия начин се намира и моментната скорост на криволинейното движение на тялото (фиг. 70).

Как е насочена моментната скорост? Ясно е, че в първия пример посоката на моментната скорост съвпада с посоката на движение на топката (виж фиг. 69). И от конструкцията на фигура 70 се вижда, че с криволинейно движениемигновената скорост е насочена тангенциално към траекторията в точката, където се намира движещото се тяло в този момент.

Наблюдавайте светещите частици, излизащи от точилото (фиг. 71,а). Моментната скорост на тези частици в момента на отделяне е насочена тангенциално към окръжността, по която са се движили преди отделянето. По същия начин спортният чук (фиг. 71, б) започва своя полет тангенциално към траекторията, по която се е движил, когато се развърти от хвърлящия.

Моментната скорост е постоянна само при равномерно праволинейно движение. При движение по крива пътека посоката му се променя (обяснете защо). При неравномерно движение неговият модул се променя.

Ако модулът на моментната скорост се увеличи, тогава движението на тялото се нарича ускорено ако намалява - забавен.

Дайте си примери за ускорени и забавени движения на тялото.

В общия случай, когато тялото се движи, както модулът на моментната скорост, така и неговата посока (както в примера с автомобила в началото на параграфа) могат да се променят (виж фиг. 68).

В това, което следва, моментната скорост ще бъде наричана просто скорост.

Консолидиране на знанията

Скоростта на неравномерно движение по участъка на траекторията се характеризира със средната скорост, а в дадена точка от траекторията - с моментната скорост.

Моментната скорост е приблизително равна на средната скорост, определена за кратък период от време. Колкото по-кратък е този период от време, толкова по-малка е разликата между средната скорост и моментната.

Моментната скорост е насочена тангенциално към траекторията на движение.

Ако модулът на моментната скорост се увеличава, тогава движението на тялото се нарича ускорено, ако намалява, се нарича забавено.

При равномерно праволинейно движение моментната скорост е една и съща във всяка точка от траекторията.

Резюме на урока

И така, нека обобщим. Какво научихте в клас днес?

Организация на домашните

§ 9, упражнение. 5 № 1.2

Отражение.

Продължете фразите:

Днес в урока, който научих...

Беше интересно…

Знанията, които научих в урока, ще ми бъдат полезни