Водно налягане в зависимост от дълбочината. Водно налягане в дълбините на океана

Спомнете си, че налягането p се определя от отношението

където F е модулът на силата на натиск, S е площта на повърхността, върху която действа силата на натиск. Силата на натиск е насочена перпендикулярно на повърхността.

Налягането е скаларна величина. Измерва се в N паскала (Pa): 1 Pa \u003d 1 N / m 2. Атмосферното налягане е около 105 Pa. Горните слоеве течност притискат тежестта си върху долните слоеве. Следователно налягането в течността се увеличава с дълбочината. Зависимостта на налягането на течността от дълбочината може да се изведе чрез намиране на силата на натиск върху дъното на цилиндричен съд.

1. Покажете, че налягането на течност с плътност ρ на дълбочина h (с изключение на атмосферното налягане) се изразява с формулата

Улика. Намерете силата на налягането на течността върху дъното на цилиндричен съд и използвайте формула (1).

Ако към повърхността на течността се приложи външно налягане pext (например налягане на буталото или атмосферно налягане), тогава налягането на течността на дълбочина h се изразява с формулата

p = p ext + ρgh.

2. На каква дълбочина налягането в езерото е два пъти по-голямо от атмосферното? В много задачи (например при намиране на силата на Архимед) има значение само разликата в налягането на флуида на различни дълбочини и в тази разлика приносът на атмосферното налягане е намален. Следователно в такива случаи атмосферното налягане не се взема предвид, т.е. налягането на дълбочина h се намира по формула (2). Ние ще направим същото, без да го поставяме всеки път.

Ако в съда има няколко несмесващи се течности с различна плътност, тогава създаденото от тях налягане е равно на сумата от наляганията, създадени от слоя на всяка течност.

3. В цилиндричен съд с площ на дъното 1 dm 2 има вода и керосин (тези течности не се смесват). Общата маса на течностите е 2,8 kg, горното ниво на керосин е на височина 30 cm от дъното. Плътността на керосина е 0,8 от плътността на водата.
а) На каква височина от дъното е границата на течността?
б) Каква е масата на керосина?

4. В U-образна тръба с еднакви колена, с площ на напречното сечение от \u200b\u200b10 -3 m 2 всяка, има вода (фиг. 37.1). В лявото коляно се налива 0,1 кг керосин.

А) Начертайте на чертежа положението на течностите в колената на тръбата.
б) Каква е височината на керосиновия стълб?
в) Какво е налягането на течностите на нивото на границата на разделяне на течността?
г) Каква е височината на водния стълб в дясното коляно над нивото на разделяне на течността?
д) Колко се е повишило нивото на водата в дясното коляно в сравнение с първоначалната позиция?
Улика. В дясното коляно нивото на водата се е повишило със същото количество, както е спаднало в лявото коляно (тъй като обемът на водата не се е променил).

2. Закон на Архимед

Помислете за силите на натиск на течност върху куб, потопен в течност (фиг. 37.2).

Силите на натиск върху страничните повърхности на куба са взаимно балансирани. Но силите на натиск върху горната и долната повърхност не са балансирани: тъй като налягането на течността се увеличава с дълбочината, по-голяма сила на натиск действа върху долната страна на куба, отколкото върху горната.

Следователно резултантната на силите на натиск, действащи върху всички участъци от повърхността на куба, е насочена нагоре. Това е плаващата сила или силата на Архимед, позната ви от курса по физика в основното училище.

5. Каква е силата на Архимед, действаща върху куб с дължина на ръба a, потопен в течност с плътност ρ?

Нека намерим какъв е модулът на силата на Архимед, действаща върху тяло с произволна форма, накъде е насочена тази сила и в коя точка е приложена. На фигура 37.3, а, червените стрелки схематично изобразяват силите на налягане на флуида, действащи върху части от тялото от същата област. С увеличаване на дълбочината тези сили нарастват.


Нека мислено заменим тяло, потопено в течност, със същата течност. Върху повърхността на това „течно“ тяло ще действат същите сили на натиск, както върху това тяло (фиг. 37.3, b). Следователно, резултатът от силите на налягане, действащи върху течността в обема на дадено тяло, ще бъде същият като силата на Архимед, действаща върху самото дадено тяло.

Забележете сега, че избраният обем течност е в равновесие в същата течност. Следователно силата на гравитацията t и силата на Архимед А, действаща върху нея, се балансират взаимно, т.е. те са равни по абсолютна стойност и са насочени противоположно (фиг. 37.3, c). Оттук следва, че
върху тяло, потопено в течност, действа възходящата сила на Архимед А, равна по абсолютна стойност на теглото на течността в обема на частта от тялото, потопена в течността:

F A = ​​​​ρgV (3)

Горното заключение показва, че силата на Архимед се прилага в центъра на тежестта на обема на течността, изместен от тялото (фиг. 32.3, c).

Полученият израз за силата на Архимед и твърдението за точката на нейното приложение са валидни и когато тялото е само частично потопено в течността.

6. В краищата на лека пръчка с дължина (алуминиева и месингова топки са окачени с еднаква маса. Системата е в равновесие. Пръчката заедно с топчетата е потопена във вода.
а) Ще остане ли пръчката в равновесие? И ако не, коя топка във водата ще натежи?
б) По посока на коя топка трябва да се премести точката на окачване на пръта, така че да е в равновесие във водата?
в) Нека означим дължината на пръта l, масите на топките m, плътността на водата, алуминия и месинга ρ in, ρ a и ρ l и обемите на топките V a и V l. Нека обозначим модула на преместване на точката на окачване като x. Обяснете защо уравнението е вярно:

г) Колко трябва да се премести точката на окачване на пръта, така че да е в равновесие във вода, ако l \u003d 1 m, плътността на месинга е 3 пъти по-голяма от плътността на алуминия, а плътността на алуминия е 2,7 пъти по-голяма от плътността на водата?

7. На дъното на аквариума е закрепена пружина, към чийто горен край е прикрепено дървено топче (фиг. 37.4). Каква е плътността на дървото, ако еластичната енергия на пружината не се промени след наливането на водата в аквариума? Считайте, че топката е напълно потопена във вода.

8. Тънка пластмасова пръчка с маса m и дължина l, окачена в единия край, е частично потопена във вода и е в равновесие в наклонено положение (фиг. 37.5). В този случай дължината на частта от пръчката, потопена във вода, е равна на l 1. Нека обозначим площта на напречното сечение на пръчката S, плътността на пластмасата ρ p, плътността на водата ρ c.

а) Начертайте върху чертежа силата на гравитацията и силата на Архимед, действащи върху пръчката. Обяснете защо уравненията са верни:

б) Каква е плътността на пластмасата, ако l 1 \u003d 0,5l?

Залепете в чаша вода

Нека се върнем към пръчката в чашата, обсъдена в § 36. Но сега нека чашата се напълни до върха с вода (фиг. 37.6). Ще приемем, че позицията на пръчката не се е променила.

? 9. Как и защо се е променила силата на натиск на ръба на чашата върху пръчката след напълване на чашата с вода?
Нека въведем обозначението:
l е дължината на пръчката,
S е площта на неговото напречно сечение,
m е масата на пръчката,
ρ е плътността на пръчката,
ρ в - плътност на водата,
h е височината на стъклото,
d е неговият диаметър.

За да се опростят формулите, е удобно да се обозначи α ъгълът между пръчката и вертикалата и дължината на частта на пръчката в стъклото b (α и b могат да бъдат изразени чрез h и d, но е по-удобно да се въведат собствени обозначения за тях, за да се опростят формулите).

Силата, действаща върху пръчката от страната на ръба на стъклото, ще бъде означена с k, а силата на Архимед - A.

10. Посочете на чертежа в тетрадката всички сили, действащи върху пръчката и обяснете защо са валидни уравненията:

11. В гладка цилиндрична чаша с диаметър 6 см и височина 8 см има тънка пръчка с дължина 15 см. Плътността на пръчката е 2 пъти по-голяма от плътността на водата. Колко пъти ще намалее натискът на пръчката върху ръба на чашата, след като тя се напълни с вода?

3. Плуващи тела

Плаващи тела

Когато тялото плава, силата на Архимед A, действаща върху него, балансира силата на гравитацията m. Следователно,

Това важи за всяко тяло и всяка течност, независимо дали тялото е напълно потопено в течността (фиг. 37.7, а) или частично (фиг. 37.7, б).

(Точката на приложение на силата на Архимед може да не съвпада с точката на приложение на силата на гравитацията. Но тъй като тук се използва само първото условие за равновесие, ние изобразяваме тези сили на чертежа като приложени в една точка.)

? 12. Еднакви дървени топки плуват във вода и керосин. Коя топка е засегната от най-голямата сила на Архимед?

Плуване на еднородни тела

Масата m на хомогенно тяло е свързана с неговата плътност ρt и обем V чрез отношението

m = ρ t V. (5)

А силата на Архимед е равна на теглото на течността в обема на потопената част от тялото. Нека означим плътността на течността ρzh, а обемът на частта от тялото, потопена в течността V потапяне. Тогава

F A = ​​​​ρ W gV (6)

13. Обяснете защо съотношението е вярно

V потапяне /V = ρ t /ρ кладенец. (7)

Улика. Използвайте формули (4), (5), (6).

14. Да се ​​върнем към две еднакви дървени топки, първата от които плува във вода, а втората в керосин. Масата на всяка топка е 100 g.
а) За коя топка обемът на потопената част е по-голям?
б) До каква степен обемът на потопената част на едната топка е по-голям от този на другата?

Сега оставете тялото да плава на границата на две течности (фиг. 37.8). Как да намерим обема на частта от тялото, потопена във всяка течност?

Аргументирайки както при извеждането на израз (3) за силата на Архимед, ще заменим частите от тялото, които се намират в различни течности, с две „тела“ с еднакъв обем и форма, състоящи се от съответните течности. (В този случай е необходимо да се вземе предвид частта от тялото, която е над повърхността на течността (пунктирана линия на фигура 37.10), потопена в горната течност, и под тази граница в долната.)

Тези тела ще бъдат в равновесие в "своите" течности. Следователно, резултатът от силите на натиск, приложени към всички части на повърхността на тялото, е насочен нагоре и е равен по абсолютна стойност на общото тегло на течностите в обема, изместен от тялото.

15. Когато блок плава на границата на две течности, горната (по-лека) течност К. го притиска (фиг. 37.9)! Защо тогава, когато намираме подемната сила, действаща върху щангата, трябва да приемем, че силата на Архимед, действаща върху нея от страната на по-лека течност, е насочена нагоре?

16. Тяло с обем V и плътност ρt плава на границата на две течности, чиито плътности са ρ 1 и ρ 2. Нека обозначим обемите на частите на тялото, потопени във всяка течност, като V 1 и V 2 . Обяснете защо е вярно следното уравнение:

ρ 1 V 1 + ρ 2 V 2 = ρтV.

17. Пластмасов прът с височина 10 см плува на границата между вода и керосин, а прътът е потопен във вода с 4 см. Каква е плътността на пръта?

Плуване на нееднородни тела

Ако тялото е нехомогенно (например, направено е от различни материали или има кухина), тогава обемът на частта от тялото, потопена в течността, също може да се намери по формула (4). Спомнете си, че тя твърди, че силата на Архимед, действаща върху плаващо тяло, балансира силата на гравитацията.

18. Куха медна топка плува по повърхността на водата. Радиусът на топката е 10 cm, а дебелината на стената е 1 mm. Каква част от обема на сферата е потопена във вода?
Улика. Обемът на сфера с радиус r и нейната повърхност се изразяват с формулите V = (4πr 3)/3, S = 4πr 2 . Ако дебелината на стените на топката d е много по-малка от нейния радиус, обемът на нейните стени (черупка) се изразява с добра степен на точност по формулата V vol \u003d Sd, където S е повърхността на топката.

19. На повърхността на водата плува плосък лед с площ 5 m 2 и дебелина 10 см. Плътността на леда е 0,9 от плътността на водата.
а) Каква е най-малката тежест, която трябва да се постави върху ледения блок, така че да е напълно потопен във водата?
б) Каква е минималната работа, необходима за пълното потапяне на ледения къс във вода?

Улика. В този случай, когато намирате работата за повдигане или потъване на тялото, можете да вземете средноаритметичната стойност на стойностите на силата на Архимед, действаща върху тялото в началното и крайното състояние.

Отслабва ли тяло, потопено във вода?

Да вложим опит
Нека претеглим цилиндър, изработен от лека метална сплав и чаша, напълнена наполовина с вода (фиг. 37.10, а), и след това ще потопим цилиндъра, окачен на динамометъра, в чаша вода (фиг. 37.10, б).


Ще видим, че показанията на динамометъра са намалели. Това е лесно за обяснение: силата на Архимед действа върху цилиндър, потопен във вода.
Това означава ли, че теглото на тяло, потопено в течност, намалява с количество, равно на подемната сила?

Не, не става! Спомнете си, че теглото е силата, с която тялото разтяга окачването или притиска опората. Когато цилиндърът беше потопен във вода, теглото му не намаля, а се преразпредели: сега само част от теглото на цилиндъра пада върху окачването (динамометър), а останалата част от теглото пада върху опората (вода). Това е лесно да се провери: когато цилиндърът се потопи във вода, показанията на везните, върху които стои чашата с вода, се увеличават със същото количество, с което намаляват показанията на динамометъра, към който е окачен цилиндърът.

Когато човек лежи върху водата (фиг. 37.11), силата на Архимед, действаща върху него, балансира силата на гравитацията. Но този човек не е в безтегловност: водата му служи като много мека, но все пак опора.Тежестта на човек е приложена към водата и е равна на гравитацията (както за всяко покойно тяло).

? 20. Рибата във водата в състояние на безтегловност ли е?

Допълнителни въпроси и задачи

21. Когато тяло, окачено на динамометър, се потопи във вода, показанията на динамометъра са равни на P in, а когато същото тяло се потопи в керосин, показанията на динамометъра са равни на P k. На какво ще бъдат равни показанията на динамометъра P, ако тялото е във въздуха? Помислете, че плътността на тялото е по-голяма от плътността на водата, а плътността на керосина е 0,8 от плътността на водата.

22. Куб с плътност 900 kg / m 3 плува в съд с вода. Дължината на ръба на куба е 10 см. Слой керосин се излива върху водата, така че горното ниво на керосина да е наравно с горната страна на куба.
а) Каква е дебелината на слоя керосин?
б) Колко се е променила дълбочината на потапяне на куба във вода?

23. В краищата на лека пръчка с дължина 1 m са уравновесени алуминиева и месингова топки с еднакъв обем. Пръчката заедно с топките се потапя във вода. Ще се запази ли балансът на пръта? И ако не, коя топка във водата ще натежи?

24. Дълга стоманена верига е прикрепена към дървена топка с маса 20 kg и плътност 400 kg / m 3. Масата на 1 м верига е 1 кг. Вземете плътността на стоманата, равна на 8 * 10 3 kg / m 3. Топка с верига се спуска в езерото, така че част от веригата да лежи на дъното. На каква височина от дъното топката ще бъде в равновесие, ако е напълно потопена във вода? Помислете, че радиусът на топката в сравнение с дълбочината на потапяне може да бъде пренебрегнат.

25. Във висока гладка цилиндрична чаша с диаметър 6 cm има тънка пръчка с дължина 10 cm и тегло 100 g (фиг. 37.12). Плътността на пръчката е 2 пъти по-голяма от тази на водата. С каква сила горният край на клечката притиска стената на чашата, когато в чашата се налее вода до средата на клечката?

Улика. Желаната сила е насочена хоризонтално. Приложете второто условие за равновесие спрямо долния край на пръчката.

В § 147 се посочва, че налягането на воден стълб с височина 10 метра е равно на една атмосфера. Плътността на морската солена вода е с 1-2% по-голяма от плътността на прясната вода. Следователно може да се счита с достатъчна точност, че гмуркането в морето на всеки 10 метра води до увеличаване на хидростатичното налягане с една атмосфера. Например, подводница, потопена на 100 метра под вода, изпитва налягане от 10 atm (над атмосферното), което е приблизително налягането вътре в парния котел на парния локомотив. Така всяка дълбочина под повърхността на водата съответства на определено хидростатично налягане. Подводниците са оборудвани с манометри, които измерват налягането на морската вода; това ви позволява да определите дълбочината на потапяне.

На много големи дълбочини свиваемостта на водата вече започва да се забелязва: поради компресията плътността на водата в дълбоките слоеве е по-голяма, отколкото на повърхността, и следователно налягането се увеличава с дълбочина малко по-бързо, отколкото според линейния закон, и графиката на налягането се отклонява малко от правата линия. Добавеното налягане, дължащо се на компресията на водата, нараства пропорционално на квадрата на дълбочината. При най-голямата дълбочина на океана, равна на 11 км, то достига почти 3% от общото налягане на тази дълбочина.

За изследване на много големи дълбочини се използват батисфери и батискафи. Батисферата е стоманена куха топка, която може да издържи на огромното налягане на водата в морските дълбини. В стената на батисферата са разположени илюминатори - дупки, херметически затворени с устойчиво стъкло. Прожектор осветява слоеве вода, където слънчевата светлина вече не може да проникне. Батисферата, в която е поставен изследователят, се спуска от кораба върху стоманен кабел. По този начин е било възможно да се достигнат дълбочини от около 1 км. Батискафите, състоящи се от батисфера, която е подсилена на дъното на голям стоманен резервоар, пълен с бензин (фиг. 254), се спускат до още по-големи дълбочини.

Ориз. 254. Батискаф

Тъй като бензинът е по-лек от водата, такъв батискаф може да се носи в морските дълбини като дирижабъл във въздуха. Ролята на лек газ тук се играе от бензина. Батискафът е снабден със запас от баласт и двигатели, с помощта на които, за разлика от батисферата, може да се движи самостоятелно, без да е свързан с кораба на повърхността на водата.

Отначало батискафът се носи на повърхността на водата, като изплувала на повърхността подводница. За да се потопите в празните баластни отделения, се пуска извънбордна вода и батискафът отива под вода, потъвайки все по-дълбоко и по-дълбоко, до самото дъно. За изкачването баластът се изпуска и лекият батискаф отново изплува на повърхността. Най-дълбокото гмуркане е направено на 23 януари 1960 г., когато батискафът лежи 20 минути на дъното на Марианската падина в Тихия океан, на дълбочина 10919 m под повърхността на водата, където водното налягане (изчислено като се вземе предвид увеличаването на плътността на водата поради солеността и поради компресията) е над 1150 atm. Изследователи, спускащи се с батискаф, откриха живи същества дори на тази най-голяма дълбочина на световния океан.

Плувецът или водолазът, който се гмурка под вода, изпитва хидростатично налягане на околната вода върху цялата повърхност на тялото си, което надвишава постоянно действащото атмосферно налягане. Въпреки че тялото на водолаз (фиг. 255), работещ в гумен костюм (скафандър), не влиза в пряк контакт с водата, то изпитва същото налягане като тялото на плувец, тъй като въздухът в костюма трябва да бъде компресиран до налягането на околната вода. По същата причина въздухът, подаван през маркуча към водолаза за дишане, трябва да се изпомпва с налягане, равно на налягането на водата на дълбочината на потапяне на водолаза. Същото налягане трябва да бъде и за въздуха, идващ от цилиндрите със сгъстен въздух в маската на водолаза. Под водата трябва да дишате въздух под високо налягане.

Ориз. 255. Водолаз в гумен костюм с метален шлем. Въздухът се подава към водолаза през тръба

Ориз. 256. Водолазен звънец

Камбаната за гмуркане (фиг. 256) или кесонът не спасява подводничаря от повишено налягане, тъй като въздухът в тях трябва да бъде достатъчно компресиран, за да предотврати навлизането на вода в камбаната, тоест до налягането на околната вода. Следователно, когато камбаната се потапя постепенно, в нея през цялото време се изпомпва въздух, така че налягането на въздуха да е равно на налягането на водата на дадена дълбочина. Повишеното налягане е вредно за човешкото здраве и това ограничава дълбочината, на която водолазът може да работи безопасно. Обичайната дълбочина на гмуркане на водолаз в гумен костюм не надвишава 40 m: на тази дълбочина налягането се повишава с 4 atm. Работата на водолаз на по-голяма дълбочина е възможна само в твърд ("черупка") костюм, който поема напора на водата. В такъв скафандър можете безопасно да останете на дълбочина до 200 м. Въздухът се подава към такъв скафандър при атмосферно налягане.

При дълъг престой под вода при налягане, много по-високо от атмосферното, голямо количество въздух се разтваря в кръвта и другите телесни течности на водолаза. Ако водолазът бързо се издигне на повърхността, тогава въздухът, разтворен под високо налягане, започва да излиза от кръвта (точно както въздухът, разтворен в лимонада в запечатана бутилка под високо налягане, се освобождава под формата на мехурчета, когато тапата се извади). Отделящите се мехури причиняват силна болка в цялото тяло и могат да причинят сериозно заболяване ("кесонна болест"). Следователно, водолаз, който е прекарал дълго време на голяма дълбочина, трябва да бъде издигнат на повърхността бавно (с часове!), Така че разтворените газове да имат време да се отделят постепенно, без да образуват мехурчета.

Има легенди, че корабите, потънали в океана, не потъват на дъното, а висят на определена дълбочина, пътувайки заедно с океанските течения. справедливо ли е Водно налягане в дълбините на океананаистина достига огромни размери. На дълбочина 10 m той притиска със сила 10N на 1 cm 2 от потопено тяло, на дълбочина 100 m - 0,1 kN, 1000 m - 1 kN и т.н. На дълбочина на Марианската падина - 11,5 km - налягането на водата достига почти 120 MPa. При такъв натиск в дълбините на океана парчета дърво, след като бяха извадени на повърхността, бяха толкова компресирани, че се удавиха във водата, а плътно запушените бутилки бяха смачкани от налягането на водата. Има мнение, че с огнестрелно оръжие, спуснато на такава дълбочина, не може да се стреля.

Може да се предположи, че чудовищният натиск на водата в дълбините на океана ще уплътни водата така, че кораби и други тежки предмети ще висят в нея и няма да потънат. Но водата, както всички течности, не се компресира лесно. Ако компресирате вода до такава плътност, че да плува в нея, ще е необходимо да я кондензирате 8 пъти. Междувременно, за да се уплътни само наполовина, тоест да се намали обемът наполовина, е необходимо налягане от 1100 MPa. Това отговаря на дълбочина от 110 км, което не е реално!

В най-дълбоката част на океана водата е уплътнена с 5%. Това почти не може да повлияе на условията за плаване на различни тела в нея, особено след като твърдите предмети, потопени в такава вода, също са подложени на това налягане и следователно също се уплътняват. Следователно можем да заключим, че те почиват на дъното на океана. Няма шанс дори за кораби с обърнат кил нагоре, въпреки факта, че в някои части на кораба въздухът ще бъде плътно затворен. Възможно ли е някои от тях никога да не достигнат дъното, оставайки да висят в тъмните дълбини на океана? Лек тласък би бил достатъчен, за да дисбалансира такъв съд, да го обърне, да го напълни с вода и да падне на дъното. Но как може да има сътресения в дълбините на океана, където тишината и спокойствието царуват вечно и където дори ехото на бурите не прониква?

Всички тези аргументи се основават на физическа грешка. Кораб, обърнат с кил нагоре, изобщо няма да започне да потъва, а ще остане на повърхността на водата. Не може да е по средата между нивото на океана и дъното му.

С оглед на факта, че подобно явление никога не е наблюдавано или проверявано с потънали кораби, един сериозен учен трябва да остави и най-малкото съмнение за каквото и да било. Освен това мнението за витаещите кораби се споделя от много моряци. Факт е, че корабите често имат запечатани отделения. И ако тези отделения не са повредени и въздухът остава в тях, тогава водното му налягане в дълбините на океана не се компресира и остава същият обем. Следователно корабът, имащ обща плътност, по-висока от повърхностната плътност на водата в океаните (почти винаги по-малко плътна - както поради по-висока температура, така и поради по-ниска соленост), започва да потъва и когато достигне студ (в дълбините на океаните температурата е +4 0 C, докато плътността му е максимална) и неговите по-солени слоеве, замръзват за неопределено време ...

Оказва се, че с разбиването на кораба на борда, когато той е пуснат на вода, ние по този начин определяме неговата съдба. Тя безмилостно го води през моретата и океаните, където е предопределено да посети. И ако се случи корабът да потъне, това не е краят. Налягането на водата в дълбините на океана може да породи нова легенда за скитащи висящи потънали кораби!

Помислете за равновесието на хомогенна течност в гравитационното поле на Земята.

Всяка частица течност в гравитационното поле на Земята се влияе от силата на гравитацията. Под действието на тази сила всеки слой течност притиска разположените под него слоеве. В резултат на това налягането вътре в течността на различни нива няма да бъде еднакво. Следователно в течностите има налягане поради теглото им.

Налягането, дължащо се на теглото на течността, се нарича хидростатично налягане.

За количествено изчисление, нека психически отделим в течност малък обем с цилиндрична форма, разположен вертикално, с напречно сечение Си височина ч(фиг. 2). В случай на неподвижна течност, теглото на този цилиндър и следователно силата на натиск върху платформата Св основата ще бъде равна на силата на гравитацията \(~m \vec g\).

След това натискът върху подложката

\(~p = \frac(mg)(S) = \frac(\rho Vg)(S) = \frac(\rho hSg)(S) = \rho gh.\)

\(~p = \rho gh\) - хидростатично налягане, Където ρ е плътността на течността, че височината на колоната течност. Така хидростатичното налягане е равно на теглото на колона течност с единична основа и височина, равна на дълбочината на потапяне на точка под свободната повърхност на течността.

Графично зависимостта на налягането от дълбочината на потапяне в течността е показана на фигура 3.

Налягането на течността върху дъното не зависи от формата на съда, а се определя само от височината на нивото на течността и нейната плътност. Във всички случаи, показани на фигура 4, налягането на течността на дъното на съдовете е еднакво.

Течността притиска на дадена дълбочина еднакво във всички посоки - не само надолу, но и нагоре и встрани.

Следователно натискът върху стената на дадена дълбочина ще бъде същият като натиска върху хоризонтална платформа, разположена на същата дълбочина.

Ако се създаде налягане над свободната повърхност на течността стр 0, тогава налягането в течността на дълбочина ще бъде

\(~p = p_0 + \rho gh.\)

Обърнете внимание на разликата в изразите: „налягане на течността в дълбочина ч" (стр = pgh) и „налягане в течността на дълбочина ч" (стр = стр 0 + pgh). Това трябва да се има предвид при решаването на различни проблеми.

Силите на натиск върху дъното и върху стените могат да се изчислят по формулите\[~F_d = \rho gh S_d\] - силата на натиск на течността върху хоризонталното дъно, където С d - долна площ;

\(~F_(st) = \frac(\rho gh)(2) S_(st)\) - сила на налягане на течността върху страничната правоъгълна вертикална стена на съда, където С st - площ на стената.

В течност в покой свободната повърхност на течността винаги е хоризонтална.

Често има случаи, когато течността, в покой спрямо съда, се движи с него. Ако в този случай съдът се движи равномерно и праволинейно, тогава свободната повърхност на течността ще бъде хоризонтална. Но ако съдът се движи с ускорение, тогава ситуацията се променя и възникват въпроси за формата на свободната повърхност на течността, за разпределението на налягането в нея.

И така, в случай на хоризонтално движение на съд с ускорение \(~\vec a\) в гравитационното поле на Земята, всяка част от течността с маса мсе движи със същото ускорение \(~\vec a\) под действието на резултантната сила на натиск \(~\vec N_d\), действаща от останалата част от течността и гравитацията \(~m \vec g\) (фиг. 5).

Основно уравнение на динамиката:

\(~\vec N_d + m \vec g = m \vec a.\)

В резултат на това свободната повърхност на течността няма да бъде хоризонтална, а образува ъгъл с хоризонта α , което може лесно да се намери, ако проектираме основното уравнение на динамиката върху хоризонталната и вертикалната ос\[~N_d \sin \alpha = ma; \N_d \cos \alpha = mg\]. Оттук

\(~\име на оператор(tg) = \frac ag.\)

Натискът върху хоризонтална повърхност (хоризонтално дъно) ще се увеличи в посока, обратна на ускорението.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназията: теория. Задачи. Тестове: Proc. надбавка за институции, осигуряващи общ. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и възпитание, 2004. - С. 95-97.