Metody měření rychlosti světla. Rychlost světla a metody jejího stanovení Fyzikální laboratorní práce měření rychlosti světla
S objevem v experimentu korpuskulárních vlastností a projevů světla (fotoelektrický jev, Comptonův jev a další jevy) byla M. Planckem a A. Einsteinem vyvinuta kvantová podstata světla, v jejímž rámci světlo vykazuje jak vlnové a korpuskulární vlastnosti - tzv. korpuskulární - vlnový dualismus. (Max Karl Ernst Ludwig Planck - německý teoretický fyzik, 1858-1947, 1918 Nobelova cena za objev zákonů záření, Arthur Hotie Compton, americký fyzik, 1892-1962, 1927 Nobelova cena za efekt pojmenovaný po něm).
Úvod 3
1. Pokusy k určení rychlosti světla. 4
1.1. První pokusy. 4
1.1.1. Galileiho zkušenost. 4
1.2 Astronomické metody určování rychlosti světla. 4
1.2.1. Zatmění měsíce Jupiter - Io. 4
1.2.2. Světelná aberace. 6
1.3. Laboratorní metody měření rychlosti světla. 7
1.3.1. Synchronní detekční metoda. 7
1.4. Pokusy o šíření světla v médiu. devět
1.4.1. Zkušenosti Armana Fizeaua. devět
1.4.3. Experimenty A. Michelsona a Michelsona - Morleyho. 12
1.4.4 Zlepšení Michelsonových zkušeností. 13
2. Maximální rychlost světla. čtrnáct
2.1. Smutná zkušenost. čtrnáct
2.2. Bertozziho zkušenost. 15
3. Rychlost světla ve hmotě. 17
4. Tachyony. Částice se pohybují rychlostí větší než rychlost světla. 17
4.1. Imaginární masy. 17
4.2. Zrychlení místo zpomalení. osmnáct
5. Nadsvětelná rychlost. dvacet
Závěr 22
Reference 23
Práce obsahuje 1 soubor
Práce v kurzu na téma:
„Rychlost světla a metody jejího určení“
Úvod 3
1. Pokusy k určení rychlosti světla. 4
1.1. První pokusy. 4
1.1.1. Galileiho zkušenost. 4
1.2 Astronomické metody určování rychlosti světla. 4
1.2.1. Zatmění měsíce Jupiter - Io. 4
1.2.2. Světelná aberace. 6
1.3. Laboratorní metody měření rychlosti světla. 7
1.3.1. Synchronní detekční metoda. 7
1.4. Pokusy o šíření světla v médiu. devět
1.4.1. Zkušenosti Armana Fizeaua. devět
1.4.2. Foucaultovo zlepšení. deset
1.4.3. Experimenty A. Michelsona a Michelsona - Morleyho. 12
1.4.4 Zlepšení Michelsonových zkušeností. 13
2. Maximální rychlost světla. čtrnáct
2.1. Smutná zkušenost. čtrnáct
2.2. Bertozziho zkušenost. 15
3. Rychlost světla ve hmotě. 17
4. Tachyony. Částice se pohybují rychlostí větší než rychlost světla. 17
4.1. Imaginární masy. 17
4.2. Zrychlení místo zpomalení. osmnáct
4.3. Negativní energie. 19
5. Nadsvětelná rychlost. dvacet
Závěr 22
Reference 23
Úvod
O povaze světla se uvažovalo od starověku. Starověcí myslitelé věřili, že světlo je výron „atomů“ z předmětů do očí pozorovatele (Pythagoras – asi 580 – 500 př. n. l.). Současně byla stanovena přímost šíření světla, věřilo se, že se šíří velmi vysokou rychlostí, téměř okamžitě. V 16.-17. století R. Descartes (Rene Descartes, francouzský fyzik, 1596-1650), R. Hooke (Robert Hooke, anglický fyzik, 1635-1703), H. Huygens (Christian Huygens, holandský fyzik, 16529-1699 ) vycházel ze skutečnosti, že šíření světla je šířením vlnění v prostředí. Isaac Newton (Isaac Newton, anglický fyzik, 1643 - 1727) předložil korpuskulární povahu světla, tj. věřil, že světlo je emise určitých částic tělesy a jejich šíření v prostoru.
V roce 1801 T. Jung (Thomas Jung, anglický fyzik, 1773-1829) pozoroval interferenci světla, což vedlo k rozvoji experimentů se světlem na interferenci a difrakci. A v roce 1818 O. Zh. Fresnel (Augustin Jean Fresnel, francouzský fyzik, 1788-182 7) oživil vlnovou teorii šíření světla. D.K. Po stanovení obecných zákonů elektromagnetického pole dospěl Maxwell k závěru, že světlo jsou elektromagnetické vlny. Dále byla vyslovena hypotéza „světového éteru“, že světlo je šířením elektromagnetických vln v prostředí – „éteru“. Slavné pokusy o ověření existence světového éteru provedl A.A. Michelson a E.W. Morley (1837-1923) a fascinací světla pohybujícím se médiem - A.I. Fizeau. (Albert Abraham Michelson, americký fyzik, 1852-1931, 1907 Nobelova cena za vytvoření přesných přístrojů a spektroskopické a metrologické studie provedené s jejich pomocí; Armand Hippolyte Louis Fizeau, francouzský fyzik, 1819-1896). Ve výsledku se ukázalo, že světový éter (alespoň v tom smyslu, jak tomu fyzici tehdy věřili – nějaké absolutní nehybné prostředí) neexistuje.
S objevem v experimentu korpuskulárních vlastností a projevů světla (fotoelektrický jev, Comptonův jev a další jevy) byla M. Planckem a A. Einsteinem vyvinuta kvantová podstata světla, v rámci které světlo vykazuje vlnové i korpuskulární vlastnosti - tzv. korpuskulární - vlnový dualismus. (Max Karl Ernst Ludwig Planck - německý teoretický fyzik, 1858-1947, 1918 Nobelova cena za objev zákonů záření, Arthur Hotie Compton, americký fyzik, 1892-1962, 1927 Nobelova cena za efekt pojmenovaný po něm).
Zkoušeli také různými způsoby měřit rychlost světla jak v přírodních, tak v laboratorních podmínkách.
1. Pokusy k určení rychlosti světla.
1.1. První pokusy.
1.1.1. Galileiho zkušenost.
První, kdo se pokusil změřit rychlost světla experimentálně, byl Ital Galileo Galilei. Experiment sestával z následujícího: dva lidé, stojící na vrcholcích kopců ve vzdálenosti několika kilometrů od sebe, dávali signály pomocí svítilen vybavených okenicemi. Tento experiment, který následně provedli vědci Florentské akademie, vyjádřil ve své práci „Rozhovory a matematické důkazy o dvou nových odvětvích vědy týkající se mechaniky a místního pohybu“ (publikované v Leidenu v roce 1638).
Po experimentu Galileo dospěl k závěru, že rychlost světla se šíří okamžitě, a pokud ne okamžitě, pak extrémně vysokou rychlostí.
Prostředky, které měl tehdy Galileo k dispozici, samozřejmě neumožňovaly vyřešit tento problém tak snadno a on si toho byl plně vědom.
1.2 Astronomické metody určování rychlosti světla.
1.2.1. Zatmění měsíce Jupiter - Io.
OK. Roemer (1676, Ole Christensen Roemer, holandský astronom, 1644-1710) pozoroval zatmění Jupiterova měsíce (J) - Io, objeveného Galileem v roce 1610 (objevil také další 3 měsíce Jupitera). Poloměr dráhy družice Io kolem Jupiteru je 421600 km, průměr družice je 3470 km (viz obrázky 2.1 a 2.2). Doba zatmění byla = 1,77 dne = 152928 s. OK. Roemer pozoroval porušení periodicity zatmění a Roemer spojoval tento jev s konečnou rychlostí šíření světla. Poloměr oběžné dráhy Jupitera kolem Slunce Rj je mnohem větší než poloměr oběžné dráhy Země R3 a oběžná doba je přibližně 12 let. To znamená, že během poloviční revoluce Země (šest měsíců) se Jupiter posune na oběžné dráze o určitou vzdálenost, a pokud zafixujeme čas příchodu světelného signálu od okamžiku, kdy se Io objeví ve stínu Jupiteru, pak světlo by mělo urazit k Zemi větší vzdálenost v případě 2 než v případě 1 (viz obr.2.2). Buď okamžikem, kdy se Io vynoří ze stínu Jupitera hodinami na Zemi, a buďme skutečným okamžikem, kdy se to stane. Pak máme:
kde je vzdálenost, kterou světlo urazí k Zemi. V dalším výstupu Io máme podobně:
kde je nová vzdálenost, kterou světlo urazí k Zemi. Skutečná oběžná doba Io kolem Jupiteru je určena časovým rozdílem:
Samozřejmě pro jeden časový úsek, kdy dojde k jednomu zatmění, je těžké tyto časy určit s velkou přesností. Proto je výhodnější provádět pozorování po dobu šesti měsíců, kdy se vzdálenost k Zemi změní na maximální hodnotu. V tomto případě lze skutečnou dobu zatmění určit jako průměrnou hodnotu za šest měsíců nebo rok. Poté můžete určit rychlost světla po dvou po sobě jdoucích měřeních doby, kdy se Io vynořil ze stínu:
Hodnoty jsou zjištěny z astronomických výpočtů. Tato vzdálenost se však během jednoho zatmění změní jen málo. Je vhodnější provést měření za šest měsíců (když se Země přesune na druhou stranu své oběžné dráhy) a získat celkový čas zatmění:
kde n je počet zatmění během těchto šesti měsíců. Všechny ostatní mezidoby šíření světla k Zemi se snížily, protože vzdálenost se při jednom zatmění mění slabě. Odtud Roemer získal rychlost světla rovnou c = 214300 km/s.
1.2.2. Světelná aberace.
Aberace je v astronomii změna zdánlivé polohy hvězdy v nebeské sféře, tedy odchylka zdánlivého směru ke hvězdě od skutečného, způsobená konečností rychlosti světla a pohybem hvězdy. pozorovatel. Denní aberace je způsobena rotací Země; roční - revoluce Země kolem Slunce;
sekulární - pohyb sluneční soustavy ve vesmíru.
Rýže. Aberace hvězdného světla.
Pro pochopení tohoto jevu lze nakreslit jednoduchou analogii. Dešťové kapky padající vertikálně za klidného počasí zanechávají šikmou stopu na bočním okně jedoucího auta.
V důsledku světelné aberace se zdánlivý směr ke hvězdě liší od skutečného směru o úhel nazývaný úhel aberace. Obrázek to ukazuje
kde je složka rychlosti pohybu Země kolmá ke směru ke hvězdě.
V praxi je fenomén aberace (roční) pozorován následovně. Při každém pozorování je osa dalekohledu orientována v prostoru stejným způsobem vzhledem k hvězdné obloze a obraz hvězdy je fixován v ohniskové rovině dalekohledu. Tento obrázek popisuje elipsu v průběhu roku. Při znalosti parametrů elipsy a dalších údajů odpovídajících geometrii experimentu je možné vypočítat rychlost světla. V roce 1727 našel J. Bradley z astronomických pozorování 2 * = 40,9" a obdržel
s = 303 000 km/s.
1.3. Laboratorní metody měření rychlosti světla.
1.3.1. Synchronní detekční metoda.
K měření rychlosti světla použil Armand Fizeau (1849) metodu synchronní detekce. Použil rychle rotující kotouč s N zuby (obr. 2.3), což jsou neprůhledné sektory. Mezi těmito sektory (zuby) procházelo světlo od zdroje k odraznému zrcadlu a zpět k pozorovateli. V tomto případě je úhel mezi středy sektorů
Úhlová rychlost rotace byla zvolena tak, aby se světlo po odrazu od zrcadla za kotoučem dostalo do očí pozorovatele při průchodu sousedním otvorem. Během pohybu světla z disku do zrcadla a zpět:
otočením voliče vytvoří úhel
Znáte-li vzdálenost L, úhlovou rychlost disku ω a úhel △ φ, pod kterým se světlo objeví, lze získat rychlost světla. Fizeau získal hodnotu rychlosti rovnou c = (315300500) km/s. Experimentátoři získali zpřesněnou hodnotu rychlosti světla přibližně stejnými metodami s = (298000500) km/s (1862), poté s = (2997964) km/s (A. Michelson v roce 1927 a 1932). Později Bergstrand obdržel - s = (299793.10.3) km/s.
Poznamenejme zde jednu z nejpřesnějších metod měření rychlosti světla - metodu dutinového rezonátoru, jejíž hlavní myšlenkou je vytvoření stojaté světelné vlny a výpočet počtu půlvln podél rezonátoru. délka. Základní vztahy mezi rychlostí světla c, vlnovou délkou λ, periodou T a frekvencí ν jsou následující:
Je zde také zavedena úhlová frekvence, což není nic jiného než úhlová rychlost otáčení ω amplitudy, pokud jsou oscilace prezentovány jako průmět otáčivého pohybu na osu. V případě vzniku stojaté světelné vlny se do délky rezonátoru vejde celočíselný počet půlvln. Nalezením tohoto čísla a pomocí vztahů (*) můžete určit rychlost světla.
Nedávné pokroky (1978) daly následující hodnotu pro rychlost světla c = 299792,458 km/s = (299792458 1,2) m/s.
1.4. Pokusy o šíření světla v médiu.
1.4.1. Zkušenosti Armana Fizeaua.
Experiment Armanda Fizeaua (1851). Fizeau uvažoval o šíření světla v pohybujícím se médiu. K tomu procházel paprskem světla stojatou a tekoucí vodou a pomocí fenoménu interference světla porovnával interferenční obrazce, jejichž analýzou bylo možné posoudit změnu rychlosti šíření světla (viz obrázek 2.4). Dva paprsky světla, odražené od polopropustného zrcadla (paprsek 1) a procházející jím (paprsek 2), projdou dvakrát potrubím s vodou a poté vytvoří na stínítku interferenční obrazec. Nejprve se měří ve stojaté vodě a poté v tekoucí vodě rychlostí V.
V tomto případě se jeden paprsek (1) pohybuje s proudem a druhý (2) - proti proudu vody. Interferenční proužky jsou posunuty v důsledku změny rozdílu dráhy mezi dvěma paprsky. Měří se rozdíl v dráze paprsků a z toho se zjistí změna rychlosti šíření světla. Rychlost světla ve stacionárním prostředí ĉ závisí na indexu lomu prostředí n:
Podle Galileiho principu relativity by se pro pozorovatele, vůči kterému se světlo pohybuje v médiu, měla rychlost rovnat:
Experimentálně Fizeau zjistil, že existuje koeficient rychlosti vody V, a proto vzorec vypadá takto:
kde * je koeficient strhávání světla pohybujícím se prostředím:
Fizeauův experiment tedy ukázal, že klasické pravidlo pro sčítání rychlostí je pro šíření světla v pohybujícím se prostředí nepoužitelné, tzn. světlo je pouze částečně unášeno pohybujícím se médiem. Fizeauův experiment sehrál důležitou roli při konstrukci elektrodynamiky pohybujících se médií.
Sloužil jako zdůvodnění SRT, kde koeficient * je získán ze zákona sčítání rychlostí (pokud se omezíme na první řád přesnosti s ohledem na malou hodnotu ν / s). Z této zkušenosti vyplývá závěr, že klasické (galileovské) transformace nejsou použitelné pro šíření světla.
1.4.2. Foucaultovo zlepšení.
Když Fizeau oznámil výsledek svého měření, vědci zpochybnili spolehlivost tohoto kolosálního obrazce, podle kterého světlo doletí ze Slunce na Zemi za 8 minut a může Zemi obletět za osminu vteřiny. Zdálo se neuvěřitelné, že člověk mohl měřit tak ohromnou rychlost s tak primitivními přístroji. Uletí světlo mezi zrcadly Fizeau více než osm kilometrů za 1/36 000 sekundy? Nemožné, říkali mnozí. Číslo získané Fizeauem se však velmi blížilo výsledku Röhmera. To by sotva mohla být náhoda.
O třináct let později, zatímco skeptici stále pochybovali a pronášeli ironické poznámky, Jean Bernard Léon Foucault, syn pařížského nakladatele a svého času se připravující na doktorát, určoval rychlost světla trochu jiným způsobem. S Fizeauem spolupracoval několik let a hodně přemýšlel o tom, jak zlepšit své zkušenosti. Místo ozubeného kola použil Foucault rotující zrcadlo.
Rýže. 3. Instalace Foucaulta.
Po určitých vylepšeních Michelson použil toto zařízení k určení rychlosti světla. U tohoto zařízení je ozubené kolo nahrazeno rotujícím plochým zrcadlem C. Pokud je zrcadlo C nehybné nebo se otáčí velmi pomalu, světlo se odráží k průsvitnému zrcadlu B ve směru vyznačeném plnou čarou. Když se zrcadlo rychle otáčí, odražený paprsek se posune do polohy označené tečkovanou čarou. Při pohledu do okuláru mohl pozorovatel změřit posunutí paprsku. Toto měření mu poskytlo dvojnásobnou hodnotu úhlu α, tzn. úhel natočení zrcadla během doby, kdy světelný paprsek šel z C do konkávního zrcadla A a zpět do C. Znát rychlost otáčení zrcadla C, vzdálenost od A do C a úhel natočení zrcadla zrcadlo C během této doby bylo možné vypočítat rychlost světla.
Dávno předtím, než vědci změřili rychlost světla, museli pracně definovat samotný pojem „světlo“. Jako jeden z prvních o tom přemýšlel Aristoteles, který považoval světlo za jakousi pohyblivou substanci šířící se v prostoru. Jeho starověký římský kolega a následovník Lucretius Carus trval na atomové struktuře světla.
Do 17. století se vytvořily dvě hlavní teorie o povaze světla – korpuskulární a vlnová. Newton patřil mezi stoupence prvního. Podle jeho názoru všechny světelné zdroje vyzařují nejmenší částice. V procesu "letu" tvoří světelné čáry - paprsky. Jeho oponent, holandský vědec Christian Huygens, trval na tom, že světlo je druh vlnění.
V důsledku staletí trvajících sporů dospěli vědci ke konsenzu: obě teorie mají právo na život a světlo je spektrum elektromagnetických vln viditelných okem.
Trocha historie. Jak se měřila rychlost světla
Většina starověkých vědců byla přesvědčena, že rychlost světla je nekonečná. Výsledky studií Galilea a Hooka však přiznaly svůj limit, který v 17. století jednoznačně potvrdil vynikající dánský astronom a matematik Olaf Roemer.
Svá první měření provedl pozorováním zatmění Io, satelitu Jupiteru v době, kdy se Jupiter a Země nacházely na opačných stranách vzhledem ke Slunci. Roemer zaznamenal, že když se Země vzdalovala od Jupiteru na vzdálenost rovnající se průměru oběžné dráhy Země, měnila se doba zpoždění. Maximální hodnota byla 22 minut. V důsledku výpočtů obdržel rychlost 220 000 km / s.
O 50 let později, v roce 1728, anglický astronom J. Bradley díky objevu aberace „zpřesnil“ tento údaj na 308 000 km/s. Později rychlost světla změřili francouzští astrofyzikové François Argo a Leon Foucault, kteří na „výjezdu“ dostali 298 000 km/s. Ještě přesnější techniku měření navrhl tvůrce interferometru, slavný americký fyzik Albert Michelson.
Michelsonův experiment při určování rychlosti světla
Experimenty trvaly od roku 1924 do roku 1927 a sestávaly z 5 sérií pozorování. Podstata experimentu byla následující. Na Mount Wilson v okolí Los Angeles byl instalován zdroj světla, zrcadlo a otočný osmiboký hranol a po 35 km odrazové zrcadlo na Mount San Antonio. Nejprve světlo přes čočku a štěrbinu dopadalo na hranol otáčející se pomocí rychloběžného rotoru (rychlostí 528 ot./s).
Účastníci experimentů si mohli nastavit rychlost otáčení tak, aby byl obraz světelného zdroje v okuláru dobře viditelný. Protože byla známa vzdálenost mezi vrcholy a frekvence rotace, Michelson určil hodnotu rychlosti světla - 299796 km/s.
O rychlosti světla se vědci definitivně rozhodli ve druhé polovině 20. století, kdy vznikly masery a lasery, vyznačující se nejvyšší stabilitou frekvence záření. Začátkem 70. let klesla chyba měření na 1 km/s. V důsledku toho bylo na doporučení XV generální konference o vahách a mírách konané v roce 1975 rozhodnuto předpokládat, že rychlost světla ve vakuu je nyní rovna 299792,458 km/s.
Je pro nás rychlost světla dosažitelná?
Je zřejmé, že průzkum vzdálených koutů vesmíru je nemyslitelný bez vesmírných lodí létajících velkou rychlostí. Žádoucí při rychlosti světla. Ale je to možné?
Světelná rychlostní bariéra je jedním z důsledků teorie relativity. Jak víte, zvýšení rychlosti vyžaduje zvýšení energie. Rychlost světla by vyžadovala téměř nekonečnou energii.
Bohužel, fyzikální zákony jsou kategoricky proti. Při rychlosti kosmické lodi 300 000 km/s se částice letící směrem k ní, například atomy vodíku, promění ve smrtící zdroj silného záření o rychlosti 10 000 sievert/s. Je to asi stejné jako být uvnitř Velkého hadronového urychlovače.
Podle vědců z Johns Hopkins University neexistuje v přírodě adekvátní ochrana před tak monstrózním kosmickým zářením. Eroze z účinků mezihvězdného prachu dokončí zničení lodi.
Dalším problémem rychlosti světla je dilatace času. Stáří se přitom mnohem prodlouží. Zorné pole také projde zakřivením, v důsledku čehož trajektorie lodi projde jakoby uvnitř tunelu, na jehož konci posádka uvidí záblesk. Za lodí zůstane naprostá tma.
V blízké budoucnosti tedy lidstvo bude muset omezit své vysokorychlostní „chutě“ na 10 % rychlosti světla. To znamená, že nejbližší hvězdě k Zemi – Proximě Centauri (4,22 světelných let) bude trvat let asi 40 let.
Existují různé metody měření rychlosti světla, včetně astronomických a pomocí různých experimentálních technik. Přesnost měření S se neustále zvyšuje. Tabulka obsahuje neúplný seznam experimentálních prací na stanovení rychlosti světla.
|
datum |
Experiment |
Experimentální metody |
Výsledky měření, km/s |
|
1676 1725 1849 1850 1857 1868 1875 1880 1883 1883 1901 1907 1928 1932 1941 1952 |
Roemer Bradley Fizeau Foucault Weber-Kohlrausch Maxwell Cornu Michelson Thomson Newcomb Perrotin Růže a dorsey Mittelyptedt Pease a Pearson Anderson Froome |
Zatmění měsíce Jupitera Světelná aberace Hnací tělesa Otočná zrcátka Elektromagnetické konstanty Elektromagnetické konstanty Otočná zrcátka Otočná zrcátka Elektromagnetické konstanty Otočná zrcátka Otočná zrcátka Elektromagnetické konstanty Kerrova závěrná buňka Otočná zrcátka Kerrova závěrná buňka Mikrovlnná interferometrie |
214 459 308 000 313 290 298 000 310 000 288 000 299 990 299 910 282 000 299 880 299 777 299 784 299 778 299 774 299 782 299 792.45 |
Obrázky zobrazují reprodukci samotného obrázku Römer, i schematický výklad.
Roemerova astronomická metoda je založena na měření Rychlost světlo z pozorování zatmění Jupiterových satelitů na Zemi... Jupiter jich má několiko satelitech, které jsou buď viditelné ze Země poblíž Jupiteru, popř
Nechte v určitém časovém okamžiku ZemiZ1 a Jupiter J1 jsou v opozici a v tuto chvíli jeden z Jupiterových satelitů, pozorovaný ze Země, mizí ve stínu Jupiteru (satelit není na obrázku znázorněn). Pak, označíme-li R a r poloměry drah Jupitera a Země a c - rychlost eta v souřadnicový systém spojený se Sluncem C, na Zemi bude odchod satelitu do stínu Jupiteru zaznamenán (R-r)/s sekund později, než k němu dojde v časovém rámci spojeném s Jupiterem.
Po 0,545 letech jsou Země Z2 a Jupiter U2 v konjunkci. Pokud v tuto chvíli nastane n-té zatmění stejného satelitu Jupitera, pak na Zemi bude zaznamenáno se zpožděním (R + r) / s sekund. Pokud je tedy doba oběhu družice kolem Jupiteru t, pak se časový interval T1 mezi prvním a n-tým zatměním pozorovaným ze Země rovná
Po dalších 0,545 roku budou Země Z3 a Jupiter J3 opět v opozici. Během této doby proběhlo (n-1) otáček družice kolem Jupiteru a (n-1) zatmění, z nichž první se odehrálo, když Země a Jupiter obsadily pozice Z2 a Yu2, a poslední - když obsadily pozice Z3 a Yu3. První zatmění bylo na Zemi pozorováno se zpožděním (R + r) / s a poslední se zpožděním (R-r) / s ve vztahu k okamžikům, kdy se satelit dostal do stínu planety Jupiter. Proto v tomto případě máme
Roemer změřil časové intervaly T1 a T2 a zjistil, že T1-T2 = 1980 s. Ale z výše napsaných vzorců vyplývá, že T1-T2 = 4r / s, tedy c = 4r / 1980 m / s. Vezmeme-li r, průměrnou vzdálenost od Země ke Slunci, rovnou 1 500 000 000 km, zjistíme pro rychlost světla hodnotu 3,01 * 10 6 m/s.
Tento výsledek byl prvním měřením rychlosti světla.
V 1725 g. James Bradley zjistili, že hvězda Draka, umístěná v zenitu (tj. přímo nad hlavou), vykonává zdánlivý pohyb s periodou jednoho roku po téměř kruhové dráze o průměru 40,5 obloukových sekund. U hvězd viditelných jinde na obloze Bradley také pozoroval podobný zdánlivý pohyb – obecně eliptický.
Fenomén pozorovaný Bradleym se nazývá aberace. Nemá to nic společného s vlastním pohybem hvězdy. Důvod aberace spočívá ve skutečnosti, že velikost rychlosti světla je konečná a pozorování se provádí ze Země pohybující se na své oběžné dráze určitou rychlostí v.
Úhel otevření kužele, při kterém je zdánlivá dráha hvězdy viditelná ze Země, je určen výrazem: tgα = ν / c
Znát úhel α a rychlost oběhu Země v, lze určit rychlost světla c.
Dostal hodnotu rychlosti světla rovných 308 000 km/s.
V roce 1849 bylo poprvé provedeno stanovení rychlosti světla v laboratorních podmínkách. A. Fizeau... Jeho metoda se nazývala metoda ozubeného kola. Charakteristickým rysem jeho metody je automatická registrace okamžiků začátku a návratu signálu, prováděná pravidelným přerušováním světelného toku (ozubené kolo).
Obrázek ukazuje schéma experimentu ke stanovení rychlosti světla metodou ozubeného kola.
Světlo ze zdroje prošlo přerušovačem (zuby rotujícího kola) a odražené od zrcadla se vrátilo opět do ozubeného kola. Znáte-li vzdálenost mezi kolem a zrcadlem, počet zubů kola, rychlost otáčení, můžete vypočítat rychlost světla.
Když známe vzdálenost D, počet zubů z, úhlovou rychlost otáčení (počet otáček za sekundu) v, můžeme určit rychlost světla. Dostal ji rovných 313 000 km/s.
Americký fyzik po celý svůj život Albert Abraham Michelson(1852-1931) zdokonalil metodu měření rychlosti světla. Vytvářel stále složitější instalace a snažil se získat výsledky s minimální chybou. V letech 1924-1927 Michelson vyvinul schéma experimentu, ve kterém byl paprsek světla vyslán z vrcholu Mount Wilson na vrchol San Antonia (vzdálenost asi 35 km). Pro otočnou závěrku bylo použito otočné zrcadlo vyrobené s extrémní přesností a poháněné speciálně navrženým vysokorychlostním rotorem, který se otáčí až 528 otáčkami za sekundu.
Změnou frekvence otáčení rotoru dosáhl pozorovatel vzhledu stabilního obrazu světelného zdroje v okuláru. Znalost vzdálenosti mezi instalacemi a frekvence otáčení zrcadla umožnila vypočítat rychlost světla.
Od roku 1924 do začátku roku 1927 bylo provedeno pět nezávislých sérií pozorování, byla zvýšena přesnost měření vzdálenosti a rychlosti rotoru. Průměrný výsledek měření byl 299 798 km/s.
Výsledky všech Michelsonových měření lze zapsat jako c = (299796 ± 4) km/s.
Horní obrázek ukazuje schéma Michelsonova experimentu. Spodní obrázek ukazuje zjednodušené schéma experimentu. Uživatel může měnit frekvenci otáčení osmibokého hranolu, pozorovat pohyb světelného pulsu a nechat jej dopadat do okuláru pozorovatele.
Frekvenci lze měnit od 0 do 1100 otáček za sekundu v krocích 2 s –1. Pro snazší nastavení frekvence v experimentu byl vyroben knoflík pro regulaci hrubé rychlosti, přesnější nastavení lze nastavit pomocí doplňkových kláves napravo od okna frekvence. Optimálních výsledků je dosaženo při 528 a 1056 ot./s. Při 0 otáčkách je statický světelný paprsek tažen ze zdroje k pozorovateli.
Příklad výpočtu rychlosti světla pro experiment, ve kterém je výskyt světla zaznamenáván pozorovatelem při frekvenci otáčení zrcadla 528 s –1.
Zde ν a T jsou frekvence a perioda rotace oktaedrického hranolu, τ 1 je doba, za kterou světelný paprsek urazí vzdálenost L z jedné instalace do druhé a vrátí se zpět, je to také doba rotace jednoho tvář zrcadla.
Na základě materiálů z www.school-collection.edu.ru
Laboratorní metody pro stanovení rychlosti světla jsou v podstatě vylepšením Galileovy metody.
a) Metoda přerušení.
Fizeau (1849) poprvé provedl stanovení rychlosti světla v laboratorních podmínkách. Charakteristickým rysem jeho metody je automatická registrace okamžiků spuštění a návratu signálu, prováděná pravidelným přerušováním světelného toku (ozubené kolo). Schéma Fizeauova experimentu je na Obr. 9.3. Světlo ze zdroje S prochází mezi zuby rotujícího kola W do zrcadla M a po odrazu musí znovu projít mezi zuby k pozorovateli. Pro pohodlí okulár E, sloužící k pozorování, je umístěn naproti A a světlo se odvrací S Na W pomocí průsvitného zrcadla N... Pokud se kolo otáčí a navíc takovou úhlovou rychlostí, že při pohybu světla z A Na M a zpět na místě zubů budou štěrbiny a naopak, vrácené světlo neprojde do okuláru a pozorovatel světlo neuvidí (první zatmění). Jak se úhlová rychlost zvyšuje, světlo částečně dosáhne pozorovatele. Pokud je šířka zubů a mezer stejná, tak při dvojnásobné rychlosti bude maximum světla, při trojité rychlosti druhé zatmění atd. Znát vzdálenost dopoledne=D, počet zubů z, úhlová rychlost otáčení (počet otáček za sekundu) n, můžete vypočítat rychlost světla.
| Rýže. 9.3. Schéma prožitku metody přerušení. |
Nebo s=2Dzn.
Hlavní potíž při určování spočívá v přesném určení okamžiku zatmění. Přesnost se zvyšuje se vzdáleností D a při rychlostech přerušení umožňujících pozorování zatmění vyšších řádů. Takže Perrotin provedl svá pozorování na D= 46 km a pozorovali zatmění 32. řádu. Za těchto podmínek jsou vyžadovány instalace s vysokou clonou, čistý vzduch (pozorování v horách), dobrá optika a silný zdroj světla.
V poslední době se místo rotačního kolečka úspěšně používají jiné, pokročilejší způsoby přerušení světla.
b) Metoda rotujícího zrcadla.
Foucault (1862) úspěšně zavedl druhou metodu, jejíž princip navrhl Arago ještě dříve (1838), aby porovnal rychlost světla ve vzduchu s rychlostí světla v jiných prostředích (vodě). Metoda je založena na velmi pečlivém měření krátkých časových intervalů pomocí rotačního zrcadla. Schéma experimentu je zřejmé z Obr. 9.4. Světlo ze zdroje S vedená čočkou L na otočném zrcadle R, odražený od něj ve směru k druhému zrcadlu S a jde zpět a míjí cestu 2 ČR=2D během t... Tato doba se odhaduje podle úhlu natočení zrcadla R jehož rychlost otáčení je přesně známa; úhel natočení je určen z měření posunutí skvrny daného vráceným světlem. Měření se provádí pomocí okuláru E a průsvitnou desku M který hraje stejnou roli jako v předchozí metodě; S 1 - pozice zajíčka s pevným zrcátkem R, S" 1 - když se zrcátko otáčí. Důležitým rysem Foucaultovy instalace bylo použití jako zrcadlo S konkávní kulové zrcadlo se středem zakřivení ležícím na ose rotace R... Díky tomu se světlo odráželo od R Na S, vždy se vrátil R; v případě použití plochého zrcadla S k tomu by došlo pouze při určité vzájemné orientaci R a S když je osa odraženého kužele paprsků umístěna normálně do S.
Foucault v souladu s původním plánem Arago provedl pomocí svého zařízení také určování rychlosti světla ve vodě, protože byl schopen zmenšit vzdálenost RС až 4 m, což dává zrcadlu 800 otáček za sekundu. Foucaultova měření ukázala, že rychlost světla ve vodě je menší než ve vzduchu, v souladu s myšlenkami vlnové teorie světla.
Poslední (1926) Michelsonova instalace byla provedena mezi dvěma horskými vrcholy, takže výsledkem je vzdálenost D»35,4 km (přesněji 35 373,21 m). Jako zrcadlo sloužil oktaedrický ocelový hranol rotující rychlostí 528 ot/s.
Doba, za kterou světlo udělalo plnou dráhu, byla 0,00023 s, takže se zrcadlo stihlo otočit o 1/8 otáčky a světlo dopadlo na hranu hranolu. Posun skvrny byl tedy poměrně nepatrný a určení její polohy hrálo roli korekce, a nikoli hlavní naměřené hodnoty, jako u prvních Foucaultových experimentů, kde celé posunutí dosahovalo pouze 0,7 mm.
Byla také provedena velmi přesná měření rychlosti šíření rádiových vln. V tomto případě bylo použito radiogeodetické měření, tzn. určení vzdálenosti mezi dvěma body pomocí rádiových signálů paralelně s přesným triangulačním měřením. Nejlepší hodnota získaná touto metodou, redukovaná na vakuum, je c = 299 792 ± 2,4 km/s. Nakonec byla rychlost rádiových vln určena metodou stojatých vln generovaných ve válcovém rezonátoru. Teorie umožňuje dát do souvislosti údaje o rozměrech rezonátoru a jeho rezonanční frekvenci s rychlostí vlnění. Experimenty byly prováděny s evakuovaným rezonátorem, takže nebylo nutné žádné snížení vakua. Nejlepší hodnota získaná touto metodou je s = 299 792,5 ± 3,4 km/s.
c) Fázové a skupinové rychlosti světla.
Laboratorní metody pro určování rychlosti světla, které umožňují tato měření provádět v krátkém čase, umožňují určovat rychlost světla v různých prostředích a tím prověřovat vztahy teorie lomu světla. Jak již bylo mnohokrát zmíněno, index lomu světla v Newtonově teorii je n= hřích i/ hřích r=υ 2 /υ 1 a ve vlnové teorii n= hřích i/ hřích r=υ 1 /υ 2, kde υ 1 je rychlost světla v prvním médiu a υ 2 - rychlost světla ve druhém médiu. Arago také viděl v tomto rozdílu možnost experimentum crucis a navrhl myšlenku experimentu, který později provedl Foucault, který našel hodnotu poměru rychlostí světla ve vzduchu a ve vodě blízko, jak vyplývá z Huygense. ' teorie, a ne, jak vyplývá z Newtonovy teorie.
Konvenční definice indexu lomu n= hřích i/ hřích r=υ 1 /υ 2 ze změny směru vlnové normály na rozhraní dvou prostředí udává poměr fázových rychlostí vlny v těchto dvou prostředích. Pojem fázové rychlosti je však použitelný pouze pro přísně monochromatické vlny, které ve skutečnosti nejsou realizovatelné, protože by musely existovat neomezeně v čase a neomezeně kvílet v prostoru.
Ve skutečnosti máme vždy více či méně komplexní impuls, omezený v čase a prostoru. Při pozorování takového impulsu můžeme vyčlenit nějaké jeho konkrétní místo, například místo maximálního rozsahu toho elektrického nebo magnetického pole, což je impuls elektromagnetický. Rychlost pulsu lze identifikovat s rychlostí šíření libovolného bodu, například bodu maximální intenzity pole.
Prostředí (s výjimkou vakua) se však obvykle vyznačuje disperzí, tzn. monochromatické vlny se šíří různou fázovou rychlostí v závislosti na jejich délce a puls se začíná deformovat. V tomto případě se otázka rychlosti pulsu stává složitější. Pokud není disperze příliš velká, dochází k deformaci pulsu pomalu a můžeme sledovat pohyb určité amplitudy pole ve vlnovém pulsu, například maximální amplitudy pole. Nicméně rychlost pohybu impulsu, pojmenovaný Rayleigh skupinová rychlost se bude lišit od fázové rychlosti kterékoli z monochromatických vln, které ji tvoří.
Pro jednoduchost výpočtů budeme pulz považovat za soubor dvou sinusoid stejné amplitudy, které jsou si blízké frekvence, a nikoli jako soubor nekonečného počtu blízkých sinusoid. Tímto zjednodušením jsou zachovány hlavní rysy jevu. Takže náš impuls, nebo, jak se říká, skupina vln, se skládá ze dvou vln.
kde se amplitudy berou jako stejné a frekvence a vlnové délky se od sebe málo liší, tzn.
kde a jsou malé hodnoty. Impuls (skupina vln) na existuje částka na 1 a na 2, tzn.
Představením notace reprezentujeme naši hybnost ve tvaru, kde A ne neustále, ale mění se v čase a prostoru, ale mění se pomalu, protože δω a δk- malý (ve srovnání s ω 0 a κ 0) hodnoty. Za předpokladu určité nedbalosti řeči tedy můžeme náš impuls považovat za sinusoidu s pomalu se měnící amplitudou.
Tedy rychlost impulsu (skupiny), která se podle Rayleigha nazývá skupinová rychlost, existuje rychlost pohybu amplitudy a proto, energie nesený pohybujícím se pulzem.
Monochromatická vlna je tedy charakterizována fázovou rychlostí υ=ω /κ , což znamená rychlost pohybu fáze a impuls je charakterizován skupinovou rychlostí u = dω/dK odpovídající rychlosti šíření energie pole tohoto impulsu.
Není těžké mezi tím najít souvislost u a υ ... Vskutku,
nebo, protože a proto,
ty. Konečně
(Rayleighův vzorec).
Rozdíl mezi u a υ čím významnější, tím větší rozptyl dυ/dλ... Při absenci odchylky ( dυ/dλ= 0) máme u = υ... Tento případ, jak již bylo zmíněno, probíhá pouze pro vakuum.
Rayleigh ukázal, že ve známých metodách určování rychlosti světla se ze samotné podstaty techniky nezabýváme nepřetržitě trvající vlnou, ale rozdělujeme ji na malé segmenty. Ozubené kolo a další přerušovače v metodě přerušení dávají zeslabující a zvyšující se buzení světla, tzn. skupina vln. Podobně je tomu u Rohmerovy metody, kde je světlo přerušováno periodickými výpadky proudu. Při metodě rotujícího zrcadla světlo také přestane docházet k pozorovateli, když je zrcadlo dostatečně natočeno. Ve všech těchto případech měříme skupinovou rychlost, nikoli fázovou rychlost, v disperzním prostředí.
Rayleigh věřil, že v metodě světelné aberace měříme okamžitou fázovou rychlost, protože tam není světlo uměle přerušováno. Ehrenfest (1910) však ukázal, že pozorování aberace světla je v zásadě nerozeznatelné od Fizeauovy metody, tzn. také poskytuje rychlost skupiny. Zkušenosti s aberací lze skutečně shrnout následovně. Dva kotouče s otvory jsou pevně upevněny na společné ose. Světlo je vysíláno podél čáry spojující tyto otvory a dostává se k pozorovateli. Uvedeme celý aparát do rychlé rotace. Protože rychlost světla je konečná, světlo neprojde druhým otvorem. Pro přenos světla je nutné natočit jeden kotouč vůči druhému o úhel určený poměrem rychlostí kotoučů a světla. Toto je typický aberační zážitek; neliší se však od Fizeauova experimentu, ve kterém je místo dvou rotujících kotoučů s otvory jeden kotouč a zrcadlo pro otáčení paprsků, tzn. v podstatě dva disky: skutečný a jeho odraz v pevném zrcadle. Takže aberační metoda dává totéž, co metoda přerušení, tzn. skupinová rychlost.
V Michelsonových experimentech s vodou i sirouhlíkem byl tedy měřen spíše poměr skupinových než fázových rychlostí.
Existují různé metody měření rychlosti světla, včetně astronomických a pomocí různých experimentálních technik. Přesnost měření s se neustále zvyšuje. Tato tabulka poskytuje neúplný seznam experimentálních prací k určení rychlosti světla.
|
Experiment |
Experimentální metody |
Výsledky měření, km/s |
Experimentální chyba, |
|
|
Weber-Kohlrausch Maxwell Michelson Perrotin Růže a dorsey Mittelyptedt Pease a Pearson Anderson |
Zatmění měsíce Jupitera Světelná aberace Hnací tělesa Otočná zrcátka Elektromagnetické konstanty Elektromagnetické konstanty Otočná zrcátka Otočná zrcátka Elektromagnetické konstanty Otočná zrcátka Otočná zrcátka Elektromagnetické konstanty Kerrova závěrná buňka Otočná zrcátka Kerrova závěrná buňka Mikrovlnná interferometrie |
Obrázek graficky znázorňuje číselné hodnoty rychlosti světla získané v různých letech (obrázek Olimpusmicro.com).
Můžete sledovat, jak se přesnost měření měnila s pokrokem v oblasti vědy a techniky.
První úspěšné měření rychlosti světla se datuje do roku 1676.
Obrázky zobrazují reprodukci kresby samotného Röhmera a také schematický výklad.
Roemerova astronomická metoda je založena na měření rychlost světla z pozorování zatmění Jupiterových satelitů na Zemi... Jupiter má několik satelitů, které jsou buď viditelné ze Země blízko Jupiteru, nebo skryté v jeho stínu. Astronomická pozorování nad satelity Jupiteru ukazují, že průměrný časový interval mezi dvěma po sobě jdoucími zatměními kteréhokoli konkrétního satelitu Jupiteru závisí na tom, jak daleko jsou Země a Jupiter od sebe během pozorování. Na obrázku: Roemerova metoda. S - slunce, U - Jupiter, W - země
Nechť jsou v určitém okamžiku Země Z1 a Jupiter J1 v opozici a v tomto okamžiku jeden ze satelitů Jupiteru, pozorovaný ze Země, zmizí ve stínu Jupiteru (satelit není na obrázku znázorněn ). Pak, pokud označíme podle R a r poloměry drah Jupitera a Země a skrzc je rychlost světla v souřadnicovém systému spojeném se Sluncem C; na Zemi bude odchod satelitu do stínu Jupiteru zaznamenán v ( R- r) / s sekund později, než nastane v časovém rámci spojeném s Jupiterem.
Po 0,545 letech jsou Země Z2 a Jupiter U2 v konjunkci. Pokud v této době existujen-té zatmění stejného satelitu Jupitera, pak na Zemi bude zaznamenáno se zpožděním o ( R + r) / s sekund. Pokud tedy období rotace satelitu kolem Jupiterut, pak časový intervalT1 tekoucí mezi první an-té zatmění pozorované ze Země se rovná
Po dalších 0,545 roku budou Země Z3 a Jupiter J3 opět v opozici. Během této doby (n-1) otáček satelitu kolem Jupiteru a (n-1) zatmění, z nichž první se odehrálo, když Země a Jupiter obsadily pozice Z2 a Yu2, a poslední – když obsadily pozice Z3 a Yu3. První zatmění bylo pozorováno na Zemi se zpožděním ( R + r) / с, a to se zpožděním ( R-r) / c ve vztahu k okamžikům, kdy satelit opustí stín planety Jupiter. Proto v tomto případě máme
Roemer změřil časové intervaly T1 a T2 a zjistil, že T1-T2 = 1980 s. Ale z výše napsaných vzorců vyplývá, že T1-T2 = 4 r/c, takže c = 4 r/1980 m/s. brátr, průměrná vzdálenost od Země ke Slunci, rovna 1 500 000 000 km, najdeme pro rychlost světla hodnotu 3,01 * 10 6 m/s.
Stanovení rychlosti světla pozorováním aberace v letech 1725-1728. Bradley podnikl pozorování s cílem zjistit, zda existuje roční paralaxa hvězd, tzn. zdánlivý posun hvězd na nebeské klenbě, odrážející orbitální pohyb Země a spojený s konečností vzdálenosti od Země ke hvězdě.
Bradley našel podobnou zaujatost. Vysvětlil pozorovaný jev, který nazval světelná aberace, konečnou hodnotu rychlosti šíření světla a pomocí ní tuto rychlost určil.
Znát úhel α a rychlost oběhu Země v, lze určit rychlost světla c.
Dostal hodnotu rychlosti světla rovných 308 000 km/s.
Je důležité si uvědomit, že světelná aberace je spojena se změnou směru rychlosti Země v průběhu roku. Konstantní rychlost, bez ohledu na to, jak velká může být, nelze detekovat pomocí aberace, protože při takovém pohybu zůstává směr ke hvězdě nezměněn a neexistuje způsob, jak posoudit přítomnost této rychlosti a jaký úhel svírá. se směrem ke hvězdě. Aberace světla nám umožňuje soudit pouze o změně rychlosti Země.
V roce 1849 A. Fizeau jako první určil rychlost světla v laboratorních podmínkách. Jeho metoda se nazývala metoda ozubeného kola. Charakteristickým rysem jeho metody je automatická registrace okamžiků začátku a návratu signálu, prováděná pravidelným přerušováním světelného toku (ozubené kolo).
Obr. 3 Schéma experimentu pro stanovení rychlosti světla metodou ozubeného kola.
Světlo ze zdroje prošlo přerušovačem (zuby rotujícího kola) a odražené od zrcadla se vrátilo opět do ozubeného kola. Znáte-li vzdálenost mezi kolem a zrcadlem, počet zubů kola, rychlost otáčení, můžete vypočítat rychlost světla.
Znát vzdálenost D, počet zubů z, úhlová rychlost otáčení (počet otáček za sekundu)v, lze určit rychlost světla. Dostal ji rovných 313 000 km/s.
Pro další zlepšení přesnosti měření bylo vyvinuto mnoho metod. Brzy bylo dokonce nutné brát v úvahu index lomu ve vzduchu. A brzy v roce 1958 získal Froome pomocí mikrovlnného interferometru a elektrooptické závěrky (Kerrův článek) hodnotu rychlosti světla rovnou 299792,5 km/s.
