Odvalování těla po nakloněné rovině (obr. 2);

Rýže. 2. Rolování těla podél nakloněné roviny ()

Volný pád (obr. 3).

Všechny tyto tři druhy pohybu nejsou jednotné, to znamená, že se v nich mění rychlost. V této lekci se podíváme na nerovnoměrný pohyb.

Jednotný pohyb - mechanický pohyb, při kterém tělo urazí stejnou vzdálenost po libovolné stejné časové intervaly (obr. 4).

Rýže. 4. Rovnoměrný pohyb

Pohyb se nazývá nerovnoměrný., ve kterém se tělo pohybuje po nestejných drahách po stejnou dobu.

Rýže. 5. Nerovnoměrný pohyb

Hlavním úkolem mechaniky je určit polohu těla v daném okamžiku. Při nerovnoměrném pohybu se mění rychlost těla, proto je potřeba se naučit, jak změnu rychlosti těla popsat. K tomu jsou zavedeny dva pojmy: průměrná rychlost a okamžitá rychlost.

Ne vždy je nutné brát v úvahu skutečnost změny rychlosti tělesa při nerovnoměrném pohybu, při uvažování pohybu tělesa po velkém úseku dráhy jako celku (nezáleží nám na rychlosti při každý okamžik času), je vhodné zavést pojem průměrné rychlosti.

Například delegace školáků jezdí z Novosibirsku do Soči vlakem. Vzdálenost mezi těmito městy po železnici je přibližně 3300 km. Rychlost vlaku, když právě opustil Novosibirsk, byla, znamená to, že uprostřed trati byla rychlost totéž a na cestě do Soči [M1]? Je možné, mít pouze tyto údaje, tvrdit, že čas pohybu bude (obr. 6). Samozřejmě ne, protože obyvatelé Novosibirsku vědí, že cesta do Soči trvá asi 84 hodin.

Rýže. 6. Ilustrace například

Při zvažování pohybu tělesa po velkém úseku dráhy jako celku je vhodnější zavést pojem průměrná rychlost.

Průměrná rychlost se nazývá poměr celkového pohybu, který tělo vykonalo, k době, za kterou je tento pohyb dokončen (obr. 7).

Rýže. 7. Průměrná rychlost

Tato definice není vždy vhodná. Například sportovec uběhne 400 metrů – přesně jedno kolo. Pohyb sportovce je roven 0 (obr. 8), nicméně chápeme, že jeho průměrná rychlost nemůže být rovna nule.

Rýže. 8. Výtlak je 0

V praxi se nejčastěji používá pojem průměrná pozemní rychlost.

Průměrná pozemní rychlost- jde o poměr celkové dráhy, kterou těleso urazilo, k době, za kterou dráhu urazilo (obr. 9).

Rýže. 9. Průměrná pozemní rychlost

Existuje další definice průměrné rychlosti.

průměrná rychlost- je to rychlost, kterou se těleso musí pohybovat rovnoměrně, aby urazilo danou vzdálenost za stejnou dobu, kdy se pohybovalo nerovnoměrně.

Z kurzu matematiky víme, co je to aritmetika. Pro čísla 10 a 36 to bude:

Abychom zjistili možnost použití tohoto vzorce pro zjištění průměrné rychlosti, vyřešíme následující problém.

Úkol

Cyklista stoupá na svah rychlostí 10 km/h a stráví na něm 0,5 hodiny. Poté klesá rychlostí 36 km/h za 10 minut. Zjistěte průměrnou rychlost cyklisty (obr. 10).

Rýže. 10. Ilustrace k problému

Vzhledem k tomu:; ; ;

Nalézt:

Řešení:

Protože jednotkou měření pro tyto rychlosti je km/h, zjistíme i průměrnou rychlost v km/h. Proto tyto problémy nebudou převedeny do SI. Převedeme na hodiny.

Průměrná rychlost je:

Celá cesta () se skládá z cesty do kopce () a cesty z kopce ():

Cesta výstupu na svah je:

Sestupová cesta ze svahu je:

Doba potřebná k dokončení celé cesty se rovná:

Odpovědět:.

Na základě odpovědi na problém vidíme, že pro výpočet průměrné rychlosti nelze použít aritmetický průměr.

Koncept průměrné rychlosti není vždy užitečný pro řešení hlavního problému mechaniky. Vrátíme-li se k problému s vlakem, nelze tvrdit, že pokud je průměrná rychlost po celé trase vlaku stejná, pak za 5 hodin bude na dálku z Novosibirsku.

Průměrná rychlost naměřená za nekonečně malé časové období se nazývá okamžitá rychlost těla(například: rychloměr automobilu (obr. 11) ukazuje okamžitou rychlost).

Rýže. 11. Tachometr auta ukazuje okamžitou rychlost

Existuje další definice okamžité rychlosti.

Okamžitá rychlost- rychlost pohybu tělesa v daném časovém okamžiku, rychlost tělesa v daném bodě trajektorie (obr. 12).

Rýže. 12. Okamžitá rychlost

Pro lepší pochopení této definice zvažte příklad.

Nechte auto jet v přímém směru po úseku dálnice. Máme graf závislosti průmětu posunutí na čase pro daný pohyb (obr. 13), tento graf rozebereme.

Rýže. 13. Graf závislosti projekce posunu na čase

Graf ukazuje, že rychlost vozidla není konstantní. Předpokládejme, že je nutné zjistit okamžitou rychlost vozidla 30 sekund po začátku pozorování (v bodě A). Pomocí definice okamžité rychlosti zjistíme modul průměrné rychlosti za časový interval od do. Chcete-li to provést, zvažte fragment tohoto grafu (obr. 14).

Rýže. 14. Graf závislosti projekce posunu na čase

Abychom zkontrolovali správnost zjištění okamžité rychlosti, najdeme modul průměrné rychlosti za časový interval od do, k tomu budeme uvažovat fragment grafu (obr. 15).

Rýže. 15. Graf závislosti projekce posunu na čase

Vypočítáme průměrnou rychlost pro daný časový úsek:

Obdržel dvě hodnoty okamžité rychlosti vozidla 30 sekund po začátku pozorování. Přesněji řečeno, hodnota bude tam, kde je časový interval menší, tzn. Zmenšíme-li uvažovaný časový interval silněji, pak okamžitou rychlost auta v bodě A bude stanoveno přesněji.

Okamžitá rychlost je vektorová veličina. Proto je kromě jeho nalezení (vyhledání jeho modulu) potřeba vědět, jak je směrován.

(at) - okamžitá rychlost

Směr okamžité rychlosti se shoduje se směrem pohybu tělesa.

Pokud se těleso pohybuje křivočarě, pak okamžitá rychlost směřuje tečně k trajektorii v daném bodě (obr. 16).

Cvičení 1

Může se okamžitá rychlost () měnit pouze ve směru, beze změny v absolutní hodnotě?

Řešení

Pro řešení zvažte následující příklad. Těleso se pohybuje po zakřivené dráze (obr. 17). Označme bod na trajektorii pohybu A a bod B... Označme v těchto bodech směr okamžité rychlosti (okamžitá rychlost směřuje tečně k bodu trajektorie). Nechť jsou rychlosti a stejné v absolutní hodnotě a rovné 5 m/s.

Odpovědět: možná.

Zadání 2

Může se okamžitá rychlost měnit pouze v absolutní hodnotě, beze změny směru?

Řešení

Rýže. 18. Ilustrace problému

Obrázek 10 ukazuje, že v bodě A a na místě B okamžitá rychlost je směrována stejným způsobem. Pokud se těleso pohybuje rovnoměrně zrychleně, pak.

Odpovědět: možná.

V této lekci jsme začali studovat nerovnoměrný pohyb, tedy pohyb s různou rychlostí. Charakteristikou nerovnoměrného pohybu jsou průměrné a okamžité rychlosti. Koncept průměrné rychlosti je založen na mentálním nahrazení nerovnoměrného pohybu pohybem rovnoměrným. Někdy je koncept průměrné rychlosti (jak jsme viděli) velmi pohodlný, ale není vhodný pro řešení hlavního problému mechaniky. Proto se zavádí pojem okamžité rychlosti.

Bibliografie

1. G. Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fyzika 10. - M .: Vzdělávání, 2008.
2. A.P. Rymkevič. Fyzika. Kniha problémů 10-11. - M.: Drop, 2006.
3. O. Ano. Savčenková. Úlohy z fyziky. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Kurz fyziky. T. 1. - M .: Stát. uch.-ped. vyd. min. školství RSFSR, 1957.

1. Internetový portál "School-collection.edu.ru" ().
2. Internetový portál "Virtulab.net" ().

Domácí práce

1. Otázky (1-3, 5) na konci odstavce 9 (str. 24); G. Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fyzika 10 (viz seznam doporučené literatury)
2. Je možné, když známe průměrnou rychlost za určité časové období, najít pohyb těla pro kteroukoli část tohoto intervalu?
3. Jaký je rozdíl mezi okamžitou rychlostí při rovnoměrném přímočarém pohybu a okamžitou rychlostí při nerovnoměrném pohybu?
4. Při jízdě autem se každou minutu měřily údaje na tachometru. Je možné z těchto údajů určit průměrnou rychlost vozidla?
5. Cyklista jel první třetinu trasy rychlostí 12 km za hodinu, druhou třetinu rychlostí 16 km za hodinu a poslední třetinu rychlostí 24 km za hodinu. Najděte průměrnou rychlost kola na cestě. Svou odpověď uveďte v km/hod

Stejně zrychlený křivočarý pohyb

Křivočaré pohyby jsou pohyby, jejichž trajektorie nejsou přímky, ale křivky. Planety a říční vody se pohybují po křivočarých trajektoriích.

Křivočarý pohyb je vždy pohyb se zrychlením, i když je modul rychlosti konstantní. Křivočarý pohyb s konstantním zrychlením nastává vždy v rovině, ve které se nacházejí vektory zrychlení a počáteční rychlosti bodu. V případě křivočarého pohybu s konstantním zrychlením v rovině xOy jsou průměty vx a vy jeho rychlostí na osy Ox a Oy a souřadnice x a y bodu v libovolném okamžiku t určeny vzorci.

Nepravidelný pohyb. Nepravidelná rychlost pohybu

Žádné těleso se nepohybuje neustále konstantní rychlostí. Při zahájení pohybu se auto pohybuje rychleji a rychleji. Může se chvíli pohybovat rovnoměrně, ale pak se zpomalí a zastaví. V tomto případě auto ujede za stejnou dobu různé vzdálenosti.

Pohyb, při kterém tělo prochází nestejné úseky dráhy ve stejných časových intervalech, se nazývá nerovnoměrný. Při takovém pohybu nezůstává velikost rychlosti nezměněna. V tomto případě se můžeme bavit pouze o průměrné rychlosti.

Průměrná rychlost ukazuje, jakému se rovná výchylka, kterou tělo projde za jednotku času. Rovná se poměru pohybu těla k době pohybu. Průměrná rychlost, stejně jako rychlost tělesa v rovnoměrném pohybu, se měří v metrech děleno sekundou. Pro přesnější charakterizaci pohybu se ve fyzice používá okamžitá rychlost.

Rychlost tělesa v daném časovém okamžiku nebo v daném bodě trajektorie se nazývá okamžitá rychlost. Okamžitá rychlost je vektorová veličina a je směrována stejným způsobem jako vektor posunutí. Okamžitou rychlost můžete měřit pomocí rychloměru. V mezinárodním systému se okamžitá rychlost měří v metrech děleno sekundou.

rychlost pohybu bodu nerovnoměrná

Pohyb těla v kruhu

Křivočarý pohyb je v přírodě a technologii velmi běžný. Je to obtížnější než přímočaré, protože existuje mnoho křivočarých trajektorií; tento pohyb je vždy zrychlen, i když se modul rychlosti nemění.

Ale pohyb po jakékoli zakřivené dráze lze zhruba znázornit jako pohyb podél oblouků kruhu.

Když se těleso pohybuje po kruhu, směr vektoru rychlosti se mění od bodu k bodu. Proto, když mluví o rychlosti takového pohybu, mají na mysli okamžitou rychlost. Vektor rychlosti je nasměrován tečně ke kružnici a vektor posunutí je nasměrován podél tětiv.

Rovnoměrný pohyb po kružnici je pohyb, při kterém se nemění modul rychlosti pohybu, pouze se mění jeho směr. Zrychlení takového pohybu směřuje vždy ke středu kruhu a nazývá se dostředivé. Abychom našli zrychlení tělesa, které se pohybuje po kružnici, je nutné vydělit druhou mocninu rychlosti poloměrem kružnice.

Kromě zrychlení je pohyb tělesa v kruhu charakterizován následujícími veličinami:

Perioda rotace tělesa je doba, během níž těleso vykoná jednu úplnou otáčku. Doba rotace je označena písmenem T a měří se v sekundách.

Rychlost otáčení těla je počet otáček za jednotku času. Rychlost otáčení je označena písmenem? a měří se v hertzech. Pro zjištění frekvence je nutné jednotku vydělit periodou.

Lineární rychlost je poměr pohybu těla k času. Abychom našli lineární rychlost tělesa v kružnici, je nutné vydělit obvod periodou (obvod je roven 2násobku poloměru).

Úhlová rychlost je fyzikální veličina rovna poměru úhlu natočení poloměru kružnice, po které se těleso pohybuje, k době pohybu. Úhlová rychlost je označena písmenem? a měří se v radiánech dělených sekundou. Úhlovou rychlost zjistíte vydělením 2? po dobu. Úhlová rychlost a lineární rychlost mezi sebou. Abychom našli lineární rychlost, musí se úhlová rychlost vynásobit poloměrem kružnice.

Obrázek 6. Kruhový pohyb, vzorce.

Pohyb s různou rychlostí je považován za nerovnoměrný. Rychlost se může měnit ve směru. Lze dojít k závěru, že jakýkoli pohyb NE po přímé dráze je nerovnoměrný. Například pohyb tělesa v kruhu, pohyb tělesa vrženého do dálky atp.

Rychlost lze měnit číselně. Tento pohyb bude také nerovnoměrný. Zvláštním případem takového pohybu je rovnoměrně zrychlený pohyb.

Někdy dochází k nerovnoměrnému provozu, který spočívá ve střídání různých druhů pohybů, např. nejprve autobus zrychlí (stejnoměrně zrychlený provoz), pak jede nějakou dobu rovnoměrně a poté zastaví.

Okamžitá rychlost

Nerovnoměrný pohyb lze charakterizovat pouze rychlostí. Ale rychlost se neustále mění! Proto můžeme mluvit pouze o rychlosti v daném časovém okamžiku. Při cestování autem vám rychloměr každou sekundu ukazuje okamžitou rychlost pohybu. Ale v tomto případě je třeba čas zkrátit ne na sekundu, ale zvážit mnohem kratší dobu!

průměrná rychlost

Co je průměrná rychlost? Je mylné si myslet, že je nutné sečíst všechny okamžité rychlosti a vydělit jejich počtem. Toto je nejčastější mylná představa o průměrné rychlosti! Průměrná rychlost je vydělte celou cestu uplynulým časem... A ani jinak se to neurčuje. Pokud vezmeme v úvahu pohyb auta, můžeme odhadnout jeho průměrné rychlosti v první polovině cesty, ve druhé po celou dobu jízdy. Průměrné rychlosti mohou být stejné, nebo se mohou v těchto oblastech lišit.

Nad průměry je nakreslena vodorovná čára.

Průměrná cestovní rychlost. Průměrná pozemní rychlost

Pokud pohyb tělesa není přímočarý, pak dráha, kterou těleso urazí, bude větší než jeho pohyb. V tomto případě se průměrná cestovní rychlost liší od průměrné pozemní rychlosti. Pozemní rychlost je skalární.

Hlavní věc k zapamatování

1) Definice a typy nerovnoměrného pohybu;
2) Rozdíl mezi průměrnou a okamžitou rychlostí;
3) Pravidlo zjištění průměrné rychlosti pohybu

Často je potřeba vyřešit problém, na který je rozdělena celá cesta rovnat seúsecích, vzhledem k průměrné rychlosti pro každý úsek, je nutné zjistit průměrnou rychlost pohybu po celé dráze. Špatné rozhodnutí bude, když sečtete průměrné rychlosti a vydělíte jejich počtem. Níže je uveden vzorec, který lze použít k řešení podobných problémů.

Okamžitou rychlost lze určit pomocí jízdního grafu. Okamžitá rychlost tělesa v libovolném bodě grafu je určena sklonem tečny ke křivce v odpovídajícím bodě. Okamžitá rychlost je tangens sklonu tečny ke grafu funkce.

Cvičení

Při jízdě autem se každou minutu měřily údaje na tachometru. Je možné z těchto údajů určit průměrnou rychlost vozidla?

Je to nemožné, protože v obecném případě se hodnota průměrné rychlosti nerovná aritmetickému průměru hodnot okamžitých rychlostí. A způsob a čas nejsou dané.

Jakou rychlost proměnlivého pohybu ukazuje rychloměr auta?

Téměř okamžitě. Zavřete, protože časový interval by měl být nekonečně malý a při odečítání z rychloměru nemůžete čas tak posoudit.

Kdy se okamžitá a průměrná rychlost rovnají? Proč?

S rovnoměrným pohybem. Protože rychlost se nemění.

Rychlost kladiva při dopadu je 8m/s. Jaká je to rychlost: průměrná nebo okamžitá?

Jednotný pohyb- jedná se o pohyb konstantní rychlostí, to znamená, kdy se rychlost nemění (v = konst) a nedochází ke zrychlení nebo zpomalení (a = 0).

Přímý pohyb- jedná se o pohyb po přímce, to znamená, že trajektorie přímočarého pohybu je přímka.

Jedná se o pohyb, při kterém tělo dělá stejné pohyby v libovolných stejných časových intervalech. Pokud například rozdělíme nějaký časový interval na úseky po jedné sekundě, pak se při rovnoměrném pohybu těleso posune o stejnou vzdálenost pro každý z těchto úseků času.

Rychlost rovnoměrného přímočarého pohybu nezávisí na čase a v každém bodě trajektorie směřuje stejně jako pohyb tělesa. To znamená, že vektor posunutí se shoduje ve směru s vektorem rychlosti. V tomto případě se průměrná rychlost za jakékoli časové období rovná okamžité rychlosti:

vcp = v

Rovnoměrná rychlost přímého pohybu je fyzikální vektorová veličina rovna poměru posunutí tělesa za libovolný časový interval k hodnotě tohoto intervalu t:

= / t

Rychlost rovnoměrného přímočarého pohybu tedy ukazuje, jak moc se hmotný bod posune za jednotku času.

Stěhování s rovnoměrným přímočarým pohybem je určen vzorcem:

Ujetá vzdálenost při přímočarém pohybu se rovná modulu posunutí. Pokud se kladný směr osy OX shoduje se směrem pohybu, pak se průmět rychlosti na osu OX rovná velikosti rychlosti a je kladný:

vx = v, tedy v> 0

Průmět posunutí na osu OX se rovná:

s = vt = x - x0

kde x 0 je počáteční souřadnice tělesa, x je konečná souřadnice tělesa (nebo souřadnice tělesa kdykoli)

Pohybová rovnice, to znamená, že závislost souřadnic tělesa na čase x = x (t) má tvar:

x = x0 + vt

Pokud je kladný směr osy OX opačný ke směru pohybu tělesa, pak je projekce rychlosti tělesa na osu OX záporná, rychlost je menší než nula (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

x = x0 - vt

Rovnoměrný přímočarý pohyb je zvláštní případ nerovnoměrného pohybu.

Nerovnoměrný pohyb- jedná se o pohyb, při kterém těleso (hmotný bod) provádí nestejné posuny ve stejných časových intervalech. Například městský autobus se pohybuje nerovnoměrně, protože jeho pohyb spočívá především ve zrychlování a zpomalování.

Ekvivalentní pohyb- jedná se o pohyb, při kterém se rychlost tělesa (hmotného bodu) po libovolné stejné časové intervaly mění stejným způsobem.

Zrychlení tělesa se stejným pohybem zůstává konstantní v absolutní hodnotě a ve směru (a = konst).

Stejně proměnlivý pohyb lze rovnoměrně zrychlovat nebo rovnoměrně zpomalovat.

Stejně zrychlený pohyb- jedná se o pohyb tělesa (hmotného bodu) s kladným zrychlením, to znamená, že při takovém pohybu se těleso zrychluje se stálým zrychlením. Při rovnoměrně zrychleném pohybu se modul rychlosti tělesa s časem zvyšuje, směr zrychlení se shoduje se směrem rychlosti pohybu.

Stejný zpomalený záběr- jedná se o pohyb tělesa (hmotného bodu) se záporným zrychlením, to znamená, že při takovém pohybu těleso rovnoměrně zpomaluje. Při rovnoměrně zpomaleném pohybu jsou vektory rychlosti a zrychlení opačné a modul rychlosti s časem klesá.

V mechanice je jakýkoli přímočarý pohyb zrychlený, proto se zpomalený pohyb od zrychleného liší pouze znaménkem průmětu vektoru zrychlení na zvolenou osu souřadného systému.

Průměrná rychlost proměnlivého pohybu se určí vydělením pohybu těla dobou, po kterou byl tento pohyb proveden. Jednotkou měření průměrné rychlosti je m/s.

vcp = s / t

Jedná se o rychlost tělesa (hmotného bodu) v daném časovém okamžiku nebo v daném bodě trajektorie, tedy mez, ke které se průměrná rychlost blíží s nekonečným poklesem v časovém intervalu Δt:

Vektor okamžité rychlosti ekvidistantní pohyb lze nalézt jako první derivaci vektoru časového posunu:

= "

Vektorová projekce rychlosti na ose OX:

vx = x '

je to derivace souřadnic vzhledem k času (obdobně se získávají průměty vektoru rychlosti na další souřadnicové osy).

Toto je hodnota, která určuje rychlost změny rychlosti tělesa, tedy hranici, ke které změna rychlosti směřuje s nekonečným poklesem v časovém intervalu Δt:

Vektor zrychlení stejného pohybu lze nalézt jako první derivaci vektoru rychlosti s ohledem na čas nebo jako druhou derivaci vektoru posunutí s ohledem na čas:

= "=" Vzhledem k tomu, že 0 je rychlost tělesa v počátečním okamžiku (počáteční rychlost), je rychlost tělesa v daném časovém okamžiku (konečná rychlost), t je časový interval, během kterého rychlost se změnil, bude následující:

Odtud vzorec pro rychlost rovnoměrného pohybu kdykoliv:

0 + T

vx = v0x ± axt

Znaménko „-“ (mínus) před projekcí vektoru zrychlení se vztahuje k rovnoměrnému zpomalovacímu pohybu. Podobným způsobem se zapisují rovnice průmětů vektoru rychlosti na jiné souřadnicové osy.

Protože je zrychlení při rovnoměrném pohybu konstantní (a = konst), je grafem zrychlení přímka rovnoběžná s osou 0t (časová osa, obr. 1.15).

Rýže. 1.15. Časová závislost zrychlení tělesa.

Rychlost versus čas je lineární funkce, jejímž grafem je přímka (obr. 1.16).

Rýže. 1.16. Časová závislost rychlosti těla.

Graf rychlosti versus čas(obr. 1.16) to ukazuje

V tomto případě se posunutí numericky rovná ploše obrázku 0abc (obr. 1.16).

Plocha lichoběžníku se rovná součinu polovičního součtu délek jeho základen a výšky. Základny lichoběžníku 0abc jsou číselně stejné:

0a = v0 bc = v

Výška lichoběžníku je t. Plocha lichoběžníku, a tedy projekce posunutí na osu OX, se tedy rovná:

V případě stejně pomalého pohybu je průmět zrychlení záporný a ve vzorci pro průmět výchylky je před zrychlení uvedeno znaménko „-“ (mínus).

Graf závislosti rychlosti tělesa na čase při různém zrychlení je na Obr. 1.17. Graf závislosti posunu na čase při v0 = 0 je na Obr. 1.18.

Rýže. 1.17. Časová závislost rychlosti těla pro různé hodnoty zrychlení.

Rýže. 1.18. Časová závislost pohybu těla.

Rychlost tělesa v daném čase t 1 je rovna tečně úhlu sklonu mezi tečnou ke grafu a časovou osou v = tg α a posunutí je určeno vzorcem:

Pokud není čas pohybu tělesa znám, můžete použít jiný vzorec pro posunutí řešením systému dvou rovnic:

Pomůže nám odvodit vzorec pro projekci posunutí:

Vzhledem k tomu, že souřadnice tělesa je kdykoli určena součtem počátečních souřadnic a průmětu posunutí, bude to vypadat takto:

Graf x (t) souřadnice je také parabola (jako graf posunutí), ale vrchol paraboly se obecně neshoduje s počátkem. Za x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Nástin lekce na téma „Nerovnoměrný pohyb. Okamžitá rychlost"

datum :

Téma: « »

cíle:

Vzdělávací : Poskytovat a formovat vědomou asimilaci znalostí o nerovnoměrném pohybu a okamžité rychlosti;

Rozvíjející se : Pokračovat v rozvoji dovedností pro samostatnou práci, dovedností práce ve skupinách.

Vzdělávací : Formovat kognitivní zájem o nové poznatky; pěstovat disciplínu chování.

Typ lekce: lekce asimilace nových znalostí

Vybavení a zdroje informací:

Isachenkova, L.A. Fyzika: učebnice. za 9 tř. institucí celkem. středa vzdělání s rus. lang. školení / L. A. Isachenková, G. V. Palchik, A. A. Sokolskij; vyd. A. A. Sokolský. Minsk: Narodnaya asveta, 2015

Struktura lekce:

Organizační moment (5 min)

Aktualizace základních znalostí (5 minut)

Učení nového materiálu (14 min)

Tělesná výchova (3 minuty)

Upevňování znalostí (13min)

Shrnutí lekce (5 minut)

Organizace času

Dobrý den, posaďte se! (Kontrola přítomných).Dnes se v lekci musíme zabývat pojmy nerovnoměrný pohyb a okamžitá rychlost. Tohle znamená tamtoTéma lekce : Nepravidelný pohyb. Okamžitá rychlost

Aktualizace základních znalostí

Studovali jsme rovnoměrný přímočarý pohyb. Nicméně skutečná těla - automobily, lodě, letadla, části mechanismů atd. se nejčastěji pohybují jak nepřímo, tak nerovnoměrně. Jaké jsou vzorce takových pohybů?

Učení nového materiálu

Podívejme se na příklad. Auto se pohybuje po úseku silnice znázorněném na obrázku 68. Při stoupání se pohyb vozu zpomaluje, při klesání zrychluje. Pohyb autaa ne rovné a ne jednotné. Jak takový pohyb popsat?

Nejprve je k tomu nutné objasnit pojemRychlost .

Od 7. třídy víte, co je průměrná rychlost. Je definován jako poměr cesty k časovému intervalu, po který je tato cesta uražena:

(1 )

Nazvěme toprůměrná cestovní rychlost. Ukazuje cozpůsob v průměru prošlo tělo za jednotku času.

Kromě průměrné rychlosti cesty je nutné zadat aprůměrná cestovní rychlost:

(2 )

Co znamená průměrná cestovní rychlost? Ukazuje copohybující se v průměru tělo odvedlo výkon za jednotku času.

Porovnání vzorce (2) se vzorcem (1 ) z § 7 můžeme dovodit:průměrná rychlost< > se rovná rychlosti takového rovnoměrného přímočarého pohybu, při kterém za určitou dobu Δ ttělo by se pohybovalo Δ r.

Průměrná traťová rychlost a průměrná cestovní rychlost jsou důležité charakteristiky každého pohybu. První z nich je skalární veličina, druhá vektorová. Protože Δ r < s , pak modul průměrné rychlosti pohybu není větší než průměrná rychlost dráhy |<>| < <>.

Průměrná rychlost charakterizuje pohyb za celé časové období jako celek. Neposkytuje informace o rychlosti pohybu v každém bodě trajektorie (v každém časovém okamžiku). Pro tento účel,okamžitá rychlost - rychlost pohybu v daném časovém okamžiku (nebo v daném bodě).

Jak určit okamžitou rychlost?

Podívejme se na příklad. Nechte míč kutálet dolů šikmým skluzem z bodu (obr. 69). Obrázek ukazuje polohu míče v různých časech.

Zajímá nás okamžitá rychlost míče v boděÓ. Dělení pohybu koule Δr 1 pro odpovídající časový interval Δ průměrcestovní rychlost<>= Rychlost na místě<>se může značně lišit od okamžité rychlosti v boděÓ. Uvažujme menší posunutí Δ =PROTI 2 . To dojde v kratším časovém intervalu Δ. průměrná rychlost<>= i když se nerovná rychlosti v boděÓ, ale blíž k ní než<>... S dalším poklesem výtlaku (Δ,Δ , ...) a časových intervalech (Δ, Δ, ...), získáme průměrné rychlosti, které se od sebe stále méně lišíana okamžitou rychlost míče v boděÓ.

To znamená, že dostatečně přesnou hodnotu okamžité rychlosti lze najít vzorcem za předpokladu, že časový interval Δt velmi malé:

(3)

označení Δ t- »0 připomíná, že rychlost určená vzorcem (3), čím blíže k okamžité rychlosti, tím menšíΔt .

Stejným způsobem se zjistí okamžitá rychlost křivočarého pohybu tělesa (obr. 70).

Jak je směrována okamžitá rychlost? Je zřejmé, že v prvním příkladu se směr okamžité rychlosti shoduje se směrem pohybu koule (viz obr. 69). A z konstrukce na obrázku 70 je vidět, že při křivočarém pohybuokamžitá rychlost směřuje tečně k dráze v bodě, kde se v tuto chvíli nachází pohybující se těleso.

Pozorujte žhnoucí částice odcházející z brusného kamene (obr. 71,A). Okamžitá rychlost těchto částic v okamžiku separace směřuje tangenciálně ke kružnici, po které se před separací pohybovaly. Podobně sportovní kladivo (obr. 71, b) začíná svůj let tečně k dráze, po které se pohybovalo, když bylo rozkrouceno vrhačem.

Okamžitá rychlost je konstantní pouze při rovnoměrném přímočarém pohybu. Při pohybu po zakřivené dráze se mění její směr (vysvětlete proč). Při nerovnoměrném pohybu se mění jeho modul.

Zvyšuje-li se modul okamžité rychlosti, pak se nazývá pohyb tělesa zrychlený pokud se sníží - zpomalil.

Uveďte příklady zrychlených a zpomalených pohybů těla.

V obecném případě se při pohybu tělesa může měnit jak modul okamžité rychlosti, tak její směr (jako v příkladu s autem na začátku odstavce) (viz obr. 68).

V následujícím textu bude okamžitá rychlost označována jednoduše jako rychlost.

Upevňování znalostí

Rychlost nerovnoměrného pohybu na úseku trajektorie je charakterizována průměrnou rychlostí a v daném bodě trajektorie - okamžitou rychlostí.

Okamžitá rychlost je přibližně rovna průměrné rychlosti zjištěné během krátké doby. Čím kratší je tato doba, tím menší je rozdíl mezi průměrnou rychlostí a okamžitou rychlostí.

Okamžitá rychlost směřuje tečně k dráze pohybu.

Zvyšuje-li se modul okamžité rychlosti, pak se pohyb tělesa nazývá zrychlený, pokud klesá, nazývá se zpomalený.

Při rovnoměrném přímočarém pohybu je okamžitá rychlost stejná v libovolném bodě trajektorie.

Shrnutí lekce

Pojďme si to tedy shrnout. Co jste se dnes ve třídě naučili?

Organizace domácích úkolů

§ 9, cvičení. 5 č. 1.2

Odraz.

Pokračujte ve frázích:

Dnes jsem se v lekci naučil...

Bylo to zajímavé…

Znalosti, které jsem se v lekci naučil, se mi budou hodit