Přináší frakce na obecný jmenovatel 1 5. přináší zlomky k nejmenšímu obecnému jmenovateli, pravidlo, příklady, řešení

Tento článek popisuje, jak přinést frakci společného jmenovatele a jak najít nejmenší společný jmenovatel. Definice jsou uvedeny v důsledku přivádění frakcí ke společnému jmenovateli a považovány za praktické příklady.

Jaká je výsledná frakce pro společný jmenovatel?

Obyčejné frakce se skládají z numerátoru - horní části a jmenovatele - dno. Pokud má fraraty stejný jmenovatel, říkají, že jsou ukázány generálním jmenovateli. Například frakce 11 14, 17 14, 9 14 mají stejný denominátor 14. Jinými slovy, jsou ukázány generálním jmenovateli.

Pokud mají frakce různé jmenovatele, mohou být vždy přivedeny ke společnému jmenovateli s použitím tvrdé akce. Chcete-li to udělat, potřebujete numerátor a denominátor násobit určitými dalšími faktory.

Je zřejmé, že frakce 4 5 a 3 4 nejsou dány společnému jmenovateli. Chcete-li to provést, musíte použít další chyby 5 a 4, abyste je mohli vést k jmenovateli 20. Jak přesně to uděláte? Vynásobte numerátor a jmenovatel frakce 4 5 až 4 a numerátor a jmenovatel frakce 3 4 násobí na 5. Namísto frakcí 4 5 a 3 4 získáme, v uvedeném pořadí, 16 20 a 15 20.

Přivádění zlomků ke společnému jmenovateli

Přinesení frakcí ke společnému jmenovatele je násobení počtu a jmenovatelů frakcí na takové multiplikátory, že výsledná frakce se stejným jmenovatelem se získá.

Obecný denominátor: Definice, příklady

Jaký je společný jmenovatel?

Společným jmenovatelem

Celkový denominátor zlomků je jakékoli kladné číslo, které je společným množstvím všech těchto frakcí.

Jinými slovy, společný jmenovatel nějakého druhu výstřelu bude přirozené čísloKterý bez rovnováhy je rozdělena do všech jmenovatelů těchto bahat.

Řada přirozených čísel je nekonečná, a proto podle definice má každá sada běžných frakcí nekonečnou sadu společných jmenovců. Jinými slovy, tam jsou nekonečně mnoho společného násobku pro všechny denominy původní sady zlomků.

Společný jmenovatel pro několik frakcí lze snadno najít pomocí definice. Nechte tam být frakce 1 6 a 3 5. Celkový denominátor bude jakýkoliv pozitivní společný násobek pro čísla 6 a 5. Takové pozitivní společné vícenásobné jsou čísla 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, a tak dále.

Zvážit příklad.

Příklad 1. Společný denominátor

Může zemřít rám 1 3, 21 6, 5 12 vedou ke společnému jmenovateli, který je roven 150?

Chcete-li zjistit, zda je, je nutné zkontrolovat, zda je 150 běžné pro jmenovatele frakcí, tj. Pro čísla 3, 6, 12. Jinými slovy, číslo 150 musí být rozděleno do 3, 6, 12 bez zbytku. Šek:

150 ÷ \u200b\u200b3 \u003d 50, 150 ÷ \u200b\u200b6 \u003d 25, 150 ÷ \u200b\u200b12 \u003d 12, 5

Takže 150 není společný jmenovatel specifických frakcí.

Nejmenší společný jmenovatel

Nejmenší přirozený počet různých společných jmenovatelů nějakého zlomku se nazývá nejmenší společný jmenovatel.

Nejmenší společný jmenovatel

Nejmenší celkový denominátor frakcí je nejmenší číslo Mezi všemi obecnými jmenovateli těchto bahat.

Nejmenší společný dělitel této sady čísel je nejmenší společný vícenásobný (NOC). NOC všechna nominátoři blahobytu je nejmenším společným jmenovatelem těchto květin.

Jak najít nejmenší společný jmenovatel? Jeho zjištění je sníženo na nalezení nejmenších společných frakcí. Otočte se na příklad:

Příklad 2. Najděte nejmenší společný jmenovatel

Je nutné nalézt nejmenší společný jmenovatel pro frakce 1 10 a 127 28.

Hledáme NOC čísla 10 a 28. Rozložte je na jednoduchých faktorech a získejte:

10 \u003d 2 · 5 28 \u003d 2 · 2 · 7 N o k (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140

Jak přivést frakci nejmenšímu obecnému jmenovateli

Je zde pravidlo, které vysvětluje, jak vést frakci pro společný jmenovatel. Pravidlo se skládá ze tří bodů.

Pravidlo přináší zlomky ke společnému jmenovateli

Najděte nejmenší celkové frakce denominátora.
Pro každou frakci najít další násobitel. Chcete-li najít násobitel, potřebujete nejmenší společný jmenovatel rozdělit jmenovatele každé frakce.
Vynásobte numátor a jmenovatele na nalezený další faktor.

Zvažte aplikaci tohoto pravidla na konkrétní příklad.

Příklad 3. Přinesení zlomků ke společnému jmenovateli

Existují frakce 3 14 a 5 18. Dáváme jim nejmenšímu celkovému jmenovateli.

Podle pravidla nejprve najdeme NOC jmenovatelů frakcí.

14 \u003d 2 · 7 18 \u003d 2 · 3 n o k (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126

Vypočítejte další multiplikátory pro každou frakci. Pro 3 14, další faktor je jako 126 ÷ 14 \u003d 9, a pro frakci 5 18, další faktor bude 126 ÷ 18 \u003d 7.

Vynásobíme numátátor a denominátor zlomků pro další faktory a získali:

3 · 9 14 · 9 \u003d 27 126, 5 · 7 18 · 7 \u003d 35 126.

Přináší několik frakcí k nejmenšímu obecnému jmenovateli

Podle zvaženého pravidla, nejen pár frakcí mohou být přivedeny na obecný jmenovatel, ale více než jejich počet.

Dáme další příklad.

Příklad 4. Přinesení zlomků do sdíleného jmenovatele

Vytvořit frakce 3 2, 5 6, 3 8 a 17 18 až nejmenšího obecného jmenovatele.

Vypočítejte noC denominátorů. Najdeme tři a více čísel:

N o k (2, 6) \u003d 6 n o k (6, 8) \u003d 24 n o k (24, 18) \u003d 72 n o k (2, 6, 8, 18) \u003d 72

Pro 3 2, další faktor je 72 ÷ 2 \u003d 36, pro 5 6 je další faktor 72 ÷ 6 \u003d 12, pro 3 8, další faktor je 72 ÷ 8 \u003d 9, konečně, pro 17 18, další faktor je 72 ÷ 18 \u003d 4.

Vynásobíme frakci na další faktory a přejdeme na nejmenší obecný denominátor:

3 2 · 36 \u003d 108 72 5 6 · 12 \u003d 60 72 3 8 · 9 \u003d 27 72 17 18 · 4 \u003d 68 72

Pokud si v textu všimnete chybu, vyberte jej a stiskněte klávesu CTRL + ENTER

Chcete-li využít náhledu prezentací, vytvořte si účet (účtu) Google a přihlaste se k němu: https://account.google.com

Podpisy pro snímky:

Náhled:

Veřejná lekce

Stupeň 5.

Matematický učitel

Obecní všeobecné vzdělávání

instituce "Basic.

Škola školní školy č. 6 "S.Donsky Trunovský okres Balzer (jídlo) Natalia Sergeevna

Přivádění zlomků ke společnému jmenovateli.

Cíle:

zavést studenty s algoritmem přivedení zlomků na obecný denominátor a ukázat praktické zaměření;
rozvíjet kognitivní zájem studentům, schopnost vidět spojení s matematikou a svět kolem;
informační kultura studentů;
Kolejnice kolem kultury komunikace s počítačem.

Zařízení:

učitel má počítač, multimediální projektor,Power Point, drtivý materiál pro práci ve dvojicích.

student - notebooky, učebnice, jednoduché tužky, barevné tužky, pravidla.

Během tříd

I. Organizační moment.Vstup učitele: emocionální postoj, motivace žáka.

- Dobrý den! Lekce dnes budu trávit, Natalia Sergeevna. Jsem velmi rád, že vás vidím, zajímá se, že se s vámi setkávám a pracuji. Prosím, posaďte se pohodlněji, relaxovat, podívejte se na sebe v očích, usmívej se navzájem, přeji své sousedy na straně mít dobrou náladu. Také vám přeji dobrou náladu a aktivní práci.

Kluci, podívejte se prosím na snímek (Snímek 2)

přišel jsem k tobě s takovou náladu, zvedněte ruce, od kterého se nálada shoduje s mým.

A kdo má jinou náladu ...

Pokusím se udržet vaši náladu v lekci.Přeji vám hodně štěstí, včas.

II. Aktualizace znalostí.

Kluci, Němci si zachovali takové přísloví "dostat se do fraraty", což znamená dostat se do obtížné pozice. A tak se nedostanete do fraraty, tj. V obtížné pozici a měl by vědět hodně a být schopen. Pojďme s vámi, definujeme oblast "Znalosti". Co už víte a víte, jak používat běžné frakce.

Opakování materiálu předchozí lekce.

1. Jaká část hodiny předala od začátku dne? (Sklíčko 3, 4, 5)

2. Jaká část řidiče traktoru zoraných? (Snímek 6)

3. Jakou část silnice řídila autobus? (Snímek 7)

4. Jaká část odvodu zůstává na talíře? (Snímek 8)

5. (Snímek 9) Dejte jmenovateli 36 těchto frakcí, které mohou být:

, , , , , , , , , , .

III. Topení nového materiálu. (Snímek 10)

V 5 "A" třídy dívek tvoří všechny studenty třídy a chlapci jsou všichni studenti třídy. Kdo ve třídě je více chlapců nebo dívek?

A jaké frakce můžete porovnat, co bychom měli udělat?Vést zlomek jednomu jmenovateli.

- A co si myslíte, co budeme dělat v lekci?

Drob na společný jmenovatele.

Ano, téma naší lekce "přináší zlomky ke společnému jmenovateli."

(Snímek 11).

Zapište si do notebooků číslo a téma lekce: "Přináší zlomky ke společnému jmenovateli."

Proč to potřebujeme?

Chcete-li porovnat, provádět akci s frakcemi, vyřešit praktické úkoly.

Účelem naší lekce se naučí přinést frakci společnému jmenovateli.

Frakce dáváme jeden denominátor.

Kterým jmenovatelem je může přinést?

Který z nich je pohodlnější a proč?

(Snímek 12).

Takže, pak\u003e Dívky ve třídě více

Odpovědět : Dívky ve třídě více.

Takže jsme byli přesvědčeni, že tento úkol můžeme jen vyřešit, aby se zlomek přivedl ke společnému jmenovateli.

Zkusme spolu s vámi, abyste formulovali pravidlo frakcí na obecný denominátor.

Seznámit se s "algoritmem" pravidlem obrany na obecný denominátor.

(Snímek 13).

Pravidlo:

další faktor;

Zde máme pravidlo s vámi, pomocí tohoto pravidla můžete vždy vést zlomek pro společný jmenovatel.

Jaké frakce mohou být přivedeny na jakýkoli nový denominátor?

Dát příklad.

(Snímek 14). Společně. Platba pozornosti na poznámku bude provádět krok za krokem.

Jak přivést zlomek a společný jmenovatele?

IV. Fizkultminutka.(Snímek 15).

Dobře, dělat se mnou

Cvičení je:

Jednou - růže, natažená,

Dva - ohnuté, rozptýlené,

Tři - tři bavlněné ruce

Hlava tři uzly.

Čtyři - ruce širší,

Pět, šest, tiše sedět.

Sedm, osm příliš líný hodit.

PROTI. Práce na lekci.

Č. 806 (Snímek 16).

Studenti pracují samostatně ve dvojicích. Organizace čelního ověřování.

Najít několik čísel, více těchto dat. Určete nejmenší společný násobek těchto čísel:toto je číslo, které je rozděleno do 3 a na 7

a) 3 a 7; b) 4 a 5; c) 6 a 12; d) 4 a 6.

Č. 808. (Snímek 17). A teď budete pracovat ve dvojicích, při provádění úkolu buďte opatrní.

Dejte frakci komu společného jmenovatele, máte tabulku na stoly pro odpovědi, postupujte podle řešení v poznámkovém bloku a v tabulce zaznamenejte frakce s novými jmenovateli.

ALE) ; b); v) ; d);

e); b); v) ; d).

odpovědi: (Snímek 18, 19).

Jaký pár bez chyb? Výborně! Dobře!

A kdo s jednou chybou? A ti, kteří nefungovali bez chyb, nemusíte starat, jen začínáme studovat téma a budete pracovat na následujících hodinách.

Vi. Shrnutí.(Snímek 20).

Učitel Následující otázky nabízejí studenty:

Jaký účel jsme před nimi předvedli na začátku lekce?

Jak si myslíte, že jsme dosáhli tohoto cíle?

Jak přivést frakci pro nejmenší denominátor?

Tak, přivést frakci společnému jmenovateli, co je třeba udělat.

Kde potřebujeme frakce?(Snímek 21)

Co si pamatoval v lekci?

Jsou zapotřebí zlomky všech druhů,
Důležité jsou zlomky všech druhů.
Teď naučíme zlomek

hodně štěstí.
Pokud jste zlomek vědět,
Přesně jim to pochopit
Je to snadné

obtížný úkol!

Kluci, kteří věří, že lekce byla pro vás užitečná, a pochopili jste všechno o tom, co bylo řečeno a co bylo děláno v lekci, vyberte si červený obdélník, odložte stranou stranou azapište si D / S na "5"

Kluci, kteří věří, že lekce byla v určitém rozsahu zajímavá pro vás, byli jste ve výuce dostatečně pohodlné ve třídě, vyberte žlutý obdélník, odložil stranou stranou azapište si D / S na "4"

Kluci, kteří věří, že lekce pochopila, co bylo diskutováno, ale měli byste získat rady od učitele, vyberte si prosím zelený obdélník, odložte stranou stranou azáznam D / S na "3".

Vii. Domácí práce(Snímek 22):

str.8.4, № 809, № 812, "5" - № 813.

Byl jsem velmi rád, abych s vámi spolupracoval, moje nálada je dobrá. Máte náladu během lekce se změnila? Chtěl bych si všimnout a dát 5 aktivní práce v lekci. Kluci opouští třídu připojit kartu, kterou jste si vybrali. Díky za lekci, kterou si přeji hodně štěstí! (Snímek 23.) Děkuji za lekci!

aplikace

№ 808

№ 808 Nejmenším obyčejným jmenovatelem.

№ 808 Nejmenším obyčejným jmenovatelem.№ 808 Nejmenším obyčejným jmenovatelem.

aplikace

Pravidlo:

Chcete-li zlomek na společný jmenovatele, je nutné:
1) Vyberte si nejmenší společný jmenovatel;
2) Rozdělte nejmenší společný jmenovatele na denominátory těchto frakcí, tj. Najít pro každou zlomekdalší faktor;
3) Vynásobte numerátor a jmenovatele každé frakce na jeho další faktor.

Pravidlo:

Materiál tohoto článku vysvětluje jak najít nejmenší společný jmenovatel a jak přivést frakci společného jmenovatele. Nejprve jsou uvedeny definice celkových frakcí denominátorů a nejmenšího společného jmenovatele, a také ukázaly, jak najít společný jmenovatel. Následující je pravidlo bránení společného jmenovatele a adresovány příklady použití tohoto pravidla. Na závěr jsou demontovány příklady uvedení tří a více frakcí na obecný jmenovatel.

Navigace stránky.

Co se nazývá přináší zlomky ke společnému jmenovateli?

Teď můžeme říci, že taková frakce společného jmenovatele. Přivádění zlomků ke společnému jmenovateli - To se násobí číslic a jmenovatele těchto frakcí na takové další faktory, což má za následek frakci se stejnými jmenovitými jmenovitými.

Obecný jmenovatel, definice, příklady

Nyní je čas dát definici společného označení frakce.

Jinými slovy, společný jmenovatel určité sady běžných frakcí je jakékoli přirozené číslo, které je rozděleno do všech jmenovatelů těchto frakcí.

Z vyjádaného definice vyplývá, že tato sada frakcí má nekonečně mnoho společných jmenovatelů, protože tam je nekonečný soubor společného násobku všech jmenovaných jmenovatelů původní sady zlomků.

Definice celkové frakce jmenovatele umožňuje najít společné jmenovatele těchto frakcí. Například jsou uvedeny frakce 1/4 a 5/6, jejich jmenovatelé jsou rovni 4 a 6. Pozitivní společná více čísel 4 a 6 jsou čísla 12, 24, 36, 48, ... některá z těchto čísel je společným jmenovatelem 1/4 a 5/6 frakcí.

Zajistit materiál, zvažte rozhodnutí o příštím příkladu.

Příklad.

Je možné vést 5/3, 23/6 a 7/12 na celkový denominátor 150?

Rozhodnutí.

Pro odpověď na otázku, musíme zjistit, zda číslo 150 je celkem vícenásobný denominátor 3, 6 a 12. K tomu zkontrolujte, zda je 150 zaměřeno na každou z těchto čísel (v případě potřeby viz pravidla a příklady dělení přírodních čísel, jakož i pravidla a příklady dělení přírodních čísel se zbytkem): 150: 3 \u003d 50, 150 : 6 \u003d 25, 150: 12 \u003d 12 (OST. 6).

Tak, 150 není dělitelné na 12, proto 150 není společné více čísel 3, 6 a 12. V důsledku toho nemůže být číslo 150 společným jmenovatelem počátečních frakcí.

Odpovědět:

To je nemožné.

Nejmenší společný jmenovatel, jak to najít?

Ve sadě čísel, které jsou běžnými jmenovateli těchto frakcí, existuje nejmenší přirozené číslo, které se nazývá nejmenší společný jmenovatel. Formulujeme definici nejmenšího celkového jmenovatele těchto frakcí.

Definice.

Nejmenší společný jmenovatel - Toto je nejmenší počet všech běžných jmenovatelů těchto frakcí.

Zbývá se vypořádat s otázkou, jak najít nejmenší společný dělič.

Vzhledem k tomu, že se jedná o nejmenší pozitivní společný dělič tohoto souboru čísel, je NOC datových jmenovatelů blahobytu nejmenším společným jmenovatelem těchto frakcí.

Nalezení nejmenšího společného nominálního frakce se snižuje na jmenovky těchto frakcí. Budeme analyzovat řešení příkladu.

Příklad.

Najděte nejmenší celkový denominátor frakcí 3/10 a 277/28.

Rozhodnutí.

Datové označení frakcí jsou rovny 10 a 28. Požadovaný nejmenší celkový denominátor je jako NOC čísla 10 a 28. V našem případě je snadné: od 10 \u003d 2 · 5, 28 \u003d 2 · 2 · 7, pak NOK (15, 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140.

Odpovědět:

140 .

Jak přivést frakci pro společný jmenovatel? Řešení příkladů pravidla

Obvykle běžné frakce vedou k nejmenším společnému jmenovateli. Nyní budeme zapisovat pravidlo, které vysvětluje, jak přinést zlomek pro nejmenší obecný jmenovatel.

Pravidlo podání zlomků k nejmenšímu obecnému jmenovateli Skládá se ze tří kroků:

Za prvé, tam je nejmenší společná frakce jmenovatele.
Za druhé, pro každou frakci se vypočítá další faktor, pro který je nejmenší společný jmenovatel rozdělen do jmenovatele každé frakce.
Za třetí, numerátor a jmenovatele každé frakce se násobí jeho dalším faktorem.

Použijte pravidlo pravidla k vyřešení následujícího příkladu.

Příklad.

Dejte frakce 5/14 a 7/18 k nejmenšímu obecnému jmenovateli.

Rozhodnutí.

Proveďte všechny kroky algoritmu, aby se frakce přinesly nejmenšímu obecnému jmenovateli.

Nejprve najdeme nejmenší společný jmenovatel, který se rovná nejmenšímu obecnému více číslech 14 a 18. Od 14 \u003d 2 · 7 a 18 \u003d 2 · 3 · 3, pak NOC (14, 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126.

Nyní vypočítáváme další multiplikátory, s nimiž se zlomily frakce 5/14 a 7/18 denominátoru 126. Pro frakci 5/14 je další faktor 126: 14 \u003d 9, a pro frakci 7/18, další faktor je 126: 18 \u003d 7.

Zbývá násobit číslic a jmenovatele frakcí 5/14 a 7/18 na dodatečných poruchách 9 a 7. Máme I. .

Provedení zlomků 5/14 a 7/18 na nejmenší obecný jmenovatel dokončen. V důsledku toho se ukázalo frakce 45/126 a 49/126.

Drážky jsou různé nebo identické denominátory. Stejný jmenovatel nebo odlišně volal společným jmenovatelem Freobi. Příklad společného jmenovatele:

(Frac (17) (5), frac (1) (5) \\ t

Příklad jiný denominátor Droes:

(Frac (8) (3), frac (2) (13) \\ t

Jak vést ke společnému Denomoterovi?

Na první frakci je denominátor 3, druhý se rovná 13. Je nutné nalézt takové číslo, které mají být rozděleny 3 a 13. Toto je číslo 39.

První frakce musí být vynásobena další faktor13. Aby byla frakce nutně měnit moment a numerátor na 13 a jmenovatele.

(Frac (8) (3) \u003d Frac (8 časů (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená))

Druhá frakce se vynásobí dalším faktorem 3.

(Frac (2) (2) (13) \u003d FRAC (2 časy barvy (červená) (červená) (3)) (13 časy barvy (červená) (červená) (červená) (červená) (3)) \u003d frac (6) (39) \\ t

Vedli jsme společný denomoter:

(Frac (8) (3) \u003d Frac (104) (39), FRAC (2) (13) \u003d FRAC (6) (39) \\ t

Nejmenší společný jmenovatel.

Zvažte příklad:

Dáváme zlomky (Frac (5) (8)) a (Frac (7) (12)) ke sdílenému jmenovateli.

Celkový denominátor pro čísla 8 a 12 může být čísla 24, 48, 96, 120, ..., je obvyklé vybrat si nejmenší společný jmenovatel V našem případě se jedná o číslo 24.

Nejmenší společný jmenovatel - Toto je nejmenší číslo pro sdílení jmenovatele první a druhé frakce.

Jak najít nejmenší společný jmenovatel?
Metoda protínajících čísel, která má sdílet jmenovatele první a druhé frakce a vybrat z nich nejmenší.

Potřebujeme frakci s jmenovatelem 8 násobený 3 a frakce s jmenovatelem 12 násobený 2.

(Začínáme (zarovnání) frac (5) (8) \u003d frac (5 časy barvy (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (24) frac (7) (12) \u003d frac (7 časy barvy (červená) (červená) (červená) (12) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (1) (24) \\ t

Pokud nemůžete okamžitě přivést zlomek do nejmenšího generálního jmenovatele v tomto nic strašného, \u200b\u200bv budoucnu jsem vyřešil příklad, který může mít odpověď

Společný jmenovatel lze nalézt pro všechny dvě frakce. Může to být produkt jmenovatelů těchto bahnin.

Například:
Přineste zlomky (Frac (1) (4) \\) a (Frac (9) (16)) na nejmenší celkový jmenovatel.

Nejjednodušší způsob, jak najít společný jmenovatel, je produkt jmenovatelů 4⋅16 \u003d 64. Číslo 64 není nejmenší společný jmenovatel. Na úkolu musíte najít přesně nejmenší společný jmenovatel. Proto hledáme dál. Potřebujeme číslo, které je rozdělit a 4 a 16, to je číslo 16. Dáváme frakci na obecném jmenovatele, vynásobíme frakci s označením 4 až 4 a frakce s jmenovatelem 16 na jednotku. Dostaneme:

(Začínáme (zarovnání) Frac (1) (4) \u003d Frac (1 Časy Barva (červená) (červená) (4)) (4 časy barvy (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (4)) \u003d frac (4) (16) \\ t \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\t (9) \u003d frac (9 časy barvy (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (červená) (1)) (16) Konec (ALIGN) \\ t