Die Schachtel enthält eine Reihe von weißen und schwarzen Kugeln. Zieht man zufällig zwei Kugeln heraus, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass beide weiß werden, 1/2.

aber) Was ist die kleinstmögliche Anzahl von Kugeln in der Schachtel?
b) Dieselbe Frage, vorausgesetzt, die Anzahl der schwarzen Kugeln ist gerade.

Hinweis 1

Lassen Sie die Box enthalten w weiße Kugeln und b schwarze Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass, wenn Sie zufällig zwei Kugeln aus der Schachtel ziehen, beide weiß werden?

Hinweis 2

Versuchen Sie, den gewünschten Wert zu finden w für kleine Werte b(z.B, b= 1, b= 2, b= 3, ...).

Entscheidung

Also, lass die Box enthalten w weiße Kugeln und b schwarze Kugeln. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass wir nacheinander Kugeln aus der Schachtel ziehen. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Kugel, die wir aus der Schachtel genommen haben, weiß ist \ (\ frac (w) (w + b) \), und die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Kugel auch weiß ist (vorausgesetzt, die erste Kugel weiß) ist \ (\ frac (w-1) (w + b-1) \). Nach der Bedingung des Problems ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln weiß sind, 1/2, also

\ [\ dfrac (w) (w + b) \ cdot \ dfrac (w-1) (w + b-1) = \ dfrac12 \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad (1) \]

Beachten Sie, dass sich die resultierende Formel nicht ändert, wenn wir annehmen, dass die Kugeln gleichzeitig aus der Schachtel entfernt werden. Tatsächlich ist die Anzahl der Möglichkeiten, zwei beliebige Kugeln zu zeichnen, gleich

\ (C_ (w + b) ^ 2 = \ dfrac ((w + b) (w + b-1)) (2) \),

Du kannst zwei weiße Kugeln bekommen

\ (C_w ^ 2 = \ dfrac (w (w-1)) (2) \) Wege.

Das heißt, die gewünschte Wahrscheinlichkeit ist

\ (\ dfrac (C_w ^ 2) (C_ (w + b) ^ 2) = \ frac (w) (w + b) \ cdot \ dfrac (w-1) (w + b-1) \).

Der resultierende Ausdruck kann als Gleichung in zwei Variablen betrachtet werden: w und b... Da wir den kleinsten Wert des Ausdrucks ( w + b), ist es am natürlichsten zu versuchen, diese Gleichung durch erschöpfende Suche zu lösen. Es ist nämlich logisch zu versuchen, die Werte konsequent zu ersetzen b = 1, b = 2, b= 3, ..., und finde dann heraus, ob die Resultierende relativ w quadratische Gleichung ganze Entscheidungen oder nicht. In unserem Fall führt diese Methode recht schnell zu einer Lösung. So für b= 1 erhalten wir überhaupt eine lineare Gleichung:

\ [\ dfrac (w (w-1)) (w (w + 1)) = \ dfrac12 \ qquad \ Rightarrow \ qquad 2 (w-1) = w + 1 \ qquad \ Leftrightarrow \ qquad w = 3 \]

Damit erhalten wir die Lösung zu Punkt a). Mit der gleichen Methode könnte man mit etwas Bastelei die Antwort für Punkt b) finden, aber wir gehen einen anderen, mathematisch eleganteren Weg.

Beachten Sie, dass für b> 0 und w> 0 die Ungleichung

\ [\ dfrac (w) (w + b)> \ dfrac (w-1) (w + b-1). \]

Unter Berücksichtigung von Gleichung (1) folgt

\ [\ links (\ dfrac (w) (w + b) \ rechts) ^ 2> \ dfrac12> \ links (\ dfrac (w-1) (w + b-1) \ rechts) ^ 2. \]

Extrahieren Quadratwurzeln, wir haben

\ [\ dfrac (w) (w + b)> \ dfrac (1) (\ sqrt2)> \ dfrac (w-1) (w + b-1). \]

Betrachten wir getrennt die erste dieser Ungleichungen:

\ [\ dfrac (w) (w + b)> \ dfrac (1) (\ sqrt2) \ qquad \ Rightarrow \ qquad w \ sqrt2> w + b \ qquad \ Rightarrow \ qquad w> \ dfrac (b) (\ sqrt2-1) = (\ sqrt2 + 1) b.\]

Ebenso gilt für die zweite Ungleichung

\ [\ dfrac (1) (\ sqrt2)> \ dfrac (w-1) (w + b-1) \ qquad \ Rightarrow \ qquad w + b + 1> (w-1) \ sqrt2 \ qquad \ Rightarrow \ qquad w<\dfrac{b+\sqrt2-1}{\sqrt2-1}=(\sqrt2+1)b+1.\]

Somit erhalten wir eine Einschätzung für w durch den Wert b:

\ [(1+ \ sqrt2) b + 1> w> (1+ \ sqrt2) b. \]

Zum Beispiel für b= 1, wobei \ (1 (,) 414<\sqrt2<1{,}415\), мы получаем неравенство \(2{,}414w= 3. In unserem Fall (für b= 1 und w= 3) die Wahrscheinlichkeit, zwei weiße Kugeln aus der Schachtel zu bekommen, ist

Das bedeutet, dass die Mindestanzahl von Kugeln in einer Schachtel vier beträgt.

Wenden wir uns nun der Lösung von Punkt b) zu. Um die Antwort zu finden, betrachten Sie nacheinander die Werte b = 2, b = 4, b= 6, ... und die entsprechenden Werte w bis wir die richtigen gefunden haben.

b	w im Intervall	angemessen w	P
2	(4,82; 5,83)	5	\ (\ dfrac57 \ cdot \ dfrac46 \ ne \ dfrac12 \)
4	(9,65; 10,66)	10	\ (\ dfrac (10) (14) \ cdot \ dfrac9 (13) \ ne \ dfrac12 \)
6	(14,48; 15,49)	15	\ (\ dfrac (15) (21) \ cdot \ dfrac (14) (20) = \ dfrac12 \)

Also wenn b gerade ist, dann beträgt die Mindestanzahl von Kugeln in der Schachtel 21.

Nachwort

Nach der Lösung des Problems stellt sich für den Leser natürlich die Frage, wie man alle möglichen Sätze von schwarzen und weißen Kugeln findet, für die die Wahrscheinlichkeit, zwei weiße Kugeln aus der Schachtel zu entfernen, 1/2 beträgt. Betrachten Sie dazu Gleichung (1) als eine Gleichung in der Variablen w, und die Menge b wird als Parameter betrachtet. Schreiben wir diese Gleichung wie folgt um:

\ [\ dfrac (w) (w + b) \ cdot \ dfrac (w-1) (w + b-1) = \ dfrac12 \ qquad \ Pfeil rechts \ qquad 2w ^ 2-2w = w ^ 2 + 2wb + b ^ 2-wb \ qquad \ Pfeil nach rechts \ qquad \] \

Es ist klar, dass diese Gleichung genau dann eine ganzzahlige Lösung hat, wenn ihre Diskriminante das Quadrat einer ganzen Zahl ist. Mit anderen Worten, für eine ganze Zahl ich faire Gleichberechtigung

oder äquivalent \ (m ^ 2-8b ^ 2 = 1 \).

Die resultierende Gleichung ist ein Spezialfall von ganzzahligen Gleichungen einer allgemeineren Form:

Hier d- eine gegebene ganze Zahl, die kein perfektes Quadrat ist. Solche Gleichungen mit der leichten Hand von Leonard Euler werden traditionell Pell-Gleichungen genannt (obwohl der englische Mathematiker John Pell, nach dem Euler solche Gleichungen benannt hat, höchstwahrscheinlich nichts damit zu tun hat). Es stellt sich heraus, dass für jeden Wert des Parameters, der die Bedingung erfüllt d eine solche Gleichung hat unendlich viele Lösungen, und alle diese Lösungen werden auf die gleiche Weise erhalten.

Lassen Sie uns an einem Beispiel demonstrieren, was wir meinen. Lassen d= 2. Dann ist es leicht zu zeigen, dass wenn das Paar ( x, ja) eine Lösung der Gleichung \ (x ^ 2-2y ^ 2 = 1 \) ist, dann ist das Paar (3 x + 4ja, 2x + 3ja) ist auch eine. Tatsächlich,

\ [(3x + 4y) ^ 2-2 (2x + 3y) ^ 2 = (9x ^ 2 + 24xy + 16y ^ 2) -2 (4x ^ 2 + 12xy + 9y ^ 2) = x ^ 2-2y ^ 2. \]

Ausgehend von der trivialen Lösung (1, 0) erhalten wir also mit der Rekursionsformel . eine unendliche Folge verschiedener Lösungen \ ((x_k, y_k) \)

\ ((x_k, y_k) = f (x_ (k-1), y_ (k-1)) \),

\ (f (x, y) = (3x + 4y, 2x + 3y) \).

In unserem Fall erhält man die Lösungen wie folgt: (3, 2), (17, 12), (99, 70), (577, 408), ...

Es stellt sich heraus, dass diese Werte die positiven Lösungen der Gleichung \ (x ^ 2-dy ^ 2 = 1 \) erschöpfen und sich der Rest seiner Lösungen von den nur durch das Vorzeichen angegebenen unterscheidet.

Im allgemeinen Fall ist die Situation ähnlich. Einige wichtige Punkte sind hier von Interesse. Erstens können alle nicht-trivialen positiven Lösungen durch mehrfache „Multiplikation“ einer von ihnen erhalten werden, die wir als die Hauptsache, auf sich. Mit "Multiplikation" zweier Lösungen der Pell-Gleichung meinen wir die folgende knifflige Operation (die wir aus Gewohnheit als übliche Multiplikation bezeichnen - mit einem Punkt):

\ [(x_1, y_1) \ cdot (x_2, y_2) = (x_1x_2 + dy_1y_2, x_1y_2 + x_2y_1). \]

Zum Beispiel für d= 2, die Hauptlösung ist (3, 2), und die Multiplikation einer beliebigen Lösung damit hat die Form

\ ((x, y) \ cdot (3,2) = (3x + 4y, 2x + 3y) \) ist genau das, worüber wir oben gesprochen haben.

Zweitens ist es interessant zu wissen, wie man die berüchtigte Basislösung für die jeweilige Bedeutung findet. d... Hier helfen uns unerwartet Kettenbrüche: Es stellt sich heraus, dass jede positive Entscheidung ( x, ja) der Pell-Gleichung entspricht dem entsprechenden Bruch \ (\ frac (x) (y) \) der Zahl \ (\ sqrt (d) \). Das Umgekehrte gilt jedoch nicht: Nicht jeder geeignete Bruch entspricht der Lösung der Pell-Gleichung, sondern nur diejenigen, deren Zahlen die Form ( kn- 1), wobei nein- die Länge der Periode der Folge von Kettenbruchelementen für die Zahl \ (\ sqrt (d) \). Für einige d diese Zahlen (und damit positive Entscheidungen) können ziemlich groß ausfallen. So für d= 61, die Hauptlösung hat die Form (1 766 319 049, 226 153 980).

Schließlich ist es interessant zu bemerken, dass das geometrische Minkowski-Lemma auf einem konvexen Körper eine Schlüsselrolle beim Beweis der Existenz einer nichttrivialen Lösung der Pell-Gleichung spielt. Dieses Lemma taucht unerwartet in verschiedenen Problemen der Zahlentheorie auf und ist das deutlichste Beispiel für den Zusammenhang zwischen Algebra und Geometrie in der höheren Mathematik.

Bei der Erstellung des Artikels wurden folgende Materialien verwendet:
1) V. O. Bugaenko. "Pellsche Gleichungen" (Bibliothek "Mathematische Bildung", Heft 13).
2) F. Mosteller. "Fünfzig unterhaltsame probabilistische Probleme mit Lösungen."
3) Artikel von V. Senderov und A. Spivak über die Pell-Gleichungen in der Zeitschrift "Quant" (

Leute, wir stecken unsere Seele in die Seite. Danke für
dass du diese Schönheit entdeckst. Danke für die Inspiration und die Gänsehaut.
Mach mit bei Facebook und In Kontakt mit

Namhafte Unternehmen – Google, Intel oder Apple – sind dafür bekannt, Arbeitssuchenden bei Vorstellungsgesprächen knifflige Aufgaben zu stellen. AIN.UA hat 10 interessante Beispiele für solche Aufgaben gesammelt. Einige davon wurden von den Unternehmen selbst vorgeschlagen, andere von bereits interviewten Usern gepostet. Um sie zu lösen, sind mathematische Kenntnisse auf Schulniveau oder einfach Einfallsreichtum erforderlich.

Webseite bietet an, zu prüfen, wie Sie ein solches Interview handhaben würden.

Was Apple fragt

Ziel 1.

Logikproblem. Sheldon Cooper (der gleiche geniale Physiker aus der beliebten TV-Serie) erreichte die letzte Grenze in einer Spielsuche auf der Suche nach Schätzen. Vor ihm - zwei Türen, eine führt zum Schatz, die zweite - zum tödlichen Labyrinth. An jeder Tür steht ein Wächter, jeder weiß, welche Tür zum Schatz führt. Einer der Wächter lügt nie, der andere lügt immer. Sheldon weiß nicht, wer ein Lügner ist und wer nicht. Bevor Sie eine Tür auswählen, können Sie nur eine Frage und nur einen Wachmann stellen.

Frage: Was sollte Sheldon von der Wache verlangen, um an den Schatz zu gelangen?

Sie können jeden fragen, während Sie die Frage so stellen: "Welche Tür ist laut einem anderen Wachmann richtig?" Fragt er den Wahrhaftigen, bekommt er Auskunft, welche Tür zum Labyrinth führt, denn der lügende Wächter lügt immer. Fragt er den lügenden Wächter erneut, wird er herausfinden, welche Tür zum Labyrinth führt, denn er wird über der Tür lügen, auf die der wahre Wächter zeigen wird.

Ziel 2.

Die Erde wurde von Außerirdischen übernommen. Sie planen, den gesamten Planeten zu zerstören, beschlossen aber, der Menschheit eine Chance zu geben. Sie wählten ein Dutzend der klügsten Leute aus und platzierten sie in einem völlig dunklen Raum, einer nach dem anderen in einer Reihe. Jedem der Leute wurde ein Hut aufgesetzt, Hüte in nur zwei Farben - rosa und grün. Nachdem alle Hüte auf dem Kopf sind, geht das Licht an.

Der Außerirdische beginnt mit der letzten Person in der Reihe und fragt, welche Farbe der Hut auf seinem Kopf hat. Andere Wörter, außer der Farbe des Hutes, können nicht ausgesprochen werden. Schweigen – auch. Wenn er richtig antwortet, bleibt er am Leben, macht er einen Fehler, wird er getötet.

Sie können nicht sehen, welche Farbe Ihr Hut hat, aber Sie können sich auf ein Prinzip einigen, nach dem Sie allen antworten können. Die Position der Hüte ist zufällig, die Kombinationen können beliebig sein, Sie können alle Hüte sehen, die sich vor Ihnen befinden.

Frage: Was muss beantwortet werden, damit möglichst viele Menschen überleben?

Der erste Befragte zählt die Anzahl der grünen Hüte vor sich: Ist es eine ungerade Zahl, ruft er "grün", bei einer geraden Zahl - "rosa". Der nächste, der die Anzahl und Farbe der Hüte vor sich sieht, kann so berechnen, welche Farbe der Hut auf seinem Kopf hat (wenn es zum Beispiel noch eine ungerade Anzahl von grünen gibt, dann ist es offensichtlich, dass er rosa trägt ), und so weiter. Somit überleben 9 von 10 garantiert und der Ersthelfer hat eine 1 zu 1 Chance.

Was wird bei Adobe gefragt

Ziel 3.

Sie haben 50 Motorräder mit vollem Kraftstofftank, was für 100 km Fahrt ausreicht.

Frage: Wie weit können Sie mit diesen 50 Fahrrädern fahren (vorausgesetzt, sie befinden sich zunächst an derselben Stelle im Raum)?

Die einfachste Antwort ist, sie alle gleichzeitig zu starten und 100 km zu fahren. Aber es gibt auch eine andere Lösung. Bewegen Sie alle Motorräder zuerst 50 km. Füllen Sie dann Kraftstoff von der Hälfte der Fahrräder auf die andere Hälfte. Sie haben also 25 Motorräder mit vollem Tank. Fahren Sie weitere 50 km und wiederholen Sie den Vorgang. Sie können also 350 km klettern (ohne Berücksichtigung des Kraftstoffs, der vom "zusätzlichen" Motorrad übrig bleibt, wenn die 25 in zwei Teile geteilt wird).

Was Microsoft fragt

Aufgabe 4.

Sie haben einen endlosen Vorrat an Wasser und zwei Eimer - 5 Liter und 3 Liter.

Frage: Wie misst man 4 Liter?

Füllen Sie einen 5-Liter-Eimer mit Wasser und gießen Sie einen Teil des Wassers in einen 3-Liter-Eimer. Sie haben jetzt 3 Liter in einem kleinen Eimer und 2 in einem großen. Leeren Sie den kleinen Eimer und gießen Sie die restlichen 2 Liter aus dem großen Eimer hinein. Füllen Sie den großen Eimer auf und gießen Sie das Wasser in den kleinen Eimer. Dort sind bereits 2 Liter Wasser, also muss ein Liter nachgefüllt werden und 4 Liter bleiben im großen.

Aufgabe 5.

Du hast zwei Seilstücke. Jedes ist so, dass es genau 60 Minuten lang brennt, wenn Sie es von einem Ende aus in Brand setzen.

Frage: Wie kann man mit nur einer Streichholzschachtel 45 Minuten mit zwei Stücken eines solchen Seils messen (man kann die Seile nicht zerreißen)?

Einer der Abschnitte wird von beiden Enden in Brand gesetzt, während der zweite Abschnitt gleichzeitig, jedoch von einem Ende, in Brand gesetzt wird. Wenn das erste Segment vollständig ausgebrannt ist, vergehen 30 Minuten, und vom ersten bleibt ein 30-Minuten-Segment übrig. Wenn wir es von beiden Enden in Brand setzen, bekommen wir 15 Minuten.

Was wird bei Google gefragt

Aufgabe 6.

Sie haben 8 Kugeln der gleichen Form und Größe.

Frage: Wie findet man den schwereren Ball mit einer Waage und nur zwei Wägungen?

Nehmen Sie 6 Kugeln, teilen Sie sie in Gruppen von 3 Kugeln auf und legen Sie sie auf die Waage. Die Gruppe mit dem schwereren Ball zieht die Schüssel. Wählen Sie 2 beliebige Kugeln aus diesen drei und wiegen Sie. Wenn eine schwere Kugel darunter ist, werden Sie es wissen; wenn sie gleich wiegen, bleibt die schwere übrig. Wenn es in 3er-Gruppen keinen schwereren Ball gibt, gehört er zu den verbleibenden 2.

Qualcomm fragt

Aufgabe 7.

Dieses Problem wurde von einem Benutzer beschrieben, der für die Position eines leitenden Systemingenieurs interviewt wurde. In der Problembeschreibung vermerkte er, dass er eine eigene Antwort habe, über die er sich lange mit dem Interviewer gestritten habe.

Nehmen wir an, wir haben 10 Paketdatenübertragungen über das drahtlose Netzwerk. Der Kanal hat keine sehr gute Qualität, daher besteht eine Wahrscheinlichkeit von 1/10, dass das Datenpaket nicht übertragen wird. Der Sender weiß immer, ob ein Datenpaket erfolgreich oder erfolglos übertragen wurde. Wenn die Übertragung nicht erfolgreich ist, überträgt der Sender das Paket, bis es erfolgreich ist.

Frage: Wie viel Bandbreite bekommen wir?

Laut Benutzerversion hätte die Antwort lauten sollen: 9 Pakete pro Sekunde. Die Person, die das Interview führte, stimmte ihm jedoch nicht zu, gab jedoch keine Antwort, sondern wiederholte, dass "aufgrund der erneuten Übertragung der Durchsatz um mehr als 1/10 reduziert werden sollte".

Es gibt ein morphologisches Wörterbuch mit ungefähr 100.000 Einträgen, in dem die perfekten und imperfekten Verben in getrennten Einträgen stehen (d. h. "do" und "do" gelten als unterschiedliche Wortschatzeinträge). Sie müssen solche Artenpaare im Wörterbuch finden und die Artikel zu einem "kleben".

Frage: Beschreiben Sie ein allgemeines Szenario zur Lösung eines solchen Problems und einen Näherungsalgorithmus für die Suche nach Artenpaaren.

Leider haben wir keine Antworten auf die Aufgaben von Yandex.

Und der Bonus

Aufgabe 10.

Diese Aufgabe wird Albert Einstein zugeschrieben - er soll damit Assistenten für sich ausgesucht haben. Eine andere fast schon legendäre Geschichte schreibt Lewis Carroll die Autorenschaft zu. Beachten Sie, dass es auf dem Papier sehr einfach zu lösen ist, aber wenn Sie Hardcore wollen, versuchen Sie es in Ihrem Kopf zu lösen.

Auf der Straße stehen fünf Häuser.
Der Engländer wohnt im roten Haus.
Der Spanier hat einen Hund.
Sie trinken Kaffee im Gewächshaus.
Der Ukrainer trinkt Tee.
Das grüne Haus befindet sich direkt rechts vom weißen Haus.
Jeder, der Old Gold raucht, züchtet Schnecken.
Im gelben Haus wird Kool geraucht.
Im Zentralhaus wird Milch getrunken.
Der Norweger wohnt im ersten Haus.
Der Nachbar des Chesterfield-Rauchers hält einen Fuchs.
Kool wird im Haus neben dem des Pferdes geraucht.
Jeder, der Lucky Strike raucht, trinkt Orangensaft.
Die Japaner rauchen das Parlament.
Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
Jedes der Häuser ist in einer anderen Farbe gestrichen, in jedem Haus lebt ein Vertreter einer anderen Nationalität, jedes hat sein eigenes Haustier, seine eigene Lieblingszigarettenmarke und ein Getränk.

Frage: Wer trinkt das Wasser? Wer hält das Zebra?

So kamen wir zu dem Spiel namens "What's in the black box" und wir freuen uns, Ihnen mitteilen zu können, dass wir alle Antworten dafür gemacht haben. Das Black-Box-Spiel ist ein Wortspiel, bei dem man anhand einer Frage oder einer kurzen Beschreibung ein Objekt erraten muss, das auf diesem Level angeblich in einer Blackbox versteckt ist. Das Spiel ist auf beliebten mobilen Plattformen verfügbar - Android und IOS (iPhone, iPad). Wenn Sie Antworten auf das Spiel What's in the Black Box erhalten möchten, egal wo Sie es spielen. Die Antworten sollten für jede Plattform gültig sein, auf der das Spiel veröffentlicht wird. Was die Frage selbst betrifft, gibt es einen großen Kontrast dazu - manchmal sind sie sehr leicht und manchmal kann man nicht auf einen Hinweis verzichten. Aber wenn Ihnen die Tipps im Spiel What's in the black box ausgehen, können Sie auf dieser Seite die Antwort auf das von Ihnen benötigte Level nachlesen.

Die Antworten für Was steht in der Blackbox sind gewöhnliche Wörter, aber Level-Inhalte sind eine Frage, die lang oder kurz sein kann. BEACHTUNG! Levels im Spiel Was in der Blackbox steht, ist für jeden Spieler individuell. Mit anderen Worten, nach so etwas wie "Antworten auf das Spiel Was ist in der Blackbox für Level 15" zu suchen, macht keinen Sinn, da Level 15 für jeden anders sein wird. Sie müssen die Antwort nur anhand der FRAGE suchen. Kein anderer Weg.
Wie versprochen, finden Sie auf dieser Seite alle Antworten auf ein wunderbares Spiel namens What's in the Black Box. Wie finden Sie also die Antwort auf das erforderliche Niveau? Die Antworten haben wir in die Tabelle am Ende der Seite eingetragen. Suchen Sie einfach Ihre Frage in der Tabelle und klicken Sie daneben auf ANTWORT ZEIGEN. Wir haben alle Fragen alphabetisch geordnet, damit Sie schnell die richtige Antwort finden. Zur Anzeige muss Javascript aktiviert sein

Suchen Sie nach Antworten nicht für das Spiel Was ist in der Blackbox oder nicht für dieses Spiel? Dann müssen Sie zum Abschnitt ANTWORTEN unserer Website gehen und das gewünschte Spiel aus einer beeindruckenden Liste auswählen.
Wir helfen Spielern gerne, Antworten zu finden. Wenn Ihnen die Antworten gefallen und vor allem geholfen haben, seien Sie nicht faul, mitzumachen unsere VK-Gruppe und so werden wir eine große Community von Spielern versammeln, und Sie können kostenlos Antworten auf Spiele bei uns bestellen.

Antworten auf Was ist in der Black Box

Frage	Antworten
Die schwarze Kiste enthält das, was Tanya in den Fluss fallen ließ.	Zeige die Antwort
In der schwarzen Kiste befindet sich ein russisches Gericht aus Teig und Hackfleisch.	Zeige die Antwort
In einer schwarzen Kiste befindet sich eine Schlange mit Kapuze.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält eine Box für Erbstücke.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich eine Schlinge, in die der Hund klettert, um auf Kosten des Mannes zu leben.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich eine Fliegenlarve, die nur dem Fischer Freude bereitet.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich nun eine Beere mit einem Gewicht von mehreren kg.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich jetzt das wichtigste alkoholfreie Getränk des "präpeptischen" Russlands.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich ein Messer aus einem Besteck, wenn der Tisch ein Operationssaal ist.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält nun ein Möbelstück, das mit offenen Augen ausgewählt, aber mit geschlossenen genutzt wird.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich nun ein Pilz, der durchaus als „Treibhauspflanze“ bezeichnet werden darf.	Zeige die Antwort
In der schwarzen Kiste befindet sich ein mehrjähriges Kraut der Gattung Erdbeere, der Familie Rosaceae, die Beeren sind süß und rot.	Zeige die Antwort
In der schwarzen Kiste ist das, woraus das Brot gebacken wird.	Zeige die Antwort
Die Briten sagen: Ein wahrer Gentleman verliert in keiner Situation das Gesicht, und auch wenn die Welt um ihn herum zusammenbricht und nicht mit den Augen zublinzelt, und in einer Blackbox ist das, was die Deutschen nach Ansicht der Briten in Ordnung gebracht haben sich in einer solchen Situation wie die Briten zu verhalten.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält die Tatsache, dass während des Zweiten Weltkriegs Kampfpiloten der britischen Luftwaffe angeblich begannen, in großen Mengen die Effektivität des Kampfes gegen deutsche Bomber zu erhöhen, tatsächlich waren es Desinformationen, die die Briten die Schaffung von creation ein neues Bordradar, das feindliche Bomber auch im Dunkeln erkennen kann ... Sie glaubten an Desinformation und es wurde zu einem Mythos.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich ein ungewöhnlich heimtückisches und gefährliches Wesen, bis es gezähmt wird, es dreht, springt, biegt, rauscht in den Schlamm, den er selbst warf, stürzt dann auf die Person und wickelt sich um sein Bein, man muss treten auf ihn, dann bäumt er sich auf und wickelt sich um Taille und Hals.	Zeige die Antwort
Der australische Rockmusiker Nick Cave sagte, dass die Kommunikation mit ihm genauso aufregend sei wie die Aktion mit dem Objekt, das sich jetzt in der Blackbox befindet, und es gibt etwas, was 2 Ingenieure vor 55 Jahren erfunden haben, eine neue Art von Tapeten.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält nun das, was George Gordon Byron sagte: "Unsterblichkeit ist ein wunderbarer Tau."	Zeige die Antwort
Mit dem Objekt, das sich jetzt in der Blackbox befindet, verglich Somerset Maugham die Kultur des menschlichen Verhaltens in der Gesellschaft, dieses Objekt ist ein Attribut des berühmten Feiertags.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält ein Objekt, das Millionär John Raskop dem Architekten William Lamb zeigte, als er versuchte zu erklären, wie das Empire State Building aussehen sollte.	Zeige die Antwort
Ein altes Gericht, das sich jetzt in einer Blackbox befindet, wird so zubereitet: Die Hauptzutat schälen, in kleine Stücke schneiden und in ein Gusseisen geben, etwas Wasser auf den Boden geben, salzen und das Gusseisen hineingeben im Ofen, wie Sie sehen können, ist das Rezept für dieses uralte Gericht äußerst einfach.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was die Einwohner Armeniens mit dem zarten Hasenohr vergleichen, das so durchsichtig ist, dass es Sonnenlicht hereinlässt.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich nun ein Objekt, dessen Freiheitsgrad in manchen Ländern mit dem zwölften Großbuchstaben des lateinischen Alphabets erklärt wird.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was die Franzosen seit dem 18. Jahrhundert das gleiche Wort wie den Dachs nennen - Blaireau. Was ist in der Blackbox?	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält nun, was Otto Yulievich Schmidt während der Arktisexpedition auf einem Dampfer Spaß gemacht hat, und der Journalist Ilya Slivinsky schrieb ein Epigramm dazu: „Die Saison geht vorüber und Otto wird der Welt stolz 2 Rekorde von 5218 soliden Chelyuskin präsentieren Knoten und 7000 324 ... (von der Ziege gespielt)?	Zeige die Antwort
"Wir sind unzertrennlich und vereint \ nWohin ich auch wandere, \ nDu reichst mir aus der Mitte entgegen. \ NWWo der Weg sich nicht wendet, \ nNur du bist eine zuverlässige Stütze \ nDerjenige, der, den Weg verschließend, \ nzurückkehrt the source Soon." vergleicht der englische Dichter John Donne aus dem 17. Jahrhundert in diesen Versen mit Liebenden.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält, worüber Nikolai Wassiljewitsch Gogol geschrieben hat: "Wenn man sie aufbläst, dann könnte der ganze Hof mit Scheune und einem Gebäude darin platziert werden."	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält nun die Antwort auf das koreanische Rätsel: "Zehn mal zehn ist immer noch zehn. Zehn Minuten vor zehn ist wieder zehn."	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält nun das, was der Schriftsteller Vladimir Soloukhin eine Gedächtnisprothese nannte.	Zeige die Antwort
In der Blackbox gibt es nun eine Lösung des serbischen Rätsels: "Ein Pferd mit Karren, ein Karren ist beladen, ein Pferd ist im Haus, und der Schwanz ist draußen."	Zeige die Antwort
Professor Krupinsky argumentierte, dass eine wissenschaftliche Arbeit lang genug sein sollte, um als anständig zu gelten, und kurz genug, um Interesse zu wecken. Das Thema, mit dem der Professor den wissenschaftlichen Bericht verglich, befindet sich nun in einer Blackbox.	Zeige die Antwort
In der schwarzen Box befindet sich ein berühmtes Objekt, auf dem Sie ein Loch ähnlich einem der lateinischen Buchstaben in Direkt- und Spiegelbild sehen können.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält einen von der Natur selbst geschaffenen Behälter, in dem es sehr praktisch, billig und nützlich ist, Setzlinge von Blumen und Gemüse zu züchten.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält einen Behälter, den Mikhail Bulgakov den Begleiter der reizbaren Schlaflosigkeit nannte.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was die Arbeiter einiger französischer Unternehmen bis ins 19. Jahrhundert nicht ohne eiserne Maske zu nähern versuchten.	Zeige die Antwort
Experten unterscheiden zwischen mehreren Schulen. Die anglo-amerikanische verbindet die Reinheit der Konstruktionen mit schillernder thematischer Fiktion, die ursprüngliche hässliche gotische Schule verblüfft mit etwas Fabelhaftem, die Werke tschechischer Komponisten sind unangenehm für ihre Leere, Russland hat einst brillante Werke erfunden, jetzt beschäftigt es sich mit einem mechanischer Haufen grauer Themen. Die Blackbox enthält alles, was für die Aufführung der Werke benötigt wird, über die Vladimir Nabokov sprach.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält, was der französische Schriftsteller Guy de Maupassant sagte: "So schön, dieses lautlose Flügelschlagen, weiß, bunt und schwarz, die flattern wie gefangene Motten."	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält die Erfindung von Momofuku Ando aus dem Jahr 1958, die von den Japanern als die wichtigste japanische Erfindung des 20.	Zeige die Antwort
Im Skansen Park in Stockholm gibt es einen Mini-Zoo, der Tradition zufolge bringen einige Kinder den Jungen als Geschenk mit, was sich jetzt in einer schwarzen Kiste befindet.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was der Schweizer Architekt Friedrich Eisenlor Mitte des 19. Jahrhunderts Ihnen und mir bekannt gab. Er entwarf ein stilisiertes Eisenbahntorhaus, verzierte es mit Blättern und Zapfen.	Zeige die Antwort
Die allererste Bekanntschaft einer Person mit einem Objekt, das sich jetzt in einer Blackbox befindet, nannte der Philosoph Georgy Gachev die erste Bekanntschaft mit allen Lügen der Welt.	Zeige die Antwort
Die schwarze Kiste enthält eine Hälfte derselben, die Bestattungsunternehmer Oscar Fuchs in seiner Tasche trug.	Zeige die Antwort
Der Schriftsteller Tonino Benaquista sagte über die Gegenstände, die sich jetzt in der Blackbox befinden: "Sie stellen das wahre Universum dar, dessen Transformationen sich selbst der anspruchsvollste Amateur nicht vorstellen kann. Eine ganze Geometrie von geraden und geschwungenen Linien, Fülle und Hohlräumen, die auf unbestimmte Zeit variieren. Manifestation der Form ".	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich ein Objekt, aus dem die Autoren des Buches "3000 nützliche Tipps" vorschlagen, einen Mixer herzustellen. Dazu müssen Sie den unteren Teil dieses Objekts entfernen. Alles, was noch übrig ist, muss in ein Halbliter-Glas gelegt werden, das mit einem Polyethylendeckel mit einem Loch verschlossen ist. Außerdem benötigen Sie einen kleineren Deckel.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was Afanasy Fet einst von seiner Freundin Ekaterina Khomutova erhalten hat. Danach schrieb der Dichter: \ n "Das Geschenk mit Grüßen messend, \ nIch wage zu sagen, \ nDass in der Welt keine Blumensträuße \ nIhrem Strauß unterlegen sind. \ Seine Bedeutung ist komplex \ nEs kann den Sänger inspirieren; \ nEs kann mit einer Verbeugung angenommen werden, \ nUnd Sie können bis zum Ende essen. "	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält die Antwort auf ein Rätsel. Er hat Augen – er sieht nicht, er hat Wasser – er trinkt nicht, er hat Fleisch – er isst, er hat einen Bart – er ist kein Mensch.	Zeige die Antwort
In der Blackbox gibt es diejenigen, die Liebhaber eines faszinierenden Verfahrens am häufigsten im Bündel, Strumpf, Stück oder quer verwenden.	Zeige die Antwort
Der Klassiker der Werbetheorie David Ogilvy argumentierte, dass Texte, die in heller Schrift auf dunklem Hintergrund gedruckt werden, für das Lesen unbequem sind und daher nicht verwendet werden sollten. Aber es gibt eine Ausnahme. Die Drucksachen, die David Ogilvy in heller Schrift auf dunklem Hintergrund verwenden sollte, befinden sich in einem schwarzen Kasten.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält eine Erfindung, deren Beförderung die britischen Eisenbahngesellschaften von 1873 bis 1881 verweigerten und auf gewöhnlichen Pferdefuhrwerken transportiert werden mussten. Die Briten nannten diese Karren "Isaak auf dem Weg zum Herrn".	Zeige die Antwort
Ist in der Blackbox das, was der amerikanische Soziologe Robert Lindh als das größte Hindernis unter den Annehmlichkeiten und das größte Hindernis unter den Hindernissen bezeichnet hat?	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was konventionell mit dem Segment AC bezeichnet werden kann. Die sich aufeinander zu bewegenden Punkte A und C bilden einen Schnittpunkt B. Die weitere Bewegung von Punkt A erfolgt um und um Punkt B herum - von unten nach oben, von oben nach unten, von links nach rechts und von rechts nach links. Und du bist fertig.	Zeige die Antwort
Als der im Kloster arbeitende Gärtner gefragt wurde: "Warum trägst du diesen Artikel am Bein?" Er antwortete: "Zu vermeiden." Was trug der Gärtner?	Zeige die Antwort
In der Blackbox gibt es eine Lösung des Kalmücken-Rätsels "Isst mit dem Bauch, spuckt aber seinen Rücken aus"	Zeige die Antwort
In einer schwarzen Kiste befindet sich ein Gefäß, das während einer Zeremonie die alten slawischen Priesterinnen in den Himmel hoben, um es regnen zu lassen.	Zeige die Antwort
In einer Blackbox gibt es eine Lösung für das kasachische Volksrätsel "Ich fahre tausend Widder mit einem Zweig"	Zeige die Antwort
Auf dem Objekt, das sich zur Zeit Ludwigs 16 nun in einem schwarzen Kasten befindet, waren verschiedene Inschriften zu sehen, zum Beispiel: "Wenn du so hoch geklettert bist, kannst du noch höher gehen."	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich ein Objekt, dessen Bewunderer Marina Tsvetaeva "Leeresser", "Minutengreifer" und "Mastix-Wünscher" nannten.	Zeige die Antwort
In der schwarzen Box befindet sich eine "eingefrorene Notiz". Ein bekanntes Sprichwort "Architektur ist eingefrorene Musik" erlaubt es, dieses Objekt als "eingefrorene Note" zu bezeichnen.	Zeige die Antwort
Die schwarze Box enthält, was die Engländer sagen: "Sie hat sechs Gesichter und einundzwanzig Augen."	Zeige die Antwort
Eine alte slawische Legende besagt, dass das Objekt, das sich jetzt in der Blackbox befindet, aus der Reflexion von Blitzen entsteht, die in den Augen eines sehr vorsichtigen Bewohners der Unterwasserwelt in dem Moment gefangen werden, in dem er von einem Gewitter erschreckt wird es eilig, in seinem Haus Zuflucht zu suchen.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält ein Objekt, in das die einheimischen südafrikanischen Jäger und Buschleute im Falle einer Dürre frisches Wasser gießen und vergraben.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich ein modernes Objekt, das wir auch nennen, wie man zu Lermontovs Zeit Umschläge mit in Nusstinte geschriebenen Buchstaben nannte.	Zeige die Antwort
Während des Krieges gegen das Königreich Pergamon verfügte Hannibals Flotte über Spezialschiffe, die die Soldaten auf die Decks feindlicher Schiffe warfen. Die Befüllung dieser Gefäße erfolgt in einer Blackbox.	Zeige die Antwort
Psychologen sagen: Wenn das, was sich in der Blackbox befindet, eine spitze Form hat, deutet dies darauf hin, dass eine praktische und solide Person es verwendet; wenn die Form eines Kegelstumpfes, dann eine ruhige und fröhliche Person; wenn die Form eines Bleistifts, dann ein Egoist; gleichmäßig abgerundete Form zeugt von Gelassenheit und Entschlossenheit; und die unbestimmte Form handelt von Ungleichgewicht.	Zeige die Antwort
Mitte des 20. Jahrhunderts war in der Sowjetunion die Zensur weit verbreitet. Fans von verbotenen Melodien machten ihre eigenen Platten und nannten sie "Ribbed Records" oder "Bone Records". Was war die Grundlage dieser Aufzeichnungen?	Zeige die Antwort
Tsumayoji ist in der Blackbox. "Tsuma" bedeutet auf Japanisch "Nagel"; "e" - "Weide"; "ji" - "Zweig".	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält, was ein berühmter Modedesigner sagte: "Dein ganzes Leben ist drin."	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was man früher "die Kälte an den Gabeln" nannte.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält gedruckte Materialien, in denen Sie alle regierenden Königinnen Russlands sehen können, mit Ausnahme von Anna Leopoldovna. Aber nicht alle Zaren, sondern nur Fjodor Alekseevich, Alexei Mikhailovich, Alexei Petrovich, Peter I, Paul I, Peter II, Nicholas II und Ivan V.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich ein Mitte des 19. Jahrhunderts erfundenes Gerät, das mit seinem Erscheinen der Massenvernichtung von Pottwalen ein Ende setzte.	Zeige die Antwort
"Bevor du es weißt - es wird länger sein, später weißt du es - bald ist es vorbei." Diese Inschrift wurde laut dem englischen Schriftsteller Jerome Klapka Jerome auf einem Gerät angebracht. Ein ähnliches Gerät befindet sich in einer Blackbox.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was der Schriftsteller Vladimir Nabokov den aufgeklärten Nachkommen des Zeigefingers nannte.	Zeige die Antwort
Der amerikanische Psychologe Calil Jamison sagte: "Behandle die andere Person und ihre Freiheit mit Sorgfalt und Respekt, bleibe nah. Und wenn du zu hart drückst, mit dem Anspruch auf Besitz einer anderen Person, wird die Beziehung sich verschlechtern und zerbröckeln." Was Calil Jameson mit menschlichen Beziehungen vergleicht, steckt in einer Blackbox.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält die Antwort auf das amerikanische Rätsel. Werfen Sie weg, was draußen ist, und kochen Sie, was drinnen ist. Und dann isst du, was außen übrig ist und wirfst weg, was drin ist.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was aus dem, was 1935 erfunden wurde, hergestellt wurde und erhielt ihren Namen von der Abkürzung der Namen zweier Großstädte der Welt. Woraus besteht die Blackbox?	Zeige die Antwort
In der schwarzen Kiste steht, was die russischen Bauern in der Volksmedizin verwendeten, um den Patienten mit all diesen Kräutern zu behandeln. Welche Art von Behandlung kombiniert eine Kompresse, eine Massage und eine Wirkung auf biologisch aktive Punkte.	Zeige die Antwort
Die schwarze Box enthält das, was in Japan ein Symbol für eine junge Frau ist, in China ein Symbol für einen verliebten jungen Mann. Und im alten Mexiko ein Symbol für ein schwankendes Feuer.	Zeige die Antwort
In der schwarzen Box befinden sich zwei Gegenstände, mit deren Hilfe der Vater seinem Sohn erklärt, was Unendlichkeit ist.	Zeige die Antwort
Die Black Box enthält, was mit Bändern, einem Hammer und Kolophonium zubereitet wird.	Zeige die Antwort
Der große russische Reisende Nikolai Michailowitsch Prschewalski sagte, dass sich die Sibirier an langen Winterabenden gerne zu Tisch versammeln und, wie sie sagen, "sibirische Gespräche" führen. In der "Black Box" steckt ein unverzichtbares Attribut des "Sibirischen Gesprächs".	Zeige die Antwort
Erfahrene Touristen sagen, dass man drei Dinge braucht, um gründlich nasse Stiefel schnell zu trocknen: Streichhölzer, Reisig und die Dinge, die jetzt in einer Blackbox sind.	Zeige die Antwort
"Er hat sich an diesem ruhigen Ort niedergelassen, \ nWo ein Dorf-Oldtimer \ nJahre 40 mit der Haushälterin schimpfte, \ naus dem Fenster gestarrt und die Fliegen zerquetscht hat." \ NIn der schwarzen Kiste befindet sich ein Gerät, mit dem Eugen Onegins Onkel die fliegt.	Zeige die Antwort
Sie wurde 1530 vom höchsten Kommando geboren. Im Laufe der Jahre veränderte sie sich, wurde kleiner und spielte 1993, bevor sie ihren 500. Geburtstag erreichte, in der Box.	Zeige die Antwort
„Manche muss man probieren, andere besser schlucken. Und nur wenige zum Kauen und Verdauen." Was Francis Bacon so gesagt hat, steht in der Black Box.	Zeige die Antwort
"Es gab seltsame Gerüchte über den Künstler Gerard Dow aus dem 17. Jahrhundert. Es hieß, er habe jeden Tag nach der Arbeit seine Werke sorgfältig geschlossen, Farben und Pinsel in fest verschlossene Kisten getan. Seine Werkstatt war versiegelt wie ein Hutbrett. Der Künstler betrat sie auf Zehenspitzen und vor Arbeitsbeginn saß er lange Zeit regungslos vor der Leinwand. In der Blackbox ist das, womit Gerard Doe auf diese Weise gekämpft hat.	Zeige die Antwort
Für manche bin ich geliebt, andere benutzen mich in der Heraldik, um den Teufel zu erschrecken, aber ich bin kein Kreuz.	Zeige die Antwort
In einer schwarzen Kiste liegt etwas Schwarzes, Glänzendes und Duftendes, dieses Etwas durfte in der russischen Armee nur ab den Reihen des Obersten getragen werden.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich nun ein Objekt, das im alten Ägypten von außen erfunden wurde, es sieht sehr appetitlich aus, obwohl es als völlig ungenießbar gilt und gleichzeitig viele es mehrmals täglich essen und sofort die nächste Portion auferlegen.	Zeige die Antwort
Um herauszufinden, was sich in dieser Blackbox befindet, benötigen Sie zwei Schlüssel.	Zeige die Antwort
Die schwarze Kiste enthält, was Walter glaubt, dass das Brautpaar essen sollte.	Zeige die Antwort
Die Black Box enthält eine sehr beliebte tropische Frucht.	Zeige die Antwort
Eines der ältesten Getränke und das Land mit dem höchsten Konsum dieses Getränks pro Kopf ist die Tschechische Republik.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält ein Zupfinstrument.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält ein dreidimensionales Modell der Erde.	Zeige die Antwort
In einer schwarzen Kiste befindet sich eine Frucht, die das Mädchen früher zu den Kupplerinnen trug und dem zukünftigen Bräutigam in die Hände gab, wenn sie ihn nicht heiraten wollte.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält nun ein Objekt, das in Deutsch, Englisch, Italienisch und vielen anderen Sprachen etwas benennt, das im Russischen keinen Namen hat.	Zeige die Antwort
Wie Sie wissen, besteht das Frühstück eines echten englischen Gentleman traditionell aus drei Teilen: weich gekochten Eiern, Kaffee und frischer Zeitung. Um es zuzubereiten, verwendet der Diener dieses Herrn traditionell drei Dinge: einen Topf, eine Kaffeemaschine und was in einer schwarzen Kiste ist. Hätte er dieses dritte Objekt nicht benutzt, wäre der Herr sehr unzufrieden gewesen, und der Diener hätte sich zusätzliche Arbeit gemacht.	Zeige die Antwort
Hören Sie auf das Gebet einer Person, die zu schätzen weiß, was in der Blackbox liegt. Übersetzung aus dem Französischen: Herr, schenke mir Gesundheit für viele Jahre, Liebe manchmal, ein bisschen Geld, ein bisschen Arbeit und IMMER was in der Blackbox liegt.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was während des Zweiten Weltkriegs aus Holz und vor und nach dem Krieg aus Gold gemacht wurde. Nicht nur manche Leute haben es, sondern auch Mickey Mouse.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält ein Objekt, dessen Prinzip in der Antike erfolgreich zur Bekämpfung mythischer Monster und einer echten militärischen Bedrohung angewendet wurde und heute in den neuesten Energiespartechnologien eingesetzt wird.	Zeige die Antwort
Rätsel: \ n "An der Wand an einem auffälligen Ort \ nVersammeln Sie sich, \ nUnd dann seine Bewohner \ nFlucht zu allen Enden." \ NWir werden Sie nicht nach einer Lösung fragen. Aber in der Blackbox sind genau die "Mieter" in Frage.	Zeige die Antwort
Die Chinesen glaubten, dass das Verbrennen von Bambus böse Geister vertreiben könnte. Die Blackbox enthält ein Gerät, das die Chinesen „bao zhu“ oder „bao zhang“ nannten – wörtlich „Bambus verbrennen“.	Zeige die Antwort
Am 22. März 1935 beschloss dieses Land, seinen historischen Namen wiederzuerlangen und den Namen seiner ewigen Feinde zu streichen. Die Blackbox enthält eines der Objekte, die den alten Namen des Landes verewigen.	Zeige die Antwort
Eine nützliche Erfindung ist ein zylindrischer Gegenstand mit einer Nadel am Ende. Beim Drücken des Knopfes tritt eine bestimmte Gasmenge aus einer speziellen Kartusche durch die Nadel in einen geschlossenen Raum ein und erzeugt dort einen leicht erhöhten Druck. Was dabei passiert, wird häufiger mit einem einfacheren Gerät erreicht, das wir in eine Blackbox gelegt haben.	Zeige die Antwort
Was in dieser Kiste steht, wird sowohl von den Amerikanern als auch von den Israelis oft abgekürzt. Aber die Amerikaner verwenden die erste Hälfte ihres Namens und die Israelis die zweite.	Zeige die Antwort
Das Erscheinungsbild des jetzt in der Blackbox befindlichen Artikels hat sich stark verändert. Zunächst trug er die Prägung des Rokoko-Stils, dann tendierte er zum Empire-Stil, entzog sich aber letztendlich dem Einfluss der Moderne nicht. Einer seiner Vorgänger kann als chinesischer Ho-Go bezeichnet werden, der wie er eine Pfeife und ein Gebläse hatte. Es stimmt, dass es weder das eine noch das andere in der Blackbox gibt, da es leider mit Strom funktioniert.	Zeige die Antwort
Der Portugiese Zekinya nahm den Gegenstand, der in der schwarzen Kiste lag, aus dem malaysischen Saleh und erhielt dafür diesen Gegenstand. Nennen Sie, was in der schwarzen Box liegt, zwei Wörter, die mit dem gleichen Buchstaben beginnen	Zeige die Antwort
Im 19. Jahrhundert forderten einige Sportler während der Wettkämpfe manchmal die Zuschauer auf, sie zu wecken. In der Blackbox die Erfindung von T. Wilson, die die Situation veränderte.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält ein Objekt, das laut Goran Delic wie das Lächeln eines glücklichen Menschen aussehen soll.	Zeige die Antwort
Alte Legenden erwähnen Gerichte, die ein bestimmtes gemeinsames Eigentum hatten und die die Leute "das Brot der Engel" nannten. Die Blackbox enthält ein modernes Analogon des "Engelsbrotes", das unter dem Symbol erhältlich ist, das in einigen Quellen als "Baum des Lebens" interpretiert wird.	Zeige die Antwort
Im frühen 19. Jahrhundert wurde gewettet, dass die Gäste des Restaurants einen ganzen Abend lang kein Wasser trinken würden. Um seinen Plan auszuführen, kam er ins Restaurant, setzte sich an den Tisch und benutzte, was in der Blackbox war.	Zeige die Antwort
Was in der Black Box steckt, ist seit langem das Privileg der japanischen Kaiserfamilie. In der Chronik von 720 wird erwähnt, dass Kaiser Shujin selbst diese Gottheit namens Omiva no kami verehrte, der in Kyoto mehrere Tempel gleichzeitig geweiht wurden. Jeder von euch kann es heute bekommen. Übrigens behaupten japanische Wissenschaftler, dass dies Ihren IQ um etwa drei Punkte erhöhen kann.	Zeige die Antwort
Sammler haben noch Vorkriegskopien von dem, was sich in der Blackbox befindet. Auf verblassten Etiketten sieht man manchmal den Aufdruck: "Exchange Fund. Not for sale." Eine ähnliche Warnung bezieht sich auf die Zeit, als die sowjetische Industrie nicht über genügend Rohstoffe verfügte - importierte alkalische Lacke. Exemplare, die mit einem solchen Stempel gekennzeichnet waren, konnten nicht einfach gekauft werden - sie wurden nur gegen kaputte Exemplare nach Gewicht verkauft.	Zeige die Antwort
Die Architektur eines Viertels von Barcelona vereint die Stile dreier Modernisten - Antoni Gaudi, Luis Domenech und Josep Puja. Die Menschen in Barcelona streiten oft darüber, welcher Stil schöner ist. Dieses Viertel heißt "La Manzana de la Discordia". Der Name des Viertels kann als "Unstimmigkeitsviertel" übersetzt werden. Und man kann es auch anders übersetzen, denn das Wort "manzana" hat neben "Viertel" eine andere Bedeutung. In der schwarzen Box befindet sich ein Objekt, das auf Spanisch auch "manzana" genannt wird.	Zeige die Antwort
In der Blackbox befindet sich ein bekanntes Objekt, das aus dem Osten zu uns kam, aber wir nennen es das niederländische Wort. Und es gibt auch ein Rätsel um ihn: "Du quetschst es - einen Keil, du entspannst es - verdammt".	Zeige die Antwort
Während des Beschusses Jugoslawiens im Jahr 1999 setzten NATO-Truppen Raketen ein, die auf jede ausreichend starke Funkquelle im Bereich von 400 bis 10.000 Megahertz reagieren. Berichten zufolge haben die Serben mit Haushaltsgeräten, von denen sich eine Probe in einer Blackbox befindet, erfolgreich Raketen auf falsche Ziele umgeleitet.	Zeige die Antwort
Mexikanische Handwerker sagen: Ahorn ist hell und hoch, Mahagoni ist niedrig und tief, Kiefer und Fichte sind schlecht. In der Blackbox ist das, was diese Handwerker herstellen.	Zeige die Antwort
Die alten Römer hatten eine Tüte Steine ​​als Prototyp dessen, was in einer schwarzen Kiste liegt. Jeder Stein stellte ein Haustier dar. Denken Sie an das lateinische Wort für "Stein".	Zeige die Antwort
Der Ernährungswissenschaftler Kaschin schreibt, dass russische Soldaten während der Kampagne in Frankreich unser Essen so sehr vermissten, dass sie Weinblätter anstelle der schwarzen Kiste verwendeten.	Zeige die Antwort
„Von all den Formen, die das Leben seinen Werken zu geben weiß, sind die anmutigen Züge einer Kugel und einer Ellipse nirgendwo mit größerer Genauigkeit kombiniert“, schrieb der berühmte Naturforscher Jean-Henri Fabre über den Inhalt der Blackbox.	Zeige die Antwort
Jedes Jahr findet in Spanien eine originelle Meisterschaft statt, deren Teilnehmer mit Hilfe von Beinen und Armen eine kurze Strecke zurücklegen. Außerdem erhalten ausnahmslos alle Teilnehmer, die die Distanz nicht überwunden oder verlassen haben, Preise und Geschenke. Nennen Sie sozusagen das Element der Ausrüstung, das für alle Teilnehmer an der Meisterschaft obligatorisch ist, das in einer Blackbox liegt.	Zeige die Antwort
Chemiker der Universität Zhejiang fanden heraus, dass einige Materialien in der Zusammensetzung der Lösung enthalten waren, die die Steinblöcke der Chinesischen Mauer hält. In einer Blackbox befindet sich ein Kilogramm dieses Materials. Nennen Sie es.	Zeige die Antwort
Die Heldin aus Luis Pereiras Gedicht will ihrer Geliebten den Frieden nach dem Tod nehmen. In einer schwarzen Kiste befindet sich ein Gegenstand, in den die Heldin die Asche ihres Geliebten legt.	Zeige die Antwort
Japanische Politiker versuchen wie alle anderen, sich im Wahlkampf ein Bild von einem ehrlichen, edlen Menschen zu machen. Daher die verstärkte Verwendung eines bestimmten Kleidungsstücks heutzutage. Dieses Kleidungsstück befindet sich jetzt in einer Blackbox, und Sie müssen es nur noch benennen.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält die Lösung des folgenden Rätsels: W innen, W außen. Schreiben Sie es in zwei Wörtern.	Zeige die Antwort
In Tomsk wird vor einer Institution eine skulpturale Komposition installiert. Eine Skulptur ist ein Objekt mit weniger als einem Meter Durchmesser, aus dem eine Person herauskriecht. Dieser Artikel befindet sich in einer schwarzen Box.	Zeige die Antwort
Hippokrates glaubte, dass IT „auf wundersame Weise an den Menschen angepasst ist, IT wird sowohl dem Gesunden als auch dem Patienten rechtzeitig und in der richtigen Menge verschrieben“. Und laut Pasteur kann IT zu Recht als "das gesündeste und hygienischste Getränk" bezeichnet werden. DAS ist in der Blackbox.	Zeige die Antwort
Um IM in China zu werden, musste man in der Regel lange und hart studieren. Und ein Universitätsstudent aus Zhejiang konnte kürzlich sein Studium mit dem Verkauf von fünf Tonnen SIE bezahlen. ER ist jetzt auch in der Blackbox.	Zeige die Antwort
Thomas Mann schreibt, dass Reisende, die die ägyptische Stadt Per-Bastet besuchten, in anderen Städten leicht am Geruch von IT erkannt wurden. DAS ist in der Blackbox.	Zeige die Antwort
Die traditionelle Zutat der festlichen Gerichte der Albaner, die den 1. Mai feiern, können sich die meisten Leute aus den wohlhabenden Schichten, insbesondere die Menschen sozusagen, nicht leisten. Obwohl es viele positive Eigenschaften hat, die sowohl von Gläubigen als auch von Atheisten festgestellt werden. Diese Zutat befindet sich jetzt in einer Blackbox.	Zeige die Antwort
SIE „essen“ etwa drei Prozent des Weizenmehls der Welt. In der Natur fressen SIE zum Beispiel Blütennektar. SIE sind in der Blackbox.	Zeige die Antwort
Eines der bekanntesten THEM-Modelle erschien Mitte der 1930er Jahre in den USA und war ursprünglich für Militärpiloten gedacht. Laut dem Komiker Fred Allen ist eine Berühmtheit eine Person, die ihr ganzes Leben lang Ruhm erlangt und sie dann benutzt. SIE sind in der Blackbox.	Zeige die Antwort
Newton verwendete dafür Kupfer und Arsen, Herschel - Kupfer und Zinn. Heutzutage verwenden Amateure oft Silber und Profis verwenden Aluminium.	Zeige die Antwort
Marco Polo sah sie zum ersten Mal in China und schrieb über sie: Dies ist "ein neuer Weg, um das Ziel zu erreichen, das die Alchemisten immer angestrebt haben". SIE sind jetzt in der Kiste.	Zeige die Antwort
Die Franzosen nennen das Geld versteckt beim Finanzamt in Zürich oder Genf IM. Jetzt ist ER in einer Blackbox. Rufen Sie IT mit zwei Wörtern an, die mit demselben Buchstaben beginnen.	Zeige die Antwort
Um dies zu erreichen, tranken sie zu verschiedenen Zeiten Essig, legten Kampfer unter den Arm, schluckten Papierpellets, waren lange Zeit ohne Luft und tranken sogar Quecksilber und Blei. Die Blackbox enthält das, was moderne Frauen für die gleichen Zwecke verwenden.	Zeige die Antwort
Sie sagen, dass die erste Kopie von Janus mit zwei Gesichtern gemacht wurde - dem Gott der Erfindungen. Heute werden sie fast überall verwendet. Manchmal sind sie am Fuß der Masten zu finden. Wir haben sie in eine Blackbox gesteckt.	Zeige die Antwort
1937 erhielt der Bogen ein separates Patent. Und das Gerät selbst wurde schon vor 50 Jahren patentiert, und dann war es aus Papier. Dieses Gerät befindet sich jetzt in einer Blackbox.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält die Frucht einer tropischen Pflanze, die das Schicksal vieler herausragender Fußballspieler entscheidend geprägt hat. Pele sagte zum Beispiel, dass er ohne diese Frucht nie Fußballspieler geworden wäre.	Zeige die Antwort
Die schwarze Box enthält das, was Cleopatra als Lippenstift verwendet hat, und Sie können es auf dem Markt kaufen.	Zeige die Antwort
Der "Garten des Besitzers" im Winterpalais wurde im März 1917 der Öffentlichkeit zugänglich gemacht und wurde zu einem beliebten Promenadenplatz für normale Petrograder Bürger. Und im Juli 1917 lag nach Augenzeugenberichten eine dicke Schicht von dem, was sich in der "Black Box" befand, auf dem Boden.	Zeige die Antwort
Was in der Blackbox liegt, ist weit gekommen. Zu der Zeit, als Ivan III. in Russland regierte, galt es als Geld. In der Ära von Alexei Mikhailovich Quiet in Europa diente es als Luxusartikel. Kardinal Richelieu liebte es und hielt es für eine ausgezeichnete Medizin. Der berühmte Arzt Christopher Ludwig Hoffmann stimmte ihm zu. Heutige Ärzte glauben, dass dies den Hals mit Halsschmerzen erweicht.	Zeige die Antwort
Im Jahr 2002 wurde in Deutschland und Österreich das Wort "toyro", bestehend aus dem Wort "toyer" - teuer, und dem Wort "oiro", schnell populär. Was die Deutschen "Oiro" nennen, liegt in einer Blackbox.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält ein Symbol des russischen Lebens, das seit langem als Zeichen sozialer Ungleichheit und als Maßstab für den Reichtum der Familie dient. In den Dörfern wurde es von Generation zu Generation weitergegeben. Mit der Entwicklung der Branche konnte es jeder aus einem Katalog oder einer eigenen Skizze bestellen. Auf Messen wurden sie nach Gewicht und Sorte verkauft.	Zeige die Antwort
Hast du Angst vor Schlangen? Und die Höhen? Und Tod? Und die kleinen grünen Steinfresser? Die Blackbox ist die Ursache der weltweit häufigsten Erwachsenenphobie. Analysieren Sie Ihre Gefühle, rufen Sie den amerikanischen Filmemacher Frank Marshall um Hilfe und sagen Sie mir - was ist in der Blackbox?	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält das, was im Staat Moskau seit dem 16. Jahrhundert gegessen wird und mehrere Jahrtausende v. Chr. in Indien angebaut wurde. Der Name dieser Beere, oder besser gesagt einer falschen Beere, leitet sich vom griechischen "unreif, unreif" ab. Unreife Früchte werden als Nahrung verwendet, da reife Früchte praktisch ungenießbar sind. Wenn Sie erraten, um welche Art von Frucht es sich handelt, können Sie leicht ihre Hauptfunktion in einem russischen Fest benennen.	Zeige die Antwort
Die Blackbox enthält, was aus Bohnen in Ägypten, aus Palmen in Kambodscha, aus Arenga-Bäumen in Bengalen, aus Birken in Polen, aus Pastinaken in Litauen und aus Petersilie in Weißrussland gewonnen wurde.	Zeige die Antwort
In Spanien wurden im 17. Jahrhundert nicht weniger als 12 Arten von Dieben unterschieden. Eine Besonderheit der Diebe, die Apostel genannt wurden, befindet sich in der Blackbox.	Zeige die Antwort
In den Boxen ist viel Freiraum, in dem verschiedene Geräte transportiert werden. Es ist normalerweise mit Schaum gefüllt. Dann ist es aber schwierig zu entsorgen und die Herstellung von Schaumstoff ist umweltschädlich. Dafür wurde in den USA ein neues Material patentiert, das Schaumstoff ersetzt. Es ist ökologisch absolut unbedenklich und günstig, und nach seinen Daten ist es Styropor sehr ähnlich. Jetzt sitzt er in einer Blackbox.	Zeige die Antwort
In der Blackbox ist das, was während der Regierungszeit des Zaren Alexei Michailowitsch nach Russland kam, der der Legende nach dadurch von einem Magenleiden geheilt wurde.	Zeige die Antwort

Benachrichtigen Sie uns: Neue Level melden

Probleme der klassischen Wahrscheinlichkeitsbestimmung.
Lösungsbeispiele

In der dritten Lektion werden wir verschiedene Probleme im Zusammenhang mit der direkten Anwendung der klassischen Definition von Wahrscheinlichkeit betrachten. Um die Materialien dieses Artikels effektiv zu studieren, empfehle ich Ihnen, sich mit den grundlegenden Konzepten vertraut zu machen. Wahrscheinlichkeitstheorie und die Grundlagen der Kombinatorik... Die Aufgabe der klassischen Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit einer Wahrscheinlichkeit tendenziell eins wird in Ihrer selbstständigen / Kontrollarbeit am Terver vorhanden sein, so dass wir uns auf ernsthafte Arbeit vorbereiten. Sie fragen, was ist es ernst? ... nur eine primitive Formel. Ich warne Sie vor Frivolität - thematische Aufgaben sind sehr vielfältig und viele können Sie leicht verwirren. Versuchen Sie in diesem Zusammenhang neben der Erarbeitung der Hauptlektion, zusätzliche Aufgaben zum Thema zu studieren, die im Sparschwein liegen vorgefertigte Lösungen in der höheren Mathematik... Entscheidungsmethoden nach Entscheidungsmethoden, aber „Freunde“ müssen dennoch „vom Anblick her bekannt sein“, denn selbst eine reiche Vorstellungskraft ist begrenzt und es gibt auch genug typische Aufgaben. Nun, ich werde versuchen, die maximale Anzahl von ihnen in guter Qualität auszumachen.

Wir erinnern an die Klassiker des Genres:

Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Ereignisses in einem Test ist gleich dem Verhältnis, wobei:

- die Gesamtzahl aller genauso möglich, elementar die Ergebnisse dieses Prozesses, die Form komplette Veranstaltungsgruppe;

- Menge elementar für die Veranstaltung günstige Ergebnisse.

Und sofort ein sofortiger Boxenstopp. Verstehen Sie die unterstrichenen Begriffe? Dies bedeutet ein klares, nicht intuitives Verständnis. Wenn nicht, ist es immer noch besser, zum 1. Artikel über . zurückzukehren Wahrscheinlichkeitstheorie und erst danach weiter.

Bitte überspringen Sie nicht die ersten Beispiele - in ihnen werde ich einen grundlegend wichtigen Punkt wiederholen und Ihnen auch sagen, wie Sie eine Lösung richtig erstellen und auf welche Weise man dies tun kann:

Aufgabe 1

Die Urne enthält 15 weiße, 5 rote und 10 schwarze Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sie a) weiß, b) rot, c) schwarz ist.

Entscheidung: die wichtigste Voraussetzung für die Anwendung der klassischen Wahrscheinlichkeitsdefinition ist die Fähigkeit, die Gesamtzahl der Ergebnisse zu berechnen.

Gesamt in der Urne: 15 + 5 + 10 = 30 Kugeln, und offensichtlich sind die folgenden Tatsachen wahr:

- das Zurückholen eines beliebigen Balls ist ebenso möglich (Chancengleichheit Ergebnisse), während die Ergebnisse elementar und form komplette Veranstaltungsgruppe (d.h. als Ergebnis des Tests wird definitiv eine der 30 Kugeln entfernt).

Somit ergibt sich die Gesamtzahl der Ergebnisse:

Betrachten Sie das Ereignis: - Eine weiße Kugel wird aus der Urne entfernt. Diese Veranstaltung wird bevorzugt elementar Ergebnisse also nach der klassischen Definition:
- die Wahrscheinlichkeit, dass eine weiße Kugel aus der Urne entfernt wird.

Seltsamerweise kann man selbst bei einer so einfachen Aufgabe eine gravierende Ungenauigkeit zugeben, auf die ich bereits im ersten Artikel über . aufmerksam gemacht habe Wahrscheinlichkeitstheorie... Wo ist hier die Falle? Es ist falsch, hier zu argumentieren, dass „Da die Hälfte der Kugeln weiß ist, ist die Wahrscheinlichkeit, eine weiße Kugel zu ziehen,» ... In der klassischen Definition von Wahrscheinlichkeit sprechen wir von ELEMENTAR Ergebnisse, und der Bruch muss verschrieben werden!

Betrachten Sie mit anderen Punkten in ähnlicher Weise die folgenden Ereignisse:

- eine rote Kugel wird aus der Urne entfernt;
- Eine schwarze Kugel wird aus der Urne entfernt.

Das Ereignis wird durch 5 elementare Ergebnisse begünstigt und das Ereignis - 10 elementare Ergebnisse. Somit sind die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten:

Ein typischer Check für viele Aufgaben auf dem Server erfolgt mit Sätze über die Summe der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen, die eine vollständige Gruppe bilden... In unserem Fall bilden die Ereignisse eine vollständige Gruppe, was bedeutet, dass die Summe der entsprechenden Wahrscheinlichkeiten notwendigerweise gleich eins sein muss:.

Prüfen wir, ob dem so ist: wovon wir uns überzeugen wollten.

Antworten:

Prinzipiell lässt sich die Antwort genauer aufschreiben, aber ich persönlich bin es gewohnt, dort nur Zahlen zu schreiben - aus dem Grund, dass man, wenn man anfängt, Probleme zu Hunderten und Tausenden "herauszuwerfen", bestrebt ist, die Lösungsaufnahme so stark zu verkürzen wie möglich. Übrigens zur Kürze: In der Praxis ist die Ausführungsvariante „Highspeed“ weit verbreitet Lösungen:

Gesamt: 15 + 5 + 10 = 30 Kugeln in der Urne. Nach der klassischen Definition:
- die Wahrscheinlichkeit, dass eine weiße Kugel aus der Urne entfernt wird;
- die Wahrscheinlichkeit, dass eine rote Kugel aus der Urne entfernt wird;
- die Wahrscheinlichkeit, dass eine schwarze Kugel aus der Urne entfernt wird.

Antworten:

Wenn es jedoch mehrere Punkte im Zustand gibt, ist es oft bequemer, die Lösung auf die erste Art und Weise zu erstellen, was etwas mehr Zeit in Anspruch nimmt, aber alles in die Regale stellt und die Navigation durch das Problem erleichtert.

Aufwärmen:

Aufgabe 2

Der Laden hat 30 Kühlschränke erhalten, von denen fünf einen Fabrikfehler aufweisen. Ein Kühlschrank wird zufällig ausgewählt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es fehlerfrei ist?

Wählen Sie die entsprechende Designoption und überprüfen Sie das Beispiel am Ende der Seite.

In den einfachsten Beispielen liegen die Anzahl der allgemeinen und die Anzahl der günstigen Ergebnisse an der Oberfläche, aber in den meisten Fällen müssen die Kartoffeln selbst ausgegraben werden. Kanonische Problemreihe über den vergesslichen Anrufer:

Aufgabe 3

Beim Wählen einer Telefonnummer hat der Teilnehmer die letzten beiden Ziffern vergessen, merkt sich aber, dass eine davon Null und die andere ungerade ist. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit heraus, dass er die richtige Nummer wählt.

Hinweis : Null ist eine gerade Zahl (ohne Rest durch 2 teilbar)

Entscheidung: Ermitteln Sie zunächst die Gesamtanzahl der Auswahlen. Bedingung ist, dass sich der Teilnehmer daran erinnert, dass eine der Ziffern null und die andere Ziffer ungerade ist. Hier ist es rationaler, mit Kombinatorik und Gebrauch nicht schlau zu sein direkte Auflistung der Ergebnisse ... Das heißt, wenn wir eine Entscheidung treffen, schreiben wir einfach alle Kombinationen auf:
01, 03, 05, 07, 09
10, 30, 50, 70, 90

Und wir zählen sie – insgesamt: 10 Ergebnisse.

Es gibt nur ein günstiges Ergebnis: die richtige Zahl.

Nach der klassischen Definition:
- die Wahrscheinlichkeit, dass der Teilnehmer die richtige Nummer wählt

Antworten: 0,1

Dezimalbrüche sehen in der Wahrscheinlichkeitstheorie durchaus angemessen aus, aber Sie können auch beim traditionellen Vyshmatov-Stil bleiben und nur mit gewöhnlichen Brüchen arbeiten.

Fortgeschrittene Aufgabe zur Selbstlösung:

Aufgabe 4

Der Teilnehmer hat den PIN-Code seiner SIM-Karte vergessen, erinnert sich aber daran, dass er drei „fünf“ enthält und eine der Zahlen entweder „sieben“ oder „acht“ ist. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Autorisierung beim ersten Versuch?

Hier können Sie noch die Vorstellung von der Wahrscheinlichkeit entwickeln, dass der Abonnent in Form eines Codebündels bestraft wird, aber leider wird die Argumentation bereits den Rahmen dieser Lektion sprengen.

Lösung und Antwort unten.

Manchmal kann das Auflisten der Kombinationen sehr mühsam sein. Dies ist insbesondere bei der nächsten, nicht minder beliebten Problemgruppe der Fall, bei der mit 2 Würfeln geworfen wird (weniger oft - mehr):

Aufgabe 5

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beim Werfen von zwei Würfeln die Summe so ist:

a) fünf Punkte;
b) nicht mehr als vier Punkte;
c) von 3 bis einschließlich 9 Punkten.

Entscheidung: Finde die Gesamtzahl der Ergebnisse:

Die Seite des 1. Würfels kann auf verschiedene Weise herausfallen und das Gesicht des 2. Würfels kann auf verschiedene Weise herausfallen; durch Multiplikationsregel, Gesamt: mögliche Kombinationen. Mit anderen Worten, Jeder das Gesicht des 1. Würfels kann sein ordentlich Paar mit jedem Gesicht des 2. Würfels. Lassen Sie uns vereinbaren, ein solches Paar in der Form aufzuschreiben, wo ist die Zahl, die beim 1. Würfel ausgefallen ist, ist die Zahl, die beim 2. Würfel ausgefallen ist. Beispielsweise:

- der erste Würfel hat 3 Punkte, der zweite - 5 Punkte, die Summe der Punkte: 3 + 5 = 8;
- Auf den ersten Würfel fallen 6 Punkte, auf den zweiten 1 Punkt, die Summe der Punkte: 6 + 1 = 7;
- Auf beiden Würfeln wurden 2 Punkte gewürfelt, die Summe: 2 + 2 = 4.

Offensichtlich wird der kleinste Betrag durch ein Paar und der größte - durch zwei "Sechsen" - gegeben.

a) Betrachten Sie das Ereignis: - Beim Werfen von zwei Würfeln werden 5 Punkte fallen gelassen. Lassen Sie uns die Anzahl der Ergebnisse aufschreiben und berechnen, die dieses Ereignis begünstigen:

Gesamt: 4 positive Ergebnisse. Nach der klassischen Definition:
Ist die erforderliche Wahrscheinlichkeit.

b) Berücksichtigen Sie die Veranstaltung: - Es werden nicht mehr als 4 Punkte fallen gelassen. Das heißt, entweder 2 oder 3 oder 4 Punkte. Wieder listen und zählen wir die günstigen Kombinationen, links schreibe ich die Gesamtpunktzahl und nach dem Doppelpunkt - passende Paare:

Gesamt: 6 günstige Kombinationen. Auf diese Weise:
- die Wahrscheinlichkeit, dass nicht mehr als 4 Punkte fallen.

c) Betrachten Sie die Veranstaltung: - von 3 bis einschließlich 9 Punkte werden gestrichen. Hier kann man einen geraden Weg nehmen, aber ... ich will nicht. Ja, einige Paare wurden bereits in den vorherigen Absätzen aufgeführt, aber es gibt noch viel zu tun.

Wie geht man am besten vor? In solchen Fällen erweist sich ein Umweg als sinnvoll. Erwägen gegenteiliges Ereignis: - 2 oder 10 oder 11 oder 12 Punkte werden gestrichen.

Was ist der Sinn? Das gegenteilige Ereignis wird durch eine deutlich geringere Anzahl von Paaren begünstigt:

Gesamt: 7 positive Ergebnisse.

Nach der klassischen Definition:
- die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als drei oder mehr als 9 Punkte fallengelassen werden.

Neben der direkten Auflistung und Zählung der Ergebnisse werden verschiedene kombinatorische Formeln... Und wieder das epische Aufzugsproblem:

Problem 7

3 Personen betraten den Aufzug des 20-stöckigen Gebäudes im ersten Stock. Und los geht's. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass:

a) Sie kommen auf verschiedenen Etagen heraus
b) zwei kommen auf derselben Etage heraus;
c) alle kommen auf derselben Etage heraus.

Unsere faszinierende Lektion ist zu Ende und zum Schluss empfehle ich dringend noch einmal, wenn nicht zu lösen, dann zumindest zu verstehen zusätzliche Probleme zur klassischen Wahrscheinlichkeitsbestimmung... Wie ich bereits erwähnt habe, ist auch "Handfüllung" wichtig!

Weiter auf der Strecke - Geometrische Definition von Wahrscheinlichkeit und Additions- und Multiplikationssätze für Wahrscheinlichkeiten und ... Glück ist die Hauptsache!

Lösungen und Antworten:

Aufgabe 2: Entscheidung: 30 - 5 = 25 Kühlschränke sind nicht defekt.

- die Wahrscheinlichkeit, dass der gewählte Kühlschrank nicht zufällig defekt ist.
Antworten :

Aufgabe 4: Entscheidung: Finde die Gesamtzahl der Ergebnisse:
Möglichkeiten, den Ort auszuwählen, an dem sich die fragwürdige Figur befindet und auf jedem Von diesen 4 Stellen können 2 Zahlen gefunden werden (sieben oder acht). Nach der Regel der Multiplikation von Kombinationen beträgt die Gesamtzahl der Ergebnisse: .
Alternativ können Sie in der Lösung einfach alle Ergebnisse auflisten (zum Glück gibt es nicht viele davon):
7555, 8555, 5755, 5855, 5575, 5585, 5557, 5558
Ein positives Ergebnis (korrekter PIN-Code).
Also nach der klassischen Definition:
- die Wahrscheinlichkeit, dass der Abonnent ab dem 1. Versuch autorisiert ist
Antworten :

Aufgabe 6: Entscheidung: Finde die Gesamtzahl der Ergebnisse:
Zahlen auf 2 Würfeln können auf verschiedene Weise ausfallen.

a) Betrachten Sie das Ereignis: - Beim Werfen von zwei Würfeln ist das Produkt der Punkte gleich sieben. Nach der klassischen Definition von Wahrscheinlichkeit gibt es für dieses Ereignis keine günstigen Ergebnisse:
, d.h. diese Veranstaltung ist unmöglich.

b) Betrachten Sie das Ereignis: - Beim Werfen von zwei Würfeln beträgt das Produkt der Punkte mindestens 20. Dieses Ereignis wird durch die folgenden Ergebnisse begünstigt:

Gesamt: 8
Nach der klassischen Definition:
Ist die erforderliche Wahrscheinlichkeit.

c) Betrachten Sie die entgegengesetzten Ereignisse:
- das Produkt der Punkte ist gerade;
- Das Produkt der Punkte wird ungerade sein.
Lassen Sie uns alle für das Ereignis günstigen Ergebnisse auflisten:

Gesamt: 9 positive Ergebnisse.
Nach der klassischen Definition von Wahrscheinlichkeit:
Gegenüberliegende Ereignisse bilden eine vollständige Gruppe, daher:
Ist die erforderliche Wahrscheinlichkeit.

Antworten :

Aufgabe 8: Entscheidung: Berechnen Sie die Gesamtzahl der Ergebnisse: 10 Münzen können auf verschiedene Weise fallen.
Eine andere Möglichkeit: Die 1. Münze kann auf verschiedene Weise fallen und wie die 2. Münze fallen kann und … und die 10. Münze kann auf verschiedene Weise fallen. Nach der Multiplikationsregel von Kombinationen können 10 Münzen fallen Wege.
a) Betrachten Sie das Ereignis: - Auf alle Münzen fallen Köpfe. Dieses Ereignis wird nach der klassischen Definition von Wahrscheinlichkeit durch das einzige Ergebnis begünstigt:.
b) Betrachten Sie das Ereignis: - Kopf fällt auf 9 Münzen und Zahl auf eine.
Es gibt Münzen, die Schwänze hochkommen können. Nach der klassischen Definition von Wahrscheinlichkeit: .
c) Betrachten Sie das Ereignis: - Kopf fällt auf die Hälfte der Münzen.
Existiert einzigartige Kombinationen von fünf Münzen, auf die Köpfe fallen können. Nach der klassischen Definition von Wahrscheinlichkeit:
Antworten :