فرمول های اساسی الکترودینامیک فرمول های فیزیک برای امتحان

جلسه نزدیک است و زمان آن رسیده است که از تئوری به عمل برویم. در آخر هفته، نشستیم و فکر کردیم که بسیاری از دانش‌آموزان بهتر است مجموعه‌ای از فرمول‌های اولیه فیزیک را در اختیار داشته باشند. فرمول های خشک با توضیح: کوتاه، مختصر، نه بیشتر. یک چیز بسیار مفید هنگام حل مشکلات، می دانید. بله، و در امتحان، زمانی که دقیقاً آنچه که روز قبل به طرز بی رحمانه ای حفظ شده بود می تواند از ذهن من "پرش" کند، چنین انتخابی به خوبی به شما کمک خواهد کرد.

اکثر وظایف معمولاً در سه بخش محبوب فیزیک ارائه می شوند. این هست مکانیک, ترمودینامیکو فیزیک مولکولی, برق. بیایید آنها را بگیریم!

فرمول های اساسی در دینامیک فیزیک، سینماتیک، استاتیک

بیایید با ساده ترین شروع کنیم. حرکت مستطیل و یکنواخت مورد علاقه قدیمی خوب.

فرمول های سینماتیک:

البته حرکت دایره ای را فراموش نکنیم و سپس به سراغ دینامیک و قوانین نیوتن برویم.

پس از دینامیک، زمان آن است که شرایط تعادل اجسام و مایعات را در نظر بگیریم، یعنی. استاتیک و هیدرواستاتیک

اکنون فرمول های اساسی را در مورد موضوع "کار و انرژی" ارائه می دهیم. ما بدون آنها کجا بودیم!

فرمول های اساسی فیزیک مولکولی و ترمودینامیک

بیایید بخش مکانیک را با فرمول های ارتعاشات و امواج به پایان برسانیم و به سراغ فیزیک مولکولی و ترمودینامیک برویم.

کارایی، قانون گی-لوساک، معادله کلاپیرون- مندلیف - همه این فرمول های شیرین در زیر جمع آوری شده اند.

راستی! برای همه خوانندگان ما تخفیف در نظر گرفته شده است 10% بر روی هر نوع کاری.

فرمول های اساسی در فیزیک: الکتریسیته

زمان آن فرا رسیده که به سراغ الکتریسیته برویم، اگرچه ترمودینامیک آن را کمتر دوست دارد. بیایید با الکترواستاتیک شروع کنیم.

و به رول درام، با فرمول های قانون اهم، القای الکترومغناطیسی و نوسانات الکترومغناطیسی پایان می دهیم.

همین. البته می شد یک کوه کامل از فرمول ها داد، اما این بی فایده است. وقتی فرمول های زیادی وجود دارد، می توانید به راحتی گیج شوید و سپس مغز را کاملا ذوب کنید. ما امیدواریم که برگه تقلب ما از فرمول های پایه در فیزیک به شما کمک کند مشکلات مورد علاقه خود را سریعتر و کارآمدتر حل کنید. و اگر می خواهید چیزی را روشن کنید یا فرمول مورد نیاز خود را پیدا نکردید: از متخصصان بپرسید خدمات دانشجویی. نویسندگان ما صدها فرمول را در سر خود نگه می دارند و روی کارهایی مانند آجیل کلیک می کنند. با ما تماس بگیرید، و به زودی هر کاری برای شما "خیلی سخت" خواهد بود.

برگه تقلب با فرمول های فیزیک برای امتحان

و نه تنها (ممکن است به 7، 8، 9، 10 و 11 کلاس نیاز داشته باشد). برای شروع، تصویری که می تواند به شکل فشرده چاپ شود.

یک برگه تقلب با فرمول های فیزیک برای آزمون دولتی یکپارچه و نه تنها (نمرات 7، 8، 9، 10 و 11 ممکن است به آن نیاز داشته باشد).

و نه تنها (ممکن است به 7، 8، 9، 10 و 11 کلاس نیاز داشته باشد).

و سپس فایل ورد که شامل تمامی فرمول های چاپ آنها می باشد که در انتهای مقاله آمده است.

مکانیک

فشار P=F/S
چگالی ρ=m/V
فشار در عمق مایع P=ρ∙g∙h
گرانش Ft=mg
5. نیروی ارشمیدسی Fa=ρ w ∙g∙Vt
معادله حرکت برای حرکت با شتاب یکنواخت

X=X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2а S=( υ +υ 0) ∙t /2

معادله سرعت برای حرکت شتاب یکنواخت υ =υ 0 +a∙t
شتاب a=( υ -υ 0)/t
سرعت دایره ای υ =2πR/T
شتاب مرکزگرا a= υ 2/R
رابطه دوره و فرکانس ν=1/T=ω/2π
قانون دوم نیوتن F=ma
قانون هوک Fy=-kx
قانون گرانش جهانی F=G∙M∙m/R 2
وزن جسمی که با شتاب P \u003d m (g + a) حرکت می کند.
وزن جسمی که با شتاب a ↓ P \u003d m (g-a) حرکت می کند
نیروی اصطکاک Ffr=µN
حرکت بدن p=m υ
ضربه نیرو Ft=∆p
لحظه M=F∙ℓ
انرژی بالقوه جسمی که از سطح زمین بلند شده است Ep=mgh
انرژی پتانسیل جسم تغییر شکل الاستیک Ep=kx 2/2
انرژی جنبشی بدن Ek=m υ 2 /2
کار A=F∙S∙cosα
توان N=A/t=F∙ υ
کارایی η=Ap/Az
دوره نوسان آونگ ریاضی T=2π√ℓ/g
دوره نوسان یک آونگ فنری T=2 π √m/k
معادله نوسانات هارمونیک Х=Хmax∙cos ωt
رابطه طول موج، سرعت و دوره آن λ= υ تی

فیزیک مولکولی و ترمودینامیک

مقدار ماده ν=N/ Na
جرم مولی M=m/ν
چهارشنبه خویشاوندان انرژی مولکول های گاز تک اتمی Ek=3/2∙kT
معادله پایه MKT P=nkT=1/3nm 0 υ 2
قانون گی-لوساک (فرایند همسان) V/T =const
قانون چارلز (فرایند ایزوکوریک) P/T =const
رطوبت نسبی φ=P/P 0 ∙100%
بین المللی انرژی ایده آل گاز تک اتمی U=3/2∙M/µ∙RT
کار گاز A=P∙ΔV
قانون بویل - ماریوته (فرایند همدما) PV=const
مقدار گرما در هنگام گرم کردن Q \u003d سانتی متر (T 2 -T 1)
مقدار حرارت در حین ذوب Q=λm
مقدار گرما در حین تبخیر Q=Lm
مقدار حرارت در حین احتراق سوخت Q=qm
معادله حالت یک گاز ایده آل PV=m/M∙RT است
قانون اول ترمودینامیک ΔU=A+Q
راندمان موتورهای حرارتی η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
بهره وری ایده آل. موتورها (چرخه کارنو) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1

الکترواستاتیک و الکترودینامیک - فرمول ها در فیزیک

قانون کولن F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
قدرت میدان الکتریکی E=F/q
تنش ایمیل میدان بار نقطه ای E=k∙q/R 2
چگالی بار سطحی σ = q/S
تنش ایمیل میدان های صفحه بی نهایت E=2πkσ
ثابت دی الکتریک ε=E 0 /E
انرژی بالقوه تعامل شارژ W= k∙q 1 q 2 /R
پتانسیل φ=W/q
پتانسیل شارژ نقطه ای φ=k∙q/R
ولتاژ U=A/q
برای میدان الکتریکی یکنواخت U=E∙d
ظرفیت الکتریکی C=q/U
ظرفیت خازن تخت C=S∙ ε ∙ε 0/d
انرژی یک خازن شارژ شده W=qU/2=q²/2С=CU²/2
فعلی I=q/t
مقاومت هادی R=ρ∙ℓ/S
قانون اهم برای بخش مدار I=U/R
قوانین آخرین ترکیبات I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
قوانین موازی ارتباط U 1 \u003d U 2 \u003d U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
توان جریان الکتریکی P=I∙U
قانون ژول-لنز Q=I 2 Rt
قانون اهم برای یک زنجیره کامل I=ε/(R+r)
جریان اتصال کوتاه (R=0) I=ε/r
بردار القای مغناطیسی B=Fmax/ℓ∙I
نیروی آمپر Fa=IBℓsin α
نیروی لورنتس Fл=Bqυsin α
شار مغناطیسی Ф=BSсos α Ф=LI
قانون القای الکترومغناطیسی Ei=ΔΦ/Δt
EMF القایی در هادی متحرک Ei=Vℓ υ sinα
EMF خود القایی Esi=-L∙ΔI/Δt
انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ Wm \u003d LI 2 / 2
تعداد دوره نوسان. کانتور T=2π ∙√LC
راکتانس القایی X L =ωL=2πLν
ظرفیت Xc=1/ωC
مقدار فعلی شناسه فعلی \u003d Imax / √2،
ولتاژ RMS Ud=Umax/√2
امپدانس Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

اپتیک

قانون شکست نور n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
ضریب شکست n 21 =sin α/sin γ
فرمول لنز نازک 1/F=1/d + 1/f
قدرت نوری لنز D=1/F
حداکثر تداخل: Δd=kλ،
تداخل دقیقه: Δd=(2k+1)λ/2
توری دیفرانسیل d∙sin φ=k λ

فیزیک کوانتومی

فرمول انیشتین برای اثر فوتوالکتریک hν=Aout+Ek, Ek=U ze
مرز قرمز اثر فوتوالکتریک ν به = Aout/h
تکانه فوتون P=mc=h/ λ=E/s

فیزیک هسته اتم

قانون واپاشی رادیواکتیو N=N 0 ∙2 - t / T
انرژی اتصال هسته اتم

E CB \u003d (Zm p + Nm n -Mya)∙c 2

صد

t \u003d t 1 / √1-υ 2 / c 2
ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
υ 2 \u003d (υ 1 + υ) / 1 + υ 1 ∙υ / c 2
E = m با 2

تعریف 1

الکترودینامیک حوزه عظیم و مهمی از فیزیک است که خواص کلاسیک و غیر کوانتومی میدان الکترومغناطیسی و حرکت بارهای مغناطیسی با بار مثبت را که از طریق این میدان با یکدیگر برهم کنش دارند، مطالعه می‌کند.

شکل 1. مختصری در مورد الکترودینامیک. نویسنده24 - تبادل آنلاین مقالات دانشجویی

الکترودینامیک با طیف گسترده‌ای از بیان‌های مسئله مختلف و راه‌حل‌های مناسب آن‌ها، روش‌های تقریبی و موارد خاص نشان داده می‌شود که با قوانین و معادلات اولیه کلی در یک کل متحد می‌شوند. دومی، که بخش عمده ای از الکترودینامیک کلاسیک را تشکیل می دهد، به تفصیل در فرمول های ماکسول ارائه شده است. در حال حاضر، دانشمندان به بررسی اصول این رشته در فیزیک، اسکلت ارتباط آن با سایر حوزه های علمی ادامه می دهند.

قانون کولن در الکترودینامیک به صورت زیر نشان داده می شود: $F= \frac (kq1q2) (r2)$ که $k= \frac (9 \cdot 10 (H \cdot m)) (Kl)$. معادله شدت میدان الکتریکی به صورت زیر نوشته شده است: $E= \frac (F)(q)$، و شار بردار القای میدان مغناطیسی $∆Ф=В∆S \cos (a)$ است.

در الکترودینامیک، اول از همه، بارهای آزاد و سیستم های بار مورد مطالعه قرار می گیرند که به فعال شدن یک طیف انرژی پیوسته کمک می کنند. توصیف کلاسیک برهمکنش الکترومغناطیسی با این واقعیت مورد علاقه است که در حال حاضر در حد کم انرژی موثر است، زمانی که پتانسیل انرژی ذرات و فوتون ها در مقایسه با انرژی باقیمانده الکترون کوچک است.

در چنین شرایطی، اغلب ذرات باردار از بین نمی روند، زیرا تنها تغییر تدریجی در وضعیت حرکت ناپایدار آنها در نتیجه تبادل تعداد زیادی فوتون کم انرژی وجود دارد.

تبصره 1

با این حال، حتی در انرژی‌های بالای ذرات در یک محیط، علی‌رغم نقش مهم نوسانات، الکترودینامیک می‌تواند با موفقیت برای توصیف جامع میانگین‌های آماری، مشخصات و فرآیندهای ماکروسکوپی استفاده شود.

معادلات پایه الکترودینامیک

فرمول های اصلی که رفتار یک میدان الکترومغناطیسی و برهمکنش مستقیم آن با اجسام باردار را توصیف می کنند، معادلات ماکسول هستند که اعمال احتمالی یک میدان الکترومغناطیسی آزاد در محیط و خلاء و همچنین تولید کلی یک میدان توسط منابع را تعیین می کند.

از جمله این موقعیت ها در فیزیک می توان موارد زیر را تشخیص داد:

قضیه گاوس برای میدان الکتریکی - طراحی شده برای تعیین تولید یک میدان الکترواستاتیک توسط بارهای مثبت.
فرضیه خطوط میدان بسته - تعامل فرآیندهای درون خود میدان مغناطیسی را ترویج می کند.
قانون القای فارادی - تولید میدان های الکتریکی و مغناطیسی را توسط ویژگی های متغیر محیط ایجاد می کند.

به طور کلی، قضیه آمپر-مکسول یک ایده منحصر به فرد در مورد گردش خطوط در یک میدان مغناطیسی با افزودن تدریجی جریان های جابجایی است که توسط خود ماکسول معرفی شده است و دقیقاً تبدیل یک میدان مغناطیسی را با حرکت بارها و عمل متناوب یک میدان مغناطیسی تعیین می کند. میدان الکتریکی.

بار و نیرو در الکترودینامیک

در الکترودینامیک، برهمکنش نیرو و بار یک میدان الکترومغناطیسی از تعریف مشترک زیر از میدان‌های بار الکتریکی $q$، انرژی $E$ و مغناطیسی $B$ حاصل می‌شود که به عنوان یک قانون اساسی فیزیکی بر اساس کل مجموعه داده های تجربی فرمول نیروی لورنتس (در حالت ایده آل سازی بار نقطه ای که با سرعت معینی حرکت می کند) با تغییر سرعت $v$ نوشته می شود.

هادی ها اغلب حاوی مقدار زیادی بار هستند، بنابراین، این بارها به خوبی جبران می شوند: تعداد بارهای مثبت و منفی همیشه با یکدیگر برابر است. بنابراین کل نیروی الکتریکی که دائماً بر هادی وارد می شود نیز برابر با صفر است. در نتیجه، نیروهای مغناطیسی که بر روی بارهای جداگانه در هادی اعمال می شوند، جبران نمی شوند، زیرا در حضور جریان، سرعت بارها همیشه متفاوت است. معادله عمل یک هادی با جریان در میدان مغناطیسی را می توان به صورت زیر نوشت: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

اگر ما نه یک مایع، بلکه یک جریان کامل و پایدار از ذرات باردار را به عنوان یک جریان مطالعه کنیم، کل پتانسیل انرژی که به صورت خطی از منطقه در $1s$ عبور می کند، قدرت فعلی برابر با: $I = ρ| \vec (v) |s \cos(a) $، که $ρ$ چگالی شارژ (در واحد حجم در کل جریان) است.

تبصره 2

اگر میدان های مغناطیسی و الکتریکی به طور سیستماتیک از نقطه ای به نقطه دیگر در یک مکان خاص تغییر کنند، در عبارات و فرمول های جریان های جزئی، مانند مورد مایع، مقادیر متوسط $E⃗ $ و $B⃗$ در سایت لزوما از کار افتاده است.

جایگاه ویژه الکترودینامیک در فیزیک

جایگاه قابل توجه الکترودینامیک در علم مدرن را می توان با کار معروف A. Einstein تأیید کرد که در آن اصول و مبانی نظریه نسبیت خاص به تفصیل بیان شد. کار علمی یک دانشمند برجسته "درباره الکترودینامیک اجسام متحرک" نام دارد و شامل تعداد زیادی معادلات و تعاریف مهم است.

به عنوان یک حوزه جداگانه از فیزیک، الکترودینامیک از بخش های زیر تشکیل شده است:

دکترین میدان اجسام و ذرات فیزیکی بی حرکت، اما دارای بار الکتریکی؛
دکترین خواص جریان الکتریکی؛
دکترین برهمکنش میدان مغناطیسی و القای الکترومغناطیسی؛
دکترین امواج الکترومغناطیسی و نوسانات.

تمام بخش‌های فوق توسط قضیه D. Maxwell که نه تنها یک نظریه منسجم از میدان الکترومغناطیسی ایجاد و ارائه کرد، بلکه تمام خواص آن را توصیف کرد و وجود واقعی آن را اثبات کرد، در یک کل ترکیب می‌شوند. کار این دانشمند خاص به دنیای علم نشان داد که میدان های الکتریکی و مغناطیسی شناخته شده در آن زمان فقط مظهر یک میدان الکترومغناطیسی واحد است که در سیستم های مرجع مختلف عمل می کند.

بخش اساسی فیزیک به مطالعه الکترودینامیک و پدیده های الکترومغناطیسی اختصاص دارد. این حوزه تا حد زیادی مدعی وضعیت یک علم جداگانه است، زیرا نه تنها تمام الگوهای برهمکنش های الکترومغناطیسی را بررسی می کند، بلکه آنها را با استفاده از فرمول های ریاضی به تفصیل توصیف می کند. مطالعات عمیق و طولانی مدت الکترودینامیک راه های جدیدی را برای استفاده از پدیده های الکترومغناطیسی در عمل به نفع همه بشریت باز کرده است.

رابطه القای مغناطیسی B با قدرت H میدان مغناطیسی:

که در آن μ نفوذپذیری مغناطیسی یک محیط همسانگرد است. μ 0 ثابت مغناطیسی است. در خلاء μ = 1 و سپس القای مغناطیسی در خلاء:

قانون بیوت-ساوارت-لاپلاس: دسی بل یا dB=
dl،

که در آن dB القای مغناطیسی میدان ایجاد شده توسط یک عنصر سیم به طول dl با جریان I است. r - شعاع - بردار هدایت شده از عنصر رسانا به نقطه ای که در آن القای مغناطیسی تعیین می شود. α زاویه بین بردار شعاع و جهت جریان در عنصر سیم است.

القای مغناطیسی در مرکز جریان دایره ای: V = ,

که در آن R شعاع حلقه دایره ای است.

القای مغناطیسی در محور جریان دایره ای: B =
,

جایی که h فاصله مرکز سیم پیچ تا نقطه ای است که در آن القای مغناطیسی تعیین می شود.

القای مغناطیسی میدان جریان مستقیم: V \u003d μμ 0 I / (2πr 0)

جایی که r 0 فاصله محور سیم تا نقطه ای است که در آن القای مغناطیسی تعیین می شود.

القای مغناطیسی میدان ایجاد شده توسط یک قطعه سیم با جریان (شکل 31، a و مثال 1 را ببینید)

B= (cosα 1 - cosα 2).

نام گذاری ها از شکل مشخص است. جهت بردار القای مغناطیسی B با یک نقطه نشان داده شده است - این بدان معنی است که B عمود بر صفحه نقاشی به سمت ما هدایت می شود.

با آرایش متقارن انتهای سیم نسبت به نقطه ای که در آن القای مغناطیسی تعیین می شود (شکل 31 ب)، - сosα 2 = сosα 1 = сosα، سپس: B = cosα.

القای مغناطیسی میدان برقی:

که در آن n نسبت تعداد دورهای شیر برقی به طول آن است.

نیروی وارد بر سیم با جریان در میدان مغناطیسی (قانون آمپر)،

F = I، یا F = IBlsinα،

جایی که l طول سیم است. α زاویه بین جهت جریان در سیم و بردار القای مغناطیسی B است. این عبارت برای یک میدان مغناطیسی یکنواخت و یک قطعه سیم مستقیم معتبر است. اگر میدان یکنواخت نباشد و سیم صاف نباشد، قانون آمپر را می توان به طور جداگانه برای هر عنصر سیم اعمال کرد:

گشتاور مغناطیسی یک مدار مسطح با جریان: p m \u003d n / S،

جایی که n بردار واحد نرمال (مثبت) به صفحه کانتور است. I قدرت جریانی است که از مدار می گذرد. S مساحت کانتور است.

گشتاور مکانیکی (چرخشی) که بر روی یک مدار حامل جریان که در یک میدان مغناطیسی یکنواخت قرار می گیرد، عمل می کند.

M =، یا M = p m B sinα،

جایی که α زاویه بین بردارهای p m و B است.

انرژی پتانسیل (مکانیکی) مدار با جریان در میدان مغناطیسی: P mech = - p m B، یا P mech = - p m B cosα.

نسبت گشتاور مغناطیسی p m به L مکانیکی (گمان تکانه) یک ذره باردار که در مدار دایره ای حرکت می کند، =,

جایی که Q بار ذره است. m جرم ذره است.

نیروی لورنتس: F = Q یا F = Qυ B sinα

جایی که v سرعت یک ذره باردار است. α زاویه بین بردارهای v و B است.

شار مغناطیسی:

الف) در مورد میدان مغناطیسی یکنواخت و سطح صاف 6

Ф = BScosα یا Ф = B p S،

جایی که S ناحیه کانتور است. α زاویه بین سطح نرمال به صفحه کانتور و بردار القای مغناطیسی است.

ب) در مورد میدان ناهمگن و سطح دلخواه: Ф = V n dS

(ادغام در کل سطح انجام می شود).

پیوند شار (جریان کامل): Ψ = NF.

این فرمول برای شیر برقی و حلقوی با سیم پیچی یکنواخت N که کاملاً مجاور یکدیگر می چرخند صادق است.

کار حرکت یک حلقه بسته و در میدان مغناطیسی: A = IΔF.

القای EMF: ℰi = - .

اختلاف پتانسیل در انتهای سیمی که با سرعت v در میدان مغناطیسی حرکت می کند، U = Blυ sinα،

جایی که l طول سیم است. α زاویه بین بردارهای v و B است.

باری که در مدار بسته جریان می یابد، هنگامی که شار مغناطیسی وارد شده به این مدار تغییر می کند:

Q = ΔΦ/R، یا Q = NΔΦ/R = ΔΨ/R،

جایی که R مقاومت حلقه است.

اندوکتانس حلقه: L = F/I.

EMF خود القایی: ℰ s = - L .

سلونوئید سلونوئید: L = μμ 0 n 2 V،

جایی که n نسبت تعداد دورهای شیر برقی به طول آن است. V حجم شیر برقی است.

مقدار لحظه ای جریان در مدار با مقاومت R و اندوکتانس:

الف) من = (1 - e - Rt \ L) (زمانی که مدار بسته است)

که در آن ℰ EMF منبع فعلی است. t زمان سپری شده پس از بسته شدن مدار است.

ب) I \u003d I 0 e - Rt \ L (هنگامی که مدار باز می شود)، جایی که I 0 قدرت جریان در مدار در t \u003d 0 است. t زمان سپری شده از باز شدن مدار است.

انرژی میدان مغناطیسی: W = .

چگالی انرژی حجمی میدان مغناطیسی (نسبت انرژی میدان مغناطیسی شیر برقی به حجم آن)

W \u003d VN / 2، یا w \u003d B 2 / (2 μμ 0)، یا w \u003d μμ 0 H 2 /2،

جایی که B القای مغناطیسی است. H شدت میدان مغناطیسی است.

معادله سینماتیکی نوسانات هارمونیک یک نقطه مادی: x = A cos (ωt + φ)،

جایی که x افست است. A دامنه نوسانات است. ω فرکانس زاویه ای یا چرخه ای است. φ فاز اولیه است.

نرخ شتاب یک نقطه مادی که نوسانات هارمونیک ایجاد می کند: υ = -Aω sin (ωt + φ). : υ \u003d -Aω 2 cos (ωt + φ)؛

جمع نوسانات هارمونیک هم جهت و هم فرکانس:

الف) دامنه نوسان حاصل:

ب) فاز اولیه نوسان حاصل:

φ = آرکتان
.

مسیر یک نقطه شرکت کننده در دو نوسان متقابل عمود بر هم: x = A 1 cos ωt; y \u003d A 2 cos (ωt + φ):

الف) y = x، اگر اختلاف فاز φ = 0;

ب) y = - x، اگر اختلاف فاز φ = ± π.

AT)
= 1 اگر اختلاف فاز φ = ± .

معادله موج سفر هواپیما: y \u003d A cos ω (t - )

جایی که y جابجایی هر یک از نقاط محیط با مختصات x در لحظه t است.

Υ سرعت انتشار نوسانات در محیط است.

رابطه اختلاف فاز Δφ نوسانات با فاصله Δx بین نقاط محیط، شمارش شده در جهت انتشار نوسانات.

Δφ = Δx

جایی که λ طول موج است.

نمونه هایی از حل مسئله

مثال 1

جریان 1 = 50 A در امتداد یک قطعه سیم مستقیم به طول 1 \u003d 80 سانتی متر جریان می یابد. القای مغناطیسی B میدان ایجاد شده توسط این جریان را در نقطه A، در فاصله مساوی از انتهای قطعه سیم و در فاصله r 0 تعیین کنید. \u003d 30 سانتی متر از وسط آن.

تصمیم گیری

برای حل مسائل از قانون بیوت-ساوارت-لاپلاس و اصل برهم نهی میدان های مغناطیسی استفاده می کنیم. قانون Biot-Savart-Laplace به شما این امکان را می دهد که القای مغناطیسی dB ایجاد شده توسط عنصر فعلی Idl را تعیین کنید. توجه داشته باشید که بردار dB در نقطه A به صفحه نقشه هدایت می شود. اصل برهم نهی به فرد اجازه می دهد تا از یکپارچگی جمع هندسی 9 برای تعیین B استفاده کند:

B = دسی بل، (1)

در جایی که نماد l به این معنی است که ادغام در تمام طول سیم گسترش می یابد.

بیایید قانون بیوت-ساوارت-لاپلاس را به صورت برداری بنویسیم:

دسی بل = ,

که در آن dB القای مغناطیسی ایجاد شده توسط یک عنصر سیم به طول dl با جریان I در نقطه ای است که توسط شعاع بردار r تعیین می شود. μ نفوذپذیری مغناطیسی محیطی است که سیم در آن قرار دارد (در مورد ما، μ = 1 *)؛ μ 0 ثابت مغناطیسی است. توجه داشته باشید که بردارهای دسی بل از عناصر جریان مختلف هم جهت هستند (شکل 32)، بنابراین عبارت (1) را می توان به شکل اسکالر بازنویسی کرد: B = دسی بل،

جایی که دسی بل = dl

در بیان اسکالر قانون بیوت-ساوارت-لاپلاس، زاویه α زاویه بین عنصر فعلی Idl و بردار شعاع r است. بدین ترتیب:

B= dl (2)

انتگرال را طوری تبدیل می کنیم که یک متغیر وجود داشته باشد - زاویه α. برای انجام این کار، طول عنصر سیم dl را از طریق زاویه dα بیان می کنیم: dl = rdα / sinα (شکل 32).

سپس انتگرال dl را می توان به صورت زیر نوشت:

= . توجه داشته باشید که متغیر r نیز به α، (r = r 0 /sin α) بستگی دارد. از این رو، =dα.

بنابراین، عبارت (2) را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

B = sinα dα.

جایی که α 1 و α 2 حدود ادغام هستند.

AT بیایید ادغام را انجام دهیم: B = (cosα 1 – cosα 2). (3)

توجه داشته باشید که با محل متقارن نقطه A نسبت به یک قطعه سیم cosα 2 = - cosα 1. با در نظر گرفتن این موضوع، فرمول (3) به شکل زیر خواهد بود:

B = cosα 1 . (4)

از انجیر 32 به شرح زیر است: cosα 1 =
=
.

با جایگزینی عبارت cosα 1 به فرمول (4)، به دست می آوریم:

B =
. (5)

پس از انجام محاسبات با استفاده از فرمول (5)، متوجه می شویم: B = 26.7 μT.

جهت بردار القای مغناطیسی B میدان ایجاد شده توسط جریان مستقیم را می توان با قاعده گیملت (قاعده پیچ سمت راست) تعیین کرد. برای این کار یک خط نیرو رسم می کنیم (خط چین در شکل 33) و بردار B را مماس بر آن در نقطه مورد نظر خود می کشیم.بردار القای مغناطیسی B در نقطه A (شکل 32) عمود بر آن است. هواپیمای نقاشی از ما.

آر
است. 33، 34

مثال 2

دو سیم بلند بی پایان موازی D و C که از طریق آنها جریان های الکتریکی با قدرت I = 60 A در یک راستا جریان دارد، در فاصله d = 10 سانتی متر از یکدیگر قرار دارند. القای مغناطیسی را در میدان ایجاد شده توسط هادی ها با جریان در نقطه A (شکل 34) که در فاصله r 1 = 5 سانتی متر از محور یک هادی و r 2 = 12 سانتی متر از محور دیگر قرار دارد، تعیین کنید.

تصمیم گیری

برای یافتن القای مغناطیسی B در نقطه A، از اصل برهم نهی میدان های مغناطیسی استفاده می کنیم. برای انجام این کار، جهت القای مغناطیسی B 1 و B 2 میدان های ایجاد شده توسط هر هادی با جریان را به طور جداگانه تعیین می کنیم و آنها را به صورت هندسی اضافه می کنیم:

B \u003d B 1 + B 2.

مدول بردار B را می توان با استفاده از قضیه کسینوس پیدا کرد:

B =
, (1)

جایی که α زاویه بین بردارهای B 1 و B 2 است.

القای مغناطیسی B 1 و B 2 به ترتیب بر حسب جریان I و فواصل r 1 و r 2 از سیم ها تا نقطه A بیان می شوند:

B 1 \u003d μ 0 I / (2πr 1)؛ B 2 \u003d μ 0 I / (2πr 2).

با جایگزینی عبارات B 1 و B 2 به فرمول (1) و حذف μ 0 I / (2π) از علامت ریشه، به دست می آوریم:

B =
. (2)

بیایید cosα را محاسبه کنیم. با توجه به اینکه α =
DAC (به عنوان زوایای با اضلاع عمود بر هم)، با قضیه کسینوس می نویسیم:

d 2 = r +- 2r 1 r 2 cos α.

جایی که d فاصله بین سیم ها است. از اینجا:

cos α =
; cos α =
= .

اجازه دهید مقادیر عددی مقادیر فیزیکی را در فرمول (2) جایگزین کرده و محاسبات را انجام دهیم:

B =

Tl \u003d 3.08 * 10 -4 Tl \u003d 308 μT.

مثال 3

جریان I = 80 A از طریق یک حلقه رسانای نازک با شعاع R = 10 سانتی متر می گذرد. القای مغناطیسی B را در نقطه A، با فاصله مساوی از تمام نقاط حلقه در فاصله r = 20 سانتی متر، پیدا کنید.

تصمیم گیری

برای حل مشکل از قانون Biot-Savart-Laplace استفاده می کنیم:

دسی بل =
,

که در آن dB القای مغناطیسی میدان ایجاد شده توسط عنصر جریان Idl در نقطه ای است که توسط بردار شعاع r تعیین می شود.

عنصر dl را روی حلقه انتخاب می کنیم و بردار شعاع r را از آن به نقطه A رسم می کنیم (شکل 35). بیایید بردار دسی بل را مطابق با قانون گیملت هدایت کنیم.

بر اساس اصل برهم نهی میدان های مغناطیسی، القای مغناطیسی در نقطه A با ادغام تعیین می شود: B = دسی بل،

جایی که ادغام بر روی تمام عناصر حلقه dl است.

اجازه دهید بردار dB را به دو جزء تجزیه کنیم: dB ، عمود بر صفحه حلقه، و dB ║، موازی با صفحه حلقه، i.e.

دسی بل = دسی بل + دسی بل ║ .

تی زمان: B = دسی بل +دسی بل║.

توجه به آن dB ║ = 0 به دلایل تقارن و اینکه بردارها dB از عناصر مختلف dl به طور مشترک هدایت می شوند، جمع برداری (ادغام) را با یک اسکالر جایگزین می کنیم: B = دسی بل ,

جایی که دسی بل = dB cosβ و dB = dB = ، (از آنجایی که dl بر r عمود است و بنابراین sinα = 1 است). بدین ترتیب،

B= cosβ
dl=
.

پس از لغو 2π و جایگزینی cosβ با R/r (شکل 35)، به دست می آوریم:

B =
.

بیایید بررسی کنیم که آیا سمت راست معادله یک واحد القای مغناطیسی (T) می دهد یا خیر:

در اینجا ما از فرمول تعیین کننده القای مغناطیسی استفاده کرده ایم: B =
.

سپس: 1Tl =
.

ما تمام مقادیر را در واحدهای SI بیان می کنیم و محاسبات را انجام می دهیم:

B =
Tl \u003d 6.28 * 10 -5 Tl یا B \u003d 62.8 μT.

بردار B در امتداد محور حلقه (پیکان چین دار در شکل 35) مطابق با قوانین گیملت هدایت می شود.

مثال 4

یک سیم بلند با جریان I = 50A با زاویه α = 2π/3 خم می شود. القای مغناطیسی B را در نقطه A (36) تعیین کنید. فاصله d = 5 سانتی متر

تصمیم گیری

یک سیم منحنی را می توان دو سیم بلند در نظر گرفت که انتهای آن ها در نقطه O به هم متصل شده اند (شکل 37). مطابق با اصل برهم نهی میدان های مغناطیسی، القای مغناطیسی B در نقطه A برابر است با مجموع هندسی القای مغناطیسی B 1 و B 2 میدان های ایجاد شده توسط بخش هایی از سیم های بلند 1 و 2، یعنی. B \u003d B 1 + B 2. القای مغناطیسی B 2 صفر است. این از قانون Biot-Savart-Laplace به دست می‌آید که بر اساس آن در نقاطی که روی محور محرک قرار دارند، dB = 0 ( = 0) است.

القای مغناطیسی B 1 را با استفاده از رابطه (3) موجود در مثال 1 پیدا می کنیم:

B 1 = (cosα 1 - cosα 2)

جی
de r 0 - کوتاهترین فاصله از سیم l تا نقطه A

در مورد ما، α 1 → 0 (سیم بلند است)، α 2 = α = 2π/3 (cosα 2 = cos (2π/3) = -1/2). فاصله r 0 \u003d d sin (π-α) \u003d d sin (π / 3) \u003d d
/2. سپس القای مغناطیسی:

B 1 =
(1+1/2).

از آنجایی که B \u003d B 1 (B 2 \u003d 0) ، سپس B \u003d
.

بردار B به طور همزمان با بردار B 1 توسط قانون پیچ تعیین می شود. روی انجیر 37 این جهت با یک صلیب در یک دایره (عمود بر صفحه نقاشی، از ما) مشخص شده است.

بررسی واحدها مشابه آنچه در مثال 3 انجام شده است. بیایید محاسبات را انجام دهیم:

B =
Tl \u003d 3.46 * 10 -5 Tl \u003d 34.6 μT.

قانون کولمب:

جایی که اف قدرت برهمکنش الکترواستاتیکی بین دو جسم باردار است.

q 1 ، ق 2 - بارهای الکتریکی اجسام;

ε ضریب نسبی دی الکتریک محیط است.

ε 0 \u003d 8.85 10 -12 F / m - ثابت الکتریکی؛

rفاصله بین دو جسم باردار است.

چگالی بار خطی:

جایی که د q-بار اولیه در هر بخش از طول d ل

چگالی بار سطحی:

جایی که د q-بار اولیه در هر سطح d س

چگالی بار حجیم:

جایی که د q-بار اولیه، در حجم d v

قدرت میدان الکتریکی:

جایی که اف – نیروی وارد بر یک بار q.

قضیه گاوس:

جایی که Eقدرت میدان الکترواستاتیک است.

د اس – بردار , که مدول آن برابر با مساحت سطح نفوذ است و جهت منطبق با جهت نرمال به محل است.

qمجموع جبری محصور در داخل سطح d است اساتهامات.

قضیه گردش بردار کشش:

پتانسیل میدان الکترواستاتیک:

جایی که دبلیو p انرژی پتانسیل یک بار نقطه ای است q.

پتانسیل شارژ نقطه ای:

قدرت میدان بار نقطه ای:

شدت میدان ایجاد شده توسط یک خط مستقیم بی نهایت از یک خط باردار یکنواخت یا یک استوانه بی نهایت طولانی:

جایی که τ چگالی بار خطی است.

rفاصله رشته یا محور سیلندر تا نقطه ای است که قدرت میدان تعیین می شود.

شدت میدان ایجاد شده توسط یک صفحه باردار یکنواخت بی نهایت:

جایی که σ چگالی بار سطحی است.

رابطه پتانسیل با تنش در حالت کلی:

E=- gradφ = .

رابطه بین پتانسیل و قدرت در مورد یک میدان یکنواخت:

E= ,

جایی که د– فاصله بین نقاط با پتانسیل φ 1 و φ 2 .

رابطه بین پتانسیل و قدرت در مورد میدانی با تقارن مرکزی یا محوری:

کار میدان مجبور می شود بار q را از نقطه ای از میدان با پتانسیل حرکت دهد φ 1تا حد بالقوه φ2:

A=q(φ 1 - φ 2).

ظرفیت هادی:

جایی که qهزینه هادی است.

φ پتانسیل هادی است، مشروط بر اینکه در بی نهایت پتانسیل هادی صفر فرض شود.

ظرفیت خازن:

جایی که qشارژ خازن است.

Uاختلاف پتانسیل بین صفحات خازن است.

ظرفیت الکتریکی یک خازن تخت:

که در آن ε گذردهی دی الکتریک واقع بین صفحات است.

دفاصله بین صفحات است.

اسمساحت کل صفحات است.

ظرفیت باتری خازن:

ب) با اتصال موازی:

انرژی یک خازن شارژ شده:

جایی که qشارژ خازن است.

Uاختلاف پتانسیل بین صفحات است.

سیظرفیت خازن است.

برق DC:

جایی که د q- باری که در طول زمان d از سطح مقطع هادی عبور می کند تی.

چگالی جریان:

جایی که من- قدرت جریان در هادی؛

اسمساحت هادی است.

قانون اهم برای بخش مداری که حاوی EMF نیست:

جایی که من- قدرت فعلی در منطقه؛

آر- مقاومت مقطع

قانون اهم برای بخش مدار حاوی EMF:

جایی که من- قدرت فعلی در منطقه؛

U- ولتاژ در انتهای بخش؛

آر- مقاومت کل بخش؛

ε – منبع emf

قانون اهم برای مدار بسته (کامل):

جایی که من- قدرت جریان در مدار؛

آر- مقاومت خارجی مدار؛

rمقاومت داخلی منبع است.

ε – منبع emf

قوانین کیرشهوف:

2. ,

مجموع جبری نقاط قوت جریانهای همگرا در گره کجاست.

- مجموع جبری افت ولتاژ در مدار.

مجموع جبری EMF در مدار است.

مقاومت هادی:

جایی که آر- مقاومت هادی؛

ρ مقاومت رسانا است.

ل- طول هادی؛

اس

هدایت رسانا:

جایی که جیرسانایی هادی است.

γ رسانایی ویژه هادی است.

ل- طول هادی؛

اسسطح مقطع هادی است.

مقاومت سیستم هادی:

الف) در اتصال سری:

الف) اتصال موازی:

کار فعلی:

جایی که آ- کار فعلی؛

U- ولتاژ؛

من- قدرت فعلی؛

آر- مقاومت؛

تی- زمان.

توان فعلی:

قانون ژول – لنز

جایی که سمقدار گرمای آزاد شده است.

قانون اهم به شکل دیفرانسیل:

j=γ E ,

جایی که j چگالی جریان است.

γ - رسانایی خاص؛

Eقدرت میدان الکتریکی است.

رابطه القای مغناطیسی با قدرت میدان مغناطیسی:

ب=μμ 0 اچ ,

جایی که ب بردار القای مغناطیسی است.

μ نفوذپذیری مغناطیسی است.

اچقدرت میدان مغناطیسی است.

قانون بیوت-ساوارت-لاپلاس:

جایی که د ب القای میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط هادی در نقطه ای است.

μ نفوذپذیری مغناطیسی است.

μ 0 \u003d 4π 10 -7 H / m - ثابت مغناطیسی؛

من- قدرت جریان در هادی؛

د ل - عنصر هادی؛

rبردار شعاع گرفته شده از عنصر d است ل هادی تا جایی که القای میدان مغناطیسی تعیین می شود.

قانون کل جریان برای یک میدان مغناطیسی (قضیه گردش بردار ب):

جایی که n- تعداد هادی هایی با جریان های تحت پوشش مدار Lشکل دلخواه

القای مغناطیسی در مرکز جریان دایره ای:

جایی که آرشعاع دایره است.

القای مغناطیسی در محور جریان دایره ای:

جایی که ساعتفاصله از مرکز سیم پیچ تا نقطه ای است که در آن القای مغناطیسی تعیین می شود.

القای مغناطیسی میدان جریان مستقیم:

جایی که r 0 فاصله محور سیم تا نقطه ای است که القای مغناطیسی تعیین می شود.

القای مغناطیسی میدان برقی:

B=μμ 0 نی،

جایی که nنسبت تعداد دورهای شیر برقی به طول آن است.

قدرت آمپر:

د اف =من،

جایی که د اف – قدرت آمپر؛

من- قدرت جریان در هادی؛

د ل - طول هادی؛

ب- القای میدان مغناطیسی

نیروی لورنتس:

اف=q E +q[v B ],

جایی که اف نیروی لورنتس است.

qبار ذرات است.

Eقدرت میدان الکتریکی است.

vسرعت ذره است.

ب- القای میدان مغناطیسی

شار مغناطیسی:

الف) در مورد میدان مغناطیسی یکنواخت و سطح صاف:

Φ=B n S,

جایی که Φ - شار مغناطیسی؛

B nنمایش بردار القای مغناطیسی بر روی بردار معمولی است.

اسناحیه کانتور است.

ب) در مورد یک میدان مغناطیسی ناهمگن و یک برآمدگی دلخواه:

اتصال شار (جریان کامل) برای توروئید و شیر برقی:

جایی که Ψ - جریان کامل؛

N تعداد چرخش است.

Φ - شار مغناطیسی با یک پیچ نفوذ می کند.

اندوکتانس حلقه:

سلونوئید اندوکتانس:

L=μμ 0 n 2 V،

جایی که Lاندوکتانس سلونوئید است.

μ نفوذپذیری مغناطیسی است.

μ 0 ثابت مغناطیسی است.

nنسبت تعداد چرخش ها به طول آن است.

Vحجم شیر برقی است.

قانون القای الکترومغناطیسی فارادی:

جایی که ε من- EMF القایی؛

– تغییر در جریان کل در واحد زمان

کار حرکت یک حلقه بسته در میدان مغناطیسی:

A=IΔ Φ,

جایی که آ- روی حرکت دادن کانتور کار کنید.

من- قدرت جریان در مدار؛

Δ Φ – تغییر در شار مغناطیسی که در مدار نفوذ می کند.

EMF خود القایی:

انرژی میدان مغناطیسی:

چگالی انرژی حجمی میدان مغناطیسی:

که در آن ω چگالی انرژی حجمی میدان مغناطیسی است.

ب- القای میدان مغناطیسی؛

اچ- قدرت میدان مغناطیسی؛

μ نفوذپذیری مغناطیسی است.

μ 0 ثابت مغناطیسی است.

3.2. مفاهیم و تعاریف

? ویژگی های بار الکتریکی را فهرست کنید.

1. دو نوع بار وجود دارد - مثبت و منفی.

2. بارهای به همین نام دفع می کنند، بر خلاف بارها جذب می شوند.

3. اتهامات دارای خاصیت گسستگی هستند - همه مضربی از کوچکترین ابتدایی هستند.

4. شارژ ثابت است، مقدار آن به چارچوب مرجع بستگی ندارد.

5. شارژ جمعی است - بار سیستم اجسام برابر است با مجموع بارهای تمام بدنه های سیستم.

6. بار الکتریکی کل یک سیستم بسته یک مقدار ثابت است

7. بار ثابت منبع میدان الکتریکی است، بار متحرک منبع میدان مغناطیسی است.

? قانون کولن را فرموله کنید.

نیروی برهمکنش بین دو بار نقطه ثابت با حاصل ضرب قدر بارها متناسب و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. نیرو در امتداد خط اتصال بارها هدایت می شود.

? میدان الکتریکی چیست؟ قدرت میدان الکتریکی؟ اصل برهم نهی قدرت میدان الکتریکی را فرموله کنید.

میدان الکتریکی نوعی ماده است که با بارهای الکتریکی مرتبط است و عمل یک بار را به بار دیگر منتقل می کند. کشش مشخصه توان میدان است که برابر با نیروی وارد بر یک واحد بار مثبت است که در یک نقطه معین از میدان قرار می گیرد. اصل برهم نهی - قدرت میدان ایجاد شده توسط سیستم بارهای نقطه ای برابر است با مجموع بردار قدرت میدان هر بار.

? خطوط نیروی میدان الکترواستاتیک را چه می نامند؟ خصوصیات خطوط نیرو را فهرست کنید.

خطی که مماس در هر نقطه آن با جهت بردار شدت میدان منطبق است، خط نیرو نامیده می شود. خصوصیات خطوط نیرو - با بارهای مثبت شروع می شود، بارهای منفی پایان می یابد، قطع نمی شوند، با یکدیگر قطع نمی شوند.

? دوقطبی الکتریکی را تعریف کنید. میدان دوقطبی

منظومه ای متشکل از دو بار الکتریکی نقطه ای برابر با قدر مطلق، مخالف علامت، که فاصله بین آن ها در مقایسه با فاصله تا نقاطی که عمل این بارها مشاهده می شود، کم است.بردار شدت جهتی مخالف ممان الکتریکی دارد. بردار دوقطبی (که به نوبه خود از بار منفی به مثبت هدایت می شود).

? پتانسیل میدان الکترواستاتیک چقدر است؟ اصل برهم نهی بالقوه را فرموله کنید.

یک کمیت اسکالر از نظر عددی برابر با نسبت انرژی پتانسیل یک بار الکتریکی قرار گرفته در یک نقطه معین از میدان به بزرگی این بار است. اصل برهم نهی - پتانسیل یک سیستم بارهای نقطه ای در یک نقطه معین از فضا برابر است با مجموع جبری پتانسیل هایی که این بارها به طور جداگانه در یک نقطه از فضا ایجاد می کنند.

? رابطه بین تنش و پتانسیل چیست؟

E=- (E - قدرت میدان در یک نقطه معین از میدان، j - پتانسیل در این نقطه.)

? مفهوم "شار بردار شدت میدان الکتریکی" را تعریف کنید. قضیه الکترواستاتیک گاوس را فرموله کنید.

برای یک سطح بسته دلخواه، شار بردار شدت E میدان الکتریکی F E= قضیه گاوس:

= (اینجا Q iبارهایی هستند که توسط یک سطح بسته پوشانده شده است). برای سطح بسته با هر شکلی معتبر است.

? به چه موادی هادی می گویند؟ بارها و میدان الکترواستاتیکی در یک هادی چگونه توزیع می شوند؟ القای الکترواستاتیک چیست؟

رساناها موادی هستند که تحت تأثیر میدان الکتریکی، بارهای آزاد می توانند به طور منظم در آنها حرکت کنند. تحت عمل یک میدان خارجی، بارها مجدداً توزیع می شوند و میدان خود را ایجاد می کنند که از نظر قدر مطلق با میدان خارجی برابر است و برعکس هدایت می شود. بنابراین کشش حاصل در داخل هادی 0 است.

القای الکترواستاتیکی نوعی از الکتریسیته شدن است که در آن، تحت تأثیر میدان الکتریکی خارجی، توزیع مجدد بارها بین بخش‌های یک جسم مشخص صورت می‌گیرد.

? ظرفیت الکتریکی یک هادی منفرد، یک خازن چقدر است. چگونه می توان ظرفیت یک خازن تخت، یک بانک خازن های متصل به صورت سری، به صورت موازی را تعیین کرد؟ واحد اندازه گیری ظرفیت الکتریکی

هادی انفرادی: کجا با-ظرفیت، q- شارژ، j - پتانسیل. واحد اندازه گیری فاراد [F] است. (1 F ظرفیت رسانا است که در آن پتانسیل به میزان 1 ولت افزایش می یابد که بار 1 درجه سانتیگراد به هادی وارد شود).

ظرفیت خازن تخت اتصال سریال: . اتصال موازی: C کل = C 1 +C 2 +…+C n

? به چه موادی دی الکتریک می گویند؟ چه نوع دی الکتریک ها را می شناسید؟ پلاریزاسیون دی الکتریک چیست؟

دی الکتریک ها موادی هستند که در شرایط عادی هیچ بار الکتریکی رایگانی در آنها وجود ندارد. دی الکتریک قطبی، غیر قطبی، فروالکتریک وجود دارد. پلاریزاسیون فرآیند جهت گیری دوقطبی ها تحت تأثیر میدان الکتریکی خارجی است.

? بردار جابجایی الکتریکی چیست؟ فرض ماکسول را فرموله کنید.

بردار جابجایی الکتریکی دی میدان الکترواستاتیک ایجاد شده توسط بارهای آزاد (یعنی در خلاء) را مشخص می کند، اما با چنین توزیعی در فضا که در حضور دی الکتریک در دسترس است. فرض ماکسول: . معنای فیزیکی - قانون ایجاد میدان های الکتریکی را با عمل بارها در رسانه های دلخواه بیان می کند.

? شرایط مرزی میدان الکترواستاتیک را فرموله و توضیح دهید.

هنگامی که میدان الکتریکی از سطح مشترک بین دو محیط دی الکتریک عبور می کند، بردارهای شدت و جابجایی به طور ناگهانی در قدر و جهت تغییر می کنند. روابطی که این تغییرات را مشخص می کند، شرایط مرزی نامیده می شود. 4 مورد از آنها وجود دارد:

(3), (4)

? انرژی میدان الکترواستاتیک چگونه تعیین می شود؟ تراکم انرژی؟

انرژی W= ( E-قدرت میدان، ثابت دی الکتریک e، e 0 - ثابت الکتریکی، V- حجم میدان)، چگالی انرژی

? مفهوم "جریان الکتریکی" را تعریف کنید. انواع جریان ها ویژگی های جریان الکتریکی چه شرطی برای وقوع و وجود آن لازم است؟

جریان حرکت منظم ذرات باردار است. انواع - جریان هدایت، حرکت منظم بارهای آزاد در یک هادی، همرفت - زمانی رخ می دهد که یک جسم ماکروسکوپی باردار در فضا حرکت می کند. برای پیدایش و وجود جریان، وجود ذرات باردار با قابلیت حرکت منظم و وجود میدان الکتریکی که انرژی آن در حال پر شدن، صرف این حرکت منظم می شود، ضروری است.

? معادله تداوم را بیاورید و توضیح دهید. شرایط ایستایی جریان را به صورت انتگرال و دیفرانسیل فرموله کنید.

معادله تداوم. قانون بقای بار را به شکل دیفرانسیل بیان می کند. شرایط ایستایی (ثبات) جریان به صورت انتگرال: و دیفرانسیل -.

? قانون اهم را به صورت انتگرال و دیفرانسیل بنویسید.

فرم انتگرال - ( من-جاری، U- ولتاژ، آر-مقاومت). فرم دیفرانسیل - ( j - چگالی جریان، g - هدایت الکتریکی، E - قدرت میدان در هادی).

? نیروهای شخص ثالث چیست؟ EMF؟

نیروهای خارجی بارها را به مثبت و منفی تقسیم می کنند. EMF - نسبت کار برای حرکت شارژ در کل مدار بسته به مقدار آن

? کار و قدرت چگونه تعیین می شود؟

هنگام جابجایی شارژ qاز طریق یک مدار الکتریکی که در انتهای آن ولتاژ اعمال می شود Uمیدان الکتریکی کار می کند، توان جریان (T-time)

? قوانین Kirchhoff را برای زنجیره های شاخه دار تدوین کنید. چه قوانین حفاظتی در قوانین کیرشهوف گنجانده شده است؟ بر اساس قانون اول و دوم کیرشهوف چند معادله مستقل باید تشکیل شود؟

1. مجموع جبری جریان های همگرا در گره 0 است.

2. در هر مدار بسته ای که به طور دلخواه انتخاب شده باشد، مجموع جبری افت ولتاژ برابر است با مجموع جبری EMF که در این مدار اتفاق می افتد. اولین قانون کیرشهوف از قانون بقای بار الکتریکی ناشی می شود. تعداد معادلات در مجموع باید برابر با تعداد مقادیر مورد نظر باشد (همه مقاومت ها و EMF باید در سیستم معادلات گنجانده شوند).

? جریان الکتریکی در گاز فرآیندهای یونیزاسیون و نوترکیب مفهوم پلاسما

جریان الکتریکی در گازها حرکت هدایت شده الکترون ها و یون های آزاد است. در شرایط عادی، گازها دی الکتریک هستند، پس از یونیزاسیون به هادی تبدیل می شوند. یونیزاسیون فرآیند تشکیل یون ها با جداسازی الکترون ها از مولکول های گاز است. به دلیل تأثیر یک یونیزر خارجی - گرمایش قوی، اشعه ایکس یا اشعه ماوراء بنفش، بمباران الکترونی رخ می دهد. نوترکیبی فرآیندی است که برعکس یونیزاسیون است. پلاسما یک گاز یونیزه کامل یا جزئی است که در آن غلظت بارهای مثبت و منفی برابر است.

? جریان الکتریکی در خلاء انتشار ترمیونیک

حامل های جریان در خلاء الکترون هایی هستند که به دلیل انتشار از سطح الکترودها ساطع می شوند. گسیل ترمیونی گسیل الکترون ها توسط فلزات گرم شده است.

? درباره پدیده ابررسانایی چه می دانید؟

پدیده ای که در آن مقاومت برخی از فلزات خالص (قلع، سرب، آلومینیوم) در دمای نزدیک به صفر مطلق به صفر می رسد.

? از مقاومت الکتریکی هادی ها چه می دانید؟ مقاومت، وابستگی آن به دما، هدایت الکتریکی چیست؟ از اتصال سری و موازی هادی ها چه می دانید؟ شانت، مقاومت اضافی چیست؟

مقاومت - مقداری که مستقیماً متناسب با طول هادی است لو با مساحت نسبت معکوس دارد اسسطح مقطع هادی: (مقاومت خاص r). رسانایی متقابل مقاومت است. مقاومت (مقاومت یک هادی به طول 1 متر با مقطع 1 متر مربع). مقاومت به دما وابسته است، جایی که a ضریب دما است، آرو آر 0، r و r 0 مقاومت ها و مقاومت های ویژه در هستند تیو 0 0 С. موازی - ، ترتیبی R=R 1 +آر 2 +…+R n. شنت مقاومتی است که به طور موازی با یک ابزار اندازه گیری الکتریکی متصل می شود تا بخشی از جریان الکتریکی را به منظور گسترش محدودیت های اندازه گیری منحرف کند.

? یک میدان مغناطیسی چه منابعی می توانند میدان مغناطیسی ایجاد کنند؟

میدان مغناطیسی نوع خاصی از ماده است که از طریق آن بارهای الکتریکی متحرک برهم کنش دارند. دلیل وجود میدان مغناطیسی ثابت یک هادی ثابت با جریان الکتریکی ثابت یا آهنرباهای دائمی است.

? قانون آمپر را فرموله کنید. چگونه رساناهایی که در آن جریان در یک جهت (مخالف) جریان دارد برهم کنش می کنند؟

نیروی آمپر بر روی یک هادی حامل جریان اثر می گذارد.

ب - القای مغناطیسی، من-جریان هادی، D لطول بخش هادی است، a زاویه بین القای مغناطیسی و بخش هادی است. در یک جهت جذب می کنند، در جهت مخالف دفع می کنند.

? نیروی آمپر را تعریف کنید. چگونه جهت آن را تعیین کنیم؟

این نیرویی است که بر یک هادی حامل جریان که در میدان مغناطیسی قرار می گیرد، وارد می شود. جهت را به این صورت تعریف می کنیم: کف دست چپ را طوری قرار می دهیم که شامل خطوط القای مغناطیسی باشد و چهار انگشت کشیده در امتداد جریان در هادی هدایت می شوند. شست خم شده جهت نیروی آمپر را نشان می دهد.

? حرکت ذرات باردار در میدان مغناطیسی را توضیح دهید. نیروی لورنتس چیست؟ جهت آن چیست؟

یک ذره باردار متحرک میدان مغناطیسی خود را ایجاد می کند. اگر در یک میدان مغناطیسی خارجی قرار گیرد، برهمکنش میدان ها خود را در ظهور نیرویی که بر ذره از میدان خارجی وارد می کند - نیروی لورنتس - آشکار می شود. جهت - طبق قانون دست چپ. برای بار مثبت - بردار ب وارد کف دست چپ می شود، چهار انگشت در امتداد حرکت بار مثبت (بردار سرعت) هدایت می شوند، شست خم شده جهت نیروی لورنتس را نشان می دهد. در بار منفی، همان نیرو در جهت مخالف عمل می کند.

(q-شارژ، v-سرعت، ب- القاء، a - زاویه بین جهت سرعت و القای مغناطیسی).

? قاب با جریان در میدان مغناطیسی یکنواخت. ممان مغناطیسی چگونه تعیین می شود؟

میدان مغناطیسی با جریان جریان بر روی قاب اثر جهت‌گیری دارد و آن را به روشی خاص می‌چرخاند. گشتاور توسط: م =پ مترایکس ب ، جایی که پ متر- بردار گشتاور مغناطیسی حلقه با جریان برابر است است n (جریان به ازای سطح کانتور، در واحد نرمال به کانتور)، ب - بردار القای مغناطیسی، مشخصه کمی میدان مغناطیسی.

? بردار القای مغناطیسی چیست؟ چگونه جهت آن را تعیین کنیم؟ میدان مغناطیسی چگونه به صورت گرافیکی نشان داده می شود؟

بردار القای مغناطیسی مشخصه قدرت میدان مغناطیسی است. میدان مغناطیسی با استفاده از خطوط نیرو قابل مشاهده است. در هر نقطه از میدان، مماس بر خط میدان با جهت بردار القای مغناطیسی منطبق است.

? قانون بیوت-ساوارت-لاپلاس را فرموله و توضیح دهید.

قانون Biot-Savart-Laplace به شما این امکان را می دهد که یک هادی حامل جریان را محاسبه کنید منالقای مغناطیسی میدان د ب ایجاد شده در یک نقطه دلخواه از فیلد d ل رهبر ارکستر: (در اینجا m 0 ثابت مغناطیسی است، m نفوذپذیری مغناطیسی محیط است). جهت بردار القایی با قانون پیچ سمت راست تعیین می شود، اگر حرکت انتقالی پیچ با جهت جریان در عنصر مطابقت داشته باشد.

? اصل برهم نهی برای میدان مغناطیسی را فرموله کنید.

اصل برهم نهی - القای مغناطیسی میدان حاصل که توسط چندین جریان یا بارهای متحرک ایجاد می شود برابر است با مجموع بردار القاء مغناطیسی میدان های اضافه شده که توسط هر جریان یا بار متحرک به طور جداگانه ایجاد می شود:

? مشخصات اصلی میدان مغناطیسی را توضیح دهید: شار مغناطیسی، گردش میدان مغناطیسی، القای مغناطیسی.

شار مغناطیسی افاز طریق هر سطحی اسمقدار را برابر با حاصل ضرب مدول بردار القای مغناطیسی و مساحت می نامیم اسو کسینوس زاویه a بین بردارها ب و n (عادی بیرونی به سطح). گردش وکتور ب در امتداد یک کانتور بسته داده شده، انتگرال شکل نامیده می شود، جایی که d ل - بردار طول کانتور ابتدایی. قضیه گردش برداری ب : گردش برداری ب در طول یک مدار بسته دلخواه برابر است با حاصلضرب ثابت مغناطیسی و مجموع جبری جریان های تحت پوشش این مدار. بردار القای مغناطیسی مشخصه قدرت میدان مغناطیسی است. میدان مغناطیسی با استفاده از خطوط نیرو قابل مشاهده است. در هر نقطه از میدان، مماس بر خط میدان با جهت بردار القای مغناطیسی منطبق است.

? شرایط سولنوئیدی میدان مغناطیسی را به صورت انتگرال و دیفرانسیل بنویسید و نظر دهید.

فیلدهای برداری که در آنها هیچ منبع و سینک وجود ندارد، سلونوئیدی نامیده می شوند. شرایط شیر برقی میدان مغناطیسی به صورت انتگرال: و فرم دیفرانسیل:

? مغناطیسی. انواع آهنربا. فرومغناطیس و خواص آنها هیسترزیس چیست؟

ماده ای مغناطیسی است اگر بتواند تحت تأثیر میدان مغناطیسی یک گشتاور مغناطیسی به دست آورد (مغناطیسی شود). موادی که در یک میدان مغناطیسی خارجی بر خلاف جهت میدان مغناطیسی می شوند دیامغناطیس نامیده می شوند و به موادی که در یک میدان مغناطیسی خارجی در جهت میدان مغناطیسی می شوند پارامغناطیس می گویند. این دو دسته را مواد مغناطیسی ضعیف می نامند. مواد مغناطیسی قوی که حتی در غیاب میدان مغناطیسی خارجی مغناطیسی می شوند فرومغناطیس نامیده می شوند. . پسماند مغناطیسی - تفاوت در مقادیر مغناطیسی یک فرومغناطیس با همان شدت H میدان مغناطیسی، بسته به مقدار مغناطیس اولیه. چنین وابستگی گرافیکی حلقه پسماند نامیده می شود.

? قانون جریان کل را به صورت انتگرال و دیفرانسیل (معادلات اساسی مغناطیس استاتیک در ماده) فرموله و توضیح دهید.

? القای الکترومغناطیسی چیست؟ قانون اساسی القای الکترومغناطیسی (قانون فارادی) را تدوین و توضیح دهید. قانون لنز را تدوین کنید.

پدیده وقوع نیروی الکتروموتور (EMF of Induction) در رسانایی که در یک میدان مغناطیسی متناوب قرار دارد یا در یک ثابت در یک میدان مغناطیسی ثابت حرکت می کند، القای الکترومغناطیسی نامیده می شود. قانون فارادی: دلیل تغییر در شار القای مغناطیسی، تحت پوشش یک مدار رسانای بسته، که در مدار EMF رخ می دهد، هر چه باشد.

علامت منفی با قانون Lenz تعیین می شود - جریان القایی در مدار همیشه دارای جهتی است که میدان مغناطیسی ایجاد شده از تغییر در شار مغناطیسی که باعث این جریان القایی شده است جلوگیری می کند.

? پدیده خود القایی چیست؟ اندوکتانس، واحدهای اندازه گیری چیست؟ جریان در هنگام بسته شدن و باز شدن مدار الکتریکی.

وقوع EMF القایی در یک مدار رسانا تحت تأثیر میدان مغناطیسی خود هنگام تغییر، که در نتیجه تغییر در قدرت جریان در هادی رخ می دهد. اندوکتانس یک عامل تناسب بسته به شکل و ابعاد هادی یا مدار، [H] است. مطابق با قانون لنز، EMF خود القایی از افزایش قدرت جریان در هنگام روشن شدن مدار و کاهش قدرت جریان در هنگام خاموش شدن مدار جلوگیری می کند. بنابراین، مقدار قدرت جریان نمی تواند فورا تغییر کند (آنالوگ مکانیکی اینرسی است).

? پدیده القای متقابل. ضریب القاء متقابل.

اگر دو مدار ثابت نزدیک به هم قرار گیرند، هنگامی که قدرت جریان در یک مدار تغییر می کند، یک emf در مدار دیگر رخ می دهد. این پدیده را القای متقابل می نامند. ضرایب تناسب L 21 و L 12 را اندوکتانس متقابل مدارها می نامند، آنها برابر هستند.

? معادلات ماکسول را به صورت انتگرال بنویسید. معنای ظاهری آنها را توضیح دهید.

; ;

; .

از نظریه ماکسول نتیجه می گیرد که میدان های الکتریکی و مغناطیسی را نمی توان مستقل در نظر گرفت - تغییر در زمان یکی منجر به تغییر در دیگری می شود.

? انرژی میدان مغناطیسی. چگالی انرژی میدان مغناطیسی

انرژی، L- اندوکتانس، من- قدرت فعلی

تراکم , AT- القای مغناطیسی، اچقدرت میدان مغناطیسی است، V-جلد.

? اصل نسبیت در الکترودینامیک

قوانین کلی میدان های الکترومغناطیسی با معادلات ماکسول توصیف می شوند. در الکترودینامیک نسبیتی، ثابت شده است که تغییر ناپذیری نسبیتی این معادلات تنها تحت شرایط نسبیت میدان های الکتریکی و مغناطیسی اتفاق می افتد، یعنی. زمانی که ویژگی های این میدان ها به انتخاب چارچوب های مرجع اینرسی بستگی دارد. در یک سیستم متحرک میدان الکتریکی مانند یک سیستم ساکن است، اما در یک سیستم متحرک میدان مغناطیسی وجود دارد که در یک سیستم ساکن وجود ندارد.

ارتعاشات و امواج