논리 함수의 결합 정규형. 논리 함수 표현의 결합 형태

결합 정규형은 자동 정리 증명에 편리합니다. 모든 부울 공식을 CNF로 변환할 수 있습니다. 이를 위해 이중 부정의 법칙, 드 모르간의 법칙, 분포를 사용할 수 있습니다.

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방식 KNF에서:

¬ A ∧ (B ∨ C), (\ displaystyle \ 부정 A \ 웨지 (B \ vee C),) (A ∨ B) ∧ (¬ B ∨ C ∨ ¬ D) ∧ (D ∨ ¬ E), (\ displaystyle (A \ vee B) \ wedge (\ 부정 B \ vee C \ vee \ 부정 D) \ wedge ( D \ ve \ 부정 E),) ㄱ ∧ 나. (\ displaystyle A \ 웨지 B.)

방식 KNF에 없음:

¬ (B ∨ C), (\ displaystyle \ 부정 (B \ vee C),) (A ∧ B) ∨ C, (\ displaystyle (A \ wedge B) \ vee C,) A ∧ (B ∨ (D ∧ E)). (\ displaystyle A \ 웨지 (B \ vee (D \ 웨지 E)).)

그러나 CNF에 없는 이 3개의 공식은 CNF의 다음 공식과 동일합니다.

¬ B ∧ ¬ C, (\ displaystyle \ 부정 B \ 쐐기 \ 부정 C,) (A ∨ C) ∧ (B ∨ C), (\ displaystyle (A \ vee C) \ wedge (B \ vee C),) A ∧ (B ∨ D) ∧ (B ∨ E). (\ displaystyle A \ wedge (B \ vee D) \ wedge (B \ vee E).)

CNF 구성

CNF 구성 알고리즘

1) 공식에 포함된 모든 논리 연산을 제거하고 주요 연산인 결합, 분리, 부정으로 대체합니다. 이는 동등한 공식을 사용하여 수행할 수 있습니다.

A → B = ¬ A ∨ B, (\ displaystyle A \ rightarrow B = \ 네거티브 A \ vee B,) A ↔ B = (¬ A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬ B). (\ displaystyle A \ leftrightarrow B = (\ 부정 A \ vee B) \ 쐐기 (A \ vee \ 부정 B).)

2) 전체 표현식을 참조하는 부정 기호를 다음 공식을 기반으로 하는 개별 변수 설명을 참조하는 부정 기호로 교체합니다.

¬ (A ∨ B) = ¬ A ∧ ¬ B, (\ displaystyle \ 네거티브 (A \ vee B) = \ 네거 A \ 웨지 \ 네거 B,) ¬ (A ∧ B) = ¬ A ∨ ¬ B. (\ displaystyle \ 부정 (A \ 웨지 B) = \ 부정 A \ ve \ 부정 B.)

3) 이중 부정 기호를 제거하십시오.

4) 필요한 경우, 분포의 성질과 흡수식의 결합과 분리의 연산에 적용한다.

CNF 구축의 예

CNF에 공식을 가져오자

F = (X → Y) ∧ ((¬ Y → Z) → ¬ X). (\ displaystyle F = (X \ 오른쪽 화살표 Y) \ 쐐기 ((\ 음 Y \ 오른쪽 화살표 Z) \ 오른쪽 화살표 \ 음 X).)

공식을 바꿔보자 F(\ 표시 스타일 F)포함하지 않는 공식으로 → (\ displaystyle \ 오른쪽 화살표):

F = (¬ X ∨ Y) ∧ (¬ (¬ Y → Z) ∨ ¬ X) = (¬ X ∨ Y) ∧ (¬ (¬ ¬ Y ∨ Z) ∨ ¬ X). (\ displaystyle F = (\ 음수 X \ vee Y) \ 쐐기 (\ 음수 (\ 음수 Y \ 오른쪽 화살표 Z) \ vee \ 음수 X) = (\ 음수 X \ vee Y) \ 쐐기 (\ 음수 (\ 음수 \ 음 Y \ vee Z) \ vee \ 음 X).)

결과 공식에서 부정을 변수로 옮기고 이중 부정을 줄입니다.

F = (¬ X ∨ Y) ∧ ((¬ Y ∧ ¬ Z) ∨ ¬ X). (\ 표시 스타일 F = (\ 음수 X \ vee Y) \ 쐐기 ((\ 음수 Y \ 쐐기 \ 음수 Z) \ vee \ 음수 X).)

예를 들어, 다음 수식은 2-CNF로 작성됩니다.

(A ∨ B) ∧ (¬ B ∨ C) ∧ (B ∨ ¬ C). (\ displaystyle (A \ lor B) \ 땅 (\ 부정 B \ lor C) \ 땅 (B \ lor \ 부정 C).)

단순한 접속사 ~라고 불리는 접속사 하나 또는 여러 개의 변수, ~에 이것 각각 변하기 쉬운 만나다 ~ 아니다 더 하나 타임스 (또는 그 자체, 또는 그녀의 부정).

예를 들어, 단순 접속사,

접속사 정상 형태(DNF) ~라고 불리는 분리 단순한 접속사.

예를 들어 표현식은 DNF입니다.

완벽한 접속사 정상 형태(SDNF) ~라고 불리는 그래서 접속사 정상 형태, ~에 어느 V 모든 접속사 포함된다 모두 변수 주어진 목록 (또는 그들 자신, 또는 그들의 거부), 게다가 V 하나 그리고 용량 똑같다괜찮아.

예를 들어, 표현식은 DNF이지만 SDNF가 아닙니다. 표현 SDNF입니다.

CNF 및 SKNF에 대해 유사한 정의(연결어를 분리로 또는 그 반대로 대체)가 유효합니다. 정확한 공식은 다음과 같습니다.

단순한 분리 ~라고 불리는 분리 하나 또는 여러 개의 변수, ~에 이것 각각 변하기 쉬운 들어가다 ~ 아니다 더 하나 타임스 (또는 그 자체, 또는 그녀의 부정) 예를 들어, 표현식은 단순 분리입니다.

접속어 정상 형태(CNF) ~라고 불리는 접속사 단순한 분리(예를 들어, 표현식은 CNF입니다).

완전 결합 정규형(SCNF)은 각 단순 분리가 주어진 목록의 모든 변수(자체 또는 부정)를 동일한 순서로 포함하는 CNF입니다.

예를 들어, 표현식 SKNF입니다.

다음은 한 형식에서 다른 형식으로 전환하는 알고리즘입니다. 당연히 특정 경우(특정 창의적인 접근 방식)에서 알고리즘 사용은 다음 형식의 특정 유형을 사용하는 단순한 변환보다 더 힘들 수 있습니다.

a) DNF에서 CNF로의 전환

이 전환에 대한 알고리즘은 다음과 같습니다. DNF에 대해 두 개의 부정을 입력하고 드모르간 규칙을 사용하여(상위 부정을 건드리지 않고) DNF의 부정을 DNF로 다시 가져옵니다. 이 경우 흡수 법칙(또는 블레이크의 법칙)을 사용하여 괄호를 열어야 합니다. 얻은 DNF의 부정(위쪽)(다시 드모르간 규칙에 따라)은 즉시 CNF를 제공합니다.

CNF는 초기 표현식에서도 얻을 수 있습니다. ~에대괄호 외부;

b) CNF에서 DNF로의 전환

이 전환은 괄호를 간단히 여는 것으로 수행됩니다(이 경우에도 흡수 규칙이 사용됨)

따라서 우리는 DNF를 얻었습니다.

역전이(SDNF에서 DNF로)는 DNF를 최소화하는 문제와 관련이 있습니다. 이것은 Sec.에서 더 자세히 논의될 것이다. 5, 여기서는 Blake의 법칙에 따라 DNF(또는 SDNF)를 단순화하는 방법을 보여줍니다. 이 DNF는 축약된 DNF;

c) DNF(또는 SDNF)의 약어 규칙 블레이크

이 규칙의 적용은 두 부분으로 구성됩니다.

DNF의 분리된 용어 중 용어가 있는 경우 , 그런 다음 전체 분리에 용어를 추가합니다. 에게 1 에게 2. 가능한 모든 항 쌍에 대해 이 작업을 여러 번(순차적일 수 있고 동시에 할 수 있음) 수행한 다음 일반적인 흡수를 적용합니다.

추가된 용어가 이미 DNF에 포함된 경우 완전히 폐기될 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

또는

물론 축약된 DNF는 고유하게 정의되지 않지만 모두 동일한 수의 문자를 포함합니다(예: DNF , Blake의 규칙을 적용한 후 다음과 같은 DNF에 도달할 수 있습니다.

c) DNF에서 SDNF로의 전환

예를 들어, 어떤 단순 접속사에 변수가 없는 경우, 지, 표현식을 삽입한 다음 괄호를 확장합니다(이 경우 반복되는 분리 용어를 쓰지 않습니다). 예를 들어:

d) CNF에서 SKNF로의 전환

이 전환은 이전 전환과 유사한 방식으로 수행됩니다. 단순 분리에 일부 변수가 없는 경우(예: 지, 그런 다음 여기에 표현식을 추가합니다(이것은 분리 자체를 변경하지 않음). 그 후 분포 법칙을 사용하여 대괄호를 확장합니다.

따라서 SKNF는 CNF에서 얻습니다.

최소 또는 약어 CNF는 일반적으로 해당 DNF에서 얻습니다.

단순 분리(포함 분리) 또는 분리(English disjunct)는 하나 이상의 변수 또는 그 부정의 분리이며 각 변수는 한 번만 발생합니다.

단순 분리

완벽한각 변수(또는 그 부정)가 정확히 한 번 나타나는 경우;
단조로운가변 음수를 포함하지 않는 경우.

결합 정규형, CNF(eng. conjunctive normal form, CNF) 부울 함수가 몇 개의 간단한 절의 연결 형태를 갖는 정규형.

CNF 예: $ f (x, y) = (x \ lor y) \ 토지 (y \ lor \ 음수 (z)) $

SKNF

완전접속정규형 SKNF(완전 결합 정규형, PCNF)는 다음 조건을 충족하는 CNF입니다.

동일한 단순 분리가 없습니다.
모든 간단한 분리가 완료되었습니다.

SKNF 예:$ f (x, y, z) = (x \ lor \ 음수 (y) \ lor z) \ 토지 (x \ lor y \ lor \ 음수 (z)) $

정리:어떠한 것도 부울 함수$ f (\ vec (x)) $, 동일하지 않은 ID, 그것을 정의하는 SKNF가 있습니다.

증거:$ \ neg (f) (\ vec x) $ 함수의 역함수는 $ f (\ vec x) $가 0인 튜플에서 1과 같기 때문에 $ \ neg (f)에 대한 SDNF는 (\ vec x) $는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$ \ 부정 (f) (\ vec x) = \ bigvee \ limits_ (f (x ^ (\ 시그마_ (1)), x ^ (\ 시그마_ (2)), ..., x ^ (\ 시그마_ (n ))) = 0) (x_ (1) ^ (\ sigma_ (1)) \ 쐐기 x_ (2) ^ (\ sigma_ (2)) \ 쐐기 ... \ 쐐기 x_ (n) ^ (\ sigma_ (n) ))) $, 여기서 $ \ sigma_ (i) $는 $ x_ (i) $에 대한 부정의 유무를 나타냅니다.

식의 좌변과 우변의 역수를 찾으십시오.

$ f (\ vec x) = \ 부정 ((\ bigvee \ limits_ (f (x ^ (\ sigma_ (1))), x ^ (\ sigma_ (2)), ..., x ^ (\ sigma_ (n ))) = 0) (x_ (1) ^ (\ sigma_ (1)) \ 쐐기 x_ (2) ^ (\ sigma_ (2)) \ 쐐기 ... \ 쐐기 x_ (n) ^ (\ sigma_ (n) ))))) $

오른쪽에서 얻은 식에 드모르간 법칙을 두 번 적용하면 $ f (\ vec x) = \ bigwedge \ limits_ (f (x ^ (\ sigma_1), x ^ (\ sigma_2), \ dots , x ^ (\ sigma_n)) = 0) $ $ (\ 음수 (x_1 ^ (\ sigma_1)) \ vee \ 음수 (x_2 ^ (\ sigma_2)) \ vee \ 점 \ vee \ 음수 (x_n ^ (\ sigma_n) ))) $

마지막 표현은 SKNF입니다. SKNF는 동일하게 0이 아닌 모든 함수에 대해 구성될 수 있는 SDNF에서 얻어지기 때문에 정리가 증명됩니다.

진리표에 따라 SKNF를 구성하는 알고리즘

진리표에서 우리는 함수의 값이 $ 0 $와 같은 변수 세트를 표시합니다.
표시된 각 집합에 대해 다음 규칙에 따라 모든 변수의 분리를 작성합니다. 일부 변수의 값이 $ 0 $이면 변수 자체가 분리에 포함되고 그렇지 않으면 부정입니다.
우리는 결합 연산으로 모든 결과 분리를 연결합니다.

중앙값에 대한 SKNF 구성의 예

1). 진리표에서 우리는 함수의 값이 $ 0 $와 같은 변수 세트를 표시합니다.

NS	와이	지	$ \ 랭글 x, y, z \ 랭글 $
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

2). 표시된 각 집합에 대해 다음 규칙에 따라 모든 변수의 결합을 작성합니다. 일부 변수의 값이 $ 0 $이면 변수 자체를 분리에 포함하고 그렇지 않으면 부정을 포함합니다.

NS	와이	지	$ \ 랭글 x, y, z \ 랭글 $
0	0	0	0	$ (x \ lor y \ lor z) $
0	0	1	0	$ (x \ lor y \ lor \ 음수(z)) $
0	1	0	0	$ (x \ lor \ 음수 (y) \ lor z) $
0	1	1	1
1	0	0	0	$ (\ 음수 (x) \ lor y \ lor z) $
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

삼). 우리는 결합 연산으로 모든 결과 분리를 연결합니다.

$ \ langle x, y, z \ rangle = (x \ lor y \ lor z) \ 토지 (\ 음 (x) \ lor y \ lor z) \ 토지 (x \ lor \ 음 (y) \ lor z) \ 토지 (x \ lor y \ lor \ 음수 (z)) $

일부 기능에 대한 SKNF 예

피어스의 화살: $ x \ 아래쪽 화살표 y = (\ 음(x) \ lor(y)) \ 땅((x) \ lor \ 음(y)) \ 땅(\ 음(x) \ lor \ 음(y) ) $

배타적 또는: $ x \ oplus y \ oplus z = (\ 음(x) \ lor \ 음(y) \ lor z) \ 땅(\ 음(x) \ lor y \ lor \ 음(z)) \ 땅 (x \ lor \ 음수 (y) \ lor \ 음수 (z)) \ 토지 (x \ lor y \ lor z) $

정의 1.접속단어(요소접속사) from 변수를 이러한 변수의 결합 또는 부정이라고 합니다.

예를 들어, 기본 접속사입니다.

정의 2.이분법 단항식 (초등적 이분법) from 변수를 이러한 변수의 분리 또는 부정이라고 합니다.

예를 들어, - 기본 분리.

정의 3.주어진 명제 대수 공식과 동등하고 기초 결합 단항식의 분리인 공식을 분리 정규형(DNF) 이 공식.

예를 들어,- DNF.

정의 4.주어진 명제 대수 공식과 등가이고 기초 이접 단항식의 연결인 공식을 결합 정규형(CNF) 이 공식.

예를 들어, - CNF.

명제 대수학의 각 공식에 대해 결합 및 결합 정규형 세트를 찾을 수 있습니다.

정규형을 구성하는 알고리즘

논리 대수의 등가를 사용하여 수식의 모든 연산을 기본 연산(결합, 분리, 부정)으로 바꿉니다.

이중 부정 기호를 제거하십시오.

필요하다면, 분포의 성질과 흡수식의 결합과 분리의 연산에 적용한다.

2.6. 완전접합법칙과 완전접합법칙

모든 부울 함수는 DNF 및 CNF 형태로 많은 표현을 가질 수 있습니다. 이러한 표현들 중 특별한 위치는 완전 DNF(SDNF)와 완전 CNF(SKNF)가 차지합니다.

정의 1. 완전 분리 정규형(SDNF)는 각 결합 단항식에서 집합의 각 변수가 정확히 한 번 발생하고 자체 또는 그 부정이 나타나는 DNF입니다.

구조적으로, DNF로 축소된 명제 대수의 각 공식에 대한 SDNF는 다음과 같이 정의될 수 있습니다.

정의 2. 완전 분리 정규형명제 대수 공식의 (SDNF)를 DNF라고 하며 다음과 같은 속성을 갖습니다.

정의 3. 완전 결합 정규형(SKNF)는 각 이접 단항식에서 집합의 각 변수가 정확히 한 번 발생하고 자체 또는 그 부정이 나타나는 CNF입니다.

구조적으로, CNF로 환원된 명제 대수의 각 공식에 대한 SKNF는 다음과 같이 정의될 수 있다.

정의 4. 완전 결합 정규형(SKNF) 주어진 명제 대수 공식의 다음 속성을 만족하는 CNF라고 합니다.

정리 1.동일하게 false가 아닌 변수의 각 부울 함수는 SDNF에서, 더욱이 고유한 방식으로 표현될 수 있습니다.

SDNF를 찾는 방법

첫 번째 방법

두 번째 방법

수식이 값 1을 취하는 라인을 선택하십시오.

변수가 값 1의 연결에 포함되어 있으면 이 변수를 작성하고 값이 0이면 그 부정을 작성하는 경우 연결의 분리를 구성합니다. 우리는 SDNF를 얻습니다.

정리 2.동일하게 참이 아닌 변수의 각 부울 함수는 SKNF에서 그리고 더 나아가 고유한 방식으로 표현될 수 있습니다.

SKNF를 찾는 방법

첫 번째 방법- 등가 변환 사용:

두 번째 방법- 진리표 사용:

공식이 값 0을 취하는 라인을 선택하십시오.

변수가 값이 0인 논리합에 포함된 경우 이 변수를 작성하고 값이 1인 경우 해당 부정을 작성하는 경우 논리합의 결합을 구성합니다. SKNF를 얻습니다.

예 1. CNF 함수를 플로팅합니다.

해결책

변수 변환 법칙을 사용하여 번들 ""을 제외합시다.

= / de Morgan의 법칙과 이중 부정 / =

/ 분배 법칙 / =

예 2.공식을 DNF로 가져옵니다.

해결책

논리 연산을 다음과 같이 표현해 보겠습니다.

= / 우리는 변수에 대한 부정을 참조하고 이중 부정을 줄일 것입니다 / =

= / 분포 법칙 /.

예 3. DNF와 SDNF에 공식을 적으세요.

해결책

논리 법칙을 사용하여 이 공식을 기본 접속사의 분리만 포함하는 형식으로 가져옵니다. 결과 수식은 원하는 DNF가 됩니다.

SDNF를 구성하기 위해 다음 공식에 대한 진리표를 작성합니다.

공식(마지막 열)이 값 1을 취하는 테이블의 행을 표시합니다. 이러한 각 행에 대해 주어진 행의 변수 세트에 대해 참인 공식을 작성합니다.

라인 1:;

라인 3:;

라인 5:.

이 세 공식의 분리는 행 1, 3, 5의 변수 세트에서만 값 1을 취하므로 원하는 완전 분리 정규형(SDNF)이 됩니다.

예 4.두 가지 방법으로 공식을 SKNF에 가져옵니다.

a) 등가 변환 사용

b) 진리표 사용.

해결책:

두 번째 기본 분리를 변환합니다.

공식은 다음과 같습니다.

b) 이 공식에 대한 진리표를 컴파일하십시오.

수식(마지막 열)이 값 0을 취하는 테이블의 행을 표시합니다. 이러한 각 행에 대해 주어진 행의 변수 집합에 대해 참인 수식을 작성합니다.

라인 2:;

6행:.

이 두 공식의 결합은 2행과 6행의 변수 세트에서만 값 0을 취하므로 원하는 완전 결합 정규형(SCNF)이 됩니다.

독립 솔루션을 위한 질문 및 작업

1. 동등한 변환을 사용하여 공식을 DNF로 가져옵니다.

2. 동등한 변환을 사용하여 수식을 CNF로 가져옵니다.

3. 두 번째 분배 법칙을 사용하여 DNF를 CNF로 변환:

NS) ;

4. 주어진 DNF를 SDNF로 변환:

5. 주어진 CNF를 SKNF로 변환:

6. 주어진 논리 공식에 대해 SDNF와 SKNF를 두 가지 방법으로 구성하십시오: 등가 변환을 사용하는 것과 진리표를 사용하는 것.

NS) ;

명제 대수의 분리 및 결합 정상 형태.명령문 논리의 각 기능에 대해 진리표를 작성할 수 있습니다. 역 문제도 항상 풀 수 있습니다. 몇 가지 정의를 소개하겠습니다.

기본 접속사 (접속사)각 변수가 최대로 발생하는 변수의 연결 또는 그 부정이라고합니다.

한 번.

분리정규형(DNF)는 기본 접속사의 분리 형태를 갖는 공식입니다.

기본 조항 (조항)부정이 있거나 없는 변수의 분리라고 합니다.

결합 정규형(CNF)는 기본 분리의 결합 형태를 갖는 공식입니다.

명제 대수의 각 기능에 대해 결합 및 결합 정규형 세트를 찾을 수 있습니다.

DNF 구성 알고리즘:

1. 동등한 변환 공식을 사용하여 부울 연산으로 이동합니다.

2. 부정이 가까운 공식, 즉 부정이 변수보다 높지 않은 공식으로 이동하여 드 모르간의 법칙을 적용하십시오.

3. 괄호 확장 - 분포 법칙을 적용합니다.

4. 반복되는 용어를 한 번만 취하십시오 - 멱등의 법칙.

5. 흡수 및 반흡수 법칙을 적용합니다.

예 6. DNF 공식 찾기:.

부울 대수 이중성 원리... 다음과 같습니다.

함수가 호출됩니다 이중함수에 if. 저것들. 주어진 함수와 쌍대인 함수를 찾으려면 인수의 부정으로부터 함수의 부정을 구성해야 합니다.

예 7.이중 기능을 찾으십시오.

부울 대수의 기본 기능 중 1은 0과 쌍대이고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. x는 x와 쌍대, 쌍대, 쌍대 및 그 반대입니다.

함수를 나타내는 공식 F 1에서 모든 접속사가 대체되면

분리에, 결합에 분리, 1에서 0, 0에서 1, 그런 다음 우리는 함수 * 이중을 나타내는 공식 F *를 얻습니다.

Conjunctive normal form(CNF)은 DNF에 대한 이중 개념이므로 다음과 같은 방식으로 구성하기 쉽습니다.

예 8.공식의 CNF를 찾으십시오.

예 6의 결과를 사용하여

완전접합법칙과 완전접합법칙.각 유형의 정규형(접합형 및 결합형)에서 완료형의 클래스인 SDNF와 SKNF를 구분할 수 있습니다.

완전 기본 접속사는 부정 여부에 관계없이 모든 변수의 논리적 곱이며 각 변수는 곱에 한 번만 나타납니다.

모든 DNF는 모든 변수를 포함하지 않는 접속사를 분할하여 SDNF로 줄일 수 있습니다. 누락된 변수 x i에 대한 덧셈은 분포 법칙을 사용하여 곱합니다.

예 9. DNF 예제 6에 대한 SDNF 찾기

완벽한 기본 분리는 부정이 있거나 없는 모든 변수의 논리합이며 각 변수는 합계에 한 번만 포함됩니다.

모든 CNF는 변수 X i 접속사를 포함하지 않는 접속사를 추가하고 분배 법칙을 적용하여 SKNF로 환원될 수 있습니다.

예 10. CNF를 SKNF로 가져오기:

SKNF를 구축하려면 다음 구성표를 사용할 수 있습니다.

예 11.예 6의 공식에 대한 SKNF를 찾으십시오.

모든 기능에는 SDNF가 있으며 또한 고유합니다. 각 기능에는 SKNF가 있으며 또한 유일한 것입니다.

때문에 SDNF와 SKNF는 공식에 의해 고유하게 정의되며 공식의 진리표에 따라 구축할 수 있습니다.

SDNF를 구성하려면 F가 값 1을 취하는 행을 선택하고 이에 대한 완전 기본 접속사를 적어 두어야 합니다. 진리표의 필수 행에 있는 변수의 값이 1과 같으면 완전 결합에서 부정 없이, 0이면 부정으로 취합니다. 그런 다음 완전 결합 (그 수는 표의 수와 동일)은 분리 기호로 연결됩니다.

진리표에 따라 SKNF를 구성하려면 F = 0인 행을 선택하고 완전한 기본 분리를 작성한 다음 연결 기호로 연결해야 합니다. 진리표의 필수 행 (F = 0)에서 변수 값이 0에 해당하면 완벽한 절에서 부정없이 취해지며 1이면 부정과 함께 사용됩니다.

예 12.예제 6의 공식에 대한 진리표를 사용하여 SDNF와 SKNF를 찾습니다.

표 14는 F = 10101101의 최종 값만을 보여준다. 확장된 진리표를 작성하여 이 진술의 타당성을 스스로 확신해야 합니다.

표 14

NS	와이	지