속도 더하기의 고전 법칙 주제에 대한 개요. 속도 추가 규칙

우리는 빛의 속도가 신호 전파의 가능한 최대 속도라고 말했습니다. 그러나 빛이 움직이는 소스에서 속도 방향으로 방출되면 어떻게됩니까? V? 갈릴레오의 변환에 따른 속도 더하기의 법칙에 따르면, 빛의 속도는 다음과 같아야 합니다. c+v. 그러나 상대성 이론에서는 이것이 불가능합니다. 로렌츠 변환에서 어떤 속도 덧셈 법칙이 따르는지 봅시다. 이를 위해 우리는 그것들을 극소량으로 씁니다:

참조 프레임에서 구성 요소의 속도 정의 케이시간 간격에 대한 해당 변위의 비율로 발견됩니다.

마찬가지로 이동하는 기준 좌표계에서 물체의 속도가 결정됩니다. 케이", 이 시스템을 기준으로 공간적 거리와 시간 간격만 취해야 합니다.

따라서 식을 나누면 DX표현에 dt, 우리는 다음을 얻습니다.

분자와 분모를 나눕니다. 디", 우리는 연결을 찾습니다 엑스- 속도를 추가하기 위한 갈릴레이 규칙과 다른 서로 다른 참조 프레임의 속도 구성요소:

또한 고전 물리학과 달리 운동 방향과 직교하는 속도 성분도 변합니다. 다른 속도 구성 요소에 대한 유사한 계산은 다음을 제공합니다.

따라서 상대론적 역학에서 속도 변환 공식이 얻어졌습니다. 역변환 공식은 프라이밍된 양을 프라이밍되지 않은 양으로 또는 그 반대로 바꾸고 V에 -V.

이제 우리는 이 섹션의 시작 부분에서 제기된 질문에 답할 수 있습니다. 점에서 하자 0" 이동 기준 좌표계 케이"축의 양의 방향으로 빛의 펄스를 보내는 레이저가 설치되어 있습니다. 0"x". 기준 좌표계에서 정지한 관찰자의 운동량 속도는 얼마입니까? 에게? 이 경우 기준 프레임에서 광 펄스의 속도는 에게"구성 요소가 있습니다

속도의 상대론적 덧셈 법칙을 적용하여 정지 시스템에 대한 운동량 속도의 구성 요소를 찾습니다. 에게 :

광원이 움직이는 고정된 기준 프레임에서 광 펄스의 속도는 다음과 같습니다.

펄스의 모든 전파 방향에 대해 동일한 결과가 얻어집니다. 이것은 광원과 관찰자의 운동으로부터 빛의 속도의 독립성이 상대성 이론의 가정 중 하나에 내재되어 있기 때문에 자연스러운 일입니다. 속도 덧셈의 상대론적 법칙은 이 가정의 결과입니다.

실제로 이동하는 기준 좌표계의 속도가 V<<씨, Lorentz 변환이 Galilean 변환으로 바뀌면 속도의 일반적인 추가 법칙을 얻습니다.

이 경우 시간의 흐름과 자의 길이는 두 기준 시스템에서 동일합니다. 따라서 물체의 속도가 빛의 속도보다 훨씬 느린 경우 고전 역학의 법칙을 적용할 수 있습니다. 상대성 이론은 고전 물리학의 업적을 삭제하지 않고 그 타당성의 틀을 확립했습니다.

예시.속도를 내는 몸 V 0은 그것에 수직인 벽을 치며 속도로 이동합니다. V. 속도의 상대론적 덧셈 공식을 사용하여 속도를 구합니다. V바운스 후 1 바디. 충격은 절대적으로 탄력적이며 벽의 질량은 신체의 질량보다 훨씬 큽니다.

속도의 덧셈의 상대론적 법칙을 표현하는 공식을 사용합시다.

축을 지시하자 엑스신체의 초기 속도를 따라 V 0 및 참조 프레임 연결 케이"벽으로. 그 다음에 v x= V 0과 V= –V. 벽과 관련된 기준 좌표계에서 초기 속도 V" 0 바디 같음

이제 실험실 기준 프레임으로 돌아가 보겠습니다. 에게. 속도의 덧셈의 상대론적 법칙에 대입 V"대신 1 v" x그리고 다시 고려 V = -v, 변환 후에 다음을 찾습니다.

그리고 이 기준 프레임은 다른 프레임에 대해 상대적으로 이동합니다.) 두 개의 기준 프레임에서 속도의 관계에 대한 질문이 발생합니다.

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19과 속도 더하기 공식.

물리학. 수업 번호 1. 운동학. 속도 덧셈의 법칙

자막

고전역학

V → a = v → r + v → e. (\displaystyle (\vec (v))_(a)=(\vec (v))_(r)+(\vec (v))_(e).)

이 평등은 속도에 대한 정리 설명의 내용입니다.

일반 언어: 고정된 기준 좌표계에 대한 몸체의 속도는 이동하는 기준 좌표계에 대한 이 몸체의 속도와 이동하는 기준 좌표계의 해당 지점의 속도(고정 좌표계에 대한 상대적)의 벡터 합과 같습니다. 현재 시체가 있는 곳.

예

회전하는 축음기 레코드의 반경을 따라 기어가는 파리의 절대 속도는 레코드에 상대적인 이동 속도와 파리 아래의 레코드 지점이지면에 대해 갖는 속도의 합과 같습니다(즉, , 레코드에서 회전으로 인해 레코드가 전달됨).
사람이 자동차에 대해 시속 5km의 속도로 자동차의 복도를 걷고 있고 자동차가 지구에 대해 시속 50km의 속도로 이동하면 사람은 지구에 대해 상대적으로 이동합니다. 기차 방향으로 걸을 때 50 + 5 = 시속 55km, 반대 방향으로 걸을 때 50 - 5 = 시속 45km의 속도. 마차 회랑에 있는 사람이 지구에 대해 시속 55km의 속도로 이동하고 기차가 시속 50km의 속도로 이동하는 경우 기차에 대한 사람의 속도는 55 - 50 = 5km입니다. 시간당.
파도가 시간당 30km의 속도로 해안에 대해 상대적으로 이동하고 선박도 시속 30km의 속도로 이동하면 파도는 30 - 30 = 0km/h의 속도로 선박에 대해 상대적으로 이동합니다 즉, 선박에 대해 상대적으로 고정됩니다.

상대론적 역학

19세기에 고전 역학은 광학(전자기) 과정에 속도를 추가하기 위해 이 규칙을 확장하는 문제에 직면했습니다. 본질적으로, 전자기 과정의 새로운 분야로 옮겨진 고전 역학의 두 아이디어 사이에 충돌이 있었습니다.

예를 들어, 이전 섹션에서 수면에 파동이 있는 예를 고려하고 전자파로 일반화하려고 하면 관찰과 모순됩니다(예: Michelson의 실험 참조).

속도를 추가하기 위한 고전적인 규칙은 한 축 시스템에서 다른 시스템으로 좌표 변환에 해당하며 가속 없이 첫 번째 시스템에 상대적으로 이동합니다. 이러한 변환을 통해 동시성 개념을 유지하면, 즉 두 이벤트가 하나의 좌표계뿐만 아니라 다른 관성 프레임에 등록될 때 동시적인 것으로 간주할 수 있는 경우 변환을 호출합니다. 갈릴리 사람. 또한 갈릴리 변환을 사용하면 두 점 사이의 공간적 거리는 한 관성 기준 좌표계에서 좌표 간의 차이와 같이 항상 다른 관성 좌표계에서 거리와 동일합니다.

두 번째 아이디어는 상대성 원리입니다. 균일하고 직선적으로 움직이는 선박에 있기 때문에 내부 기계적 효과에 의해 움직임을 감지하는 것은 불가능합니다. 이 원리가 광학 효과로 확장됩니까? 시스템의 절대 운동을 광학으로 감지할 수 있습니까? 아니면 이 운동으로 인해 발생하는 동일한 전기역학적 효과는 무엇입니까? 직관(고전적인 상대성 원리와 상당히 명시적으로 관련됨)은 절대 운동은 어떤 종류의 관찰로도 감지할 수 없다고 말합니다. 그러나 빛이 움직이는 각 관성 프레임에 대해 특정 속도로 전파되면 이 속도는 한 프레임에서 다른 프레임으로 이동할 때 변경됩니다. 이것은 속도를 추가하기 위한 고전적인 규칙을 따릅니다. 수학적으로 말하면, 빛의 속도의 크기는 갈릴레이 변환에서 변하지 않을 것입니다. 이것은 상대성 원리를 위반하거나 오히려 상대성 원리를 광학 프로세스로 확장하는 것을 허용하지 않습니다. 따라서 전기 역학은 겉보기에 명백한 고전 물리학의 두 가지 조항, 즉 속도의 추가 규칙과 상대성 원리 사이의 연결을 파괴했습니다. 더욱이, 전기역학에 적용된 이 두 위치는 양립할 수 없는 것으로 판명되었습니다.

상대성 이론은 이 질문에 대한 답을 제공합니다. 상대성 원리의 개념을 확장하여 광학 프로세스로도 확장합니다. 이 경우 속도 추가 규칙은 전혀 취소되지 않고 Lorentz 변환을 사용하여 높은 속도에 대해서만 개선됩니다.

v r e l = v 1 + v 2 1 + v 1 v 2 c 2 . (\displaystyle v_(rel)=(\frac ((v)_(1)+(v)_(2))(1+(\dfrac ((v)_(1)(v)_(2)) (c^(2))))).)

인 경우임을 알 수 있다. v / c → 0 (\displaystyle v/c\rightarrow 0), Lorentz 변환은 Galilean 변환으로 넘어갑니다. 이것은 빛의 속도에 비해 작은 속도로 특수 상대성이론이 뉴턴 역학으로 축소된다는 것을 암시합니다. 이것은 이 두 이론이 어떻게 관련되는지 설명합니다. 첫 번째는 두 번째 이론의 일반화입니다.

IFR K 및 K에서 입자 속도의 투영과 관련된 법칙을 도출해 봅시다."

로렌츠 변환(1.3.12)을 기반으로 입자 좌표와 시간의 무한히 작은 증분에 대해 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

(1.6.1) 처음 세 등식을 4로 나눈 다음 결과 관계의 오른쪽 분자와 분모를 dt로 나누고 다음을 고려합니다.

CO 축 K 및 K에 대한 입자 속도의 투영", 우리는 원하는 법칙에 도달합니다.

입자가 축 OX 및 OX"를 따라 1차원 운동을 하면 (1.6.2)에 따라,

예 1. ISO K" 속도로 움직이는 V 비교적 ISO K. 비스듬히 0" 여행의 방향으로 ISO K" 빠른 속도로 발사되는 총알 V". 이 각도는 무엇입니까 0 ~에 ISO K?

결정.움직일 때 공간의 축소뿐만 아니라 시간 간격의 확장도 있습니다. tg0 = v y / v x를 찾으려면 (1.6.2)에서 두 번째 공식을 첫 번째 공식으로 나눈 다음 결과 분수의 분자와 분모를 v로 나누는 것이 필요합니다. v "x = v" cos0 " v " y / v" x = tg0 ", 우리는 찾습니다

빛의 속도에 비해 작은 속도의 경우 공식(1.6.2)은 잘 알려진 고전 역학(1.1.4)의 법칙으로 바뀝니다.

입자 속도 투영의 변환 공식(1.6.2)에서 IFR K의 입자 속도를 통해 IFR K의 속도 계수와 방향을 쉽게 결정하고 X"0"Y" 평면), 0(0") 사이의 각도로 표시

V(V") 및 축 OX(O "X"). 그런 다음

v x = vcos0, v = vsin0, v" x = v"cos©", v* = v"sin©", v z = v" z = 0(1.6.4) 또는

CO K (각도 0)의 입자 속도 방향은 두 번째 공식의 (1.6.5) 항을 첫 번째 공식으로 나누어 결정됩니다.

(1.6.4)를 (1.6.2)로 대체하면

두 등식(1.6.5)을 모두 제곱하고 더하면 다음을 얻습니다.

역변환 공식은 프라이밍된 값을 프라이밍되지 않은 값으로 또는 그 반대로 바꾸고 V를 -V로 대체하여 얻습니다.

작업 2. 상대 속도 결정 v 0TH 두 우주선의 만남 1 그리고 2는 속도로 서로를 향해 이동합니다.엑스그리고 V2-

결정.이동식 CO K"를 우주선 1과 연결합시다. 그러면 V = Vi이고 원하는 상대 속도 v 0TH는 이 CO에서 우주선 2의 속도가 됩니다. 상대론적 속도 덧셈 법칙(1.6.3)을 적용하면 속도의 방향을 고려하여 두 번째 공예(v "2 = -v 0TH)

v, = v 2 = 0.9 s에 대한 수치적 추정은 다음을 제공합니다.

작업 3. 속도를 내는 몸 v0 벽에 수직으로 부딪혀 빠른 속도로 이동합니다. 속도의 덧셈의 상대론적 법칙을 이용하여 속력을 구하라 v 0Tp 리바운드 후 몸. 충격은 절대적으로 탄력적이며 벽의 질량은 신체의 질량보다 훨씬 큽니다. 찾다 v 0Tp , 만약 v 0 \u003d v \u003d c / 3. 극단적인 경우를 분석합니다.

여기서 V는 "CO K에 상대적인 CO K의 속도입니다. CO K를 벽과 연결합시다". 그런 다음 V \u003d -v 및이 CO에서 v에 대한 표현에 따라 신체의 초기 속도",

이제 실험실 CO K로 돌아가자.

(1.6.3) v" v 대신 0Tp" 그리고 V = -v를 다시 고려하면 간단한 변환 후에 원하는 결과를 얻습니다.

이제 제한적인 경우를 분석해 보겠습니다.

몸체와 벽의 속도가 작은 경우(v 0 « s, v « s) 이러한 속도와 그 곱을 빛의 속도로 나누는 모든 항을 무시할 수 있습니다. 그런 다음 위에서 얻은 일반 공식에서 고전 역학의 잘 알려진 결과에 도달합니다. v 0Tp = -(v 0 + 2v) -

리바운드 후 몸의 속도는 벽 속도의 두 배만큼 증가합니다. 물론 처음과 반대 방향으로 향합니다. 상대론의 경우 이 결과가 잘못된 것이 분명합니다. 특히, v 0 =v = c/3일 때, 리바운드 후 신체의 속도는 -c와 같을 것이며, 이는 불가능합니다.

이제 빛의 속도로 움직이는 물체가 벽에 부딪힙니다(예: 레이저 빔이 움직이는 거울에서 반사됨). v의 일반 표현식에 v 0 \u003d c를 대입하면 v \u003d -c를 얻습니다.

이것은 레이저 빔의 속도가 방향을 변경했지만 절대값은 변경하지 않았음을 의미합니다. 이는 완전히 진공에서 빛의 속도 불변 원리에 따라 다릅니다.

이제 벽이 상대론적 속도 v로 움직이는 경우를 생각해 봅시다. -> 와 함께. 이 경우

바운스 후의 몸도 빛의 속도에 가까운 속도로 이동합니다.

마지막으로 v 0Tp 값에 대한 일반 공식으로 대체합니다.

v n \u003d v \u003d c / 3. 그런 다음 = -s * -0.78초입니다. 클래식과는 다르게

역학에서 상대성 이론은 바운스 후의 속도에 대해 빛의 속도보다 작은 값을 제공합니다.

결론적으로, 벽이 같은 속도로 v = -v 0 으로 몸에서 멀어지면 어떻게 되는지 봅시다. 이 경우 v 0Tp 에 대한 일반 공식은 결과로 이어집니다. v = v 0 . 고전 역학에서와 같이 몸체는 벽을 따라가지 못하므로 속도는 변하지 않습니다.

실험 결과는 다음 공식으로 설명되었습니다.

여기서 n은 물의 굴절률이고 V는 물의 흐름 속도입니다.

SRT가 만들어지기 전에 Fizeau 실험의 결과는 O. Fresnel이 제시한 가설에 기초하여 고려되었으며, 그 내에서 움직이는 물은 부분적으로 "세계 에테르"를 동반한다고 가정할 필요가 있었습니다. 값

는 에테르의 항력 계수라고 하며 이 접근 방식을 사용하는 공식 (1.7.1) 및 (1.7.2)는 속도 추가의 고전적인 법칙에서 직접 따릅니다. c/n은 에테르에 대한 물에서 빛의 속도입니다. , kV는 파일럿 플랜트에 대한 에테르의 속도입니다.

고전 역학은 점의 절대 속도 개념을 사용합니다. 이 점의 상대 및 병진 속도 벡터의 합으로 정의됩니다. 이러한 평등은 속도의 추가에 대한 정리의 주장을 포함합니다. 고정된 기준 좌표계에서 특정 물체의 속도는 이동하는 기준 좌표계에 대한 동일한 물리적 물체 속도의 벡터 합과 같다고 상상하는 것이 일반적입니다. 본체 자체는 이 좌표에 있습니다.

그림 1. 속도 추가의 고전적인 법칙. Author24 - 학생 논문의 온라인 교환

고전 역학의 속도 더하기 법칙의 예

그림 2. 속도 추가의 예. Author24 - 학생 논문의 온라인 교환

기계 물리학의 기초로 간주되는 확립된 규칙에 따라 속도를 추가하는 몇 가지 기본 예가 있습니다. 물리 법칙을 고려할 때 직접 또는 간접 상호 작용이 있는 공간에서 사람과 움직이는 물체는 가장 단순한 대상으로 간주될 수 있습니다.

실시예 1

예를 들어, 여객열차의 복도를 시속 5km의 속도로 이동하는 사람과 기차가 시속 100km의 속도로 이동하고 있는 사람은 상대 열차에 대해 시속 105km의 속도로 이동합니다. 주변 공간. 이 경우 사람과 차량의 이동 방향이 일치해야 합니다. 반대 방향으로 이동할 때도 동일한 원리가 적용됩니다. 이 경우 사람은 지구 표면에 대해 시속 95km의 속도로 이동할 것입니다.

서로에 대한 두 물체의 속도가 일치하면 움직이는 물체의 관점에서 보면 정지 상태가 됩니다. 회전하는 동안 연구 대상 물체의 속도는 다른 물체의 움직이는 표면에 대한 물체 속도의 합과 같습니다.

갈릴레오의 상대성 원리

과학자들은 물체의 가속도에 대한 기본 공식을 공식화할 수 있었습니다. 움직이는 기준 좌표계는 가시적인 가속 없이 다른 좌표계에 대해 상대적으로 멀어집니다. 이것은 물체의 가속이 다른 기준 프레임에서 동일한 방식으로 발생하는 경우에 자연스럽습니다.

이러한 주장은 상대성 원리가 형성된 갈릴레오 시대에 시작되었습니다. 뉴턴의 제2법칙에 따르면 물체의 가속도는 근본적으로 중요하다고 알려져 있습니다. 공간에서 두 물체의 상대적 위치, 물체의 속도는 이 과정에 따라 달라집니다. 그러면 모든 방정식은 모든 관성 참조 프레임에서 동일한 방식으로 작성될 수 있습니다. 이것은 역학의 고전 법칙이 연구의 실행에서 작용하는 관습과 같이 관성 참조 프레임의 위치에 의존하지 않을 것임을 시사합니다.

관찰된 현상은 또한 참조 시스템의 특정 선택에 의존하지 않습니다. 이러한 프레임워크는 현재 갈릴레오의 상대성 원리로 간주됩니다. 그것은 이론 물리학자들의 다른 도그마들과 약간의 모순에 빠진다. 특히 알버트 아인슈타인의 상대성 이론은 다른 행동 조건을 전제로 합니다.

갈릴레오의 상대성 원리는 몇 가지 기본 개념을 기반으로 합니다.

직선으로 움직이고 서로에 대해 균일한 두 개의 닫힌 공간에서 외부 영향의 결과는 항상 동일한 값을 갖습니다.
유사한 결과는 모든 기계적 동작에 대해서만 유효합니다.

고전역학의 기초를 연구하는 역사적 맥락에서 이러한 물리적 현상에 대한 해석은 주로 갈릴레오의 직관적 사고의 결과로 형성되었으며, 이는 뉴턴이 그의 고전역학 개념을 제시하면서 과학적 저작에서 확인된 바가 큽니다. 그러나 Galileo에 따른 이러한 요구 사항은 역학 구조에 일부 제한을 부과할 수 있습니다. 이것은 가능한 공식, 디자인 및 개발에 영향을 미칩니다.

질량 중심의 운동 법칙과 운동량 보존 법칙

그림 3. 운동량 보존 법칙. Author24 - 학생 논문의 온라인 교환

역학의 일반 정리 중 하나는 관성 중심 정리였습니다. 시스템의 질량 중심 운동에 대한 정리라고도 합니다. 뉴턴의 일반 법칙에서도 유사한 법칙을 도출할 수 있습니다. 그에 따르면, 동적 시스템에서 질량 중심의 가속은 전체 시스템의 몸체에 작용하는 내부 힘의 직접적인 결과가 아닙니다. 가속 과정을 그러한 시스템에 작용하는 외력과 연결할 수 있습니다.

그림 4. 질량 중심의 운동 법칙. Author24 - 학생 논문의 온라인 교환

정리에서 언급된 객체는 다음과 같습니다.

물질 점의 운동량;
전화 시스템

이러한 객체는 물리적 벡터량으로 설명할 수 있습니다. 그것은 힘의 영향에 대한 필요한 측정이지만 힘의 시간에 완전히 의존합니다.

운동량 보존의 법칙을 고려할 때, 모든 물체의 충격량의 벡터합계는 완전히 일정한 값으로 표현된다고 명시되어 있습니다. 이 경우 전체 시스템에 작용하는 외력의 벡터 합은 0과 같아야 합니다.

고전 역학에서 속도를 결정할 때 강체의 회전 운동 역학과 각운동량도 사용됩니다. 각운동량은 회전 운동량의 모든 특징을 가지고 있습니다. 연구자들은 이 개념을 회전하는 질량의 양과 회전축을 기준으로 표면에 분포하는 방법에 따라 달라지는 양으로 사용합니다. 이 경우 회전 속도가 중요합니다.

회전은 축을 중심으로 한 몸체의 회전에 대한 고전적 표현의 관점에서도 이해할 수 있습니다. 물체가 운동선 위에 있지 않은 미지의 가상 점을 지나 직선으로 움직일 때 물체도 각운동량을 가질 수 있습니다. 회전 운동을 설명할 때 각운동량은 가장 중요한 역할을 합니다. 이것은 고전적인 의미에서 역학과 관련된 다양한 문제를 설정하고 해결할 때 매우 중요합니다.

고전 역학에서 운동량 보존 법칙은 뉴턴 역학의 결과입니다. 빈 공간에서 움직일 때 운동량은 시간적으로 보존된다는 것을 분명히 보여줍니다. 상호 작용이 있는 경우 변화 속도는 적용된 힘의 합에 의해 결정됩니다.

사람이 자동차에 대해 시속 5km의 속도로 자동차의 복도를 걷고 있고 자동차가 지구에 대해 시속 50km의 속도로 이동하면 사람은 지구에 대해 상대적으로 이동합니다. 기차 방향으로 걸을 때 50 + 5 = 시속 55km, 반대 방향으로 걸을 때 50 - 5 = 시속 45km의 속도.

두 번째 아이디어는 상대성 원리입니다. 균일하고 직선적으로 움직이는 선박에 있기 때문에 내부 기계적 효과에 의해 움직임을 감지하는 것은 불가능합니다. 이 원리가 광학 효과에도 적용됩니까? 광학으로 시스템의 절대 운동을 감지할 수 있습니까? 아니면 이 운동으로 인해 발생하는 동일한 전기역학적 효과는 무엇입니까? 직관(고전적 상대성 원리와 상당히 명시적으로 관련됨)은 절대 운동은 어떤 종류의 관찰로도 감지할 수 없다고 말합니다. 그러나 빛이 움직이는 각 관성 프레임에 대해 특정 속도로 전파되면 이 속도는 한 프레임에서 다른 프레임으로 이동할 때 변경됩니다. 이것은 속도를 추가하는 고전적인 규칙을 따릅니다. 수학적으로 말하면, 빛의 속도의 크기는 갈릴레이 변환에서 변하지 않을 것입니다. 이것은 상대성 원리를 위반하거나 오히려 상대성 원리를 광학 프로세스로 확장하는 것을 허용하지 않습니다. 따라서 전기 역학은 고전 물리학의 두 가지 명백한 조항, 즉 속도의 추가 규칙과 상대성 원리 사이의 연결을 파괴했습니다. 더욱이, 전기역학에 적용된 이 두 위치는 양립할 수 없는 것으로 판명되었습니다.

문학

B. G. 쿠즈네초프아인슈타인. 삶, 죽음, 불멸. - M.: Nauka, 1972.
Chetaev N. G. 이론 역학. - M.: Nauka, 1987.

다른 사전에 "속도 추가 규칙"이 무엇인지 확인하십시오.

속도 추가- 복잡한 움직임을 고려할 때(즉, 한 점이나 물체가 한 기준 좌표계에서 움직이고 다른 좌표계에 대해 상대적으로 움직이는 경우), 2개의 기준 좌표계에서 속도의 관계에 대한 질문이 발생합니다. 목차 1 고전역학 1.1 예제 ... Wikipedia

역학- [그리스어에서. mechanike (téchne) 기계 과학, 기계를 만드는 기술], 물질 몸체의 기계적 운동 및 이 동안 발생하는 몸체 간의 상호 작용에 대한 과학. 기계적 운동은 시간이 지남에 따라 변화로 이해됩니다 ... ... 위대한 소비에트 백과 사전

벡터- 물리학과 수학에서 벡터는 수치와 방향으로 특징지어지는 양입니다. 물리학에는 힘, 위치, 속도, 가속도, 토크, ... ... Collier's Encyclopedia와 같은 벡터인 중요한 양이 많이 있습니다.

좀머펠트, 아놀드- Arnold Sommerfeld Arnold Sommerfeld ... Wikipedia

상대성 이론- 물리의 시공간적 특성을 고려한 물리 이론. 프로세스. 이러한 속성은 모든 물리적 속성에 공통적입니다. 프로세스이므로 종종 호출됩니다. 시공간의 속성일 뿐입니다. 시공간의 속성은 ... 수학 백과 사전에 달려 있습니다.

속도 추가 규칙

고전역학

회전하는 축음기 레코드의 반경을 따라 기어가는 파리의 절대 속도는 레코드에 대한 이동 속도와 회전으로 인해 레코드가 운반하는 속도의 합과 같습니다.

상대론적 역학

속도를 추가하기 위한 고전적인 규칙은 한 축 시스템에서 다른 시스템으로 좌표 변환에 해당하며 가속 없이 첫 번째 시스템에 상대적으로 이동합니다. 이러한 변환으로 동시성 개념을 유지하면, 즉 두 이벤트가 하나의 좌표계뿐만 아니라 다른 관성 시스템에도 등록될 때 동시적인 것으로 간주할 수 있는 경우 변환을 호출합니다. 갈릴리 사람. 또한 갈릴리 변환을 사용하면 두 점 사이의 공간적 거리는 한 관성 기준 좌표계에서 좌표 간의 차이와 같이 항상 다른 관성 좌표계에서 거리와 동일합니다.

의 경우 로렌츠 변환이 갈릴리 변환으로 바뀌는 것을 알 수 있다. 의 경우에도 마찬가지입니다. 이것은 빛의 속도가 무한하거나 빛의 속도에 비해 작은 속도에서 특수 상대성 이론이 뉴턴 역학과 일치한다는 것을 암시합니다. 후자는 이 두 이론이 어떻게 결합되는지 설명합니다. 첫 번째는 두 번째 이론을 개선한 것입니다.

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법- ㅏ; m. 1. 규정된 방식으로 채택되고 법적 효력을 갖는 국가 권력의 최고 기구의 결정인 규범적 행위. 노동법. Z. 사회 보장. Z. 군 복무 중. Z. 증권시장에 대해.... ... 백과사전

복잡한 움직임을 고려할 때(즉, 한 점 또는 물체가 한 기준 프레임에서 움직이고 다른 기준 프레임에 대해 상대적으로 움직일 때), 2개의 기준 프레임에서 속도의 관계에 대한 질문이 발생합니다.

일반 언어: 고정된 기준 좌표계에 대한 물체의 속도는 이동하는 기준 좌표계에 대한 이 물체의 속도와 고정된 좌표계에 대한 가장 이동적인 기준 좌표계의 속도의 벡터 합과 같습니다.

예를 들어, 이전 섹션에서 수면에 파동이 있는 예를 고려하고 전자파로 일반화하려고 하면 관찰과 모순됩니다(예: Michelson의 실험 참조).

위키미디어 재단. 2010년 .

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고전역학에서 속도의 덧셈 법칙

주요 기사: 속도 덧셈 정리

고전 역학에서 점의 절대 속도는 상대 속도와 병진 속도의 벡터 합과 같습니다.

이 평등은 속도의 추가에 대한 정리의 진술의 내용입니다.

1. 회전하는 축음기 레코드의 반경을 따라 기어가는 파리의 절대 속도는 레코드에 대한 이동 속도와 파리 아래의 레코드 지점이지면에 대해 갖는 속도의 합과 같습니다( 즉, 레코드는 회전으로 인해 레코드를 전달합니다.

2. 사람이 자동차에 대해 시속 5km의 속도로 자동차의 복도를 걷고 있고 자동차가 지구에 대해 시속 50km의 속도로 이동하면 사람은 지구에 대해 상대적으로 움직입니다. 여행 열차 방향으로 걸을 때 50 + 5 = 시속 55km의 속도로, 반대 방향으로 갈 때 50 - 5 = 시속 45km의 속도로. 마차 회랑에 있는 사람이 지구에 대해 시속 55km의 속도로 이동하고 기차가 시속 50km의 속도로 이동하는 경우 기차에 대한 사람의 속도는 55 - 50 = 5km입니다. 시간당.

3. 파도가 시간당 30km의 속도로 해안에 대해 상대적으로 이동하고 선박도 시속 30km의 속도로 이동하면 파도는 30 - 30 = 0km의 속도로 선박에 대해 상대적으로 이동합니다. 시간당, 즉 그들은 배에 대해 움직이지 않게됩니다.

이동하는 기준 좌표계가 가속 없이 첫 번째 좌표계에 대해 이동하는 경우, 즉 두 기준 좌표계에 대한 몸체의 가속도가 동일하다는 가속도 공식을 따릅니다.

뉴턴 역학에서 운동학적 양의 역할을 하는 것은 가속도이기 때문에(뉴턴의 제2법칙 참조), 힘이 물리적 물체의 상대적 위치와 속도에만 의존한다고 가정하는 것이 아주 자연스러운 경우 추상적 기준점), 모든 역학 방정식은 관성 기준 좌표계에서 동일한 방식으로 작성됩니다. 즉, 역학 법칙은 우리가 연구하는 관성 기준 좌표계에 의존하지 않습니다. 그것들은 작동하는 것으로서 특정 관성 참조 프레임의 선택에 의존하지 않습니다.

또한 - 따라서 - 관찰된 물체의 움직임은 그러한 기준 시스템의 선택에 의존하지 않습니다(물론 초기 속도를 고려함). 이 진술은 다음과 같이 알려져 있습니다. 갈릴레오의 상대성 원리, 아인슈타인의 상대성 원리와 달리

그렇지 않으면 이 원리는 다음과 같이 공식화됩니다(Galileo에 따름).

두 개의 닫힌 실험실에서 그 중 하나가 다른 하나에 대해 직선으로(그리고 병진적으로) 균일하게 움직이는 경우 동일한 기계적 실험이 수행되면 결과는 동일할 것입니다.

직관적으로 충분히 명백해 보이는 갈릴레오의 변형과 함께 상대성 원리의 요구 사항(가정)은 대체로 뉴턴 역학의 형태와 구조를 따릅니다(역사적으로 그것들은 공식화에 상당한 영향을 미쳤습니다). 좀 더 공식적으로 말하면 역학의 구조에 제한을 가하여 가능한 공식에 크게 영향을 미치며 역사적으로 그 형성에 크게 기여했습니다.

재료 점 시스템의 질량 중심

고전 역학에서 재료 점 시스템의 질량 중심(관성 중심) 위치는 다음과 같이 결정됩니다.

여기서 는 질량 중심의 반경 벡터이고 는 반경 벡터입니다. 나-계의 점, -질량 나-두 번째 점.

연속 질량 분포의 경우:

여기서 는 시스템의 총 질량, 는 부피, 는 밀도입니다. 따라서 질량 중심은 물체 또는 입자 시스템에 대한 질량 분포를 나타냅니다.

시스템이 물질 포인트로 구성되지 않고 질량이 있는 확장된 바디로 구성되어 있는 경우 이러한 시스템의 질량 중심 반경 벡터는 다음 식에 의해 바디 질량 중심의 반경 벡터와 관련됨 관계:

즉, 확장 바디의 경우 구조가 재료 포인트에 사용되는 것과 일치하는 공식이 유효합니다.

질량 중심의 운동 법칙

시스템의 질량 중심(관성 중심)의 운동에 대한 정리- 역학의 일반 정리 중 하나는 뉴턴의 법칙의 결과입니다. 기계 시스템의 질량 중심 가속도가 시스템 본체에 작용하는 내부 힘에 의존하지 않는다고 주장하고 이 가속도를 시스템에 작용하는 외부 힘과 관련시킵니다.

정리에서 언급된 객체는 특히 다음과 같을 수 있습니다.

물질 점과 물체 시스템의 충격은 물리적 벡터량으로, 이는 힘의 작용을 측정하며 힘의 시간에 따라 달라집니다.

운동량 보존 법칙(증명)

운동량 보존 법칙(운동량 보존의 법칙) 시스템에 작용하는 외부 힘의 벡터 합이 0이면 시스템의 모든 물체의 충격 벡터 합은 일정한 값입니다.

고전 역학에서 운동량 보존 법칙은 일반적으로 뉴턴의 법칙의 결과로 파생됩니다. 뉴턴의 법칙에 따르면 빈 공간에서 움직일 때 운동량은 시간에 따라 보존되고 상호 작용이 있을 때 변화 속도는 적용된 힘의 합에 의해 결정됩니다.

기본 보존 법칙과 마찬가지로 운동량 보존 법칙은 Noether의 정리에 따라 기본 대칭 중 하나와 연관됩니다. 공간의 동질성.

시스템에 대한 뉴턴의 제2법칙에 따르면 N입자:

시스템의 운동량은 어디에 있습니까

a는 시스템의 입자에 작용하는 모든 힘의 결과입니다.

시스템의 경우 N모든 외력의 합이 0인 입자

또는 입자가 외부 힘의 영향을 받지 않는 시스템의 경우(1에서 n까지의 모든 k에 대해)

아시다시피 일부 표현식의 미분 값이 0이면 이 표현식은 미분 변수에 상대적인 상수입니다. 이는 다음을 의미합니다.

(상수 벡터).

즉, 시스템의 전체 운동량은 다음과 같습니다. N입자, 어디에 N모든 정수는 상수 값입니다. 을 위한 N=1우리는 하나의 입자에 대한 표현을 얻습니다.

운동량 보존 법칙은 외력의 영향을 받지 않는 시스템뿐만 아니라 모든 외력의 합이 0인 시스템에서도 충족됩니다. 모든 외력이 0이 되는 것만으로도 충분하지만 운동량 보존 법칙을 충족하는 데 필요한 것은 아닙니다.

임의의 방향이나 좌표축에 대한 외력의 합을 투영한 값이 0이면 이 경우 주어진 방향이나 좌표축에 대한 운동량 투영의 보존 법칙을 말합니다.

강체의 회전 운동의 역학

회전 운동 중 MATERIAL POINT의 역학의 기본 법칙은 다음과 같이 공식화될 수 있습니다.

"관성 모멘트와 각가속도의 곱은 재료 점에 작용하는 힘의 결과 모멘트와 같습니다. "M = I e.

고정점에 대한 RIGID BODY의 회전 운동 역학의 기본 법칙은 다음과 같이 공식화될 수 있습니다.

“몸체의 관성 모멘트와 각가속도의 곱은 몸에 작용하는 외부 힘의 총 모멘트와 같습니다. 힘과 관성 모멘트는 회전이 발생하는 축(z)을 기준으로 취합니다. "

기본 개념: 힘의 모멘트, 관성 모멘트, 임펄스 모멘트

힘의 순간 (동의어:토크, 토크, 토크, 토크)는 이 힘의 벡터에 의한 반경 벡터(회전 축에서 힘의 적용 지점까지 - 정의에 따라)의 벡터 곱과 동일한 벡터 물리량입니다. 강체에 대한 힘의 회전 작용을 특성화합니다.

"회전" 모멘트와 "토크" 모멘트의 개념은 일반적으로 동일하지 않습니다. 기술에서 "회전" 모멘트의 개념은 물체에 가해지는 외력으로 간주되고 "토크"는 물체에서 발생하는 내부 힘이기 때문입니다. 적용된 하중의 작용하에(이 개념은 재료의 저항에 사용됨).

관성 모멘트- 스칼라(일반적인 경우 - 텐서) 물리량, 물체의 질량이 병진 운동에서 관성의 척도인 것처럼 축을 중심으로 한 회전 운동의 관성 척도. 그것은 신체의 질량 분포가 특징입니다. 관성 모멘트는 기본 질량의 곱과 기본 세트(점, 선 또는 평면)까지의 거리의 제곱의 합과 같습니다.

국제 단위계(SI)의 측정 단위: kg m².

각운동량(운동 모멘트, 각운동량, 궤도운동량, 각운동량)은 회전 운동량을 나타냅니다. 얼마나 많은 질량이 회전하고 있는지, 회전축에 대해 어떻게 분포되어 있는지, 회전이 얼마나 빨리 발생하는지에 따라 달라지는 양입니다.

여기서 회전은 축을 중심으로 한 규칙적인 회전뿐만 아니라 넓은 의미로 이해된다는 점에 유의해야 합니다. 예를 들어, 물체의 직선 운동이 운동선 위에 있지 않은 임의의 가상 점을 지나더라도 각운동량도 있습니다. 아마도 실제 회전 운동을 설명하는 데 각운동량이 가장 큰 역할을 할 것입니다. 그러나 이것은 훨씬 더 광범위한 종류의 문제에 대해 매우 중요합니다(특히 문제에 중심 또는 축 대칭이 있지만 이러한 경우에만 해당되지 않는 경우).

논평:점에 대한 각운동량은 의사 벡터이고 축에 대한 각운동량은 의사 스칼라입니다.

닫힌 시스템의 각운동량은 보존됩니다.