경사면을 따라 몸을 굴림 (그림 2);

쌀. 2. 경사면을 따라 몸을 굴리기 ()

자유 낙하(그림 3).

이 세 가지 유형의 움직임은 모두 균일하지 않습니다. 즉, 속도가 변경됩니다. 이 단원에서는 고르지 않은 동작을 살펴보겠습니다.

균일한 움직임 -신체가 동일한 시간 간격 동안 동일한 거리를 이동하는 기계적 운동(그림 4).

쌀. 4. 균일한 움직임

움직임이 고르지 않다고 합니다., 신체가 동일한 시간 동안 동일하지 않은 경로를 이동합니다.

쌀. 5. 고르지 못한 움직임

역학의 주요 임무는 주어진 시간에 신체의 위치를 ​​결정하는 것입니다. 고르지 않은 움직임으로 신체의 속도가 변하므로 신체의 속도 변화를 설명하는 방법을 배울 필요가 있습니다. 이를 위해 평균 속도와 순간 속도의 두 가지 개념이 도입되었습니다.

고르지 않은 움직임 동안 신체 속도의 변화 사실을 항상 고려할 필요는 없습니다. 매 순간), 평균 속도의 개념을 도입하는 것이 편리합니다.

예를 들어, 학생 대표단은 기차로 노보시비르스크에서 소치까지 여행합니다. 철도로 이들 도시 사이의 거리는 약 3300km입니다. 노보시비르스크를 막 떠났을 때 기차의 속도는, 이것은 선로의 중앙에서 속도가 이었다는 것을 의미합니까? 그리고 소치로 가는 길에 [M1]? 이러한 데이터만 가지고도 이동 시간이 다음과 같다고 주장하는 것이 가능합니까? (그림 6). 물론 노보시비르스크 주민들은 소치까지 가는데 약 84시간이 걸린다는 것을 알고 있기 때문이다.

쌀. 6. 예를 들어 그림

전체 경로의 넓은 부분에 대한 신체의 움직임을 고려할 때 평균 속도의 개념을 도입하는 것이 더 편리합니다.

평균 속도이 운동이 완료된 시간에 대한 신체의 총 운동 비율이라고 합니다(그림 7).

쌀. 7. 평균 속도

이 정의가 항상 편리한 것은 아닙니다. 예를 들어, 운동 선수는 정확히 한 바퀴인 400미터를 달립니다. 운동선수의 움직임은 0과 같지만(그림 8), 그의 평균 속도는 0과 같을 수 없다는 것을 이해합니다.

쌀. 8. 변위는 0

실제로 평균 지상 속도의 개념이 가장 자주 사용됩니다.

평균 지상 속도- 이것은 경로가 이동한 시간에 대한 몸체가 이동한 총 경로의 비율입니다(그림 9).

쌀. 9. 평균 지상 속도

평균 속도의 또 다른 정의가 있습니다.

평균 속도- 이것은 신체가 같은 시간에 주어진 거리를 이동하기 위해 고르게 움직여야 하는 속도이며, 고르지 않게 움직입니다.

우리는 수학 과정에서 산술 의미가 무엇인지 압니다. 숫자 10과 36의 경우 다음과 같습니다.

이 공식을 사용하여 평균 속도를 구할 수 있는지 알아보기 위해 다음 문제를 풉니다.

일

자전거 타는 사람은 10km / h의 속도로 경사면을 오르며 0.5 시간을 보냅니다. 그런 다음 10분 동안 36km/h의 속도로 하강합니다. 자전거 타는 사람의 평균 속도를 구하십시오(그림 10).

쌀. 10. 문제에 대한 예시

주어진:; ; ;

찾다:

해결책:

이 속도의 측정 단위는 km/h이므로 평균 속도도 km/h로 찾을 수 있습니다. 따라서 이러한 문제는 SI로 변환되지 않습니다. 시간으로 번역해 보겠습니다.

평균 속도는 다음과 같습니다.

전체 경로()는 오르막 경로()와 내리막 경로()로 구성됩니다.

경사로의 상승 경로는 다음과 같습니다.

슬로프에서 내려오는 경로는 다음과 같습니다.

전체 경로를 완료하는 데 걸리는 시간은 다음과 같습니다.

답변:.

문제에 대한 답을 바탕으로 산술 평균 공식을 사용하여 평균 속도를 계산하는 것은 불가능하다는 것을 알 수 있습니다.

평균 속도의 개념이 역학의 주요 문제를 해결하는 데 항상 유용한 것은 아닙니다. 기차에 대한 문제로 돌아가서 기차의 전체 경로를 따라 평균 속도가 같으면 5시간 후에 거리에 있을 것이라고 주장할 수 없습니다. 노보시비르스크에서.

무한히 짧은 시간 동안 측정된 평균 속도를 순간 신체 속도(예: 자동차 속도계(그림 11)는 순간 속도를 보여줍니다).

쌀. 11. 자동차 속도계는 순간 속도를 보여줍니다

순간 속도의 또 다른 정의가 있습니다.

즉각적인 속도- 주어진 시간에 신체의 움직임 속도, 궤적의 주어진 지점에서 신체의 속도 (그림 12).

쌀. 12. 순간 속도

이 정의를 더 잘 이해하려면 예를 고려하십시오.

자동차가 고속도로의 단면을 따라 직선으로 주행하게 하십시오. 주어진 움직임에 대한 시간에 대한 변위 투영의 의존성에 대한 그래프가 있습니다 (그림 13). 우리는이 그래프를 분석 할 것입니다.

쌀. 13. 변위 투영의 시간 의존성 그래프

그래프는 차량 속도가 일정하지 않음을 보여줍니다. 관측 시작 30초 후(지점에서) 순간 차속을 구해야 한다고 가정 NS). 순간 속도의 정의를 사용하여 ~까지의 시간 간격에 대한 평균 속도의 계수를 찾습니다. 이를 위해 이 그래프의 일부를 고려하십시오(그림 14).

쌀. 14. 시간에 대한 변위 투영의 의존성 그래프

순간 속도를 찾는 정확성을 확인하기 위해 ~까지의 시간 간격에 대한 평균 속도의 계수를 찾아보겠습니다. 이를 위해 그래프의 일부를 고려할 것입니다(그림 15).

쌀. 15. 시간에 대한 변위 투영의 의존성 그래프

주어진 시간 세그먼트에 대한 평균 속도를 계산합니다.

관측 시작 30초 후 차량의 순간 속도 값 2개를 받았습니다. 더 정확하게는 값이 시간 간격이 더 짧은 곳, 즉 값이 됩니다. 고려되는 시간 간격을 더 강하게 줄이면 그 지점에서 자동차의 순간 속도는 NS보다 정확하게 결정됩니다.

순간 속도는 벡터량입니다. 그러므로 그것을 찾는 것(해당 모듈을 찾는 것)과 더불어 그것이 어떻게 지시되는지 알아야 합니다.

(at) - 순간 속도

순간 속도의 방향은 몸의 운동 방향과 일치합니다.

몸체가 곡선으로 움직이면 순간 속도는 주어진 지점에서 궤적에 접선 방향으로 향하게 됩니다(그림 16).

연습 1

순간속도()는 절대값이 변하지 않고 방향만 변할 수 있는가?

해결책

솔루션의 경우 다음 예를 고려하십시오. 몸은 곡선 궤적을 따라 움직입니다(그림 17). 이동 궤적에 점을 찍자 NS그리고 포인트 NS... 이 지점에서 순간 속도의 방향을 표시해 보겠습니다(순간 속도는 궤적의 지점에 접선 방향으로 향함). 속도 및 절대값이 동일하고 5 m / s와 동일합니다.

답변: 아마도.

과제 2

순간 속도는 방향을 바꾸지 않고 절대값으로만 변할 수 있습니까?

해결책

쌀. 18. 문제에 대한 예시

그림 10은 그 지점에서 NS그리고 시점에서 NS순간 속도는 같은 방식으로 지시됩니다. 몸이 균일하게 움직이면 가속됩니다.

답변:아마도.

이번 과에서는 불규칙한 움직임, 즉 다양한 속도로 움직이는 움직임에 대해 공부하기 시작했습니다. 고르지 못한 움직임의 특징은 평균 및 순간 속도입니다. 평균 속도의 개념은 고르지 않은 움직임을 균일한 움직임으로 정신적으로 대체하는 데 기반을 두고 있습니다. 때때로 평균 속도의 개념(우리가 본 것처럼)은 매우 편리하지만 역학의 주요 문제를 해결하는 데 적합하지 않습니다. 따라서 순간 속도의 개념이 도입됩니다.

서지

1. 지.야. Myakishev, B.B. 북호프체프, N.N. 소츠키. 물리학 10. - 남: 교육, 2008.
2. AP 림케비치. 물리학. 문제집 10-11. - M .: Bustard, 2006.
3. 오.야. 사브첸코. 물리학 작업. - M .: Nauka, 1988.
4. AV 페리시킨, V.V. 크라우클리스. 물리학 코스. T. 1. - M.: 상태. 으..페드. 에드. 분 RSFSR 교육, 1957.

1. 인터넷 포털 "School-collection.edu.ru"().
2. 인터넷 포털 "Virtualab.net"().

숙제

1. 문단 9(p. 24) 끝에 있는 질문(1-3, 5); 지.야. Myakishev, B.B. 북호프체프, N.N. 소츠키. 물리학 10(권장 읽기 목록 참조)
2. 일정 시간 동안의 평균 속도를 알면 이 간격의 어느 부분에 대한 신체의 움직임을 찾을 수 있습니까?
3. 균일한 직선 운동의 순간 속도와 불균일한 운동의 순간 속도의 차이점은 무엇입니까?
4. 차를 운전하는 동안 속도계 판독 값은 1분마다 측정되었습니다. 이 데이터에서 차량의 평균 속도를 결정할 수 있습니까?
5. 자전거 운전자는 경로의 첫 번째 3분의 1을 시속 12km의 속도로, 두 번째 3분의 1은 시속 16km의 속도로, 마지막 3분의 1은 시속 24km의 속도로 여행했습니다. 길을 따라 자전거의 평균 속도를 찾으십시오. km/h 단위로 답하세요.

동일하게 가속된 곡선 운동

곡선 운동은 궤적이 직선이 아니라 곡선인 운동입니다. 행성과 강물은 곡선 궤적을 따라 움직입니다.

곡선 운동은 속도의 계수가 일정하더라도 항상 가속도로 움직이는 것입니다. 일정한 가속도를 갖는 곡선 운동은 점의 가속도 벡터와 초기 속도가 위치한 평면에서 항상 발생합니다. xOy 평면에서 일정한 가속도를 갖는 곡선 운동의 경우 Ox 및 Oy 축에 대한 속도의 투영 vx 및 vy와 임의의 시간 t에서 점의 x 및 y 좌표는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

불규칙한 움직임. 불규칙한 동작 속도

항상 일정한 속도로 움직이는 몸은 없습니다. 움직임을 시작하면 차가 점점 더 빠르게 움직입니다. 잠시 동안 고르게 움직일 수 있지만 속도가 느려지고 멈춥니다. 이 경우 자동차는 같은 시간에 다른 거리를 이동합니다.

신체가 동일한 시간 간격으로 경로의 불평등한 부분을 통과하는 움직임을 고르지 않다고 합니다. 이러한 움직임으로 속도의 크기는 변경되지 않습니다. 이 경우 평균 속도에 대해서만 이야기할 수 있습니다.

평균 속도는 단위 시간당 신체가 통과하는 변위가 얼마인지 보여줍니다. 그것은 몸의 움직임과 움직임의 시간의 비율과 같습니다. 등속 운동하는 신체의 속도와 같은 평균 속도는 미터를 초로 나눈 단위로 측정됩니다. 움직임을 보다 정확하게 특성화하기 위해 물리학에서는 순간 속도가 사용됩니다.

주어진 시간 또는 궤적의 주어진 지점에서 물체의 속도를 순간 속도라고 합니다. 순간 속도는 벡터량이며 변위 벡터와 같은 방식으로 지시됩니다. 속도계를 사용하여 순간 속도를 측정할 수 있습니다. 국제 시스템에서 순간 속도는 미터를 초로 나눈 단위로 측정됩니다.

포인트 이동 속도 고르지 않음

원을 그리며 몸을 움직인다

곡선 운동은 자연과 기술에서 매우 일반적입니다. 곡선 궤적이 많기 때문에 직선보다 어렵습니다. 이 이동은 속도 모듈이 변경되지 않는 경우에도 항상 가속됩니다.

그러나 곡선 경로를 따라 이동하는 것은 대략 원호를 따라 이동하는 것으로 나타낼 수 있습니다.

몸이 원을 그리며 움직일 때 속도 벡터의 방향은 점에서 점으로 바뀝니다. 따라서 그러한 움직임의 속도를 말할 때 그것은 순간적인 속도를 의미합니다. 속도 벡터는 원에 접선 방향으로 지정되고 변위 벡터는 현을 따라 지정됩니다.

원을 따라 균일한 이동은 이동 속도의 계수가 변경되지 않고 방향만 변경되는 이동입니다. 이러한 운동의 가속도는 항상 원의 중심을 향하며 구심력이라고 합니다. 원을 그리며 움직이는 물체의 가속도를 구하려면 속력의 제곱을 원의 반지름으로 나누어야 합니다.

가속도 외에도 원 안의 신체 움직임은 다음과 같은 양으로 특징 지어집니다.

몸의 회전주기는 몸이 완전히 한 바퀴 도는 시간입니다. 회전 기간은 문자 T로 표시되며 초 단위로 측정됩니다.

물체의 회전 속도는 단위 시간당 회전 수입니다. 회전 속도는 문자로 표시됩니까? 헤르츠 단위로 측정됩니다. 주파수를 구하려면 단위를 주기로 나누어야 합니다.

선형 속도는 시간에 대한 신체 움직임의 비율입니다. 원 안에 있는 물체의 선속도를 구하려면 둘레를 주기로 나누어야 합니다(둘레는 반지름의 2배).

각속도는 몸이 움직이는 시간에 대한 원의 반지름의 회전 각도의 비율과 같은 물리량입니다. 각속도는 문자로 표시됩니까? 초로 나눈 라디안으로 측정됩니다. 2로 나누어 각속도를 구할 수 있습니까? 의 기간 동안. 그들 사이의 각속도와 선형 속도. 선속도를 구하려면 각속도에 원의 반지름을 곱해야 합니다.

그림 6. 원형 운동, 공식.

다양한 속도로 움직이는 것은 고르지 않은 것으로 간주됩니다. 속도는 방향이 다를 수 있습니다. 직선 경로를 따르지 않는 모든 움직임은 고르지 않다는 결론을 내릴 수 있습니다. 예를 들어, 원을 그리며 몸을 움직이는 것, 멀리 던져진 몸을 움직이는 것 등.

속도는 숫자로 변경할 수 있습니다. 이 움직임도 고르지 않을 것입니다. 이러한 움직임의 특별한 경우는 균일 가속 움직임입니다.

예를 들어 버스가 먼저 가속(균일하게 가속된 트래픽)한 다음 일정 시간 동안 균등하게 이동한 다음 멈춥니다.

즉각적인 속도

고르지 못한 움직임은 속도로만 특징지을 수 있습니다. 그러나 속도는 항상 변합니다! 따라서 우리는 주어진 시간에 속도에 대해서만 이야기할 수 있습니다. 자동차로 여행할 때 속도계는 매초 순간 이동 속도를 보여줍니다. 하지만 이 경우 시간을 1초로 줄여야 하는 것이 아니라 훨씬 더 짧은 시간을 고려해야 합니다!

평균 속도

평균 속도는 무엇입니까? 모든 순간 속도를 더하고 그 숫자로 나눌 필요가 있다고 생각하는 것은 잘못입니다. 이것은 평균 속도에 대한 가장 일반적인 오해입니다! 평균 속도는 전체 경로를 경과 시간으로 나눕니다.... 그리고 그것은 다른 방식으로 결정되지 않습니다. 자동차의 움직임을 고려하면 전체 여정에서 여정의 전반부와 후반부의 평균 속도를 추정할 수 있습니다. 평균 속도는 동일하거나 이 영역에서 다를 수 있습니다.

평균 위에 수평선이 그려집니다.

평균 이동 속도. 평균 지상 속도

몸의 움직임이 직선이 아닌 경우 몸이 가로지르는 경로는 움직임보다 큽니다. 이 경우 평균 이동 속도는 평균 지상 속도와 다릅니다. 지상 속도는 스칼라입니다.

기억해야 할 주요 사항

1) 불균일한 움직임의 정의와 유형
2) 평균 속도와 순간 속도의 차이
3) 평균 운동 속도 구하는 법칙

전체 경로가 동일한구간별 평균 속도가 주어지면 전체 경로를 따라 이동하는 평균 속도를 구해야 합니다. 평균 속도를 더하고 숫자로 나누는 경우 잘못된 결정이 내려집니다. 다음은 유사한 문제를 해결하는 데 사용할 수 있는 공식입니다.

주행 그래프를 사용하여 순간 속도를 결정할 수 있습니다. 그래프의 임의의 점에서 물체의 순간 속도는 해당 점에서 곡선에 대한 접선의 기울기에 의해 결정됩니다.순간 속도는 함수 그래프에 대한 접선 기울기의 접선입니다.

수업 과정

차를 운전하는 동안 속도계 판독 값은 1분마다 측정되었습니다. 이 데이터에서 차량의 평균 속도를 결정할 수 있습니까?

일반적으로 평균 속도 값이 순간 속도 값의 산술 평균과 같지 않기 때문에 불가능합니다. 그리고 방법과 시간은 주어지지 않습니다.

자동차 속도계가 보여주는 가변 운동의 속도는 얼마입니까?

인스턴트에 가깝습니다. 닫기, 시간 간격이 무한히 작아야 하기 때문에 속도계에서 수치를 측정하면 그렇게 시간을 판단할 수 없습니다.

순간속도와 평균속도는 언제 같습니까? 왜요?

균일한 움직임으로. 속도가 변하지 않기 때문입니다.

충격 시 망치의 속도는 8m/s입니다. 평균 또는 순간 속도는 무엇입니까?

균일한 움직임- 일정한 속도로 움직이는 것, 즉 속도가 변하지 않고(v = const) 가감속이 일어나지 않을 때(a = 0).

스트레이트 모션- 이것은 직선 운동, 즉 직선 운동의 궤적이 직선입니다.

이것은 신체가 동일한 시간 간격으로 동일한 움직임을 만드는 움직임입니다. 예를 들어, 어떤 시간 간격을 1초의 부분으로 나누면 균일한 운동으로 신체는 이러한 각 시간 부분에 대해 동일한 거리를 이동할 것입니다.

균일한 직선 운동의 속도는 시간에 구애받지 않고 궤적의 각 지점에서 신체의 운동과 같은 방향으로 지시됩니다. 즉, 변위 벡터는 속도 벡터와 방향이 일치합니다. 이 경우 일정 기간 동안의 평균 속도는 순간 속도와 같습니다.

vcp = v

균일한 직선 운동 속도는 이 간격 t의 값에 대한 임의의 시간 간격에 대한 신체 변위의 비율과 동일한 물리적 벡터 양입니다.

= / 티

따라서 균일한 직선 운동의 속도는 단위 시간당 물질 점이 이동하는 정도를 나타냅니다.

움직이는균일한 직선 운동은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

이동 거리직선 운동에서 변위 계수와 같습니다. OX 축의 양의 방향이 운동 방향과 일치하면 OX 축에 대한 속도의 투영은 속도의 크기와 같으며 양수입니다.

vx = v, 즉 v> 0

OX 축의 변위 투영은 다음과 같습니다.

s = vt = x - x0

여기서 x 0은 본체의 초기 좌표이고, x는 본체의 최종 좌표(또는 언제든지 본체의 좌표)입니다.

운동 방정식, 즉 시간 x = x (t)에 대한 신체 좌표의 의존성은 다음과 같은 형식을 취합니다.

x = x0 + vt

OX 축의 양의 방향이 몸체의 운동 방향과 반대이면 OX 축에 대한 몸체 속도의 투영은 음수이고 속도는 0보다 작습니다(v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

x = x0 - vt

균일한 직선 운동불규칙한 움직임의 특별한 경우입니다.

고르지 못한 움직임- 물체(물질점)가 일정한 시간 간격으로 불균등한 변위를 하는 운동입니다. 예를 들어 시내버스의 움직임은 주로 가속과 감속으로 이루어지기 때문에 불규칙하게 움직입니다.

등가 운동- 이것은 동일한 시간 간격 동안 신체(물질 점)의 속도가 동일하게 변하는 운동입니다.

같은 운동으로 몸의 가속절대값과 방향에서 일정하게 유지됩니다(a = const).

동등하게 가변적인 모션은 균일하게 가속되거나 동등하게 느려질 수 있습니다.

동등하게 가속된 움직임- 이것은 양의 가속도를 갖는 신체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 그러한 움직임으로 신체는 일정한 가속도로 가속됩니다. 등가속도 운동의 경우 시간이 지남에 따라 물체의 속도 계수가 증가하고 가속 방향은 운동 속도의 방향과 일치합니다.

균등 슬로우 모션- 이것은 음의 가속도를 갖는 몸체(물질 점)의 움직임, 즉 이러한 움직임으로 몸체가 균일하게 감속합니다. 균일한 슬로우 모션에서는 속도와 가속도의 벡터가 반대이고 속도 계수는 시간이 지남에 따라 감소합니다.

역학에서 모든 직선 운동은 가속되므로 감속된 운동은 가속도 벡터를 좌표계의 선택한 축에 투영하는 부호에 의해서만 가속되는 것과 다릅니다.

가변 이동의 평균 속도신체의 움직임을 이 움직임이 이루어진 시간으로 나누어 결정됩니다. 평균 속도의 측정 단위는 m / s입니다.

vcp = s / t

이것은 주어진 시간 또는 궤적의 주어진 지점, 즉 평균 속도가 시간 간격 Δt에서 무한히 감소하는 경향이 있는 한계에서 물체(물질 점)의 속도입니다.

순간 속도 벡터등거리 운동은 시간 변위 벡터의 1차 도함수로 찾을 수 있습니다.

= "

속도 벡터 투영 OX 축에서:

vx = x '

이것은 시간에 대한 좌표의 도함수입니다(유사하게 다른 좌표 축에 대한 속도 벡터의 투영을 얻음).

이것은 신체 속도의 변화율, 즉 시간 간격 Δt의 무한한 감소로 속도 변화가 경향이 있는 한계를 결정하는 값입니다.

등가운동의 가속도 벡터시간에 대한 속도 벡터의 1차 도함수 또는 시간에 대한 변위 벡터의 2차 도함수로 찾을 수 있습니다.

= "=" 0이 초기 순간의 물체의 속도(초기 속도)이고, 주어진 시간(최종 속도)에서의 물체의 속도인 것을 고려하면, t는 속도가 다음과 같이 변경됩니다.

여기에서 등속 운동 속도 공식주어진 시간에:

0 + T

vx = v0x ± axt

가속 벡터의 투영 앞의 "-"(빼기) 기호는 등가 감속 동작을 나타냅니다. 다른 좌표축에 대한 속도 벡터의 투영 방정식도 비슷한 방식으로 작성됩니다.

등속 운동 동안 가속도는 일정하기 때문에(a = const), 가속도 그래프는 0t 축(시간 축, 그림 1.15)에 평행한 직선입니다.

쌀. 1.15. 신체 가속도의 시간 의존성.

속도 대 시간그래프가 직선인 선형 함수입니다(그림 1.16).

쌀. 1.16. 신체 속도의 시간 의존성.

속도 대 시간 그래프(그림 1.16)은 다음을 보여줍니다.

이 경우 변위는 그림 0abc의 면적과 수치적으로 같습니다(그림 1.16).

사다리꼴의 면적은 밑변의 길이와 높이의 절반의 곱과 같습니다. 사다리꼴 0abc의 밑은 수치적으로 같습니다.

0a = v0 BC = v

사다리꼴의 높이는 t입니다. 따라서 사다리꼴의 면적, 따라서 OX 축의 변위 투영은 다음과 같습니다.

동일하게 느린 동작의 경우 가속도의 투영은 음수이고 변위 투영 공식에서 가속도 앞에 "-"(빼기) 기호가 표시됩니다.

다양한 가속도에서 신체의 속도 대 시간 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 1.17. v0 = 0에서 시간에 대한 변위 의존성 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 1.18.

쌀. 1.17. 다양한 가속도 값에 대한 신체 속도의 시간 의존성.

쌀. 1.18. 신체 움직임의 시간 의존성.

주어진 시간 t 1에서의 물체의 속도는 그래프에 대한 접선과 시간 축 v = tg α 사이의 경사각 탄젠트와 같으며 변위는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

몸체의 이동 시간을 알 수 없는 경우 두 방정식 시스템을 풀어서 다른 변위 공식을 사용할 수 있습니다.

변위 투영 공식을 도출하는 데 도움이 됩니다.

언제든지 본체의 좌표는 초기 좌표와 변위 투영의 합으로 결정되므로 다음과 같이 표시됩니다.

x(t) 좌표의 플롯도 포물선(변위 플롯과 유사)이지만 포물선의 꼭짓점은 일반적으로 원점과 일치하지 않습니다. x의 경우< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

"불균일한 움직임. 순간 속도 "

데이트 :

주제: « »

목표:

교육적인 : 고르지 않은 움직임과 순간 속도에 대한 지식의 의식적인 동화를 제공하고 형성합니다.

개발 중 : 독립적인 작업을 위한 기술, 그룹 작업 기술을 계속 개발하십시오.

교육적인 : 새로운 지식에 대한 인지적 관심 형성 행동 규율을 장려하십시오.

수업 유형: 새로운 지식의 동화에 대한 교훈

장비 및 정보 출처:

Isachenkova, L.A. 물리학: 교과서. 9 cl. 기관 총. 수요일 루스와 함께하는 교육. 랭. 훈련 / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; 에드. A. A. 소콜스키. 민스크: Narodnaya asveta, 2015

수업 구조:

조직적 순간(5분)

기본 지식 업데이트(5분)

새로운 자료 배우기(14분)

체육(3분)

지식의 통합(13분)

강의 요약(5분)

정리 시간

안녕, 앉아! (존재 확인).오늘 수업에서 우리는 불균일한 운동과 순간 속도의 개념을 다루어야 합니다. 이것은 의미합니다수업 주제 : 불규칙한 움직임. 즉각적인 속도

기본 지식 업데이트

우리는 균일한 직선 운동을 연구했습니다. 그러나 실제 신체 - 자동차, 선박, 비행기, 기계 부품 등은 대부분 직선이 아닌 고르게 움직이지 않습니다. 그러한 움직임의 패턴은 무엇입니까?

새로운 자료 배우기

예를 들어 보겠습니다. 자동차는 그림 68에 표시된 도로 섹션을 따라 움직입니다. 오르막에서는 자동차의 움직임이 느려지고 내리막에서는 가속됩니다. 자동차 이동직선이 아니며 균일하지도 않습니다. 그러한 움직임을 어떻게 설명할 수 있습니까?

이를 위해서는 우선 개념을 명확히 할 필요가 있다.속도 .

7학년부터 평균 속도가 얼마인지 알 수 있습니다. 이 경로를 통과하는 시간 간격에 대한 경로의 비율로 정의됩니다.

(1 )

부르자평균 이동 속도. 그녀는 무엇을 보여줍니다방법 평균적으로 단위 시간당 신체가 통과했습니다.

경로의 평균 속도 외에도 진입해야 하고평균 이동 속도:

(2 )

평균 이동 속도의 의미는 무엇입니까? 그녀는 무엇을 보여줍니다움직이는 평균적으로 신체는 단위 시간당 수행합니다.

식 (2)와 식 (1 ) § 7에서 결론을 내릴 수 있습니다.평균 속도< > 일정 시간 동안 균일한 직선 운동의 속도와 같습니다. Δ NS몸이 움직일 것이다 Δ NS.

평균 트랙 속도와 평균 이동 속도는 모든 움직임의 중요한 특성입니다. 첫 번째는 스칼라 양이고 두 번째는 벡터입니다. 때문에 Δ NS < NS , 평균 이동 속도의 계수는 경로의 평균 속도보다 크지 않습니다 |<>| < <>.

평균 속도는 전체 기간 동안의 움직임을 특징짓습니다. 궤적의 각 지점(각 순간)에서 이동 속도에 대한 정보는 제공하지 않습니다. 이 목적을 위해,순간 속도 - 주어진 순간(또는 주어진 지점)에서의 이동 속도.

순간 속도를 결정하는 방법?

예를 들어 보겠습니다. 공이 한 지점에서 기울어진 슈트 아래로 굴러 떨어지게 하십시오(그림 69). 그림은 다른 시간에 공의 위치를 ​​보여줍니다.

우리는 한 지점에서 공의 순간 속도에 관심이 있습니다.영형. 공의 움직임 ΔNS 1 해당 시간 간격 Δ에 대한 평균이동 속도<>= 현장 속도<>지점의 순간 속도와 많이 다를 수 있습니다.영형. 더 작은 변위 Δ =V 2 . 그것 더 짧은 시간 간격 Δ에서 발생합니다. 평균 속도<>= 점에서의 속도와 같지는 않지만영형, 그러나 그녀보다 더 가까이<>... 변위(Δ,Δ , ...) 및 시간 간격(Δ, Δ, ...)을 사용하면 서로 조금씩 다른 평균 속도를 얻을 수 있습니다.그리고그 지점에서 볼의 순간 속력에 대해영형.

이것은 순시 속도의 충분히 정확한 값이 시간 간격 ΔNS매우 작은:

(3)

△ 지정 NS- »0은 공식 (3)에 의해 결정된 속도가 순간 속도에 가까울수록 감소함을 상기시킵니다.Δt .

신체의 곡선 운동의 순간 속도는 같은 방식으로 발견됩니다(그림 70).

순간 속도는 어떻게 지시됩니까? 첫 번째 예에서 순간 속도의 방향은 공의 운동 방향과 일치한다는 것이 분명합니다(그림 69 참조). 그리고 그림 70의 구성에서 곡선 운동으로 볼 수 있습니다.순간 속도는 궤적에 접선 방향으로 향합니다. 이 순간 움직이는 물체가 있는 지점에서.

숫돌에서 나오는 빛나는 입자를 관찰하십시오(그림 71,NS). 분리 순간에 이러한 입자의 순간 속도는 분리 전에 이동한 원에 접선 방향으로 향합니다. 유사하게, 스포츠 해머(그림 71, b)는 던지는 사람이 풀었을 때 이동한 궤적에 접선 방향으로 비행을 시작합니다.

순간 속도는 일정한 직선 운동에서만 일정합니다. 곡선 경로를 따라 이동할 때 방향이 바뀝니다(이유 설명). 고르지 않은 움직임으로 계수가 변경됩니다.

순간 속도 계수가 증가하면 물체의 운동을 가속 감소하면 - 둔화.

가속 및 감속 신체 움직임의 예를 자신에게 제공하십시오.

일반적으로 차체가 움직일 때 순간 속도의 계수와 방향(단락 시작 부분의 자동차의 예에서와 같이)이 모두 변경될 수 있습니다(그림 68 참조).

이하에서는 순시속도를 간단히 속도라고 한다.

지식의 통합

궤적 섹션의 고르지 않은 움직임의 속도는 평균 속도와 궤적의 주어진 지점에서 순간 속도로 특징 지어집니다.

순간 속도는 짧은 시간 동안 결정된 평균 속도와 거의 같습니다. 이 시간이 짧을수록 평균 속도와 순간 속도의 차가 작아집니다.

순간 속도는 운동 궤적에 접선 방향으로 향합니다.

순간속도의 계수가 증가하면 물체의 움직임을 가속이라고 하고 감소하면 감속이라고 합니다.

균일한 직선 운동으로 순간 속도는 궤적의 어느 지점에서나 동일합니다.

수업 요약

요약하자면. 오늘 수업에서 무엇을 배웠습니까?

숙제 정리

§ 9, 운동. 5 1.2

반사.

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