Podstawowe wzory elektrodynamiki. Wzory fizyki do egzaminu

Zbliża się sesja i czas przejść od teorii do praktyki. Przez weekend usiedliśmy i pomyśleliśmy, że wielu uczniów dobrze by zrobiło, gdyby miało pod ręką zbiór podstawowych formuł fizyki. Suche formuły z wyjaśnieniem: krótkie, zwięzłe, nic więcej. Wiesz, bardzo przydatna rzecz przy rozwiązywaniu problemów. Tak, a na egzaminie, kiedy dokładnie to, co dzień wcześniej okrutnie zapamiętałem, może „wyskoczyć” z mojej głowy, taki wybór będzie Wam dobrze służył.

Większość zadań jest zwykle podawana w trzech najpopularniejszych działach fizyki. To jest Mechanika, termodynamika oraz Fizyka molekularna, Elektryczność. Weźmy je!

Podstawowe wzory w fizyce dynamika, kinematyka, statyka

Zacznijmy od najprostszego. Stary dobry ulubiony ruch prostoliniowy i jednostajny.

Wzory kinematyczne:

Oczywiście nie zapominajmy o ruchu po okręgu, a następnie przejdźmy do dynamiki i praw Newtona.

Po dynamice nadszedł czas na rozważenie warunków równowagi ciał i cieczy, tj. statyka i hydrostatyka

Teraz podajemy podstawowe formuły na temat „Praca i energia”. Gdzie bylibyśmy bez nich!

Podstawowe wzory fizyki molekularnej i termodynamiki

Zakończmy sekcję mechaniki wzorami na drgania i fale i przejdźmy do fizyki molekularnej i termodynamiki.

Wydajność, prawo Gay-Lussaca, równanie Clapeyrona-Mendeleeva - wszystkie te słodkie formuły zebrano poniżej.

Tak poza tym! Dla wszystkich naszych czytelników obowiązuje zniżka 10% na każdy rodzaj pracy.

Podstawowe wzory w fizyce: elektryczność

Czas przejść do elektryczności, choć termodynamika kocha ją mniej. Zacznijmy od elektrostatyki.

A do bębna kończymy wzorami na prawo Ohma, indukcję elektromagnetyczną i oscylacje elektromagnetyczne.

To wszystko. Oczywiście można by podać całą górę formuł, ale to jest bezużyteczne. Gdy jest zbyt wiele formuł, łatwo można się pomylić, a następnie całkowicie roztopić mózg. Mamy nadzieję, że nasza ściągawka z podstawowymi formułami fizyki pomoże Ci szybciej i skuteczniej rozwiązać Twoje ulubione problemy. A jeśli chcesz coś wyjaśnić lub nie znalazłeś potrzebnej formuły: zapytaj ekspertów obsługa studencka. Nasi autorzy trzymają w głowach setki formuł i klikają zadania jak orzechy. Skontaktuj się z nami, a już niedługo każde zadanie będzie dla Ciebie „za trudne”.

Ściągawka z wzorami z fizyki do egzaminu

I nie tylko (może potrzebować 7, 8, 9, 10 i 11 zajęć). Na początek zdjęcie, które można wydrukować w kompaktowej formie.

Ściągawka z wzorami z fizyki do egzaminu Unified State Examination i nie tylko (mogą tego potrzebować oceny 7, 8, 9, 10 i 11).

i nie tylko (może potrzebować 7, 8, 9, 10 i 11 zajęć).

A potem plik Word, który zawiera wszystkie formuły do ich wydrukowania, które znajdują się na dole artykułu.

Mechanika

Ciśnienie P=F/S
Gęstość ρ=m/V
Ciśnienie na głębokości cieczy P=ρ∙g∙h
Grawitacja Ft=mg
5. Siła Archimedesa Fa=ρ w ∙g∙Vt
Równanie ruchu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego

X=X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2a S=( υ +υ 0) ∙t /2

Równanie prędkości dla ruchu jednostajnie przyspieszonego υ =υ 0 +at
Przyspieszenie a=( υ -υ 0)/t
Prędkość obrotowa υ =2πR/T
Przyspieszenie dośrodkowe a= υ 2/R
Zależność między okresem a częstotliwością ν=1/T=ω/2π
II prawo Newtona F=ma
Prawo Hooke'a Fy=-kx
Prawo powszechnego ciążenia F=G∙M∙m/R 2
Ciężar ciała poruszającego się z przyspieszeniem a P \u003d m (g + a)
Ciężar ciała poruszającego się z przyspieszeniem a ↓ P \u003d m (g-a)
Siła tarcia Ffr=µN
Pęd ciała p=m υ
Impuls siły Ft=∆p
Moment M=F∙ℓ
Energia potencjalna ciała uniesionego nad ziemią Ep=mgh
Energia potencjalna ciała odkształconego sprężyście Ep=kx 2 /2
Energia kinetyczna ciała Ek=m υ 2 /2
Praca A=F∙S∙cosα
Moc N=A/t=F∙ υ
Sprawność η=Ap/Az
Okres oscylacji wahadła matematycznego T=2π√ℓ/g
Okres drgań wahadła sprężystego T=2 π √m/k
Równanie oscylacji harmonicznych Х=Хmax∙cos ωt
Związek długości fali, jej prędkości i okresu λ= υ T

Fizyka molekularna i termodynamika

Ilość substancji ν=N/ Na
Masa molowa M=m/ν
Poślubić. krewny. energia jednoatomowych cząsteczek gazu Ek=3/2∙kT
Podstawowe równanie MKT P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Prawo Gay-Lussaca (proces izobaryczny) V/T =const
Prawo Karola (proces izochoryczny) P/T =const
Wilgotność względna φ=P/P 0 ∙100%
wewn. idealna energia. gaz jednoatomowy U=3/2∙M/µ∙RT
Praca gazowa A=P∙ΔV
Prawo Boyle'a - Mariotte (proces izotermiczny) PV=const
Ilość ciepła podczas ogrzewania Q \u003d Cm (T 2 -T 1)
Ilość ciepła podczas topienia Q=λm
Ilość ciepła podczas parowania Q=Lm
Ilość ciepła podczas spalania paliwa Q=qm
Równanie stanu gazu doskonałego to PV=m/M∙RT
Pierwsza zasada termodynamiki ΔU=A+Q
Sprawność silników cieplnych η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
Idealna wydajność. silniki (cykl Carnota) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1

Elektrostatyka i elektrodynamika - wzory w fizyce

Prawo Coulomba F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Natężenie pola elektrycznego E=F/q
Napięcie e-maili. pole ładunku punktowego E=k∙q/R 2
Gęstość ładunku powierzchniowego σ = q/S
Napięcie e-maili. pola płaszczyzny nieskończonej E=2πkσ
Stała dielektryczna ε=E 0 /E
Energia potencjalna oddziaływania. ładunki W= k∙q 1 q 2 /R
Potencjał φ=W/q
Potencjał ładunku punktowego φ=k∙q/R
Napięcie U=A/q
Dla jednorodnego pola elektrycznego U=E∙d
Moc elektryczna C=q/U
Pojemność kondensatora płaskiego C=S∙ ε ∙ε 0/d
Energia naładowanego kondensatora W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Prąd I=q/t
Rezystancja przewodu R=ρ∙ℓ/S
Prawo Ohma dla odcinka obwodu I=U/R
Prawa ostatnich związki I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
Prawa równoległe. poł. U 1 \u003d U 2 \u003d U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
Moc prądu elektrycznego P=I∙U
Prawo Joule'a-Lenza Q=I 2 Rt
Prawo Ohma dla pełnego łańcucha I=ε/(R+r)
Prąd zwarciowy (R=0) I=ε/r
Wektor indukcji magnetycznej B=Fmax/ℓ∙I
Ampere Siła Fa=IBℓsin α
Siła Lorentza Fл=Bqυsin α
Strumień magnetyczny Ф=BSсos α Ф=LI
Prawo indukcji elektromagnetycznej Ei=ΔФ/Δt
SEM indukcji w poruszającym się przewodzie Ei=Вℓ υ sinα
SEM samoindukcji Esi=-L∙ΔI/Δt
Energia pola magnetycznego cewki Wm \u003d LI 2 / 2
Liczba okresów oscylacji. kontur T=2π ∙√LC
Reaktancja indukcyjna X L =ωL=2πLν
Pojemność Xc=1/ωC
Aktualna wartość bieżącego Id \u003d Imax / √2,
Napięcie skuteczne Ud=Umax/√2
Impedancja Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Optyka

Prawo załamania światła n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
Współczynnik załamania n 21 =sin α/sin γ
Formuła cienkiej soczewki 1/F=1/d + 1/f
Moc optyczna soczewki D=1/F
maksymalna interferencja: Δd=kλ,
minimalna interferencja: Δd=(2k+1)λ/2
Siatka różnicowa d∙sin φ=k λ

Fizyka kwantowa

Wzór Einsteina na efekt fotoelektryczny hν=Aout+Ek, Ek=U ze
Czerwona granica efektu fotoelektrycznego ν do = Aout/h
Pęd fotonu P=mc=h/ λ=E/s

Fizyka jądra atomowego

Prawo rozpadu promieniotwórczego N=N 0 ∙2 - t / T
Energia wiązania jąder atomowych

E CB \u003d (Zm p + Nm n -Mya)∙c 2

STO

t \u003d t 1 / √1-υ 2 / c 2
ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
υ 2 \u003d (υ 1 + υ) / 1 + υ 1 ∙υ / c 2
E = m z 2

Definicja 1

Elektrodynamika to ogromny i ważny obszar fizyki, który bada klasyczne, niekwantowe właściwości pola elektromagnetycznego oraz ruch dodatnio naładowanych ładunków magnetycznych oddziałujących ze sobą za pośrednictwem tego pola.

Rysunek 1. Krótko o elektrodynamice. Author24 - internetowa wymiana prac studenckich

Elektrodynamika jest reprezentowana przez szeroki zakres różnych zdań problemowych i ich kompetentnych rozwiązań, przybliżonych metod i przypadków specjalnych, które są połączone w jedną całość przez ogólne prawa i równania wyjściowe. Te ostatnie, stanowiące większość klasycznej elektrodynamiki, są szczegółowo przedstawione we wzorach Maxwella. Obecnie naukowcy nadal badają zasady tej dziedziny w fizyce, szkielet jej relacji z innymi dziedzinami nauki.

Prawo Coulomba w elektrodynamice oznaczamy następująco: $F= \frac (kq1q2) (r2)$, gdzie $k= \frac (9 \cdot 10 (H \cdot m)) (Kl)$. Równanie natężenia pola elektrycznego jest zapisane w następujący sposób: $E= \frac (F)(q)$, a strumień wektora indukcji pola magnetycznego wynosi $∆Ф=В∆S \cos (a)$.

W elektrodynamice badane są przede wszystkim ładunki swobodne i układy ładunków, które przyczyniają się do aktywacji ciągłego widma energetycznego. Za klasycznym opisem oddziaływania elektromagnetycznego przemawia fakt, że jest ono efektywne już w granicy niskoenergetycznej, kiedy potencjał energetyczny cząstek i fotonów jest mały w porównaniu do energii spoczynkowej elektronu.

W takich sytuacjach często nie dochodzi do anihilacji naładowanych cząstek, gdyż następuje jedynie stopniowa zmiana stanu ich niestabilnego ruchu w wyniku wymiany dużej liczby fotonów niskoenergetycznych.

Uwaga 1

Jednak nawet przy wysokich energiach cząstek w ośrodku, pomimo znaczącej roli fluktuacji, elektrodynamikę można z powodzeniem wykorzystać do kompleksowego opisu przeciętnych statystycznych, makroskopowych charakterystyk i procesów.

Podstawowe równania elektrodynamiki

Głównymi wzorami opisującymi zachowanie pola elektromagnetycznego i jego bezpośrednie oddziaływanie z ciałami naładowanymi są równania Maxwella określające prawdopodobne działania swobodnego pola elektromagnetycznego w ośrodku i próżni oraz ogólne generowanie pola przez źródła.

Wśród tych stanowisk w fizyce można wyróżnić:

twierdzenie Gaussa dla pola elektrycznego - przeznaczone do określenia generacji pola elektrostatycznego przez ładunki dodatnie;
hipoteza o zamkniętych liniach pola - promuje interakcję procesów w samym polu magnetycznym;
Prawo indukcji Faradaya - ustala wytwarzanie pól elektrycznych i magnetycznych przez zmienne właściwości środowiska.

Ogólnie rzecz biorąc, twierdzenie Ampère'a-Maxwella jest unikalnym pomysłem na krążenie linii w polu magnetycznym ze stopniowym dodawaniem prądów przesunięcia wprowadzonych przez samego Maxwella, precyzyjnie określa transformację pola magnetycznego przez poruszające się ładunki i przemienne działanie pole elektryczne.

Ładunek i siła w elektrodynamice

W elektrodynamice oddziaływanie siły i ładunku pola elektromagnetycznego wynika z następującej wspólnej definicji ładunku elektrycznego $q$, energii $E$ i pól magnetycznych $B$, które są uznawane za fundamentalne prawo fizyczne oparte na cały zestaw danych eksperymentalnych. Wzór na siłę Lorentza (w ramach idealizacji ładunku punktowego poruszającego się z określoną prędkością) zapisujemy ze zmianą prędkości $v$.

Przewodniki często zawierają ogromną ilość ładunków, dlatego ładunki te są dość dobrze skompensowane: liczba ładunków dodatnich i ujemnych jest zawsze równa. Dlatego całkowita siła elektryczna, która stale działa na przewodnik, jest również równa zeru. W rezultacie siły magnetyczne działające na poszczególne ładunki w przewodniku nie są kompensowane, ponieważ w obecności prądu prędkości ładunków są zawsze różne. Równanie działania przewodnika z prądem w polu magnetycznym można zapisać w następujący sposób: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

Jeśli badamy nie ciecz, ale pełnowartościowy i stabilny przepływ naładowanych cząstek jako prąd, to cały potencjał energetyczny przechodzący liniowo przez obszar w $1s$ będzie siłą prądu równą: $I = ρ| \vec (v) |s \cos(a) $, gdzie $ρ$ to gęstość ładunku (na jednostkę objętości w całkowitym przepływie).

Uwaga 2

Jeżeli pola magnetyczne i elektryczne zmieniają się systematycznie z punktu do punktu w określonym miejscu, to w wyrażeniach i wzorach na przepływy częściowe, tak jak w przypadku cieczy, wartości średnie $E ⃗ $ i $B ⃗$ na strona jest koniecznie odłożona.

Szczególne stanowisko elektrodynamiki w fizyce

Znaczącą pozycję elektrodynamiki we współczesnej nauce potwierdza dobrze znana praca A. Einsteina, w której szczegółowo opisano zasady i podstawy szczególnej teorii względności. Praca naukowa wybitnego naukowca nosi tytuł „O elektrodynamice ciał w ruchu” i zawiera ogromną liczbę ważnych równań i definicji.

Jako osobny obszar fizyki elektrodynamika składa się z następujących działów:

doktryna pola nieruchomych, ale naładowanych elektrycznie ciał fizycznych i cząstek;
doktryna właściwości prądu elektrycznego;
doktryna oddziaływania pola magnetycznego i indukcji elektromagnetycznej;
doktryna fal elektromagnetycznych i oscylacji.

Wszystkie powyższe sekcje łączy w jedną całość twierdzenie D. Maxwella, który nie tylko stworzył i przedstawił spójną teorię pola elektromagnetycznego, ale także opisał wszystkie jego właściwości, udowadniając jego rzeczywiste istnienie. Praca tego konkretnego naukowca pokazała światu naukowemu, że znane wówczas pola elektryczne i magnetyczne są tylko przejawem jednego pola elektromagnetycznego, które funkcjonuje w różnych układach odniesienia.

Istotna część fizyki poświęcona jest badaniu elektrodynamiki i zjawisk elektromagnetycznych. Obszar ten w dużej mierze rości sobie status odrębnej nauki, ponieważ nie tylko bada wszystkie wzorce oddziaływań elektromagnetycznych, ale także opisuje je szczegółowo za pomocą wzorów matematycznych. Głębokie i długoterminowe badania elektrodynamiki otworzyły nowe możliwości praktycznego wykorzystania zjawisk elektromagnetycznych z korzyścią dla całej ludzkości.

Związek indukcji magnetycznej B z siłą H pola magnetycznego:

gdzie μ jest przenikalnością magnetyczną ośrodka izotropowego; μ 0 to stała magnetyczna. W próżni μ = 1, a następnie indukcja magnetyczna w próżni:

Prawo Biota-Savarta-Laplace'a: dB lub dB=
dl,

gdzie dB jest indukcją magnetyczną pola wytworzonego przez element z drutu o długości dl z prądem I; r - promień - wektor skierowany od elementu przewodzącego do punktu, w którym określa się indukcję magnetyczną; α to kąt między wektorem promienia a kierunkiem prądu w elemencie drutu.

Indukcja magnetyczna w środku prądu kołowego: V = ,

gdzie R jest promieniem okrągłej pętli.

Indukcja magnetyczna na osi prądu kołowego: B =
,

Gdzie h jest odległością od środka cewki do punktu, w którym określa się indukcję magnetyczną.

Indukcja magnetyczna pola prądu stałego: V \u003d μμ 0 I / (2πr 0),

Gdzie r 0 jest odległością od osi drutu do punktu, w którym określa się indukcję magnetyczną.

Indukcja magnetyczna pola wytworzonego przez kawałek drutu z prądem (patrz ryc. 31, a i przykład 1)

B= (cosα 1 - cosα 2).

Oznaczenia jasno wynikają z rysunku. Kierunek wektora indukcji magnetycznej B jest oznaczony kropką - oznacza to, że B jest skierowany prostopadle do płaszczyzny rysunku w naszym kierunku.

Przy symetrycznym rozmieszczeniu końców drutu względem punktu, w którym wyznacza się indukcję magnetyczną (rys. 31 b), - сosα 2 = сosα 1 = сosα, a następnie: B = cosα.

Indukcja magnetyczna pola elektromagnetycznego:

gdzie n jest stosunkiem liczby zwojów elektrozaworu do jego długości.

Siła działająca na przewód z prądem w polu magnetycznym (prawo Ampère'a),

F = I lub F = IBlsinα,

Gdzie l jest długością drutu; α jest kątem między kierunkiem prądu w przewodzie a wektorem indukcji magnetycznej B. Wyrażenie to obowiązuje dla jednolitego pola magnetycznego i prostego kawałka drutu. Jeżeli pole nie jest jednolite, a przewód nie jest prosty, to prawo Ampère'a można zastosować do każdego elementu przewodu z osobna:

Moment magnetyczny płaskiego obwodu z prądem: p m \u003d n / S,

Gdzie n jest jednostkowym wektorem normalnej (dodatniej) do płaszczyzny konturu; ja to siła prądu płynącego przez obwód; S to obszar konturu.

Moment mechaniczny (obrotowy) działający na obwód przewodzący prąd umieszczony w jednorodnym polu magnetycznym,

M = , lub M = p m B sinα,

Gdzie α jest kątem między wektorami p m i B.

Energia potencjalna (mechaniczna) obwodu z prądem w polu magnetycznym: P mech = - p m B lub P mech = - p m B cosα.

Stosunek momentu magnetycznego p m do mechanicznego L (momentum momentu) naładowanej cząstki poruszającej się po orbicie kołowej, =,

Gdzie Q jest ładunkiem cząstek; m jest masą cząstki.

Siła Lorentza: F = Q , lub F = Qυ B sinα ,

Gdzie v jest prędkością naładowanej cząstki; α to kąt między wektorami v i B.

Strumień magnetyczny:

A) w przypadku równomiernego pola magnetycznego i płaskiej powierzchni6

Ф = BScosα lub Ф = B p S,

Gdzie S jest obszarem konturowym; α jest kątem między normalną do płaszczyzny konturu a wektorem indukcji magnetycznej;

B) w przypadku pola niejednorodnego i dowolnej powierzchni: Ф = V n dS

(integracja odbywa się na całej powierzchni).

Połączenie strumienia (pełny przepływ): Ψ = NF.

Ten wzór jest prawdziwy dla solenoidu i toroidu z jednorodnym uzwojeniem N zwojów ciasno przylegających do siebie.

Praca poruszania się w zamkniętej pętli iw polu magnetycznym: A = IΔF.

Indukcja pola elektromagnetycznego: i = - .

Różnica potencjałów na końcach drutu poruszającego się z prędkością v w polu magnetycznym, U = Blυ sinα,

Gdzie l jest długością drutu; α to kąt między wektorami v i B.

Ładunek przepływający przez obwód zamknięty, gdy zmienia się strumień magnetyczny przenikający ten obwód:

Q = ΔФ/R lub Q = NΔФ/R = /R,

Gdzie R jest rezystancją pętli.

Indukcyjność pętli: L = F/I.

SEM samoindukcji: ℰ s = - L .

Indukcyjność elektromagnesu: L = μμ 0 n 2 V,

gdzie n jest stosunkiem liczby zwojów elektrozaworu do jego długości; V to objętość elektrozaworu.

Wartość chwilowa prądu w obwodzie o rezystancji R i indukcyjności:

A) ja = (1 - e - Rt \ L) (gdy obwód jest zamknięty),

gdzie ℰ jest polem elektromagnetycznym bieżącego źródła; t to czas, jaki upłynął od zamknięcia obwodu;

B) I \u003d I 0 e - Rt \ L (gdy obwód jest otwarty), gdzie I 0 jest natężeniem prądu w obwodzie w t \u003d 0; t to czas, jaki upłynął od otwarcia obwodu.

Energia pola magnetycznego: W = .

Objętościowa gęstość energii pola magnetycznego (stosunek energii pola magnetycznego elektromagnesu do jego objętości)

W \u003d VN / 2 lub w \u003d B 2 / (2 μμ 0) lub w \u003d μμ 0 H 2 /2,

Gdzie B jest indukcją magnetyczną; H to siła pola magnetycznego.

Równanie kinematyczne oscylacji harmonicznych punktu materialnego: x = A cos (ωt + φ),

Gdzie x jest przesunięciem; A to amplituda oscylacji; ω to częstotliwość kątowa lub cykliczna; φ to faza początkowa.

Szybkość przyspieszenia punktu materialnego wywołującego oscylacje harmoniczne: υ = -Aω sin (ωt + φ); : υ \u003d -Aω 2 cos (ωt + φ);

Dodanie oscylacji harmonicznych o tym samym kierunku i tej samej częstotliwości:

A) amplituda oscylacji wynikowej:

B) początkowa faza oscylacji wynikowej:

φ = arctan
.

Trajektoria punktu uczestniczącego w dwóch wzajemnie prostopadłych oscylacjach: x = A 1 cos ωt; y \u003d A 2 cos (ωt + φ):

A) y = x, jeżeli różnica faz φ = 0;

B) y = - x, jeżeli różnica faz φ = ±π;

W)
= 1 jeśli różnica faz φ = ± .

Równanie płaskiej fali biegnącej: y \u003d A cos ω (t - ),

Gdzie y jest przemieszczeniem dowolnego z punktów otoczenia o współrzędnej x w chwili t;

Υ to prędkość propagacji oscylacji w ośrodku.

Zależność różnicy faz Δφ oscylacji od odległości Δx między punktami ośrodka, liczonej w kierunku propagacji oscylacji;

Δφ = x,

Gdzie λ to długość fali.

Przykłady rozwiązywania problemów.

Przykład 1

Prąd 1 = 50 A płynie wzdłuż odcinka drutu prostego 1 \u003d długości 80 cm Określ indukcję magnetyczną B pola wytworzonego przez ten prąd w punkcie A, w równej odległości od końców odcinka drutu i znajdującego się w odległości r 0 \u003d 30 cm od jego środka.

Decyzja.

Do rozwiązywania problemów wykorzystujemy prawo Biota-Savarta-Laplace'a oraz zasadę superpozycji pól magnetycznych. Prawo Biota-Savarta-Laplace'a pozwoli Ci określić indukcję magnetyczną dB wytworzoną przez obecny element Idl. Zauważ, że wektor dB w punkcie A jest skierowany na płaszczyznę rysunku. Zasada superpozycji pozwala zastosować całkowanie sumy geometrycznej 9 do wyznaczenia B):

B = dB, (1)

Gdzie symbol l oznacza, że integracja rozciąga się na całej długości przewodu.

Zapiszmy prawo Biota-Savarta-Laplace'a w postaci wektorowej:

dB= ,

gdzie dB jest indukcją magnetyczną wytworzoną przez element z drutu o długości dl z prądem I w punkcie wyznaczonym przez wektor promieniowy r; μ jest przepuszczalnością magnetyczną ośrodka, w którym znajduje się drut (w naszym przypadku μ = 1 *); μ 0 to stała magnetyczna. Zauważ, że wektory dB z różnych elementów prądowych są współkierunkowe (rys. 32), więc wyrażenie (1) można przepisać w postaci skalarnej: B = dB,

gdzie dB = dl.

W skalarnym wyrażeniu prawa Biota-Savarta-Laplace'a kąt α jest kątem między bieżącym elementem Idl a wektorem promienia r. Zatem:

B= dl. (2)

Przekształcamy całkę tak, aby była jedna zmienna - kąt α. Aby to zrobić, wyrażamy długość elementu drutu dl przez kąt dα: dl = rdα / sinα (ryc. 32).

Następnie integrand dl można zapisać jako:

= . Zauważ, że zmienna r również zależy od α, (r = r 0 /sin α); W związku z tym, =dα.

Zatem wyrażenie (2) można przepisać jako:

B = sinα dα.

Gdzie α 1 i α 2 są granicami całkowania.

W Przeprowadźmy całkowanie: B = (cosα 1 – cosα 2). (3)

Zauważ, że przy symetrycznym położeniu punktu A względem kawałka drutu cosα 2 = - cosα 1. Mając to na uwadze, formuła (3) przyjmie postać:

B = cosα 1 . (4)

Z ryc. 32 następuje: cosα 1 =
=
.

Podstawiając wyrażenia cosα 1 do wzoru (4) otrzymujemy:

B =
. (5)

Po wykonaniu obliczeń ze wzoru (5) otrzymujemy: B = 26,7 μT.

Kierunek wektora indukcji magnetycznej B pola wytworzonego przez prąd stały można określić regułą świdra (reguła prawej śruby). Aby to zrobić, narysuj linię siły (linia przerywana na rys. 33) i narysuj do niej wektor B stycznie w interesującym nas punkcie. Wektor indukcji magnetycznej B w punkcie A (rys. 32) jest skierowany prostopadle do płaszczyzna rysunku od nas.

R
jest. 33, 34

Przykład 2

W odległości d = 10 cm od siebie znajdują się dwa równoległe niekończące się długie druty D i C, przez które przepływają prądy elektryczne o natężeniu I = 60 A w tym samym kierunku. Określ indukcję magnetyczną w polu wytworzonym przez przewodniki z prądem w punkcie A (ryc. 34), oddzielony od osi jednego przewodnika w odległości r 1 \u003d 5 cm, od drugiego - r 2 \u003d 12 cm.

Decyzja.

Aby znaleźć indukcję magnetyczną B w punkcie A, stosujemy zasadę superpozycji pól magnetycznych. Aby to zrobić, określamy kierunki indukcji magnetycznych B 1 i B 2 pól wytwarzanych przez każdy przewodnik z prądem osobno i dodajemy je geometrycznie:

B \u003d B 1 + B 2.

Moduł wektora B można znaleźć za pomocą twierdzenia cosinus:

B =
, (1)

Gdzie α jest kątem między wektorami B 1 i B 2.

Indukcje magnetyczne B 1 i B 2 są wyrażone odpowiednio w postaci prądu I i odległości r 1 i r 2 od przewodów do punktu A:

B 1 \u003d μ 0 I / (2πr 1); B 2 \u003d μ 0 I / (2πr 2).

Podstawiając wyrażenia B 1 i B 2 do wzoru (1) i biorąc μ 0 I / (2π) ze znaku pierwiastka, otrzymujemy:

B =
. (2)

Obliczmy cosα. Zauważając, że α =
DAC (jako kąty o odpowiednio prostopadłych bokach), przez twierdzenie cosinusowe piszemy:

d2 = r +- 2r 1 r 2 cos α.

Gdzie d jest odległością między przewodami. Stąd:

cos α =
; cos α =
= .

Zastąpmy wartości liczbowe wielkości fizycznych do wzoru (2) i wykonajmy obliczenia:

B =

Tl \u003d 3,08 * 10 -4 Tl \u003d 308 μT.

Przykład 3

Prąd I = 80 A przepływa przez cienki pierścień przewodzący o promieniu R = 10 cm Znajdź indukcję magnetyczną B w punkcie A, równoodległym od wszystkich punktów pierścienia w odległości r = 20 cm.

Decyzja.

Do rozwiązania problemu stosujemy prawo Biota-Savarta-Laplace'a:

dB=
,

gdzie dB jest indukcją magnetyczną pola wytworzonego przez element prądu Idl w punkcie wyznaczonym przez wektor promienia r.

Wybieramy element dl na pierścieniu i rysujemy z niego wektor promienia r do punktu A (ryc. 35). Skierujmy wektor dB zgodnie z regułą świderka.

Zgodnie z zasadą superpozycji pól magnetycznych indukcja magnetyczna w punkcie A jest określona przez całkowanie: B = dB,

Gdzie integracja jest ponad wszystkimi elementami pierścienia dl.

Rozłóżmy wektor dB na dwie składowe: dB , prostopadle do płaszczyzny pierścienia i dB ║ , równolegle do płaszczyzny pierścienia, tj.

dB = dB + dB ║ .

t Kiedy: B = dB +dB║.

Zauważając to dB ║ = 0 ze względu na symetrię oraz że wektory dB z różnych elementów dl są współkierowane, zastępujemy sumowanie wektorowe (całkowanie) skalarnym: B = dB ,

Gdzie dB = dB cosβ i dB = dB = , (ponieważ dl jest prostopadłe do r, a zatem sinα = 1). Zatem,

B= cosβ
dl=
.

Po skreśleniu o 2π i zastąpieniu cosβ przez R/r (rys. 35) otrzymujemy:

B =
.

Sprawdźmy, czy prawa strona równania podaje jednostkę indukcji magnetycznej (T):

tutaj użyliśmy wzoru definiującego indukcję magnetyczną: B =
.

Wtedy: 1Tl =
.

Wszystkie wielkości wyrażamy w jednostkach SI i wykonujemy obliczenia:

B =
Tl \u003d 6,28 * 10 -5 Tl lub B \u003d 62,8 μT.

Wektor B jest skierowany wzdłuż osi pierścienia (strzałka przerywana na ryc. 35) zgodnie z zasadami świdra.

Przykład 4

Długi przewód o prądzie I = 50A jest zagięty pod kątem α = 2π/3. Wyznacz indukcję magnetyczną B w punkcie A (36). Odległość d = 5cm.

Decyzja.

Zakrzywiony drut można uznać za dwa długie druty, których końce są połączone w punkcie O (ryc. 37). Zgodnie z zasadą superpozycji pól magnetycznych indukcja magnetyczna B w punkcie A będzie równa geometrycznej sumie indukcji magnetycznych B 1 i B 2 pól wytworzonych przez odcinki długich drutów 1 i 2, tj. B \u003d B 1 + B 2. indukcja magnetyczna B 2 wynosi zero. Wynika to z prawa Biota-Savarta-Laplace'a, zgodnie z którym w punktach leżących na osi napędu dB = 0 ( = 0).

Indukcję magnetyczną B 1 znajdujemy korzystając z zależności (3) z przykładu 1:

B 1 = (cosα 1 - cosα 2),

G
de r 0 - najkrótsza odległość od przewodu l do punktu A

W naszym przypadku α 1 → 0 (drut jest długi), α 2 = α = 2π/3 (cosα 2 = cos (2π/3) = -1/2). Odległość r 0 \u003d d grzech (π-α) \u003d d grzech (π / 3) \u003d d
/2. Następnie indukcja magnetyczna:

B 1 =
(1+1/2).

Ponieważ B \u003d B 1 (B 2 \u003d 0), to B \u003d
.

Wektor B jest współkierowany z wektorem B1 jest określony przez regułę śrubową. Na ryc. 37 kierunek ten zaznaczono krzyżykiem w kole (prostopadle do płaszczyzny rysunku, od nas).

Sprawdzenie jednostek przebiega podobnie jak w przykładzie 3. Dokonajmy obliczeń:

B =
Tl \u003d 3,46 * 10 -5 Tl \u003d 34,6 μT.

Prawo Coulomba:

gdzie F jest siłą oddziaływania elektrostatycznego między dwoma naładowanymi ciałami;

q 1 , q 2 - ładunki elektryczne ciał;

ε jest względną przenikalnością dielektryczną ośrodka;

ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - stała elektryczna;

r to odległość między dwoma naładowanymi ciałami.

Liniowa gęstość ładunku:

gdzie d q- opłata elementarna na odcinek długości d l.

Gęstość ładunku powierzchniowego:

gdzie d q-ładunek elementarny na powierzchnię d s.

Gęstość ładunku nasypowego:

gdzie d q-ładunek elementarny, w objętości d v.

Natężenie pola elektrycznego:

gdzie F – siła działająca na ładunek q.

Twierdzenie Gaussa:

gdzie mi jest siłą pola elektrostatycznego;

d S – wektor , którego moduł jest równy powierzchni powierzchni penetrującej, a kierunek pokrywa się z kierunkiem normalnej do miejsca;

q jest sumą algebraiczną zawartych wewnątrz powierzchni d S opłaty.

Twierdzenie o krążeniu wektora napięcia:

Potencjał pola elektrostatycznego:

gdzie W p jest energią potencjalną ładunku punktowego q.

Potencjał ładowania punktowego:

Natężenie pola ładunku punktowego:

Natężenie pola wytworzonego przez nieskończoną linię prostą jednostajnie naładowanej linii lub nieskończenie długi walec:

gdzie τ jest liniową gęstością ładunku;

r to odległość od żarnika lub osi cylindra do punktu, w którym określa się natężenie pola.

Natężenie pola wytworzonego przez nieskończoną, jednorodną naładowaną płaszczyznę:

gdzie σ jest gęstością ładunku powierzchniowego.

Związek potencjału z napięciem w ogólnym przypadku:

E=- grad = .

Zależność między potencjałem a siłą w przypadku jednolitego pola:

mi= ,

gdzie d– odległość między punktami o potencjałach φ 1 i φ 2 .

Zależność między potencjałem a siłą w przypadku pola o symetrii centralnej lub osiowej:

Praca pola wymusza przesunięcie ładunku q z punktu pola o potencjale 1 do punktu potencjału φ2:

A=q(φ 1 - φ 2).

Pojemność przewodnika:

gdzie q jest ładunkiem dyrygenta;

φ jest potencjałem przewodnika, pod warunkiem, że w nieskończoności zakłada się, że potencjał przewodnika wynosi zero.

Pojemność kondensatora:

gdzie q jest ładunkiem kondensatora;

U to różnica potencjałów między płytami kondensatora.

Pojemność elektryczna kondensatora płaskiego:

gdzie ε jest przenikalnością dielektryka znajdującego się między płytami;

d to odległość między płytami;

S to całkowita powierzchnia płyt.

Pojemność baterii kondensatorów:

b) przy połączeniu równoległym:

Energia naładowanego kondensatora:

gdzie q jest ładunkiem kondensatora;

U jest potencjalną różnicą między płytami;

C to pojemność kondensatora.

Moc prądu stałego:

gdzie d q- ładunek przepływający przez przekrój przewodu w czasie d t.

gęstość prądu:

gdzie I- siła prądu w przewodzie;

S to obszar dyrygenta.

Prawo Ohma dla odcinka obwodu, który nie zawiera pola elektromagnetycznego:

gdzie I- aktualna siła w okolicy;

R- odporność przekroju.

Prawo Ohma dla odcinka obwodu zawierającego EMF:

gdzie I- aktualna siła w okolicy;

U- napięcie na końcach sekcji;

R- całkowity opór sekcji;

ε – źródło emf.

Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego (pełnego):

gdzie I- siła prądu w obwodzie;

R- rezystancja zewnętrzna obwodu;

r jest wewnętrznym oporem źródła;

ε – źródło emf.

Prawa Kirchhoffa:

2. ,

gdzie jest sumą algebraiczną sił prądów zbiegających się w węźle;

- suma algebraiczna spadków napięcia w obwodzie;

jest sumą algebraiczną pola elektromagnetycznego w obwodzie.

Rezystancja przewodu:

gdzie R– rezystancja przewodu;

ρ jest opornością przewodnika;

ja- długość przewodu;

Przewodność przewodnika:

gdzie G jest przewodnością przewodnika;

γ jest przewodnością właściwą przewodnika;

ja- długość przewodu;

S to pole przekroju przewodnika.

Rezystancja systemu przewodów:

a) w połączeniu szeregowym:

a) w połączeniu równoległym:

Aktualna praca:

gdzie A- aktualna praca;

U- Napięcie;

I– aktualna siła;

R- opór;

t- czas.

Aktualna moc:

Prawo Joule'a-Lenza

gdzie Q to ilość uwolnionego ciepła.

Prawo Ohma w postaci różniczkowej:

j=γ mi ,

gdzie j jest obecną gęstością;

γ – przewodnictwo właściwe;

mi to siła pola elektrycznego.

Związek indukcji magnetycznej z natężeniem pola magnetycznego:

B=μμ 0 H ,

gdzie B jest wektorem indukcji magnetycznej;

μ jest przepuszczalnością magnetyczną;

H to siła pola magnetycznego.

Prawo Biota-Savarta-Laplace'a:

gdzie d B jest indukcją pola magnetycznego wytworzonego przez przewodnik w pewnym momencie;

μ jest przepuszczalnością magnetyczną;

μ 0 \u003d 4π 10 -7 H / m - stała magnetyczna;

I- siła prądu w przewodzie;

d ja – element przewodzący;

r jest wektorem promienia wyciągniętym z elementu d ja przewodnik do punktu, w którym określa się indukcję pola magnetycznego.

Całkowite prawo prądu dla pola magnetycznego (twierdzenie o cyrkulacji wektora B):

gdzie n- liczba przewodów z prądami pokrytymi przez obwód L dowolny kształt.

Indukcja magnetyczna w środku prądu kołowego:

gdzie R to promień okręgu.

Indukcja magnetyczna na osi prądu kołowego:

gdzie h to odległość od środka cewki do punktu, w którym określa się indukcję magnetyczną.

Indukcja magnetyczna pola prądu stałego:

gdzie r 0 to odległość od osi drutu do punktu, w którym określa się indukcję magnetyczną.

Indukcja magnetyczna pola elektromagnetycznego:

B=μμ 0 nie,

gdzie n to stosunek liczby zwojów elektrozaworu do jego długości.

Moc wzmacniacza:

d F =Ja,

gdzie d F – moc ampera;

I- siła prądu w przewodzie;

d ja - długość przewodu;

B– indukcja pola magnetycznego.

Siła Lorentza:

F=q mi +q[v B ],

gdzie F jest siła Lorentza;

q jest ładunkiem cząstek;

mi jest natężeniem pola elektrycznego;

v to prędkość cząstki;

B– indukcja pola magnetycznego.

Strumień magnetyczny:

a) w przypadku równomiernego pola magnetycznego i płaskiej powierzchni:

Φ=B n S,

gdzie Φ – strumień magnetyczny;

B n jest rzutem wektora indukcji magnetycznej na wektor normalny;

S to obszar konturu;

b) w przypadku niejednorodnego pola magnetycznego i dowolnego rzutu:

Połączenie topnika (pełny przepływ) dla toroidu i elektromagnesu:

gdzie Ψ - pełny przepływ;

N to liczba zwojów;

Φ - przenikanie strumienia magnetycznego o jeden obrót.

Indukcyjność pętli:

Indukcyjność elektromagnesu:

L=μμ 0 n 2 V,

gdzie L jest indukcyjnością elektrozaworu;

μ jest przepuszczalnością magnetyczną;

μ 0 jest stałą magnetyczną;

n jest stosunkiem liczby zwojów do jego długości;

V to objętość elektrozaworu.

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya:

gdzie ε i– EMF indukcji;

– zmiana całkowitego przepływu na jednostkę czasu.

Praca przesuwania zamkniętej pętli w polu magnetycznym:

A=IΔ Φ,

gdzie A- praca nad przesuwaniem konturu;

I- siła prądu w obwodzie;

Δ Φ – zmiana strumienia magnetycznego przenikającego obwód.

EMF samoindukcji:

Energia pola magnetycznego:

Objętościowa gęstość energii pola magnetycznego:

gdzie ω jest objętościową gęstością energii pola magnetycznego;

B– indukcja pola magnetycznego;

H- siła pola magnetycznego;

μ jest przepuszczalnością magnetyczną;

μ 0 to stała magnetyczna.

3.2. Pojęcia i definicje

? Wymień właściwości ładunku elektrycznego.

1. Istnieją dwa rodzaje ładunków - dodatnie i ujemne.

2. Podopieczni o tej samej nazwie odpychają, w przeciwieństwie do podopiecznych przyciągają.

3. Opłaty mają właściwość dyskrecji - wszystkie są wielokrotnościami najmniejszej elementarnej.

4. Opłata jest niezmienna, jej wartość nie zależy od układu odniesienia.

5. Ładunek jest addytywny - ładunek układu ciał jest równy sumie ładunków wszystkich ciał układu.

6. Całkowity ładunek elektryczny układu zamkniętego jest wartością stałą

7. Ładunek stacjonarny jest źródłem pola elektrycznego, ładunek ruchomy jest źródłem pola magnetycznego.

? Sformułuj prawo Coulomba.

Siła oddziaływania między dwoma stałymi ładunkami punktowymi jest proporcjonalna do iloczynu wielkości ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Siła skierowana jest wzdłuż linii łączącej ładunki.

? Co to jest pole elektryczne? Siła pola elektrycznego? Sformułuj zasadę superpozycji natężenia pola elektrycznego.

Pole elektryczne to rodzaj materii związanej z ładunkami elektrycznymi i przenoszącej działanie jednego ładunku na drugi. Napięcie - moc charakterystyczna pola, równa sile działającej na jednostkowy ładunek dodatni umieszczony w danym punkcie pola. Zasada superpozycji - siła pola wytworzona przez system ładunków punktowych jest równa sumie wektorowej natężeń pola każdego ładunku.

? Jak nazywa się linie siły pola elektrostatycznego? Wymień właściwości linii siły.

Linia, której styczna w każdym punkcie pokrywa się z kierunkiem wektora natężenia pola, nazywana jest linią sił. Własności linii siły - zaczynają się od ładunków dodatnich, kończą na ładunkach ujemnych, nie przerywają, nie przecinają się.

? Zdefiniuj dipol elektryczny. pole dipolowe.

Układ dwóch równych wartości bezwzględnych, przeciwnych znakowo, punktowych ładunków elektrycznych, między którymi odległość jest niewielka w porównaniu z odległością do punktów, w których obserwuje się działanie tych ładunków.Wektor natężenia ma kierunek przeciwny do momentu elektrycznego wektor dipola (który z kolei jest skierowany od ładunku ujemnego do dodatniego).

? Jaki jest potencjał pola elektrostatycznego? Sformułuj zasadę potencjalnej superpozycji.

Wielkość skalarna liczbowo równa stosunkowi energii potencjalnej ładunku elektrycznego umieszczonego w danym punkcie pola do wielkości tego ładunku. Zasada superpozycji - potencjał układu ładunków punktowych w pewnym punkcie przestrzeni jest równy algebraicznej sumie potencjałów, które te ładunki osobno wytworzyłyby w tym samym punkcie przestrzeni.

? Jaki jest związek między napięciem a potencjałem?

mi=- (mi - siła pola w danym punkcie pola, j - potencjał w tym punkcie.)

? Zdefiniuj pojęcie „strumienia wektora natężenia pola elektrycznego”. Sformułuj twierdzenie Gaussa o elektrostatyce.

Dla dowolnej powierzchni zamkniętej strumień wektora intensywności mi pole elektryczne F E= . Twierdzenie Gaussa:

= (tutaj Q i są ładunkami przykrytymi powierzchnią zamkniętą). Dotyczy zamkniętej powierzchni o dowolnym kształcie.

? Jakie substancje nazywamy przewodnikami? Jak rozkładają się ładunki i pole elektrostatyczne w przewodniku? Co to jest indukcja elektrostatyczna?

Przewodniki to substancje, w których pod wpływem pola elektrycznego swobodne ładunki mogą poruszać się w sposób uporządkowany. Pod działaniem pola zewnętrznego ładunki ulegają redystrybucji, tworząc własne pole, równe w wartości bezwzględnej polu zewnętrznemu i skierowane przeciwnie. Dlatego wynikowe napięcie wewnątrz przewodnika wynosi 0.

Indukcja elektrostatyczna to rodzaj elektryzowania, w którym pod działaniem zewnętrznego pola elektrycznego następuje redystrybucja ładunków pomiędzy częściami danego ciała.

? Jaka jest pojemność elektryczna pojedynczego przewodnika, kondensatora. Jak określić pojemność płaskiego kondensatora, baterii kondensatorów połączonych szeregowo, równolegle? Jednostka miary pojemności elektrycznej.

Samotny dyrygent: gdzie Z-Pojemność, q- ładunek, j - potencjał. Jednostką miary jest farad [F]. (1 F to pojemność przewodnika, w której potencjał wzrasta o 1 V, gdy do przewodnika zostanie przekazany ładunek o wartości 1 C).

Pojemność płaskiego kondensatora. Połączenie szeregowe: . Połączenie równoległe: C ogółem = C 1 +C 2 +…+С n

? Jakie substancje nazywamy dielektrykami? Jakie znasz dielektryki? Co to jest polaryzacja dielektryczna?

Dielektryki to substancje, w których w normalnych warunkach nie ma wolnych ładunków elektrycznych. Istnieją dielektryki polarne, niepolarne, ferroelektryczne. Polaryzacja to proces orientacji dipoli pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego.

? Co to jest elektryczny wektor przemieszczenia? Sformułuj postulat Maxwella.

Elektryczny wektor przemieszczenia D charakteryzuje pole elektrostatyczne wytworzone przez ładunki swobodne (tj. w próżni), ale o takim rozkładzie w przestrzeni, który jest dostępny w obecności dielektryka. Postulat Maxwella: . Znaczenie fizyczne - wyraża prawo tworzenia pól elektrycznych przez działanie ładunków w dowolnych ośrodkach.

? Sformułuj i wyjaśnij warunki brzegowe pola elektrostatycznego.

Kiedy pole elektryczne przechodzi przez granicę między dwoma ośrodkami dielektrycznymi, intensywność i wektory przemieszczenia zmieniają się gwałtownie pod względem wielkości i kierunku. Relacje charakteryzujące te zmiany nazywane są warunkami brzegowymi. Jest ich 4:

(3), (4)

? Jak określa się energię pola elektrostatycznego? Gęstość energii?

Energia W= ( MI- natężenie pola, e-stała dielektryczna, e 0 - stała elektryczna, V- objętość pola), gęstość energii

? Zdefiniuj pojęcie „prądu elektrycznego”. Rodzaje prądów. Charakterystyka prądu elektrycznego. Jaki warunek jest konieczny do jego wystąpienia i istnienia?

Prąd to uporządkowany ruch naładowanych cząstek. Rodzaje - prąd przewodzenia, uporządkowany ruch swobodnych ładunków w przewodniku, konwekcja - występuje, gdy naładowany makroskopowy korpus porusza się w przestrzeni. Do powstania i istnienia prądu konieczne jest posiadanie naładowanych cząstek zdolnych do poruszania się w uporządkowany sposób, a obecność pola elektrycznego, którego energia, uzupełniana, byłaby zużywana na ten uporządkowany ruch.

? Podaj i wyjaśnij równanie ciągłości. Sformułuj warunek stacjonarności prądu w postaci całkowej i różniczkowej.

Równanie ciągłości. Wyraża w postaci różniczkowej prawo zachowania ładunku. Warunek stacjonarności (stałości) prądu w postaci całkowej: i różniczkowej -.

? Zapisz prawo Ohma w postaci całkowej i różniczkowej.

Forma integralna - ( I-obecny, U- Napięcie, R-opór). Forma różniczkowa - ( j - gęstość prądu, g - przewodność elektryczna, mi - natężenie pola w przewodzie).

? Czym są siły zewnętrzne? EMF?

Siły zewnętrzne rozdzielają ładunki na dodatnie i ujemne. EMF - stosunek pracy przemieszczenia ładunku po całym obwodzie zamkniętym do jego wartości

? Jak określana jest praca i moc?

Podczas przenoszenia ładunku q przez obwód elektryczny, na końcach którego przykładane jest napięcie U, pole elektryczne działa , aktualna moc (czas t)

? Sformułuj reguły Kirchhoffa dla rozgałęzionych łańcuchów. Jakie prawa ochrony są zawarte w regułach Kirchhoffa? Ile niezależnych równań należy wykonać na podstawie pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa?

1. Suma algebraiczna prądów zbiegających się w węźle wynosi 0.

2. W dowolnym dowolnie wybranym obwodzie zamkniętym suma algebraiczna spadków napięcia jest równa sumie algebraicznej pola elektromagnetycznego występującego w tym obwodzie. Pierwsza zasada Kirchhoffa wynika z prawa zachowania ładunku elektrycznego. Liczba równań w sumie powinna być równa liczbie poszukiwanych wartości (wszystkie opory i pola elektromagnetyczne powinny być uwzględnione w układzie równań).

? Prąd elektryczny w gazie. Procesy jonizacji i rekombinacji. Pojęcie plazmy.

Prąd elektryczny w gazach to ukierunkowany ruch swobodnych elektronów i jonów. W normalnych warunkach gazy są dielektrykami, po jonizacji stają się przewodnikami. Jonizacja to proces tworzenia jonów poprzez oddzielanie elektronów od cząsteczek gazu. Występuje pod wpływem zewnętrznego jonizatora - silnego nagrzewania, promieniowania rentgenowskiego lub ultrafioletowego, bombardowania elektronami. Rekombinacja to proces będący odwrotnością jonizacji. Plazma to całkowicie lub częściowo zjonizowany gaz, w którym stężenia ładunków dodatnich i ujemnych są równe.

? Prąd elektryczny w próżni. Emisja termionowa.

Nośnikami prądu w próżni są elektrony emitowane w wyniku emisji z powierzchni elektrod. Emisja termionowa to emisja elektronów przez rozgrzane metale.

? Co wiesz o zjawisku nadprzewodnictwa?

Zjawisko, w którym rezystancja niektórych czystych metali (cyny, ołowiu, aluminium) spada do zera w temperaturach bliskich zeru bezwzględnemu.

? Co wiesz o rezystancji elektrycznej przewodników? Czym jest rezystywność, jej zależność od temperatury, przewodność elektryczna? Co wiesz o szeregowym i równoległym łączeniu przewodów. Co to jest bocznik, dodatkowy opór?

Rezystancja - wartość wprost proporcjonalna do długości przewodu ja i odwrotnie proporcjonalna do powierzchni S przekrój przewodu: (rezystancja właściwa r). Przewodnictwo jest odwrotnością oporu. Rezystywność (rezystancja przewodu o długości 1 m i przekroju 1 m 2). Rezystywność zależy od temperatury, gdzie a jest współczynnikiem temperaturowym, R oraz R 0 , r i r 0 są oporami i oporami właściwymi w t i 0 0 С Równolegle - , sekwencyjny R=R 1 +R 2 +…+R n. Bocznik to rezystor połączony równolegle z elektrycznym przyrządem pomiarowym w celu przekierowania części prądu elektrycznego w celu rozszerzenia limitów pomiarowych.

? Pole magnetyczne. Jakie źródła mogą wytworzyć pole magnetyczne?

Pole magnetyczne to szczególny rodzaj materii, przez którą oddziałują poruszające się ładunki elektryczne. Powodem istnienia stałego pola magnetycznego jest stały przewodnik ze stałym prądem elektrycznym lub magnesy trwałe.

? Sformułuj prawo Ampère'a. W jaki sposób przewodniki oddziałują na siebie, w którym prąd płynie w jednym (przeciwnym) kierunku?

Siła Ampera działa na przewodnik przewodzący prąd.

B - indukcja magnetyczna, I- prąd przewodnika, D ja jest długością odcinka przewodnika, a jest kątem między indukcją magnetyczną a odcinkiem przewodnika. W jednym kierunku przyciągają, w przeciwnym odpychają.

? Zdefiniuj siłę ampera. Jak określić jego kierunek?

Jest to siła działająca na przewodzący prąd przewodnik umieszczony w polu magnetycznym. Kierunek definiujemy w następujący sposób: układamy dłoń lewej ręki tak, aby zawierała linie indukcji magnetycznej, a cztery wyciągnięte palce są skierowane wzdłuż prądu w przewodzie. Wygięty kciuk pokaże kierunek siły Ampere.

? Wyjaśnij ruch naładowanych cząstek w polu magnetycznym. Jaka jest siła Lorentza? Jaki jest jego kierunek?

Poruszająca się naładowana cząstka wytwarza własne pole magnetyczne. Jeśli zostanie umieszczony w zewnętrznym polu magnetycznym, wówczas oddziaływanie pól przejawi się w pojawieniu się siły działającej na cząstkę z pola zewnętrznego - siły Lorentza. Kierunek - zgodnie z regułą lewej ręki. Dla ładunku dodatniego - wektor B wchodzi w dłoń lewej ręki, cztery palce są skierowane wzdłuż ruchu ładunku dodatniego (wektora prędkości), zgięty kciuk pokazuje kierunek siły Lorentza. Na ładunek ujemny ta sama siła działa w przeciwnym kierunku.

(q-opłata, v-prędkość, B- indukcja, a - kąt między kierunkiem prędkości a indukcją magnetyczną).

? Ramka z prądem w jednorodnym polu magnetycznym. Jak wyznaczany jest moment magnetyczny?

Pole magnetyczne działa orientująco na ramkę z prądem, obracając ją w określony sposób. Moment obrotowy wyraża się wzorem: M =p m x B , gdzie p m- wektor momentu magnetycznego pętli z prądem równy JEST n (prąd na powierzchnię konturu, na jednostkę normalną do konturu), B - wektor indukcji magnetycznej, ilościowa charakterystyka pola magnetycznego.

? Jaki jest wektor indukcji magnetycznej? Jak określić jego kierunek? Jak graficznie przedstawia się pole magnetyczne?

Wektor indukcji magnetycznej jest charakterystyką mocy pola magnetycznego. Pole magnetyczne jest wizualizowane za pomocą linii siły. W każdym punkcie pola styczna do linii pola pokrywa się z kierunkiem wektora indukcji magnetycznej.

? Sformułuj i wyjaśnij prawo Biota-Savarta-Laplace'a.

Prawo Biota-Savarta-Laplace'a pozwala obliczyć dla przewodnika przewodzącego prąd I indukcja magnetyczna pola d B , utworzony w dowolnym punkcie pola d ja konduktor: (tutaj m 0 jest stałą magnetyczną, m jest przenikalnością magnetyczną ośrodka). Kierunek wektora indukcyjnego jest określony przez regułę prawej śruby, jeśli ruch postępowy śruby odpowiada kierunkowi prądu w elemencie.

? Sformułuj zasadę superpozycji dla pola magnetycznego.

Zasada superpozycji - indukcja magnetyczna powstałego pola wytworzonego przez kilka prądów lub poruszających się ładunków jest równa sumie wektorowej indukcji magnetycznych dodanych pól wytworzonych przez każdy prąd lub poruszający się ładunek osobno:

? Wyjaśnij główne cechy pola magnetycznego: strumień magnetyczny, krążenie pola magnetycznego, indukcja magnetyczna.

strumień magnetyczny F przez każdą powierzchnię S nazwij wartość równą iloczynowi modułu wektora indukcji magnetycznej i powierzchni S i cosinus kąta a między wektorami B oraz n (zewnętrzna normalna do powierzchni). Cyrkulacja wektorowa B wzdłuż danego konturu zamkniętego nazywamy całką postaci , gdzie d ja - wektor elementarnej długości konturu. Twierdzenie o obiegu wektorowym B : krążenie wektorowe B wzdłuż dowolnego obwodu zamkniętego jest równa iloczynowi stałej magnetycznej i sumy algebraicznej prądów objętych tym obwodem. Wektor indukcji magnetycznej jest charakterystyką mocy pola magnetycznego. Pole magnetyczne jest wizualizowane za pomocą linii siły. W każdym punkcie pola styczna do linii pola pokrywa się z kierunkiem wektora indukcji magnetycznej.

? Zapisz i skomentuj stan solenoiduacji pola magnetycznego w postaci całkowej i różniczkowej.

Pola wektorowe, w których nie ma źródeł i ujęć nazywamy solenoidami. Warunek solenoidualności pola magnetycznego w postaci całkowej: i różniczkowej:

? Magnetyki. Rodzaje magnesów. Feromagnesy i ich właściwości. Czym jest histereza?

Substancja jest magnetyczna, jeśli jest w stanie przejąć moment magnetyczny (namagnesować) pod działaniem pola magnetycznego. Substancje namagnesowane w zewnętrznym polu magnetycznym w kierunku przeciwnym do tego pola nazywamy diamagnesami, a te, które są namagnesowane w zewnętrznym polu magnetycznym w kierunku przeciwnym do tego pola, nazywamy paramagnesami. Te dwie klasy nazywane są substancjami słabo magnetycznymi. Substancje silnie magnetyczne, które są namagnesowane nawet przy braku zewnętrznego pola magnetycznego, nazywane są ferromagnesami. . Histereza magnetyczna - różnica wartości namagnesowania ferromagnesu przy tym samym natężeniu H pola magnesującego w zależności od wartości namagnesowania wstępnego. Taka zależność graficzna nazywana jest pętlą histerezy.

? Formułować i wyjaśniać prawo prądu całkowitego w postaci całkowej i różniczkowej (podstawowe równania magnetostatyki w materii).

? Co to jest indukcja elektromagnetyczna? Sformułuj i wyjaśnij podstawowe prawo indukcji elektromagnetycznej (prawo Faradaya). Sformułuj regułę Lenza.

Zjawisko występowania siły elektromotorycznej (SEM indukcji) w przewodniku znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym lub poruszającym się w stałym polu magnetycznym nazywamy indukcją elektromagnetyczną. Prawo Faradaya: bez względu na przyczynę zmiany strumienia indukcji magnetycznej, objętej zamkniętym obwodem przewodzącym, która występuje w obwodzie EMF

Znak minus określa zasada Lenza - prąd indukcyjny w obwodzie ma zawsze taki kierunek, że wytwarzane przez niego pole magnetyczne zapobiega zmianie strumienia magnetycznego, który spowodował ten prąd indukcyjny.

? Na czym polega zjawisko samoindukcji? Co to jest indukcyjność, jednostki miary? Prądy podczas zamykania i otwierania obwodu elektrycznego.

Występowanie pola indukcji elektromagnetycznej w obwodzie przewodzącym pod wpływem jego własnego pola magnetycznego podczas jego zmiany, co następuje w wyniku zmiany natężenia prądu w przewodzie. Indukcyjność jest współczynnikiem proporcjonalności zależnym od kształtu i wymiarów przewodnika lub obwodu, [H]. Zgodnie z zasadą Lenza, SEM samoindukcji zapobiega wzrostowi natężenia prądu, gdy obwód jest włączony i spadkowi natężenia prądu, gdy obwód jest wyłączony. Dlatego wielkość natężenia prądu nie może się natychmiast zmienić (analogem mechanicznym jest bezwładność).

? Zjawisko wzajemnej indukcji. Współczynnik indukcji wzajemnej.

Jeśli dwa stałe obwody znajdują się blisko siebie, to gdy zmienia się natężenie prądu w jednym obwodzie, w drugim obwodzie występuje emf. Zjawisko to nazywamy indukcją wzajemną. Współczynniki proporcjonalności L 21 i L 12 nazywa się indukcyjnością wzajemną obwodów, są one równe.

? Napisz równania Maxwella w postaci całkowej. Wyjaśnij ich fizyczne znaczenie.

; ;

; .

Z teorii Maxwella wynika, że pola elektrycznego i magnetycznego nie można uznać za niezależne – zmiana czasu jednego prowadzi do zmiany drugiego.

? Energia pola magnetycznego. Gęstość energii pola magnetycznego.

Energia, L-indukcyjność, I- aktualna siła.

Gęstość , W- Indukcja magnetyczna, H to siła pola magnetycznego, V-tom.

? Zasada względności w elektrodynamice

Ogólne prawa pól elektromagnetycznych opisują równania Maxwella. W elektrodynamice relatywistycznej ustalono, że relatywistyczna niezmienność tych równań zachodzi tylko w warunkach względności pól elektrycznych i magnetycznych, tj. gdy charakterystyka tych pól zależy od wyboru inercjalnych układów odniesienia. W układzie ruchomym pole elektryczne jest takie samo jak w układzie stacjonarnym, ale w układzie ruchomym występuje pole magnetyczne, którego nie ma w układzie stacjonarnym.

Wibracje i fale