Formule de bază ale electrodinamicii. Formule de fizică pentru examen

Sesiunea se apropie și este timpul să trecem de la teorie la practică. În weekend, ne-am așezat și ne-am gândit că mulți studenți ar face bine să aibă la îndemână o colecție de formule de bază ale fizicii. Formule uscate cu explicație: scurte, concise, nimic mai mult. Un lucru foarte util atunci când rezolvi probleme, știi. Da, iar la examen, când exact ceea ce a fost memorat cu cruzime cu o zi înainte îmi poate „sări” din cap, o astfel de selecție vă va fi de folos.

Majoritatea sarcinilor sunt de obicei date în cele trei secțiuni cele mai populare ale fizicii. Aceasta este Mecanica, termodinamicași Fizica moleculară, electricitate. Să le luăm!

Formule de bază în fizică dinamică, cinematică, statică

Să începem cu cel mai simplu. Mișcarea veche favorită rectilinie și uniformă.

Formule cinematice:

Desigur, să nu uităm de mișcarea în cerc și apoi să trecem la dinamică și legile lui Newton.

După dinamică, este timpul să luăm în considerare condițiile pentru echilibrul corpurilor și lichidelor, adică. statica si hidrostatica

Acum oferim formulele de bază pe tema „Munca și energie”. Unde am fi noi fără ei!

Formule de bază ale fizicii moleculare și termodinamicii

Să terminăm secțiunea de mecanică cu formule pentru vibrații și unde și să trecem la fizica moleculară și termodinamică.

Eficiență, legea lui Gay-Lussac, ecuația Clapeyron-Mendeleev - toate aceste formule dulci sunt adunate mai jos.

Apropo! Există o reducere pentru toți cititorii noștri 10% pe orice fel de muncă.

Formule de bază în fizică: electricitate

Este timpul să trecem la electricitate, deși termodinamicii o iubește mai puțin. Să începem cu electrostatică.

Și, la sunetul tobei, terminăm cu formule pentru legea lui Ohm, inducția electromagnetică și oscilațiile electromagnetice.

Asta e tot. Desigur, s-ar putea da un întreg munte de formule, dar acest lucru este inutil. Când există prea multe formule, poți să te încurci cu ușurință și apoi să topești complet creierul. Sperăm că fișa noastră cheat de formule de bază în fizică vă va ajuta să vă rezolvați problemele preferate mai rapid și mai eficient. Și dacă doriți să clarificați ceva sau nu ați găsit formula de care aveți nevoie: întrebați experții serviciu pentru studenți. Autorii noștri păstrează în cap sute de formule și fac clic pe sarcini precum nucile. Contactează-ne și în curând orice sarcină va fi „prea grea” pentru tine.

Cheat sheet cu formule de fizică pentru examen

Cheat sheet cu formule de fizică pentru examen

Și nu numai (poate avea nevoie de 7, 8, 9, 10 și 11 clase). Pentru început, o poză care poate fi tipărită într-o formă compactă.

Și nu numai (poate avea nevoie de 7, 8, 9, 10 și 11 clase). Pentru început, o poză care poate fi tipărită într-o formă compactă.

O fișă de cheat cu formule de fizică pentru examenul de stat unificat și nu numai (clasele 7, 8, 9, 10 și 11 ar putea avea nevoie de ea).

și nu numai (poate avea nevoie de 7, 8, 9, 10 și 11 clase).

Și apoi fișierul Word, care conține toate formulele pentru a le tipări, care se află în partea de jos a articolului.

Mecanica

1. Presiune P=F/S
2. Densitatea ρ=m/V
3. Presiunea la adâncimea lichidului P=ρ∙g∙h
4. Gravitate Ft=mg
5. 5. Forța arhimediană Fa=ρ w ∙g∙Vt
6. Ecuația mișcării pentru mișcarea uniform accelerată

X=X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2а S=( υ +υ 0) ∙t /2

1. Ecuația vitezei pentru mișcarea uniform accelerată υ =υ 0 +a∙t
2. Accelerația a=( υ -υ 0)/t
3. Viteza circulară υ =2πR/T
4. Accelerația centripetă a= υ 2/R
5. Relația dintre perioadă și frecvență ν=1/T=ω/2π
6. Legea a II-a a lui Newton F=ma
7. Legea lui Hooke Fy=-kx
8. Legea gravitației universale F=G∙M∙m/R 2
9. Greutatea unui corp care se mișcă cu accelerație a P \u003d m (g + a)
10. Greutatea unui corp care se mișcă cu accelerație a ↓ P \u003d m (g-a)
11. Forța de frecare Ffr=µN
12. Momentul corpului p=m υ
13. Impulsul de forță Ft=∆p
14. Momentul M=F∙ℓ
15. Energia potențială a unui corp ridicat deasupra solului Ep=mgh
16. Energia potențială a corpului deformat elastic Ep=kx 2 /2
17. Energia cinetică a corpului Ek=m υ 2 /2
18. Lucrul A=F∙S∙cosα
19. Puterea N=A/t=F∙ υ
20. Eficiență η=Ap/Az
21. Perioada de oscilație a pendulului matematic T=2π√ℓ/g
22. Perioada de oscilație a unui pendul elastic T=2 π √m/k
23. Ecuația oscilațiilor armonice Х=Хmax∙cos ωt
24. Relația lungimii de undă, viteza acesteia și perioada λ= υ T

Fizică moleculară și termodinamică

1. Cantitatea de substanță ν=N/ Na
2. Masa molară M=m/ν
3. mier. rude. energia moleculelor de gaz monoatomic Ek=3/2∙kT
4. Ecuația de bază a MKT P=nkT=1/3nm 0 υ 2
5. Legea Gay-Lussac (proces izobar) V/T =const
6. Legea lui Charles (procesul izocor) P/T =const
7. Umiditate relativă φ=P/P 0 ∙100%
8. Int. energie ideală. gaz monoatomic U=3/2∙M/µ∙RT
9. Lucrări cu gaz A=P∙ΔV
10. Legea lui Boyle - Mariotte (proces izoterm) PV=const
11. Cantitatea de căldură în timpul încălzirii Q \u003d Cm (T 2 -T 1)
12. Cantitatea de căldură în timpul topirii Q=λm
13. Cantitatea de căldură în timpul vaporizării Q=Lm
14. Cantitatea de căldură în timpul arderii combustibilului Q=qm
15. Ecuația de stare pentru un gaz ideal este PV=m/M∙RT
16. Prima lege a termodinamicii ΔU=A+Q
17. Eficiența motoarelor termice η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
18. Eficiență ideală. motoare (ciclul Carnot) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1

Electrostatică și electrodinamică - formule în fizică

1. Legea lui Coulomb F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
2. Intensitatea câmpului electric E=F/q
3. Tensiunea e-mailului. câmp al unei sarcini punctiforme E=k∙q/R 2
4. Densitatea de sarcină la suprafață σ = q/S
5. Tensiunea e-mailului. câmpuri ale planului infinit E=2πkσ
6. Constanta dielectrica ε=E 0 /E
7. Energia potențială de interacțiune. sarcinile W= k∙q 1 q 2 /R
8. Potenţialul φ=W/q
9. Potențial de sarcină punctiform φ=k∙q/R
10. Tensiune U=A/q
11. Pentru un câmp electric uniform U=E∙d
12. Capacitate electrică C=q/U
13. Capacitatea unui condensator plat C=S∙ ε ∙ε 0/zi
14. Energia unui condensator încărcat W=qU/2=q²/2С=CU²/2
15. Curent I=q/t
16. Rezistența conductorului R=ρ∙ℓ/S
17. Legea lui Ohm pentru secțiunea circuitului I=U/R
18. Legile ultimului compuși I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
19. Legi paralele. conn. U 1 \u003d U 2 \u003d U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
20. Puterea curentului electric P=I∙U
21. Legea Joule-Lenz Q=I 2 Rt
22. Legea lui Ohm pentru un lanț complet I=ε/(R+r)
23. Curent de scurtcircuit (R=0) I=ε/r
24. Vector de inducție magnetică B=Fmax/ℓ∙I
25. Forța amperului Fa=IBℓsin α
26. Forța Lorentz Fл=Bqυsin α
27. Flux magnetic Ф=BSсos α Ф=LI
28. Legea inducției electromagnetice Ei=ΔФ/Δt
29. EMF de inducție în conductorul în mișcare Ei=Вℓ υ sinα
30. EMF de autoinducție Esi=-L∙ΔI/Δt
31. Energia câmpului magnetic al bobinei Wm \u003d LI 2 / 2
32. Numărul perioadei de oscilație. contur T=2π ∙√LC
33. Reactanța inductivă X L =ωL=2πLν
34. Capacitatea Xc=1/ωC
35. Valoarea curentă a curentului Id \u003d Imax / √2,
36. Tensiune RMS Ud=Umax/√2
37. Impedanta Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Optica

1. Legea refracției luminii n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
2. Indicele de refracție n 21 =sin α/sin γ
3. Formula de lentilă subțire 1/F=1/d + 1/f
4. Puterea optică a lentilei D=1/F
5. interferență maximă: Δd=kλ,
6. interferență minimă: Δd=(2k+1)λ/2
7. Rețeaua diferențială d∙sin φ=k λ

Fizica cuantică

1. Formula lui Einstein pentru efectul fotoelectric hν=Aout+Ek, Ek=U ze
2. Marginea roșie a efectului fotoelectric ν to = Aout/h
3. Momentul fotonului P=mc=h/ λ=E/s

Fizica nucleului atomic

1. Legea dezintegrarii radioactive N=N 0 ∙2 - t / T
2. Energia de legare a nucleelor ​​atomice

E CB \u003d (Zm p + Nm n -Mya)∙c 2

SUTĂ

1. t \u003d t 1 / √1-υ 2 / c 2
2. ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
3. υ 2 \u003d (υ 1 + υ) / 1 + υ 1 ∙υ / c 2
4. E = m cu 2

Definiția 1

Electrodinamica este o zonă imensă și importantă a fizicii care studiază proprietățile clasice, non-cuantice ale câmpului electromagnetic și mișcarea sarcinilor magnetice încărcate pozitiv care interacționează între ele prin acest câmp.

Figura 1. Pe scurt despre electrodinamică. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

Electrodinamica este reprezentată de o gamă largă de enunțuri diferite de probleme și soluțiile lor competente, metode aproximative și cazuri speciale, care sunt unite într-un întreg prin legi și ecuații inițiale generale. Acestea din urmă, constituind cea mai mare parte a electrodinamicii clasice, sunt prezentate în detaliu în formulele lui Maxwell. În prezent, oamenii de știință continuă să studieze principiile acestui domeniu în fizică, scheletul relației sale cu alte domenii științifice.

Legea lui Coulomb în electrodinamică se notează astfel: $F= \frac (kq1q2) (r2)$, unde $k= \frac (9 \cdot 10 (H \cdot m)) (Kl)$. Ecuația intensității câmpului electric se scrie astfel: $E= \frac (F)(q)$, iar fluxul vectorului de inducție a câmpului magnetic este $∆Ф=В∆S \cos (a)$.

În electrodinamică, în primul rând, sunt studiate încărcăturile libere și sistemele de încărcări, care contribuie la activarea unui spectru energetic continuu. Descrierea clasică a interacțiunii electromagnetice este favorizată de faptul că aceasta este eficientă deja în limita de energie joasă, când potențialul energetic al particulelor și fotonilor este mic în comparație cu energia de repaus a electronului.

În astfel de situații, adesea nu există nicio anihilare a particulelor încărcate, deoarece există doar o schimbare treptată a stării mișcării lor instabile ca urmare a schimbului unui număr mare de fotoni cu energie joasă.

Observație 1

Cu toate acestea, chiar și la energii mari ale particulelor într-un mediu, în ciuda rolului semnificativ al fluctuațiilor, electrodinamica poate fi utilizată cu succes pentru o descriere cuprinzătoare a caracteristicilor și proceselor statistice, macroscopice medii.

Ecuații de bază ale electrodinamicii

Principalele formule care descriu comportamentul unui câmp electromagnetic și interacțiunea lui directă cu corpurile încărcate sunt ecuațiile lui Maxwell, care determină acțiunile probabile ale unui câmp electromagnetic liber în mediu și vid, precum și generarea generală a unui câmp pe surse.

Printre aceste poziții în fizică se pot distinge:

• teorema Gauss pentru câmpul electric - concepută pentru a determina generarea unui câmp electrostatic prin sarcini pozitive;
• ipoteza liniilor de câmp închis - promovează interacțiunea proceselor în cadrul câmpului magnetic propriu-zis;
• Legea inducției lui Faraday – stabilește generarea câmpurilor electrice și magnetice prin proprietăți variabile ale mediului.

În general, teorema Ampère-Maxwell este o idee unică despre circulația liniilor într-un câmp magnetic cu adăugarea treptată a curenților de deplasare introduse de Maxwell însuși, determină cu precizie transformarea unui câmp magnetic prin sarcini în mișcare și acțiunea alternativă a unui câmp electric.

Sarcina și forța în electrodinamică

În electrodinamică, interacțiunea dintre forța și sarcina unui câmp electromagnetic decurge din următoarea definiție comună a câmpurilor de sarcină electrică $q$, energie $E$ și $B$ magnetice, care sunt aprobate ca lege fizică fundamentală bazată pe întregul set de date experimentale. Formula pentru forța Lorentz (în cadrul idealizării unei sarcini punctiforme care se mișcă cu o anumită viteză) se scrie cu schimbarea vitezei $v$.

Conductorii conțin adesea o cantitate imensă de sarcini, prin urmare, aceste sarcini sunt destul de bine compensate: numărul de sarcini pozitive și negative este întotdeauna egal între ele. Prin urmare, forța electrică totală care acționează constant asupra conductorului este, de asemenea, egală cu zero. Ca urmare, forțele magnetice care acţionează asupra sarcinilor individuale din conductor nu sunt compensate, deoarece în prezenţa unui curent, vitezele sarcinilor sunt întotdeauna diferite. Ecuația de acțiune a unui conductor cu curent într-un câmp magnetic poate fi scrisă astfel: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

Dacă studiem nu un lichid, ci un flux complet și stabil de particule încărcate sub formă de curent, atunci întregul potențial energetic care trece liniar prin zonă în $1s$ va fi puterea curentului egală cu: $I = ρ| \vec (v) |s \cos(a) $, unde $ρ$ este densitatea de sarcină (pe unitate de volum în debitul total).

Observația 2

Dacă câmpurile magnetice și electrice se modifică sistematic de la un punct la altul pe un anumit loc, atunci în expresiile și formulele pentru fluxuri parțiale, ca în cazul unui lichid, valorile medii $E ⃗ $ și $B ⃗$ pe site-ul sunt neapărat puse jos.

Poziția specială a electrodinamicii în fizică

Poziția semnificativă a electrodinamicii în știința modernă poate fi confirmată de binecunoscuta lucrare a lui A. Einstein, în care au fost detaliate principiile și fundamentele teoriei speciale a relativității. Lucrarea științifică a unui om de știință remarcabil se numește „Despre electrodinamica corpurilor în mișcare” și include un număr mare de ecuații și definiții importante.

Ca zonă separată a fizicii, electrodinamica constă din următoarele secțiuni:

• doctrina câmpului corpurilor și particulelor fizice nemișcate, dar încărcate electric;
• doctrina proprietăților curentului electric;
• doctrina interacțiunii câmpului magnetic și inducției electromagnetice;
• doctrina undelor electromagnetice și oscilațiilor.

Toate secțiunile de mai sus sunt combinate într-un singur întreg de teorema lui D. Maxwell, care nu numai că a creat și prezentat o teorie coerentă a câmpului electromagnetic, dar și a descris toate proprietățile acestuia, dovedind existența lui reală. Lucrările acestui om de știință au arătat lumii științifice că câmpurile electrice și magnetice cunoscute la acel moment sunt doar o manifestare a unui singur câmp electromagnetic care funcționează în diferite sisteme de referință.

O parte esențială a fizicii este dedicată studiului electrodinamicii și fenomenelor electromagnetice. Această zonă revendică în mare măsură statutul de știință separată, deoarece nu numai că explorează toate modelele de interacțiuni electromagnetice, dar le descrie și în detaliu folosind formule matematice. Studiile profunde și pe termen lung ale electrodinamicii au deschis noi căi de utilizare a fenomenelor electromagnetice în practică, în beneficiul întregii omeniri.

Relația inducției magnetice B cu puterea H a câmpului magnetic:

unde μ este permeabilitatea magnetică a unui mediu izotrop; μ 0 este constanta magnetică. În vid μ = 1, și apoi inducția magnetică în vid:

Legea Biot-Savart-Laplace: dB sau dB=
dl,

unde dB este inducția magnetică a câmpului creat de un element de sârmă de lungime dl cu curentul I; r - raza - un vector îndreptat de la elementul conductor spre punctul în care se determină inducția magnetică; α este unghiul dintre raza-vector și direcția curentului în elementul de sârmă.

Inducția magnetică în centrul curentului circular: V = ,

unde R este raza buclei circulare.

Inductia magnetica pe axa curentului circular: B =
,

Unde h este distanța de la centrul bobinei până la punctul în care este determinată inducția magnetică.

Inducerea magnetică a câmpului de curent continuu: V \u003d μμ 0 I / (2πr 0),

Unde r 0 este distanța de la axa firului până la punctul în care este determinată inducția magnetică.

Inducerea magnetică a câmpului creat de o bucată de sârmă cu curent (vezi Fig. 31, a și exemplul 1)

B= (cosα 1 - cosα 2).

Denumirile sunt clare din figură. Direcția vectorului de inducție magnetică B este indicată printr-un punct - asta înseamnă că B este îndreptat perpendicular pe planul desenului către noi.

Cu o dispoziție simetrică a capetelor firului față de punctul în care se determină inducția magnetică (Fig. 31 b), - сosα 2 = сosα 1 = сosα, atunci: B = cosα.

Inductie magnetica a campului solenoid:

unde n este raportul dintre numărul de spire ale solenoidului și lungimea sa.

Forța care acționează asupra unui fir cu curent într-un câmp magnetic (legea lui Ampère),

F = I sau F = IBlsinα,

Unde l este lungimea firului; α este unghiul dintre direcția curentului în fir și vectorul inducției magnetice B. Această expresie este valabilă pentru un câmp magnetic uniform și o bucată dreaptă de sârmă. Dacă câmpul nu este uniform și firul nu este drept, atunci legea lui Ampère poate fi aplicată fiecărui element al firului separat:

Momentul magnetic al unui circuit plat cu curent: p m \u003d n / S,

Unde n este vectorul unitar al normalului (pozitiv) la planul de contur; I este puterea curentului care curge prin circuit; S este aria conturului.

Momentul mecanic (de rotație) care acționează asupra unui circuit purtător de curent plasat într-un câmp magnetic uniform,

M = , sau M = p m B sinα,

Unde α este unghiul dintre vectorii p m și B.

Energia potențială (mecanică) a unui circuit cu curent într-un câmp magnetic: P mech = - p m B, sau P mech = - p m B cosα.

Raportul dintre momentul magnetic p m și L mecanic (momentul) unei particule încărcate care se mișcă pe o orbită circulară, =,

Unde Q este sarcina particulelor; m este masa particulei.

Forța Lorentz: F = Q , sau F = Qυ B sinα ,

Unde v este viteza unei particule încărcate; α este unghiul dintre vectorii v și B.

Flux magnetic:

A) în cazul unui câmp magnetic uniform şi al unei suprafeţe plane6

Ф = BScosα sau Ф = B p S,

Unde S este zona conturului; α este unghiul dintre normala la planul conturului și vectorul de inducție magnetică;

B) în cazul unui câmp neomogen și al unei suprafețe arbitrare: Ф = V n dS

(integrarea se realizează pe toată suprafața).

Legătura de flux (debit complet): Ψ = NF.

Această formulă este valabilă pentru un solenoid și un toroid cu o înfășurare uniformă de N spire strâns adiacente unul altuia.

Lucrul de deplasare a unei bucle închise și într-un câmp magnetic: A = IΔF.

Inducerea EMF: ℰi = - .

Diferența de potențial la capetele unui fir care se mișcă cu viteza v într-un câmp magnetic, U = Blu sinα,

Unde l este lungimea firului; α este unghiul dintre vectorii v și B.

Sarcina care curge printr-un circuit închis atunci când fluxul magnetic care pătrunde în acest circuit se modifică:

Q = ΔФ/R sau Q = NΔФ/R = ΔΨ/R,

Unde R este rezistența buclei.

Inductanța buclei: L = F/I.

EMF de auto-inducție: ℰ s = - L .

Inductanța solenoidului: L = μμ 0 n 2 V,

Unde n este raportul dintre numărul de spire ale solenoidului și lungimea sa; V este volumul solenoidului.

Valoarea instantanee a curentului într-un circuit cu rezistență R și inductanță:

A) I = (1 - e - Rt \ L) (când circuitul este închis),

unde ℰ este EMF al sursei de curent; t este timpul scurs după închiderea circuitului;

B) I \u003d I 0 e - Rt \ L (când circuitul este deschis), unde I 0 este puterea curentului în circuit la t \u003d 0; t este timpul scurs de când circuitul a fost deschis.

Energia câmpului magnetic: W = .

Densitatea energiei volumetrice a câmpului magnetic (raportul dintre energia câmpului magnetic al solenoidului și volumul acestuia)

W \u003d VN / 2 sau w \u003d B 2 / (2 μμ 0) sau w \u003d μμ 0 H 2 /2,

Unde B este inducția magnetică; H este puterea câmpului magnetic.

Ecuația cinematică a oscilațiilor armonice ale unui punct material: x = A cos (ωt + φ),

Unde x este decalajul; A este amplitudinea oscilațiilor; ω este frecvența unghiulară sau ciclică; φ este faza inițială.

Viteza de accelerare a unui punct material care face oscilații armonice: υ = -Aω sin (ωt + φ); : υ \u003d -Aω 2 cos (ωt + φ);

Adăugarea oscilațiilor armonice de aceeași direcție și aceeași frecvență:

A) amplitudinea oscilației rezultate:

B) faza inițială a oscilației rezultate:

φ = arctan
.

Traiectoria unui punct care participă la două oscilații reciproc perpendiculare: x = A 1 cos ωt; y \u003d A 2 cos (ωt + φ):

A) y = x, dacă diferența de fază φ = 0;

B) y = - x, dacă diferența de fază φ = ±π;

LA)
= 1 dacă diferența de fază φ = ± .

Ecuația de undă care călătorește plană: y \u003d A cos ω (t - ),

Unde y este deplasarea oricăruia dintre punctele mediului cu coordonata x în momentul t;

Υ este viteza de propagare a oscilațiilor în mediu.

Relația diferenței de fază Δφ a oscilațiilor cu distanța Δx dintre punctele mediului, socotită în sensul de propagare a oscilațiilor;

Δφ = Δx,

Unde λ este lungimea de undă.

Exemple de rezolvare a problemelor.

Exemplul 1

Un curent 1 = 50 A curge de-a lungul unui segment drept de sârmă de 1 \u003d 80 cm lungime.Să se determine inducția magnetică B a câmpului creat de acest curent în punctul A, echidistant de capetele segmentului de sârmă și situat la o distanță r 0 \u003d 30 cm de mijloc.

Decizie.

Pentru a rezolva probleme, folosim legea Biot-Savart-Laplace și principiul suprapunerii câmpurilor magnetice. Legea Biot-Savart-Laplace vă va permite să determinați inducția magnetică dB creată de elementul curent Idl. Rețineți că vectorul dB în punctul A este îndreptat către planul desenului. Principiul suprapunerii permite folosirea însumării geometrice 9 integrarea pentru a determina B):

B = dB, (1)

Unde simbolul l înseamnă că integrarea se extinde pe toată lungimea firului.

Să scriem legea Biot-Savart-Laplace în formă vectorială:

dB= ,

unde dB este inducția magnetică creată de un element de sârmă de lungime dl cu curent I într-un punct determinat de raza-vector r; μ este permeabilitatea magnetică a mediului în care se află firul (în cazul nostru, μ = 1 *); μ 0 este constanta magnetică. Rețineți că vectorii dB din diferite elemente curente sunt codirecționali (Fig. 32), deci expresia (1) poate fi rescrisă în formă scalară: B = dB,

unde dB = dl.

În expresia scalară a legii Biot-Savart-Laplace, unghiul α este unghiul dintre elementul curent Idl și vectorul rază r. Prin urmare:

B= dl. (2)

Transformăm integrandul astfel încât să existe o variabilă - unghiul α. Pentru aceasta, exprimăm lungimea elementului de sârmă dl prin unghiul dα: dl = rdα / sinα (Fig. 32).

Apoi integrand dl poate fi scris ca:

= . Rețineți că variabila r depinde și de α, (r = r 0 /sin α); prin urmare, =dα.

Astfel, expresia (2) poate fi rescrisă ca:

B = sinα dα.

Unde α 1 și α 2 sunt limitele integrării.

LA Să realizăm integrarea: B = (cosα 1 – cosα 2). (3)

Rețineți că cu o locație simetrică a punctului A față de o bucată de sârmă cosα 2 = - cosα 1. Având în vedere acest lucru, formula (3) va lua forma:

B = cosα 1 . (4)

Din fig. 32 urmează: cosα 1 =
=
.

Înlocuind expresiile cosα 1 în formula (4), obținem:

B =
. (5)

Făcând calcule folosind formula (5), găsim: B = 26,7 μT.

Direcția vectorului de inducție magnetică B a câmpului creat de curentul continuu poate fi determinată de regula brațului (regula șurubului drept). Pentru a face acest lucru, trasăm o linie de forță (linia întreruptă în Fig. 33) și desenăm vectorul B tangențial la acesta în punctul de interes pentru noi. Vectorul de inducție magnetică B în punctul A (Fig. 32) este direcționat perpendicular pe planul desenului de la noi.

R
este. 33, 34

Exemplul 2

Două fire paralele și lungi fără sfârșit D și C, prin care curg curenți electrici de putere I = 60 A în aceeași direcție, sunt situate la o distanță d = 10 cm unul de celălalt. Determinați inducția magnetică în câmpul creat de conductori cu curent în punctul A (Fig. 34), care se află la o distanță de r 1 = 5 cm de axa unui conductor, și r 2 = 12 cm de celălalt.

Decizie.

Pentru a găsi inducția magnetică B în punctul A, folosim principiul suprapunerii câmpurilor magnetice. Pentru a face acest lucru, determinăm direcțiile inducțiilor magnetice B 1 și B 2 ale câmpurilor create de fiecare conductor cu curent separat și le adunăm geometric:

B \u003d B 1 + B 2.

Modulul vectorului B poate fi găsit folosind teorema cosinusului:

B =
, (1)

Unde α este unghiul dintre vectorii B 1 și B 2.

Inducțiile magnetice B 1 și B 2 sunt exprimate, respectiv, în termeni de curent I și distanțe r 1 și r 2 de la fire la punctul A:

B 1 \u003d μ 0 I / (2πr 1); B 2 \u003d μ 0 I / (2πr 2).

Înlocuind expresiile B 1 și B 2 în formula (1) și luând μ 0 I / (2π) din semnul rădăcinii, obținem:

B =
. (2)

Să calculăm cosα. Remarcând că α =
DAC (ca unghiuri cu laturile respectiv perpendiculare), prin teorema cosinusului scriem:

d 2 = r +- 2r 1 r 2 cos α.

Unde d este distanța dintre fire. De aici:

cos α =
; cos α =
= .

Să substituim valorile numerice ale mărimilor fizice în formula (2) și să efectuăm calculele:

B =

Tl \u003d 3,08 * 10 -4 Tl \u003d 308 μT.

Exemplul 3

Un curent I = 80 A circulă printr-un inel conducător subțire cu raza R = 10 cm Aflați inducția magnetică B în punctul A, echidistant de toate punctele inelului la o distanță r = 20 cm.

Decizie.

Pentru a rezolva problema, folosim legea Biot-Savart-Laplace:

dB=
,

unde dB este inducția magnetică a câmpului creat de elementul curent Idl în punctul determinat de vectorul rază r.

Selectăm un element dl pe inel și desenăm un vector de rază r din el în punctul A (Fig. 35). Să direcționăm vectorul dB în conformitate cu regula gimlet.

Conform principiului suprapunerii câmpurilor magnetice, inducția magnetică în punctul A se determină prin integrare: B = dB,

Unde integrarea este peste toate elementele inelului dl.

Să descompunăm vectorul dB în două componente: dB , perpendicular pe planul inelului, și dB ║ , paralel cu planul inelului, adică.

dB = dB + dB ║ .

t Când: B = dB +dB║.

Observând că dB ║ = 0 din motive de simetrie și că vectorii dB din diferite elemente dl sunt co-dirijate, înlocuim însumarea (integrarea) vectorială cu una scalară: B = dB ,

Unde dB = dB cosβ și dB = dB = , (deoarece dl este perpendicular pe r și deci sinα = 1). Prin urmare,

B= cosβ
dl=
.

După anularea cu 2π și înlocuirea cosβ cu R/r (Fig. 35), obținem:

B =
.

Să verificăm dacă partea dreaptă a ecuației oferă o unitate de inducție magnetică (T):

aici am folosit formula definitorie pentru inducția magnetică: B =
.

Apoi: 1Tl =
.

Exprimăm toate mărimile în unități SI și efectuăm calcule:

B =
Tl \u003d 6,28 * 10 -5 Tl, sau B \u003d 62,8 μT.

Vectorul B este îndreptat de-a lungul axei inelului (săgeata întreruptă în Fig. 35) în conformitate cu regulile gimletului.

Exemplul 4

Un fir lung cu curent I = 50A este îndoit la un unghi α = 2π/3. Determinați inducția magnetică B în punctul A (36). Distanța d = 5cm.

Decizie.

Un fir curbat poate fi considerat ca două fire lungi, ale căror capete sunt conectate în punctul O (Fig. 37). În conformitate cu principiul suprapunerii câmpurilor magnetice, inducția magnetică B în punctul A va fi egală cu suma geometrică a inducțiilor magnetice B 1 și B 2 ale câmpurilor create de segmentele de fire lungi 1 și 2, adică. B \u003d B 1 + B 2. inducția magnetică B 2 este zero. Aceasta rezultă din legea Biot-Savart-Laplace, conform căreia în punctele situate pe axa de antrenare, dB = 0 ( = 0).

Găsim inducția magnetică B 1 folosind relația (3) găsită în exemplul 1:

B 1 = (cosα 1 - cosα 2),

G
de r 0 - cea mai scurtă distanță de la firul l la punctul A

În cazul nostru, α 1 → 0 (firul este lung), α 2 = α = 2π/3 (cosα 2 = cos (2π/3) = -1/2). Distanța r 0 \u003d d sin (π-α) \u003d d sin (π / 3) \u003d d
/2. Apoi inducția magnetică:

B 1 =
(1+1/2).

Deoarece B \u003d B 1 (B 2 \u003d 0), atunci B \u003d
.

Vectorul B este co-direcționat cu vectorul B1 este determinat de regula șurubului. Pe fig. 37 această direcție este marcată cu o cruce într-un cerc (perpendicular pe planul desenului, de la noi).

Verificarea unităților este similară cu cea efectuată în exemplul 3. Să facem calculele:

B =
Tl \u003d 3,46 * 10 -5 Tl \u003d 34,6 μT.

legea lui Coulomb:

Unde F este puterea interacțiunii electrostatice dintre două corpuri încărcate;

q 1 , q 2 - sarcini electrice ale corpurilor;

ε este permisivitatea relativă dielectrică a mediului;

ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - constantă electrică;

r este distanța dintre două corpuri încărcate.

Densitatea de sarcină liniară:

unde D q- sarcină elementară pe secțiune de lungime d l.

Densitatea de sarcină la suprafață:

unde D q- sarcină elementară pe suprafață d s.

Densitatea de încărcare în vrac:

unde D q- sarcină elementară, în volum d v.

Intensitatea câmpului electric:

Unde F – forță care acționează asupra unei sarcini q.

Teorema lui Gauss:

Unde E este puterea câmpului electrostatic;

d S – vector , al cărui modul este egal cu aria suprafeței de pătrundere, iar direcția coincide cu direcția normalului către amplasament;

q este suma algebrică a cuprinsă în interiorul suprafeței d S taxe.

Teorema circulației vectorului de tensiune:

Potențial de câmp electrostatic:

Unde W p este energia potențială a unei sarcini punctiforme q.

Potențial de încărcare punctuală:

Intensitatea câmpului unei încărcări punctiforme:

.

Intensitatea câmpului creat de o linie dreaptă infinită a unei linii uniform încărcate sau a unui cilindru infinit de lung:

Unde τ este densitatea de sarcină liniară;

r este distanța de la filament sau axa cilindrului până la punctul în care este determinată intensitatea câmpului.

Intensitatea câmpului creat de un plan infinit uniform încărcat:

unde σ este densitatea de sarcină la suprafață.

Relația potențialului cu tensiunea în cazul general:

E=- gradφ = .

Relația dintre potențial și putere în cazul unui câmp uniform:

E= ,

Unde d– distanta dintre punctele cu potentiale φ 1 si φ 2 .

Relația dintre potențial și putere în cazul unui câmp cu simetrie centrală sau axială:

Lucrarea câmpului forțează să miște sarcina q dintr-un punct al câmpului cu potențial φ 1 până la potenţial φ2:

A=q(φ 1 - φ 2).

Capacitatea conductorului:

Unde q este sarcina conductorului;

φ este potențialul conductorului, cu condiția ca la infinit potențialul conductorului să fie considerat zero.

Capacitatea condensatorului:

Unde q este sarcina condensatorului;

U este diferența de potențial dintre plăcile condensatorului.

Capacitatea electrică a unui condensator plat:

unde ε este permisivitatea dielectricului situat între plăci;

d este distanța dintre plăci;

S este aria totală a plăcilor.

Capacitatea bateriei condensatorului:

b) cu conexiune paralelă:

Energia unui condensator încărcat:

,

Unde q este sarcina condensatorului;

U este diferența de potențial dintre plăci;

C este capacitatea condensatorului.

putere DC:

unde D q- sarcina care curge prin sectiunea transversala a conductorului in timpul d t.

densitatea curentă:

Unde eu- puterea curentului în conductor;

S este aria conductorului.

Legea lui Ohm pentru o secțiune de circuit care nu conține EMF:

Unde eu- puterea curentului în zonă;

U

R- rezistenta sectiunii.

Legea lui Ohm pentru o secțiune de circuit care conține EMF:

Unde eu- puterea curentului în zonă;

U- tensiune la capetele secțiunii;

R- rezistenta totala a sectiunii;

ε – sursă emf.

Legea lui Ohm pentru un circuit închis (complet):

Unde eu- puterea curentului în circuit;

R- rezistenta externa a circuitului;

r este rezistența internă a sursei;

ε – sursă emf.

Legile lui Kirchhoff:

2. ,

unde este suma algebrică a forțelor curenților care converg în nod;

- suma algebrică a căderilor de tensiune din circuit;

este suma algebrică a EMF din circuit.

Rezistenta conductorului:

Unde R– rezistenta conductorului;

ρ este rezistivitatea conductorului;

l- lungimea conductorului;

S

Conductivitatea conductorului:

Unde G este conductivitatea conductorului;

γ este conductivitatea specifică a conductorului;

l- lungimea conductorului;

S este aria secțiunii transversale a conductorului.

Rezistența sistemului conductor:

a) în conexiune în serie:

a) în legătură în paralel:

Lucrare curenta:

,

Unde A– munca curenta;

U- Voltaj;

eu– puterea curentului;

R- rezistenta;

t- timp.

Putere curenta:

.

Legea Joule-Lenz

Unde Q este cantitatea de căldură eliberată.

Legea lui Ohm în formă diferențială:

j=γ E ,

Unde j este densitatea de curent;

γ – conductivitate specifică;

E este puterea câmpului electric.

Relația inducției magnetice cu intensitatea câmpului magnetic:

B=μμ 0 H ,

Unde B este vectorul de inducție magnetică;

μ este permeabilitatea magnetică;

H este puterea câmpului magnetic.

Legea Biot-Savart-Laplace:

,

unde D B este inducerea câmpului magnetic creat de conductor la un moment dat;

μ este permeabilitatea magnetică;

μ 0 \u003d 4π 10 -7 H / m - constantă magnetică;

eu- puterea curentului în conductor;

d l – element conductor;

r este vectorul rază extras din elementul d l conductor până în punctul în care se determină inducţia câmpului magnetic.

Legea curentului total pentru un câmp magnetic (teorema circulației vectorului B):

,

Unde n- numarul de conductori cu curenti acoperiti de circuit L formă arbitrară.

Inducția magnetică în centrul curentului circular:

Unde R este raza cercului.

Inducția magnetică pe axa curentului circular:

,

Unde h este distanța de la centrul bobinei până la punctul în care este determinată inducția magnetică.

Inducția magnetică a câmpului de curent continuu:

Unde r 0 este distanța de la axa firului până la punctul în care este determinată inducția magnetică.

Inductie magnetica a campului solenoid:

B=μμ 0 nu,

Unde n este raportul dintre numărul de spire ale solenoidului și lungimea acestuia.

Puterea amplificatorului:

d F = eu,

unde D F – Putere amperi;

eu- puterea curentului în conductor;

d l - lungimea conductorului;

B– inducția câmpului magnetic.

Forța Lorentz:

F=q E +q[v B ],

Unde F este forța Lorentz;

q este sarcina particulelor;

E este intensitatea câmpului electric;

v este viteza particulei;

B– inducția câmpului magnetic.

Flux magnetic:

a) în cazul unui câmp magnetic uniform și al unei suprafețe plane:

Φ=B n S,

Unde Φ - flux magnetic;

B n este proiecția vectorului de inducție magnetică pe vectorul normal;

S este zona conturului;

b) în cazul unui câmp magnetic neomogen și al unei proiecții arbitrare:

Legătura de flux (debit complet) pentru toroid și solenoid:

Unde Ψ – flux complet;

N este numărul de spire;

Φ - flux magnetic care pătrunde cu o tură.

Inductanța buclei:

Inductanța solenoidului:

L=μμ 0 n 2 V,

Unde L este inductanța solenoidului;

μ este permeabilitatea magnetică;

μ 0 este constanta magnetică;

n este raportul dintre numărul de spire și lungimea sa;

V este volumul solenoidului.

Legea lui Faraday a inducției electromagnetice:

unde ε i– EMF de inducție;

– modificarea debitului total pe unitatea de timp.

Lucrul de deplasare a unei bucle închise într-un câmp magnetic:

A=IΔ Φ,

Unde A- se lucreaza la mutarea conturului;

eu- puterea curentului în circuit;

Δ Φ – modificarea fluxului magnetic care pătrunde în circuit.

EMF de auto-inducere:

Energia câmpului magnetic:

Densitatea energiei volumetrice a câmpului magnetic:

,

unde ω este densitatea de energie volumetrică a câmpului magnetic;

B– inducția câmpului magnetic;

H– intensitatea câmpului magnetic;

μ este permeabilitatea magnetică;

μ 0 este constanta magnetică.

3.2. Concepte și definiții

? Enumerați proprietățile unei sarcini electrice.

1. Există două tipuri de sarcini - pozitive și negative.

2. Încărcăturile cu același nume se resping, spre deosebire de taxele care atrag.

3. Sarcinile au proprietatea discretității - toate sunt multipli ai celui mai mic elementar.

4. Taxa este invarianta, valoarea sa nu depinde de cadrul de referinta.

5. Sarcina este aditivă - sarcina sistemului de corpuri este egală cu suma sarcinilor tuturor corpurilor sistemului.

6. Sarcina electrică totală a unui sistem închis este o valoare constantă

7. O sarcină staționară este o sursă a unui câmp electric, o sarcină în mișcare este o sursă a unui câmp magnetic.

? Formulați legea lui Coulomb.

Forța de interacțiune între două sarcini punctiforme fixe este proporțională cu produsul mărimilor sarcinilor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Forța este direcționată de-a lungul liniei care leagă sarcinile.

? Ce este un câmp electric? Intensitatea câmpului electric? Formulați principiul suprapunerii intensității câmpului electric.

Un câmp electric este un tip de materie asociat cu sarcini electrice și care transmite acțiunea unei sarcini către alta. Tensiune - puterea caracteristică a câmpului, egală cu forța care acționează asupra unei unități de sarcină pozitivă plasată într-un punct dat al câmpului. Principiul suprapunerii - intensitatea câmpului creat de un sistem de sarcini punctiforme este egală cu suma vectorială a intensităților câmpului fiecărei sarcini.

? Cum se numesc liniile de forță ale câmpului electrostatic? Enumerați proprietățile liniilor de forță.

Linia, a cărei tangentă în fiecare punct coincide cu direcția vectorului intensității câmpului, se numește linie de forță. Proprietățile liniilor de forță - încep pe pozitiv, se termină pe sarcini negative, nu se întrerup, nu se intersectează.

? Definiți un dipol electric. câmp dipol.

Un sistem de două sarcini electrice punctuale egale în valoare absolută, opuse în semn, distanța dintre care este mică față de distanța până la punctele în care se observă acțiunea acestor sarcini.Vectorul intensității are o direcție opusă dipolului electric. vector moment (care, la rândul său, este direcționat de la sarcina negativă la pozitivă).

? Care este potențialul unui câmp electrostatic? Formulați principiul suprapunerii potențiale.

O mărime scalară egală numeric cu raportul dintre energia potențială a unei sarcini electrice plasată într-un punct dat din câmp și mărimea acestei sarcini. Principiul suprapunerii - potențialul unui sistem de sarcini punctuale într-un anumit punct din spațiu este egal cu suma algebrică a potențialelor pe care aceste sarcini le-ar crea separat în același punct din spațiu.

? Care este relația dintre tensiune și potențial?

E=- (E - intensitatea câmpului într-un punct dat al câmpului, j - potențialul în acest punct.)

? Definiți conceptul de „flux al vectorului intensității câmpului electric”. Formulați teorema electrostatică a lui Gauss.

Pentru o suprafață închisă arbitrară, fluxul vector de intensitate E câmp electric F E= . Teorema lui Gauss:

= (aici Q i sunt sarcini acoperite de o suprafață închisă). Valabil pentru o suprafață închisă de orice formă.

? Ce substanțe se numesc conductoare? Cum sunt distribuite sarcinile și câmpul electrostatic într-un conductor? Ce este inducția electrostatică?

Conductorii sunt substanțe în care, sub influența unui câmp electric, sarcinile libere se pot deplasa în mod ordonat. Sub acțiunea unui câmp extern, sarcinile sunt redistribuite, creându-și propriul câmp, egal ca valoare absolută cu cel extern și direcționat invers. Prin urmare, tensiunea rezultată în interiorul conductorului este 0.

Inducția electrostatică este un tip de electrizare în care, sub acțiunea unui câmp electric extern, are loc redistribuirea sarcinilor între părțile unui corp dat.

? Care este capacitatea electrică a unui conductor solitar, a unui condensator. Cum se determină capacitatea unui condensator plat, o bancă de condensatoare conectate în serie, în paralel? Unitate de măsură pentru capacitatea electrică.

Dirijor solitar: unde Cu-capacitate, q- sarcina, j - potential. Unitatea de măsură este farad [F]. (1 F este capacitatea conductorului, în care potențialul crește cu 1 V atunci când conductorului i se transmite o sarcină de 1 C).

Capacitatea unui condensator plat. Conexiune serială: . Conexiune paralela: C total = C 1 +C 2 +…+C n

? Ce substanțe se numesc dielectrice? Ce tipuri de dielectrici cunoașteți? Ce este polarizarea dielectrică?

Dielectricii sunt substanțe în care, în condiții normale, nu există încărcături electrice gratuite. Există dielectrici polari, nepolari, feroelectrici. Polarizarea este procesul de orientare a dipolilor sub influența unui câmp electric extern.

? Ce este un vector de deplasare electrică? Formulați postulatul lui Maxwell.

Vector deplasare electrică D caracterizează câmpul electrostatic creat de sarcinile libere (adică în vid), dar cu o astfel de distribuție în spațiu, care este disponibilă în prezența unui dielectric. Postulatul lui Maxwell: . Sensul fizic – exprimă legea creării câmpurilor electrice prin acțiunea sarcinilor în medii arbitrare.

? Formulați și explicați condițiile la limită pentru câmpul electrostatic.

Când câmpul electric trece prin interfața dintre două medii dielectrice, vectorii de intensitate și deplasare se modifică brusc în mărime și direcție. Relațiile care caracterizează aceste modificări se numesc condiții la limită. Sunt 4 dintre ele:

(3), (4)

? Cum se determină energia unui câmp electrostatic? Densitatea energiei?

Energia W= ( E- intensitatea câmpului, constantă e-dielectrică, e 0 - constantă electrică, V- volumul câmpului), densitatea de energie

? Definiți conceptul de „curent electric”. Tipuri de curenți. Caracteristicile curentului electric. Ce condiție este necesară pentru apariția și existența sa?

Curentul este mișcarea ordonată a particulelor încărcate. Tipuri - curent de conducere, mișcare ordonată a sarcinilor libere într-un conductor, convecție - apare atunci când un corp macroscopic încărcat se mișcă în spațiu. Pentru apariția și existența unui curent, este necesar să existe particule încărcate capabile să se miște în mod ordonat și prezența unui câmp electric, a cărui energie, fiind completată, ar fi cheltuită pentru această mișcare ordonată.

? Dați și explicați ecuația de continuitate. Formulați starea staționarității curentului în forme integrale și diferențiale.

Ecuația de continuitate. Exprimă în formă diferențială legea conservării sarcinii. Condiția de staționaritate (constanță) a curentului în formă integrală: și diferențială -.

? Scrieți legea lui Ohm în forme integrale și diferențiale.

Forma integrală - ( eu-actual, U- Voltaj, R-rezistenţă). Forma diferențială - ( j - densitatea curentului, g - conductivitatea electrică, E - intensitatea câmpului în conductor).

? Ce sunt forțele terților? EMF?

Forțele externe separă sarcinile în pozitive și negative. EMF - raportul de lucru pentru a muta sarcina de-a lungul întregului circuit închis la valoarea sa

? Cum se determină munca și puterea?

Când mutați încărcarea q printr-un circuit electric la capetele căruia se aplică tensiune U, câmpul electric funcționează, puterea curentă (timp)

? Formulați regulile lui Kirchhoff pentru lanțurile ramificate. Ce legi de conservare sunt încorporate în regulile lui Kirchhoff? Câte ecuații independente ar trebui compuse pe baza primei și a doua legi Kirchhoff?

1. Suma algebrică a curenților care converg în nod este 0.

2. În orice circuit închis ales arbitrar, suma algebrică a căderilor de tensiune este egală cu suma algebrică a EMF care apare în acest circuit. Prima regulă a lui Kirchhoff rezultă din legea conservării sarcinii electrice. Numărul de ecuații din sumă ar trebui să fie egal cu numărul de valori căutate (toate rezistențele și EMF ar trebui incluse în sistemul de ecuații).

? Curentul electric în gaz. Procese de ionizare și recombinare. Conceptul de plasmă.

Curentul electric din gaze este mișcarea direcționată a electronilor și ionilor liberi. În condiții normale, gazele sunt dielectrice, devin conductori după ionizare. Ionizarea este procesul de formare a ionilor prin separarea electronilor de moleculele de gaz. Apare din cauza influenței unui ionizator extern - încălzire puternică, raze X sau radiații ultraviolete, bombardament electronic. Recombinarea este un proces care este inversul ionizării. Plasma este un gaz ionizat complet sau parțial în care concentrațiile sarcinilor pozitive și negative sunt egale.

? Curentul electric în vid. Emisia termoionică.

Purtătorii de curent în vid sunt electroni emiși datorită emisiei de pe suprafața electrozilor. Emisia termoionică este emisia de electroni de către metalele încălzite.

? Ce știi despre fenomenul de supraconductivitate?

Fenomenul în care rezistența unor metale pure (staniu, plumb, aluminiu) scade la zero la temperaturi apropiate de zero absolut.

? Ce știi despre rezistența electrică a conductorilor? Ce este rezistivitatea, dependența ei de temperatură, conductivitatea electrică? Ce știi despre conexiunea în serie și paralelă a conductorilor. Ce este un șunt, rezistență suplimentară?

Rezistență - o valoare direct proporțională cu lungimea conductorului lși invers proporțional cu suprafața S secţiunea conductorului: (rezistenţa specifică r). Conductibilitatea este reciproca rezistenței. Rezistivitate (rezistența unui conductor de 1 m lungime cu o secțiune transversală de 1 m 2). Rezistivitatea depinde de temperatură, unde a este coeficientul de temperatură, Rși R 0 , r și r 0 sunt rezistențe și rezistențe specifice la tși 0 0 С. Paralel - , secvenţial R=R 1 +R 2 +…+R n. Un șunt este un rezistor conectat în paralel cu un instrument de măsurare electric pentru a devia o parte din curentul electric pentru a extinde limitele de măsurare.

? Un câmp magnetic. Ce surse pot crea un câmp magnetic?

Un câmp magnetic este un tip special de materie prin care interacționează sarcinile electrice în mișcare. Motivul existenței unui câmp magnetic constant este un conductor fix cu un curent electric constant, sau magneți permanenți.

? Formulați legea lui Ampère. Cum interacționează conductorii în care curentul curge într-o direcție (opusă)?

Forța lui Ampere acționează asupra unui conductor care transportă curent.

B - inducție magnetică, eu- curent conductor, D l este lungimea secțiunii conductorului, a este unghiul dintre inducția magnetică și secțiunea conductorului. Într-o direcție se atrag, în sens opus se respinge.

? Definiți forța amperului. Cum să-i determinăm direcția?

Aceasta este forța care acționează asupra unui conductor purtător de curent plasat într-un câmp magnetic. Definim direcția astfel: poziționăm palma mâinii stângi astfel încât să includă liniile de inducție magnetică, iar patru degete întinse sunt direcționate de-a lungul curentului din conductor. Degetul mare îndoit va arăta direcția forței lui Ampere.

? Explicați mișcarea particulelor încărcate într-un câmp magnetic. Ce este forța Lorentz? Care este direcția ei?

O particulă încărcată în mișcare își creează propriul câmp magnetic. Dacă este plasat într-un câmp magnetic extern, atunci interacțiunea câmpurilor se va manifesta prin apariția unei forțe care acționează asupra particulei din câmpul exterior - forța Lorentz. Direcția - conform regulii mâinii stângi. Pentru sarcină pozitivă - vector B intră în palma mâinii stângi, patru degete sunt îndreptate de-a lungul mișcării sarcinii pozitive (vector viteză), degetul mare îndoit arată direcția forței Lorentz. Pe o sarcină negativă, aceeași forță acționează în direcția opusă.

(q-încărca, v-viteză, B- inducție, a - unghiul dintre direcția vitezei și inducția magnetică).

? Cadru cu curent într-un câmp magnetic uniform. Cum se determină momentul magnetic?

Câmpul magnetic are un efect de orientare asupra cadrului cu curent, întorcându-l într-un anumit fel. Cuplul este dat de: M =p m X B , Unde p m- vectorul momentului magnetic al buclei cu curent, egal cu ESTE n (curent pe suprafață de contur, per unitate normală la contur), B - vector de inducție magnetică, caracteristică cantitativă a câmpului magnetic.

? Care este vectorul de inducție magnetică? Cum să-i determinăm direcția? Cum este reprezentat grafic un câmp magnetic?

Vectorul de inducție magnetică este puterea caracteristică a câmpului magnetic. Câmpul magnetic este vizualizat folosind linii de forță. În fiecare punct al câmpului, tangenta la linia câmpului coincide cu direcția vectorului de inducție magnetică.

? Formulați și explicați legea Biot-Savart-Laplace.

Legea Biot-Savart-Laplace vă permite să calculați pentru un conductor purtător de curent eu inducerea magnetică a câmpului d B , creat într-un punct arbitrar al câmpului d l conductor: (aici m 0 este constanta magnetică, m este permeabilitatea magnetică a mediului). Direcția vectorului de inducție este determinată de regula șurubului drept, dacă mișcarea de translație a șurubului corespunde direcției curentului în element.

? Formulați principiul suprapunerii pentru un câmp magnetic.

Principiul suprapunerii - inducția magnetică a câmpului rezultat creat de mai mulți curenți sau sarcini în mișcare este egală cu suma vectorială a inducțiilor magnetice ale câmpurilor adăugate create de fiecare curent sau sarcină în mișcare separat:

? Explicați principalele caracteristici ale unui câmp magnetic: flux magnetic, circulație a câmpului magnetic, inducție magnetică.

flux magnetic F prin orice suprafață S numiți valoarea egală cu produsul dintre modulul vectorului de inducție magnetică și aria S iar cosinusul unghiului a dintre vectori B și n (normală exterioară la suprafață). Circulația vectorială B de-a lungul unui contur închis dat se numește integrală de forma , unde d l - vector de lungime elementară a conturului. Teorema circulației vectoriale B : circulatie vectoriala B de-a lungul unui circuit închis arbitrar este egal cu produsul dintre constanta magnetică și suma algebrică a curenților acoperiți de acest circuit. Vectorul de inducție magnetică este puterea caracteristică a câmpului magnetic. Câmpul magnetic este vizualizat folosind linii de forță. În fiecare punct al câmpului, tangenta la linia câmpului coincide cu direcția vectorului de inducție magnetică.

? Notați și comentați starea de solenoidalitate a câmpului magnetic în forme integrale și diferențiale.

Câmpurile vectoriale în care nu există surse și chiuvete se numesc solenoidale. Condiția de solenoidalitate a câmpului magnetic în formă integrală: și formă diferențială:

? Magnetism. Tipuri de magneți. Feromagneții și proprietățile lor. Ce este histerezisul?

O substanță este magnetică dacă este capabilă să dobândească un moment magnetic (să fie magnetizată) sub acțiunea unui câmp magnetic. Substanțele care sunt magnetizate într-un câmp magnetic extern în direcția câmpului se numesc diamagneți, cele care sunt magnetizate într-un câmp magnetic extern în direcția câmpului se numesc paramagneți. Aceste două clase sunt numite substanțe slab magnetice. Substanțele puternic magnetice care sunt magnetizate chiar și în absența unui câmp magnetic extern se numesc feromagneți. . Histerezis magnetic - diferența dintre valorile magnetizării unui feromagnet la aceeași intensitate H a câmpului de magnetizare, în funcție de valoarea magnetizării preliminare. O astfel de dependență grafică se numește buclă de histerezis.

? Formulați și explicați legea curentului total în forme integrale și diferențiale (ecuații de bază ale magnetostaticei în materie).

? Ce este inducția electromagnetică? Formulați și explicați legea de bază a inducției electromagnetice (legea lui Faraday). Formulați regula lui Lenz.

Fenomenul de apariție a unei forțe electromotoare (EMF de inducție) într-un conductor situat într-un câmp magnetic alternativ sau care se deplasează într-o constantă într-un câmp magnetic constant se numește inducție electromagnetică. Legea lui Faraday: indiferent de motivul modificării fluxului de inducție magnetică, acoperită de un circuit conductor închis, care are loc în circuitul EMF

Semnul minus este determinat de regula Lenz - curentul de inducție în circuit are întotdeauna o astfel de direcție încât câmpul magnetic pe care îl creează împiedică modificarea fluxului magnetic care a cauzat acest curent de inducție.

? Care este fenomenul de auto-inducere? Ce este inductanța, unitățile de măsură? Curenți în timpul închiderii și deschiderii circuitului electric.

Apariția EMF de inducție într-un circuit conductor sub influența propriului câmp magnetic atunci când acesta se modifică, ceea ce are loc ca urmare a unei modificări a intensității curentului în conductor. Inductanța este un factor de proporționalitate în funcție de forma și dimensiunile conductorului sau circuitului, [H]. În conformitate cu regula Lenz, EMF de auto-inducție previne creșterea puterii curentului atunci când circuitul este pornit și scăderea puterii curentului atunci când circuitul este oprit. Prin urmare, mărimea puterii curentului nu se poate schimba instantaneu (analogul mecanic este inerția).

? Fenomenul de inducție reciprocă. Coeficientul de inducție reciprocă.

Dacă două circuite fixe sunt situate aproape unul de celălalt, atunci când puterea curentului într-un circuit se modifică, apare o fem în celălalt circuit. Acest fenomen se numește inducție reciprocă. Coeficienții de proporționalitate L 21 și L 12 se numește inductanța reciprocă a circuitelor, acestea sunt egale.

? Scrieți ecuațiile lui Maxwell în formă integrală. Explicați semnificația lor fizică.

; ;

; .

Din teoria lui Maxwell rezultă că câmpurile electrice și magnetice nu pot fi considerate independente - o schimbare în timp a unuia duce la o schimbare a celuilalt.

? Energia câmpului magnetic. Densitatea energiei câmpului magnetic.

Energie, L-inductanţă, eu- puterea curentului.

Densitate , LA- inductie magnetica, H este puterea câmpului magnetic, V-volum.

? Principiul relativității în electrodinamică

Legile generale ale câmpurilor electromagnetice sunt descrise de ecuațiile lui Maxwell. În electrodinamica relativistă, se stabilește că invarianța relativistă a acestor ecuații are loc numai în condiția relativității câmpurilor electrice și magnetice, adică. când caracteristicile acestor câmpuri depind de alegerea cadrelor de referinţă inerţiale. Într-un sistem în mișcare, câmpul electric este același ca într-un sistem staționar, dar într-un sistem în mișcare există un câmp magnetic, care nu este prezent într-un sistem staționar.

Vibrații și valuri