Методи виміру швидкості світла. Швидкість світла та методи її визначення Лабораторна робота з фізики Вимірювання швидкості світла
З виявленням на експерименті корпускулярних властивостей та проявів світла (фотоефект, Комптон - ефект та інші явища) була розроблена квантова природа світла М.Планком та А.Ейнштейном, в рамках якої світло виявляє як хвильові, так і корпускулярні властивості - так званий, корпускулярно - хвильовий дуалізм. (Макс Карл Ернст Людвіг Планк - німецький фізик-теоретик, 1858-1947, Нобелівська премія 1918 за відкриття законів випромінювання, Артур Хоті Комптон, американський фізик, 1892-1962, Нобелівська премія 1927 р. за ефект, названий.
Вступ 3
1. Експерименти з визначення швидкості світла. 4
1.1. Перші досліди. 4
1.1.1. Досвід Галілея. 4
1.2 Астрономічні методи визначення швидкості світла. 4
1.2.1. Затемнення супутника Юпітера - Іо. 4
1.2.2. Аберація світла. 6
1.3. Лабораторні методи вимірювання швидкості світла. 7
1.3.1. Метод синхронного детектування. 7
1.4. Досліди щодо поширення світла в середовищі. 9
1.4.1. Досвід Армана Фізо. 9
1.4.3. Досліди А. Майкельсона та Майкельсона - Морлі. 12
1.4.4.Удосконалення досвіду Майкельсона. 13
2. Максимальність швидкості світла. 14
2.1. Досвід Саді. 14
2.2. Досвід Бертоцці. 15
3. Швидкість світла у речовині. 17
4. Тахіони. Частинки, що рухаються зі швидкостями більше швидкості світла. 17
4.1. Уявні маси. 17
4.2. Прискорення замість уповільнення. 18
5. Надсвітлова швидкість. 20
Висновок 22
Список литературы 23
Робота містить 1 файл
Курсова робота на тему:
"Швидкість світла та методи її визначення"
Вступ 3
1. Експерименти з визначення швидкості світла. 4
1.1. Перші досліди. 4
1.1.1. Досвід Галілея. 4
1.2 Астрономічні методи визначення швидкості світла. 4
1.2.1. Затемнення супутника Юпітера - Іо. 4
1.2.2. Аберація світла. 6
1.3. Лабораторні методи вимірювання швидкості світла. 7
1.3.1. Метод синхронного детектування. 7
1.4. Досліди щодо поширення світла в середовищі. 9
1.4.1. Досвід Армана Фізо. 9
1.4.2. Вдосконалення Фуко. 10
1.4.3. Досліди А. Майкельсона та Майкельсона - Морлі. 12
1.4.4.Удосконалення досвіду Майкельсона. 13
2. Максимальність швидкості світла. 14
2.1. Досвід Саді. 14
2.2. Досвід Бертоцці. 15
3. Швидкість світла у речовині. 17
4. Тахіони. Частинки, що рухаються зі швидкостями більше швидкості світла. 17
4.1. Уявні маси. 17
4.2. Прискорення замість уповільнення. 18
4.3. Негативні енергії. 19
5. Надсвітлова швидкість. 20
Висновок 22
Список литературы 23
Вступ
Про природу світла міркували з давніх часів. Стародавні мислителі вважали, що світло це закінчення "атомів" від предметів у вічі спостерігача (Піфагор - близько 580 - 500 років до нашої ери). Тоді ж визначили прямолінійність поширення світла, вважалося, що воно поширюється з дуже великими швидкостями, практично миттєво. У XVI-XVII століттях Р.Декарт (Рене Декарт, французький фізик, 1596-1650), Р. Гук (Роберт Гук, англійський фізик, 1635-1703), X. Гюйгенс (Христиан Гюйгенс, голландський фізик, 1529) речей, що поширення світла - це поширення хвиль серед. Ісаак Ньютон (Ісаак Ньютон, англійський фізик, 1643 - 1727) висував корпускулярну природу світла, тобто. вважав, що світло - це випромінювання тілами певних частинок та їх поширення у просторі.
У 1801 році Т. Юнг (Томас Юнг, англійський фізик, 1773-1829) спостерігав інтерференцію світла, що послужило розвитку експериментів зі світлом з інтерференції та дифракції. І на 1818 року О.Ж. Френель (Огюстен Жан Френель, французький фізик, 1788-182 7) відродив хвильову теорію поширення світла. Д.К. Максвелл після встановлення загальних законів електромагнітного поля дійшов висновку, що світло - це електромагнітні хвилі. Далі була висунута гіпотеза "світового ефіру", що світло це поширення електромагнітних хвиль у середовищі - "ефірі". Знамениті експерименти щодо перевірки існування світового ефіру проводилися А.А. Майкельсоном та Е.У. Морлі (1837-1923 р.р.), а по захопленню світла середовищем, що рухається - А.І. Фізо. (Альберт Абрахам Майкельсон, американський фізик, 1852-1931, Нобелівська премія 1907 р. за створення прецизійних інструментів та виконані за їх допомогою спектроскопічні та метрологічні дослідження; Арман Іполит Луї Фізо, французький фізик, 1819-1896). У результаті було показано, що світового ефіру (принаймні в тому розумінні, як вважали фізики на той час - деяке абсолютне нерухоме середовище) не існує.
З виявленням на експерименті корпускулярних властивостей та проявів світла (фотоефект, Комптон - ефект та інші явища) була розроблена квантова природа світла М.Планком та А.Ейнштейном, в рамках якої світло виявляє як хвильові, так і корпускулярні властивості - так званий, корпускулярно - хвильовий дуалізм. (Макс Карл Ернст Людвіг Планк - німецький фізик-теоретик, 1858-1947, Нобелівська премія 1918 за відкриття законів випромінювання, Артур Хоті Комптон, американський фізик, 1892-1962, Нобелівська премія 1927 р. за ефект, названий.
Швидкість світла також намагалися виміряти у різний спосіб, як у природних, і у лабораторних умовах.
1. Експерименти з визначення швидкості світла.
1.1. Перші досліди.
1.1.1. Досвід Галілея.
Першим, хто спробував виміряти швидкість світла експериментально, був італієць Галілео Галілей. Досвід являв собою таке: дві людини, що стояли на вершинах пагорбів на відстані кількох кілометрів один від одного, подавали сигнали за допомогою ліхтарів, забезпечених заслінками. Цей досвід, здійснений згодом вченими Флорентійської академії, він висловив у своїй праці «Бесіди та математичні докази щодо двох нових галузей науки, що стосуються механіки та місцевого руху» (опублікованому в Лейдені в 1638 році).
Після досвіду Галілей зробив висновки, що швидкість світла поширюється миттєво, і якщо миттєво, то з надзвичайно великою швидкістю.
Ці засоби, які були тоді в розпорядженні Галілея, звичайно, не дозволяли так просто вирішити це питання, і він цілком усвідомлював це.
1.2 Астрономічні методи визначення швидкості світла.
1.2.1. Затемнення супутника Юпітера - Іо.
O.K. Ремер (1676, Оле Крістенсен Ремер, голландський астроном, 1644-1710) спостерігав затемнення супутника Юпітера (J) - Іо, відкритого ще Галілеєм в 1610 році (він також відкрив ще 3 супутника Юпітера). Радіус орбіти супутника Іо навколо Юпітера дорівнює 421 600 км, діаметр супутника - 3470 км (див. рис.2.1 і 2.2). Час затемнення становив = 1.77 діб = 152928 с. O.K. Ремер спостерігав порушення періодичності затемнень, і це явище Ремер пов'язав із кінцевою швидкістю поширення світла. Радіус орбіти Юпітера навколо Сонця Rj значно більший за радіус орбіти Землі Rз, а період звернення приблизно дорівнює 12 років. Тобто за час напівобороту Землі (півроку) Юпітер переміститься по орбіті на деяку відстань і, якщо фіксувати час приходу світлового сигналу з моменту появи Іо з тіні Юпітера, то світло має пройти більшу відстань до Землі у випадку 2, ніж у випадку 1 ( см рис.2.2). Нехай – момент часу, коли Іо виходить із тіні Юпітера по годинах на Землі, а – реальний момент часу, коли це відбувається. Тоді маємо:
де - відстань, що світло проходить до Землі. У наступний вихід Іо ми маємо аналогічно:
де – нова відстань, яка світло проходить до Землі. Справжній період звернення Іо навколо Юпітера визначається різницею часів:
Звичайно, за один період часу, коли відбувається одне затемнення, важко визначати ці часи з великою точністю. Тому зручніше вести спостереження півроку, коли відстань до Землі змінюється на максимальну величину. У цьому справжній період затемнення можна визначити як середню величину за півроку чи рік. Після цього можна визначити швидкість світла після двох послідовних вимірів часу виходу Іо з тіні:
Величини перебувають з астрономічних обчислень. Однак за одне затемнення ця відстань змінюється мало. Зручніше провести виміри за півроку (коли Земля перейде на інший бік своєї орбіти) та отримати сумарний час затемнення.
де п – число затемнень за ці півроку. Решта проміжних часів поширення світла до Землі скоротилися, оскільки відстань змінюється слабко за одне затемнення. Звідси Ремер отримав швидкість світла, що дорівнює = 214300 км/с.
1.2.2. Аберація світла.
В астрономії аберацією називають зміну видимого положення зірки на небесній сфері, тобто відхилення видимого напрямку на зірку від істинного, що викликається кінцівкою швидкості світла та рухом спостерігача. Добова аберація обумовлена обертанням Землі; річна - зверненням Землі навколо Сонця;
вікова – переміщенням Сонячної системи у просторі.
Мал. Аберація світла зірки.
Для цього явища можна провести просту аналогію. Краплі дощу, що падають у безвітряну погоду вертикально, залишають на бічному склі автомобіля, що рухається, похилий слід.
В результаті аберації світла напрямок, що здається, на зірку відрізняється від істинного на кут, званий кутом аберації. З малюнка видно, що
де - складова швидкості руху Землі, перпендикулярна до напряму на зірку.
Практично явище аберації (річний) спостерігається в такий спосіб. Вісь телескопа при кожному спостереженні орієнтується в просторі однаково щодо зоряного неба, і при цьому зображення зірки фіксується у фокальній площині телескопа. Це зображення протягом року описує еліпс. Знаючи параметри еліпса та інші дані, що відповідають геометрії досвіду, можна визначити швидкість світла. У 1727 р. з астрономічних спостережень Дж. Бредлі знайшов 2* = 40,9" і отримав
з = 303000 км/с.
1.3. Лабораторні методи вимірювання швидкості світла.
1.3.1. Метод синхронного детектування.
Для вимірювання швидкості світла Арман Фізо (1849 р.) застосував метод синхронного детектування. Він використовував швидко обертається диск з N зубами (рис. 2.3), що є непрозорими секторами. Між цими секторами (зуб'ями) світло проходило від джерела до дзеркала, що відбиває, і назад до спостерігача. При цьому кут між серединами секторів дорівнює
Кутова швидкість обертання підбиралася так, щоб світло після відбиття від дзеркала за диском потрапляло у вічі спостерігачеві при проходженні через сусідній отвір. За час руху світла від диска до дзеркала і назад:
поворот диска складає кут
Знаючи відстань L, кутову швидкість диска і кут Δφ, при якому з'являється світло, можна отримати швидкість світла. Фізо отримав значення швидкості, що дорівнює з = (315300500) км / с. Приблизно такими ж методами експериментатори отримували уточнене значення швидкості світла з = (298000500) км/с (1862 р), потім = (2997964) км/с (А. Майкельсон в 1927 і 1932 р.). Пізніше Бергстранд отримав - з = (299793.10.3) км / с.
Зазначимо тут один із найбільш точних способів вимірювання швидкості світла - метод об'ємного резонатора, основна ідея якого полягає в утворенні стоячої світлової хвилі та обчисленні числа напівхвиль на довжині резонатора. Основні співвідношення між швидкістю світла, довжиною хвилі λ, періодом Т і частотою ν мають вигляд:
Тут також введена кругова частота, яка є не що інше, як кутова швидкість обертання амплітуди ω, якщо коливання представити як проекцію обертального руху на вісь. У разі утворення світлової стоячої хвилі на довжині резонатора укладається ціле число напівхвиль. Знаходячи це число і використовуючи співвідношення (*), можна визначити швидкість світла.
Останні досягнення (1978 р.) дали для швидкості світла наступне значення =299792.458 км/с = (299792458 1,2) м/с.
1.4. Досліди щодо поширення світла в середовищі.
1.4.1. Досвід Армана Фізо.
Досвід Армана Фізо (1851). Фізо розглядав поширення світла в середовищі, що рухається. Для цього пропускав промінь світла через стоячу та поточну воду і за допомогою явища інтерференції світла порівнював інтерференційні картини, за аналізом яких можна було судити про зміну швидкості розповсюдження світла (див. рис. 2.4). Два промені світла, відбившись від напівпрозорого дзеркала (промінь 1) і пройшовши його (промінь 2), проходять двічі через трубу з водою і потім створюють інтерференційну картину на екрані. Спочатку вимірюють у стоячій воді, а потім у поточній зі швидкістю V.
При цьому один промінь (1) рухається за течією, а другий (2) проти течії води. Відбувається усунення смуг інтерференції внаслідок зміни різниці ходу двох променів. Різниця ходу променів вимірюється і нею зміна швидкостей поширення світла. Швидкість світла в нерухомому середовищі залежить від показника заломлення середовища п:
За принципом відносності Галілея для спостерігача, щодо якого світло рухається в середовищі, швидкість повинна дорівнювати:
Експериментально Фізо встановив, що є коефіцієнт при швидкості води V і тому формула виглядає так:
де * - коефіцієнт захоплення світла середовищем, що рухається:
Таким чином, експеримент Фізо показав, що класичне правило складання швидкостей не застосовується при поширенні світла в середовищі, що рухається, тобто. світло тільки частково захоплюється середовищем, що рухається. Досвід Фізо зіграв важливу роль при побудові електродинаміки середовищ, що рухаються.
Він послужив обґрунтуванням СТО, де коефіцієнт виходить із закону складання швидкостей (якщо обмежитися першим порядком точності за малою величиною ν/c). Висновок, який випливає з цього досвіду, полягає в тому, що класичні (Галілеєвські) перетворення не застосовуються при розповсюдженні світла.
1.4.2. Вдосконалення Фуко.
Коли Фізо оголосив про результат свого виміру, вчені засумнівалися в достовірності цієї колосальної цифри, згідно з якою світло доходить від Сонця до Землі за 8 хвилин і може облетіти Землю за 8 секунд. Здавалося неймовірним, щоб людина змогла виміряти таку величезну швидкість такими примітивними інструментами. Світло проходить вісім з гаком кілометрів між дзеркалами Фізо за 1/36000 секунди? Неможливо, говорили багато хто. Однак цифра, отримана Фізо, була дуже близькою до результату Ромера. Навряд це могло бути простим збігом.
Через тринадцять років, коли скептики все ще продовжували сумніватися і відпускати іронічні зауваження, Жан Бернар Леон Фуко, син паризького видавця, який час готувався стати лікарем, визначив швидкість світла дещо іншим способом. Він кілька років пропрацював разом із Фізо і багато міркував над тим, як удосконалити його досвід. Замість зубчастого колеса Фуко застосував обертове дзеркало.
Мал. 3. Встановлення Фуко.
Після деяких удосконалень Майкельсон використав цей пристрій для визначення швидкості світла. У цьому пристрої зубчасте колесо замінене плоским дзеркалом C, що обертається. Якщо дзеркало C нерухомо або дуже повільно повертається, світло відображається на напівпрозоре дзеркало B у напрямку, зазначеному суцільною лінією. Коли дзеркало швидко обертається, відбитий промінь зміщується положення, позначене пунктирною лінією. Дивлячись в окуляр, спостерігач міг виміряти зміщення променя. Це вимір давало йому подвоєну величину кута α, тобто. кута повороту дзеркала за той час, поки промінь світла йшов від C до увігнутого дзеркала A і назад до C. Знаючи швидкість обертання дзеркала C, відстань від A до C та кут повороту дзеркала C за цей час, можна було обчислити швидкість світла.
Ще задовго до того, як вчені виміряли швидкість світла, їм довелося неабияк попрацювати над визначенням самого поняття «світло». Одним із перших над цим задумався Аристотель, який вважав світло якоюсь рухливою субстанцією, що розповсюджується в просторі. Його давньоримський колега та послідовник Лукрецій Кар наполягав на атомарній структурі світла.
До XVII століття сформувалися дві основні теорії природи світла – корпускулярна та хвильова. До прихильників першої належав Ньютон. На його думку, всі джерела світла випромінюють найдрібніші частки. У процесі «польоту» вони утворюють лінії, що світяться – промені. Його опонент, голландський учений Християн Гюйгенс наполягав, що світло – це різновид хвильового руху.
У результаті багатовікових суперечок вчені дійшли консенсусу: обидві теорії мають право на життя, а світло – це видимий оку спектр електромагнітних хвиль.
Трішки історії. Як вимірювали швидкість світла
Більшість вчених давнини були переконані, що швидкість світла нескінченна. Однак результати досліджень Галілея та Гука допускали її граничність, що наочно було підтверджено у XVII столітті видатним датським астрономом та математиком Олафом Ремером.
Свої перші виміри він зробив, спостерігаючи за затемненнями Іо - супутника Юпітера в той момент, коли Юпітер і Земля розташовувалися з протилежних сторін щодо Сонця. Ремер зафіксував, що в міру віддалення Землі від Юпітера на відстань, що дорівнює діаметру орбіти Землі, змінювався час запізнення. Максимальне значення становило 22 хвилини. В результаті розрахунків він отримав швидкість 220 000 км/сек.
Через 50 років 1728 року, завдяки відкриттю аберації, англійською астроном Дж. Бредлі «уточнив» цей показник до 308000 км/сек. Пізніше швидкість світла виміряли французькі астрофізики Франсуа Арго та Леон Фуко, отримавши на «виході» 298 000 км/сек. Ще більш точну методику виміру запропонував автор інтерферометра, відомий американський фізик Альберт Майкельсон.
Досвід Майкельсона з визначення швидкості світла
Досліди тривали з 1924 до 1927 року і складалися з 5 серій спостережень. Суть експерименту полягала у наступному. На горі Вільсон в околицях Лос-Анжелеса були встановлені джерело світла, дзеркало і восьмигранна призма, що обертається, а через 35 км на горі Сан-Антоніо - дзеркало, що відображає. Спочатку світло через лінзу і щілину потрапляло на призму, що обертається за допомогою високошвидкісного ротора (зі швидкістю 528 об/сек.).
Учасники дослідів могли регулювати частоту обертання так, щоб зображення джерела світла було чітко видно в окулярі. Оскільки відстань між вершинами та частота обертання були відомі, Майкельсон визначив величину швидкості світла – 299 796 км/сек.
Остаточно зі швидкістю світла вчені визначилися у другій половині XX століття, коли були створені мазери та лазери, що відрізняються найвищою стабільністю частоти випромінювання. На початку 70-х похибка у вимірах знизилася до 1 км/сек. В результаті за рекомендацією XV Генеральної конференції з мір і ваг, що відбулася в 1975 році, було вирішено вважати, що швидкістю світла у вакуумі відтепер дорівнює 299792,458 км/сек.
Чи досягається для нас швидкість світла?
Очевидно, що освоєння далеких куточків Всесвіту немислимо без космічних кораблів, що летять із величезною швидкістю. Бажано зі швидкістю світла. Але чи можливе таке?
Бар'єр швидкості світла – один із наслідків теорії відносності. Як відомо, збільшення швидкості потребує збільшення енергії. Швидкість світла вимагатиме практично нескінченної енергії.
На жаль, але закони фізики категорично проти цього. При швидкості космічного корабля в 300000 км/сек частки, що летять назустріч йому, наприклад, атоми водню перетворюються на смертельне джерело потужного випромінювання, що дорівнює 10000 зівертів/сек. Це приблизно те саме, що опинитися всередині Великого адронного колайдера.
На думку вчених Університету Джона Хопкінса, поки що в природі не існує адекватного захисту від такої жахливої космічної радіації. Довершить руйнування корабля ерозія від впливу міжзоряного пилу.
Ще одна проблема світлової швидкості – уповільнення часу. Старість при цьому стане набагато тривалішою. Також піддасться викривленню зорове поле, внаслідок чого траєкторія руху корабля проходитиме як би всередині тунелю, наприкінці якого екіпаж побачить сяючий спалах. Позаду корабля залишиться абсолютна непроглядна темрява.
Тож у найближчому майбутньому людству доведеться обмежити свої швидкісні «апетити» 10% від швидкості світла. Це означає, що до найближчої до Землі зірки – Проксим Центавра (4,22 св. років) доведеться летіти приблизно 40 років.
Існують різні методи вимірювання швидкості світла, у тому числі астрономічні та з використанням різної експериментальної техніки. Точність виміру величини Зпостійно зростає. У таблиці подано неповний перелік експериментальних робіт з визначення швидкості світла.
|
Дата |
Експеримент |
Експериментальні методи |
Результати вимірів, км/сек |
|
1676 1725 1849 1850 1857 1868 1875 1880 1883 1883 1901 1907 1928 1932 1941 1952 |
Ремер Брадлі Фізо Фуко Вебер-Кольрауш Максвелл Кореню Майкельсон Томсон Ньюкомб Перротін Троянда та дорсі Міттеліптедта Піз та Пірсона Андерсон Фрум |
Затемнення супутника Юпітера Абберація світла Рухові тіла Дзеркала, що обертаються Електромагнітні постійні Електромагнітні постійні Дзеркала, що обертаються Дзеркала, що обертаються Електромагнітні постійні Дзеркала, що обертаються Дзеркала, що обертаються Електромагнітні постійні Осередок затвора Керра Дзеркала, що обертаються Осередок затвора Керра Мікрохвильова інтерферометрія |
214 459 308 000 313 290 298 000 310 000 288 000 299 990 299 910 282 000 299 880 299 777 299 784 299 778 299 774 299 782 299 792.45 |
На малюнках представлені репродукція малюнка самого Ромера,а також схематичне трактування.
Астрономічний метод Ромера ґрунтується на вимірі швидкості світла за спостереженнями із Землі затемнень супутників Юпітера. Юпітер має кількапро супутників, які або видно з Землі поблизу Юпітера, або
Нехай у певний момент часу ЗемляЗ1 і Юпітер Ю1 перебувають у протилежному стані, і в цей час один із супутників Юпітера, що спостерігається з Землі, зникає в тіні Юпітера (супутник на малюнку не показаний). Тоді, якщо позначити через R і r радіуси орбіт Юпітера та Землі та через c – швидкість света в системі координат, пов'язаної з Сонцем С, на Землі відхід супутника в тінь Юпітера буде зареєстрований на (R-r)/с секунд пізніше, ніж він відбувається в тимчасовій системі звіту, пов'язаної з Юпітером.
Через 0,545 року Земля З2 і Юпітер Ю2 перебувають у соединении. Якщо в цей час відбувається n-е затемнення того ж супутника Юпітера, то на Землі воно буде зареєстроване із запізненням на (R+r)/сек. Тому, якщо період звернення супутника навколо Юпітера t, то проміжок часу T1, що протікає між першим та n-м затемненнями, що спостерігалися із Землі, дорівнює
Після закінчення ще 0,545 року Земля З3 і Юпітер Ю3 знову будуть у протистоянні. За цей час відбулося (n-1) оборотів супутника навколо Юпітера та (n-1) затемнень, з яких перше мало місце, коли Земля та Юпітер займали положення З2 та Ю2, а останнє – коли вони займали положення З3 та Ю3. Перше затемнення спостерігалося Землі із запізненням (R+r)/с, а останнє із запізненням (R-r)/c стосовно моментів відходу супутника в тінь планети Юпітера. Отже, у цьому випадку маємо
Ремер виміряв проміжки часу Т1 і Т2 і виявив, що Т1-Т2 = 1980 с. Але з написаних вище формул випливає, що Т1-Т2 = 4r/с, тому =4r/1980 м/с. Приймаючи r, середня відстань Землі до Сонця, рівним 1500000000 км, знаходимо для швидкості світла значення 3,01*10 6 м/с.
Цей результат був першим виміром швидкості світла.
У 1725 р. Джеймс Бредлівиявив, що зірка Дракона, що знаходиться в зеніті (тобто безпосередньо над головою), здійснює рух з періодом в один рік по майже круговій орбіті з діаметром рівним 40,5 дугової секунди. Для зірок, видимих в інших місцях небесного склепіння, Бредлі також спостерігав подібний рух - в загальному випадку еліптичний.
Явище, яке спостерігалося Бредлі, називається аберацією. Воно немає нічого спільного зі своїм рухом зірки. Причина аберації полягає в тому, що величина швидкості світла кінцева, а спостереження ведеться із Землі, що рухається по орбіті з деякою швидкістю v.
Кут розчину конуса, під яким із Землі видно здається траєкторія зірки, визначається виразом: tgα=ν/c
Знаючи кут α і швидкість руху Землі орбітою v, можна визначити швидкість світла c.
У нього вийшло значення швидкості світла, що дорівнює 308000 км/с.
У 1849 р. вперше визначення швидкості світла виконав лабораторні умови А. Фізо. Його метод називався методом зубчастого колеса. Характерною особливістю його методу є автоматична реєстрація моментів пуску та повернення сигналу, що здійснюється шляхом регулярного переривання світлового потоку (зубчасте колесо).
На рис представлена схема досвіду визначення швидкості світла методом зубчастого колеса.
Світло від джерела проходив через переривник (зуб'я колеса, що обертається) і, відбившись від дзеркала, повертався знову до зубчастого колеса. Знаючи відстань між колесом і дзеркалом, число зубів колеса, швидкість обертання можна обчислити швидкість світла.
Знаючи відстань D, число зубів z, кутову швидкість обертання (кількість обертів на секунду) v, можна визначити швидкість світла. У нього вийшло вона дорівнює 313 000 км/с.
Протягом усього свого життя американський фізик Альберт Абрахам Майкельсон(1852-1931) удосконалював методику вимірювання швидкості світла. Створюючи все складніші установки, він намагався отримати результати з мінімальною похибкою. У 1924-1927 роках Майкельсон розробив схему досвіду, в якому промінь світла посилався з вершини гори Вільсон на вершину Сан-Антоніо (відстань близько 35 км). Як затвор, що обертається, було використане обертове дзеркало, виготовлене з надзвичайною точністю і приведене в рух спеціально розробленим високошвидкісним ротором, що робить до 528 оборотів в секунду.
Змінюючи частоту обертання ротора, спостерігач вимагав виникнення в окулярі стійкого зображення джерела світла. Знання відстані між установками та частоти обертання дзеркала дозволяли обчислити швидкість світла.
Починаючи з 1924 року до початку 1927 року було проведено п'ять незалежних серій спостережень, підвищувалася точність вимірювання відстані та частоти обертання ротора. Середній результат вимірів становив 299 798 км на секунду.
Результати всіх вимірювань Майкельсона можна записати як c = (299796 ± 4) км/с.
На верхньому малюнку зображено схему досвіду Майкельсона. На нижньому малюнку представлено спрощену схему досвіду. Користувач може змінювати частоту обертання восьмикутної призми, спостерігаючи за рухом світлового імпульсу та домагаючись його попадання до окуляра спостерігача.
Частоту можна змінювати від 0 до 1100 обертів на секунду з кроком 2 -1 . Щоб легше було виставляти частоту в експерименті, зроблено ручку грубого регулятора частоти обертання, точніші налаштування можна виставляти за допомогою додаткових клавіш праворуч від вікна частоти. Оптимальний результат досягається при 528 і 1056 обертів на секунду. При 0 обертів малюється статичний промінь світла від джерела до спостерігача.
Приклад розрахунку швидкості світла для експерименту, у якому поява світла спостерігач фіксує при частоті обертання дзеркала 528 -1 .
Тут ν і T – частота та період обертання восьмигранної призми, τ 1 – час, за який світловий пучок встигає пройти відстань L від однієї установки до іншої та повернуться назад, вона ж – час повороту однієї грані дзеркала.
За матеріалами www.school-collection.edu.ru
Лабораторні методи визначення швидкості світла є, сутнісно, удосконалення методу Галілея.
а) Метод переривань.
Фізо (1849 р.) виконав уперше визначення швидкості світла у лабораторних умовах. Характерною особливістю його методу є автоматична реєстрація моментів пуску та повернення сигналу, що здійснюється шляхом регулярного переривання світлового потоку (зубчасте колесо). Схема досвіду Фізо зображено на рис. 9.3. Світло від джерела Sйде між зубами обертового колеса Wдо дзеркала Мі, відбившись назад, повинен знову пройти між зубами до спостерігача. Для зручності окуляр Е, службовець для спостереження, поміщається проти а, а світло повертається від Sдо Wза допомогою напівпрозорого дзеркала N. Якщо колесо обертається, і до того ж з такою кутовою швидкістю, що за час руху світла від адо Мі назад на місці зубів виявляться прорізи, і навпаки, то світло, що повернулося, не буде пропущено до окуляра і спостерігач не побачить світла (перше затемнення). При зростанні кутової швидкості світло частково дійде до спостерігача. Якщо ширина зубів і просвітів однакова, то за подвійної швидкості буде максимум світла, при потрійній – друге затемнення тощо. Знаючи відстань АМ=D, кількість зубів z, кутову швидкість обертання (кількість обертів на секунду) n, можна обчислити швидкість світла.
| Мал. 9.3. Схема досвіду методу переривань. |
Або з=2Dzn.
Головна складність визначення лежить у точному встановленні моменту затемнення. Точність підвищується зі збільшенням відстані Dі за швидкостях переривань, дозволяють спостерігати затемнення вищих порядків. Так, Перротен вів свої спостереження за D=46 км і спостерігав затемнення 32-го порядку. За цих умов потрібні світлосильні установки, чисте повітря (спостереження у горах), хороша оптика, сильне джерело світла.
Останнім часом замість колеса, що обертається, з успіхом застосовують інші, більш досконалі методи переривання світла.
б) Метод обертового дзеркала.
Фуко (1862) успішно здійснив другий метод, принцип якого ще раніше (1838) був запропонований Араго з метою порівняння швидкості світла в повітрі зі швидкістю світла в інших середовищах (вода). Метод заснований на дуже ретельних вимірах малих проміжків часу за допомогою дзеркала, що обертається. Схема досвіду зрозуміла з рис. 9.4. Світло від джерела Sпрямує за допомогою об'єктива Lна дзеркало, що обертається R, відбивається від нього у напрямку другого дзеркала Зі йде назад, проходячи шлях 2 CR=2Dза час t. Час це оцінюється за кутом повороту дзеркала Rшвидкість обертання якого точно відома; кут повороту визначається з вимірювання зміщення зайчика, що дається світлом, що повернулося. Вимірювання виробляються за допомогою окуляра Ета напівпрозорої платівки М, що грає ту ж роль, що й у попередньому методі; S 1 - положення зайчика при нерухомому дзеркалі R, S" 1 – при обертанні дзеркала. Важливою особливістю установки Фуко стало застосування як дзеркала Зувігнутого сферичного дзеркала, з центром кривизни, що лежить на осі обертання R. Завдяки цьому світло, відбите від Rдо З, завжди потрапляв назад на R; у разі застосування плоского дзеркала Зце відбувалося б лише за певної взаємної орієнтації Rі З, коли вісь відбитого конуса променів розташовується нормально до З.
Фуко відповідно до початкового задуму Араго здійснив за допомогою свого приладу також визначення швидкості світла у воді, бо йому вдалося зменшити відстань RСдо 4 м, повідомивши дзеркало 800 оборотів на секунду. Вимірювання Фуко показали, що швидкість світла у воді менша, ніж у повітрі, відповідно до уявлень хвильової теорії світла.
Остання (1926) установка Майкельсона була виконана між двома гірськими вершинами, так що в результаті отримано відстань D»35,4 км (точніше, 35 373,21 м). Дзеркалом служила восьмигранна сталева призма, що обертається зі швидкістю 528 об/с.
Час, за який світло робив повний шлях, дорівнювало 0,00023 с, так що дзеркало встигало повернутися на 1/8 обороту і світло падало на межу призми. Таким чином, усунення зайчика було порівняно незначним, і визначення його положення відігравало роль поправки, а не основної вимірюваної величини, як у перших дослідах Фуко, де весь зсув досягало лише 0,7 мм.
Були зроблені також дуже точні виміри швидкості поширення радіохвиль. У цьому були використані радіогеодезичні виміри, тобто. визначення відстані між двома пунктами за допомогою радіосигналів паралельно з точними тріангуляційними вимірюваннями. Краща отримана таким методом величина, приведена до вакууму, =299 792±2,4 км/с. Нарешті, швидкість радіохвиль була визначена методом стоячих хвиль, утворених в циліндричному резонаторі. Теорія дозволяє пов'язати дані про розміри резонатора та резонансну частоту його зі швидкістю хвиль. Досліди робилися з евакуйованим резонатором, тому приведення до вакууму не потрібно. Найкраще значення, отримане за цим методом, = 299 792,5 ± 3,4 км/с.
в) Фазова та групова швидкості світла.
Лабораторні методи визначення швидкості світла, що дозволяють проводити ці вимірювання на короткому базисі, дають можливість визначати швидкість світла в різних середовищах і, отже, перевіряти співвідношення теорії заломлення світла. Як неодноразово згадувалося, показник заломлення світла теорії Ньютона дорівнює n=sin i/sin r=υ 2 /υ 1 , а в хвильовій теорії n=sin i/sin r=υ 1 /υ 2 , де υ 1 – швидкість світла у першому середовищі, а υ 2 – швидкість світла у другому середовищі. Ще Араго бачив у цій відмінності можливість experimentum crucis і запропонував ідею досвіду, який був виконаний пізніше Фуко, що знайшов для відношення швидкостей світла в повітрі і воді значення, близьке до того, як випливає з теорії Гюйгенса, а не, як випливає з теорії Ньютона.
Звичайне визначення показника заломлення n=sin i/sin r=υ 1 /υ 2 із зміни напрямку хвильової нормалі на межі двох середовищ дає відношення фазових швидкостей хвилі у цих двох середовищах. Однак поняття фазової швидкості застосовується тільки до строго монохроматичних хвиль, які реально не здійсненні, оскільки вони повинні були б існувати необмежено довго в часі і вити нескінченно протяжними у просторі.
Насправді ми завжди маємо більш менш складний імпульс, обмежений у часі і просторі. При спостереженні такого імпульсу ми можемо виділяти якесь певне його місце, наприклад, місце максимальної довжини того електричного або магнітного поля, яке є електромагнітним імпульсом. Швидкість імпульсу можна ототожнити зі швидкістю поширення будь-якої точки, наприклад точки максимальної напруженості поля.
Проте середовище (крім вакууму) зазвичай характеризується дисперсією, тобто. монохроматичні хвилі поширюються з різними фазовими швидкостями, що залежать від їхньої довжини, і імпульс починає деформуватися. У разі питання про швидкість імпульсу стає складнішим. Якщо дисперсія не дуже велика, деформація імпульсу відбувається повільно і ми можемо стежити за переміщенням певної амплітуди поля в хвильовому імпульсі, наприклад, максимальної амплітуди поля. Проте швидкість переміщення імпульсу, названа Релеєм груповою швидкістю, відрізнятиметься від фазової швидкості будь-якої з його монохроматичних хвиль.
Для простоти обчислень ми будемо уявляти імпульс як сукупність двох близьких за частотою синусоїд однакової амплітуди, а не як сукупність нескінченного числа близьких синусоїд. У цьому спрощенні основні риси явища зберігаються. Отже, наш імпульс, чи, як кажуть, група хвиль, складено із двох хвиль.
де амплітуди прийнято рівними, а частоти і довжини хвиль мало відрізняються одна від одної, тобто.
де й – малі величини. Імпульс (група хвиль) ує сума у 1 і у 2, тобто.
Вводячи позначення, представимо наш імпульс у вигляді, де Ане завжди, але змінюється у часі та просторі, проте змінюється повільно, бо δω і δk– малі (порівняно з ω 0 та κ 0) величини. Тому, допускаючи відому недбалість мови, ми можемо вважати наш імпульс синусоїдою з амплітудою, що повільно змінюється.
Таким чином, швидкість імпульсу (групи), яку, згідно з Релеєм, називають груповою швидкістю, є швидкість переміщення амплітуди, а, отже, і енергії, що переноситься рухомим імпульсом.
Отже, монохроматична хвиля характеризується фазовою швидкістю. υ=ω /κ , Що означає швидкість переміщення фазиа імпульс характеризується груповою швидкістю u=dω/dκ, що відповідає швидкості поширення енергії поля цього імпульсу.
Неважко знайти зв'язок між uі υ . Справді,
або, тому що, отже, ,
тобто. остаточно
(Формула Релея).
Різниця між uі υ тим значніше, що більше дисперсія dυ/dλ. За відсутності дисперсії ( dυ/dλ=0) маємо u=υ. Цей випадок, як сказано, має місце лише вакууму.
Релей показав, що у відомих методах визначення швидкості світла ми, по самої сутності методики, маємо справу не з хвилею, що безперервно триває, а розбиваємо її на малі відрізки. Зубчасте колесо та інші переривачі в методі переривань дають світлове збудження, що послаблюється і наростає, тобто. групу хвиль. Аналогічно відбувається й у методі Ромера, де світло переривається періодичними затемненнями. У методі обертового дзеркала світло також перестає досягати спостерігача за достатнього повороту дзеркала. У всіх цих випадках ми в диспергуючому середовищі вимірюємо групову швидкість, а не фазову.
Релей вважав, що у методі аберації світла ми вимірюємо безпосередню фазову швидкість, бо світло не переривається штучно. Проте Еренфест (1910 р.) показав, що спостереження аберації світла у принципі не відрізняється від методу Физо, тобто. теж дає групову швидкість. Дійсно, абераційний досвід можна звести до наступного. На загальній осі жорстко закріплені два диски з отворами. Світло надсилається по лінії, що з'єднує ці отвори, і досягає спостерігача. Наведемо весь апарат у швидке обертання. Так як швидкість світла кінцева, то світло не проходитиме через другий отвір. Щоб пропустити світло, необхідно повернути один диск щодо іншого на кут, який визначається відношенням швидкості дисків і світла. Це – типовий абераційний досвід; проте він нічим не відрізняється від досвіду Фізо, в якому замість двох дисків, що обертаються, з отворами фігурує один диск і дзеркало для повороту променів, тобто. по суті два диски: реальний та його відображення у нерухомому дзеркалі. Отже, метод аберації дає те саме, як і метод переривань, тобто. групову швидкість.
Таким чином, у дослідах Майкельсона і з водою, і з сірковуглецем вимірювалося відношення групових, а не фазових швидкостей.
Існують різні методи вимірювання швидкості світла, у тому числі астрономічні та з використанням різної експериментальної техніки. Точність виміру величини зпостійно зростає. У цій таблиці дано неповний перелік експериментальних робіт з визначення швидкості світла.
|
Експеримент |
Експериментальні методи |
Результати вимірів, км/сек |
Експериментальна похибка, |
|
|
Вебер-Кольрауш Максвелл Майкельсон Перротін Троянда та дорсі Міттеліптедта Піз та Пірсона Андерсон |
Затемнення супутника Юпітера Абберація світла Рухові тіла Дзеркала, що обертаються Електромагнітні постійні Електромагнітні постійні Дзеркала, що обертаються Дзеркала, що обертаються Електромагнітні постійні Дзеркала, що обертаються Дзеркала, що обертаються Електромагнітні постійні Осередок затвора Керра Дзеркала, що обертаються Осередок затвора Керра Мікрохвильова інтерферометрія |
На малюнку графічно представлені чисельні значення швидкості світла, отримані різні роки (рисунок Olimpusmicro.com).
Можна простежити, як змінювалася точність вимірів із прогресом у сфері науки і техніки.
Перший вдалий вимір швидкість світла належить до 1676 року.
На малюнках представлено репродукцію малюнка самого Ромера, а також схематичне трактування.
Астрономічний метод Ромера ґрунтується на вимірі швидкості світла за спостереженнями із Землі затемнень супутників Юпітера. Юпітер має кілька супутників, які або видно з Землі поблизу Юпітера, або ховаються в тіні. Астрономічні спостереження над супутниками Юпітера показують, що середній проміжок часу між двома послідовними затемненнями якогось супутника Юпітера залежить від того, на якій відстані один від одного знаходяться Земля і Юпітер під час спостережень.На малюнку: Метод Ремеру. С – сонце, Ю – юпітер, З – земля
Нехай у певний момент часу Земля З1 і Юпітер Ю1 перебувають у протилежному стані, і в цей момент один із супутників Юпітера, що спостерігається з Землі, зникає в тіні Юпітера (супутник на малюнку не показаний). Тоді, якщо позначити через R та r радіуси орбіт Юпітера та Землі та черезc - швидкість світла в системі координат, пов'язаної з Сонцем С, на Землі відхід супутника в тінь Юпітера буде зареєстрований на ( R- r)/с секунд пізніше, ніж він відбувається у тимчасовій системі звіту, пов'язаної з Юпітером.
Через 0,545 року Земля З2 і Юпітер Ю2 перебувають у соединении. Якщо в цей час відбуваєтьсяn-е затемнення того ж супутника Юпітера, то на Землі воно буде зареєстроване із запізненням на ( R+ r)/с секунд. Тому, якщо період звернення супутника навколо Юпітераt, то проміжок часуT1, що протікає між першим іn-м затемненнями, що спостерігалися із Землі, дорівнює
Після закінчення ще 0,545 року Земля З3 і Юпітер Ю3 знову будуть у протистоянні. За цей час відбулося (n-1) оборотів супутника навколо Юпітера та (n-1) затемнень, у тому числі перше мало місце, коли Земля і Юпітер займали становища З2 і Ю2, а останнє - що вони займали становище З3 і Ю3. Перше затемнення спостерігалося Землі із запізненням ( R+ r)/с, а останнє із запізненням ( R-r)/ c по відношенню до моментів відходу супутника в тінь планети Юпітера. Отже, у цьому випадку маємо
Ремер виміряв проміжки часу Т1 і Т2 і виявив, що Т1-Т2 = 1980 с. Але з наведених вище формул випливає, що Т1-Т2=4 r/с, тому с=4 r/1980 м/с. Приймаючиr, середня відстань від Землі до Сонця, що дорівнює 1500000000 км, знаходимо для швидкості світла значення 3,01*10 6 м/с.
Визначення швидкості світла за спостереженням аберації у 1725-1728 рр. Брадлей зробив спостереження із єдиною метою з'ясувати, чи існує річний паралакс зірок, тобто. уявне усунення зірок на небесному склепіння, що відображає рух Землі по орбіті і пов'язане з кінцівкою відстані від Землі до зірки.
Брадлей справді виявив подібне усунення. Він пояснив спостерігається явище, назване ним аберацією світла, Кінцевою величиною швидкості поширення світла і використовував його для визначення цієї швидкості.
Знаючи кут α і швидкість руху Землі орбітою v, можна визначити швидкість світла c.
У нього вийшло значення швидкості світла, що дорівнює 308000 км/с.
Важливо зауважити, що аберація світла пов'язана із зміною напряму швидкості Землі протягом року. Постійну швидкість, якою б великою вона не була, не можна виявити за допомогою аберації, бо за такого руху напрямок на зірку залишається незмінним і немає можливості судити про наявність цієї швидкості і про те, який кут із напрямком на зірку вона становить. Аберація світла дозволяє судити лише про зміну швидкості Землі.
У 1849 р. вперше визначення швидкості світла виконав в лабораторних умовах А. Фізо. Його метод називався методом зубчастого колеса.Характерною особливістю його методу є автоматична реєстрація моментів пуску та повернення сигналу, що здійснюється шляхом регулярного переривання світлового потоку (зубчасте колесо).
3 . Схема досвіду визначення швидкості світла методом зубчастого колеса.
Світло від джерела проходив через переривник (зуб'я колеса, що обертається) і, відбившись від дзеркала, повертався знову до зубчастого колеса. Знаючи відстань між колесом і дзеркалом, число зубів колеса, швидкість обертання можна обчислити швидкість світла.
Знаючи відстань D, кількість зубів z, кутову швидкість обертання (кількість обертів на секунду)v можна визначити швидкість світла. У нього вийшло вона дорівнює 313 000 км/с.
Розробляли багато способів, щоб підвищити точність вимірювань. Незабаром навіть стало необхідно враховувати показник заломлення повітря. І невдовзі 1958 р. Фрум отримав значення швидкості світла, що дорівнює 299792,5 км/с, застосовуючи мікрохвильовий інтерферометр і електрооптичний затвор (осередок Керра).
