Як визначити модуль сили лоренця. Лоренца сила

Чому одних вчених історія вносить на свої сторінки золотими літерами, а деяких стирає безслідно? Кожен, хто прийшов у науку, повинен залишити в ній свій слід. Саме за величиною та глибиною цього сліду судить історія. Так, Ампер і Лоренц зробили неоціненний внесок у розвиток фізики, що дало змогу не тільки розвивати наукові теорії, а й набуло вагомої практичної цінності. Як з'явився телеграф? Що таке електромагніти? На ці запитання дасть відповідь сьогоднішній урок.

Для науки становлять величезну цінність отримані знання, які можуть знайти своє практичне застосування. Нові відкриття не лише розширюють дослідні обрії, а й ставлять нові питання, проблеми.

Виділимо основні відкриття Ампера в галузі електромагнетизму.

По-перше, це взаємодія провідників зі струмом. Два паралельні провідники зі струмами притягуються один до одного, якщо струми в них співспрямовані, і відштовхуються, якщо струми в них протиспрямовані (рис. 1).

Мал. 1. Провідники зі струмом

Закон Ампера каже:

Сила взаємодії двох паралельних провідників пропорційна добутку величин струмів у провідниках, пропорційна довжині цих провідників і обернено пропорційна відстані між ними.

Сила взаємодії двох паралельних провідників

Величини струмів у провідниках,

− довжина провідників,

Відстань між провідниками,

Магнітна стала.

Відкриття цього закону дозволило запровадити в одиниці виміру величину сили струму, якої доти не існувало. Так, якщо виходити з визначення сили струму як відношення кількості заряду перенесеного через поперечний переріз провідника в одиницю часу, ми отримаємо принципово не вимірювану величину, а саме кількість заряду, що переноситься через поперечний переріз провідника. З цього визначення ми зможемо запровадити одиницю виміру сили струму. Закон Ампера дозволяє встановити зв'язок між величинами сил струму у провідниках та величинами, які можна виміряти дослідним шляхом: механічною силою та відстанню. Таким чином, отримано можливість ввести до розгляду одиницю сили струму - 1 А (1 ампер).

Струм в один ампер - це такий струм, при якому два однорідні паралельні провідники, розташованих у вакуумі на відстані один метрот друга взаємодіють із силою Ньютона.

Закон взаємодії струмів - два паралельних провідника, що знаходяться у вакуумі, діаметри яких набагато менше відстаней між ними, взаємодіють із силою, прямо пропорційною добутку струмів у цих провідниках і обернено пропорційною відстані між ними.

Ще одне відкриття Ампера - це закон дії магнітного поля на провідник зі струмом. Він виявляється насамперед у дії магнітного поля на виток або рамку зі струмом. Так, на виток зі струмом у магнітному полі діє момент сили, яка прагне розгорнути цей виток таким чином, щоб його площина стала перпендикулярна до ліній магнітного поля. Кут повороту витка прямо пропорційний величині струму у витку. Якщо зовнішнє магнітне поле у ​​витку постійно, то значення модуля магнітної індукції також величина стала. Площа витка при невеликих струмах також можна вважати постійною, отже, справедливо те, що сила струму дорівнює добутку моменту сил, що розвертають виток зі струмом, на деяку постійну за постійних умов величину.

- сила струму,

- момент сил, що розвертають виток зі струмом.

Отже, з'являється можливість вимірювати силу струму за величиною кута повороту рамки, яка реалізована у вимірювальному приладі – амперметрі (рис. 2).

Мал. 2. Амперметр

Після відкриття дії магнітного поля на провідник зі струмом Ампер зрозумів, що це відкриття можна використовувати для того, щоб змусити провідник рухатися в магнітному полі. Так, магнетизм можна перетворити на механічний рух – створити двигун. Однією з перших, які працюють постійному струмі, був електродвигун (рис. 3), створений 1834 р. російським електротехніком Б.С. Якобі.

Мал. 3. Двигун

Розглянемо спрощену модель двигуна, що складається з нерухомої частини із закріпленими на ній магнітами – статора. Усередині статора може вільно обертатися рамка з провідного матеріалу, що називається ротором. Щоб по рамці міг протікати електричний струм, вона з'єднана з клемами за допомогою ковзних контактів (рис. 4). Якщо підключити двигун до джерела постійного струму в ланцюг з вольтметром, при замиканні ланцюга рамка зі струмом почне обертання.

Мал. 4. Принцип роботи електродвигуна

У 1269 р. французький натураліст П'єр де Марікур написав працю під назвою «Лист про магніт». Основною метою П'єра де Марікура було створення вічного двигуна, в якому він збирався використати дивовижні властивості магнітів. Наскільки успішними були його спроби, невідомо, але достовірно те, що Якобі використав свій електродвигун для того, щоб привести в рух човен, при цьому йому вдалося його розігнати до швидкості 4,5 км/год.

Необхідно згадати ще один пристрій, що працює на основі законів Ампера. Ампер показав, що котушка зі струмом веде себе подібно до постійного магніту. Це означає, що можна сконструювати електромагніт– пристрій, потужність якого можна регулювати (рис. 5).

Мал. 5. Електромагніт

Саме Амперу прийшла ідея про те, що, скомбінувавши провідники та магнітні стрілки, можна створити пристрій, який надає інформацію на відстань.

Мал. 6. Електричний телеграф

Ідея телеграфу (рис. 6) виникла у перші місяці після відкриття електромагнетизму.

Однак широкого поширення електромагнітний телеграф набув після того, як Самюель Морзе створив зручний апарат і, головне, розробив двійкову абетку, що складається з точок і тире, яка так і називається: абетка Морзе.

З передавального телеграфного апарату за допомогою «ключа Морзе», що замикає електричний ланцюг, у лінії зв'язку формуються короткі або довгі електричні сигнали, що відповідають точкам або тире абетки Морзе. На приймальному телеграфному апараті (прилад) на час проходження сигналу (електричного струму) електромагніт притягує якір, з яким жорстко пов'язане пишуче металеве коліщатко або переписувач, які залишають чорнильний слід на паперовій стрічці (рис. 7).

Мал. 7. Схема роботи телеграфу

Математик Гаус, коли познайомився з дослідженнями Ампера, запропонував створити оригінальну гармату (рис. 8), що працює на принципі дії магнітного поля на залізну кульку – снаряд.

Мал. 8. Гармата Гауса

Необхідно звернути увагу на те, в яку історичну епоху було зроблено ці відкриття. У першій половині XIX століття Європа семимильними кроками йшла шляхом промислової революції – це був благодатний час для науково-дослідних відкриттів та швидкого впровадження їх у практику. Ампер, безсумнівно, зробив вагомий внесок у цей процес, давши цивілізації електромагніти, електродвигуни та телеграф, які досі знаходять широке застосування.

Виділимо основні відкриття Лоренца.

Лоренц встановив, що магнітне поле діє на частинку, що рухається в ньому, змушуючи її рухатися по дузі кола:

Cила Лоренца - доцентрова сила, перпендикулярна до напрямку швидкості. Насамперед, відкритий Лоренцем закон, що дозволяє визначати таку найважливішу характеристику, як відношення заряду до маси. питомий заряд.

Значення питомого заряду - величина унікальна кожної зарядженої частинки, що дозволяє їх ідентифікувати, будь то електрон, протон чи будь-яка інша частка. Таким чином, вчені отримали потужний інструмент дослідження. Наприклад, Резерфорд зумів провести аналіз радіоактивного випромінювання та виявив його компоненти, серед яких присутні альфа-частинки – ядра атома гелію – та бета-частинки – електрони.

У ХХ столітті з'явилися прискорювачі, робота яких полягає в тому, що заряджені частинки прискорюються в магнітному полі. Магнітне поле викривляє траєкторії частинок (рис. 9). Напрямок вигину сліду дозволяє судити про знак заряду частки; вимірявши радіус траєкторії, можна визначити швидкість частинки, якщо відомі її маса та заряд.

Мал. 9. Викривлення траєкторії частинок у магнітному полі

На цьому принципі розроблено Великий адронний колайдер (рис. 10). Завдяки відкриттям Лоренца наука отримала новий інструмент для фізичних досліджень, відкриваючи дорогу у світ елементарних частинок.

Мал. 10. Великий адронний колайдер

Щоб охарактеризувати вплив вченого на технічний прогрес, згадаємо у тому, що з висловлювання для сили Лоренца випливає можливість розрахувати радіус кривизни траєкторії частки, що рухається у постійному магнітному полі. За незмінних зовнішніх умов цей радіус залежить від маси частки, її швидкості та заряду. Таким чином, отримуємо можливість класифікувати заряджені частинки за цими параметрами і, отже, можемо проводити аналіз будь-якої суміші. Якщо суміш речовин в газоподібному стані іонізувати, розігнати і направити в магнітне поле, то частинки почнуть рухатися по дугах кіл з різними радіусами - частки залишатимуть поле в різних точках, і залишається тільки зафіксувати ці точки вильоту, що реалізується за допомогою екрана, покритого люмінофором що світиться при попаданні на нього заряджених частинок. Саме за такою схемою працює мас-аналізатор(рис. 11) . Мас-аналізатори широко застосовують у фізиці та хімії для аналізу складу сумішей.

Мал. 11. Мас-аналізатор

Це ще не всі технічні пристрої, які працюють на основі розробок та відкриттів Ампера та Лоренца, адже наукове знання рано чи пізно перестає бути винятковою власністю вчених та стає надбанням цивілізації, при цьому воно втілюється у різних технічних пристроях, які роблять наше життя комфортнішим.

Список літератури

1. Касьянов В.А., Фізика 11 кл.: Навч. для загальноосвіт. установ. - 4-те вид., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416с.: іл., 8 л. кол. вкл.
2. Генденштейн Л.Е., Дік Ю.І., Фізика 11. – М.: Мнемозіна.
3. Тихомирова С.А., Яворський Б.М., Фізика 11. – М.: Мнемозіна.

1. Інтернет-портал «Чіп та Діп» ().
2. Інтернет-портал "Київська міська бібліотека" ().
3. Інтернет-портал "Інститут дистанційної освіти" ().

Домашнє завдання

1. Касьянов В.А., Фізика 11 кл.: Навч. для загальноосвіт. установ. - 4-те вид., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 416с.: іл., 8 л. кол. вкл., ст. 88 ст. 1-5.

2. У камері Вільсона, яка розміщена в однорідному магнітному полі з індукцією 1,5 Тл, альфа-частка, влітаючи перпендикулярно до ліній індукції, залишає слід у вигляді дуги кола радіусом 2,7 см. Визначте імпульс і кінетичну енергію. Маса альфа-частинки 6,7 10 -27 кг, а заряд 3,2 10 -19 Кл.

3. Мас-спектрограф. Пучок іонів, розігнаних різницею потенціалів 4 кВ, влітає в однорідне магнітне поле з магнітною індукцією 80 мТл перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Пучок складається з іонів двох типів з молекулярними масами 0,02 кг/моль та 0,022 кг/моль. Всі іони мають заряд 1,6 ∙ 10 -19 Кл. Іони вилітають із поля двома пучками (рис. 5). Знайти відстань між пучками іонів, що вилітають.

4. * За допомогою електродвигуна постійного струму піднімають вантаж на тросі. Якщо відключити електродвигун від джерела напруги і замкнути ротор коротко, вантаж опускатиметься з постійною швидкістю. Поясніть це явище. Яку форму переходить потенційна енергія вантажу?

У статті розповімо про магнітну силу Лоренца, як вона діє на провідник, розглянемо правило лівої руки для сили Лоренца і момент сили, що діє на контур зі струмом.

Сила Лоренца - це сила, що діє на заряджену частинку, що падає з певною швидкістю в магнітне поле. Розмір цієї сили залежить від величини магнітної індукції магнітного поля B, електричного заряду частинки qта швидкості v, з якої частка падає в полі.

Те, як магнітне поле Bведе себе по відношенню до навантаження, повністю відрізняється від того, як це спостерігається для електричного поля Е. Насамперед, поле Bне реагує на навантаження. Однак, коли навантаження переміщається в поле B, з'являється сила, яка виражається формулою, яку можна розглядати як визначення поля B:

Таким чином, видно, що поле Bвиступає як сила, перпендикулярна до напрямку вектора швидкості Vнавантажень та напрямок вектора B. Це можна проілюструвати на діаграмі:

На діаграмі q позитивний заряд!

Одиниці поля B можуть бути одержані з рівняння Лоренца. Таким чином, у системі СІ одиниця B дорівнює 1 тесла (1T). У системі CGS польовою одиницею є Гаус (1G). 1T = 10 4 G

Для порівняння показано анімацію руху як позитивного, так і негативного заряду.

Коли поле Bохоплює велику площу, заряд q, що рухається перпендикулярно до напрямку вектора B,стабілізує свій рух круговою траєкторією. Однак, коли вектор vмає компонент, паралельний вектору B,тоді шлях заряду буде спіраллю, як показано на анімації

Сила Лоренца на провідник зі струмом

Сила, що діє на провідник зі струмом, є результатом сили Лоренца, що діє на носії заряду, що рухаються, електрони або іони. Якщо у розділі напрямної довжиною l, як на кресленні

повний заряд Q рухається, тоді сила F, що діє цей сегмент, дорівнює

Приватне Q / t є значенням струму, що протікає I і, отже, сила, що діє на ділянку зі струмом, виражається формулою

Щоб врахувати залежність сили Fвід кута між вектором Bі віссю відрізка, довжина відрізка l булазадана характеристиками вектора.

Тільки електрони рухаються у металі під впливом різниці потенціалів; іони металів залишаються нерухомими в кристалічній решітці. У розчинах електролітів аніони та катіони рухливі.

Правило лівої руки сила Лоренца— визначальний напрямок та повернення вектора магнітної (електродинамічної) енергії.

Якщо ліва рука розташована так, що лінії магнітного поля спрямовані перпендикулярно внутрішній поверхні руки (щоб вони проникали всередину руки), а всі пальці — крім великого пальця — вказують напрямок протікання позитивного струму (молекула, що рухається), відхилений великий палець вказує напрямок електродинамічної сили, що діє на позитивний електричний заряд, поміщений у поле (для негативного заряду, сила буде протилежна).

Другий спосіб визначення напрямку електромагнітної сили полягає в розташуванні великого, вказівного та середнього пальців під прямим кутом. При такому розташуванні вказівний палець показує напрямок ліній магнітного поля, напрямок середнього пальця — напрямок руху струму, а також напрямок великого пальця сили.

Момент сили, що діє на контур зі струмом у магнітному полі

Момент сили, що діє на контур зі струмом у магнітному полі (наприклад, на дротяну котушку в обмотці електродвигуна), також визначається силою Лоренца. Якщо петля (позначена на схемі червоним кольором) може обертатися навколо осі, перпендикулярної до поля B, і проводить струм I, то з'являються дві неврівноважені сили F, що діють в сторони від рами, паралельної осі обертання.

Визначення сили магнітної сили

Визначення

Якщо заряд рухається в магнітному полі, то на нього діє сила ($\overrightarrow(F)$), яка залежить від величини заряду (q), швидкості руху частинки ($\overrightarrow(v)$) щодо магнітного поля та індукції магнітного поля ($\overrightarrow(B)$). Ця сила була встановлена ​​експериментально, називається вона магнітною силою.

І має в системі СІ вигляд:

\[\overrightarrow(F)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(1\right).\]

Модуль сили відповідно до (1) дорівнює:

де $ \ alpha $ - Кут між векторами $ \ overrightarrow (v \) і \ \ overrightarrow (B) $. З рівняння (2) випливає, що якщо заряджена частка рухається вздовж лінії магнітного поля, то не зазнає дії магнітної сили.

Напрямок магнітної сили

Магнітна сила, виходячи з (1) спрямована перпендикулярно площині, в якій лежать вектори $ overrightarrow (v) і overrightarrow (B) $. Її напрямок збігається з напрямком векторного твору $\overrightarrow(v\ )і\ \overrightarrow(B)$ у тому випадку, якщо величина заряду, що рухається, більша за нуль, і спрямована в протилежний бік, якщо $q

Властивості сили магнітної сили

Магнітна сила роботи над часткою не робить, оскільки завжди спрямована перпендикулярно швидкості її руху. З цього твердження випливає, що з допомогою на заряджену частинку з допомогою постійного магнітного поля її енергію змінити не можна.

Якщо на частинку, що володіє зарядом, діють одночасно електричне та магнітне поля, то рівнодіюча сила може бути записана як:

\[\overrightarrow(F)=q\overrightarrow(E)+q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(3\right).\]

Сила, вказана у виразі (3) називається силою Лоренца. Частина $q\overrightarrow(E)$ є силою, що діє з боку електричного поля на заряд, $q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]$ характеризує силу дії магнітного поля на заряд. Сила Лоренца проявляється під час руху електронів та іонів у магнітних полях.

Приклад 1

Завдання: Протон ($p$) і електрон ($e$), прискорений однаковою різницею потенціалів, влітають у однорідне магнітне поле. У скільки разів радіус кривизни траєкторії руху протона $R_p$ відрізняється від радіуса кривизни траєкторії електрона $R_e$. Кути, під якими влітають частки у поле, однакові.

\[\frac(mv^2)(2)=qU\left(1.3\right).\]

З формули (1.3) виразимо швидкість руху частки:

Підставимо (1.2), (1.4) у (1.1), висловимо радіус кривизни траєкторії:

Підставимо дані для різних частинок, знайдемо відношення $\frac(R_p)(R_e)$:

\[\frac(R_p)(R_e)=\frac(\sqrt(2Um_p))(B\sqrt(q_p)sin\alpha)\cdot \frac(B\sqrt(q_e)sin\alpha)(\sqrt( 2Um_e))=\frac(\sqrt(m_p))(\sqrt(m_e)).\]

Заряди протона та електрона за модулем рівні. Маса електрона $ m_e = 9,1 cdot (10) ^ (-31) кг, m_p = 1,67 cdot (10) ^ (-27) кг $.

Проведемо обчислення:

\[\frac(R_p)(R_e)=\sqrt(\frac(1,67\cdot (10)^(-27))(9,1\cdot (10)^(-31)))\approx 42 .\]

Відповідь: Радіус кривизни протона в 42 рази більший, ніж радіус кривизни електрона.

Приклад 2

Завдання: Знайдіть напруженість електричного поля (E), якщо протон у схрещеному магнітному та електричному полях рухається прямолінійно. У ці поля він влетів, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів, рівну U. Поля схрещені під прямим кутом. Індукція магнітного поля дорівнює B.

На частинку, за умовами завдання діє сила Лоренца, що має дві складові: магнітну та електричну. Перша складова магнітна вона дорівнює:

\[\overrightarrow(F_m)=q\left[\overrightarrow(v)\overrightarrow(B)\right]\ \left(2.1\right).\]

$\overrightarrow(F_m)$ -- спрямована перпендикулярно $\overrightarrow(v\ )і\ \overrightarrow(B)$. Електрична складова сили Лоренца дорівнює:

\[\overrightarrow(F_q)=q\overrightarrow(E)\left(2.2\right).\]

Сила $\overrightarrow(F_q)$- спрямована за напруженістю $\overrightarrow(E)$. Ми пам'ятаємо, що протон має позитивний заряд. Для того щоб протон рухався прямолінійно необхідно, щоб магнітна та електрична складові сили Лоренца врівноважували одна одну, тобто їх геометрична сума дорівнювала нулю. Зобразимо сили, поля та швидкість руху протона, виконавши умови їхньої орієнтації на рис. 2.

З рис.2 та умови рівноваги сил запишемо:

Швидкість знайдемо із закону збереження енергії:

\[\frac(mv^2)(2)=qU\to v=\sqrt(\frac(2qU)(m))\left(2.5\right).\]

Підставимо (2.5) у (2.4), отримаємо:

Відповідь: $E=B\sqrt(\frac(2qU)(m)).$

Ніде ще шкільний курс фізики так не перегукується з великою наукою, як у електродинаміці. Зокрема, її наріжний камінь – вплив на заряджені частинки електромагнітного поля, знайшло широке застосування в електротехніці.

Формула сили Лоренця

Формула описує взаємозв'язок магнітного поля і основних характеристик заряду, що рухається. Але спершу потрібно розібратися, що ж воно є.

Визначення та формула сили Лоренца

У школі дуже часто показують досвід з магнітом і залізною тирсою на паперовому листі. Якщо розташувати його під папером і злегка потрясти, то тирса вишикується лініями, які прийнято називати лініями магнітної напруженості. Говорячи простими словами, це силове поле магніту, яке оточує його подібно до кокона. Воно замкнуте саме на себе, тобто не має ні початку, ні кінця. Це векторна величина, спрямована від південного полюса магніту до північного.

Якби в нього влетіла заряджена частка, то поле вплинуло б на нього дуже цікавим чином. Вона б не загальмувалась і не прискорилася, а лише відхилилася убік. Чим вона швидша і чим сильніше поле, тим більше на неї діє ця сила. Її назвали силою Лоренца на честь вченого-фізика, який вперше відкрив цю властивість магнітного поля.

Обчислюють її за спеціальною формулою:

тут q – величина заряду в Кулонах, v – швидкість, з якою рухається заряд, м/с, а B – індукція магнітного поля на одиниці виміру Тл (Тесла).

Напрямок сили Лоренца

Вчені помітили, що є певна закономірність тим часом, як частка влітає в магнітне поле і тим, куди воно її відхиляє. Щоб її було легко запам'ятати, вони розробили спеціальне мнемонічне правило. Для його запам'ятовування потрібно зовсім небагато зусиль, адже у ньому використовується те, що завжди під рукою – рука. Точніше, ліва долоня, на честь чого вона носить назву правила лівої руки.

Отже, долоня має бути розкрита, чотири пальці дивляться вперед, великий палець відстовбурчений убік. Кут між ними становить 900. Тепер необхідно уявити, що магнітний потік є стрілою, яка впивається в долоню з внутрішньої сторони і виходить з тильної. Пальці при цьому дивляться туди ж, куди летить уявна частка. У такому разі великий палець покаже, куди вона відхилиться.

Цікаво!

Важливо, що правило лівої руки діє лише для частинок зі знаком «плюс». Щоб дізнатися, куди відхилиться негативний заряд, потрібно чотири пальці спрямувати убік, звідки летить частка. Всі інші маніпуляції залишаються незмінними.

Наслідки властивостей сили Лоренца

Тіло влітає у магнітному полі під якимсь певним кутом. Інтуїтивно зрозуміло, що його величина має якесь значення на характер впливу на нього поля, тут потрібно математичне вираз, щоб стало зрозуміліше. Слід знати, що сила, і швидкість є векторними величинами, тобто мають напрямок. Те саме стосується і ліній магнітної напруженості. Тоді формулу можна записати так:

sin α тут – це кут між двома векторними величинами: швидкістю та потоком магнітного поля.

Як відомо, синус нульового кута також дорівнює нулю. Виходить, що якщо траєкторія руху частинки проходить вздовж силових ліній магнітного поля, вона нікуди не відхиляється.

В однорідному магнітному полі силові лінії мають однакову та постійну відстань одна від одної. Тепер уявімо, що в такому полі перпендикулярно до цих ліній рухається частка. У цьому випадку сила Лоуренса змусить рухатися її по колу в площині перпендикулярної силовим лініям. Щоб знайти радіус цього кола, потрібно знати масу частки:

Значення заряду невипадково взято як модуль. Це означає, що неважливо, негативна або позитивна частка входить у магнітне поле: радіус кривизни буде однаковий. Зміниться лише напрямок, у якому вона полетить.

У всіх інших випадках, коли заряд має певний кут з магнітним полем, він буде рухатися по траєкторії, що нагадує спіраль з постійним радіусом R і кроком h. Його можна знайти за формулою:

Ще одним наслідком властивостей цього явища є той факт, що вона не здійснює жодної роботи. Тобто вона не віддає і не забирає енергію у частки, а лише змінює напрямок її руху.

Найяскравіша ілюстрація цього ефекту взаємодії магнітного поля та заряджених частинок – це північне сяйво. Магнітне поле, що оточує нашу планету, відхиляє заряджені частинки, що прилітають від Сонця. Але оскільки воно найслабше на магнітних полюсах Землі, то туди проникають електрично заряджені частинки, викликаючи свічення атмосфери.

Центрошвидке прискорення, яке надається часткам, використовується в електричних машинах – електродвигунах. Хоча доречніше тут говорити про силу Ампера – приватний вияв сили Лоуренса, що впливає на провідника.

Принцип дії прискорювачів елементарних частинок також ґрунтується на цій властивості електромагнітного поля. Надпровідні електромагніти відхиляють частинки прямолінійного руху, змушуючи їх рухатися по колу.

Найцікавіше полягає в тому, що сила Лоренца не підкоряється третьому закону Ньютона, який свідчить, що будь-якій дії є протидія. Пов'язано це з тим, що Ісаак Ньютон вірив, що будь-яка взаємодія на будь-якій відстані відбувається миттєво, але це не так. Насправді воно відбувається за допомогою полів. На щастя, конфузу вдалося уникнути, оскільки фізикам вдалося переробити третій закон на закон збереження імпульсу, який виконується навіть ефекту Лоуренса.

Формула сили Лоренца за наявності магнітного та електричного полів

Магнітне поле є у постійних магнітів, а й у будь-якого провідника електрики. Тільки в цьому випадку крім магнітної складової, в ній є ще й електрична. Однак навіть у цьому електромагнітному полі ефект Лоуренса продовжує свій вплив і визначається за такою формулою:

де v – швидкість електрично зарядженої частинки, q – її заряд, B та E – напруженості магнітного та електричних полів поля.

Одиниці виміру сили Лоренца

Як і більшість інших фізичних величин, які діють на тіло та змінюють його стан, вона вимірюється в ньютонах і позначається літерою Н.

Поняття напруги електричного поля

Електромагнітне поле насправді складається з двох половин - електричної та магнітної. Вони точно близнюки, у яких все однаково, але характер різний. А якщо придивитися, то на вигляд можна помітити невеликі відмінності.

Те саме стосується і силових полів. Електричне поле теж має напруженість – векторну величину, яка є силовою характеристикою. Вона впливає на частинки, які у нерухомості перебувають у ньому. Саме собою воно не є силою Лоренца, її просто потрібно брати до уваги, коли обчислюється вплив на частинку в умовах наявності електричного та магнітного полів.

Напруженість електричного поля

Напруженість електричного поля впливає лише на нерухомий заряд і визначається за формулою:

Одиницею виміру є Н/Кл чи В/м.

Приклади задачі

Завдання 1

На заряд 0,005 Кл, який рухається в магнітному полі з індукцією 0,3 Тл, діє сила Лоренца. Обчислити її, якщо швидкість заряду 200 м/с, а рухається він під кутом 450 ліній магнітної індукції.

Завдання 2

Визначити швидкість тіла, що має заряд і рухається в магнітному полі з індукцією 2 Тл під кутом 900. Величина, з якою поле впливає на тіло, дорівнює 32 Н, заряд тіла – 5 × 10-3 Кл.

Завдання 3

Електрон рухається у однорідному магнітному полі під кутом 900 її силовим лініям. Величина, з якою поле впливає електрон, дорівнює 5 × 10-13 Н. Величина магнітної індукції дорівнює 0,05 Тл. Визначити прискорення електрона.

aц=v2R=6×10726,8×10-3=5×1017мс2

Електродинаміка оперує такими поняттями, яким важко підібрати аналогію у звичайному світі. Але це зовсім не означає, що їх неможливо осягнути. За допомогою різних наочних експериментів та природних явищ процес пізнання світу електрики може стати по-справжньому захоплюючим.

Визначення

Сила , що діє на заряджену частинку, що рухається в магнітному полі, рівна:

називається силою Лоренца (магнітною силою).

Виходячи з визначення (1) модуль сили, що розглядається:

де – вектор швидкості частинки, q – заряд частинки, – вектор магнітної індукції поля у точці знаходження заряду, – кут між векторами та . З виразу (2) випливає, що якщо заряд рухається паралельно до силових ліній магнітного поля, то сила Лоренца дорівнює нулю. Іноді силу Лоренца намагаючись виділити, позначають, використовуючи індекс:

Напрямок сили Лоренца

Сила Лоренца (як і вся сила) – це вектор. Її напрям перпендикулярно вектору швидкості та вектору (тобто перпендикулярно площині, в якій знаходяться вектори швидкості та магнітної індукції) і визначається правилом правого свердла (правого гвинта) рис.1 (a). Якщо ми маємо справу з негативним зарядом, то напрям сили Лоренца протилежний результату векторного твору (рис.1 (b)).

вектор спрямований перпендикулярно до площин малюнків на нас.

Наслідки властивостей сили Лоренца

Так як сила Лоренца спрямована завжди перпендикулярно до напрямку швидкості заряду, то її робота над часткою дорівнює нулю. Виходить, що, впливаючи на заряджену частинку за допомогою постійного магнітного поля, не можна змінити її енергію.

Якщо магнітне поле однорідне і спрямоване перпендикулярно швидкості руху зарядженої частинки, то заряд під впливом сили Лоренца переміщатиметься по колу радіуса R=const у площині, яка перпендикулярна вектору магнітної індукції. При цьому радіус кола дорівнює:

де m – маса частинки, | q | - модуль заряду частинки, – релятивістський множник Лоренца, c – швидкість світла у вакуумі.

Сила Лоренца - це доцентрова сила. У напрямку відхилення елементарної зарядженої частки магнітному полі роблять висновок про її знак (рис.2).

Формула сили Лоренца за наявності магнітного та електричного полів

Якщо заряджена частка переміщається в просторі, в якому знаходяться одночасно два поля (магнітне та електричне), то сила, що діє на неї, дорівнює:

де - Вектор напруженості електричного поля в точці, в якій знаходиться заряд. Вираз (4) емпірично отримано Лоренцем. Сила, яка входить у формулу (4) так само називається силою Лоренца (лоренцевою силою). Розподіл лоренцевої сили на складові: електричну та магнітну щодо, оскільки пов'язані з вибором інерційної системи отсчета. Так, якщо система відліку буде рухатися з такою ж швидкістю, як і заряд, то в такій системі сила Лоренца, що діє на частинку, дорівнюватиме нулю.

Одиниці виміру сили Лоренца

Основною одиницею виміру сили Лоренца (як і будь-якої іншої сили) у системі СІ є: [F]=H

У СГС: [F] = дін

Приклади розв'язання задач

приклад

Завдання.Яка кутова швидкість електрона, що рухається по колу в магнітному полі з індукцією B?

Рішення.Так як електрон (частка має заряд) здійснює переміщення в магнітному полі, то на нього діє сила Лоренца виду:

де q = q e - Заряд електрона. Так як в умові сказано, що електрон рухається по колу, то це означає, що, отже, вираз для модуля сили Лоренца набуде вигляду:

Сила Лоренца є доцентрової і крім того, за другим законом Ньютона буде в нашому випадку дорівнює:

Прирівняємо праві частини виразів (1.2) та (1.3), маємо:

З виразу (1.3) отримаємо швидкість:

Період обігу електрона по колу можна знайти як:

Знаючи період, можна знайти кутову швидкість як:

Відповідь.

приклад

Завдання.Заряджена частка (заряд q, маса m) зі швидкістю vвлітає в область, де є електричне поле напруженістю E і магнітне поле з індукцією B. Вектори збігаються в напрямку. Яке прискорення частки в момент початкупереміщення в полях, якщо ?