To'g'ri, doimiy ravishda doimiy ravishda ish boshlaydi. Doimiy ravishda tezlashishi bilan to'g'ri chiziqda harakatlanish
Nuqtalardan A. va B., teng bo'lgan masofa l., Shu bilan birga, ikki jism bir-birlarini qimirlata boshladilar: birinchi tezlikda v. 1, ikkinchi - v. 2. Ular vaqtdan qancha vaqt uchrashadigan vaqtni aniqlang A. yig'ilish joyiga. Vazifani grafik jihatdan hal qiling.
Qaror
1-usul:
Vaqti-vaqti bilan tanalarning koordinaturlarining bog'liqligi:
Uchrashuv paytida, jasadlarning koordinatalari to'g'ri keladi, ya'ni Bu shuni anglatadiki, yig'ilish tananing boshidan beri sodir bo'ladi. Biz masofani nuqtadan topamiz A. Yig'ilish sodir bo'lishidan oldin.
2-usuli:
Telinalizatsiyalar Coorcatentning vaqti-vaqti bilan bog'liqlikning tegishli grafikasining mos keladigan burchakka teng, i.e. ,,. Uchrashuvning lahzasi nuqtaga to'g'ri keladi C. Grafiklar.
Qachonki ular bir yo'nalishda harakatlansa, qaysi vaqt va qaerda A.→B.va nuqtadan B. tanadan boshlanadi t. 0 soniyadan keyin harakat boshlanganidan keyin A.?
Qaror
Vaqti-vaqti bilan tanalarning koordinaturlarining koordinaturasining qaramligi tasvirlangan.
Rasmiy tenglamalar tizimini yarating:
Tizimni hal qilish bilan hal qilish t c. Biz olamiz:
Keyin nuqtadan uzoqroq A. Uchrashuv joyiga:
.
Motor qayiq ikki nuqta orasidagi masofani bosib o'tadi A. va B. Daryo uchun vaqt davomida t. 1 \u003d 3 soat va raft - davrda t. \u003d 12 h. Qancha vaqt t. 2 Dvigatel qayig'ini qaytish yo'lida o'tkazadimi?
Qaror
Bo'linmoq s. - Ballar orasidagi masofa A. va B., v. - suvga nisbatan qayiqning tezligi va u. - oqim darajasi. Masofani ifodalash s. Uch marta - tana uchun, oqim bo'ylab harakatlanadigan qayiq uchun va oqimga qarshi ketayotgan qayiq uchun biz tenglamalar tizimini olamiz:
Tizimni hal qilish, biz olamiz:
Eskarator metro 1 minut davomida yurgan odamni anglatadi. Agar biror kishi ikki baravar tez bo'lsa, u 45 s dan pastga tushadi. Eskalatorda turgan odam qancha vaqt tushadi?
Qaror
Harf bilan belgilanadi l. eskalatorning uzunligi; t. 1 - Tezlik tezda bo'lgan odamning tushish vaqti v.; t. 2 - Tezlik 2-chi tezlikda yuradigan odamning tushishi vaqti v.; t. - odamning eskalatorida turish vaqti. Keyin uchta turli xil holat uchun eskalator uzunligini hisoblab chiqqach (odam tezlik bilan keladi) v., 2-tezlikda v. Va eskalator statsionarida turadi), biz tenglamalar tizimini olamiz:
Ushbu tenglamalar tizimini tanlash, biz olamiz:
Erkak eskalatordan o'tib ketadi. Birinchi marta u hisoblab chiqdi n. 1 \u003d 50 qadam, ikkinchi marta tezlik bilan bir xil tomondan, uch baravar ko'p, u hisoblab chiqilgan n. 2 \u003d 75 qadam. U tez eskalatorga necha qadam tashladi?
Qaror
Tezlikning ko'payishi bilan bir kishi Taperdan ko'proq narsani hisobga olganligi sababli, eskalatorning tezligi va odam to'g'ri ekanligini anglatadi. Bo'linmoq v. - eskalatorga nisbatan inson tezligi, u. - eskalatura tezligi, l. - eskalatorning uzunligi, n. - sobit eskalatorga qadamlar soni. Eskalator uzunligining birligiga mos keladigan qadamlar soni teng n./l.. Keyin odamning eskalatorda eskalatorga nisbatan eskalatorga nisbatan harakatlantiruvchi davrda qolish vaqti v. bir xil l./(v.+u.) va eskalatorda o'tgan yo'l tengdir v.l./(v.+u.). Keyin ushbu yo'lda keltirilgan qadamlar soni tengdir. Shunga o'xshab, inson tezligi Eskalator 3 ga nisbatan v., Men olaman.
Shunday qilib, biz tenglamalar tizimini tuzishimiz mumkin:
Munosabatni istisno qilish u./v.Biz olamiz:
Daryoda joylashgan ikkita nuqta o'rtasida s. \u003d 100 km dan biri ikkinchisidan yuguradi, qayiqni olib, vaqt o'tishi bilan bir masofani bosib o'tadi t. 1 \u003d 4 soat va hozirgi davrda - davrda t. 2 \u003d 10 soat. Daryo oqimini aniqlang u. Va qayiq tezligi v. Suv haqida.
Qaror
Masofani ifodalash s. Ikki marta, - qayiqdan pastga tushadigan qayiq va hozirgi kema - biz tenglamalar tizimini olamiz:
Ushbu tizimni hal qilish, biz olamiz v. \u003d 17,5 km / soat, u. \u003d 7,5 km / soat.
Fitna itaroqdan o'tadi. Bu erda qishloqda joylashgan qishloqda s. 1 \u003d Pierdan 15 km, daryoning qayiqi dvigatel qayig'i bor. U vaqt uchun qishloqqa yetib keldi t. \u003d 3/4 soat va orqaga burilib, masofadan turib s. 2 \u003d qishloqdan 9 km. Daryoning oqim tezligi va qayiqning suvga nisbatan tezligi qanday?
Qaror
Bo'linmoq v. - Avtomobil qayiq tezligi, u. - daryoning oqim kursi. Dvigatel qayig'i, dvigateldan raft bilan bir vaqtning o'zida parklar uchun va dvigatel qayig'i uchun bir vaqtning o'zida o'tishi mumkinligi sababli, shundan so'ng quyidagi tenglamani amalga oshirishi mumkin:
qaerda chap tomoni, yig'ilishgacha, va o'ng tomonda - avtoulov qayiq uchun. Biz tenglamani dvigatel qayig'i yo'lni engishga sarflagan vaqt uchun yozamiz s. 1 Qishloqdagi pierdan: t.=s. 1 /(v.+u.). Shunday qilib, biz tenglamalar tizimini olamiz:
Qayerdan olasiz v. \u003d 16 km / soat, u. \u003d 4 km / soat.
Tezlikda harakatlanish paytida qo'shinlar ustuni v. 1 \u003d 5 km / soat, masofaga cho'zish l. \u003d 400 m. Ustunning dumida joylashgan qo'mondon, bosh askarning ko'rsatmasi bilan velosipedni yuboradi. Velosipedchi tezlikda ketadi va minadi. v. 2 \u003d 25 km / soat va borib, buyurtmani bajarib, darhol bir xil tezlikda qaytib keladi. Qancha vaqtdan keyin t. Buyurtmani olgandan keyin u qaytib keldimi?
Qaror
Ustun bilan bog'liq bo'lgan ma'lumot tizimida, tsiklikning tezligi boshiga o'tishda tsiklik tezligi tengdir v. 2 -v. 1 va orqada harakatlanayotganda v. 2 +v. biri. Shuning uchun:
Raqamli qiymatlarni soddalashtirish va almashtirish, biz olamiz:
.
Vagon vagon d. \u003d 2.4 m tezlikda harakatlanish v. \u003d 15 m / s, o'q uzilib, mashinaning harakatiga perpendikulyar uchib ketdi. Mashina devorlarida bir-biriga nisbatan kesma l. \u003d 6 sm. O'qning tezligi nima?
Qaror
Harf bilan belgilanadi u. o'q tezligi. O'qning parvoz vaqti devordan vagon devoriga parvoz qilish masofani bosib o'tgan vaqtga teng l.. Shunday qilib, tenglama qilish mumkin:
Bu erdan topish uchun u.:
.
Tomchilar tezligi nima v. 2 Agar mashinaning xazzati, yomg'ir tomchilari izni orqa oynada qoldirmasa, orqa oynada kuzatuvni qoldirmasa α Transport vositasi tezligi paytida ufqqa 60 ° v. 1 dan 30 km / soatmi?
Qaror
Chizmadan ko'rinib turibdiki,
yomg'ir tomchilarini tashlab, orqa oynada iz qoldiradi, shundan tashqariga chiqing h. Bu mashina masofani bosib o'tish vaqtiga teng edi l.:
Yoki bu yerdan ifodalash v. 2:
Tashqarida yomg'ir yog'moqda. Qanday bo'lmasin, yuk mashinasi tanasida turgan chelak to'ldiriladi tezroq suv: Mashina qachon harakatlanadi yoki qachon xarajat qiladi?
Javob
Teng darajada.
Qaysi tezlikda v. Va qaysi kursda samolyot olish uchun uchish kerak t. \u003d 2 soat aniq shimol tomonga s. \u003d 300 km, agar burchakda shimoli-g'arbiy shamol essa α \u003d 30 ° tezlikdagi meridiyaga u. \u003d 27 km / soat?
Qaror
Biz rasmdagi tenglamalar tizimini yozamiz.
Samolyot shimol tomonga, uning tezligini o'qda proektsiyalash kerakligi sababli Oy. v. Y teng y.- shamol tezligini oshiring u. y.
Ushbu tizimni tanlash, samolyot shimoli-g'arb uchun kursni 4 ° 27 "ga aylantirishi kerakligini va uning tezligi soatiga 174 km bo'lishi kerakligini bilib olamiz.
Silliq gorizontal stolda tezlikda harakatlanadi v. Qora taxta. Qaysi shakl trek bu taxta taxtasida, gorizontal ravishda tezlikda qoldiriladi u. Kengash harakatining yo'nalishi bo'yicha perpendikulyar, agar: a) bo'r va taxta o'rtasida ishqalanish ahamiyatsiz bo'lsa; b) ishqalanish ajoyibmi?
Qaror
Bo'rda izni kesib tashlaydi, bu to'g'ri chiziq, arctg burchagi ( u./v.) Kengashning harakati yo'nalishi bilan I.E. taxta va bo'rning tezligi yig'indisiga to'g'ri keladi. Bu, shuningdek a) va B) uchun ham to'g'ri, chunki ishqalanish kuchi bo'rning harakatlanishiga ta'sir qilmaydi, chunki u tezlik vektoriga ega bo'lib, u faqat tezligini pasaytiradi bo'r, shuning uchun b ishidagi traektoriya) taxtning chetiga etmasligi mumkin.
Kema mahsulotdan chiqadi A. Va tezlik bilan ketadi v.burchakni tashkil etish α Chiziq bilan Ab.
Qanday burchak ostida β Chiziqqa Ab nuqtadan ozod qilinishi kerak B. Torpider u kemani urdimi? Torpsea kemani paragrafda bo'lgan paytda chiqarilishi kerak A.. Torpeda tezligi teng u..
Qaror
Gap C. Rasm - bu kema va torpedalar bilan uchrashish joyi.
O'tkir = vt., Miloddan avvalgi. = uT.qayerda t. - Uchrashuvgacha boshlanish vaqti. Sinusov teoremasiga ko'ra
Bu erdan topish uchun β :
.
Hidoyatchilar temir yo'lida harakatlanadigan slayderga,
elektr shnuri biriktirilgan bo'lib, ular halqadan o'tib ketmoqda. Sarx tezlikda tanlang v.. Qaysi tezlikda u. Slayderni burchak bo'yicha qo'llanmadan o'tganda harakat qiladi α ?
Javob va echim
u. = v./ Cos. α.
Juda qisqa vaqt davomida DT. Slayder masofaga o'tadi Ab = D'l..
Bir vaqtning o'zida simni evaziga tanlanadi O'tkir = D'l.cos. α (burchak ∠) ACB. chiziqni yo'naltirishi mumkin, chunki burchak Δα juda kichik). Shuning uchun siz yozishingiz mumkin: D'l./u. = D'l.cos. α /v.Dan! u. = v./ Cos. α Bu shuni anglatadiki, ipni tanlash tezligi slayderning tezligini arqon tomonga yo'naltirishga tengdir.
Yuklarni ko'taruvchilar
arqonlarni bir xil tezlikda torting v.. Qanday tezlik u. U aroplari orasidagi burchakka biriktirilgan burchakli burchakli burchakli burchakli burchakli burchak 2 ga teng yuk bor α ?
Javob va echim
u. = v./ Cos. α.
Yuklarning tezligini loyihalash u. Arqon yo'nalishi bo'yicha arqon tezligiga teng v. (Vazifa 15 ga qarang), men.e.
u.cos. α = v.,
u. = v./ Cos. α.
Tayoq uzunligi l. \u003d 1 m Heading A. va B.reydlarga bir-biriga perpendikulyarlar bo'ylab harakatlanadi.
O'rash A. doimiy tezlikda harakat qiladi v. A \u003d 30 sm / s. Tezlikni toping v. B gampektsiyalari B. Burchak ostida Bola \u003d 60 °. Birlashgan paytgacha bo'lgan vaqtning boshlanishini qabul qilish A. nuqtada edi O. o., Masofani aniqlang Ob. va ulash tezligi B. Vaqt funktsiyasida.
Javob va echim
v. B \u003d. v. CTG. α
\u003d 17,3 sm / s; . 
.
Tezlik proektsiyasining istalgan vaqtida v. A I. v. B uchorning uchi
qo'ng'iroq o'qi bir-biriga teng, aks holda novda qisqartirish yoki cho'zish kerak edi. Shunday qilib, siz yozishingiz mumkin: v A.cos. α = v B.gunoh. α . Dan v B. = v A.cTG. α .
Uchburchak uchun istalgan vaqtda Bola Yarmarka pytagora: l. 2 = Oa. 2 (t.) + Ob. 2 (t.). Bu erda bilib oling Ob.(t.): :. Kabi indrofar Oa.(t.) = v a t.Keyin nihoyat iborani yozing Ob.(t.) Shunday qilib :.
CTG yildan beri. α
istalgan vaqtda teng Oa.(t.)/ OB.(t.), keyin siz qaramlik uchun ifoda yozishingiz mumkin v B. Vaqt o'tishi bilan: .
Tank 72 km tezlikda harakatlanmoqda. Qaysi tezlik Yerga nisbatan harakatlanmoqda: a) tırtılning yuqori qismi; b) tırtılning pastki qismi; c) tırtılning nuqtasi bu lahzada Vertikal ravishda tankga o'tadimi?
Javob va echim
a) 40 m / s; b) 0 m / s; c) ≈28.2 m / s.
Bo'linmoq v. - Yerga nisbatan tezlik tezligi Keyin tankga nisbatan tırtıllarning har qanday nuqtasining tezligi ham tengdir v.. Tırtıllarning er yuziga nisbatan har qanday nuqtai shunga o'xshash idoraning tezligi vektorlari va tankga nisbatan tırtıllar tezligining tezligi yig'indisidir. Keyin a) tezlik 2 ga teng bo'ladi v., B) 0 va C uchun v..
1. Avtomobil yo'lning birinchi yarmini tezlikda olib ketdi v. 1 \u003d 40 km / soat, ikkinchi - tezlikda v. 2 \u003d 60 km / soat. Topmoq o'rta tezlik Masofada sayohat qilishdi.
2. Avtomobil tezlikni tezlikda olib ketdi v. 1 \u003d 60 km / soat, qolgan yo'lning qolgan qismi yarim vaqt tezlikda edi v. 2 \u003d 15 km / soat, va oxirgi syujet - tezlikda v. 3 \u003d 45 km / soat. Yo'l davomida o'rtacha transport vositasining tezligini toping.
Javob va echim
1. v. CF \u003d 48 km / soat; 2. v. Cp \u003d soat / soat.
1. ijozat bering s. - butun yo'l t. - butun yo'lni engishga sarflangan vaqt. Keyin yo'l davomida o'rtacha tezlik tengdir s./t.. Vaqt t. U yo'lning 1 va 2 yarmini engish uchun sarflangan vaqt oralig'idan iborat:
O'rta tezlikda ifoda etish uchun bu vaqtni podsting, biz olamiz:
.(1)
2. Ushbu vazifani echim qilish (1.), agar avval yo'lning ikkinchi yarmida o'rtacha tezlikni aniqlasangiz, eritmaga tushirilishi mumkin. Ushbu tezlikni bildiradi v. CP2, keyin yozishingiz mumkin:
qayerda t. 2 - yo'lning ikkinchi yarmini engib o'tish uchun vaqt. Bu vaqt ichida o'tgan yo'l tezlikda sayohat qilgan yo'ldan iborat. v. 2 va yo'l tezlikda o'tdi v. 3:
Uni ifodalash v. CP2, biz olamiz:
.
.
Yo'lning birinchi yarmini tezlikda mashq qilish n.\u003d Yo'lning ikkinchi yarmidan 1,5 baravar katta. O'rtacha poezdning barchasi butun yo'l bo'ylab v. CP \u003d 43,2 km / soat. Poezd tezligi qanday ( v. 1) va ikkinchisi ( v. 2) yarmida?
Javob va echim
v. 1 \u003d 54 km / soat, v. 2 \u003d 36 km / soat.
Bo'linmoq t. 1 I I. t. 2 - poezddan o'tadigan vaqt, mos ravishda, birinchi va ikkinchi yarmi, s. - poezdda sayohat qilgan barcha yo'l.
Biz tenglamalar tizimini yaratamiz - birinchi tenglamaning birinchi yarmi uchun ifoda, ikkinchisi - yo'lning ikkinchi yarmi uchun, uchinchisi, poezd tomonidan sayohat qilingan.
Almashtirishni amalga oshirish v. 1 =nv 2 Olingan tenglamalar tizimini hal qilishda biz olamiz v. 2 .
Ikki to'p bir vaqtning o'zida va sirt bo'ylab ko'rsatilgan shakl bilan harakatlanish uchun bir xil tezlikda boshlandi.
To'plar to'pining tezligi va davrlari, ular nuqtai nazaridan chiqishlari bilan qanday farqlanadi B.? Ishqalanish mensimalari.
Javob va echim
Tezlik bir xil bo'ladi. Birinchi to'pning harakatlanish vaqti kattaroq bo'ladi.
Rasmda to'plar harakatining taxminiy jadvallari ko'rsatilgan.
Chunki To'plardan o'tgan yo'llar tengdir, shunda soyali raqamlar maydoni tengdir (soyali raqamning maydoni yo'lga yo'naltirilgan yo'ldan iborat), shuning uchun rasmdan ko'rinib turibdiki, t. 1 >t. 2 .
Samolyot nuqtadan uchadi A. Qarama-qarshi B. va yana elementga qaytadi A.. Havo-ob-havodagi samolyotning tezligi teng v.. Parvoz paytida shamol esganda, ikkita holat uchun butun parvozning o'rtacha tezligining nisbatlarini toping: a) chiziq bo'ylab Ab; b) perpendikulyar chiziqlar Ab. Shamol tezligi teng u..
Javob va echim
Parvoz vaqti nuqtadan parvoz vaqti A. Qarama-qarshi B. Va yana chiziq bo'ylab shamol esganda Ab:
.
Keyin bu holatda o'rtacha tezlik:
.
Agar shamol perpendikulyar chiziq chiziqlar bilan uradi Ab, Samolyot tezligi vektori chiziqqa burchakka yo'naltirilishi kerak Ab Shunday qilib, shamol ta'sirini qoplash uchun:
Ushbu holatda "aylanma" parvoz vaqti quyidagicha bo'ladi:
Samolyotning parvoz tezligi nuqtaga B. Va yana bir xil va teng:
.
Endi ko'rib chiqilgan holatlar uchun olingan o'rtacha tezliklarning nisbatini topishingiz mumkin:
.
Ikki stansiya orasidagi masofa s. \u003d 3 km metro poezd o'rtacha tezlikda o'tadi v. CP \u003d 54 km / soat. Shu bilan birga, u tezlashtirishga vaqt sarflaydi t. 1 \u003d 20 s, keyin bir muncha vaqt turadi t. 2 va to'liq to'xtash vaqtni vaqt sarflaguncha sekinlashing t. 3 \u003d 10 s. Poezdning tezligi jadvalini yarating va eng yuqori poezd tezligini aniqlang v. Maks.
Javob va echim
Raqam poezd tezligining jadvali ko'rsatilgan.
Poezd tomonidan sayohat qilingan yo'l raqamning maydoniga teng, jadval va vaqt o'qi bilan cheklangan t.Shuning uchun siz tenglamalar tizimini yozishingiz mumkin:
Birinchi tenglama ekspressidan t. 2:
keyin tizimning ikkinchi tenglamasidan biz topamiz v. Maks:
.
Harakatlanuvchi poezd oxirgi mashinani ishdan bo'shatdi. Poezd bir xil tezlikda harakat qilishni davom ettirmoqda v. 0. Qanday qilib yo'llar mashinani to'xtatish paytida poezd va mashinada sayohat qilish kerak? Avtomobil o'zgaruvchan deb hisoblanadi. Vazifani grafik jihatdan hal qiling.
Javob
Hozirda poezd siljiganida, izlash tezlikda poezd bo'ylab bir tekis yugurishni boshladi v. 0 \u003d 3,5 m / s. Poyezd harakati bir-biriga tenglashtirilgan, poezdning tezligini aniqlang v. Shu payt, hamroh bo'lganlar barqaror bo'lganda.
Javob
v.\u003d 7 m / s.
Vaqti-vaqti bilan tananing tezligi tezligining grafikasi rasmda keltirilgan.
Tezlashtirish va tananing koordinatalari va koordinatalariga bog'liqlikning grafikasini, shuningdek ular tomonidan o'tgan yo'lni chizish.
Javob
Tezlashtirish, tananing koordinatalari va vaqt o'tishi bilan yo'ldan o'tgan yo'lning diqqatga sazovor joylari ko'rsatilgan.
Vaqti-vaqti bilan tana tezlashishi sxemasi raqamda ko'rsatilgan shaklga ega.
Vaqti-vaqti bilan tezlik, ofset va yo'lning qaramligini chizish. Tananing boshlang'ich tezligi noldan iborat (chayqalish qismida tezlashishi nolga teng).
Tana nuqtadan ko'chishni boshlaydi. A. tezlik bilan v. 0 va bir oz vaqt o'tgach B..
Tananing qaysi yo'li to'g'ri, raqamli ravishda tezlashtirishga teng ravishda o'tdi a.? Ballar orasidagi masofa A. va B. bir xil l.. O'rta tana tezligini toping.
Rasmda tananing tana koordinatasi grafikasi ko'rsatilgan.
Paytdan keyin t.=t. 1 egri chiziq - parabola. Ushbu jadvalda qanday harakat ko'rsatilgan? Vaqtga tana tezligiga bog'liqlik jadvalini yarating.
Qaror
0 dan boshlab fitna ustida t. 1: tezlikdagi bir xil harakat v. 1 \u003d tg. α ;
fitna otasida. t. 1 bo'l t. 2: tenglashtirilgan harakat;
fitna otasida. t. 2 Bo'l t. 3: Teng bir yo'nalishda so'ralgan.
Rasmda vaqtga tana tezligi bog'liqligini ko'rsatadi.
Rasmda tezkorlik grafikasini bir xil boshlang'ich pozitsiyasidan bir xil to'g'ri chiziqda harakatlantiradi.
Vaqtning ma'lum lahzalar t. 1 I I. t. 2. Qaysi vaqtda t. 3 ball uchrashadimi? Trafik jadvallarini qurish.
Qaysi bir soniya, harakat boshidan, tanadagi yo'l tengdan so'ralgan harakatAgar harakat boshlang'ich tezlikda sodir bo'lsa, oldingi soniyada yana uch marta o'tdimi?
Javob va echim
Ikkinchi soniya uchun.
Ushbu vazifani grafik jihatdan hal qilishning eng oson usuli. Chunki Tezlikning tezligi tezligi tezligining tezligining maydoniga teng, shunda bu raqam ikkinchi soniyada o'tgan uchta uchburchakning maydoniga teng ekanligi aniq ), 3 baravar yo'lning 3 baravari birinchi soniyada sayohat qildi (maydon bitta uchburchakga teng).
Trolleyada yukni ko'tarishi kerak eng qisqa vaqt bir joydan boshqa joyga L.. U harakatni faqat eng katta va doimiy tezlashtirish bilan tezlashtirish yoki sekinlashishi mumkin. a., bir tekis harakat yoki to'xtash joyiga o'ting. Eng katta tezlik nima v. Trolley yuqoridagi talabni bajarishga kirishsa?
Javob va echim
Shubhasiz, mashina yukni tezlashtirish bilan harakat qilishning birinchi yarmida bo'lsa, yukni minimal vaqtga olib chiqadi a.va ularning tezlashishi bilan qolgan yarmi a..
Keyin siz quyidagi iborani yozishingiz mumkin: L. = ½· vt. 1 ; v. = ½· dA. 1 ,
maksimal tezlikni qayerda topasiz:
Jet samolyoti tezlikda uchadi v. 0 \u003d 720 km / soat. Bir oz vaqtdan boshlab, samolyot tezlashishi bilan harakatlanmoqda t.\u003d 10 s va oxirgi soniyada davom etadi s.\u003d 295 m. Tezlashtirishni aniqlang a. va yakuniy tezlik v. samolyot.
Javob va echim
a.\u003d 10 m / s 2, v.\u003d 300 m / s.
Men havo markazlarini tezlashtirish jadvalini rasmda ko'rsataman.
Vaqt o'tishi bilan samolyot tezligi t. 1 teng v. 1 = v. 0 + a.(t. 1 - t. 0). Keyin yo'l davomida yo'ldan o'tdi t. 1 bo'l t. 2 Ravena s. = v. 1 (t. 2 - t. 1) + a.(t. 2 - t. 1) / 2. Bu erdan siz tezlashishni tezlashtirish miqdorini ifoda etishingiz mumkin a. va qiymatlarni muammoning holatidan almashtirish ( t. 1 - t. 0 \u003d 9 s; t. 2 - t. 1 \u003d 1 s; v. 0 \u003d 200 m / s; s. \u003d 295 m), biz tezlashamiz a. \u003d 10 m / s 2. Samolyotning yakuniy tezligi v. = v. 2 = v. 0 + a.(t. 2 - t. 0) \u003d 300 m / s.
Birinchi poezdning poezdidan o'tib, platformada turgan holda t. 1 \u003d 1 s, ikkinchisi - uchun t. 2 \u003d 1.5 s. Vagon uzunligi l.\u003d 12 m. Tezlashtirish a. Poezd va uning tezligi v. 0 kuzatuvning boshida. Poyezd harakati tenglashtirildi.
Javob va echim
a.\u003d 3.2 m / s 2, v. 0 ≈13.6 m / s.
Vaqt o'tishi bilan poezd tomonidan sayohat qilgan yo'l t. 1 teng:
va vaqt lahzaga yo'l t. 1 + t. 2:
.
Biz topamiz birinchi tenglamadan v. 0:
.
Ikkinchi tenglamada hosil bo'lgan iborani buzish, biz tezlashamiz a.:
.
To'p, mahkamlash moyil samolyot, ketma-ket ikki teng uzunlikdagi o'tadi l. Har biri harakatlanishda davom etmoqda. To'pning birinchi segmenti saqlanib qoldi t. Soniya, ikkinchisi - 3 uchun t. soniya. Tezlikni toping v. Birinchi kesish yo'lining oxirida to'p.
Javob va echim
Ushbu to'pni teskari o'zgartirilmasligi sababli, ikki segmentning hisob-kitobini tanlash tavsiya etiladi. Bunday holda, birinchi segmentda harakatlanayotganda tezlashish ijobiy bo'ladi va ikkinchi segmentda harakatlanayotganda - salbiy. Ikkala holatda dastlabki tezlik tengdir v.. Endi to'pning o'tgan yo'llar uchun tenglama tenglamalari tizimini yozing:
Tezlashtirishni istisno a., biz kerakli tezlikni olamiz v.:
Kengash beshta teng segmentga bo'linadi, moyil tekislik bo'ylab suzishni boshlaydi. Birinchi segment inshootning oldingi chetida harakatning oldingi chetidagi harakati harakat boshlangan joyda bo'lgan joyda o'tdi, chunki τ \u003d 2 s. Ba'zilari uchun vaqt o'tib ketadi Ushbu stendning so'nggi segmentining ushbu belgisidan o'tadimi? Kengashning harakati teng deb hisoblanadi.
Javob va echim
τ n \u003d 0.48 s.
Birinchi segment uzunligini toping:
Endi boshlang'ich nuqtalari uchun harakat tenglamasini yozing (vaqt) t. 1) va oxiri (vaqt) t. 2) Beshinchi segment:
O'rniga birinchi segment uzunligidan yuqoriga sakrash l. va farqni topish ( t. 2 - t. 1), biz javob olamiz.
O'q, 400 m / s tezlikda uchib ketadi, tuproqli milga urilib, uni 36 sm chuqurlikka kiradi. U milning ichida qancha vaqt o'tdi? Qanday tezlashmoqda? Uning tezligi 18 sm chuqurlikda nima edi? O'qning tezligi qaysi chuqurlikda uch marta kamaydi? Harakat tenglashtiriladi. O'qlar soni 99% ketayotgan paytda o'q uzumi nima bo'ladi?
Javob va echim
t. \u003d 1.8 · 10 -3 C; a. ≈ 2.21 · 10 5 metr; v. ≈ 282 m / s; s. \u003d 32 sm; v. 1 \u003d 40 m / s.
Milning ichidagi o'qning harakatlanish vaqti formuladan topiladi h. = vt./ 2, qayerda h. - qaerdan erum tikish o'qlarining to'liq chuqurligi t. = 2h./v.. Tezlashtirish a. = v./t..
Mo'xaygan taxtada to'pni o'rashga ijozat bering. Masofada l. \u003d Yo'l boshidanoq 30 sm to'pni ikki marta tashrif buyurdi: orqali t. 1 \u003d 1 s va orqali t. Harakat boshlanganidan keyin 2 \u003d 2 s. Dastlabki tezlikni va tezlashtirishni aniqlang a. Uni doimiy hisobga olgan holda to'pning harakati.
Javob va echim
v. 0 \u003d 0.45 m / s; a. \u003d 0,3 m / s 2.
Vaqt o'tishi bilan to'p tezligining qaramligi formulasi bilan ifodalanadi v. = v. 0 - dA.. Vaqt o'tishi bilan t. = t. 1 I I. t. = t. 2 Tezlik yo'nalishi bo'yicha to'p bir xil va qarama-qarshi edi: v. 1 = - v. 2. Ammo v. 1 = V. 0 - dA. 1 I I. v. 2 = v. 0 - dA. 2, Shuning uchun.
v. 0 - dA. 1 = - v. 0 + dA. 2 yoki 2 v. 0 = a.(t. 1 + t. 2).
Chunki To'p bir xil darajada harakat qiladi, keyin masofa l. Buni quyidagicha ifodalash mumkin:
Endi siz ikkita tenglama tizimini yaratishingiz mumkin:
,
qaysi qaror qabul qilamiz:
Tana boshlang'ich tezlikda 100 m balandlikdan tushadi. Tana qancha vaqtni va oxirgi ko'rsatkichdan o'tadi? Birinchisi, tanangizning so'nggi soniyasida qanday yo'l bor?
Javob
t. 1 ≈ 0.45 S; t. 2 ≈ 0.023 s; s. 1 ≈ 4.9 m; s. 2 ≈ 40 m.
Fotosurat dekansining ochiq pozitsiyasini aniqlang τ Agar nol sanitariya shkalasi bilan bir boshli tezliksiz vertikal santiment shkalasi bo'ylab tushayotganda, salbiydan cho'zilgan ip olindi n. 1 bo'l n. Tarmoqning 2 bo'linishi?
Javob
.
Bepul tushgan tana 0,5 s davomida oxirgi 30 m dan o'tdi. Kuzning balandligini toping.
Javob
Kuzning oxirgi soniyasida bo'sh turgan tana uning 1/3 qismini egallab oldi. Kuzgi vaqtni va tananing balandligi tushdi.
Javob
t. ≈ 5.45 s; h. ≈ 145 m.
Qanday dastlabki tezlik v. 0 balandlikdan to'pni tashlashingiz kerak h.Shunday qilib, u balandlikka sakrab tushdi h.? Havo va boshqa mexanik energiyaning boshqa yo'qotishlari.
Javob
O'sha paytda, tomchik qismidan ikkita tomchi olib tashlandi, agar kuzning boshidan ikki soniyadan keyin ikki soniya bo'lsa, tomchilarning ikkinchi tomchilari 25 m edi? Beparvolik bilan ishqalanish.
Javob
τ ≈ 1 s.
Tana vertikal ravishda ko'tariladi. Kuzatuvchi vaqt oralig'ini eslatadi t. Tananing nuqtai nazaridan o'tganda, ikki daqiqa orasida B.tekshirilayotgan h.. Kastingning dastlabki tezligini toping v. 0 va barcha tana harakatining vaqti t..
Javob
; .
Nuqtadan A. va B.vertikal (nuqta A. yuqorida) l. \u003d 100 m, bir vaqtning o'zida ikkita jasadni 10 m / s tezlikda tashlang: dan A. - vertikal ravishda, dan B. - vertikal yuqoriga. Qancha vaqt va ular qaysi joyda uchrashadilar?
Javob
t. \u003d 5 s; Nuqtadan 75 m B..
Tana dastlabki tezlikda vertikal ravishda tashlanadi v. 0. Bir xil tezlikda bo'lgan yo'lning eng yuqori nuqtasiga etib borganda v. 0 Ikkinchi tana tashlanadi. Qaysi balandlikda h. Ular boshlang'ich narsadan ular uchrashadilar?
Javob
Ikki tana xuddi shu nuqtai nazardan bir xil bir xil tezlikda qoldiradi. v. 0 \u003d 19,6 m / s muddat bilan τ \u003d 0,5 s. Qaysi vaqtdan keyin t. Ikkinchi tanani va qaysi balandlikda tashlaganidan keyin h. tana bo'ladimi?
Javob
t. \u003d 1.75 s; h. ≈ 19.3 m.
Aerostat tezroq tezlashib, erdan ko'tariladi a. \u003d 2 m / s 2. Orqali τ \u003d 5 soniya, mavzuni uning harakatidan chiqib ketdi. Qancha vaqtdan keyin t. Bu mavzu erga tushadimi?
Javob
t. ≈ 3.4 s.
Aerostat tezlikda pasaymoqda u.Jasadni tezlikda tashlang v. 0 er yuziga nisbatan 0. Masofa nima bo'ladi l. Havostat va tana o'rtasida Yerga nisbatan eng yuqori ko'tarish davrida? Eng katta masofa nima l. Tana va aerostat o'rtasidagi maksimalmi? Qaysi vaqtdan keyin τ Tanani tashlash paytida balon bilan bo'yalganmi?
Javob
l. = v. 0 2 + 2uV. 0 /(2g.);
l. Maks \u003d ( u. + v. 0) 2 /(2g.);
τ = 2(v. 0 + u.)/g..
Nuqtada tana B. balandlikda H. \u003d 45 m erdan bemalol tusha boshlaydi. Bir vaqtning o'zida A.masofada joylashgan h. \u003d Nuqta ostida 21 m B., boshqa tanani vertikal holda tashlang. Dastlabki tezlikni aniqlang v. 0 Ikkinchi tanasi, agar ma'lum bo'lsa, ikkala jism ham erga tushadi. E'tiborsizlik uchun havo qarshilik. Qabul qilmoq g. \u003d 10 m / s 2.
Javob
v. 0 \u003d 7 m / s.
Tana balandlikdan yiqilib tushadi h.. O'sha paytda yana bir tana balandlikdan tashlandi H. (H. > h.) Vertikal ravishda pastga. Ikkala jasad ham bir vaqtning o'zida erga tushishdi. Dastlabki tezlikni aniqlang v. 0 Ikkinchi tanasi. Yolg'on misolda echimning to'g'riligini tekshiring: h. \u003d 10 m, H. \u003d 20 m. Qabul qilish g. \u003d 10 m / s 2.
Javob
v. 0 ≈ 7 m / s.
Tosh doiradan a tog 'cho'qqisidan gorizontal ravishda tashlanadi. Qaysi tezlikda v. 0 u uzoqda tog 'ustiga tushib ketishi kerak L. Yuqoridan?
Javob
Ikki marta to'pni tashlagan holda to'pni o'ynang. O'yin paytida eng katta balandlik - agar u 2 s dan bir pleyerdan bo'lsa?
Javob
h. \u003d 4.9 m.
Samolyot doimiy bo'yda uchadi h. Tez tezlikda v.. Uchuvchi bomba samolyotini samolyotdan oldingi maqsadga qaytarishi kerak. Bu bomba portlash paytida u golni vertikal ravishda ko'rish kerakmi? Samolyotda joylashgan nuqtaga qadar bu nuqta nimada? Bomba harakatiga havo qarshiligi hisobga olinmaydi.
Javob
; .
Ikki tana shu balandlikdan tushadi. Bitta tananing yo'lida 45 ° burchak ostida joylashgan o'yin maydonchasi ufqida joylashgan, bu tanasi juda yaxshi aks etgan. Ushbu organlarning qulashi va tezligi qanday farq qiladi?
Javob
Tananing pasayish vaqti, uning yo'lida, ko'proq, ko'proq, ko'proq, chunki tezlik yo'nalishi bo'yicha yo'naltirilgan vektor gorizontalga (elastik to'qnashuv bilan bog'liq, ammo uning qiymatini emas), ammo uning qiymatini emas, balki uning yo'nalishini o'zgartirdi. Bu vaqtning vertikal tarkibiy qismi nolga teng, o'sha paytda boshqa bir tanasi kabi, tezlik vektori o'zgarmadi.
Yiqilgan jasadlarning tezligi jasadlardan bir platforma bilan to'qnashguncha tengdir.
Lift 2 m / s 2 ning tezlashishi bilan ko'tariladi. O'sha paytda, uning tezligi 2,4 m / s ni tashkil etganda, the lift shiftidan tusha boshladi. Lift Balandligi 2,47 m ni tashkil qiladi. Boltning tanaffus vaqtini va murvat tomonidan mennikiga nisbatan o'tgan masofani hisoblang.
Javob
0,64 s; 0,52 m.
Bir vaqtning o'zida bir vaqtning o'zida 45 ° vertikani 20 m / s tezlikda ikki marta tashlandi: biri pastga, boshqasi yuqoriga. Balandlikdagi farqni aniqlang DHH.bu 2 p orqali tana bo'ladi. Ushbu tanalar bir-biriga nisbatan qanday harakat qilishadi?
Javob
Δ h. ≈ 56.4 m; Tanalar bir-biridan doimiy tezlikda harakatlanmoqda.
Buni isbotlang bepul harakat Er yuzasi yaqinida doimiy tezlik mavjud.
Nuqtadan A. Tana erkin tushadi. Bir vaqtning o'zida B. burchak ostida α Ufqning boshqa tanani havoga yuz tutgan holda boshqa tanani tashlaydi.
Bu burchakni ko'rsating α dastlabki tezlikka bog'liq emas v. 0 nuqta nuqtai nazaridan tashlab ketilgan B.va agar bu burchakni aniqlang. E'tiborsizlik uchun havo qarshilik.
Javob
α \u003d 60 °.
Tana burchak ostida tashlanadi α tezlikda ufqqa v. 0. Tezlikni aniqlang v. Bu tana balandlikda h. ufqda. Ushbu tezlik qiyin bo'lgan burchakka bog'liqmi? Havo qarshiligi hisobga olinmaydi.
Burchak ostida α Ufqqa 60 ° tanani dastlabki tezlikda tashladi v.\u003d 20 m / s. Qancha vaqtdan keyin t. Bu burchak ostida harakatlanadi β Ufqqa 45 °? Ishqalanish yo'q.
Er yuzida joylashgan uchta quvurdan suv samolyoti bir xil tezlikda kaltaklanadi: ufqning 60, 45 va 30 ° burchak ostida. Eng katta bo'yning munosabatlarini toping h. Har bir trubka va tomchilarni ko'taradigan suv jetlari l. Er yuziga suv. Suv havzalarining harakati hisobga olinmagan suvning harakatiga havo qarshiligi.
Vertikal diametrning yuqori uchida yotgan nuqtadan d. Ba'zi atrofdagi atrofda, bu aylananing turli xil akkordlari bo'ylab o'rnatilgan yivlar bir vaqtning o'zida ishqalanishsiz sirg'ischisiz siljishni boshlaydilar.
Qaysi vaqtni aniqlang t. Yuklar doiraga etadi. Bu vaqtni qanday qilib verord burchagiga vertikal tomonga bog'liq?
Tashlandiq toshning dastlabki tezligi v. 0 \u003d 10 m / s va undan keyin t.\u003d 0,5 s tosh tezligi v.\u003d 7 m / s. Boshlang'ich darajadagi eng katta balandlik ko'tariladimi?
Javob
H. Maksimal ≈ 2,8 m.
Bir vaqtning o'zida bir vaqtning o'zida bir vaqtning o'zida bir vaqtning o'zida bir vaqtning o'zida barcha turdagi to'plarga tashlanadi. Har qanday vaqtda to'plarni topishning geometrik maydoni nima bo'ladi? E'tiborsizlik uchun havo qarshilik.
Javob
Kurslarni topish punktlarining geometrik joylashuvi istalgan vaqtda uning radiusi bo'ladi v. 0 t.va uning markazi boshlang'ich nuqta ostida joylashgan gt. 2 /2.
Tepada joylashgan maqsad qurolning joyidan burchak ostida ko'rinadi α Ufqqa. Masofa (quroldan oldin gorizontal masofa) teng L.. Maqsadli otish balandlik burchagida amalga oshiriladi β .
Dastlabki tezlikni aniqlang v. 0 qobiq nishonga tushadi. Havo qarshiligi hisobga olinmaydi. Balandlikning qaysi burchagida β 0 tomoni bo'ylab masofa maksimal bo'ladimi?
Javob va echim
, .
Koordinata tizimini tanlang xoy. Shunday qilib, ma'lumot nuqtasi qurol bilan to'g'ri keladi. Endi saralash harakatining kinematik tenglamalarini yozing:
Almashtirmoq x. va y. Maqsad koordinatalarida ( x. = L., y. = L.tgiya) va chiqarib tashlash t.Biz olamiz:
Oraliq l. Nishab bo'ylab qo'shimcha parvoz l. = L./ Cos. α . Shuning uchun biz olgan formulalarni qayta yozish mumkin:
,
ushbu ibora ishning maksimal qiymati bilan maksimal darajada.
shu sababli l. maksimal qiymat \u003d 1 yoki
Uchun α \u003d 0 javob olamiz β 0 = π / 4 \u003d 45 °.
Elastik tana Balandlikdan tushadi h. Moyil tekislikda. Qancha vaqtni aniqlang t. Ko'zgudan so'ng, tana egilgan samolyotga tushadi. Vaqt qancha egilgan samolyotning burchagiga bog'liq?
Javob
Maydonli samolyot burchagidan bog'liq emas.
Balandlikdan H. Ufqqa burchakni hosil qiluvchi moyil samolyotda α \u003d 45 °, to'pni tekkizadi va xuddi shu tezlikda Ikkinchi zarba o'rniga ikkinchi zarbadan, keyin ikkinchisidan uchinchidan, uchinchi va boshqalarga toping umumiy (har qanday burchak uchun α ).
Javob
; s. 1 = 8H.gunoh. α ; s. 1:s. 2:s. 3 = 1:2:3.
Tog 'uchun masofa, otish va uning aks-sadosi o'rtasidagi vaqt belgilanadi. Xato bo'lishi mumkin τ Tog'ga masofa kamida 1 km bo'lgan bo'lsa, uni kamida 1 km bo'lgan bo'lsa, uni 3% aniqlash kerakmi? Havoda tovush tezligi c.\u003d 330 m / s.
Javob
τ ≤ 0.09 b.
Quduq chuqurligi 5% aniqlik bilan, tosh otish va vaqtni belgilab berishni xohlaydi τ u orqali chayqalish eshitiladi. Qanday qadriyatlardan boshlab τ Tovushni tovushli vaqtni hisobga olish kerakmi? Havoda tovush tezligi c.\u003d 330 m / s.
Javob
Doimiy tezlashadigan jasadlar harakati bo'yicha ko'pchilik vazifalari asosan bir xil uchun vazifalar bilan bir xil tarzda hal qilinadi to'g'ri yo'l (1.9-§ga qarang). Biroq, kundan-vaqti bilan koordinataning bitta qaramligi o'rniga, hozirda quyidagilar bo'ladi: vaqtga qarab koordinata va tezlikni loyihalash uchun:
2 "
X \u003d XQ + V0XT +
2? 1-vazifa.
Skister V0 \u003d 6 m / s tezlikda parchalanib ketadi, o'zgarishi mumkin. Time T \u003d 30 Tezlik sker moduli bilan, to'g'ridan-to'g'ri harakat qilib, v \u003d 3 m / s ga teng bo'ldi. Skerning tezlashayotganini, uni doimiy ravishda ko'rib chiqing.
Qaror. Tez ekish traektoriyasi bilan mos X o'q. Ijobiy o'q yo'nalishi uchun biz boshlang'ich tezlik vektorining yo'nalishini tanlaymiz (1.66-rasm). Skate boshi bilan harakat qilib
doimiy tezlashish, keyin vx \u003d v0x + ekt. Shuning uchun ah \u003d qayerda
vx \u003d V va VQX \u003d V0, 50 va V, bir xil direktorlarga ega
v - v0.
x o'qi kabi emas. Shunday qilib, ah, AH \u003d-, ah \u003d -0.1 m / s2 va
a \u003d 0,1 m / s2. "Minus" belgisi tezlashuv x o'qiga qarama-qarshi yo'naltirilganligini ko'rsatadi.
2-vazifa.
Tirik moyil tekislikda Brukning boshlang'ich tezligi v0 \u003d 0,4 m / s tezlikda chop etildi. Bar doimiy ravishda tezlashishi bilan to'g'ridan-to'g'ri tezlashib boradi, ularning moduli a \u003d 0,2 m / s2. Harakat boshidan 1, 2, 3 s teng bo'lgan vaqtning tezligida barning tezligini toping. Barning tezligi va0-ning tezligi bo'lgan nuqtaga nisbatan ushbu nuqtalarda barning pozitsiyasini belgilang. 3 s uchun brukning qaysi yo'li?
Qaror. Barning tezlashishi samolyotda ham, u ko'tarilganda ham, tushganda ham tekislanadi.
97
4-Myakishev, 10 Cl.
Muvofiq koordinata o'q Harakatlanish traektoriyasi bilan. X o'qning ijobiy yo'nalishi uchun biz boshlang'ich tezlik vektorining yo'nalishini va0 yo'nalishini olamiz. Koordinatalarning boshlanishi traektoriyaning shu nuqtasida tanlanadi, u erda bar tezligi v0 (1.67-rasm).? Bar doimiy ravishda tezlashishi bilan harakat qiladi, shuning uchun vx \u003d vQx + ekt. V0X \u003d VQ, ah \u003c-A, keyin ularga \u003d v0 - da. Ushbu formula har qanday vaqtda amal qiladi.
Biz belgilangan nuqtalarda progektsiya va tezlik modullarini topamiz:
vlx \u003d v0 - atl \u003d 0,2 m / s, vx \u003d uljt | \u003d 0,2 m / s;
v2x \u003d v0- att2 \u003d 0, v2 \u003d 0;
v3x \u003d v0 - at3 \u003d -0,2 m / s, v3 \u003d U3J \u003d 0,2 m / s.
Vlx\u003e 0 yildan boshlab, tezlik X o'qi sifatida bir tomonga yo'naltirilgan. "Minus" belgisi V3 tezligini tasdiqlaydi. Shunday qilib, bo'lishi kerak (v2). \u003d 0) bar tekislikni pastga siljitishni boshlaydi.
Biz belgilangan vaqtning belgilangan joylari uchun barning pozitsiyasini topamiz:
.2
dA \\ _. 0,2 m _ 0 x1 \u003d v0t1 - \u003d 0,4 m - \u003d \u003d 0,3 m,
.2 AT2.
x2 \u003d v0t2 - -g- \u003d 0.8 M - 0,4 m \u003d 0.4 M,
.2 AT3.
x3 \u003d v0t3 - -g- \u003d 1,2 m - 0,9 m \u003d 0,3 m.
E'tibor bering, 0,3 m (LG1 \u003d LG3) koordinatsiyasida (1.67-rasm) tanasi ikki marta (toqqa chiqishda). Shu bilan birga, tana modulga teng bo'lgan tezlik (L\u003e 1 \u003d L\u003e 3), lekin yo'nalishda qarama-qarshi: V1 - -v3.
X2 koordinatasi bilan A nuqta (167-rasm) tezlik v2 \u003d 0 ga qarang. Tezlik yo'nalishi o'zgarishi kuzatildi. Vaqt o'tishi bilan T3 \u003d 3, bar koordinatasi x3 bilan B nuqtasida joylashgan edi. Shunday qilib, yalang'och yo'l o'tdi
s - oa + ab \u003d 2x2 - x3 \u003d 0,5 m.
3-vazifa.
1.68-rasm va vaqtning proektsiyasi grafikasini ko'rsatadi. Koordinatlarning vaqti-vaqti bilan bog'liqlikning grafikasini qurish, agar dastlabki koordinata bo'lsa, o'rtacha koordinata, agar vaqti-vaqti bilan masofani bosib o'tish "grafikasini quring.
Qaror. Birinchidan, biz vaqti-vaqti bilan koordinatlarning qaramligini quramiz. Birinchi 2-chi nuqta o'zgarishi mumkin bo'lgan aksi x (keyingi 2-dagi 2-chi harakat bilan bir xil yo'nalishda bir xil yo'nalishga teng edi) (V2X)
Y t bilan
4 dan 6 gacha yana bir yo'nalishda o'zgarishi mumkin, shuning uchun x3 \u003d x2 + lh3 \u003d - 3 m \u003d -4 m. Globol - Parabola dl - uning tepasi.
8 ya t, bilan
6 dan 8 gacha. X o'qning ijobiy yo'nalishi (v4x\u003e 0) ni bir xil darajada siljitdi. Grafik - Parabola DXEJ. Koordinataning 8-soniya oxirida ї4 \u003d -4m + zm \u003d -1 M. Stants yana bir yo'nalishda (v5x\u003e 3 m \u003d 2 m \u003d 2 m. CHARTALA E1fv? 1. Jadvalni qurishda yo'lning salbiy bo'lmagan qiymat ekanligini va kamaytirilmasligi kerakligini hisobga olish kerak
harakat jarayoni.
Chart Parabola A2B2, B2D2, C2D2, E2F2 segmentlaridan iborat (1.68, b).
Mashq 3.
Silsimon moyil tekislikdagi kichik kub boshlang'ich tezlik bo'yicha I0 \u003d 8 m / s tezlikda. Kub doimiy tezlashtirish bilan to'g'ri tezlashadi, ularning moduli a \u003d 2 m / s2. Kubning pozitsiyasini toping, u erda kubning tezligidan 2, 4, 6 s, shuningdek, harakatning boshidan, shuningdek kubning tezligi haqida xabar berilgan. bir vaqtning o'zida ballar. 5 s uchun kub tomonidan qanday yo'l oldingiz?
Ikki velosiped bir-birlariga sayohat qilishadi. Ulardan biri 18 km / soat tezlikda 18 km tezlikda doimiy tezlashtirish bilan tenglashtirilgan tog ', bu 20 sm / C2 ni tashkil qiladi. Dastlabki tezlikdagi yana bir velosipedchining 5,4 km / soat tezlashishi modul bilan bir xil bo'lgan tog 'yonida joylashgan. Ular soat nechada uchrashadilar? Tog'ning etagidan qaysi masofada uchrashuv bo'ladi va ularning har biri bu nuqtaga qanday yo'l oladi? Velosipedchilar orasidagi masofa 195 m ni tashkil etdi.
1.69-rasmda men, II va III grafikalar ko'rsatkichi, to'g'ri, to'g'ridan-to'g'ri harakatlanadigan uchta tananing tezligi ko'rsatilgan. Telefonning harakatining xususiyatlarini tasvirlab bering. Grafiklarning nuqtai nazarini va kesishishi nimaga mos keladi? Tana tezlashuv modullarini toping. Har bir tananing tezligini hisoblash uchun formulalarni yozib oling.
Ikki stantsiya o'rtasida 20 km masofada, poezd tezlikda bo'lib o'tadi, ularning o'rtacha moduli 72 km / soatni tashkil etadi va tezda tezlikda bo'ladi. To'liq to'xtatishgacha tormozlash uchun poezd 3 minut sarflaydi. Poezdning maksimal modulini aniqlang.
Tog'dan tushgan chang'i, birinchi 3 s 2 m masofada va keyingi 3 C - 4 m. Harakat ekvivalentini hisobga olgan holda, harakatlanish modul va dastlabki sahna modulini toping.
Tana harakati 1 m / s tezlikda bir xil tezlikda bo'ladi, ma'lum bir masofani bosib o'tib, tezlik 7 m / s ni oladi. Bu masofa o'rtalarida tana tezligi nima edi? Vx, m / s
vx\u003e m / s s
-4"
Anjir. 1.70.
4
Haqida
Anjir. 1.69
t, to'g'ri chiziq doimiy tezlashtirish nuqtasini o'tkazishni boshlaydi. T1dan keyin harakat boshlanganidan keyin tezlashtirish nuqtasi yo'nalishi teskari tomonga o'zgarib, o'zgarmagan holda o'zgarib turadi. Harakat boshlanganidan keyin T2 qaysi vaqtni aniqlang
"Nuqta asl holatiga qaytadi.
Trolleyni iloji boricha tezroq olib yurishi kerak, birinchi joydan boshqasiga olib tashlanishi kerak. U avvalgi tezkor modulni ko'paytirishi yoki kamayishi mumkin. Bundan tashqari, u doimiy tezlikda harakat qilishi mumkin. Yuqoridagi holatni amalga oshirish uchun trolleyga eng yuqori tezlik moduli nima?
1.70-rasmda vaqt o'tishi bilan harakatlanayotgan nuqtaning tezligi proektsiyasining proektsionerining grafikasi ko'rsatilgan. Koordinatlarning vaqti-vaqti bilan bog'liqlik grafikasini qurish, agar \u003d 4.5 m. Vaqtga bog'liqlik yo'lini yarating.
1. Tana doimiy tezlashishi va nol dastlabki tezligi bilan harakatlanadi. Tananing ketma-ket tenglik oralig'ida ketma-ket toq sonlari bilan bog'liq usullarni grafik ravishda ko'rsating.
Qaror . Nol dastlabki tezlik bilan muvozanatning muvozanatiga ega, vaqt o'tishi bilan tezligi t.qonunga qarab farq qiladi
qayerda a.- Tezlashtirish.
Biz tezlik jadvalini tuzamiz (rasmga qarang) va biz o'qda qayd etamiz t.teng oraliqlar Oa 1 =Ammo 1 Ammo 2 =Ammo 2 Ammo 3 =Ammo 3 Ammo 4 \u003d ...; Nuqtadan Ammo 1 ,Ammo 2, ... biz vertikal chiziq chizig'ini kesishma jadvalga qarab kesib o'tamiz Ichida 1 ,Ichida 2 ,Ichida 3, .... Keyin birinchi bo'shliq davomida yo'l uchburchak maydoniga teng bo'ladi Oa 1 Ichida biri; Keyingi bo'shliqlar ustidan sodir etilgan yo'llar tegishli Trapziyning tegishli joylariga tengdir. Grafikadan birinchi trapziyning maydoni ko'rinadi Ammo 1 Ammo 2 Ichida 2 Ichida 1 uchta uchburchak kvadratlari Oa 1 Ichida biri; Keyingi trapziyning maydoni Ammo 2 Ammo 3 Ichida 3 Ichida 2 besh uchburchak kvadratlariga teng Oa 1 Ichida 1 va boshqalar. Binobarin, tana tomonidan ketma-ket teng vaqt uchun o'tgan yo'llarning nisbati:
S. 1:S. 2:S. 3: …: S. n. = 1:3:5: …: (2n. – 1).
2. Muvozanat harakatining beshinchi soniyasida nol dastlabki tezlik bilan muvozanat, tana yo'ldan o'tadi S. 2 \u003d 36 m. Qanday qilib S. 1 ushbu harakatning birinchi soniyasida tanani qabul qiladimi?
Qaror . Oldingi vazifaning qarori bilan u quyidagicha
S. 1:S. 5 = 1:9.
Shunday qilib,
4 m.
3. Kuzning oxirgi soniyasida bo'sh turgan tana uning 1/3 qismini egallab oldi. Vaqt topish t. va bo'yi h.Qaysi tanasi tushdi.
Qaror . Tana harakati qonunlaridan doimiy tezlashishi va nol dastlabki tezligi bilan biz quyidagi tenglamalarni olamiz:
Bu erda \u003d 1 s. Olingan tenglamalar tizimini hal qilish, biz topamiz:
Vazifaning holati ostida t.\u003e 1. Ushbu holat ildizni qondiradi 
5.4 s. Keyin biz olamiz:
4. Sharni tezlashtirish bilan vertikal holda erdan ko'tariladi a \u003d.2 m / s 2. Balki savatdan harakat boshlanganidan keyin \u003d 10 ° C dan keyin mavzu buzildi. Qanday maksimal balandlik h. m. Bu mavzu ko'tariladimi? Qaysi vaqtdan keyin t. 1 va V 1 qaysi tezlikda bo'ladi, u erga tushadimi?
R 
tartibsizlik
.
Mavzu balandlikda balon savatiga aylandi 
tezlik v 0 \u003d lekin vertikal yuqoriga yo'naltirilgan. Ma'lumot tizimini tanlang - o'q Aynivertikal yuqoriga qarab yo'naltirilgan va savatdan ajratilgan davrda mavzuni mavqeini tasvirlash. Maksimal balandlik teng
h. m. =h. 0 +S. m. ,
qayerda 
- Mavzuni maksimal balandlikka ko'tarilishdan keyin vaqt o'tishi bilan yo'l oldidan o'tdi, i.e.
Alohida aylanishdan so'ng, vaqt davomida mavzu o'zgarishi aniq 
yuqorida to'xtashdan oldin, shundan keyin u balandlikdan bemalol tushadi h. m. ; Bir vaqtning o'zida uning qulash vaqti t.Aloqadan naya 
ular. 
Shunday qilib,
Erga tushgan mavzuning tezligi, biz nisbatni aniqlaymiz
5. Satr korxonasidan ikki soniya davomida ikkita tomchi suv olib tashlandi, agar ikkinchi tomchining tushishi boshlanganidan keyin ikki soniya bo'lsa, ular orasidagi masofa bor edi S.\u003d 25 m?
Qaror . - birinchi va ikkinchi tomchini ajratish o'rtasidagi vaqt oralig'i, t. \u003d 2 s - ikkinchi tomchini ajratish paytidan. Keyin ikkinchi tomchi birinchi tomchining birinchi tomchisi S. 0 = g. 2/2 va tezlik bor edi v 0 \u003d g.. Shubhasiz, tomchilar orasidagi masofa teng
qayerda 
- Yo'l davomida yo'l birinchi tomchi t.,
- Yo'l bir vaqtning o'zida ikkinchi tomchini qabul qildi.
Shunday qilib,
Olingan tenglamani hal qilish va ushbu \u003e 0, biz quyidagilarni hisobga olamiz:
6. Mo'xaygan taxtada to'pni o'rashga ijozat bering. Masofada l.\u003d Otish boshidan 30 sm to'pni ikki marta tashrif buyurdi: orqali t. 1 \u003d 1 s va orqali t. Harakat boshlanganidan keyin 2 \u003d 2 s. Dastlabki tezlikni va tezlashtirishni aniqlang a.to'p, uni doimiy hisobga olgan holda.
Qaror . Biz o'qni tanlash orqali to'pning to'pini yozamiz Ho'kiz.to'pning harakati bo'ylab yo'naltirilgan:
Men ushbu tenglamani shunday qayta yozaman:
Uchun x.=l.ushbu tenglama ildizga ega t. 1 I I. t. 2 .
Shuning uchun Viitta teoremasi tomonidan
Ushbu tizimni hal qilish, biz quyidagilarni topamiz:
\u003d 30 sm / c 2,
\u003d 45 sm / s.
Sharh
. Bu vazifani boshqacha tarzda hal qilish mumkin, ya'ni: harakat qonunidan foydalanish 
ikki tenglamani yozing x.(t. 1) =l.va x.(t. 2) =l.va keyin olingan tenglamalar tizimini ikki noma'lum V 0 va a..
