Tanani eğimli tekislik bo'ylab aylantirish (2-rasm);

Guruch. 2. Tanani qiya tekislik bo'ylab dumalash ()

Erkin tushish (3-rasm).

Bu uch xil harakatning barchasi bir xil emas, ya'ni ulardagi tezlik o'zgaradi. Ushbu darsda biz notekis harakatni ko'rib chiqamiz.

Yagona harakat - mexanik harakat, bunda tananing har qanday teng vaqt oralig'ida bir xil masofani bosib o'tishi (4-rasm).

Guruch. 4. Bir xilda harakatlanish

Harakat notekis deb ataladi., bunda tana teng vaqt davomida teng bo'lmagan yo'llarni bosib o'tadi.

Guruch. 5. Bir tekis bo'lmagan harakat

Mexanikaning asosiy vazifasi har qanday vaqtda tananing holatini aniqlashdir. Noto'g'ri harakat bilan tananing tezligi o'zgaradi, shuning uchun tananing tezligining o'zgarishini qanday tasvirlashni o'rganish kerak. Buning uchun ikkita tushuncha kiritiladi: o'rtacha tezlik va oniy tezlik.

Noto'g'ri harakat paytida tananing tezligining o'zgarishi faktini har doim ham hisobga olish shart emas; tananing butun yo'lning katta qismida harakatlanishini ko'rib chiqishda (biz tezlikni hisobga olmaymiz) vaqtning har bir lahzasi), o'rtacha tezlik tushunchasini kiritish qulay.

Misol uchun, maktab o'quvchilari delegatsiyasi Novosibirskdan Sochiga poezdda boradi. Ushbu shaharlar orasidagi temir yo'l masofasi taxminan 3300 km. Poyezd Novosibirskdan hozirgina jo‘nab ketganida tezligi shunday edi, bu yo‘lning o‘rtasida tezlik bo‘lganligini anglatadimi? xuddi shunday va Sochiga yo'lda [M1]? Faqat shu ma'lumotlarga ega bo'lgan holda, harakat vaqti bo'ladi, deb aytish mumkinmi? (6-rasm). Albatta, yo'q, chunki Novosibirsk aholisi Sochiga borish uchun taxminan 84 soat vaqt ketishini bilishadi.

Guruch. 6. Masalan, rasm

Jismning butun yo'lning katta qismi bo'ylab harakatlanishini ko'rib chiqishda o'rtacha tezlik tushunchasini kiritish qulayroqdir.

O'rtacha tezlik tananing qilgan umumiy harakatining bu harakat tugallangan vaqtga nisbati deyiladi (7-rasm).

Guruch. 7. O'rtacha tezlik

Ushbu ta'rif har doim ham qulay emas. Misol uchun, sportchi 400 metrga yuguradi - aynan bir davra. Sportchining harakati 0 ga teng (8-rasm), ammo biz uning o'rtacha tezligi nolga teng bo'lmasligini tushunamiz.

Guruch. 8. Siqilish 0 ga teng

Amalda, o'rtacha yer tezligi tushunchasi ko'pincha ishlatiladi.

O'rtacha yer tezligi- bu tananing bosib o'tgan umumiy yo'lining yo'l bosib o'tgan vaqtga nisbati (9-rasm).

Guruch. 9. Yerning o'rtacha tezligi

O'rtacha tezlikning yana bir ta'rifi mavjud.

o'rtacha tezlik- bu jismning ma'lum masofani o'zi olgan bir vaqtning o'zida notekis harakatlanishi uchun bir xilda harakatlanishi kerak bo'lgan tezlik.

Biz matematika kursidan arifmetik o'rtacha nima ekanligini bilamiz. 10 va 36 raqamlari uchun u quyidagicha bo'ladi:

O'rtacha tezlikni topish uchun ushbu formuladan foydalanish imkoniyatini bilish uchun biz quyidagi masalani hal qilamiz.

Vazifa

Velosipedchi qiyalikdan 10 km/soat tezlikda ko'tarilib, unga 0,5 soat vaqt sarflaydi. Keyin u 10 daqiqada 36 km/soat tezlikda tushadi. Velosipedchining o'rtacha tezligini toping (10-rasm).

Guruch. 10. Muammo uchun rasm

Berilgan:; ; ;

Toping:

Yechim:

Ushbu tezliklarning o'lchov birligi km / soat bo'lganligi sababli, biz o'rtacha tezlikni km / soatda ham topamiz. Shuning uchun bu muammolar SIga tarjima qilinmaydi. Keling, soatlarga tarjima qilaylik.

O'rtacha tezlik:

To'liq yo'l () tepaga ko'tarilish () va pastga tushish yo'lidan () iborat:

Nishabga ko'tarilish yo'li:

Nishabdan tushish yo'li:

To'liq yo'lni bajarish uchun ketadigan vaqt quyidagilarga teng:

Javob:.

Muammoning javobiga asoslanib, o'rtacha tezlikni hisoblash uchun o'rtacha arifmetik formuladan foydalanish mumkin emasligini ko'ramiz.

Mexanikaning asosiy muammosini hal qilish uchun o'rtacha tezlik tushunchasi har doim ham foydali emas. Poezd haqidagi muammoga qaytadigan bo'lsak, agar poezdning butun yo'li bo'ylab o'rtacha tezlik teng bo'lsa, 5 soatdan keyin u masofada bo'ladi, deb bahslasha olmaydi. Novosibirskdan.

Cheksiz kichik vaqt oralig'ida o'lchanadigan o'rtacha tezlik deyiladi oniy tana tezligi(masalan: avtomobil spidometri (11-rasm) oniy tezlikni ko'rsatadi).

Guruch. 11. Avtomobil spidometri oniy tezlikni ko'rsatadi

Bir lahzali tezlikning yana bir ta'rifi mavjud.

Tezlik- tananing ma'lum bir vaqtning o'zida harakat tezligi, traektoriyaning ma'lum bir nuqtasida tananing tezligi (12-rasm).

Guruch. 12. Bir lahzali tezlik

Ushbu ta'rifni yaxshiroq tushunish uchun misolni ko'rib chiqing.

Mashina katta yo'l bo'ylab to'g'ri chiziqda harakatlansin. Bizda ma'lum bir harakat uchun ko'chish proyeksiyasining vaqtga bog'liqligi grafigi mavjud (13-rasm), biz ushbu grafikni tahlil qilamiz.

Guruch. 13. Ko`chish proyeksiyasining vaqtga bog`liqligi grafigi

Grafik avtomobil tezligi doimiy emasligini ko'rsatadi. Aytaylik, kuzatish boshlangandan 30 soniya o'tgach (nuqtada) avtomobilning oniy tezligini topish kerak bo'ladi. A). Bir lahzali tezlik ta'rifidan foydalanib, biz dan gacha bo'lgan vaqt oralig'i uchun o'rtacha tezlik modulini topamiz. Buning uchun ushbu grafikning bir qismini ko'rib chiqing (14-rasm).

Guruch. 14. Ko`chish proyeksiyasining vaqtga bog`liqligi grafigi

Bir lahzalik tezlikni topishning to'g'riligini tekshirish uchun dan gacha bo'lgan vaqt oralig'idagi o'rtacha tezlik modulini topamiz, buning uchun grafikning bir qismini ko'rib chiqamiz (15-rasm).

Guruch. 15. Ko`chish proyeksiyasining vaqtga bog`liqligi grafigi

Biz ma'lum vaqt oralig'i uchun o'rtacha tezlikni hisoblaymiz:

Kuzatish boshlanganidan 30 soniya o'tgach, avtomobilning bir lahzali tezligining ikkita qiymati qabul qilindi. Vaqt oralig'i kamroq bo'lgan qiymat aniqroq bo'ladi, ya'ni. Agar biz ko'rib chiqilgan vaqt oralig'ini kuchliroq qisqartiradigan bo'lsak, u holda nuqtadagi avtomobilning oniy tezligi A aniqroq aniqlanadi.

Bir lahzali tezlik vektor kattalikdir. Shuning uchun, uni topish (uning modulini topish) bilan bir qatorda, qanday yo'naltirilganligini bilish kerak.

(at) - oniy tezlik

Bir lahzali tezlikning yo'nalishi tananing harakat yo'nalishiga to'g'ri keladi.

Agar tana egri chiziqli harakat qilsa, u holda oniy tezlik ma'lum bir nuqtada traektoriyaga tangensial yo'naltiriladi (16-rasm).

1-mashq

Bir lahzali tezlik () mutlaq qiymatni o'zgartirmasdan faqat yo'nalishda o'zgarishi mumkinmi?

Yechim

Yechim uchun quyidagi misolni ko'rib chiqing. Tana egri traektoriya bo'ylab harakatlanadi (17-rasm). Traektoriyadagi nuqtani belgilaymiz A va nuqta B... Keling, ushbu nuqtalarda oniy tezlikning yo'nalishini belgilaymiz (lahzali tezlik traektoriya nuqtasiga tangensial yo'naltirilgan). Tezliklari mutlaq qiymatda bir xil va 5 m / s ga teng bo'lsin.

Javob: balki.

Topshiriq 2

Bir lahzalik tezlik yo'nalishini o'zgartirmasdan, faqat mutlaq qiymatda o'zgarishi mumkinmi?

Yechim

Guruch. 18. Muammo uchun rasm

10-rasmda bu nuqta ko'rsatilgan A va nuqtada B oniy tezlik xuddi shu tarzda yo'naltiriladi. Agar tana bir tekis tezlashtirilgan harakat qilsa, u holda.

Javob: balki.

Ushbu darsda biz notekis harakatni, ya'ni o'zgaruvchan tezlikdagi harakatni o'rganishni boshladik. Noto'g'ri harakatning xarakteristikalari o'rtacha va oniy tezlikdir. O'rtacha tezlik tushunchasi notekis harakatni bir xil harakat bilan aqliy almashtirishga asoslangan. Ba'zan o'rtacha tezlik tushunchasi (biz ko'rganimizdek) juda qulaydir, lekin u mexanikaning asosiy muammosini hal qilish uchun mos kelmaydi. Shuning uchun oniy tezlik tushunchasi kiritiladi.

Adabiyotlar ro'yxati

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buxovtsev, N.N. Sotskiy. Fizika 10. - M .: Ta'lim, 2008.
2. A.P. Rymkevich. Fizika. Muammolar kitobi 10-11. - M .: Bustard, 2006 yil.
3. O. Ya. Savchenko. Fizika vazifalari. - M .: Nauka, 1988 yil.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Fizika kursi. T. 1. - M .: Davlat. uch.-ped. ed. min. RSFSR ta'limi, 1957 yil.

1. "School-collection.edu.ru" internet portali ().
2. "Virtulab.net" internet portali ().

Uy vazifasi

1. 9-band oxiridagi savollar (1-3, 5) (24-bet); G.Ya. Myakishev, B.B. Buxovtsev, N.N. Sotskiy. Fizika 10 (tavsiya etilgan o'qishlar ro'yxatiga qarang)
2. Muayyan vaqt oralig'idagi o'rtacha tezlikni bilgan holda, bu oraliqning istalgan qismi uchun tananing harakatini topish mumkinmi?
3. Bir tekis to'g'ri chiziqli harakatdagi oniy tezlik bilan notekis harakatdagi oniy tezlik o'rtasidagi farq nima?
4. Avtomobilda harakatlanayotganda, tezlik o'lchagichning ko'rsatkichlari har daqiqada olingan. Ushbu ma'lumotlardan avtomobilning o'rtacha tezligini aniqlash mumkinmi?
5. Velosipedchi marshrutning birinchi uchdan bir qismini soatiga 12 km tezlikda, ikkinchi uchinchi qismini soatiga 16 km tezlikda va oxirgi uchinchi qismini soatiga 24 km tezlikda bosib o'tdi. Velosipedning yo'l bo'ylab o'rtacha tezligini toping. Javobingizni km/soatda bering

Teng tezlashtirilgan egri chiziqli harakat

Egri chiziqli harakatlar - bu harakatlarning traektoriyasi to'g'ri chiziqlar emas, balki egri chiziqlar. Sayyoralar va daryo suvlari egri chiziqli traektoriyalar bo'ylab harakatlanadi.

Egri chiziqli harakat har doim tezlanish bilan harakatdir, hatto tezlik moduli doimiy bo'lsa ham. Doimiy tezlanishli egri chiziqli harakat har doim tezlanish vektorlari va nuqtaning boshlang'ich tezliklari joylashgan tekislikda sodir bo'ladi. XOy tekisligida doimiy tezlanishli egri chiziqli harakatda uning Ox va Oy o'qlaridagi tezligining vx va vy proyeksiyalari hamda nuqtaning istalgan t vaqtidagi x va y koordinatalari formulalar bilan aniqlanadi.

Noto'g'ri harakat. Noqonuniy harakat tezligi

Hech bir tana doimo doimiy tezlikda harakat qilmaydi. Harakatni boshlash, mashina tezroq va tezroq harakat qiladi. U bir muncha vaqt bir tekis harakatlanishi mumkin, lekin keyin u sekinlashadi va to'xtaydi. Bunday holda, mashina bir vaqtning o'zida turli masofalarni bosib o'tadi.

Tananing teng vaqt oralig'ida yo'lning teng bo'lmagan segmentlaridan o'tadigan harakat notekis deyiladi. Bunday harakat bilan tezlikning kattaligi o'zgarishsiz qolmaydi. Bunday holda, biz faqat o'rtacha tezlik haqida gapirishimiz mumkin.

O'rtacha tezlik tananing vaqt birligida o'tadigan siljishi nimaga teng ekanligini ko'rsatadi. Bu tananing harakatining harakat vaqtiga nisbatiga teng. O'rtacha tezlik, xuddi bir tekis harakatdagi jismning tezligi kabi, soniyaga bo'lingan metrlarda o'lchanadi. Harakatni aniqroq tavsiflash uchun fizikada oniy tezlikdan foydalaniladi.

Jismning ma'lum vaqt momentidagi yoki traektoriyaning ma'lum bir nuqtasidagi tezligi oniy tezlik deyiladi. Bir lahzali tezlik vektor kattalik bo'lib, siljish vektori bilan bir xil yo'naltiriladi. Tezlik o'lchagich yordamida oniy tezlikni o'lchashingiz mumkin. Xalqaro tizimda lahzali tezlik soniyaga bo'lingan metrlarda o'lchanadi.

nuqta harakati tezligi notekis

Aylanada tana harakati

Egri chiziqli harakat tabiatda va texnologiyada juda keng tarqalgan. Bu to'g'ri chiziqdan ko'ra qiyinroq, chunki ko'plab egri chiziqli traektoriyalar mavjud; bu harakat har doim tezlashadi, hatto tezlik moduli o'zgarmasa ham.

Ammo har qanday egri yo'l bo'ylab harakatni aylana yoylari bo'ylab harakat sifatida ifodalash mumkin.

Tana aylana bo'ylab harakat qilganda, tezlik vektorining yo'nalishi nuqtadan nuqtaga o'zgaradi. Shuning uchun, bunday harakat tezligi haqida gapirganda, ular oniy tezlikni anglatadi. Tezlik vektori tangensial ravishda aylanaga, siljish vektori esa akkordlar bo'ylab yo'naltiriladi.

Doira bo'ylab bir tekis harakat - bu harakat tezligi moduli o'zgarmaydigan, faqat uning yo'nalishi o'zgargan harakat. Bunday harakatning tezlashishi har doim aylananing markaziga yo'naltiriladi va markazga qo'yilgan deb ataladi. Aylana bo‘ylab harakatlanuvchi jismning tezlanishini topish uchun tezlik kvadratini aylananing radiusiga bo‘lish kerak.

Jismning aylana bo'ylab harakati tezlanishdan tashqari quyidagi miqdorlar bilan tavsiflanadi:

Tananing aylanish davri - bu tananing bitta to'liq inqilobni amalga oshiradigan vaqti. Aylanish davri T harfi bilan ko'rsatilgan va soniyalarda o'lchanadi.

Tananing aylanish tezligi - vaqt birligidagi aylanishlar soni. Aylanish tezligi harf bilan ko'rsatilgan? va gerts bilan o'lchanadi. Chastotani topish uchun birlikni davrga bo'lish kerak.

Chiziqli tezlik - bu tana harakatining vaqtga nisbati. Aylanadagi jismning chiziqli tezligini topish uchun aylanani davrga bo'lish kerak (aylana radiusning 2 barobariga teng).

Burchak tezligi - tananing harakat vaqtiga bo'ylab harakatlanadigan doira radiusining burilish burchagi nisbatiga teng bo'lgan jismoniy miqdor. Burchak tezligi harf bilan ko'rsatilgan? va radianda soniyaga bo'lingan holda o'lchanadi. 2 ga bo'lish orqali burchak tezligini topa olasizmi? muddatga. O'zaro burchak tezligi va chiziqli tezlik. Chiziqli tezlikni topish uchun burchak tezligini aylananing radiusiga ko'paytirish kerak.

6-rasm. Aylanma harakat, formulalar.

O'zgaruvchan tezlikdagi harakat notekis deb hisoblanadi. Tezlik yo'nalishi bo'yicha farq qilishi mumkin. To'g'ri yo'lda EMAS har qanday harakat notekis, degan xulosaga kelish mumkin. Masalan, jismning aylana bo'ylab harakatlanishi, masofaga tashlangan jismning harakati va boshqalar.

Tezlikni raqamli ravishda o'zgartirish mumkin. Bu harakat ham notekis bo'ladi. Bunday harakatning alohida holati bir tekis tezlashtirilgan harakatdir.

Ba'zan harakatlarning bir-biriga o'xshash turlaridan iborat bo'lgan notekis harakatlanish mavjud, masalan, avtobus birinchi navbatda tezlashadi (harakat bir xilda tezlashadi), keyin u bir muncha vaqt bir tekis harakatlanadi va keyin to'xtaydi.

Tezlik

Noto'g'ri harakat faqat tezlik bilan tavsiflanishi mumkin. Ammo tezlik har doim o'zgarib turadi! Shuning uchun biz faqat ma'lum bir vaqtda tezlik haqida gapirishimiz mumkin. Avtomobilda sayohat qilganda, spidometr har soniyada bir lahzali harakat tezligini ko'rsatadi. Ammo bu holda, vaqtni bir soniyaga emas, balki ancha kichikroq vaqtni hisobga olish kerak!

o'rtacha tezlik

O'rtacha tezlik nima? Barcha lahzali tezliklarni qo'shib, ularning soniga bo'lish kerak deb o'ylash noto'g'ri. Bu o'rtacha tezlik haqidagi eng keng tarqalgan noto'g'ri tushunchadir! O'rtacha tezlik butun yo'lni o'tgan vaqtga bo'ling... Va boshqa yo'l bilan belgilanmagan. Agar mashinaning harakatini hisobga oladigan bo'lsak, biz uning o'rtacha tezligini sayohatning birinchi yarmida, ikkinchisida, butun sayohat bo'ylab taxmin qilishimiz mumkin. O'rtacha tezliklar bir xil bo'lishi mumkin yoki bu sohalarda ular har xil bo'lishi mumkin.

O'rtachalar ustiga gorizontal chiziq chiziladi.

O'rtacha sayohat tezligi. O'rtacha yer tezligi

Agar tananing harakati to'g'ri chiziqli bo'lmasa, u holda tananing bosib o'tgan yo'li uning harakatidan kattaroq bo'ladi. Bunday holda, o'rtacha sayohat tezligi o'rtacha yer tezligidan farq qiladi. Yer tezligi skalerdir.

Eslash kerak bo'lgan asosiy narsa

1) notekis harakatning ta'rifi va turlari;
2) O'rtacha va oniy tezliklar orasidagi farq;
3) Harakatning o'rtacha tezligini topish qoidasi

Ko'pincha butun yo'l bo'lingan muammoni hal qilish talab qilinadi teng bo'limlar, har bir uchastka uchun o'rtacha tezlikni hisobga olgan holda, butun yo'l bo'ylab harakatning o'rtacha tezligini topish talab qilinadi. Agar siz o'rtacha tezlikni qo'shsangiz va ularning soniga bo'lsangiz, noto'g'ri qaror bo'ladi. Quyida shunga o'xshash muammolarni hal qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan formula mavjud.

Bir lahzali tezlikni haydash grafigi yordamida aniqlash mumkin. Grafikning istalgan nuqtasida jismning bir lahzalik tezligi mos keladigan nuqtadagi egri chiziqqa tangensning qiyaligi bilan aniqlanadi. Bir lahzali tezlik - bu funksiya grafigiga teginish qiyaligining tangensi.

Mashqlar

Avtomobilda harakatlanayotganda, tezlik o'lchagichning ko'rsatkichlari har daqiqada olingan. Ushbu ma'lumotlardan avtomobilning o'rtacha tezligini aniqlash mumkinmi?

Bu mumkin emas, chunki umumiy holatda o'rtacha tezlikning qiymati lahzali tezliklar qiymatlarining o'rtacha arifmetik qiymatiga teng emas. Va yo'l va vaqt berilmagan.

Avtomobil spidometri ko'rsatadigan o'zgaruvchan harakat tezligi qanday?

Bir zumda yaqin. Yopib qo'ying, chunki vaqt oralig'i cheksiz kichik bo'lishi kerak va spidometrdan ko'rsatkichlarni olayotganda siz vaqtni shunday baholay olmaysiz.

Bir lahzali va o'rtacha tezlik qachon teng bo'ladi? Nega?

Yagona harakat bilan. Chunki tezlik o'zgarmaydi.

Bolg'aning zarba tezligi 8 m / s ni tashkil qiladi. Bu qanday tezlik: o'rtacha yoki bir zumda?

Yagona harakat- bu doimiy tezlik bilan harakat, ya'ni tezlik o'zgarmagan (v = const) va tezlanish yoki sekinlashuv sodir bo'lmaganda (a = 0).

To'g'ri harakat to'g'ri chiziqdagi harakat, ya'ni to'g'ri chiziqli harakatning traektoriyasi to'g'ri chiziqdir.

Bu tana har qanday teng vaqt oralig'ida bir xil harakatlar qiladigan harakatdir. Misol uchun, agar biz bir soniya vaqt oralig'ini bir soniya segmentlariga ajratsak, u holda bir xil harakat bilan tana bu vaqt segmentlarining har biri uchun bir xil masofani bosib o'tadi.

Bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligi vaqtga bog'liq emas va traektoriyaning har bir nuqtasida tananing harakati kabi yo'naltiriladi. Ya'ni, siljish vektori tezlik vektori bilan yo'nalish bo'yicha mos keladi. Bunday holda, har qanday vaqt oralig'idagi o'rtacha tezlik oniy tezlikka teng bo'ladi:

vcp = v

Bir tekis harakat tezligi jismning istalgan vaqt oralig'ida siljishining ushbu t oraliq qiymatiga nisbatiga teng fizik vektor miqdori:

= / t

Shunday qilib, bir xil to'g'ri chiziqli harakat tezligi moddiy nuqtaning vaqt birligida qancha harakat qilishini ko'rsatadi.

Harakatlanuvchi bir tekis to'g'ri chiziqli harakat quyidagi formula bilan aniqlanadi:

Bosib o'tgan masofa to'g'ri chiziqli harakatda u siljish moduliga teng. Agar OX oʻqining musbat yoʻnalishi harakat yoʻnalishiga toʻgʻri kelsa, u holda tezlikning OX oʻqiga proyeksiyasi tezlikning kattaligiga teng boʻladi va musbat boʻladi:

vx = v, ya'ni v> 0

OX o'qi bo'yicha siljish proyeksiyasi quyidagilarga teng:

s = vt = x - x0

bu erda x 0 - tananing boshlang'ich koordinatasi, x - tananing yakuniy koordinatasi (yoki istalgan vaqtda tananing koordinatasi)

Harakat tenglamasi, ya'ni jism koordinatalarining x = x (t) vaqtga bog'liqligi quyidagi ko'rinishni oladi:

x = x0 + vt

Agar OX o'qining musbat yo'nalishi jismning harakat yo'nalishiga qarama-qarshi bo'lsa, u holda jism tezligining OX o'qiga proyeksiyasi manfiy, tezlik noldan kichik (v).< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

x = x0 - vt

Yagona to'g'ri chiziqli harakat notekis harakatlanishning alohida holatidir.

Noto'g'ri harakat- bu jism (moddiy nuqta) teng vaqt oralig'ida teng bo'lmagan siljishlarni amalga oshiradigan harakatdir. Masalan, shahar avtobusi notekis harakatlanadi, chunki uning harakati asosan tezlanish va sekinlashuvdan iborat.

Ekvivalent harakat- bu har qanday teng vaqt oralig'ida jismning tezligi (moddiy nuqta) bir xil tarzda o'zgarib turadigan harakatdir.

Teng harakatdagi jismning tezlanishi mutlaq qiymatda va yo'nalishda (a = const) doimiy bo'lib qoladi.

Teng o'zgaruvchan harakat bir xilda tezlashtirilishi yoki teng ravishda sekinlashishi mumkin.

Bir xil darajada tezlashtirilgan harakat- bu jismning (moddiy nuqtaning) ijobiy tezlanish bilan harakati, ya'ni bunday harakat bilan tana doimiy tezlanish bilan tezlashadi. Bir tekis tezlashtirilgan harakatda tananing tezligi moduli vaqt o'tishi bilan ortadi, tezlanish yo'nalishi harakat tezligining yo'nalishi bilan mos keladi.

Teng sekin harakat- bu manfiy tezlanish bilan jismning (moddiy nuqta) harakati, ya'ni bunday harakat bilan tana bir tekis sekinlashadi. Bir xil sekin harakatda tezlik va tezlanish vektorlari qarama-qarshi bo'lib, tezlik moduli vaqt o'tishi bilan kamayadi.

Mexanikada har qanday to'g'ri chiziqli harakat tezlashtirilgan, shuning uchun sekinlashtirilgan harakat tezlashtirilgandan faqat tezlanish vektorining koordinata tizimining tanlangan o'qiga proyeksiyasi belgisi bilan farq qiladi.

O'zgaruvchan harakatning o'rtacha tezligi jismning harakatini shu harakat amalga oshirilgan vaqtga bo'lish yo'li bilan aniqlanadi. O'rtacha tezlik uchun o'lchov birligi m / s dir.

vcp = s / t

Bu tananing (moddiy nuqtaning) ma'lum bir vaqtda yoki traektoriyaning ma'lum bir nuqtasida tezligi, ya'ni Dt vaqt oralig'ida cheksiz pasayish bilan o'rtacha tezlik tendentsiyasi chegarasi:

Bir lahzali tezlik vektori Teng masofali harakatni vaqtning siljishi vektorining birinchi hosilasi sifatida topish mumkin:

= "

Tezlik vektor proyeksiyasi OX o'qida:

vx = x '

u koordinataning vaqtga nisbatan hosilasidir (xuddi shunday, tezlik vektorining boshqa koordinata o'qlariga proyeksiyalari olinadi).

Bu tananing tezligining o'zgarish tezligini aniqlaydigan qiymat, ya'ni Dt vaqt oralig'ida cheksiz pasayish bilan tezlikning o'zgarishi tendentsiyasi chegarasi:

Teng harakatning tezlanish vektori tezlik vektorining vaqtga nisbatan birinchi hosilasi sifatida yoki vaqtga nisbatan siljish vektorining ikkinchi hosilasi sifatida topish mumkin:

= "=" 0 tananing vaqtning boshlang'ich momentidagi tezligi (boshlang'ich tezlik) ekanligini hisobga olsak, tananing ma'lum vaqt momentidagi tezligi (yakuniy tezlik), t - o'zgarish sodir bo'lgan vaqt oralig'i. tezlikda sodir bo'lsa, quyidagicha bo'ladi:

Bu yerdan bir tekis harakat tezligi formulasi istalgan vaqtda:

0 + T

vx = v0x ± axt

Tezlanish vektorining proyeksiyasi oldidagi “-” (minus) belgisi teng sekinlashuv harakatini bildiradi. Tezlik vektorining boshqa koordinata o'qlariga proyeksiyalari tenglamalari ham xuddi shunday yoziladi.

Tezlanish teng o'zgaruvchan harakat bilan doimiy bo'lgani uchun (a = const), tezlanish grafigi 0t o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqdir (vaqt o'qi, 1.15-rasm).

Guruch. 1.15. Tananing tezlashuvining vaqtga bog'liqligi.

Vaqtga nisbatan tezlik grafigi to'g'ri chiziq bo'lgan chiziqli funktsiyadir (1.16-rasm).

Guruch. 1.16. Tana tezligining vaqtga bog'liqligi.

Tezlik va vaqt grafigi(1.16-rasm) shuni ko'rsatadi

Bunday holda, siljish son jihatdan 0abc rasmining maydoniga teng (1.16-rasm).

Trapetsiyaning maydoni uning asoslari uzunliklarining yarmi yig'indisining balandligiga ko'paytmasiga teng. 0abc trapesiyaning asoslari son jihatdan teng:

0a = v0 bc = v

Trapetsiyaning balandligi t ga teng. Shunday qilib, trapezoidning maydoni va demak, OX o'qi bo'yicha siljishning proyeksiyasi quyidagilarga teng:

Teng sekin harakatda tezlanish proyeksiyasi manfiy bo'lib, siljish proyeksiyasi formulasida tezlanishdan oldin "-" (minus) belgisi qo'yiladi.

Har xil tezlanishlarda tananing tezligining vaqtga nisbatan grafigi rasmda ko'rsatilgan. 1.17. v0 = 0 da siljishning vaqtga bog'liqligi grafigi rasmda ko'rsatilgan. 1.18.

Guruch. 1.17. Har xil tezlashuv qiymatlari uchun tana tezligining vaqtga bog'liqligi.

Guruch. 1.18. Tana harakatining vaqtga bog'liqligi.

Jismning ma'lum vaqtdagi t 1 tezligi grafikdagi tangens va vaqt o'qi v = tg a orasidagi moyillik burchagi tangensiga teng va siljish quyidagi formula bilan aniqlanadi:

Agar tananing harakat vaqti noma'lum bo'lsa, siz ikkita tenglama tizimini echib, harakat uchun boshqa formuladan foydalanishingiz mumkin:

Bu bizga siljish proyeksiyasi formulasini olishimizga yordam beradi:

Har qanday vaqtda tananing koordinatasi boshlang'ich koordinata va siljish proyeksiyasining yig'indisi bilan aniqlanganligi sababli, u quyidagicha ko'rinadi:

X (t) koordinatasining grafigi ham parabola (koʻchish grafigi kabi), lekin parabola choʻqqisi odatda koordinata boshiga toʻgʻri kelmaydi. X uchun< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Mavzu bo'yicha dars konspekti "Teksiz harakat. Tezlik"

sana :

Mavzu: « »

Maqsadlar:

Tarbiyaviy : notekis harakat va oniy tezlik haqidagi bilimlarni ongli ravishda o'zlashtirishni ta'minlash va shakllantirish;

Rivojlanmoqda : Mustaqil ishlash ko'nikmalarini, guruhlarda ishlash ko'nikmalarini rivojlantirishni davom ettiring.

Tarbiyaviy : Yangi bilimlarga kognitiv qiziqishni shakllantirish; xulq-atvor intizomini tarbiyalash.

Dars turi: yangi bilimlarni o'zlashtirish darsi

Uskunalar va ma'lumot manbalari:

Isachenkova, L.A. Fizika: darslik. 9 cl uchun. muassasalar jami. chorshanba rus tilida ta'lim. lang. trening / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolskiy; ed. A. A. Sokolskiy. Minsk: Narodnaya asveta, 2015 yil

Dars tuzilishi:

Tashkiliy vaqt (5 daqiqa)

Asosiy bilimlarni yangilash (5 daqiqa)

Yangi materialni o'rganish (14 daqiqa)

Jismoniy tarbiya (3 daqiqa)

Bilimlarni mustahkamlash (13 daqiqa)

Dars xulosasi (5 daqiqa)

Tashkiliy vaqt

Salom, o'tiring! (Hozir bo'lganlarni tekshirish).Bugun darsda biz notekis harakat va oniy tezlik tushunchalari bilan shug'ullanishimiz kerak. Bu shuni anglatadikiDars mavzusi : Noto'g'ri harakat. Tezlik

Asosiy bilimlarni yangilash

Biz bir tekis to'g'ri chiziqli harakatni o'rgandik. Biroq, haqiqiy jismlar - avtomobillar, kemalar, samolyotlar, mexanizmlarning qismlari va boshqalar ko'pincha to'g'ri chiziqda emas, balki bir tekisda ham harakat qilmaydi. Bunday harakatlarning naqshlari qanday?

Yangi materialni o'rganish

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Avtomobil yo'lning 68-rasmda ko'rsatilgan qismi bo'ylab harakatlanadi. Ko'tarilganda avtomobil harakati sekinlashadi, tushishda esa tezlashadi. Avtomobil harakativa tekis emas va bir xil emas. Bunday harakatni qanday tasvirlash mumkin?

Buning uchun birinchi navbatda kontseptsiyani aniqlashtirish keraktezlik .

7-sinfdan boshlab siz o'rtacha tezlik nima ekanligini bilasiz. Bu yo'lning ushbu yo'l bosib o'tgan vaqt oralig'iga nisbati sifatida aniqlanadi:

(1 )

Biz uni chaqiramizo'rtacha sayohat tezligi. U nimani ko'rsatadiyo'l o'rtacha vaqt birligi uchun tana o'tdi.

Yo'lning o'rtacha tezligiga qo'shimcha ravishda, kiritish kerak vao'rtacha sayohat tezligi:

(2 )

O'rtacha sayohat tezligi nimani anglatadi? U nimani ko'rsatadiharakatlanuvchi o'rtacha, tana vaqt birligi uchun amalga oshiriladi.

Formula (2) bilan (2) formulani solishtirish1 ) 7-§ dan xulosa qilishimiz mumkin:o'rtacha tezlik< > ma'lum bir vaqt oralig'ida sodir bo'lgan shunday bir tekis to'g'ri chiziqli harakat tezligiga teng Δ ttana harakatlanar edi Δ r.

O'rtacha harakat tezligi va o'rtacha harakat tezligi har qanday harakatning muhim xususiyatlari hisoblanadi. Ulardan birinchisi skalyar miqdor, ikkinchisi vektor kattalikdir. Chunki Δ r < s , u holda harakatning o'rtacha tezligi moduli yo'lning o'rtacha tezligidan ko'p emas |<>| < <>.

O'rtacha tezlik butun vaqt davomida harakatni tavsiflaydi. U traektoriyaning har bir nuqtasida (vaqtning har bir momentida) harakat tezligi haqida ma'lumot bermaydi. Shu maqsadda,tezkor tezlik - vaqtning ma'lum bir momentida (yoki ma'lum bir nuqtada) harakat tezligi.

Bir lahzali tezlikni qanday aniqlash mumkin?

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. To'pni bir nuqtadan egilgan truba bo'ylab pastga aylantirsin (69-rasm). Rasmda to'pning turli vaqtlardagi holati ko'rsatilgan.

Bizni bir nuqtada to'pning oniy tezligi qiziqtiradiO. To'p harakatining bo'linishi Dr 1 mos keladigan vaqt oralig'i uchun D o'rtachasayohat tezligi<>= saytdagi tezlik<>nuqtadagi oniy tezlikdan ancha farq qilishi mumkinO. Kichikroq joy almashishni ko'rib chiqaylik D =V 2 . Bu qisqaroq vaqt oralig'ida sodir bo'ladi D. o'rtacha tezlik<>= nuqtadagi tezlikka teng bo'lmasa hamO, lekin unga nisbatan yaqinroq<>... Siqilishning yanada kamayishi bilan (D,Δ , ...) va vaqt oraliqlari (D, D, ...), biz bir-biridan kamroq va kamroq farq qiladigan o'rtacha tezliklarni olamiz.vanuqtadagi to'pning oniy tezligi bo'yichaO.

Bu shuni anglatadiki, lahzali tezlikning etarlicha aniq qiymatini vaqt oralig'i D bo'lsa, formula bo'yicha topish mumkin.t juda kichik:

(3)

D belgilash t- »0, formula (3) bo'yicha aniqlangan tezlikni eslatadi, oniy tezlikka qanchalik yaqin bo'lsa, shuncha kam bo'ladi.Dt .

Tananing egri chiziqli harakatining oniy tezligi ham xuddi shunday topiladi (70-rasm).

Bir lahzali tezlik qanday yo'naltiriladi? Birinchi misolda lahzali tezlik yo'nalishi to'pning harakat yo'nalishiga to'g'ri kelishi aniq (69-rasmga qarang). 70-rasmdagi konstruktsiyadan egri chiziqli harakat bilan ko'rish mumkinoniy tezlik traektoriyaga tangensial yo'naltiriladi harakatlanuvchi jism hozirgi vaqtda joylashgan nuqtada.

Tegirmon toshidan chiqayotgan porlayotgan zarralarni kuzating (71-rasm,a). Bu zarralarning ajralish momentidagi bir lahzalik tezligi ular ajralishdan oldin harakat qilgan aylanaga tangensial ravishda yo'naltiriladi. Xuddi shunday, sport bolg'asi (71-rasm, b) uloqtiruvchi tomonidan burilmaganda u harakatlanadigan traektoriyaga tangensial ravishda parvozini boshlaydi.

Bir lahzali tezlik faqat bir tekis to'g'ri chiziqli harakatda doimiy bo'ladi. Egri chiziq bo'ylab harakatlanayotganda uning yo'nalishi o'zgaradi (sababini tushuntiring). Noto'g'ri harakat bilan uning moduli o'zgaradi.

Agar lahzali tezlik moduli oshsa, u holda tananing harakati deyiladi tezlashtirilgan kamaysa - sekinlashdi.

O'zingizga tezlashtirilgan va sekinlashtirilgan tana harakatlariga misollar keltiring.

Umumiy holatda, tana harakatlanayotganda, lahzali tezlikning moduli ham, uning yo'nalishi ham (xatboshi boshida mashina bilan misolda bo'lgani kabi) o'zgarishi mumkin (68-rasmga qarang).

Keyinchalik, oniy tezlik oddiygina tezlik deb ataladi.

Bilimlarni mustahkamlash

Traektoriya kesimida notekis harakatlanish tezligi o'rtacha tezlik bilan, traektoriyaning berilgan nuqtasida esa bir lahzalik tezlik bilan tavsiflanadi.

Bir lahzali tezlik taxminan qisqa vaqt ichida aniqlangan o'rtacha tezlikka teng. Bu vaqt qancha qisqa bo'lsa, o'rtacha tezlik va oniy tezlik o'rtasidagi farq shunchalik kam bo'ladi.

Bir lahzali tezlik harakat traektoriyasiga tangensial ravishda yo'naltiriladi.

Agar lahzali tezlik moduli oshsa, tananing harakati tezlashtirilgan, kamaysa, sekinlashgan deyiladi.

Yagona to'g'ri chiziqli harakatda, oniy tezlik traektoriyaning istalgan nuqtasida bir xil bo'ladi.

Dars xulosasi

Shunday qilib, keling, xulosa qilaylik. Bugun darsda nimani o'rgandingiz?

Uy vazifasini tashkil etish

§ 9, mashq. 5 № 1.2

Reflektsiya.

So'zlarni davom ettiring:

Bugun darsda men o'rgandim ...

Bu qiziq edi…

Darsda olgan bilimlarim foydali bo'ladi