Tlak vody v závislosti na hloubce. Tlak vody v hlubinách oceánu

Připomeňme, že tlak p je určen vztahem

kde F je modul tlakové síly, S je plocha, na kterou tlaková síla působí. Přítlačná síla směřuje kolmo k povrchu.

Tlak je skalární veličina. Měří se v N pascalech (Pa): 1 Pa \u003d 1 N / m2. Atmosférický tlak je asi 105 Pa. Překrývající se vrstvy kapaliny tlačí svou tíhou na spodní vrstvy. Proto tlak v kapalině roste s hloubkou. Závislost tlaku kapaliny na hloubce lze odvodit zjištěním tlakové síly na dně válcové nádoby.

1. Ukažte, že tlak kapaliny o hustotě ρ v hloubce h (bez atmosférického tlaku) je vyjádřen vzorcem

Vodítko. Najděte sílu tlaku kapaliny na dně válcové nádoby a použijte vzorec (1).

Pokud je na povrch kapaliny aplikován vnější tlakový vrchol (například tlak pístu nebo atmosférický tlak), pak je tlak kapaliny v hloubce h vyjádřen vzorcem

p = p ext + ρgh.

2. V jaké hloubce je tlak v jezeře dvojnásobek atmosférického tlaku? V mnoha problémech (například při hledání Archimedovy síly) záleží pouze na rozdílu tlaků kapalin v různých hloubkách a v tomto rozdílu se snižuje příspěvek atmosférického tlaku. Proto se v takových případech nebere v úvahu atmosférický tlak, to znamená, že tlak v hloubce h se zjistí podle vzorce (2). Uděláme totéž, aniž bychom to pokaždé určovali.

Je-li v nádobě několik nemísitelných kapalin s různou hustotou, pak se jimi vytvořený tlak rovná součtu tlaků vytvořených vrstvou každé kapaliny.

3. Ve válcové nádobě o ploše dna 1 dm 2 je voda a petrolej (tyto kapaliny se nemísí). Celková hmotnost kapalin je 2,8 kg, horní hladina petroleje je ve výšce 30 cm ode dna. Hustota petroleje je 0,8 hustoty vody.
a) V jaké výšce ode dna je rozhraní kapaliny?
b) Jaká je hmotnost petroleje?

4. V trubce ve tvaru U s identickými koleny o průřezu každého 10 -3 m 2 je voda (obr. 37.1). Do levého kolena se nalije 0,1 kg petroleje.

A) Nakreslete na výkres polohu kapalin v kolenech trubice.
b) Jaká je výška sloupce petroleje?
c) Jaký je tlak kapalin na úrovni rozhraní kapalin?
d) Jaká je výška vodního sloupce v pravém koleni nad hladinou separace kapaliny?
e) O kolik stoupla hladina vody v pravém koleni ve srovnání s výchozí polohou?
Vodítko. V pravém koleni stoupla hladina o stejnou hodnotu, jako klesla v levém koleni (protože objem vody se nezměnil).

2. Archimédův zákon

Uvažujme tlakové síly kapaliny na krychli ponořenou v kapalině (obr. 37.2).

Síly tlaku na boční plochy krychle jsou vzájemně vyváženy. Ale tlakové síly na horní a spodní straně nejsou vyvážené: protože tlak tekutiny roste s hloubkou, větší tlaková síla působí na spodní stranu krychle než na horní.

V důsledku toho výslednice tlakových sil působících na všechny části povrchu krychle směřuje nahoru. To je vztlaková síla, neboli Archimédova síla, kterou znáte z kurzu fyziky na základní škole.

5. Jaká je Archimédova síla působící na krychli o délce hrany a ponořenou v kapalině o hustotě ρ?

Zjistíme, jaký je modul Archimedovy síly působící na těleso libovolného tvaru, kam tato síla směřuje a v jakém bodě působí. Na obrázku 37.3, a, červené šipky schematicky znázorňují tlakové síly tekutiny působící na části těla stejné oblasti. S rostoucí hloubkou se tyto síly zvětšují.


Těleso ponořené do kapaliny mentálně nahraďme stejnou kapalinou. Na povrch tohoto „kapalného“ tělesa budou působit stejné tlakové síly jako na toto těleso (obr. 37.3, b). Výslednice tlakových sil působících na tekutinu v objemu daného tělesa bude tedy stejná jako Archimédova síla působící na dané těleso samotné.

Všimněte si nyní, že zvolený objem kapaliny je uvnitř stejné kapaliny v rovnováze. V důsledku toho se gravitační síla t a na ni působící Archimédova síla A vzájemně vyrovnávají, to znamená, že jsou v absolutní hodnotě stejné a směřují opačně (obr. 37.3, c). Z toho tedy vyplývá
na těleso ponořené v kapalině působí Archimédova A směřující síla, která se v absolutní hodnotě rovná hmotnosti kapaliny v objemu části tělesa ponořeného do kapaliny:

F A = ​​ρgV (3)

Výše uvedený závěr ukazuje, že Archimédova síla působí v těžišti objemu kapaliny vytlačené tělesem (obr. 32.3, c).

Výsledný výraz pro Archimedovu sílu a údaj o místě jejího působení platí i tehdy, když je těleso v kapalině ponořeno jen částečně.

6. Na koncích lehké tyče o délce (jsou zavěšeny hliníkové a mosazné kuličky stejné hmotnosti. Systém je v rovnováze. Tyč je spolu s kuličkami ponořena do vody.
a) Zůstane tyč v rovnováze? A pokud ne, který míček ve vodě převáží?
b) Ve směru jaké kuličky se má posunout závěsný bod tyče, aby byl ve vodě v rovnováze?
c) Označme délku tyče l, hmotnosti kuliček m, hustotu vody, hliníku a mosazi ρ in, ρ a a ρ l a objemy kuliček V a a V l. Označme modul posunutí závěsného bodu jako x. Vysvětlete, proč je rovnice pravdivá:

d) O kolik by se měl posunout závěsný bod tyče, aby byl ve vodě v rovnováze, pokud je l \u003d 1 m, hustota mosazi je 3krát větší než hustota hliníku a hustota hliníku je 2,7krát větší hustota vody?

7. Na dně akvária je připevněna pružina, na jejímž horním konci je připevněna dřevěná koule (obr. 37.4). Jaká je hustota stromu, když se po nalití vody do akvária nemění pružná energie pramene? Považujte míč za zcela ponořený ve vodě.

8. Tenká plastová tyčinka o hmotnosti m a délce l zavěšená na jednom konci je částečně ponořena do vody a v nakloněné poloze je v rovnováze (obr. 37.5). V tomto případě je délka části tyče ponořené do vody rovna l 1. Označme plochu průřezu tyčinky S, hustotu plastu ρ p, hustotu vody ρ c.

a) Nakreslete na nákres gravitační sílu a Archimedovu sílu působící na hůl. Vysvětlete, proč jsou rovnice pravdivé:

b) Jaká je hustota plastu, pokud l 1 \u003d 0,5 l?

Zapíchněte do sklenice vody

Vraťme se k tyčince ve sklenici, o níž se pojednává v § 36. Nyní však nechejte sklenici naplnit až po vrch vodou (obr. 37.6). Budeme předpokládat, že poloha kniplu se nezměnila.

? 9. Jak a proč se změnila tlaková síla okraje sklenice na špejli po naplnění sklenice vodou?
Představme si notaci:
l je délka hole,
S je plocha jeho průřezu,
m je hmotnost tyče,
ρ je hustota tyčinky,
ρ in - hustota vody,
h je výška skla,
d je jeho průměr.

Pro zjednodušení vzorců je vhodné označit α úhel mezi tyčí a vertikálou a délku části tyče ve skle b (α a b lze vyjádřit pomocí h a d, ale je to pohodlnější zavést pro ně vlastní označení pro zjednodušení vzorců).

Síla působící na hůl ze strany okraje sklenice bude označena k a síla Archimedova - A.

10. Uveďte do nákresu v sešitě všechny síly působící na hůl a vysvětlete, proč platí rovnice:

11. V hladké válcovité sklenici o průměru 6 cm a výšce 8 cm je tenká tyčinka dlouhá 15 cm Hustota tyčinky je 2x větší než hustota vody. Kolikrát se sníží tlak tyčinky na okraj sklenice po naplnění vodou?

3. Plavecká tělesa

Stav plovoucích těles

Když se těleso vznáší, Archimédova síla A, která na něj působí, vyrovnává gravitační sílu m.

To platí pro jakékoli těleso a jakoukoli kapalinu, bez ohledu na to, zda je těleso zcela ponořeno v kapalině (obr. 37.7, a) nebo částečně (obr. 37.7, b).

(Bod působení Archimedovy síly se nemusí shodovat s místem působení gravitační síly. Ale protože je zde použita pouze první podmínka rovnováhy, znázorníme tyto síly na výkresu tak, jak jsou aplikovány v jednom bodě.)

? 12. Identické dřevěné koule plavou ve vodě a petroleji. Na který míček působí největší Archimédova síla?

Plavání homogenních těles

Hmotnost m homogenního tělesa souvisí s jeho hustotou ρt a objemem V vztahem

m = ρ t V. (5)

A Archimédova síla se rovná váze kapaliny v objemu ponořené části tělesa. Označme hustotu kapaliny ρzh a objem části tělesa ponořené do kapaliny V ponoření. Pak

F A = ​​ρ W gV (6)

13. Vysvětlete, proč je poměr pravdivý

V ponor /V = ρ t /ρ jamka. (7)

Vodítko. Použijte vzorce (4), (5), (6).

14. Vraťme se ke dvěma stejným dřevěným koulím, z nichž první plave ve vodě a druhá v petroleji. Hmotnost každé kuličky je 100 g.
a) U které kuličky je objem ponořené části větší?
b) Do jaké míry je objem ponořené části jedné kuličky větší než objem druhé?

Nyní necháme těleso plavat na hranici dvou kapalin (obr. 37.8). Jak zjistit objem části těla ponořené v každé kapalině?

Argumentujeme jako při odvození výrazu (3) pro Archimedovu sílu, nahradíme části tělesa, které jsou v různých kapalinách, dvěma „tělesy“ stejného objemu a tvaru, sestávajícími z odpovídajících kapalin. (V tomto případě je nutné uvažovat část tělesa, která je nad rozhraním kapaliny (přerušovaná čára na obrázku 37.10) ponořená v horní kapalině a pod touto hranicí v dolní.)

Tato tělesa budou ve „svých“ tekutinách v rovnováze. V důsledku toho výslednice tlakových sil působících na všechny části povrchu těla směřuje nahoru a v absolutní hodnotě se rovná celkové hmotnosti kapalin v objemu vytlačeném tělem.

15. Když blok plave na hranici dvou kapalin, tlačí na něj K. horní (lehčí) kapalina (obr. 37.9)! Proč bychom tedy při zjištění vztlakové síly působící na tyč měli předpokládat, že Archimédova síla na ni působící ze strany lehčí tekutiny směřuje nahoru?

16. Těleso o objemu V a hustotě ρt plave na hranici dvou kapalin, jejichž hustoty jsou ρ 1 a ρ 2. Objemy částí těla ponořených v každé kapalině označme jako V 1 a V 2 . Vysvětlete, proč platí následující rovnice:

ρ 1 V 1 + ρ 2 V 2 = ρтV.

17. Plastová tyč vysoká 10 cm plave na hranici vody a petroleje a tyč je ponořena do vody o 4 cm Jaká je hustota tyče?

Plavání nehomogenních těles

Pokud je těleso nehomogenní (např. je vyrobeno z různých materiálů nebo má dutinu), pak lze objem části tělesa ponořené do kapaliny zjistit také pomocí vzorce (4). Připomeňme, že tvrdí, že Archimedova síla působící na plovoucí těleso vyrovnává gravitační sílu.

18. Na hladině vody plave dutá měděná koule. Poloměr koule je 10 cm a tloušťka stěny je 1 mm. Jaká část objemu koule je ponořena ve vodě?
Vodítko. Objem koule o poloměru r a její povrch jsou vyjádřeny vzorci V = (4πr 3)/3, S = 4πr 2 . Pokud je tloušťka stěn koule d mnohem menší než její poloměr, je objem jejích stěn (skořápky) vyjádřen s dobrým stupněm přesnosti vzorcem V vol \u003d Sd, kde S je plocha povrchu ​míč.

19. Na hladině vody plave plochá ledová kra o ploše 5 m 2 a tloušťce 10 cm Hustota ledu je 0,9 hustoty vody.
a) Jaké nejmenší závaží je nutné položit na ledovou kru, aby byla celá ponořena ve vodě?
b) Jaká je minimální práce potřebná k úplnému ponoření ledové kry do vody?

Vodítko. V tomto případě, když najdete práci na zvednutí nebo potopení těla, můžete vzít aritmetický průměr hodnot Archimedovy síly působící na tělo v počátečním a konečném stavu.

Hubne tělo ponořené do vody?

Dejme zkušenosti
Zvážíme válec ze slitiny lehkých kovů a sklenici z poloviny naplněnou vodou (obr. 37.10, a), a poté válec zavěšený na dynamometru ponoříme do sklenice s vodou (obr. 37.10, b).


Uvidíme, že údaje na dynamometru se snížily. To se dá snadno vysvětlit: Archimedova síla působí na válec ponořený ve vodě.
Znamená to, že hmotnost tělesa ponořeného do kapaliny se sníží o velikost rovnající se vztlakové síle?

Ne, není! Připomeňme, že hmotnost je síla, kterou tělo napíná závěs nebo tlačí na podpěru. Když byl válec ponořen do vody, jeho hmotnost neklesla, ale byla přerozdělena: nyní pouze část hmotnosti válce připadá na závěs (dynamometr) a zbytek hmotnosti připadá na podpěru (vodu). To lze snadno ověřit: když je válec ponořen do vody, údaje na stupnici, na které stojí sklenice vody, se zvýší o stejnou hodnotu, jako se sníží údaje na dynamometru, na kterém je válec zavěšen.

Když člověk leží na vodě (obr. 37.11), Archimédova síla na něj působící vyrovnává gravitační sílu. Ale tento člověk není ve stavu beztíže: voda mu slouží jako velmi měkká, ale přesto opora.Váha člověka je aplikována na vodu a rovná se gravitaci (jako u každého odpočívajícího těla).

? 20. Je ryba ve vodě ve stavu beztíže?

Doplňující otázky a úkoly

21. Když je těleso zavěšené na dynamometru ponořeno do vody, údaje na dynamometru se rovnají P in, a když je stejné těleso ponořeno do petroleje, jsou údaje na dynamometru rovny P k. Jaké budou hodnoty P na dynamometru? jestli je tělo ve vzduchu? Uvažujme, že hustota tělesa je větší než hustota vody a hustota petroleje je 0,8 hustoty vody.

22. Kostka o hustotě 900 kg / m 3 plave v nádobě s vodou. Délka hrany kostky je 10 cm Vodu zalijeme vrstvou petroleje tak, aby horní hladina petroleje byla v jedné rovině s horní stranou kostky.
a) Jaká je tloušťka vrstvy petroleje?
b) Jak moc se změnila hloubka ponoření krychle do vody?

23. Na koncích lehké tyče o délce 1 m jsou vyváženy hliníkové a mosazné kuličky stejného objemu. Tyč spolu s kuličkami je ponořena do vody. Bude zachována rovnováha tyče? A pokud ne, který míček ve vodě převáží?

24. K dřevěné kouli o hmotnosti 20 kg a hustotě 400 kg / m 3 je připevněn dlouhý ocelový řetěz. Hmotnost 1 m řetězu je 1 kg. Vezměte hustotu oceli rovnou 8 * 10 3 kg / m 3. Koule s řetězem je spuštěna do jezera tak, aby část řetězu ležela na dně. V jaké výšce ode dna bude koule v rovnováze, pokud bude zcela ponořena ve vodě? Vezměte v úvahu, že poloměr míče ve srovnání s hloubkou ponoření lze zanedbat.

25. Ve vysoké hladké válcovité sklenici o průměru 6 cm je tenká tyčinka dlouhá 10 cm a vážící 100 g (obr. 37.12). Hustota tyčinky je 2krát větší než hustota vody. Jakou silou tlačí horní konec tyčinky na stěnu sklenice, když se do sklenice nalévá voda až do středu tyčinky?

Vodítko. Požadovaná síla je směrována vodorovně. Aplikujte druhou podmínku rovnováhy vzhledem ke spodnímu konci tyče.

V § 147 bylo uvedeno, že tlak vodního sloupce vysokého 10 metrů se rovná jedné atmosféře. Hustota mořské slané vody je o 1-2 % větší než hustota sladké vody. Proto lze s dostatečnou přesností uvažovat, že ponoření do moře na každých 10 metrů vede ke zvýšení hydrostatického tlaku o jednu atmosféru. Například ponorka ponořená 100 metrů pod vodou zažije tlak 10 atm (nad atmosférický), což je přibližně tlak uvnitř parního kotle parní lokomotivy. Každá hloubka pod vodní hladinou tedy odpovídá určitému hydrostatickému tlaku. Ponorky jsou vybaveny tlakoměry, které měří tlak mořské vody; to vám umožní určit hloubku ponoření.

Ve velmi velkých hloubkách již začíná být patrná stlačitelnost vody: v důsledku stlačení je hustota vody v hlubokých vrstvách větší než na povrchu, a proto tlak roste s hloubkou poněkud rychleji než podle lineárního zákona a graf tlaku se poněkud odchyluje od přímky. Přídavek tlaku v důsledku stlačení vody se zvyšuje úměrně druhé mocnině hloubky. V největší hloubce oceánu, rovných 11 km, dosahuje téměř 3 % celkového tlaku v této hloubce.

K prozkoumání velmi velkých hloubek se používají batysféry a batyskafy. Batysféra je ocelová dutá koule, která odolá obrovskému tlaku vody v mořských hlubinách. Ve stěně batysféry jsou uspořádána okénka - otvory hermeticky uzavřené odolným sklem. Bodové světlo osvětluje vrstvy vody, kam sluneční světlo již nemůže proniknout. Batysféra, ve které je výzkumník umístěn, se spouští z lodi na ocelovém laně. Tímto způsobem bylo možné dosáhnout hloubky asi 1 km. Do ještě větších hloubek sestupují batyskafy, sestávající z batysféry, která je na dně vyztužena velkou ocelovou nádrží naplněnou benzínem (obr. 254).

Rýže. 254. Batyskaf

Jelikož je benzín lehčí než voda, může se takový batyskaf vznášet v mořských hlubinách jako vzducholoď ve vzduchu. Roli svítiplynu zde hraje benzin. Batyskaf je zásobován zásobou balastu a motorů, s jejichž pomocí se na rozdíl od batysféry může pohybovat samostatně bez spojení s lodí na hladině vody.

Batyskaf nejprve plave na hladině vody jako vynořená ponorka. Aby se ponořila do prázdných balastních oddílů, je dovnitř vpuštěna vnější voda a batyskaf se ponoří pod vodu, klesá stále hlouběji, až na samé dno. Pro výstup se balast odhodí a lehký batyskaf opět vyplave na hladinu. Nejhlubší ponor byl proveden 23. ledna 1960, kdy batyskaf ležel 20 minut na dně Mariánského příkopu v Tichém oceánu, v hloubce 10919 m pod hladinou vody, kde tlak vody (vypočtený odběr s přihlédnutím ke zvýšení hustoty vody v důsledku slanosti a v důsledku komprese) byla přes 1150 atm. Badatelé sestupující v batyskafu objevili živé tvory i v této největší hloubce světových oceánů.

Plavec nebo potápěč, který se potápí pod vodou, zažívá hydrostatický tlak okolní vody po celém povrchu svého těla přesahující neustále působící atmosférický tlak. Přestože tělo potápěče (obr. 255), pracujícího v gumovém obleku (skafandr), nepřichází do přímého kontaktu s vodou, je vystaveno stejnému tlaku jako tělo plavce, protože vzduch v obleku musí být stlačený na tlak okolní vody. Ze stejného důvodu musí být vzduch přiváděný hadicí k potápěči k dýchání pumpován pod tlakem rovným tlaku vody v hloubce potápěčova ponoření. Stejný tlak by měl být i pro vzduch přicházející z tlakových lahví do masky potápěče. Pod vodou musíte dýchat vzduch pod vysokým tlakem.

Rýže. 255. Potápěč v gumovém obleku s kovovou přilbou. Vzduch je k potápěči přiváděn trubicí

Rýže. 256. Potápěčský zvon

Potápěčský zvon (obr. 256), neboli keson, nezachrání ponorku před zvýšeným tlakem, protože vzduch v nich musí být dostatečně stlačen, aby se voda nedostala do zvonu, tedy na tlak okolní vody. Při postupném ponořování zvonu se do něj tedy neustále čerpá vzduch tak, aby se tlak vzduchu rovnal tlaku vody v dané hloubce. Zvýšený tlak je škodlivý pro lidské zdraví, a to omezuje hloubku, ve které může potápěč bezpečně pracovat. Obvyklá hloubka potápění potápěče v gumovém obleku nepřesahuje 40 m: v této hloubce se tlak zvýší o 4 atm. Práce potápěče ve větší hloubce je možná pouze v tvrdém ("skořápkovém") obleku, který přebírá tlak vody. V takovém skafandru se můžete bezpečně zdržovat v hloubce až 200 m. Vzduch je do takového skafandru přiváděn za atmosférického tlaku.

Při dlouhém pobytu pod vodou při tlaku mnohem vyšším, než je atmosférický, se v krvi a dalších tělesných tekutinách potápěče rozpustí velké množství vzduchu. Pokud potápěč rychle vystoupí na hladinu, pak vzduch rozpuštěný pod vysokým tlakem začne probublávat z krve (stejně jako se vzduch rozpuštěný v limonádě v uzavřené láhvi pod vysokým tlakem uvolňuje ve formě bublinek při vytahování korku ). Unikající puchýře způsobují silnou bolest v celém těle a mohou způsobit vážné onemocnění („kesonová nemoc“). Potápěč, který strávil dlouhou dobu ve velkých hloubkách, by se proto měl pomalu (hodiny!) zvednout k hladině, aby se rozpuštěné plyny měly čas uvolnit postupně, aniž by se tvořily bubliny.

Existují legendy, že lodě potopené v oceánu neklesají na dno, ale visí v určité hloubce a cestují spolu s mořskými proudy. Je to spravedlivé? Tlak vody v hlubinách oceánu dosahuje skutečně obrovských rozměrů. V hloubce 10 m tlačí silou 10N na 1 cm 2 ponořeného tělesa, v hloubce 100 m - 0,1 kN, 1 000 m - 1 kN atd. V hloubce Mariánského příkopu - 11,5 km - tlak vody dosahuje téměř 120 MPa. Při takovém tlaku v hlubinách oceánu byly kusy dřeva po vytažení na hladinu tak stlačeny, že se utopily ve vodě a těsně zazátkované lahve byly tlakem vody rozdrceny. Existuje názor, že ze střelné zbraně spuštěné do takové hloubky nelze střílet.

Dá se předpokládat, že monstrózní tlak vody v hlubinách oceánu zhutní vodu tak, že v ní budou viset lodě a další těžké předměty a nebudou se potápět. Ale voda, stejně jako všechny kapaliny, není snadno stlačitelná. Pokud stlačíte vodu na takovou hustotu, že v ní plave, bylo by nutné ji 8x zkondenzovat. Mezitím ke zhutnění pouze na polovinu, tedy ke zmenšení objemu na polovinu, je zapotřebí tlak 1100 MPa. To odpovídá hloubce 110 km, což není reálné!

V nejhlubší části oceánu je voda zhutněna o 5 %. To téměř nemůže ovlivnit podmínky pro plovoucí různá tělesa v ní, zejména proto, že pevné předměty ponořené v takové vodě jsou také vystaveny tomuto tlaku, a proto jsou také zhutněny. Proto můžeme dojít k závěru, že spočívají na dně oceánu. Šanci nemají ani lodě otočené kýlem nahoru, přestože v některých oblastech lodi bude vzduch pevně uzamčen. Je možné, že některé z nich nikdy nedosáhnou dna a zůstanou viset v temných hlubinách oceánu? Lehký tlak by stačil k tomu, aby se taková nádoba vyvážila, převrátila, naplnila vodou a spadla na dno. Jak ale mohou být otřesy v hlubinách oceánu, kde věčně vládne ticho a klid a kam neproniknou ani ozvěny bouří?

Všechny tyto argumenty jsou založeny na fyzické chybě. Loď převrácená kýlem se nezačne potápět vůbec, ale zůstane na hladině vody. Nemůže být v polovině mezi hladinou oceánu a jeho dnem.

Vzhledem k tomu, že takový jev nebyl u potopených lodí nikdy pozorován ani ověřen, měl by seriózní vědec nechat o čemkoli i sebemenší pochyby. Názor na vznášející se lodě navíc sdílí mnoho námořníků. Faktem je, že lodě mají často uzavřené prostory. A pokud tyto oddíly nejsou poškozeny a zůstává v nich vzduch, pak se tlak jeho vody v hlubinách oceánu nestlačuje a zůstává stejný objem. Loď, která má celkovou hustotu vyšší, než je povrchová hustota vody oceánů (téměř vždy méně hustá – kvůli vyšší teplotě i nižší slanosti), se proto začne potápět, a když dosáhne nízkých teplot (v hloubkách oceánů je teplota +4 0 C, zatímco jeho hustota je maximální) a jeho slanější vrstvy, zamrzají na neurčitou dobu ...

Ukazuje se, že rozbitím plavidla na palubě, když je spuštěno, pojmenujeme jeho osud. Neúnavně ho vede po mořích a oceánech, kam je předurčen navštívit. A pokud se stane, že se loď potopí, není to konec. Tlak vody v hlubinách oceánu může dát vzniknout nové legendě o putujících vznášejících se potopených lodích!

Uvažujme o rovnováze homogenní tekutiny v gravitačním poli Země.

Každá částice tekutiny v gravitačním poli Země je ovlivněna gravitační silou. Působením této síly každá vrstva kapaliny tlačí na vrstvy umístěné pod ní. V důsledku toho nebude tlak uvnitř kapaliny na různých úrovních stejný. Proto je v kapalinách tlak kvůli její hmotnosti.

Tlak způsobený hmotností kapaliny se nazývá hydrostatický tlak.

Pro kvantitativní výpočet mentálně vyčleňme v kapalině malý objem válcového tvaru, umístěný svisle, s průřezem S a výška h(obr. 2). V případě stacionární tekutiny hmotnost tohoto válce, a tedy síla tlaku na plošinu S na základně bude rovna gravitační síle \(~m \vec g\).

Pak tlak na podložku

\(~p = \frac(mg)(S) = \frac(\rho Vg)(S) = \frac(\rho hSg)(S) = \rho gh.\)

\(~p = \rho gh\) - hydrostatický tlak, Kde ρ je hustota kapaliny, h je výška sloupce kapaliny. Hydrostatický tlak je tedy roven hmotnosti sloupce kapaliny s jednotkovou základnou a výškou rovnou hloubce ponoření bodu pod volným povrchem kapaliny.

Graficky je závislost tlaku na hloubce ponoření do kapaliny znázorněna na obrázku 3. Obr.

Tlak kapaliny na dně nezávisí na tvaru nádoby, ale je určen pouze výškou hladiny kapaliny a její hustotou. Ve všech případech znázorněných na obrázku 4 je tlak kapaliny na dně nádob stejný.

Kapalina tlačí v dané hloubce stejně ve všech směrech – nejen dolů, ale i nahoru a do stran.

Proto bude tlak na stěnu v dané hloubce stejný jako tlak na vodorovnou plošinu umístěnou ve stejné hloubce.

Pokud se nad volným povrchem kapaliny vytvoří tlak p 0, pak bude tlak v kapalině v hloubce

\(~p = p_0 + \rho gh.\)

Věnujte pozornost rozdílu ve výrazech: „tlak tekutiny v hloubce h" (p = pgh) a „tlak v kapalině v hloubce h" (p = p 0 + pgh). S tím je třeba počítat při řešení různých problémů.

Tlakové síly na dno a na stěny lze vypočítat podle vzorců\[~F_d = \rho gh S_d\] - tlaková síla kapaliny na vodorovné dno, kde S d - spodní plocha;

\(~F_(st) = \frac(\rho gh)(2) S_(st)\) - tlaková síla kapaliny na boční pravoúhlou svislou stěnu nádoby, kde S st - plocha stěny.

V kapalině v klidu je volný povrch kapaliny vždy vodorovný.

Často existují případy, kdy se kapalina v klidu vzhledem k nádobě pohybuje s ní. Pokud se v tomto případě nádoba pohybuje rovnoměrně a přímočarě, pak bude volný povrch kapaliny vodorovný. Pokud se ale nádoba pohybuje se zrychlením, pak se situace mění a vyvstávají otázky o tvaru volného povrchu kapaliny, o rozložení tlaku v něm.

Takže v případě vodorovného pohybu plavidla se zrychlením \(~\vec a\) v gravitačním poli Země jakákoliv část kapaliny o hmotnosti m se pohybuje se stejným zrychlením \(~\vec a\) působením výsledné tlakové síly \(~\vec N_d\) působící od zbytku kapaliny a gravitace \(~m \vec g\) (obr. 5).

Základní dynamická rovnice:

\(~\vec N_d + m \vec g = m \vec a.\)

V důsledku toho nebude volný povrch kapaliny vodorovný, ale svírá s horizontem úhel α , který lze snadno najít, promítneme-li základní rovnici dynamiky na vodorovnou a svislou osu\[~N_d \sin \alpha = ma; \N_d \cos \alpha = mg\]. Odtud

\(~\název operátora(tg) = \frac ag.\)

Tlak na vodorovnou plochu (horizontální dno) se bude zvyšovat ve směru opačném ke zrychlení.

Literatura

Aksenovič L. A. Fyzika na střední škole: Teorie. Úkoly. Testy: Proc. příspěvek pro instituce poskytující obec. prostředí, výchova / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 95-97.