Grundformeln der Elektrodynamik. Physikformeln für die Klausur

Die Sitzung rückt näher, und es ist Zeit für uns, von der Theorie zur Praxis überzugehen. Am Wochenende haben wir uns zusammengesetzt und gedacht, dass viele Schüler gut daran tun würden, eine Sammlung grundlegender physikalischer Formeln zur Hand zu haben. Trockenformeln mit Erklärung: kurz, prägnant, mehr nicht. Eine sehr nützliche Sache, wenn Sie Probleme lösen, wissen Sie. Ja, und bei der Prüfung, wenn mir genau das am Tag zuvor grausam Auswendiggelernte „aus dem Kopf springen“ kann, wird Ihnen eine solche Auswahl gute Dienste leisten.

Die meisten Probleme sind in der Regel in den drei beliebtesten Bereichen der Physik angesiedelt. Das Mechanik, Thermodynamik und Molekulare Physik, Elektrizität. Nehmen wir sie!

Grundformeln der Physik Dynamik, Kinematik, Statik

Beginnen wir mit dem Einfachsten. Gute alte beliebte geradlinige und gleichmäßige Bewegung.

Kinematische Formeln:

Vergessen wir natürlich nicht die Bewegung im Kreis und fahren dann mit der Dynamik und den Newtonschen Gesetzen fort.

Nach der Dynamik ist es an der Zeit, die Bedingungen für das Gleichgewicht von Körpern und Flüssigkeiten zu betrachten, d.h. Statik und Hydrostatik

Nun geben wir die Grundformeln zum Thema „Arbeit und Energie“ an. Wo wären wir ohne sie!

Grundformeln der Molekularphysik und Thermodynamik

Lassen Sie uns den Abschnitt der Mechanik mit Formeln für Schwingungen und Wellen beenden und zur Molekularphysik und Thermodynamik übergehen.

Effizienz, Gay-Lussacs Gesetz, die Clapeyron-Mendeleev-Gleichung - all diese süßen Formeln sind unten gesammelt.

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Grundformeln der Physik: Elektrizität

Es ist an der Zeit, zur Elektrizität überzugehen, obwohl die Thermodynamik sie weniger liebt. Beginnen wir mit der Elektrostatik.

Und zum Trommelwirbel schließen wir mit Formeln für das Ohmsche Gesetz, elektromagnetische Induktion und elektromagnetische Schwingungen.

Das ist alles. Natürlich könnte man einen ganzen Berg von Formeln angeben, aber das ist sinnlos. Wenn es zu viele Formeln gibt, kann man leicht verwirrt werden und dann das Gehirn vollständig zum Schmelzen bringen. Wir hoffen, dass unser Spickzettel mit grundlegenden Formeln in der Physik Ihnen hilft, Ihre Lieblingsprobleme schneller und effizienter zu lösen. Und wenn Sie etwas klären möchten oder die benötigte Formel nicht gefunden haben: Fragen Sie die Experten Studentendienst. Unsere Autoren haben Hunderte von Formeln im Kopf und klicken Aufgaben wie Nüsse. Kontaktieren Sie uns, und schon bald wird Ihnen jede Aufgabe „zu schwer“ sein.

Spickzettel mit Formeln in Physik für die Klausur

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Mechanik

Druck P=F/S
Dichte ρ=m/V
Druck in der Tiefe der Flüssigkeit P=ρ∙g∙h
Schwerkraft Ft=mg
5. Archimedische Kraft Fa=ρ w ∙g∙Vt
Bewegungsgleichung für gleichmäßig beschleunigte Bewegung

X=X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2à S=( υ +υ 0) ∙t /2

Geschwindigkeitsgleichung für gleichmäßig beschleunigte Bewegung υ =υ 0 +a∙t
Beschleunigung a=( υ -υ 0)/t
Kreisgeschwindigkeit υ =2πR/T
Zentripetalbeschleunigung a= υ 2/R
Zusammenhang zwischen Periode und Frequenz ν=1/T=ω/2π
Newtons II Gesetz F=ma
Hookesches Gesetz Fy=-kx
Gesetz der universellen Gravitation F=G∙M∙m/R 2
Das Gewicht eines Körpers, der sich mit Beschleunigung bewegt a P \u003d m (g + a)
Das Gewicht eines Körpers, der sich mit Beschleunigung bewegt a ↓ P \u003d m (g-a)
Reibungskraft Ffr=µN
Körperimpuls p=m υ
Kraftstoß Ft=∆p
Moment M=F∙ℓ
Potenzielle Energie eines über den Boden gehoben Körpers Ep=mgh
Potentielle Energie des elastisch verformten Körpers Ep=kx 2 /2
Kinetische Energie des Körpers Ek=m υ 2 /2
Arbeite A=F∙S∙cosα
Leistung N=A/t=F∙ υ
Wirkungsgrad η=Ap/Az
Schwingungsdauer des mathematischen Pendels T=2π√ℓ/g
Schwingungsdauer eines Federpendels T=2 π √m/k
Die Gleichung der harmonischen Schwingungen Х=Хmax∙cos ωt
Zusammenhang der Wellenlänge, ihrer Geschwindigkeit und Periode λ= υ T

Molekularphysik und Thermodynamik

Stoffmenge ν=N/ Na
Molmasse M=m/ν
Heiraten. Verwandtschaft. Energie einatomiger Gasmoleküle Ek=3/2∙kT
Grundgleichung von MKT P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Gay-Lussac-Gesetz (isobarer Prozess) V/T =const
Gesetz von Charles (isochorischer Prozess) P/T =const
Relative Feuchte φ=P/P 0 ∙100%
Int. ideale Energie. einatomiges Gas U=3/2∙M/µ∙RT
Gasarbeit A=P∙ΔV
Gesetz von Boyle - Mariotte (isothermer Prozess) PV=const
Die Wärmemenge beim Erhitzen Q \u003d Cm (T 2 - T 1)
Die Wärmemenge beim Schmelzen Q=λm
Die Wärmemenge während der Verdampfung Q=Lm
Die Wärmemenge bei der Brennstoffverbrennung Q=qm
Die Zustandsgleichung für ein ideales Gas lautet PV=m/M∙RT
Erster Hauptsatz der Thermodynamik ΔU=A+Q
Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
Ideale Effizienz. Motoren (Carnot-Zyklus) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1

Elektrostatik und Elektrodynamik - Formeln der Physik

Coulombsches Gesetz F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Elektrische Feldstärke E=F/q
E-Mail-Spannung. Feld einer Punktladung E=k∙q/R 2
Oberflächenladungsdichte σ = q/S
E-Mail-Spannung. Felder der unendlichen Ebene E=2πkσ
Dielektrizitätskonstante ε = E 0 /E
Potenzielle Energie der Interaktion. Ladungen W= k∙q 1 q 2 /R
Potential φ=W/q
Punktladungspotential φ=k∙q/R
Spannung U=A/q
Für ein homogenes elektrisches Feld gilt U=E∙d
Elektrische Kapazität C=q/U
Kapazität eines Flachkondensators C=S∙ ε ∙ε 0/d
Energie eines geladenen Kondensators W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Strom I=q/t
Leiterwiderstand R=ρ∙ℓ/S
Ohmsches Gesetz für den Schaltungsabschnitt I=U/R
Die Gesetze der Letzten Verbindungen I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
Parallelgesetze. Anschluss U 1 \u003d U 2 \u003d U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
Elektrische Stromleistung P=I∙U
Joule-Lenz-Gesetz Q=I 2 Rt
Ohmsches Gesetz für eine vollständige Kette I=ε/(R+r)
Kurzschlussstrom (R=0) I=ε/r
Magnetischer Induktionsvektor B=Fmax/ℓ∙I
Amperekraft Fa=IBℓsin α
Lorentzkraft FÛ=Bqυsin α
Magnetischer Fluss Ф=BSсos α Ф=LI
Gesetz der elektromagnetischen Induktion Ei=ΔФ/Δt
EMK der Induktion im bewegten Leiter Ei=Вℓ υ sinα
EMK der Selbstinduktion Esi=-L∙ΔI/Δt
Die Energie des Magnetfelds der Spule Wm \u003d LI 2 / 2
Anzahl der Oszillationsperioden. Kontur T=2π ∙√LC
Induktive Reaktanz X L =ωL=2πLν
Kapazität Xc=1/ωC
Der aktuelle Wert des Stroms Id \u003d Imax / √2,
Effektivspannung Ud=Umax/√2
Impedanz Z=√(Xc-XL) 2 +R 2

Optik

Das Gesetz der Lichtbrechung n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
Brechungsindex n 21 = sin α/sin γ
Formel für dünne Linsen 1/F=1/d + 1/f
Brechkraft der Linse D=1/F
max Störung: Δd=kλ,
minimale Interferenz: Δd=(2k+1)λ/2
Differentialgitter d∙sin φ=k λ

Die Quantenphysik

Einsteins Formel für den photoelektrischen Effekt hν=Aout+Ek, Ek=U ze
Rote Umrandung des photoelektrischen Effekts ν to = Aout/h
Photonenimpuls P=mc=h/ λ=E/s

Physik des Atomkerns

Gesetz des radioaktiven Zerfalls N=N 0 ∙2 - t / T
Bindungsenergie von Atomkernen

E CB \u003d (Zm p + Nm n -Mya)∙c 2

EINHUNDERT

t \u003d t 1 / √1-υ 2 / c 2
ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
υ 2 \u003d (υ 1 + υ) / 1 + υ 1 ∙υ / c 2
E = m Mit 2

Bestimmung 1

Die Elektrodynamik ist ein riesiges und wichtiges Gebiet der Physik, das die klassischen, nicht-quantenbezogenen Eigenschaften des elektromagnetischen Felds und die Bewegung positiv geladener magnetischer Ladungen untersucht, die durch dieses Feld miteinander interagieren.

Abbildung 1. Kurz zur Elektrodynamik. Author24 - Online-Austausch von Studienarbeiten

Die Elektrodynamik ist vertreten durch ein breites Spektrum verschiedener Problemstellungen und deren kompetenter Lösungen, Näherungsverfahren und Spezialfälle, die durch allgemeine Anfangsgesetze und -gleichungen zu einem Ganzen vereint werden. Letztere, die den Großteil der klassischen Elektrodynamik ausmachen, sind in Maxwells Formeln ausführlich dargestellt. Derzeit studieren Wissenschaftler weiterhin die Prinzipien dieses Feldes in der Physik, das Skelett seiner Beziehung zu anderen wissenschaftlichen Bereichen.

Das Coulombsche Gesetz in der Elektrodynamik wird wie folgt bezeichnet: $F= \frac (kq1q2) (r2)$, wobei $k= \frac (9 \cdot 10 (H \cdot m)) (Kl)$. Die elektrische Feldstärkegleichung wird wie folgt geschrieben: $E= \frac (F)(q)$, und der Fluss des magnetischen Feldinduktionsvektors ist $∆Ф=В∆S \cos (a)$.

In der Elektrodynamik werden zunächst freie Ladungen und Ladungssysteme untersucht, die zur Aktivierung eines kontinuierlichen Energiespektrums beitragen. Die klassische Beschreibung der elektromagnetischen Wechselwirkung wird dadurch begünstigt, dass sie auch im Niederenergiebereich wirksam ist, wenn das Energiepotential von Teilchen und Photonen klein gegenüber der Ruheenergie des Elektrons ist.

In solchen Situationen kommt es häufig zu keiner Vernichtung geladener Teilchen, da sich der Zustand ihrer instabilen Bewegung durch den Austausch einer großen Anzahl niederenergetischer Photonen nur allmählich ändert.

Bemerkung 1

Aber auch bei hohen Energien von Teilchen in einem Medium kann die Elektrodynamik trotz der bedeutenden Rolle von Fluktuationen erfolgreich für eine umfassende Beschreibung durchschnittlicher statistischer, makroskopischer Eigenschaften und Prozesse eingesetzt werden.

Grundgleichungen der Elektrodynamik

Die Hauptformeln, die das Verhalten eines elektromagnetischen Feldes und seine direkte Wechselwirkung mit geladenen Körpern beschreiben, sind die Maxwell-Gleichungen, die die wahrscheinlichen Wirkungen eines freien elektromagnetischen Feldes in einem Medium und Vakuum sowie die allgemeine Erzeugung eines Feldes durch Quellen bestimmen.

Unter diesen Positionen in der Physik kann man unterscheiden:

das Gaußsche Theorem für das elektrische Feld - entwickelt, um die Erzeugung eines elektrostatischen Feldes durch positive Ladungen zu bestimmen;
die Hypothese geschlossener Feldlinien - fördert die Wechselwirkung von Prozessen innerhalb des Magnetfelds selbst;
Faradaysches Induktionsgesetz - legt die Erzeugung elektrischer und magnetischer Felder durch veränderliche Eigenschaften der Umgebung fest.

Im Allgemeinen ist das Ampère-Maxwell-Theorem eine einzigartige Idee über die Zirkulation von Linien in einem Magnetfeld mit der von Maxwell selbst eingeführten allmählichen Addition von Verschiebungsströmen, die die Transformation eines Magnetfelds durch bewegte Ladungen und die Wechselwirkung eines genau bestimmt elektrisches Feld.

Ladung und Kraft in der Elektrodynamik

Die Wechselwirkung von Kraft und Ladung eines elektromagnetischen Feldes geht in der Elektrodynamik von der folgenden gemeinsamen Definition der elektrischen Ladung $q$, der Energie $E$ und der magnetischen $B$ Felder aus, die auf der Grundlage der als physikalisches Grundgesetz anerkannt sind gesamten Versuchsdatensatz. Die Formel für die Lorentzkraft (im Rahmen der Idealisierung einer sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegenden Punktladung) wird mit der Geschwindigkeitsänderung $v$ geschrieben.

Leiter enthalten oft eine große Menge an Ladungen, daher werden diese Ladungen ziemlich gut kompensiert: Die Anzahl positiver und negativer Ladungen ist immer gleich. Daher ist auch die elektrische Gesamtkraft, die ständig auf den Leiter wirkt, gleich Null. Die auf einzelne Ladungen im Leiter wirkenden magnetischen Kräfte werden dadurch nicht kompensiert, da die Bewegungsgeschwindigkeiten von Ladungen in Gegenwart eines Stroms immer unterschiedlich sind. Die Wirkungsgleichung eines Leiters mit Strom in einem Magnetfeld lässt sich wie folgt schreiben: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

Wenn wir keine Flüssigkeit, sondern einen vollwertigen und stabilen Fluss geladener Teilchen als Strom untersuchen, dann ist das gesamte Energiepotential, das linear durch die Fläche in $1s$ fließt, die Stromstärke gleich: $I = ρ| \vec (v) |s \cos(a) $, wobei $ρ$ die Ladungsdichte (pro Volumeneinheit im Gesamtstrom) ist.

Bemerkung 2

Ändern sich die magnetischen und elektrischen Felder systematisch von Punkt zu Punkt an einem bestimmten Ort, so treten in den Ausdrücken und Formeln für Teilströmungen, wie bei einer Flüssigkeit, die Mittelwerte $E⃗$ und $B⃗$ auf die Website muss unbedingt abgelegt werden.

Sonderstellung der Elektrodynamik in der Physik

Die bedeutende Stellung der Elektrodynamik in der modernen Wissenschaft kann durch die bekannte Arbeit von A. Einstein bestätigt werden, in der die Prinzipien und Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie detailliert beschrieben wurden. Die wissenschaftliche Arbeit eines herausragenden Wissenschaftlers heißt "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" und enthält eine Vielzahl wichtiger Gleichungen und Definitionen.

Als eigenständiges Gebiet der Physik besteht die Elektrodynamik aus folgenden Teilbereichen:

die Lehre vom Feld der bewegungslosen, aber elektrisch geladenen physischen Körper und Teilchen;
die Lehre von den Eigenschaften des elektrischen Stroms;
die Lehre von der Wechselwirkung des Magnetfeldes und der elektromagnetischen Induktion;
die Lehre von elektromagnetischen Wellen und Schwingungen.

Alle oben genannten Abschnitte werden durch das Theorem von D. Maxwell zu einem Ganzen kombiniert, der nicht nur eine kohärente Theorie des elektromagnetischen Feldes erstellt und präsentiert, sondern auch alle seine Eigenschaften beschrieben und seine tatsächliche Existenz bewiesen hat. Die Arbeit dieses speziellen Wissenschaftlers zeigte der wissenschaftlichen Welt, dass die damals bekannten elektrischen und magnetischen Felder nur eine Manifestation eines einzigen elektromagnetischen Feldes sind, das in verschiedenen Bezugssystemen funktioniert.

Ein wesentlicher Teil der Physik widmet sich dem Studium der Elektrodynamik und elektromagnetischer Phänomene. Dieses Gebiet beansprucht weitgehend den Status einer eigenen Wissenschaft, da es nicht nur alle Muster elektromagnetischer Wechselwirkungen erforscht, sondern auch detailliert mit mathematischen Formeln beschreibt. Tiefgreifende und langfristige Studien der Elektrodynamik haben neue Wege für die Anwendung elektromagnetischer Phänomene in der Praxis zum Nutzen der gesamten Menschheit eröffnet.

Der Zusammenhang der magnetischen Induktion B mit der Stärke H des Magnetfeldes:

wobei μ die magnetische Permeabilität eines isotropen Mediums ist; μ 0 ist die magnetische Konstante. Im Vakuum μ = 1, und dann die magnetische Induktion im Vakuum:

Biot-Savart-Laplace-Gesetz: dB oder dB=
dl,

wobei dB die magnetische Induktion des Feldes ist, das von einem Drahtelement der Länge dl mit dem Strom I erzeugt wird; r - Radius - ein Vektor, der vom Leiterelement zu dem Punkt gerichtet ist, an dem die magnetische Induktion bestimmt wird; α ist der Winkel zwischen dem Radiusvektor und der Richtung des Stroms im Drahtelement.

Magnetische Induktion im Zentrum des Kreisstroms: V = ,

wobei R der Radius der Kreisschleife ist.

Magnetische Induktion auf der Achse des Kreisstroms: B =
,

Dabei ist h der Abstand vom Mittelpunkt der Spule bis zu dem Punkt, an dem die magnetische Induktion bestimmt wird.

Magnetische Induktion des Gleichstromfeldes: V \u003d μμ 0 I / (2πr 0),

Wobei r 0 der Abstand von der Drahtachse zu dem Punkt ist, an dem die magnetische Induktion bestimmt wird.

Magnetische Induktion des Feldes, das von einem Drahtstück mit Strom erzeugt wird (siehe Abb. 31, a und Beispiel 1)

B= (cosα 1 - cosα 2).

Die Bezeichnungen gehen aus der Figur hervor. Die Richtung des magnetischen Induktionsvektors B ist durch einen Punkt angedeutet – das bedeutet, dass B senkrecht zur Zeichenebene auf uns gerichtet ist.

Bei symmetrischer Anordnung der Drahtenden relativ zu dem Punkt, an dem die magnetische Induktion bestimmt wird (Abb. 31 b), - сosα 2 = сosα 1 = сosα, dann: B = cosα.

Magnetische Feldinduktion:

wobei n das Verhältnis der Windungszahl des Solenoids zu seiner Länge ist.

Die Kraft, die auf einen Draht mit Strom in einem Magnetfeld wirkt (Ampère-Gesetz),

F = I , oder F = IBlsinα,

Wobei l die Länge des Drahtes ist; α ist der Winkel zwischen der Stromrichtung im Draht und dem Vektor der magnetischen Induktion B. Dieser Ausdruck gilt für ein gleichmäßiges Magnetfeld und ein gerades Stück Draht. Wenn das Feld nicht gleichmäßig und der Draht nicht gerade ist, kann das Ampère-Gesetz auf jedes Element des Drahts separat angewendet werden:

Magnetisches Moment eines flachen Stromkreises mit Strom: p m \u003d n / S,

Wobei n der Einheitsvektor der Normalen (positiv) zur Konturebene ist; I ist die Stärke des Stroms, der durch den Stromkreis fließt; S ist die Fläche der Kontur.

Mechanisches (Dreh-)Moment, das auf einen stromführenden Stromkreis wirkt, der sich in einem gleichmäßigen Magnetfeld befindet,

M = , oder M = p m B sinα,

Wobei α der Winkel zwischen den Vektoren p m und B ist.

Potenzielle Energie (mechanisch) eines Stromkreises in einem Magnetfeld: P mech = - p m B, oder P mech = - p m B cosα.

Das Verhältnis des magnetischen Moments p m zum mechanischen L (Impulsmoment) eines geladenen Teilchens, das sich auf einer Kreisbahn bewegt, =,

Wobei Q die Teilchenladung ist; m ist die Masse des Teilchens.

Lorentzkraft: F = Q , oder F = Qυ B sinα ,

Wobei v die Geschwindigkeit eines geladenen Teilchens ist; α ist der Winkel zwischen den Vektoren v und B.

Magnetischer Fluss:

A) bei einem gleichmäßigen Magnetfeld und einer ebenen Fläche6

Ä = BScosα oder Ä = B p S,

Wobei S der Konturbereich ist; α ist der Winkel zwischen der Normalen zur Konturebene und dem magnetischen Induktionsvektor;

B) im Fall eines inhomogenen Feldes und einer beliebigen Oberfläche: Ф = V n dS

(Integration erfolgt vollflächig).

Flusskopplung (Vollfluss): Ψ = NF.

Diese Formel gilt für ein Solenoid und einen Toroid mit einer gleichmäßigen Wicklung von N Windungen, die dicht nebeneinander liegen.

Die Arbeit, eine geschlossene Schleife und in einem Magnetfeld zu bewegen: A = IΔF.

EMF-Induktion: ℰi = - .

Potentialdifferenz an den Enden eines Drahtes, der sich mit der Geschwindigkeit v in einem Magnetfeld bewegt, U = Blυ sinα,

Wobei l die Länge des Drahtes ist; α ist der Winkel zwischen den Vektoren v und B.

Die Ladung, die durch einen geschlossenen Stromkreis fließt, wenn sich der magnetische Fluss, der diesen Stromkreis durchdringt, ändert:

Q = ΔÄ/R, oder Q = NΔÄ/R = ΔΨ/R,

Wobei R der Schleifenwiderstand ist.

Schleifeninduktivität: L = F/I.

EMK der Selbstinduktion: ℰ s = - L .

Magnetinduktivität: L = μμ 0 n 2 V,

Wobei n das Verhältnis der Windungszahl des Solenoids zu seiner Länge ist; V ist das Volumen des Solenoids.

Der Momentanwert des Stroms in einem Stromkreis mit Widerstand R und Induktivität:

A) Ich = (1 - e - Rt \ L) (wenn der Stromkreis geschlossen ist),

wobei ℰ die EMF der Stromquelle ist; t ist die verstrichene Zeit, nachdem der Stromkreis geschlossen wurde;

B) I \u003d I 0 e - Rt \ L (wenn der Stromkreis geöffnet ist), wobei I 0 die Stromstärke im Stromkreis bei t \u003d 0 ist; t ist die verstrichene Zeit seit dem Öffnen des Stromkreises.

Magnetfeldenergie: W = .

Volumetrische Energiedichte des Magnetfelds (das Verhältnis der Energie des Magnetfelds des Solenoids zu seinem Volumen)

W \u003d VN / 2 oder w \u003d B 2 / (2 μμ 0) oder w \u003d μμ 0 H 2 /2,

Wobei B die magnetische Induktion ist; H ist die magnetische Feldstärke.

Kinematische Gleichung harmonischer Schwingungen eines materiellen Punktes: x = A cos (ωt + φ),

Wobei x der Offset ist; A ist die Amplitude der Schwingungen; ω ist die Winkel- oder zyklische Frequenz; φ ist die Anfangsphase.

Beschleunigungsrate eines materiellen Punktes, der harmonische Schwingungen erzeugt: υ = -Aω sin (ωt + φ); : υ \u003d -Aω 2 cos (ωt + φ);

Addition harmonischer Schwingungen gleicher Richtung und gleicher Frequenz:

A) die Amplitude der resultierenden Schwingung:

B) die Anfangsphase der resultierenden Schwingung:

φ = arctan
.

Die Bahn eines Punktes, der an zwei zueinander senkrechten Schwingungen teilnimmt: x = A 1 cos ωt; y \u003d A 2 cos (ωt + φ):

A) y = x, wenn die Phasendifferenz φ = 0;

B) y = - x, wenn die Phasendifferenz φ = ±π;

BEI)
= 1, wenn Phasendifferenz φ = ± .

Ebene Wanderwellengleichung: y \u003d A cos ω (t - ),

Wobei y die Verschiebung eines der Punkte der Umgebung mit der x-Koordinate zum Zeitpunkt t ist;

Υ ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schwingungen im Medium.

Zusammenhang zwischen der Phasendifferenz Δφ von Schwingungen und dem Abstand Δx zwischen den Punkten des Mediums, gezählt in Ausbreitungsrichtung der Schwingungen;

Δφ = Δx,

Wobei λ die Wellenlänge ist.

Beispiele für Problemlösungen.

Beispiel 1

Ein Strom 1 = 50 A fließt entlang eines geraden Drahtsegments mit einer Länge von 1 \u003d 80 cm. Bestimmen Sie die magnetische Induktion B des Felds, das durch diesen Strom am Punkt A erzeugt wird, der von den Enden des Drahtsegments gleich weit entfernt ist und sich in einem Abstand befindet r 0 \u003d 30 cm von seiner Mitte entfernt.

Lösung.

Zur Lösung von Problemen verwenden wir das Biot-Savart-Laplace-Gesetz und das Prinzip der Überlagerung von Magnetfeldern. Mit dem Biot-Savart-Laplace-Gesetz können Sie die magnetische Induktion dB bestimmen, die durch das Stromelement Idl erzeugt wird. Beachten Sie, dass der Vektor dB am Punkt A auf die Zeichenebene gerichtet ist. Das Prinzip der Superposition erlaubt es, B durch geometrische Summation und Integration zu bestimmen:

B = dB, (1)

Wobei das Symbol l bedeutet, dass sich die Integration über die gesamte Länge des Drahtes erstreckt.

Schreiben wir das Biot-Savart-Laplace-Gesetz in Vektorform:

dB= ,

wobei dB die magnetische Induktion ist, die durch ein Drahtelement der Länge dl mit dem Strom I an einem durch den Radiusvektor r bestimmten Punkt erzeugt wird; μ ist die magnetische Permeabilität des Mediums, in dem sich der Draht befindet (in unserem Fall μ = 1 *); μ 0 ist die magnetische Konstante. Beachten Sie, dass die dB-Vektoren von verschiedenen Stromelementen gleichgerichtet sind (Abb. 32), sodass Ausdruck (1) in Skalarform umgeschrieben werden kann: B = dB,

wo dB = dl.

Im skalaren Ausdruck des Biot-Savart-Laplace-Gesetzes ist der Winkel α der Winkel zwischen dem Stromelement Idl und dem Radiusvektor r. Auf diese Weise:

B= dl. (2)

Wir transformieren den Integranden so, dass es eine Variable gibt - den Winkel α. Dazu drücken wir die Länge des Drahtelements dl durch den Winkel dα aus: dl = rdα / sinα (Abb. 32).

Dann der Integrand dl kann geschrieben werden als:

= . Beachten Sie, dass die Variable r auch von α abhängt (r = r 0 /sin α); Folglich, =da.

Somit kann Ausdruck (2) umgeschrieben werden als:

B = sinα dα.

Wobei α 1 und α 2 die Integrationsgrenzen sind.

BEI Führen wir die Integration durch: B = (cosα 1 – cosα 2). (3)

Beachten Sie, dass bei einer symmetrischen Lage von Punkt A relativ zu einem Stück Draht cosα 2 = - cosα 1 ist. Vor diesem Hintergrund nimmt Formel (3) die Form an:

B = cosα 1 . (vier)

Von Abb. 32 folgt: cosα 1 =
=
.

Durch Einsetzen der Ausdrücke cosα 1 in Formel (4) erhalten wir:

B =
. (5)

Nach Berechnungen mit Formel (5) finden wir: B = 26,7 μT.

Die Richtung des Vektors der magnetischen Induktion B des durch Gleichstrom erzeugten Feldes kann durch die Regel des Handbohrers (die Regel der rechten Schraube) bestimmt werden. Dazu zeichnen wir eine Kraftlinie (gestrichelte Linie in Abb. 33) und zeichnen tangential dazu den Vektor B. Der magnetische Induktionsvektor B im Punkt A (Abb. 32) ist senkrecht dazu gerichtet die Ebene der Zeichnung von uns.

R
ist. 33, 34

Beispiel 2

Im Abstand d = 10 cm befinden sich zwei parallele endlos lange Drähte D und C, durch die Ströme der Stärke I = 60 A in gleicher Richtung fließen. Bestimmen Sie die magnetische Induktion in dem Feld, das von Leitern mit Strom an Punkt A (Abb. 34) erzeugt wird, die von der Achse eines Leiters in einem Abstand von r 1 \u003d 5 cm getrennt sind, von der anderen - r 2 \u003d 12 cm.

Lösung.

Um die magnetische Induktion B am Punkt A zu finden, verwenden wir das Prinzip der Überlagerung von Magnetfeldern. Dazu bestimmen wir die Richtungen der magnetischen Induktionen B 1 und B 2 der von jedem Leiter mit Strom erzeugten Felder separat und addieren sie geometrisch:

B \u003d B 1 + B 2.

Der Betrag des Vektors B kann mit dem Kosinussatz gefunden werden:

B =
, (1)

Wobei α der Winkel zwischen den Vektoren B 1 und B 2 ist.

Die magnetischen Induktionen B 1 und B 2 werden jeweils in Bezug auf den Strom I und die Abstände r 1 und r 2 von den Drähten zum Punkt A ausgedrückt:

B 1 \u003d μ 0 I / (2πr 1); B 2 \u003d μ 0 I / (2πr 2).

Setzen wir die Ausdrücke B 1 und B 2 in Formel (1) ein und entfernen μ 0 I / (2π) aus dem Vorzeichen der Wurzel, erhalten wir:

B =
. (2)

Berechnen wir cosα. Beachten Sie, dass α =
DAC (als Winkel mit jeweils senkrechten Seiten), nach dem Kosinussatz schreiben wir:

d2 = r +- 2r 1 r 2 cos α.

Wobei d der Abstand zwischen den Drähten ist. Von hier:

cos α =
; cos α =
= .

Lassen Sie uns die Zahlenwerte physikalischer Größen in die Formel (2) einsetzen und die Berechnungen durchführen:

B =

Tl \u003d 3,08 * 10 -4 Tl \u003d 308 μT.

Beispiel 3

Durch einen dünnen leitenden Ring mit Radius R = 10 cm fließt ein Strom I = 80 A. Finden Sie die magnetische Induktion B im Punkt A, gleich weit entfernt von allen Punkten des Rings im Abstand r = 20 cm.

Lösung.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir das Biot-Savart-Laplace-Gesetz:

dB=
,

wobei dB die magnetische Induktion des Feldes ist, das durch das Stromelement Idl an dem durch den Radiusvektor r bestimmten Punkt erzeugt wird.

Wir wählen ein Element dl auf dem Ring aus und zeichnen einen Radiusvektor r von ihm zum Punkt A (Abb. 35). Lassen Sie uns den dB-Vektor gemäß der Gimlet-Regel lenken.

Nach dem Prinzip der Überlagerung magnetischer Felder wird die magnetische Induktion am Punkt A durch Integration bestimmt: B = dB,

Wobei die Integration über alle Elemente des dl-Rings erfolgt.

Lassen Sie uns den dB-Vektor in zwei Komponenten zerlegen: dB , senkrecht zur Ringebene, und dB ║ , parallel zur Ringebene, d.h.

dB = dB + dB ║ .

t Wann: B = dB +dB║.

Das zu bemerken dB ║ = 0 aus Symmetriegründen und dass die Vektoren dB aus verschiedenen Elementen dl gemeinsam gerichtet sind, ersetzen wir die Vektorsummierung (Integration) durch eine skalare: B = dB ,

Wo dB = dB cosβ und dB = dB = , (da dl senkrecht auf r steht und daher sinα = 1). Auf diese Weise,

B= cosβ
dl=
.

Nach Kürzung um 2π und Ersetzen von cosβ durch R/r (Abb. 35) erhalten wir:

B =
.

Prüfen wir, ob die rechte Seite der Gleichung eine Einheit der magnetischen Induktion (T) ergibt:

hier haben wir die Definitionsformel für magnetische Induktion verwendet: B =
.

Dann: 1Tl =
.

Wir drücken alle Größen in SI-Einheiten aus und führen Berechnungen durch:

B =
Tl \u003d 6,28 * 10 -5 Tl oder B \u003d 62,8 μT.

Der Vektor B wird entlang der Achse des Rings (gestrichelter Pfeil in Abb. 35) gemäß den Regeln des Handbohrers gerichtet.

Beispiel 4

Ein langer Draht mit Strom I = 50A wird im Winkel α = 2π/3 gebogen. Bestimmen Sie die magnetische Induktion B am Punkt A (36). Abstand d = 5cm.

Lösung.

Ein gebogener Draht kann als zwei lange Drähte betrachtet werden, deren Enden am Punkt O verbunden sind (Abb. 37). Gemäß dem Prinzip der Überlagerung von Magnetfeldern ist die magnetische Induktion B am Punkt A gleich der geometrischen Summe der magnetischen Induktionen B 1 und B 2 der Felder, die durch Segmente langer Drähte 1 und 2 erzeugt werden, d.h. B \u003d B 1 + B 2. die magnetische Induktion B 2 ist Null. Dies folgt aus dem Biot-Savart-Laplace-Gesetz, wonach an Punkten, die auf der Antriebsachse liegen, dB = 0 ( = 0) ist.

Wir finden die magnetische Induktion B 1 unter Verwendung der in Beispiel 1 gefundenen Beziehung (3):

B1 = (cosα 1 - cosα 2),

G
de r 0 - die kürzeste Entfernung vom Draht l zum Punkt A

In unserem Fall α 1 → 0 (der Draht ist lang), α 2 = α = 2π/3 (cosα 2 = cos (2π/3) = -1/2). Abstand r 0 \u003d d sin (π-α) \u003d d sin (π / 3) \u003d d
/2. Dann die magnetische Induktion:

B1 =
(1+1/2).

Da B \u003d B 1 (B 2 \u003d 0), dann B \u003d
.

Der Vektor B ist mit dem Vektor B 1 gleichgerichtet und wird durch die Schraubenregel bestimmt. Auf Abb. 37 diese Richtung ist mit einem Kreuz im Kreis markiert (senkrecht zur Zeichenebene, von uns).

Die Überprüfung der Einheiten erfolgt ähnlich wie in Beispiel 3. Machen wir die Berechnungen:

B =
Tl \u003d 3,46 * 10 -5 Tl \u003d 34,6 μT.

Coulomb-Gesetz:

wo F ist die Stärke der elektrostatischen Wechselwirkung zwischen zwei geladenen Körpern;

q 1 , q 2 - elektrische Ladungen von Körpern;

ε ist die relative Dielektrizitätskonstante des Mediums;

ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - elektrische Konstante;

r ist der Abstand zwischen zwei geladenen Körpern.

Lineare Ladungsdichte:

wo d q- Elementarladung pro Längenabschnitt d l.

Oberflächenladungsdichte:

wo d q- Elementarladung pro Fläche d s.

Ladungsdichte:

wo d q- Elementarladung, im Volumen d v.

Elektrische Feldstärke:

wo F – Kraft, die auf eine Ladung wirkt q.

Satz von Gauß:

wo E die Stärke des elektrostatischen Feldes ist;

d S – Vektor , dessen Modul gleich der Fläche der durchdringenden Oberfläche ist und die Richtung mit der Richtung der Normalen zum Standort übereinstimmt;

q ist die algebraische Summe der in der Oberfläche eingeschlossenen d S Gebühren.

Spannungsvektor-Zirkulationssatz:

Elektrostatisches Feldpotential:

wo W p ist die potentielle Energie einer Punktladung q.

Punktladungspotential:

Feldstärke einer Punktladung:

Die Intensität des Feldes, das von einer unendlichen geraden Linie einer gleichmäßig geladenen Linie oder einem unendlich langen Zylinder erzeugt wird:

wo τ ist die lineare Ladungsdichte;

r ist der Abstand vom Faden oder der Achse des Zylinders bis zu dem Punkt, an dem die Feldstärke bestimmt wird.

Die Intensität des Feldes, das von einer unendlich gleichmäßig geladenen Ebene erzeugt wird:

wobei σ die Oberflächenladungsdichte ist.

Verhältnis von Potential zu Spannung im allgemeinen Fall:

E=- gradφ = .

Zusammenhang zwischen Potential und Stärke bei Gleichfeld:

E= ,

wo d– Abstand zwischen Punkten mit Potentialen φ 1 und φ 2 .

Zusammenhang zwischen Potential und Stärke bei einem Feld mit Zentral- oder Achsensymmetrie:

Die Arbeit der Feldkräfte bewegt die Ladung q von einem Punkt des Feldes mit einem Potential φ 1 bis zum Potenzial φ2:

A = q(φ 1 - φ 2).

Leiterkapazität:

wo q ist die Ladung des Dirigenten;

φ ist das Potential des Leiters, vorausgesetzt, dass das Potential des Leiters im Unendlichen zu Null angenommen wird.

Kondensatorkapazität:

wo q ist die Ladung des Kondensators;

U ist die Potentialdifferenz zwischen den Kondensatorplatten.

Elektrische Kapazität eines flachen Kondensators:

wobei ε die Permittivität des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist;

d ist der Abstand zwischen den Platten;

S ist die Gesamtfläche der Platten.

Kapazität der Kondensatorbatterie:

b) bei Parallelschaltung:

Energie eines geladenen Kondensators:

wo q ist die Ladung des Kondensators;

U ist die Potentialdifferenz zwischen den Platten;

C ist die Kapazität des Kondensators.

Gleichstrom:

wo d q- die Ladung, die während der Zeit d durch den Querschnitt des Leiters fließt t.

Stromdichte:

wo ich- Stromstärke im Leiter;

S ist der Bereich des Dirigenten.

Ohmsches Gesetz für einen Schaltungsabschnitt, der keine EMF enthält:

wo ich- Stromstärke in der Gegend;

R- Abschnittswiderstand.

Ohmsches Gesetz für einen Stromkreisabschnitt, der EMF enthält:

wo ich- Stromstärke in der Gegend;

U- Spannung an den Enden des Abschnitts;

R- der Gesamtwiderstand des Abschnitts;

ε – Quelle EMK.

Ohmsches Gesetz für einen geschlossenen (vollständigen) Stromkreis:

wo ich- Stromstärke im Stromkreis;

R- Außenwiderstand des Stromkreises;

r ist der Innenwiderstand der Quelle;

ε – Quelle EMK.

Kirchhoffsche Gesetze:

2. ,

wo ist die algebraische Summe der Stärken der Ströme, die im Knoten zusammenlaufen;

- algebraische Summe der Spannungsabfälle im Stromkreis;

ist die algebraische Summe der EMF in der Schaltung.

Leiterwiderstand:

wo R– Leiterwiderstand;

ρ ist der spezifische Widerstand des Leiters;

l- Leiterlänge;

Leiterleitfähigkeit:

wo G ist die Leitfähigkeit des Leiters;

γ ist die spezifische Leitfähigkeit des Leiters;

l- Leiterlänge;

S ist die Querschnittsfläche des Leiters.

Leitersystemwiderstand:

a) in Reihenschaltung:

a) in Parallelschaltung:

Derzeitige Arbeit:

wo EIN- derzeitige Arbeit;

U- Stromspannung;

ich– Stromstärke;

R- Widerstand;

t- Zeit.

Aktuelle Energie:

Joule-Lenz-Gesetz

wo Q ist die freigesetzte Wärmemenge.

Ohmsches Gesetz in Differentialform:

j=γ E ,

wo j ist die Stromdichte;

γ – spezifische Leitfähigkeit;

E ist die elektrische Feldstärke.

Zusammenhang der magnetischen Induktion mit der magnetischen Feldstärke:

B=μμ 0 H ,

wo B der magnetische Induktionsvektor ist;

μ ist die magnetische Permeabilität;

H ist die Stärke des Magnetfeldes.

Biot-Savart-Laplace-Gesetz:

wo d B ist die Induktion des Magnetfelds, das irgendwann vom Leiter erzeugt wird;

μ ist die magnetische Permeabilität;

μ 0 \u003d 4π 10 -7 H / m - magnetische Konstante;

ich- Stromstärke im Leiter;

d l – Leiterelement;

r ist der aus dem Element d gezogene Radiusvektor l Leiter bis zu dem Punkt, an dem die magnetische Feldinduktion bestimmt wird.

Das totale Stromgesetz für ein Magnetfeld (Satz von der Zirkulation des Vektors B):

wo n- die Anzahl der Leiter mit Strömen, die vom Stromkreis abgedeckt werden L beliebige Form.

Magnetische Induktion im Zentrum des Kreisstroms:

wo R ist der Radius des Kreises.

Magnetische Induktion auf der Kreisstromachse:

wo h ist der Abstand vom Mittelpunkt der Spule bis zu dem Punkt, an dem die magnetische Induktion bestimmt wird.

Magnetische Induktion des Gleichstromfeldes:

wo r 0 ist der Abstand von der Drahtachse zum Punkt, an dem die magnetische Induktion bestimmt wird.

Magnetische Feldinduktion:

B=μμ 0 nein,

wo n ist das Verhältnis der Windungszahl des Solenoids zu seiner Länge.

Verstärkerleistung:

d F =ich,

wo d F – Ampereleistung;

ich- Stromstärke im Leiter;

d l - Leiterlänge;

B– Magnetfeldinduktion.

Lorentzkraft:

F=q E +q[vB ],

wo F ist die Lorentz-Kraft;

q die Teilchenladung ist;

E die elektrische Feldstärke ist;

v ist die Geschwindigkeit des Teilchens;

B– Magnetfeldinduktion.

Magnetischer Fluss:

a) bei einem homogenen Magnetfeld und einer ebenen Fläche:

Φ=B n S,

wo Φ – magnetischer Fluss;

B n die Projektion des magnetischen Induktionsvektors auf den Normalenvektor ist;

S ist der Konturbereich;

b) bei inhomogenem Magnetfeld und beliebiger Projektion:

Flussgestänge (Vollstrom) für Toroid und Solenoid:

wo Ψ – voller Durchfluss;

N ist die Anzahl der Windungen;

Φ - magnetischer Fluss, der eine Windung durchdringt.

Schleifeninduktivität:

Solenoidinduktivität:

L=μμ 0 n 2 V,

wo L ist die Induktivität des Solenoids;

μ ist die magnetische Permeabilität;

μ 0 ist die magnetische Konstante;

n ist das Verhältnis der Anzahl der Windungen zu ihrer Länge;

v ist das Volumen des Solenoids.

Faradaysches Gesetz der elektromagnetischen Induktion:

wo ε ich– EMK der Induktion;

– Änderung des Gesamtdurchflusses pro Zeiteinheit.

Die Arbeit, eine geschlossene Schleife in einem Magnetfeld zu bewegen:

A = ichΔ Φ,

wo EIN- Arbeit am Verschieben der Kontur;

ich- Stromstärke im Stromkreis;

Δ Φ – Änderung des magnetischen Flusses, der den Stromkreis durchdringt.

EMF der Selbstinduktion:

Magnetfeldenergie:

Volumetrische Energiedichte des Magnetfelds:

wobei ω die volumetrische Energiedichte des Magnetfelds ist;

B– Magnetfeldinduktion;

H- magnetische Feldstärke;

μ ist die magnetische Permeabilität;

μ 0 ist die magnetische Konstante.

3.2. Konzepte und Definitionen

? Nennen Sie die Eigenschaften einer elektrischen Ladung.

1. Es gibt zwei Arten von Ladungen – positiv und negativ.

2. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, im Gegensatz zu Ladungen, die sich anziehen.

3. Ladungen haben die Eigenschaft der Diskretion – alle sind Vielfache des kleinsten Elementars.

4. Die Ladung ist unveränderlich, ihr Wert hängt nicht vom Bezugssystem ab.

5. Die Ladung ist additiv – die Ladung des Körpersystems ist gleich der Summe der Ladungen aller Körper des Systems.

6. Die elektrische Gesamtladung eines geschlossenen Systems ist ein konstanter Wert

7. Eine stationäre Ladung ist eine Quelle eines elektrischen Feldes, eine bewegte Ladung ist eine Quelle eines magnetischen Feldes.

? Formulieren Sie das Coulombsche Gesetz.

Die Wechselwirkungskraft zwischen zwei Festpunktladungen ist proportional zum Produkt der Beträge der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen. Die Kraft wird entlang der Linie gerichtet, die die Ladungen verbindet.

? Was ist ein elektrisches Feld? Elektrische Feldstärke? Formulieren Sie das Prinzip der Überlagerung elektrischer Feldstärken.

Ein elektrisches Feld ist eine Art von Materie, die mit elektrischen Ladungen verbunden ist und die Wirkung einer Ladung auf eine andere überträgt. Spannung - die Kraftcharakteristik des Feldes, gleich der Kraft, die auf eine positive Ladungseinheit wirkt, die an einem bestimmten Punkt im Feld platziert ist. Das Prinzip der Überlagerung - die von einem System von Punktladungen erzeugte Feldstärke ist gleich der Vektorsumme der Feldstärken jeder Ladung.

? Wie nennt man die Kraftlinien des elektrostatischen Feldes? Nennen Sie die Eigenschaften von Kraftlinien.

Die Linie, deren Tangente an jedem Punkt mit der Richtung des Feldstärkevektors zusammenfällt, heißt Kraftlinie. Eigenschaften von Kraftlinien - beginnen bei positiven, enden bei negativen Ladungen, unterbrechen nicht, schneiden sich nicht.

? Definiere einen elektrischen Dipol. Dipolfeld.

Ein System aus zwei betragsmäßig gleichen elektrischen Punktladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen, deren Abstand klein ist im Vergleich zum Abstand zu den Punkten, an denen die Wirkung dieser Ladungen beobachtet wird Der Intensitätsvektor hat eine dem elektrischen Moment entgegengesetzte Richtung Vektor des Dipols (der wiederum von negativer Ladung zu positiver Ladung gerichtet ist).

? Welches Potential hat ein elektrostatisches Feld? Formulieren Sie das Prinzip der Potentialüberlagerung.

Eine skalare Größe, die numerisch gleich dem Verhältnis der potentiellen Energie einer an einem bestimmten Punkt im Feld platzierten elektrischen Ladung zur Größe dieser Ladung ist. Das Prinzip der Superposition - das Potential eines Systems von Punktladungen an einem bestimmten Punkt im Raum ist gleich der algebraischen Summe der Potentiale, die diese Ladungen separat an demselben Punkt im Raum erzeugen würden.

? Wie ist die Beziehung zwischen Spannung und Potenzial?

E=- (E - Feldstärke an einem gegebenen Punkt des Feldes, j - Potential an diesem Punkt.)

? Definieren Sie den Begriff „Fluss des elektrischen Feldstärkevektors“. Formulieren Sie den elektrostatischen Satz von Gauß.

Für eine beliebige geschlossene Oberfläche der Intensitätsvektorfluss E elektrisches Feld F E= . Satz von Gauß:

= (hier Q ich sind Ladungen, die von einer geschlossenen Oberfläche bedeckt sind). Gültig für eine geschlossene Oberfläche beliebiger Form.

? Welche Stoffe nennt man Leiter? Wie verteilen sich Ladungen und elektrostatische Felder in einem Leiter? Was ist elektrostatische Induktion?

Leiter sind Stoffe, in denen sich unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes freie Ladungen geordnet bewegen können. Unter der Wirkung eines externen Feldes werden die Ladungen neu verteilt, wodurch ein eigenes Feld entsteht, das im absoluten Wert dem externen Feld entspricht und entgegengesetzt gerichtet ist. Daher ist die resultierende Spannung im Inneren des Leiters 0.

Elektrostatische Induktion ist eine Art der Elektrifizierung, bei der unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes Ladungen zwischen Teilen eines bestimmten Körpers umverteilt werden.

? Was ist die elektrische Kapazität eines einzelnen Leiters, eines Kondensators? Wie bestimmt man die Kapazität eines flachen Kondensators, einer Bank von parallel geschalteten Kondensatoren? Maßeinheit für die elektrische Leistung.

Einzelleiter: wo AUS-Kapazität, q- Ladung, j - Potential. Die Maßeinheit ist Farad [F]. (1 F ist die Kapazität des Leiters, bei der das Potential um 1 V ansteigt, wenn dem Leiter eine Ladung von 1 C verliehen wird).

Kapazität eines flachen Kondensators. Serielle Verbindung: . Parallele Verbindung: C gesamt = C 1 +C 2 +…+С n

? Welche Stoffe werden als Dielektrika bezeichnet? Welche Arten von Dielektrika kennen Sie? Was ist dielektrische Polarisation?

Dielektrika sind Stoffe, in denen unter normalen Bedingungen keine freien elektrischen Ladungen vorhanden sind. Es gibt Dielektrika polar, unpolar, ferroelektrisch. Polarisation ist der Prozess der Ausrichtung von Dipolen unter dem Einfluss eines äußeren elektrischen Feldes.

? Was ist ein elektrischer Verschiebungsvektor? Formulieren Sie das Maxwellsche Postulat.

Elektrischer Verschiebungsvektor D charakterisiert das elektrostatische Feld, das durch freie Ladungen (d. h. im Vakuum) erzeugt wird, jedoch mit einer solchen Verteilung im Raum, die in Gegenwart eines Dielektrikums verfügbar ist. Maxwells Postulat: . Physikalische Bedeutung - drückt das Gesetz der Erzeugung elektrischer Felder durch die Einwirkung von Ladungen in beliebigen Medien aus.

? Formulieren und erläutern Sie die Randbedingungen für das elektrostatische Feld.

Wenn das elektrische Feld die Grenzfläche zwischen zwei dielektrischen Medien passiert, ändern sich die Intensitäts- und Verschiebungsvektoren abrupt in Größe und Richtung. Die diese Änderungen charakterisierenden Beziehungen werden als Randbedingungen bezeichnet. Es gibt 4 davon:

(3), (4)

? Wie wird die Energie eines elektrostatischen Feldes bestimmt? Energiedichte?

Energie W= ( E- Feldstärke, e-Dielektrizitätskonstante, e 0 - elektrische Konstante, v- Feldvolumen), Energiedichte

? Definieren Sie den Begriff „elektrischer Strom“. Arten von Strömungen. Eigenschaften des elektrischen Stroms. Welche Bedingung ist für sein Auftreten und Bestehen notwendig?

Strom ist die geordnete Bewegung geladener Teilchen. Typen - Leitungsstrom, geordnete Bewegung freier Ladungen in einem Leiter, Konvektion - treten auf, wenn sich ein geladener makroskopischer Körper im Raum bewegt. Für die Entstehung und Existenz eines Stroms ist es notwendig, geladene Teilchen zu haben, die sich geordnet bewegen können, und das Vorhandensein eines elektrischen Felds, dessen Energie, wenn sie wieder aufgefüllt wird, für diese geordnete Bewegung aufgewendet würde.

? Geben Sie die Kontinuitätsgleichung an und erklären Sie sie. Formulieren Sie die Bedingung der aktuellen Stationarität in integraler und differentieller Form.

Kontinuitätsgleichung. Drückt in differentieller Form das Gesetz der Ladungserhaltung aus. Der Zustand der Stationarität (Konstanz) des Stroms in integraler Form: und differentiell -.

? Schreiben Sie das Ohmsche Gesetz in integraler und differentieller Form auf.

Integralform - ( ich-aktuell, U- Stromspannung, R-Widerstand). Differentialform - ( j - Stromdichte, g - elektrische Leitfähigkeit, E - Feldstärke im Leiter).

? Was sind Kräfte Dritter? EMF?

Äußere Kräfte trennen Ladungen in positive und negative. EMF - das Verhältnis der Arbeit, um die Ladung entlang des gesamten geschlossenen Kreislaufs zu ihrem Wert zu bewegen

? Wie werden Arbeit und Macht bestimmt?

Beim Bewegen der Ladung q durch einen Stromkreis, an dessen Enden Spannung anliegt U, elektrisches Feld funktioniert , aktuelle Leistung (t-Zeit)

? Formulieren Sie die Kirchhoffschen Regeln für verzweigte Ketten. Welche Erhaltungssätze sind in den Kirchhoffschen Regeln enthalten? Wie viele unabhängige Gleichungen sollten auf der Grundlage des ersten und zweiten Kirchhoff-Gesetzes aufgestellt werden?

1. Die algebraische Summe der im Knoten zusammenlaufenden Ströme ist 0.

2. In jedem beliebigen geschlossenen Stromkreis ist die algebraische Summe der Spannungsabfälle gleich der algebraischen Summe der in diesem Stromkreis auftretenden EMK. Die erste Regel von Kirchhoff folgt aus dem Erhaltungssatz der elektrischen Ladung. Die Anzahl der Gleichungen in der Summe sollte gleich der Anzahl der gesuchten Werte sein (alle Widerstände und EMF sollten im Gleichungssystem enthalten sein).

? Elektrischer Strom in Gas. Prozesse der Ionisierung und Rekombination. Das Konzept des Plasmas.

Elektrischer Strom in Gasen ist die gerichtete Bewegung freier Elektronen und Ionen. Unter normalen Bedingungen sind Gase Dielektrika, sie werden nach Ionisierung zu Leitern. Ionisation ist der Prozess der Bildung von Ionen durch die Trennung von Elektronen von Gasmolekülen. Tritt aufgrund des Einflusses eines externen Ionisators auf - starke Erwärmung, Röntgen- oder UV-Strahlung, Elektronenbeschuss. Rekombination ist ein Prozess, der die Umkehrung der Ionisation ist. Plasma ist ein vollständig oder teilweise ionisiertes Gas, in dem die Konzentrationen positiver und negativer Ladungen gleich sind.

? Elektrischer Strom im Vakuum. Glühemission.

Stromträger im Vakuum sind Elektronen, die aufgrund von Emission von der Oberfläche der Elektroden emittiert werden. Thermionische Emission ist die Emission von Elektronen durch erhitzte Metalle.

? Was wissen Sie über das Phänomen der Supraleitung?

Das Phänomen, bei dem der Widerstand einiger reiner Metalle (Zinn, Blei, Aluminium) bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt auf Null abfällt.

? Was wissen Sie über den elektrischen Widerstand von Leitern? Was ist der spezifische Widerstand, seine Abhängigkeit von der Temperatur, der elektrischen Leitfähigkeit? Was wissen Sie über Reihen- und Parallelschaltung von Leitern? Was ist ein Shunt, zusätzlicher Widerstand?

Widerstand - ein Wert, der direkt proportional zur Länge des Leiters ist l und umgekehrt proportional zur Fläche S Querschnitt des Leiters: (r-spezifischer Widerstand). Die Leitfähigkeit ist der Kehrwert des Widerstands. Widerstand (Widerstand eines 1 m langen Leiters mit einem Querschnitt von 1 m 2). Der spezifische Widerstand ist temperaturabhängig, wobei a der Temperaturkoeffizient ist, R und R 0 , r und r 0 sind Widerstände und spezifische Widerstände at t und 0 0 C. Parallel - , sequentiell R=R 1 +R 2 +…+R n. Ein Shunt ist ein Widerstand, der parallel zu einem elektrischen Messgerät geschaltet wird, um einen Teil des elektrischen Stroms abzuleiten, um die Messgrenzen zu erweitern.

? Ein Magnetfeld. Welche Quellen können ein Magnetfeld erzeugen?

Ein Magnetfeld ist eine besondere Art von Materie, durch die sich bewegende elektrische Ladungen interagieren. Der Grund für die Existenz eines konstanten Magnetfelds ist ein fester Leiter mit konstantem elektrischem Strom oder Permanentmagneten.

? Formulieren Sie das Ampèresche Gesetz. Wie wirken Leiter zusammen, bei denen Strom in eine (entgegengesetzte) Richtung fließt?

Auf einen stromdurchflossenen Leiter wirkt die Amperekraft.

B - magnetische Induktion, ICH- Leiterstrom, D l die Länge des Leiterabschnitts ist, a der Winkel zwischen der magnetischen Induktion und dem Leiterabschnitt ist. In die eine Richtung ziehen sie sich an, in die entgegengesetzte stoßen sie sich ab.

? Definiere die Amperekraft. Wie bestimmt man seine Richtung?

Dies ist die Kraft, die auf einen stromdurchflossenen Leiter wirkt, der sich in einem Magnetfeld befindet. Wir definieren die Richtung wie folgt: Wir positionieren die linke Handfläche so, dass sie die magnetischen Induktionslinien enthält, und vier ausgestreckte Finger werden entlang des Stroms im Leiter gerichtet. Der gebogene Daumen zeigt die Richtung der Ampere-Kraft an.

? Erklären Sie die Bewegung geladener Teilchen in einem Magnetfeld. Was ist die Lorentzkraft? Was ist seine Richtung?

Ein sich bewegendes geladenes Teilchen erzeugt sein eigenes Magnetfeld. Wenn es in ein äußeres Magnetfeld gebracht wird, manifestiert sich die Wechselwirkung der Felder in der Entstehung einer Kraft, die aus dem äußeren Feld auf das Teilchen wirkt - der Lorentz-Kraft. Richtung - nach der Regel der linken Hand. Für positive Ladung - Vektor B tritt in die linke Handfläche ein, vier Finger sind entlang der Bewegung der positiven Ladung (Geschwindigkeitsvektor) gerichtet, der gebogene Daumen zeigt die Richtung der Lorentzkraft. Bei negativer Ladung wirkt die gleiche Kraft in die entgegengesetzte Richtung.

(q-aufladen, v-Geschwindigkeit, B- Induktion, a - Winkel zwischen Geschwindigkeitsrichtung und magnetischer Induktion).

? Rahmen mit Strom in einem gleichmäßigen Magnetfeld. Wie wird das magnetische Moment bestimmt?

Das Magnetfeld wirkt mit Strom orientierend auf den Rahmen und dreht ihn in einer bestimmten Weise. Das Drehmoment ergibt sich aus: M =p m x B , wo p m- der Vektor des magnetischen Moments der Schleife mit Strom, gleich IST n (Strom pro Konturfläche, pro Einheit senkrecht zur Kontur), B - Vektor der magnetischen Induktion, quantitative Eigenschaft des Magnetfelds.

? Was ist der magnetische Induktionsvektor? Wie bestimmt man seine Richtung? Wie wird ein Magnetfeld grafisch dargestellt?

Der magnetische Induktionsvektor ist die Leistungscharakteristik des Magnetfelds. Das Magnetfeld wird mit Kraftlinien visualisiert. An jedem Punkt des Feldes fällt die Tangente an die Feldlinie mit der Richtung des magnetischen Induktionsvektors zusammen.

? Formulieren und erklären Sie das Biot-Savart-Laplace-Gesetz.

Mit dem Biot-Savart-Laplace-Gesetz können Sie für einen stromdurchflossenen Leiter rechnen ich magnetische Induktion des Feldes d B , erstellt an einer beliebigen Stelle des Feldes d l Dirigent: (hier ist m 0 die magnetische Konstante, m ist die magnetische Permeabilität des Mediums). Die Richtung des Induktionsvektors wird durch die Regel der rechten Schraube bestimmt, wenn die Translationsbewegung der Schraube der Stromrichtung im Element entspricht.

? Formulieren Sie das Superpositionsprinzip für ein Magnetfeld.

Überlagerungsprinzip - die magnetische Induktion des resultierenden Feldes, das von mehreren Strömen oder bewegten Ladungen erzeugt wird, ist gleich der Vektorsumme der magnetischen Induktionen der hinzugefügten Felder, die von jedem Strom oder jeder bewegten Ladung separat erzeugt werden:

? Erklären Sie die Haupteigenschaften eines Magnetfelds: magnetischer Fluss, magnetische Feldzirkulation, magnetische Induktion.

magnetischer Fluss F durch jede Oberfläche S Nennen Sie den Wert gleich dem Produkt des Moduls des magnetischen Induktionsvektors und der Fläche S und der Kosinus des Winkels a zwischen den Vektoren B und n (äußere Normale zur Oberfläche). Vektorzirkulation B entlang einer gegebenen geschlossenen Kontur heißt ein Integral der Form , wobei d l - Vektor der elementaren Konturlänge. Vektorzirkulationssatz B : Vektorzirkulation B entlang eines beliebigen geschlossenen Stromkreises ist gleich dem Produkt aus der magnetischen Konstante und der algebraischen Summe der von diesem Stromkreis abgedeckten Ströme. Der magnetische Induktionsvektor ist die Leistungscharakteristik des Magnetfelds. Das Magnetfeld wird mit Kraftlinien visualisiert. An jedem Punkt des Feldes fällt die Tangente an die Feldlinie mit der Richtung des magnetischen Induktionsvektors zusammen.

? Schreiben Sie den Zustand der Solenoidität des Magnetfeldes in integraler und differentieller Form auf und kommentieren Sie ihn.

Vektorfelder, in denen es keine Quellen und Senken gibt, heißen Solenoide. Die Solenoiditätsbedingung des Magnetfelds in integraler Form: und differentieller Form:

? Magnetik. Arten von Magneten. Feromagnete und ihre Eigenschaften. Was ist Hysterese?

Ein Stoff ist magnetisch, wenn er in der Lage ist, unter Einwirkung eines Magnetfelds ein magnetisches Moment anzunehmen (magnetisiert zu werden). Stoffe, die in einem äußeren Magnetfeld entgegen der Feldrichtung magnetisiert werden, nennt man Diamagnete, solche, die in einem äußeren Magnetfeld in Feldrichtung magnetisiert werden, nennt man Paramagnete. Diese beiden Klassen werden schwach magnetische Substanzen genannt. Stark magnetische Stoffe, die auch ohne äußeres Magnetfeld magnetisiert werden, nennt man Ferromagnete. . Magnetische Hysterese - die Differenz der Werte der Magnetisierung eines Ferromagneten bei gleicher Intensität H des Magnetisierungsfeldes, abhängig vom Wert der Vormagnetisierung. Eine solche grafische Abhängigkeit wird als Hystereseschleife bezeichnet.

? Formulieren und erläutern Sie das Gesamtstromgesetz in integraler und differentieller Form (Grundgleichungen der Magnetostatik in der Materie).

? Was ist elektromagnetische Induktion? Formulieren und erklären Sie das Grundgesetz der elektromagnetischen Induktion (Faradaysches Gesetz). Formulieren Sie die Regel von Lenz.

Das Phänomen des Auftretens einer elektromotorischen Kraft (EMK der Induktion) in einem Leiter, der sich in einem magnetischen Wechselfeld befindet oder sich in einem konstanten magnetischen Feld bewegt, wird als elektromagnetische Induktion bezeichnet. Faradaysches Gesetz: Was auch immer der Grund für die Änderung des magnetischen Induktionsflusses ist, der von einem geschlossenen leitenden Kreis abgedeckt wird und im EMF-Kreis auftritt

Das Minuszeichen wird durch die Lenz-Regel bestimmt - der Induktionsstrom im Stromkreis hat immer eine solche Richtung, dass das von ihm erzeugte Magnetfeld eine Änderung des magnetischen Flusses verhindert, der diesen Induktionsstrom verursacht hat.

? Was ist das Phänomen der Selbstinduktion? Was ist Induktivität, Maßeinheiten? Ströme beim Schließen und Öffnen des Stromkreises.

Das Auftreten von Induktions-EMK in einem leitenden Stromkreis unter dem Einfluss seines eigenen Magnetfeldes, wenn es sich ändert, was als Folge einer Änderung der Stromstärke im Leiter auftritt. Die Induktivität ist ein Proportionalitätsfaktor, der von der Form und den Abmessungen des Leiters oder Stromkreises abhängt, [H]. Gemäß der Lenz-Regel verhindert die EMK der Selbstinduktion den Anstieg der Stromstärke beim Einschalten des Stromkreises und den Abfall der Stromstärke beim Ausschalten des Stromkreises. Daher kann sich die Größe der Stromstärke nicht sofort ändern (das mechanische Analogon ist Trägheit).

? Das Phänomen der gegenseitigen Induktion. Koeffizient der gegenseitigen Induktion.

Befinden sich zwei feste Stromkreise nahe beieinander, so tritt bei Änderung der Stromstärke in einem Stromkreis eine EMK im anderen Stromkreis auf. Dieses Phänomen wird gegenseitige Induktion genannt. Verhältnismäßigkeitskoeffizienten L 21 und L 12 heißt die Gegeninduktivität der Stromkreise, sie sind gleich.

? Schreiben Sie die Maxwell-Gleichungen in Integralform. Erklären Sie ihre physikalische Bedeutung.

; ;

; .

Aus Maxwells Theorie folgt, dass elektrische und magnetische Felder nicht als unabhängig betrachtet werden können – eine zeitliche Änderung des einen führt zu einer Änderung des anderen.

? Die Energie des Magnetfeldes. Energiedichte des Magnetfelds.

Energie, L-Induktivität, ich- Stromstärke.

Dichte , BEI- magnetische Induktion, H ist die magnetische Feldstärke, v-Volumen.

? Das Relativitätsprinzip in der Elektrodynamik

Die allgemeinen Gesetze elektromagnetischer Felder werden durch die Maxwell-Gleichungen beschrieben. In der relativistischen Elektrodynamik wird festgestellt, dass die relativistische Invarianz dieser Gleichungen nur unter der Bedingung der Relativität elektrischer und magnetischer Felder stattfindet, d.h. wenn die Eigenschaften dieser Felder von der Wahl des Trägheitsbezugssystems abhängen. In einem bewegten System ist das elektrische Feld dasselbe wie in einem stationären System, aber in einem bewegten System gibt es ein magnetisches Feld, das in einem stationären System nicht vorhanden ist.

Schwingungen und Wellen