Unregelmäßige Bewegung. Durchschnittsgeschwindigkeit

Es gibt nur sehr wenige Beispiele für gleichförmige Bewegungen in der Natur. Die Erde bewegt sich fast gleichmäßig um die Sonne, Regentropfen tropfen, Seifenblasen tauchen auf, der Zeiger der Uhr bewegt sich.

Es gibt viele Beispiele für ungleichmäßige Bewegungen. Einen Ball fliegen beim Fußballspielen, eine Katze bewegen während der Vogeljagd, ein Auto bewegen

Gleichmäßige Bewegung- dies ist eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, dh wenn sich die Geschwindigkeit nicht ändert (v = const) und keine Beschleunigung oder Verzögerung erfolgt (a = 0).

Gerade Bewegung- dies ist eine geradlinige Bewegung, dh die Trajektorie der geradlinigen Bewegung ist eine gerade Linie.

Dies ist eine Bewegung, bei der der Körper in gleichen Zeitabständen die gleichen Bewegungen ausführt. Wenn wir zum Beispiel ein Zeitintervall in Segmente von einer Sekunde unterteilen, dann bewegt sich der Körper bei gleichförmiger Bewegung für jeden dieser Zeitabschnitte um dieselbe Strecke.

Die Geschwindigkeit der gleichmäßigen geradlinigen Bewegung ist nicht zeitabhängig und an jedem Punkt der Bahn in die gleiche Weise wie die Bewegung des Körpers gerichtet. Das heißt, der Verschiebungsvektor stimmt in Richtung mit dem Geschwindigkeitsvektor überein. In diesem Fall ist die Durchschnittsgeschwindigkeit für einen beliebigen Zeitraum gleich der Momentangeschwindigkeit:

Gleichmäßige gerade Bewegungsgeschwindigkeit ist eine physikalische Vektorgröße gleich dem Verhältnis der Körperverschiebung über ein beliebiges Zeitintervall zum Wert dieses Intervalls t:

= / t

Somit zeigt die Geschwindigkeit einer gleichförmigen geradlinigen Bewegung an, wie viel sich ein materieller Punkt pro Zeiteinheit bewegt.

Ziehen um mit gleichmäßiger geradliniger Bewegung wird durch die Formel bestimmt:

Zurückgelegte Entfernung bei geradliniger Bewegung ist es gleich dem Verschiebungsmodul. Wenn die positive Richtung der OX-Achse mit der Bewegungsrichtung übereinstimmt, dann ist die Projektion der Geschwindigkeit auf die OX-Achse gleich dem Betrag der Geschwindigkeit und positiv:

Die Projektion der Verschiebung auf die OX-Achse ist gleich:

wobei x 0 die Anfangskoordinate des Körpers ist, x die Endkoordinate des Körpers (oder die Koordinate des Körpers zu einem beliebigen Zeitpunkt)

Bewegungsgleichung, d. h. die Abhängigkeit der Koordinaten des Körpers von der Zeit x = x (t) hat die Form:

Ist die positive Richtung der OX-Achse entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung des Körpers, dann ist die Projektion der Körpergeschwindigkeit auf die OX-Achse negativ, die Geschwindigkeit ist kleiner Null (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

Gleichmäßige geradlinige Bewegung ist ein Sonderfall ungleichmäßiger Bewegung.

Ungleichmäßige Bewegung- Dies ist eine Bewegung, bei der ein Körper (materieller Punkt) in gleichen Zeitabständen ungleiche Verschiebungen macht. Beispielsweise bewegt sich ein Stadtbus ungleichmäßig, da seine Bewegung hauptsächlich aus Beschleunigung und Verzögerung besteht.

Äquivalente Bewegung- Dies ist eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit eines Körpers (Materialpunkt) für beliebige gleiche Zeitintervalle in gleicher Weise ändert.

Beschleunigung eines Körpers mit gleicher Bewegung bleibt in Betrag und Richtung konstant (a = const).

Ebenso variable Bewegungen können gleichmäßig beschleunigt oder gleichmäßig verlangsamt werden.

Gleichermaßen beschleunigte Bewegung- dies ist die Bewegung eines Körpers (Materialpunkt) mit einer positiven Beschleunigung, dh bei einer solchen Bewegung beschleunigt der Körper mit konstanter Beschleunigung. Bei gleichförmig beschleunigter Bewegung nimmt der Modul der Körpergeschwindigkeit mit der Zeit zu, die Beschleunigungsrichtung stimmt mit der Bewegungsgeschwindigkeit überein.

Gleiche Zeitlupe- dies ist die Bewegung eines Körpers (Materialpunkt) mit negativer Beschleunigung, dh bei einer solchen Bewegung bremst der Körper gleichmäßig ab. Bei gleichmäßig langsamer Bewegung sind die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren entgegengesetzt und der Geschwindigkeitsmodul nimmt mit der Zeit ab.

In der Mechanik wird jede geradlinige Bewegung beschleunigt, daher unterscheidet sich eine verzögerte Bewegung von einer beschleunigten nur durch das Vorzeichen der Projektion des Beschleunigungsvektors auf die ausgewählte Achse des Koordinatensystems.

Durchschnittliche Geschwindigkeit der variablen Bewegung wird bestimmt, indem die Bewegung des Körpers durch die Zeit dividiert wird, in der diese Bewegung ausgeführt wurde. Die Maßeinheit für die Durchschnittsgeschwindigkeit ist m/s.

Dies ist die Geschwindigkeit eines Körpers (materieller Punkt) zu einem bestimmten Zeitpunkt oder an einem bestimmten Punkt der Bahn, dh die Grenze, zu der die Durchschnittsgeschwindigkeit mit einer unendlichen Abnahme des Zeitintervalls Δt tendiert:

Momentaner Geschwindigkeitsvektoräquidistante Bewegung kann als erste Ableitung des zeitlichen Verschiebungsvektors gefunden werden:

= "

Geschwindigkeitsvektorprojektion auf der OX-Achse:

es ist eine Ableitung der Koordinate nach der Zeit (ähnlich erhält man die Projektionen des Geschwindigkeitsvektors auf andere Koordinatenachsen).

Dies ist der Wert, der die Geschwindigkeitsänderung des Körpers bestimmt, dh die Grenze, zu der die Geschwindigkeitsänderung bei einer unendlichen Abnahme des Zeitintervalls Δt tendiert:

Beschleunigungsvektor gleicher Bewegung kann als erste Ableitung des Geschwindigkeitsvektors nach der Zeit oder als zweite Ableitung des Verschiebungsvektors nach der Zeit gefunden werden:

= "=" In Anbetracht dessen, dass 0 die Geschwindigkeit des Körpers zum Anfangszeitpunkt (Anfangsgeschwindigkeit) ist, ist die Geschwindigkeit des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt (Endgeschwindigkeit), t ist das Zeitintervall, in dem die Geschwindigkeit geändert hat, sieht wie folgt aus:

Von hier Formel für die Geschwindigkeit gleichförmiger Bewegung jederzeit:

0 + T

Das „-“ (Minus)-Zeichen vor der Projektion des Beschleunigungsvektors weist auf eine gleichmäßige Verzögerungsbewegung hin. Gleichungen der Projektionen des Geschwindigkeitsvektors auf andere Koordinatenachsen werden auf ähnliche Weise geschrieben.

Da die Beschleunigung bei gleichförmiger Bewegung konstant ist (a = const), ist der Beschleunigungsverlauf eine Gerade parallel zur 0t-Achse (Zeitachse, Abb. 1.15).

Reis. 1.15. Zeitabhängigkeit der Beschleunigung des Körpers.

Geschwindigkeit gegen Zeit ist eine lineare Funktion, deren Graph eine Gerade ist (Abb. 1.16).

Reis. 1.16. Zeitabhängigkeit der Körpergeschwindigkeit.

Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm(Abb. 1.16) zeigt, dass

In diesem Fall ist die Verschiebung numerisch gleich der Fläche der Abbildung 0abc (Abb. 1.16).

Die Fläche des Trapezes ist gleich dem Produkt der Halbsumme der Längen seiner Basen und der Höhe. Die Basen des Trapezes 0abc sind numerisch gleich:

Die Höhe des Trapezes beträgt t. Somit ist die Fläche des Trapezes und damit die Projektion der Verschiebung auf die OX-Achse gleich:

Bei gleichlangsamer Bewegung ist die Projektion der Beschleunigung negativ und in der Formel zur Projektion der Verschiebung wird der Beschleunigung ein „-“ (Minus) vorangestellt.

Das Diagramm der Geschwindigkeit des Körpers über der Zeit bei verschiedenen Beschleunigungen ist in Abb. 1.17. Der Graph der Verschiebungsabhängigkeit von der Zeit bei v0 = 0 ist in Abb. 1.18.

Reis. 1.17. Zeitabhängigkeit der Körpergeschwindigkeit für verschiedene Beschleunigungswerte.

Reis. 1.18. Zeitabhängigkeit der Körperbewegung.

Die Geschwindigkeit des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt t 1 ist gleich dem Tangens des Neigungswinkels zwischen der Tangente an den Graphen und der Zeitachse v = tg α, und die Verschiebung wird durch die Formel bestimmt:

Wenn der Zeitpunkt der Bewegung des Körpers unbekannt ist, können Sie eine andere Verschiebungsformel verwenden, indem Sie ein System aus zwei Gleichungen lösen:

Es hilft uns, eine Formel für die Projektion der Verschiebung abzuleiten:

Da die Koordinate des Körpers zu jedem Zeitpunkt durch die Summe der Anfangskoordinate und der Projektion der Verschiebung bestimmt wird, sieht sie so aus:

Der Plot der x(t)-Koordinate ist ebenfalls eine Parabel (wie der Plot der Verschiebung), aber der Scheitelpunkt der Parabel stimmt im Allgemeinen nicht mit dem Ursprung überein. Für ein x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Rollen des Körpers entlang einer schiefen Ebene (Abb. 2);

Reis. 2. Rollen des Körpers entlang einer schiefen Ebene ()

Freier Fall (Abb. 3).

Alle diese drei Bewegungsarten sind nicht einheitlich, dh die Geschwindigkeit ändert sich in ihnen. In dieser Lektion werden wir uns ungleichmäßige Bewegungen ansehen.

Gleichmäßige Bewegung - mechanische Bewegung, bei der der Körper in gleichen Zeitintervallen die gleiche Strecke zurücklegt (Abb. 4).

Reis. 4. Gleichmäßige Bewegung

Bewegung wird als ungleichmäßig bezeichnet., bei dem der Körper gleich lange ungleiche Wege zurücklegt.

Reis. 5. Ungleichmäßige Bewegung

Die Hauptaufgabe der Mechanik besteht darin, die Position des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt zu bestimmen. Bei einer ungleichmäßigen Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit des Körpers, daher ist es notwendig zu lernen, die Änderung der Geschwindigkeit des Körpers zu beschreiben. Dazu werden zwei Konzepte eingeführt: Durchschnittsgeschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit.

Es ist nicht immer notwendig, die Geschwindigkeitsänderung eines Körpers bei ungleichmäßiger Bewegung zu berücksichtigen; wenn man die Bewegung eines Körpers über einen großen Teil der gesamten Bahn betrachtet (uns ist die Geschwindigkeit bei jeden Moment) ist es zweckmäßig, das Konzept der Durchschnittsgeschwindigkeit einzuführen.

So reist zum Beispiel eine Schülerdelegation mit dem Zug von Nowosibirsk nach Sotschi. Die Entfernung zwischen diesen Städten mit der Bahn beträgt ca. 3300 km. Die Geschwindigkeit des Zuges, als er gerade Nowosibirsk verließ, war, bedeutet dies, dass die Geschwindigkeit in der Mitte des Gleises betrug? das gleiche, und auf dem Weg nach Sotschi [M1]? Ist es möglich, nur anhand dieser Daten zu behaupten, dass der Zeitpunkt der Bewegung sein wird? (Abb. 6). Natürlich nicht, denn die Einwohner von Nowosibirsk wissen, dass die Fahrt nach Sotschi etwa 84 Stunden dauert.

Reis. 6. Abbildung zum Beispiel

Betrachtet man die Bewegung eines Körpers über einen großen Streckenabschnitt als Ganzes, ist es zweckmäßiger, den Begriff der Durchschnittsgeschwindigkeit einzuführen.

Durchschnittsgeschwindigkeit nennt man das Verhältnis der Gesamtbewegung, die der Körper gemacht hat, zu der Zeit, in der diese Bewegung abgeschlossen ist (Abb. 7).

Reis. 7. Durchschnittsgeschwindigkeit

Diese Definition ist nicht immer bequem. Ein Athlet läuft zum Beispiel 400 Meter – genau eine Runde. Die Bewegung des Athleten ist gleich 0 (Abb. 8), aber wir verstehen, dass seine Durchschnittsgeschwindigkeit nicht gleich Null sein kann.

Reis. 8. Verschiebung ist 0

In der Praxis wird am häufigsten das Konzept der durchschnittlichen Fahrgeschwindigkeit verwendet.

Durchschnittliche Geschwindigkeit über Grund- dies ist das Verhältnis des gesamten zurückgelegten Weges der Karosserie zur Zeit, in der der Weg zurückgelegt wurde (Abb. 9).

Reis. 9. Durchschnittliche Geschwindigkeit über Grund

Es gibt eine andere Definition der Durchschnittsgeschwindigkeit.

Durchschnittsgeschwindigkeit- Dies ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Körper gleichmäßig bewegen muss, um eine bestimmte Strecke in der gleichen Zeit zurückzulegen, in der er sich ungleichmäßig bewegt.

Wir wissen aus dem Mathematikkurs, was das arithmetische Mittel ist. Für die Nummern 10 und 36 wird es sein:

Um die Möglichkeit herauszufinden, mit dieser Formel die Durchschnittsgeschwindigkeit zu ermitteln, lösen wir das folgende Problem.

Aufgabe

Der Radfahrer erklimmt die Piste mit einer Geschwindigkeit von 10 km / h und verbringt 0,5 Stunden damit. Dann geht es mit einer Geschwindigkeit von 36 km/h in 10 Minuten bergab. Ermitteln Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Radfahrers (Abb. 10).

Reis. 10. Illustration für das Problem

Gegeben:; ; ;

Finden:

Lösung:

Da die Maßeinheit für diese Geschwindigkeiten km/h ist, finden wir auch die Durchschnittsgeschwindigkeit in km/h. Daher werden diese Probleme nicht in SI übersetzt. Lassen Sie uns in Stunden übersetzen.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt:

Der vollständige Pfad () besteht aus dem Aufstiegspfad () und dem Abstiegspfad ():

Der Aufstiegsweg zur Piste ist:

Der Abstiegsweg von der Piste ist:

Die Zeit, die benötigt wird, um den vollständigen Pfad zu vervollständigen, beträgt:

Antworten:.

Basierend auf der Lösung des Problems sehen wir, dass es unmöglich ist, die arithmetische Mittelwertformel zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit zu verwenden.

Das Konzept der Durchschnittsgeschwindigkeit ist nicht immer nützlich, um das Hauptproblem der Mechanik zu lösen. Um auf das Problem mit dem Zug zurückzukommen, kann nicht argumentiert werden, dass, wenn die Durchschnittsgeschwindigkeit auf der gesamten Strecke des Zuges gleich ist, sie in 5 Stunden in einer Entfernung liegt aus Nowosibirsk.

Die über einen unendlich kleinen Zeitraum gemessene Durchschnittsgeschwindigkeit heißt momentane Körpergeschwindigkeit(Beispiel: Autotacho (Abb. 11) zeigt die momentane Geschwindigkeit an).

Reis. 11. Autotacho zeigt die momentane Geschwindigkeit an

Es gibt eine andere Definition der Momentangeschwindigkeit.

Sofortige Geschwindigkeit- die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt, die Geschwindigkeit des Körpers an einem bestimmten Punkt der Flugbahn (Abb. 12).

Reis. 12. Momentangeschwindigkeit

Um diese Definition besser zu verstehen, betrachten Sie ein Beispiel.

Lassen Sie das Auto geradeaus auf dem Abschnitt der Autobahn fahren. Wir haben einen Graphen der Abhängigkeit der Projektion der Verschiebung von der Zeit für eine gegebene Bewegung (Abb. 13), wir werden diesen Graphen analysieren.

Reis. 13. Graph der Abhängigkeit der Projektion der Verschiebung von der Zeit

Das Diagramm zeigt, dass die Fahrzeuggeschwindigkeit nicht konstant ist. Angenommen, es ist notwendig, die momentane Fahrzeuggeschwindigkeit 30 Sekunden nach Beginn der Beobachtung (an dem Punkt EIN). Unter Verwendung der Definition der Momentangeschwindigkeit finden wir den Modul der Durchschnittsgeschwindigkeit für das Zeitintervall von bis. Betrachten Sie dazu ein Fragment dieses Diagramms (Abb. 14).

Reis. 14. Graph der Abhängigkeit der Projektion der Verschiebung von der Zeit

Um die Richtigkeit der Ermittlung der Momentangeschwindigkeit zu überprüfen, ermitteln wir den Modul der mittleren Geschwindigkeit für das Zeitintervall von bis, dazu betrachten wir ein Fragment des Graphen (Abb. 15).

Reis. 15. Graph der Abhängigkeit der Projektion der Verschiebung von der Zeit

Wir berechnen die Durchschnittsgeschwindigkeit für einen bestimmten Zeitabschnitt:

30 Sekunden nach Beginn der Beobachtung zwei Werte der momentanen Fahrzeuggeschwindigkeit erhalten. Genauer gesagt wird der Wert dort sein, wo das Zeitintervall kleiner ist, das heißt. Verkleinern wir das betrachtete Zeitintervall stärker, dann ist die Momentangeschwindigkeit des Autos am Punkt EIN wird genauer bestimmt.

Die Momentangeschwindigkeit ist eine Vektorgröße. Daher ist es nicht nur erforderlich, es zu finden (sein Modul zu finden), sondern auch zu wissen, wie es gerichtet ist.

(at) - Momentangeschwindigkeit

Die Richtung der Momentangeschwindigkeit stimmt mit der Bewegungsrichtung des Körpers überein.

Bewegt sich der Körper krummlinig, dann ist die Momentangeschwindigkeit an einem bestimmten Punkt tangential zur Flugbahn gerichtet (Abb. 16).

Übung 1

Kann sich die Momentangeschwindigkeit () nur in Richtung ändern, ohne sich im Absolutwert zu ändern?

Lösung

Betrachten Sie für eine Lösung das folgende Beispiel. Der Körper bewegt sich entlang einer gekrümmten Bahn (Abb. 17). Lassen Sie uns den Punkt auf der Bewegungsbahn markieren EIN und Punkt B... Markieren wir an diesen Punkten die Richtung der Momentangeschwindigkeit (die Momentangeschwindigkeit ist tangential zum Punkt der Bahn gerichtet). Seien die Geschwindigkeiten und absolut gleich und gleich 5 m / s.

Antworten: kann sein.

Aufgabe 2

Kann sich die Momentangeschwindigkeit nur absolut ändern, ohne die Richtung zu ändern?

Lösung

Reis. 18. Illustration für das Problem

Abbildung 10 zeigt, dass am Punkt EIN und an der stelle B die augenblickliche geschwindigkeit ist in die gleiche richtung gerichtet. Wenn sich der Körper gleichmäßig beschleunigt bewegt, dann.

Antworten: kann sein.

In dieser Lektion haben wir begonnen, ungleichmäßige Bewegungen zu studieren, d. h. Bewegungen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit. Die Merkmale einer ungleichmäßigen Bewegung sind Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeiten. Das Konzept der Durchschnittsgeschwindigkeit basiert auf dem mentalen Ersatz von ungleichmäßiger Bewegung durch gleichförmige Bewegung. Manchmal ist das Konzept der Durchschnittsgeschwindigkeit (wie wir gesehen haben) sehr praktisch, aber es ist nicht geeignet, das Hauptproblem der Mechanik zu lösen. Daher wird das Konzept der Momentangeschwindigkeit eingeführt.

Referenzliste

1. G. Ja. Myakishev, B. B. Buchowzew, N. N. Sozki. Physik 10. - M.: Pädagogik, 2008.
2. A. P. Rymkewitsch. Physik. Aufgabenheft 10-11. - M.: Trappe, 2006.
3. O. Ja. Savchenko. Physikaufgaben. - M.: Nauka, 1988.
4. EIN V. Peryshkin, V. V. Krauklis. Physikkurs. T. 1. - M.: Staat. uch.-ped. Hrsg. Mindest. Ausbildung der RSFSR, 1957.

1. Internetportal "School-collection.edu.ru" ().
2. Internetportal "Virtulab.net" ().

Hausaufgaben

1. Fragen (1-3, 5) am Ende von Absatz 9 (S. 24); G. Ja. Myakishev, B. B. Buchowzew, N. N. Sotski. Physik 10 (siehe Liste der empfohlenen Lektüre)
2. Ist es möglich, bei Kenntnis der Durchschnittsgeschwindigkeit für einen bestimmten Zeitraum die Bewegung des Körpers für einen beliebigen Teil dieses Intervalls zu ermitteln?
3. Was ist der Unterschied zwischen der Momentangeschwindigkeit bei gleichförmiger geradliniger Bewegung und der Momentangeschwindigkeit bei ungleichmäßiger Bewegung?
4. Während der Fahrt wurden minütlich die Tachowerte abgelesen. Kann man aus diesen Daten die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fahrzeugs bestimmen?
5. Der Radfahrer fuhr das erste Drittel der Strecke mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h, das zweite Drittel mit einer Geschwindigkeit von 16 km/h und das letzte Drittel mit einer Geschwindigkeit von 24 km/h. Ermitteln Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fahrrads auf dem Weg. Geben Sie Ihre Antwort in km / Stunde ein

1. Gleichmäßige Bewegungen sind selten. Typischerweise ist eine mechanische Bewegung eine Bewegung mit unterschiedlicher Geschwindigkeit. Die Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit des Körpers im Laufe der Zeit ändert, heißt ungleichmäßig.

Zum Beispiel bewegt sich der Transport ungleichmäßig. Der Bus, der sich in Bewegung setzt, erhöht seine Geschwindigkeit; beim Bremsen nimmt seine Geschwindigkeit ab. Auch Körper, die auf die Erdoberfläche fallen, bewegen sich ungleichmäßig: Ihre Geschwindigkeit nimmt mit der Zeit zu.

Bei ungleichmäßiger Bewegung kann die Koordinate des Körpers nicht mehr durch die Formel bestimmt werden x = x 0 + v x t, da die Bewegungsgeschwindigkeit nicht konstant ist. Es stellt sich die Frage, welcher Wert die Änderungsrate der Körperposition über die Zeit bei ungleichmäßiger Bewegung charakterisiert? Dieser Wert ist Durchschnittsgeschwindigkeit.

Durchschnittsgeschwindigkeit vHeiratenungleichmäßige Bewegung wird als physikalische Größe bezeichnet, die dem Verschiebungsverhältnis entspricht SKörper nach Zeit T, für die es sich verpflichtet hat:

Durchschnittsgeschwindigkeit ist Anzahl der Vektoren... Um den Modul der mittleren Geschwindigkeit für praktische Zwecke zu bestimmen, kann diese Formel nur dann verwendet werden, wenn sich der Körper entlang einer Geraden in eine Richtung bewegt. In allen anderen Fällen ist diese Formel unbrauchbar.

Schauen wir uns ein Beispiel an. Es ist notwendig, die Ankunftszeit des Zuges an jedem Bahnhof entlang der Strecke zu berechnen. Außerdem ist seine Bewegung nicht geradlinig. Wenn wir den Modul der Durchschnittsgeschwindigkeit im Abschnitt zwischen zwei Bahnhöfen mit der obigen Formel berechnen, weicht der erhaltene Wert von dem Wert der Durchschnittsgeschwindigkeit ab, mit der sich der Zug bewegte, da der Modul des Verschiebungsvektors kleiner ist als die vom Zug zurückgelegte Strecke. Und die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit dieses Zuges vom Startpunkt zum Endpunkt und zurück gemäß obiger Formel ist vollständig Null.

In der Praxis wird bei der Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeit ein Wert gleich Beziehung des Weges l Rechtzeitig T, für die dieser Pfad übergeben wurde:

v Heiraten = .

Sie wird oft genannt durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit.

2. Wenn man die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Körpers auf einem beliebigen Teil der Flugbahn kennt, ist es unmöglich, seine Position zu jedem Zeitpunkt zu bestimmen. Angenommen, das Auto ist in 6 Stunden 300 km gefahren, die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos beträgt 50 km / h. Gleichzeitig konnte er jedoch einige Zeit stehen, sich einige Zeit mit einer Geschwindigkeit von 70 km / h bewegen, für einige Zeit mit einer Geschwindigkeit von 20 km / h usw.

Wenn wir die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Autos für 6 Stunden kennen, können wir natürlich seine Position nach 1 Stunde, nach 2 Stunden, nach 3 Stunden usw. nicht bestimmen.

3. Bei der Bewegung passiert der Körper nacheinander alle Punkte der Flugbahn. An jedem Punkt ist es zu bestimmten Zeitpunkten und hat eine Art Geschwindigkeit.

Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt oder an einem bestimmten Punkt auf der Flugbahn.

Angenommen, der Körper macht eine ungleichmäßige geradlinige Bewegung. Bestimmen wir die Bewegungsgeschwindigkeit dieses Körpers im Punkt Ö seine Flugbahn (Abb. 21). Wählen Sie einen Abschnitt auf der Flugbahn aus AB in dem der Punkt liegt Ö... Ziehen um S 1 in diesem Bereich hat der Körper rechtzeitig abgeschlossen T 1. Durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit in diesem Abschnitt - v Mi 1 =.

Lassen Sie uns die Bewegung des Körpers reduzieren. Lass es gleich sein S 2, und die Bewegungszeit ist T 2. Dann die durchschnittliche Geschwindigkeit des Körpers während dieser Zeit: v cp 2 =. Verringern wir die Verschiebung wieder, die Durchschnittsgeschwindigkeit in diesem Abschnitt: v Mi 3 =.

Wir werden die Zeit der Körperbewegung und dementsprechend ihre Bewegung weiter verkürzen. Irgendwann werden die Bewegung und die Zeit so klein, dass ein Gerät, zum Beispiel ein Tachometer in einem Auto, die Geschwindigkeitsänderung nicht mehr registriert und die Bewegung während dieser kurzen Zeit als gleichmäßig angesehen werden kann. Die Durchschnittsgeschwindigkeit in diesem Bereich ist die Momentangeschwindigkeit des Körpers an der Stelle Ö.

Auf diese Weise,

Momentangeschwindigkeit ist eine vektorielle physikalische Größe gleich dem Verhältnis der kleinen Verschiebung D Sauf ein kleines Zeitintervall D T, für die diese Bewegung gemacht wurde:

Fragen zum Selbsttest

1. Welche Bewegung nennt man ungleichmäßig?

2. Was heißt Durchschnittsgeschwindigkeit?

3. Was zeigt die durchschnittliche Geschwindigkeit über Grund an?

4. Ist es möglich, die Position des Körpers zu jedem Zeitpunkt zu bestimmen, wenn man die Flugbahn des Körpers und seine Durchschnittsgeschwindigkeit für einen bestimmten Zeitraum kennt?

5. Was heißt Momentangeschwindigkeit?

6. Wie verstehen Sie die Ausdrücke "kleine Verschiebung" und "kleines Zeitintervall"?

Aufgabe 4

1. Das Auto fuhr in 0,5 Stunden 20 km durch Moskaus Straßen, beim Verlassen von Moskau stand es 15 Minuten lang und in der nächsten 1 Stunde 15 Minuten fuhr es 100 km in der Region Moskau. Wie hoch war die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fahrzeugs auf jedem Abschnitt und auf der gesamten Strecke?

2. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Zuges auf der Strecke zwischen zwei Stationen, wenn er die erste Hälfte der Strecke zwischen den Stationen mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 50 km/h und die zweite mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 70 km/h zurücklegt?

3. Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Zuges auf der Strecke zwischen zwei Bahnhöfen, wenn er die Hälfte der Zeit mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 50 km/h und die restliche Zeit mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 70 km/h fährt?